Bộ đề ôn tập HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng

Bộ đề ôn tập HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng gồm 5 đề, mỗi đề gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài tập tự luận.

45 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Trương Thị Trà My
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1:
3
3
lim
2
n n
n
là
A.
1
. B.
0
. C.
1
2
. D.
2
.
Câu 2:
2
lim 1
là
A.
0
. B.
. C.
1
. D.
1
2
.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng
A.
0 0 0
lim lim lim
x x x x x x
f x g x f x g x
. B.
0 0 0
lim lim lim
x x x x x x
f x g x f x g x
.
C.
0 0
lim lim
x x x x
f x g x f x g x
. D.
0 0
lim lim
x x x x
f x g x f x g x
.
Câu 4: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại
A.
1
1
lim
2
x
x
x
. B.
1
1
lim
2
x
x
x
. C.
1
1
lim
2

x
x
x
. D.
2
1
lim
2

x
x
x
.
Câu 5: Tính
2
2 3
lim
2 3
x
x
x

bằng
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
2
. D.
2
.
Câu 6: Cho hàm số
2
3
cos 0
0 x<1
1
1
x x x
x
f x
x
x x
. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số liên tục trên
. B. Hàm số liên tục trên
\ 0
.
C. Hàm số liên tục trên
\ 1
. D. Hàm số liên tục trên
\ 0;1
.
Câu 7: Cho hàm số
2
3 1
1 1
ax x
f x
x x x
. Để
f x
liên tục trên toàn trục số thì
a
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
1
.
Câu 8: Cho hàm số
5
1
f x x x
. Xét phương trình
0 1
f x
, trong các mệnh đề sau thì mệnh
đề nào sai?
A.
1
có nghiệm trên khoảng
1;1
. B.
1
có nghiệm trên khoảng
0;1
.
C.
1
có nghiệm trên khoảng
. D. Vô nghiệm.
Câu 9: Số gia của hàm số
2
2
x
f x
ứng với số gia
x
của đối số tại
0
1
x
là
A.
2
1
2
x x
. B.
2
1
2
x x
. C.
2
1
2
x x
. D.
2
1
1
2
x x
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/18
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của Parabol
2
3 2
y x x
tại điểm
1;1
M
là
A.
5 6.
y x
B.
5 6.
y x
C.
5 6.
y x
D.
5 6.
y x
Câu 11: Cho hàm số
2 1
1
x
y C
x
. Tiếp tuyến của
C
vuông góc với đường thẳng
3 2 0
x y
tại
tiếp điểm có hoành độ
0
x
là
A.
0
0.
x
B.
0
2.
x
C.
0 0
0 2.
x x
D.
0 0
0 2.
x x
Câu 12: Cho hai hàm
1
2
f x
x
và
2
2
x
g x
. Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số
đó cho tại giao điểm của chỳng
A.
0
90 .
B.
0
60 .
C.
0
45 .
D.
0
30 .
Câu 13: Hàm số có
2
1
2y x
x
là
A.
3
1
x
y
x
. B.
2
3
3
x x
y
x
. C.
3
5 1
x x
y
x
. D.
2
2 1
x x
y
x
.
Câu 14: Tím đạo hàm của hàm số
1
1 1
y
x x
A.
1 1 1
2
1 1
y
x x
. B.
1 1 1
4
1 1
y
x x
.
C.
1 1
1 1
y
x x
. D.
1 1 1
2
1 1
y
x x
.
Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình
0
f x
biết
3
60 64
3 5.
f x x
x x
A.
2
và
4
. B.
2
và
4
. C.
2
và
4
. D.
2
và
4
.
Câu 16: Cho biết khai triển
2009
2 2009
0 1 2 2009
1 2 ...
x a a x a x a x
.
Tổng
1 2 2009
2a ... 2009a
S a
có giá trị bằng
A.
2008
2009.3
. B.
2009
2009.3
. C.
2008
4018.3
. D.
4018
.
Câu 17: Đạo hàm của hàm số
cot cos
y x
là
A.
2
sin
sin cos
x
y
x
. B.
2
sin
sin cos
x
y
x
. C.
2
1
sin cos
y
x
. D.
2
1
sin cos
y
x
.
Câu 18: Đạo hàm của hàm số
2
cos 2
4
f x x
là
A.
1
cos 2 .sin 2
4 4
2
4
x x
x
. B.
2
cos 2 .sin 2
4 4
2
4
x x
x
.
C.
4cos 2 sin 2
4 4
x x
. D.
2cos 2 sin 2
4 4
x x
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/18
Câu 19: Với giá trị
x
nào thì hàm số
sin cos
cos sin
x x x
y
x x x
có đạo hàm tại
x
bằng
1
.
A.
x
. B.
x
. C.
0
x
. D.
2
x
.
Câu 20: Cho hai hàm số
3 2
2 1
f x x x x
và
2
3 1.
g x x x
Hãy tính giới hạn
sin 5 2
lim
sin3 3
f z
g z
khi
0.
z
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 21: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
I
là trung điểm
D
C
. Khẳng định nào sau đây đúng
A.
AI AC AD
. B.
BI BC BD
. C.
1 1
2 2
AI AC AD
. D.
1 1
2 2
BI BC BD
.
Câu 22: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ có giá song song đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng
a
và
b
là góc giữa hai đường thẳng
a
và
b
đi qua một điểm.
C.Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
D. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 23: Trong không gian cho hai hình vuông
ABCD
và
ABC D
có chung hai cạnh
AB
và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm
O
và
O
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
AB
và
OO
?
A.
0
45
. B.
0
60
. C.
0
90
. D.
0
120
.
Câu 24: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, tam giác
SAB
vuông tại
A
và tam
giác
SAD
vuông tại
A
. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
AB SAD
. B.
90
SBC
.
C.
. D.
90
SCD
.
Câu 25: Cho tứ diện đều
ABCD
cạnh
12.
a
Gọi
P
là mặt phẳng qua
B
và vuông góc với
AD
.
Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng
P
có diện tích bằng
A. 40. B.
36 2.
C.
36 3.
D.
36.
Câu 26: Cho hình chóp đều .
S ABC
có cạnh đáy bằng
.
a
Góc giữa một mặt bên với đáy bằng
0
60
. Tính
độ dài đường cao kẻ từ S của hình chóp.
A.
.
2
a
B.
3
.
2
a
C.
2
.
3
a
D.
3
.
3
a
Câu 27: Cho tứ diện
ABCD
có
, ,
AB AC AD
đôi một vuông góc. Khi đó
A.
.cos .
BCD ABC
S DCA S
B.
.cos
BCD ABC
S DHA S
, với
H
là chân đường cao kẻ từ
A
của tam giác
.
ABC
C.
.cos .
BCD ABC
S DCA S
D.
.cos
BCD ABC
S DMA S
, với
M
là trung điểm của
.
BC
Câu 28: Cho hai tam giác
ACD
và
BCD
nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau;
2
CD x
,
AC AD BC BD a
. Tính độ dài
AB
theo
a
và
.
x
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/18
A.
2 2
.
AB a x
B.
2 2
2 .
AB a x
C.
2 2
.
AB a x
D.
2 2
2 .
AB a x
Câu 29: Cho hình lập phương .
ABCD AB CD
có cạnh bằng
.
a
Khoảng cách từ
C
đến
AC
bằng
A.
6
.
3
a
B.
5
.
3
a
C.
3
.
3
a
D.
2
.
3
a
Câu 30: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
AB a
, cạnh bên
SA
vuông
góc với đáy và
2
SA a
. Gọi
M
là trung điểm của
AB
. Khoảng cách giữa
SM
và
BC
bằng
bao nhiêu?
A.
3
.
3
a
B.
2
.
3
a
C.
.
2
a
D.
3
.
2
a
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1: Tìm các giới hạn sau
a)
1 2
lim
3 1
n
. b)
2
lim 2 1 2
x
x x x

.
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình
cos 0
x x
có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn
1.
Bài 3: Cho parabol
2
: 3
4
x
P y x
. Viết phương trình tiếp tuyến với
P
, biết tiếp tuyến đi qua
điểm
1
;1 .
2
A
Bài 4: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang,
o
90
ABC BAD ,
BA BC a
,
2
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
2
SA a
.
a) Chứng minh tam giác
SCD
vuông tại
.
C
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SB
và
.
CD
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng
SAD
và
SBC
.
--- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Nguyễn Hải Sơn
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Tìm
2
lim
n n n
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
2
. D.
1
.
Câu 2: Cho dãy số
n
u
với
lim 3
n
u
. Tính
3 1
lim
1
n
n
u
u
.
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
3
2
.
Câu 3: Tính
2
2
lim
4 1 3
x
x x
x
A.
8
9
. B.
8
9
. C.
9
8
. D.
9
8
.
Câu 4: Tính
2 2
0
1 1
lim 1
1
x
x x
A.
0
. B.
1
. C.

