Đạo hàm trong Kinh tế - Môn Toán Cao Cấp (TCTN). Môn Toán cao cấp | Đại học Trường Đại học Phenika.

ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TRONG KINH TẾ
Bài 1. Cho hàm cầu P =100 4Q. −
(a) Tìm biểu thức của hàm doanh thu TR.
(b) Tìm biểu thức của hàm doanh thu cận biên MR và tính MR khi Q =12.
(c) Tại Q =12, nếu Q tăng thêm 0.3 đơn vị thì TR thay đổi như thế nào?
Bài 2. Cho hàm chi phí trung bình .
(a) Tìm biểu thức hàm chi phí.
(c) Tìm biểu thức hàm chi phí cận biên.
(b) Tính chi phí cố định
Bài 3. Cho hàm chi tiêu C = 50+2√Y . Tính MPC và MPS khi Y = 36 và cho biết ý nghĩa của kết quả này.
Bài 4. Cho hàm chi tiêu C =0.02Y 2 +0.1Y +25. Tính Y khi biết MPS =0.38.
Bài 5. Tính độ co dãn của hàm cầu tại các điểm tương ứng. .
− Bài 6. Cho hàm cầu P =20 0.05Q. −
(a) Viết biểu thức tính độ co dãn theo Q.
(b) Tìm Q để độ co dãn bằng 1.
Bài 7. Cho hàm cung Q =7+0.1P +0.004P2.
(a) Tính độ co dãn tại P =80.
(b) Tại P =80, nếu giá tăng 5% thì lượng cung thay đổi như thế nào?
Bài 8. Cho hàm cầu Q =1000e−0.02P . Tính độ co dãn của hàm cầu theo giá tại P =100 và cho biết ý
nghĩa của kết quả thu được. Bài 9. Cho hàm sản xuất Q =120L2 L3. Tìm L để sản lượng lớn nhất. Tính giá trị lớn − nhất ấy.
Bài 10. Cho hàm sản xuất ngắn hạn Q = 100L0.6. Cho biết giá một sản phẩm là 5 đô la, chi phí thuê
một người lao động là 3 đô la. Tìm mức sử dụng lao động để lợi nhuận lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
Bài 11. Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Cho biết hàm cầu là
Q =300 P và hàm tổng chi phí là TC = Q3 19Q2 +333Q +10. Tìm Q để lợi nhuận lớn −
− nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
Bài 12. Một nhà máy có chi phí cố định là 200 đô la mỗi tuần và chi phí thay đổi là V C =2Q 36
trên mỗi đơn vị hàng hóa. −
(a) Tìm biểu thức hàm chi phí trung bình.
(b) Tìm Q để chi phí trung bình nhỏ nhất.
(c) Tính chi phí cận biên tại Q tìm được ở ý (b).