Đề 8 kiểm tra giữa HK2 toán 12 năm 2023 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2022 – 2023-ĐỀ 8
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 2 1 Câu 1: Giả sử d = ln  a x
với a , b * và a , b  10 . Tính 2
M = a + b . 2x +1 b 1 A. M = 106 . B. M = 14 . C. M = 8 . D. M = 28 .
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos d
x x = sin x + C  . B. sin d
x x = cos x + C  . 1 1 C. xd x = + (0 x a x a C  a  1)  . D. dx = − + C(x  0)  . 2 x x
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ) và B(3; 2 − ;− )
1 . Tọa độ trung điểm đoạn
thẳng AB là điểm A. I (4;0; 4 − ). B. I (1;0; 2 − ) . C. I (1; 2 − ; ) 1 . D. I (2;0; 2 − ).
Câu 4: Cho hai hàm số y = f ( x) và y = g ( x) liên tục trên đoạn  ;
a b . Gọi D là hình phẳng giới
hạn bởi các đồ thị hàm số y = f ( x) , y = g ( x) và hai đường thẳng x = a , x = b (a  b) diện
tích của D được theo công thức: b b A. f
 (x)− g(x) dx . B. f
 (x)− g(x)dx . a a b b b C. f
 (x)dx − g  (x)dx .
D. ( f (x) − g (x))dx . a a a
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;5;0) , B(2;7;7) . Tìm tọa độ của vectơ AB .  7 
A. AB = (4;12;7) . B. AB = (0; 2 − ; 7 − ) .
C. AB = (0; 2;7) . D. AB = 0;1;   .  2 
Câu 6: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;2) , B(1;0;0) và C (0;3;0) có phương trình là: x y z x y z A. + + = −1. B. + + = −1. 1 3 2 2 1 3 x y z x y z C. + + = 1. D. + + = 1. 1 3 2 2 1 3
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. d = − +  x x x xe x xe e C . B. d = + +  x x x xe x e xe C . 2 x 2 x
C. xe dx = e + e +  x x x C .
D. xe dx = e +  x x C . 2 2
Câu 8: Trong không gian 2 2 2
Oxyz , mặt cầu ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z + 3) = 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I (1;2; 3 − ) ; R = 4 . B. I ( 1 − ; 2 − ;3); R = 2 . C. I ( 1 − ; 2 − ;3); R = 4 . D. I (1;2; 3 − ) ; R = 2 . 3
Câu 9: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1; 
3 , f (3) = 5 và f 
 (x)dx = 6. Khi đó f ( )1 bằng 1 A. 10. B. 11. C. −1 . D. 1.
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2x +1 là 1 1 A. − (2x + ) 1 2x +1 + C . B. 2x +1 + C . 3 2 2 1 C. (2x + ) 1 2x +1 + C . D. (2x + ) 1 2x +1 + C . 3 3
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A( 3
− ;0;0), B(0;−3;0),C(0;0;6). Tính khoảng cách
từ điểm M (1;− 3;− 4) đến mặt phẳng ( ABC). A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 12: Một nguyên hàm F ( x) của hàm số ( ) 3x f x = là A. ( ) 3x F x = ln 3 . B. ( ) 3x F x = + 2023. x x
C. F ( x) 3 =
+ 2023x . D. F (x) 3 = + 2023. ln 3 ln 3 2  1 
Câu 13: Tích phân I = + 2 dx   bằng  x  1
A. I = ln 2 + 2 .
B. I = ln 2 + 1 .
C. I = ln 2 −1. D. I = ln 2 + 3 .
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x + y −1 = 0 . Mặt phẳng
(P) có một vectơ pháp tuyến là
A. n = (2;1;0). B. n = (1;2;0).
C. n = (2;1;− ) 1 . D. n = ( 2 − ;−1; ) 1 . 5
Câu 15: Giả sử hàm số y = f ( x) liên tục trên và f
 (x)dx = a, (a ) . Tích phân 3 2 I = f (2x +  )
1 dx có giá trị là 1 1 1 A. I = a +1 .
B. I = 2a +1 .
C. I = 2a . D. I = a . 2 2
Câu 16: Cho các hàm số f (x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? f (x)d ( ) x f x 
A. [ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx    . B. dx =  g(x) g(x)dx  .
C. kf (x)dx = k f (x)dx, (k  0)   . D. f (
 x)dx = f (x) + C  .
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz) ? A. x = 0.
