16 trang 21 lượt tải

Chương 11 Dao động ô tô | Tài liệu môn Công nghệ kĩ thuật ôto Trường đại học sư phạm kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

41

Mục đích: Ở chưong này, chúng ta sẽ khảo sát bài toán về dao động của ô tô và thông qua bài toán này chúng ta sẽ phân tích các yếu tố ảnh hưởng chuyển động của ô tô. Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, các sinh viên có khả năng: Trình bày được các chỉ tiêu về đề êm chuyển động của oto. Vẽ được sơ đồ dao động tương đương của oto. Xác định được dao động của oto khi không có lực cản. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Môn: Công nghệ kĩ thuật oto (OTO21) 155 tài liệu

Trường: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh 3.1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Lê Kim Dung

7 tháng trước
Danh sách Quiz
/16
188
Ch±¡ng 11
DAO NG Ô TÔ Þ
M c ích: ÿ Þ ch ng này, chúng ta s kh o sát bài toán v dao ±¡ ¿ ¿ ß
ß ¿ng cÿa ô tô và thông qua bài toán này chúng ta s phân tích các y¿u tß
¿ ±ß ¿ ß ßnh h ng n êm dßu chuyßn ng cÿa ô tô.
M c tiêu: ÿ Sau khi h c xong chß ±¡ng này, các sinh viên có kh¿ n ng:
Trình bày c các ch tiêu v êm d u chuy n ng c a ôt . ±ÿ ß ß ß ß ß ß ÿ ¡
V¿ ±ÿc s dao ng t ng ng c a ô tô. ¡ ß ß ±¡ ±¡ ÿ
Xác c dao ng c a ô tô khi không có l c c n. ßnh ±ÿ ß ÿ ÿ ¿
Trình bày c dao ng c a ô tô khi có l c c n. ±ÿ ß ÿ ÿ ¿
11.1. CÁC CHÞ TIÊU VÞ Þ ÊM DÞU CHUYÞN ÞNG C A Ô TÔ þ
Khi ô tô chuy n ng trên ng không b ng ph ng th ng ch u ß ß ±ß ¿ ¿ ±ß ß
nhÿng dao ng do b m t ng m p mô sinh ra. Nh ng dao ng này ß ß ¿ ±ß ¿ ÿ ß
¿ ±ß ¿ ¿ ¿ ±ßnh h ng x¿u n hàng hoá, tußi thß cÿa xe và nh t là nh h ng tßi
hành khách.
Nh v y, êm d u chuy n ng c a ô tô là kh n ng xe chuy n ± ¿ ß ß ß ß ÿ ¿ ß
ß ±ß ÿ ß ß ¿ng trên ng ß nh ng tßc xác nh mà không x¿y ra va p cÿng,
có th nh h ng t i s c kh e c a ng i, c a lái xe, hàng hoá và các chi ß ¿ ±ß ß ÿ ß ÿ ±ß ÿ
ti¿t c a xe. ÿ
Do h th ng treo àn h i nên thùng xe dao ng trong quá trình xe ß ß ß ß
chuyßn ng. Dao ng luôn thay i s nh h ng n s c kho c a ß ß ß ¿ ¿ ±ß ¿ ÿ ¿ ÿ
con ng i và nh ng u ki n c th có th gây nên các c n b nh th n ±ß ß ÿ iß ß ÿ ß ß ß ¿
kinh và não cho con ng i. Ngoài ra, b n thân các thông s c tr±ß ¿ ß ¿ ±ng
cho dao ng c ng có th v t qua gi i h n cho phép. ß i ß ±ÿ ß ¿
M t khác do àn h i, h th ng treo có th không ti p ¿ ß ß ß ß ß ÿ ß ¿
nh¿n các xung va p tác ng lên các bánh xe khi ô tô chuy n ¿ ß ß ßng
trên ng không b ng ph ng ho c tác d ng lên thùng xe khi ô tô ±ß ¿ ¿ ¿ ÿ
chuyßn ng không u. Khi ó s x y ra va p c ng gi a các chi ti t ß ß ¿ ¿ ¿ ÿ ÿ ¿
cÿa ph n không c treo v i các chi ti t c a ph n c treo. ¿ ±ÿ ß ¿ ÿ ¿ ±ÿ
Va p c ng x y ra do t c chuy n ng c a xe t ng. tránh ¿ ÿ ¿ ß ß ß ß ÿ &ß
x¿y ra va p c ng ph i gi m t¿ ÿ ¿ ¿ ßc chuy n ng c a xe, n u l a ch n ß ß ß ÿ ¿ ÿ ß
189
các thông s c a h th ng treo không úng có th gây nên hi n t ng ß ÿ ß ß ß ß ±ÿ
cßng h ng m t s vùng t c , u ó s làm t ng dao ng c a ±ß ß ß ß ß ß iß ¿ ß ÿ
thùng xe.
tránh va p, lái xe ph i gi m t c khi i trên ng x u. &ß ¿ ¿ ¿ ß ß ±ß ¿
& ß ¿ ß ¿ ¿ ¿ ¿i u ó làm gi m tßc trung bình cÿa xe, gi m c kh¿ n ng ch t t i và
s¿ làm t ng l ng nhiên li u tiêu th . Ngoài ra, nhiên li u c ng b tiêu ±ÿ ß ÿ ß i ß
tßn cho vi c h p th các t i tr ng ng và d p t t các dao ng. T i ß ¿ ÿ ¿ ß ß ¿ ¿ ß ¿
trßng tác d ng lên bánh xe d n h ng luôn b thay i khi có dao ng ÿ ¿ ±ß ß ß ß
s¿ có nh h ng x u n u ki n chuy¿ ±ß ¿ ¿ iß ß ß ¿n ng ß ßn nh và tính dß n
h±ßng c a xe. ÿ
Vì v y, êm d u chuy n ng c a ô tô là m t ch tiêu r t quan ¿ ß ß ß ß ÿ ß ß ¿
trßng c a xe. ÿ
Tính êm d u chuyß ß ßn ng phß ÿ thuß ÿc vào k t c u c¿ ¿ a xe và h
thßng treo, ph thu c vào c m và c ng l c kích ng t m t ÿ ß ¿ iß ±ß ß ÿ ß ÿ ¿
±ß ÿ ¿ ßng và cußi cùng là phÿ thußc vào k thu t lái xe. Dao ng cÿa ô tô
th±ßng c c tr ng b ng các thông s nh : chu k hay t n s dao ±ÿ ¿ ± ¿ ß ± ÿ ¿ ß
ß ß ß ß ±ßng, biên dao ng, gia tßc và tßc t ng tr ng gia tßc. Vì v¿y các
thông s k trên c s d ng làm ch tiêu ánh giá êm d u chuy n ß ß ±ÿ ÿ ÿ ß ß ß ß
ßng cÿa ô tô.
Tác ng c a t ng thông s (ch tiêu) riêng bi t n c m giác con ß ÿ ÿ ß ß ß ¿ ¿
ng±ßi r t khác nhau, vì v y cho n nay v n ch a xác nh ch tiêu duy ¿ ¿ ¿ ¿ ± ß ß
nh¿t nào ánh giá chính xác êm d u chuy n ng mà th ng ph i ß ß ß ß ß ±ß ¿
dùng vài ch tiêu trong các ch tiêu nói trên ánh giá chính xác êm ß ß ß ß
dßu chuy n ng c a ô tô. Sau ây là m t s thông s th ng c dùng ß ß ÿ ß ß ß ±ß ±ÿ
ß ß ánh giá tính êm dßu chuyßn ng cÿa ô tô.
