Bộ đề ôn tập HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nho Quan A – Ninh Bình

Tài liệu gồm 16 trang tuyển tập 7 đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2016 -2017 của trường THPT Nho Quan A – Ninh Bình.

Mỗi đề gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận.

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

16 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
1
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
Đề: 01
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 11
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = sinx liên tục trên R B. Hàm số y =
3x 5
x1
liên tục trên R
C.
Hàm số y =
2
4x
x1
liên tục trên R
D. Hàm số y = x
3
+ 2x
2
– 5x + 7 liên tục trên R
Câu 2: Cho hàm số
2
2
x ax khi x 1
f(x)
x1
khi x < 1
x1


. Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1 thì a bằng:
A. 1 B. 3 C. -1 D. 0
Câu 3: Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b)
B. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất
một nghiệm trên khoảng (a;b)
C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên
khoảng (a, b)
D. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất
một nghiệm trên khoảng (a;b)
Câu 4: Cho phương trình : x
5
– 3x
4
+ 5x – 2 = 0 (1). Mệnhđề sai là:
A. Phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm trên khoảng (-2;5)
B. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (-1;3)
C. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng
11
(;)
2

D. Hàm số f(x) = x
5
– 3x
4
+ 5x – 2 liên tục trên R
Câu 5: Tìm a để hàm số

2
x9x10
khi x 1
fx
x1
ax 6 khi x=1

liên tục tại
x1
A. a=2 B. a=3 C. a=4 D. a=5
Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hàm số
3x 2
y
x2
gián đoạn tại x = 2
B. Hàm số
2
4x 3
y
x2x
gián đoạn tại x = -2 và x = 0
C. Hàm số
3x 2
y
x2
gián đoạn tại x = -2
D. Hàm số
2
2
x9
y
x4
gián đoạn tại x = 2 và x = -2
Câu 7: Hàm số
32
y x 2x 4x 5 có đạo hàm là:
A.
2
y' 3x 4x 4. B.
2
y' 3x 2x 4. C.
2
y' 3x 2x. D.
2
y' 3x 4x 5
Câu 8: Hàm số
2x 1
y
x2
có đạo hàm là:
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
2
A.

2
5
y'
x2
B.

2
5
y'
x2
C.

2
3
y'
x2
D.

5
y'
x2
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
2
xx1
y
x1

bằng:
A. 2x + 1 B.
2
2
x2x1
(x 1)

C.
2
2
x2x
(x 1)
D.
2
x2x1
x1

Câu 10: Cho hai hàm số
2
1
f(x) x 2;g(x) .
1x

Tính
'
'
f(1)
.
g(0)
A. 1 B. 2 C. 0 D. 2
Câu 11: Cho hàm số
3
yf(x)x. Giải phương trình
f'(x) 3.
A.
x1;x 1.
B.
x1
C.
x1
D.
x3
Câu 12: Cho hàm số
32
yf(x)mx x x5. Tìm m để
'
f(x) 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m0 B. m1 C. m0 D. m0
Câu 13: Một vật rơi tự do theo phương trình
2
1
s gt (m),
2
với g = 9, 8 (m/s
2
). Vận tốc tức thời của
vật tại thời điểm t= 10(s) là:
A. 122, 5 (m/s) B. 49 (m/s) C. 10 (m/s) D. 98 (m/s)
Câu 14: Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu a b và b c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a b.
C. Nếu a // b và b c thì c a.
D. Nếu a b, c b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c).
Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA =
a2
và SA
vuông góc với mp(ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 90
0
Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy và
SA =
a
2
. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là:
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 90
0
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) . Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD ?
A. (SBD) . B. (SAB) . C. (SCD) . D. (SAC) .
Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a,cạnh bên SA =
a3
2
Tính tan ,
với là góc
giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.
2
tan
2

B.
tan 2 3.
C.
tan 2.
D.
tan 2 6.
Câu19: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a,cạnh bên SA =
a3
2
Tính góc giữa mặt bên và
mặt đáy là:
A. 90
0
B. 30
0
C. 60
0
D. 45
0
Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, với SA = AB =a, AD = 2a
và
SA ABCD
. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.
A. DSBC B. DSCD C. DSAB D. DSBD
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3, 0 điểm)
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
3
Bài 1. (1, 5 điểm)
1) Cho hàm số
2
x32
khi x >1
x1
f(x)
1
m x + 3m + khi x 1
4

. Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x = 1.
2)Chứng minh phương trình:
53
2x x 4x 2 0có ít nhất 3 nghiệm.
Bài 2. (1, 5 điểm)
Cho hình chóp S. ABCI có đáy ABCI là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng (ABCI) và SA =
a2
1) Chứng minh BC ( SAB).
2)Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCI).
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
Đề: 02
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 11
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm)
Câu 1:
Giới hạn
2n 4
lim
3n 2
bằng:
A. 0 B.
2
3
C.  D. 2
Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
A.
3
lim n 3n 1  B.
2
nn1
lim
4n 1

C.
nn
n
23
lim
32
D.
2
3
nn
lim
n1
Câu 3: Tính giới hạn
x
2x 4
lim
3x 1


A.
2
3
B.

C.

D.
2
3
Câu 4: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI?
A.
2
x
lim x =


B.
x
3
lim =0
x

C.
x
x
11
lim
22




D.
4
x
1
lim =0
x

Câu 5: Tính giới hạn
x4
lim 4x 3

bằng:
A. 19 B. -19
C. -13 D.

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên
?
A.
yx1 
B. ycotx
C.
4
yx-x D.
2x 1
y
x1
Câu 7:Với giá trị nào của m thì hàm số

2
x2x3
, x 3
fx
x3
4x 2m , x 3


liên tu
c trên
?
A. -4 B. 4
C. 3 D. 1
Câu 8: Cho hàm số

42
fx x 3x 5
. Tính

f' 2
?
A. -3 B. 5
C. 20 D. 0
Câu 9: Hàm số y2x1 có đạo hàm là?
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
4
A.
1
2x 1
B.
2x 1
C. 2 D.
1
2x1
Câu 10: Hàm số
2
2
x3x4
y
xx2


có đạo hàm là?
A.

2
2
2
4x 12x
xx2

B.

2
2
2
4x 12x 2
xx2


C.

2
2
2
4x 12x 2
xx2


D.

2
2
2
4x 12x 2
xx2


Câu 11: Cho hàm số . Tập nghiệm bất phương trình là:
A. B.
35
x
2
C. hoặc
35
x
2
D. hoặc
35
x
2
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số
3
y2x 3x2 tại điểm M(2;12) là:
A. y21x42  B. y21x12 
C. y21x30  D. y21x30 
Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số
3x 2
y
2x 1
tại điểm co
hoa
nh đô
bă
ng 2 là:
A.
3
2
B.
1
C.
1
9
D.
1
3
Câu 14: Cho

42
m
13m4
C:y x x 3m3
42

. Gọi A(C
m
) có hoành độ 1. Tìm m đê
tiếp tuyến
tại A song song với (d):y= 6x +2017 ?
A. m= -3 B. m=3 C. m=5 D. m= 0
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào SAI?
A.
BA =CD
 
B.
AB CD 0 

C.
AB BD CB
  
D.
AC AB AD
  
Câu 16: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề
sau?
A.
GA+GB+GC=GD
 
B.
AG+BG+CG=DG
   
C. DA+DB+DC=3DG
   
D. DA+DB+DC=3GD
   
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BC ?
 
A.
2
a
B.
2
a
C.
2
a
2
D.
2
a
2
Câu 18. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SB vuông
góc với đường nào trong các đường sau?
A. BA B. AC C. DA D. BD
Câu 19: Cho

la
mă
t phẳng trung trực của đoạn AB, I la
trung điê
m cu
a AB. Ha
y cho
n khă
ng đi
nh
đu
ng:
A.
AB  B.

I
AB


C.

