Báo cáo nhóm: Mô tả dữ liệu bằng các đại lượng số môn Thống kê ứng dụng | Đại học Công nghiệp Thực phẩm Thành phố Hồ Chí Minh

Bài 4: Mô tả dữ liệu bằng các đại lượng số
Khái niệm (số tuyệt đối trong thống kê) Câu 1:
Trong các ý sau, ý nào biểu hiện số tuyệt đối? Chọn một câu trả lời
·A) Quan hệ so sánh giữa giá cả của các mặt hàng giữa các thị trường. ·
B) Mức giá của các mặt hàng tại các thị trường khác nhau.
·C) Mức độ tăng giá cả của các mặt hàng qua thời gian.
·D) Mức độ khác biệt về giá cả của các mặt hàng qua không gian.
Vì sao A sai: Đây là một mối quan hệ so sánh, không phải là số tuyệt đối, vì nó
liên quan đến việc so sánh giá cả giữa các thị trường.
Vì sao B đúng: Mức giá cụ thể của các mặt hàng ở từng thị trường là số tuyệt đối,
vì nó cung cấp một giá trị cụ thể mà không cần so sánh.
Vì sao C sai: Đây là một biến động, thường cần có sự so sánh giữa các khoảng
thời gian, không thể coi là số tuyệt đối.
Vì sao D sai: Cũng giống như ý A, đây là một so sánh giữa các mặt hàng và không
phản ánh một giá trị cụ thể.
Tác dụng (số tuyệt đối trong thống kê) Câu 2:
Số tuyệt đối cho phép Chọn một câu trả lời ·
A) Phản ánh tình hình thực tế của hiện tượng nghiên cứu.
·B) Đi sâu nghiên cứu thực trạng của hiện tượng nghiên cứu.
·C) Phản ánh sự phát triển của hiện tượng qua thời gian.
·D) Phản ánh sự phát triển của hiện tượng qua không gian.
Vì sao A đúng: Số tuyệt đối cung cấp những giá trị cụ thể về hiện tượng mà không
cần so sánh, giúp phản ánh tình hình thực tế. Tuy nhiên, nó không đủ để nói rõ về
sự phát triển hay xu hướng.
Vì sao B sai: Số tuyệt đối có thể giúp phân tích thực trạng, nhưng việc đi sâu vào
nghiên cứu thường cần có thêm thông tin như tỷ lệ hoặc biến động theo thời gian,
nên đây không phải là trọng tâm của số tuyệt đối.
Vì sao C sai: Để phản ánh sự phát triển qua thời gian, cần có sự so sánh giữa các
mốc thời gian khác nhau. Số tuyệt đối một mình không thể làm điều này mà không có thêm thông tin.
Vì sao D sai: Tương tự như đáp án C, số tuyệt đối không đủ để phản ánh sự phát
triển qua không gian mà không có sự so sánh giữa các khu vực hoặc thị trường khác nhau.
Các loại số tuyệt đối trong thống kê Câu 3:
Một công ty được thành lập vào năm 2001. Đến năm 2006, có 3 công ty khác
sát nhập vào. Nếu tính vốn huy động bình quân của công ty trong giai đoạn từ 2001 đến nay thì: Chọn một câu trả lời ·
A) Không có cùng phạm vi nên không tính bình quân được.
·B) Có cùng phạm vi nhưng không tính bình quân được.
·C) Có cùng phạm vi nên vẫn tính bình quân được.
·D) Không có cùng phạm vi nhưng vẫn tính bình quân được.
Vì sao A sai: Nếu các công ty sát nhập vào không có cùng cấu trúc hoặc lĩnh vực
hoạt động, có thể gặp khó khăn trong việc tính bình quân. Tuy nhiên, đáp án này
không hoàn toàn chính xác vì vẫn có thể tính bình quân nếu có đủ thông tin. Vì sao
B sai: Nếu các công ty có cùng phạm vi hoạt động, việc tính bình quân về vốn huy
động là khả thi. Do đó, khẳng định không thể tính bình quân là không đúng.
Vì sao C đúng: Nếu các công ty sát nhập vào có cùng phạm vi hoạt động và chúng
ta có đủ thông tin về vốn huy động của từng công ty, thì việc tính bình quân là hoàn toàn khả thi.
Vì sao D sai: Nếu các công ty không có cùng phạm vi hoạt động, việc tính bình
quân có thể không chính xác hoặc không thể thực hiện một cách hợp lý, do đó đáp
án này cũng không đúng. Đặc điểm (số tương đối) Câu 4:
Đơn vị của số tương đối KHÔNG phải là: Chọn một câu trả lời · A) Hiện vật đơn. ·B) Đơn vị kép. ·C) %. ·D) Lần. ·
Vì sao A đúng: Số tương đối thường không được đo bằng hiện vật đơn
lẻ, mà là một tỷ lệ hoặc tỷ số giữa các giá trị khác nhau. Do đó, đáp án
này có thể là đúng, vì số tương đối không có đơn vị cụ thể như hiện vật đơn. Vì
sao B sai: Số tương đối có thể được thể hiện dưới dạng tỷ lệ giữa hai giá trị, ví dụ
như tỷ lệ giữa sản lượng này với sản lượng kia, có thể hiểu là đơn vị kép (như sản
lượng/sản lượng). Tuy nhiên, không phổ biến.
