Các dạng bài tập trắc nghiệm hình học không gian – Trần Duy Thúc Toán 12

Tài liệu gồm 53 trang tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm hình học không gian từ cơ bản đến nâng cao với đầy đủ các dạng toán điển hình.Mời các bạn đón xem.

46 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Khối đa diện

Môn: Toán 12

Thông tin:

53 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1
Lời nói đầu
Chào các Em học sinh thân mến !
Lúc đầu khi biết môn Toán sẽ chuyển sang thi dưới hình thức trắc nghiệm các Bạn đồng nghiệp của
cũng chia sẽ một vài lo âu rằng: “học trò sẽ hỏng hết tư duy, sẽ không biết trình bày, rồi học trò có đủ
kiến thức để sau này vào các trường đại học tiếp tục học chăng…” . Những trăn trở đó rõ ràng là xuất
phát từ một tình yêu chân chính cho các học sinh thân yêu. Thật lòng lúc đầu Thầy cũng có những lo âu
như vậy. Tuy nhiên, khi ngẫm lại ta thấy rằng. Khi thi trắc nghiệm học trò phải học nhiều hơn, nếu
trước đó học một thì bây giờ phải học gấp 10 lần, gấp100 lần. Để cung cấp cho các Em nguồn bài tập
luyên tập Thầy gửi đến các Em quyển 2 “Các bài tập trắc nghiệm hình không gian”. Tài liệu được
chia thành 5 phần.
Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp.
Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ
Phần 3. Các bài toán về khoảng cách
Phần 4. Các bài toán khác
Phần 5. Các bài toán tổng hợp
Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những
kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định. Rất mong
nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các Bạn đọc. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ sau:
Gmail: tdthuc89@gmail.com
Facebook: https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Chân thành cảm ơn các Bạn đọc đã đón nhận và góp ý trong trong thời gian qua!
TP.HCM, tháng 9 năm 2017
Trần Duy Thúc
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 2
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và
SA ABC
. Cạnh bên SC hợp với đáy
một góc
45
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
6
a
C.
3
2
2
a
D.
3
6
a
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B;
AB a
;
SA ABC
. Cạnh bên SB
hợp với đáy một góc
45
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
2
6
a
B.
3
6
a
C.
3
3
a
D.
3
3
3
a
Câu 3.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B;
AC a
;
SA ABC
. Cạnh bên SC
hợp với đáy một góc
45
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
6
a
B.
3
12
a
C.
3
4
a
D.
3
2
6
a
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a;
SA ABCD
. Cạnh bên SB hợp với đáy
một góc
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3a
B.
3
3
4
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
3
a
Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a;
SA ABCD
;
5SB a
. Thể tích của
khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
2a
B.
3
4
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
a
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a;
SB ABCD
; cạnh bên SC hợp với đáy
một góc
45
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
2
6
a
D.
3
2
4
a
Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ;
SA ABCD
; cạnh bên SC hợp với đáy một góc
45
và
2SC a
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
6
a
B.
3
3
a
C.
3
2
a
D.
3
2
3
a
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ;hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với
trung điểm của AB; cạnh bên
3
2
a
SD
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
5
3
a
B.
3
3
3
a
C.
3
3
a
D.
3
3
3
a
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SB hợp với mp(SAD) một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A.
3
3
3
a
B.
3
3
6
a
C.
3
3
a
D.
3
3
9
a
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A.
3
3
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
a
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và
SA ABC
;
2SC a
. Thể tích của
khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
3
a
Câu 12.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và
SA ABC
;
3SC a
và SC hợp với đáy một
góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
33
32
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
8
a
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
8
a
B.
3
3
6
a
C.
3
12
a
D.
3
3
24
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 4
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B;
SA ABC
;
;2AB a AC a
. Mặt bên
(SBC) hợp với đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
a
B.
3
2
a
C.
3
3
3
a
D.
3
3
4
a
Câu 15.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45
. Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
a
B.
3
15
25
a
C.
3
15
5
a
D.
3
5
25
a
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ;
60ABC
;
SA ABCD
. Cạnh bên SC
hợp với đáy 1 góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3
a
B.
3
3
2
a
C.
3
2
a
D.
3
4
3
a
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a ;hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)
trùng với trung điểm của AD và gọi M là trung điểm DC. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng :
A.
3
15
3
a
B.
3
15
4
a
C.
3
15
6
a
D.
3
15
12
a
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam đều cạnh a; tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính
theo a bằng:
A.
3
3
8
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
2
a
Câu 19.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAB) một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A.
3
2
2
a
B.
3
2
4
a
C.
3
2
6
a
D.
3
2
3
a
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc
60
. Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 5
A.
3
15
9
a
B.
3
15
18
a
C.
3
15
6
a
D.
3
15
12
a
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A;
;2AC a BC a
; tam giác SBC cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy một góc
60
. Thể
tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
15
9
a
B.
3
3
12
a
C.
3
3
5
a
D.
3
3
4
a
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy,
,3SA a SB a
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
23
3
a
B.
3
23
5
a
C.
3
23
6
a
D.
3
15
9
a
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; cạnh
2BD a
. Tam giác SAC vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc đáy;
3SC a
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
3
6
a
C.
3
3
3
a
D.
3
23
3
a
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh IC. Biết SB hợp với mặt đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
10
12
a
B.
3
30
12
a
C.
3
30
4
a
D.
3
15
6
a
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm cạnh
3a
. Tam giác SAD vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc
60
. Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
6
6
a
B.
3
6
3
a
C.
3
5
3
a
D.
3
10
6
a
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
AB a
. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với (SAC) một góc
30
. Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
4
a
B.
3
3
4
a
C.
3
2
4
a
D.
3
2
4
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 6
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a;
,3SA ABCD SA a
. Gọi M, N lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB, SC. Thể tích của khối chóp S.AMN tính theo a
bằng:
A.
3
3
6
a
B.
3
81 3
400
a
C.
3
77 3
400
a
D.
3
27 3
400
a
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácvuông tại B;
, 2 , ,AB a AC a SA ABCD SA a
.
Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC tại H và cắt SB tại K. Thể tích của khối chóp S.AHK
tính theo a bằng:
A.
3
3
60
a
B.
3
60
40
a
D.
3
3
6
a
C.
3
3
20
a
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có I là tâm của đa giác đáy và cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp
với đáy một góc
60
. Gọi E là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.EICB tính theo a
bằng:
A.
3
3
6
a
B.
3
3
10
a
C.
3
3
20
a
D.
3
3
16
a
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc
60
.
Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3
6
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
12
a
D.
3
3
4
a
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3
6
a
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B;
2,AC a SA ABC
. Cạnh bên SB
hợp với mặt phẳng (SAC) một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A .
3
3
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
2
6
a
D.
3
3
4
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 7
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B ;
2 , ,AC a AB a SA ABC
. Mặt bên
(SBC) hợp với mặt phẳng đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
3
4
a
D.
3
2
6
a
Câu 34.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy mặt phẳng đáy một góc
30
và SD = a . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
6
a
B.
3
18
a
C.
3
12
a
D.
3
2
3
a
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh bên SC = a
và hợp với mặt phẳng (SAD) một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
2
6
a
B.
3
2
12
a
C.
3
2
3
a
D.
3
2
15
a
Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh
2AC a
.
Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAD) một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo
a bằng:
A.
3
26
9
a
B.
3
6
4
a
C.
3
26
3
a
D.
3
2
12
a
Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một
góc
45
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
2
6
a
B.
3
2
3
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
4
a
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
2
4
a
B.
3
3
3
a
C.
3
2
12
a
D.
3
3
6
a
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc
30
.
Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
2a
B.
3
a
C.
3
3a
D.
3
4a
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng
6a
và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một
góc
45
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
16
3
a
B.
3
8
3
a
C.
3
32
3
a
D.
3
38
3
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 8
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
16
a
B.
3
3
32
a
C.
3
3
64
a
D.
3
3
48
a
Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
3
a
B.
3
3
6
a
C.
3
3
2
a
D.
3
3
4
a
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc
30
.
Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
33
4
a
B.
3
3
4
a
C.
3
93
4
a
D.
3
73
4
a
Câu 44. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có
2 , 4 ,AB a AD a SA ABCD
. Cạnh bên
SC hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng
30
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a
bằng:
A.
3
16 15
9
a
B.
3
63
5
a
C.
3
15
9
a
D.
3
63
5
a
Câu 45. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có
,2AB a AD a
. Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD. Cạnh SA tạo với mặt phẳng
đáy một góc bằng
45
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
22
3
a
B.
3
42
3
a
. C.
3
32
4
a
. D.
3
36
2
a
.
Câu 46. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy một
góc bằng
60
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng.
A.
3
22
9
a
B.
3
52
9
a
C.
3
15
9
a
D.
3
82
3
a
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB
và AD; H là giao điểm của CN và MD. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và
3SH a
.
Thể tích của khối chóp S.CDNM tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 9
A.
3
53
24
a
B.
3
3
24
a
C.
3
33
16
a
D.
3
53
12
a
Câu 48.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc bằng
60
.
Thể tích của S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
3
24
a
C.
3
53
24
a
D.
3
43
3
a
Câu 49. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với
2;SA a AB a
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên cạnh SC. Thể tích của khối chóp S.ABH tính theo a bằng:
A.
3
7 11
96
a
B.
3
13 11
96
a
C.
3
11
96
a
D.
3
5 11
32
a
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
3
2
a
. Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
9
a
B.
3
3
a
C.
3
12
a
D.
3
6
a
Câu 51.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D;
2 ; 2AB AD a CD a
; góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
60
. Gọi I là trung điểm của AD, các mặt phẳng
(SCI) và (SBI) cùng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Thể tích của của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A.
3
2 15
5
a
B.
3
6 15
5
a
C.
3
3 15
5
a
D.
3
15
5
a
Câu 52.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P) chứa CM và song song
với BD cắt SB tại N. Thể tích của khối chóp S.CMN tính theo a bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
3
48
a
C.
3
3
36
a
D.
3
3
64
a
Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a;
120 ,ABC SB ABCD
và cạnh bên SA
hợp với đáy một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
4
3
a
B.
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
8
3
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 10
Câu 56.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a;
120 ,ABC SB ABCD
và (SAC) hợp với
mặt phẳng đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
23a
B.
3
33a
C.
3
43a
D.
3
53a
Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABCD
tính theo a bằng:
A.
3
11
18
a
B.
3
11
12
a
C.
3
11
6
a
D.
3
2 11
3
a
Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Cạnh SC = a và cạnh bên SD hợp với đáy một góc
30
. Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
64
a
B.
3
32
a
C.
3
80
a
D.
3
16
a
Câu 59.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Cạnh
17SD a
và mặt bên (SDC) hợp với đáy một góc
60
. Thể
tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
53
3
a
B.
3
83
3
a
C.
3
73
3
a
D.
3
3
6
a
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với,
2 , 2, 6AB a BC a BD a
. Hình chiếu
của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác BCD và
2SG a
. Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
43
3
a
B.
3
53
3
a
C.
3
42
3
a
d.
3
52
3
a
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc
60
. Thể tích của
khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
6
12
a
B.
3
6
3
a
C.
3
6
4
a
D.
3
6
8
a
Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SDC) hợp với mặt phẳng đáy một góc
30
. Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 11
A.
3
3
16
a
B.
3
3
64
a
C.
3
3
12
a
D.
3
3
36
a
Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc đáy . Cạnh bên
5SC a
,thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3
36
a
B.
3
3
32
a
C.
3
3
64
a
D.
3
3
16
a
Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Cạnh bên SA hợp với đáy một góc
60
. Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng :
A.
3
30
4
a
B.
3
30
16
a
C.
3
30
12
a
D.
3
30
24
a
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
3a
. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc
60
. Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng.
A.
3
3
4
a
B.
3
2
8
a
C.
3
3
8
a
D.
3
2
4
a
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc
60
. Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
2
6
a
B.
3
2
8
a
C.
3
3
8
a
D.
3
3
6
a
Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc
60
. Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
2
12
a
C.
3
2
6
a
D.
3
3
6
a
Câu 68. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
, 60AC a ACB
. Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và SC hợp với đáy một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính
theo a bằng:
A.
3
4
a
B.
3
3
6
a
C.
3
3
a
D.
3
2
3
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 12
Câu 69. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
3, 2AC a SA a
. Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc
30
. Thể tích của khối chóp S.ABC
tính theo a bằng:
A.
3
3
6
a
B.
3
3
3
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3
12
a
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D,
2,AB AD a CD a
, góc giữa
hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
60
. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt
phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy.. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
4 15
5
a
B.
3
2 15
5
a
C.
3
3 15
5
a
D.
3
6 15
5
a
Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,
,2AB BC a AD a
, tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng
đáy bằng
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
36
8
a
B.
3
6
4
a
C.
3
36
12
a
D.
3
6
12
a
Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với
;2BC CD DA a AB a
. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy bằng
60
. Thể tích của khối chóp
S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
33
4
a
B.
3
33
8
a
C.
3
33
6
a
D.
3
33
12
a
Câu 73.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B ,
,2AB BC a AD a
. Gọi N
lần lượt là trung điểm của AD, N là trung điểm của CM. Hai mặt phẳng (SAN) và (SNB) cùng
vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
2
11
a
. Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3
8
a
B.
3
3
6
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3
12
a
Câu 74. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều , mặt bên SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy ;
3,SA a SB a
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng.
A.
3
4
a
B.
3
3
a
C.
3
2
a
D.
3
6
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 13
Câu 75. Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số
. ' ' '
.
S A B C
S ABC
V
V
bằng:
A.
1
4
B.
1
8
C.
1
16
D.
1
6
Câu 76. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
3, 2AC a SA a
. Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc
30
. Gọi M là trung điểm của SA.
Thể tích của khối chóp S.BMC tính theo a bằng:
A.
3
3
9
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
12
a
Câu 77. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
2a
. Mặt bên (SAC) vuông góc với mặt đáy
và
,3SA a SC a
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Thể tích của khối chóp
S.BMN tính theo a bằng:
A.
3
3
12
a
B.
3
3
6
a
C.
3
3
8
a
D.
3
3
24
a
Câu 78. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Cạnh SC hợp với đáy một góc
60
. Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
6
12
a
B.
3
7
12
a
C.
3
14
12
a
D.
3
21
12
a
Câu 79. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
30ABC
. Tam giác SBC đều cạnh a và
nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Điểm M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp
S.BMC tính theo a bằng:
A.
3
16
a
B.
3
24
a
C.
3
12
a
D.
3
32
a
Câu 80. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,
2AB BC a
; các mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng chứa
SM và song song BC cắt AC tại N. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc
60
. Thể tích của
khối chóp S.MBCN tính theo a bằng:
A.
3
23a
B.
3
3a
C.
3
33a
D.
3
43a
Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của
các cạnh AB, AD; H là giao điểm giữa CN và MD.
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 14
Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
3SH a
. Thể tích của khối chóp S.CDNM tính
theo a bằng.
A.
3
53
24
a
B.
3
3
24
a
C.
3
73
24
a
D.
3
11 3
24
a
Câu 82. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên (SAD) là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, N, P Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,
BC, CD. Thể tích của khối chóp C.MNP tính theo a bằng:
A.
3
3
24
a
B.
3
3
96
a
C.
3
3
64
a
D.
3
3
32
a
Câu 83.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc
60
.
Thể tích của khối chóp S.HBC tính theo a bằng:
A.
3
3
15
a
B.
3
6
15
a
C.
3
2
13
a
D.
3
3
12
a
Câu 84. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên
7SB a
và hợp với đáy một góc
30
. Thể
tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
83
3
a
B.
3
63
3
a
C.
3
43
3
a
D.
3
23
3
a
Câu 85. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên
5SB a
và mặt phẳng (SBC) hợp với mặt
đáy một góc
60
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng.
A.
3
73
3
a
B.
3
23
3
a
C.
3
43
3
a
D.
3
83
3
a
Câu 86. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
thuộc cạnh AB sao cho
2HB HA
. Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc
60
. Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
24
a
B.
3
3
12
a
C.
3
3
18
a
D.
3
3
36
a
Câu 87. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh
3a
. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
thuộc cạnh AB sao cho
2HB HA
. Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc
60
. Thể tích của
khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 15
A.
3
3
4
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
2
a
D.
3
3
5
a
Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của CI. Cạnh
SA a
, gọi M chân đường cao kẻ từ C
của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp S.BCM tính theo a bằng:
A.
3
14
24
a
B.
3
14
48
a
C.
3
14
24
a
D.
3
14
64
a
Câu 89. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đay
và
5a
. Gọi M, N lân lượt là hình chiếu vuông goc của A trên các cạnh SB, SC. Thể tích của
khối chóp S.BCNM tính theo a bằng:
A.
3
33
48
a
B.
3
33
34
a
C.