I
AB / /

D.
D.AB / /
Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SB và SD, O là tâm mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
SC AMN
B.
AC SBD
C.
BD SAC
D.
SO ABCD
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm)
Bài 1 (1, 5 điểm).
Tính các giới hạn sau:
x2
x4
4x 2 x 3
a)lim b) lim
2x 3 x 4


Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
5
Bài 2 (1, 25 điểm). Cho hàm số
32
1
y x mx mx 3
3

, m là tham số.
a) Tính đạo hàm của hàm số khi m=1.
b) Tìm điều kiện của tham số m để y' 0, x
 .
Bài 3 (0, 75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
yx 2x 3 tại
M1;2
.
Bài 4 (1, 5 điểm). Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
a)
BC AD BD AC
   
b)
AB CDI
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
Đề: 03
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 11
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm).
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
532
y2x 3x 2x 1 tại điểm có hoành độ x
0
= -2
bằng
A. –116 B. 116 C. 0 D. Đáp số khác
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4x 3
y
2x 4
tại điểm có hoành độ -1:
A.
1
2
B.
11
2
C.
1
2
D.
11
2
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y4x1 tại điểm có hoành độ x
0
= 2 có phương trình
A.
2
yx3
3

B.
2
yx3
3

C.
25
yx
33

D.
25
yx
33

Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
y2x
x
 tại điểm
A2;6
có phương trình
A.
xy40 
B.
xy40
C.
xy40 
D.
xy40
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x1
y
x2
có hệ số góc k = –1 có phương trình
A. yx5 B. yx1 C. A, B đều sai D. A, B đều đúng
Câu 6: Tính
2
x3
3x 2x 3
lim
|2x 5|


:
A. 0 B. -6 C. 1 D. 6
Câu 7: Tính
2
x2
x4x1
lim
2x 4

:
A. 0 B. 1 C.  D. 
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
x0
3x 1 3
lim
42x 2
B.
2
2
n1
lim 0
2n n
C.

3
3
x
xx1
lim 1
x1


D.
x4
4x 1
lim
x4

Câu 9: Tính
3
x
lim x 3x 1

:
A. 0 B. 1 C.  D. 
Câu 10: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng  ?
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
6
A.
x
2x 1
lim
x1

B.
2
x
x1
lim
x2x1


C.
x1
2x 1
lim
x1
D.
2
x1
2x x 1
lim
1x

Câu 11: Tìm
2
2
4
n1
lim
2n 3
ta được:
A. 0 B. 1 C.
1
2
D.
1
3
Câu 12: Tìm


23
4
2n 1 n 1
lim
n3n2


ta được:
A. 2 B. 1 C.
2
D.
1
3
Câu 13: Tìm
n1 n
nn
43
lim
24
ta được:
A. 4 B. 1 C. 4 D.
1
4
Câu 14: Tìm
nn n
nn
2.3 3.3
lim
64
ta được:
A. 4 B. 1 C. 4 D.
1
4
Câu 15: Cho hàm số
32
yx 3x 5 . Giải bất phương trình: y ' 0
A.
x0;2 B.

x0;2
C.
x;0
D.
x2;
Câu 16: Tìm a để hàm số

2
2x 5x 3
,x 3
fx
x3
a7 ,x3


liên tục trên R. ?
A. a0 B. a1 C.a4  D. a2
Câu 17: Hàm số
4
yx
x

có y’?
A.
2
2
x4
x
B.
2
2
x4
x
C.
2
2
x4
x

D.
2
2
x4
x

Câu 18: Hàm số

1983
y2x5 có y’=?
A.

1982
2. 2x 5 B.

1982
2x 5 C.

1982
1983. 2x 5 D.

1982
3966. 2x 5
Câu 19: Chọn mệnh đề đúng:
A.
2
1x1
yx y'
xx

B.
2
2
4x 4
y2x4x2y'
2x 4x 2


C.
y cos 3x y' 3sin 3x
44

 

 
 
D.
2
1
ytanx y'
3
cos x
3







Câu 20: Hàm số
x4
y
x6

. Có y' bằng:
A.

2
10
x6
B.
10
x6
C.

2
10
x6
D.
10
x6
Câu 21: Hàm số
2
y2x1. Có
y' 2 bằng :
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
7
A.
3
4
B. 1 C.
5
3
D.
4
3
Câu 22: Cho hàm số
42
f(x) 2x 2x 2017 . Tập nghiệm cuả phương trình
'
f(x) 0 là :
A.
2;0; 2
B.
0
C.
22
;0;
22





D.
Câu 23: 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Mệnh đề nào là SAI ?
A.
AB AC=CB
  
B.
AD+BC=AC+BD
 
C.
AD AB+BC+CD
  
D.
AB AD AC
  
Câu 24: Chóp tam giác S. ABC có SA=SB=SC, ABC là tam giác đều. I là trung điểm của BC. Chọn
mệnh đề đúng?
A. BC AC B.
BC SAC C.
BC SAB D.
BC SAI
Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD; SB vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường
thẳng AD vuông góc với mặt nào ?
A. (SAB). B. (SBD). C. (SBC). D. (SCD).
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm).
Bài 1.
Tính: a)

22
3
x
x12xx4
lim
x3x1


b)

3
3
n1
lim
3n n 1

c)
32
x1
x3x2
lim
x1

Bài 2. Cho hai hàm số
 
232
1
fx 2x 1;gx x 3x 5x 1
3

.
a)Tính đạo hàm
'
f
x
và
'
g
x
b) Giải phương trình

g' x 0 , bất phương trình
f' x 0 .
Bài 3. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
yx 4x 2 tại điểm có hoành độ bằng
2
.
Bài 4. Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
CMR
a)AB AC 2AK b)AI CK AK CI c)IJ AKD
      
Bài 5. Cho hàm số
 
32
1
fx x 2x 2a 1x 3a 3
3

. Tìm a để
a)
f' x 0 có nghiệm b)
f' x 0, x
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ: 04
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm).
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
24
24
xx
y
tại điểm có hoành độ x
0
= -1 bằng
A. – 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x1
y
x1
tại điểm có hoành độ 0:
A. – 2 B. 2 C. 1 D. – 1
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
y
x1
tại điểm có hoành độ x
0
= -1 có phương trình
A. y = -x - 3 B. y = -x +2 C. y = x - 1 D . y = x + 2
Câu 4 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
y
2x
tại điểm
1;
2
1
A
có phương trình
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
8
A. 2x - 2y = -1 B. 2x - 2y = 1 C. 2x + 2y = 3 D. 2x + 2y = -3
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2
x
y3x2
3
 có hệ số góc k = – 9 có phương trình
A. y = -9x - 43 B. y = -9x + 43 C. y = -9x - 11 D. y = -9x - 27
Câu 6:
Tính
3
4
1
lim
(2 1)( 3)
x
xx
xx

:
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 7:
Tính
1
1
lim
2
x
x
x
:
A.
3
2
B. -2 C. 1 D.
1
2
Câu 8:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
ooo
xx xx xx
f
xgx fx gx


B.
lim()()lim[()()]
oo
xx xx
f
xgx fxgx


C.
lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
ooo
xx xx xx
f
xgx fx gx


D.
lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]
oo
xx xx
f
xgx fxgx


Câu 9: Tính
0
1
lim 1
x
x



:
A. 1 B. -2 C. -1 D. 2
Câu 10:
Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
A.
1
3
lim
2
x
x
x
B.
1
3
lim
2
x
x
x
C. Cả ba hàm số trên D.
1
3
lim
2
x
x
x
Câu 11: Tìm
32
21
lim
43
n
nn

ta được:
A.  B.
0
C.
2
D.
1
3
Câu 12: Tìm
32
3
32
lim
4
nnn
n

ta được:
A.
3
4
B.
1
3
C.

