Chapter 2: Mechanical properties of soil | Bài Giảng môn Soil Mechanic Trường đại học sư phạm kĩ thuật TP. Hồ Chí Minh

2.1. One-dimensional flow of water through soils; 2.1.1. Darcy9s law. 2.1.2. Calculating flow parameters. 2.2. One-dimensional consolidation settlement of soils. 2.2.1. Plate load Test. 2.2.2. Oedometer test - Laboratory methods for determination of compressibility. 2.2.3. Primary Consolidation Parameters. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

20 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: SOIL MECHANICS

Trường: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

19 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Kim Dung
BÀI GI¾NG MÔN HÞC
SOIL MECHANICS
HCMC UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION
FACULTY OF CIVIL ENGINEERING
DEPARTMENT OF GEOTECHNICAL ENGINEERING
MSc. LÊ PH¯¡NG BÌNH
Contents and Plans
C. 0 : Introduction
[ 6 ]
C. 1 : Physical properties of soil
C. 3 : Stress - Pressure in soil
C. 4 : Settlement of foundation
C. 5 : Bearing capacity of soil
C. 6 : Lateral earth pressure and retaining wall
14h
2h
6h
12h
10h
Includes 7 chapters 3 60h
8h
C. 2 : Mechanical properties of soil
8h
CHAPTER 02
MECHANICAL PROPERTIES OF SOIL
2.1. One-dimensional flow of water through soils
2.1.1. Darcy9s law.
2.1.2. Calculating flow parameters.
2.2. One-dimensional consolidation settlement of soils.
2.2.1. Plate load Test.
2.2.2. Oedometer test - Laboratory methods for
determination of compressibility.
2.2.3. Primary Consolidation Parameters.
2.3. Shear strength of soil.
2.3.1. Introduction.
2.3.2. Direct shear test.
[ 59 ]
CHAPTER 02
MECHANICAL PROPERTIES OF SOIL
2.4. The soil compaction.
2.4.1. Introduction.
2.4.2. Proctor compaction test.
[ 60 ]
[ 61 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
Thí nghißm th¿m cÿa Darcy
2.1.1. Darcy9s law.
Trong ó:
Q : L±u l±ÿng th¿m m³/n@
k : Hß sß th¿m cÿa @¿t
CH : Chênh lßch cßt áp
L : Chißu dài @±ßng th¿m
A : T/dißn n±ßc th¿m qua.
I : Gradient thÿy lÿc
v : V¿n tßc th¿m
H
Q k A k I A
L
ô
ý ý ô ô
/
Q A v v k I
ý þ ý ô
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
[ 62 ]
2.1.2. Calculating flow parameters.
÷ Th¿m th¿u k¿ có @ß chênh cßt n±ßc không @ßi.
h h
v ki k Q Avt A k t
ö ö
ý ý þ ý ý
÷ ÷
ø ø
QL
k
Aht
þ ý
A: Ti¿t dißn ngang cÿa m¿u @¿t
h : Vß chênh lßch cßt n±ßc
t : Thßi gian thí nghißm (s)
Q: Thß tích n±ßc thoát ra trong thßi gian t(s)
L : Chißu cao m¿u @¿t
Thß tích n±ßc Q thu @±ÿc trong thßi
gian t là Ta l¿i có:
Q Avt
ý
(m/s) ho¿c (cm/s)
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
[ 63 ]
Ví dÿ: Th¿m th¿u k¿ có @ß chênh cßt n±ßc không @ßi.
Mßt m¿u @¿t hình trÿ cao 16.8cm, @±ßng kính 7.3
cm, @±ÿc @o hß sß th¿m có th¿m th¿u k¿ có @ß chênh
cßt n±ßc không @ßi h=75cm. Trong mßt phút l±ÿng
n±ßc th¿m qua m¿u là 945.7cm³. Tính hß sß th¿m k?
Gi¿i
Dißn tích m¿t c¿t ngang cÿa m¿u @¿t:
Hß sß th¿m k @±ÿc xác @ßnh theo công thÿc:
ø ù
2 2
7.3
41.9 ²
4 4
d
A cm
ð ð
ô
ý ý ý
ø ù
945.7 16.8
0.084 /
41.9 75 60
QL
k cm s
Aht
ô
ý ý ý
ô ô
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
[ 64 ]
in
dh dh
v q va a
dt dt
ý ý þ ý ý ý
L±u l±ÿng n±ßc @i qua m¿u @¿t:
h
q vA kiA k A
L
ý ý ý
h dh
k A a
L dt
û ý ý
2 2
1 1
t h
t h
A dh
k dt a
L h
û ý ý
ò ò
1
2
2.3 log
aL h
k
A t h
ý
ô
þ
Tính liên tÿc:
V¿n tßc h¿ th¿p mÿc n±ßc trong ßng a
2.1.2. Calculating flow parameters.
÷ Th¿m th¿u k¿ có @ß chênh cßt n±ßc thay @ßi.
in
q q
ý
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
[ 65 ]
Ví dÿ: Th¿m th¿u k¿ có @ß chênh cßt n±ßc thay @ßi.
M¿u @¿t cát l¿n sßi hình trÿ cao 16.28cm, dt ti¿t dißn
ngang A=10.73cm², @±ÿc @o hß sß th¿m có th¿m th¿u
k¿ có @ß chênh cßt n±ßc thay @ßi có a=6.25cm². Trong
1.5 phút chißu cao cßt n±ßc tÿ h
1
=160.2cm gi¿m xußng
h
2
=80.1cm. Tính hß sß th¿m k?
