Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ
 Tập xác định của hàm số mũ
Câu 1. Tập xác định của hàm số y  x    2 1 là
A. D  ;  1 1;; B. D .
C. R \   1
D. D  1;  1 .
Câu 2. Tập xác định của hàm số 4 2 y 
x  3x  4 là: A. [-1;4] B. (-1; 4) C.  ;    1  4;  D.  ;    1 4;  
Câu 3. Hàm số y =  x   4 2 4 1 có tập xác định là:  1 1   1 1  A. B. (0; +) C. \  ;  D.  ;    2 2  2 2  
Câu 4. Tập xác định của hàm số 2 5
y  (2x  x  6) là: 3 3 A. D  ( ;   )  (2;)
B. D  ( ; 2) 2 2  3  C. D \  ;2 D. D   2 2 2
Câu 5. Tập xác định của hàm số: y  x  3 ( 4) là
A. D  (;2) (2;) B. D \ { 2}
C. D  (2;2) D. D 1  Câu 6. Hàm số 2 y  (1  x) có tập xác định là: A. D B. D \ {0} C. D  (;1) D. 
Câu 7. Hàm số y = 3  2
1 x có tập xác định là: A. [-1; 1]
B. (-; -1]  [1; +) C. R\{-1; 1} D. x x
Câu 8. Tập xác định của hàm số y  9  3 là: A. (1;2) B. [0;) C. [3;) D. (0;3) Câu 9. Hàm số 3
y  (1  x) có tập xác định là: A. D B. D \ {0} C. (0; ) D.  50
2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
Câu 10. Tập xác định của hàm số 5 2 y x 3x 2 là:
A. D   ;   1  2; 
B. D   ;   1 2;
C. D  1; 2 D. D
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Đạo hàm của hàm số mũ
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số 12x y  12x A. 1 ' .12x y x   B. ' 12x y  ln12 C. ' 12x y  D. y '  ln12
Câu 12. Đạo hàm của hàm số:   1 100x y là x x A. y  1 ' 100 ln10
B. y '  200.100 ln10 1 C. y '  
y'  x 1 ln100. x D.     1 ln100
Câu 13. Đạo hàm của hàm số 2 3 2 x y là: 2x 3 2x 3 2 3 2 2 A. 2.2 . ln 2 B. 2 . ln 2 C. 2.2 x D. (2 x 3)2 x x1
Câu 14. Cho f(x) = x1
2 . Đạo hàm f '0 bằng: A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác 1
Câu 15. Đạo hàm của hàm số 2 2
y  (x  2x 1) là: 1 1  A. 2 2
y '  (x  2x 1) (2x  2) B. 2 2
y '  (x  2x 1) (2x  2) 1 1  1  C. 2 2 y '  (x  2x 1) D. 2 2
y '  (x  2x 1) (x 1) 2
Câu 16. Cho f(x) = 2 3 2 x
x . Giá trị f '(1) bằng: 3 8 A. B. C. 2 D. 4 8 3 x
Câu 17. Đạo hàm của hàm số 2 1 y  e sin 2x là: 2x 1  2x 1 
A. y '  2e o c s2x
B. y '  4e o c s2x 2x 1  2x 1  2x 1  2x 1 
C. y '  2e sin 2x  2e o c s2x
D. y '  2e sin 2x  2e o c s2x 2  
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số: x 5x 1 y  e .   2   A.      2 2 5 1 ' 5 1 x x y x x e B. 5 1 '  2  5 x x y x e     C.     2 5 1 ' 2 4 x x y x e D.     2 5 1 ' 2 5 x x y x e 51
2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số: 2x 5x y  e  3.5 A. 2x 5x y'  2e  5 .ln5 B. 2x 5x y'  2e  3.5  C. 2x 5x y'  2e  3.5 .ln5 D. 2x 5x 1 y'  2e  3.5 .ln5
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số 2 ( 2 2) x y x x e . 2 A. ' x y x e B. ' (2 2) x y x e C. ' 2 x y xe D. ' 2 x y xe    Câu 21. Cho hàm số tan 2 x y  e
, giá trị của f '  bằng  6  A. 3 4  e . B. 3 2e . C. 4. D. 3 8e .
