8/7/2022 Chương 7
PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 1 Nội dung
 Một số vấn đề chung về dãy số thời gian
 Phân tích đặc điểm biến động ủ
c a hiện tượng qua thời gian
 Phân tích xu thế biến động ủ
c a hiện tượng qua thời gian
 Một số phương pháp dự báo thống kê dựa vào dãy số thời gian 2 1 8/7/2022
Một số vấn đề chung về dãy ố s thời gian
• Khái niệm dãy số thời gian
• Cấu tạo của dãy số thời gian
• Các thành phần của dãy số thời gian • Phân loại • Tác dụng
• Yêu cầu chung khi xây dựng dãy số t ờ h i gian 3
Khái niệm dãy số thời gian
 Dãy số thời gian là một dãy trị số ủ
c a chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian.  Ví dụ
 Có số liệu về giá trị sản xuất của một doanh ngh ệ i p qua các ă n m: Năm 2017 2018 2019 2020 2021 GO (trđ) 2500 2900 3600 4600 5000
 Có số liệu về lao động của một doanh ngh ệ i p trong ă n m 2021: Ngày 1/1 1/4 1/7 1/10 31/12 Số LĐ (người) 300 320 360 340 380 4 2 8/7/2022
Cấu tạo của dãy số thời gian
 Thời gian: ngày, tháng, quý, năm,… Độ dài giữa hai thời gian là khoảng cách thời gian.
 Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu: tên chỉ tiêu, đơn vị tính và trị
số chỉ tiêu y (i=1,n) – gọi là mức độ của dãy số thời gian. i 5
Các thành phần của dãy số thời gian
Dãy số thời gian Xu thế Biến động Biến động Biến động mùa vụ chu kỳ bất quy tắc 6 3 8/7/2022 Xu thế (Trend)
 Cho thấy sự biến động ă t ng h ặ o c giảm dài ạ h n qua thời gian
 Số liệu được lấy trong một thời gian dài GDP Thời gian 7 Xu thế (Trend)
 Xu hướng có thể là tăng hoặc giảm
 Xu hướng có thể là tuyến tính hay phi tuyến GDP GDP Thời gian Thời gian
Xu hướng tuyến tính giảm Xu hướng phi tuyến tăng 8 4 8/7/2022
Biến động mùa vụ (Seasonality)
 Mô hình có dạng sóng thường xuyên trong ngắn hạn
 Thường được quan sát trong 1 năm, theo tháng hay quý
 Nguyên nhân do thời tiết, phong ụ
t c tập quán sinh hoạt, mùa màng trong
năm hoặc các đặc điểm riêng theo tháng, tuần hoặc ngày. Năm thứ Năm thứ n+1 n Doanh Hè thu Đông Hè Đông Xuân Thu Xuân Thu Thời gian (Qúy) 9
Biến động chu kỳ (Cyclical) 
Mô hình dạng sóng trong dài hạn 
Thường xuyên xảy ra nhưng có thể thay đổi độ 1 chu dài Doanh kỳ 
Thường được đo từ đỉnh của quá trình này tới thu
đỉnh của quá trình tiếp theo 
Do tương tác của các yếu tố có ảnh hưởng đến nền kinh tế
 Ví dụ: Chu kỳ kinh doanh từ 8-10 Năm
năm; Khủng hoảng tài chính hoặc
khủng hoảng kinh tế xảy ra cứ 20-30 năm một lần. 10 5 8/7/2022
Biến động bất quy tắc (Irregular)
 Không thể đoán trước, xảy ra ngẫu nhiên
 Do sự biến động ngẫu nhiên của tự nhiên (động đất, sóng thần…), tai
nạn hoặc các sự kiện bất thường (đình công…)
 Xảy ra trong thời gian ngắn và không ặ l p lại
 Làm cho việc phát hiện mô hình biểu diễn các thành phần của dãy số
thời gian khó khăn hơn (nh ễ
i u trong dãy số thời gian)
 Một trong những nhiệm vụ của phân tích dãy số thời gian là xóa bỏ biến động ngẫu nhiên ra k ỏ h i chuỗi. 11
Mô hình phân tích các thành phần của dãy
số thời gian
• Các thành phần của dãy số thời gian có thể kết hợp với nhau theo hai dạng sau • Mô hình cộng: Yt = Tt + St + Ct + It • Mô hình nhân: Yt = Tt x St x Ct x It Trong đó:
Y biểu thị số liệu thực tế của dãy ố s thời gian t
T = Xu hướng ở thời gian t t
S = Thành phần mùa vụ ở thời gian t t
C = Thành phần chu kỳ ở thời gian t t
I = Thành phần bất quy ắ t c ở thời gian t t 12 6 8/7/2022
Mô hình phân tích các thành phần của dãy
số thời gian Y Y t t Môhìnhcộng Môhìnhnhân 13 Phân loại
 Dãy số số tuyệt đối Thời điểm Thời kỳ
 Dãy số số tương đối  Dãy số số bình quân 14 7 8/7/2022
Tác dụng của dãy số thời gian
 Cho phép thống kê nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tượng qua thời gian, xác định xu hướng và tính quy luật của sự phát triển.