Vì sao C sai: Phần trăm (%) là một cách phổ biến để thể hiện số tương đối, vì nó
thể hiện tỷ lệ một phần trên tổng thể. Do đó, đáp án này không phải là lựa chọn đúng.
Vì sao D sai: Đơn vị "lần" cũng là một cách để thể hiện số tương đối, ví dụ như
"tăng gấp đôi" hoặc "tăng ba lần". Điều này cho thấy rằng số tương đối có thể
được diễn đạt bằng đơn vị này. Câu 5: Số
tương đối chỉ phản ánh mối quan hệ so sánh giữa: Chọn một câu trả lời
·A) Hai mức độ cùng loại.
·B) Hai mức độ khác loại bất kỳ.
·C) Hai mức độ khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau.
· D) Hai mức độ cùng loại và hai mức độ khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau.
Vì sao A sai: Số tương đối thường được dùng để so sánh hai mức độ cùng loại,
như sản lượng, doanh thu, v.v. Đáp án này là đúng, nhưng chưa đầy đủ vì chưa đề
cập đến các mức độ khác loại.
Vì sao B sai: Số tương đối không thể so sánh hai mức độ khác loại mà không có
sự liên quan hoặc tỷ lệ nào giữa chúng. Vì vậy, đáp án này không chính xác. Vì
sao C sai: Số tương đối có thể được áp dụng trong trường hợp này, nhưng nó
không chỉ giới hạn ở mức độ khác loại; nó cũng có thể so sánh các mức độ cùng
loại. Đáp án này có phần đúng nhưng không đầy đủ.
Vì sao D đúng: Đây là đáp án bao quát nhất. Số tương đối có thể phản ánh mối
quan hệ giữa hai mức độ cùng loại (như sản lượng) hoặc giữa hai mức độ khác
loại nhưng có sự liên quan (như chi phí và doanh thu). Các loại số tương đối trong thống kê Câu 6:
Để tính số tương đối cường độ thì hai mức độ so sánh không cần phải Chọn một câu trả lời ·A) Có cùng thời gian. ·B) Có cùng không gian. ·
C) Có cùng đơn vị tính.
·D) Có mối liên hệ với nhau
Vì sao A sai: Đối với số tương đối cường độ, việc so sánh giữa hai mức độ không
nhất thiết phải xảy ra trong cùng một thời gian. Có thể so sánh các số liệu ở các
thời điểm khác nhau, miễn là có cơ sở hợp lý để thực hiện so sánh.
Vì sao B sai: Tương tự như thời gian, hai mức độ không nhất thiết phải ở cùng
một không gian. Ví dụ, bạn có thể so sánh doanh thu của hai khu vực khác nhau
mà không cần chúng phải ở cùng một vị trí
Vì sao C đúng: Để tính số tương đối, hai mức độ so sánh thường phải có cùng
đơn vị tính để có thể thực hiện phép chia một cách hợp lệ và hợp lý. Nếu đơn vị
không cùng loại, việc so sánh sẽ không chính xác.
Vì sao D sai: Mặc dù có mối liên hệ giữa hai mức độ sẽ làm cho việc so sánh có ý
nghĩa hơn, nhưng số tương đối vẫn có thể được tính mà không cần có sự liên kết trực tiếp giữa chúng. Câu 7:
Số tương đối cường độ là: Chọn một câu trả lời ·
A) Năng suất lao động bình quân một công nhân trong doanh nghiệp
năm 2009 bằng 125% so với năm 2008. ·
B) Năng suất lao động bình quân một công nhân trong doanh nghiệp
năm 2009 là 130 triệu đồng. ·
C) Năng suất lao động bình quân một công nhân trong doanh nghiệp
năm 2009 tăng 25% so với năm 2008. ·
D) Năng suất lao động bình quân một công nhân trong doanh nghiệp
năm 2009 tăng so với năm 2008 là 26 triệu đồng.
Vì sao A đúng: Đây là một cách thể hiện số tương đối cường độ. Nó cho biết năng
suất lao động năm 2009 cao hơn năm 2008 một tỷ lệ cụ thể (125%), phản ánh một
mối quan hệ so sánh giữa hai thời kỳ.
Vì sao B sai: Đây là một số tuyệt đối, không phản ánh mối quan hệ so sánh mà chỉ
cung cấp một giá trị cụ thể cho năm 2009. Do đó, đây không phải là số tương đối cường độ.
Vì sao C sai: Đây cũng là một cách thể hiện số tương đối cường độ, cho biết sự
gia tăng tỷ lệ phần trăm so với năm trước. Tuy nhiên, nó không nói rõ về giá trị cụ
thể của năng suất năm 2008.
Vì sao D sai: Đây là một số tuyệt đối, cung cấp giá trị tăng thêm, không phải là
một tỷ lệ hay số tương đối. Vì vậy, đây cũng không phải là số tương đối cường độ. Câu 8:
Số tương đối KHÔNG được dùng để: Chọn một câu trả lời ·A) Phân tích thống kê
·B) Giữ bí mật số tuyệt đối khi cần thiết ·C) Lập kế hoạch ·
D) Nêu lên đặc điểm chung nhất của hiện tượng
Vì sao A sai: Số tương đối thường được sử dụng trong phân tích thống kê để so sánh
các dữ liệu, giúp rút ra những kết luận về xu hướng và mối quan hệ. Do đó, đáp án này không chính xác.
