HCMC UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION
FACULTY OF CIVIL ENGINEERING
DEPARTMENT OF GEOTECHNICAL ENGINEERING BÀI GI¾NG MÔN HÞC SOIL MECHANICS MSc. LÊ PH¯¡NG BÌNH Contents and Plans Includes 7 chapters 3 60h C. 0 : Introduction 2h
C. 1 : Physical properties of soil 6h
C. 2 : Mechanical properties of soil 8h
C. 3 : Stress - Pressure in soil 14h
C. 4 : Settlement of foundation 12h
C. 5 : Bearing capacity of soil 10h
C. 6 : Lateral earth pressure and retaining wall 8h [ 6 ] CHAPTER 05
BEARING CAPACITY OF SOIL 5.1. Introduction. 5.2. Shear strength of Soil. 5.3. Direct shear test. 5.4. Bearing capacity of Soil.
5.4.1. Dÿa trên mÿc 8ß phát trißn vùng bi¿n d¿ng d¿o.
5.4.2. Dÿa trên gi¿ thuy¿t cân b¿ng gißi h¿n 8ißm. 5.4.3. Theo TCVN 9362 3 2012. [ 154 ] 5.1. INTRODUCTION
÷ Nßn 8¿t bß phá ho¿i theo mßt m¿t tr±ÿt.
÷ Mái dßc khi bß phá ho¿i cing s¿ xu¿t hißn mßt m¿t tr±ÿt nh± nßn 8¿t.
÷ Nói chung khi nßn 8¿t bß phá ho¿i s¿ có d¿ng mßt
m¿t tr±ÿt, t¿i ó ÿng su¿t c¿t (Ç) trên m¿t tr±ÿt này
v±ÿt quá sÿc chßng c¿t (s) cÿa nßn 8¿t. [ 155 ]
5.2. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Hißn t±ÿng ma sát và kh¿ nYng chßng tr±ÿt
÷ Khi m¿t bàn nghiêng mßt góc ³,
trßng l±ÿng P 8±ÿc chia thành hai
thành ph¿n Psin³ và Pcos³.
÷ T=Psin³ là lÿc tr±ÿt có xu h±ßng
kéo v¿t xußng. Lÿc N=Pcos³ t¿o ra lÿc ma sát S giÿ v¿t l¿i. ÷ Khi ³ nhß thì Ttr±ÿt.
÷ Khi ³ 8ÿ lßn (³=Ç) thì T=S khi 8ó
³ chính là góc ma sát Ç cÿa m¿t bàn ÷ Khi ³=Ç thì S=PsinÇ mà P=N/cosÇ suy ra S=N.tg Ç [ 156 ]
5.2. SHEAR STRENGTH OF SOIL
÷ Giá trß Ç là góc tßi 8a 8ß t¿o ra ma sát S, cho dù ³ có tYng lÿc ma sát cing chß là S=N.tgÇ
÷ Khi ³>Ç lÿc gây tr±ÿt T> lÿc ma sát S ³ Sÿtr±ÿtx¿y ra ßivßi ¿t nßn:
÷ Lÿc nén N ³ ÿng su¿t pháp Ã
÷ Lÿc tr±ÿt T³ ÿng su¿t c¿t Ç
÷ Ma sát S ³ sÿc chßng c¿t s Ta có S=N.tgÇ ³ s= Ã.tgÇ
Trong ¿t có lÿc dính t¿o bßi các h¿t
sét nên sÿc chßng c¿t ±ÿc t"ng thêm c. Theo Coulumb: s= Ã.tgÇ+c
Ç- là góc ma sát trong cÿa 8¿t (8ß)
c- là lÿc dính giÿa các h¿t trong 8¿t [ 157 ]
5.2. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Tr±ßng hÿp ¿c bißt ÷ q¿t cát thu¿n túy (c=0) ³ s= Ã.tgÇ ÷ q¿t sét thu¿n túy (Ç =0) ³ s= c [ 158 ]
5.2. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Các nghiên cÿu ti¿p theo cho th¿y, sÿc chßng c¿t cÿa 8¿t
khôngphÿthußcvàoÿngsu¿ttßngmà chßphÿthußcvào
ÿngsu¿thÿuhißu. Vì chß có ph¿n ÿng su¿t hÿu hißu mßi phát sinh ma sát.