. D.
1
.
Câu 5: Tính
2
lim 4 8 1 2
x
x x x

A.
2
. B.
2
. C.
4
. D.
4
.
Câu 6: Cho hàm số
2
2
2
2
2
x x
khi x
f x
x
m khi x
. Với giá trị nào của
m
thì
f x
liên tục tại
2
x
.
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 7: Tim
m
để hàm số
2
1 1
2 1
x khi x
f x
mx khi x
liên tục trên
.
A.
1
2
. B.
1
. C.
3
2
. D.
2
.
Câu 8: Cho phương trình
4 2
2 5 1 0 1 .
x x x
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Phương trình
1
không có nghiệm trong khoảng
1;1 .
B. Phương trình
1
không có nghiệm trong khoảng
2;0 .
C. Phương trình
1
chỉ có 1 nghiệm trong khoảng
2;1 .
D. Phương trình
1
có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng
0;2 .
Câu 9: Cho hàm số
2
3
2
4 2
.
x khi x
f x
x x khi x
Khi đó
2
f
bằng
A.
1.
B. Không tồn tai. C.
1.
D.
2.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/18
Câu 10: Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
song song với đường thẳng
2 2017 0
x y
có
phương trình
A.
2 10 0.
x y
B.
2 7 0.
x y
C.
2 10 0.
x y
D.
2 7 0.
x y
Câu 11: Số tiếp tuyến kẻ từ
1 7
;
2 5
A
đến đồ thị hàm số
2
2
1
1
y
x
là
A.
3.
B.
1.
C.
0.
D.
2.
Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
1
3 5 1
3
y x x x
có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A.
4 16.
y x
B.
4 8.
y x
C.
4 16.
y x
D.
4 8
y x
.
Câu 13: Đạo hàm của
2
C
u
(
C
là hằng số) là
A.
3
2
.
C
u
B.
3
2
.
Cu
u
C.
3
2
.
Cu
u
D.
4
2
.
Cu
u
Câu 14: Cho
1 2 3 4 5
f x x x x x x x
. Khi đó
0
f
bằng
A.
120.
B.
120.
C.
240.
D.
0.
Câu 15: Cho hàm số
2
1
x x
y
x
. Tập nghiệm của bất phương trình
0
y
là
A.
1 2; 1 2 .
B.
;1 2 1 2; .

C.
1 2;1 2 .
D.
1 2;1 1;1 2 .
Câu 16: Cho hàm số
4 2
2 1 3
y mx m x
. Tìm
m
để phương trình
0
y
có ba nghiệm phân biệt
A.
1.
m
B.
1, 0.
m m
C.
0 1.
m
D.
0, 1.
m m
Câu 17: Đạo hàm của hàm số
sin2 .cos4
y x x
là
A.
cos 2 .
x
B.
3
4cos 2 6cos2 .
x x
C.
3
12cos 2 10cos2 .
x x
D.
3
4cos 2 6cos2 .
x x
Câu 18: Cho hàm số
sin cos
y x x
. Nghiệm phương trình:
0
y
là
A.
2
4
k
. B.
4
k
. C.
4
k
. D.
2
4
k
.
Câu 19: Đạo hàm của hàm số
2 2
sin cos
sin cos
x x
y
x x
tại điểm
0
6
x
là
A.
16
3
. B.
8
3
. C.
16
3
. D.
8
3
.
Câu 20: Nếu
2
2
y x x
thì biểu thức
3
1
y y
có giá trị là
A.
1
. B.
1
2
. C. 0. D. 1.
Câu 21: Tứ diện
ABCD
có trọng tâm
G
. Tìm mệnh đề sai
A. 4
OG OA OB OC OD
. B.
0
GA GB GC GD
.
C.
3 2
AG AB AC AD
. D. 4
AG AB AC AD
.
Câu 22: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đường thẳng cùng vuông có với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông với một đường thẳng thì song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông với một mặt phẳng thì song song.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/18
Câu 23: Cho hình chóp .
S ABC
đáy là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
2
a
SA
. Góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
SBC
là
A.
45
. B.
30
. C.
60
. D.
120
.
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường kia.
D. Một đường thẳng vuông với một trong hai đường thẳng thì song song với đường kia.
Câu 25: Tứ diện đều
ABCD
cạnh
a
. Tính góc giữa
2
đường thẳng chứa cặp cạnh đối?
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
135
.
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này vuông góc mặt
phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 27: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, chiều cao bằng
a
, hai mặt phẳng
SAB
và
SAD
đều vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BD
A.
6
3
a
. B.
6
2
a
. C.
6
6
a
. D.
3
6
a
.
Câu 28: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, gọi
H
là trung điểm
AB
. Tính khoảng cách từ
D
đến
SHC
.
A.
5
2
a
. B.
2
5
a
. C.
2
5
a
. D.
5
2
a
.
Câu 29: Cho hình lập phương .
ABCD AB CD
cạnh
a
. Tìm mệnh đề đúng
A. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A BD
bằng
3
a
.
B. Độ dài
3
AC a
.
C. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
CBB C
bằng
3
2
a
.
D. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
CDD C
bằng
2
a
.
Câu 30: Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều cạnh
a
.
A.
3
3
a
. B.
2
a
. C.
2
3
a
. D.
2
2
a
.
TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1: Cho
cos2
y x x
, giải phương trình:
4 0
y y
.
Bài 2: Cho hàm số
3
2
2
3
3 3
x
y x
có đồ thị
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
C
, biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng
5 3
y x
.
Bài 3: Chứng tỏ phương trình
3
3 3 0
x x
có ít nhất một nghiệm
0
x
và
5
0
36
x
.
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, mặt bên tạo với mặt đáy góc
0
60
.
Tính theo
a
chiều cao hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SC
.
--- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Nguyễn Thị Như Quỳnh
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Chọn kết quả đúng:
A.
lim10 0.
n
B.
4
lim 0.
3
n
C.
2
lim 0.
3
n
D.
3
lim 0.
2
n
Câu 2: Chọn kết quả đúng:
2
2
1 3
lim
4
n
n
bằng?
A.
3.
B.
1
.
4
C.
1
.
4
D.
3.
Câu 3: Tính
1
1
lim
2
x
x
x
A.
1.
B.
2.
C.
1
.
2
D.
3
.
2
Câu 4: Tính
2
3
3 7
lim
2 1
x
x x
x

A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 5: Tính
2
2
lim
2 3
x
x x x
x

