Đề cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường Việt Anh 2 – Bình Dương

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường Trung – Tiểu học Việt Anh 2, thành phố Dĩ An, tỉnh Bình Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem.

33 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
1
TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
(05 câu tự luận)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Năm học: 2023 - 2024
Môn: TOÁN; Lớp: 9
Ngày: …./12/2023
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: …………………………………………………………………….Lớp:……
Bài 1. (2.0 điểm) Cho hàm số
31yx=−+
có đồ thị
( )
d
.
a) Vẽ đồ thị
( )
d
trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
.
b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị
( )
d
và đường thẳng
( )
1
:d
2yx= −
bằng phép toán.
c) Tìm
m
để đường thẳng
( )
2023 1 2y mx= +−
song song với đồ thị
(
)
d
.
Bài 2. (2.0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)
35
25 8
xy
xy
−=
+=−
. b)
3 14 2x +−=
. c)
21 2xx−+ =
.
Bài 3. (2.5 điểm) Cho hai biểu thức
2
1
x
M
x
−
=
−
và
52 4
1
11
x
N
x
xx
−
=−−
−
+−
với
0, 1xx≥≠
.
a) Tính giá trị của biểu thức
M
khi
16x =
.
b) Rút gọn biểu thức
N
.
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x để biểu thức
M
P
N
=
có giá trị âm.
Bài 4. (1.0 điểm) Tư thế ngồi học được xem là đúng khi khoảng cách từ mắt đến vở rơi vào khoảng
25 30cm−
, người ngồi học có lưng thẳng góc với mặt đất. Bên cạnh đó bộ bàn học phù hợp nhất góp
phần vào tư thế người học đúng cách là mặt bàn phải được kê nghiêng lên. Cho biết mặt bàn có độ
rộng
0,6
BC m
=
được nâng cao lên
0, 24AB m=
(tham khảo hình vẽ).
Tính góc nghiêng lên
BCA
của mặt bàn (làm tròn đến độ)?
Bài 5. (2.5 điểm) Cho tam giác
ADP
vuông tại
A
, gọi
O
là trung điểm
AD
. Vẽ đường tròn
( )
;O OA
, từ
P
vẽ tiếp tuyến
PB
với đường tròn (
B
là tiếp điểm). Gọi
H
là giao điểm của
AB
và
OP
.
a) Chứng minh rằng
AP
là tiếp tuyến của đường tròn
( )
,O OA
.
b) Chứng minh
OP
là trung trực của
AB
.
c) Đường thẳng
DP
cắt đường tròn
( )
O
tại
E
. Chứng minh
=..PD PE PH PO
.
-------------------- HẾT --------------------
ĐỀ SỐ 1
1
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Điểm
1
Bài 1. (2.0 điểm) Cho hàm số
31yx=−+
có đồ thị
( )
d
.
a) Vẽ đồ thị
(
)
d
trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
.
b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị
( )
d
và đường thẳng
( )
1
:d
2yx= −
bằng phép
toán.
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
( )
2
:d
( )
2023 1 2y mx= +−
song
song với đồ thị
( )
d
.
2.0
điểm
1a
Bảng giá trị
x
0
1
y
1
-2
0,25
Vẽ đúng, đẹp
0,5
1b
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng :
35
31 2
44
xx x y
− += − ⇔ = ⇒ =−
0,5
Vậy tọa độ giao điểm là
35
;
44

−


0,25
1c
Để đường thẳng
( )
( )
22
//dd
thì
'
'
aa
bb
=
≠
0,25
12 3
2
2023 1
m
m
−=−
⇔ ⇒=
≠
0,25
2
Câu 2. (2.0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)
35
25 8
xy
xy
−=
+=−
. b)
3 142x +− =
. c)
21 2xx−+ =
.
2.0
điểm
2a
( )
35
2 53 5 8
yx
xx
= −
+ −=−
0,25
2
1
y
x
= −
=
KL:
( )
{ }
1; 2S = −
0,5
2b
Điều kiện:
1
3
x ≥−
,
35
3 16
3
xx+=⇔ =
(n)
0,5
KL:
{ }
3S =
0,25
2c
Điều kiện:
1
2
x ≥
,
( )
21
2 11 1 0 1 0
2 11 1
xx x
xx