3
33
60
a
D.
3
33
50
a
Câu 90.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật;
, 2,AB a AD a SA a
và cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của AC và
BM. Thể tích của khối tứ diện ANIB tính theo a bằng:
A.
3
2
24
a
B.
3
2
36
a
C.
3
3
24
a
D.
3
3
36
a
Câu 91. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA=2a. Thể tích của khối chóp S.ABC
tính theo a bằng:
A.
3
10
12
a
B.
3
11
12
a
C.
3
12
12
a
D.
3
13
12
a
Câu 92. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật;
,3AB a AD a
. Hình chiếu của S trên
(ABCD) trùng với trung điểm của AB, góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
. Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
10
2
a
B.
3
11
2
a
C.
3
13
2
a
D.
3
14
2
a
Câu 93. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung
điểm của BC. Khi đó, tỉ số
.
.AMCD
S ABCD
S
V
V
bằng:
A.
3
2
B.
4
3
C.
5
3
D.
7
3
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 16
Câu 94. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
3
.
2
3
S ABCD
a
V
, khi đó góc giữa SC và mặt đáy nhận giá trị nào sao đây:
A.
60
B.
30
C.
45
D.
36
Câu 95. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung
điểm của SB; mặt phẳng (P) chứa AM, song song với BD và cắt SD tại N. Tính
.
.ABCD
S AMN
S
V
V
:
A.
1
4
B.
1
4
C.
1
16
D.
1
3
Câu 96. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy; cạnh SC hợp với mặt phẳng đáy một
góc
60
. Tỉ số
.
.ABC
S AHB
S
V
V
bằng :
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.
3
4
Câu 97. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,
3 3 3, 2 2AD BC AB a
.
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD
tính theo a bằng:
A.
3
46a
B.
3
4a
C.
3
8a
D.
3
3a
Câu 98. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
2,AB a AD a
, trên AB lấy điểm M sao
cho
2
a
AM
. Gọi H là giao điểm của MD và AC; SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
SH a
. Thể tích của khối chóp S.HCD tính theo a bằng:
A.
3
4
15
a
B.
3
2
15
a
C.
3
8
15
a
D.
3
6
15
a
Câu 99. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B;
; 2 ;AB a AC a SA a
. Tam giác SAC
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a
bằng:
A.
3
3
a
B.
3
6
a
C.
3
4
a
D.
3
8
a
Câu 100. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
;AB a SA ABCD
; cạnh SC hợp với mặt
đáy một góc
45
và
22SC a
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 17
A.
3
3
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
23
3
a
Câu 101. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
;AC a 3AB a
; cạnh SD hợp với mặt đáy
một góc
60
; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
6
3
a
B.
3
6
4
a
C.
3
6
2
a
D.
3
26
3
a
Câu 102. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,
4AB BC a
; tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB. Thể
tích của khối chóp S.HBCD tính theo a bằng:
A.
3
28 3
3
a
B.
3
26 3
3
a
C.
3
25 3
3
a
D.
3
20 3
3
a
Câu 103. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tai A, có
; 30AB a ABC
. Hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng
60
. Thể tích của khối chóp
S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
4
a
B.
3
6
a
C.
3
8
a
D.
3
9
a
Câu 104. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a;
SA ABCD
và SB hợp với đáy một gcos
60
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD. Tỉ số
.
3
S AHC
V
a
bằng:
A.
23
3
B.
C.
33
6
D.
22
3
Câu 105. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB=AC=AD=a. Tỉ số
3
ABCD
V
a
bằng :
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
2
Câu 106. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tỉ số
3
ABCD
V
a
bằng:
A.
2
6
B.
2
12
C.
2
4
D.
2
3
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 18
Câu 107. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB = a;AB=2a; AD=3a. Tỉ
số
3
ABCD
V
a
bằng:
A.
1
B.
2
C.
3
D. Đáp án khác
Câu 108. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB=a; AC=b;AD=c. Thể
tích của khối tứ diện ABCD bằng:
A.
1
3
abc
B.
1
4
abc
C.
1
6
abc
D.
1
8
abc
Câu 109. Cho tứ diện đều ABCD có G là trong tâm của tam giác BCD. Điểm E là trung điểm của AI, mặt
phẳng (BCE) cắt AD tại K. Tỉ số
AKBC
ABCD
V
V
bằng :
A.
1
3
B.
1
6
C.
2
3
D.
1
4
Câu 110. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (MAB)
cắt SC tại N. Tỉ số
.
.
S AMNB
S ABCD
V
V
bằng:
A.
1
2
B.
2
3
C.Đáp án khác
D.
1
3
Câu 111. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm
của SD và K là giao điểm của BM và (SAC). Tỉ số
.
.
S ABCD
K ABC
V
V
bằng :
A.
3
B.
4
C.
6
D.
9
Câu 112. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a và SA hợp với mặt phẳng (ABC) một
góc
30
; mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy; điểm M thuộc SA sao cho SM=2MA.Thể tích
của khối tứ diện S.MNH bằng:
A.
3
3
32
a
B.
3
3
72
a
C.
3
3
64
a
D.
3
3
36
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 19
Câu 113. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy một góc
60
. Thể
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
4
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
8
a
Câu 114. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt phẳng
(ABC) một góc
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
3
2
a
C.
3
23
3
a
D.
3
3
3
a
Câu 115. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt phẳng (ABB’A’) một
góc
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
33
4
a
B.
3
3
8
a
C.
3
3
4
a
D.
3
33
8
a
Câu 116. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích của tứ giác ABB’A’ bằng
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
23a
B.
3
33a
C.
3
43a
D.
3
3a
Câu 117. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Biết diện tích của tam giác AB’A’ bằng
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
23a
B.
3
43a
C.
3
33a
D.
3
3a
Câu 118. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng
23a
. Biết diện tích của tam giác AB’C’
bằng
2
23a
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
2a
B.
3
23a
C.
3
3a
D.
3
4a
Câu 119. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cạnh SC
hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng
30
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a
bằng:
A.
3
3
3
a
B.
3
3
6
a
C.
3
6
3
a
D.
3
23
3
a
Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 20
Câu 120. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cạnh SC
hợp với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính
theo a bằng:
A.
3
3
3
a
B.
3
2
2
a
C.
3
6
3
a
D.
3
23
3
a
Câu 121. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=2 . Mặt phẳng
(A’BC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
bằng:
A.
6
B.
23
C.
3
D.
4
Câu 122. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân,
, 120AB AC a BAC
. Mặt
phẳng (C’AB) hợp với (ABC) một bằng
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo
a bằng:
A.
3
3
10
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3
2
a
D.
3
3
8
a
Câu 123. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giácvuông cân tại A,
6BC a
. Mặt
phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
tính theo a bằng:
A.
3
93
4
a
B.
3
33
4
a
C.
3
2
4
a
D.
3
33
4
a
Câu 124. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân tại C,
6 , 30AB a ABC
. Mặt
phẳng (C’AB) hợp với (ABC) một bằng
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo
a bằng:
A.
3
63a
B.
3
93a
C.
3
16 3a
D.
3
12 3a
Câu 125. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A,
,2AB a BC a
. Hình chiếu
vuông góc của B’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
CC’ hợp với mặt phẳng (A’B’C’) một bằng
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính
theo a bằng:
A.
3
33
2
a
B.
3
33
4
a
C.
3
3
2
a
D.
3
32
4
a
Câu 126. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A,
3 , 4 , ' 2AB a AC a A A a
.
Hình chiếu vuông góc của B’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tam giác ABC. Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 21
A.
3
11a
B.
3
3 11a
C.
3
2 11a
D.Đáp án khác
Câu 127. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu vuông góc của C’
trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho HC=2HB. Góc giữa A’C và mặt phẳng
(A’B’C’) bằng
45
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tínmh theo a bằng:
A.
3
3 11
4
a
B.
3
3 21
4
a
C.
3
3 21
4
a
D.
3
9 21
4
a
Câu 128. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại B,
,3AB a BC a
. Cạnh
AC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc
30
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính
theo a bằng:
A.
3
3a
B.
3
6a
C.
3
23a
D.
3
26a
Câu 129. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A,
,2AB a BC a
. Mặt bên
BB’C’C là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
3a
B.
3
23a
C.
3
22a
D.
3
33a
Câu 130. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp với
mặt đáy một góc
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
2
3
a
B.
3
4
3
a
C.
3
3
4
a
D.
3
5
3
a
Câu 131. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh 2a; Hình chiếu của C’ trên mặt
phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cạnh CC’ hợp với mặt đáy
một góc
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
23a
B.
3
33a
C.
3
3a
D.
3
43a
Câu 132. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với
; ' 2AB BC a A A a
. Điểm M thuộc
A’A sao cho
'3A A AM
. Thể tích của khối lăng tứ diện M.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
23
9
a
B.
3
22
9
a
C.
3
2
9
a
D.
3
42
9
a
Câu 133. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a; điểm A’ cách đều các điểm A,
B, C và A’A tạo với mặt đáy một góc
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a
bằng:
A.
3
3
8
a
B.
3
3
2
a
C.
3
3
6
a
D.
3
3
4
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 22
Câu 134. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có
3
, ' , 60
2
a
AB AD a A A BAD
. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của các cạnh A’D’, A’B’. Thể tích của khối chóp A.BDMN tính theo a bằng:
A.
3
3
8
a
B.
3
3
16
a
C.
3
2
a
D.
3
3
4
a
Câu 135. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
A’C bằng
15
15
a
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
33
8
a
B.
3
3
2
a
C.
3
3
8
a
D.
3
3
4
a
Câu 136. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp đều cạnh đáy AB=a. Biết khoảng cách
giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
3
4
a
. Thể tích của khối chóp A’.B’B’C’C tính theo a
bằng:
A.
3
3
18
a
B.
3
3
24
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3
12
a
Câu 137. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB =1, CC’=m (m>0). Tìm m biết rằng góc giữa hai
đường thẳng A’B và BC’ bằng
60
:
A.
23m
B.
2m
C.
22m
D.
32m
Câu 138. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’)
trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’ và
3
2
a
AG
. Biết mặt phẳng (BB’C’C) tạo với
mặt phẳng (A’B’C’) băng
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
33
16
a
B.
3
3
32
a
C.
3
5
32
a
D.
3
9
32
a
Câu 139. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, cạnh bên bằng a. Hình chiếu của A trên
mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trọng tâm của tam giác A’B’C’. Cạnh bên tạo với đáy một góc
bằng
60
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
5
16
a
B.
3
3
16
a
C.
3
9
16
a
D.
3
11
16
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 23
Câu 140. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông , AB = AC =a ,
'2A A a
. Gọi M là
trung điểm của A’A. Thể tích của khối tứ diện M.A’BC’ tính theo a bằng:
A.
3
2
12
a
B.
3
2
6
a
C.
3
2
4
a
D.
3
2
3
a
Câu 141. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, biết mặt phẳng (ABC’) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc
60
và diện tích của tam giác ABC’ bằng
2
3a
. Thể tích của khối tứ diện M.A’BC’ tính theo a
bằng:
A.
3
6
12
a
B.
3
6
4
a
C.
3
6
3
a
D.
3
36
4
a
Câu 142. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác cân tại C,cạnh AB=a và
30BAC
.
Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB’ bằng
2
a
.Thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
3
a
B.
3
3
2
a
C.
3
23
3
a
D.
3
43
3
a
Câu 143. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có
'A 2a,AB AC aA
, góc giữa cạnh bên A’A hợp với mặt
phẳng đáy một góc
60
. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trực tâm của
tam giác ABC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3
3
a
D.
3
3
2
a
Câu 144. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có
, 2 , 120AC a BC a ACB
, đường thẳng A’C tạo với
(ABB’A’) một góc
30
.Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
15
14
a
B.
3
135
14
a
C.
3
2 105
7
a
D.
3
105
14
a
Câu 145. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có đáy là hình thoi cạnh a và
60BAD
. Hai mặt phẳng
(ACC’A’) và (BDD’B’) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối hộp
ABCD.A’B’C’D’ tính theo a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
3
2
a
C.
3
6
4
a
D.
3
22
3
a
Câu 146. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có
a, 2a; 30AB BC ACB
, cạnh bên A’A hợp với mặt
phẳng đáy một góc
60
. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trọng tâm của
tam giác ABC. Thể tích của khối đa diện BCC’B’A’ tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 24
A.
3
2
3
a
B.
3
3
a
C.
3
3
3
a
D.
3
4
3
a
Câu 147. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều cạnh
3a
, đỉnh A’ cách đều các đỉnh
A,B,C và cạnh A’A hợp với mặt phẳng đáy một góc
60
. Thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
23
4
a
B.
3
20 3
3
a
C.
3
27
8
a
D.
3
22
3
a
Câu 148. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(A’BC) bằng
2
a
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.
3
32
16
a
B.
3
52
16
a
C.
3
2
16
a
D.
3
52
8
a
Câu 149. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc
của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC; đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc
45
. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’:
A.
3
3a
B.
3
a
C.
3
4a
D.
3
6a
Câu 150. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông;tam giác A’AC và A’C=a. Tính theo a
thể tích của khối tứ diện ABB’C’:
A.
3
2
36
a
B.
3
2
64
a
C.
3
2
24
a
D.
3
2
48
a
Câu 151. Cho hình lăng trụ
1 1 1 1
.ABCD A B C D
có đáy ABCD là hình chữ nhật;
;3AB a AD a
. Hình
chiếu vuông góc của
1
A
trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa
hai mặt phẳng
11
ADD A
và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
. Tính tỉ số
1 1 1 1
.
3
ABCD A B C D
V
a
:
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
2
D.
3
3
Câu 152. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông;
AB BC a
,cạnh bên
'2AA a
. Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’:
A.
3
2
2
a
B.
3
3
3
a
C.
3
22
3
a
D.
3
32
2
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 25
Câu 153. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC hợp
với đáy một góc
45
. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:
A.
23
3
a
B.
2
3
a
C.
2
3
a
D.
2
2
a
Câu 154. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
3a
; tam giác SBC vuông tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông goc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên BC. Biết SD hợp với
mặt phẳng đáy một góc
60
. Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng:
A.
43
3
a
B.
2
2
a
C.
3
3
a
D.
3
4
a
Câu 155. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
60 ;BAC SA AC a
và SA vuông góc
với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng :
A.
3
3
a
B.
3
4
a
C.
23
3
a
D.
3
2
a
Câu 156. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,
22SA AC a
và SA vuông góc với
đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:
A.
43
3
a
B.
26
3
a
C.
3
3
a
D.
6
3
a
Câu 157. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A ,
SA a
và SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Tam giác SBC cân tại S và (SBC) tạo với đáy một góc
45
. Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:
A.
2
3
a
B.
2
2
a
C.
32
2
a
D.
22
3
a
Câu 158. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác với
, 2 , 120AB a AC a BAC
. Cạnh SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và (SBC) tạo với đáy một góc
60
. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SBC) tính theo a bằng:
Phần 3. Các bài toán về khoảng cách
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 26
A.
3
27
a
B.
37
2
a
C.
7
2
a
D.
27
3
a
Câu 159. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ điểm M đến
mặt phẳng (SCN) tính theo a bằng:
A.
32
2
a
B.
32
8
a
C.
32
4
a
D.
52
3
a
Câu 160. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM. Cạnh
3SA a
và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng:
A.
3
8
a
B.
3
4
a
C.
2
4
a
D.
2
2
a
Câu 161. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt phẳng đáy. Cạnh SC hợp
với đáy 1 góc
60
, gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). Tỉ số
h
a
bằng:
A.
78
13
B.
18
13
C.
58
13
D.
38
13
Câu 162. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt phẳng đáy. SC hợp với
đáy 1 góc
60
. Gọi M là trung điểm BC. Tính tỉ số
;d A SMD
a
:
A.
51
17
B.
2 51
17
C.
3 51
17
D.
4 51
17
Câu 163. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a;
3
2
a
SD
; hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính tỉ số
;d H SDC
a
A.
2
2
B.
32
2
C.
3
2
D.
23
2
Câu 164. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC và (ABC) bằng
60
.Tính tỉ
số
;d H SBC
a
:
A.
609
77
B.
309
87
C.
609
87
D.
609
87
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 27
Câu 165. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B;
2AB BC a
; hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
bằng
60
.Tính tỉ số
A;d SBC
a
:
A.
1
3
B.
1
C.
2
3
D.
2
Câu 166. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; DC=2AB=2BC; BC=a;
SA ABCD
và SB hợp với mặt phẳng đáy một góc
45
. Tính
;d A SDC
a
:
A.
26
3
B.
23
3
C.
2
3
D.
6
3
Câu 167. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a;
60BAC
; mặt bên SAB là tam giác cân và
nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
30
.Tính
;d A SBC
a
:
A.