D. 3
Câu 13: Tìm
13
lim
43
n
n
ta được:
A.
1
4
B.

C. 1 D.
3
4
Câu 14 : Tìm
1
4.3 7
lim
2.5 7
nn
nn
ta được:
A. 1 B. 7 C.
3
5
D.
7
5
Câu 15: Cho hàm số
32
y2xx5x7 . Giải bất phương trình:
2y 6 0

A.
4
1x
3

B.
4
x 1 hay x>
3

C.
1x0
D.
0x1
Câu 16: Tìm a để hàm số


3
32
;x 1
1
1-a ; x=1
xx
fx
x
x

liên tục trên R. ?
A. 3 B. -3 C. 4 D. -4
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y= x
4
– 3x
2
– 5x + 2017 là
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
9
A. 4x
3
– 6x – 5 B. 4x
3
- 6x + 5 C. 4x
3
– 6x – 5 + 2017 D. 4x
3
+ 6x – 5
Câu 18: Hàm số
2
y2x1
x2

có y’=?
A.
2
2x 8x 6
x2

B.
2
2
2x 8x 6
(x 2)

C.
2
2x 8x 6
x2

D.
2
2
2x 8x 6
(x 2)

Câu 19: Chọn mệnh đề đúng:
A. y=tan4x =>
2
1
y'
cos 4x
B. ycos2x =>
sin 2x
y'
cos 2x
C. y=sin3x => y’= -3cos3x D. y=sin
2
x + 2 => y’= -sin2x
Câu 20: Hàm số y =
x4
2x 1
. cóy'=?:
A.
2
7
(2x 1)
. B.
2
9
(2x 1)
. C.
2
9
(2x 1)
. D.
2
7
(2x 1)
.
Câu 21: Hàm số y = 2x 3 . Có y' = ?:
A.
2
2x 3
. B.
1
2x 3
. C.
1
22x 3
. D. (2x3)2x3.
Câu 22: Cho hàm số
32
f(x) x 2x x 3
Giải bất phương trình
'
f(x) 0
A.
1
x hay x 1
3

B.
1
x1
3

C. 0x1
D. 1x2
Câu 23: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và
SA ABC . Gọi AH là đường cao
của tam giác
SAB, thì mệnh đề nào sau đây đúng nhất.
A.
AH AD
B.
AH SC
C.
AH SAC D.
AH AC
Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. SA ^ BD B. SO ^ BD C. AD ^ SC D. SC ^ BD
Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường
thẳng BD vuông góc với mặt nào ?
A. (SAC). B. (SAB) C. (SAD). D. (ABC).
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm).
Bài 1.
Tính: a)
2
2
35
lim
31
x
xx
x
x



b)
10 5.5 4
lim
11 3
nn
nn

c)
2
3
1
lim
3
x
x
x
x



Bài 2. Cho hai hàm số
 
242
4161 à 1fx x x v gx x x
.
a)Tính đạo hàm
'
f
x
và
'
g
x
b) Giải phương trình
'0fx
và
g' x 0 .
Bài 3. Cho hàm số
310
25
x
y
x
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
bằng 2
Bài 4. Cho hình chóp S. ABCD, ABCD là hình vuông tâm O, SA=SB=SC=SD; gọi P, Q lần lượt là
trung điểm CD và BC.
Chứng minh rằng: a)
2SA SC SB SD SO
 
b)
PQ SOC
Bài 5. Cho hàm số
322 2
21 412 1yx m x m m x m
, m là tham số. Tìm m để phương trình
y’=0 có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn

12
12
111
2
x
x
xx

.
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
10
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ: 05
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm).
Câu 1.
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.
n
4
3



. B.
n
4
3



. C.
n
3
4



. D.
n
5
2



.
Câu 2.
Cho hình chóp
S.ABC
có
SA (ABC)
và
ABC
cân tại
A.
Khi đó góc giữa 2
mp(SBC)
và
mp(ABC)
là góc
A.
Giữa
1
AA và
1
SA với
1
A là trung điểm của
BC
. B.
SAB
C.
Giữa
SA
và
BC
. D.
SBC
Câu 3.
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC)
. Khi đó tam giác SBC
A.
vuông tại B. B. vuông tại C.
C.
vuông tạiS. D. cân tại B.
Câu 4.
Kết quả
2
x2
x3x2
lim
x2

bằng
A.
3. B. 1. C.
2.
D. 1 .
Câu 5.
Đạo hàm của hàm số ysinx là biểu thức nào sau đây?
A.
cos x
2sinx
.
B.
cos x
2sinx
. C.
cos x
sin x
. D.
cos x
sin x
.
Câu 6.
Hình chóp đều có các mặt bên là hình gì?
A.
Hình thang cân. B. Tam giác vuông.
C.
Tam giác cân. D. Hình thang vuông.
Câu 7.
Cho hàm số
 
32
xx
fx x 1C
32
 . Hệ số góc
k
của tiếp tuyến của đồ thị
C tại tiếp
điểm có hoành độ x
0
= 1 là
A.
k 1 .
B.
1
k
6

C.
1
k
3
D.
k1.
Câu 8.
Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' . Góc giữa đường thẳng AB' và BC' bằng
A.
o
60 . B.
o
90 . C.
o
45 . D.
o
30 .
Câu 9.
Cho hàm số
32
fx x 2x x 3 . Tập hợp những giá trị của x để

fx 0
là
A.
1
1;
3



. B.
1
;1
3



. C.
1
;1
3



. D.
4
1;
3



.
Câu 10.
Đường chéo của hình lập phương cạnh a , có độ dài là
A.
a3
2
.
B. a2. C.
a2
2
.
D. a3.
Câu 11.
Hàm số
3
yx x1 có đạo hàm là
A.
2
1
y' 3x .
2x

B.
3
1
y' 3x .
2x

C.
2
1
y' 3x .
2x

D.
2
1
y' 3x .
x

Câu 12.
Cho hàm số

32
fx x 2x 3x . Giá trị
f1
bằng
A.
2. B. 6. C. 3. D. 10.
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
11
Câu 13.
3
x
lim x x 1


bằng
A.

. B.

. C. 1. D. 0.
Câu 14.
Cho hình lập phương
ABCD.EFGH
có cạnh bằng 3. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng
AC và mp(EFGH) bằng
A.
3
2
.
B. 3. C.
32
2
.
D.
33
2
.
Câu 15.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
A.
Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B.
Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng

P chứa a và mặt phẳng
Q
chứa
b
thì

P
vuông góc với

Q.
C.
Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
D.
Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 16.
Kết quả
x2
x1
lim
x2
bằng
A.
1. B.  . C.
1
4
.
D.  .
Câu 17.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

n
n
1
11 1
, , ,..., ,...
24 8 2

bằng
A.
1
.
4
B.
1
.
2
C.
1
. D.
1
.
3
Câu 18.
Tính
2
1 2 3 ... n
Llim .
n3n1


A.
0. B. 1. C. 2. D.
1
2
.
Câu 19.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng
ABC
là
A.
a2
.
3
B.
a3
.
3
C.
a6
.
3
D.
a3
.
2
Câu 20.
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2?
A.
23
2
2n n
lim .
n3
B.
23
32
n2n
lim .
nn
C.
23
3
n2n
lim .
nn
D.
2
2n 1
lim .
n
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm).
Bài 1
(1, 0 điểm). Tìm các giới hạn sau:
a)
2
x
lim 5x 1 x 5


. b)
32
32
x2
xxx2
lim
2x 3x x 2


.
Bài 2 (1, 0 điểm). Cho hàm số

2
2
x22
khi x 2,
fx
x4
ax 1 khi x 2.


