Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Lạc Thủy – Hòa Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lạc Thủy, tỉnh Hòa Bình; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn giải tự luận mã đề 101 và 102.

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

17 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Mã đề 101 Trang 1/4
SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
TRƯỜNG THPT LẠC THUỶ
--------------------
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................
Số báo danh: ..........
Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Mặt phẳng (SBD) vuông
góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.
(
)
.
mp SAC
B.
( )
.mp SAD
C.
( )
.mp SAB
D.
(
)
.mp ABCD
Câu 2. Cho hình hộp
. Chọn đẳng thức vectơ đúng:
A.
' '.AC AB AB AD=++
   
B.
'.AC AC AB AD=++
   
C.
'.DB DA DD DC=++
   
D.
' '.DB DA DD DC=++
   
Câu 3. Đạo hàm của hàm số
2
sin 4
yx=
là:
A.
2sin 4yx
′
=
B.
4sin8yx
′
=
C.
sin8yx
′
=
D.
2cos 4
yx
′
=
Câu 4. Đạo hàm của hàm số
2
sin(3 2)= +
yx
bằng:
A.
2
' 3 cos( 1)= +yx
. B.
2
' 6 cos(3 2)= +yx x
.
C.
2
' (3 2)cos6 x= +yx
. D.
2
' 2 sin(3 1)= +yx x
.
Câu 5. Cho hai hàm số
( )
fx
và
( )
gx
có
( )
15
′
=f
và
( )
1 3.g
′
=
Đạo hàm của hàm số
( ) ( )
f x gx+
tại điểm
1x =
bằng
A.
2.
B.
1.−
C.
15.
D.
8.
Câu 6. Cho hàm số
32
23y x xx=− − ++
. Phương trình
'' 0y =
có nghiệm
A.
2
3
x =
. B.
2
3
x
−
=
. C.
1x = −
. D.
0
x =
.
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
B. Hình hộp đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đều có 2 đáy đều là hình vuông.
D. Hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt đều là hình chữ nhật.
Câu 8. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
có cạnh bằng
.a
Khoảng cách từ
A'
đến mặt phẳng
()ABCD
bằng
A.
.
2
a
B.
2.a
C.
3.a
D.
.a
Câu 9. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
( )
SA ABCD⊥
. Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
( )
BD SAC⊥
. B.
( )
CD SAD⊥
. C.
SA BD⊥
. D.
( )
BC SAB⊥
.
Câu 10. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành;
( )
D
SA ABC⊥
.Góc giữa
đường thẳng
SC
và mặt phẳng
()ABCD
bằng góc nào sau đây:
A.
.SCA
B.
.SBC
C.
.SAB
D.
.ASC
Câu 11.
( )
2
2
lim 3 4
→
++
x
xx
bằng
Mã đề 101 Trang 2/4
A.
3.
B.
.+∞
C.
14.
D.
8.
Câu 12. Hàm số
,
cos 2
x
y x kk
x
π
π

= ≠+ ∈


có đạo hàm là:
A.
cos sin
cos
xx x
y
x
−
′
=
. B.
2
cos sin
cos
xx x
y
x
+
′
=
.
C.
2
cos sin
cos
xx x
y
x
−
′
=
. D.
cos sin
cos
xx x
y
x
+
′
=
.
Câu 13. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
2 31=− ++yx x x
tại điểm
( )
1; 3A
là:
A.
4.k =
B.
0.
k =
C.
7.
k =
D.
2.
=k
Câu 14. Đạo hàm của hàm số
2
3 25= ++y xx
là
A.
2
31
.
23 2 5
+
′
=
++
x
y
xx
B.
2
1
.
23 2 5
′
=
++
y
xx
C.
2
31
.
3 25
+
′
=
++
x
y
xx
D.
2
31
.
3 25
+
′
=
++
x
y
xx
Câu 15. Cho hàm số
32
1
25
3
yxxx
= −−
. Tập nghiệm của bất phương trình
0y
′
≥
là
A.
( ) ( )
; 1 5;−∞ − ∪ +∞
. B.
(
] [
)
; 1 5;−∞ − ∪ +∞
. C.
∅
. D.
[ ]
1; 5
−
.
Câu 16. Đạo hàm của hàm số
2
34=−+yx x
tại điểm
3x =
bằng
A.
3.
B.
6.
C.
9.
D.
12.
Câu 17. Cho hàm số
(
)
fx
có đạo hàm
( )
21
′
= −fx x
với mọi
.
x ∈
Hàm số
( )
2=y fx
có đạo hàm
là
A.
3 4.x −
B.
2.
C.
4 2.−x
D.
2 1.
−
x
Câu 18. Cho hàm số
y fx
liên tục và có đạo hàm trên
. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
điểm có hoành độ
1x
có phương trình là
31yx
. Khi đó
1f
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Câu 19. Đạo hàm của hàm số
cos3=yx
là
A.
3sin3 .x
B.
sin 3 .x
C.
3cos3 .− x
D.
3sin3 .
− x
Câu 20. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm
0
1x
= −
?
A.
21
1
x
y
x
−
=
+
. B.
1
x
y
x
=
−
.
C.
2
1
1
x
y
x
+
=
+
. D.
( )
( )
2
12yx x=++
.
Câu 21. Đạo hàm của hàm số
( )
2
31
= −yx
là
A.
18 6.
′
= +yx
B.
18 6.
′
= −yx
C.
4 6.yx= +
D.
6 2.
′
= −yx
Câu 22. Cho tứ diện
ABCD
có hai mặt
()ABC
và
()ABD
là các tam giác đều. Góc giữa
AB
và
CD
là?
A.
30°
. B.
120°
. C.
60°
. D.
90°
.
Câu 23.
2 11
lim
41
−
+
n
n
bằng
A.
11
.
2
−
B.
.+∞
C.
0.
D.
1
.
2
Câu 24. Tìm m để hàm số
( )
2
3
3
3
21 3
−
≠
=
−
−=
xx
khi x
fx
x
m khi x
liên tục tại
3=x
Mã đề 101 Trang 3/4
A.
1.
m
= −
B.
2.m =
C.
1.m =
D.
0.m
=
Câu 25. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu
( )
d ⊥
α
và đường thẳng
( )
//a
α
thì
da⊥
.
B. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong
( )
α
thì
d
vuông góc
với bất kì đường nào nằm trong
( )
α
.
C. Nếu đường thẳng
(
)
d ⊥
α
thì
d
vuông góc với mọi đường thẳng trong
( )
α
.
D. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
( )
α
thì
( )
d ⊥
α
.
Câu 26.
2.3 4.2
lim
4
+
nn
n
bằng
A.
2.
B.
1
.
2
C.
0.
D.
.+∞
Câu 27. Nếu
( )
2
lim 5
→
=
x
fx
thì
( )
2
lim 2043 4
→
−


x
fx
bằng
A.
2015
. B.
2022
. C.
2023
. D.
2013
.
Câu 28. Trong không gian cho hai vectơ
,uv