A.
1
2
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
3
2
.
Câu 6: Cho hàm số
2
2
1
5 6
x
f x
x x
.
f x
liên tục trên các khoảng nào sau đây?
A.
3;3
. B.
3;
. C.
;3
. D.
2;3
.
Câu 7: Hàm số nào sau đây không liên tục tại
0
x
A.
2
1
1
x x
f x
x
. B.
2
1
x x
f x
x
.
C.
2
x x
f x
x
. D.
2
1
x x
f x
x
.
Câu 8: Cho hàm số
3 1, 1
, 1
x x
f x
x a x
liên tục trên
nếu
a
bằng
A.
1
. B.
1
. C.
2
. D.
2
.
Câu 9: Số gia của hàm số
3
f x x
ứng với
0
2
x
và
1
x
là:
A.
19
. B.
7
. C.
19
. D.
7
.
Câu 10: Cho đường cong
2
: .
C y x
Phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
1;1
M
là
A.
2 1
y x
. B.
2 1
y x
.
C.
2 1
y x
. D.
2 1
y x
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/18
Câu 11: Cho hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
3 6 0
y x
là
A.
3 3; 3 11
y x y x
. B.
3 3; 3 4
y x y x
.
C.
3 3; 3 4
y x y x
. D.
3 3; 3 4
y x y x
.
Câu 12: Điểm
M
trên đồ thị hàm số
3 2
3 1
y x x
mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc
k
bé nhất trong
tất cả các tiếp tuyến của độ thì
,
M k
là
A.
1; 3 ; 3
M k
. B.
1;3 ; 3
M k
. C.
1; 3 ; 3
M k
. D.
1; 3 ; 3
M k
.
Câu 13: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
có đạo hàm là
A.
2
y
. B.
2
1
1
y
x
. C.
2
3
1
y
x
. D.
2
1
1
y
x
.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
3 2
5 1
f x x x
trên khoảng
;
là
A.
2
15 2
x x
. B.
2
15 2 1
x x
. C.
2
15 2
x x
. D.
0
.
Câu 15: Cho hàm số
3 2
3 9 5
y x x x
. Phương trình
0
y
có nghiệm là
A.
1;2
. B.
1;3
. C.
0;4
. D.
1;2
.
Câu 16: Cho biết khai triển
2009
2 2009
0 1 2 2009
1 2 ...
x a a x a x a x
. Tính
1 2 2009
2 ... 2009
S a a a
.
A.
2008
2009.3
. B.
2009
2009.3
. C.
2008
4018.3
. D.
2009
4018.3
.
Câu 17: Hàm số
sin3 cos2
y x x
có đạo hàm là
A.
3cos3 sin2
y x x
. B.
3cos3 2sin2
y x x
.
C.
3cos3 2sin2
y x x
. D.
3cos3 2cos2
y x x
.
Câu 18: Hàm số
1
cot3 tan2
2
y x x
có đạo hàm là
A.
2 2
3 1
sin 3 cos 2
x x
. B.
2 2
3 1
sin 3 cos 2
x x
. C.
2 2
3
sin 3 cos 2
x
x x
. D.
2 2
1 1
sin cos 2
x x
.
Câu 19: Cho
2
1
1 sin 2
2
f x x
. Phương trình
0
f x
có nghiệm là
A.
k k
. B.
4
k k
. C.
2k k
. D.
2
k k
.
Câu 20: Cho
3sin 2cos
y x x
. Tính giá trị biểu thức
A y y
là
A.
0
. B.
2
.
C.
4cos
A x
. D.
6sin 4cos
A x x
.
Câu 21: Cho hình chóp .
S ABCD
có
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào sai?
A.
2
SA SC SO
. B.
0
OA OB OC OD
.
C.
SA SC SB SD
. D.
SA SB SC SD
.
Câu 22: Hình chóp .
S ABCD
có
ABCD
là hình bình hành tâm,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biểu
thức nào sau đây đúng?
A.
SA AB
. B.
AC SB
. C.
SC BD
. D.
SA AC
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/18
Câu 23: Cho hình chóp .
S ABCD
có
ABCD
là hình vuông, cạnh bên
SA SB SC SD
. Cạnh
SB
vuông góc với đường nào trong các đường sau?
A.
BA
. B.
AC
. C.
DA
. D.
BD
.
Câu 24: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác cân tại
A
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
M
là trung điểm
BC
,
J
là trung điểm
BM
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
BC SAB
. B.
BC SAM
. C.
BC SAC
. D.
BC SAJ
.
Câu 25: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2
AB a
,
2
SA SB SC a
. Góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
ABC
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
Câu 26: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
I
, cạnh bên
SA
vuông góc với
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
SCD SAD
. B.
SBC SIA
. C.
SDC SAI
. D.
SDB SAC
.
Câu 27: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác cân tại
A
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
M
là trung điểm
BC
,
J
là trung điểm
BM
. Góc giữa 2 mặt phẳng
SBC
và
ABC
là
A. Góc
SBA
. B. Góc
SJA
. C. Góc
SCA
. D. Góc
SMA
.
Câu 28: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác cân tại
C
,
SAB ABC
,
SA SB
,
I
là
trung điểm
AB
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
SI ABC
. B.
IC SAB
. C.
AB SIC
. D.
SA ABC
.
Câu 29: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
SA
vuông góc với đáy, gọi
I
là trung điểm
BC
. Khoảng cách từ điểm
S
đếm mặt phẳng
ABC
là:
A.
SB
. B.
SA
. C.
SC
. D.
SI
.
Câu 30: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
I
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy,
,
H
K
lần lượt là hình chiếu của
A
lên
SI
,
SD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
,
d A SBD AH
. B.
,
d A SBD AI
.
C.
,
d A SBD AK
. D.
,
d A SBD AD
.
TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1: Tìm
m
để hàm số
3
1
, khi 1
1
2 1, khi 1
x
x
f x
x
m x
liên tục tại
1
x
.
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình
3
15 1 0
x x
có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn
1
.
Bài 3: Cho hàm số
2
( ) 5 4
y f x x x
có đồ thị
( )
C
. Tìm tọa độ giao điểm của
( )
C
với trục
hoành, viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại các giao điểm đó.
Bài 4: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA ABCD
và
2
SA a
a) Chứng minh
CD SAD
.
b) Tính góc giữa
SB
và
SAC
.
c) Tính
,
d A SCD
.
--- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Lê Văn Nghĩa
ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Giới hạn sau
2
3
lim
1 3
n
n
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 2: Giới hạn sau
2
lim 3 1
n n n
bằng
A.
3
2
. B.
2
3
. C.

. D.
1
.
Câu 3: Giới hạn sau
1
2 3
lim
1
x
x
x
bằng
A.

. B.
1
. C.