11.1.1. T n s dao ng thích h p ¿ ß ß ÿ
Con ng i ngay t nh ã quen v i nh p u c a b c i. m i ±ß ÿ ß ß ß iß ÿ ±ß Þ ß
ng±ßi, do thói quen và vóc dáng thì vi c th c hi n b c i có khác nhau: ß ÿ ß ±ß
có ng i có b c i dài nh ng ch m, có ng i có b c i v a ph i, ±ß ±ß ± ¿ ±ß ±ß ÿ ¿
khoan thai. Vì v y trong m t n v th i gian s b c chân c a m i ¿ ß ¡ ß ß ß ±ß ÿ ß
ng±ßi có s khác nhau, trung bình c m t phút con ng i th c hi n c ÿ ÿ ß ±ß ÿ ß ±ÿ
60
÷
85 b c i. Ng i ta quan ni m r ng khi th c hi n m t b c i là ±ß ±ß ß ¿ ÿ ß ß ±ß
con ng i th c hi n m t dao ng, nh v y có th nói r ng con ng i có ±ß ÿ ß ß ß ± ¿ ß ¿ ±ß
thói quen v i t n s dao ng 60ß ¿ ß ß
÷
85 l n/ phút. Ô tô có chuy¿ ß ßn ng êm
dßu là khi xe ch y trên m i a hình thì dao ng phát sinh có t n s n m ¿ ß ß ß ¿ ß ¿
trong kho ng 60 ¿
÷
85 l n/phút. Trong th c t , khi ti n hành thi t k h ¿ ÿ ¿ ¿ ¿ ¿ ß
thßng treo, ng i ta th ng l y giá tr t n s dao ng thích h p là 60 ±ß ±ß ¿ ß ¿ ß ß ÿ
÷
85 l i v i xe du l ch và 85 ¿n/phút ß ß ß
÷
120 dao ßng/phút i v i xe t i. ß ß ¿
190
11.1.2. Gia t c thích h p ß ÿ
Ch tiêu ánh giá tính êm d u chuy n ng d a vào giá tr gia t c ß ß ß ß ÿ ß ß
th¿ng ng và s l n va không b ng ph ng c a b m t ng ÿ ß ¿ ¿p do ß ¿ ¿ ÿ ß ¿ ±ß
gây ra trên m t km ng ch y. ß ±ß ¿
Mu n xác c xe có tính êm d u chuy n ng hay không ß ßnh ±ÿ ß ß ß
ng±ßi ta cho ô tô ch y trên m t n ng nh t nh r i dùng d ng c ¿ ß o¿ ±ß ¿ ß ß ÿ ÿ
ßo ghi l¿i s l¿ ¿ ±ßn va p i tính trung bình trên mßt km ng và gia tßc
th¿ng ng c a xe. D a vào hai thông s này, ng i ta so sánh v i th ÿ ÿ ÿ ß ±ß ß ß ß
chu¿n xem xe thí nghi m t c êm d u chuy n ng thang b c ß ¿ ±ÿ ß ß ß ß ß ¿
nào. Ví d cho xe ch y trên m t lo i ng nào ó ta o c i = 10 l n ÿ ¿ ß ¿ ±ß ±ÿ ¿
va p/ km và j = 2 m/s¿
2
, th ta xác c m A. T ó ta có ß ß ß ßnh ±ÿ iß ÿ
k¿t lu n xe th nghi m có êm d u t t trên lo i ng ó. ¿ ÿ ß ß ß ß ¿ ±ß
Hình 11.1: ß th c tr ng m c êm d u chuy n ng c a ô tôß ¿ ± ÿ ß ß ß ÿ
11.1.3. Ch tiêu tính êm d u chuy n ng d c dao ng và ß ß ß ß ÿa vào gia tß ß
thßi gian tác ng c a chúng ß ÿ
Khi ng i lâu trên ô tô, dao ng làm cho ng i m t m i d n n ß ß ±ß ß ß ¿ ¿
gi¿m n ng su t làm vi c ho c nh h ng lâu dài n s c kho . Các thí ¿ ß ¿ ¿ ±ß ¿ ÿ ¿
nghißm cho th y khi thí nghi m trong 8 gi li n thì nh y c m h n c i ¿ ß ß ß ¿ ¿ ¡ ¿ ß
vßi ng i là d i t n s t 4±ß ¿ ¿ ß ÿ
÷
8Hz. Trong d i t n s này, các giá tr cho ¿ ¿ ß ß
phép c a toàn ph ng gia t c nh sau: ÿ ±¡ ß ±
D ch u: 0,1 m/sß ß
2
Gây m t m i: 0,315 m/sß ß
2
Gây nh h ng n s c kh e: 0,63 m/s¿ ±ß ¿ ÿ ß
2
191
11.2. S DAO NG T NG NG C A Ô TÔ ¡ Þ Þ ¯¡ ¯¡ þ
11.2.1. Dao ng c a ô tô trong các m t ph ng to ß ÿ ¿ ¿ ¿ ß
Khi chuyß ß ±ß ¿ ¿ ßn ng trên ng không b ng ph ng, dao ng cÿa ô tô
là h dao ng nhi u b c t do r t ph c t p. N u ta g n lên nó m t h ß ß ß ¿ ÿ ¿ ÿ ¿ ¿ ¿ ß ß
trÿc Oxyz thì dao ng c a thùng xe có th tách thành sáu dao ng ß ÿ ß ß
thành ph n theo h tr c Oxyz nh sau: ¿ ß ÿ ±
Dao ng t nh ti n theo ph ng th ng ng theo tr c Oz. ß ß ¿ ±¡ ¿ ÿ ÿ
Dao ng t nh ti n theo ph ng d c theo tr c Ox. ß ß ¿ ±¡ ß ÿ
Dao ng t nh ti n theo ph ng ngang theo tr c Oy. ß ß ¿ ±¡ ÿ
Dao ng góc xoay quanh tr c n m d c Ox. ß ÿ ¿ ß
Dao ng góc xoay quanh tr c n m ngang Oy. ß ÿ ¿
Dao ng góc xoay quanh tr c th ng ng Oz. ß ÿ ¿ ÿ
Hình 11.2: S¡ ß dao ßng t ng c a ô tô hai c±¡ng ±¡ ÿ ¿u.
Tuy nhiên, khi phân tích k t c u c a h th ng treo và u ki n ¿ ¿ ÿ ß ß iß ß
chuyßn ng c a ô tô ã rút ra k t lu n: dao ng t nh ti n theo ß ÿ ¿ ¿ ß ß ¿
ph±¡ng th ng ng và dao ng góc xoay quanh tr c Oy là hai dao ¿ ÿ ß ÿ
ß ±ß ¿ ß ßng gây ¿nh h ng chính n êm dßu chuyßn ng cÿa ô tô. Hai
dao ng này c ng có nh ng c m khác bi t nhau: v i dao ng ß i ÿ ¿ iß ß ß ß
theo ph ng th ng ng, chuy n v c a thùng xe, v n t c và t c ±¡ ¿ ÿ ß ß ÿ ¿ ß ß ß
bi¿n thiên c a nó là nh nhau v i m i m c a thùng xe. dao ng ÿ ± ß ß iß ÿ Þ ß
góc khi v i cùng m t t n s dao ng và góc quay, các m trên ß ß ¿ ß ß iß
thùng xe s có chuy n v dài, v n t c và t c bi n thiên c a dao ¿ ß ß ¿ ß ß ß ¿ ÿ
192
ß ßng khác nhau. Nhÿng ißm càng xa tâm àn hßi (trùng vßi to¿
trßng tâm c a xe) càng có dao ng l n h n. ÿ ß ß ¡
11.2.2. Khái ni m v kh i l ng c treo và kh i l ng không ß ß ß ±ÿ ±ÿ ß ±ÿ
±ÿc treo
11.2.2.1. Kh i l ng c treo ß ±ÿ ±ÿ
Khß ±ÿi l ng c treo M g m nh ng c m, nh±ÿ ß ÿ ÿ ÿng chi ti t mà tr ng ¿ ß
l±ÿng c a chúng tác ng lên h th ng treo nh : khung, cabin, ng c và ÿ ß ß ß ± ß ¡
mßt s chi tiß ¿t g¿n li n v i chúng. ß ß
Trong h dao ng t ng ng, kh i l ng c treo c ß ß ±¡ ±¡ ß ±ÿ ±ÿ ±ÿ
xem nh là m t v t th ng ch t, c ng hoàn toàn, c bi u di n nh ± ß ¿ ß ß ¿ ÿ ±ÿ ß ß ±
mßt thanh AB có kh i l ng M t p trung vào tr ng tâm T. Các m ß ±ÿ ¿ ß iß
A,B ng v i v trí c u tr c và c u sau c a xe. Kh i l ng phân b ÿ ß ß ¿ ±ß ¿ ÿ ß ±ÿ ß
lên c u tr c là M¿ ±ß
1
, lên c u sau là M¿
2
.
Hình 11.3: Mô hình hóa kh i l c treo. ß ±ÿng ±ÿ
11.2.2.2. Kh i l ng không c treo ß ±ÿ ±ÿ
Kh i l ng không c treo m g m nh ng c m và chi ti t mà ß ±ÿ ±ÿ ß ÿ ÿ ¿
trßng l ng c a chúng không tác d ng lên h th ng treo. Chúng ta coi ±ÿ ÿ ÿ ß ß
ph¿n không ±ÿc treo là m t v t th ng nh t c ng hoàn toàn và có kh i ß ¿ ß ß ¿ ÿ ß
l±ÿng m t p trung vào tâm bánh xe. ¿
Hình 11.4: Mô hình hóa kh i l c treo.ß ±ÿng không ±ÿ
193
11.2.2.3. H s kh i l ng ß ß ß ±ÿ
T s gi a kh i l ng c treo M và kh i l ng không c treo ß ß ÿ ß ±ÿ ±ÿ ß ±ÿ ±ÿ
m g i là h s kh i l ng ß ß ß ß ±ÿ
δ
.
m
M
=δ
H s ß ß
δ
¿nh h ng l n t i tính êm d u chuy n ng, gi m kh i ±ß ß ß ß ß ß ¿ ß
l±ÿng không c treo s làm gi m c l c va p lên khung v . T ng ±ÿ ¿ ¿ ±ÿ ÿ ¿ ß
khßi l ng c treo s gi m c giao ng c a khung (ho c thân) xe. ±ÿ ±ÿ ¿ ¿ ±ÿ ß ÿ ¿
Bßi v y, khi thi t k xe th ng t ng h s này, mà tr c h t là gi m m. ¿ ¿ ¿ ±ß ß ß ±ß ¿ ¿
Thông th ng ±ß
δ
= 6,5
÷
7,5 i v i xe du l ch và 4ß ß ß
÷
5 i v i xe t i. ß ß ¿
11.2.3. S hóa h th ng treo ¡ ß ß ß
Trong s dao ng t ng ng c a xe, b ph n àn h i c a h ¡ ß ß ±¡ ±¡ ÿ ß ¿ ß ÿ ß
thßng treo c bi u di n nh là m t lò xo có h s c ng là C và b ph n ±ÿ ß ß ± ß ß ß ÿ ß ¿
gi¿m ch n v i i l ng c tr ng là h s c n K. H th ng treo c ¿ ß ¿ ±ÿ ¿ ± ß ß ¿ ß ß ±ÿ
bißu di n nh hình 11.5. ß ± ß
Hình 11.5: S¡ ß dao ßng t ng c a h th ng treo.±¡ng ±¡ ÿ ß ß
11.2.4. S dao ng t ng ng ¡ ß ß ±¡ ±¡
11.2.4.1. Ô tô hai c u ¿
V i nh ng khái ni m v a nêu trên, h dao ng c a ô tô hai c u ß ÿ ß ÿ ß ß ÿ ¿
±ÿ ß ßc bi u di n trên hình (11.6).