Vì sao B sai: Số tương đối có thể được sử dụng để trình bày thông tin mà không tiết
lộ giá trị tuyệt đối, ví dụ, nói rằng một chỉ số tăng 20% mà không nêu rõ giá trị cụ
thể. Điều này có thể được coi là một cách giữ bí mật số tuyệt đối. Đáp án này có thể đúng.
Vì sao C sai: Số tương đối rất hữu ích trong việc lập kế hoạch, vì nó giúp xác định
mục tiêu và đánh giá khả năng thực hiện dựa trên các tỷ lệ và tỷ lệ phần trăm. Do
đó, đáp án này không chính xác.
Vì sao D đúng: Số tương đối không thể nêu lên đặc điểm chung nhất của hiện tượng
nếu chỉ được dùng để thể hiện tỷ lệ hoặc tỷ số giữa các giá trị. Đặc điểm chung
thường cần phải xem xét nhiều yếu tố khác nhau, và số tương đối không đủ để đại diện cho điều này Câu 9:
Số tương đối không gian là: Chọn một câu trả lời
·A) Giá vàng tháng 3 ở Hà Nội thấp hơn 10% so với TP.HCM.
·B) Giá vàng tháng 3 thấp hơn 10% so với tháng 2.
·C) Giá vàng tháng 3 ở Hà Nội bằng 110% so với TP.HCM.
·D) Giá vàng tháng 3 ở Hà Nội cao hơn 150.000 đồng một lượng so với TP.HCM.
Vì sao A đúng: Đây là một cách thể hiện số tương đối không gian, vì nó so sánh giá
vàng giữa hai địa điểm (Hà Nội và TP.HCM) trong cùng một thời gian (tháng 3).
Điều này cho thấy mối quan hệ giữa giá vàng ở hai khu vực.
Vì sao B sai: Đây là một so sánh về giá vàng giữa hai thời điểm (tháng 2 và tháng
3), không phải là so sánh không gian. Do đó, đây không phải là số tương đối không gian.
Vì sao C sai: Đây cũng là một so sánh không gian, thể hiện rằng giá vàng ở Hà Nội
cao hơn giá vàng ở TP.HCM một tỷ lệ cụ thể. Đây là một ví dụ điển hình của số tương đối không gian.
Vì sao D sai: Đây là một giá trị tuyệt đối chứ không phải số tương đối, vì nó cung
cấp thông tin về sự chênh lệch cụ thể giữa hai mức giá mà không đưa ra tỷ lệ phần trăm hay tỷ số.
Số bình quân trong thống kê Câu 10: Số
bình quân cho biết mức độ Chọn một câu trả lời
·A) phổ biến nhất của tổng thể. · B) đại diện của tổng thể.
·C) lớn nhất của tổng thể
·D) biến thiên của tổng thể. Vì
sao A sai: Đây không phải là định nghĩa chính xác của số bình quân.
Số bình quân không nhất thiết phải là giá trị phổ biến nhất (giá trị mode) trong một tập hợp dữ liệu.
Vì sao B đúng: Số bình quân (trung bình) thường được coi là đại diện cho tổng
thể, vì nó cho biết một giá trị trung bình của các quan sát trong một tập hợp. Do
đó, đây là một đáp án chính xác.
Vì sao C sai: Số bình quân không nhất thiết phải là giá trị lớn nhất trong tổng thể.
Nó có thể lớn, nhỏ hoặc bằng giá trị lớn nhất, tùy thuộc vào dữ liệu. Do đó, đáp án này không chính xác.
Vì sao D sai: Số bình quân không cho biết mức độ biến thiên. Biến thiên thường
được đo bằng phương sai hoặc độ lệch chuẩn, không phải là giá trị bình quân. Câu 11:
Xem xét dãy số liệu sau:
14, 16, 16, 22, 25, 25, 38, 38, 38
Tham số đo xu hướng trung tâm nào kém ý nghĩa nhất? Chọn một câu trả lời
·A) Số bình quân cộng giản đơn. · B) Mốt. ·C) Trung vị.
·D) Số bình quân cộng gia quyền
Vì sao A đúng: Số bình quân cộng giản đơn được tính bằng tổng các giá trị chia
cho số lượng giá trị. Trong trường hợp này, số bình quân sẽ là
(14+16+16+22+25+25+38+38+38)/9 . Số này sẽ phản ánh mức độ trung bình của
dãy số, nhưng có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoài tầm (outliers) như 14.
Vì sao B sai: Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy số liệu. Trong trường
hợp này, mốt là 38 (xuất hiện 3 lần). Mốt là một tham số hữu ích để nắm bắt đặc
điểm phổ biến nhất của dữ liệu.
Vì sao C sai: Trung vị là giá trị giữa của dãy số khi đã sắp xếp. Với dãy số này,
trung vị là 25 (giá trị thứ 5 trong dãy đã sắp xếp). Trung vị là một tham số rất có ý
nghĩa, đặc biệt trong trường hợp có sự phân bố không đối xứng hoặc có giá trị ngoại lai.
Vì sao D sai: Số bình quân cộng gia quyền tính toán với mỗi giá trị được nhân với
trọng số tương ứng, cho phép điều chỉnh các ảnh hưởng của giá trị khác nhau. Tuy
nhiên, trong trường hợp này, không có trọng số rõ ràng được chỉ định, vì vậy nó có
thể không có ý nghĩa rõ ràng hơn số bình quân cộng giản đơn. Câu 12:
Mức độ nào dưới đây phản ánh độ đại biểu của tiêu thức tốt nhất? Chọn một câu trả lời · A) Số bình quân. ·B) Mốt. ·C) Trung vị.