tạo với nhau một góc
60°
,
2u =
và
3.
v =
Tích
vô hướng
.uv

bằng
A.
3 3.
B.
3.−
C.
6.
D.
3.
Câu 29. Cho một chuyển động có phương trình
( )
32
24=−+st t t
(trong đó
s
tính bằng mét,
t
tính bằng
giây). Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm
1, 5t =
(giây) là?
A. 2m/s. B. 8m/s. C. 5 m/s. D. 6m/s.
Câu 30. Đạo hàm của hàm số
3
1
43
3
= +−yxx
là
A.
2
3 4.+x
B.
2
2 3.x −
C.
2
4.+x
D.
3
2 2.x +
Câu 31. Đạo hàm của hàm số
2
1
2= +yx
x
bằng
A.
2
1
4
′
= +yx
x
B.
2
1
4
′
= −yx
x
C.
2
1
2yx
x
′
= +
D.
1
2y
x
′
= −
Câu 32.
( )
2
lim 3 2 5
→−∞
+−
x
xx
bằng
A.
3.
B.
.+∞
C.
.−∞
D.
2.
Câu 33. Tính
2
1
54
lim
1
x
xx
x
→
−+
−
bằng
A.
3.−
B.
.−∞
C.
.+∞
D.
4.
Câu 34. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
( ),SA ABCD⊥
AB a=
và
5.SB a=
Khoảng cách từ điểm
S
đến mặt phẳng
()ABCD
bằng
A.
.a
B.
3.a
C.
2.a
D.
2.a
Câu 35. Đạo hàm của hàm số
( )
3
tan 5 3y xx= +−
là
A.
( )
3
23
53
.
cos 5 3
xx
y
xx
+−
′
=
+−
B.
( )
3
23
53
.
cos 5 3
xx
y
xx
− −+
′
=
+−
C.
( )
2
23
15 1
.
cos 5 3
x
y
xx
−−
′
=
+−
D.
( )
2
23
15 1
.
cos 5 3
x
y
xx
+
′
=
+−
Mã đề 101 Trang 4/4
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm ).
Câu 36 ( 1,0 điểm). Tìm
m
để hàm số
++
>−
=
+
+ ≤−
2
khi 1
()
1
3 khi 1
xx
x
fx
x
mx x
liên tục tại
1x = −
.
Câu 37 (1,0 điểm )
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
42
21yx x=+−
tại điểm có hoành độ
0
2x = −
.
b) Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm trên
, thỏa mãn
( )
0,fx x> ∀∈
và
( ) ( ) ( )
4 2 22 3 2
1 1 4 8 18 12f x f x xf x x x x+− −− = + + +
,
x∀∈
. Tính đạo hàm của hàm số
( )
y fx=
tại điểm có hoành độ
1x =
.
Câu 38 (1,0 điểm ). Cho hình chóp
SABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
. Biết
,4
AB BC a AD a= = =
,
( )
SA ABCD⊥
và
6=SA a
.
a) Tính góc tạo bởi đường thẳng
SC
và mặt phẳng
(
)
ABCD
.
b) Gọi
M
là trung điểm của
SD
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
BM
và
SC
theo
a
.
------ HẾT ------
Mã đề 102 Trang 1/4
SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
TRƯỜNG THPT LẠC THUỶ
--------------------
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ........................................................
Số báo danh: ...........
Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
là
A.
( )
22
5
.
cos 5 1−+xx
B.
( )
22
25
.
sin 5 1
−+
−+
x
xx
C.
( )
22
25
.
cos 5 1
−
−+
x
xx
D.
( )
22
25
.
sin 5 1
−
−+
x
xx
Câu 2.
( )
2
1
lim 3 5
x
xx
→
−+
bằng
A.
1.−
B.
3.
C.
1.
D.
.
+∞
Câu 3. Cho hàm số
y fx
liên tục và có đạo hàm trên
. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có hoành độ
2
x
có phương trình là
21yx
. Khi đó
2f
bằng
A.
2
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình hộp đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt đều là hình chữ nhật.
C. Hình lăng trụ đều có 2 đáy đều là hình vuông.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
Câu 5.
39
lim
61
n
n
+
+
bằng
A.
1.
B.
3.
C.
1
.
2
D.
.+∞
Câu 6. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:
(
)
32
3 9 27St t t t=+ −+
, trong đó
t
tính bằng
giây
( )
s
và
S
được tính bằng mét
( )
m
. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là
A.
24
2
m/s
. B.
12
2
m/s
. C.
6
2
m/s
. D.
0
2
m/s
.
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABCD
có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
ABCD
là hình
vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
A.
( )
AC SBD⊥
. B.
( )
SA ABCD⊥
. C.
( )
AC SCD⊥
. D.
( )
AC SBC⊥
Câu 8. Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
′′′′
có cạnh bằng
.a
Khoảng cách từ
'D
đến mặt phẳng
()ABCD
bằng
A.
.a
B.
2.a
C.
3.
a
D.
.
2
a
Câu 9. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
;
( ),SA ABCD⊥
và
2.=SC a
Khoảng cách từ điểm
S
đến mặt phẳng
()ABCD
bằng
A.
.a
B.
2.a
C.
2.a
D.
3.a
Câu 10. Hàm số
2
,
sin 2

= ≠+ ∈


x
y x kk
x
π
π
có đạo hàm là:
A.
2
2sin 2 cos
sin
−
′
=
xx x
y
x
. B.
2sin cos
sin
−
′
=
xx x
y
x
.
Mã đề 102 Trang 2/4
C.
2
sin cos
sin
xx x
y
x
+
′
=
. D.
2
2 cos sin
sin
−
′
=
x xx x
y
x
.
Câu 11. Đạo hàm của hàm số
2
2 34= −+y xx
là
A.
2
43
.
2 34
−
′
=
−+
x
y
xx
B.
2
43
.
22 3 4
−
′
=
−+
x
y
xx
C.
4 3.
′
= −yx
D.
2
1
.
22 3 4
′
=
−+
y
xx
Câu 12. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong
(
)
α
thì
d
vuông góc
với mọi đường thẳng nằm trong
( )
α
.
B. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
(
)
α
thì
(
)
d
α
⊥
.
C. Nếu đường thẳng
( )
d
α
⊥
và
( )
//a
α
thì
da⊥
.
D. Nếu đường thẳng
( )
d
α
⊥
thì
d
sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
( )
.
α
Câu 13. Đạo hàm của hàm số
2
2 15 7yx x=−+−
tại điểm
2=x
bằng
A.
12.
B.
9.
C.
7.−
D.
7.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số
2
sin(2 7)
= −yx
bằng:
A.
2
' 4 sin(2 7)=−−y xx
. B.
2
' 4 cos(2 7)
= −yx x
.
C.
2
' 4 cos(2 7)=−−yxx
. D.
2
' 4 sin(2 7)
= −yx x
.
Câu 15. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm
0
1=
x
?
A.
21
1
x
y
x
−
=
+
. B.
( )
(
)
2
12yx x=++
. C.
1
x
y
x
=
−
. D.
2
1
1
x
y
x
+
=
+
.
Câu 16. Tính
2
2
56
lim
2
→
−+
−
x
xx
x
bằng
A.
1.−
B.
4.
C.
4.−
D.
.+∞
Câu 17.
3.2 3
lim
4
nn
n
+
bằng
A.
0.
B.
1
.
3
C.
3.
D.
.+∞
Câu 18. Trong không gian cho hai vectơ
,uv

tạo với nhau một góc
45°
,
2u
=
và
3.v =
Tích vô
hướng
.
uv

bằng
A.
3 2.
B.
2.
C.
3.
D.
32
.
2
Câu 19. Tìm m để hàm số
( )
2
4
4
4
56 4
−
≠
=
−
−=
xx
khi x
fx
x
m khi x
liên tục tại
4x =
A.
0.m =
B.
2.m =
C.
1.m =
D.
4.
m =
Câu 20. Trong không gian cho hình hộp
.ABCD A B C D
′′′′
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
AC AD AA AB
′′
++=
   