Tìm a để hàm số
fx liên tục tại điểm x2 .
Bài 3
(1, 0 điểm). Cho hàm số
32
f x 2x 4x 3 C .
a) Tìm x sao cho
fx 0
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
2x y 5 0
.
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
12
Bài 4 (2, 0 điểm). Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, có cạnh
SA a
và
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Gọi
H
và
K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm
A
lên
SB
và
SD
.
a) Chứng minh

BC SAB
và
SC AHK
.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SB và AD .
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ: 06
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6, 0 điểm)
Câu 1:
Cho hàm số cos x . Tập nghiệm của bất phương trình
f' x 3 là
A.
1; 3 B.
1; 3 . C.
3;1 D.
3; 1
Câu 2: Giá trị của tham số m để hàm số
7x
f(x)
m
khi
khi
3 liên tục tại x2
A. 5 B. -2 C. 9 D. 14
Câu 3: Đạo hàm của hàm số ycosx bằng
A. -cos x B.
x2
x2
C.
m
D. sin x
Câu 4: Đạo hàm của hàm số
2
yx 4x3
là:
A.
2
y' 2x 4x
B.
32
y' x 4x 3x
C.
y' 2x 4
D. a,b
Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
P , trong đó
b
a .
Mệnh đề nào sau đây là
sai?
A. Nếu
b
// P thì
b
a
B. Nếu
b
P thì
b
//a
C. Nếu
b
//a thì
b
P D. Nếu
b
a thì
1
4
Câu 6:
32
32
2n n 3n 1
lim
3n 2n 2


bằng :
A.
0
B.
2
3
C. M,A,B D.
3
Câu 7: M bằng:
A. -3 B. 6 C. 3 D. 
Câu 8: AB bằng :
A.
2
5
B. -5 C. 0 D. 2
Câu 9: Trong không gian cho 3 điểm
M,A,B
phân biệt thỏa
MA MB
. Chọn mệnh đề đúng:
A. M là trung điểm của AB .
B. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn
BC SAC .
C. Khi đó A, B trùng nhau.
D. M nằm trên đường trung trực của đoạn
ABC .
Câu 10:
OA,OB,OC
bằng :
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
13
A.
1
4
B.
1
2
C. H D.
2222
3OH AB AC BC .
Câu 11: Cho tứ diện OABC có ba cạnh
OA,OB,OC
đôi một vuông góc. Gọi
H
là hình chiếu của
3
S2t 8t1 lên t2s . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. OA BC . B. H là trực tâm tam giác ABC.
C.
0
90
D.
2222
1111
OH OA OB OC

Câu 12: SA (ABCD) bằng:
AM SB
A. -2 B.
SB MAC . C.
AM SBD . D. 2
Câu 13: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và
SA ABC
. Mệnh đề nào sau đây
là
đúng.
A.
x4
f(x) 2 x
x5

B.
0
AC, BC 80 C.
9
4
D.
BC SAC
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
2
y4x1 bằng
A.
2
1
24x 1
B.
1; 3
C.
3;1
D.
3; 1
Câu 15: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
3
S2t 8t1, trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi
t2s là:
A. 23m/s. B. 24m/s ; C. 8m/s ; D. 16m/s ;
Câu 16: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai khi hai đường thẳng vuông góc ?
A. Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là
0
90 .
B. Tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
C. Góc giữa hai đường thẳng đó là
0
90
.
D. Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là
0
0
.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM SB . Mệnh
đề nào sau đây đúng ?
A.
SB MAC . B.
AM SBD .
C.
AM SBC . D.
AM SAD .
Câu 18: Cho hàm số
x4
f(x) 2 x
x5

(x 0)
. Khi đó

'
f1 bằng :
A.
5
4
B.
9
4
C. 2 D.
1
2
Câu 19: Chọn công thức đúng:
S
B
C
D
A
M
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
14
A.
u.v
cos(u, v)
|u|.|v|



B.
u.v
cos(u, v)
|u|.|v|



C.
|u|.|v|
cos(u, v)
u.v



D.
u.v
cos(u, v)
|u|.|v|



Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song
với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
II. TỰ LUẬN (4, 0 điểm)
Bài 1 (1, 0 điểm):
Tìm đạo hàm của hàm số :
2
yx x3
(x 0)
.
Bài 2 (1, 0 điểm): Cho hàm số y = x
3
- 3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = 9x + 2017
Bài 3 (1, 0điểm): Cho hàm số
32
yx 3x m (1). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có
hoành độ bằng 1 cắt các trục
Ox,Oy lần lượt tại các điểm A và B mà diện tích tam giác
OAB
bằng
3
2
.
Bài 4 (2, 0điểm): Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
tâm O cạnh a. Biết
SA (ABCD) và SA =
6
a
3
a) Chứng minh
BC (SAB)
.
b) Tính góc giữa
SC và
(ABCD)
.
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ: 07
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Tính đạo hàm
yx.sinx
A.
/
ysinxcosx
B.
/
ysinxx.cosx
C.
/
ysinxxcosx
D.
/
ycosxxsinx
Câu 2.Tính đạo hàm
ysinx
A.
/
1
y.cosx
2x

B.
/
1
y.sinx
2x
C.
/
1
y.cosx
2x
D.
/
1
y.cosx
x
Câu 3. Tính đạo hàm
2
ysin3x
A.
/
y3sin6x B.
/
ysin6x
C.
/
y3sin6x D.
/
y3sin3x
Câu 4.Tính đạo hàm

ycosx1cosx
A.
/
ysin2xsinx B.
/
ysin2xsinx
C.
/
ycos2xsinx D.
/
ysinx.cosxsinx
Câu 5. Đạo hàm của hàm số

ycos2x3
A.

/
sin 2x 3
y
cos 2x 3
B.

/
sin 2x 3
y
2cos2x 3

C.

/
sin 2x 3
y
2cos2x 3
D.

/
sin 2x 3
y
cos 2x 3

Câu 6. Tính đạo hàm các hàm số
sin x
y
1cosx
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
15
A.
/
2
y
1cosx

B.
/
2
y
1cosx
C.
/
1
y
1cosx

D.
/
1
y
1cosx
Câu 7
. Tính đạo hàm
2
y3x4x1
A.
2
4x 2
y'
3x 4x 1

B.
2
3x 1
y'
3x 4x 1

C.
2
3x 2
y'
23x 4x 1

D.
2
3x 2
y'
3x 4x 1

Câu 8. Tính đạo hàm
2
yxx 1
A.
2
2
2x 1
y'
2x 1
B.
2
2
2x 3
y'
x1
C.
2
2
2x 1
y'
x1
D.
2
2
2x 3
y'
2x 1
Câu 9. Đạo hàm của
2
32
yxxxbằng ?
A. 2(x
3
-x
2
+x)(3x
2
-2x+1) B. 2(x
3
-x
2
+x)(3x
2
-2x
2
+x)
C. 2(x
3
-x
2
+x)(3x
2
-2x) D. 2(x
3
-x
2
+x)(3x
2
-2x+1)
Câu 10.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2x 5
yfx
2x 4

. điểm có hoành độ bằng 0.
A.
15
yx
84

B.
15
yx
84

C.
13
yx
84

D.
11
yx
84

Câu 11.Cho đường cong (C):

x2
yfx
x2

( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
điểm có tung độ bằng
1
3
.
A.
41
yx
99

B.
41
yx
99

C.
41
yx
99

D.
41
yx
99

Câu 12. Viết ph trình tiếp tuyến của đồ thị (C):
32
yfx x 3x 7x1 biết tiếp tuyến có hệ số
góc k=2.
A. y2x4,y2x28  B. y2x4,y2x28 
C. y2x4,y2x28  D. y2x4,y2x28 
Câu 13.
Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong
32
1
(c) : y f (x) x 3x 5x 1
3
 biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng : y 4x 1.
A. yx6 B. y4x7 C. y4x8
D.
y4x8
Câu 14. Cho hàm số
3
f(x) 2x 2x 3 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến
vuông góc đường thẳng :
1
y x 2011
4

A.
y4x7,y4x1 
B.
y4x7,y4x1 
C.
y4x7
,
y4x1
D.
y4x7,y4x1 
Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mă
t phă
ng
đáy va
SA a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
A.
a10
5
B.
a15
3
C.
a15
15
D.
a5
15
Câu 16. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
A.
a7
2
B.
a3
2
C.
a14
3
D.
a14
2
Câu 17.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy,
SA a 2
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
16
A.
a6
2
B.
a6
6
C.
a3
6
D.
a6
3
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Biết AC = 2a, AB = a, SA = 2a
3
.
Tìm sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
A.
13
sin
13