Trong ó:
M – Kh i l c treo toàn b c a ô tô.ß ±ÿng ±ÿ ß ÿ
M
1
,M
2
– Khßi l±ÿng ±ÿc treo ±ÿc phân ra c¿u tr±ßc và c¿u sau.
m
1
, m
2
– Khßi l c treo c a c u tr c và c u sau.±ÿng không ±ÿ ÿ ¿ ±ß ¿
194
C
1,
C
2
– H s c ng c a thành ph n àn h i c a h th ng treoß ß ÿ ÿ ¿ ß ÿ ß ß
tr±ßc và sau.
C
l1,
C
l2
– s c ng c a l p tr c và l p sau. Hß ß ÿ ÿ ß ±ß ß
K
1
,K
2
– H s c n c a thành ph n c n c a h th ng treo tr c ß ß ¿ ÿ ¿ ¿ ÿ ß ß ±ß
và sau.
Hình 11.6: S¡ ß dao ßng t ng c a ô tô.±¡ng ±¡ ÿ
11.2.4.2. Ô tô ba c u v i c m hai c u sau dùng h th ng treo cân b ng ¿ ß ÿ ¿ ß ß ¿
S dao ng t ng ng c a xe ba c u v i h th ng treo cho ¡ ß ß ±¡ ±¡ ÿ ¿ ß ß ß
hai c u sau là h th ng treo cân b ng c bi u di n trên hình 11.7. ¿ ß ß ¿ ±ÿ ß ß
Hình 11.7: S¡ ß dao ßng t ng c a c m hai c u sau dùng h ±¡ng ±¡ ÿ ÿ ¿ ß
thßng treo cân b¿ng.
195
Trong ó:
M
2
– Khßi l c treo phân ra hai c u sau.±ÿng ±ÿ ¿
m
2
, m
3
– Khßi l±ÿng không ±ÿc treo t¿i v trí cß ¿u giÿa và c¿u sau.
C
2
– Hß s c ng c a h th ng treo sau.ß ÿ ÿ ß ß
K
2
– Hß s c n c a h th ng treo sau.ß ¿ ÿ ß ß
C
l2
, C
l3
– Hß s c ng c a l p c u gi a và c u sau.ß ÿ ÿ ß ¿ ÿ ¿
K
l2
, K
l3
– Hß s c n c a l p c u gi a và c u sau.ß ¿ ÿ ß ¿ ÿ ¿
11.3. DAO NG T DO C A Ô TÔ KHI KHÔNG CÓ L C C N Þ þ þ þ ¾
VÀ CÓ L C C N þ ¾
11.3.1. Dao ng t do c a ô tô khi không có l c c n ß ÿ ÿ ÿ ¿
xác c quy lu t dao ng c a ô tô, ta xét s dao ng &ß ßnh ±ÿ ¿ ß ÿ ¡ ß ß
ß hình 11.8 vßi các gi¿ ¿ ¡ ¿ ± thi t n gi n nh sau:
7 Ch± ß ÿ ß ß ¿ ¿ ±ßa ý tßi l c kích ng do m p mô cÿa m t ng gây ra
khi xe chuy n ng. ß ß
7 Không xét tßi khßi l±ÿng không ±ÿc treo.
7 Ch± ÿ ¿ ¿ ¿a tính tßi l c c n cÿa bß ph n c n.
V i nh ng gi thi t n gi n trên, dao ng c a ô tô c xem nh ß ÿ ¿ ¿ ¡ ¿ ß ÿ ±ÿ ±
là dao ng c a thanh AB t trên hai g i t a àn h i t ng ng v i tâm ß ÿ ¿ ß ÿ ß ±¡ ÿ ß
c¿u tr c và c u sau. H s c ng c a h th ng treo và l p c thu g n ±ß ¿ ß ß ÿ ÿ ß ß ß ±ÿ ß
và ký hi u là Cß
1
và C
2
.
Kh i l ng c treo M c t p trung t i tr ng tâm T cách c u ß ±ÿ ±ÿ ±ÿ ¿ ¿ ß ¿
tr±ßc và c u sau các kho ng cách t ng ng là a và b. ¿ ¿ ±¡ ÿ
Khi có l c kích thích, n AB chuy n ng t i v trí m i là Aÿ o¿ ß ß ß ß ß
1
B
1
,
gßm hai chuy n ng thành ph n: ß ß ¿
7 Chuyß ß ¿ ¿ ¿n ng tßnh ti n tÿ AB n A’B’ vßi mßt o n dßch chuyßn Z.
7 Chuyß ßn ng quay mßt góc
ϕ
quanh tr c Y i qua tr ng tâm T làm ÿ ß
thanh AB chuy n t Aß ÿ
’
B
’
¿n A
1
B
1
.
196
Hình 11.8: S¡ ß dao ßng ¡n gi n c a xe theo ph ng th ng. ¿ ÿ ±¡ ¿ng ÿ
Theo s tính toán trên ta có: ¡ ß
Dßch chuyßn th¿ng ÿng z
1
,z
2
cÿa vß trí A và B ±ÿc xác ßnh nh± sau:
ϕ+≈ϕ+=
ϕ−≈ϕ−=
bzbtgzz
azatgzz
2
1
(11.1)
Góc
ϕ
quá nh nên ß
ϕ
≈
ϕ
Chuy n ng th ng ng và chuyß ß ¿ ÿ ß ß ±ÿn ng quay cÿa khßi l ng
±ÿ ±ÿ ß ¿ ß ±¡c treo M c bi u thß b ng h ph ng trình sau:
bzCazCM
z
C
z
C
z
M
2211
2
2211
0
−=ϕρ
=
+
+
z
z
z
z
(11.2)
Trong ó:
JM =ρ
2
là mômen quán tính kh i l ng. ß ±ÿ
ϕ=
ϕ
=
zz
zz
2
2
2
2
d
z
dt
dz
(11.3)
ρ
– Bán kính quán tính c a kh i l c treo i v i tr c Y i ÿ ß ±ÿng ±ÿ ß ß ÿ
qua tr ng tâm T.ß
197
o hàm hai l n ph ng trình (11.1) theo th i gian ta c: &¿ ¿ ±¡ ß ±ÿ
ϕ+=
ϕ−=
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
bzz
a
z
z
2
1
(11.4)
T h ph ng trình (11.2) ta có các giá tr sau: ÿ ß ±¡ ß
( )
( )
bzCazC
M
1
zCzC
M
1
z
2211
2
2211
−=ϕ
+−=
Ã
zz
zz
(11.5)
Thay các giá tr c a ß ÿ
z
z
z
và
ϕ
z
z
t i bi u th c (11.5) vào h ph ng ¿ ß ÿ ß ±¡
trình (11.4) ta có:
( ) ( )
( ) ( )
bzCazC
M
b
zCzC
M
z
bzCazC
M
a
zCzC
M
z
2211
2
22112
2211
2
22111
1
1
−
ρ
++−=
−
ρ
−+−=
zz
zz
(11.6)
Sau khi khai tri
ß
n và rút g
ß
n ta
±ÿ
c h
ß
ph
±¡
ng trình:
0)
ab
1(zC)
b
1(zCzM
0)
ab
1(zC)
a
1(zCzM
2
11
2
2
222
2
22
2
2
111
=
ρ
−+
ρ
++
=
ρ
−+
ρ
++
zz
zz
(11.7)
Thay giá tr
ß
z
2
t
ÿ
ph
±¡
ng trình th
ÿ
hai vào ph
±¡
ng trình th
ÿ
nh
¿
t
trong h
ß
ph
±¡
ng trình (11.7) và giá tr
ß
z
1
t
ÿ
ph
±¡
ng trình th
ÿ
nh
¿
t vào
ph
±¡
ng trình th
ÿ
hai c
ÿ
a h
ß
ph
±¡
ng trình (11.7), rút g
ß
n ta
±ÿ
c:
0
0
2
22
2
2
1
22
2
2
122
2
1
222
2
1
=
+ρ
+
+ρ
ρ−
+
=
+ρ
+
+ρ
ρ−
+
z
)a(M
LC
z
a
ab
z
z
)b(M
LC
z
b
ab
z
zzzz
zzzz
(11.8)
T
ÿ
h
ß
ph
±¡
ng trình (11.8), ta th
¿
y r
¿
ng dao
ß
ng c
ÿ
a hai v
ß
trí A, B
t
±¡
ng
ÿ
ng v
ß
i dao
ß
ng c
ÿ
a các kh
ß
i l
±ÿ
ng
±ÿ
c treo phân ra c
¿
u tr
±ß
c,
c
¿
u sau có
¿
nh h
±ß
ng l
¿
n nhau, ngh
)
a là trong quá trình chuy
ß
n
ß
ng khi
c
¿
u tr
±ß
c g
¿
p
ß
nh
¿
p nhô c
ÿ
a b
ß
m
¿
t
±ß
ng, dao
ß
ng xu
¿
t hi
ß
n
ß
c
¿
u
tr
±ß
c c
i
ng s
¿
gây ra dao
ß
ng
ß
c
¿
u sau và ng
±ÿ
c l
¿
i.