−−+ −= ⇔ − + =

−+ +

0.25
10
1( )
21
0( )
2 11 1
x
xn
VN
xx
−=
⇔ ⇔=
+=
−+ +
;
0.25
2
3
Cho hai biểu thức
2
1
x
M
x
−
=
−
và
52 4
1
11
x
N
x
xx
−
=−−
−
+−
với
0, 1xx
≥≠
.
a) Tính giá trị của biểu thức
M
khi
16x =
.
b) Rút gọn biểu thức
N
.
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x để biểu thức
M
P
N
=
có giá trị âm.
2.5
điểm
3a
Khi
16 2 2
4
3
16 1
xA
−
=⇒= =
−
0,75
3b
Với
0; 1
xx≥≠
;
0,25
52 4 1
1
11 1
xx
B
x
x xx
−+
=−−=
−
+− −
1,0
3c
Với
0; 1xx≥≠
2
1
Mx
P
N
x
−
= =
+
0,25
Có
10 20
xx
+≥ ⇒ − <
4x⇒<
0,25
Vậy
2;3x =
thỏa bài toán
0,25
4
Câu 4. (1,0 điểm) Cho
ABC∆
vuông tại
A
. Biết
3;AB cm=
4
AC cm=
. Hãy giải tam
giác vuông
ABC
1.0
điểm
4
sin
AB
C
BC
=
0.25
0,24
sin
0,6
C
=
0.25
0
23C ≈
0.25
5
Cho tam giác
ADP
vuông tại
A
, gọi
O
là trung điểm
AD
. Vẽ đường tròn
(
)
;O OA
, từ
P
vẽ tiếp tuyến
PB
với đường tròn (
B
là tiếp điểm). Gọi
H
là giao điểm của
AB
và
OP
.
a) Chứng minh rằng
AP
là tiếp tuyến của đường tròn
( )
,O OA
.
b) Chứng minh
OP
là trung trực của
AB
.
c) Kéo dài
OA
cắt đường tròn
( )
O
tại
D
. Đường thẳng
DP
cắt đường tròn
( )
O
tại
E
.
Chứng minh
..PD PE PH PO=
.
2.5
điểm
3
0,25
5a
Ta có : AH là đường cao của tam giác ABC nên
BC AH
⊥
tại H
0,5
và AH là bán kính của
( )
;A AH
AP⇒
là tiếp tuyến của đường tròn
( )
;O AO
.
0,25
5b
Ta có:
AP BP=
(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Và
AO BO R= =
OP⇒
là trung trực của
AB
0,75
5c
Chứng minh
2
.AP PH PO=
Chứng minh
2
.AP DP PE=
0,25
Do đó
..PH PO PD PE=
.
0,25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I ĐỀ CHÍNH THỨC
Năm học: 2023 - 2024 (05 câu tự luận)
Môn: TOÁN; Lớp: 9 Ngày: …./12/2023
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: …………………………………………………………………….Lớp:…… ĐỀ SỐ 1
Bài 1. (2.0 điểm) Cho hàm số y = 3
− x + 1 có đồ thị (d) .
a) Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (d) và đường thẳng (d : y = x − 2 bằng phép toán. 1 )
c) Tìm m để đường thẳng (d : y = 2023 +(1− 2m)x song song với đồ thị (d) . 2 )
Bài 2. (2.0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) 3x − y = 5  . b) 3x +1 − 4 = 2 .
c) 2x −1 + x = 2 . 2x + 5y = 8 − 
Bài 3. (2.5 điểm) Cho hai biểu thức x − 2 M x − = và 5 2 4 N = − −
với x ≥ 0, x ≠ 1. x −1 x −1 x + 1 1− x
a) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 16 .
b) Rút gọn biểu thức N .
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x để biểu thức M P = có giá trị âm. N
Bài 4. (1.0 điểm) Tư thế ngồi học được xem là đúng khi khoảng cách từ mắt đến vở rơi vào khoảng
25 − 30cm , người ngồi học có lưng thẳng góc với mặt đất. Bên cạnh đó bộ bàn học phù hợp nhất góp
phần vào tư thế người học đúng cách là mặt bàn phải được kê nghiêng lên. Cho biết mặt bàn có độ
rộng BC = 0,6m được nâng cao lên AB = 0,24m (tham khảo hình vẽ).
Tính góc nghiêng lên BCA của mặt bàn (làm tròn đến độ)?
Bài 5. (2.5 điểm) Cho tam giác ADP vuông tại A , gọi O là trung điểm AD. Vẽ đường tròn (O;OA), từ