. D.
3
.
Câu 4: Giới hạn sau
2
3
2 15
lim
3
x
x x
x
bằng
A.
4
. B.
10
. C.
0
. D.
8
.
Câu 5: Giới hạn sau
2
2
lim
7 3
x
x
x
bằng
A.
0
. B.
2
. C.
6
. D.
1
.
Câu 6: Cho hàm số
2
3 , 1
1 , 1
ax x
f x
x x x
để hàm số liên tục trên toàn trục số thì
a
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
1
.
Câu 7: Cho hàm số
2
16
, 4
4
, 4
x
x
f x
x
a x
để hàm số liên tục tại điểm
4
x
thì
a
bằng
A.
1
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 8: Cho các câu sau:
1. Nếu hàm số
y f x
liên tục trên
,
a b
và
0
f a f b
thì tồn tại
0
,
x a b
sao cho
0
0
f x
.
2. Nếu hàm số
y f x
liên tục trên
,
a b
và
0
f a f b
thì phương trình
0
f x
có
nghiệm.
3. Nếu hàm số
y f x
liên tục, đơn điệu trên
,
a b
và
0
f a f b
thì phương trình
0
f x
có nghiệm duy nhất thuộc khoảng
,
a b
.
Trong ba câu trên
A. Có hai câu đúng, một câu sai. B. Cả ba câu đều đúng.
C. Có một câu đúng, hai câu sai. D. Cả ba câu đều sai.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 12/18
Câu 9: Cho hàm số
y f x x
. Xét 3 mệnh đề
2 0 0
2 1 1 0
1 : 2 lim 2 : 1 lim 3 : 0 lim
2 0
x x x
x x x
f f f
x x x
.
Chọn mệnh đề đúng
A. Chỉ
1
đúng. B. Chỉ
2
đúng. C. Chỉ
1 , 2
đúng. D. Cả 3 đúng.
Câu 10: Cho hàm số
1
1
x
y
x
. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
2
x
là
A.
2 1
y x
. B.
2 7
y x
. C.
2 1
y x
. D.
2 4
y x
.
Câu 11: Cho hàm số
1
y x
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc
1
4
k
là
A.
4 3 0
x y
. B.
4 3 0
x y
. C.
1
3
4
y x
. D.
1 13
4 4
y x
.
Câu 12: Cho hàm số
4 2
3
y x x
và điểm
2;1
A
. Phương trình tiếp tuyến của
C
vuông góc với
OA
(
O
là gốc tọa độ) là
A.
2 1
y x
. B.
2 7
y x
. C.
2 1
y x
. D.
2 4
y x
.
Câu 13: Đạo hàm của hàm số
3
1 2
3
3
y x x
x
là
A.
2
2
3 2
2
y x
x
x
. B.
2
2
3 2
2
y x
x
x
. C.
2
2
3 2
2
y x
x
x
. D.
2
2
3 2
2
y x
x
x
.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
2
2 3
x
y
x
là
A.
2
7
2 3
y
x
. B.
2
7
2 3
y
x
. C.
2
4 1
2 3
x
y
x
. D.
1
2
y
.
Câu 15: Đạo hàm của hàm số
2
y x x x
có dạng
y a b x
. Lúc đó
.
ab
bằng
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
1
.
Câu 16: Cho hàm số
2
2
y x x
. Tập nghiệm của bất phương trình
0
y
là
A.
2;1
S
. B.
2;1
S
. C.
0; 2
S
. D.
1;1
S
.
Câu 17: Cho hàm số
2sin3 .cos5
y x x
. Đạo hàm của hàm số là
A.
2 4cos8 cos 2
x x
. B.
2 cos 2 cos8
x x
. C.
30cos3 .sin5
x x
. D.
2cos3 .sin5
x x
.
Câu 18: Cho hàm số
sin cos
sin cos
x x
y
x x
. Đạo hàm của hàm số là
A.
2
1
cos
4
x
. B.
2
2
cos
4
x
. C.
2
1
cos
4
x
. D.
2
2
cos
4
x
.
Câu 19: Đạo hàm của hàm số :
2 2
tan cot
y x x
có dạng:
2
2
1 1
tan tan
tan tan
y a x b x
x x
.
Lúc đó
a b
bằng
A.
4
. B.
0
. C.
2
. D.
2
.
Câu 20: Cho
2
2
y x x
, tính giá trị biểu thức
3
.
A y y
.
A.
1
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13/18
Câu 21:
G
là trọng tâm của tứ diện
ABCD
, các điểm
M
và
N
lần lượt là trung điểm của
AB
và
CD
.
Xét
3
mệnh đề
I
G
là trung điểm của đoạn
MN
.
II
4
OG OA OB OC OD
với mọi điểm
O
tuỳ ý.
III
0
GA GB GC GD
.
Khi đó
A. Cả
3
mệnh đề đều đúng. B. Chỉ có mệnh đề
II
đúng.
C. Chỉ có mệnh đề
III
đúng. D. Cả
2
mệnh đề
I
và
II
đều sai.
Câu 22: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi.
SA
vuông góc với đáy. Biểu thức nào sau
đây đúng ?
A.
BC SB
. B.
AC SB
. C.
BD SC
. D.
CD SD
.
Câu 23: Cho hình chóp .
S ABC
, đáy
ABC
là tam giác đều có
M
trung điểm
AB
,
SA ABC
,
H
là
hình chiếu của
A
lên
SB
. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
SA CB
. B.
AH BC
. C.
MC SB
. D.
HA MC
.
Câu 24: Cho hình chóp
SABCD
, đáy
ABCD
là hình bình hành có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
SA ABCD
. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông ?
A.
SBC
. B.
SCD
. C.
CAD
. D.
SAC
.
Câu 25: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
. Hình chiếu vuông góc của
S
lên
ABC
trùng với trung điểm
H
của
BC
. Biết tam giác
SBC
là tam giác vuông. Tính số đo
góc giữa
SA
và
ABC
.
A.
o
45
. B.
o
30
. C.
o
60
. D.
o
75
.
Câu 26: Cho các mệnh đề sau:
1
. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
2
. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
3
. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
4
. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
5
. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Số mệnh đề đúng là ?
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
, với
3
AB a
,
BC a
. Góc giữa
AB C
và
A B C
bằng
0
45
. Cặp mặt phẳng nào sau không vuông góc
với nhau
A.
AB C
và
AA B B
. B.
BB C C
và
AA B B
.
C.
AB C
và
A BC
. D.
AB C
và
A BC
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14/18
Câu 28: Cho hai tam giác
ACD
và
BCD
nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và
AC AD BC BD a
,
2
CD x
0
x a
. Với giá trị nào của
x
thì góc giữa hai mặt
phẳng
( )
ABC
và
( )
ABD
bằng
0
60
A.
3
a
x
. B.
6
7
a
x . C.
3
3
a
x . D.
7
7
a
x .
Câu 29: Cho hình chóp đều .
S ABC
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng
60
.
Khoảng cách từ
S
đến mặt phẳng
ABC
là
A.
2
a
. B.
3
2
a
. C.
2
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 30: Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Hình chiếu vuông góc
H
của
A
trên mặt phẳng
A B C
là trung điểm của
BC
. Khoảng cách giữa
BB
và
AC
là
A.
2 3
7
a
. B.
21
7
a
. C.
7
7
a
. D.
3
3
a
.
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm).
a) Tìm giới hạn sau:
2
3
1 2
lim
9
x
x
x
.
b) Chứng minh rằng phương trình:
2 5
1 3 1 0
m x x
luôn có nghiệm với mọi
m
.
Câu 2: (2,0 điểm).
a) Cho hàm số
.sin
y x x
. Chứng minh rằng:
2 sin 0
xy y x xy
.
b) Cho
3 2
: 3 2
C y x x
. Viết phương trình tiếp tuyến của
C
, biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng
: 9 7
d y x
.
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
C
,
CA a
,
CB b
, mặt bên
AA B B
là hình vuông. Từ
C
kẻ
CH AB
, / /HK
AB
,
H AB K AA
a) Chứng minh:
BC CK
,
AB CHK
.
b) Tính khoảng cách từ
A
đến mp
CHK
.
--- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Trương Trung Duyên
ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Giới hạn
2 3.4
lim
4 5.3
n n
n n
bằng
A.
3
. B.
12
. C.
1
5
. D.
3
5
.
Câu 2: Giới hạn
2
lim 4 2
n n n
bằng bao nhiêu?
A.
2
. B.
0
. C.
1
4
. D.

.
Câu 3: Giới hạn
3 2
lim 9 5 3
x
x x x

bằng bao nhiêu?
A.
5
4
. B.
5
2
. C.

. D.

.
Câu 4: Giới hạn
3
2
2
4 2
lim
2
x
x x
x
bằng bao nhiêu?
A.
0
. B.
1
6
. C.
5
6
. D.
5
6
.
Câu 5: Giới hạn
1
2 1
lim
1
x
x
x

bằng bao nhiêu?
A.
1
2
. B.

. C.