Gi¿i
Hß sß th¿m k @±ÿc xác @ßnh theo công thÿc:
ø ù
1
2
6.25 16.28 160.2
2.3 log 2.3 log 0.073 /
10.73 90 80.1
aL h
k cm s
A t h
ô
ý ý ý
ô ô
[ 66 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
1 2
...
.
n
tb tb
v v v v
H
v k I k
L
ý ý ý ý
ô
ý ý
2.1.3. The equivalent permeability.
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
. . /
. . /
. . /
n n n n n n
v k I k H L
v k I k H L
v k I k H L
ý ý ô
ý ý ô
ý ý ô
Theo ßnh lu¿t Darcy:
Tính liên tÿc cÿa dòng ch¿y:
[ 67 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
Suy ra:
Tßng tßn th¿t áp lÿc khi n±ßc ch¿y qua n t¿ng @¿t:
Hß sß th¿m trung bình khi th¿m vuông góc vßi các m¿t
phân lßp:
1 2
...
n
tb tb
L L L
L
H v v
k k
û û û
ô ý ý
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2 1 2
...
... ...
n
n n
n
n n
H H H H
L L
L L L L
H v v v v
k k k k k k
ô ý ô û ô û ô
ö ö
ô ý û û û ý û û û
÷ ÷
ø ø
ø ù
1 2
1 2
1 2
... / ...
n
tb n
n
L
L L
k L L L
k k k
ö ö
ý û û û û û û
÷ ÷
ø ø
2.1.3. The equivalent permeability.
[ 68 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
ø ù
1 1 2 2
1
...
n
i n n
i
q q k L k L k L I
ý
ý ý û û û
õ
2.1.3. The equivalent permeability.
1 1 1
2 2 2
.
.
.
n n n
q k L I
q k L I
q k L I
ý
ý
ý
Theo ßnh lu¿t Darcy:
L±u l±ÿng dòng ng¿m cÿa
t¿ng chÿa n±ßc:
[ 69 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
M¿t khác, n¿u thay t¿ng chÿa n±ßc có n lßp b¿ng
t¿ng chÿa n±ßc t±¡ng @ßi @ßng nh¿t có hß sß th¿m k ,
tb
thì l±u l±ÿng ¡n vß cÿa t¿ng chÿa n±ßc t±¡ng u¡ng
xác ßnh theo công thÿc:
Trong @ó: h là bß dày cÿa t¿ng chÿa n±ßc t±¡ng @±¡ng.
Suy ra: Hß sß th¿m trung bình khi th¿m song song vßi
các m¿t phân lßp:
ø
ù
1 1
...
tb tb n
q k LI k L L L I
ý ý û û û
1 1 2 2
1 2
...
...
n n
tb
n
k L k L k L
k
L L L
û û û
ý
û û û
2.1.3. The equivalent permeability.
[ 70 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER
THROUGH SOILS
2.1.3. The equivalent permeability.
Gi¿i:
Hß sß th¿m trung bình khi
th¿m qua hai lßp:
ø ù
ø ù
1 2
1 2
1 2
/
40 80
40 80 / 15
10 20
tb
L L
k L L
k k
ö ö
ý û û
÷ ÷
ø ø
ö ö
ý û û ý
÷ ÷
ø ø
Ví dÿ: Cho m¿t c¿t @ßa ch¿t thÿy von nh± hình:
Bi¿t: L
1
=40m; L =80m; k =10m/ng@; k =20m/ng@.
2 1 2
Yêu c¿u: XV hß sß th¿m trung bình khi n±ßc th¿m qua
hai lßp @¿t k
tb
(m/ng@)?
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.1. Plate load Test.
[ 71 ]
Vß kh¿o sát sÿc chßu t¿i, bi¿n d¿ng cÿa
nßn d±ßi móng nông, nßn @±ßng.
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.1. Plate load Test.
[ 72 ]
Hß sß nßn:
ø ù
ø
ù
ø ù
3
à kN / m²
k kN / m =
S m
ø
ù
ax tk
P = 1.5- 2 P
m
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.1. Plate load Test.
[ 73 ]
Hß sß nßn tiêu chu¿n cÿa Terzaghi
Lo¿i @¿t Tr¿ng thái k
0.3
(MN/m³)
Cát khô
ho¿c ¿m
Rßi 8÷25
Ch¿t TB 25÷125
Ch¿t 125÷375
Cát bão hòa
Rßi 10÷15
Ch¿t TB 35÷40
Ch¿t 130÷150
Sét
D¿o (q
u
=100-200kPa) 12÷25
D¿o cÿng (q =200-400 kPa) 25÷50
u
Cÿng (q >400 kPa) >50
u
q
u
là sÿc chßu nén mßt trÿc cÿa @¿t nßn
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.1. Plate load Test.
Hß sß nßn k cÿa móng vuông kích th±ßc BxB(m²) @±ÿc
xác @ßnh tÿ thí nghißm bàn nén vuông 0.3x0.3(m²):
÷ Trên nßn cát:
÷ Trên nßn sét
Móng chÿ nh¿t kích th±ßc BxL(m²):
Móng bFng c¿nh B:
[ 74 ]
2
0.3
0.3
2
B
k k
B
û
ö ö
ý
÷ ÷
ø ø
0.3
0.3
k k
B
ö ö
ý
÷ ÷
ø ø
ø ù
1
1.5
B B
B
L
k k
ô
ö ö
û
÷ ÷
ø ø
ý
ø ù
2
3
B B
k k
ô
ý
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.1. Plate load Test.