. B.
AB AD AA AC
′′
++=
   
.
C.
AB AD AC AA
′
++=
   
. D.
AB AC AD AC
′
++=
   
.
Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
() 3 4 2= −+fx x x
tại điểm
( )
1;1A
có hệ số góc bằng:
A.
12.−
B.
1.
C.
8.
D.
0.
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi và
SB
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
Mã đề 102 Trang 3/4
Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng
(
)
SBD
?
A.
( )
SBC
. B.
(
)
SAD
. C.
( )
SAC
. D.
( )
SCD
.
Câu 23. Cho hàm số
32
15
41
32
= − ++yx xx
. Tập nghiệm của bất phương trình
0
′
≥y
là
A.
∅
. B.
( ) ( )
;1 4;−∞ ∪ +∞
.
C.
[ ]
1; 4
. D.
(
] [
)
;1 4;−∞ ∪ +∞
.
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành,
( )
DSA ABC⊥
. Góc giữa đường
thẳng
SD
và mặt phẳng
()ABCD
bằng góc nào sau đây:
A.
.
SDA
B.
.ASC
C.
.SBA
D.
.SCB
Câu 25. Đạo hàm của hàm số
( )
3
21= −yx
là
A.
18 6.yx
′
= +
B.
6 3.= −
yx
C.
( )
2
62 1 .
′
= −yx
D.
( )
2
32 1 .
′
= −yx
Câu 26. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( )
34
′
= +fx x
với mọi
.x ∈
Hàm số
( )
2− fx
có đạo hàm là
A.
6 8.
−+x
B.
6 8.−−x
C.
3 4.+x
D.
5 4.x−−
Câu 27. Đạo hàm của hàm số
3
1
3= +yx
x
bằng
A.
2
1
27
′
= −y
x
B.
2
2
1
9
′
= −yx
x
C.
2
1
2yx
x
′
= +
D.
2
1
9
′
= −yx
x
Câu 28. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
. Tính góc giữa
'AC
và
BD
.
A.
90°
. B.
60°
. C.
30°
. D.
45°
.
Câu 29. Đạo hàm của hàm số
cos 5=yx
là
A.
5sin 5 .
x
B.
sin 5 .
− x
C.
5cos 5 .x
D.
5sin 5 .− x
Câu 30. Cho hàm số
32
57
=−+ − +y xx x
. Phương trình
'' 0y =
có nghiệm
A.
1
3
=x
. B.
1
3
= −x
. C.
5
3
= −x
. D.
1=x
.
Câu 31. Nếu
( )
2
lim 6
x
fx
→
=
thì
(
)
2
lim 2027 4
x
fx
→
−


bằng
A.
2015
. B.
2013
. C.
2003
. D.
2021
.
Câu 32. Đạo hàm của hàm số
3
52
3
=−+
x
yx
là
A.
2
3 2.x −
B.
2
3 5.−x
C.
3
2.x −
D.
2
5.−x
Câu 33.
( )
2
lim 3 5 4
x
xx
→−∞
−+
bằng
A.
.+∞
B.
2.
C.
3.
D.
.−∞
Câu 34. Đạo hàm của hàm số
2
sin 5=yx
là:
A.
5sin10
′
=yx
B.
sin10
′
=yx
C.
2 cos 5
′
=yx
D.
2sin 5
′
=yx
Mã đề 102 Trang 4/4
Câu 35. Cho hai hàm số
( )
fx
và
( )
gx
có
( )
38
′
=f
và
( )
3 5.
′
= −
g
Đạo hàm của hàm số
( ) ( )
f x gx+
tại điểm
3x =
bằng
A.
3.
B.
7.
−
C.
9.
D.
16.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm ).
Câu 36 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
11
khi 0
1
khi 0
1
xx
x
x
fx
x
mx
x
−− +
<
=
−
+≥
+
liên tục tại điểm
0
x =
.
Câu 37 (1,0 điểm )
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
45yx x=−+
tại điểm có hoành độ
1x = −
.
b) Cho hàm số
( )
y fx=
xác định và có đạo hàm trên
thỏa mãn
(
)
( )
25
81 1fx f x x++ − =


