Đề cuối học kì 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; đề thi mã đề 113, hình thức 50% trắc nghiệm + 50% tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1/4 – Mã đề 113
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM
(Đề có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 -2023
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 phút
Mã đề 113
Họ và tên thí sinh…………………………………………Lớp………
Số báo danh…………………………
Phần I. Trắc nghiệm ( 5 điểm)
Câu 1: Tính giới hạn
2
23
lim
2 3 1
n
I
nn

?
A.
I
. B.
0I
. C.
I
. D.
.
Câu 2: Tính tổng vô hạn sau:
2
1 1 1
1 ... ...
2 2 2
n
S
.
A.
21
n
. B.
1
1
1
2
.
1
2
1
2
n
. C.
4
. D.
2
.
Câu 3: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai?
A.
lim 0
n
q
| | 1q
. B.
lim
n
uc
(
n
uc
là hằng số).
C.
1
lim 0
k
n
1k
. D.
1
lim 0
n
.
Câu 4: Kết quả của giới hạn
2
1
lim 3 2 1
x
xx

bằng?
A.

. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 5: Tính giới hạn
2
3
1
21
lim
22
x
xx
x


?
A.

. B.
0
. C.

. D.
1
2
.
Câu 6: Cho bốn hàm số , , và
4
2
1
23
x
fx
x
. Có bao
nhiêu hàm số liên tục trên tập ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tìm giá trị của a để hàm số
2
3 2 khi 1
4 khi 1
x x x
y
x a x
liên tục tại điểm
1x 
?
A.
4
. B.
1
. C.
1
. D.
4
.
3
1
2 3 1 f x x x
2
31
2
x
fx
x
3
cos 3f x x
1
3
4
2
Trang 2/4 – Mã đề 113
Câu 8: Cho hàm số
y f x
xác định trên thỏa mãn
3
3
lim 2
3
x
f x f
x
. Kết quả đúng là?
A.
23f
. B.
2fx
. C.
3fx
. D.
32f
.
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2y x x
tại điểm có hoành độ
1x
là?
A.
20xy
. B.
2 4 0xy
. C.
10xy
. D.
30xy
.
Câu 10: Một vật chuyển động theo quy luật
2
1
20
2
s t t

với
t
(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật
bắt đầu chuyển động và
s
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Vận tốc tức thời của vật
tại thời điểm
8t
giây bằng bao nhiêu?
A.
40m/s
. B.
152m/s
. C.
12m/s
. D.
22m/s
.
Câu 11: Cho hàm số
21
1
x
fx
x
xác định trên
\1
. Đạo hàm của hàm số
fx
là?
A.
2
1
1
fx
x
. B.
2
2
1
fx
x
. C.
2
1
1
fx
x
. D.
2
3
1
fx
x
.
Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số
2
23f x x
?
A.
2
3
23
x
x
. B.
2
1
2 2 3x
. C.
2
2
6
2 2 3
x
x
. D.
2
3
23
x
x
.
Câu 13: Đạo hàm của hàm số
3
2
1y x x
có dạng:
2
2
1y ax b x x
. Khi đó
T ab
?
A.
6
. B.
2
. C.
18
. D.
18
.
Câu 14: Biết rằng trên khoảng
3
;
2




, hàm số
2
4 2 1 2 3f x x x x
có đạo hàm dạng
2
23
ax bx c
fx
x

(
,,abc
là các số nguyên). Khi đó
S a b c
bằng?
A.
57
. B.
3
. C.
57
. D.
3
.
Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số
sin cosy x x
?
A.
2cosyx
. B.
2sinyx
. C.
sin cosy x x

. D.
cos siny x x

.
Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số
tan
4
yx




?
A.
2
1
cos
4
y
x




. B.
2
1
cos
4
y
x



. C.
2
1
sin
4
y
x



. D.
2
1
sin
4
y
x




Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số
2
sin 3yx
A.
6cos3yx
. B.
3cos6yx
. C.
3sin6yx
. D.
6sin6yx
.
Trang 3/4 – Mã đề 113
Câu 18:Tính đạo hàm của hàm số
44
sin cosf x x x
tại điểm
8
x
?
A.
3
84
f