¾
nh h
±ß
ng dao
ß
ng qua l
¿
i c
ÿ
a hai c
¿
u
±ÿ
c
¿
c tr
±
ng b
¿
ng h
ß
s
ß
liên k
¿
t
µ
:
198
22
2
2
22
2
1
a
ab
b
ab
+ρ
ρ−
=µ
+ρ
ρ−
=µ
(11.9)
Trong tr ng h p ±ß ÿ
1
µ
=
2
µ
= 0 t c là ÿ
ab
2
=ρ , x y ra tr ng h p dao ¿ ±ß ÿ
ß ¿ ß ¿ ¿ ±ßng ß các c u xe c l¿p l n nhau. Trong thÿc t tr ng hÿp này không
x¿y ra mà dao ng các c u xe u có nh h ng qua l i v i nhau, ß ß ¿ ß ¿ ±ß ¿ ß
ngh)a là
1
µ
≠
2
µ
≠
0 vì v y ¿
2
ρ
≠
ab. Bán kính quán tính trong tr±ßng
hÿp này c tính theo bi u th c: ±ÿ ß ÿ
ε=ρ
ab
2
(11.10)
ε
– Hß s kh i lß phân bß ß ±ÿng.
các ô tô hi n nay Þ ß
ε
= 0,8
÷
1,2. H s ß ß
ε
¿nh h ng l n n dao ±ß ß ¿
ßng cÿa ô tô. Khi
ε
= 1, dao ng các c u xe c l p v i nhau. ß ß ¿ ß ¿ ß
T n s dao ng riêng c a các ph n kh ng c treo phân ra ¿ ß ß ÿ ¿ ßi l±ÿ ±ÿ
c¿u tr c, c u sau c tính theo bi u th c: ±ß ¿ ±ÿ ß ÿ
)a(M
LC
)b(M
LC
22
2
2
2
2
22
2
12
1
+ρ
=ω
+ρ
=ω
(11.11)
1
ω
– T¿n s c tr ng c a kh i l ng ß dao ßng ¿ ±ng cho dao ß ÿ ß ±ÿ
±ÿ ß ß ßc treo t¿i i m A khi i m B cß nh.
2
ω
– T¿n s dao c tr ng c a kh i l ng ß ßng ¿ ±ng cho dao ß ÿ ß ±ÿ
±ÿ ß ß ßc treo t¿i i m B khi i m A cß nh.
Thay (11.9) và (11.11) vào (11.8), ta c: ±ÿ
0
0
2
2
2
122
1
2
1
211
=ω+µ+
=ω+µ+
zzz
zzz
z
z
z
z
z
z
z
z
(11.12)
Nghi
ß
m t
ß
ng quát c
ÿ
a h
ß
ph
±¡
ng trình trên có d
¿
ng:
tsinDtsinCz
t
sin
B
t
sin
z
212
211
Ω+Ω=
Ω+Ω=
1
Ω ,
2
Ω
là các t n s ng liên k¿ ß dao ß ¿t.
A, B, C, D
là nh ng h ng s .ÿ ¿ ß
199
Ph ng trình c tính c a h ph ng trình (11.12) là ph ng trình ±¡ ¿ ÿ ß ±¡ ±¡
trùng ph ng có d ng: ±¡ ¿
0
11
21
2
2
2
1
2
21
2
2
2
1
4
=
µµ−
ωω
+Ω
µµ−
ω+ω
−Ω (11.13)
Gi i ph ng trình (11.13) ta c bi u th c tính các t n s dao ¿ ±¡ ±ÿ ß ÿ ß ¿ ß
ßng liên k¿ ±t nhau nh sau:
( )
(
)
(
)
ú
û
ù
ÿ
Ā
þ
ωωµµ+ω−ω±ω+ω
µµ−
=Ω
2
2
2
1
21
2
2
2
2
1
2
2
2
1
21
2
2,1
4
12
1
(11.14)
Hình 11.9: S¡ ß dao ßng ßc l p c a ô tô t i c u tr c. ¿ ÿ ¿ ¿ ±ß
Bi u th c trên cho th y dao ng c a ô tô là r t ph c t p g m hai ß ÿ ¿ ß ÿ ¿ ÿ ¿ ß
dao ng u hoà có t n s dao ng liên k t ß iß ¿ ß ß ¿
Ω
1
và
2
. T¿n s dao ng ß ß
liên k t c a ô tô ph thu c vào nhi u y u t mà tr c h t ph thu c vào ¿ ÿ ÿ ß ß ¿ ß ±ß ¿ ÿ ß
các thông s c u t o c a ô tô nh kh i l ng c treo, t a tr ng tâm ß ¿ ¿ ÿ ± ß ±ÿ ±ÿ ß ß ß
cÿa ph n c treo, bán kính quán tính c a ph n c treo, c ng c a ¿ ±ÿ ÿ ¿ ±ÿ ß ÿ ÿ
hß th ng treo… Tr ng h p ß ±ß ÿ
1
µ
=
2
µ
= 0, dao ng x y ra các c u xe ß ¿ ß ¿
ß ßc l¿ ¿p l n nhau, khi ó ph±¡ng trình dao ng ô tô ¡ ¿n gi n h¡n nhißu
(hình 11.9).
Ph ng trình dao ng c a xe c u tr c có d ng: ±¡ ß ÿ ß ¿ ±ß ¿
0
1111
=+
z
C
z
M
z
z
(11.15)
T¿n s dao ng riêng c tính b ng bi u th c: ß ß ±ÿ ¿ ß ÿ
1
1
2
1
M
C
=ω
(11.16)
200
Khi ó ph ng trình (10.15) có d ng: ±¡ ¿
0
1
2
1
1
=ω+ zz
z
z
(11.17)
Nghißm c a ph ng trình trên có d ng: ÿ ±¡ ¿
t
sin
A
z
11
ω=
Nh± v y dao ng có quy lu t theo hàm s sin u hòa v i chu k ¿ ß ¿ ß iß ß ÿ
dao ng: ß
1
1
1
1
C
M
2
2
T π=
ω
π
=
(11.18)
Sß l n dao ng trong m t phút c tính theo bi u th c: ¿ ß ß ±ÿ ß ÿ
1
1
300
t
f
n
= (11.19)
f
t1
– ß ß ß ±ß võng t)nh cÿa h thßng treo c¿u tr c.
i v i ô tô du l ch võng t y t i có giá tr trong kho ng &ß ß ß ß )nh khi ¿ ¿ ß ¿
20
÷
25 cm, i v i xe t i t 8 ß ß ¿ ÿ
÷
12 cm i v i xe khách t 11 n 15 cm. ß ß ÿ ¿
Dao ng c u sau ta c ng xét t ng t . ß ¿ i ±¡ ÿ
11.3.2. Dao ng t do c a ô tô khi có l c c n ß ÿ ÿ ÿ ¿
N u khi k t i thành ph n c n, t c là trong h th ng treo c a xe có ¿ ß ß ¿ ¿ ÿ ß ß ÿ
l¿p ng gi m ch n d p t t dao ng phát sinh khi xe ch y thì s ß ¿ ¿ ß ¿ ¿ ß ¿ ¡ ß
tính toán c bi u di n hình (11.10). ±ÿ ß ß ß
Khi h th ng treo có l p gi m ch n th y l c, l c c n c a gi m ch n ß ß ¿ ¿ ¿ ÿ ÿ ÿ ¿ ÿ ¿ ¿
thÿy l c v n t c bình th ng s t l v i v n t c dao ng. ÿ ß ¿ ß ±ß ¿ ß ß ß ¿ ß ß
Ph ng trình dao ng trong tr ng h p này có d ng: ±¡ ß ±ß ÿ ¿
0zCzKzM
111111
=++
z
z
z
(11.20)
Ta ¿t:
1
1
1
2h
M
K
= và
2
1
1
1
Ë
M
C
=
201
Hình 11.10: S¡ ß dao ßng t do t t d n c a ô tô. ÿ ¿ ¿ ÿ
Ph ng trình (11.20) s có d ng: ±¡ ¿ ¿
0zËz2hz
1
2
1111
=++
z
z
z
(11.21)
h
1
– Hß s t t ch n ß ¿ ¿ ßng.
&ß gi i c ph ng trình (11.21) ta a ra h s t l t t ch n ¿ ±ÿ ±¡ ± ß ß ß ß ¿ ¿
ßng
1
Ë
:
1
1
1
Ë
h
Ë = (11.22)
H s này th hi n m i t ng quan gi a hai i l ng c tr ng ß ß ß ß ß ±¡ ÿ ¿ ±ÿ ¿ ±
cho h th ng treo là h s c n c a gi m ch n và h s c ng c a b ph n ß ß ß ß ¿ ÿ ¿ ¿ ß ß ÿ ÿ ß ¿
ßàn h i ( nhíp, lò xo ). &ây là m t trong nh ng thông s quan tr ng c a ß ÿ ß ß ÿ
hß dao ng xe. ß
Ph ng trình c tính c a ph ng trình vi phân (11.21) có d ng: ±¡ ¿ ÿ ±¡ ¿
2 2
1 1
2 0
h
+ + ω =
λ λ
Nghi m c a ph ng trình c tính s là: ß ÿ ±¡ ¿ ¿
2
1
2
111,2
Ëhh» −±−= (11.23)
K t qu c a bài toán tùy thu c vào nghi m s c a ph ng trình ¿ ¿ ÿ ß ß ß ÿ ±¡
(11.23). Có ba tr ng h p sau ây có th x y ra. ±ß ÿ ß ¿
11.3.2.1. Tr ng h p th nh±ß ÿ ÿ ¿t:
11
Ë
h >
t c ÿ
1
Ë
1
>
&¿t:
2
1
2
1
2
1
Ëh' −= (11.24)
1
' –
T¿n s ng c a xe khi có b ph n c n c u trß dao ß ÿ ß ¿ ¿ ß ¿ ±ßc.
202
1
Ë
– T¿n s ng riêng c a c u trß dao ß ÿ ¿ ±ßc.