.
Tính đạo hàm của hàm số
( )
y fx=
tại điểm có hoành độ
1x =
.
Câu 38 (1,0 điểm ). Cho hình chóp
SABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
. Biết
,4= = =AD DC a AB a
,
( )
SA ABCD⊥
và
6=SA a
.
a) Tính góc tạo bởi đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
b) Gọi
I
là trung điểm của
SB
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
DI
và
SC
theo
a
.
------ HẾT ------
Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
000 B B A B A A B
C C
C
C B
D A
B A B B D B D D D B B A
101 A
D B
B D
B
A D A A C B D C B A C A D A B D
D
B D
C
103 D D A D C A D D
D C D B B D B C B A C B A D A A D B
105 D A D C B C A
A C
C
B B
B C
A A B C C B A D A B B B
107 D
A C
A D
A
C D C C A A D A B B B A B D D D
B A
C
C
102 C B A D C B A
A C A B B D B C A A A B B C C D A C B
104 C A D C A A D
D D
D
D A
A B C C B C C A A A D A B B
106 D
C B
A B
D
C C A D B A C B D B A C D B A
D D
D
B A
108 B B B D B B B B D B B C B A D B B B C A B B D D D A
27 28 29 30 31 32 33 34 35
B B A C D B C A
C
C D C C
B B
A D D
A B A B D B B D D
D B B B D B C C
C
A C B
D A
A C
A A
B A D A C D A A A
D A D C A D B D
B
A A B
B D
A A
C B
A C D D D A D B C
Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
000 B B A A A A C
C C
A
C B
D A
C B C C D A B D D D D C
102 C
B A
D C
B
A A C A B B D B C A A A B B C C
D
A C
B
104 C A D C A A D D
D D D A A B C C B C C A A A D A B B
106 D C B A B D C
C A
D
B A
C B
D B A C D B A D D D B A
108 B
B B
D B
B
B B D B B C B A D B B B C A B B
D D
D
A
27 28 29 30 31 32 33 34 35
B A A D A D B B
C
B A D A
C D
A A A
D A D C A D B D B
A A B B D A A C
B
A C D
D D
A D
B C
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN
ĐỀ 1.
Câu 36 ( 1,0 điểm). Tìm
m
để hàm số
++
>−
=
+
+ ≤−
2
khi 1
()
1
3 khi 1
xx
x
fx
x
mx x
liên tục tại
1
x = −
.
Câu 37 (1,0 điểm )
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
42
21yx x=+−
tại điểm có hoành độ
0
2x = −
.
b) Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm trên
, thỏa mãn
( )
0,fx x> ∀∈
và
( ) ( ) ( )
4 2 22 3 2
1 1 4 8 18 12f x f x xf x x x x+− −− = + + +
,
x∀∈
. Tính đạo hàm của hàm số
(
)
y fx
=
tại điểm có hoành độ
1x
=
.
Câu 38 (1,0 điểm ). Cho hình chóp
SABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
. Biết
,4
AB BC a AD a= = =
,
(
)
SA ABCD
⊥
và
6=SA a
.
a) Tính góc tạo bởi
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
b) Gọi
M
là trung điểm của
SD
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
BM
và
SC
theo
a
.
CÂU
ĐÁP ÁN
BIỂU
ĐIỂM
36
Tìm
m
để hàm số
++
>−
=
+
+ ≤−
2
khi 1
()
1
3 khi 1
xx
x
fx
x
mx x
liên tục tại
1
x
= −
.
1,0đ
( )( )
( )
( )
++ + +
→− →− →− →−
+−
+ + −−
= = =
+
+ −+
+ −+
2
11 1 1
12
22
lim ( ) lim lim lim
1
( 1)( 2 )
12
xx x x
xx
x x xx
fx
x
x xx
x xx
+
→−
−
= =
−+
1
23
lim
2
2
x
x
xx
.
( )
(
)
−
→−
+ =− −=−
1
lim 3 3 ; 1 3
x
mx m f m
Hàm số liên tục tại
1= −x
( ) ( ) ( )
11
33
lim lim 1 3
22
+−
→− →−
⇔ = = − ⇔ =−+⇔ =
xx
fx fx f m m
.
0,25
0,5
0,25
37
1,0đ
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
42
21yx x=+−
tại điểm có hoành độ
0
2x = −
.
0,5
Với
00
2 23xy=−⇒ =
.
Ta có
3
44yxx
′
= +
( )
2 40
y
′
⇒ −=−
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ
0
2x = −
là
( )
40 2 23yx=− ++
hay
40 57yx=−−
.
0,25
0,25
b) Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm trên
, thỏa mãn
( )
0,fx x> ∀∈
và
( ) ( ) ( )
4 2 22 3 2
1 1 4 8 18 12f x f x xf x x x x+− −− = + + +
,
x∀∈
. Tính đạo hàm của hàm
số
( )
y fx=
tại điểm có hoành độ
1x =
.
0,5
Ta có giả thiết
(
)
(
)
( )
4 2 22 3 2
1 1 4 8 18 12,
f x f x xf x x x x x+ − − − = + + + ∀∈
. (1)
Thay
0x =
vào (1) ta có:
(
) (
)
(
)
(
)
2
42
2
14
1 1 12 0
13
=
− −=⇔
= −
f
ff
f
( )
( )
12
12
=
⇔
= −
f
f
.
Theo giả thiết
(
)
0,
> ∀∈
fx x
nên
( )
12=f
thỏa mãn.
Lấy đạo hàm theo biến
x
hai vế của (1) ta thu được
(
) (
) ( ) ( )
(
) (
) (
)
3 22 2
4 1 . 1 2 1 . 1 2 2 . 12 16 18 (2)
′′ ′

+ ++ − −− + = + +

f xf x f xf x xf x xfxf x x x
Thay
0x =
và
( )
12f =
vào (2) ta có
( ) ( ) ( ) ( )
3
4 1. 1 2 1. 1 18f f ff
′′
+=
(
)
( ) ( )
18
32 1 4 1 18 1
36
′′ ′
⇔ + =⇔=ff f
(
)
1
1
2
′
⇔=f
.
Vậy
(
)
1
1
2
′
=
f
0,25
0,25
38
Cho hình chóp
SABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
. Biết
,4AB BC a AD a= = =
.
( )
SA ABCD⊥
và
6=SA a
.
a) Tính góc tạo bởi
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
b) Gọi
M
là trung điểm của
SD
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
BM
và
SC
theo
a
.
1,0
a) Hình chiếu của
SC
trên mặt phẳng
( )
ABCD
là
AC
nên
( )
( )
( )
,,= =SC ABCD SC AC SCA
2 2 22
2= + = +=AC AB BC a a a
;
0
6
tan 3 60
2
== =⇒=
SA a
SCA SCA
AC
a
0,25
0,25
b) Gọi
N
là trung điểm của
CD
( )
// //MN SC S C BMN⇒⇒
.
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
,, , ,d SC BM d SC BMN d C BMN d D BMN⇒= = =
.
Gọi
I
là giao điểm của
BN
và
AD
// 1
BC CN
BC DI BC DI a
DI DN
⇒ ⇒ = =⇒==
.
Gọi
H
là trung điểm của
AD
(
)
//MH SA MH ABCD
⇒ ⇔⊥
.
( )
( )
( )
( )
1
,,
3
d D BMN d H BMN⇒=
.
Kẻ
( )
, 1HE BN HK ME⊥⊥
.
( )
(
)
2
BN HE
BN HME BN HK
BN MH
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
.
Từ (1) và (2) suy ra
( ) ( )
(
)
,
HK BMN d H BMN HK
⊥⇒ =
.
Ta có
3
26
∆ ∆⇒ =⇒=
HE IH a
IEH IAB HE
AB IB
.
16
22
= =MH SA a
(
)
22
. 32 2
,
88
MH HE a a
HK d SC BM
MH HE
⇒= = ⇒ =
+
.
0,25
0,25
ĐỀ 2.
Câu 36 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của
m
để hàm số
( )
11
khi 0
1
khi 0
1
xx
x
x
fx
x
mx
x
−− +
<
=
−
+≥
+
liên tục tại điểm
0x =
Câu 37 (1,0 điểm )
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
45yx x=−+
tại điểm có hoành độ
1x = −
.
b) Cho hàm số
(
)
y fx=
xác định và có đạo hàm trên
thỏa mãn
(
) (
)
25
81 1
fx f x x
++ − =


.
Tính đạo hàm của hàm số
( )
y fx=
tại điểm có hoành độ
1x =
.
Câu 38 (1,0 điểm ). Cho hình chóp
SABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
. Biết
,4= = =AD DC a AB a
,
( )
SA ABCD⊥
và
6
=SA a
.
a) Tính góc tạo bởi
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
b) Gọi
I
là trung điểm của
SB
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
DI
và
SC
theo
a
.
CÂU
ĐÁP ÁN
BIỂU
ĐIỂM
36
Tìm các giá trị của
m
để hàm số
( )
11
khi 0
1
khi 0
1
xx
x
x
fx
x
mx
x
−− +
<
=
−
+≥
+
liên tục tại điểm
0x =
1,0đ
( )
00
11
lim lim
xx
xx
fx
x
−−
→→

−− +
= =



( )
( )
00
22
lim lim 1
11 11
xx
x
xxx xx
−−
→→
−−
= = −
−+ + −+ +
.
( )
00
1
lim lim 1
1
xx
x
fx m m
x
++
→→
−