 Dựa trên cơ sở dãy ố s
thời gian có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. 15
Yêu cầu chung khi xây dựng DSTG
Đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các ứ
m c độ của dãy số
thời gian, cụ thể:
 Các mức độ phải thống n ấ
h t về nội dung và phương pháp tính chỉ tiêu qua thời gian.
 Các mức độ phải thống n ấ
h t về phạm vi tổng thể nghiên cứu.
 Các khoảng cách thời gian trong dãy số thời kỳ phải bằng nhau. 16 8 8/7/2022
Phân tích đặc điểm biến động ủ c a hiện
tượng qua thời gian
 Mức độ bình quân qua thời gian
 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối  Tốc độ phát triển  Tốc độ tăng (giảm)
 Giá trị tuyệt đối của 1% tốc độ tăng (giảm) 17
Mức độ bình quân qua thời gian
 Ý nghĩa: Mức độ bình quân qua thời gian phản ánh mức độ đại
biểu của tất cả các mức độ trong dãy số.  Cách tính
 Đối với dãy số thời kỳ: n y y y . . y y i y 1 2 n 1 n i 1 n n 18 9 8/7/2022
Mức độ bình quân qua thời gian
 Đối với dãy số thời điểm: yDK yCK y
o Dãy số biến động đều: 2 Ngày 1/1 1/4 1/7 1/10 31/12 Số LĐ (người) 300 320 360 340 380 Quí I: 𝑦 310 ườ𝑖 Quí II: 𝑦 340 ườ𝑖 Quí III: 𝑦 350 ườ𝑖 Quí IV: 𝑦 360 ườ𝑖 19
Mức độ bình quân qua thời gian
 Đối với dãy số thời điểm:
o Dãy số biến động không đều, có số liệu tại thời điểm có
khoảng cách thời gian bằng nhau. 𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 2 2 2 2 2 2 4 4 4 y y 1 y y n 300 380 2 ... 2 n 1 2 2 320 360 340 2 y 𝑦 340 ườ𝑖 n 1 5 1 20 10 8/7/2022
Mức độ bình quân qua thời gian
 Đối với dãy số thời điểm:
o Dãy số biến động không đều, có số liệu tại thời điểm có
khoảng cách thời gian không bằng nhau y tii y ti 21
Mức độ bình quân qua thời gian
Ví dụ: Có số liệu về số công nhân của doanh nghiệp trong tháng 4/2021 như sau. • Ngày 1/4 DN có 150 CN Ngày y t y t i i i i
• Ngày 6/4 DN tuyển thêm 5 CN 1.4 150 5 750
• Ngày 15/4 DN tuyển thêm 10 CN 6.4 155 9 1395
• Ngày 21/4 DN cho thôi việc 8 CN 15.4 165 6 990 21.4 157 10 1570 Tổng 30 4705 Σ𝑦 𝑡 4705 𝑦 156,83 ℎ𝑎𝑦 157 Σ𝑡 30 22 11 8/7/2022
Lượng tăng (giảm) tuyệt đ i ố
 Ý nghĩa: Phản ánh sự biến động về trị số tuyệt đối của chỉ tiêu qua thời gian  Liên hoàn 𝛿  Định gốc Δ  Mối liên hệ Δ 𝛿 n  Bình quân i i n yn y 2 1 n 1 n 1 n 1 23
Tốc độ phát triển
 Ý nghĩa: phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian. 𝑦 𝑡 100  Liên hoàn 𝑦 𝑦 100  Định gốc 𝑇 𝑦  Mối liên hệ 𝑇 𝑡  Bình quân 𝑦 𝑡 𝑇 𝑦 24 12 8/7/2022