21
7
B.
13
7
C.
2 21
7
D.
21
3
Câu 168. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và
2 ; 2 3AB a AC a
. Hình chiếu vuông
góc S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB. Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc
30
.Tính
B;d SAC
a
:
A.
5
5
B.
25
5
C.
35
5
D.
45
5
Câu 169. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và
3 ; 5AB a CB a
. Mặt bên (SAC) vuông
góc với (ABC). Biết
23SA a
và
30SAC
.Tính
;d A SBC
a
:
A.
67
7
B.
37
7
C.
27
7
D.
47
7
Câu 170. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác vuông tại B,
,2AB a AC a
. Cạnh bên SA vuông
góc đáy. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc bằng
60
. Khoảng cách từ trọng tâm G của
tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 28
A.
23
3
a
B.
3
6
a
C.
23
3
a
D.
22
6
a
Câu 171. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
22AD AB a
. Tam giác SAD vuông cân tại
đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tỉ số
;
6
d SA BD
a
:
A.
2
3
B.
4
3
C.
1
3
D. 1
Câu 172. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I, cạnh a,
60BAD
. Hình chiếu của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của IB. Biết
13
4
a
SH
. Tỉ số
;(S )d A CD
a
:
A.
39
39
B.
39
79
C.
39
59
D.
39
49
Câu 173. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
22AB AD a
.Hình chiếu vuông góc của S
trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AB, cạnh SC tạo với đáy một góc
45
. Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) tính theo a bằng :
A.
3
6
a
B.
6
3
a
C.
26
3
a
D.
6
2
a
Câu 174. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA =a và vuông góc với mặt phẳng
(ABC) ; SB hợp với mặt đáy một góc
30
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC tính
theo a bằng :
A.
3
2
a
B.
3
3
a
C.
2
2
a
D.
2
3
a
Câu 175. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 2, AC = 4. Hình chiếu vuông gcos
của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Tỉ số
15 ;
2
d AB SC
bằng:
A.
3
B.
6
C.
2
D.
4
Câu 176. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
22BC AB a
. Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) và SB tạo với mặt phẳng đáy một góc
45
. Tỉ số
3;d AC SB
a
bằng:
A.
2
B.
6
C.
1
D.
4
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 29
Câu 177. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
3 , 4AB a BC a
và vuông góc với mặt
phẳng (SBC). Biết
2 3; 30SB a ABC
. Tỉ số
7;
2
d B SAC
a
bằng:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 178. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
. Gọi M, N
lân lượt là trung điểm của AB, BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a
bằng:
A.
4
7
a
B.
2
7
a
C.
6
7
a
D.
3
7
a
Câu 179. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HB=2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy
một góc
60
. Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A.
13
B.
23
C.
2 10
D.
2 13
Câu 180. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
22BC AB a
. Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc
60
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA và SB. Tỉ số
31 ;d S DMN
a
bằng:
A.
26
B.
36
C.
15
D.
2 15
Câu 181. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
2 , 3AB a AD a
. Tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông gcos với đáy. Cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc
45
.
Khoảng cách giữa SA và BD tính theo a bằng:
A.
93
33
a
B.
4 93
31
a
C.
2 93
31
a
D.
2 93
33
a
Câu 182. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB. Góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng
60
. Tỉ
số
13 B; ' 'd ACC A
a
bằng
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 30
Câu 183. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB; đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABC) một
góc
60
. Khoảng cách từ điểm B đến (ACC’A’):
A.
13
13
a
B.
2 13
13
a
C.
3 13
13
a
D.
4 13
13
a
Câu 184. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A;
2;BC a AB a
. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’ tính theo a bằng :
A.
33
2
a
B.
3
2
a
C.
23
3
a
D.
3
3
a
Câu 185. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A;mặt bên ABB’A’ là hình
vuông. Biết
' ' 3B C a
, góc giữa B’C và mặt phẳng A’B’C’ bằng
30
.Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BA’ và B’C tính theo a bằng:
A.
2
a
B.
3
2
a
C.
a
D.
2a
Câu 186. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
, 2 , ' 2 5; 120AB a AC a A A a BAC
. Gọi M là
trung điểm của CC’. Gọi =Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM) bằng:
A.
25
3
a
B.
2
3
a
C.
3
3
a
D.
5
3
a
Câu 187. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với
,AC 4 , 60AB a a BAC
. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy và cạnh SD tạo với đáy một góc
45
. Glần lượt là trung điểm của BC, SD.
Khoảng cách giữa DE và CF tính theo a bằng:
A.
2 39
13
a
B.
2 39
39
a
C.
39
39
a
D.
39
13
a
Câu 188. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với
,2AB AD a CD a
. Hai
mặt phẳng (SAD) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Cạnh SB tạo với đáy một góc
60
. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khoảng từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) tính theo
a bằng:
A.
6
6
a
B.
26
3
a
C.
36
2
a
D.
36
4
a
Câu 189. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SD. Khoảng cách từ D đến mặt phằng (ACI) bằng
tính theo a:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 31
A.
14
7
a
B.
21
7
a
C.
4
7
a
D.
2 14
7
a
Câu 190. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với
2 , ,AB a AD a CD a
.
Cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng đáy một góc
45
. Tỉ số
6 B;d SCD
a
bằng:
A.
2
B.
4
C.
1
D.
3
Câu 191. Cho tứ diện SABC có
,SA ABC SA a
. Diện tích của tam giác SBC gấp hai lần diện tích của
tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:
A.
2
3
a
B.
3
2
a
C.
3
2
a
D.
2
a
Câu 192. Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Gọi O là trung điểm của BC, hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H sao cho
20OA OH
. Điểm I thuộc
SB sao cho SB=3SI. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAH) tính theo a bằng:
A.
3
a
B.
2
a
C.
3
2
a
D.
2
3
a
Câu 193. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Biết tứ diện SABD là tứ diệngiữa SC và DB tính theo
a bằng:
A.
4
a
B.
2
a
C.
2
3
a
D.
3
2
a
Câu 194. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy và hai mặt
bên còn lại cùng hợp với đáy một góc
30
. Tỉ số
;d SA BC
a
bằng:
A.
3
2
B.
C.
3
4
D.
3
4
Câu 195. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
30
. Hình chiếu vuông góc của A trên (A’B’C’) thuộc cạnh B’C’. Tỉ số
4 3 '; ' 'd AA B C
a
bằng:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
4
Câu 196. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh đều bằng 1. Gọi I, K lần lượt là
trung điểm của A’D’ và BB’. Tỉ số
5;
2
d IK AD
:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 32
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
Câu 197. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
22AD AB a
, cạnh SA vuông góc cới mặt
phẳng (ABCD) và SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
60
. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SC tính theo a bằng:
A.
210
10
a
B.
210
20
a
C.
210
30
a
D.
210
15
a
Câu 198. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau và
2 2, 2AD a BC a
. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc đáy. Mặt phẳng
(SCD) hợp với đáy một góc bằng
60
. Khoảng cách từ trung điểm của AB đến mặt phẳng
(SCD) tính theo a bằng:
A.
2 15
5
a
B.
3 15
20
a
C.
3 15
10
a
D.
9 15
20
a
Câu 199.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB và N
thuộc cạnh AD sao cho
3ND NA
. Biết
,SA a MN SM
và tam giác SMC cân tại S. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng SA và MC tính theo a bằng:
A.
93
3
a
B.
93
13
a
C.
90
3
a
D.
90
13
a
Câu 200. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
trùng với trung điểm của BC. Cho SA=a và hợp với đáy một góc
30
. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA và BC tính theo a bằng:
A.
3
2
a
B.
3
4
a
C.
2
3
a
D.
22
3
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 33
Câu 201. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:
A.
4Sr
B.
2
4Sr
C.
22
4Sr
D.
2
4Sr
Câu 202. Thể tích V của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:
A.
4
3
r
V
B.
22
4
3
r
V
C.
3
4
3
r
V
D.
23
4
3
r
V
Câu 203. Số mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước là:
A. 1 B. 2 C. vô số D. 3
Câu 204. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ
diện ABCD bằng:
A.
2
3
a
B.
2
4
a
C.
3
2
a
D.
3
3
a
Câu 205. Cho hình chóp S.ABC có
2, , 3,SA a AB a AC a SA ABCD
và đường trung tuyến AM
của tam giác ABC bằng
7
2
a
. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của
khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
A.
3
26a
B.
3
22a
C.
3
23a
D.
3
6 a
Câu 206.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc
mp(ABC) và SC họp với đáy một góc bằng
60
. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
A.
3
42
3
a
B.
3
82
3
a
C.
3
52
3
a
D.
3
22
3
a
Câu 207. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và
SC hợp với mp(ABCD) một góc
45
. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể
tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
A.
3
3
2
a
B.
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
4
3
a
Phần 4. Các bài toán khác
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 34
Câu 208. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mp(ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích
của mặt cầu (S):
A.
2
7
3
a
B.
2
2
3
a
C.
2
3
2
a
D.
2
5
3
a
Câu 209. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có
90 ,ABC ADC AB AD a
và
2CD CB a
. Cạnh SA vuông góc mp(ABCD) và mp(SBC) hợp với đáy một góc
45
. Gọi
(S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S)
bằng:
A.
3
2
3
a
B.
3
4
3
a
C.
3
8
3
a
D.
3
10
3
a
Câu 210. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
60
. Gọi (S) là
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
A.
3
32
81
a
B.
3
64
77
a
C.
3
32
81
a
D.
3
72
39
a
Câu 211. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABC) và
SA = 2a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Diện tích của mặt cầu (S) bằng:
A.
2
19
3
a
B.
2
17
3
a
C.
2
22
3
a
D.
2
23
3
a
Câu 212. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A,
, 60AB a ACB
. Đường
chéo BC’ tạo với mặt phẳng (BB’C’C) một góc bằng
30
. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC. Diện tích của mặt cầu (S) bằng:
A.
2
8 a
B.
2
4 a
C.
2
10 a
D.
2
12 a
Câu 213. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA=a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.Thể tích của khối cầu tạo
nên bởi mặt cầu (S) bằng:
A.
3
22
3
a
B.
3
3
2
a
C.
3
2
3
a
D.
3
2
3
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 35
Câu 214. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA=a và SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . Gọi V là thể tích của
khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) . Tỉ số
3
2V
a
bằng:
A.
43
B.
23
C.
33
D.
3
Câu 215. Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, cạnh C’A hợp với mặt đáy một góc
bằng
45
. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’.Gọi V là thể tích
của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) . Tỉ số
3
V
a
bằng:
A.
4
3
B.
2
3
C.
3
3
D.
Câu 216. Cho hình chóp S.ABC có SA=5a và SA vuông góc mp(ABC). Tam giác ABC vuông tại B,
AB=3a,BC=4a.. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu
(S) và V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng. Tỉ số
'
V
S
bằng:
A.
32
4
a
B.
52
6
a
C.
33
4
a
D.
42
3
a
Câu 217. Cho hình tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA=a, SB=SC=2a..
Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu (S) và V là thể
tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng. Tỉ số
'
V
S
bằng:
A.
a
B.
4a
C.
2a
D.
3a
Câu 218. Với
xq
S
là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường
sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây:
A.
2
xq
S rl
B.
xq
S rl
C.
2
xq
S rl
D.
2
xq
S rl
Câu 219. Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức
nào sau đây:
A.
2
1
3
V r h
B.
2
4
3
V r h
C.
2
V r h
D.
22
4
3
V r h
Câu 220. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm và bán kính đáy r=25cm. Gọi diện tích xung quanh
của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là
xq
S
và V. Tỉ số
xq
V
S
bằng :
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 36
A.
2000
3 41
cm
B.
3001
3 41
cm
C.
3001
5 41
cm
D.
2005
3 41
cm
Câu 221. Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền
2a
. Diện
tích xung quanh của hình nón là:
A.
2
2
2
a
B.
2
2
3
a
C.
2
2
6
a
D.
2
3
3
a
Câu 222. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
A.
2
2 a
B.
2
a
C.
2
2
a
D.
2
3
4
a
Câu 223. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của của
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuoonh A’B’C’D’. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
A.
2
3
3
a
B.
2
3
2
a
C.
2
6
2
a
D.
2
2
2
a
Câu 224. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
A.
2
3
2
a
B.
2
2
3
a
C.
2
3
3
a
D.
2
3 a
Câu 225. Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC
và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi
,
xq
SV
lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được
giới hạn bởi hình trụ (H). Tỉ số
xq
V
S
bằng :
A.
4
a
B.
2
a
C.
3
a
D.
2
3
a
Câu 226. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ . Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a.
Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ
diện OO’AB tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 37
A.
3
3
12
a
B.
3
3
4
a
C.
3
3
8
a
D.
3
3
6
a
Câu 227. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 2a, tam giác ABC vuông tại A và
,3AB a AC a
. Hình chiếu của A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính
cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’ và B’C’.:
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
3
4
Câu 228. Cho hình chóp S.ABCD có đáy lfa hình vuông cạnh 2a,
,3SA a SB a
và mp(SAB) vuông góc
với mp(ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính cosin của góc giữa
hai đường thẳng SM và DN:
A.
4
5
B.
35
5
C.
25
5
D.
1
5
Câu 229. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) bằng
60
. Gọi
G là trọng tâm của tam giác A’BC. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC tính theo a
bằng:
A.
7
12
a
B.
5
12
a
C.
3
4
a
D.
6
7
a
Câu 230. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có
,3AB a AD a
. Hình chiếu vuông góc của
S trên mp(ABCD) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AH=3HC. Gọi M là trung điểm của AB.
Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng CM và SD.:
A.
1
2 39
B.
1
4 39
C.
1
3 39
D.
1
39
Câu 231. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và
60ABC
. Cạnh
3SA a
và vuông góc
mp(ABCD). Tính cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).:
A.
2
5
B.
4
5
C.
3
5
D.
1
5
Câu 232. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=2a. Tính cosin của góc
tạo bởi đường thẳng BC’ và mp(A’BC).:
A.
2
3
B.
1
3
C.
3
4
D.
1
2
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 38
Câu 233. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Cho các phát biểu sau:
(1). Hai đường thẳng a và b song song nếu chúng không có điểm chung.
(2).
//
//
//
ab
ac
bc
.
(3).
/ / b
ac
a
bc
.
(4).

b/ / c
ab
ca
.
Số các phát biểu đúng là:
A.
2
B.
1
C.
3
D.
4
Câu 234. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a , b và mp(P). Cho các phát biểu sau:
(1). Nếu đường thẳng a song song song với mp(P) thì đường thẳng a song song với mọi đường thẳng
nằm trong mp(P).
(2). Nếu hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P) thì hai đường thẳng a và b không có điểm
chung.
(3). Nếu đường thẳng a vuông góc với mp(P) thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm
trong mp(P).
(4). Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với mp(P) thì hai đường thẳng a và b song song với
nhau.
(5). Nếu đường thẳng a vuông góc mp(P) và đường thẳng b song song đường thẳng a thì b vuông góc
mp(P).
Số các phát biểu đúng là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 235. Trong không gian, cho hai mp(P) và mp(Q) và một đường thẳng a. Cho các phát biểu:
(1). Nếu mp(P) song song mp(Q) thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều song song với mp(Q).
(2). Nếu mặt phẳng (P) vuông góc với mp(Q) thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều vuông góc với
mp(Q).
Phần 5. Bài tập tổng hợp
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 39
(3). Nếu m(P) song song mp(Q) và mp(P) vuông góc đường thẳng a thì đường thẳng a vuông góc với
mọi đường thẳng nằm trong mp(Q).
(4). Nếu đường thẳng a không vuông góc với mp(P) thì góc giữa đường thẳng a và mp(P) là góc giữa a
và hình chiếu a’ của nó trên mp(P).
Số các phát biểu đúng là:
A.
1
B.
3
.
C.
2
D.
4
Câu 236. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường
thẳng kia.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường
thẳng kia.
D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc nhau.
Câu 237. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông goc vơi mp(ABCD). Cho các phát
biểu:
(1). Tam giác SBC vuông.
(2). Cạnh BD vuông góc với SC.
(3). Khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) bằng khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC).
(4). Góc tạo bởi đường thẳng SC và mp(SAD) là góc
SCD
.
Số các phát biểu đúng là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 238. Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB=AC=AD=3. Diện tích của
tam giác BCD bằng:
A.
93
2
B.
92
2
C.
27
D.
27
2
Câu 239. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I và SA vuông góc vơi mp(ABCD). Gọi M là
trung điểm của SA. Độ dài đường cao SA bằng h. Cho các phát biểu:
(1). Đường thẳng IM song song với mp(SCD).
(2). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) tăng khi h tăng.