B.
213
sin
13

C.
39
sin
13

D.
239
sin
13

II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
1)Tính đạo hàm : a/

4
y2x3
b/
2
y cos 3x c/
2
ycos12x
2)
Cho hàm số y= f(x) = 2x
3
– 7x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ bằng 2.
3)
Cho hàm số
12x
yf(x)
x1

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp
tuyến vuông góc với đường thẳng d: 4x – 3y – 9 = 0
Bài 2
.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = a 6 và SA vuông góc
với mặt đáy (ABCD).
a) Tính góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: Toán 11 Đề: 01
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 3x  5
A. Hàm số y = sinx liên tục trên R B. Hàm số y = liên tục trên R x 1 4x  C. Hàm số y = liên tục trên R
D. Hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + 7 liên tục trên R 2 x 1 2 x  ax khi x 1  Câu 2: Cho hàm số  2 f (x) x 1
. Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1 thì a bằng:  khi x < 1  x 1 A. 1 B. 3 C. -1 D. 0
Câu 3: Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b)
B. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất
một nghiệm trên khoảng (a;b)
C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng (a, b)
D. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất
một nghiệm trên khoảng (a;b)
Câu 4: Cho phương trình : x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 (1). Mệnhđề sai là:
A. Phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm trên khoảng (-2;5)
B. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (-1;3) 11
C. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng ( ;  ) 2
D. Hàm số f(x) = x5 – 3x4 + 5x – 2 liên tục trên R 2  x  9x 10  khi x  1
Câu 5: Tìm a để hàm số f x   x 1 liên tục tại x  1 ax 6 khi x=1 A. a=2 B. a=3 C. a=4 D. a=5
Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai? 3x  2 A. Hàm số y  gián đoạn tại x = 2 x  2 4x  3 B. Hàm số y 
gián đoạn tại x = -2 và x = 0 2 x  2x 3x  2 C. Hàm số y  gián đoạn tại x = -2 x  2 2 x  9 D. Hàm số y 
gián đoạn tại x = 2 và x = -2 2 x  4 Câu 7: Hàm số 3 2
y  x  2x  4x  5 có đạo hàm là: A. 2
y '  3x  4x  4 . B. 2
y '  3x  2x  4 . C. 2 y '  3x  2x . D. 2 y '  3x  4x  5 2x 1 Câu 8: Hàm số y  có đạo hàm là: x  2 1
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 5  5 3 5 A. y '  B. y '  C. y '  D. y '  x  22 x  22 x  22 x  2 2 x  x 1
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y  bằng: x 1 2 x  2x 1 2 x  2x 2 x  2x 1 A. 2x + 1 B. C. D. 2 (x 1) 2 (x 1) x 1 1 ' f (1)
Câu 10: Cho hai hàm số 2 f (x)  x  2; g(x)  . Tính . 1 x ' g (0) A. 1 B. 2 C. 0 D. 2  Câu 11: Cho hàm số 3
y  f (x)  x . Giải phương trình f '(x)  3. A. x  1; x  1  . B. x  1 C. x  1  D. x  3 Câu 12: Cho hàm số 3 2
y  f (x)  mx  x  x  5. Tìm m để '
f (x)  0 có hai nghiệm trái dấu. A. m  0 B. m  1 C. m  0 D. m  0 1
Câu 13: Một vật rơi tự do theo phương trình 2
s  gt (m), với g = 9, 8 (m/s2). Vận tốc tức thời của 2
vật tại thời điểm t= 10(s) là: A. 122, 5 (m/s) B. 49 (m/s) C. 10 (m/s) D. 98 (m/s)
Câu 14: Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu a  b và b  c thì a // c.
B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b.
C. Nếu a // b và b  c thì c  a.
D. Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c).
Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA = a 2 và SA
vuông góc với mp(ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và a
SA = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là: 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) . Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD ? A. (SBD) . B. (SAB) . C. (SCD) . D. (SAC) . a 3
Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = Tính tan ,  với  là góc 2
giữa cạnh bên và mặt đáy. 2 A. tan    B. tan   2 3. C. tan   2. D. tan   2 6. 2 a 3
Câu19: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA =
Tính góc giữa mặt bên và 2 mặt đáy là: A. 900 B. 300 C. 600 D. 450
Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, với SA = AB =a, AD = 2a
vàSA  ABCD . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông. A. DSBC B. DSCD C. DSAB D. DSBD
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3, 0 điểm) 2
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
Bài 1. (1, 5 điểm)  x  3  2  khi x >1  1) Cho hàm số x 1 f (x)  
. Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x = 1. 1  2 m x + 3m + khi x  1  4
2)Chứng minh phương trình: 5 3 2x 
 x  4x  2  0 có ít nhất 3 nghiệm. Bài 2. (1, 5 điểm)
Cho hình chóp S. ABCI có đáy ABCI là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng (ABCI) và SA = a 2
1) Chứng minh BC  ( SAB).
2)Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCI). TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: Toán 11 Đề: 02
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm) 2n  4
Câu 1: Giới hạn lim bằng: 3n  2 2 A. 0 B. C.  D. 2 3
Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0? 2 n  n 1 n n 2  3 2 n  n A.  3 lim n  3n   1 B. lim C. lim D. lim 4n 1 n 3  2 3 n 1 2x   4
Câu 3: Tính giới hạn lim x 3x 1 2 2 A. B.  C.  D.  3 3
Câu 4: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI? 3 x  1  1 1 A. 2 lim x =   B. lim =0 C. lim    D. lim =0 x x x x  2  2 4 x x
Câu 5: Tính giới hạn lim 4  x  3 bằng: x4 A. 19 B. -19 C. -13 D. 
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên  ? 2x 1 A. y  x 1 B. y  cot x C. 4 y  x -x D. y  x 1 2 x  2x  3  , x  3
Câu 7:Với giá trị nào của m thì hàm số f x   x  3 liên tu ̣c trên  ? 4x 2m , x  3 A. -4 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 8: Cho hàm số   4 2
f x  x  3x  5 . Tính f '2 ? A. -3 B. 5 C. 20 D. 0
Câu 9: Hàm số y  2x 1 có đạo hàm là? 3
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 1 1 A. B. 2x 1 C. 2 D. 2x 1 2 x 1 2 x  3x  4
Câu 10: Hàm số y  có đạo hàm là? 2 x  x  2 2 4x 12x 2 4x 12x  2 2 4x 12x  2 2 4x 12x  2 A. B. C. D. 2 2 2 x  x  2 2 2  2x  x 2  2x  x 2  2x  x 2 Câu 11: Cho hàm số
. Tập nghiệm bất phương trình là: 3  5 A. B. x  2 3  5 3  5 C. hoặc x  D. hoặc x  2 2
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3
y  2x  3x  2 tại điểm M(2;12) là: A. y  21x  42 B. y  21x 12 C. y  21x  30 D. y  21x  30 3x  2
Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số y 
tại điểm có hoành đô ̣ bằng 2 là: 2x 1 3 1 1 A. B. 1  C. D. 2 9 3 1 3m  4 Câu 14: Cho C  4 2 : y  x  x  3m  3 . Gọi A(C m
m) có hoành độ 1. Tìm m để tiếp tuyến 4 2
tại A song song với (d):y= 6x +2017 ? A. m= -3 B. m=3 C. m=5 D. m= 0
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào SAI?     
  