·D) Không xác định được
Vì sao A sai: Số bình quân (trung bình) là một tham số quan trọng phản ánh độ đại
biểu của tiêu thức trong một tập hợp dữ liệu. Tuy nhiên, nó có thể bị ảnh hưởng
bởi các giá trị ngoại lai (outliers), làm cho giá trị này không chính xác trong việc
đại diện cho toàn bộ dữ liệu.
Vì sao B sai: Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu. Mốt có thể phản
ánh độ đại biểu nhưng chỉ trong trường hợp mà dữ liệu có một hoặc vài giá trị nổi bật.
Nó không luôn phản ánh được tình hình tổng thể của dữ liệu.
Vì sao C đúng: Trung vị là giá trị giữa của một dãy số đã sắp xếp. Nó không bị
ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai, và do đó, thường phản ánh độ đại biểu của tiêu
thức tốt hơn trong trường hợp dữ liệu phân bố không đối xứng.
Vì sao D sai: Đây là một lựa chọn không chính xác vì có thể xác định được mức độ
đại biểu của tiêu thức thông qua các tham số thống kê như số bình quân, mốt và trung vị. Câu 13:
Tham số nào dưới đây KHÔNG phải là mức độ trung tâm? Chọn một câu trả lời ·A) Số bình quân nhân. ·B) Trung vị. ·C) Số bình quân cộng. · D) Khoảng biến thiên.
Vì sao A sai: Số bình quân nhân là một tham số được sử dụng để tính trung bình
của một dãy số bằng cách nhân tất cả các giá trị lại với nhau và lấy căn bậc n. Đây
có thể coi là một dạng trung tâm, thường được sử dụng trong các dữ liệu tỷ lệ. Vì
sao B sai: Trung vị là giá trị giữa của một dãy số đã sắp xếp. Đây là một tham số
rất phổ biến để đo xu hướng trung tâm, vì nó không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai.
Vì sao C sai: Số bình quân cộng (trung bình cộng) là tổng của tất cả các giá trị
chia cho số lượng giá trị. Đây cũng là một tham số đo xu hướng trung tâm rất phổ biến.
Vì sao D đúng: Khoảng biến thiên là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất trong một tập hợp dữ liệu. Đây không phải là một tham số đo xu hướng
trung tâm, mà là một tham số đo độ phân tán của dữ liệu. Câu 14:
Khi ta có phân phối chuẩn đối xứng và có 1 mốt, điểm cao nhất trên đường cong chỉ là: Chọn một câu trả lời ·A) Mốt. ·B) Trung vị. ·C) Số bình quân. ·
D) Mốt, trung vị và số bình quân.
Vì sao A đúng: Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu. Trong một
phân phối chuẩn đối xứng, mốt sẽ nằm ở điểm cao nhất của đường cong.
Vì sao B sai: TTrung vị là giá trị chia dãy số thành hai nửa bằng nhau. Trong phân
phối chuẩn đối xứng, trung vị cũng trùng với mốt và số bình quân. Tuy nhiên,
trung vị không phải là điểm cao nhất mà chỉ là một điểm trên trục x.
Vì sao C sai: Số bình quân (trung bình cộng) là tổng của tất cả các giá trị chia cho
số lượng giá trị. Trong phân phối chuẩn đối xứng, số bình quân cũng trùng với mốt
và trung vị. Tuy nhiên, giống như trung vị, nó không phải là điểm cao nhất mà chỉ
là một giá trị trung bình.
Vì sao D sai: Trong phân phối chuẩn đối xứng, mốt, trung vị và số bình quân đều
trùng nhau, nhưng điểm cao nhất trên đường cong chỉ được gọi là "mốt". Tuy
nhiên, tất cả ba tham số này đều nằm ở cùng một vị trí. Khái niệm (số bình quân cộng) Câu 15:
Số bình quân cộng KHÔNG được dùng trong trường hợp nào? Chọn một câu trả lời ·
A) Dãy số của những lượng biến có quan hệ tổng. ·B) Dãy số phân phối.
·C) Dãy số của các số bình quân tổ. ·
D) Dãy số của những lượng biến có quan hệ tích.
Vì sao A sai: Số bình quân cộng được sử dụng để tính giá trị trung bình của các
lượng biến có quan hệ tổng. Vì vậy, đây là một trường hợp hợp lệ cho việc sử
dụng số bình quân cộng.
Vì sao B sai: Số bình quân cộng có thể được sử dụng trong phân tích dữ liệu phân
phối để tính giá trị trung bình của một tập hợp dữ liệu. Do đó, đây cũng là một trường hợp hợp lệ.
Vì sao C đúng: Số bình quân tổ (hay còn gọi là số bình quân cộng gia quyền)
thường không thể tính bằng số bình quân cộng nếu các bình quân tổ này đã được
tính trước đó. Do đó, trường hợp này không thích hợp cho việc sử dụng số bình quân cộng.
Vì sao D sai: Số bình quân cộng có thể không chính xác hoặc không có ý nghĩa
khi áp dụng cho các dữ liệu có quan hệ tích, như trong trường hợp tính số bình
quân của các giá trị tỷ lệ. Số bình quân nhân thường phù hợp hơn cho các lượng biến có quan hệ tích.