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số x y  9 1 3x A. x
y'  9 (1 3x).ln9   1 B. x
y'  9 (2  6x)ln9   3 C. x   2x 1 y' 9 2 6x ln 3 3     D. x
y '  9 (1 3x)ln 3   3 x 1
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y  . 9x 1 2(x 1) ln 3 1 (x 1) ln 3 A. y '  B. y '  2 3 x 2 3 x 1 2(x 1) ln 9 1 2(x 1) ln 3 C. y '  D. y '  3x 3x Câu 24. Cho hàm số   3x f x 
 2. Khẳng định đúng là
A. f '0  ln 3
B. f '0  3ln 3 C. f '  1  ln 3
D. f '2  9
Câu 25. Cho hàm số ( )  . x f x
x e . Giá trị của f ' (0) là: A. 1 B. 2e C. 3e D. 2
Câu 26. Đạo hàm bậc hai của hàm số 10x y  là: A. x  x  x  ' 10x y  B. 2 y ' 10 .ln10 C. 2 y '
10 .(ln10) D. y ' 10 .ln 20 x e 1
Câu 27. Đạo hàm của hàm số y là x x e 1 x e (x 1) 1 x ln x xe x e 1 x e (x 1) 1 A. B. C. D. 2 x 2 x 2 x 2 x x
Câu 28. Đạo hàm của hàm số 2 1 y e là: 1 2 1 2x 1 2 1 2 A. ' 2 x y e B. y ' e C. ' x y e D. ' 2 x y e 2
Câu 29. Đạo hàm của hàm số 2017x y là: 2017x 1 x A. ' .2017x y x B. y ' 2017 .ln 2017 C. ' 2017x y D. y ' ln 2017 52
2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Rút gọn biểu thức 
Câu 30. Biết 4x  4 x  23 . Tính 2x 2 x I    . A. I  5 B. I  4 C. I  23 D. I  21 x  x  5  3  3
Câu 31. Cho 9x  9 x  23. Khi đó biểu thức P  13x  có giá trị bằng: 3x 5 1 3 A.  B. C. D. 2 2 2 2  
Câu 32. Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a  b  1 và 2a 2 4
 4 b  0,5 . Khi đó tích ab bằng: 1 1 1 1 A. B. C.  D.  4 2 2 4 3 5 Câu 33. Biểu thức 6
x . x . x (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ là 7 5 2 5 A. 3 x B. 2 x C. 3 x D. 3 x 3 2 x x  13 
Câu 34. Cho f (x)  . Khi đó f   bằng 6 x 10  11 13 A. B. 4 C. 1 D. 10 10 Câu 35. Cho hàm số sin x y  e
. Hãy tính giá trị của biểu thức M  y 'cos x  ysin x  y ' ? A. sinx B. 0 C. 1 D. -1     
Câu 36. Rút gọn biểu thức P  a  b  1
2  4 ab với a , b là các số dương.     A.      
P  a  2b
B. P  a  b
C. P  a  b
D. P  a  b 2 1 1  b b   
Câu 37. Cho a, b là các số dương. Biểu thức 2 2 1 2
  : a  b  sau khi rút gọn là: a a     1 1 A.
B. a  b
C. a  b D. a b  2 x  52 5
Câu 38. Rút gọn biểu thức A 
(với x  0 ) ta được: 53  1 5 x .x
A. A  x B.  2 A x C.  3 A x D.  4 A x 53
2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ 1 3 2 3 1 3
a ( a  a )
Câu 39. Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức P  là: 8 5 2 5 8 5
a ( a  a ) 1 1 A. P = a + 1
B. P = a – 1 C. P  D. P  a 1 a 1
Câu 40. Cho 2x  2y  4 . Tìm giá trị lớn nhất của S  x  y . A. s  0 B. S  1 C. S  2 D. S  4 x Câu 41. Cho hàm số 4 f (x)  . Tính tổng: 4x 1 1 2 2016 S  f ( )  f ( )  .......  f ( ) . 2017 2017 2017 A. S  2017 B. S  1009 C. S  1008 D. S  1006 7
Câu 42. Biểu thức 3 3
a : a (a  0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:   A. 2 a B. 2 a C. a D. 1 a 1  1   3  3  9 
Câu 43. Giá trị biểu thức P       bằng:  7  4  4  A. 1 B. 2 C. 1  D. 2  2 0  ,75  1 
Câu 44. Giá trị biểu thức 0,5 3 Q  27   25   bằng: 16  A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 4 1  
Câu 45. Rút gọn biểu thức a 1 a a 4 P  .