Công thÿc Coulomb 8±ÿc c¿i ti¿n thành: s= Ã'.tgÇ + c' (Mohr 3 Coulomb) [ 159 ]
5.2. SHEAR STRENGTH OF SOIL [ 160 ]
5.2. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Xác 8ßnh góc lßch cÿc h¿n »max
N¿u 8ißm B ß tr¿ng thái cân b¿ng gißi h¿n thì Ç = »max
Ph±¡ng trình toán hßc dißn t¿ sÿ cân b¿ng gißi h¿n theo Mohr 3 Rankine
.ßi vßi 3¿t rßi (c = 0 ) ó ó ý 1 3 OB 2 ó ó ý 1 3 Sinñ ý ý ý max OA ó ó û 1 3 ó ó û 1 3 2
.ßi vßi 3¿t dính (c b 0) ó óý 1 3 OB 2 ó ó ý 1 3 Sinñ ý ý ý max OA' ó ó û ó ó û û ú 1 3 2 . c cot g 1 3 û . c cot gú 2 [ 161 ]
5.2. SHEAR STRENGTH OF SOIL
qißu kißn ßn 8ßnh theo Mohr 3 Rankine
N¿u »max < Ç . qißm B ßn 8ßnh
N¿u »max = Ç . qißm B ß tr¿ng thái cân b¿ng gißi h¿n
N¿u »max > Ç . qißm B m¿t ßn 8ßnh [ 162 ]
5.2. SHEAR STRENGTH OF SOIL
Các ph±¡ng pháp xác 8ßnh thông sß sÿc chßng c¿t:
ñ Thí nghißm nén 8¡n 3 Thí nghißm nén mßt trÿc (Unconfined compression test)
ñ Thí nghißm c¿t trÿc ti¿p (Direct shear test)
ñ Thí nghißm nén 3 trÿc (Triaxial compression test):
÷ S¡ 8ß U 3 U (Undrained - Unconsolidated)
÷ S¡ 8ß C 3 U (Undrained - Consolidated)
÷ S¡ 8ß C 3 D (Drained - Consolidated) ñ Thí
nghißm xuyên tiêu chu¿n (SPT 3 Standard Penetration test)
ñ Thí nghißm xuyên t)nh (CPT 3 Cone Penetration test)
ñ Thí nghißm c¿t cánh (Vane Shear test) [ 163 ] 5.3. DIRECT SHEAR TEST Thí nghißm c¿t trÿc ti¿p: Ti¿n hành vßi 3 c¿p t¿i trßng: Ã1; Ã2; à ³ 3 Ç1; Ç2; Ç3 t±¡ng ÿng. N T ó ý vàô ý A A [ 164 ] 5.3. DIRECT SHEAR TEST Thí nghißm c¿t trÿc ti¿p: ÷ Xác 8ßnh c và Ç b¿ng ph±¡ng pháp v¿ 8ß thß. ÷ Xác 8ßnh c và Ç b¿ng cách dùng hàm linest trong Excel ÷ Xác 8ßnh c và Ç b¿ng ph±¡ng pháp bình ph±¡ng cÿc tißu. n n n n n n n nõ øôó ýõ ôõ ó 2 õ ôõ ó ýõ óõ ôó i i i ø i i ù i i ù i i i 1 ý iý1 iý 1 tgú ý i 1 ý iý1 iý1 iý 1 c ý 2 n n ö ö 2 n n 2 ö ö nõ ó ý õ ó 2 nõ ó ý õ ó i ÷ i ÷ i ÷ i ÷ i 1 ý ø iý1 ø i 1 ý ø iý1 ø [ 165 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
