Chapter 6: lateral earth pressure and retaining wall | Bài Giảng môn Soil Mechanic Trường đại học sư phạm kĩ thuật TP. Hồ Chí Minh

6.1. Introduction. 6.2. Mohr-Rankine s earth pressure theory. 6.2.1. Lateral earth pressure at rest.
6.2.2. Active earth pressure. 6.2.3. Passive earth pressure. 6.3. Coulomb s earth pressure theory. 6.3.1. The basic assumptions. 6.3.2. Active earth pressure for Coarse 3 Grained soils. 6.3.3. Active earth pressure for Fine 3 Grained soils. 6.3.4. Passive earth pressure. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Thông tin:
23 trang 2 tháng trước
Tác giả:
L
Lê Kim Dung
Đang cập nhật

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Chapter 6: lateral earth pressure and retaining wall | Bài Giảng môn Soil Mechanic Trường đại học sư phạm kĩ thuật TP. Hồ Chí Minh

6.1. Introduction. 6.2. Mohr-Rankine s earth pressure theory. 6.2.1. Lateral earth pressure at rest.
6.2.2. Active earth pressure. 6.2.3. Passive earth pressure. 6.3. Coulomb s earth pressure theory. 6.3.1. The basic assumptions. 6.3.2. Active earth pressure for Coarse 3 Grained soils. 6.3.3. Active earth pressure for Fine 3 Grained soils. 6.3.4. Passive earth pressure. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

30 15 lượt tải Tải xuống

Môn: SOIL MECHANICS

Trường: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

23 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Kim Dung
BÀI GI¾NG MÔN HÞC
SOIL MECHANICS
HCMC UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION
FACULTY OF CIVIL ENGINEERING
DEPARTMENT OF GEOTECHNICAL ENGINEERING
MSc. LÊ PH¯¡NG BÌNH
Contents and Plans
C. 0 : Introduction
[ 6 ]
C. 1 : Physical properties of soil
C. 3 : Stress - Pressure in soil
C. 4 : Settlement of foundation
C. 5 : Bearing capacity of soil
C. 6 : Lateral earth pressure and retaining wall
14h
2h
6h
12h
10h
Includes 7 chapters 3 60h
8h
C. 2 : Mechanical properties of soil
8h
CHAPTER 6
LATERAL EARTH PRESSURE AND RETAINING WALL
6.1. Introduction.
6.2. Mohr-Rankine s earth pressure theory.9
6.2.1. Lateral earth pressure at rest.
6.2.2. Active earth pressure.
6.2.3. Passive earth pressure.
6.3. Coulomb s earth pressure theory.9
6.3.1. The basic assumptions.
6.3.2. Active earth pressure for Coarse 3 Grained soils.
6.3.3. Active earth pressure for Fine 3 Grained soils.
6.3.4. Passive earth pressure.
[ 182 ]
CHAPTER 6
LATERAL EARTH PRESSURE AND RETAINING WALL
6.4. Application of lateral earth pressures to retaining
walls.
6.5. Retaining walls.
[ 183 ]
6.1. INTRODUCTION
Trong các công trình xây dÿng có các bß ph¿n cÿa công
trình chßu các lo¿i áp lÿc ngang cÿa C¿t: t±ßng t¿m h¿m,
t±ßng ch¿n C¿t, C±ßng h¿m,&
[ 184 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 185 ]
' '
v
z
ó ÷
ý
' ' '
h o v o
K K z
ó ó ÷
ý ý
6.2.1. Lateral earth pressure at rest.
÷ þng su¿t hÿu hißu th¿ng Cÿng Ã'
v
do trßng l±ÿng
b¿n thân t¿i Cß sâu z trong C¿t nßn:
÷ þng su¿t ngang Ã'
h
t±¡ng ÿng:
÷ Hß sß áp lÿc hông K
o
C±ÿc xác Cßnh: trong
Có v là hß sß poisson cÿa C¿t.
Cing có thß xác Cßnh Ko theo mßt sß công thÿc thÿc
nghißm:
÷ Theo Jaky(1944):
÷ Theo Alpan:
1
o
K
v
ý
ý
1 sin
o
K
ú
ý ý
0.19 0.233log
o p
K I
ý û
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 186 ]
' ' '
h
o v o
K K z
ó ó ÷
ý ý
Xét m¿t AB =6m, có các thông
sß nh± hình bên. Tính áp lÿc
C¿t theo ph±¡ng ngang ß tr¿ng
thái t)nh, áp lÿc n±ßc và tßng
áp lÿc C¿t + n±ßc theo ph±¡ng
ngang lên m¿t AB. Bi¿t hß sß
áp lÿc ngang K
o
=0.5
Gi¿i
6.2.1. Lateral earth pressure at rest.
þng su¿t ngang Ã'
h
do trßng l±ÿng b¿n thân t¿i Cß sâu z
trong C¿t nßn:
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 187 ]
Áp lÿc C¿t theo ph±¡ng ngang tác dÿng lên m¿t AB:
þng su¿t hÿu hißu cÿa C¿t theo ph±¡ng ngang tong
tuy¿n tính theo chißu sâu:
÷ T¿i A có z=0 nên Ã'
hA
=0
÷ T¿i B có z=6m nên Ã'
hB
=K ³'z=0.5x10x6=30kN/m²
o
÷ Tßng áp lÿc theo ph±¡ng ngang cÿa C¿t lên AB:
E
o
=0.5x30x6=90kN/1m bß rßng
Áp lÿc n±ßc tác dÿng lên m¿t AB:
÷ T¿i A áp lÿc n±ßc P
wA
=0
÷ T¿i B có z=6m nên P
wB
=³ z=10x6=60kN/m²
w
÷ Tßng áp lÿc n±ßc theo ph±¡ng ngang lên m¿t AB:
P
w
=0.5x60x6=180kN/1m bß rßng
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 188 ]
L±u ý:
E
o
=dißn tích ABC, ißm ¿t t¿i trßng tâm ABC
P
w
=dißn tích ABD, ißm ¿t t¿i trßng tâm ABD
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 189 ]
þng su¿t theo ph±¡ng ngang t¿i
Cißm M (Ã' ) gi¿m d¿n trong
hM
khi Ã'
v
=const. Vòng tròn Mohr
ÿng su¿t lßn d¿n vß phía góc tßa
Cß, C¿n khi ch¿m C±ßng chßng
c¿t Coulomb. Lúc này khßi C¿t
bên trái C¿t tr¿ng thái cb gißi h¿n
d¿o.
6.2.2. Active earth pressure.
Khi m¿t ph¿ng AB dßch chuyßn C¿n A'B' thì khßi C¿t bên
trái m¿t AB rßi ra (n¿u là cát).
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 190 ]
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k :
a
xßi vßi C¿t dính:
xßi vßi C¿t cát:
6.2.2. Active earth pressure.
þng su¿t theo ph±¡ng ngang cÿa C¿t là ÿng su¿t chính
nhß nh¿t C±ÿc gßi là áp lÿc ¿t ß tr¿ng thái cân b¿ng
gißi h¿n chÿ ßng. Ký hißu Ã'
a
2
'
45
2
a
k tg
ú
ö ö
ý ý
÷ ÷
ø ø
' ' 2 '
a a a
zk c k
ó ÷
ý ý
' '
a a
zk
ó ÷
ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 191 ]
Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k :
a
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B:
2
'
45 1/ 3
2
a
k tg
ú
ö ö
ý ý ý
÷ ÷
ø ø
6.2.2. Active earth pressure.
Ví dÿ:
Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có các
thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng theo
lý thuy¿t Mohr-Rankine. Không có n±ßc ng¿m sau l±ng t±ßng.
ø ù
1
' ' 18 6 36 / ²
3
aB a
zk kN m
ó ÷
ý ý ô ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 192 ]
Tßng áp lÿc chÿ Cßng tác dÿng lên
t±ßng AB: (dißn tích ABC)
xißm C¿t Ea cách chân t±ßng 2m
(t¿i trßng tâm ABC)
Mômen cÿa E
a
Cßi vßi chân t±ßng
t¿i B
ø
ù
108 2 216 /
B a a
M E l kNm m
ý ô ý ô ý
6.2.2. Active earth pressure.
Ví dÿ:
ø ù
1 1
' 36 6 108 /
2 2
a aB
E z kN m
ó
ý ý ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 193 ]
¾nh h±ßng cÿa lÿc dính c lên áp lÿc chÿ @ßng:
Khi có lÿc dính áp lÿc chÿ Cßng cÿa C¿t tác dÿng lên t±ßng
có khuynh h±ßng gi¿m.
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i A có z=0:
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i Cß sâu z :
c
z
c
là chißu sâu ào trong ¿t dính không c¿n che ch¿n
' ' 2 ' 2 '
a a a a
zk c k c k
ó ÷
ý ý ý ý
' ' 2 ' 0
2 '
'
a C a a
C
a
z k c k
c
z
k
ó ÷
÷
ý ý ý
þ ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 194 ]
Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k :
a
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i A:
2
'
45 1/ 3
2
a
k tg
ú
ö ö
ý ý ý
÷ ÷
ø ø
¾nh h±ßng cÿa lÿc dính c lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ: Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có
các thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng
theo lý thuy¿t Mohr-Rankine. Không có n±ßc ng¿m sau l±ng
t±ßng.
ø
ù
' 2 ' 11.54 / ²
aA a
c k kN m
ó
ý ý ý ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 195 ]
¾nh h±ßng cÿa lÿc dính c lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
ø ù
ø ù
2 ' 2 10
1.92
18 1/ 3
c
a
c
z m
k
÷
ô
ý ý ý
ø
ù
' 2 ' 24.46 / ²
aB a a
zk c k kN m
ó ÷
ý ý ý
ø ù ø ù
1
24.46 6 1.92 49.78 /
2
a
E kN m
ý ô ô ý ý
Chißu sâu z :
c
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B:
Tßng áp lÿc chÿ Cßng tác dÿng lên t±ßng AB: (dißn tích CBD)
xißm C¿t Ea cách chân t±ßng 1.36m (t¿i trßng tâm CBD)
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 196 ]
¾nh h±ßng cÿa lÿc dính c lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 197 ]
¾nh h±ßng cÿa mÿc n±ßc ng¿m lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ: Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có
các thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng
theo lý thuy¿t Mohr-Rankine. Mÿc n±ßc sau l±ng t±ßng th¿p h¡n
Cßnh t±ßng 2m.
Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k :
a
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i C:
2
'
45 1/ 3
2
a
k tg
ú
ö ö
ý ý ý
÷ ÷
ø ø
ø ù
1
' 18 2 12 / ²
3
aC a
zk kN m
ó ÷
ý ý ô ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 198 ]
¾nh h±ßng cÿa mÿc n±ßc ng¿m lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B:
Tßng áp lÿc chÿ Cßng tác dÿng lên Co¿n AC: (dißn tích ACD)
Tßng áp lÿc chÿ Cßng E
a2
tác dÿng lên Co¿n CB: (dißn tích chÿ
nh¿t CBED)
ø ù
1
' 12 ' 12 10 4 25.33 / ²
3
aB B a
z k kN m
ó ÷
ý û ý û ô ô ý
ø ù
1
1
12 2 12 /
2
a
E kN m
ý ô ô ý
ø
ù
2
12 4 48 /
a
E kN m
ý ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 199 ]
¾nh h±ßng cÿa mÿc n±ßc ng¿m lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
Tßng áp lÿc chÿ Cßng E
a3
tác dÿng lên Co¿n CB: (dißn tích |
DEF)
Tßng áp lÿc n±ßc tác dÿng lên t±ßng Co¿c CB:
Mômen do tßng áp lÿc chÿ Cßng và áp lÿc n±ßc tác dÿng lên
chân t±ßng B:
ø ù ø ù
3
1
25.33 12 4 26.66 /
2
a
E kN m
ý ô ý ô ý
ø ù
1
40 4 80 /
2
w
P kN m
ý ô ô ý
ø
ù
12 4.67 48 2 26.66 1.33 80 1.33 293.9 . /
B
M kN m m
ý ô û ô û ô û ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 200 ]
¾nh h±ßng cÿa mÿc n±ßc ng¿m lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
Trong Có:
z
1
=4.67m
z
2
=2.0m
z
3
=1.33m
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 201 ]
¾nh h±ßng cÿa t¿i phân bß @ßu trên m¿t @¿t sau @ßnh
t±ßng lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ: Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có
các thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng
theo lý thuy¿t Mohr-Rankine. Không có sÿ hißn dißn cÿa n±ßc
ng¿m sau l±ng t±ßng
Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k :
a
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i A:
2
'
45 1/ 3
2
a
k tg
ú
ö ö
ý ý ý
÷ ÷
ø ø
ø ù
1
' 90 30 / ²
3
aA a
k p kN m
ó
ý ý ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 202 ]
¾nh h±ßng cÿa t¿i phân bß @ßu trên m¿t @¿t sau @ßnh
t±ßng lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B:
Tßng áp lÿc chÿ Cßng tác dÿng lên l±ng t±ßng:
Mômen do tßng áp lÿc chÿ Cßng lên chân t±ßng B:
ø
ù
1
30 6 180 /
a
E kN m
ý ô ý
ø ù
1
' 30 18 6 66 / ²
3
aB
kN m
ó
ý û ô ô ý
ø
ù
180 3 108 2 756 . /
B
M kN m m
ý ô û ô ý
ø ù
2
1
36 6 108 /
2
a
E kN m
ý ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 203 ]
¾nh h±ßng cÿa t¿i phân bß @ßu trên m¿t @¿t sau @ßnh
t±ßng lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
Trong Có:
z
1
=3m
z
2
=2.0m
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 204 ]
¾nh h±ßng cÿa @¿t sau l±ng t±ßng có nhißu lßp lên áp
lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ: Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có
các thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng
theo lý thuy¿t Mohr-Rankine. Không có sÿ hißn dißn cÿa n±ßc
ng¿m sau l±ng t±ßng.
Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng cÿa lßp 1 k :
a1
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng cÿa lßp 2 k :
a2
2
1
1
'
45 1/ 3
2
a
k tg
ú
ö ö
ý ý ý
÷ ÷
ø ø
2
2
2
'
45 0.49
2
a
k tg
ú
ö ö
ý ý ý
÷ ÷
ø ø
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 205 ]
¾nh h±ßng cÿa @¿t sau l±ng t±ßng có nhißu lßp lên áp
lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i C trong lßp 1:
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i C trong lßp 2 (xem lßp ¿t 1 nh± là t¿i
phân bß ßu trên m¿t ¿t vßi giá trß p
1
= ³
1
.h
1
):
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B trong lßp 2:
ø ù
1
1 1
1
' 18 2 12 / ²
3
aC a
zk kN m
ó ÷
ý ý ô ô ý
ø
ù
2 1 2 1 2
' 18 2 0.49 17.64 / ²
aC a a
p k zk kN m
ó ÷
ý ý ý ô ô ý
ø
ù
2 2
' 17.64 17.64 20 4 0.49 56.84 / ²
aB a
zk kN m
ó ÷
ý û ý û ô ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 206 ]
¾nh h±ßng cÿa @¿t sau l±ng t±ßng có nhißu lßp lên áp
lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ:
Trong Có:
E
a1
=12(kN/m dài)
E
a2
=70.56(kN/m dài)
E
a3
=78.4(kN/m dài)
z
1
=4.67m
z
2
=2.0m
z
3
=1.33m
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 207 ]
þng su¿t theo ph±¡ng ngang
t¿i Cißm M (Ã'
hM
) tong d¿n
trong khi Ã'
v
=const. Vòng tròn
Mohr ÿng su¿t nhß d¿n thành
mßt Cißm, sau Có phát trißn ra
xa góc tßa Cß C¿n khi ch¿m
C±ßng chßng c¿t Coulomb.
Lúc này khßi C¿t bên ph¿i C¿t
tr¿ng thái cb gißi h¿n d¿o.
6.2.3. Passive earth pressure.
Khi m¿t ph¿ng AB dßch chuyßn C¿n A'B' thì khßi C¿t
bên ph¿i m¿t AB bß nén l¿i (n¿u là cát).
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 208 ]
Hß sß áp lÿc bß Cßng k :
p
xßi vßi C¿t dính:
xßi vßi C¿t cát:
6.2.3. Passive earth pressure.
þng su¿t theo ph±¡ng ngang cÿa C¿t là ÿng su¿t chính
lßn nh¿t C±ÿc gßi là áp lÿc ¿t ß tr¿ng thái cân b¿ng
gißi h¿n bß ßng. Ký hißu Ã'
p
2
'
45
2
p
k tg
ú
ö ö
ý û
÷ ÷
ø ø
' ' 2 '
p p p
zk c k
ó ÷
ý û
' '
p p
zk
ó ÷
ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 209 ]
Gi¿i
Hß sß áp lÿc bß Cßng k :
p
Áp lÿc bß Cßng t¿i B:
2
'
45 3
2
p
k tg
ú
ö ö
ý û ý
÷ ÷
ø ø
6.2.3. Passive earth pressure.
Ví dÿ:
Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có các
thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t bß Cßng sau l±ng t±ßng theo lý
thuy¿t Mohr-Rankine. Không có n±ßc ng¿m sau l±ng t±ßng.
ø
ù
' ' 18 6 3 324 / ²
pB p
zk kN m
ó ÷
ý ý ô ô ý
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE
THEORY
[ 210 ]
Tßng áp lÿc bß Cßng tác dÿng lên
t±ßng AB: (dißn tích ABC)
xißm C¿t Ea cách chân t±ßng 2m
(t¿i trßng tâm ABC)
Mômen cÿa E
p
Cßi vßi chân t±ßng
t¿i B
ø
ù
972 2 1944 /
B p p
M E l kNm m
ý ô ý ô ý
6.2.3. Passive earth pressure.
Ví dÿ:
ø ù
1 1
' 324 6 972 /
2 2
p pB
E z kN m
ó
ý ý ô ý
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
[ 211 ]
6.3.1. The basic assumptions.
÷ Long thß tr±ÿt ABC ß tr¿ng thái con b¿ng gißi h¿n
d¿o còn nguyên mßt khßi.
÷ M¿t tr±ÿt BC sau l±ng t±ßng là m¿t tr±ÿt ph¿ng.
÷ M¿t tr±ÿt thÿ hai chính là l±ng t±ßng AB.
÷ Khi có lÿc dính thì lÿc dính s¿ phân bß Cßu trên m¿t
tr±ÿt BC.
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
[ 212 ]
6.3.2. Active earth pressure for coarse 3 Grained soils.
Dÿa vào hß thÿc l±ÿng trong tam giác:
ø ù ø ù
sin sin sin
a
E R W
ñ ú ù ñ ú ù
ý ý
ý ý û
0
a
dE
d
ñ
ý
ø
ù
ø ù
ø ù
sin
sin
a
E W f
ñ ú
ñ
ñ ú ù
ý
þ ý ý
ý û
Áp lÿc chÿ Cßng
E
a
C¿t cÿc C¿i
khi:
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
[ 213 ]
6.3.2. Active earth pressure for coarse 3 Grained soils.
W=³.dißn tích ABC
Tr±ßng hÿp C¿c bißt khi m¿t C¿t n¿m ngang, l±ng t±ßng
th¿ng Cÿng: ³=0; ³=0; Ç
a
=0
Tßng áp lÿc C¿t lên l±ng t±ßng AB:
ø
ù
ø
ù
ø
ù
ø ù ø ù
2
2
cos cos sin
1
2 cos sin sin
a
E H
ò ñ ñ ò ñ ú
÷
ò ñ ñ ñ ú ù
ý ý ý
þ ý
ý ý û
2 2
1
45
2 2
a
E H tg
ú
÷
ö ö
ý ð ý
÷ ÷
ø ø
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
[ 214 ]
6.3.3. Active earth pressure for fine 3 Grained soils.
ø
ù
ø
ù
ø
ù
ø ù ø ù
1
cos sin . .cos .cos
cos sin sin
c c
a
c c
H c
E A
ñ ò ñ ú ú ò ñ
ò ñ ñ ñ ú ù
ý ý ý ý
ý
ý ý û
ø
ù
2
1
2
cos
1
2 cos
A H
ò ñ
÷
ò
ý
ý
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
[ 215 ]
6.3.3. Active earth pressure for fine 3 Grained soils.
Tr±ßng hÿp C¿c bißt khi m¿t C¿t n¿m ngang, l±ng t±ßng
th¿ng Cÿng: ³=0; ³=0; Ç
a
=0
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng:
Tßng áp lÿc chÿ Cßng lên t±ßng:
Áp lÿc chÿ Cßng lên t±ßng ß Cß sâu z:
2 2
1
45 2 45
2 2 2
a
E H tg cHtg
ú ú
÷
ö ö ö ö
ý ð ý ý ð ý
÷ ÷ ÷ ÷
ø ø ø ø
2
45
a
k tg
ú
ö ö
ý ðý
÷ ÷
ø ø
2
. 45 2 . 45
2 2
az
z tg c tg
ú ú
ó ÷
ö ö ö ö
ý ð ý ý ð ý
÷ ÷ ÷ ÷
ø ø ø ø
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
[ 216 ]
6.3.4. Passive earth pressure.
Tßng áp lÿc bß ßng E
p
tác dÿng lên t±ßng:
÷ Hß sß áp lÿc C¿t bß Cßng k :
p
÷ xßi vßi C¿t rßi:
÷ xßi vßi C¿t dính:
Áp lÿc bß ßng Ã
p
ß ß sâu z sau l±ng t±ßng:
÷ xßi vßi C¿t rßi:
÷ xßi vßi C¿t dính:
2
1
'
2
p p
E k H
÷
ý
2
45
2
p
k tg
ú
ö ö
ý ðû
÷ ÷
ø ø
2
1
' 2
2
p p p
E k H cH k
÷
ý û
' 2
p p p
k z c k
ó ÷
ý û
'
p p
k z
ó ÷
ý
6.4. APPLICATION OF LATERAL EARTH
PRESSURES TO RETAINING WALLS
[ 217 ]
Áp lÿc chÿ Cßng và bß Cßng là áp lÿc ¿t lên t±ßng
khi khßi ¿t sau t±ßng ¿t tr¿ng thái cân b¿ng gißi h¿n
d¿o, tÿc là chuyßn vß cÿa t±ßng là Cÿ lßn.
Theo thÿc nghißm cÿa Terzaghi và nhißu tác gi¿ khác:
C¿t sau t±ßng C¿t tr¿ng thái cân b¿ng gißi h¿n d¿o khi:
d
a
= 0.001h
d
p
= 0.01h
ó
ó
ó
óó
ó
ó
ó
óó
h
/
z
K
p
K
o
K
a
d
a
d
p
d
2 0
a
2 0
p
k = tg 45 -
2
k = tg 45 +
2
ú
ú
ö ö
÷ ÷
ø ø
ö ö
÷ ÷
ø ø
6.4. APPLICATION OF LATERAL EARTH
PRESSURES TO RETAINING WALLS
[ 218 ]
÷ Khi tính toán áp lÿc cÿa C¿t lên t±ßng ch¿n ph¿i kß
C¿n bi¿n d¿ng thÿc cÿa t±ßng, tr¿ng thái ban ¿u cÿa
C¿t sau l±ng t±ßng, quá trình thi công C¿t sau l±ng
t±ßng&
÷ xß tính toán C¿y Cÿ các y¿u tß trên ph¿i sÿ dÿng các
ph¿n mßm máy tính (Plaxis) vßi các mô hình nßn phÿc
t¿p nh±:
3 Mô hình Mohr Coulomb
3 Mô hình Soft Soil
3 Mô hình Harderning Soil
3 Mô hình Soft Soil Creep
6.5. RETAINING WALLS
[ 219 ]
Có nhißu d¿ng công trình ch¿n C¿t: Mß trÿ c¿u, t±ßng
ch¿n C¿t, t±ßng t¿ng h¿m, C±ßng h¿m,&
T±ßng ch¿n C¿t Mß trÿ c¿u
| 1/23
| | Tải xuống

Tài liệu khác của Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

Preview text:

HCMC UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION
FACULTY OF CIVIL ENGINEERING
DEPARTMENT OF GEOTECHNICAL ENGINEERING BÀI GI¾NG MÔN HÞC SOIL MECHANICS MSc. LÊ PH¯¡NG BÌNH Contents and Plans Includes 7 chapters 3 60h C. 0 : Introduction 2h
C. 1 : Physical properties of soil 6h
C. 2 : Mechanical properties of soil 8h
C. 3 : Stress - Pressure in soil 14h
C. 4 : Settlement of foundation 12h
C. 5 : Bearing capacity of soil 10h
C. 6 : Lateral earth pressure and retaining wall 8h [ 6 ] CHAPTER 6
LATERAL EARTH PRESSURE AND RETAINING WALL 6.1. Introduction.
6.2. Mohr-Rankine9s earth pressure theory.
6.2.1. Lateral earth pressure at rest. 6.2.2. Active earth pressure. 6.2.3. Passive earth pressure.
6.3. Coulomb9s earth pressure theory. 6.3.1. The basic assumptions.
6.3.2. Active earth pressure for Coarse 3 Grained soils.
6.3.3. Active earth pressure for Fine 3 Grained soils. 6.3.4. Passive earth pressure. [ 182 ] CHAPTER 6
LATERAL EARTH PRESSURE AND RETAINING WALL
6.4. Application of lateral earth pressures to retaining walls. 6.5. Retaining walls. [ 183 ] 6.1. INTRODUCTION
Trong các công trình xây dÿng có các bß ph¿n cÿa công
trình chßu các lo¿i áp lÿc ngang cÿa C¿t: t±ßng t¿m h¿m,
t±ßng ch¿n C¿t, C±ßng h¿m,& [ 184 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
6.2.1. Lateral earth pressure at rest.
÷ þng su¿t hÿu hißu th¿ng Cÿng Ã'v do trßng l±ÿng ' '
b¿n thân t¿i Cß sâu z trong C¿t nßn:ó ý ÷ z v ' ' ' ÷ þng su¿t ngang Ã'
ó ý K ó ý K ÷ z h t±¡ng ÿng: h o v o v
÷ Hß sß áp lÿc hông Ko C±ÿc xác Cßnh:K ý o trong 1ý v
Có v là hß sß poisson cÿa C¿t.
Cing có thß xác Cßnh Ko theo mßt sß công thÿc thÿc nghißm:
÷ Theo Jaky(1944): K ý 1ý sinú o
÷ Theo Alpan: K ý 0.19 û 0.233log I o p [ 185 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
6.2.1. Lateral earth pressure at rest.
þng su¿t ngang Ã'h do trßng l±ÿng b¿n thân t¿i Cß sâu z ' ' '
trong C¿t nßn:ó ý K ó ý K ÷ z h o v o
Xét m¿t AB =6m, có các thông
sß nh± hình bên. Tính áp lÿc
C¿t theo ph±¡ng ngang ß tr¿ng
thái t)nh, áp lÿc n±ßc và tßng
áp lÿc C¿t + n±ßc theo ph±¡ng
ngang lên m¿t AB. Bi¿t hß sß áp lÿc ngang Ko=0.5 Gi¿i [ 186 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
Áp lÿc C¿t theo ph±¡ng ngang tác dÿng lên m¿t AB:
þng su¿t hÿu hißu cÿa C¿t theo ph±¡ng ngang tong tuy¿n tính theo chißu sâu: ÷ T¿i A có z=0 nên Ã'hA=0
÷ T¿i B có z=6m nên Ã'hB=K ³'z=0.5x10x6=30kN/m² o
÷ Tßng áp lÿc theo ph±¡ng ngang cÿa C¿t lên AB: Eo=0.5x30x6=90kN/1m bß rßng
Áp lÿc n±ßc tác dÿng lên m¿t AB:
÷ T¿i A áp lÿc n±ßc PwA=0
÷ T¿i B có z=6m nên PwB=³ z=10x6=60kN/m² w
÷ Tßng áp lÿc n±ßc theo ph±¡ng ngang lên m¿t AB: Pw=0.5x60x6=180kN/1m bß rßng [ 187 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY L±u ý:
Eo =dißn tích ABC, ißm ¿t t¿i trßng tâm ABC
Pw =dißn tích ABD, ißm ¿t t¿i trßng tâm ABD [ 188 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY 6.2.2. Active earth pressure.
Khi m¿t ph¿ng AB dßch chuyßn C¿n A'B' thì khßi C¿t bên
trái m¿t AB rßi ra (n¿u là cát).