. B.
1
8
f



. C.
0
8
f



. D.
1
8
f




.
Câu 19: Cho hàm số
6
10f x x
. Tính giá trị của
2f

?
A.
2 622080f

. B.
2 1492992f

. C.
2 124461f

. D
2 103680f

.
Câu 20: Cho hàm số
2
13y x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
.1y y y
. B.
2
.1y y y


. C.
2
.2y y y
. D.
2
.2y y y

.
Câu 21: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
(hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng
AC
và
AD
bằng?
A.
45
. B.
30
. C.
60
. D.
90
.
Câu 22: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật
ABCD
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy. Hỏi trong các mặt bên của hình chóp
.S ABCD
có mấy mặt bên là tam giác vuông ?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 23: Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có SA vuông góc với mặt phẳng
ABC
, tam giác
ABC
vuông
tại
B
. Gi
H
là hình chiếu của
A
trên
SB
, trong các khẳng định sau:
1:AH SC
,
2:BC SAB
,
3:SC AB
.
Có bao nhiêu khẳng định đúng ?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
có độ dài cạnh đáy bằng
a
. Độ dài cạnh bên của hình chóp
bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
.
A.
2
3
a
. B.
6
a
. C.
3
6
a
. D.
2
3
a
.
Câu 25: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2AB a
,
SA
vuông góc với
mặt đáy và góc giữa
SB
và mặt đáy bằng
60
. Gi
là góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
ABC
. Giá trị
cos
bằng
A.
15
5
. B.
2
5
. C.
1
7
. D.
2
7
.
Trang 4/4 – Mã đề 113
Phần II. Tự luận ( 5 điểm )
Câu 1 (0,75 điểm). Cho hàm số
3
1
x
y
x

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng
23yx
.
Câu 2 (0,75 điểm). Cho hàm số
32
1
1011 2023 2024
3
y x x x
. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
0y
.
Câu 4 (0,75 điểm). Cho hàm số
2
4 3 2
1
2 2006
12 3 2
mx
f x x x m m x
. Tìm các giá trị của tham
số m để
0fx