P vẽ tiếp tuyến PB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OP .
a) Chứng minh rằng AP là tiếp tuyến của đường tròn (O,OA).
b) Chứng minh OP là trung trực của AB.
c) Đường thẳng DP cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh P .
D PE = PH.PO .
-------------------- HẾT -------------------- 1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm
Bài 1. (2.0 điểm) Cho hàm số y = 3
− x +1 có đồ thị (d ) .
a) Vẽ đồ thị (d ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (d ) và đường thẳng (d : y = x − 2 bằng phép 1 ) 1 2.0 toán. điểm
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d : y = 2023+ (1− 2m) x song 2 )
song với đồ thị (d ) . Bảng giá trị x 0 1 1a 0,25 y 1 -2 Vẽ đúng, đẹp 0,5
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng : 3 5 3
− x +1 = x − 2 ⇔ x = ⇒ y = − 0,5 1b 4 4
Vậy tọa độ giao điểm là  3 5 ;  −  0,25 4 4    a = a '
Để đường thẳng (d / / d thì 2 ) ( 2) b0,25  ≠ b' 1c 1  − 2m = 3 − ⇔  ⇒ m = 2 0,25 2023 ≠ 1
Câu 2. (2.0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 2 3  x − y = 5 2.0 a)  . b) 3x +1 − 4 = 2 .
c) 2x −1 + x = 2 . điểm 2x + 5y = 8 −
y = 3x − 5  0,25 2x + 5  (3x −5) = 8 − 2a y = 2 −  x = 1 0,5 KL: S = ( { 1; 2 − )} Điều kiện: 1 x ≥ − , 35
3x +1 = 6 ⇔ x = (n) 0,5 2b 3 3 KL: S = { } 3 0,25 Điều kiện: 1 x ≥ , x x (x ) 2 1 2 1 1 1 0 1  − − + − = ⇔ − + = 0 2  0.25  2x 1 1 x 1 − + +  2c x −1 = 0  ⇔ 2 1 ⇔ x =1(n)  ; 0.25 + = 0 ( VN)  2x −1 +1 x +1 1 Cho hai biểu thức x − 2 − M = và x 5 2 4 N = − −
với x ≥ 0, x ≠1. x −1 x −1 x +1 1− x
3 a) Tính giá trị của biểu thức M khi x =16 . 2.5
b) Rút gọn biểu thức N . điểm
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x để biểu thức M P = có giá trị âm. N 3a Khi 16 2 2 x 4 A − = ⇒ = = 0,75 16 −1 3
Với x ≥ 0; x ≠ 1; 0,25 3b x − 5 2 4 x +1 B = − − = 1,0 x −1 x +1 1− x x −1 − Với M x 2
x ≥ 0; x ≠ 1 P = = 0,25 N x +1
3c Có x +1≥ 0 ⇒ x − 2 < 0 0,25 ⇒ x < 4
Vậy x = 2;3 thỏa bài toán 0,25
Câu 4. (1,0 điểm) Cho ABC ∆
vuông tại A. Biết AB = 3c ;
m AC = 4cm . Hãy giải tam giác vuông ABC 4 1.0 điểm sin AB C = 0.25 BC 4 0,24 sinC = 0,6 0.25  0 C ≈ 23 0.25
Cho tam giác ADP vuông tại A , gọi O là trung điểm AD . Vẽ đường tròn ( ; O OA), từ
P vẽ tiếp tuyến PB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OP . 5
a) Chứng minh rằng AP là tiếp tuyến của đường tròn (O,OA). 2.5 điểm
b) Chứng minh OP là trung trực của AB .
c) Kéo dài OA cắt đường tròn (O) tại D . Đường thẳng DP cắt đường tròn (O) tại E . Chứng minh P .
D PE = PH.PO . 2 0,25
Ta có : AH là đường cao của tam giác ABC nên BC ⊥ AH tại H 0,5 5a
và AH là bán kính của ( ;
A AH ) ⇒ AP là tiếp tuyến của đường tròn ( ; O AO). 0,25
Ta có: AP = BP (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 5b
Và AO = BO = R 0,75
⇒ OP là trung trực của AB Chứng minh 2
AP = PH.PO 5c 0,25 Chứng minh 2 AP = D . P PE
Do đó PH.PO = P . D PE . 0,25 3
Document Outline

  • ĐỀ 1
  • ĐÁP ÁN