[ 75 ]
Xác @ßnh Gß lún cÿa móng nông tÿ k¿t qu¿ thí nghißm
bàn nén hißn tr±ßng:
÷ V¿t lo¿i sét:
÷ V¿t lo¿i cát:
Trong ó:
3 S; S
p
: Vß lún cÿa móng và bàn nén
3 B; B
p
: Bß rßng cÿa móng và bàn nén
p
p
B
S S
B
ö ö
ý
÷ ÷
÷ ÷
ø ø
ø
ù
ø ù
2
0.3
0.3
p
p
p
B B
S S
B B
ù ù
û
ý
ú ú
û
ú ú
û û
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.2. Oedometer test :
÷ V¿c tr±ng bi¿n d¿ng cÿa nßn @ß tính lún cho công trình.
÷ V¿c tr±ng bi¿n d¿ng theo thßi gian @ß tính thßi gian lún
ho¿c lún theo thßi gian.
[ 76 ]
Máy nén
mßt trÿc
không nß
hông
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.2. Oedometer test :
[ 77 ]
1
1
v v v s
s
s s s s s
V AH H H H
H H
e H
V AH H H H e
ý
ý ý ý ý ý ý þ ý
û
Trong ó:
H
s
=const là chißu cao cÿa ph¿n h¿t; H là
chißu cao cÿa m¿u @¿t ÿng vßi c¿p t¿i
trßng khác nhau và e là hß sß rßng t±¡ng
ÿng vßi c¿p t¿i trßng tác dÿng.
Tr¿ng thái tr±ßc và sau khi tong ±/s hÿu
hißu:
1 2 2
2 1
1 2 1
1
1 1 1
s
H H e
H H H
e e e
û
ý ý þ ý
û û û
;ß lún S:
2
1 2 1
2
1
1
1
1
1
1
1 1
e
S H H H H
e
e e
S H
e
û
ý ý ý ý
ûû
ý
þ ý
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
[ 78 ]
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Vß dßc @±ÿc
gßi là hß sß nén lún a (m²/kN)
Tr±ßng hÿp tßng quát:
1 2
2 1
e e e
tg a
p p p
ñ
ý ô
ý ý ý ý
ý ô
M
N
1
1,
1
n n
n n
n n
e e
a
p p
ý
ý
ý
ý
ý
ý
Hß sß rßng cÿa m¿u @¿t t±¡ng ÿng
vßi mßi c¿p áp lÿc:
ø ù
1
i
i o o
o
h
e e e
h
ô
ý ý û
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Hß sß nén t±¡ng ßi a (m²/kN)
o
Mô@un bi¿n d¿ng E (kN/m²):
Tßng quát theo ph±¡ng pháp nén cß k¿t: Mô@un bi¿n
d¿ng E:
Vß lún cÿa lßp @¿t có chißu dày H
[ 79 ]
ø ù
1 1
1 1
o
a e
a
e p e
ýô
ý ý
û ô û
ø ù
1 2
1 1
1 1
o
e e e p
S H H
e e
S
H
a H
E
p
p
p
ò
ý ýô ô
ý ý þ ô ý
û
ý ô
û ô
2
2 1
1
1
o o
E
a a
þ ò
þ
ö ö
ý ý ý
÷ ÷
ý
ø ø
1
1,
1,
1
n
n n
n n
e
E
a
ò
ý
ý
ý
û
ý
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Hß sß Poisson ¿ phÿ thußc vào tÿng lo¿i @¿t:
3 V¿t cát = 0.25-0.30
3 V¿t cát pha sét = 0.20-0.30
3 V¿t sét pha cát = 0.33-0.37
3 V¿t sét = 0.38-0.45
[ 80 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
[ 81 ]
B¿ng tra mô Gun bi¿n d¿ng dÿa vào tên G¿t
Lo¿i @¿t
Mô @un bi¿n d¿ng E
(Mpa)
Hß sß Poisson v
Cát rßi 10.35÷24.15 0.20÷0.40
Cát ch¿t trung bình 17.25÷27.60 0.25÷0.40
Cát ch¿t 34.50÷55.20 0.30÷0.45
Cát l¿n @¿t bßt 1.035÷17.25 0.20÷0.40
Cát sßi 39.00÷172.5 0.15÷0.35
Sét mßm 2.07÷5.18 0.20÷0.50
Sét d¿o trung bình 5.18÷10.35 0.20÷0.50
Sét cÿng 10.35÷24.15 0.20÷0.50
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
[ 82 ]
Chß sß nén C
c
@±ÿc xác @ßnh theo
công thÿc:
1 2
2 1
log log
c
e e
tg C
p p
ñ
ý
ý ý
ý
Tßng quát:
1
1
log log
n n
c
n n
e e
C
p p
ý
ý
ý
ý
ý
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
[ 83 ]
Áp lÿc tißn cß k¿t p
c
: là áp lÿc mà b¿n thân nßn @¿t @ã
tÿng chßu @ÿng @±ÿc trong quá khÿ.
Cách xác @ßnh áp lÿc tißn cß k¿t p :
c
B±ßc 1: Chßn @ißm A có bán
kính @±ßng cong nhß nh¿t.
B±ßc 2: V¿ @±ßng (1) song
song trÿc hoành.
B±ßc 3: V¿ @±ßng (2) ti¿p
tuy¿n @±ßng cong t¿i A.
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
[ 84 ]
Cách xác @ßnh áp lÿc tißn cß k¿t p
c
(ti¿p theo):
B±ßc 5: V¿ @±ßng (4) là @±ßng
kéo dài cÿa @o¿n cußi cùng cÿa
@±ßng cong e-logP. V±ßng (4)
c¿t (3) t¿i B.
B±ßc 6: Tÿ @ißm B h¿ xußng
trÿc hoành s¿ thu @±ÿc P
c
B±ßc 4: V¿ @±ßng (3) là phân giác cÿa góc hÿp
bßi @±ßng (1) và (2).