.a 1 ta được kết quả : 3 1 a 1 4 2 a  a A.   P a B. P = 1 C. P = a D. 4 P a 1 9 1 3  4 4 2 2 a  a b  b
Câu 46. Rút gọn biểu thức 
(a  0, b  0) , ta được: 1 5 1 1  4 4 2 2 a  a b  b a
A. a  b
B. a  b C. a.b D. b 1 4
a  1  a  a 
Câu 47. Rút gọn biểu thức 4 
a (a  0) , ta được: 3 1 a  1   4 2 a  a A. a B. a 1 C. a 1 D. 4 a 11
Câu 48. Rút gọn biểu thức: x x x x : 16 x , ta được: A. 4 x B. 6 x C. 8 x D. x 1 t
Câu 49. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y, biết t 1  t 1 x t ,   y  t
(t  0, t  1). 1 1
A. x  y y x
B. x  y y x C. y y  y x y
D. y  x y x 54
2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ 2 2 2
Câu 50. Biểu thức K = 3 3
viết dưới dạng số hữu tỹ: 3 3 3 1 1 1 1 6  2  12  2  8  2  2  2  A.   B.   C.   D.    3   3   3   3 
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Bài tập tổng hợp 1 2 x x
Câu 51. Cho hàm số f (x) ( ) .5 . Khi đó 2 2 2 A. f (x) 1 x x.log 5 0 B. f (x) 1 x ln 2 x .ln 5 0 2 2 2 C. f (x) 1 x x .log 5 0 D. f (x) 1 x x.log 2 0 2 5 Câu 52. Cho hàm số   2 4 . x 9x f x 
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. f  x 2
1  x  x log 9  0.
B. f  x 2
1  x  xlog 4  0. 4 9
C. f  x  1  lg 4  x lg 9  0. D.
  1 lg4lg9x f x x   0. 2 Câu 53. Cho ( ) 2x .3x f x 
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 2
f (x)  2  x  x log 3  1
B. f (x)  2  2x  x log 3  1 2 2 1 C. 2
f (x)  2  x  x log 3  1
D. f (x)  2 
x  x log 3  1 2 2 2
Câu 54. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? x     x  2  A. 3 x y  
B. y    C. x y  e
D. y     3   5 
Câu 55. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x  x x x 1      2     A. y  .   B. y  .   C. y  .   D. y  .    3   3   e   4 
Câu 56. Cho  > . Kết luận đúng là A.  <  B.  >  C.  +  = 0 D. . = 1
Câu 57. Mệnh đề sai là 4    
A. Với a > 0 thì 3 3 2
a : a  a B. 3 2 1 2 4 2 4 .2 .2  8   C. 3 2 3  3 D. log 2  log 3 3 2 55
2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
Câu 58. Cho số thực a > 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? 2   2   A. x 1 2x 1 a  a  x  0 hay x  2 B. x 1 2x 1 a  a  0  x  2 2 x 1  2x 1  2 3   C.  5    5 a a   0  x  2 D. x 1 3 2x 1 a  a  x  0 hay x  2
Câu 59. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số x
y  a với 0 < a < 1 là hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số x
y  a với a > là hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Hàm số x
y  a với (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a; 1) x  1  D. Hàm số x
y  a với y =   (0 < a  1) thì đối xứng qua trục tung.  a 
Câu 60. Với a > 0, b> 0, x và y tùy ý. Mệnh đề nào đúng: x x y . x y a xy x y xy A. a .a  a B. ( )X  . X ab a b C.  a  y D. (a ) a a
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1D 2D 3C 4C 5A 6C 7D 8B 9A 10D
11B 12B 13A 14B 15D 16B 17D 18D 19D 20A
21D 22C 23A 24A 25D 26C 27B 28A 29B 30A
31A 32A 33D 34C 35B 36D 37A 38C 39D 40C
41C 42A 43B 44A 45A 46A 47B 48A 49A 50D
51C 52C 53A 54A 55B 56B 57A 58C 59C 60C 56