= +=+

+

;
( )
01fm= +
Để hàm liên tục tại
0x =
thì
( ) ( ) ( )
00
lim lim 0
xx
fx fx f
+−
→→
= =
11 2mm⇔ +=−⇔ =−
.
Vậy
2m = −
thỏa mãn đề bài.
0,25
0,5
0,25
37
1,0đ
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
45yx x=−+
tại điểm có hoành
độ
1= −x
.
Ta có
3
48yxx
′
= −
,
( )
14y
′
−=
Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ
1x = −
là:
( )
1; 2 .M −
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
( )
1; 2M −
là:
( )(
)
1 12yy x
′
= − ++
(
)
4 12yx
⇔= ++
46
yx
⇔= +
.
0,25
0,25
b) Cho hàm số
( )
y fx=
xác định và có đạo hàm trên
thỏ
a mãn
( ) ( )
25
81 1fx f x x++ − =


. Tính đạo hàm của hàm số
(
)
y fx=
tại điểm có hoành độ
1x =
.
0,5
Từ
( )
( )
25
81 1fx f x x
++ − =


(*), cho
0x
=
ta có
( ) ( )
25
1 10ff+=


( )
( )
10
11
f
f
=
⇔
= −
Đạo hàm hai vế của (*) ta được
( ) ( ) ( ) ( )
4
2.8. 8 1 . 8 1 5 1 . 1 1fx f x f x f x
′′
+ +− − − =


.
Cho
0x =
ta được
( ) ( ) ( ) ( )
4
16 1 . 1 5. 1 . 1 1ff f f
′′
−=


( ) ( ) ( )
( )
3
1 . 1 . 16 5 1 1(**)

′
⇔ −=

ff f
Nếu
( )
10f
=
thì (**) vô lý, do đó
(
)
11f = −
, khi đó (**) trở thành
( )
[ ]
1 . 16 5 1f
′
− +=
( )
1
1
21
f
′
⇔=−
Vậy
'
1
(1)
21
= −f
0,25
0,25
38
Cho hình chóp
SABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
. Biết
,4= = =
AD DC a AB a
,
( )
SA ABCD⊥
và
6=SA a
.
a) Tính góc tạo bởi
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
b) Gọi
I
là trung điểm của
SB
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
DI
và
SC
theo
a
.
1,0
a) Hình chiếu của
SC
trên mặt phẳng
( )
ABCD
là
AC
nên
( )
(
)
( )
,,= =SC ABC D S C AC SCA
2 2 22
2= + = +=AC AB BC a a a
;
0
6
tan 3 60
2
== =⇒=
SA a
SCA SCA
AC
a
0,25
0,25
b) Gọi
N
là trung điểm của
CB
( )
// //⇒⇒IN SC SC DIN
.
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
,, , ,⇒= = =d SC DI d SC DIN d C DIN d B DIN
.
Gọi
J
là giao điểm của
DN
và
AB
// 1
⇒ ⇒ ==⇒==
DC CN
DC BJ DC BJ a
BJ BN
.
Gọi
H
là trung điểm của
AB
(
)
//
⇒ ⇔⊥IH SA IH ABCD
.
( )
( )
(
)
(
)
1
,,
3
⇒=d B DIN d H DIN
.
Kẻ
( )
, 1⊥⊥HE DN HK IE
.
( ) ( )
2
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
DN HE
DN HIE DN HK
DN IH
.
Từ (1) và (2) suy ra
( ) ( )
( )
,⊥⇒ =HK DIN d H DIN HK
.
Ta có
3
26
∆ ∆⇒ =⇒=
HE JH a
JEH JAD HE
AD JD
.
16
22
⇒= =IH SA a
( )
22
. 32 2
,
88
⇒= = ⇒ =
+
IH HE a a
HK d SC DI
IH HE
.
0,25
0,25
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT LẠC THUỶ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 11 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 04 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................ Số báo danh: .......... Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Mặt phẳng (SBD) vuông
góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. mp(SAC).
B. mp(SAD).
C. mp(SAB).
D. mp( ABCD).
Câu 2. Cho hình hộp ABC .
D A'B'C 'D'. Chọn đẳng thức vectơ đúng:
   