Tác dụng (số bình quân cộng) Câu 16: Số bình quân dùng để: Chọn một câu trả lời
·A) Phân chia tổng thể thành hai phần bằng nhau. ·
B) Xác định biểu hiện phổ biến nhất của hiện tượng.
·C) So sánh các hiện tượng không cùng qui mô.
·D) Nghiên cứu kết cấu tổng thể
Vì: Xác định biểu hiện phổ biến nhất của hiện tượng là tác dụng của Mốt. Phân chia
tổng thể thành hai phần bằng nhau là tác dụng của Trung vị. Nghiên cứu kết cấu
tổng thể qua số tương đối. Các loại số bình quân cộng Câu 17:
Nhân định nào dưới đây KHÔNG đúng về số bình quân cộng gia quyền?̣ Chọn một câu trả lời
·A) Có giá trị gần với lượng biến có tần số lớn nhất. ·
B) Có giá trị bằng với lượng biến có tần số lớn nhất.
·C) Chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất.
·D) Đại diện cho tất cả các lượng biến trong dãy số theo một tiêu thức nào đó Vì:
B sai: Số bình quân cộng là giá trị trung bình của toàn bộ dữ liệu, không nhất
thiết phải bằng với giá trị xuất hiện nhiều nhất (mốt). A, C, D đúng: *
A: Số bình quân cộng thường gần với mốt, đặc biệt khi phân bố dữ liệuđối xứng. *
C: Các giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ (lượng biến đột xuất) có thể
ảnhhưởng đáng kể đến giá trị trung bình. *
D: Số bình quân cộng đại diện cho giá trị trung bình của toàn bộ dữ
liệu,phản ánh một xu hướng chung.
Điều kiện vận dụng số bình quân cộng trong thống kê Câu 19:
Phát biểu nào dưới đây KHÔNG đúng về số bình quân? Chọn một câu trả lời
·A) Số bình quân được tính ra từ tổng thể đồng chất.
·B) Số bình quân tổ giúp nghiên cứu đặc điểm riêng của từng bộ phận, giải
thích được nguyên nhân phát triển chung của hiện tượng. ·
C) Số bình quân chung là quan trọng nhất vì nó đã san bằng mọi chênh
lệch, không cần phải xem xét đến số bình quân của các tổ. ·
D) Số bình quân cho phép nghiên cứu cái chung và cái riêng một cách kết hợp.
Vì: Số bình quân chung phản ánh đặc trưng chung của tổng thể, bỏ qua những
chênh lệch thực tế giữa các đơn vị tổng thể. Số bình quân tổ giúp nghiên cứu đặc
điểm riêng của từng bộ phận, giải thích được nguyên nhân phát triển chung của
hiện tượng. Vì vậy khi nghiên cứu phải kết hợp số bình quân chung và số bình
quân tổ để có thể giải thích tốt hơn về hiện tượng. A, B, D đúng:
* A: Số bình quân thường được tính trên các tổng thể có tính đồng nhấtnhất định.
* B: Số bình quân tổ giúp ta so sánh và phân tích sự khác biệt giữa các nhóm.
* D: Việc sử dụng cả số bình quân chung và số bình quân tổ giúp ta có cáinhìn
toàn diện về dữ liệu.
Điều kiện vận dụng số bình quân nhân trong thống kê Câu 20: Số
bình quân nhân được tính khi: Chọn một câu trả lời
·A) Dãy số gồm các lượng biến có quan hệ tổng. ·
B) Dãy số gồm các lượng biến có quan hệ tích.
·C) Dãy số gồm các lượng biến được biểu hiện bằng số tuyệt đối. ·D) Dãy số thuộc tính.
Vì: Số bình quân nhân áp dụng khi các lượng biến có quan hệ tích số, thường
dùng để tính tốc độ phát triển bình quân.
* Các đáp án còn lại sai vì:
* A: Số bình quân tổng chỉ áp dụng khi các số liệu được cộng lại.
* C, D: Các đáp án này không liên quan đến khái niệm số bình quân nhân.Khái niệm (mốt) Câu 21: Mốt là mức độ: Chọn một câu trả lời
·A) Phân chia tổng thể thành hai phần bằng nhau.
·B) Đại diện của tổng thể theo một tiêu thức nào đó. ·
C) Phổ biến nhất của tổng thể theo tiêu thức nào đó.
·D) Đo độ biến thiên của tổng thể.
Vì: Theo khái niệm, Mốt là mức độ phổ biến nhất của tổng thể theo một tiêu thức nào đó.
* Các đáp án còn lại sai vì:
* A, B: Đây là định nghĩa của các khái niệm khác.
* D: Mốt không liên quan đến độ biến thiên của dữ liệu.Cách tính mốt Câu 22:
Xác định tổ chứa Mốt, chỉ cần phải dựa vào Chọn một câu trả lời ·A) Tần số phân bố. ·B) Khoảng cách tổ.
·C) Giá trị của lượng biến. ·
D) Tần số phân bố và khoảng cách tổ.
Vì: Dựa vào tần số khi dãy số không có khoảng cách tổ hay có khoảng cách tổ đều
nhau, dựa vào mật độ phân phối (bằng tần số chia cho khoảng cách tổ) khi dãy số
có khoảng cách tổ không đều nhau. * Các đáp án còn lại sai vì:
* A, B, C: Chỉ dựa vào một yếu tố duy nhất là chưa đủ để xác định tổ chứa mốt. Tác dụng (mốt) Câu 23:
Nhược điểm của Mốt là: Chọn một câu trả lời
·A) San bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến.
