Thông tin
Quiz

Bộ đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 11 CTST năm học 2024 – 2025

Bộ đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 11 CTST năm học 2024 – 2025. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 32 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

Chủ đề:

Đề HK2 Toán 11 389 tài liệu

Môn:

Toán 11 3.3 K tài liệu

Thông tin:

32 trang 1 tuần trước

Tác giả:

Kim Ngân Lê

docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Bộ đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 11 CTST năm học 2024 – 2025

7 4 lượt tải Tải xuống

TOÁN TỪ TÂM

ttt

TÁC GIẢ

TOÁN TỪ TÂM

Bộ Đề Kiểm Tra

CUỐI KỲ 2 - KHỐI 11

Trang 1

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀ SỐ 1

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN ĐỀ

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)

» Câu 1. Cho

là số thực dương;

,mn

là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?





m n m n

a a a

. B.



.

m n m n

a a a

. C.

   



. D.





» Câu 2. Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

















 logyx

» Câu 3. Biết một nghiệm của phương trình

   

1 5 1   log logxx

có dạng

 

  ,x a b a b

. Giá trị biểu thức

T a b

là

5T

. B.

4T

. C.

10T

. D.

2T

» Câu 4. Cho hàm số

tan coty x x

. Tính





cos sin

. B.



  

cos sin



  

cos sin

. D.





cos sin

» Câu 5. Cho hàm số

 

8f x x

. Tính giá trị của biểu thức

   

1 3 1



S f f

4S

. B.

2S

. C.

6S

. D.

8S

» Câu 6. Cho hình lập phương (như hình vẽ bên).

Góc giữa hai đường thẳng



và

bằng

45

. B.

60

. C.

30

. D.

90

» Câu 7. Với

1a

, biểu thức

P a a

thu gọn được kết quả nào dưới đây?

. B.

. C.

. D.

.ABCD ABC D

   

Trang 2

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

» Câu 8. Cho

và

là hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến phép thử

. Xác suất xảy ra

biến cố

là

, xác suất xảy ra biến cố

là

. Xác suất để xảy ra biến cố

hoặc

là

 

P A B

. B.

 

P A B

. C.

 

P A B

. D.

 

P A B

» Câu 9. Cho hai mặt phẳng

 

và

 

vuông góc với nhau. Tìm khẳng định sai dưới đây.

A. Góc giữa hai mặt phẳng

 

và

 

bằng

90

B. Nếu đường thẳng

vuông góc

()P

thì

song song hoặc nằm trong

 

C. Nếu đường thẳng

nằm trong

 

thì

vuông góc với

 

D. Nếu

 

và

 

cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng

, đường thẳng

nằm

trong

 

và

vuông góc với

thì a vuông góc với

 

» Câu 10. Cho hình chp

.S ABC

c đy

ABC

là tam gic đu cạnh

( ),SA ABC SA a

. Gọi

,MN

ln lượt là trung điểm của

,AB AC

. Thể tch khối chp

.S AMN

là

» Câu 11. Cho hình chp đu

.S ABCD

có

SA AB

. Tính góc giữa hai đường thẳng

và

30

. B.

45

. C.

60

. B.

90

» Câu 12. Bạn Lan và Mai chơi cờ caro, biết rằng xc suất Lan thắng trong mỗi lượt là

04,

và mỗi

lượt chơi chỉ có thắng hoặc thua. Gọi biến cố

: “Trong 2 lượt chơi, Mai toàn thắng”.

 

0 36 ,PC

. B.

 

0 16 ,PC

. C.

 

0 24 ,PC

. D.

 

0 64 .PC

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)

» Câu 13. Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xét các biến cố:

: “C t nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt

chấm”.

: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng

”.

: “Tch số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”.

: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là số lẻ”.

Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

Biến cố giao

 

2 5 5 2 ( , );( , )AB

(b)

Xc suất của biến cố

là

(c)

Xc suất của biến cố

là

(d)

Biến cố

và

xung khắc.

» Câu 14. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy

ABCD

là hình vuông tâm

có cạnh bằng

 

SA ABCD

và

6SA a

. Gọi

,AM AN

ln lượt là đường cao của

,.SAB SAD

Khi

đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

 

BC SAC

(b)

SC MN

Trang 3

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

(c)

   

SAC SBD

(d)

 

,

d A SBC

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)

» Câu 15. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới

đây, cc nhà khoa học Việt Nam đã pht hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất

ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điu trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu

được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm

diện

tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tun bèo phát triển thành 3 ln số lượng đã c

và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

 Điền đáp số:

» Câu 16. Cho hàm số

 







y f x











,.mm

Gọi

là tập tất cả các giá trị của tham

số

để

   

1 0 4



..ff

Tập

có bao nhiêu phn tử?

 Điền đáp số:

» Câu 17. Cho tứ diện đu

ABCD

là trung điểm của cạnh

. Khi đ

 

cos ,

AB DM

là

một phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức

S a b

 Điền đáp số:

» Câu 18. Cho hình chóp

.S ABC

có

vuông góc với đy,

3SA

. Tam giác

ABC

đu cạnh

Tính khoảng cách

và

với

là trung điểm của

. Làm tròn kết quả đến hàng phần

mười.

 Điền đáp số:

D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)

» Câu 19. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3  y x x

tại điểm c hoành độ

2x

» Câu 20. Hai bạn An và Bình cùng chơi cờ vua với nhau. Trong một ván cờ, xác suất An thắng

Bình là

04,

và xác suất để Bình thắng An là

0 35,

. Hai bạn sẽ dừng chơi khi c người

thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai vn cờ.

» Câu 21. Cho tứ diện

.O ABC

có

,,OA OB OC

đôi một vuông góc với nhau,

OA a

và

2OB OC a

. Gọi

là trung điểm của

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

------------------------------- Hết -------------------------------

Trang 4

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀ SỐ 2

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN ĐỀ

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)

» Câu 1. Đạo hàm của hàm số

yx

là:

4'yx

. B.

4'yx

. C.

0'y

. D.

4'yx

» Câu 2. Cho hình lập phương

   

.ABCD A B C D

. Tính góc giữa đường

thẳng

''BD

và

» Câu 3. Nghiệm của phương trình





là

3x

. B.

4x

. C.

5x

. D.

2x

» Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có mặt đy là hình chữ nhật.

B. Hình lăng trụ đu là hình lăng trụ đứng có mặt đy là đa gic đu.

C. Hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương.

D. Các mặt bên của hình lăng trụ đu là các hình chữ nhật bằng nhau.

» Câu 5. Khi khoan thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị

tr điểm

trên tường c độ cao so với nn nhà là 80cm,

là

hình chiếu của trên mặt phẳng

 

chứa sàn nhà. Nhận xét nào

dưới đây là SAI?

 

;d M P MH

. B.

80MH cm

 

MH P

. D.

 

//MH P

» Câu 6. Một hộp c 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Tính xác suất

lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng

. B.

. C.

. D.

» Câu 7. Cho hình chóp tam giác

.S ABC

có

 

3,SA ABC SA a

, đy là tam gic đu cạnh

Tính góc phẳng nhị diện





,,S BC A

. B.

. C.

. D.

» Câu 8. Rút gọn biểu thức

   

log logP a a

với

0a

ta được

3log a

. B.

 

3log a

. C.

3 log a

. D.

 

3 log a

» Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số

2024

2024





 .

. B.

2024





. C.

2024 2024



 .ln

. D.

2024

Trang 5

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

» Câu 10. Một cu thủ sút bóng vào cu môn hai ln, biết xác suất sút vào cu môn là

. Tính xác

suất để cu thủ sút bóng hai ln đu không vào cu môn?

. B.

. C.

. D.

» Câu 11. Cho hình chóp

 

.,S ABC SA ABC

, tam giác

ABC

là tam gic vuông tại

2  ,,SA a AB a BC a

. Khoảng cch từ

tới

 

SBC

là

. B.

. C.

. D.