   
A. AC ' = AB + AB' + . AD
B. AC ' = AC + AB + . AD
   
   
C. DB = DA + DD' + DC.
D. DB' = DA + DD' + DC.
Câu 3. Đạo hàm của hàm số 2
y = sin 4x là:
A. y′ = 2sin 4x
B. y′ = 4sin8x
C. y′ = sin8x
D. y′ = 2cos 4x
Câu 4. Đạo hàm của hàm số 2
y = sin(3x + 2) bằng: A. 2
y ' = 3cos(x +1) . B. 2
y ' = 6xcos(3x + 2) . C. 2
y ' = (3x + 2)cos6x . D. 2
y ' = 2xsin(3x +1) .
Câu 5. Cho hai hàm số f (x) và g (x) có f ′( ) 1 = 5 và g′( )
1 = 3. Đạo hàm của hàm số f (x) + g (x)
tại điểm x =1 bằng A. 2. B. 1. − C. 15. D. 8. Câu 6. Cho hàm số 3 2
y = −x − 2x + x + 3 . Phương trình y '' = 0 có nghiệm A. 2 x = . B. 2 x − = . C. x = 1 − . D. x = 0 . 3 3
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
B. Hình hộp đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đều có 2 đáy đều là hình vuông.
D. Hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt đều là hình chữ nhật.
Câu 8. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D ′ ′ có cạnh bằng .
a Khoảng cách từ A' đến mặt phẳng (ABCD) bằng A. a . B. 2 . a C. 3 . a D. . a 2
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ ( ABCD) . Mệnh đề
nào sau đây sai?
A. BD ⊥ (SAC).
B. CD ⊥ (SAD).
C. SA ⊥ BD .
D. BC ⊥ (SAB) .
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; SA ⊥ ( ABCD) .Góc giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc nào sau đây: A. SC . A B. SBC. C. SA . B D. ASC. Câu 11. lim( 2
x + 3x + 4) bằng x→2 Mã đề 101 Trang 1/4 A. 3. B. . +∞ C. 14. D. 8. Câu 12. Hàm số x  π yx kπ ,k  = ≠ + ∈ có đạo hàm là: cos x 2    − + A. cos x xsin x y′ = . B. cos x xsin x y′ = . cos x 2 cos x − + C. cos x xsin x y′ = . D. cos x xsin x y′ = . 2 cos x cos x
Câu 13. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y = x − 2x + 3x +1 tại điểm A(1;3) là:
A. k = 4.
B. k = 0.
C. k = 7. D. k = 2.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số 2
y = 3x + 2x + 5 là 3x +1 1 A. y′ = . B. y′ = . 2 2 3x + 2x + 5 2 2 3x + 2x + 5 3x +1 x + C. y′ = . D. 3 1 y′ = . 2 3x + 2x + 5 2 3x + 2x + 5 Câu 15. Cho hàm số 1 3 2
y = x − 2x − 5x . Tập nghiệm của bất phương trình y′ ≥ 0 là 3 A. ( ; −∞ − ) 1 ∪(5;+∞). B. ( ; −∞ − ] 1 ∪[5;+∞) . C. ∅. D. [ 1; − 5] .
Câu 16. Đạo hàm của hàm số 2
y = x − 3x + 4 tại điểm x = 3 bằng A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.
Câu 17. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = 2x −1 với mọi x∈ .
 Hàm số y = 2 f ( x) có đạo hàm là
A. 3x − 4. B. 2.
C. 4x − 2. D. 2x −1.
Câu 18. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên  . Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
điểm có hoành độ x 1 có phương trình là y  3x1. Khi đó f   1 bằng A. 3. B. 2 . C. 1. D. 1.
Câu 19. Đạo hàm của hàm số y = cos3x là
A. 3sin3 .x
B. sin 3 .x C. 3 − cos3 . x D. 3 − sin 3 . x
Câu 20. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 1 − ? 0 − A. 2x 1 y = . B. x y = . x +1 x −1 + C. x 1 y = .
D. y = (x + )( 2 1 x + 2). 2 x +1
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y = ( x − )2 3 1 là
A. y′ =18x + 6.
B. y′ =18x − 6.
C. y = 4x + 6.
D. y′ = 6x − 2.
Câu 22. Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) và (ABD) là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là? A. 30° . B. 120°. C. 60°. D. 90° . n − Câu 23. 2 11 lim bằng 4n +1 A. 11 − . B. . +∞ C. 0. D. 1 . 2 2 2  x − 3x
Câu 24. Tìm m để hàm số f (x)  khi x ≠ 3 =  x −3
liên tục tại x = 3 2m−1 khi x = 3 Mã đề 101 Trang 2/4 A. m = 1. −
B. m = 2.
C. m =1. D. m = 0.
Câu 25. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu d ⊥ (α ) và đường thẳng a // (α ) thì d ⊥ a .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α ) thì d vuông góc
với bất kì đường nào nằm trong (α ) .
C. Nếu đường thẳng d ⊥ (α ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng trong (α ) .
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α ) thì d ⊥ (α ). n + n Câu 26. 2.3 4.2 lim bằng 4n A. 2. B. 1 . C. 0. D. . +∞ 2
Câu 27. Nếu lim f (x) = 5 thì lim 2043− 4 f (x)   bằng x→2 x→2 A. 2015 . B. 2022 . C. 2023. D. 2013.
Câu 28. Trong không gian cho hai vectơ u,v tạo với nhau một góc  
60° , u = 2 và v = 3. Tích
vô hướng u.v bằng A. 3 3. B. 3. − C. 6. D. 3.
Câu 29. Cho một chuyển động có phương trình s(t) 3 2
= t − 2t + 4 (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng
giây). Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t =1,5 (giây) là? A. 2m/s. B. 8m/s. C. 5 m/s. D. 6m/s.
Câu 30. Đạo hàm của hàm số 1 3
y = x + 4x − 3 là 3 A. 2 3x + 4. B. 2 2x − 3. C. 2 x + 4. D. 3 2x + 2.
Câu 31. Đạo hàm của hàm số 2 1 y = 2x + bằng x A. 1 y′ = 4x + B. 1 y′ = 4x − C. 1 y′ = 2x + D. 1 y′ = 2 − 2 x 2 x 2 x x Câu 32. ( 2
lim 3x + 2x − 5) bằng x→−∞ A. 3. B. . +∞ C. . −∞ D. 2. 2 Câu 33. Tính x − 5x + 4 lim bằng x 1 → x −1 A. 3. − B. . −∞ C. . +∞ D. 4.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD), AB = a và SB = a 5.
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng A. . a B. 3 . a C. 2 . a D. 2 . a
Câu 35. Đạo hàm của hàm số y = ( 3
tan 5x + x − 3) là 3 5x + x − 3 3 5 − x − x + 3 A. y′ = . B. y′ = . 2 cos ( 3 5x + x − 3) 2 cos ( 3 5x + x − 3) 2 15 − x −1 2 15x +1 C. y′ = . D. y′ = . 2 cos ( 3 5x + x − 3) 2 cos ( 3 5x + x − 3) Mã đề 101 Trang 3/4
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm ). x + x + 2
Câu 36 ( 1,0 điểm). Tìm m để hàm số  khi x > − f x = 1 ( )  x +1
liên tục tại x = 1 − .
mx + 3 khi x ≤ −  1
Câu 37 (1,0 điểm )
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4 2
y = x + 2x −1 tại điểm có hoành độ x = 2 − 0 .
b) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  , thỏa mãn f (x) > 0, x ∀ ∈  và 4 f ( + x) 2 − f ( − x) 2 2 − x f (x) 3 2 1 1
= 4x + 8x +18x +12 , x
∀ ∈  . Tính đạo hàm của hàm số y = f (x)
tại điểm có hoành độ x =1.
Câu 38 (1,0 điểm ). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết
AB = BC = a, AD = 4a , SA ⊥ ( ABCD) và SA = 6a .
a) Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) .
b) Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC theo a .
------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 4/4 SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT LẠC THUỶ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 11 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 04 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ........................................................ Số báo danh: ........... Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1. Đạo hàm của hàm số y = ( 2 tan x −5x + ) 1 là A. 5 . B. 2 − x + 5 . 2 cos ( 2 x − 5x + ) 1 2 sin ( 2 x − 5x + ) 1 C. 2x − 5 . D. 2x − 5 . 2 cos ( 2 x − 5x + ) 1 2 sin ( 2 x − 5x + ) 1 Câu 2. lim( 2
x − 3x + 5) bằng x 1 → A. 1. − B. 3. C. 1. D. . +∞
Câu 3. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên  . Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có hoành độ x  2 có phương trình là y  2x1. Khi đó f 2 bằng A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1.
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình hộp đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt đều là hình chữ nhật.
C. Hình lăng trụ đều có 2 đáy đều là hình vuông.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều. Câu 5. 3n + 9 lim bằng 6n +1 A. 1. B. 3. C. 1 . D. . +∞ 2
Câu 6. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S (t) 3 2
= t + 3t − 9t + 27 , trong đó t tính bằng
giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là A. 24 2 m/s . B. 12 2 m/s . C. 6 2 m/s . D. 0 2 m/s .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình
vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. AC ⊥ (SBD) .
B. SA ⊥ ( ABCD) .
C. AC ⊥ (SCD) .
D. AC ⊥ (SBC)
Câu 8. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D ′ ′ có cạnh bằng .
a Khoảng cách từ D' đến mặt phẳng (ABCD) bằng A. . a B. a 2 . a C. 3 . a D. . 2
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ⊥ (ABCD), và SC = 2 . a
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng A. . a B. 2 . a C. a 2. D. a 3. Câu 10. Hàm số 2x  π yx kπ ,  = ≠ +
k ∈ có đạo hàm là: sin x 2    − − A. 2sin 2 cos ′ = x x x y . B. 2sin cos ′ = x x x y . 2 sin x sin x Mã đề 102 Trang 1/4 + − C. sin x xcos x y′ = . D. 2 cos sin ′ = x x x x y . 2 sin x 2 sin x
Câu 11. Đạo hàm của hàm số 2
y = 2x − 3x + 4 là 4x − 3 4x − 3 A. y′ = . B. y′ = . 2 2x − 3x + 4 2 2 2x − 3x + 4 1
C. y′ = 4x − 3. D. y′ = . 2 2 2x − 3x + 4
Câu 12. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α ) thì d vuông góc
với mọi đường thẳng nằm trong (α ) .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α ) thì d ⊥ (α ) .
C. Nếu đường thẳng d ⊥ (α ) và a / / (α ) thì d ⊥ a .
D. Nếu đường thẳng d ⊥ (α ) thì d sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α ).
Câu 13. Đạo hàm của hàm số 2 y = 2
− x +15x − 7 tại điểm x = 2 bằng A. 12. B. 9. C. 7. − D. 7.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số 2
y = sin(2x − 7) bằng: A. 2 y ' = 4
− xsin(2x − 7). B. 2
y ' = 4xcos(2x − 7) . C. 2 y ' = 4
− xcos(2x − 7). D. 2
y ' = 4xsin(2x − 7) .
Câu 15. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x =1? 0 − + A. 2x 1 y = .
B. y = (x + )( 2 1 x + 2). C. x y = . D. x 1 y = . x +1 x −1 2 x +1 2 Câu 16. Tính x − 5x + 6 lim bằng x→2 x − 2 A. 1. − B. 4. C. 4. − D. . +∞ n n + Câu 17. 3.2 3 lim bằng 4n A. 0. B. 1. C. 3. D. . +∞ 3
Câu 18. Trong không gian cho hai vectơ u,v tạo với nhau một góc  
45°, u = 2 và v = 3. Tích vô
hướng u.v bằng A. 3 2. B. 2. C. 3. D. 3 2 . 2 2  x − 4x
Câu 19. Tìm m để hàm số f (x)  khi x ≠ 4 =  x − 4
liên tục tại x = 4 5  m−6 khi x = 4
A. m = 0.
B. m = 2.
C. m =1. D. m = 4.
Câu 20. Trong không gian cho hình hộp ABC . D A′B C ′ D
′ ′ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
   