B
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF SOILS
[ 85 ]
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Tß sß tißn cß k¿t (hß sß cß k¿t tr±ßc) OCR:
(Over Consolidation Ratio)
Trong @ó: ÿng su¿t hÿu hißu hißn t¿i theo ph±¡ng @ÿng
do trßng l±ÿng b¿n thân @¿t nßn gây ra.
÷ OCR=1: V¿t cß k¿t th±ßng (NC: Normally consolidation)
÷ OCR>1: V¿t cß k¿t tr±ßc (OC: Overconsolidation)
÷ OCR<1: V¿t kém cß k¿t ho¿c ch±a @¿t @ÿ quá trình cß k¿t.
'
c
v
p
OCR
ó
ý
'
v
ó
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Hißn t±ÿng ma sát và kh¿ nong chßng tr±ÿt
[ 86 ]
÷ Khi m¿t bàn nghiêng mßt góc ³,
trßng l±ÿng P @±ÿc chia thành hai
thành ph¿n Psin³ và Pcos³.
÷ T=Psin³ là lÿc tr±ÿt có xu h±ßng
kéo v¿t xußng. Lÿc N=Pcos³ t¿o ra
lÿc ma sát S giÿ v¿t l¿i.
÷ Khi ³ nhß thì T<S: v¿t không bß
tr±ÿt.
÷ Khi ³ @ÿ lßn (³=Ç) thì T=S khi @ó
³ chính là góc ma sát Ç cÿa m¿t bàn
÷ Khi ³=Ç thì S=PsinÇ mà
P=N/cosÇ suy ra S=N.tg Ç
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL
[ 87 ]
÷ Khi ³>Ç lÿc gây tr±ÿt T> lÿc ma sát
S ³ Sÿ tr±ÿt x¿y ra
'ßi vßi ¿t nßn:
÷ Lÿc nén N ³ ÿng su¿t pháp Ã
÷ Lÿc tr±ÿt T³ ÿng su¿t c¿t Ç
÷ Ma sát S ³ sÿc chßng c¿t s
Ta có S=N.tgÇ ³ s= Ã.tgÇ
Trong ¿t có lÿc dính t¿o bßi các h¿t
sét nên sÿc chßng c¿t ±ÿc tGng thêm c.
Theo Coulumb: s= Ã.tgÇ+c
Ç- là góc ma sát trong cÿa @¿t (@ß)
c- là lÿc dính giÿa các h¿t trong @¿t
÷ Ç là góc tßi @a @ß t¿o ra ma sát S, cho dù ³ có tong lÿc ma sát
cing chß là S=N.tgÇ
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL
[ 88 ]
Tr±ßng hÿp ¿c bißt
÷ V¿t cát thu¿n túy
(c=0) ³ s= Ã.tgÇ
÷ V¿t sét thu¿n túy
(Ç =0) ³ s= c
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Direct shear test:
[ 89 ]
Ti¿n hành vßi 3 c¿p t¿i
trßng: Ã
1
; Ã
2
; Ã ³
3
Ç
1
; Ç
2
; Ç
3
t±¡ng ÿng.
và
N
A
ó
ý
T
A
ô
ý
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Direct shear test:
[ 90 ]
÷ Xác @ßnh c và Ç b¿ng
ph±¡ng pháp v¿ @ß thß.
÷ Xác @ßnh c và Ç b¿ng
cách dùng hàm linest
trong Excel
÷ Xác @ßnh c và Ç b¿ng
ph±¡ng pháp bình ph±¡ng
cÿc tißu.
ø ù
1 1 1
2
2
1 1
n n n
i i i i
i i i
n n
i i
i i
n
tg
n
ô ó ô ó
ú
ó ó
ý ý ý
ý ý
ý
ý
ö ö
ý
÷ ÷
ø ø
õ õ õ
õ õ
ø ù
2
1 1 1 1
2
2
1
n n n n
i i i i i
i i i i
n n
i i
i i
c
n
ô ó ó ô ó
ó ó
ý ý ý ý
ý
ý
ý
ö ö
ý
÷ ÷
ø ø
õ õ õ õ
õ õ
2.4. THE SOIL COMPACTION
[ 91 ]
2.4.1. Introduction.
÷ ;¿m ch¿t ¿t là dùng bißn pháp nh¿m làm gia tong
trßng l±ÿng riêng cÿa @¿t khô.
÷ ;ß ch¿t tiêu chu¿n là @ß ch¿t t±¡ng ÿng vßi khßi
l±ÿng thß tích khô lßn nh¿t ³
dmax
cÿa m¿u @¿t sau khi
@ã @±ÿc @¿m nén (¿m ch¿t), ÿng vßi khßi l±ÿng thß
tích khô lßn nh¿t có l±ÿng ng¿m n±ßc thích hÿp Ë .
opt
÷ Mÿc @ích:
o Làm gi¿m @ß lún cÿa công trình trong t±¡ng lai
o Làm gi¿m @ß th¿m n±ßc qua công trình b¿ng @¿t
o Tong sÿc chßng c¿t cÿa @¿t
o Tong kh¿ nong chßu t¿i cÿa @¿t nßn.
