Đề cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Anh Xuân – TP HCM
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lê Anh Xuân. Mời bạn đọc đón xem.
Preview text:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian phát đề) (gồm 01 trang)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn) 2 2 4 1
a) 5 2 5 3 b) 5 1 5 2
Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số (D1) 1 y
x 1 và hàm số (D2) y x 4 . 2
a) Vẽ đồ thị của các hàm số (D
) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 1) và (D2
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.
Bài 3: (1 điểm) Ba bạn Nam dùng một miếng ván dài 1,2m để dẫn xe từ mặt đường lên
thềm nhà (xem hình vẽ). Biết góc tạo bởi mặt đường và tấm ván là 30o. Hỏi thềm nhà cao bao nhiêu mét? thềm nhà 1,2m ? mặt đường 30 °
Bài 4: (1 điểm) Bốn bạn Tâm, Tịnh, Bình, An rủ nhau đi ăn kem. Giá mỗi ly kem là 15000đồng.
Hôm nay cửa hàng có 2 hình thức khuyến mãi:
Hình thức 1: Mua từ ly thứ 3 trở lên mỗi ly được giảm 40% so với giá ban đầu.
Hình thức 2: Mỗi ly đều được giảm 15% so với giá ban đầu.
Hỏi nhóm bạn trên nên chọn hình thức khuyến mãi nào để số tiền của nhóm phải trả ít hơn? ( mỗi bạn chỉ ăn 1 ly).
Bài 5: (1 điểm) Hiện tại bạn An để dành được 500 000 đồng. Bạn An
đang có ý định mua một chiếc xe đạp nên hàng ngày bạn An đã để dành
tiết kiệm. Mối liên hệ giữa y (triệu đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm
được sau x (ngày) là hàm số có dạng y = ax +b và đồ thị như hình bên. a) Xác định a và b.
b) Hỏi sau bao lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An có thể
mua được chiếc xe đạp có giá 1,9 triệu đồng?
Bài 6: (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA BC và 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và
BC. Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.
c) Gọi I là giao điểm của tia OA và (O).
Chứng minh rằng: AHE OED và IH= IA. cos AOC .
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 1a 2 2 1đ
a) 5 2 5 3 0,5 5 2 5 3 0.25 5 2 3 5 0.25 1 1b 4 1 1đ b) 5 1 5 2
4 5 1 1 5 2 0,25- 2 2 0.25 5 2 1 5 2 2 = 5 1 5 2 0,25 2 5 1 0,25 2a
Vẽ (d) và (d’) trên một mặt phẳng tọa độ. 1đ 2 bảng giá trị đúng 0,25x2 Vẽ đúng hai đồ thị 0,25x2 2b
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) 1đ
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là: 1 0,25
x 1 = x 4 2 x 2 0,25 Suy ra y = 2 0,25
Giao điểm của (d) và (d’) là (2; 2) 0,25 3 B thềm nhà 1đ 1,2m ? mặt đường C 30 ° A
Xét tam giác ABC vuông tại A 0,25x3 0 AB B .
C sin C 1, 2.sin 30 0, 6 m
Vậy chiều cao thềm nhà là 0,6 m. 0,25 4
Tổng số tiền mà nhóm phải trả cho 4 ly kem khi chọn hình thức KM 1 là: 1đ
2.15000+2. 60%.15000 = 48 000đ 0,5
Tổng số tiền mà nhóm phải trả cho 4 ly kem khi chọn hình thức KM 2 là: 0,25 4.85%.15000 = 51 000 đ 0,25
Vậy nhóm bạn nên chọn hình thức khuyến mãi 1 . 5
a/Thay x= 0; y =0,5 vào hàm số y = ax +b 1đ 0,5 = a.0 +b b= 0,5 0,25
Thay x= 25, y =1, b= 0,5 vào y =ax +b 1 = a.25 +0,5 a= 0,02 0,25
Vậy hàm số có dạng y = 0,02x + 0,5
b/ Thay y = 1,9 vào y = 0,02x + 0,5 1,9 = 0,02x +0,5 0,25 x=70
Vậy sau 70 ngày An có thể mua được . 0,25 6 3đ B D E A I H O C 6a
Chứng minh rằng: OA BC 1đ
Ta có :AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R 0,25
Suy ra OA là trung trực của BC Nên OA BC 0,25
Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn Ta có : ABO vuông tại B
Suy ra A,B,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA A COvuông tại C 0,25
Suy ra A,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Vậy A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA. 0,25 6b
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO. 1đ Chứng minh đúng C EDvuông tại E 0.25 Chứng minh: AE. AD =AC 2 0.25 Chứng minh: AH. AO = AC 2 0.25 Suy ra AE. AD = AH. AO. 0.25 6c
Chứng minh: AHE OED và IH= IA.cos AOC 1đ + Chứng minh : AHE OED 0,25 CM: A
HE đồng dạng A DO
AHE ADO 0,25
CM: OED ADO
KL: AHE OED
+ Chứng minh: IH= IA.cos AOC
CM: CI là phân giác của HCA 0,25 IH CH Suy ra IA CA CH CM: cos AOC = CA 0.25 Vậy IH= IA.cos AOC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Tổng % T
Mức độ đánh giá Chương/Ch Nội dung/đơn vị điểm T (4-11) ủ đề kiến thức (12) (1 (2) (3) Thông Vận ) Nhận biết Vận dụng hiểu dụng cao 1 Rút gọn căn bậc 1 1 Căn bậc 20% hai 1đ 1đ hai. 1 Vẽ đồ thị 10% 1đ Hàm số y = 2 Tìm toạ độ giao ax + b 1 điểm bằng phép 10% 1đ toán Hệ thức lượng,
Đường tròn, tiếp 1 1 1 2 Hình học tuyến, tính chất 30% 1đ 1đ 1đ
hai tiếp tuyến cắt nhau,... Tính tiền Hình học Toán thực 1 1 1 3
Giải toán thực tế 30% tế 1đ 1đ 1đ dạng hàm số y=ax+b 2 câu 4 câu 3 câu 1 câu 10 câu Tổng 2 điểm 4 điểm 3 điểm 1 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 20% 40% 30% 10% 100% Tỉ lệ chung 60% 40% 100%