Nghi m c a ph ng trình dao ng (11.21) có d ng: ß ÿ ±¡ ß ¿
)t.sh('A.ez
o1
th
1
1
ϕ
+=
−
(11.25)
Nghi m c a ph ng trình (11.21) tr ng h p này cho th y là khi ß ÿ ±¡ ß ±ß ÿ ¿
hß thßng treo có l p thành ph n c n v i i l ng c tr ng là h s¿ ¿ ¿ ß ¿ ±ÿ ¿ ± ß ß c n ¿
K thì dao ng c d p t t, nh ng v i ß ±ÿ ¿ ¿ ± ß
1Ë
1
>
thì quá trình d p t t theo ¿ ¿
quy lu t hình sin hypecbol, ây là quá trình d p t t t ng t, r t c n tránh ¿ ¿ ¿ ß ß ¿ ¿
khi thi t k h th ng treo ô tô. ¿ ¿ ß ß
11.3.2.2. Tr ng h p th hai:±ß ÿ ÿ
11
Ëh =
t c ÿ
1Ë
1
=
Nghi m c a ph ng trình c tính là nghi m kép và nghi m c a ß ÿ ±¡ ¿ ß ß ÿ
ph±¡ng trình dao ng (11.21) có d ng sau: ß ¿
t)A.(Aez
21
th
1
1
+=
−
(11.26)
Þ ây, quá trình d p t t dao ng c ng có quy lu t hình sin ¿ ¿ ß i ¿
hypecbol. Trong thi t k h th ng treo c ng c n tránh tr ng h p này. ¿ ¿ ß ß i ¿ ±ß ÿ
Hình 11.11: Dao ng t t dß ¿ ¿n
11.3.2.3. Tr ng h p th ba:±ß ÿ ÿ
11
Ëh <
t c ÿ
1Ë
1
<
Tr ng h p này, nghi m c a ph ng trình c tính là nghi m ph c ±ß ÿ ß ÿ ±¡ ¿ ß ÿ
và nghi m c a ph ng trình dao ng (11.21) có d ng: ß ÿ ±¡ ß ¿
203
1
h t
1 1 0
z A.e .sin(
' t )
−
= + ϕ
(11.27)
Quá tình d p t t dao ng trong tr ng h p này theo quy lu t hình ¿ ¿ ß ±ß ÿ ¿
sin u hòa, quá trình d p t t t t êm d u (hình 11.11). Nh v y khi iß ¿ ¿ ÿ ÿ ß ± ¿
thi¿t k h th ng treo ô tô, ph i ch n ¿ ß ß ¿ ß
1Ë0
1
<<
. N u ch n ¿ ß
0Ë
1
≈
thì th i ß
gian d¿p t t dao ng s lâu vì l c c n d p t t dao ng quá bé. N u ¿ ß ¿ ÿ ¿ ß ¿ ¿ ß ¿
chßn
1Ë
1
≈
thì quá trình d p t t dao ng s ng t ng t theo ¿ ¿ ß ¿ nhanh nh± ß ß
quy lu¿t hình sin hypecbol.
Thông th ng các ô tô hi n nay h s t l t t ch n ng có giá tr ±ß ß ß ß ß ß ß ¿ ¿ ß ß
trong kho¿ng
3,015,0Ë
1
÷=
(xem hình 11.12).
Hình 11.12: Vùng s d ng c a h s t l t t dao ÿ ÿ ÿ ß ß ß ß ¿ ßng.

Tài liệu khác của Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

Preview text:

Ch±¡ng 11 DAO ÞNG Ô TÔ
Mÿc ích: Þ ch±¡ng này, chúng ta s¿ kh¿o sát bài toán vß dao
ßng cÿa ô tô và thông qua bài toán này chúng ta s¿ phân tích các y¿u tß ¿ ±ß
nh h ng ¿n ß êm dßu chuyß ß n ng cÿa ô tô.
Mÿc tiêu: Sau khi hßc xong ch±¡ng này, các sinh viên có kh¿ nng:  Trình bày c
±ÿ các chß tiêu vß ß êm dßu chuyßn ßng cÿa ôt¡.
 V¿ ±ÿc s¡ ß dao ßng t±¡ng ±¡ng cÿa ô tô.
 Xác ßnh ±ÿc dao ßng cÿa ô tô khi không có l c ÿ c¿n.  Trình bày c
±ÿ dao ßng cÿa ô tô khi có lÿc c¿n.
11.1. CÁC CHÞ TIÊU VÞ Þ ÊM DÞU CHUYÞN ÞNG CþA Ô TÔ
Khi ô tô chuyßn ßng trên ±ßng không b¿ng ph¿ng th±ßng chßu
nhÿng dao ßng do bß m¿t ±ßng m¿p mô sinh ra. Nhÿng dao ßng này ¿nh ±ß
h ng x¿u ¿n hàng hoá, tußi thß cÿa xe và nh¿t là ¿nh h±ßng tßi hành khách.
Nh± v¿y, ß êm dßu chuyßn ßng cÿa ô tô là kh¿ nng xe chuyßn
ßng trên ±ßng ß nhÿng tßc ß xác ßnh mà không x¿y ra va ¿p cÿng,
có thß ¿nh h±ßng tßi sÿc khße cÿa ng±ßi, cÿa lái xe, hàng hoá và các chi ti¿t cÿa xe.
Do hß thßng treo àn hßi nên thùng xe dao ßng trong quá trình xe
chuyßn ßng. Dao ßng luôn thay ßi s¿ ¿nh h±ßng ¿n sÿc kho¿ cÿa con ng±ßi và ß nh n
ÿ g ißu kißn cÿ thß có thß gây nên các cn bßnh th¿n
kinh và não cho con ng±ßi. Ngoài ra, b¿n thân các thông sß ¿c tr±ng
cho dao ßng cing có thß v± t ÿ qua gißi h¿n cho phép.
M¿t khác do ß àn hßi, hß thßng treo có thß không ÿ ß ti¿p
nh¿n các xung va ¿p tác ßng lên các bánh xe khi ô tô chuyßn ßng
trên ±ßng không b¿ng ph¿ng ho¿c tác dÿng lên thùng xe khi ô tô
chuyßn ßng không ßu. Khi ó s¿ x¿y ra va ¿p c ng ÿ giÿa các chi ti¿t cÿa ph¿n không  c
±ÿ treo vßi các chi ti¿t cÿa ph¿n ±ÿc treo. Va ¿p c ng ÿ
x¿y ra do tßc ß chuyßn ßng cÿa xe tng. &ß tránh
x¿y ra va ¿p cÿng ph¿i gi¿m tßc ß chuyßn ßng cÿa xe, n¿u lÿa chßn 188
các thông sß cÿa hß thßng treo không úng có thß gây nên hißn t ng ±ÿ
cßng h±ßng ß mßt sß vùng tßc ß, ißu ó s¿ làm tng dao ßng cÿa thùng xe.
&ß tránh va ¿p, lái xe ph¿i gi¿m tßc ß khi i trên ±ßng x¿u.
&ißu ó làm gi¿m tßc ß trung bình cÿa xe, gi¿m c¿ kh¿ nng ch¿t t¿i và
s¿ làm tng l±ÿng nhiên lißu tiêu thÿ. Ngoài ra, nhiên lißu cing bß tiêu
tßn cho vißc h¿p thÿ các t¿i trßng ßng và d¿p t¿t các dao ßng. T¿i
trßng tác dÿng lên bánh xe d¿n h±ßng luôn bß thay ßi khi có dao ßng
s¿ có ¿nh h±ßng x¿u ¿n ißu kißn chuyßn ßng ßn ßnh và tính ¿ d n h±ßng cÿa xe.
Vì v¿y, ß êm dßu chuyßn ßng cÿa ô tô là mßt chß tiêu r¿t quan trßng cÿa xe.
Tính êm dßu chuyßn ßng phÿ thußc vào k¿t c¿u cÿa xe và hß
thßng treo, phÿ thußc vào ¿c ißm và c±ßng ß lÿc kích ßng tÿ m¿t
±ßng và cußi cùng là phÿ thußc vào kÿ thu¿t lái xe. Dao ßng cÿa ô tô
th±ßng ±ÿc ¿c tr±ng b¿ng các thông sß nh : ± chu k ÿ hay t¿n sß dao
ßng, biên ß dao ßng, gia tßc và tßc ß
tng tr±ßng gia tßc. Vì v¿y các
thông sß kß trên ±ÿc s
ÿ dÿng làm chß tiêu ánh giá ß êm dßu chuyßn ßng cÿa ô tô. Tác ßng cÿa t n
ÿ g thông sß (chß tiêu) riêng bißt ¿n c¿m giác con
ng±ßi r¿t khác nhau, vì v¿y cho ¿n nay v¿n ch±a xác ßnh chß tiêu duy
nh¿t nào ß ánh giá chính xác ß êm dßu chuyßn ßng mà th±ßng ph¿i
dùng vài chß tiêu trong các chß tiêu nói trên ß ánh giá chính xác ß êm
dßu chuyßn ßng cÿa ô tô. Sau ây là mßt sß thông sß th±ßng ±ÿc dùng
ß ánh giá tính êm dßu chuyß ß n ng cÿa ô tô.