2.4. THE SOIL COMPACTION
[ 92 ]
2.4.1. Introduction.
÷ Tÿ sß ¿m ch¿t k @±ÿc xác @ßnh b¿ng công thÿc sau:
Trong ó:
o ³
dht
:dung trßng khô cÿa @¿t sau khi @¿m ch¿t t¿i
hißn tr±ßng (kN/m³)
o ³
dmax
: dung trßng khô lßn nh¿t vßi thí nghißm
trong phòng b¿ng Protor tiêu chu¿n ho¿c c¿i ti¿n
(kN/m³)
max
dht
d
k
÷
÷
ý
2.4. THE SOIL COMPACTION
[ 93 ]
2.4.2. Protor compaction test.
2.4. THE SOIL COMPACTION
[ 94 ]
2.4.2. Protor compaction test.
Dung trßng cÿa @¿t ¿m:
Dung trßng cÿa @¿t khô:
;ßnh cÿa ß thß chi¿u
sang trÿc tung thu ±ÿc
³
dmax
, chi¿u xußng trÿc
hoành thu ±ÿc w
opt
ø ù
/ ³
W
kN m
V
÷
ý
ø ù
/ ³
1
d
kN m
w
÷
÷
ý
û
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

HCMC UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION
FACULTY OF CIVIL ENGINEERING
DEPARTMENT OF GEOTECHNICAL ENGINEERING BÀI GI¾NG MÔN HÞC SOIL MECHANICS MSc. LÊ PH¯¡NG BÌNH Contents and Plans Includes 7 chapters 3 60h C. 0 : Introduction 2h
C. 1 : Physical properties of soil 6h
C. 2 : Mechanical properties of soil 8h
C. 3 : Stress - Pressure in soil 14h
C. 4 : Settlement of foundation 12h
C. 5 : Bearing capacity of soil 10h
C. 6 : Lateral earth pressure and retaining wall 8h [ 6 ] CHAPTER 02
MECHANICAL PROPERTIES OF SOIL
2.1. One-dimensional flow of water through soils 2.1.1. Darcy9s law.
2.1.2. Calculating flow parameters.
2.2. One-dimensional consolidation settlement of soils. 2.2.1. Plate load Test.
2.2.2. Oedometer test - Laboratory methods for
determination of compressibility.
2.2.3. Primary Consolidation Parameters. 2.3. Shear strength of soil. 2.3.1. Introduction. 2.3.2. Direct shear test. [ 59 ] CHAPTER 02
MECHANICAL PROPERTIES OF SOIL 2.4. The soil compaction. 2.4.1. Introduction.
2.4.2. Proctor compaction test. [ 60 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS 2.1.1. Darcy9s law. H ô Q ý k
A ý k ô I ô A L
Q / A ý v þ v ý k ôI Trong ó: Q : L±u l±ÿng th¿m m³/n@ k : Hß sß th¿m cÿa @¿t CH : Chênh lßch cßt áp L : Chißu dài @±ßng th¿m A : T/dißn n±ßc th¿m qua. I
: Gradient thÿy lÿc Thí nghißm th¿m cÿa Darcy v : V¿n tßc th¿m [ 61 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
2.1.2. Calculating flow parameters.
÷ Th¿m th¿u k¿ có @ß chênh cßt n±ßc không @ßi.
Thß tích n±ßc Q thu @±ÿc trong thßi
gian t là Q ý Avt Ta l¿i có: h ö h ö
v ý ki ý k
þ Q ý Avt ý A k t L ÷ L ÷ ø ø QL þ k ý (m/s) ho¿c (cm/s) Aht
A: Ti¿t dißn ngang cÿa m¿u @¿t
h : Vß chênh lßch cßt n±ßc
t : Thßi gian thí nghißm (s)
Q: Thß tích n±ßc thoát ra trong thßi gian t(s) L : Chißu cao m¿u @¿t [ 62 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
Ví dÿ: Th¿m th¿u k¿ có @ß chênh cßt n±ßc không @ßi.
Mßt m¿u @¿t hình trÿ cao 16.8cm, @±ßng kính 7.3
cm, @±ÿc @o hß sß th¿m có th¿m th¿u k¿ có @ß chênh
cßt n±ßc không @ßi h=75cm. Trong mßt phút l±ÿng
n±ßc th¿m qua m¿u là 945.7cm³. Tính hß sß th¿m k? Gi¿i
Dißn tích m¿t c¿t ngang cÿa m¿u @¿t: 2 2 ðd ð 7 ô .3 A ý ý ý 41.9øcm²ù 4 4
Hß sß th¿m k @±ÿc xác @ßnh theo công thÿc: QL 945.7 1 ô 6.8 k ý ý
ý 0.084øcm / s ù Aht 41.9ô75 6 ô 0 [ 63 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
2.1.2. Calculating flow parameters.
÷ Th¿m th¿u k¿ có @ß chênh cßt n±ßc thay @ßi.
V¿n tßc h¿ th¿p mÿc n±ßc trong ßng a dh dh v ý ý þ q ý va ý ý a in dt dt
L±u l±ÿng n±ßc @i qua m¿u @¿t: h
q ý vA ý kiA ý k
A Tính liên tÿc: q ý q L in h dh û k A ý ý a L dt t h 2 2 A dh aL h û k dt ý ýa ò ò 1 þ k ý 2.3 log L h A t ô h2 1 t 1 h [ 64 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
Ví dÿ: Th¿m th¿u k¿ có @ß chênh cßt n±ßc thay @ßi.