. D.
2
7
.
Câu 6: Cho hàm số
2
1
khi 1
1
khi 1
x
x
y
x
m x
, với giá trị nào cùa
m
thì hàm số liên tục tại
1
x
A.
1
m . B.
2
m . C.
2
m . D.
1
m .
Câu 7: Cho hàm số
5 khi 2
3 -1 khi 2
ax x
y
x x
liên tục trên
nếu
a
bằng:
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
7
.
Câu 8: Hàm số
2
1
1
1
1
2
x
x
x
f x
m
x
liên tục tại
1
x
với
m
bằng:
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
3
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16/18
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
2
1
y x x
tại giao điểm của đồ thị hàm số với
trục tung là:
A.
1
y x
. B.
1
y x
. C.
2
y x
. D.
1
2
x
y
.
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
2 1
y x x
có tung độ của tiếp điểm bằng
2
là:
A.
2 4 3
y x
và
2 4 3
y x
. B.
2 4 3
y x
và
2 4 3
y x
.
C.
2 4 3
y x
và
2 4 3
y x
. D. Không tồn tại.
Câu 11: Cho hàm số
2
6 4
y x x
có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó
là
A.
13
y
. B.
31
y
. C.
10
y x
. D.
13
y
.
Câu 12: Cho hàm số
4
1
y x
tiếp tuyến song song với đường thẳng
4 2017
y x
có phương trình là
A.
4 2
y x
. B.
4 2
y x
. C.
4 6
y x
. D.
4 6
y x
.
Câu 13: Cho hàm số
4
2 1
x
y
x
. Tính
y
.
A.
2
7
2 1
y
x
. B.
2
9
2 1
y
x
. C.
2
9
2 1
y
x
. D.
2
7
2 1
y
x
.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
2
3 2
2
y x x
là
A.
5 4 3
6 20 16
x x x
. B.
5 4 3
6 20 4
x x x
.
C.
5 3
6 16
x x
. D.
5 4 3
6 20 16
x x x
.
Câu 15: Đạo hàm của hàm số
2
2 1
y x x
là
A.
2
2
2 2 1
1
x x
y
x
. B.
2
2
2 2 1
1
x x
y
x
. C.
2
2
2 2 1
1
x x
y
x
. D.
2
2
2 2 1
1
x x
y
x
.
Câu 16: Tìm tập nghiệm của phương trình
' 0
f x
biết
3
60 64
3 5
f x x
x x
.
A.
2
và
4
. B.
2
và
4
. C.
2
và
4
. D.
2
và
4
.
Câu 17: Đạo hàm của hàm số
sin 2
2
y x
là
A.
' 2sin2
y x
. B.
' 2sin2
y x
. C.
cos 2
2
y x
. D.
2cos 2
2
y x
.
Câu 18: Đạo hàm của hàm số
sin cos
sin cos
x x
y
x x
là
A.
2
2
sin cos
y
x x
. B.
2
2
sin cos
y
x x
.
C.
2
2
sin cos
y
x x
. D.
2
2
sin cos
y
x x
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17/18
Câu 19: Đạo hàm của hàm số
2 2
tan cot
y x x
là
A.
2tan 4cot
y x x
. B.
2 2
2tan 2cot
cos sin
x x
y
x x
.
C.
2 2
2tan 2cot
cos sin
x x
y
x x
. D.
2 2
2tan 2cot
cos sin
x x
y
x x
.
Câu 20: Đạo hàm của hàm số
6 6 2 2
sin cos 3sin cos
y x x x x
là
A.
0
. B.
1
. C.
3 3
sin cos
x x
. D.
3 3
sin cos
x x
.
Câu 21: Đạo hàm cấp
n
với
n
là số tự nhiờn khỏc không của hàm số
cos
là:
A.
cos
2
n
y x
. B.
sin
2
n
n
y x
.
C.
sin
2
n
n
y x
. D.
cos
2
n
n
y x
.
Câu 22: Cho hình hộp .
ABCD EFGH
. Kết quả của phộp toỏn
BE CH
là
A.
BH
. B.
BE
. C.
HE
. D.
0
.
Câu 23: Cho hình chóp .
S ABCD
,
SA
vuông góc với đáy
ABCD
;
ABCD
là hình vuông. Đường
thẳng
BD
vuông góc với mặt nào?
A.
SAC
. B.
SAB
. C.
SAD
. D.
ABC
.
Câu 24: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SA ABCD
. Tìm khẳng định sai
trong các khẳng định sau
A.
SA AB
. B.
AB BC
. C.
CD SC
. D.
BD SA
.
Câu 25: Cho tứ diện
ABCD
có
, , AD
AB AC
đôi một vuông góc với nhau. Số đo góc giữa hai đường
thẳng
AB
và
CD
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
90
. D.
60
.
Câu 26: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
I
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy.
,
H K
lần lượt là hình chiếu của
A
lên
,
SC SD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AK SCD
. B.
AH SCD
. C.
BD SAC
. D.
BC SAC
.
Câu 27: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông có cạnh bằng 1,
SA ABCD
và
2
SA . Góc giữa
SC
và mặt phẳng
ABCD
bằng
A.
90
. B.
60
. C.
30
. D.
45
.
Câu 28: Cho hình lập phương .
ABCD EFGH
, góc giữa đường thẳng
EG
và mặt phẳng
BCGF
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
0
. D.
90
.
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
và chiều cao bằng
3
2
a
. Tính số đo góc giữa
mặt bên và mặt đáy
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
Câu 30: Cho hình lập phương .
ABCD AB CD
cạnh
a
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BC
và
CD
là
A.
2
2
a
. B.
3
4
a
. C.
3
6
a
. D.
2
a
.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18/18
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
a) Tính
1
2 1
lim
1
x
x
x
.
b) Chứng minh rằng phương trình
5 3
5 4 1 0
x x x
có 5 nghiệm phân biệt.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
6
y x x
biết rằng tiếp tuyến vuông
góc với đường thẳng
1
1.
6
y x
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho chóp .
S ABC
có
;
SA SB
;
SB SC SC SA
và
; 3; 2 .
SA a SB a BC a
Dựng
,
.
SK BC K
BC
a) Chứng minh
.
SAC SBC
b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
.
SBC
c) Xác định góc giữa đường thẳng
AB
và
.
ASK
--- HẾT ---
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Trương Thị Trà My ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) 3 3 n n Câu 1: lim là n  2 1 A. 1. B. 0 . C. . D. 2 . 2 Câu 2: 2 lim
n  1  n là 1 A. 0 . B.  . C. 1. D. . 2 Câu 3:
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. lim f x  g x  lim f x  lim g x . B. lim f x  g x  lim f x  lim g x . xx xx xx xx xx xx 0 0 0 0 0 0
C. lim f x  g x  lim  f x  g x   .
D. lim f x  g x  lim  f x  g x   . xx xx xx xx 0 0 0 0 Câu 4:
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại x 1 x 1 x 1 x 1 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 1  x  2 x 1  2  x x 1  x  2 x 2  2  x 2x  3 Câu 5: Tính lim bằng x 2 2x  3 1 1 A. . B.  . C. 2 . D.  2 . 2 2
x cos x x  0  2  x Câu 6:
Cho hàm số f x  
0  x<1. Khẳng định nào sau đây đúng 1 x  3 x x  1 
A. Hàm số liên tục trên  .
B. Hàm số liên tục trên  \   0 .
C. Hàm số liên tục trên  \  1 .
D. Hàm số liên tục trên  \ 0  ;1 . ax  3   x   1 Câu 7:
Cho hàm số f x  
. Để f x  liên tục trên toàn trục số thì a bằng 2
x x 1  x    1  A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 1. Câu 8:
Cho hàm số f x 5
x x  1 . Xét phương trình f x   0 1 , trong các mệnh đề sau thì mệnh đề nào sai? A.  
1 có nghiệm trên khoảng 1;1 . B.  
1 có nghiệm trên khoảng 0;1 . C.  
1 có nghiệm trên khoảng  . D. Vô nghiệm. 2 x Câu 9:
Số gia của hàm số f x  ứng với số gia x
 của đối số tại x  1  là 2 0 1 1 1 2 1 A.x  2  x  . B.x  2  x  . C.  x    x   . D.x  2  x  1. 2 2 2 2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/18
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của Parabol 2 y  3
x x  2 tại điểm M 1;1 là
A. y  5x  6. B. y  5  x  6. C. y  5  x  6.
D. y  5x  6. 2x 1
Câu 11: Cho hàm số y
C . Tiếp tuyến của C  vuông góc với đường thẳng x  3y  2  0 tại x 1
tiếp điểm có hoành độ x là 0 A. x  0. B. x  2  .
C. x  0  x  2.
D. x  0  x  2. 0 0 0 0 0 0 1 2 x
Câu 12: Cho hai hàm f x 
và g x 
. Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số x 2 2
đó cho tại giao điểm của chỳng A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 . 1
Câu 13: Hàm số có y  2x  là 2 x 2 3 x 1 3 x x 3 x  5x 1 2 2 x x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 3 x x x 1
Câu 14: Tím đạo hàm của hàm số y x 1  x 1 1  1 1  1  1 1  A. y     . B. y     . 2  x 1 x 1  4  x 1 x 1  1 1 1  1 1  C. y   . D. y     . x 1 x 1 2  x 1 x 1  60 64
Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình f  x  0 biết f x  3x    5. 3 x x A. 2  và 4  . B. 2 và 4 . C. 2  và 4 . D. 2  và 4  .
Câu 16: Cho biết khai triển 1 2x2009 2 2009
a a x a x  ...  a x . 0 1 2 2009
Tổng S a  2a  ...  2009a có giá trị bằng 1 2 2009 A. 2008 2009.3 . B. 2009 2009.3 . C. 2008 4018.3 . D. 4018 .
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  cot cos x là  sin x sin x 1 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 sin cos x 2 sin cos x 2 sin cos x 2 sin cos x
Câu 18: Đạo hàm của hàm số f x 2  cos  2x là 4 1 2 A. cos  2x.sin  2x . B. cos  2x.sin  2x 4 4 4 4  2x  2x . 4 4 C. 4 cos  2x sin  2x . D. 2  cos  2x sin  2x . 4 4 4 4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/18
sin x x cos x
Câu 19: Với giá trị x nào thì hàm số y
có đạo hàm tại x bằng 1.
cos x x sin x
A. x .
B. x  . C. x  0 . D. x  . 2
Câu 20: Cho hai hàm số f x 3 2
x x  2x 1 và g x 2
x  3x 1. Hãy tính giới hạn
f  sin 5z   2 lim khi z  0.
gsin 3z   3 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 21: Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm CD . Khẳng định nào sau đây đúng
  