Tốc độ tăng (giảm)
 Ý nghĩa: phản ánh mức độ của hiện tượng qua thời gian đã tăng (g ả i m) bao nhiêu lần hoặc %. 𝛿 𝑦 𝑎 100 100 % 1 100  Liên hoàn 𝑦 𝑦 Δ 𝑦  Định gốc 𝐴 100 100 % 1 100 𝑦 𝑦  Mối liên hệ Không có mối liên hệ  Bình quân 𝑎 % 1 100 25
Giá trị tuyệt đối của 1% tốc độ tăng (g ả i m)
 Ý nghĩa: cho biết 1% tăng/g ả
i m của tốc độ tăng/g ả i m thì tương ứng với
một trị số tuyệt đối là bao nhiêu. 𝛿 𝛿 𝑦  Liên hoàn 𝑔 𝑎 % 𝛿 100 100 𝑦  Định gốc Δ Δ 𝑦 𝐺 𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴 % Δ  Không tính 100 100  Mối liên hệ 𝑦 Không có mối liên hệ  Bình quân Không tính 26 13 8/7/2022 Ví dụ Năm 2017 2018 2019 2020 2021 𝛿 ∆
Lợi nhuận (Tỷ đ) 1040 1264 1455 1915 2200 𝛿 4 4 I (Tỷ đ) - 224 191 460 285 290 (tỷ đồng) I (Tỷ đ) - 224 415 875 1160 ti (%) - 121,54 115,11 131,62 114,88 T 𝑡
1,2154𝑥1,1511𝑥1,3162𝑥1,1488 i (%) - 121,54 139,90 184,13 211,54 ai (%) - 21,54 15,11 31,62 14,88 2,1154 1,206 lần. A (%) i - 21,54 39,90 84,13 111,54 gi (Tỷ đ) - 10,40 12,64 14,55 19,15 𝑎 -1= 1,206 – 1 = 0,206 lần 27
Phân tích xu thế biến động của hiện
tượng qua thời gian
 Phương pháp bình quân trượt  Hàm xu thế 28 14 8/7/2022
Nhiệm vụ của phân tích xu thế
Nhiệm vụ của các phương
pháp biểu diễn xu hướng Thời vụ Các yếu tố ngẫu nhiên
là loại bỏ các nhân tố ngẫu
nhiên chỉ ra xu hướng biến động của hiện tượng. Xu hướng 29
Phương pháp bình quân trượt
• Là phương pháp tính giá trị bình quân cho một nhóm các ứ m c độ n ấ h t
định của dãy số bằng cách loại dần các mức độ đầu và thêm vào đó các
mức độ tiếp theo sao cho số các mức độ tham gia tính giá trị bình quân không đổi. • Ví dụ: 𝑦 𝑦 /3 𝑦 𝑦 /3 𝑦 𝑦 /3 … 30 15 8/7/2022 Hàm xu thế Khái niệm
Dạng tổng quát ˆy f t (t) Hàm số biểu hiện xu hướng biến động các t là thứ tự thời mức độ của hiện gian theo qui ước tượng qua thời gian 31
Hàm xu thế tuyến tính ˆ y . n b b . t y b b t 0 1 t 0 1 2 .ty b t b . t 0 1 ty . t y t ty ty b t 1 2 n n t y 2 t t b y b t y 2 2 2 2 t ( ) t (t) 0 1 n n n 32 16 8/7/2022
Hàm xu thế tuyến tính
• Xây dựng hàm xu thế tuyến tính biểu diễn biến động ợ l i nh ậ u n của DN yˆt b0 b t Năm LN (trđ) 1 2017 2500 y . n b b t 0 1 2018 2900 2 ty b t b t 0 1 2019 3600 18600 5 0 b 15 1 b 2020 4600 62500 15b0 55 1 b 2021 5000 b0 1710 1 b 670
- Phương trình hàm xu thế yˆ 1710 67 . 0 t t 33