·B) Chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất. ·
C) Kém nhạy bén với sự biến thiên của tiêu thức.
·D) Chỉ tính với tổng thể ít đơn vị
Vì: Mốt kém nhạy bén với sự biến thiên của tiêu thức Vì nó chỉ quan tâm đến
lượng biến có tần số lớn nhất. đáp án A, B, D sai: *
A: San bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến: Đây là một
ưuđiểm của các thước đo trung tâm khác như trung bình cộng, chứ không phải
là nhược điểm của mốt. *
B: Chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất: Mốt cũng chịu ảnh
hưởngcủa lượng biến đột xuất, nhưng không phải là nhược điểm chính của nó. *
D: Chỉ tính với tổng thể ít đơn vị: Mốt có thể được tính cho bất kỳ
kíchthước mẫu nào, không giới hạn ở các tập dữ liệu nhỏ. Khái niệm (trung vị) Câu 24:
Trung vị KHÔNG tính được cho: Chọn một câu trả lời · A) Dãy số thuộc tính.
·B) Dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ.
·C) Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ.
·D) Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ mở.
Vì: Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượng biến
nên không tính được cho dãy số thuộc tính.
B, C, D sai:Trung vị đều có thể tính được cho các dãy số có khoảng cách tổ khác
nhau, miễn là dữ liệu có thể sắp xếp theo thứ tự. Câu 25:
Số trung vị là lượng biến: Chọn một câu trả lời
·A) Của đơn vị ở vị trí chính giữa trong một dãy số phân phối. ·
B) Của đơn vị ở vị trí chính giữa trong một dãy số lượng biến.
·C) Có số lần xuất hiện nhiều nhất trong dãy số.
·D) Có giá trị lớn nhất trong dãy số.
Vì: Me chỉ được tính ra từ dãy số lượng biến. *
A: Của đơn vị ở vị trí chính giữa trong một dãy số phân phối: Đây là
mộtcách diễn đạt khác của đáp án B, nhưng không cụ thể bằng. *
C: Có số lần xuất hiện nhiều nhất trong dãy số: Đây là định nghĩa của
mốt,không phải trung vị. *
D: Có giá trị lớn nhất trong dãy số: Đây là giá trị cực đại, không
phảitrung vị. Cách tính trung vị Câu 26:
Để xác định vị trí của trung vị trong một dãy số lượng biến, ta phải dựa vào chỉ số nào? Chọn một câu trả lời ·A) Tần số. · B) Tần số tích luỹ. ·C) Tần suất.
·D) Tần suất tích luỹ.
Vì: Để xác định vị trí của trung vị trong một dãy số lượng biến, ta phải dựa vào
tần số tích lũy. A, C, D sai: *
A: Tần số: Tần số chỉ cho biết mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần, chưa
đủđể xác định vị trí của trung vị. *
C: Tần suất: Tần suất là tỷ lệ phần trăm của tần số so với tổng số
liệu,cũng không đủ để xác định vị trí trung vị. *
D: Tần suất tích lũy: Đây là một cách diễn đạt khác của đáp án B,
nhưngkhông rõ ràng bằng. Tác dụng (trung vị) Câu 27:
Nếu số trung bình lớn hơn số trung vị thì: Chọn một câu trả lời ·
A) Số đơn vị có lượng biến lớn hơn số trung bình sẽ chiếm đa số trong tổng thể. ·
B) Số đơn vị có lượng biến nhỏ hơn số trung bình sẽ chiếm đa số trong tổng thể.
·C) Dãy số có phân phối chuẩn đối xứng.
·D) Dãy số có phân phối chuẩn lệch trái rất mạnh.
Vì: Dãy số có phân phối chuẩn lệch phải và số đơn vị có lượng biến nhỏ hơn số trung bình chiếm đa số. A, C, D sai: *
A: Số đơn vị có lượng biến lớn hơn số trung bình sẽ chiếm đa số trong
tổngthể: Điều này trái ngược với thực tế. Khi số trung bình lớn hơn số trung
vị, có nghĩa là có một số giá trị lớn kéo số trung bình lên, do đó phần lớn các
giá trị sẽ nhỏ hơn số trung bình. *
C, D: Các đáp án này không liên quan đến mối quan hệ giữa số trung
bìnhvà số trung vị. Câu 28:
Khi đường cong phân phối có đuô i d ài hơn về phía phải , đó là phân phối chuẩn: Chọn một câu trả lời ·A) Đối xứng. · B) Lệch phải. ·C) Lệch tuyệt đối. ·D) Lệch trái.
Vì: Khi đó ta có phân phối chuẩn lệch phải. A, C, D sai: *
A: Đối xứng: Phân phối chuẩn là một phân phối đối xứng, trong khi
phânphối lệch phải thì không. *
C: Lệch tuyệt đối: Đây không phải là một thuật ngữ thống kê chính xác.
* D: Lệch trái: Phân phối lệch trái có đuôi dài hơn về phía trái, trái ngược với
trường hợp đang xét. Câu 29:
Nếu dãy số có phân phối chuẩn lệch trái thì: Chọn một câu trả lời ·
A) Số đơn vị có lượng biến lớn hơn số trung bình sẽ chiếm đa số trong tổng thể. ·
B) Số đơn vị có lượng biến nhỏ hơn số trung bình sẽ chiếm đa số trong tổng thể.