» Câu 12. Hàm số

5 cosyx

c đạo hàm là



 cosyx

. B.

10 5



 cosyx

. C.

5 10



 sinyx

. D.

10 10



 sinyx

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)

» Câu 13. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy

ABCD

là hình vuông cạnh bằng

, các mặt bên

   

,SAB SAD

nằm trong các mặt phẳng vuông góc với

 

ABCD

, biết

2SA a

. Gọi

là

trung điểm của cạnh

. Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

 

SA ABCD

(b)

   

SAC ABCD

(c)

 

2,d M ABCD a

(d)

 

,

d BD SC

» Câu 14. Một xạ thủ ln lượt bắn ln lượt 2 viên đạn vào một bia. Xc suất trúng đch của viên

thứ 1 và thứ 2 ln lượt là 0,9 và 0,6. Biết kết quả cc ln bắn độc lập với nhau. Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

Xác suất cả hai ln bắn đu trúng đch là 0,54

(b)

Xác suất cả hai ln bắn không trúng đch là 0,46

(c)

Xác suất c đúng 1 ln trúng đch 0,42

(d)

Xác suất có ít nhất 1 ln bắn trúng đch là 0,9

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)

» Câu 15. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy là hình thoi tâm

cạnh

và có

60.BAD

Các cạnh

bên

   .

SA SB SD

Gọi là góc nhị diện





;;S BD A

. Giá trị

tan

bằng bao

nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

 Điền đáp số:

» Câu 16. Ông Tư muốn thiết kế một mái che giếng trời hình chóp đu di động để có thể lấy ánh

sáng cho ngôi nhà của mình. Biết rằng đy của hình chp c độ dài cạnh là

(hình

ảnh minh hoạ). Ông An mong muốn góc giữa mặt phẳng

 

SBC

và mặt phẳng nằm

ngang

 

ABCD

là không quá

, đồng thời khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

 

SBC

là lớn nhất. Tính khoảng cách lớn nhất đ (làm tròn kết quả đến hàng phn

mười)

Trang 6

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

 Điền đáp số:

» Câu 17. Một chất điểm chuyển động theo phương trình

 

3 2 2 2sin coss t t t

, trong đ

là

thời gian tính bằng giây và

là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong

giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đ khi

t

 Điền đáp số:

» Câu 18. Nếu khối lượng carbon-14 trong cơ thể sinh vật lúc chết là

()Mg

thì khối lượng carbon-

14 còn lại (tính theo gam) sau

năm được tính theo công thức









( ) ( )

M t M g

, trong

đ

5730T

(năm) là chu kì bn rã của carbon-14. Nghiên cứu hóa thạch của một sinh

vật, người ta xc định được khối lượng carbon-14 hiện có trong hóa thạch là

5 10



. g

Nhờ biết tỉ lệ khối lượng carbon-14 so với carbon-12 trong cơ thể sinh vật sống, người

ta xc định được khối lượng carbon-14 trong cơ thể sinh vật lúc chết là

1 2 10



 , . ( )Mg

. Sinh vật này sống cch đây bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

 Điền đáp số:

D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)

» Câu 19. Hàm số

 log

và

 log

c đồ thị như hình vẽ

Đường thẳng

3y

cắt hai đồ thị tại cc điểm c hoành độ là

;xx

. Biết rằng

2xx

. Giá trị của

bằng bao nhiêu?

» Câu 20. Một chuyển động theo qui luật là

   S t t t

với

giây là khoảng thời gian tnh

từ khi vật bắt đu chuyển động và

(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong

khoảng thời gian đ. Tnh quãng đường vật đi được bắt đu từ lúc vật chuyển động tới

thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất?

» Câu 21. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy

ABCD

là hình vuông với đường chéo

2AC a

vuông gc với mặt phẳng

 

ABCD

. Khoảng cch giữa hai đường thẳng

và

là

------------------------------- Hết -------------------------------

log

yx

log

yx

Trang 7

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀ SỐ 3

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN ĐỀ

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)

» Câu 1. Hàm số nào sau đây c tập xc định là ?

 

1.yx

2023 .

 .

 ln .yx

» Câu 2. Hàm số

35sin cosy x x

c đạo hàm là



cos siny x x

. B.



cos siny x x



  cos siny x x

. D.



  cos siny x x

» Câu 3. Cho

và

là hai biến cố thỏa mãn

   

0 4 0 5, ; ,P A P B

và

 

06,P A B

. Tính

xác suất của biến cố

02,

03,

04,

0 65,

» Câu 4. Số nghiệm nguyên của bất phương trình





bằng

. B.

. C.

. D.

» Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

 logyx

















 

21logyx

» Câu 6. Cho hình chóp

.S ABC

c đy

ABC

là tam giác vuông tại

, cạnh bên

 

SA ABC

. Gọi

là trung điểm của đoạn

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

SB AB

. B.

SB BC

. C.

SA SM

. D.

SM BC

» Câu 7. Cho hình chóp tứ gic đu

.S ABCD

có

là tâm của đy

ABCD

. Khẳng định nào sau

đây sai?

 

SO ABCD

. B.

   

SAC SBD

. C.

SA BD

. D.

 

BC SCD

» Câu 8. Cho đa gic đu 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa gic

đ. Tnh xc suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là

cạnh của đa gic đã cho.

. B.

. C.

. D.

» Câu 9. Cho hàm số

 

2023 2

3  f x x x x

. Giá trị của

 



bằng

 

1 2021



f

. B.

 

1 2021



f

. C.

 

1 2024



f

. D.

 

1 2024



f

» Câu 10. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy

ABCD

là hình vuông. Cạnh bên

vuông góc với mặt

phẳng đy

 

ABCD

. Biết rằng

3SA a

3AB a

. Số đo của góc giữa

 

SBC

và

 

ABCD

là

90

. B.

60

. C.

45

. D.

30

» Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình

     

2 2 4

1 2 2 3 5 0     log log logx x x

là

Trang 8

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

 

23;

. B.

 

13;

. C.

 

1;

. D.

   

13  :;

» Câu 12. Hàm số







c đạo hàm là

 







. B.

 









. C.







. D.









B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)

» Câu 13. Một hộp chứa

quả bóng vàng,

quả bng đỏ và

quả bóng trắng c cùng kch thước

và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp

quả bóng. Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

Số phn tử không gian mẫu là

286

phn tử

(b)

Số phn tử của biến cố “ Trong 3 quả được chọn không c quả màu

vàng” là

(c)

Xc suất của biến cố “Cả

quả bng lấy ra c cùng màu” là

286

(d)

Xc suất của biến cố “C nhiu nhất 2 quả bng vàng trong 3 quả

bng lấy ra” là

» Câu 14. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy

ABCD

là hình vuông cạnh

, mặt bên

SAB

đu nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đy,

là trung điểm

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

 



;

S ABCD

(b)

 



,H SCD

(c)

Gọi

là trung điểm

, khi đ

 



;

SH DM

(d)

 



,SA HC

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)

» Câu 15. Một người ln đu gửi vào ngân hàng

100

triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tin

lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn

tháng, lãi suất

một

quý. Sau đúng

thng, người đ gửi thêm

100

triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như

trước đ. Tổng số tin ít nhất người đ nhận được sau

năm gửi tin vào ngân hàng

bằng bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tin lãi suất ngân hàng

không thay đổi và người đ không rút tin ra. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

 Điền đáp số:

» Câu 16. Cho khối chóp

.S ABCD

c đy là hình vuông cạnh

vuông góc với đy và khoảng

cách từ

đến mặt phẳng

 

SBC

bằng

. Tính thể tích của khối chóp

.S ABCD

. Làm

tròn kết quả đến hàng phần mười.

 Điền đáp số:

Trang 9

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

» Câu 17. Cho một đa gic đu có

cạnh

 

2,nn

. Gọi

là tập hợp cc tứ gic c 4 đỉnh

lấy từ cc đỉnh của đa gic đu, chọn ngẫu nhiên một phn tử thuộc

. Biết xc suất để

lấy ra được phn tử là hình chữ nhật bằng

481

. Tìm số cạnh của đa gic đu đã cho.