þng su¿t theo ph±¡ng ngang t¿i
Cißm M (Ã' ) gi¿m d¿n trong hM
khi Ã'v=const. Vòng tròn Mohr
ÿng su¿t lßn d¿n vß phía góc tßa
Cß, C¿n khi ch¿m C±ßng chßng
c¿t Coulomb. Lúc này khßi C¿t
bên trái C¿t tr¿ng thái cb gißi h¿n d¿o. [ 189 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY 6.2.2. Active earth pressure.
þng su¿t theo ph±¡ng ngang cÿa C¿t là ÿng su¿t chính
nhß nh¿t C±ÿc gßi là áp lÿc ¿t ß tr¿ng thái cân b¿ng
gißi h¿n chÿ ßng. Ký hißu Ã'a
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k : a ö ú ' 2 ö k ý tg 45 ÷ ý a ÷ ø 2 ø xßi vßi C¿t dính:
ó ' ý ÷ ' zk ý 2c ' k a a a
xßi vßi C¿t cát: ó ' ý ÷ 'zk a a [ 190 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY 6.2.2. Active earth pressure. Ví dÿ:
Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có các
thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng theo
lý thuy¿t Mohr-Rankine. Không có n±ßc ng¿m sau l±ng t±ßng. Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k : a ö ú 2 ' ö k ý tg ý ý a 45 1/ 3 ÷ 2 ÷ ø ø Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B: 1
ó ' ý ÷ 'zk ý18 ô6 ô ý 36 kN m aB a ø / ²ù 3 [ 191 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY 6.2.2. Active earth pressure. Ví dÿ:
Tßng áp lÿc chÿ Cßng tác dÿng lên
t±ßng AB: (dißn tích ABC) 1 1
E ý ó ' z ý 36 ô6 ý108 kN m a aB ø / ù 2 2
xißm C¿t Ea cách chân t±ßng 2m
(t¿i trßng tâm ABC)
Mômen cÿa Ea Cßi vßi chân t±ßng t¿i B
M ý E ô l ý108 ô 2 ý 216økNm / m B a a ù [ 192 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa lÿc dính c lên áp lÿc chÿ @ßng:
Khi có lÿc dính áp lÿc chÿ Cßng cÿa C¿t tác dÿng lên t±ßng
có khuynh h±ßng gi¿m.
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i A có z=0:
ó ' ý ÷ ' zk ý 2c' k ý 2 ý c' k a a a a
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i Cß sâu z : c
ó ' ý ÷ ' z k ý 2c' k ý 0 a C a a 2c' þ z ý C ÷ ' ka
zc là chißu sâu ào trong ¿t dính không c¿n che ch¿n [ 193 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa lÿc dính c lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ: Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có
các thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng
theo lý thuy¿t Mohr-Rankine. Không có n±ßc ng¿m sau l±ng t±ßng. Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k : a ö ú 2 ' ö k ý tg 45 ý ý 1/ 3 a ÷ 2 ÷ ø ø Áp lÿc chÿ Cßng t¿i A: ó ' ý ý c k ý ý kN m aA 2 ' a 11.54 ø / ² ù [ 194 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa lÿc dính c lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ: 2c ' 2ô10 Chißu sâu z : z ý ý ý m c c 1.92 ø ù ÷ ka 18 ø1/ 3ù Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B:
ó ' ý ÷ zk ý 2c ' k ý 24.46 økN / m² aB a a ù
Tßng áp lÿc chÿ Cßng tác dÿng lên t±ßng AB: (dißn tích CBD) 1 E ý ô 24.46ô ý ý kN m a ø6 1.92ù 49.78ø / ù 2
xißm C¿t Ea cách chân t±ßng 1.36m (t¿i trßng tâm CBD) [ 195 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa lÿc dính c lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ: [ 196 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa mÿc n±ßc ng¿m lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ: Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có
các thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng
theo lý thuy¿t Mohr-Rankine. Mÿc n±ßc sau l±ng t±ßng th¿p h¡n Cßnh t±ßng 2m. Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k : a ö ú ' 2 ö k ý tg 45ý ý 1/ 3 a ÷ ÷ ø 2 ø Áp lÿc chÿ Cßng t¿i C: 1
ó ' ý ÷ zk ý 18ô 2ô ý 12 kN m aC a ø / ²ù 3 [ 197 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa mÿc n±ßc ng¿m lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ: Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B: 1
ó ' ý 12 û ÷ 'z k ý 12 û10ô 4ô ý 25.33 kN m aB B a ø / ²ù 3
Tßng áp lÿc chÿ Cßng tác dÿng lên Co¿n AC: (dißn tích ACD) 1
E ý ô12ô 2 ý 12 kN / m 1 a ø ù 2
Tßng áp lÿc chÿ Cßng Ea2 tác dÿng lên Co¿n CB: (dißn tích chÿ nh¿t CBED) E ý ô ý kN m a 12 4 48 / 2 ø ù [ 198 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa mÿc n±ßc ng¿m lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ:
Tßng áp lÿc chÿ Cßng Ea3 tác dÿng lên Co¿n CB: (dißn tích | DEF) 1
E ý ô 25.33 ý12 ô 4 ý 26.66 kN / m a3 ø ù ø ù 2
Tßng áp lÿc n±ßc tác dÿng lên t±ßng Co¿c CB: 1
P ý ô 40 ô4 ý 80 kN m w ø / ù 2
Mômen do tßng áp lÿc chÿ Cßng và áp lÿc n±ßc tác dÿng lên chân t±ßng B:
M ý 12ô 4.67 û 48ô 2û 26.66ô1.33û 80ô1.33 ý 293.9økN.m / m B ù [ 199 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa mÿc n±ßc ng¿m lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ: Trong Có: z1=4.67m z2=2.0m z3=1.33m [ 200 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa t¿i phân bß @ßu trên m¿t @¿t sau @ßnh
t±ßng lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ: Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có
các thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng
theo lý thuy¿t Mohr-Rankine. Không có sÿ hißn dißn cÿa n±ßc ng¿m sau l±ng t±ßng Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng k : a ö ú 2 ' ö k ý tg 45ý ý 1 / 3 a ÷ 2 ÷ ø ø Áp lÿc chÿ Cßng t¿i A: 1
ó ' ý k p ý ô 90 ý 30 kN m aA a ø / ²ù 3 [ 201 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa t¿i phân bß @ßu trên m¿t @¿t sau @ßnh
t±ßng lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ: 1
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B: ó ' ý 30 û 18ô 6ô ý 66 kN m aB ø / ² ù 3
Tßng áp lÿc chÿ Cßng tác dÿng lên l±ng t±ßng: 1 E ý ô ý kN m
E ý 36ô 6 ý 108 kN / m a2 ø ù a 30 6 180 / 1 ø ù 2
Mômen do tßng áp lÿc chÿ Cßng lên chân t±ßng B:
M ý 180ô 3 û108ô 2 ý 756 øk . N m/ m B ù [ 202 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa t¿i phân bß @ßu trên m¿t @¿t sau @ßnh
t±ßng lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ: Trong Có: z1=3m z2=2.0m [ 203 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa @¿t sau l±ng t±ßng có nhißu lßp lên áp lÿc chÿ @ßng:
Ví dÿ: Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có
các thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t chÿ Cßng sau l±ng t±ßng
theo lý thuy¿t Mohr-Rankine. Không có sÿ hißn dißn cÿa n±ßc ng¿m sau l±ng t±ßng. Gi¿i
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng cÿa lßp 1 k : a1 ö ú ' 2 ö 1 k ý tg 45 ý ý1 / 3 a1 ÷ ÷ ø 2 ø
Hß sß áp lÿc chÿ Cßng cÿa lßp 2 k : a2 ö ú ' 2 ö 2 k ý tg 45 ý ý 0.49 a 2 ÷ ÷ ø 2 ø [ 204 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa @¿t sau l±ng t±ßng có nhißu lßp lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ:
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i C trong lßp 1: 1 ó ' ý ÷ zk 1 ý 8 ô2 ô ý12 kN m aC a ø / ² ù 1 1 1 3
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i C trong lßp 2 (xem lßp ¿t 1 nh± là t¿i
phân bß ßu trên m¿t ¿t vßi giá trß p1= ³1.h1): ó '
ý p k ý ÷ zk ý ô ô ý kN m aC a a 18 2 0.49 17.64 / ² 2 1 2 1 2 ø ù
Áp lÿc chÿ Cßng t¿i B trong lßp 2:
ó ' ý17.64 û÷ zk ý17.64 û20 ô4 ô0.49 ý 56.84 kN / m² aB 2 a 2 ø ù [ 205 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY
¾nh h±ßng cÿa @¿t sau l±ng t±ßng có nhißu lßp lên áp lÿc chÿ @ßng: Ví dÿ: Trong Có: Ea1=12(kN/m dài) Ea2=70.56(kN/m dài) Ea3=78.4(kN/m dài) z1=4.67m z2=2.0m z3=1.33m [ 206 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY 6.2.3. Passive earth pressure.
Khi m¿t ph¿ng AB dßch chuyßn C¿n A'B' thì khßi C¿t
bên ph¿i m¿t AB bß nén l¿i (n¿u là cát). þng su¿t theo ph±¡ng ngang t¿i Cißm M (Ã'hM) tong d¿n
trong khi Ã'v=const. Vòng tròn
Mohr ÿng su¿t nhß d¿n thành
mßt Cißm, sau Có phát trißn ra
xa góc tßa Cß C¿n khi ch¿m C±ßng chßng c¿t Coulomb.
Lúc này khßi C¿t bên ph¿i C¿t
tr¿ng thái cb gißi h¿n d¿o. [ 207 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY 6.2.3. Passive earth pressure.
þng su¿t theo ph±¡ng ngang cÿa C¿t là ÿng su¿t chính
lßn nh¿t C±ÿc gßi là áp lÿc ¿t ß tr¿ng thái cân b¿ng
gißi h¿n bß ßng. Ký hißu Ã'p Hß sß áp lÿc bß Cßng k : p ö ú ' 2 ö k ý tg 45û p ÷ ÷ ø 2 ø xßi vßi C¿t dính:
ó ' ý÷ ' zk û2c' k p p p
xßi vßi C¿t cát: ó ' ý ÷ ' zk p p [ 208 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY 6.2.3. Passive earth pressure. Ví dÿ:
Mßt l±ng t±ßng ch¿n AB=6m, C¿t cát sau l±ng t±ßng có các
thông sß nh± hình. Tính áp lÿc C¿t bß Cßng sau l±ng t±ßng theo lý
thuy¿t Mohr-Rankine. Không có n±ßc ng¿m sau l±ng t±ßng. Gi¿i
Hß sß áp lÿc bß Cßng k : p ö ú 2 ' ö k ý tg û ý p 45 3 ÷ 2 ÷ ø ø Áp lÿc bß Cßng t¿i B: ó ' ý ÷ zk ý ô ô ý kN m pB ' p 18 6 3 324ø / ² ù [ 209 ]
6.2. MOHR-RANKINE9S EARTH PRESSURE THEORY 6.2.3. Passive earth pressure. Ví dÿ:
Tßng áp lÿc bß Cßng tác dÿng lên
t±ßng AB: (dißn tích ABC) 1 1
E ý ó ' z ý 324ô 6 ý 972 kN m p pB ø / ù 2 2
xißm C¿t Ea cách chân t±ßng 2m
(t¿i trßng tâm ABC)
Mômen cÿa Ep Cßi vßi chân t±ßng t¿i B
M ý E ôl ý 972ô 2 ý 1944økNm / m B p p ù [ 210 ]
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY 6.3.1. The basic assumptions.
÷ Long thß tr±ÿt ABC ß tr¿ng thái con b¿ng gißi h¿n d¿o còn nguyên mßt khßi.
÷ M¿t tr±ÿt BC sau l±ng t±ßng là m¿t tr±ÿt ph¿ng.
÷ M¿t tr±ÿt thÿ hai chính là l±ng t±ßng AB.
÷ Khi có lÿc dính thì lÿc dính s¿ phân bß Cßu trên m¿t tr±ÿt BC. [ 211 ]
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
6.3.2. Active earth pressure for coarse 3 Grained soils.
Dÿa vào hß thÿc l±ÿng trong tam giác: E R W a ý ý sinøñ ý ú ù sinù sin øñ ú ý ù û ù sin øñ ý úù þ E ý W ý f ñ a ø ù sinøñ ý ú ûù ù Áp lÿc chÿ Cßng Ea C¿t cÿc C¿i khi: dEa ý 0 dñ [ 212 ]
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
6.3.2. Active earth pressure for coarse 3 Grained soils. W=³.dißn tích ABC 1 cos ò ýñ cos ñ ýò sin ñ ú ý 2 ø ù ø ù ø ù þ E ý ÷ H a 2 2 cos ò
sin øñ ýñ ùsin øñ ýú ù û ù
Tr±ßng hÿp C¿c bißt khi m¿t C¿t n¿m ngang, l±ng t±ßng
th¿ng Cÿng: ³=0; ³=0; Ça=0
Tßng áp lÿc C¿t lên l±ng t±ßng AB: 1 ú 2 2 E ÷ ö ö ý H tg 45ð ý a 2 ÷ 2 ÷ ø ø [ 213 ]
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
6.3.3. Active earth pressure for fine 3 Grained soils. cosøñ ý ò ñ ýú ý H c ú ò ýñ c ùsin ø c ù . .cos .cosø ù E ý A a 1 cos ò sin øñ ý ñ ñ ýú ù û c ùsin ø c ù 1 cos ò ý ñ 2 ø ù A ý ÷ H 1 2 2 cos ò [ 214 ]
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY
6.3.3. Active earth pressure for fine 3 Grained soils.
Tr±ßng hÿp C¿c bißt khi m¿t C¿t n¿m ngang, l±ng t±ßng
th¿ng Cÿng: ³=0; ³=0; Ça=0 Hß sß áp lÿc chÿ Cßng: ö ú 2 ö k ý tg 45ð ý a ÷ 2 ÷ ø ø
Tßng áp lÿc chÿ Cßng lên t±ßng: 1 ú ú 2 2 E ÷ ö ö ö ö ý H tg 45ð ý ý 2cHtg 45ð ý a 2 ÷ 2 ÷ ÷ 2 ÷ ø ø ø ø
Áp lÿc chÿ Cßng lên t±ßng ß Cß sâu z: ú ú 2 ó ÷ ö ö ö ö ý z.tg 45ð ý ý 2 . c tg 45ð ý az ÷ ÷ ÷ ÷ ø 2 ø ø 2 ø [ 215 ]
6.3. COULOMB9S EARTH PRESSURE THEORY 6.3.4. Passive earth pressure.
Tßng áp lÿc bß ßng Ep tác dÿng lên t±ßng: ö ú ö
÷ Hß sß áp lÿc C¿t bß Cßng k : 2 p k ý tg 45ð û p ÷ 2 ÷ ø ø 1 ÷ xßi vßi C¿t rßi: 2
E ý k ÷ 'H p 2 p 1 ÷ xßi vßi C¿t dính: 2
E ý k ÷ ' H û 2cH k p 2 p p
Áp lÿc bß ßng Ãp ß ß sâu z sau l±ng t±ßng: ÷ xßi vßi C¿t rßi: ó ý k ÷ ' z p p ÷ xßi vßi C¿t dính:
ó ý k ÷ 'z û 2c k p p p [ 216 ]
6.4. APPLICATION OF LATERAL EARTH
PRESSURES TO RETAINING WALLS
Áp lÿc chÿ Cßng và bß Cßng là áp lÿc ¿t lên t±ßng
khi khßi ¿t sau t±ßng ¿t tr¿ng thái cân b¿ng gißi h¿n
d¿o, tÿc là chuyßn vß cÿa t±ßng là Cÿ lßn.
Theo thÿc nghißm cÿa Terzaghi và nhißu tác gi¿ khác:
C¿t sau t±ßng C¿t tr¿ng thái cân b¿ng gißi h¿n d¿o khi: ó ó h/ z ö ú 2 0 ö Kp k = tg 45 - a ÷ 2 ÷ ø ø da = 0.001h ö ú 2 0 k = tg 45 + ö p ÷ ÷ d K p = 0.01h ø 2 ø o Ka d d d a p [ 217 ]
6.4. APPLICATION OF LATERAL EARTH
PRESSURES TO RETAINING WALLS
÷ Khi tính toán áp lÿc cÿa C¿t lên t±ßng ch¿n ph¿i kß
C¿n bi¿n d¿ng thÿc cÿa t±ßng, tr¿ng thái ban ¿u cÿa
C¿t sau l±ng t±ßng, quá trình thi công C¿t sau l±ng t±ßng&
÷ xß tính toán C¿y Cÿ các y¿u tß trên ph¿i sÿ dÿng các
ph¿n mßm máy tính (Plaxis) vßi các mô hình nßn phÿc t¿p nh±: 3 Mô hình Mohr Coulomb 3 Mô hình Soft Soil 3 Mô hình Harderning Soil 3 Mô hình Soft Soil Creep [ 218 ] 6.5. RETAINING WALLS
Có nhißu d¿ng công trình ch¿n C¿t: Mß trÿ c¿u, t±ßng
ch¿n C¿t, t±ßng t¿ng h¿m, C±ßng h¿m,& T±ßng ch¿n C¿t Mß trÿ c¿u [ 219 ]