·C) Tổng thể được chia thành hai phần bằng nhau.
·D) Không có đơn vị nào có lượng biến lớn hơn số trung bình trong tổng thể
Vì: Vẽ đồ thị phân phối biểu diễn số bình quân, trung vị và mốt thấy ngay số đơn vị
có lượng biến lớn hơn số trung bình chiếm đa số. B, C, D sai:
* B: Sai. Như đã giải thích ở đáp án A, trong phân phối lệch trái, phần lớncác
giá trị sẽ lớn hơn số trung bình.
* C: Phân phối chuẩn không nhất thiết phải chia thành hai phần bằng nhau.
* D: Điều này hoàn toàn trái ngược với đặc điểm của phân phối lệch trái.Các
tham số đo độ biến thiên của tiêu thức Câu 30:
Nhân định nào dưới đây là đúng?̣ Chọn một câu trả lời
·A) Độ lệch tiêu chuẩn không có đơn vị tính phù hợp. ·
B) Độ lệch tiêu chuẩn có thể được tính cho số liệu phân tổ và chưa được phân tổ. ·
C) Độ lệch tiêu chuẩn không quan tâm đến sự biến thiên của lượng biến. ·
D) Độ lệch tiêu chuẩn nhỏ thì độ biến thiên lớn .
Vì: Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Số liệu chưa phân tổ thì
công thức tính của phương sai không có quyền số. Số liệu phân tổ thì công thức
tính phương sai có quyền số. A, C, D sai: *
A: Độ lệch tiêu chuẩn không thể được tính cho dữ liệu phân loại và
chưa được phân tổ: Độ lệch tiêu chuẩn có thể tính được cho cả dữ liệu định
lượng và định tính (sau khi mã hóa). *
C: Độ lệch tiêu chuẩn không quan tâm đến sự biến thiên của lượng
biến: Độ lệch tiêu chuẩn chính là thước đo mức độ phân tán của dữ liệu so
với giá trị trung bình. *
D: Độ lệch tiêu chuẩn nhỏ thì độ biến thiên lớn: Ngược lại, độ lệch tiêu
chuẩn càng nhỏ thì sự phân tán của dữ liệu càng ít, tức là độ biến thiên càng nhỏ. Câu 31:
Nhân định nào KHÔNG đúng về phương sai? ̣Chọn một câu trả lời
·A) Tính được với mọi dãy số lượng biến.
·B) Khắc phục được sự khác nhau về dấu của độ lệch giữa lượng biến
và số bình quân của nó. ·
C) Có đơn vị tính giống như đơn vị tính của lượng biến.
·D) Tính toán phức tạp. A)
Đúng - Phương sai có thể được tính cho mọi dãy số lượng biến (biến số),
miễnlà có đủ dữ liệu để tính toán. B)
Đúng - Phương sai khắc phục sự khác nhau về dấu của độ lệch giữa các giá
trịvà giá trị trung bình bằng cách bình phương các độ lệch, từ đó loại bỏ dấu âm. C)
Sai - Đơn vị tính của phương sai không giống với đơn vị tính của các
lượngbiến. Phương sai được tính bằng cách bình phương độ lệch so với giá trị
trung bình, do đó đơn vị của phương sai là đơn vị của lượng biến bình phương. D)
Đúng - Phương sai thường phức tạp hơn so với các phép đo như trung bình
vìcần tính toán các độ lệch bình phương. Câu 32:
Tại sao cần phải bình phương độ lệch giữa các lượng biến và số bình quân của
nó khi tính phương sai của tổng thể? Chọn một câu trả lời
·A) Để các giá trị đột xuất không ảnh hưởng đến tính toán.
·B) Vì có thể số lượng biến n sẽ rất nhỏ. ·
C) Vì một số độ lệch sẽ mang dấu âm (-) và một số khác mang dấu dương (+). ·
D) Để loại bỏ đơn vị tính của lượng biến. A)
Sai - Việc bình phương không giúp giảm ảnh hưởng của các giá trị đột xuất.
Trên thực tế, những giá trị đột biến lớn sẽ có ảnh hưởng lớn hơn khi được bình phương. B)
Sai - Phương sai không liên quan trực tiếp đến việc số lượng biên nnn nhỏ
hay lớn. Bình phương độ lệch không nhằm mục đích giải quyết vấn đề này. C)
Đúng - Khi tính độ lệch giữa từng giá trị với giá trị trung bình, một số giá trị
sẽ có độ lệch âm và một số sẽ có độ lệch dương. Nếu không bình phương, các độ
lệch này sẽ bù trừ nhau, khiến tổng độ lệch bằng 0, không phản ánh được sự biến
động thực tế. Việc bình phương giúp loại bỏ dấu âm và đảm bảo tất cả các giá trị
lệch đều được tính vào phương sai. D)
Sai - Việc bình phương không nhằm loại bỏ đơn vị tính mà thực tế là làm
cho đơn vị của phương sai là bình phương của đơn vị gốc. Độ lệch tiêu chuẩn Câu 33:
Mức độ nào dưới đây phản ánh độ biến thiên của tiêu thức tốt nhất? Chọn một câu trả lời ·A) Khoảng biến thiên.