  
 1  1 
 1  1 
A. AI AC AD .
B. BI BC BD . C. AI AC
AD . D. BI BC BD . 2 2 2 2
Câu 22: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ có giá song song đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a và b đi qua một điểm.
C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
D. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 23: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC D
  có chung hai cạnh AB và nằm trong hai  
mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và OO ? A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 120 .
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB vuông tại A và tam
giác SAD vuông tại A . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. AB  SAD .
B. SBC  90 . 
C. SA BD .
D. SCD  90 .
Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a 12. Gọi P  là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD .
Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng P  có diện tích bằng A. 40. B. 36 2. C. 36 3. D. 36.
Câu 26: Cho hình chóp đều .
S ABC có cạnh đáy bằng .
a Góc giữa một mặt bên với đáy bằng 0 60 . Tính
độ dài đường cao kẻ từ S của hình chóp. a a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3
Câu 27: Cho tứ diện ABCD có A ,
B AC, AD đôi một vuông góc. Khi đó A. S .cos DCA S . BCD ABC B. S .cos DHA S
, với H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác AB . C BCDABC C. S .cos DCA S . BCD ABC D. S .cos DMA S
, với M là trung điểm của B . C BCDABC
Câu 28: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau; CD  2 x ,
AC AD BC BD a . Tính độ dài AB theo a và . x
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/18 A. 2 2 AB a x . B. AB   2 2
2 a x . C. 2 2 AB a x . D. AB   2 2 2 a x .
Câu 29: Cho hình lập phương ABC . D A BCD   có cạnh bằng .
a Khoảng cách từ C đến AC bằng a 6 a 5 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , cạnh bên SA vuông
góc với đáy và SA a 2 . Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu? a 3 a 2 a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2
II. TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1: Tìm các giới hạn sau n  1 2  a) lim   . b) 2  lim    .   2x x 1 x 2 x  3 1     Bài 2:
Chứng minh rằng phương trình cos x x  0 có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1. 2 x Bài 3:
Cho parabol  P : y
x  3 . Viết phương trình tiếp tuyến với P  , biết tiếp tuyến đi qua 4  1  điểm A ;1 .    2  Bài 4: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình thang,   o
ABC BAD  90 , BA BC a ,
AD  2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 .
a) Chứng minh tam giác SCD vuông tại C.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và C . D
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  . --- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Nguyễn Hải Sơn ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Tìm  2 lim
n n n  1 1 A. . B.  . C. 2 . D. 1. 2 2 3u 1 Câu 2: Cho dãy số u
với lim u  3 . Tính lim n . n n u  1 n 3 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. . 2 x x  2 Câu 3: Tính lim x2 4x 1  3 8 8 9 9 A. . B.  . C. . D.  . 9 9 8 8 1  1  Câu 4: Tính lim 1 2  2 
x0 x x  1  A. 0 . B. 1. C.  . D. 1  . Câu 5: Tính      2 lim 4x 8x 1 2x xA. 2 . B. 2  . C. 4 . D. 4  . 2
x x  2  khi x  2 Câu 6:
Cho hàm số f x   x  2
. Với giá trị nào của m thì f x  liên tục tại x  2. m khi x  2  A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . x 1 khi x  1 Câu 7:
Tim m để hàm số f x   liên tục trên  . 2 mx  2 khi x  1  1 3 A. . B. 1. C. . D. 2 . 2 2 Câu 8: Cho phương trình 4 2
2 x  5 x x  1  0 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Phương trình 1 không có nghiệm trong khoảng 1;1.
B. Phương trình 1 không có nghiệm trong khoảng 2; 0 .
C. Phương trình 1 chỉ có 1 nghiệm trong khoảng 2;1.
D. Phương trình 1 có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng 0; 2.
x  4 khi x  2 Câu 9:
Cho hàm số f x  
. Khi đó f  2 bằng 2 x  3x khi x 2   A. 1. B. Không tồn tai. C. 1  . D. 2.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/18 x 1
Câu 10: Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
song song với đường thẳng 2x y  2017  0 có x 1 phương trình
A. 2x y 10  0.
B. 2x y  7  0.
C. 2x y 10  0.
D. 2x y  7  0.  1 7  2 x x 1
Câu 11: Số tiếp tuyến kẻ từ A ; 
 đến đồ thị hàm số y  là  2 5  2 x 1 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 1
Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 y
x  3x  5x 1 có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là 3 A. y  4  x 16. B. y  4  x  8.
C. y  4x 16.
D. y  4x  8 . C
Câu 13: Đạo hàm của
( C là hằng số) là 2 u 2C 2Cu 2Cu 2CuA.  . B. . C.  . D.  . 3 u 3 u 3 u 4 u
Câu 14: Cho f x   x x  
1  x  2 x  3 x  4 x  5 . Khi đó f  0 bằng A. 120. B. 1  20. C. 240. D. 0. 2 x x
Câu 15: Cho hàm số y
. Tập nghiệm của bất phương trình y  0 là 1  x A.  1   2; 1   2 . B.  ;
 1 2 1 2;.
C. 1 2;1 2. D. 1 2;  1 1;1 2. Câu 16: Cho hàm số 4
y mx  m   2 2
1 x  3 . Tìm m để phương trình y  0 có ba nghiệm phân biệt A. m  1. B. m  1  , m  0.
C. 0  m  1.
D. m  0, m  1.
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  sin 2 . x cos 4x là A. cos 2 . x B. 3 4cos 2x  6cos 2 . x C. 3 12cos 2x 10cos 2 . x D. 3 4  cos 2x  6cos 2 . x
Câu 18: Cho hàm số y  sin x  cos x . Nghiệm phương trình: y  0 là A.   k2. B.   k . C. k . D.k 2. 4 4 4 4 2 2 sin x  cos x
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y  tại điểm x  là 0 sin x cos x 6 16 8 16 8 A. . B. . C.  . D.  . 3 3 3 3 Câu 20: Nếu 2 y
2x x thì biểu thức 3
y y 1 có giá trị là 1 A. 1  . B.  . C. 0. D. 1. 2
Câu 21: Tứ diện ABCD có trọng tâm G . Tìm mệnh đề sai
    
    
A. 4OG OA OB OC OD .
B. GA GB GC GD  0 . 
  
   
C. 3AG  2 AB AC AD .
D. 4AG AB AC AD .
Câu 22: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đường thẳng cùng vuông có với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông với một đường thẳng thì song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông với một mặt phẳng thì song song.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/18
Câu 23: Cho hình chóp .
S ABC đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và a SA
. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  SBC  là 2 A. 45. B. 30. C. 60. D. 120 .
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường kia.
D. Một đường thẳng vuông với một trong hai đường thẳng thì song song với đường kia.
Câu 25: Tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính góc giữa 2 đường thẳng chứa cặp cạnh đối? A. 45. B. 60. C. 90. D. 135 .
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này vuông góc mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao bằng a , hai mặt phẳng
SAB và SAD  đều vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD a 6 a 6 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 6
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, gọi H là trung điểm AB . Tính khoảng cách từ D đến SHC  . a 5 2a a 2 5a A. . B. . C. . D. . 2 5 5 2
Câu 29: Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  cạnh a . Tìm mệnh đề đúng a
A. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABD  bằng . 3
B. Độ dài AC  a 3 . 3a
C. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng CBB C   bằng . 2
D. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng CDD C
  bằng a 2 .
Câu 30: Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều cạnh a . a 3 2a a 2 A. . B. 2a . C. . D. . 3 3 2 TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1:
Cho y x cos 2x , giải phương trình: 4y y  0 . 3 x 2 Bài 2: Cho hàm số 2 y   3x
có đồ thị C  . Viết phương trình tiếp tuyến của C  , biết tiếp 3 3
tuyến song song với đường thẳng y  5  x  3. Bài 3: Chứng tỏ phương trình 3
x  3x  3  0 có ít nhất một nghiệm x và 5 x  36 . 0 0 Bài 4:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , mặt bên tạo với mặt đáy góc 0 60 .
Tính theo a chiều cao hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC . --- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Nguyễn Thị Như Quỳnh ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Chọn kết quả đúng: n n n  4   2   3 
A. lim10n  0. B. lim  0.   C. lim  0.   D. lim  0.    3   3   2  2 1  3n Câu 2: Chọn kết quả đúng: lim bằng? 2 4  n 1 1 A. 3  . B. . C.  . D. 3. 4 4 x 1 Câu 3: Tính lim x 1  x  2 1 3 A. 1. B. 2  . C.  . D. . 2 2 2 3x x  7 Câu 4: Tính lim 3 x 2x 1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 2
x x  2x Câu 5: Tính lim x  2x  3 1 3 1 3  A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 x 1 Câu 6:
Cho hàm số f x 
. f x  liên tục trên các khoảng nào sau đây? 2 x  5x  6 A.  3;3 .
B. 3;   . C. ;3 . D. 2;3 . Câu 7:
Hàm số nào sau đây không liên tục tại x  0 2 x x  1 2 x x  1
A. f x   .
B. f x   . x 1 x 2 x x 2 x x
C. f x   .
D. f x   . x x 1 3  x 1, x  1  Câu 8:
Cho hàm số f x  
liên tục trên  nếu a bằng x  , a x  1   A. 1. B. 1  . C. 2  . D. 2 . Câu 9: Số gia của hàm số   3
f x x ứng với x  2 và x  1 là: 0 A. 1  9. B. 7 . C. 19 . D. 7  .
Câu 10: Cho đường cong C  2
: y x . Phương trình tiếp tuyến của C  tại điểm M 1;1 là A. y  2  x 1.
B. y  2x 1. C. y  2  x 1.
D. y  2x 1.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/18 2 x  3x  3
Câu 11: Cho hàm số y
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x  2
3y x  6  0 là A. y  3
x  3; y  3  x 11. B. y  3
x  3; y  3  x  4 . C. y  3
x  3; y  3  x  4 . D. y  3
x  3; y  3x  4 .
Câu 12: Điểm M trên đồ thị hàm số 3 2
y x  3x 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong
tất cả các tiếp tuyến của độ thì M , k là
A. M 1; 3; k  3 .
B. M 1;3; k  3 .
C. M 1; 3; k  3 .
D. M 1; 3; k  3 . 2x 1
Câu 13: Cho hàm số y  có đạo hàm là x 1 1 3 1 A. y  2 . B. y   . C. y   . D. y  .  x  2 1  x  2 1  x  2 1
Câu 14: Đạo hàm của hàm số f x  3 2
 5x x  1 trên khoảng ;   là A. 2 15x  2x . B. 2 15x  2x 1. C. 2 15x  2x . D. 0 . Câu 15: Cho hàm số 3 2
y x  3x  9x  5 . Phương trình y  0 có nghiệm là A. 1;  2 . B. 1;  3 . C. 0;  4 . D. 1;  2 .
Câu 16: Cho biết khai triển 1 2x2009 2 2009
a a x a x  ...  a x
. Tính S a  2a  ...  2009a . 0 1 2 2009 1 2 2009 A. 2008 2009.3 . B. 2009 2009.3 . C. 2008 4018.3 . D. 2009 4018.3 .
Câu 17: Hàm số y  sin 3x  cos2x có đạo hàm là
A. y  3cos3x  sin 2x .
B. y  3cos3x  2sin 2x .
C. y  3cos3x  2sin 2x .
D. y  3cos3x  2cos2x . 1
Câu 18: Hàm số y  cot 3x
tan 2x có đạo hàm là 2 3  1 3  1 3  x 1  1 A.  . B.  . C.  . D.  . 2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin x cos 2x 1
Câu 19: Cho f x 2
 1 sin 2x . Phương trình f  x  0 có nghiệm là 2
A. k k    . B. kk  .
C. k 2k    . D.
k k   . 4 2
Câu 20: Cho y  3sin x  2cos x . Tính giá trị biểu thức A y  y là A. 0 . B. 2 .
C. A  4cos x .
D. A  6sin x  4cos x .
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?   
    