 Điền đáp số:

» Câu 18. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy

ABCD

là hình bình

120,BC a ABC

, mặt bên

SAB

là

tam gic đu cạnh

và tạo với đy một góc thõa mãn

cos

. Hình chiếu của

lên mặt phẳng đy nằm trong hình bình hành

ABCD

. Khi

3a

thì khoảng cách giữa

hai đường thẳng

và

bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

 Điền đáp số:

D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)

» Câu 19. Cho đường cong

 







. Viết phương trình tiếp tuyến với

 

biết hệ số góc của

tiếp tuyến bằng



» Câu 20. Giải bất phương trình

 







log log x

» Câu 21. Một người cn sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt

lục gic đu có cạnh đy lớn

1 m

, cạnh bên và cạnh đy nhỏ bằng

07, m

. Tính tổng

diện tích cn sơn.

------------------------------- Hết -------------------------------

Trang 10

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀ SỐ 4

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN ĐỀ

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)

» Câu 1. Cho số thực

thỏa mãn

01a

và số thực

0b

. Biểu thức

log

bằng

 

log

2log

» Câu 2. Cho khối chp

.S ABC

c chiu cao bằng

, đy

ABC

c diện tch bằng

. Thể tch

khối chp

.S ABC

bằng

. B.

. C.

. D.

» Câu 3. Cho hai biến cố

và

. Biến cố “cả

và

đu xảy ra” được gọi là

A. Biến cố giao của

và

. B. Biến cố đối của

C. Biến cố hợp của

và

. D. Biến cố đối của

» Câu 4. Đạo hàm của hàm số

5 3 2

24  y x x x

là

10 3 2  '.y x x x

5 12 2  '.y x x x

10 12 2  '.y x x x

10 12 2  '.y x x x

» Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình

2 32

5x

. B.

13x

. C.

9x

. D.

1x

» Câu 6. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy là hình vuông,

 

SD ABCD

. Tìm khẳng định đúng?

 

AC SDB

. B.

 

BC SAB

. C.

 

AC SDC

. D.

 

SD SBC

» Câu 7. Cho hình chóp

.S ABC

c đy là tam gic vuông cân tại đỉnh

2AB a

và

vuông

góc với mặt phẳng đy. Khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

 

SAB

bằng

. B.

. C.

. D.

22a

» Câu 8. Nghiệm của phương trình

 

52log x

là

x

. B.

9x

. C.

x

. D.

8x

» Câu 9. Cho

và

là hai biến cố xung khắc. Biết

 

PA

 

P A B

. Tính

 

. B.

. C.

. D.

» Câu 10. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy là hình chữ nhật,

 

SA ABCD

. Tìm khẳng định đúng.

Trang 11

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

   

SAC SAD

. B.

   

SAC SAB

   

ABCD SAC

. D.

   

SAD SAC

» Câu 11. Cho hai biến cố

và

độc lập. Khi đ

 

.P A B

bằng

   

 .P A P B

   

 .P A P B

   

..P A P B

   

   



   

..P A P B

» Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2  y x x

tại điểm c hoành độ

1x

là

20.xy

2 4 0.xy

10   .xy

30   .xy

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)

» Câu 13. Cho hình chp

.O ABC

c

  ;;OA a OB b OC c

và đôi một vuông gc. Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

Khoảng cch từ

đến mặt phẳng

 

OBC

bằng

(b)

Khoảng cch từ

đến mặt phẳng

 

OAC

bằng

(c)

Khoảng cch giữa

và

bằng

ab

(d)

Khoảng cch từ

đến mặt phẳng

 

ABC

bằng

2 2 2 2 2 2



abc a b b c c a

a b b c c a

» Câu 14. Một xạ thủ bắn ln lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đch của viên

thứ nhất và viên thứ hai ln lượt là 0,3 và 0,45. Biết rằng kết quả các ln bắn độc lập với

nhau. Khi đ, xác suất của biến cố:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

“cả hai ln bắn đu không trúng đch” là 0,135.

(b)

“cả hai ln bắn đu trúng đch” là 0,865.

(c)

“ln thứ nhất không trúng đch, ln thứ hai trúng đch” là 0,165.

(d)

“c t nhất một ln bắn trúng đch” là 0,7.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)

» Câu 15. Cho

 

9 12 16

43  log log log .x y x y

Tính

.

 Điền đáp số:

» Câu 16. Cho hình chóp

.S ABC

có tam giác

ABC

vuông tại

và

 

SA ABC

AC a

3SA a

. Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

 

SAB

bằng bao nhiêu độ?

 Điền đáp số:

Trang 12

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

» Câu 17. Một bệnh truyn nhiễm có xác suất truyn bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà

không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà c đeo khẩu trang. Anh

Quang tiếp xúc với 1 người bệnh hai ln, trong đ c một ln đeo khẩu trang và một ln

không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Quang không bị lây bệnh từ người bệnh mà

anh tiếp xúc đ.

 Điền đáp số:

» Câu 18. Cho hình chóp

.S ABCD

đy là hình vuông cạnh

SA x

và

 

SA ABCD

, tìm

để

gc nhị diện





,,B SC D

bằng

120

 Điền đáp số:

D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)

» Câu 19. Cho

và

là hai biến cố độc lập. Biết

 

05 ,PB

 

07,P A B

. Tính

 

» Câu 20. Cho hàm số

 

1f x x

và

 

 sing x x

. Chứng minh

 









.cosg f x x x

» Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng

   

.ABCD A B CD

c đy

ABCD

là hình thang vuông tại

và



   ;;AA a AD a AB BC a

. Tnh tổng diện tch cc mặt của hình lăng trụ.

------------------------------- Hết -------------------------------

Trang 13

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀ SỐ 5

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN ĐỀ

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)

» Câu 1. Rút gọn biểu thức

 .P x x

với

0x

Px

. B.

Px

. C.

Px

» Câu 2. Cho

,ab

là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức

log logab

bằng biểu thức nào sau

đây?

 

log

. B.

 

log ab

. C.

 

log ab







log

» Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

 

5

. B.

 









. C.

 

 logf x x

. D.

 



f x e

» Câu 4. Nghiệm của phương trình

   

1 2 5 1   log logxx

là

1x

. B.

x

. C.

5x

. D.

3x

» Câu 5. Cho hình lập phương

   

.ABCD A B CD

, biết

4AB

(tham khảo hình

vẽ). Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

 



ACC A

bằng

» Câu 6. Cho

và

là hai biến cố độc lập với nhau,

   

0 3 0 4, ; ,P A P B

. Khi đ

 

.P A B

bằng

0 58,

. B.

07,

. C.

0 12,

. D.

01,

» Câu 7. Đạo hàm của hàm số

 .siny x x

là

cos .sinx x x

. B.

.cosxx

. C.

sin .cosx x x

. D.

sin .cosx x x

» Câu 8. Cho hình lập phương

   

.ABCD AB C D

. Góc giữa hai đường thẳng



và



là

. B.

. C.

. D.

» Câu 9. Cho hình chp đu

.S ABCD

, gọi

là tâm của đa gic đy

(tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

 

ABCD

bằng gc nào sau đây?

SBA

SBO

SOB

SBC

» Câu 10. Đạo hàm cấp

của hàm số

3yx

là

Trang 14

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

. B.

. C.

. D.

» Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật

   

.ABCD A B CD

(tham khảo hình vẽ).

Mặt phẳng

 



ABB A

vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

 



CDD C

 



ACC A

 



BDD B

 

ABCD

» Câu 12. Cho hình chp

.S ABCD

, c đy

ABCD

là hình vuông cạnh

bằng

và

vuông gc với mặt đy (tham khảo hình vẽ).

Biết gc giữa đường thẳng

và mặt đy

 

ABCD

bằng

45

. Thể tch khối chp

.S ABCD

bằng

. B.