5.4.1. Dÿa trên mÿc 8ß phát trißn vùng bi¿n d¿ng d¿o. [ 166 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
5.4.1. Dÿa trên mÿc 8ß phát trißn vùng bi¿n d¿ng d¿o.
qß sâu lßn nh¿t cÿa vùng bi¿n d¿ng d¿o zmax p ý ÷D ö ð ö f 1 c z ý ý û ú ý ý D max ð÷ ÷tg ø ú 2 ÷ f t ø ÷ gú
Giá trß cÿa t¿i trßng Pzmax ð÷ ö c ö p ý z û û D û ÷D z max ÷ max ÷ ö 1 f f ð ö t ø ÷ gú ú ø ý û t ÷ gú 2 ÷ ø ø [ 167 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
5.4.1. Dÿa trên mÿc 8ß phát trißn vùng bi¿n d¿ng d¿o.
Công thÿc cÿa Frohlich: ÿng vßi vùng 8¿t không xu¿t hißn vùng bi¿n d¿ng d¿o zmax=0 p ý ÷ D ö ð ö f 1 c z ý ý û ú ý ý D ý 0 max ð÷ ÷ ÷ ø tgú 2 f ø ÷tgú
Giá trß cÿa t¿i trßng gißi h¿n ban 8¿u ÿng vßi zmax=0
Công thÿc cÿa Frohlich không ö c ö ð ÷ D û ÷
phÿ thußc vào bß rßng móng b, f ø tgú ÷ p ø ý
û ÷D chß phÿ thußc D o f. Vì po có giá trß ö 1 f ð ö ý û ú ÷
nhß nên ±ÿc gßi là t¿i trßng tgú 2 ÷ ø ø gißi h¿n an toàn. [ 168 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
5.4.1. Dÿa trên mÿc 8ß phát trißn vùng bi¿n d¿ng d¿o:
Sÿc chßu t¿i tiêu chu¿n theo QPXD 45-70: vùng bi¿n d¿ng d¿o
phát trißn tÿ 8áy móng 8¿n 8ß sâu zmax=b/4 ð÷ öb c ö tc R ý p ý û û D û ÷D z max b ý /4 ö 1 ð ÷ ö 4 f ÷ f ø t ÷ gú ý û ú ø t ÷ ÷ ø gú 2 ø m=0.6 ho¿c m=0.8 khi nßn tc
R ý møAb÷ û BD ÷ û Dc là cát bßt ho¿c cát mßn 2 f 1 ù d±ßi MNN và m=1 cho Trong ó: các tr±ßng hÿp khác
³2: dung trßng cÿa 8¿t d±ßi 8áy móng
³1: dung trßng cÿa 8¿t trên 8áy móng Các hß sß A, B, D 8±ÿc tra c: lÿc dính cÿa 8¿t. b¿ng 5.2 phÿ thußc vào Ç Df: 8ß sâu chôn móng
Giá trß ³, c, Ç là tiêu chu¿n [ 169 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
Ví dÿ: Tính sÿc chßu t¿i Rtc theo QPXD 45-70 cho móng vuông
c¿nh b=1.1m, chißu sâu chôn móng Df=1m. Gi¿i
Sÿc chßu t¿i tiêu chu¿n 8±ÿc xác 8ßnh theo công thÿc: tc
R ý møAb÷ û BD ÷ û Dc 2 f 1 ù Ta có:
ú ý 30ðþ Aý 1.15; Bý 5.59; Dý 7.95 m ý 1 tc
Suy ra: R ý 1ô ø1.15ô 1.1ô 10.5û 5.59ô 1ô 18ùý 113.9økN / m²ù [ 170 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