A. SA SC  2SO .
B. OA OB OC OD  0 .
   
   
C. SA SC SB SD.
D. SA SB SC SD.
Câu 22: Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. SA AB .
B. AC SB .
C. SC BD .
D. SA AC .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/18
Câu 23: Cho hình chóp .
S ABCD có ABCD là hình vuông, cạnh bên SA SB SC SD . Cạnh SB
vuông góc với đường nào trong các đường sau? A. BA . B. AC . C. DA. D. BD.
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy,
M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC  SAB  .
B. BC  SAM  .
C. BC   SAC  .
D. BC  SAJ  .
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a 2 ,
SA SB SC  2a . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABC  bằng A. 30. B. 45. C. 60. D. 90.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. SCD    SAD  .
B. SBC    SIA .
C. SDC    SAI  .
D. SDB   SAC  .
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M
là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Góc giữa 2 mặt phẳng  SBC  và  ABC  là A. Góc SBA. B. Góc SJA. C. Góc SCA. D. Góc SMA .
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C ,  SAB    ABC  , SA SB , I là
trung điểm AB . Khẳng định nào sau đây sai?
A. SI   ABC  .
B. IC  SAB  .
C. AB   SIC  .
D. SA   ABC  .
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy, gọi I
là trung điểm BC . Khoảng cách từ điểm S đếm mặt phẳng  ABC  là: A. SB . B. SA . C. SC . D. SI .
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy,
H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SI , SD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d A,SBD   AH .
B. d A,SBD   AI .
C. d A,SBD   AK .
D. d A,SBD   AD .
TỰ LUẬN (4 điểm) 3 1   x  , khi x  1 Bài 1:
Tìm m để hàm số f x   1 x
liên tục tại x 1.
2m 1, khi x 1  Bài 2:
Chứng minh rằng phương trình 3
x 15x 1  0 có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1. Bài 3: Cho hàm số 2
y f (x)  x  5x  4 có đồ thị ( )
C . Tìm tọa độ giao điểm của ( ) C với trục
hoành, viết phương trình tiếp tuyến của ( )
C tại các giao điểm đó. Bài 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  2a
a) Chứng minh CD   SAD  .
b) Tính góc giữa SB và  SAC  .
c) Tính d A, SCD  . --- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11 GV: Lê Văn Nghĩa ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)n  3  Câu 1: Giới hạn sau lim  bằng 2   1  3n A. 1  . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 2: Giới hạn sau  2 lim
n  3n 1  n bằng 3 2 A. . B. . C.  . D. 1 . 2 3  2  3x Câu 3: Giới hạn sau lim   bằng x 1   x  1  A.  . B. 1  . C.  . D. 3. 2
x  2x 15  Câu 4: Giới hạn sau lim   bằng x 3  x  3   A. 4 . B. 10 . C. 0 . D. 8 .  x  2  Câu 5: Giới hạn sau lim   bằng
x2  x  7  3  A. 0 . B. 2 . C. 6 . D. 1 . ax  3 , x  1 Câu 6:
Cho hàm số f x  
để hàm số liên tục trên toàn trục số thì a bằng 2
x x 1 , x  1  A. 2 . B. 1  . C. 0 . D. 1 . 2  x 16  , x  4 Câu 7:
Cho hàm số f x   x  4
để hàm số liên tục tại điểm x  4 thì a bằng a , x  4  A. 1 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 8: Cho các câu sau:
1. Nếu hàm số y f x liên tục trên a,b và f af b  0 thì tồn tại x  , a b sao cho 0   f x  0 . 0 
2. Nếu hàm số y f x liên tục trên a,b và f af b  0 thì phương trình f x  0 có nghiệm.
3. Nếu hàm số y f x liên tục, đơn điệu trên a,b và f af b  0 thì phương trình
f x  0 có nghiệm duy nhất thuộc khoảng a,b . Trong ba câu trên
A. Có hai câu đúng, một câu sai.
B. Cả ba câu đều đúng.
C. Có một câu đúng, hai câu sai.
D. Cả ba câu đều sai.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11/18 Câu 9:
Cho hàm số y f x  x . Xét 3 mệnh đề x  2 1 x   1 x  0  
1 : f  2  lim 2 : f   1  lim
3 : f 0  lim . x2 x0 x0 x  2 xx  0 Chọn mệnh đề đúng
A. Chỉ 1 đúng.
B. Chỉ 2 đúng. C. Chỉ  
1 , 2 đúng. D. Cả 3 đúng. x 1
Câu 10: Cho hàm số y
. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x  2  là x 1
A. y  2x 1.
B. y  2x  7 .
C. y  2x 1. D. y  2  x  4 . 1
Câu 11: Cho hàm số y
x 1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k  là 4 1 1 13
A. x  4y  3  0 .
B. x  4y  3  0 . C. y x  3 . D. y   x  . 4 4 4 Câu 12: Cho hàm số 4 2
y x x  3 và điểm A 2;1 . Phương trình tiếp tuyến của C  vuông góc với
OA ( O là gốc tọa độ) là
A. y  2x 1.
B. y  2x  7 .
C. y  2x 1. D. y  2  x  4 . 1 2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số 3 y x  3 x  là 3 x 3 2 3 2 3 2 3 2 A. 2 y  x   . B. 2 y  x   . C. 2 y  x   . D. 2 y  x   . 2 2 x x 2 2 x x 2 2 x x 2 2 x x x  2
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  là 2x  3 7 7 4x  1 1 A. y  . B. y   . C. y  . D. y  . 2x  32 2x  32 2x  32 2
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y x  2x x có dạng y  a b x . Lúc đó . a b bằng A. 3 . B. 1  . C. 2 . D. 1. Câu 16: Cho hàm số 2
y x  2  x . Tập nghiệm của bất phương trình y  0 là
A. S   2;1 . S    . S  0; 2 . .  B. 2;1   C.  
D. S  1;  1
Câu 17: Cho hàm số y  2sin 3 .
x cos 5x . Đạo hàm của hàm số là
A. 2 4 cos 8x  cos 2x  . B. 2 cos 2x  cos 8x  . C. 3  0cos3 .
x sin 5x . D. 2  cos3 . x sin 5x . sin x  cos x
Câu 18: Cho hàm số y
. Đạo hàm của hàm số là sin x  cos x 1 2 1 2 A.  . B. . C.  . D. .  2     cos x  2 2 2   cos x    cos x    cos x     4   4   4   4   1   1 
Câu 19: Đạo hàm của hàm số : 2 2
y  tan x  cot x có dạng: 2
y  a tan x   b tan x     . 2   tan x   tan x
Lúc đó a b bằng A. 4 . B. 0 . C. 2  . D. 2 . Câu 20: Cho 2 y
2x x , tính giá trị biểu thức 3
A y .y . A. 1. B. 0 . C. 1  . D. 2 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 12/18
Câu 21: G là trọng tâm của tứ diện ABCD , các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Xét 3 mệnh đề
I G là trung điểm của đoạn MN .
    
II  4OG OAOB OC OD với mọi điểm O tuỳ ý.
    
III GAGB GC GD  0. Khi đó
A. Cả 3 mệnh đề đều đúng.
B. Chỉ có mệnh đề  II  đúng.
C. Chỉ có mệnh đề  III  đúng.
D. Cả 2 mệnh đề  I  và  II  đều sai.
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. SA vuông góc với đáy. Biểu thức nào sau đây đúng ?
A. BC SB .
B. AC SB .
C. BD SC .
D. CD SD .
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều có M trung điểm AB , SA   ABC  , H là
hình chiếu của A lên SB . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. SA CB .
B. AH BC .
C. MC SB .
D. HA MC .
Câu 24: Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình bình hành có tam giác ABC vuông tại A ,
SA   ABCD  . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông ? A. SBC . B. SCD . C. CAD . D. SAC .
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên
ABC  trùng với trung điểm H của BC. Biết tam giác SBC là tam giác vuông. Tính số đo
góc giữa SA và  ABC  . A. o 45 . B. o 30 . C. o 60 . D. o 75 .
Câu 26: Cho các mệnh đề sau:
1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
2 . Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
3 . Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
4 . Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
5 . Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Số mệnh đề đúng là ? A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông tại B , với AB a 3 ,
BC a . Góc giữa  AB C
  và  AB C   bằng 0
45 . Cặp mặt phẳng nào sau không vuông góc với nhau A. AB C
  và  AAB B   . B. BB CC
  và  AAB B   . C. AB C
  và  ABC  . D. AB C
  và  ABC .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13/18
Câu 28: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và
AC AD BC BD a , CD  2x 0  x a  . Với giá trị nào của x thì góc giữa hai mặt
phẳng ( ABC) và (AB ) D bằng 0 60 a a 6 a 3 a 7 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 3 7 3 7
Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60.
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  là a a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3
Câu 30: Cho hình lăng trụ AB . C A BC
  có tất cả các cạnh đều bằng a . Hình chiếu vuông góc H của
A trên mặt phẳng  AB C
  là trung điểm của B C
 . Khoảng cách giữa BB và A C   là 2a 3 a 21 a 7 a 3 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 3
II. TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: (1,5 điểm). x  1  2 a) Tìm giới hạn sau: lim . 2 x3 9  x
b) Chứng minh rằng phương trình:  2  m  5 1
x  3x 1  0 luôn có nghiệm với mọi m . Câu 2: (2,0 điểm).
a) Cho hàm số y  .
x sin x . Chứng minh rằng: xy  2  y  sin x  xy  0 . b) Cho C  3 2
: y x  3x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của C  , biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng d : y  9x  7 . Câu 3:
(1,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng AB . C A BC
  có đáy ABC là tam giác vuông tại C , CA a ,
CB b , mặt bên AA BB
 là hình vuông. Từ C kẻ CH AB , HK / / A B
 H AB , K AA
a) Chứng minh: BC CK , AB  CHK  .
b) Tính khoảng cách từ A đến mp CHK  . --- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14/18
THPT NGUYỄN TRÃI, ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP 11
GV: Trương Trung Duyên ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) 2n  3.4n Câu 1: Giới hạn lim bằng 4n  5.3n 1 3 A. 3 . B. 12 . C. . D.  . 5 5 Câu 2: Giới hạn  2 lim
4n n  2n bằng bao nhiêu? 1 A. 2 . B. 0 . C. . D.  . 4 Câu 3: Giới hạn  3 2
lim 9x x  5x  3 bằng bao nhiêu? x 5 5 A. . B. . C.  . D.  . 4 2 3 2 x  4  2x Câu 4: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x2 x  2 1 5 5 A. 0 . B.  . C.  . D. . 6 6 6 2x 1 Câu 5: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x 1  x  1 1 2 A. . B.  . C.  . D. . 2 7 2  x 1  khi x  1 Câu 6:
Cho hàm số y   x 1
, với giá trị nào cùa m thì hàm số liên tục tại x  1 m khi x  1  A. m  1. B. m  2 . C. m  2 . D. m  1.
ax  5 khi x  2 Câu 7: Cho hàm số y  
liên tục trên  nếu a bằng: 3x -1 khi x  2  A. 0 . B. 3 . C. 1  . D. 7 .  x 1  x  1 2  Câu 8:
Hàm số f xx 1  
liên tục tại x  1 với m bằng: mx  1   2 1 1 1 A.  . B. . C.  . D. 3 . 2 2 2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15/18 Câu 9:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 y
x x 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: x
A. y x 1.
B. y x 1.
C. y x  2 . D. y  1. 2
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x 1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2  là:
A. y  2 4x  3 và y  2 4x  3 .
B. y  2 4x  3 và y  2 4x  3 .
C. y  2 4x  3 và y  2 4x  3 . D. Không tồn tại. Câu 11: Cho hàm số 2
y x  6x  4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là A. y  1  3 . B. y  3  1.
C. y x 10 . D. y  13 . Câu 12: Cho hàm số 4
y x 1 tiếp tuyến song song với đường thẳng y  4x  2017 có phương trình là
A. y  4x  2 .
B. y  4x  2 .
C. y  4x  6 .
D. y  4x  6 . x  4
Câu 13: Cho hàm số y  . Tính y . 2x 1 7  9 9  7 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2x  2 1 2x  2 1 2x  2 1 2x  2 1
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y   x x 2 3 2 2 là A. 5 4 3
6x  20x 16x . B. 5 4 3
6x  20x  4x . C. 5 3 6x 16x . D. 5 4 3
6x  20x 16x .
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y   x   2 2 x 1 là 2 2x  2x 1 2 2x  2x 1 2 2x  2x 1 2 2x  2x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 60 64
Câu 16: Tìm tập nghiệm của phương trình f ' x   0 biết f x  3x    5 . 3 x x A. 2  và 4  . B. 2 và 4 . C. 2  và 4 . D. 2  và 4  . 
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  sin  2x   là  2    
A. y '  2sin 2x . B. y '  2  sin 2x . C. y  cos  2x
 . D. y  2 cos  2x   .  2   2  sin x  cos x
Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  là sin x  cos x 2 2 A. y  . B. y  .
sin x  cos x2
sin x  cos x2 2 2  C. y  . D. y  .
sin x  cos x2
sin x  cos x2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16/18
Câu 19: Đạo hàm của hàm số 2 2
y  tan x  cot x là 2 tan x 2cot x
A. y  2 tan x  4 cot x . B. y   . 2 2 cos x sin x 2 tan x 2cot x 2 tan x 2cot x C. y   . D. y    . 2 2 cos x sin x 2 2 cos x sin x
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 6 6 2 2
y  sin x  cos x  3sin x cos x là A. 0 . B. 1. C. 3 3
sin x  cos x . D. 3 3
sin x  cos x .
Câu 21: Đạo hàm cấp n với n là số tự nhiờn khỏc không của hàm số y  cos x là:    A. ny  cos x n n   . B.   y  sin x    .  2   2   n   C.ny  sin x n n   . D.   y  cos x    .  2   2   
Câu 22: Cho hình hộp ABC .
D EFGH . Kết quả của phộp toỏn BE CH là     A. BH . B. BE . C. HE . D. 0 .
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD , SA vuông góc với đáy  ABCD  ; ABCD là hình vuông. Đường
thẳng BD vuông góc với mặt nào? A. SAC  . B. SAB  . C. SAD  . D. ABC  .
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  . Tìm khẳng định sai
trong các khẳng định sau
A. SA AB .
B. AB BC .
C. CD SC .
D. BD SA .
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có A ,
B AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Số đo góc giữa hai đường
thẳng AB và CD bằng A. 30. B. 45. C. 90. D. 60.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy.
H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AK   SCD  .
B. AH   SCD  .
C. BD   SAC  .
D. BC   SAC  .
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 1, SA   ABCD  và
SA  2 . Góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD  bằng A. 90. B. 60. C. 30. D. 45.
Câu 28: Cho hình lập phương ABC .
D EFGH , góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng  BCGF  bằng A. 30. B. 45. C. 0 . D. 90. a 3
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Tính số đo góc giữa 2 mặt bên và mặt đáy A. 30. B. 45. C. 60. D. 90.
Câu 30: Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  cạnh a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và CD là a 2 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 2 4 6 2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17/18
II. TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) 2x 1 a) Tính lim . x 1  1 x
b) Chứng minh rằng phương trình 5 3
x  5x  4x 1  0 có 5 nghiệm phân biệt.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x x  6 biết rằng tiếp tuyến vuông 1
góc với đường thẳng y x 1. 6 Bài 2: (1,5 điểm) Cho chóp .
S ABC có SA S ;
B SB S ;
C SC SA và SA a; SB a 3; BC  2a. Dựng
SK BC, K B . C
a) Chứng minh SAC    SBC .
b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  SBC .
c) Xác định góc giữa đường thẳng AB và  ASK . --- HẾT ---
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18/18