Chương 4: Cách tính xác suất và bộ chọn | Kinh tế vĩ mô | Trường Đại học kinh tế Thành Phố Hồ Chí Minh

THỨ HAI, 04/03/2024
Cài đặt App Calculator Scientific trên Smartphone:
Casio fx 580 (Hệ điều hành iOS hay Android)
App Store: NCalc Máy Tính Khoa… (Giả lập máy tính 570, 580) Google Play:
Máy tính khoa học 580 570 plus Chỉnh hợp (không lặp):
Lấy không hoàn lại ra n phần tử:
- Thực hiện n lần lấy, mỗi lần ra 1 phần tử.
- Hoặc, thực hiện lấy cùng 1 lúc ra n phần tử. … - Hoặc… 10(nPr)6 = 10P6 = 151.200 Hoán vị:
(Hoán vị của phần tử = Chỉnh hợp chập n
n trong = Cách sắp thứ tự của n n phần tử). Ta có:
Cách tạo chỉnh hợp chập trong n N bao gồm 2 bước: Bước 1: Lấy phần tử trong n
N phần tử và không kể thứ tự, tức là tạo tổ hợp chập trong n N . Bước 2:
Hoán vị phần tử vừa lấy ra, có n ! cách. n Theo quy tắc nhân, ta có:
Để tổng 3 số là chẵn thì có 2 TH:
TH1: 3 số chẵn lấy trong 5 số chẵn, không kể TT, có: TH2: Gồm 2 giai đoạn: - Giai đoạn 1:
2 số lẻ lấy trong 5 số lẻ, không kể TT, có: - Giai đoạn 2:
1 số chẵn lấy trong 5 số chẵn, không kể TT, có: Tóm lại, có:
ĐN xác suất theo lối cổ điển (Đồng khả năng):
thuận lợi cho A nếu biến cố xảy ra thì kéo theo biến cố A xảy ra.
VD: Xét phép thử là tung 1 con xúc xắc cân bằng. Gọi A là bc xuất hiện mặt chẵn. Các
điểm mẫu đồng khả năng (1/6) và thuận lợi cho A là: {2, 4, 6} P(A) = 3/6 = 0,5
ĐN xác suất theo lối thống kê (Tần suất):
Tần suất xảy ra biến cố A:
Trong đó: m là tần số xuất hiện biến cố A trong tổng số phép thử được thực hiện. n VD:
A = biến cố xuất hiện mặt chẵn.
= biến cố không xuất hiện mặt chẵn = biến cố xuất hiện mặt lẻ. A = {1, 2}
= biến cố không xuất hiện A (tức là mặt 1 và 2) = {3, 4, 5, 6} đpcm. A, B xung khắc : biến cố không thể : bc chắc chắn Viết công thức tính: …
: Công thức nhân xác suất. Ta có: Ta cũng có: CMR: A, B độc lập độc lập độc lập độc lập Bài tập:
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 em giỏi Toán, 20 em giỏi Văn và 10 em giỏi cả Toán
và Văn. Biết rằng giỏi ít nhất 1 môn thì được thưởng. Chọn ngẫu nhiên từ lớp ra 3 học sinh, tính
XS trong đó có 2 em được thưởng và 1 em không được thưởng. LỜI GIẢI
Số hs giỏi cả Toán và Văn: 10 Số hs chỉ giỏi Toán: 25 – 10 = 15 Số hs chỉ giỏi Văn: 20 – 10 = 10
Số hs giỏi ít nhất 1 môn (được thưởng): 10 + 15 + 10 = 35
Số hs không được thưởng: 40 – 35 = 5
Gọi A là biến cố trong 3 hs được chọn có 2 em được thưởng và 1 em không được thưởng. Ta có: LS Clothiers:
A1 = A = biến cố Chính quyền địa phương chấp thuận dự án
A2 = = biến cố Chính quyền địa phương bác bỏ (không chấp thuận) dự án
P(A1) = 0,7; P(A2) = 0,3 (XS tiên nghiệm)
B là biến cố Ủy ban Kế hoạch không ủng hộ dự án.
Thông tin quá khứ cho biết: P(B|A1) = 0,2; P(B|A2) = 0,9 Ta có:
là hệ các bc đầy đủ và XK từng đôi.
Theo công thức XS đầy đủ, ta có: Các
là một phân hoạch của không gian mẫu
Khi đó ta có công thức XS đầy đủ:
Công thức Bayes (XS hậu nghiệm): XS hậu nghiệm: Tương tự, có: Hay:
Biết UBKH ủng hộ dự án, hãy tính XS chính quyền địa phương cho phép xây dựng TT thương mại. Giải giống trên…
1.52. Gọi A là bc SP được KT là phế phẩm. Ta có:
a) Gọi S là bc KCS sai sót khi KT 1 SP tùy ý. Ta có:
b) B là bc SP bị loại (Không được đưa ra TT) Ta có: c) d)