. D.

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)

» Câu 13. Cho hàm số

2 3 1

   y x x x

. Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

 



y

(b)

Khi

 



yx

thì

1x

hoặc

3x

(c)

Khi





thì

4x

(d)

Phương trình tiếp tuyến c hệ số gc nhỏ nhất của đồ thị hàm số trên

đi qua điểm

 

07;D

» Câu 14. Cho hình chóp

.S ABC

c đy

ABC

là tam giác vuông cân tại

, cạnh

AC a

, các cạnh

bên

  

SA SB SC

. Gọi

là trung điểm của

. Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

Đường thẳng

là chiu cao của khối chóp

.S ABC

(b)

Thể tch khối chp

.S ABC

bằng

(c)

Số đo của góc nhị diện





,,S AB C

lớn hơn

(d)

Khoảng cch từ điểm

đến mặt phẳng

 

SAB

bằng

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)

» Câu 15. Một hộp đựng 20 tấm thẻ được ghi số ln lượt từ 1 đến 20. Bạn An rút ngẫu nhiên hai

ln, mỗi ln một tấm thẻ, sau mỗi ln rút để lại tấm thẻ đ vào hộp. Xc suất để tch 2

số của 2 ln là số chẵn bằng bao nhiêu? Viết kết quả dưới dạng thập phân.

 Điền đáp số:

Trang 15

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

» Câu 16. Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức

 

15 2 3 3



  





sinS t t

trong đ

tính bằng centimet và

tính bằng giây. Vận tốc

cực đại của hạt bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

 Điền đáp số:

» Câu 17. Cho hình lập phương

   

.ABCD AB C D

cạnh

. Gọi

ln lượt là trung điểm

và



, là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

 

   

A B C D

. Tính giá trị của

sin

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

 Điền đáp số:

» Câu 18. Một chất điểm chuyển động theo phương trình

 

4 3 2

12 3

  s t t t t

, trong đ

0t

tnh bằng giây và

 

tnh bằng mét. Tnh vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia đạt

gi trị nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

 Điền đáp số:

D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)

» Câu 19. Cho các số thực

,ab

thuộc khoảng

 

01;

thoả mãn

 









log log

. Giá trị của biểu

thức

 

 log

P ab

bằng bao nhiêu?

» Câu 20. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

logyx

tại điểm c hoành độ

2x

» Câu 21. Cho khối chóp

.S ABCD

c đy

ABCD

là hình chữ nhật,

AB a

vuông góc với mặt

phẳng đy và

SA a

. Góc giữa hai mặt phẳng

 

SBC

và

 

SCD

bằng , với

cos

Tính thể tích của khối chp đã cho.

------------------------------- Hết -------------------------------

Trang 16

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀ SỐ 6

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN ĐỀ

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)

» Câu 1. Cho hàm số

 

y f x

c đạo hàm tại điểm

là

 



. Mệnh đ nào sau đây sai?

 

   











lim

f x f x

. B.

 

   

0

  







lim

f x x f x

 

   







 lim

f x h f x

. D.

 

   











lim

f x x f x

» Câu 2. Cho khối chóp

.S ABC

có chiu cao bằng

, đy

ABC

có diện tích bằng

. Thể tích

khối chóp

.S ABC

bằng

. B.

. C.

. D.

» Câu 3. Hàm số nào dưới đây liên tục trên .

2tany x x

. B.

2cosy x x

. C.

2coty x x

. D.

2



sin

» Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

 









. B.

 









. C.

 

5

. D.

 









» Câu 5. Tập hợp cc số thực

để phương trình

log xm

c nghiệm thực là









 

0;.

 

0 ;

» Câu 6. Gieo

con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "tích số chấm xuất hiện

trên hai con xúc xắc chia hết cho

. B.

. C.

. D.

» Câu 7. Tập xc định của hàm số

 

4logyx

là.

 

4;

. B.

 

4 ;

. C.

 

5 ;

. D.

 

 ;

» Câu 8. Cho hình lập phương

. ' ' ' 'ABCD A B C D

. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng

nào sau đây?

 

''BDD B

. B.

 

''BCC B

. C.

 

''CDD C

. D.

 

''ADD A

» Câu 9. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình





 

0 ;

 

2 ;

 

33 ;

 

15 ;

» Câu 10. Cho hình chóp

.S ABCD

, c đy là nửa lục gic đu thỏa mãn

  AB BC CD AD

cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đy. Khoảng cách giữa đường thẳng SA và CD

là đoạn thẳng

. B.

. C.

. D.

» Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

 

24  logy x mx

có tập xác

định là

Trang 17

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ











2 .m

2 .m

22   .m

» Câu 12. Ông A gửi số tin 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất

/năm. Biết rằng nếu

không rút tin ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tin lãi sẽ được nhập vào vốn

ban đu. Sau 10 năm, nếu không rút lãi ln nào thì số tin mà ông A nhận được gồm cả

gốc lẫn lãi tnh theo công thức nào dưới đây?

 

10 1 0 7 ,

(đồng). B.

 

10 1 0 07.,

(đồng).

8 10

10 0 07.,

(đồng) D.

 

10 1 0 007.,

(đồng).

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)

» Câu 13. Khi điu tra một nhóm học sinh có 50 em v các môn thể thao cc em hay chơi trong dịp

nghỉ hè. Người ta thy rằng c 31 em thch chơi đ bng, 12 em thch chơi cu lông và

5 em vừa thch chơi đ bng và vừa thch chơi cu lông. Chọn ngẫu nhiên một em học

sinh. Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

Xác suất để học sinh đ thch chơi đ bng là

(b)

Xác suất để học sinh đ thch chơi cu lông là

(c)

Xác suất để học sinh đ thch chơi đ bng hoặc thch chơi cu lông

bằng

(d)

Xác suất để học sinh đ thch chơi đ bng và không thch chơi cu

lông bằng

» Câu 14. Cho hình chóp

.S ABC

c đy

ABC

là tam gic đu cạnh

. Biết

2SA a

và

vuông góc với mặt đy. Gọi

là trung điểm của

và

là hình chiếu vuông góc

của

lên

. Khi đ:

Mệnh đề

Đúng

Sai

(a)

Đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

 

SBC

(b)

Đường thẳng

là hình chiếu của đường thẳng

lên

 

SBC

(c)

Độ dài đoạn thẳng

bằng

(d)

Cosin góc tạo bởi đường thẳng

và mặt phẳng

 

SBC

bằng

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)

» Câu 15. Một hộp chứa

quả cu c cùng kch thước và khối lượng. Trong đ c

quả cu

màu xanh đnh số từ

đến

, có

quả cu màu vàng đnh số từ

đến

, có

quả cu

màu đỏ đnh số từ

đến

. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cu từ hộp. Tnh xc suất để 2 quả

cu được lấy vừa khc màu vừa khc số. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

 Điền đáp số:

Trang 18

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

» Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng

  

.ABC AB C

c đy là tam gic đu cạnh

. Mặt phẳng

 



AB C

tạo với mặt phẳng

 



'A B C

góc

60.

Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

 

''AB C

bằng

bao nhiêu? Viết kết quả dưới dạng thập phân.

 Điền đáp số:

» Câu 17. Cho hàm số

2y x x

. Số nghiệm của phương trình



y

là bao nhiêu?.

 Điền đáp số:

» Câu 18. Tại một xí nghiệp, công thức

 

500









được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo

triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian

(tnh theo năm) kể từ khi đưa vào sử

dụng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm đưa vào sử dụng, giá trị của máy không quá

50%

so với ban đu?

