Chương 7: Thanh Chịu Lực Phức Tạp | Môn Sức bền vật liệu - Đại học Xây Dựng Hà Nội

lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
KHOA XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
www : xaydung.huce.edu.vn
Sức bền Vật liệu
Bộ môn Sức bền Vật liệu – Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI 1 NỘI DUNG
CHƯƠNG 7: THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP 7.1. Kh ái niệm chung 7.2. T hanh chịu uốn xiên
7.3 . Thanh chịu uốn và kéo (nén )
7.4 . Lõi của mặt cắt ngang
7.5 *. Thanh chịu uốn và xoắn đồng thời
7.6 *. Thanh chịu lực tổng quát 2 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.1. Khái niệm chung
7.1.1 . Định nghĩa trạng thái chịu lực phức tạp
Là sự kết hợp của các hình thức chịu lực đơn giản :
M x + M y → Uốn + uốn M + M
x z → Uốn + Xoắn
M x + M y + N z → Uốn + Kéo ( Nén ) 3 . 7.1 Khái niệm chung 7.1.2. Qu
y ước dấu các thành phần ứng lực
❖ N z > 0 : hướng ra ngoài tiết diện ( gây kéo )
❖ M x > 0 : làm căng các thớ về
phía dương của trục y
❖ M y > 0 : làm căng các thớ về
phía dương của trục x 4 7.1. Khái niệm chung lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22
7.1.3 . Phương pháp tính toán
❖ Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ( nguyên lý độc lập tác dụng) :
Ứng suất, biến dạng hay chuyển vị do một hệ ngoại lực gây ra sẽ
bằng tổng đại số các đại lượng đó do từng thành phần ngoại lực gây ra riêng rẽ . +
❖ Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt trong quá trình tính toán . 5 7. . 2 Thanh chịu uốn xiên 7.2.1. Đ
ịnh nghĩa thanh chịu uốn xiên
Dưới tác dụng của ngoại lực, trên mặt cắt ngang của thanh có đồng thời
hai thành phần ứng lực : M x ≠ 0 ; M y ≠ 0 . 6 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên
7.2.1 . Định nghĩa thanh chịu uốn xiên
Hay : Trên mặt cắt ngang của thanh có một thành phần ứng lực là mô -
men uốn M u nằm trong mặt phẳng chứa trục thanh nhưng không trùng
với mặt phẳng quán tính chính trung tâm nào của mặt cắt ngang . + 7 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên . 7.2 Thanh chịu uốn xiên
7.2.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang
Tại điểm K ( x ; y ) trên mặt cắt ngang :
M x → gây ra ứng suất pháp
M y → gây ra ứng suất pháp
❖ Chú ý : Trong công thức trên có 4 đại lượng mang dấu là M x ; M y ; x và y 8
7.2.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang (tiếp theo ) Công thức kỹ thuật :
Lấy dấu “+” hay “ – ” → Xét dấu : 9 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên
7.2 . Thanh chịu uốn xiên
7.2.3 . Trục trung hòa - Ứng suất pháp cực trị (tiếp theo )
❖ Là quỹ tích các điểm có ứng suất pháp σ z = 0 ( không chịu kéo, cũng không chịu nén
❖ Biểu thức ứng suất pháp :
→ Phương trình trục trung hòa :
❖ Nhận xét : Trục trung hòa là đường thẳng đi qua gốc tọa độ .
❖ Phương trình trục trung hòa còn có thể được viết dưới dạng : với
là hệ số góc của trục trung hòa 10 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên . 7.2 Thanh chịu uốn xiên 7.2.3. T
rục trung hòa - Ứng suất pháp cực trị (tiếp theo )
❖ Phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt ngang hình chữ nhật : 12
7.2.3 . Trục trung hòa - Ứng suất pháp cực trị (tiếp theo )
❖ Ứng suất pháp cực trị :
➢ Trường hợp tổng quát :
K và N lần lượt là các điểm xa trục trung hòa nhất về phía kéo và về phía nén 13 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên . 7.2 Thanh chịu uốn xiên 7.2.3. T
rục trung hòa - Ứng suất pháp cực trị (tiếp theo )
❖ Ứng suất pháp cực trị :
➢ Với mặt cắt ngang hình chữ nhật
đặc , hình chữ nhật rỗng , hình chữ I : trong
với tiết diện hình chữ nhật đặc đó
với tiết diện hình chữ nhật rỗng , hình chữ I 14 7.2.3. T
rục trung hòa - Ứng suất pháp cực trị (tiếp theo )
❖ Ứng suất pháp cực trị :
➢ Với mặt cắt ngang hình tròn đặc
hoặc hình tròn rỗng : Thanh chỉ chịu uốn phẳng
với tiết diện tròn đặc trong đó
với tiết diện tròn rỗng 15 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên
7.2 . Thanh chịu uốn xiên 7.2.4 . Điều kiện bền
❖ Với vật liệu dẻo :
❖ Với vật liệu giòn :
7.2.5 . Độ võng của thanh chịu uốn xiên
Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng: là độ võng toàn phần trong đó
lần lượt là độ võng do M x ; M y gây ra 16 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.2. Thanh chịu uốn xiên lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22
7.3. Thanh chịu uốn và kéo (nén) lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22
7.3. Thanh chịu uốn và kéo (nén) lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22
7.3. Thanh chịu uốn và kéo (nén) 7.3.3. T
rục trung hòa - Ứng suất pháp cực trị (tiếp theo )
Ứng suất pháp cực trị :
Với tiết diện hình chữ nhật , hình chữ I : 27 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22
7.3. Thanh chịu uốn và kéo (nén)
7.3 . Thanh chịu uốn và kéo (nén ) 7.3.4. Đi ều kiện bền
❖ Với vật liệu dẻo :
❖ Với vật liệu giòn : 28 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22
7.3. Thanh chịu uốn và kéo (nén) lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22
7.3. Thanh chịu uốn và kéo (nén) lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.4. Lõi của mặt cắt ngang 7.4. L õi của mặt cắt ngang
7.4.1. Khái niệm về lõi của mặt cắt ngang (tiếp theo)
❖ Lõi của mặt cắt ngang là miền diện tích bao
quanh trọng tâm của mặt cắt ngang sao
cho khi lực lệch tâm đặt trong miền đó thì
ứng suất pháp trên toàn bộ mặt cắt ngang
chỉ mang một dấu ( chỉ chịu kéo hoặc chỉ chịu nén ) . 34 lOMoAR cPSD| 58970315 09-Aug-22 7.4. Lõi
7.4.1. Khái niệm về lõi của mặt cắt ngang
❖ Khi cột chịu nén lệch tâm (chịu cả nén và
uốn), trục trung hòa chia mặt cắt ngang
thành 2 phần – phần chịu kéo và phần chịu nén.
❖ Nếu cột làm bằng các loại vật liệu giòn – chịu
nén tốt, chịu kéo kém (như gạch, đá, bê
tông) → Người thiết kế phải tìm vị trí điểm
đặt lực lệch tâm sao cho toàn bộ mặt cắt ngang chỉ chịu nén.