(3). Khoảng cách từ điểm B đến mp(SCD) bằng hai lần khoảng cách từ M đến mp(SCD).
(4). Khoảng cách từ điểm B đến mp(SCD) nhỏ hơn khoảng cách điểm A đến mp(SDC).
Các phăt biểu đúng là:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 40
A.(2),(1) B. (1), (3). C. (3), (1). D. (2). (4).
Câu 240. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, N, P , H lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD ,
AD. Khẳng định nào sau đây sai:
A.
BP AM
B.
3
3
69
CMNP
a
V
C.
;d C SAD a
D.
; 2 ;( )d A SCD d H SCD
Câu 241. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của
SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai:
A.
; 2 ;d B SAC d MN AC
B.
MN BD
C.
//MN SAC
D.
2
;
2
a
d MN AC
Câu 242. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB
và AD; H là giao điểm của CN và MD. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và
3SH a
.
Cho các phát biểu:
(1).
3
.
53
24
S DCNM
a
V
(2).
SBN SCM
(3).
;;d DN SC d H SC
(4).
; 3 ;d D SAB d H SAB
Số các phát biểu đúng là:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
4
Câu 243. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc bằng
60
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho các phát biểu:
(1).
; 3 ;d A SBC d G SBC
(2).
.
3
; 18
S ABC
V
d A SBC
(3).
.
3
;6
S ABC
V
d A SBC
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 41
(4).
3
.
3
24
S ABC
a
V
Số các phát biểu đúng là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 244. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Cho các phát biểu:
(1). Cạnh DC song song với SB.
(2).
3
.
2
6
S ABCD
a
V
.
(3).
21
A;
7
a
d SDC
.
(4).
BC SA
Số các phát biểu đúng là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 245. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P) chứa CM và song song
với BD cắt SB tại N. Tỉ số
.
3
S CMN
V
a
bằng :
A.
1
48
B.
1
12
C.
1
64
D.
1
32
Câu 246. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
2SA a
. Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SD; mặt phẳng (AEF) cắt
SC tại K. Thể tích của khối đa diện A.BCDFKE bằng:
A.
3
2
6
a
B.
3
22
9
a
C.
3
2
9
a
D.
3
32
2
a
Câu 247. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc
của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC; đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc
45
.
Cho các phát biểu sau:
(1).
''A B B C
.
(2).
3
. ' ' 'ABC A B C
Va
.
(3).
3
. ' ' '
2
ABC A B C
Va
.
(4).
; ' ' '; ' ' 2d C A ABB d C A ABB a
.
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 42
Các phát biểu đúng là:
A.(1),(2) B.(2),(4) C.(1),(4) D.(3),(1)
Câu 248. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông;tam giác A’AC và A’C=a. Tỉ số
''
. ; '
ABB C
V
a d A BCD
bằng::
A.
3
4
B.
C.
3
32
D.
3
8
Câu 249. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác và mặt phẳng (SBC) vuông góc đáy. Gọi G là
trọng tâm của tam giác SAC, mặt phẳng (P) qua G song song AC và cắt SA,AC lần lượt tại M
và N. Tỉ số
.
.
S BMN
S BAC
V
V
bằng :
A.
4
29
B.
3
4
C.
4
9
D.
4
7
Câu 250. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M là trung điểm của SC. Mặt phẳng
(MAB) cắt SD tại N. Tỉ số
AB
.A
S MN
S BCD
V
V
bằng::
A.
1
4
B.
1
8
C.
1
2
D.
1
3
Câu 251. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang có
90 , , 2DAB ABC BA BC a AD a
. Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
2SA a
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên SB. Tính
;d H SDC
:
A.
2
a
B.
4
a
C.
3
a
D.
2
3
a
Câu 252. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
70
2 2 ,
5
a
AB AC a SC
. Hình chiếu
vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm của AB. Tỉ số
.
BC;
S ABC
V
d SA
bằng:
A.
5
6
a
B.
3
2
a
C.
2
2
a
D.
3
3
a
Câu 253. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
3, 60AB a ACB
. Hình chiếu vuông
góc của S trên mặt mp(ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của
AC, biết
3SE a
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 43
A.
3
78
16
a
B.
3
78
18
a
C.
3
38
18
a
D.
3
78
24
a
Câu 254. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SI,
BC, CD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD tạo từ mp(MNK) là:
A.Tam giác B. Ngũ giác
C. Lục giác D. Tứ giác
Câu 255. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ; M là một điểm nằm trên đường chéo AB’ sao cho
4 5 'AM MB
.
Thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng (P) qua M và song song các cạnh A’C và BC’ là::
A.Tứ giác B. Ngũ giác C. Tam giác D.Lục giác
Câu 256. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a; M và P là các điểm di động trên AD và BC, sao cho
0AM PC x x a
. Mặt phẳng qua MP song song CD cắt tứ diện theo thiết diện là một
đa giác (H). Với giá trị nào của x thì diện tích của đa giác (H) là lớn nhất:
A.
2
a
B.
2
3
a
C.
4
a
D.
3
a
Câu 257. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
2 , 3AB a BC a
. Biết tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD); Sc hợp vơi mp(ABCD) một
góc
60
. Tỉ số
.
3
S ABCD
V
a
bằng:
A.
3
B.
2
C.
4
D.
22
Câu 258. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)
bằng
60
. Thể tích của khối đa diện ABCC’B’ bằng:
A.
3
33
4
a
B.
3
3
2
a
C.
3
2
3
a
D.
3
3
4
a
Câu 259. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
, 2;AB a BC a SA ABCD
.
Góc giữa SC với đáy bằng
60
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
2a
B.
3
23a
C.
3
22a
D.
3
43a
Câu 260. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân cạnh AB=AC=2a. Thể
tích khối lăng trụ bằng
3
22a
. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC). Tỉ số
h
a
bằng:
A. 2 B.1 C. 3 D. 4
Câu 261. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
4 , 3AB a AD a
. Các cạnh bên đều
có độ dài bằng 5a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 44
A.
3
12 3a
B.
3
53a
C.
3
10 3a
D.
3
93
2
a
Câu 262. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Gọi M là trung điểm của SB. Tìm tỉ số
SA
a
sao cho khoảng cách từ M đến (SDC)
bằng
5
a
:
A. 1 B. 2
C.
3
D. 3
Câu 263. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
3,AB a AD a
. Các cạnh bên đều
có độ dài bằng 2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3
3a
B.
3
a
C.
3
23a
D.
3
2a
Câu 264. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết
3, 2SA a AC a
. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mp(SAC)
tính theo a bằng:
A.
3
6
a
B.
2
6
a
C.
2
3
a
D.
2
4
a
Câu 265. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,
60 , ' 2BAD AC a
. Gọi O
là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của A’C và OC’. Gọi h là khoảng cách từ điểm A
đến mp(EBD). Tỉ số
h
a
bằng :
A.
7
3
B.
7
12
C.
7
21
D.
27
21
Câu 266. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết khoảng cách từ M đến (SAB) bằng 2a. Tính tỉ
số
SA
a
:
A.
1
B.
2
C.
4
D.
3
Câu 267. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Sa vuông góc với mp(ABCD) và diệ
tích của tam giác SBC bằng
2
5
2
a
. Tính tỉ số
.
3
S ABCD
V
a
:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 45
A.
2
3
B.
2
5
C.
3
2
D.
3
4
Câu 268. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
diện tích tam giác SAB bằng
2
a
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
6
a
B.
3
3
3
a
C.
3
23
3
a
D.
3
3
4
a
Câu 269. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
cạnh bên SB hợp vợp mp(ABC) một góc
60
. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn
phát biểu đúng:
A.
;( ) 2 ;( )d A SBC d G SBC
B.
;( )
15
a
d G SBC
C.
BC SAB
D.
15
;( )
15
a
d G SBC
Câu 270. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
2 , 60BC a ABC
. Gọi M là
trung điểm của BC. Biết SM=SA=SC=
5a
. Khoảng cách giữa SA và BC tính theo a bằng:
A.
37
19
a
B.
57
19
a
C.
47
19
a
D.
39
19
a
Câu 271. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. M là điểm thuộc
SC sao cho SC = 3 SM. Tỉ số
.
.
S AMB
S ABCD
V
V
bằng:
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
6
Câu 272. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
60BAC
. Hình chiếu vuông góc của
S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một
góc bằng
60
. Tính tỉ số
;d B SCD
a
:
A.
3
112
B.
2
112
C.
6
112
D.
8
112
Câu 273. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh
3, 120 ;a ABC SC ABCD
. Mặt
bên (SAB) tạo với đáy một góc
45
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD tính theo a
bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 46
A.
5
5
a
B.
25
5
a
C.
5
10
a
D.
35
10
a
Câu 274. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O với
3, 2AC a BD a
. Hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB) bằng
3
4
a
.
Tính theo a khoảng thể tích của khối chóp S.ABCD:
A.
3
3
3
a
B.
3
53
3
a
C.
3
23
3
a
D.
3
43
3
a
Câu 275. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi
M là trung điểm của SD. Cosin của góc giữa hai đường thẳng CM và SB bằng:
A.
1
4
B.
3
2
C.
2
2
D.
1
2
Câu 276. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với
AB AD DC a
,
SA vuông góc với đáy và
2SA a
. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng:
A.
6
3
B.
3
4
C.
2
6
D.
2
3
Câu 277. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=a. Tính sin của góc tạo
bởi hai mặt phẳng (ABC’) và (BCA’):
A.
3
7
B.
43
7
C.
23
7
D.
1
7
Câu 278. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a. Các mặt bên cùng
tạo cới mặt phẳng đáy một góc
60
. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
4
D.
3
4
Câu 279. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD):
A.
3
4
B.
3
3
C.
2
2
D.
3
2
Câu 280. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt ABC và SAB là các tam giác đều cạnh a,
2SC a
. Tính cosin
của góc giữa hai đường thẳng và BC:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 47
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.
2
2
Câu 281. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB=2a,
2;SA a SA ABC
. Tính
diện tích của thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng trung trực của cạnh SB.:
A.
2
3
4
a
B.
2
3
8
a
C.
2
3
8
a
D.
2
33
8
a
Câu 282. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Cạnh SI vuông góc với
mp(ABCD). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc SC. Tính diện tích của thiết diện của
hình chóp tạo bởi mp(P):
A.
2
3
5
a
B.
2
35
10
a
C.
2
5
a
D.
2
3 10
4
a
Câu 283. Cho tứ diện đều S.BCD có cạnh bằng a. Gọi (P) là mặt phẳng qua D song song BC và tạo với cạnh
BD một góc
30
. Tính diện tích của thiết tạo bởi mp(P).:
A.
2
2
5
a
B.
2
2
25
a
C.
2
32
25
a
D.
2
3
25
a
Câu 284. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của SD và SB.
Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và PM:
A.
3
2
a
B.
3
4
a
C.
3
3
a
D.
23
3
a
Câu 285. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, K, N lần lượt là trung điểm của SD, SB và
BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AK và MN tính theo a bằng:
A.
2
5
a
B.
2
3
a
C.
3
2
a
D.
2
a
Câu 286. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm của đáy là I và cạnh bên bằng
3
2
a
.
Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và SD. Cho các phát biểu sau:
(1).
//MK SAB
.
(2).
2
C;
2
a
d SAB
.
(3).
3
.
6
S ABCD
a
V
.
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 48
(4). Mặt phẳng (MKI) cắt SC tại trung điểm của SC.
Số phát biểu đúng là:
A.
1
B.
2
C.
3
D. 4
Câu 287. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông
góc của S trên mp(ABCD) trùng với trung điểm của AB. Góc giữa SC và mặt đáy bằng
60
.
Cho các phát biểu sau:
(1).
3
.
26
3
S ABCD
a
V
.
(2). Cosin của góc hợp bởi SA và AC bằng
2
35
.
(3).
;d SA CD AD
.
(4). Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mp(SAB) không phụ thuộc chiều cao của hình chóp.
Số phát biểu đúng là:
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 288. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,
60ACB
. Mặt phẳng (A’BC)
tạo với đáy một góc
60
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’ và BD tính theo a bằng:
A.
33
4
a
B.
3
2
a
C.
3
4
a
D.
2
4
a
Câu 289. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc
của B trên (A’B’C’) trùng với trung điểm H của B’C’. K là điểm trên cạnh AC sao cho
2 , ' 2 3CK AK BA a
. Tỉ số
. ' ' '
';BK
ABC A B C
V
d CC
bằng:
A.
70
12
a
B.
38
3
a
C.
60
3
a
D.
66
2
a
Câu 290. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
3a
. Gọi M là trung
điểm của BC. Tỉ số
.
;
S ABC
V
d BM AD
bằng:
A.
35 2
2 70
a
B.
35 2
8 70
a
C.
35 3
70
a
D.
35 3
3 70
a
Câu 291. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
B. Hình chóp đều có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
C. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 49
D. Hình chóp đều có các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
Câu 292. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Tính diện tích thiết diện của hình lập
phương bị cắt bởi mặt phẳng trung tực (P) của đoạn AC’:
A.
2
3
4
a
B.
2
33
4
a
C.
2
3
2
a
D.
2
23
3
a
Câu 293. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, cạnh SA vuông góc với mp(ABC) và SA=a,
AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D S có bán kính r bằng:
A.

2 2 2
2
a b c
B.
2
3
a b c
C.

2 2 2
3
2
a b c
D.

2 2 2
2
3
a b c
Câu 294. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, cạnh SA vuông góc với mp(ABC) và SA= 2a,
AB=a, AC=3a. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D S có bán kính r tính theo a bằng:
A.
14
2
a
B.
16
3
a
C.
3 14
2
a
D.
2 14
3
a
Câu 295. Cho hình trụ có hình vuông ABCD nội tiếp cạnh a, các điểm A, B thuộc đường tròn đáy thứ nahats
và C, D thuộc được tròn đáy thứ hai. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ một góc
45
.
Tính thể tích khối lăng trụ:
A.
3
2
16
a
B.
3
32
16
a
C.
3
32
4
a
D.
3
32
12
a
Câu 296. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và
SC. Gọi I là giao điểm của AN với (SBD), K là giao điểm của MN và (SBD). Tỉ số
KM
KN
bằng:
A.
1
2
B.
1
C.
2
3
D.
1
4
Câu 297. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm của
SO, BC, CD. Gọi P là giao điểm giữa SA và (MNK). Tỉ số
AP
PS
bằng:
A. 3. B. 2.
C.
5
2
D.
7
2
Câu 298. Cho hình chóp S.ABC. Gọi K, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm M thuộc SC sao cho
2
3
SM
SC
. Gọi E là giao điểm giữa mặt phẳng (MNK) và AB. Tỉ số
EA
AB
bằng:
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 50
A.
2
3
B.
1
3
C.
3
5
D.
3
4
Câu 299. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, AB=2a, AD=a. K là hình chiếu
vuông góc của B trên AC. Các điểm H, M lần lượt là trung điểm của AK và DC. SH vuông góc
với mặt phẳng (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
3
4 10
15
a
. Khoảng cách SB và
MH tính theo a bằng :
A.
5
5
a
B.
25
5
a
C.
35
5
a
D.
45
5
a
Câu 300. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông gcos với
mp(ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
3
2
3
a
. Khoảng cách từ điểm A đến
mp(SBD) tính theo a bằng:
A.
13
5
a
B.
3
5
a
C.
10
5
a
D.
36
5
a
Câu 301. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAD) là tam giác đều
là và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
bằng.
A.
21
3
a
B.
27
3
a
C.
21
7
a
D.
2 21
3
a
Câu 302. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác vuông tại A, AC=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc
của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm của H của BC. Biết khoảng cách giữa hai đường
thẳng HA và SB bằng
3
4
a
. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
3
4
a
B.
3
3
3
a
C.
3
2
3
a
D.
3
24
3
a
Câu 303. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác giác đều cạnh a, Hình chiếu của S trên mp(ABC)
trùng với trung điểm của AB. Gọi M là trung điểm của SC. Biết khoảng cách giữa SC và BC
bằng
3
15
a
.. Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng:
A.
3
6
a
B.
3
12
a
C.
3
16
a
D.
3
4
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 51
Câu 304. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình thoi tâm O cạnh 4a,
60ABC
. Hình chiếu
vuông góc của S trên mp(ABCD) trùng với trung điểm H của AO. Biết cosin của góc hợp bởi
AO và mp(SCD) bằng
7
4
. Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng:
A.
3
16 3a
B.
3
43a
C.
3
3a
D.
3
12 3a
Câu 305. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên là các hình vuông cạnh a, gọi D, E , F lần lượt là
trung điểm các đoạn thẳng BC, A’C’, C’B’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A’F tính
theo a bằng:
A.
17
17
a
B.
7
10
a
C.
3
12
a
D.