M¿u @¿t cát l¿n sßi hình trÿ cao 16.28cm, dt ti¿t dißn
ngang A=10.73cm², @±ÿc @o hß sß th¿m có th¿m th¿u
k¿ có @ß chênh cßt n±ßc thay @ßi có a=6.25cm². Trong
1.5 phút chißu cao cßt n±ßc tÿ h1=160.2cm gi¿m xußng
h2=80.1cm. Tính hß sß th¿m k? Gi¿i
Hß sß th¿m k @±ÿc xác @ßnh theo công thÿc: aL h 6.25 16 ô .28 160.2 1 k ý 2.3 log ý 2.3 log
ý 0.073øcm / sù A t ô h 10.73 ô90 80.1 2 [ 65 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
2.1.3. The equivalent permeability.
Theo ßnh lu¿t Darcy:
v ý k .I ý k .ôH / L 1 1 1 1 1 1
v ý k .I ý k . H ô / L 2 2 2 2 2 2
v ý k .I ý k . H ô / L n n n n n n
Tính liên tÿc cÿa dòng ch¿y:
v ý v ý ... ý v ý v 1 2 n ôH
v ý k .I ý k tb tb L [ 66 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
2.1.3. The equivalent permeability. Suy ra: L L L û ... û Lû 1 2 n H ô ý v ý v k k tb tb
Tßng tßn th¿t áp lÿc khi n±ßc ch¿y qua n t¿ng @¿t:
ôH ý ôH û H ô ... û Hô 1 2 n L L L ö L L L ö 1 2 n 1 2 H ô ý v v û ... û vû v ý û ... n û û 1 2 n ÷ ÷ k k k k k k 1 2 n ø 1 2 n ø
Hß sß th¿m trung bình khi th¿m vuông góc vßi các m¿t phân lßp: ö ö k ý ø L L L L L û ... û Lû û û û n ù 1 2 / ... n tb 1 2 ÷ ÷ k k k ø 1 2 n ø [ 67 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
2.1.3. The equivalent permeability.
Theo ßnh lu¿t Darcy:
q ý k .L I 1 1 1
q ý k .L I 2 2 2
q ý k .L I n n n
L±u l±ÿng dòng ng¿m cÿa t¿ng chÿa n±ßc: n q ý q ý k L k û L û k L û õ I i ø ... 1 1 2 2 n n ù i 1 ý [ 68 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
2.1.3. The equivalent permeability.
M¿t khác, n¿u thay t¿ng chÿa n±ßc có n lßp b¿ng
t¿ng chÿa n±ßc t±¡ng @ßi @ßng nh¿t có hß sß th¿m k , tb
thì l±u l±ÿng ¡n vß cÿa t¿ng chÿa n±ßc t±¡ng u¡ng
xác ßnh theo công thÿc:
q ý k LI ý k øL L û ... û Lû I tb tb 1 1 n ù
Trong @ó: h là bß dày cÿa t¿ng chÿa n±ßc t±¡ng @±¡ng.
Suy ra: Hß sß th¿m trung bình khi th¿m song song vßi các m¿t phân lßp: k L k û L ... û k L û 1 1 2 2 n n k ý tb L L û ... û Lû 1 2 n [ 69 ]
2.1. ONE-DIMENSIONAL FLOW OF WATER THROUGH SOILS
2.1.3. The equivalent permeability.
Ví dÿ: Cho m¿t c¿t @ßa ch¿t thÿy von nh± hình:
Bi¿t: L1=40m; L =80m; k =10m/ng@; k =20m/ng@. 2 1 2
Yêu c¿u: XV hß sß th¿m trung bình khi n±ßc th¿m qua hai lßp @¿t ktb (m/ng@)? Gi¿i:
Hß sß th¿m trung bình khi th¿m qua hai lßp: ö L L ö k ý L L û ÷ û tb ø ù 1 2 / 1 2 ÷ ø k k 1 2 ø ø ù ö 40 80 40 80 / ö ý û û 15 ý ÷ 10 20 ÷ ø ø [ 70 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS 2.2.1. Plate load Test.
Vß kh¿o sát sÿc chßu t¿i, bi¿n d¿ng cÿa
nßn d±ßi móng nông, nßn @±ßng. [ 71 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS 2.2.1. Plate load Test. Pm = 1.5 - 2 P ax ø ù tk Hß sß nßn: k ø Ã kN / m² 3 kN / m ù ø ù = Søm ù [ 72 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS 2.2.1. Plate load Test.
Hß sß nßn tiêu chu¿n cÿa Terzaghi Lo¿i @¿t Tr¿ng thái k0.3 (MN/m³) Rßi 8÷25 Cát khô Ch¿t TB 25÷125 ho¿c ¿m Ch¿t 125÷375 Rßi 10÷15 Cát bão hòa Ch¿t TB 35÷40 Ch¿t 130÷150 D¿o (qu=100-200kPa) 12÷25 Sét D¿o cÿng (q =200-400 kPa) 25÷50 u Cÿng (q >400 kPa) >50 u
qu là sÿc chßu nén mßt trÿc cÿa @¿t nßn [ 73 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS 2.2.1. Plate load Test.
Hß sß nßn k cÿa móng vuông kích th±ßc BxB(m²) @±ÿc
xác @ßnh tÿ thí nghißm bàn nén vuông 0.3x0.3(m²): 2 ö B 0 û .3 ö
÷ Trên nßn cát: k ý k0.3 ÷ 2B ÷ ø ø ö 0.3ö
÷ Trên nßn sét k ý k0.3 ÷ B ÷ ø ø ö B ö 1û ÷ ÷
Móng chÿ nh¿t kích th±ßc BxL(m²): ø L k k ø ý øB Bôù 1.5 2
Móng bFng c¿nh B: k ý kø ô ù 3 B B [ 74 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS 2.2.1. Plate load Test.
Xác @ßnh Gß lún cÿa móng nông tÿ k¿t qu¿ thí nghißm bàn nén hißn tr±ßng: ö B ö ÷ V¿t lo¿i sét: S ý S ÷ ÷ p ÷ B ÷ ø p ø ù B øB û ù p ù 2 0.3 ÷ V¿t lo¿i cát: S ý S ú ú p ú B B û p ø 0.3ù ú û û Trong ó:
3 S; Sp: Vß lún cÿa móng và bàn nén
3 B; Bp: Bß rßng cÿa móng và bàn nén [ 75 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS 2.2.2. Oedometer test :
÷ V¿c tr±ng bi¿n d¿ng cÿa nßn @ß tính lún cho công trình.