 Điền đáp số:

D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)

» Câu 19. Giải phương trình

 

2 5 2 7 6 2 0



    



log

x x x

» Câu 20. Cho hàm số

 



  





tanf x x x

và

 

2lng x x x

. Tính

 



 Điền đáp số:

» Câu 21. Cho hình chóp

.S ABCD

c đy

ABCD

là hình thang vuông tại

;

BC AD a

Tam giác

SAB

đu và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đy, gc giữa

và mặt

phẳng

 

ABCD

bằng sao cho

tan

. Tính thể tích khối chóp

.S ACD

theo

------------------------------- Hết -------------------------------

Trang 19

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432

CUỐI HỌC KỲ 2 – K11

ĐỀ

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀ SỐ 7

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

PHẦN ĐỀ

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)

» Câu 1. Tìm đạo hàm



của hàm số

2sin cosy x x



 cosyx

. B.



 sinyx

. C.



sin cosy x x

. D.



cos siny x x

» Câu 2. Cho

và

là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

 

1P A P A

. B.

 

P A P A

 

1P A P A

. D.

 

0P A P A

» Câu 3. Cho hình chóp tứ gic đu

.S ABCD

có tất cả các cạnh bằng

Gọi

là trung điểm của

. Tang của góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

 

ABCD

bằng

» Câu 4. Một lớp học có

học sinh, trong đ c

em học giỏi môn Ngữ Văn,

em học giỏi

môn Toán và

em không học giỏi cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong

lớp. Xác suất để em đ học giỏi cả hai môn Toán và Ngữ Văn là

. B.

. C.

. D.

» Câu 5. Nghiệm của phương trình

 

53log x

là:

x

. B.

x

. C.

8x

. D.

9x

» Câu 6. Thể tch khối lập phương cạnh

bằng

. B.

. C.

. D.

» Câu 7. Giải phương trình

 













1x

. B.

1x

. C.

1x

. D.

2x

» Câu 8. Cho

là hai số thực dương,

1x

thỏa mãn

log

log x

. Tính giá trị

của

P y x

. B.

. C.

. D.

» Câu 9. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi

là biến cố:

"Số chấm thu được là số chẵn" và

là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 4".

Hãy mô tả biến cố giao:

26{ ; }

. B.

2{}

1 2 3 5 6{ ; ; ; ; }

1 2 3{ ; ; }

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/32

| | Tải xuống

Preview text:

ttt TOÁN TỪ TÂM Bộ Đề Kiểm Tra CUỐI KỲ 2 - KHỐI 11 TÁC GIẢ TOÁN TỪ TÂM ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ SỐ 1
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Cho a là số thực dương; ,
m n là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? m n m a A. m n m   n a a a . B. m n m .  n a a a .
C.  m    n a a  . D. n  m a . n a
» Câu 2. Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?  x 11  A. y    .  4   x 4  B. y    . 11
C. y  log x . 11 4
D. y  log x . 4 11 » Câu 3. Biết
một nghiệm của phương trình log x 1  log x  5 1 có dạng 3   3  
x  a  b a,b  . Giá trị biểu thức T  a  b là
A. T  5 . B. T  4  .
C. T 10 . D. T  2  .
» Câu 4. Cho hàm số y  tan x  cot x . Tính  y . 1 1 1 1 A. y   . B. y    . 2 2 cos x sin x 2 2 cos x sin x 1 1 1 1 C. y    . D. y   . 2 2 cos x sin x 2 2 cos x sin x
» Câu 5. Cho hàm số f x 2
 x  8 . Tính giá trị của biểu thức S  f   1  3 f   1 . A. S  4 . B. S  2 . C. S  6 . D. S  8.
» Câu 6. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  (như hình vẽ bên).
Góc giữa hai đường thẳng AA và CD bằng A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 90 .
» Câu 7. Với a 1, biểu thức 2 9 P  a
a thu gọn được kết quả nào dưới đây? 13 1 15 17 A. 2 a . B. 2 a . C. 4 a . D. 13 a . » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 1 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
» Câu 8. Cho A và B là hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến phép thử T . Xác suất xảy ra 1 1
biến cố A là , xác suất xảy ra biến cố B là . Xác suất để xảy ra biến cố A hoặc B là 3 4
A. P  A B 1  .
B. P A B 1  .
C. P  A B 7  .
D. P A B 17  . 12 2 12 12
» Câu 9. Cho hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau. Tìm khẳng định sai dưới đây.
A. Góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 90 .
B. Nếu đường thẳng a vuông góc (P) thì a song song hoặc nằm trong Q .
C. Nếu đường thẳng a nằm trong P thì a vuông góc với Q .
D. Nếu P và Q cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d , đường thẳng a nằm
trong P và a vuông góc với d thì a vuông góc với Q .
» Câu 10. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC),SA  a . Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Thể tích khối chóp . S AMN là 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 24 16 48 48
» Câu 11. Cho hình chóp đều .
S ABCD có SA  AB. Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC . A. 30 . B. 45. C. 60 . B. 90 .
» Câu 12. Bạn Lan và Mai chơi cờ caro, biết rằng xác suất Lan thắng trong mỗi lượt là 0, 4 và mỗi
lượt chơi chỉ có thắng hoặc thua. Gọi biến cố C : “Trong 2 lượt chơi, Mai toàn thắng”.
A. P C  0,36.
B. PC  0 1 , 6 .
C. PC  0,24 .
D. PC  0 6 . 4 .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xét các biến cố:
A : “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.
B : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 ”.
C : “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”.
D : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là số lẻ”. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Biến cố giao AB  (2,5); 5 ( ,2  ) . 5
(b) Xác suất của biến cố A là . 18 1
(c) Xác suất của biến cố B là . 6
(d) Biến cố C và D xung khắc.
» Câu 14. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a ,
SA   ABCD và SA  a 6 . Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của SAB,SA . D Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) BC  SAC
(b) SC  MN » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 2 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
(c) SAC  SBD a
(d) dA,SBC 6  7
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới
đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất
ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu
được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện
tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có
và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
 Điền đáp số:  mx  5  
» Câu 16. Cho hàm số y  f x 5 2  m  , m  
. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham x  2  4 
số m để f  
1 . f 0  4. Tập S có bao nhiêu phần tử?
 Điền đáp số: a
» Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó 2
cos  AB,DM  là b
một phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức S  a  b.
 Điền đáp số:
» Câu 18. Cho hình chóp .
S ABC có SA vuông góc với đáy, SA  3 . Tam giác ABC đều cạnh a .
Tính khoảng cách SB và CI với I là trung điểm của AB . Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y  x  x  3 tại điểm có hoành độ x  2 0
» Câu 20. Hai bạn An và Bình cùng chơi cờ vua với nhau. Trong một ván cờ, xác suất An thắng
Bình là 0, 4 và xác suất để Bình thắng An là 0,35 . Hai bạn sẽ dừng chơi khi có người
thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.
» Câu 21. Cho tứ diện .
O ABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau, OA  a và
OB  OC  2a . Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
OM và AB .
------------------------------- Hết ------------------------------- » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 3 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ SỐ 2
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Đạo hàm của hàm số 4
y  x là:
A. y'  4x . B. 3 y'  4x . C. y'  0 . D. 2 y'  4x .
» Câu 2. Cho hình lập phương ABC . D  A  B  C 
D . Tính góc giữa đường
thẳng B' D ' và DC . A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 45 .
» Câu 3. Nghiệm của phương trình x 1 2   8 là A. x  3. B. x  4 . C. x  5 . D. x  2 .
» Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có mặt đáy là hình chữ nhật.
B. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có mặt đáy là đa giác đều.
C. Hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
D. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau.
» Câu 5. Khi khoan thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị
trí điểm M trên tường có độ cao so với nền nhà là 80cm, H là
hình chiếu của trên mặt phẳng P chứa sàn nhà. Nhận xét nào dưới đây là SAI?
A. d M;P  MH . B. MH  80cm.
C. MH  P .
D. MH / / P
» Câu 6. Một hộp có 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Tính xác suất
lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng 7 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 15 3 15 5
» Câu 7. Cho hình chóp tam giác .
S ABC có SA  ABC ,SA  a 3 , đáy là tam giác đều cạnh 2a .
Tính góc phẳng nhị diện S, BC, A   A. 0 45 . B. 0 73 . C. 0 60 . D. 0 30 .
» Câu 8. Rút gọn biểu thức P  log  2 a   log  4
a với a  0 ta được 4 4  A. 3log a . B. 3  log a . C. 3  log a . D. 3log a . 2   2   2 2
» Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số  2024x y 2024x A. 1 2024    . x y x . B. y  . C.   2024x y
.ln 2024 . D. 2024x . ln 2024 » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 4 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11 1
» Câu 10. Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần, biết xác suất sút vào cầu môn là . Tính xác 3
suất để cầu thủ sút bóng hai lần đều không vào cầu môn? 2 4 1 4 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 9
» Câu 11. Cho hình chóp .
S ABC,SA  ABC , tam giác ABC là tam giác vuông tại B
SA  a, AB  a, BC  2a . Khoảng cách từ A tới SBC là a 2 A. . B. a 2 . C. a 5 . D. a 2 » Câu 12. Hàm số 2
y  cos 5x có đạo hàm là A.  y  2cos5x . B.  y 10cos5x . C.  y  5  sin10x. D.  y 10sin10x .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , các mặt bên
SAB,SAD nằm trong các mặt phẳng vuông góc với ABCD, biết SA  2a. GọiMlà
trung điểm của cạnh SD. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) SA   ABCD
(b) SAC   ABCD
(c) dM, ABCD  2a a
(d) dBD,SC 2 5  3
» Câu 14. Một xạ thủ lần lượt bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên
thứ 1 và thứ 2 lần lượt là 0,9 và 0,6. Biết kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Xác suất cả hai lần bắn đều trúng đích là 0,54
(b) Xác suất cả hai lần bắn không trúng đích là 0,46
(c) Xác suất có đúng 1 lần trúng đích 0,42
(d) Xác suất có ít nhất 1 lần bắn trúng đích là 0,9
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình thoi tâm I , cạnh a và có BAD  60. Các cạnh a 3
bên SA  SB  SD  . Gọi là góc nhị diện  ; S B ; D A 
 . Giá trị tan bằng bao 2
nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
 Điền đáp số:
» Câu 16. Ông Tư muốn thiết kế một mái che giếng trời hình chóp đều di động để có thể lấy ánh
sáng cho ngôi nhà của mình. Biết rằng đáy của hình chóp có độ dài cạnh là 3m (hình
ảnh minh hoạ). Ông An mong muốn góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng nằm
ngang  ABCD là không quá 60o , đồng thời khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SBC là lớn nhất. Tính khoảng cách lớn nhất đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 5 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
 Điền đáp số:
» Câu 17. Một chất điểm chuyển động theo phương trình st  3sin 2t  2cos 2t , trong đó t là
thời gian tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong
t giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi t  . 4
 Điền đáp số:
» Câu 18. Nếu khối lượng carbon-14 trong cơ thể sinh vật lúc chết là M (g) thì khối lượng carbon- 0 t  1 T
14 còn lại (tính theo gam) sau t năm được tính theo công thức M(t)  M   (g) , trong 0  2 
đó T  5730 (năm) là chu kì bán rã của carbon-14. Nghiên cứu hóa thạch của một sinh
vật, người ta xác định được khối lượng carbon-14 hiện có trong hóa thạch là 13 5 10 . g .
Nhờ biết tỉ lệ khối lượng carbon-14 so với carbon-12 trong cơ thể sinh vật sống, người
ta xác định được khối lượng carbon-14 trong cơ thể sinh vật lúc chết là 12 M 1 2 10  , . (g) 0
. Sinh vật này sống cách đây bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Hàm số y  log x và y  log x có đồ thị như hình vẽ a b y y  log x b
Đường thẳng y  3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là  3 y log x a a
x ; x . Biết rằng x  2x . Giá trị của bằng bao nhiêu? 1 2 1 2 b x O x x 1 2 1
» Câu 20. Một chuyển động theo qui luật là 3 2
S   t  3t  t với t giây là khoảng thời gian tính 3
từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong
khoảng thời gian đó. Tính quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới
thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất?
» Câu 21. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với đường chéo AC  2a , SA
vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
------------------------------- Hết ------------------------------- » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 6 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ SỐ 3
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 1 1
A. y  x  13 1 . B.  2023x y . C. y  .
D. y  ln x . 5x
» Câu 2. Hàm số y  3sin x  5cos x có đạo hàm là A. 
y  3cos x  5sin x . B. 
y  3cos x  5sin x . C.  y  3
 cosx 5sinx . D.  y  3
 cosx 5sinx .
» Câu 3. Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn P  A  0,4; PB  0,5 và P A  B  0,6 . Tính
xác suất của biến cố AB . A. 0, 2 B. 0,3 C. 0, 4 D. 0,65 2 x  x 1
» Câu 4. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4 1 3   0 bằng 9 A. 3 . B. 7 . C. 6 . D. 2 .
» Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?  x x 5   1 
A. y  log x B. y   
C. y   
D. y  log 2x   1 2  2     2 
» Câu 6. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA  ABC . Gọi
M là trung điểm của đoạn BC . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. SB  AB.
B. SB  BC .
C. SA  SM .
D. SM  BC .
» Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD có O là tâm của đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. SO  ABCD .
B. SAC  SBD . C. SA  BD.
D. BC  SCD .
» Câu 8. Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác
đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là
cạnh của đa giác đã cho. 2 31 28 52 A. . B. . C. . D. . 5 55 55 55
» Câu 9. Cho hàm số f x 2023 2  x
 x  3x . Giá trị của f   1 bằng A. f   1  2021. B. f   1  2  021. C. f   1  2024 . D. f   1  2  024 .
» Câu 10. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy  ABCD . Biết rằng SA  a 3 , AB  3a . Số đo của góc giữa SBC và ABCD là A. 90 . B. 60 . C. 45. D. 30 .
» Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log x 1  log x  2  2log 3x  5  0 là 2   2   4   » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 7 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11 A. 2;3 . B. 1;3 . C. ;  1 . D. :  1 3;   . 2x  3
» Câu 12. Hàm số y  có đạo hàm là x  2 7 7  7 7  A. y  y  y  y   . B. . C. . D. . x  22 x 22 x  2 x  2
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Một hộp chứa 5 quả bóng vàng, 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng trắng có cùng kích thước
và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Số phần tử không gian mẫu là 286 phần tử
Số phần tử của biến cố “ Trong 3 quả được chọn không có quả màu
(b) vàng” là 11 21
(c) Xác suất của biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu” là 286
Xác suất của biến cố “Có nhiều nhất 2 quả bóng vàng trong 3 quả (d) 10 bóng lấy ra” là 13
» Câu 14. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB đều nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, H là trung điểm AB . Mệnh đề Đúng Sai a 3 (a)  d  ABCD  . S; 2 a 3 (b)  d
H SCD  , 7 3a 3
(c) Gọi M là trung điểm BC , khi đó d DM  . SH ; 10 a 3 (d)  d SA HC  , 9
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền
lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một
quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như
trước đó. Tổng số tiền ít nhất người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng
bằng bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng
không thay đổi và người đó không rút tiền ra. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
 Điền đáp số:
» Câu 16. Cho khối chóp .
S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1, SA vuông góc với đáy và khoảng 2
cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
. Tính thể tích của khối chóp . S ABCD. Làm 2
tròn kết quả đến hàng phần mười.
 Điền đáp số: » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 8 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
» Câu 17. Cho một đa giác đều có 2n cạnh n  2,n  . Gọi S là tập hợp các tứ giác có 4 đỉnh
lấy từ các đỉnh của đa giác đều, chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S . Biết xác suất để 1
lấy ra được phần tử là hình chữ nhật bằng
. Tìm số cạnh của đa giác đều đã cho. 481
 Điền đáp số:
» Câu 18. Cho hình chóp .
S ABCDcó đáy ABCD là hình bình 0
BC  a, ABC 120 , mặt bên SAB là 1
tam giác đều cạnh 2a và tạo với đáy một góc thõa mãn cos  . Hình chiếu của S 3
lên mặt phẳng đáy nằm trong hình bình hành ABCD . Khi a  3 thì khoảng cách giữa
hai đường thẳng SB và AD bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm) x 
» Câu 19. Cho đường cong C 2 1 : y 
. Viết phương trình tiếp tuyến với C biết hệ số góc của x 1 1 tiếp tuyến bằng  . 4
» Câu 20. Giải bất phương trình  log log  2 2   x  0 . 1 2  2
» Câu 21. Một người cần sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt
lục giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m . Tính tổng diện tích cần sơn.
------------------------------- Hết ------------------------------- » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 9 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ SỐ 4
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Cho số thực a thỏa mãn 0  a 1 và số thực b  0 . Biểu thức 2 log b bằng a A.  b2 log B. log b C. 2log b
D. 2log b a 2 a a a
» Câu 2. Cho khối chóp .
S ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp . S ABC bằng A. 15. B. 10. C. 2 . D. 30 .
» Câu 3. Cho hai biến cố A và B . Biến cố “cả A và B đều xảy ra” được gọi là
A. Biến cố giao của A và B .
B. Biến cố đối của A .
C. Biến cố hợp của A và B .
D. Biến cố đối của B .
» Câu 4. Đạo hàm của hàm số 5 3 2
y  2x  4x  x là A. 4 2
y' 10x  3x  2 . x B. 4 2
y'  5x 12x  2 . x C. 4 2
y'  10x 12x  2 . x D. 4 2
y' 10x 12x  2 . x
» Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình 2x  32 . A. x  5 . B. x 13. C. x  9 . D. x  1  .
» Câu 6. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình vuông, SD  ABCD . Tìm khẳng định đúng?
A. AC  SDB .
B. BC  SAB.
C. AC  SDC .
D. SD  SBC .
» Câu 7. Cho hình chóp .
S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh B , AB  2a và SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng SAB bằng A. a 2 . B. 2a . C. a . D. 2a 2 .
» Câu 8. Nghiệm của phương trình log 5x  2 là 3   8 9 A. x  . B. x  9 . C. x  . D. x  8. 5 5
» Câu 9. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Biết P  A 1
 , PA B 1
 . Tính PB . 4 2 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 3 4
» Câu 10. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA  ABCD . Tìm khẳng định đúng. » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 10 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
A. SAC  SAD .
B. SAC  SAB .
C. ABCD  SAC .
D. SAD  SAC .
» Câu 11. Cho hai biến cố A và B độc lập. Khi đó P  . A B bằng
A. PA  PB.
B. PA  PB.
C. PA.PB. D. 1
  PA. 1     
P B.
» Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y  x  x  2 tại điểm có hoành độ x 1 là
A. 2x  y  0.
B. 2x  y  4  0.
C. x  y 1  0.
D. x  y  3  0.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Cho hình chóp .
O ABC có OA  ; a OB  ;
b OC  c và đôi một vuông góc. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng OBC bằng a . 1
(b) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng OAC bằng b . 2 1
(c) Khoảng cách giữa OA và BC bằng 2 2
a  b . 2 2 2 2 2 2 2
abc a b  b c  (d) c a
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC bằng 2 2 2 2 2 2
a b  b c  c a
» Câu 14. Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên
thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,3 và 0,45. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với
nhau. Khi đó, xác suất của biến cố: Mệnh đề Đúng Sai
(a) “cả hai lần bắn đều không trúng đích” là 0,135.
(b) “cả hai lần bắn đều trúng đích” là 0,865.
(c) “lần thứ nhất không trúng đích, lần thứ hai trúng đích” là 0,165.
(d) “có ít nhất một lần bắn trúng đích” là 0,7.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm) x y
» Câu 15. Cho log x  log y  log
4x  3y . Tính T   . 9 12 16   y x
 Điền đáp số:
» Câu 16. Cho hình chóp .
S ABC có tam giác ABC vuông tại A và SA  ABC , AC  a ,
SA  a 3 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng bao nhiêu độ?
 Điền đáp số: » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 11 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
» Câu 17. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà
không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh
Quang tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần
không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Quang không bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
 Điền đáp số:
» Câu 18. Cho hình chóp .
S ABCD đáy là hình vuông cạnh 1, SA  x và SA  ABCD , tìm x để
góc nhị diện B,SC, D   bằng 120.
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P B  0,5 , P A  B  0,7 . Tính P  A . 
» Câu 20. Cho hàm số f x 2
 x 1 và g x  2
 sin x . Chứng minh g f x  x  2 2 x    .cos 1.
» Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng ABC . D  A  B  C 
D có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , A  A  2 ; a AD  2 ;
a AB  BC  a . Tính tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ.
------------------------------- Hết ------------------------------- » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 12 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ SỐ 5
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm) 1
» Câu 1. Rút gọn biểu thức 5 2
P  x . x với x  0 . 1 3 7 11 A. 10 P  x . B. 10 P  x . C. 10 P  x . 2 P  D. x .
» Câu 2. Cho a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức log a  log b bằng biểu thức nào sau 7 7 đây?  a  A. log b a .
B. log a  b . C. log ab . log   . 7   7   7   D. 7  b 
» Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?  x
A.    5x f x .
B. f x 3    .
C. f x  log x . D.    x f x e .  5  2
» Câu 4. Nghiệm của phương trình log x 1  2  log 5x 1 là 2   2   1 A. x 1. B. x  . C. x  5 .
D. x  3. 2
» Câu 5. Cho hình lập phương ABC . D  A  B  C 
D , biết AB  4 (tham khảo hình
vẽ). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ACC  A  bằng A. 2 2 . B. 2 . C. 4 . D. 4 2 .
» Câu 6. Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau, P  A  0,3; PB  0,4 . Khi đó P . A B bằng A. 0,58 . B. 0,7 . C. 0 1 , 2 . D. 0 1 , .
» Câu 7. Đạo hàm của hàm số y  . x sin x là A. cos x  . x sin x . B. . x cos x . C. sin x  . x cos x . D. sin x  . x cos x .