5.4.2. Dÿa trên gi¿ thuy¿t cân b¿ng gißi h¿n 8ißm.
Lßi gi¿i cÿa Prandtl: T¿i trßng tßi h¿n: q ý ÷D N û cN ult f q c öð ú 2 ö øðtgú ù N ý tg û e N ý N ý gú q ÷ ÷ c ø 1 q ùcot ø 4 2 ø [ 171 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
5.4.2. Dÿa trên gi¿ thuy¿t cân b¿ng gißi h¿n 8ißm.
Lßi gi¿i cÿa Berezansev: T¿i trßng tßi h¿n qult cÿa bài toán
ph¿ng và cho móng nông (Df<0.5b) *
q ý A ÷bû B ÷ D û C c ult o o f o Ç 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Ao 1.7 2.3 3.0 3.8 4.9 6.8 8.0 10.8 14.3 19.7 26.2 37.4 50.1 Bo 4.4 5.3 6.5 8.0 9.8 12.3 15 19.3 24.7 32.6 41.5 54.8 72 Co
11.7 13.2 15.1 17.2 19.8 23.2 25.8 31.5 38 47 55.7 70 84.7 Cho móng vuông c¿nh b:
q ý A ÷ ø bù *
0.5 û B ÷ D û C c ult k k f k Ç 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 Ak 4.1 5.7 7.3 9.9 14 18.9 25.3 34.6 48.8 69.2 Bk 4.5 6.5 8.5 10.8 14.1 18.6 24.8 32.8 45.5 64 Ck 12.8 16.8 20.9 24.6 29.9 36.4 45 55.4 71.5 93.6 [ 172 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
5.4.2. Dÿa trên gi¿ thuy¿t cân b¿ng gißi h¿n 8ißm.
Lßi gi¿i cÿa Terzaghi: T¿i trßng tßi h¿n qu cho 8¿t nßn * ÷ Móng bYng c¿nh b
: q ý 0.5÷bN û ÷ D N û cN u ÷ f q c ÷ Móng vuông c¿nh b : * q ý 0.4 b
÷ N û ÷ D N û 1.3cN u ÷ f q c ÷ Móng chÿ nh¿t c¿nh bxL: b * q 0.4÷bN ÷ ö ö ý û D N û 1û 0.3 cN u ÷ f q ÷ ÷ c ø L ø Ç 0 5 10 15 20 25 30 32 34 36 38 40 Nc 5.14 6.5 8.3 14 14.8 20.7 30.1 35.5 42.2 50.6 61.4 75.3 Nq 1 1.6 2.5 3.9 6.4 10.7 18.4 23.2 29.4 37.7 48.9 64.2 N³ 0 0.5 1.2 2.6 5.4 10.8 22.4 30.2 41.1 56.3 78 109.4 [ 173 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
5.4.3. Sÿc chßu t¿i tính toán theo TCVN 9362-2012: SCT tính
toán theo TTGH II 8±ÿc xét thêm 8ißu kißn làm vißc 8ßng thßi
giÿa nßn và công trình. mm 1 2 R ý
Ab÷ û BD ÷ û Dc ý ÷ h II ø * * II f II II o II ù ktc ÷ Trong ó: bt
h ý h û h td 1 2 * ÷ ³II: dung trßng cÿa 8¿t II d±ßi 8áy móng; ³* : II dung trßng cÿa 8¿t trên 8áy móng; cII: lÿc dính cÿa 8¿t;
Df: 8ß sâu chôn móng so vßi cßt qui 8ßnh; ho=D -h f td chißu sâu 8¿n
nßn t¿ng h¿m, n¿u không có t¿ng h¿m ho=0; h1: chißu dày lßp 8¿t
phía trên 8áy móng; h2: chißu dày cÿa sàn t¿ng h¿m; ³bt: dung
trßng cÿa bê tông sàn t¿ng h¿m. [ 174 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
m1, m2 ±ÿc tra B¿ng 5.1 Ktc=1 khi các
¿c tr±ng tính toán l¿y trÿc ti¿p tÿ thí
nghißm, ktc=1.1 khi l¿y tÿ b¿ng thßng kê.