÷ V¿c tr±ng bi¿n d¿ng theo thßi gian @ß tính thßi gian lún ho¿c lún theo thßi gian. Máy nén mßt trÿc không nß hông [ 76 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS 2.2.2. Oedometer test : V AH H H ý H H H v v v s e ý ý ý ý ý ý1 þ H ý s V AH H H H 1 e û s s s s s Trong ó:
Hs=const là chißu cao cÿa ph¿n h¿t; H là
chißu cao cÿa m¿u @¿t ÿng vßi c¿p t¿i
trßng khác nhau và e là hß sß rßng t±¡ng
ÿng vßi c¿p t¿i trßng tác dÿng.
Tr¿ng thái tr±ßc và sau khi tong ±/s hÿu hißu: H H 1 e û 1 2 2 H ý ý þ H ý H s 2 1 1 e û 1 e û 1 eû 1 2 1 1 e û e ý e ;ß lún S: 2 1 2
S ý H ý H ý H ý H þ S ý H 1 2 1 1 1 1 e û 1 e û 1 1 [ 77 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Hß sß rßng cÿa m¿u @¿t t±¡ng ÿng vßi mßi c¿p áp lÿc: ôhi e ý e ý e û i o ø1 o ù ho Vß dßc e ý e ôe 1 2 tgñ ý a ý ý ý @±ÿc M p ý p p ô 2 1
gßi là hß sß nén lún a (m²/kN) e ý e Tr±ßng hÿp tßng quát: n 1 ý n a ý n 1 ý ,n p ý p n n 1 ý N [ 78 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters: a ý e ô
Hß sß nén t±¡ng ßi a (m²/kN) a ý ý o o 1 e û p ô 1 e û 1 ø 1 ù 2 Mô@un bi¿n d¿ng E (kN/m²): ö 2þ ö 1 ò E ý 1 ÷ ý ÷ ý 1 þ ý a a ø ø o o
Tßng quát theo ph±¡ng pháp nén cß k¿t: Mô@un bi¿n d¿ng E: 1 e û n 1 E ý ò ý n 1 ý , n aný1,n
Vß lún cÿa lßp @¿t có chißu dày H e ý e ýôe ôp ò 1 2 S ý H ý H þ S a ý p ô H ý p ôH 1 e û 1 o e û p ô E 1 ø 1 ù [ 79 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Hß sß Poisson ¿ phÿ thußc vào tÿng lo¿i @¿t: 3 V¿t cát = 0.25-0.30
3 V¿t cát pha sét = 0.20-0.30
3 V¿t sét pha cát = 0.33-0.37 3 V¿t sét = 0.38-0.45 [ 80 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
B¿ng tra mô Gun bi¿n d¿ng dÿa vào tên G¿t Mô @un bi¿n d¿ng E Hß sß Poisson v Lo¿i @¿t (Mpa) Cát rßi 10.35÷24.15 0.20÷0.40 Cát ch¿t trung bình 17.25÷27.60 0.25÷0.40 Cát ch¿t 34.50÷55.20 0.30÷0.45 Cát l¿n @¿t bßt 1.035÷17.25 0.20÷0.40 Cát sßi 39.00÷172.5 0.15÷0.35 Sét mßm 2.07÷5.18 0.20÷0.50 Sét d¿o trung bình 5.18÷10.35 0.20÷0.50 Sét cÿng 10.35÷24.15 0.20÷0.50 [ 81 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Chß sß nén Cc @±ÿc xác @ßnh theo e ý e công thÿc: 1 2 tgñ ý C ý c log p ý log p 2 1 e ý e Tßng quát: n 1 ý n C ý c log p ý log p n n 1 ý [ 82 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Áp lÿc tißn cß k¿t pc : là áp lÿc mà b¿n thân nßn @¿t @ã
tÿng chßu @ÿng @±ÿc trong quá khÿ.
Cách xác @ßnh áp lÿc tißn cß k¿t p : c
B±ßc 1: Chßn @ißm A có bán kính @±ßng cong nhß nh¿t.
B±ßc 2: V¿ @±ßng (1) song song trÿc hoành.
B±ßc 3: V¿ @±ßng (2) ti¿p tuy¿n @±ßng cong t¿i A. [ 83 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS
Cách xác @ßnh áp lÿc tißn cß k¿t pc (ti¿p theo):
B±ßc 4: V¿ @±ßng (3) là phân giác cÿa góc hÿp bßi @±ßng (1) và (2).
B±ßc 5: V¿ @±ßng (4) là @±ßng
kéo dài cÿa @o¿n cußi cùng cÿa
@±ßng cong e-logP. V±ßng (4) B c¿t (3) t¿i B.
B±ßc 6: Tÿ @ißm B h¿ xußng trÿc hoành s¿ thu @±ÿc Pc [ 84 ]
2.2. ONE-DIMENSIONAL CONSOLIDATION SETTLEMENT OF SOILS
2.2.3. Primary Consolidation Parameters:
Tß sß tißn cß k¿t (hß sß cß k¿t tr±ßc) OCR: (Over Consolidation Ratio) pc OCR ý ' óv Trong @ó: '
ó ÿng su¿t hÿu hißu hißn t¿i theo ph±¡ng @ÿng v
do trßng l±ÿng b¿n thân @¿t nßn gây ra. ÷
OCR=1: V¿t cß k¿t th±ßng (NC: Normally consolidation) ÷
OCR>1: V¿t cß k¿t tr±ßc (OC: Overconsolidation) ÷
OCR<1: V¿t kém cß k¿t ho¿c ch±a @¿t @ÿ quá trình cß k¿t. [ 85 ]
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Hißn t±ÿng ma sát và kh¿ nong chßng tr±ÿt ÷
Khi m¿t bàn nghiêng mßt góc ³,
trßng l±ÿng P @±ÿc chia thành hai
thành ph¿n Psin³ và Pcos³. ÷
T=Psin³ là lÿc tr±ÿt có xu h±ßng
kéo v¿t xußng. Lÿc N=Pcos³ t¿o ra lÿc ma sát S giÿ v¿t l¿i. ÷ Khi ³ nhß thì Ttr±ÿt. ÷
Khi ³ @ÿ lßn (³=Ç) thì T=S khi @ó
³ chính là góc ma sát Ç cÿa m¿t bàn ÷ Khi ³=Ç thì S=PsinÇ mà P=N/cosÇ suy ra S=N.tg Ç [ 86 ]
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL ÷
Ç là góc tßi @a @ß t¿o ra ma sát S, cho dù ³ có tong lÿc ma sát cing chß là S=N.tgÇ ÷
Khi ³>Ç lÿc gây tr±ÿt T> lÿc ma sát S ³ Sÿ tr±ÿt x¿y ra 'ßi vßi ¿t nßn: ÷
Lÿc nén N ³ ÿng su¿t pháp à ÷
Lÿc tr±ÿt T³ ÿng su¿t c¿t Ç ÷
Ma sát S ³ sÿc chßng c¿t s Ta có S=N.tgÇ ³ s= Ã.tgÇ
Trong ¿t có lÿc dính t¿o bßi các h¿t
sét nên sÿc chßng c¿t ±ÿc tGng thêm c. Theo Coulumb: s= Ã.tgÇ+c
Ç- là góc ma sát trong cÿa @¿t (@ß)
c- là lÿc dính giÿa các h¿t trong @¿t [ 87 ]
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Tr±ßng hÿp ¿c bißt ÷ V¿t cát thu¿n túy (c=0) ³ s= Ã.tgÇ ÷ V¿t sét thu¿n túy (Ç =0) ³ s= c [ 88 ]
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL Direct shear test: Ti¿n hành vßi 3 c¿p t¿i trßng: Ã1; Ã2; à ³ 3 Ç1; Ç2; Ç3 t±¡ng ÿng. N T ó ý vàô ý A A [ 89 ]
2.3. SHEAR STRENGTH OF SOIL Direct shear test: ÷ Xác @ßnh c và Ç b¿ng ph±¡ng pháp v¿ @ß thß. ÷ Xác @ßnh c và Ç b¿ng cách dùng hàm linest trong Excel ÷ Xác @ßnh c và Ç b¿ng ph±¡ng pháp bình ph±¡ng cÿc tißu. n n n n n n n nõøô ó ýõ ôõ ó 2 ô õ õ ó ýõ ó õ ô ó i i i ø i i ù i i ù i i i 1 ý i 1 ý i 1 tgú ý ý i 1 ý i 1 ý i 1 ý i 1 c ý ý 2 n n 2 n n 2 ö ö ö ö nõó ý õó 2 nõó ý õó i ÷ i ÷ i ÷ i ÷ iý1 ø i 1 ý ø iý1 ø i ø [ 90 ]
2.4. THE SOIL COMPACTION 2.4.1. Introduction.
÷ ;¿m ch¿t ¿t là dùng bißn pháp nh¿m làm gia tong
trßng l±ÿng riêng cÿa @¿t khô.
÷ ;ß ch¿t tiêu chu¿n là @ß ch¿t t±¡ng ÿng vßi khßi
l±ÿng thß tích khô lßn nh¿t ³dmax cÿa m¿u @¿t sau khi
@ã @±ÿc @¿m nén (¿m ch¿t), ÿng vßi khßi l±ÿng thß
tích khô lßn nh¿t có l±ÿng ng¿m n±ßc thích hÿp Ë . opt ÷ Mÿc @ích: o
Làm gi¿m @ß lún cÿa công trình trong t±¡ng lai o
Làm gi¿m @ß th¿m n±ßc qua công trình b¿ng @¿t o
Tong sÿc chßng c¿t cÿa @¿t o
Tong kh¿ nong chßu t¿i cÿa @¿t nßn. [ 91 ]
2.4. THE SOIL COMPACTION 2.4.1. Introduction.
÷ Tÿ sß ¿m ch¿t k @±ÿc xác @ßnh b¿ng công thÿc sau: ÷ dht k ý ÷ Trong ó: d max o
³dht:dung trßng khô cÿa @¿t sau khi @¿m ch¿t t¿i hißn tr±ßng (kN/m³) o
³dmax: dung trßng khô lßn nh¿t vßi thí nghißm
trong phòng b¿ng Protor tiêu chu¿n ho¿c c¿i ti¿n (kN/m³) [ 92 ]
2.4. THE SOIL COMPACTION 2.4.2. Protor compaction test. [ 93 ]
2.4. THE SOIL COMPACTION 2.4.2. Protor compaction test. Dung trßng cÿa @¿t ¿m: W ÷ ý økN / m³ù V Dung trßng cÿa @¿t khô: ÷ ÷ ý kN m d ø / ³ù 1 w û
;ßnh cÿa ß thß chi¿u sang trÿc tung thu ±ÿc ³dmax, chi¿u xußng trÿc hoành thu ±ÿc wopt [ 94 ]