Đề chọn học sinh giỏi MTCT 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Ngày 04 tháng 10 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2019 – 2020 dành cho học sinh khối 12.

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: MTCT LỚP 12 THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý:
- Học sinh làm bài vào giấy thi do cán bộ coi thi phát.
- Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ
thể, được ngầm định lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
- Đề thi gồm 9 câu.
- Đề thi gồm 01 tờ, 02 trang.
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hai số thực
,xy
thỏa mãn:
99
2020.xy=−
Tính gần đúng giá trị của biểu thức
9 18 18 9 18 18
.B y y x y y x= + − − − −
Câu 2 (2,0 điểm) Tính giá trị gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
32
3
2019. 3. 2018. 2020.y x x x= − + −
Câu 3 (2,0 điểm) Cho dãy số
( ) ( )
1 2 3 4
1 1 2 3
1; 2; 3; 4;
: 4, .
1 1 1
2 3 4
n
n n n n n
u u u u
u n n
u u u u u
+ + + +
= = = =
= + + +
Tính giá trị gần đúng của
tổng
20
số hạng đầu tiên
20 1 2 20
...S u u u= + + +
của dãy số
( )
.
n
u
Câu 4 (2,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:
Câu 5 (3,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (nếu có) hoặc gần đúng của hệ phương trình sau:
(
)
(
)
22
22
3 1 9 1 1
4 8 9 0.
x x y y
x y x y
+ + + + =
+ − + − =
Câu 6 (3,0 điểm) Tính giá trị tổng tất cả các nghiệm của phương trình:
2sin cos sin2 1x x x+ − =
trên đoạn
4 ;4 .

−
Câu 7 (2,0 điểm) Tìm ba chữ số tận cùng của tổng:
2018 2019 2020
3 3 3 .M = + +
Câu 8 (2,0 điểm) Ông An muốn gửi vào ngân hàng một số tiền nhất định với lãi suất
6,5%
/năm. Biết rằng sau
mỗi năm số tiền lãi được nhập vào số tiền vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu ông An phải gửi vào ngân hàng để
sau
5
năm số tiền lãi đủ để ông An mua một chiếc xe máy trị giá
45
triệu (làm tròn đến triệu đồng).
Câu 9 (2,0 điểm) Cho tứ diện
,ABCD
có độ dài các cạnh
7 2 , 6 2 , 5 2 ,AB cm BC cm CD cm= = =
42BD cm=
và chân đường vuông góc hạ từ đỉnh
A
xuống mặt phẳng
( )
BCD
là tâm của tam giác
.BCD
Tính thể tích của tứ diện
.ABCD
--------------- HẾT ---------------
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THỪA THIÊN HUẾ
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: MTCT LỚP 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý:
- Học sinh làm bài vào giấy thi do cán bộ coi thi phát.
- Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ
thể, được ngầm định lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
- Đề thi gồm 9 câu.
- Đề thi gồm 01 tờ, 02 trang. Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 9 9
x = y − 2020. Tính gần đúng giá trị của biểu thức 9 18 18 9 18 18 B = y + y − x
− y − y − x .
Câu 2 (2,0 điểm) Tính giá trị gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 3
y = x − 2019.x + 3. 2018.x − 2020.
u = 1;u = 2;u = 3;u = 4; 1 2 3 4 
Câu 3 (2,0 điểm) Cho dãy số (un   n
Tính giá trị gần đúng của n ) : ( 4, ). 1 1 1 u
= u + u + u + un 1+ n n 1 + n+2 n+3  2 3 4
tổng 20 số hạng đầu tiên S = u + u + ... + u của dãy số (un ). 20 1 2 20
Câu 4 (2,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: 2 2
3x +12x +18 − x + x −10 = 3 x + 5.
Câu 5 (3,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (nếu có) hoặc gần đúng của hệ phương trình sau: ( 2
 3x + 1+ 9x )( 2 y + 1 + y ) =1  2 2
x + y − 4x +8y −9 = 0.
Câu 6 (3,0 điểm) Tính giá trị tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 2sin x + cos x − sin 2x = 1 trên đoạn  4 − ;4 .
Câu 7 (2,0 điểm) Tìm ba chữ số tận cùng của tổng: 2018 2019 2020 M = 3 + 3 + 3 .
Câu 8 (2,0 điểm) Ông An muốn gửi vào ngân hàng một số tiền nhất định với lãi suất 6,5% /năm. Biết rằng sau
mỗi năm số tiền lãi được nhập vào số tiền vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu ông An phải gửi vào ngân hàng để
sau 5 năm số tiền lãi đủ để ông An mua một chiếc xe máy trị giá 45 triệu (làm tròn đến triệu đồng).
Câu 9 (2,0 điểm) Cho tứ diện ABC ,
D có độ dài các cạnh AB = 7 2c , m BC = 6 2c , m CD = 5 2c , m
BD = 4 2cm và chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống mặt phẳng ( BCD) là tâm của tam giác BC . D
Tính thể tích của tứ diện ABC . D
--------------- HẾT ---------------