·B) Độ lệch tuyệt đối bình quân. ·C) Phương sai. ·
D) Độ lệch tiêu chuẩn. A)
Sai - Khoảng biến thiên chỉ đo lường sự khác biệt giữa giá trị lớn nhất và
nhỏnhất, nhưng nó không phản ánh đầy đủ sự phân bố của tất cả các giá trị trong
tập dữ liệu. Nó dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai. B)
Sai - Mặc dù đo lường độ lệch giữa các giá trị và trung bình, nó không tính
đếnviệc bình phương độ lệch như phương sai và độ lệch tiêu chuẩn, khiến nó kém
chính xác hơn trong việc phản ánh biến thiên toàn diện. C)
Sai - Phương sai là một thước đo chính xác về sự biến thiên, nhưng đơn vị
củanó là bình phương của đơn vị gốc, khiến khó so sánh với dữ liệu gốc. Vì vậy, nó
không phải là thước đo dễ hiểu nhất đối với người dùng. D)
Đúng - Độ lệch tiêu chuẩn khắc phục được nhược điểm của các mức độ còn
lại,là tham số tốt nhất phản ánh độ biến thiên của tiêu thức. Câu 34:
Căn bậc hai phương sai của phân phối là Chọn một câu trả lời ·
A) Độ lệch tiêu chuẩn. ·B) Số bình quân. ·C) Khoảng biến thiên.
·D) Độ lệch tuyệt đối A)
Đúng - Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Nó phản ánh mức
độ biến động của dữ liệu và có cùng đơn vị với các giá trị dữ liệu ban đầu, giúp dễ
dàng giải thích và so sánh. B)
Sai - Số bình quân (trung bình) là giá trị trung tâm của tập dữ liệu, không
liên quan trực tiếp đến phương sai hay độ lệch tiêu chuẩn. C)
Sai - Khoảng biến thiên chỉ là chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trong tập dữ liệu, không phải là căn bậc hai của phương sai. D)
Sai - Độ lệch tuyệt đối là giá trị trung bình của các độ lệch tuyệt đối so với
trung bình, không phải là căn bậc hai của phương sai. PHẦN II:
Câu hỏi trắc nghiệm Thống kê Kinh doanh
1. Hai công nhân làm việc trong 8 giờ để sản xuất ra một loại sản phẩm. Người
thứ nhất làm một sản phẩm hết 2 phút. Người thứ hai hết 6 phút. Tính thời gian bình
quân để sản xuất một sản phẩm của hai công nhân trong 8 giờ? Kết quả nào sau đây là đúng? a. 5 b. 4 c. 3 d. 3,5 e. 5,5
Công nhân 1: 1 sản phẩm mất 2 phút → 1 giờ làm 30 sản phẩm.
Công nhân 2: 1 sản phẩm mất 6 phút → 1 giờ làm 10 sản phẩm.
Tổng sản phẩm trong 1 giờ = 30 + 10 = 40 sản phẩm. Thời gian bình quân để sản
xuất 1 sản phẩm = 60 phút / 40 sản phẩm = 1,5 phút.
Trong 8 giờ: 8 x 40 = 320 sản phẩm.
Thời gian bình quân cho 2 công nhân = (2 + 6) / 2 = 4 phút → 4 phút cho 1 sản phẩm.
7. Theo thống kê tuổi trong một lớp được phân bố như sau: Tuổi Số sinh viên 18 20 19 26 20 24
Tính tuổi trung bình của lớp: a. 18 b. 19,2 c. 19,05 d. 18,75 e. 19,25
Tổng số sinh viên = 20 + 26 + 24 = 70. Tuổi trung bình =
(18×20+19×26+20×24)/70=(360+494+480)/70=19,05
8. Kết quả thi kết thúc học phần của một lớp như sau: Số sinh viên Điểm 2 10 4 9 12 7 20 5 16 4 8 2
Tính điểm bình quân của lớp: a. 6,2 b. 7,6 c. 8,3 d. 5,1 e. 7,5
Tổng số sinh viên = 2 + 4 + 12 + 20 + 16 + 8 = 62. Điểm bình quân =
(2×10+4×9+12×7+20×5+16×4+8×2)/62 =
(20+36+84+100+64+16)/62=320/62≈5,16 → Sai! Đáp án cần làm lại. Chính xác là:
(2×10+4×9+12×7+20×5+16×4+8×2)=20+36+84+100+64+1
6=320 → Điểm trung bình = 320/62 ≈ 5,16.
9. Qua đợt kiểm tra sức khoẻ sinh viên vào trường; Trọng lượng của 50 sinhviên như sau: Trọng lượng Số sinh viên 38 2 40 4 42 8 46 20 48 10 50 2 54 4
Tính trọng lượng TB : a. 46,20 b. 47,50 c. 48,36 d. 47,23 e. 45,76 Tổng trọng lượng =
38×2+40×4+42×8+46×20+48×10+50×2+54×4
=76+160+336+920+480+100+216 =2288 Số sinh viên = 50
Trọng lượng trung bình = 2288/50=45,76
10. Mức lương của một phân xưởng sợi như sau; Mức lương (1000 đồng) Số công nhân 400 – 600 22 600 – 800 44 800 – 1.000 18 1.000 – 1.200 6
Tính mức lương trung bình? a. 815,260 b. 926,300 c. 717,770 d. 922,500 e. 1112,530
Bước 1: Tính trung bình của từng khoảng lương Khoảng 400 – 600: 500 Khoảng 600 – 800: 700 Khoảng 800 – 1.000: 900
Khoảng 1.000 – 1.200: 1100