11.1.1. T¿n sß dao ßng thích hÿp
Con ng±ßi ngay tÿ nhß ã quen vßi nhßp ißu cÿa b±ßc i. Þ mßi
ng±ßi, do thói quen và vóc dáng thì vißc th c
ÿ hißn b±ßc i có khác nhau:
có ng±ßi có b±ßc i dài nh ng ±
ch¿m, có ng±ßi có b±ßc i vÿa ph¿i,
khoan thai. Vì v¿y trong mßt ¡n vß thßi gian sß b±ßc chân cÿa mßi ng±ßi có s ÿ khác nhau, trung bình c ÿ mßt phút con ng±ßi th c ÿ hißn c ±ÿ
60 ÷ 85 b±ßc i. Ng±ßi ta quan nißm r¿ng khi thÿc hißn mßt b±ßc i là con ng±ßi th c ÿ hißn mßt dao ßng, nh
± v¿y có thß nói r¿ng con ng±ßi có
thói quen vßi t¿n sß dao ßng 60 ÷ 85 l¿n/ phút. Ô tô có chuyßn ßng êm
dßu là khi xe ch¿y trên mßi ßa hình thì dao ßng phát sinh có t¿n sß n¿m
trong kho¿ng 60 ÷ 85 l¿n/phút. Trong thÿc t¿, khi ti¿n hành thi¿t k¿ hß
thßng treo, ng±ßi ta th±ßng l¿y giá trß t¿n sß dao ßng thích hÿp là 60 ÷
85 l¿n/phút ßi vßi xe du lßch và 85 ÷ 120 dao ßng/phút ßi vßi xe t¿i. 189
11.1.2. Gia tßc thích hÿp
Chß tiêu ánh giá tính êm dßu chuyßn ßng dÿa vào giá trß gia tßc
th¿ng ÿng và sß l¿n va ¿p do ß không b¿ng ph¿ng cÿa bß m¿t ±ßng
gây ra trên mßt km ±ßng ch¿y. Mußn xác ßnh c
±ÿ xe có tính êm dßu chuyßn ßng hay không
ng±ßi ta cho ô tô ch¿y trên mßt o¿n ±ßng nh¿t ßnh rßi dùng dÿng cÿ
o ghi l¿i sß l¿n va ¿p i tính trung bình trên mßt km ±ßng và gia tßc th¿ng ng ÿ cÿa xe. D a
ÿ vào hai thông sß này, ng±ßi ta so sánh vßi ß thß
chu¿n xem xe thí nghißm ¿t ±ÿc ß êm dßu chuyßn ßng ß thang b¿c
nào. Ví dÿ cho xe ch¿y trên mßt lo¿i ±ßng nào ó ta o c ±ÿ i = 10 l¿n
va ¿p/ km và j = 2 m/s2, ß ß thß ta xác ßnh ±ÿc ißm A. Tÿ ó ta có k¿t lu¿n xe th nghi ÿ
ßm có ß êm dßu tßt trên lo¿i ±ßng ó.
Hình 11.1: ß thß ¿c tr±ng mÿc êm dßu chuyßn ßng cÿa ô tô
11.1.3. Chß tiêu tính êm dßu chuy n
ß ßng dÿa vào gia tßc dao ßng và
thßi gian tác ßng cÿa chúng
Khi ngßi lâu trên ô tô, dao ßng làm cho ng±ßi mßt mßi d¿n ¿n
gi¿m nng su¿t làm vißc ho¿c ¿nh h±ßng lâu dài ¿n s c ÿ kho¿. Các thí
nghißm cho th¿y khi thí nghißm trong 8 giß lißn thì nh¿y c¿m h¡n c¿ ßi
vßi ng±ßi là d¿i t¿n sß t
ÿ 4 ÷ 8Hz. Trong d¿i t¿n sß này, các giá trß cho
phép cÿa toàn ph±¡ng gia tßc nh± sau: Dß chßu: 0,1 m/s2 Gây mßt mßi: 0,315 m/s2
Gây ¿nh h±ßng ¿n sÿc khße: 0,63 m/s 2 190 11.2. S¡ D Þ AO N Þ G T¯¡NG N ¯¡ G CþA Ô TÔ
11.2.1. Dao ßng cÿa ô tô trong các m¿t ph¿ng to¿ ß
Khi chuyßn ßng trên ±ßng không ¿
b ng ph¿ng, dao ßng cÿa ô tô
là hß dao ßng nhißu b¿c tÿ do r¿t phÿc t¿p. N¿u ta g¿n lên nó mßt hß
trÿc Oxyz thì dao ßng cÿa thùng xe có thß tách thành sáu dao ßng
thành ph¿n theo hß trÿc Oxyz nh s ± au:
Dao ßng tßnh ti¿n theo ph±¡ng th¿ng ng t ÿ heo trÿc Oz.
Dao ßng tßnh ti¿n theo ph±¡ng dßc theo trÿc Ox.
Dao ßng tßnh ti¿n theo ph±¡ng ngang theo trÿc Oy.
Dao ßng góc xoay quanh trÿc n¿m dßc Ox.
Dao ßng góc xoay quanh trÿc n¿m ngang Oy.
Dao ßng góc xoay quanh trÿc th¿ng ÿng Oz.
Hình 11.2: S¡ ß dao ßng t±¡ng ±¡ng cÿa ô tô hai c¿u.
Tuy nhiên, khi phân tích k¿t c¿u cÿa hß thßng treo và ißu kißn
chuyßn ßng cÿa ô tô ã rút ra k¿t lu¿n: dao ßng tßnh ti¿n theo
ph±¡ng th¿ng ÿng và dao ßng góc xoay quanh trÿc Oy là hai dao
ßng gây ¿nh h±ßng chính ¿n ß êm dßu chuyßn ßng cÿa ô tô. Hai
dao ßng này cing có nhÿng ¿c ißm khác bißt nhau: vßi dao ßng
theo ph±¡ng th¿ng ÿng, chuyßn vß cÿa thùng xe, v¿n tßc và tßc ß
bi¿n thiên cÿa nó là nh± nhau vßi mßi ißm cÿa thùng xe. Þ dao ßng
góc khi vßi cùng mßt t¿n sß dao ßng và góc quay, các ißm trên
thùng xe s¿ có chuyßn vß dài, v¿n tßc và tßc ß bi¿n thiên cÿa dao 191
ßng khác nhau. Nhÿng ißm càng xa tâm àn hßi (trùng vßi to¿ ß
trßng tâm cÿa xe) càng có dao ßng lßn h¡n.
11.2.2. Khái nißm vß khßi l±ÿng ±ÿc treo và khßi l±ÿng không ±ÿc treo
11.2.2.1. Khßi l±ÿng ±ÿc treo
Khßi l±ÿng c
±ÿ treo M gßm nhÿng cÿm, nhÿng chi ti¿t mà trßng
l±ÿng cÿa chúng tác ßng lên hß thßng treo nh±: khung, cabin, ßng c¡ và
mßt sß chi ti¿t g¿n lißn vßi chúng.
Trong hß dao ßng t±¡ng ±¡ng, khßi l± n ÿ g ±ÿc treo ±ÿc
xem nh± là mßt v¿t thß ßng ch¿t, cÿng hoàn toàn, ±ÿc bißu dißn nh±
mßt thanh AB có khßi l±ÿng M t¿p trung vào trßng tâm T. Các ißm
A,B ÿng vßi vß trí c¿u tr±ßc và c¿u sau cÿa xe. Khßi l±ÿng phân bß
lên c¿u tr±ßc là M 1, lên c¿u sau là M2.
Hình 11.3: Mô hình hóa khßi l±ÿng c ±ÿ treo.
11.2.2.2. Khßi l±ÿng không ±ÿc treo Khßi l ng ±ÿ không c ±ÿ treo m gßm nh ng ÿ cÿm và chi ti¿t mà
trßng l±ÿng cÿa chúng không tác dÿng lên hß thßng treo. Chúng ta coi
ph¿n không ±ÿc treo là mßt v¿t thß ßng nh¿t cÿng hoàn toàn và có khßi
l±ÿng m t¿p trung vào tâm bánh xe.
Hình 11.4: Mô hình hóa khßi l±ÿng không c ±ÿ treo. 192 11.2.2.3. H s ß ß khßi l n ±ÿ g Tß sß giÿa khßi l ng ±ÿ
±ÿc treo M và khßi l ng ±ÿ không ±ÿc treo m gßi là hß sß khßi l ng ±ÿ δ . M δ = m
Hß sß δ ¿nh h±ßng lßn tßi tính êm dßu chuyßn ßng, gi¿m khßi
l±ÿng không ±ÿc treo s¿ làm gi¿m ±ÿc lÿc va ¿p lên khung vß. Tng khßi l ng ±ÿ  c
±ÿ treo s¿ gi¿m ±ÿc giao ßng cÿa khung (ho¿c thân) xe.
Bßi v¿y, khi thi¿t k¿ xe th±ßng tng hß sß này, mà tr±ßc h¿t là gi¿m m.
Thông th±ßng δ = 6,5÷ 7,5 ßi vßi xe du lßch và 4÷ 5 ßi vßi xe t¿i.
11.2.3. S¡ ß hóa h t ß h n ß g treo
Trong s¡ ß dao ßng t±¡ng ±¡ng cÿa xe, bß ph¿n àn hßi cÿa hß thßng treo c ±ÿ bißu dißn nh l
± à mßt lò xo có hß sß c ng l ÿ à C và bß ph¿n gi¿m ch¿n vßi ¿i l ng ±ÿ ¿c tr ng ±
là hß sß c¿n K. Hß thßng treo  c ±ÿ
bißu dißn nh± ß hình 11.5.
Hình 11.5: S¡ ß dao ßng t±¡ng ±¡ng cÿa hß thßng treo.
11.2.4. S¡ ß dao ßng t n ±¡ g ±¡ng
11.2.4.1. Ô tô hai c¿u Vßi nh ng ÿ
khái nißm vÿa nêu trên, hß dao ßng cÿa ô tô hai c¿u
±ÿc bißu dißn trên hình (11.6). Trong ó: M – Khßi l±ÿng c
±ÿ treo toàn bß cÿa ô tô.