   A. BA =CD
B. AB  CD  0 C. AB  BD  CB D. AC  AB  AD
Câu 16: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?
   
    A. GA+GB+GC=GD B. AG+BG+CG=DG
   
    C. DA+DB+DC=3DG D. DA+DB+DC=3GD  
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BC  ? 2 a 2 a A. 2 a B. 2 a C. D. 2 2
Câu 18. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SB vuông
góc với đường nào trong các đường sau? A. BA B. AC C. DA D. BD
Câu 19: Cho  là mă ̣t phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy cho ̣n khẳng đi ̣nh đúng: I    I    A. AB   B. C. D. D.AB / /      AB AB / /  
Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SB và SD, O là tâm mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. SC  AMN B. AC  SBD C. BD  SAC D. SO  ABCD
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm) 4x  2 x  3
Bài 1 (1, 5 điểm). Tính các giới hạn sau: a) lim b) lim x 2  x 4 2x 3    x  4 4
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 1
Bài 2 (1, 25 điểm). Cho hàm số 3 2
y   x  mx  mx  3, m là tham số. 3
a) Tính đạo hàm của hàm số khi m=1.
b) Tìm điều kiện của tham số m để y '  0, x    .
Bài 3 (0, 75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  2x  3 tại M 1;2 .
Bài 4 (1, 5 điểm). Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
    a) BC  AD  BD  AC b) AB  CDI TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: Toán 11 Đề: 03
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm).
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 5 3 2
y  2x  3x  2x 1 tại điểm có hoành độ x0 = -2 bằng A. –116 B. 116 C. 0 D. Đáp số khác 4x  3
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có hoành độ -1: 2x  4 1 11 1 11 A. B. C. D.  2 2 2 2
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4x 1 tại điểm có hoành độ x0 = 2 có phương trình 2 2 2 5 2 5 A. y  x  3 B. y  x  3 C. y  x  D. y  x  3 3 3 3 3 3 4
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2x  tại điểm A 2;6 có phương trình x A. x  y  4  0 B. x  y  4  0 C. x  y  4  0
D. x  y  4  0 x 1
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
có hệ số góc k = –1 có phương trình x  2 A. y  x  5 B. y  x 1 C. A, B đều sai D. A, B đều đúng 2 3x  2x  3 Câu 6: Tính lim : x3 | 2  x  5 | A. 0 B. -6 C. 1 D. 6 2 x  4x 1 Câu 7: Tính lim : x 2  2x  4 A. 0 B. 1 C.  D. 
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3x 1 3 2 n 1 A. lim  B. lim  0 x0 4  2x 2 2 2n  n 3 x  x 1 4x 1 C. lim 1 D. lim    x  3 x 1 x 4  x  4 Câu 9: Tính lim  3 x  3x   1 : x A. 0 B. 1 C.  D. 
Câu 10: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng  ? 5
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 2x 1 x 1 2x 1 2 2x  x 1 A. lim B. lim C. lim D. lim x x 1 2 x x  2x 1 x 1  x 1 x 1  1 x n  2 2 1 Câu 11: Tìm lim ta được: 4 2n  3 1 1 A. 0 B. 1 C. D. 2 3  2 2n   1  3 n   1 Câu 12: Tìm lim  ta được: 4 n  3n  2 1 A. 2 B. 1 C. 2  D. 3 n 1  n 4  3 Câu 13: Tìm lim ta được: n n 2  4 1 A. 4 B. 1 C. 4  D. 4 n n n 2 .3  3.3 Câu 14: Tìm lim ta được: n n 6  4 1 A. 4 B. 1 C. 4  D. 4 Câu 15: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  5 . Giải bất phương trình: y '  0 A. x 0;2 B. x 0;2 C. x  ;
 0 D. x 2; 2  2x   5x  3  , x  3
Câu 16: Tìm a để hàm số f x   x  3 liên tục trên R. ?  a  7 , x 3 A. a  0 B. a  1
C. a  4 D. a  2 4
Câu 17: Hàm số y  x  có y’? x 2 x  4 2 x  4 2 x  4 2 x  4 A. B. C. D. 2 x 2 x 2 x 2 x
Câu 18: Hàm số    1983 y 2x 5 có y’=? A.   1982 2. 2x 5 B.   1982 2x 5 C.   1982 1983. 2x 5 D.   1982 3966. 2x 5
Câu 19: Chọn mệnh đề đúng: 2 1 x 1 4x  4 A. y  x   y '  B. 2
y  2x  4x  2  y '  x x 2 2x  4x  2          1 C. y  cos 3x   y '  3sin 3x      D. y  tan x   y'     4   4   3    2  cos x     3  x  4
Câu 20: Hàm số y  . Có y' bằng: x  6 10 10 10  10 A. B. C. D. x  62 x  6 x  62 x  6 Câu 21: Hàm số 2
y  2x 1 . Có y '2 bằng : 6
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 3 5 4 A. B. 1 C. D. 4 3 3 Câu 22: Cho hàm số 4 2
f (x)  2x  2x  2017 . Tập nghiệm cuả phương trình ' f (x)  0 là :  2 2  A.  2;0; 2 B.   0 C.  ;0;  D.   2 2  
Câu 23: 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Mệnh đề nào là SAI ?
  
    
      A. AB  AC=CB
B. AD+BC=AC+BD C. AD  AB+BC+CD D. AB  AD  AC
Câu 24: Chóp tam giác S. ABC có SA=SB=SC, ABC là tam giác đều. I là trung điểm của BC. Chọn mệnh đề đúng? A. BC  AC B. BC  SAC C. BC  SAB D. BC  SAI
Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD; SB vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường
thẳng AD vuông góc với mặt nào ? A. (SAB). B. (SBD). C. (SBC). D. (SCD).
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm).  2x  1 2 2x  x  4 n  3 1 3 2 x  3x  2 Bài 1. Tính: a) lim b) lim c) lim 3 x x 3x   1 3 3n  n 1 x 1  x 1 1
Bài 2. Cho hai hàm số f x 2  2x 1;gx 3 2  x  3x  5x 1. 3
a)Tính đạo hàm f ' x và g ' x
b) Giải phương trình g 'x  0 , bất phương trình f 'x  0 .
Bài 3. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y  x  4x  2 tại điểm có hoành độ bằng  2 .
Bài 4. Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.   
   