   
A. AC + AD + AA′ = AB′ .
B. AB + AD + AA′ = AC′ .
   
   
C. AB + AD + AC = AA′.
D. AB + AC + AD = AC′ .
Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4
f (x) = 3x − 4x + 2 tại điểm A(1; ) 1 có hệ số góc bằng: A. 12. − B. 1. C. 8. D. 0.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Mã đề 102 Trang 2/4
Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
A. (SBC) .
B. (SAD).
C. (SAC). D. (SCD) . Câu 23. Cho hàm số 1 3 5 2
y = x − x + 4x +1. Tập nghiệm của bất phương trình y′ ≥ 0 là 3 2 A. ∅. B. ( ; −∞ ) 1 ∪(4;+∞) . C. [1;4]. D. ( ; −∞ ] 1 ∪[4;+∞).
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA ⊥ ( ABCD) . Góc giữa đường
thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng góc nào sau đây: A. S . DA B. ASC. C. SB . A D. SC . B
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y = ( x − )3 2 1 là
A. y′ =18x + 6.
B. y = 6x − 3.
C. y′ = ( x − )2 6 2 1 .
D. y′ = ( x − )2 3 2 1 .
Câu 26. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = 3x + 4 với mọi x∈ .  Hàm số 2
− f (x) có đạo hàm là A. 6 − x + 8. B. 6 − x −8.
C. 3x + 4. D. 5 − x − 4.
Câu 27. Đạo hàm của hàm số 3 1 y = 3x + bằng x A. 1 y′ = 27 − B. 2 1 y′ = 9x − C. 1 y′ = 2x + D. 2 1 y′ = 9x − 2 x 2 x 2 x x
Câu 28. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ . Tính góc giữa AC ' và BD . A. 90° . B. 60°. C. 30° . D. 45°.
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y = cos5x là
A. 5sin 5 .x
B. −sin 5 .x
C. 5cos5 .x D. 5 − sin 5 . x Câu 30. Cho hàm số 3 2
y = −x + x −5x + 7 . Phương trình y '' = 0 có nghiệm A. 1 x = . B. 1 x = − . C. 5 x = − . D. x =1. 3 3 3
Câu 31. Nếu lim f (x) = 6 thì lim 2027 − 4 f (x)   bằng x→2 x→2 A. 2015 . B. 2013. C. 2003. D. 2021. 3
Câu 32. Đạo hàm của hàm số = x y − 5x + 2 là 3 A. 2 3x − 2. B. 2 3x − 5. C. 3 x − 2. D. 2 x − 5. Câu 33. ( 2
lim 3x − 5x + 4) bằng x→−∞ A. . +∞ B. 2. C. 3. D. . −∞
Câu 34. Đạo hàm của hàm số 2
y = sin 5x là:
A. y′ = 5sin10x
B. y′ = sin10x
C. y′ = 2cos5x
D. y′ = 2sin 5x Mã đề 102 Trang 3/4
Câu 35. Cho hai hàm số f (x) và g (x) có f ′(3) = 8 và g′(3) = 5.
− Đạo hàm của hàm số f (x) + g (x)
tại điểm x = 3 bằng A. 3. B. 7. − C. 9. D. 16.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm ).
 1− x − 1+ x  khi x < 0
Câu 36 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số ( )  x f x =  1−  x m + khi x ≥ 0  1+ x
liên tục tại điểm x = 0 .
Câu 37 (1,0 điểm )
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y = x − 4x + 5 tại điểm có hoành độ x = 1 − .
b) Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên  thỏa mãn  f  ( x + ) 2  +  f   ( − x) 5 8 1 1  = x  .
Tính đạo hàm của hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x =1.
Câu 38 (1,0 điểm ). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết
AD = DC = a, AB = 4a , SA ⊥ ( ABCD) và SA = 6a .
a) Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) .
b) Gọi I là trung điểm của SB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DI và SC theo a .
------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 4/4
Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 000
B B A B A A B C C C C B D A B A B B D B D D D B B A 101
A D B B D B A D A A C B D C B A C A D A B D D B D C 103
D D A D C A D D D C D B B D B C B A C B A D A A D B 105
D A D C B C A A C C B B B C A A B C C B A D A B B B 107
D A C A D A C D C C A A D A B B B A B D D D B A C C 102
C B A D C B A A C A B B D B C A A A B B C C D A C B 104
C A D C A A D D D D D A A B C C B C C A A A D A B B 106
D C B A B D C C A D B A C B D B A C D B A D D D B A 108
B B B D B B B B D B B C B A D B B B C A B B D D D A 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B B A C D B C A C C D C C B B A D D A B A B D B B D D D B B B D B C C C A C B D A A C A A B A D A C D A A A D A D C A D B D B A A B B D A A C B A C D D D A D B C
Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 000
B B A A A A C C C A C B D A C B C C D A B D D D D C 102
C B A D C B A A C A B B D B C A A A B B C C D A C B 104
C A D C A A D D D D D A A B C C B C C A A A D A B B 106
D C B A B D C C A D B A C B D B A C D B A D D D B A 108
B B B D B B B B D B B C B A D B B B C A B B D D D A 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A A D A D B B C B A D A C D A A A D A D C A D B D B A A B B D A A C B A C D D D A D B C
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 1. x + x + 2
Câu 36 ( 1,0 điểm). Tìm m để hàm số  khi x > − f x = 1 ( )  x +1
liên tục tại x = 1 − .
mx + 3 khi x ≤ −  1
Câu 37 (1,0 điểm )
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4 2
y = x + 2x −1 tại điểm có hoành độ x = 2 − 0 .
b) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  , thỏa mãn f (x) > 0, x ∀ ∈  và 4 f ( + x) 2 − f ( − x) 2 2 − x f (x) 3 2 1 1
= 4x + 8x +18x +12 , x
∀ ∈  . Tính đạo hàm của hàm số
y = f (x) tại điểm có hoành độ x =1.