M1,M2 – Khßi l±ÿng ±ÿc treo ±ÿc phân ra c¿u tr±ßc và c¿u sau.
m1, m2 – Khßi l±ÿng không c
±ÿ treo cÿa c¿u tr c ±ß và c¿u sau. 193 C1,C2 – H
ß sß cÿng cÿa thành ph¿n àn hßi cÿa hß thßng treo tr±ßc và sau.
Cl1,Cl2 – H s
ß ß cÿng cÿa lßp tr c ±ß và lßp sau.
K1,K2 – Hß sß c¿n cÿa thành ph¿n c¿n cÿa hß thßng treo tr c ±ß và sau.
Hình 11.6: S¡ ß dao ßng t±¡ng ±¡ng cÿa ô tô.
11.2.4.2. Ô tô ba c¿u vßi cÿm hai c¿u sau dùng h t
ß hßng treo cân b¿ng
S¡ ß dao ßng t±¡ng ±¡ng cÿa xe ba c¿u vßi hß thßng treo cho
hai c¿u sau là hß thßng treo cân b¿ng ±ÿc bißu dißn trên hình 11.7.
Hình 11.7: S¡ ß dao ßng t±¡ng ±¡ng cÿa cÿm hai c¿u sau dùng h ß
thßng treo cân b¿ng. 194 Trong ó: M2 – Khßi l±ÿng c
±ÿ treo phân ra hai c¿u sau.
m2, m3 – Khßi l±ÿng không ±ÿc treo t¿i vß trí c¿u giÿa và c¿u sau. C2
– Hß sß cÿng cÿa hß thßng treo sau. K2
– Hß sß c¿n cÿa h t ß hßng treo sau.
Cl2, Cl3 – Hß sß cÿng cÿa lßp c¿u giÿa và c¿u sau.
Kl2, Kl3 – Hß sß c¿n cÿa lßp c¿u giÿa và c¿u sau. 11.3. DAO N
Þ G Tþ DO CþA Ô TÔ KHI KHÔNG CÓ LþC C¾N VÀ CÓ LþC C¾N
11.3.1. Dao ßng tÿ do cÿa ô tô khi không có lÿc c¿n
&ß xác ßnh ±ÿc quy lu¿t dao ßng cÿa ô tô, ta xét s¡ ß dao ßng
ß hình 11.8 vßi các gi¿ thi¿t ¡n gi¿ ± n nh sau:
7 Ch±a ß ý tßi lÿc kích ßng do ß m¿p mô cÿa m¿t ±ßng gây ra khi xe chuyßn ßng.
7 Không xét tßi khßi l±ÿng không ±ÿc treo.
7 Ch±a tính tßi lÿc c¿n cÿa bß ph¿n c¿n. Vßi nh ng gi ÿ
¿ thi¿t ¡n gi¿n trên, dao ßng cÿa ô tô c ±ÿ xem nh±
là dao ßng cÿa thanh AB ¿t trên hai gßi t a
ÿ àn hßi t±¡ng ÿng vßi tâm
c¿u tr±ßc và c¿u sau. Hß sß c ng ÿ
cÿa hß thßng treo và lßp ±ÿc thu gßn và ký hißu là C1 và C2. Khßi l ng ±ÿ
±ÿc treo M ±ÿc t¿p trung t¿i trßng tâm T cách c¿u
tr±ßc và c¿u sau các kho¿ng cách t±¡ng ÿng là a và b. Khi có l c
ÿ kích thích, o¿n AB chuyßn ßng tßi vß trí mßi là A 1B1,
gßm hai chuyßn ßng thành ph¿n:
7 Chuyßn ßng tßnh ti¿n tÿ AB ¿n A’B’ vßi mßt o¿n dßch chuyßn Z.
7 Chuyßn ßng quay mßt góc ϕ quanh trÿc Y i qua trßng tâm T làm thanh AB chuyßn t A ÿ ’B’ ¿n A1B1. 195
Hình 11.8: S¡ ß dao ßng ¡n gi¿n cÿa xe theo ph± ng t ¡ h¿ng ng. ÿ
Theo s¡ ß tính toán trên ta có:
Dßch chuyßn th¿ng ÿng z1,z2 cÿa vß trí A và B ±ÿc xác ßnh nh± sau: z1= z − at ϕ g ≈ z − ϕ a (11.1) z = z + bt ϕ g ≈ z + ϕ b 2
Góc ϕ quá nhß nên tgϕ ≈ ϕ
Chuyßn ßng th¿ng  ng ÿ
và chuyßn ßng quay cÿa khßi l±ÿng
±ÿc treo M ±ÿc bißu thß ¿ b ng hß ±¡ ph ng trình sau: M z z + C z + C z = 0 1 1 2 2 (11.2) M 2 ρ ϕz z = C z a − C z b 1 1 2 2
Trong ó: Mρ2 = Jlà mômen quán tính khßi l±ÿng. 2 dz = zz 2 dt (11.3) dϕ2 = ϕzz 2 dt
ρ – Bán kính quán tính cÿa khßi l±ÿng ± c
ÿ treo ßi vßi trÿc Y i qua trßng tâm T. 196
&¿o hàm hai l¿n ph±¡ng trình (11.1) theo thßi gian ta ±ÿc: z = 1 z − aϕ z (11.4) z = z z + bϕz z 2 T h
ÿ ß ph±¡ng trình (11.2) ta có các giá trß sau: 1 z = − (C + 1 z1 C2 z2 ) M (11.5) 1 ϕz z = (C − 2 1 z1 a C2 z2 b) Mà Thay các giá trß cÿa z z và ϕ zz t¿i bißu th c ÿ (11.5) vào hß ph±¡ng trình (11.4) ta có: 1 z z = − + − − 1 (C z C 1 1 2 2 ) a z (C z a C z b 2 1 1 2 2 ) M M ρ (11.6) 1 z z = − + + − 2 (C z C 1 1 2 2 ) b z (C z a C z b 2 1 1 2 2 ) M Mρ
Sau khi khai trißn và rút gßn ta ±ÿc hß ph±¡ng trình: a2 ab Mzz z + C z 1 ( + ) + C z 1 ( − ) = 0 1 1 1 2 2 2 2 ρ ρ (11.7) b2 ab Mz z + C z 1 ( + ) + C z 1 ( − ) = 0 2 2 2 2 1 1 2 ρ ρ
Thay giá trß z2 tÿ ph±¡ng trình thÿ hai vào ph±¡ng trình thÿ nh¿t
trong hß ph±¡ng trình (11.7) và giá trß z1 tÿ ph±¡ng trình thÿ nh¿t vào
ph±¡ng trình thÿ hai cÿa hß ph±¡ng trình (11.7), rút gßn ta ±ÿc: 2 2 ab − ρ C 1L z z + z z + z = 0 1 2 2 2 2 2 1 ρ + b M ( ρ + b ) 2 2 ab − ρ C 2L (11.8) z z 2+ zz z + z = 2 2 1 2 2 2 0 ρ + a M( ρ + a )
Tÿ hß ph±¡ng trình (11.8), ta th¿y r¿ng dao ßng cÿa hai vß trí A, B
t±¡ng ÿng vßi dao ßng cÿa các khß i l±ÿng ±ÿc treo phân ra c¿u tr±ß c,
c¿u sau có ¿nh h±ß ng l¿n nhau, ngh)a là trong quá trình chuyßn ßng khi
c¿u tr±ßc g¿p ß nh¿p nhô cÿa bß m¿t ±ßng, dao ßng xu¿t hißn ß c¿u
tr±ßc cing s¿ gây ra dao ß ng ß c¿u sau và ng±ÿc l¿i. ¾nh h±ßng dao
ßng qua l¿i cÿa hai c¿u ±ÿc ¿c tr ±ng b¿ng hß sß liên k¿t µ: 197 2 ab − ρ µ = 1 2 2 ρ + b (11.9) 2 ab − ρ µ = 2 2 2 ρ + a
Trong tr±ßng hÿp µ =µ = 0 t c ÿ là 2
ρ = ab, x¿y ra tr±ßng hÿp dao 1 2
ßng ß các c¿u xe ßc l¿p l¿n nhau. Trong thÿc t¿ tr±ßng hÿp này không
x¿y ra mà dao ßng ß các c¿u xe ßu có ¿nh h±ßng qua l¿i vßi nhau,
ngh)a là µ ≠ µ ≠ 0 vì v¿y 2
ρ ≠ ab. Bán kính quán tính trong tr±ßng 1 2
hÿp này ±ÿc tính theo bißu th c ÿ : ρ2 = a ε b (11.10)
ε – Hß sß phân bß khßi l±ÿng.
Þ các ô tô hißn nay ε = 0,8 ÷ 1,2. Hß sß ε ¿nh h±ßng lßn ¿n dao
ßng cÿa ô tô. Khi ε = 1, dao ßng ß các c¿u xe ßc l¿p vßi nhau.
T¿n sß dao ßng riêng cÿa các ph¿n khßi l ng ±ÿ ±ÿc treo phân ra c¿u tr±ßc, c¿u sau c
±ÿ tính theo bißu thÿc: 2 C L 2 1 ω = 1 ( M 2 ρ +b 2 ) (11.11) 2 C L 2 2 ω = 2 ( M 2 ρ + a2 ) ß ± ÿ ß ±ÿ 1
ω – T¿n s dao ßng ¿c tr ng cho dao ßng c a kh i l ng
±ÿc treo t¿i ißm A khi ißm B cß ßnh.