32
6
a
Câu 306. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
30 ,ABC BC a
. Hình chiếu vuông góc
của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết khoảng cách từ đến mp(SAB) bằng
39
13
a
. Thể tích của khối chóp S.ABCtính theo a bằng:
A.
3
6
6
a
B.
3
6
a
C.
3
16
a
D.
3
12
a
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 52
Bảng đáp án
1. A
2. B
3. B
4. D
5. C
6. B
7. A
8. C
9. D
10. B
11. A
12. B
13. D
14. B
15. B
16. C
17. D
18. A
19. D
20. B
21. D
22. A
23. C
24. B
25. A
26. A
27. B
28. A
29. D
30. A
31. D
32. B
33. A
34. B
35. A
36. C
37. A
38. D
39. A
40. B
41. B
42. A
43. C
44. A
45. B
46. C
47. A
48. B
49. A
50. D
51. C
52. B
53.
54.
55. A
56. A
57. C
58. A
59. B
60. C
61. A
62. D
63. A
64. C
65. B
66. D
67. A
68. C
69. A
70. C
71. A
72. A
73. B
74. C
75. B
76. D
77. A
78. B
79. D
80. B
81. A
82. B
83. A
84. D
85. C
86. A
87. A
88. B
89. D
90. C
91. B
92. C
93. B
94. C
95. B
96. A
97. C
98. A
99. C
100. A
101. B
102. A
103. C
104. A
105. A
106. B
107. A
108. C
109. D
110. A
111. C
112. B
113. A
114. B
115. D
116. C
117. A
118. C
119. C
120. B
121. A
122. D
123. A
124. B
125. C
126. C
127. D
128. B
129. A
130. C
131. B
132. C
133. D
134. B
135. D
136. A
137. B
138. D
139. C
140. A
141. D
142. A
143. B
144. D
145. C
146. A
147. C
148. A
149. B
150. D
151. C
152. A
153. A
154. C
155. B
156. D
157. B
158. A
159. B
160. B
161. A
162. B
163. A
164. C
165. B
166. D
167. A
168. B
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 53
169. A
170. B
171. C
172. B
173. B
174. A
175. B
176. A
177. C
178. D
179. A
180. D
181. B
182. C
183. C
184. B
185. A
186. D
187. B
188. A
189. B
190. A
191. D
192. A
193. B
194. C
195. B
196. A
197. A
198. D
199. A
200. C
201. B
202. C
203. C
204. B
205. D
206. B
207. D
208. A
209. B
210. C
211. A
212. D
213. C
214. D
215. A
216. B
217. C
218. B
219. A
220. A
221. A
222. C
223. B
224. B
225. A
226. A
227. B
228. D
229. A
230. B
231. C
232. A
233. A
234. C
235. B
236. A
237. C
238. A
239. B
240. B
241. D
242. A
243. C
244. B
245. A
246. B
247. A
248. D
249. C
250. A
251. C
252. A
253. B
254. B
255. B
256. A
257. C
258. D
259. A
260. B
261. C
262. B
263. A
264. B
265. C
266. C
267. A
268. A
269. D
270. B
271. D
272. C
273. D
274. A
275. C
276. A
277. B
278. C
279. D
280. C
281. D
282. B
283. C
284. B
285. D
286. D
287. A
288. C
289. D
290. B
291. C
292. B
293. A
294. A
295. B
296. B
297. A
298. A
299. B
300. C
301. A
302. A
303. C
304. D
305. A
306. C
Thầy chúc các Em làm bài tập thật tốt!
Trần Duy Thúc
| 1/53
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Lời nói đầu
Chào các Em học sinh thân mến !
Lúc đầu khi biết môn Toán sẽ chuyển sang thi dưới hình thức trắc nghiệm các Bạn đồng nghiệp của
cũng chia sẽ một vài lo âu rằng: “học trò sẽ hỏng hết tư duy, sẽ không biết trình bày, rồi học trò có đủ
kiến thức để sau này vào các trường đại học tiếp tục học chăng…” . Những trăn trở đó rõ ràng là xuất
phát từ một tình yêu chân chính cho các học sinh thân yêu. Thật lòng lúc đầu Thầy cũng có những lo âu
như vậy. Tuy nhiên, khi ngẫm lại ta thấy rằng. Khi thi trắc nghiệm học trò phải học nhiều hơn, nếu
trước đó học một thì bây giờ phải học gấp 10 lần, gấp100 lần. Để cung cấp cho các Em nguồn bài tập
luyên tập Thầy gửi đến các Em quyển 2 “Các bài tập trắc nghiệm hình không gian”. Tài liệu được chia thành 5 phần.
Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp.
Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ
Phần 3. Các bài toán về khoảng cách
Phần 4. Các bài toán khác
Phần 5. Các bài toán tổng hợp
Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những
kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định. Rất mong
nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các Bạn đọc. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ sau: Gmail: tdthuc89@gmail.com
Facebook: https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Chân thành cảm ơn các Bạn đọc đã đón nhận và góp ý trong trong thời gian qua!
TP.HCM, tháng 9 năm 2017 Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA   ABC. Cạnh bên SC hợp với đáy
một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 a 2 3 a A. 12 B. 6 C. 2 D. 6
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a ; SA   ABC. Cạnh bên SB
hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 2 3 a 3 a 3 a 3 A. 6 B. 6 C. 3 D. 3
Câu 3.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC a ; SA   ABC . Cạnh bên SC
hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 a A. 6 B. 12 3 a 3 a 2 C. 4 D. 6
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   ABCD . Cạnh bên SB hợp với đáy
một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3 3 3 A. a 3 a 3 a 3 a 3 B. 4 C. 6 D. 3
Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   ABCD ; SB a 5 . Thể tích của
khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3 3 3 A. 2a a 2a a B. 4 C. 3 D. 3
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SB   ABCD ; cạnh bên SC hợp với đáy
một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. 3 B. 3 C. 6 D. 4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 2
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA   ABCD ; cạnh bên SC hợp với đáy một góc
45 và SC a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 a 3 a 3 a 2 A. 6 B. 3 C. 2 D. 3
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ;hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với 3a
trung điểm của AB; cạnh bên SD  2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 5 3 a 3 3 a 3 a 3 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SB hợp với mp(SAD) một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 A. 3 B. 6 C. 3 D. 9
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a A. 3 B. 3 C. 6 D. 3
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA   ABC; SC a 2 . Thể tích của
khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 12 B. 4 C. 6 D. 3
Câu 12.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và SA   ABC; SC a 3 và SC hợp với đáy một
góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 3a 3 3 a 3 3 a 3 A. 12 B. 32 C. 6 D. 8
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 A. 8 B. 6 C. 12 D. 24
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 3
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; SA   ABC; AB  ;
a AC  2a . Mặt bên
(SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 a 3 a 3 3 a 3 A. 3 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 15.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 a 15 3 a 15 3 a 5 A. 3 B. 25 C. 5 D. 25
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ; ABC  60 ; SA   ABCD . Cạnh bên SC
hợp với đáy 1 góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 3a 3 a 3 4a A. 3 B. 2 C. 2 D. 3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a ;hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)
trùng với trung điểm của AD và gọi M là trung điểm DC. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng : 3 a 15 3 a 15 3 a 15 3 a 15 A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam đều cạnh a; tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 8 B. 4 C. 6 D. 2
Câu 19.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAB) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. 2 B. 4 C. 6 D. 3
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 4
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 a 15 3 a 15 3 a 15 3 a 15 A. 9 B. 18 C. 6 D. 12
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AC  ;
a BC  2a; tam giác SBC cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể
tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 15 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 9 B. 12 C. 5 D. 4
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, SA  ,
a SB a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 2a 3 3 2a 3 3 2a 3 3 a 15 A. 3 B. 5 C. 6 D. 9
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; cạnh BD  2a . Tam giác SAC vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc đáy; SC a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 2a 3 A. 4 B. 6 C. 3 D. 3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh IC. Biết SB hợp với mặt đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 10 3 a 30 3 a 30 3 a 15 A. 12 B. 12 C. 4 D. 6
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm cạnh a 3 . Tam giác SAD vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 6 3 a 6 3 a 5 3 a 10 A. 6 B. 3 C. 3 D. 6
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB a . Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với (SAC) một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3a 3 2a 3 2a A. 4 B. 4 C. 4 D. 4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 5
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a; SA   ABCD,SA  3a . Gọi M, N lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB, SC. Thể tích của khối chóp S.AMN tính theo a bằng: 3 a 3 3 81a 3 A. 6 B. 400 3 77a 3 3 27a 3 C. 400 D. 400
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácvuông tại B; AB  , a AC  2 ,
a SA  ABCD,SA a .
Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC tại H và cắt SB tại K. Thể tích của khối chóp S.AHK tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 60 A. 60 B. 40 3 a 3 3 a 3 D. 6 C. 20
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có I là tâm của đa giác đáy và cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp
với đáy một góc 60 . Gọi E là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.EICB tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 6 B. 10 C. 20 D. 16
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 60 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 6 B. 8 C. 12 D. 4
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. 12 B. 8 C. 4 D. 6
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC  2 ,
a SA  ABC . Cạnh bên SB
hợp với mặt phẳng (SAC) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3a 3 2a 3 2a 3 3a A . 3 B. 3 C. 6 D. 4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 6
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B ; AC  2 , a AB  ,
a SA  ABC . Mặt bên
(SBC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3a 3 2a 3 3a 3 2a A. 3 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 34.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy mặt phẳng đáy một góc 30 và SD = a . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 a 3 a 3 2a A. 6 B. 18 C. 12 D. 3
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh bên SC = a
và hợp với mặt phẳng (SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 2a 3 2a 3 2a 3 2a A. 6 B. 12 C. 3 D. 15
Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh AC  2a .
Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 2 6a 3 6a 3 2 6a 3 2a A. 9 B. 4 C. 3 D. 12
Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một
góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 2a 3 2a 3 3a 3 3a A. 6 B. 3 C. 6 D. 4
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 2a 3 3a 3 2a 3 3a A. 4 B. 3 C. 12 D. 6
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 3 2a 3 3 3 B. a C. 3a D. 4a
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a 6 và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một
góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 16a 3 8a 3 32a 3 38a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 7
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. 16 B. 32 C. 64 D. 48
Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3a 3 3a A. 3 B. 6 3 3a 3 3a C. 2 D. 4
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 .
Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3 3a 3 3a 3 9 3a 3 7 3a A. 4 B. 4 C. 4 D. 4
Câu 44. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  2 , a AD  4 ,
a SA  ABCD . Cạnh bên
SC hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 16 15a 3 6 3a 3 15a 3 6 3a A. 9 B. 5 C. 9 D. 5
Câu 45. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  ,
a AD  2a . Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD. Cạnh SA tạo với mặt phẳng
đáy một góc bằng 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 2 2a 3 4 2a 3 3 2a 3 3 6a A. 3 B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 46. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy một
góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng. 3 2 2a 3 5 2a 3 15a 3 8 2a A. 9 B. 9 C. 9 D. 3
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB
và AD; H là giao điểm của CN và MD. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SH a 3 .
Thể tích của khối chóp S.CDNM tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 8
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 5 3a 3 3a 3 3 3a 3 5 3a A. 24 B. 24 C. 16 D. 12
Câu 48.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc bằng 60 .
Thể tích của S.ABC tính theo a bằng: 3 3a 3 3a A. 12 B. 24 3 5 3a 3 4 3a C. 24 D. 3
Câu 49. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA  2 ;
a AB a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên cạnh SC. Thể tích của khối chóp S.ABH tính theo a bằng: 3 7a 11 3 13a 11 3 a 11 3 5a 11 A. 96 B. 96 C. 96 D. 32 3a
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 a A. 9 B. 3 3 a 3 a C. 12 D. 6
Câu 51.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AB AD  2 ;
a CD  2a ; góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD, các mặt phẳng
(SCI) và (SBI) cùng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Thể tích của của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 2a 15 3 6a 15 3 3a 15 3 a 15 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu 52.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P) chứa CM và song song
với BD cắt SB tại N. Thể tích của khối chóp S.CMN tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. 12 B. 48 C. 36 D. 64
Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC  120 ,SB   ABCD và cạnh bên SA
hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 4a 3 a 3 2a 3 8a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 9
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 56.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC  120 ,SB   ABCD và (SAC) hợp với
mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 3 2 3a B. 3 3 3a C. 3 4 3a D. 3 5 3a
Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 11 3 a 11 3 a 11 3 2a 11 A. 18 B. 12 C. 6 D. 3
Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Cạnh SC = a và cạnh bên SD hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 a 3 a 3 a A. 64 B. 32 C. 80 D. 16
Câu 59.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SD a 17 và mặt bên (SDC) hợp với đáy một góc 60 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 5a 3 3 8a 3 3 7a 3 3 a 3 A. 3 B. 3 C. 3 D. 6
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với, AB  2 ,
a BC a 2,BD a 6 . Hình chiếu
của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác BCD và SG  2a . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 4a 3 3 5a 3 3 4a 2 3 5a 2 A. 3 B. 3 C. 3 d. 3
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của
khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 A. 12 B. 3 C. 4 D. 8
Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SDC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 10
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 16 B. 64 C. 12 D. 36
Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc đáy . Cạnh bên SC a 5 ,thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 36 B. 32 C. 64 D. 16
Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Cạnh bên SA hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng : 3 a 30 3 a 30 3 a 30 3 a 30 A. 4 B. 16 C. 12 D. 24
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng. 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a 2 A. 4 B. 8 C. 8 D. 4
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 2 3 a 2 3 a 3 3 a 3 A. 6 B. 8 C. 8 D. 6
Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 2 3 a 2 3 a 3 A. 12 B. 12 C. 6 D. 6
Câu 68. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  ,
a ACB  60 . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 a 3 3 a 3 a 2 A. 4 B. 6 C. 3 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 11
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 69. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a 3,SA  2a . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 6 B. 3 C. 4 D. 12
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB AD  2 ,
a CD a , góc giữa
hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt
phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy.. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 4a 15 3 2a 15 3 3a 15 3 6a 15 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC  ,
a AD  2a , tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng
đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3a 6 3 a 6 3 3a 6 3 a 6 A. 8 B. 4 C. 12 D. 12
Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với BC CD DA  ;
a AB  2a . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp
S.ABCD tính theo a bằng: 3 3a 3 3 3a 3 3 3a 3 3 3a 3 A. 4 B. 8 C. 6 D. 12
Câu 73.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC  ,
a AD  2a . Gọi N
lần lượt là trung điểm của AD, N là trung điểm của CM. Hai mặt phẳng (SAN) và (SNB) cùng 2a
vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng . Thể tích của khối 11
chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 8 B. 6 C. 4 D. 12
Câu 74. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều , mặt bên SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy ; SA a 3,SB a . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng. 3 a 3 a 3 a 3 a A. 4 B. 3 C. 2 D. 6
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 12
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 75. Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số
VS.A'B'C' V bằng: S.ABC 1 1 1 1 A. 4 B. 8 C. 16 D. 6
Câu 76. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a 3,SA  2a . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Gọi M là trung điểm của SA.
Thể tích của khối chóp S.BMC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 9 B. 8 C. 6 D. 12
Câu 77. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Mặt bên (SAC) vuông góc với mặt đáy và SA  ,
a SC a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Thể tích của khối chóp
S.BMN tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 12 B. 6 C. 8 D. 24
Câu 78. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Cạnh SC hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 6 3 a 7 3 a 14 3 a 21 A. 12 B. 12 C. 12 D. 12
Câu 79. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC  30 . Tam giác SBC đều cạnh a và
nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Điểm M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp
S.BMC tính theo a bằng: 3 a 3 a 3 a 3 a A. 16 B. 24 C. 12 D. 32
Câu 80. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB BC  2a ; các mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng chứa
SM và song song BC cắt AC tại N. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của
khối chóp S.MBCN tính theo a bằng: A. 3 2a 3 B. 3 a 3 C. 3 3a 3 D. 3 4a 3
Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của
các cạnh AB, AD; H là giao điểm giữa CN và MD.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 13
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH a 3 . Thể tích của khối chóp S.CDNM tính theo a bằng. 3 5a 3 3 a 3 3 7a 3 3 11a 3 A. 24 B. 24 C. 24 D. 24
Câu 82. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên (SAD) là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, N, P Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,
BC, CD. Thể tích của khối chóp C.MNP tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 24 B. 96 C. 64 D. 32
Câu 83.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 60 .
Thể tích của khối chóp S.HBC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 6 3 a 2 3 a 3 A. 15 B. 15 C. 13 D. 12
Câu 84. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SB a 7 và hợp với đáy một góc 30 . Thể
tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 8a 3 3 6a 3 3 4a 3 3 2a 3 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 85. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SB a 5 và mặt phẳng (SBC) hợp với mặt
đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng. 3 7a 3 3 2a 3 3 4a 3 3 8a 3 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 86. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 24 B. 12 C. 18 D. 36
Câu 87. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của
khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 14
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. 4 B. 8 C. 2 D. 5
Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của CI. Cạnh SA a , gọi M chân đường cao kẻ từ C
của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp S.BCM tính theo a bằng: 3 14a 3 14a 3 14a 3 14a A. 24 B. 48 C. 24 D. 64
Câu 89. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đay
và a 5 . Gọi M, N lân lượt là hình chiếu vuông goc của A trên các cạnh SB, SC. Thể tích của
khối chóp S.BCNM tính theo a bằng: 3 3 3a 3 3 3a 3 3 3a 3 3 3a A. 48 B. 34 C. 60 D. 50
Câu 90.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; AB  ,
a AD a 2,SA a và cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của AC và
BM. Thể tích của khối tứ diện ANIB tính theo a bằng: 3 2a 3 2a 3 3a 3 3a A. 24 B. 36 C. 24 D. 36
Câu 91. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA=2a. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 10a 3 11a 3 12a 3 13a A. 12 B. 12 C. 12 D. 12
Câu 92. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; AB  ,
a AD a 3 . Hình chiếu của S trên
(ABCD) trùng với trung điểm của AB, góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 10a 3 11a 3 13a 3 14a A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 93. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung V điể S.ABCD
m của BC. Khi đó, tỉ số S V bằng: .AMCD 3 4 5 7 A. 2 B. 3 C. 3 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 15
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 94. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết 3 a 2 VS.ABCD
3 , khi đó góc giữa SC và mặt đáy nhận giá trị nào sao đây: A. 60 B. 30 C. 45 D. 36
Câu 95. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung V điể S.AMN
m của SB; mặt phẳng (P) chứa AM, song song với BD và cắt SD tại N. Tính S V : .ABCD 1 1 1 1 A. 4 B. 4 C. 16 D. 3
Câu 96. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy; cạnh SC hợp với mặt phẳng đáy một S V .AHB góc 60 . Tỉ số S V bằng : .ABC 1 1 2 3 A. 4 B. 3 C. 3 D. 4
Câu 97. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD  3BC  3 3, AB  2 2a .
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3 A. 3 4 6a B. 3 4a C. 8a D. 3a
Câu 98. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2 ,
a AD a , trên AB lấy điểm M sao a
cho AM  2 . Gọi H là giao điểm của MD và AC; SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
SH a . Thể tích của khối chóp S.HCD tính theo a bằng: 3 4a 3 2a 3 8a 3 6a A. 15 B. 15 C. 15 D. 15
Câu 99. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; AB  ; a AC  2 ;
a SA a . Tam giác SAC
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 a 3 a 3 a A. 3 B. 6 C. 4 D. 8
Câu 100. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  ;
a SA  ABCD ; cạnh SC hợp với mặt
đáy một góc 45 và SC  2a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 16
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 3a 3 2a 3 2a 3 2 3a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 101. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  ;
a AC  a 3 ; cạnh SD hợp với mặt đáy
một góc 60 ; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 6a 3 6a 3 6a 3 2 6a A. 3 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 102. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC  4a ; tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB. Thể
tích của khối chóp S.HBCD tính theo a bằng: 3 28 3a 3 26 3a 3 25 3a 3 20 3a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 103. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tai A, có AB  ;
a ABC  30 . Hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 . Thể tích của khối chóp
S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 a 3 a 3 a A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
Câu 104. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   ABCD và SB hợp với đáy một gcos V
60 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD. Tỉ số S.AHC bằng: 3 a 2 3 3 3 3 2 2 A. 3 B. 3 C. 6 D. 3
Câu 105. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB=AC=AD=a. Tỉ số VABCD bằng : 3 a 1 1 1 1 A. 6 B. 3 C. 4 D. 2 V
Câu 106. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tỉ số ABCD bằng: 3 a 2 2 2 2 A. 6 B. 12 C. 4 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 17
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 107. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB = a;AB=2a; AD=3a. Tỉ V
số ABCD bằng: 3 a A. 1 B. 2 C. 3 D. Đáp án khác
Câu 108. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB=a; AC=b;AD=c. Thể
tích của khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 1 1 A. abc abc abc abc 3 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 109. Cho tứ diện đều ABCD có G là trong tâm của tam giác BCD. Điểm E là trung điểm của AI, mặt V
phẳng (BCE) cắt AD tại K. Tỉ số AKBC V bằng : ABCD 1 1 2 1 A. 3 B. 6 C. 3 D. 4
Câu 110. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (MAB) V
cắt SC tại N. Tỉ số S.AMNB V bằng: S.ABCD 1 2 C.Đáp án khác 1 A. 2 B. 3 D. 3
Câu 111. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm V
của SD và K là giao điểm của BM và (SAC). Tỉ số S.ABCD V bằng : K.ABC A. 3 B. 4 C. 6 D. 9
Câu 112. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a và SA hợp với mặt phẳng (ABC) một
góc 30 ; mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy; điểm M thuộc SA sao cho SM=2MA.Thể tích
của khối tứ diện S.MNH bằng: 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. 32 B. 72 C. 64 D. 36
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 18
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ
Câu 113. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3a 3 a 3 2a 3 3a A. 4 B. 4 C. 3 D. 8
Câu 114. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt phẳng
(ABC) một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 2 3a 3 3a A. 4 B. 2 C. 3 D. 3
Câu 115. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt phẳng (ABB’A’) một
góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3 3a 3 3a 3 3a 3 3 3a A. 4 B. 8 C. 4 D. 8
Câu 116. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích của tứ giác ABB’A’ bằng 2
4a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3 2 3a B. 3 3 3a C. 3 4 3a D. 3 3a
Câu 117. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Biết diện tích của tam giác AB’A’ bằng 2
2a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3 2 3a B. 3 4 3a C. 3 3 3a D. 3 3a
Câu 118. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2 3a . Biết diện tích của tam giác AB’C’ bằng 2
2 3a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3 2a B. 3 2 3a C. 3 3a D. 3 4a
Câu 119. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cạnh SC
hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 6a 3 2 3a A. 3 B. 6 C. 3 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 19
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 120. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cạnh SC
hợp với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3a 3 2a 3 6a 3 2 3a A. 3 B. 2 C. 3 D. 3
Câu 121. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=2 . Mặt phẳng
(A’BC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A. 6 B. 2 3 C. 3 D. 4
Câu 122. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân, AB AC  , a BAC 120 . Mặt
phẳng (C’AB) hợp với (ABC) một bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. 10 B. 4 C. 2 D. 8
Câu 123. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giácvuông cân tại A, BC a 6 . Mặt
phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 9a 3 3 3a 3 3 a 2 3 3a 3 A. 4 B. 4 C. 4 D. 4
Câu 124. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân tại C, AB  6 , a ABC  30 . Mặt
phẳng (C’AB) hợp với (ABC) một bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3 6a 3 B. 3 9a 3 C. 3 16a 3 D. 3 12a 3
Câu 125. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  ,
a BC  2a. Hình chiếu
vuông góc của B’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
CC’ hợp với mặt phẳng (A’B’C’) một bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3a 3 3 3a 3 3 3a 3 3a 2 A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
Câu 126. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  3 , a AC  4 ,
a A' A  2a .
Hình chiếu vuông góc của B’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tam giác ABC. Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 20
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A. 3 a 11 B. 3 3a 11 C. 3 2a 11 D.Đáp án khác
Câu 127. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu vuông góc của C’
trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho HC=2HB. Góc giữa A’C và mặt phẳng
(A’B’C’) bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tínmh theo a bằng: 3 3a 11 3 3a 21 3 3a 21 3 9a 21 A. 4 B. 4 C. 4 D. 4
Câu 128. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại B, AB  ,
a BC a 3 . Cạnh
AC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3 a 3 B. 3 a 6 C. 3 2a 3 D. 3 2a 6
Câu 129. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  ,
a BC  2a. Mặt bên
BB’C’C là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3 a 3 B. 3 2a 3 C. 3 2a 2 D. 3 3a 3
Câu 130. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp với
mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 2a 3 4a 3 3a 3 5a A. 3 B. 3 C. 4 D. 3
Câu 131. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh 2a; Hình chiếu của C’ trên mặt
phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cạnh CC’ hợp với mặt đáy
một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: A. 3 2a 3 B. 3 3a 3 C. 3 a 3 D. 3 4a 3
Câu 132. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với AB BC  ;
a A' A a 2 . Điểm M thuộc
A’A sao cho A' A  3AM . Thể tích của khối lăng tứ diện M.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 2a 3 3 2a 2 3 a 2 3 4a 2 A. 9 B. 9 C. 9 D. 9
Câu 133. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a; điểm A’ cách đều các điểm A,
B, C và A’A tạo với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. 8 B. 2 C. 6 D. 4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 21
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 a 3
Câu 134. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB AD  , a A' A  ,BAD  60 2 . Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của các cạnh A’D’, A’B’. Thể tích của khối chóp A.BDMN tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 a 3 3a A. 8 B. 16 C. 2 D. 4
Câu 135. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và a 15
A’C bằng 15 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. C. D. 8 B. 2 8 4
Câu 136. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp đều cạnh đáy AB=a. Biết khoảng cách a 3
giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng 4 . Thể tích của khối chóp A’.B’B’C’C tính theo a bằng: 3 3a 3 3a A. 18 B. 24 3 3a 3 3a C. 4 D. 12
Câu 137. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB =1, CC’=m (m>0). Tìm m biết rằng góc giữa hai
đường thẳng A’B và BC’ bằng 60 : A. m  2 3 B. m  2 C. m  2 2 D. m  3 2
Câu 138. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) a 3
trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’ và AG  2 . Biết mặt phẳng (BB’C’C) tạo với
mặt phẳng (A’B’C’) băng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3 3a 3 3a 3 5a 3 9a A. C. D. 16 B. 32 32 32
Câu 139. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, cạnh bên bằng a. Hình chiếu của A trên
mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trọng tâm của tam giác A’B’C’. Cạnh bên tạo với đáy một góc
bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 5a 3 3a 3 9a 3 11a A. 16 B. 16 C. 16 D. 16
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 22
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 140. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông , AB = AC =a , A' A a 2 . Gọi M là
trung điểm của A’A. Thể tích của khối tứ diện M.A’BC’ tính theo a bằng: 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. 12 B. 6 C. 4 D. 3
Câu 141. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, biết mặt phẳng (ABC’) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60 2
và diện tích của tam giác ABC’ bằng 3a . Thể tích của khối tứ diện M.A’BC’ tính theo a bằng: 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 3a 6 A. 12 B. 4 C. 3 D. 4
Câu 142. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác cân tại C,cạnh AB=a và BAC  30 . a
Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB’ bằng
.Thể tích của khối lăng trụ 2
ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 a 3 3a 3 2 3a 3 4 3a A. B. C. D. 3 2 3 3
Câu 143. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có A'A  2a,AB  AC  a , góc giữa cạnh bên A’A hợp với mặt
phẳng đáy một góc 60 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trực tâm của
tam giác ABC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. 4 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 144. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có AC  , a BC  2 ,
a ACB 120 , đường thẳng A’C tạo với
(ABB’A’) một góc 30 .Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 15a 3 135a 3 2 105a 3 105a A. 14 B. 14 C. 7 D. 14
Câu 145. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có đáy là hình thoi cạnh a và BAD  60 . Hai mặt phẳng
(ACC’A’) và (BDD’B’) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối hộp
ABCD.A’B’C’D’ tính theo a bằng: 3 3a 3 3a 3 6a 3 2 2a A. 4 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 146. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có AB  a, BC  2a; ACB  30 , cạnh bên A’A hợp với mặt
phẳng đáy một góc 60 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trọng tâm của
tam giác ABC. Thể tích của khối đa diện BCC’B’A’ tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 23
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 2a 3 a 3 3a 3 4a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 147. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , đỉnh A’ cách đều các đỉnh
A,B,C và cạnh A’A hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 3 23a 3 20 3a 3 27a 3 22a A. 4 B. 3 C. 8 D. 3
Câu 148. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, có cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a
(A’BC) bằng . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: 2 3 3 2a 3 5 2a 3 2a 3 5 2a A. 16 B. 16 C. 16 D. 8
Câu 149. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc
của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC; đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc 45 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’: 3 3 3 3 A. 3a B. a C. 4a D. 6a
Câu 150. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông;tam giác A’AC và A’C=a. Tính theo a
thể tích của khối tứ diện ABB’C’: 3 a 2 3 2a 3 2a 3 a 2 A. 36 B. 64 C. 24 D. 48
Câu 151. Cho hình lăng trụ ABC .
D A B C D có đáy ABCD là hình chữ AB ; a AD a 3 1 1 1 1 nhật;   . Hình
chiếu vuông góc của A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa VABCD.A BC D
hai mặt phẳng  ADD A
1 1  và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Tính tỉ số 1 1 1 1 : 3 a 2 3 3 3 A. 3 B. 2 C. 2 D. 3
Câu 152. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông; AB BC a ,cạnh bên
AA'  a 2 . Gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’: 3 2a 3 3a 3 2 2a 3 3 2a A. 2 B. 3 C. 3 D. 2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 24
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Phần 3. Các bài toán về khoảng cách
Câu 153. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC hợp
với đáy một góc 45 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: 2 3a 2a 2a 2a A. 3 B. 3 C. 3 D. 2
Câu 154. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 ; tam giác SBC vuông tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông goc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên BC. Biết SD hợp với
mặt phẳng đáy một góc 60 . Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng: 4 3a 2a 3a 3a A. 3 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 155. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BAC  60 ; SA AC a và SA vuông góc
với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng : 3a 3a 2 3a 3a A. 3 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 156. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2SA AC  2a và SA vuông góc với
đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: 4 3a 2 6a 3a 6a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 157. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Tam giác SBC cân tại S và (SBC) tạo với đáy một góc 45 . Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: 2a 2a 3 2a 2 2a A. 3 B. 2 C. 2 D. 3
Câu 158. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác với AB  , a AC  2 ,
a BAC 120 . Cạnh SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và (SBC) tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SBC) tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 25
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3a 3 7a 7a 2 7a A. 2 7 B. 2 C. 2 D. 3
Câu 159. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ điểm M đến
mặt phẳng (SCN) tính theo a bằng: 3 2a 3 2a 3 2a 5 2a A. 2 B. 8 C. 4 D. 3
Câu 160. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM. Cạnh SA a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng: 3a 3a 2a 2a A. 8 B. 4 C. 4 D. 2
Câu 161. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt phẳng đáy. Cạnh SC hợp h
với đáy 1 góc 60 , gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). Tỉ số a bằng: 78 18 58 38 A. 13 B. 13 C. 13 D. 13
Câu 162. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt phẳng đáy. SC hợp với d  ; A SMD
đáy 1 góc 60 . Gọi M là trung điểm BC. Tính tỉ số a : 51 2 51 3 51 4 51 A. 17 B. 17 C. 17 D. 17 a
Câu 163. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SD  32 ; hình chiếu vuông góc của S trên
d H;SDC
mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính tỉ số a 2 3 2 3 2 3 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 164. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 60 .Tính tỉ
d H;SBC số a : 609 309 609 609 A. 77 B. 87 C. 87 D. 87
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 26
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 165. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB BC  2a ; hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
d A;SBC bằng 60 .Tính tỉ số a : 1 B. 1 2 D. 2 A. 3 C. 3
Câu 166. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; DC=2AB=2BC; BC=a; d  ; A SDC
SA  ABCD và SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính a : 2 6 2 3 2 6 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 167. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a; BAC  60 ; mặt bên SAB là tam giác cân và
nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc d  ; A SBC 30 .Tính a : 21 13 2 21 21 A. 7 B. 7 C. 7 D. 3
Câu 168. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB  2 ;
a AC  2a 3 . Hình chiếu vuông
góc S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB. Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng
d B;SAC (ABC) một góc 30 .Tính a : 5 2 5 3 5 4 5 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu 169. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB  3 ;
a CB  5a. Mặt bên (SAC) vuông d  ; A SBC
góc với (ABC). Biết SA  2a 3 và SAC  30 .Tính a : 6 7 3 7 A. 7 B. 7 2 7 4 7 C. 7 D. 7
Câu 170. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác vuông tại B, AB  ,
a AC  2a . Cạnh bên SA vuông
góc đáy. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc bằng 60 . Khoảng cách từ trọng tâm G của
tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 27
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2a 3 a 3 2a 3 2a 2 A. 3 B. 6 C. 3 D. 6
Câu 171. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD  2AB  2a . Tam giác SAD vuông cân tại d S ; A BD
đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tỉ số : 6a 2 4 A. 3 B. 3 1 D. 1 C. 3
Câu 172. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I, cạnh a, BAD  60 . Hình chiếu của S trên mặt a d  ; A (SCD)
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của IB. Biết SH  13 4 . Tỉ số a : 39 39 A. 39 B. 79 39 39 C. D. 59 49
Câu 173. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  2AD  2a .Hình chiếu vuông góc của S
trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AB, cạnh SC tạo với đáy một góc 45 . Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) tính theo a bằng : a 3 a 6 2a 6 a 6 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2
Câu 174. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA =a và vuông góc với mặt phẳng
(ABC) ; SB hợp với mặt đáy một góc 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC tính theo a bằng : a 3 a 3 a 2 a 2 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
Câu 175. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 2, AC = 4. Hình chiếu vuông gcos 15d A ; B SC
của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Tỉ số 2 bằng: A. 3 B. 6 C. 2 D. 4
Câu 176. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC  2AB  2a . Cạnh bên SA vuông góc với 3d A ; C SB
mặt phẳng (ABCD) và SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tỉ số a bằng: A. 2 B. 6 C. 1 D. 4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 28
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 177. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB  3 ,
a BC  4a và vuông góc với mặt 7d  ; B SAC
phẳng (SBC). Biết SB  2a 3; ABC  30 . Tỉ số 2a bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 178. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Gọi M, N
lân lượt là trung điểm của AB, BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a bằng: 4a 2a 6a 3a A. 7 B. 7 C. 7 D. 7
Câu 179. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HB=2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy
một góc 60 . Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) bằng: A. 13 B. 2 3 C. 2 10 D. 2 13
Câu 180. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC  2AB  2a . Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm 31d  ; S DMN  của SA và SB. Tỉ số a bằng: A. 2 6 B. 3 6 C. 15 D. 2 15
Câu 181. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  2 ,
a AD a 3 . Tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông gcos với đáy. Cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 .