B. x = y + . z
C. y + z = 0.
D. y − z = 0.
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos 2x là. 1 1
A. sin 2x + C . B. 2 − sin 2x +C.
C. − sin 2x + C .
D. sin 2x + C . 2 2
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1;2;3) và N ( 1 − ;2;− )
1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A. 2 2
x + ( y − )2 + ( z − )2 2 2 1 = 5 . B. 2
x + ( y − 2) + ( z − ) 1 = 20 . C. 2 2
x + ( y − )2 + ( z − )2 2 2 1 = 20. D. 2
x + ( y − 2) + ( z − ) 1 = 5 .
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x + y + z = 0 và mặt phẳng
(Q):2x + y + z −1= 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:
A. cắt nhưng không vuông. B. trùng nhau. C. song song. D. vuông góc. 5 5 5
Câu 21: Cho biết f
 (x)dx = 6, g
 (x)dx =8. Tính K = 4 f
 (x)− g(x)dx  . 1 1 1 A. K = 6. B. K = 5 . C. K = 16 . D. K = 61.
Câu 22: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 1
− ;2;0) và có vectơ pháp tuyến n = (4;0; 5 − ) là
A. 4x − 5z + 4 = 0 .
B. 4x − 5z − 4 = 0 .
C. 4x − 5y − 4 = 0 .
D. 4x − 5y + 4 = 0 . 3 3 Câu 23: Cho
f (x) dx = 2. 
Tích phân 2 + f (x)dx bằng 1 1 A. 4 . B. 6 . C. 10 . D. 8 . 2 2
Câu 24: Cho tích phân I = f
 (x)dx = 2. Tính tích phân J = 3f
 (x)−2dx  . 0 0 A. J = 6 . B. J = 8. C. J = 4 . D. J = 2 .
Câu 25: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x , trục hoành Ox , các đường
thẳng x = 1, x = 2 là 8 7 A. S = 7 . B. S = . C. S = 8. D. S = . 3 3
Câu 26: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2x +1 là A. 2
x + x + C . B. 2 x + x . C. 2 . D. C . r r r r r
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa r
độ của vectơ a là A. (2;− 3; ) 1 . B. (1;− 3;2) . C. (2;1;− 3) . D. (1;2;− 3) .
Câu 28: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P) : 2x − y + z − 2 = 0 . A. N (1; 1 − ;− ) 1 . B. Q(1; 2 − ;2) . C. P (2; 1 − ;− ) 1 . D. M (1;1;− ) 1 .
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2; )
3 . Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc 1
của A lên mặt phẳng (Oyz) . A. A 1;0;3 . B. A 1;0;0 . C. A 1; 2;0 . D. A 0; 2;3 . 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 x Câu 30: Tích phân dx  bằng 2 x + 3 0 1 7 1 3 7 1 7 A. ln . B. ln . C. ln . D. log . 2 3 2 7 3 2 3
Câu 31: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số = ex y x
, trục hoành và hai đường
thẳng x = −2 ; x = 3 có công thức tính là 3 3 3 3 A. = ex S x dx  B. = ex S x dx  C. = ex S x dx  D. =  ex S x dx  2 − 2 − 2 − 2 −
Câu 32: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = x + sin x là 2 x 2 x A. + cos x + C . B. − cos x + C . 2 2 C. 2
x + cos x + C . D. 2
x − cos x + C . b
Câu 33: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) liên tục trên a;b, f (b) = 5 và f 
 (x)dx =1, khi đó a f (a) bằng A. 6 . B. 4 − . C. 6 − . D. 4 . e 3ln x +1
Câu 34: Cho tích phân I = dx 
. Nếu đặt t = ln x thì x 1 e 3t +1 1 3t +1 e 1 A. I = dt.  B. I = dt. 
C. I = (3t +  )
1 dt. D. I = (3t +  ) 1 dt. t et 1 0 1 0 3 dx
Câu 35: Tính tích phân I =  . x + 2 0 5 21 5 4581 A. I = log . B. I = − . C. I = ln . D. I = . 2 100 2 5000 ĐÁP ÁN 1 B 6 C 11 D 16 B 21 C 26 A 31 B 2 A 7 A 12 D 17 A 22 A 27 A 32 B 3 D 8 D 13 A 18 A 23 B 28 A 33 D 4 A 9 C 14 A 19 A 24 D 29 D 34 D 5 C 10 D 15 D 20 C 25 D 30 A 35 C