ω – T¿n sß dao ßng c
¿ tr±ng cho dao ßng c a ÿ khßi l ng ±ÿ 2
±ÿc treo t¿i ißm B khi ißm A cß ßnh.
Thay (11.9) và (11.11) vào (11.8), ta ±ÿc: 2 zz + µ z + 1 ω z = 0 1 1 2 1 (11.12) 2 z + µ z zz + 2 2 2 1 ω 2 z = 0
Nghißm tßng quát cÿa hß ph±¡ng trình trên có d¿ng: z = Ω + Ω 1 A sin 1 t Bsin 2 t z = CsinΩ t + D sinΩ t 2 1 2
Ω ,Ω là các t¿n sß dao ßng liên k¿t. 1 2
A, B, C, D là nhÿng h¿ng sß. 198
Ph±¡ng trình ¿c tính cÿa hß ph±¡ng trình (11.12) là ph±¡ng trình trùng ph±¡ng có d¿ng: 2 2 2 2 ω +ω ω ω 4 1 2 2 1 2 Ω − Ω + = 0 (11.13) 1− µ µ 1− µ µ 1 2 1 2
Gi¿i ph±¡ng trình (11.13) ta c
±ÿ bißu thÿc ß tính các t¿n sß dao
ßng liên k¿t nhau nh± sau: 2 1 Ω2 = 4 (11.14) , 1 2 (þ 2 2 2 2 2 2
ÿ ω1 + ω2 ) ± (ω1 − ω2 ) ù + µ µ ω1 ω2 ( 1 2 2 1 − µ1µ2 ) ú Ā û
Hình 11.9: S¡ ß dao ßng ßc l¿p cÿa ô tô t¿i c¿u tr c ±ß .
Bißu thÿc trên cho th¿y dao ßng cÿa ô tô là r¿t phÿc t¿p gßm hai
dao ßng ißu hoà có t¿n sß dao ßng liên k¿t Ω1và Ω 2. T¿n sß dao ßng
liên k¿t cÿa ô tô phÿ thußc vào nhißu y¿u tß mà tr±ßc h¿t phÿ thußc vào
các thông sß c¿u t¿o cÿa ô tô nh ± khßi l n
±ÿ g ±ÿc treo, tßa ß trßng tâm
cÿa ph¿n ±ÿc treo, bán kính quán tính cÿa ph¿n ±ÿc treo, ß c n ÿ g cÿa
hß thßng treo… Tr±ßng hÿp µ =µ = 0, dao ßng x¿y ra ß các c¿u xe 1 2
ßc l¿p l¿n nhau, khi ó ph±¡ng trình dao ßng ô tô ¡n gi¿n h¡n nhißu (hình 11.9).
Ph±¡ng trình dao ßng cÿa xe ß c¿u tr±ßc có d¿ng: M z z + C z = 0 (11.15) 1 1 1 1 T¿n sß dao ßng riêng c ±ÿ tính b¿ng bißu th c ÿ : 2 C1 1 ω = (11.16) M1 199
Khi ó ph±¡ng trình (10.15) có d¿ng: 2 zz + 1 ω z = 0 (11.17) 1 1
Nghißm cÿa ph±¡ng trình trên có d¿ng: z = Asinω t 1 1
Nh± v¿y dao ßng có quy lu¿t theo hàm sß sin ißu hòa vßi chu k ÿ dao ßng: 2π M1 T = = 2π (11.18) 1 ω C 1 1
Sß l¿n dao ßng trong mßt phút ±ÿc tính theo bißu th c ÿ : 300 n = (11.19) 1 ft1
ft1 – ß võng t)nh cÿ ß
a h thßng treo ß c¿u tr±ßc.
&ßi vßi ô tô du lßch ß võng t)nh khi ¿y t¿i có giá trß trong kho¿ng
20 ÷ 25 cm, ßi vßi xe t¿i t
ÿ 8 ÷ 12 cm ßi vßi xe khách t ÿ 11 ¿n 15 cm.
Dao ßng c¿u sau ta cing xét t±¡ng t . ÿ
11.3.2. Dao ßng tÿ do cÿa ô tô khi có lÿc c¿n
N¿u khi kß tßi thành ph¿n c¿n, tÿc là trong hß thßng treo cÿa xe có
l¿p ßng gi¿m ch¿n ß d¿p t¿t dao ßng phát sinh khi xe ch¿y thì s¡ ß
tính toán ±ÿc bißu dißn ß hình (11.10).
Khi hß thßng treo có l¿p gi¿m ch¿n thÿy lÿc, l c ÿ c¿n cÿa gi¿m ch¿n thÿy l c
ÿ ß v¿n tßc bình th±ßng s¿ tß lß vßi v¿n tßc dao ßng.
Ph±¡ng trình dao ßng trong tr±ßng hÿp này có d¿ng: M (11.20) 1z1 z z + K1z1 + C1z1 = 0 K C Ta ¿t: 1 = 2h và 1 2 =Ë 1 M 1 M 1 1 200
Hình 11.10: S¡ ß dao ßng tÿ do t¿t d¿n cÿa ô tô.
Ph±¡ng trình (11.20) s¿ có d¿ng: z + 2h z + Ë z 2 = 0 (11.21) 1 1 1 1 1
h1 – Hß sß t¿t ch¿n ßng. &ß gi¿i c
±ÿ ph±¡ng trình (11.21) ta ±a ra hß sß tß lß t¿t ch¿n ßng Ë1: h 1 Ë1 = (11.22) Ë1
Hß sß này thß hißn mßi t±¡ng quan giÿa hai ¿i l±ÿng ¿c tr±ng
cho hß thßng treo là hß sß c¿n cÿa gi¿m ch¿n và hß sß cÿng cÿa bß ph¿n
àn hßi ( nhíp, lò xo ). &ây là mßt trong nhÿng thông sß quan trßng cÿa hß dao ßng xe.
Ph±¡ng trình ¿c tính cÿa ph±¡ng trình vi phân (11.21) có d¿ng: 2 2 λ + 2h λ + ω = 0 1 1
Nghißm cÿa ph±¡ng trình ¿c tính s¿ là: 2 2 » = −h ± h − Ë (11.23) 1,2 1 1 1
K¿t qu¿ cÿa bài toán tùy thußc vào nghißm sß cÿa ph±¡ng trình
(11.23). Có ba tr±ßng hÿp sau ây có thß x¿y ra.
11.3.2.1. Tr±ßng hÿp thÿ nh¿t: h > Ë tÿc Ë > 1 1 1 1 &¿t: 2 2 2 ' = h − Ë (11.24) 1 1 1 ' – ß ÿ ß ¿ ¿ ß ¿ ±ß 1
T¿n s dao ßng c a xe khi có b ph n c n c u tr c. 201
Ë – T¿n sß dao ng ri ß
êng cÿa c¿u tr±ßc. 1
Nghißm cÿa ph±¡ng trình dao ßng (11.21) có d¿ng: z = A.e h − t 1 .sh(' t + ϕ ) (11.25) 1 1 o
Nghißm cÿa ph±¡ng trình (11.21) ß tr±ßng hÿp này cho th¿y là khi
hß thßng treo có l¿p thành ph¿n c¿n vßi ¿i l±ÿng ¿c tr±ng là hß sß c¿n
K thì dao ßng ±ÿc d¿p t¿t, nh±ng vßi Ë > 1 thì quá trình d¿p t¿t theo 1
quy lu¿t hình sin hypecbol, ây là quá trình d¿p t¿t ßt ngßt, r¿t c¿n tránh
khi thi¿t k¿ hß thßng treo ô tô.
11.3.2.2. Tr±ßng hÿp thÿ hai: h = Ë tÿc Ë = 1 1 1 1
Nghißm cÿa ph±¡ng trình ¿c tính là nghißm kép và nghißm cÿa
ph±¡ng trình dao ßng (11.21) có d¿ng sau: z − 1 (11.26) 1 = e h t .(A1 + A 2 t)
Þ ây, quá trình d¿p t¿t dao ßng cing có quy lu¿t hình sin
hypecbol. Trong thi¿t k¿ hß thßng treo cing c¿n tránh tr±ßng hÿp này.
Hình 11.11: Dao ßng t¿t d¿n
11.3.2.3. Tr±ßng hÿp thÿ ba: h < Ë tÿc Ë < 1 1 1 1
Tr±ßng hÿp này, nghißm cÿa ph±¡ng trình ¿c tính là nghißm phÿc
và nghißm cÿa ph±¡ng trình dao ßng (11.21) có d¿ng: 202 −h t 1 z = A.e .sin(' t + ϕ ) (11.27) 1 1 0
Quá tình d¿p t¿t dao ßng trong tr±ßng hÿp này theo quy lu¿t hình
sin ißu hòa, quá trình d¿p t¿t tÿ tÿ êm dßu (hình 11.11). Nh± v¿y khi
thi¿t k¿ hß thßng treo ô tô, ph¿i chßn 0 < Ë 1. N¿u chßn Ë 0 ß 1 < 1 ≈ thì th i
gian d¿p t¿t dao ßng s¿ lâu vì l c
ÿ c¿n ß d¿p t¿t dao ßng quá bé. N¿u
chßn Ë ≈ 1thì quá trình d¿p t¿t dao ßng s¿ nhanh nh±ng ßt ngßt theo 1 quy lu¿t hình sin hypecbol.
Thông th±ßng ß các ô tô hißn nay hß sß tß lß t¿t ch¿n ßng có giá trß trong kho¿ng Ë = 0 1 , 5 ÷ 3 , 0 (xem hình 11.12). 1
Hình 11.12: Vùng sÿ d ng c ÿ ÿa hß sß tß l t ß ¿t dao ßng. 203

Tài liệu liên quan: