ÔN TẬP MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Chương I
A. Câu hỏi lý thuyết
Câu 1. Nêu đối tượng nghiên cứu và mục đích của Lý thuyết Xác suất.
Câu 2. Nêu khái niệm về phép thử và biến cố.
Câu 3. Nêu khái niệm tổng hai biến cố, tích hai biến cố.
Câu 4. Nêu khái niệm 2 biến cố xung khắc, 2 biến cố đối lập và phân biệt hai khái niệm này.
Câu 5. Nêu khái niệm hệ đầy đủ các biến cố. Cho ví dụ.
Câu 6. Nêu khái niệm về xác suất của biến cố. Nêu các tính chất của xác suất.
Câu 7. Viết công thức xác suất điều kiện.
Câu 8. Ta hiểu các biến cố độc lập nhau là các biến cố như thế nào?
Câu 9. Viết công thức tính xác suất của tích n biến cố trong hai trường hợp:
Các biến cố độc lập nhau và các biến cố phụ thuộc nhau.
Câu 10. Viết công thức tính xác suất của tổng n biến cố trong hai trường hợp:
Các biến cố xung khắc từng đôi và các biến cố độc lập nhau. Viết công thức tính
xác suất của tổng hai biến cố, ba biến cố trong trường hợp các biến cố không
xung khắc, không độc lập.
Câu 11. Cho biết P  A , P B , P  AB
. Viết công thức tính P A B và P A B
Câu 12. Viết công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes. Khi nào sử dụng hai công thức này? B. Bài tập
Bài tập giải mẫu: 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14.
Bài tập tự giải: 1.21, 1.23, 1.24, 1.26 (Đáp án: a. 47/132, b. 85/132), 1.27, 1.28,
1.30, 1.31, 1.34, 1.35, 1.37, 1.38, 1.39, 1.40, 1.41, 1.42, 1.43, 1.44, 1.45, 1.48, 1.49, 1.51. 1 Chương II
A. Câu hỏi lý thuyết
Câu 1. Nêu khái niệm đại lượng ngẫu nhiên.
Câu 2. Viết bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và nêu
tính chất của các xác suất trong bảng phân phối xác suất đó.
Câu 3. Viết định nghĩa vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. Nêu ý nghĩa
và tính chất của vọng toán.
Câu 4. Viết công thức tính phương sai của đại lượng ngẫu nhiên. Nêu ý nghĩa
và tính chất của phương sai.
Câu 5. Viết công thức tính và nêu ý nghĩa của đô  lê ch tiêu chuân.
Câu 6. Viết công thức tính và nêu ý nghĩa của hệ số biến thiên.
Câu 7. Nêu khái niệm về mốt của đại lượng ngẫu nhiên.
Câu 8. Nêu hai điều kiện của dãy phép thử Bernoul i. Nếu X là số lần xuất hiện
biến cố A trong dãy phép thử Bernoulli thì X có phân phối gì? Nêu ý nghĩa của
các tham số trong phân phối đó.
Câu 9. Viết công thức Bernoulli. Công thức tính các tham số đặc trưng của đại
lượng ngẫu nhiên có phân phối nhị thức.
Câu 10. Phát biểu các định lý giới hạn của Moivre – Laplace và Poisson.
Câu 11. Viết kí hiệu của phân phối chuẩn và nêu ý nghĩa của các tham số.
Câu 12. Viết công thức tính xác suất đối với phân phôi chuẩn.
Câu 13. Viết bảng phân phối xác suất của véc tơ ngẫu nhiên hai chiều. Nêu tính
chất của các xác suất trong bảng phân phối xác suất đó.
Câu 14. Viết bảng phân phối xác suất của các đại lượng ngẫu nhiên thành phần ở câu 13.
Câu 15. Viết công thức tính hiệp phương sai, hệ số tương quan của các đại
lượng ngẫu nhiên ở câu 13. Nêu ý nghĩa của hệ số tương quan.
Câu 16. Ôn tập cách tra các bảng số và tính chất của hàm    x . Ôn tập cách
lập bảng phân phôi xác suất có điều kiện và tính vọng toán có điều kiện. B. Bài tập
Bài tập giải mẫu: 2.2.b, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17.
Bài tập tự giải: 2.22, 2.29, 2.31, 2.34, 2.35, 2.36, 2.38, 2.39, 2.40, 2.41, 2.42,
2.43, 2.45, 2.49, 2.52, 2.53 (Quy ước mỗi con gà đẻ tối đa 1 quả trứng trong
ngày, Đáp án: a. 2025000 đồng, b. 2025000 đồng), 2.55, 2.56 (Giả thiết tuổi thọ
của linh kiện có phân phôi chuẩn), 2.57, 2.60, 2.61, 2.62, 2.63. 2 Chương III
A. Câu hỏi lý thuyết
Câu 1. Khoa học thống kê nghiên cứu vấn đề gì?
Nêu nhiệm vụ của Thống kê Toán.
Câu 2. Nêu tên gọi và ý nghĩa của các tham số đám đông a 2 ,  , , p.
Câu 3. Nêu tên gọi và ý nghĩa của các tham số mẫu 2 2 , X , S , S ,S ,S.
Câu 4. Cho dãy thống kê: X 5 10 15 20 m 2 3 4 1 Tính các tham số mẫu 2 , x ,
s s và tỉ lệ các phần tử có X 1  0 trong mẫu. Câu 5. Cho s 20  , n 1  0. Tính s .
Câu 6. Viết công thức ước lượng khoảng của vọng toán trong các trường hợp n 3
 0 với  chưa biết và n X  2 30, N ;a
  với  chưa biết. Viết công
thức tính  tương ứng.
Câu 7. Viết công thức ước lượng khoảng của phương sai trong trường hợp X N 2
;a  với a chưa biết.
Câu 8. Viết công thức ước lượng khoảng của xác suất trong trường hợp nf 1  f 2
 0. Viết công thức tính ương ứ ế ộ bài toán 0  0  t ng. Vi t n i dung hai
ước lượng số phần tử. B. Bài tập
Bài tập giải mẫu: 5.2, 5.5, 5.6, 5.8b, 5.9, 5.11.
Bài tập tự giải: 5.18ab, 5.20ac, 5.21, 5.22, 5.23   0,9  5 , 5.27, 5.29, 5.33ab, 5.34, 5.35ab, 5.36. 3 Chương IV
A. Câu hỏi lý thuyết
Câu 1. Nêu cấu trúc chung của các quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê.
Câu 2. Viết các bài toán kiểm định vọng toán và viết miền bác bỏ H0 tương ứng trong các trường hợp n 3
 0 với  chưa biết và n X  2 30, N ;a   với  chưa biết.
Câu 3. Viết các bài toán kiểm định phương sai và viết miền bác bỏ H0 tương ứng trong trường hợp X N 2
;a  với a chưa biết.
Câu 4. Viết các bài toán so sánh vọng toán và viết miền bác bỏ H0 tương ứng
trong trường hợp n  n 2  3  0 với  , ư ế 1 2 1  ch a bi t. 2
Câu 5. Viết các bài toán so sánh phương sai và viết miền bác bỏ H0 tương ứng trong trường hợp X  2 N ;a  , X  2
N ;a với a , a chưa biết. 1 1 1 2 2  2 1 2 B. Bài tập
Bài tập giải mẫu: 6.2, 6.4, 6.6, 6.8, 6.9, 6.11, 6.12.
Bài tập tự giải: 6.19, 6.20, 6.21, 6.22, 6.23, 6.24, 6.28 G 15  6,52  W, qs 6.30, 6.34, 6.36, 6.40, 6.41. 4