Các hß sß A, B, D ±ÿc tra B¿ng 5.2 phÿ thußc vào Ç
Giá trß ³II, cII, ÇII là các giá trß tính toán theo TTGH II
B¿ng tra các hß sß A, B, D. B¿ng 5.2 [ 175 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL B¿ng 5.1
B¿ng tra giá trß các hß sß m1,m2. [ 176 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
TCVN 9362 3 2012: SCT tính toán theo TTGH I 8±ÿc xét
thêm 8ißu kißn làm vißc 8ßng thßi giÿa nßn và công trình. qißu kißn kißm tra: § § = b× l×ø *
A × b × ³ + B× D × ³ + D× c f ù N ó ktc b = b - 2ô e & l = l - 2ô e Trong ó: b l
N là t¿i trßng tính toán trên nßn; ktc là hß sß tin c¿y l¿y g 1.2
b,l l¿n l±ÿt là bß rßng và chißu dài tính 8ßi cÿa móng;
eb; el l¿n l±ÿt là 8ß lßch tâm cÿa 8ißm 8¿t hÿp lÿc theo ph±¡ng bß
rßng và chißu dài cÿa móng;
b, l l¿n l±ÿt là bß rßng và chißu dài cÿa móng;
³; ³* l¿n l±ÿt là dung trßng cÿa 8¿t d±ßi 8áy móng và trên 8áy móng; c là lÿc dính cÿa 8¿t; [ 177 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL A
ü ý ü ô i ô n n ü ý 1û 0.25 / n ÷ ÷ ÷ ÷ ÿ ÿ n ù ý l / b ü eý 0 B
ý ý ü ôi ô n n ý ý 1û 1.5 / n ú q q q q ÿ n û ý l / b ü eù 0 D
ÿ ý ü ôi ô n þ n ý 1û 0.3 / n c c c þ c
A,B,D l¿n l±ÿt là các hß sß không thÿc nguyên xác 8ßnh theo công thÿc nh± trên; ü ü ü ÷ , , q
c l¿n l±ÿt hß sß sÿc chßu t¿i phÿ thußc vào tgÇ1 (Ç1 góc ma sát trong cÿa nßn 8¿t); i ,i ,i ÷ q
c l¿n l±ÿt hß sß ¿nh h±ßng góc nghiêng cÿa t¿i trßng, phÿ
thußc vào góc ma sát trong Ç cÿa nßn 8¿t và góc nghiêng · cÿa
hÿp lÿc so vßi ph±¡ng th¿ng 8ÿng trên 8áy móng; n÷,n ,n q
c l¿n l±ÿt là các hß sß ¿nh h±ßng tÿ sß các các c¿nh móng hình chÿ nh¿t; [ 178 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
Hình E1. Bißu 8ß xác 8ßnh hß sß
sÿc chßu t¿i phÿ thußc vào tgÇ1
(Ç1 góc ma sát trong cÿa nßn 8¿t); [ 179 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
Hình E2. Bißu 8ß xác 8ßnh hß sß 8ß nghiêng t¿i trßng [ 180 ]
5.4. BEARING CAPACITY OF SOIL
L±u ý: ¾nh h±ßng cÿa n±ßc ng¿m 8¿n SCT cÿa nßn 8¿t
Tr±ßng hÿp 1: Khi MNN n¿m cao h¡n m¿t 8áy móng. *
D ÷ ý D ÷û D ÷ ý ÷ f II 1 2 ø sat w ù
Tr±ßng hÿp 2: Khi MNN n¿m trong kho¿ng tÿ m¿t 8áy
móng xußng bên d±ßi mßt 8ß sâu ö ú 45o kb b tg ö ý ô û ÷ d 2 ÷ ø ø ÷ ý ÷ ý ÷ û ÷ý ÷ ý ÷ II ø sat w ù ø 2 ø sat w ù kb [ 181 ]