, với mi
x
.
Câu 5 (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng
ABCD
và
7SB a
.
a. Chứng minh: mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c. Gi M là trung điểm của đoạn SC. Xác định và tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBD).
------------------Hết---------------------
Câu 3 (0,75 điểm). Tìm đạo hàm của hàm số sau
y xsin x 2cosx
+
3 11
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 -2023
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM MÔN TOÁN - LỚP 11 (Đề có 4 trang)
Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề 113
Họ và tên thí sinh…………………………………………Lớp………
Số báo danh…………………………
Phần I. Trắc nghiệm ( 5 điểm) 2n  3
Câu 1: Tính giới hạn I  lim ? 2 2n  3n 1
A. I   . B. I  0 .
C. I   . D. I  1. 1 1 1
Câu 2: Tính tổng vô hạn sau: S  1  ... ... . 2 2 2 2n 1 1 1 n A. 2n 1. B. 2 . . C. 4 . D. 2 . 2 1 1 2
Câu 3: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai? A. lim n
q  0 | q |   1 .
B. limu c ( u c là hằng số). n n 1 1 C. lim  0 k   1 . D. lim  0 . k n n
Câu 4: Kết quả của giới hạn lim  2
3x  2x   1 bằng? x 1  A.  . B. 2 . C. 1. D. 3 . 2 x  2x 1
Câu 5: Tính giới hạn lim ? 3 x 1  2x  2 1 A.  . B. 0 . C.  . D. . 2 3x 1 x 1
Câu 6: Cho bốn hàm số f x  2x  3x 1 f x f
x  cos x  3 3   2   1   3 , , và f x  4   2 x  2 2x  . Có bao 3
nhiêu hàm số liên tục trên tập ? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . 2
x  3x  2 khi x  1 
Câu 7: Tìm giá trị của a để hàm số y  
liên tục tại điểm x  1  ? 4x a khi x  1  A. 4 . B. 1. C. 1  . D. 4  . Trang 1/4 – Mã đề 113
f x  f 3
Câu 8: Cho hàm số y f x xác định trên thỏa mãn lim
 2 . Kết quả đúng là? x 3  x  3
A. f 2  3 .
B. f  x  2 .
C. f  x  3 .
D. f 3  2 .
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y x x  2 tại điểm có hoành độ x  1 là?
A. 2x y  0 .
B. 2x y  4  0 .
C. x y 1  0 .
D. x y  3  0 . 1 
Câu 10: Một vật chuyển động theo quy luật 2 s
t  20t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật 2
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Vận tốc tức thời của vật
tại thời điểm t  8 giây bằng bao nhiêu? A. 40 m/ s . B. 152 m/ s . C. 12 m/ s . D. 22 m/ s . x
Câu 11: Cho hàm số f x 2 1  xác định trên \  
1 . Đạo hàm của hàm số f x là? x 1 1 2 1  3
A. f  x         .
B. f x .
C. f x .
D. f x . x  2 1 x  2 1 x  2 1 x  2 1
Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số f x 2  2 3x ? 3  x 1 2 6  x 3x A. . B. . C. . D. . 2 2  3x 2 2 2  3x 2 2 2  3x 2 2  3x
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y  x x  3 2
1 có dạng: y  ax bx x  2 2
1 . Khi đó T ab ? A. 6  . B. 2  . C. 18 . D. 18  .  3 
Câu 14: Biết rằng trên khoảng ;   
, hàm số f x   2
4x  2x   1
2x  3 có đạo hàm dạng  2    2
ax bx c f x
( a, b, c là các số nguyên). Khi đó S a b c bằng? 2x  3 A. 57 . B. 3  . C. 57  . D. 3 .
Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số y  sin x  cos x ?
A. y  2 cos x .
B. y  2sin x .
C. y  sin x  cos x .
D. y  cos x  sin x .   
Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số y  tan  x   ?  4  1 1 1 1 A. y   . B. y  . C. y 
. D. y               2 cos  x   2 cos  x   2 sin  x   2 sin  x    4   4   4   4 
Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số 2 y  sin 3x
A. y  6 cos 3x .
B. y  3cos 6x .
C. y  3sin 6x .
D. y  6sin 6x . Trang 2/4 – Mã đề 113 
Câu 18:Tính đạo hàm của hàm số f x 4 4
 sin x  cos x tại điểm x  ? 8    3          A. f     . B. f  1   . C. f   0   . D. f   1    .  8  4  8   8   8 
Câu 19: Cho hàm số f x   x  6
10 . Tính giá trị của f  2 ?
A. f  2  622080 .
B. f  2  1492992 . C. f  2  124461 .
D f  2  103680 .
Câu 20: Cho hàm số 2
y  1 3x x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.y2  . y y  1  .
B.y2  . y y  1.
C.y2  .
y y  2 . D.y2  . y y  2 .
Câu 21: Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A D  bằng? A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 .
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Hỏi trong các mặt bên của hình chóp S.ABCD có mấy mặt bên là tam giác vuông ? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 23: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông
tại B . Gọi H là hình chiếu của A trên SB , trong các khẳng định sau:  
1 : AH SC , 2 :BC  SAB , 3 :SC AB .
Có bao nhiêu khẳng định đúng ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a . Độ dài cạnh bên của hình chóp
bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . 2a a a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2a , SA vuông góc với
mặt đáy và góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC . Giá trị cos bằng 15 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 7 7 Trang 3/4 – Mã đề 113
Phần II. Tự luận ( 5 điểm )   Câu 1 (0,75 điểm). x Cho hàm số 3 y
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết x 1
tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2  x  3. Câu 2 (0,75 điểm). 1 Cho hàm số 3 2 y
x 1011x  2023x  2024 . Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3 y  0 .
Câu 3 (0,75 điểm). Tìm đạo hàm của hàm số sau y xsin x  2cos x + 3 11
Câu 4 (0,75 điểm). Cho hàm số   1 m     x f x x x m  2 2 4 3 2
m x  2006 . Tìm các giá trị của tham 12 3 2
số m để f   x  0 , với mọi x .
Câu 5 (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng  ABCD và SB a 7 .
a. Chứng minh: mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Xác định và tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBD).
------------------Hết--------------------- Trang 4/4 – Mã đề 113