CMR a)AB  AC  2AK b)AI  CK  AK  CI c)IJ  AKD 1
Bài 5. Cho hàm số f x 3 2
  x  2x  2a  
1 x  3a  3 . Tìm a để 3
a) f 'x  0 có nghiệm b) f 'x  0, x    TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG MÔN: TOÁN 11 ĐỀ: 04
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm). 4 2 x x
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  
1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng 4 2 A. – 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác x 1
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có hoành độ 0: x 1 A. – 2 B. 2 C. 1 D. – 1 4
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình x 1 A. y = -x - 3 B. y = -x +2 C. y = x - 1 D. y = x + 2 1
Câu 4 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm  1   A 1 ;  có phương trình 2x  2  7
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 A. 2x - 2y = -1 B. 2x - 2y = 1
C. 2x + 2y = 3 D. 2x + 2y = -3 3 x
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y 
 3x  2 có hệ số góc k = – 9 có phương trình 3 A. y = -9x - 43 B. y = -9x + 43
C. y = -9x - 11 D. y = -9x - 27 3 x x Câu 6: Tính lim : 4 x 1
 (2x 1)(x  3) A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 x 1 Câu 7: Tính lim : x 1  x  2 3 1 A. B. -2 C. 1 D. 2 2
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. lim f (x)  g(x)  lim f (x)  lim g(x)
B. lim f (x)  g(x)  lim [f (x)  g(x)] x   o x x o x x o x x  o x x o x
C. lim f (x)  g(x)  lim f (x)  lim g(x)
D. lim f (x)  g(x)  lim [f (x)  g(x)] x   o x x o x x o x x  o x x o x  1 
Câu 9: Tính lim x 1   : x0  x A. 1 B. -2 C. -1 D. 2
Câu 10: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3? 3x 3x 3x A. lim B. lim
C. Cả ba hàm số trên D. lim x 1  x  2 x 1  x  2 x 1  2  xCâu 11: Tìm 2n 1 lim ta được: 3 2 n  4n  3 1 A.  B. 0 C. 2 D. 3 3 2   Câu 12: Tìm 3n 2n n lim ta được: 3 n  4 3 1 A. B. C.  D. 3 4 3 nCâu 13: Tìm 1 3 lim ta được: 4  3n 1 3 A. B.  C. 1 D. 4 4 n n 1  Câu 14 : Tìm 4.3  7 lim ta được: 2.5n  7n 3 7 A. 1 B. 7 C. D. 5 5 Câu 15: Cho hàm số 3 2 y  2
 x  x  5x  7 . Giải bất phương trình: 2y  6  0 4 4 A. 1   x  B. x  1  hay x> C. 1  x  0   3 3 D. 0 x 1 3
x  3x  2
Câu 16: Tìm a để hàm số   f x ; x 1   x 1 liên tục trên R. ?   1-a   x ; x=1 A. 3 B. -3 C. 4 D. -4
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y= x4 – 3x2 – 5x + 2017 là 8
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 A. 4x3 – 6x – 5 B. 4x3 - 6x + 5
C. 4x3 – 6x – 5 + 2017 D. 4x3 + 6x – 5 2
Câu 18: Hàm số y  2x 1 có y’=? x  2 2 2x  8x  6 2 2x  8x  6 2 2x  8x  6 2 2x  8x  6 A. B. C. D. x  2 2 (x  2) x  2 2 (x  2)
Câu 19: Chọn mệnh đề đúng: 1 sin 2x
A. y=tan4x => y ' 
B. y  cos 2x => y '  2 cos 4x cos 2x
C. y=sin3x => y’= -3cos3x
D. y=sin2x + 2 => y’= -sin2x x  4 Câu 20: Hàm số y = . cóy'=?: 2x 1 7  9 9  7 A. . B. . C. . D. . 2 (2x 1) 2 (2x 1) 2 (2x 1) 2 (2x 1)
Câu 21: Hàm số y = 2x  3 . Có y' = ?: 2 1 1 A. . B. . C. .
D. (2x  3) 2x  3 . 2x  3 2x  3 2 2x  3 Câu 22: Cho hàm số 3 2
f (x)  x  2x  x  3 Giải bất phương trình ' f (x)  0 1 1 A. x  hay x  1 B.  x  1 C. 0  x  1   3 D. 1 x 2 3
Câu 23: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA  ABC . Gọi AH là đường cao
của tam giác SAB , thì mệnh đề nào sau đây đúng nhất. A. AH  AD B. AH  SC C. AH  SAC D. AH  AC
Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. SA ^ BD B. SO ^ BD C. AD ^ SC D. SC ^ BD
Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường
thẳng BD vuông góc với mặt nào ? A. (SAC). B. (SAB) C. (SAD). D. (ABC).
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm). 2 n n 2 Bài 1. Tính: a) 3x x  5   x x 1 lim b) 10 5.5 4 lim c) lim 2
x x  3x 1 11n  3n x 3  x  3
Bài 2. Cho hai hàm số f x 2 
x x v g x 4 2 4 16 1 à
 x x 1.
a)Tính đạo hàm f ' x và g ' x b) Giải phương trình f ' x  0 và g 'x  0 . Bài 3. Cho hàm số 3x 10 y
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2x  5 bằng 2
Bài 4. Cho hình chóp S. ABCD, ABCD là hình vuông tâm O, SA=SB=SC=SD; gọi P, Q lần lượt là
    
trung điểm CD và BC. Chứng minh rằng:
a) SA SC SB SD  2SO b) PQ  SOC Bài 5. Cho hàm số 3
y x  m   2 x   2
m m   x   2 2 1 4 1 2 m  
1 , m là tham số. Tìm m để phương trình y’=0 có hai nghiệm x 1 1 1 1, x2 thỏa mãn 
 x x . 1 2  x x 2 1 2 9
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG MÔN: TOÁN 11 ĐỀ: 05
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm).
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n  4  n  4  n  3  n  5  A.   . B.    . C.   . D.    .  3   3   4   2 
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và ABC 
cân tại A. Khi đó góc giữa 2 mp(SBC) và mp(ABC) là góc
A. Giữa AA và SA với A là trung điểm của BC . B.  SAB 1 1 1
C. Giữa SA và BC . D.  SBC
Câu 3. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) . Khi đó tam giác SBC
A. vuông tại B.
B. vuông tại C.
C. vuông tạiS.
D. cân tại B. 2 x  3x  2 Câu 4. Kết quả lim bằng x2 x  2 A. 3. B. 1. C. 2.  D. 1  .
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y  sin x là biểu thức nào sau đây? cos x cos x  cos x cos x A. . B. . C. . D. . 2 sin x 2 sin x sin x sin x
Câu 6. Hình chóp đều có các mặt bên là hình gì?
A. Hình thang cân.
B. Tam giác vuông.
C. Tam giác cân.
D. Hình thang vuông. 3 2 x x
Câu 7. Cho hàm số f x  
 x 1C . Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị C tại tiếp 3 2
điểm có hoành độ x0 = 1 là 1 1 A. k 1 . B. k   C. k  D. k  1. 6 3
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' . Góc giữa đường thẳng AB' và BC ' bằng A. o 60 . B. o 90 . C. o 45 . D. o 30 .
Câu 9. Cho hàm số   3 2
f x  x  2x  x  3 . Tập hợp những giá trị của x để f x  0 là  1  1  1   4  A. 1;  . B.  ;1   . C. ;1 . D. 1;   .  3  3  3     3 
Câu 10. Đường chéo của hình lập phương cạnh a , có độ dài là a 3 a 2 A. . B. a 2 . C. . D. a 3 . 2 2 Câu 11. Hàm số 3
y  x  x 1 có đạo hàm là 1 1 1 1 A. 2 y ' 3x  . B. 3 y ' 3x  . C. 2 y ' 3x  . D. 2 y ' 3x  . 2 x 2 x 2 x x
Câu 12. Cho hàm số   3 2
f x  x  2x  3x . Giá trị f   1 bằng A. 2. B. 6. C. 3. D. 10. 10
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
Câu 13. lim  3 x  x   1 bằng x A.  . B.  . C. 1. D. 0.
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng 3. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng
AC và mp(EFGH) bằng 3 3 2 3 3 A. . B. 3. C. . D. . 2 2 2
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
A. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng P chứa a và mặt phẳng
Q chứa b thì P vuông góc với Q.
C. Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
D. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. x 1
Câu 16. Kết quả lim bằng x 2  x  2 1 A. 1. B.  . C. . D.  . 4 1 1 1  n 1
Câu 17. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:  , ,  ,..., ,... bằng n 2 4 8 2 1 1 1 A. . B. . C. 1  . D.  . 4 2 3 1 2  3  ...  n
Câu 18. Tính L  lim . 2 n  3n 1 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. . 2
Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC là a 2 a 3 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2
Câu 20. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2? 2 3 2n  n 2 3 n  2n 2 3 n  2n 2 2n 1 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 n  3 3 2 n  n 3 n  n n
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm).
Bài 1 (1, 0 điểm). Tìm các giới hạn sau: 3 2 x  x  x  2 a) lim   . b) lim .   2 5x 1 x 5 x  3 2 x2 2x  3x  x  2  x  2  2  khi x  2,
Bài 2 (1, 0 điểm). Cho hàm số f x 2   x  4  2 ax 1 khi x  2.
Tìm a để hàm số f x liên tục tại điểm x  2.
Bài 3 (1, 0 điểm). Cho hàm số   3 2
f x  2x  4x  3 C .
a) Tìm x sao cho f x  0 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x  y  5  0 . 11
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
Bài 4 (2, 0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , có cạnh SA  a và
SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD .
a) Chứng minh BC  SAB và SC  AHK .
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD . TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG MÔN: TOÁN 11 ĐỀ: 06
(Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6, 0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số cos x . Tập nghiệm của bất phương trình f 'x  3 là A.  1;  3 B.  1;  3. C.  3;   1 D.  3;    1 7  x khi 
Câu 2: Giá trị của tham số m để hàm số f (x)   3 liên tục tại x  2 m  khi A. 5 B. -2 C. 9 D. 14
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  cos x bằng x  2 A. - cos x B. C. m D. sin x x  2
Câu 4: Đạo hàm của hàm số 2 y  x  4x 3 là: A. 2 y' 2x 4x B. 3 2
y' x  4x 3x C. y' 2x  4 D. a, b
Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó b  a .
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu b / / P thì b  a
B. Nếu b  P thì b / /a 1
C. Nếu b / /a thì b  P D. Nếu b  a thì 4 3 2 2n  n  3n 1 Câu 6: lim bằng : 3 2 3n  2n  2 2 A. 0 B. C. M, A, B D. 3 3 Câu 7: M bằng: A. -3 B. 6 C. 3 D.  Câu 8: AB bằng : 2 A. B. -5 C. 0 D. 2 5
Câu 9: Trong không gian cho 3 điểm M, A, B phân biệt thỏa MA  MB . Chọn mệnh đề đúng:
A. M là trung điểm của AB .
B. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn BC  SAC .
C. Khi đó A, B trùng nhau.
D. M nằm trên đường trung trực của đoạn ABC .
Câu 10: OA,OB,OC bằng : 12
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 1 1 A. B. 4 2 C. H D. 2 2 2 2 3OH  AB  AC  BC .
Câu 11: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của 3
S  2t  8t 1 lên t  2s . Mệnh đề nào sau đây sai? A. OA  BC .
B. H là trực tâm tam giác ABC. 1 1 1 1 C. 0 90 D.    2 2 2 2 OH OA OB OC
Câu 12: SA  (ABCD) bằng: AM  SB A. -2 B. SB  MAC. C. AM  SBD. D. 2
Câu 13: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA  ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng. x  4 9 A. f (x)   2 x B.    0 AC, BC  80 C. D. BC  SAC x  5 4
Câu 14: Đạo hàm của hàm số 2 y  4x 1 bằng 1 A. B.  1  ;3 C.  3;   1 D.  3;    1 2 2 4x 1
Câu 15: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3
S  2t  8t 1, trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t  2s là: A. 23m/s. B. 24m/s ; C. 8m/s ; D. 16m/s ;
Câu 16: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai khi hai đường thẳng vuông góc ?
A. Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 0 90 .
B. Tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
C. Góc giữa hai đường thẳng đó là 0 90 .
D. Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 0 0 .
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Mệnh S M A D B C
đề nào sau đây đúng ? A. SB  MAC. B. AM  SBD. C. AM  SBC. D. AM  SAD. x  4
Câu 18: Cho hàm số f (x) 
 2 x (x  0) . Khi đó 'f   1 bằng : x  5 5 9 1 A. B. C. 2 D. 4 4 2
Câu 19: Chọn công thức đúng: 13
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017           u.v   u.v   | u | . | v |   u.v A. cos(u, v)  
B. cos(u, v)    C. cos(u, v)    D. cos(u, v)    | u | . | v | | u | . | v | u.v | u | .| v |
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song
với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
II. TỰ LUẬN (4, 0 điểm)
Bài 1 (1, 0 điểm): Tìm đạo hàm của hàm số : 2
y  x  x  3 (x  0) .
Bài 2 (1, 0 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = 9x + 2017
Bài 3 (1, 0điểm): Cho hàm số 3 2
y  x  3x  m (1). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có 3
hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm A và B mà diện tích tam giác OABbằng . 2
Bài 4 (2, 0điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Biết 6 SA  (ABCD) và SA = a 3
a) Chứng minh BC  (SAB) .
b) Tính góc giữa SC và (ABCD) . TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG MÔN: TOÁN 11 ĐỀ: 07
(Thời gian làm bài:90 phút) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Tính đạo hàm y  x.sin x A. /
y  sin x  cos x B. /y  sin x  x.cosx C. /y  sin x  xcosx D. /y  cosx  xsin x
Câu 2.Tính đạo hàm y  sin x 1 1 1 1 A. / y   .cos x B. / y  .sin x C. / y  .cos x D. / y  .cos x 2 x 2 x 2 x x
Câu 3. Tính đạo hàm 2 y  sin 3x A. / y  3sin 6x B. / y  sin 6x C. / y  3  sin 6x D. / y  3sin 3x
Câu 4.Tính đạo hàm y  cos x 1 cos x A. /
y  sin 2x  sin x B. /
y  sin 2x  sin x C. /y  cos2x  sin x D. /y  sin x.cosx  sin x
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y  cos2x  3 sin 2x  3 sin 2x  3 /   /   A. y  B. y   cos2x  3 2 cos2x  3 sin 2x  3 sin 2x  3 /   /   C. y  D. y   2 cos2x  3 cos2x  3 sin x
Câu 6. Tính đạo hàm các hàm số y  1 cos x 14
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 2 2 1 1 A. / y   B. / y  C. / y   D. / y  1 cos x 1 cos x 1 cos x 1  cos x Câu 7. Tính đạo hàm 2 y  3x  4x 1 4x  2 3x 1 3x  2 3x  2 A. y'  B. y'  C. y'  D. y'  2 3x  4x 1 2 2 2 3x  4x 1 2 3x  4x 1 3x  4x 1
Câu 8. Tính đạo hàm 2 y  x x 1 2 2x 1 2 2x  3 2 2x 1 2 2x  3 A. y'  B. y'  C. y'  D. y'  2 2 x 1 2  2  2  x 1 x 1 2 x 1
Câu 9. Đạo hàm của     2 3 2 y x x x bằng ?
A. 2(x3-x2+x)(3x2 -2x+1)
B. 2(x3 -x2+x)(3x2 -2x2+x) C. 2(x3-x2 +x)(3x2-2x)
D. 2(x3-x2+x)(3x2-2x+1) 
Câu 10.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số    2x 5 y f x 
. điểm có hoành độ bằng 0. 2x  4 1 5 1 5 1 3 1 1 A. y  x  B. y  x  C. y  x  D. y  x  8 4 8 4 8 4 8 4 
Câu 11.Cho đường cong (C):    x 2 y f x 
( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại x  2 1
điểm có tung độ bằng . 3 4 1 4 1 4 1 4 1 A. y  x 
B. y   x  C. y  x 
D. y   x  9 9 9 9 9 9 9 9
Câu 12. Viết ph trình tiếp tuyến của đồ thị (C):    3 2
y f x  x  3x  7x 1 biết tiếp tuyến có hệ số góc k=2.
A. y  2x  4, y  2x  28
B. y  2x  4, y  2x  28
C. y  2x  4, y  2x  28
D. y  2x  4, y  2x  28 1
Câu 13.Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong 3 2
(c) : y  f (x)  x  3x  5x 1 biết tiếp tuyến 3
song song với đường thẳng  : y  4  x 1.
A. y  x  6 B. y  4  x  7 C. y  4  x  8 D. y  4  x  8 Câu 14. Cho hàm số 3
f (x)  2x  2x  3 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến 1
vuông góc đường thẳng : y   x  2011 4
A. y  4x  7, y  4x 1
B. y  4x  7, y  4x 1
C. y  4x  7 , y  4x 1
D. y  4x  7, y  4x 1
Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mă ̣t phẳng
đáy và SA  a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). a 10 a 15 a 15 a 5 A. B. C. D. 5 3 15 15
Câu 16. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). a 7 a 3 a 14 a 14 A. B. C. D. 2 2 3 2
Câu 17.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SA  a 2 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). 15
Giáo viên: Th. S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017 a 6 a 6 a 3 a 6 A. B. C. D. 2 6 6 3
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Biết AC = 2a, AB = a, SA = 2a 3 .Tìm sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). 13 2 13 39 2 39 A. sin   B. sin   C. sin   D. sin   13 13 13 13 II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1.
1)Tính đạo hàm : a/    4 y 2x 3 b/ 2 y  cos 3x c/   2 y cos 1  2x 
2) Cho hàm số y= f(x) = 2x3 – 7x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2. 1 2x
3) Cho hàm số y  f (x) 
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp x 1
tuyến vuông góc với đường thẳng d: 4x – 3y – 9 = 0
Bài 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = a 6 và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD).
a) Tính góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. 16