Khoảng cách giữa SA và BD tính theo a bằng: a 93 4a 93 A. 33 B. 31 2a 93 2a 93 C. 31 D. 33
Câu 182. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB. Góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60 . Tỉ
13d B;ACC' A' số a bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 29
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 183. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB; đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABC) một
góc 60 . Khoảng cách từ điểm B đến (ACC’A’): a 13 2a 13 3a 13 4a 13 A. 13 B. 13 C. 13 D. 13
Câu 184. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A; BC  2 ;
a AB a . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’ tính theo a bằng : 3a 3 a 3 2a 3 a 3 A. 2 B. 2 C. 3 D. 3
Câu 185. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A;mặt bên ABB’A’ là hình
vuông. Biết B 'C '  a 3 , góc giữa B’C và mặt phẳng A’B’C’ bằng 30 .Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BA’ và B’C tính theo a bằng: a 3a A. 2 B. 2 C. a D. 2a
Câu 186. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  , a AC  2 ,
a A' A  2a 5;BAC 120 . Gọi M là
trung điểm của CC’. Gọi =Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM) bằng: 2 5a 2a 3a 5a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 187. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB  , a AC  4 ,
a BAC  60 . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy và cạnh SD tạo với đáy một góc 45 . Glần lượt là trung điểm của BC, SD.
Khoảng cách giữa DE và CF tính theo a bằng: 2 39a 2 39a 39a 39a A. 13 B. 39 C. 39 D. 13
Câu 188. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AB AD  ,
a CD  2a . Hai
mặt phẳng (SAD) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Cạnh SB tạo với đáy một góc
60 . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khoảng từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: 6a 2 6a 3 6a 3 6a A. 6 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 189. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SD. Khoảng cách từ D đến mặt phằng (ACI) bằng tính theo a:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 30
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 14a 21a 4a 2 14a A. 7 B. 7 C. 7 D. 7
Câu 190. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AB  2 , a AD  , a CD a .
Cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tỉ số
6d B;SCD a bằng: A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 191. Cho tứ diện SABC có SA   ABC,SA a . Diện tích của tam giác SBC gấp hai lần diện tích của
tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng: 2a 3a a A. 3a 3 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 192. Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Gọi O là trung điểm của BC, hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H sao cho OA  2OH  0 . Điểm I thuộc
SB sao cho SB=3SI. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAH) tính theo a bằng: a a 3a 2a A. 3 B. 2 C. 2 D. 3
Câu 193. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Biết tứ diện SABD là tứ diệngiữa SC và DB tính theo a bằng: a a A. a 2 a 3 4 B. 2 C. 3 D. 2
Câu 194. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy và hai mặt d S ; A BC
bên còn lại cùng hợp với đáy một góc 30 . Tỉ số a bằng: 3 3 3 3 A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
Câu 195. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
4 3d AA';B'C'
30 . Hình chiếu vuông góc của A trên (A’B’C’) thuộc cạnh B’C’. Tỉ số a bằng: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 196. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh đều bằng 1. Gọi I, K lần lượt là
5d IK; AD
trung điểm của A’D’ và BB’. Tỉ số 2 :
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 31
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 197. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD  2AB  2a , cạnh SA vuông góc cới mặt
phẳng (ABCD) và SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 . Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SC tính theo a bằng: a 210 a 210 a 210 a 210 A. 10 B. 20 C. 30 D. 15
Câu 198. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau và
AD  2a 2,BC a 2 . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc đáy. Mặt phẳng
(SCD) hợp với đáy một góc bằng 60 . Khoảng cách từ trung điểm của AB đến mặt phẳng
(SCD) tính theo a bằng: 2a 15 3a 15 3a 15 9a 15 A. 5 B. 20 C. 10 D. 20
Câu 199.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB và N
thuộc cạnh AD sao cho ND  3NA . Biết SA  ,
a MN SM và tam giác SMC cân tại S. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng SA và MC tính theo a bằng: a 93 a 93 a 90 a 90 A. 3 B. 13 C. 3 D. 13
Câu 200. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
trùng với trung điểm của BC. Cho SA=a và hợp với đáy một góc 30 . Khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA và BC tính theo a bằng: a 3 a 3 A. 2 B. 4 a 2 2a 2 C. 3 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 32
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Phần 4. Các bài toán khác
Câu 201. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây: A. S  4r B. S  2 4r C. S  2 2 4 r D. S  2 4r
Câu 202. Thể tích V của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây: 4 r 2 2 4 r 3 4 r 2 3 4 r A. V   3 B. V   VV  3 C.  3 D.  3
Câu 203. Số mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước là: A. 1 B. 2 C. vô số D. 3
Câu 204. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng: a 2 a 2 a 3 a 3 A. 3 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 205. Cho hình chóp S.ABC có SA a 2, AB  ,
a AC a 3,SA  ABCD và đường trung tuyến AM a 7
của tam giác ABC bằng 2 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của
khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 3 3 3 3 A. 2 6 a B. 2 2 a C. 2 3 a D. 6 a
Câu 206.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc
mp(ABC) và SC họp với đáy một góc bằng 60 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 3 4 2 a 3 8 2 a 3 5 2 a 3 2 2 a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 207. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và
SC hợp với mp(ABCD) một góc 45 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể
tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 3 3 a 3  a 3 2 a 3 4 a A. 2 B. 3 C. 3 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 33
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 208. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mp(ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu (S): 2 7 a 2 2 a 2 3 a 2 5 a A. 3 B. 3 C. 2 D. 3
Câu 209. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có ABC ADC  90 , AB AD a và
CD CB a 2 . Cạnh SA vuông góc mp(ABCD) và mp(SBC) hợp với đáy một góc 45 . Gọi
(S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 3 2 a 3 4 a 3 8 a 3 10 a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 210. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 . Gọi (S) là
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 3 32 a 3 64 a 3 32 a 3 72 a A. 81 B. 77 C. 81 D. 39
Câu 211. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABC) và
SA = 2a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Diện tích của mặt cầu (S) bằng: 2 19 a 2 17 a 2 22 a 2 23 a A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 212. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB  ,
a ACB  60 . Đường
chéo BC’ tạo với mặt phẳng (BB’C’C) một góc bằng 30 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC. Diện tích của mặt cầu (S) bằng: 2 2 A. 8 a B. 4 a 2 2 C. 10 a D. 12 a
Câu 213. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA=a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.Thể tích của khối cầu tạo
nên bởi mặt cầu (S) bằng: 3 2 2 a 3 3 a 3  2a 3 2a A. 3 B. 2 C. 3 D. 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 34
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 214. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA=a và SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . Gọi V là thể tích của 2V
khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) . Tỉ số bằng: 3 a A. 4 3 B. 2 3 C. 3 3 D.  3
Câu 215. Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, cạnh C’A hợp với mặt đáy một góc
bằng 45 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’.Gọi V là thể tích V
của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) . Tỉ số bằng: 3 a 4 2 3 D.  A.   3 B. 3 C.  3
Câu 216. Cho hình chóp S.ABC có SA=5a và SA vuông góc mp(ABC). Tam giác ABC vuông tại B,
AB=3a,BC=4a.. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu V
(S) và V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng. Tỉ số S' bằng: 3 2 5 2 3 3 4 2 A. a a a a 4 B. 6 C. 4 D. 3
Câu 217. Cho hình tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA=a, SB=SC=2a..
Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích của mặt cầu (S) và V là thể V
tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng. Tỉ số S' bằng: A. a B. 4a C. 2a D. 3a
Câu 218. Với Sxq là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường
sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây: A. S  2 xqrl B. Sxqrl C. S  2 xqrl D. S  2 xqrl
Câu 219. Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức nào sau đây: 1 4  4 A. V  2 r h Vr h Vr h 3 B.  2 3 C.  2 V r h D.  2 2 3
Câu 220. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm và bán kính đáy r=25cm. Gọi diện tích xung quanh V
của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là Sxq và V. Tỉ số S bằng : xq
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 35
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2000 3001 3001 2005 A. cm B. cm C. cm D. cm 3 41 3 41 5 41 3 41
Câu 221. Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền a 2 . Diện
tích xung quanh của hình nón là: 2  a 2 2  a 2 2  a 2 2  a 3 A. 2 B. 3 C. 6 D. 3
Câu 222. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là: 2 2 A. 2 a B.  a 2  a 2 3 a C. 2 D. 4
Câu 223. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của của
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuoonh A’B’C’D’. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là: 2 3 a 2 3 a 2 6 a 2 2 a A. 3 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 224. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: 2 3 a 2 2 a A. 2 B. 3 2 3 a 2 D. 3 a C. 3
Câu 225. Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC
và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi S ,
xq V lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được V
giới hạn bởi hình trụ (H). Tỉ số S bằng : xq a a a 2a A. 4 B. 2 C. 3 D. 3
Câu 226. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ . Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a.
Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ
diện OO’AB tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 36
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. 12 B. 4 C. 8 D. 6
Câu 227. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 2a, tam giác ABC vuông tại A và AB  ,
a AC a 3 . Hình chiếu của A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính
cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’ và B’C’.: 1 1 1 3 A. 2 B. 4 C. 3 D. 4
Câu 228. Cho hình chóp S.ABCD có đáy lfa hình vuông cạnh 2a, SA  ,
a SB a 3 và mp(SAB) vuông góc
với mp(ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính cosin của góc giữa
hai đường thẳng SM và DN: 4 3 5 2 5 1 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu 229. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) bằng 60 . Gọi
G là trọng tâm của tam giác A’BC. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC tính theo a bằng: 7a 5a 3a 6a A. 12 B. 12 C. 4 D. 7
Câu 230. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  ,
a AD a 3 . Hình chiếu vuông góc của
S trên mp(ABCD) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AH=3HC. Gọi M là trung điểm của AB.
Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng CM và SD.: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 39 4 39 3 39 39
Câu 231. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và ABC  60 . Cạnh SA a 3 và vuông góc
mp(ABCD). Tính cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).: 2 4 3 1 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu 232. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=2a. Tính cosin của góc
tạo bởi đường thẳng BC’ và mp(A’BC).: 2 1 3 1 A. 3 B. 3 C. 4 D. 2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 37
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Phần 5. Bài tập tổng hợp
Câu 233. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Cho các phát biểu sau:
(1). Hai đường thẳng a và b song song nếu chúng không có điểm chung. a / /b (2).   a / /cb / /c . a c (3).   a / / b b c . b/ / c (4).   a bc a .
Số các phát biểu đúng là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 234. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a , b và mp(P). Cho các phát biểu sau:
(1). Nếu đường thẳng a song song song với mp(P) thì đường thẳng a song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(P).
(2). Nếu hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P) thì hai đường thẳng a và b không có điểm chung.
(3). Nếu đường thẳng a vuông góc với mp(P) thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P).
(4). Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với mp(P) thì hai đường thẳng a và b song song với nhau.
(5). Nếu đường thẳng a vuông góc mp(P) và đường thẳng b song song đường thẳng a thì b vuông góc mp(P).
Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 235. Trong không gian, cho hai mp(P) và mp(Q) và một đường thẳng a. Cho các phát biểu:
(1). Nếu mp(P) song song mp(Q) thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều song song với mp(Q).
(2). Nếu mặt phẳng (P) vuông góc với mp(Q) thì mọi đường thẳng nằm trong mp(P) đều vuông góc với mp(Q).
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 38
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
(3). Nếu m(P) song song mp(Q) và mp(P) vuông góc đường thẳng a thì đường thẳng a vuông góc với
mọi đường thẳng nằm trong mp(Q).
(4). Nếu đường thẳng a không vuông góc với mp(P) thì góc giữa đường thẳng a và mp(P) là góc giữa a
và hình chiếu a’ của nó trên mp(P).
Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 3 . C. 2 D. 4
Câu 236. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng kia.
D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc nhau.
Câu 237. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông goc vơi mp(ABCD). Cho các phát biểu: (1). Tam giác SBC vuông.
(2). Cạnh BD vuông góc với SC.
(3). Khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) bằng khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC).
(4). Góc tạo bởi đường thẳng SC và mp(SAD) là góc SCD .
Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 238. Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB=AC=AD=3. Diện tích của tam giác BCD bằng: 9 3 9 2 C. 27 27 A. D. 2 B. 2 2
Câu 239. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I và SA vuông góc vơi mp(ABCD). Gọi M là
trung điểm của SA. Độ dài đường cao SA bằng h. Cho các phát biểu:
(1). Đường thẳng IM song song với mp(SCD).
(2). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) tăng khi h tăng.
(3). Khoảng cách từ điểm B đến mp(SCD) bằng hai lần khoảng cách từ M đến mp(SCD).
(4). Khoảng cách từ điểm B đến mp(SCD) nhỏ hơn khoảng cách điểm A đến mp(SDC).
Các phăt biểu đúng là:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 39
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A.(2),(1) B. (1), (3). C. (3), (1). D. (2). (4).
Câu 240. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, N, P , H lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD ,
AD. Khẳng định nào sau đây sai: A. BP AM C. d  ;
C SAD  a 3 3a B. VCMNP d  ;
A SCD   2dH;(SCD) 69 D.  
Câu 241. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của
SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai: A. d  ;
B SAC  2dMN; AC B. MN BD
C. MN / / SACa 2
D. d MN; AC  2
Câu 242. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB
và AD; H là giao điểm của CN và MD. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SH a 3 . Cho các phát biểu: 3 5 3a (1). VS.DCNM 24
(2). SBN   SCM
(3). d DN;SC  d H;SC (4). d  ;
D SAB  3d H;SAB
Số các phát biểu đúng là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 243. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc bằng 60
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho các phát biểu: (1). d  ;
A SBC  3d  ; G SBC V (2). S.ABC 3 d  ;
A SBC  18 V (3). S.ABC 3 d  ;
A SBC  6
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 40
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 a 3 (4). VS.ABC 24
Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 244. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Cho các phát biểu:
(1). Cạnh DC song song với SB. 3 2a (2). VS.ABCD 6 . a (3). d  SDC  21 A; 7 . (4). BC SA
Số các phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 245. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P) chứa CM và song song V
với BD cắt SB tại N. Tỉ số S.CMN bằng : 3a 1 1 1 1 A. 48 B. 12 C. 64 D. 32
Câu 246. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
SA a 2 . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SD; mặt phẳng (AEF) cắt
SC tại K. Thể tích của khối đa diện A.BCDFKE bằng: 3 2a 3 2 2a 3 2a 3 3 2a A. 6 B. 9 C. 9 D. 2
Câu 247. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc
của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC; đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45 . Cho các phát biểu sau:
(1). A' B B'C . (2). V  3 a
ABC.A'B'C' . (3). V  3 2a
ABC.A'B'C' . (4). d  ;
C A' ABB'  d C';A' ABB'  a 2 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 41
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Các phát biểu đúng là: A.(1),(2) B.(2),(4) C.(1),(4) D.(3),(1)
Câu 248. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông;tam giác A’AC và A’C=a. Tỉ số A V BB'C' bằng:: . a d  ; A BCD' 3 3 3 3 A. 4 B. 24 C. 32 D. 8
Câu 249. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác và mặt phẳng (SBC) vuông góc đáy. Gọi G là
trọng tâm của tam giác SAC, mặt phẳng (P) qua G song song AC và cắt SA,AC lần lượt tại M V
và N. Tỉ số S.BMN V bằng : S.BAC 4 3 4 4 A. 29 B. 4 C. 9 D. 7
Câu 250. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M là trung điểm của SC. Mặt phẳng V
(MAB) cắt SD tại N. Tỉ số AB S MN V bằng:: S.A BCD 1 1 1 1 A. 4 B. 8 C. 2 D. 3
Câu 251. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang có DAB ABC  90 , BA BC  ,
a AD  2a . Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên SB. Tính d H;SDC : a a a 2a A. 2 B. 4 C. 3 D. 3 a
Câu 252. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB AC a SC  70 2 2 , 5 . Hình chiếu V
vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm của AB. Tỉ số S.ABC
d BC;SA bằng: a 5 a 3 a 2 a 3 A. 6 B. 2 C. 2 D. 3
Câu 253. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB a 3, ACB  60 . Hình chiếu vuông
góc của S trên mặt mp(ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của
AC, biết SE a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 42
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 a 78 3 a 78 3 a 38 3 a 78 A. 16 B. 18 C. 18 D. 24
Câu 254. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SI,
BC, CD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD tạo từ mp(MNK) là: A.Tam giác B. Ngũ giác C. Lục giác D. Tứ giác
Câu 255. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ; M là một điểm nằm trên đường chéo AB’ sao cho 4AM  5MB' .
Thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng (P) qua M và song song các cạnh A’C và BC’ là:: A.Tứ giác B. Ngũ giác C. Tam giác D.Lục giác
Câu 256. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a; M và P là các điểm di động trên AD và BC, sao cho
AM PC x 0  x a . Mặt phẳng qua MP song song CD cắt tứ diện theo thiết diện là một
đa giác (H). Với giá trị nào của x thì diện tích của đa giác (H) là lớn nhất: a 2a a a A. 2 B. 3 C. 4 D. 3
Câu 257. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2 ,
a BC a 3 . Biết tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD); Sc hợp vơi mp(ABCD) một V
góc 60 . Tỉ số S.ABCD bằng: 3 a A. 3 B. 2 C. 4 D. 2 2
Câu 258. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)
bằng 60 . Thể tích của khối đa diện ABCC’B’ bằng: 3 3a 3 3 a 3 3 a 2 3 a 3 A. 4 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 259. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  ,
a BC a 2;SA  ABCD .
Góc giữa SC với đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3 3 3 A. a 2 B. 2a 3 C. 2a 2 D. 4a 3
Câu 260. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân cạnh AB=AC=2a. Thể h
tích khối lăng trụ bằng 3
2 2a . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC). Tỉ số bằng: a A. 2 B.1 C. 3 D. 4
Câu 261. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  4 ,
a AD  3a . Các cạnh bên đều
có độ dài bằng 5a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 43
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 3 3 A. 12a 3 B. 5a 3 3 3 C. 10a 3 9a 3 D. 2
Câu 262. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng SA
(ABCD). Gọi M là trung điểm của SB. Tìm tỉ số a sao cho khoảng cách từ M đến (SDC) a bằng : 5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 3
Câu 263. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a 3, AD a . Các cạnh bên đều
có độ dài bằng 2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3 3 3 A. a 3 B. a C. 2a 3 D. 2a
Câu 264. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết
SA a 3, AC a 2 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mp(SAC) tính theo a bằng: a 3 a 2 a 2 a 2 A. 6 B. 6 C. 3 D. 4
Câu 265. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  60 , AC '  2a . Gọi O
là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của A’C và OC’. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đế h n mp(EBD). Tỉ số bằng : a 7 7 7 2 7 A. 3 B. 12 C. 21 D. 21
Câu 266. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết khoảng cách từ M đến (SAB) bằng 2a. Tính tỉ SA số a : A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 267. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Sa vuông góc với mp(ABCD) và diệ 2 a 5 S V .ABCD
tích của tam giác SBC bằng 2 . Tính tỉ số 3 : a
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 44
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2 2 3 3 A. 3 B. 5 C. 2 D. 4
Câu 268. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2
diện tích tam giác SAB bằng a . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 2a 3 3 a 3 A. 6 B. 3 C. 3 D. 4
Câu 269. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
cạnh bên SB hợp vợp mp(ABC) một góc 60 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn
phát biểu đúng: A. d  ;
A (SBC)  2d  ; G (SBC)
C. BC  SABa a 15 B. d  ;
G (SBC)  15 D. d  ; G (SBC)  15
Câu 270. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC  2 ,
a ABC  60 . Gọi M là
trung điểm của BC. Biết SM=SA=SC= a 5 . Khoảng cách giữa SA và BC tính theo a bằng: a 37 a 57 a 47 a 39 A. 19 B. 19 C. 19 D. 19
Câu 271. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. M là điểm thuộc S V .AMB
SC sao cho SC = 3 SM. Tỉ số S V bằng: .ABCD 1 1 1 1 A. 2 B. 4 C. 3 D. 6
Câu 272. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAC  60 . Hình chiếu vuông góc của
S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một d  ; B SCD
góc bằng 60 . Tính tỉ số a : 3 2 6 8 A. B. C. D. 112 112 112 112
Câu 273. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a 3, ABC  120 ; SC   ABCD . Mặt
bên (SAB) tạo với đáy một góc 45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD tính theo a bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 45
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 a 5 a 5 A. 5 C. 10 2a 5 3a 5 B. 5 D. 10
Câu 274. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O với AC a 3, BD  2a . Hai mặt phẳng a 3
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB) bằng 4 .
Tính theo a khoảng thể tích của khối chóp S.ABCD: 3 a 3 3 5a 3 3 2a 3 3 4a 3 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 275. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi
M là trung điểm của SD. Cosin của góc giữa hai đường thẳng CM và SB bằng: 1 3 2 1 A. 4 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 276. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AB AD DC a ,
SA vuông góc với đáy và SA a 2 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng: 6 3 2 2 A. 3 B. 4 C. 6 D. 3
Câu 277. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=a. Tính sin của góc tạo
bởi hai mặt phẳng (ABC’) và (BCA’): 3 4 3 2 3 1 A. 7 B. 7 C. 7 D. 7
Câu 278. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a. Các mặt bên cùng
tạo cới mặt phẳng đáy một góc 60 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng: 1 2 1 3 A. 3 B. 3 C. 4 D. 4
Câu 279. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD): 3 3 2 3 A. 4 B. 3 C. 2 D. 2
Câu 280. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt ABC và SAB là các tam giác đều cạnh a, SC a 2 . Tính cosin
của góc giữa hai đường thẳng và BC:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 46
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 1 2 1 2 A. 3 B. 3 C. 2 D. 2
Câu 281. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB=2a, SA a 2; SA   ABC . Tính
diện tích của thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng trung trực của cạnh SB.: 2 a 3 2 3a 2 a 3 2 3a 3 A. 4 B. 8 C. 8 D. 8
Câu 282. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Cạnh SI vuông góc với
mp(ABCD). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc SC. Tính diện tích của thiết diện của
hình chóp tạo bởi mp(P): 2 3a 2 3a 5 2 a 2 3a 10 A. B. C. D. 5 10 5 4
Câu 283. Cho tứ diện đều S.BCD có cạnh bằng a. Gọi (P) là mặt phẳng qua D song song BC và tạo với cạnh
BD một góc 30 . Tính diện tích của thiết tạo bởi mp(P).: 2 a 2 2 a 2 2 3a 2 2 a 3 A. 5 B. 25 C. 25 D. 25
Câu 284. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của SD và SB.
Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và PM: a 3 a 3 a 3 2a 3 A. 2 B. 4 C. 3 D. 3
Câu 285. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, K, N lần lượt là trung điểm của SD, SB và
BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AK và MN tính theo a bằng: 2a 2a 3a a A. 5 B. 3 C. 2 D. 2 3a
Câu 286. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm của đáy là I và cạnh bên bằng 2 .
Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và SD. Cho các phát biểu sau:
(1). MK / / SAB . a (2). d  SAB  2 C; 2 . 3 a (3). VS.ABCD 6 .
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 47
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
(4). Mặt phẳng (MKI) cắt SC tại trung điểm của SC.
Số phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 287. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông
góc của S trên mp(ABCD) trùng với trung điểm của AB. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 .
Cho các phát biểu sau: 3 2a 6 (1). VS.ABCD 3 . 2
(2). Cosin của góc hợp bởi SA và AC bằng . 35 (3). d S ;
A CD  AD .
(4). Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mp(SAB) không phụ thuộc chiều cao của hình chóp.
Số phát biểu đúng là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 288. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, ACB  60 . Mặt phẳng (A’BC)
tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’ và BD tính theo a bằng: 3a 3 a 3 a 3 a 2 A. 4 B. 2 C. 4 D. 4
Câu 289. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc
của B trên (A’B’C’) trùng với trung điểm H của B’C’. K là điểm trên cạnh AC sao cho V
CK 2AK,BA'  2a 3
ABC.A'B'C'
. Tỉ số dCC';BK bằng: a 70 a 38 a 60 a 66 A. 12 B. 3 C. 3 D. 2
Câu 290. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Gọi M là trung V điể S.ABC
m của BC. Tỉ số dBM;AD bằng: 35a 2 35a 2 35a 3 35a 3 A. B. C. D. 2 70 8 70 70 3 70
Câu 291. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
B. Hình chóp đều có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
C. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 48
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
D. Hình chóp đều có các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
Câu 292. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Tính diện tích thiết diện của hình lập
phương bị cắt bởi mặt phẳng trung tực (P) của đoạn AC’: 2 3a 2 3 3a 2 3a 2 2 3a A. 4 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 293. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, cạnh SA vuông góc với mp(ABC) và SA=a,
AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D S có bán kính r bằng: 2 a  2 b  2 c
2a b c 2 a  2 b  2 3 c 2 a  2 b  2 2 c A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
Câu 294. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, cạnh SA vuông góc với mp(ABC) và SA= 2a,
AB=a, AC=3a. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D S có bán kính r tính theo a bằng: a 14 16a 3a 14 2a 14 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
Câu 295. Cho hình trụ có hình vuông ABCD nội tiếp cạnh a, các điểm A, B thuộc đường tròn đáy thứ nahats
và C, D thuộc được tròn đáy thứ hai. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ một góc 45 .
Tính thể tích khối lăng trụ: 3  a 2 3 3 a 2 3 3 a 2 3 3 a 2 A. 16 B. 16 C. 4 D. 12
Câu 296. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và KM
SC. Gọi I là giao điểm của AN với (SBD), K là giao điểm của MN và (SBD). Tỉ số KN bằng: 1 B. 1 2 1 A. 2 C. 3 D. 4
Câu 297. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm của AP
SO, BC, CD. Gọi P là giao điểm giữa SA và (MNK). Tỉ số PS bằng: A. 3. B. 2. 5 7 C. 2 D. 2
Câu 298. Cho hình chóp S.ABC. Gọi K, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm M thuộc SC sao cho SM 2 EASC
3 . Gọi E là giao điểm giữa mặt phẳng (MNK) và AB. Tỉ số AB bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 49
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2 1 3 3 A. 3 B. 3 C. 5 D. 4
Câu 299. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, AB=2a, AD=a. K là hình chiếu
vuông góc của B trên AC. Các điểm H, M lần lượt là trung điểm của AK và DC. SH vuông góc 3 4a 10
với mặt phẳng (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 15 . Khoảng cách SB và
MH tính theo a bằng : a 5 2a 5 3a 5 4a 5 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu 300. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông gcos với 3 a 2
mp(ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
3 . Khoảng cách từ điểm A đến
mp(SBD) tính theo a bằng: a 13 a 3 a 10 3a 6 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu 301. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAD) là tam giác đều
là và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng. a 21 2a 7 a 21 2a 21 A. 3 B. 3 C. 7 D. 3
Câu 302. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác vuông tại A, AC=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc
của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm của H của BC. Biết khoảng cách giữa hai đường 3a
thẳng HA và SB bằng 4 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 a 3 3 a 3 3 a 2 3 2a 4 A. 4 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 303. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác giác đều cạnh a, Hình chiếu của S trên mp(ABC)
trùng với trung điểm của AB. Gọi M là trung điểm của SC. Biết khoảng cách giữa SC và BC 3a bằng
.. Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng: 15 3 a 3 a 3 a 3 a A. 6 B. 12 C. 16 D. 4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 50
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Câu 304. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình thoi tâm O cạnh 4a, ABC  60 . Hình chiếu
vuông góc của S trên mp(ABCD) trùng với trung điểm H của AO. Biết cosin của góc hợp bởi 7
AO và mp(SCD) bằng 4 . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng: 3 3 3 3 A. 16 3a B. 4 3a C. 3a D. 12 3a
Câu 305. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên là các hình vuông cạnh a, gọi D, E , F lần lượt là
trung điểm các đoạn thẳng BC, A’C’, C’B’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A’F tính theo a bằng: a 17 a 7 a 3 3a 2 A. 17 B. 10 C. 12 D. 6
Câu 306. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC  30 , BC a . Hình chiếu vuông góc
của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết khoảng cách từ đến mp(SAB) bằng a 39
13 . Thể tích của khối chóp S.ABCtính theo a bằng: 3 a 6 3 a 3 a 3 a A. 6 B. 6 C. 16 D. 12
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 51
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Bảng đáp án 1. A 29. D 57. C 85. C 113. A 141. D 2. B 30. A 58. A 86. A 114. B 142. A 3. B 31. D 59. B 87. A 115. D 143. B 4. D 32. B 60. C 88. B 116. C 144. D 5. C 33. A 61. A 89. D 117. A 145. C 6. B 34. B 62. D 90. C 118. C 146. A 7. A 35. A 63. A 91. B 119. C 147. C 8. C 36. C 64. C 92. C 120. B 148. A 9. D 37. A 65. B 93. B 121. A 149. B 10. B 38. D 66. D 94. C 122. D 150. D 11. A 39. A 67. A 95. B 123. A 151. C 12. B 40. B 68. C 96. A 124. B 152. A 13. D 41. B 69. A 97. C 125. C 153. A 14. B 42. A 70. C 98. A 126. C 154. C 15. B 43. C 71. A 99. C 127. D 155. B 16. C 44. A 72. A 100. A 128. B 156. D 17. D 45. B 73. B 101. B 129. A 157. B 18. A 46. C 74. C 102. A 130. C 158. A 19. D 47. A 75. B 103. C 131. B 159. B 20. B 48. B 76. D 104. A 132. C 160. B 21. D 49. A 77. A 105. A 133. D 161. A 22. A 50. D 78. B 106. B 134. B 162. B 23. C 51. C 79. D 107. A 135. D 163. A 24. B 52. B 80. B 108. C 136. A 164. C 25. A 53. 81. A 109. D 137. B 165. B 26. A 54. 82. B 110. A 138. D 166. D 27. B 55. A 83. A 111. C 139. C 167. A 28. A 56. A 84. D 112. B 140. A 168. B
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 52
Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 169. A 192. A 215. A 238. A 261. C 284. B 170. B 193. B 216. B 239. B 262. B 285. D 171. C 194. C 217. C 240. B 263. A 286. D 172. B 195. B 218. B 241. D 264. B 287. A 173. B 196. A 219. A 242. A 265. C 288. C 174. A 197. A 220. A 243. C 266. C 289. D 175. B 198. D 221. A 244. B 267. A 290. B 176. A 199. A 222. C 245. A 268. A 291. C 177. C 200. C 223. B 246. B 269. D 292. B 178. D 201. B 224. B 247. A 270. B 293. A 179. A 202. C 225. A 248. D 271. D 294. A 180. D 203. C 226. A 249. C 272. C 295. B 181. B 204. B 227. B 250. A 273. D 296. B 182. C 205. D 228. D 251. C 274. A 297. A 183. C 206. B 229. A 252. A 275. C 298. A 184. B 207. D 230. B 253. B 276. A 299. B 185. A 208. A 231. C 254. B 277. B 300. C 186. D 209. B 232. A 255. B 278. C 301. A 187. B 210. C 233. A 256. A 279. D 302. A 188. A 211. A 234. C 257. C 280. C 303. C 189. B 212. D 235. B 258. D 281. D 304. D 190. A 213. C 236. A 259. A 282. B 305. A 191. D 214. D 237. C 260. B 283. C 306. C
Thầy chúc các Em làm bài tập thật tốt! Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 53