Hàm xu thế phi tuyến
Một số dạng hàm xu thế phi tuyến: - Parabol 2 ˆ y b b t b t i 0 1 i 2 i b - Hyperbol yˆ b 1 i 0 t i - Hàm mũ t i yˆ b . b i 0 1 34 17 8/7/2022
Lựa chọn hàm xu t ế h
• Đánh giá hàm xu thế phù hợp: căn cứ vào giá trị t-statisticshoặc
P_valuecủa các thống kê trong phương trình hồi quy (hàm xu t ế h ).
• Lựa chọn dạng hàm ố
t t nhất: căn cứ vào giá trị của Se. 𝑆𝑆𝐸 ∑ 𝑦 𝑆𝑒 ⇒ min 𝑝 35
Một số phương pháp dự báo thống kê
dựa vào dãy số thời gian
 Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
 Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân
 Dự báo dựa vào hàm xu thế 36 18 8/7/2022 Khái niệm
• Dự báo thống kê là xác định các mức độ ủ
c a hiện tượng trong tương lai
bằng cách sử dụng tài liệu thống kê và phương pháp phù ợ h p
• Tài liệu thống kê thường được sử dụng trong dự báo là dãy số thời gian. Ưu điểm: •
Không đòi hỏi một khối lượng tài liệu lớn như dự báo dựa vào mô hình hồi quy •
Tiến hành tương đối đơn giản, ít bị ràng b ộ u c bởi các giả thiết • Thuận lợi trong v ệ i c ứng ụ d ng tin học, làm cho v ệ i c tính toán th ậ u n
tiện, đồng thời cho phép lựa chọn mô hình dự báo phù hợp nhất 37
Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
• Mô hình dự báo: 𝒚 𝒏 . 𝒉 Trong đó:
y : Mức độ cuối cùng trong dãy số n h: tầm xa dự báo
• Điều kiện áp dụng: Dãy số có các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau 38 19 8/7/2022
Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
• Dự báo lợi nhuận năm 2022. • 𝛿 625 • Mô hình dự báo: 𝑦 . ℎ 5000 625. ℎ • Năm 2022, h=1, 𝑦 5000 625.1 5625 39
Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình quân
• Mô hình dự báo: h y ˆ y( t) n h n Trong đó:
y : Mức độ cuối cùng trong dãy số n h: tầm xa dự báo
• Điều kiện áp dụng: Dãy số có các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau. 40 20 8/7/2022
Dự báo dựa vào ngoại suy hàm xu thế
Mô hình dự báo: ˆy t f (t)
Trong đó: t là thứ tự thời gian
• Thay giá trị của t tương ứng vào hàm xu thế để nhận giá trị dự báo.
• VD. Dự báo lợi nhuận năm 2022, t=6 𝑦 1710 670𝑥𝑡=1710+670x6=5730 41
Sử dụng SPSS
• Định nghĩa yếu tố thời gian Data > Define Dates 42 21 8/7/2022
Sử dụng SPSS
• Xây dựng hàm xu thế
Analyze > Regression > Curve Estimation… 43
Sử dụng SPSS
• Xây dựng hàm xu thế, dự đoán
Analyze > Regression > Curve Estimation > Save 44 22