Chương 1. Bài 2: Tập hợp. Các phép toán tập hợp | Giáo án điện tử môn Toán 10 | Cánh diều

TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. TẬP HỢP
§1. Mệnh đề toán học
§2. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
§3. Bài tập cuối chương I. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TOÁN HỌC
CHƯƠNG III. MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. TẬP HỢP ➉
§2. TẬP HỢP. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I TẬP HỢP II
TẬP CON VÀ TẬP HỢP BẰNG NHAU III
GIAO CỦA HAI TẬP HỢP IV
HỢP CỦA HAI TẬP HỢP V
PHẦN BÙ. HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP VI CÁC TẬP HỢP SỐ 2 y = 0
− ,00188(x − 251,5) +118 TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I
Khái niệm tập hợp thường gặp
trong toán học và đời sống.
Hãy nêu 1 ví dụ về tập hợp?
- Cho tập hợp A là học sinh lớp 10A .
- Cho tập hợp B là học sinh nữ của lớp 10A .
Làm thế nào để diễn tả quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B? 2 y = 0
− ,00188(x − 251,5) +118 TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I Tập hợp
Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết 2 x
tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp?
Đ/n: Tập hợp là một nhóm các sự vật, sự việc có chung một tính
chất, cách biểu diễn…Những đối tượng trong tập hợp ta gọi là phần tử.
Cách cho một tập hợp:
Có hai cách cho 1 tập hợp đó là: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó
và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. 2 y = 0
− ,00188(x − 251,5) +118 TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I Tập hợp
Biểu diễn: Người ta minh họa tập hợp bởi 2 x
một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được
biển diễn bởi một chấm bên trong vòng kín,
còn phần tử không thuộc tập hợp đó được
biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín.
Cách minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.
a. Viết tập hợp A trong hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của nó?
b. Chỉ ra các phần tử không thuộc A? TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Ví dụ 1 Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên chẵn có một chữ số.
a. Viết tập hợp B theo hai cách là liệt kê các phần tử của
tập hợp B và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của ?
b. Minh họa tập hợp B bằng biểu đồ Ven. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I Tập hợp
Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau? A =  2 x  | x   0 ; B = 1; 2;  3 C = 0;1;2;3;...  . TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Chú ý:
- Một tập hợp có thể có 1 phần tử, nhiều phần tử, vô số phần tử
hoặc không có phần tử nào.
-Tập không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu .  TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
II TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP BẰNG NHAU 2 x Cho 2 tập hợp :
B = x  | 3 −  x   3
a. Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử?
b. Mỗi phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 
II TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP BẰNG NHAU 1. Tập con 2 x a. Định nghĩa:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì ta nói
A là một tập con của B và kí hiệu A  B
Ta còn đọc là A chứa trong B.
Kí hiệu: A B  x
 , x A  xB
b. Qui ước: Tập hợp rỗng được coi là tập hợp con của mọi tập hợp.
Khi A B ta cũng viết , đọc B  A là B chứa A . TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Ví dụ 2 Nêumốiquanhệgiữacáctậphợpsốđãhọc? Tính chất:
a) với mọi tập A ta luôn có   A; A  A
b) A  B và B  C  A  C +    . TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Cho A = 0;6;12;1 
8 và B = n  | n  18;n 
6 . Các mệnh đề sau có đúng không? a. A  B b. B  A
Khi A  B và B  A thì ta nói hai tập A và B bằng nhau và kí hiệu A = B . A = B  x
 , x  A  x  B . TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài LUYỆN TẬP 1 1 Cho tập hợp:
Viết tất cả các tập con của tập hợp X. Lời giải   a ;  b ;  c ;a;  Các tậ b ;
p con của X là b; c;a; c;a;b;  c ;  TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài LUYỆN TẬP 1 2
Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ “  ”:
2; 5, (2;5), 2;5), (1; 5. Lời giải
(2;5) 2;5) 2;5 (1;5 TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
III GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Lớp trưởng lập danh sách các bạn đăng kí tham gia câu lạc bộ thể thao
như sau-giả sử không có học sinh nào trùng tên nhau.