» Câu 8. Cho hình lập phương ABC . D  A  B  C 
D . Góc giữa hai đường thẳng  AB và  CD là A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 90 .
» Câu 9. Cho hình chóp đều .
S ABCD , gọi O là tâm của đa giác đáy
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
ABCD bằng góc nào sau đây? A. SBA . B. SBO . C. SOB . D. SBC .
» Câu 10. Đạo hàm cấp 2 của hàm số 2 y  3x là » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 13 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11 A. 6 . B. 3x . C. 6x . D. 3 .
» Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D  A  B  C 
D (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng AB  B 
A  vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. CD  D C .
B.  ACC  A  C. BD  D  B  .
D.  ABCD .
» Câu 12. Cho hình chóp .
S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh
bằng a và SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ).
Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy  ABCD bằng 45 . Thể tích khối chóp . S ABCD bằng 3 a A. . B. 3 a . 3 3 a 3 3 a 3 C. . D. . 3 9
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm) 1
» Câu 13. Cho hàm số 3 2
y  x  2x  3x 1. Khi đó: 3 Mệnh đề Đúng Sai
(a) y0  3 (b) Khi 
y x  0 thì x 1 hoặc x  3 y ' (c) Khi
 5 thì x  4 x 1
Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số trên
(d) đi qua điểm D0;7
» Câu 14. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC  a , các cạnh 6 bên    a SA SB SC
. Gọi H là trung điểm của BC . Khi đó: 2 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Đường thẳng SH là chiều cao của khối chóp . S ABC . 3 a
(b) Thể tích khối chóp . S ABC bằng . 2
(c) Số đo của góc nhị diện S, AB,C   lớn hơn 0 65 . 2a
(d) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB bằng . 5
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Một hộp đựng 20 tấm thẻ được ghi số lần lượt từ 1 đến 20. Bạn An rút ngẫu nhiên hai
lần, mỗi lần một tấm thẻ, sau mỗi lần rút để lại tấm thẻ đó vào hộp. Xác suất để tích 2
số của 2 lần là số chẵn bằng bao nhiêu? Viết kết quả dưới dạng thập phân.
 Điền đáp số: » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 14 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
» Câu 16. Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức St  
15  2 3 sin 3 t  
 trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Vận tốc  5 
cực đại của hạt bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
 Điền đáp số:
» Câu 17. Cho hình lập phương ABC . D  A  B  C 
D cạnh 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC và  B 
C , là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng   A  B C 
D  . Tính giá trị của
sin (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
 Điền đáp số: 1 2
» Câu 18. Một chất điểm chuyển động theo phương trình st 4 3 2 
t  t  4t , trong đó t  0 , t 12 3
tính bằng giây và st tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia đạt
giá trị nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)  a 
» Câu 19. Cho các số thực a, b thuộc khoảng 0;  1 thoả mãn log  5 a b 2  log . Giá trị của biểu a a    b 
thức P  log ab bằng bao nhiêu? a  
» Câu 20. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   log x tại điểm có hoành độ x  2 2 0
» Câu 21. Cho khối chóp .
S ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , SA vuông góc với mặt 1
phẳng đáy và SA  a . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD bằng , vớicos  . 3
Tính thể tích của khối chóp đã cho.
------------------------------- Hết ------------------------------- » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 15 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ SỐ 6
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Cho hàm số y  f x có đạo hàm tại điểm x là f x . Mệnh đề nào sau đây sai? 0  0 f x  f x
f x  x  f x
A. f x  lim .
B. f x  lim . 0   0   0 0     0 xx x  x0  0 x x 0
f x  h  f x
f x  x  f x
C. f x  lim .
D. f x  lim . 0   0   0 0   0   0 xx xx x  0 h 0 x0
» Câu 2. Cho khối chóp .
S ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp . S ABC bằng A. 2 . B. 15. C. 10 . D. 30 .
» Câu 3. Hàm số nào dưới đây liên tục trên . 2  x
A. y  x  tan 2x .
B. y  x  cos 2x .
C. y  x  2cot x . D. y  . sin x
» Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?  x  x  x
A. f x    .
B. f x 1    .
C.    5x f x .
D. f x 2    .  4   2   5 
» Câu 5. Tập hợp các số thực m để phương trình log x  m có nghiệm thực là 2 A. 0   ; . B. ; 0. C. . D. 0; 
» Câu 6. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "tích số chấm xuất hiện
trên hai con xúc xắc chia hết cho 6 ". 5 7 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 12 2 6
» Câu 7. Tập xác định của hàm số y  log x  4 là. 3  
A. ; 4 .
B. 4;  .
C. 5;  .
D. ;  .
» Câu 8. Cho hình lập phương ABC .
D A' B'C' D' . Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. BDD' B' .
B. BCC' B' .
C. CDD'C' .
D.  ADD' A' . x
» Câu 9. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 2  4 .
A. 0;  B.  2  ;  C.  3  ;3 D.  1  ;5 1
» Câu 10. Cho hình chóp .
S ABCD, có đáy là nửa lục giác đều thỏa mãn AB  BC  CD  AD , 2
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa đường thẳng SA và CD là đoạn thẳng A. AC . B. SC . C. DS . D. DA .
» Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log  2
x  2mx  4 có tập xác định là » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 16 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11 m  2 A.  B. m  2. C. m  2. D. 2   m 2. m  . 2  
» Câu 12. Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
ban đầu. Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả
gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây? A.   , 10 8 10 1 0 7 (đồng). B. .  , 10 8 10 1 0 07 (đồng). C. 8 10 10 0 . ,07 (đồng) D. .  , 10 8 10 1 0 007 (đồng).
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
» Câu 13. Khi điều tra một nhóm học sinh có 50 em về các môn thể thao các em hay chơi trong dịp
nghỉ hè. Người ta thầy rằng có 31 em thích chơi đá bóng, 12 em thích chơi cầu lông và
5 em vừa thích chơi đá bóng và vừa thích chơi cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một em học sinh. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai 19
(a) Xác suất để học sinh đó thích chơi đá bóng là . 50 6
(b) Xác suất để học sinh đó thích chơi cầu lông là . 25
Xác suất để học sinh đó thích chơi đá bóng hoặc thích chơi cầu lông (c) 19 bằng . 25
Xác suất để học sinh đó thích chơi đá bóng và không thích chơi cầu (d) 12 lông bằng . 25
» Câu 14. Cho hình chóp .
S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA  a 2 và SA
vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc
của A lên SM . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng SBC .
(b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên SBC . 6a
(c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng . 11 11
(d) Cosin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng SBC bằng . 33
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
» Câu 15. Một hộp chứa 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 5 quả cầu
màu xanh đánh số từ 1 đến 5 , có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3 , có 2 quả cầu
màu đỏ đánh số từ 1 đến 2 . Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả
cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
 Điền đáp số: » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 17 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
» Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng AB . C  A  B 
C có đáy là tam giác đều cạnh 2 . Mặt phẳng A  B C
tạo với mặt phẳng A' 
B C góc 60. Khoảng cách từ A' đến mặt phẳng AB'C' bằng
bao nhiêu? Viết kết quả dưới dạng thập phân.
 Điền đáp số:
» Câu 17. Cho hàm số 2
y  x  2x . Số nghiệm của phương trình 
y  0 là bao nhiêu?.
 Điền đáp số: t  
» Câu 18. Tại một xí nghiệp, công thức P t 3 1
 500.  được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo  2 
triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử
dụng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm đưa vào sử dụng, giá trị của máy không quá 50% so với ban đầu?
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
» Câu 19. Giải phương trình  2
2x  5x  2 log x . x  7  6  2  0    f 0
» Câu 20. Cho hàm số f x  x  tan x  
 và gx  xln 2  x . Tính .  4  g0
 Điền đáp số: 1
» Câu 21. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A ; B , BC  AD  a . 2
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt 15
phẳng  ABCD bằng sao cho tan 
. Tính thể tích khối chóp . S ACD theo a . 5
------------------------------- Hết ------------------------------- » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 18 ĐỀ
CUỐI HỌC KỲ 2 – K11
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2024 - 2025 ĐỀ SỐ 7
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
» Câu 1. Tìm đạo hàm 
y của hàm số y  2sin x  cos x . A. 
y  3cos x . B. 
y  3sin x . C. 
y  2sin x  cos x . D. 
y  2cos x  sin x .
» Câu 2. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
A. P  A  1 P A .
B. P  A  P A .
C. P  A  1 P A .
D. P  A  P A  0 .
» Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD có tất cả các cạnh bằng a .
Gọi M là trung điểm của SD. Tang của góc giữa đường thẳng
BM và mặt phẳng  ABCD bằng 2 3 A. B. 2 3 2 1 C. D. 3 3
» Câu 4. Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 18 em học giỏi môn Ngữ Văn, 22 em học giỏi
môn Toán và 5 em không học giỏi cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong
lớp. Xác suất để em đó học giỏi cả hai môn Toán và Ngữ Văn là 3 6 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7
» Câu 5. Nghiệm của phương trình log 5x  3 là: 2   8 9 A. x  . B. x  . C. x  8. D. x  9 . 5 5
» Câu 6. Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . x 1  5x7  2 
» Câu 7. Giải phương trình 2,5    .  5  A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x  2 . 2y 15
» Câu 8. Cho x , y là hai số thực dương, x 1 thỏa mãn log y  , log x  . Tính giá trị x 3 5 5 y của 2 2
P  y  x . A. 50. B. 17 . C. 51. D. 40 .
» Câu 9. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố:
"Số chấm thu được là số chẵn" và C là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 4".
Hãy mô tả biến cố giao: AC A. {2; 6} . B. {2} C. 1 { ; 2; 3; 5; 6} D. 1 { ; 2; 3} » TOÁN TỪ T ÂM – 0901.837.432 Trang 19