- Bóng đá gồm: An, Bình, Chung, Dũng, Minh, Nam, Phương
- Bóng rổ gồm: An, Chung, Khang, Phong, Tuấn
Hãy liệt kê danh sách các bạn tham gia cả hai câu lạc bộ? TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
III GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp
A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của hai
tập hợp A và B. Ký hiệu: A  B.
Vậy A  B = {x| x  A và x  B}.
Chú ý: Tìm giao của hai tập hợp là tìm tất cả các phần tử thuộc tập
hợp A và thuộc tập hợp B. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Ví dụ 4
Tìm giao của hai tập hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Cho A={x | x là ước của 16} ; B={x | x là ước của 20}
b) Cho C={x | x là bội của 4} ; D={x | x là bội của 5} Lời giải a) A = 1;2;4;8;1 
6 B = 1; 2; 4;5;10; 2 
0 A  B = 1; 2;  4
b) C = 0;4;8;12;16;20;24;.. 
. D = 0;5;10;15; 20; 25;..  .
C  D = 0;20;40;60;..  . ={x 
| x là bội chung của 4 và 5} TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
IV HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Hai trường dự định tổ chức giải thi đấu thể thao cho học sinh
lớp 10. Trường thứ nhất đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng bàn,
Bóng đá, Bóng rổ. Trường thứ hai đề xuất ba môn thi đấu là:
Bóng đá, Bóng rổ, Cầu lông.
Lập danh sách tất cả những môn thi đấu mà hai trường đề xuất. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
IV HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc B
tập hợp B được gọi là hợp của hai tập A
hợp A và B. Ký hiệu: A  B
Vậy: A  B = {x| x  A hoặc x  B} C=AB
Chú ý: Tìm hợp của hai tập hợp là tìm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Ví dụ 5 Tìm hợp của hai tập hợp:
A={x | x là ước của 16} ; B={x | x là ước của 20} Lời giải
B = 1; 2; 4;5;10; 2  0
A  B = 1; 2; 4;5;8;10;16; 2  0 TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN V
PHẦN BÙ. HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP
1/ Phần bù của hai tập hợp
Gọi là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ Khi đó tập
hợp các số thực không phải số vô tỉ là tập hợp nào?
ĐN: Cho tập hợp B là tập con của tập hợp A.
Tập hợp những phần tử của tập hợp A mà
không phải là phần tử của tập hợp B được gọi
là phần bù của B trong A. Kí hiệu là: TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Ví dụ 6 Tìm phần bù của B trong A với: A = 1;2;4;8;1  6 B = 1; 2; 4  ; Lời giải TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN V
PHẦN BÙ. HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP
2/ Hiệu của hai tập hợp
Cho hai tập hợp A và B là: A =2;3;5;7;1  4 B = 3;5;7;9;1  1
Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B
ĐN: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng B không A
thuộc B được gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: A \ B
Như vậy: A \ B = {x| x  A và x B} C=A\B TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Ví dụ 7 Cho hai tập hợp: A=3;6;9;1 2 B = 2;4;6;8;10;1  2
Tìm A\ B và B \ A Lời giải
A \ B = 3;  9
B \ A = 2; 4;8;1  0 TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Ví dụ 8 Cho hai tập hợp: A=xN/3x−11 0 B =  2
x  Z / 3x −14x +11 =  0
Tìm AB , AB , A\ B và B \ A Lời giải A = 0;1; 2;  3 B =   1
A  B =   1
A  B = 0;1; 2;  3
A \ B = 0; 2;  3 B \ A =  TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài LUYỆN TẬP 2 4(SGK)
Gọi A là tập nghiệm của phương trình 2 x + x − 2 = 0
và B là tập nghiệm của phương trình 2
2x + x − 6 = 0 .
Tìm C = A B Lời giải A =  2 − ;  1 3  B =  ; 2 −  2  C = −  2 TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài toán VẬN DỤNG 1
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm
nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao mà không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có
bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?
Lời giải a) Số HS tham gia CLB thể thao là 28, trong đó có 10 học sinh tham gia CLB âm nhạc.
Nên số học sinh tham gia CLB thể thao mà không tham gia CLB âm nhạc. là 28−10 =18.
b) Số học sinh lớp 10B tham gia ít nhất 1 trong 2 CLB trên được biểu diễn là 28 +19 −10 = 37 (học sinh).
c) Số học sinh tham gia CLB thể thao là 28 nên số học sinh không tham gia CLB thể thao là 40 − 28 = 12 (học sinh).
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai CLB trên là 37 nên số học sinh không tham gia CLB nào
trong 2 CLB trên là 40−37 = 3 (học sinh). TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài toán VẬN DỤNG 2
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng
kí tham gia tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học
sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết
mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào. Lời giải
Gọi số học sinh tham gia tiết mục hát là x .
Ta có: 4+5+ x −3 =12  x = 6. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
VI CÁC TẬP HỢP SỐ
1/ Các tập hợp số đã học , , , lần
lượt là tập hợp số tự nhiên, tập hợp
các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số thực. Ta có quan hệ sau: TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN VI CÁC TẬP HỢP SỐ
2/ Một số tập con thường dùng của tập hợp số thực Bảng phụ 01 Tập hợp
Tên gọi và kí hiệu
Biểu diễn trên trục số (Phần không bị gạch) Tập hơp số thực (− ;  +) x  a  x   b
Đoạn a; b x  a  x   b Khoảng ( ; a b ) x  a   x Khoảng ( ; a + ) x  x   b Khoảng ( ; − b) x  a  x   b
Nửa khoảng a; b ) x  a  x   b
Nửa khoảng ( a; b x  x   a
Nửa khoảng a; + ) x  x   b Nửa khoảng ( ; − b TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài 1 LUYỆN TẬP 3
Hãy đọc tên, kí hiệu, và biểu diễn mỗi tập hợp sau trên trục số: a) A = x  − 2  x   3 . b) B = x  −1  x   1 .
c) C = x  2x −1   0 . Lời giải a) A = x  − 2  x   3 . b) B = x  −1  x   1 .
c) C = x  2x −1   0 . TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài LUYỆN TẬP 3 2
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn nó trên trục số: a)  3 − ;7(2;5) b) (− ;  0(1;2) c) R \ ( ; − 3) d) ( 3 − ;2) \1;3) Lời giải a. (2;5) b. ( ; − 2) c. 3;+) d. ( 3 − ; ) 1 TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A. A =  4 − ;  3 . B. A = ( 3 − ;4. C. A = ( 4 − ;  3 . D. A = ( 4 − ;3). Lời giải Chọn C. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2 Cho các tập hợp:
A. A = x / x   9 .
B. A = x / x   9 .
C. A = x  / x   9 .
D. A = x  / 9  x  +   . Lời giải Chọn B. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = x  5  x  x  −  5 A. A = ( 5 − ;5). B. A = ( 5 − ;+). C. A =  5 − ;+). D. A = (− ;  −  5  (5; +). Lời giải Chọn D. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4
Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = x 2x +1  0 A. A = (− ;  0). B. A = (− ;  0.  1  C. A = (− ;  −  1 . D. A = − ;  − .    2  Lời giải Chọn D. TOÁN THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Bài 5
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A. B = (- ¥ ;- 100) È (100;+ ¥ ). B. B = 1 é 00;+ ¥ ) ë .
C. B = (- ¥ ;- 100ùÈ 1 é 00;+ ¥ ) û ë .
D. B = é- ¥ ;100ù ë û. Lời giải Chọn A.
Document Outline

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37