Câu 38 (1,0 điểm ). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết
AB = BC = a, AD = 4a , SA ⊥ ( ABCD) và SA = 6a .
a) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng ( ABCD) .
b) Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC theo a . CÂU ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM 36 x + x + 2 1,0đ
Tìm m để hàm số  khi x > − f x = 1 ( )  x +1
liên tục tại x = 1 − .
mx + 3 khi x ≤ −  1 x + x + 2 2 x − x − 2 (x+1)(x−2) lim f (x) = lim = lim = lim + + + + x→−1 x→−1 x + x→− 1 1 x→−
(x + 1)(x − x + 1 2)
(x+1)(x− x+2) 0,25 x − 2 3 = lim = . +
x→−1 x − x + 2 2 0,5
lim mx + 3 = 3 − m; f −1 = 3 − m − ( ) ( ) x→−1
Hàm số liên tục tại x = 1 − ⇔ f (x) =
f (x) = f (− ) 3 3 lim lim
1 ⇔ = −m + 3 ⇔ m = . 0,25 x 1+ x 1− →− →− 2 2 37 1,0đ
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4 2
y = x + 2x −1 tại điểm có hoành độ 0,5 x = 2 − 0 . Với x = 2 − ⇒ y = 23 0 0 . Ta có 3
y′ = 4x + 4x ⇒ y′( 2 − ) = 40 − . 0,25
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 2 − 0 là y = 40 − (x + 2) + 23 hay y = 40 − x − 57 . 0,25
b) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  , thỏa mãn f (x) > 0, x ∀ ∈  và 4 f ( + x) 2 − f ( − x) 2 2 − x f (x) 3 2 1 1
= 4x + 8x +18x +12 , x
∀ ∈  . Tính đạo hàm của hàm 0,5
số y = f (x) tại điểm có hoành độ x =1. Ta có giả thiết 4 f ( + x) 2 − f ( − x) 2 2 − x f (x) 3 2 1 1
= 4x + 8x +18x +12, x ∀ ∈  . (1) 2  f ( ) 1 = 4  f ( ) 1 = 2
Thay x = 0 vào (1) ta có: 4 f ( ) 2 1 − f ( ) 1 −12 = 0 ⇔  ⇔  . 2   f ( ) 1 = 3 −  f ( ) 1 = 2 − 0,25
Theo giả thiết f (x) > 0,∀x∈ nên f ( ) 1 = 2 thỏa mãn.
Lấy đạo hàm theo biến x hai vế của (1) ta thu được 3
f ( + x) f ′( + x) + f ( − x) f ′( − x) 2 −  xf (x) 2
+ x f (x) f ′(x) 2 4 1 . 1 2 1 . 1 2 2 .
 =12x +16x +18 (2)  
Thay x = 0 và f ( ) 1 = 2 vào (2) ta có 3 4 f ( ) 1 . f ′( ) 1 + 2 f ( ) 1 . f ′( ) 1 =18 ⇔
f ′( ) + f ′( ) = ⇔ f ′( ) 18 32 1 4 1 18 1 = ⇔ f ′( ) 1 1 = . 36 2 0,25 Vậy f ′( ) 1 1 = 2
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết 38
AB = BC = a, AD = 4a . SA ⊥ ( ABCD) và SA = 6a .
a) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng ( ABCD) . 1,0
b) Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC theo a .
a) Hình chiếu của SC trên mặt phẳng ( ABCD) là AC nên ( 0,25
SC ( ABCD)) = (SC AC) =  , , SCA 2 2 2 2
AC = AB + BC = a + a = a 2 ;  SA a 6 SCA = = = ⇒  0 tan 3 SCA = 60 AC 0,25 a 2
b) Gọi N là trung điểm của CD ⇒ MN / /SC ⇒ SC / / (BMN ).
⇒ d (SC, BM ) = d (SC,(BMN )) = d (C,(BMN )) = d (D,(BMN )) .
Gọi I là giao điểm của BC CN
BN và AD ⇒ BC / /DI ⇒ =
=1⇒ BC = DI = a . DI DN
Gọi H là trung điểm của AD ⇒ MH / /SA ⇔ MH ⊥ ( ABCD) .
⇒ d (D (BMN )) 1 ,
= d (H,(BMN )) . 3 Kẻ HE ⊥ BN, HK ⊥ ME ( ) 1 . 0,25 BN ⊥ HE
 ⇒ BN ⊥ (HME) ⇒ BN ⊥ HK (2) . BN ⊥ MH
Từ (1) và (2) suy ra HK ⊥ (BMN ) ⇒ d (H,(BMN )) = HK . Ta có HE IH 3 ∆ a
IEH  ∆IAB ⇒ = ⇒ HE = . AB IB 26 0,25 1 6 MH = SA = a MH.HE 3 2a ⇒ = = ⇒ ( ) 2 , a HK d SC BM = . 2 2 2 2 MH + HE 8 8 ĐỀ 2.
 1− x − 1+ x  khi x < 0
Câu 36 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để hàm số ( )  x f x =  liên tục tại điểm 1−  x m + khi x ≥ 0  1+ x x = 0
Câu 37 (1,0 điểm )
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y = x − 4x + 5 tại điểm có hoành độ x = 1 − .
b) Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên  thỏa mãn  f  ( x + ) 2  +  f   ( − x) 5 8 1 1  = x  .
Tính đạo hàm của hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x =1.
Câu 38 (1,0 điểm ). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết
AD = DC = a, AB = 4a , SA ⊥ ( ABCD) và SA = 6a .
a) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng ( ABCD) .
b) Gọi I là trung điểm của SB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DI và SC theo a . CÂU ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM 36
 1− x − 1+ x 1,0đ  khi x < 0
Tìm các giá trị của m để hàm số ( )  x f x =  liên tục tại điểm 1−  x m + khi x ≥ 0  1+ x x = 0 ( )  1− x − 1+  lim − − = lim x f x 2x 2   = lim = lim = 1 − . 0,25 x 0− x 0− → →  x  
x 0− x( 1− x + 1+ x ) x 0− → → ( 1−x + 1+ x) ( )  1 lim lim − x f x m  = + = m +   1; f (0) = m +1 0,5 x 0+ x 0+ → →  1+ x
Để hàm liên tục tại x = 0 thì lim f (x) = lim f (x) = f (0) ⇔ m +1= 1 − ⇔ m = 2 − . x 0+ x 0− → → Vậy m = 2 − thỏa mãn đề bài. 0,25 37 1,0đ
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y = x − 4x + 5 tại điểm có hoành độ x = 1 − . Ta có 3
y′ = 4x −8x , y′(− ) 1 = 4
Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ x = 1 − là: M ( 1; − 2). 0,25
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M ( 1; − 2) là: y = y′(− ) 1 (x + )
1 + 2 ⇔ y = 4(x + ) 1 + 2 0,25
⇔ y = 4x + 6 .
b) Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên  thỏa mãn  f  ( x + ) 2  +  f   ( − x) 5 8 1 1  = x
. Tính đạo hàm của hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ 0,5 x =1. Từ  f 2 5  ( x + ) 2  +  f   ( − x) 5 8 1 1  = x
(*), cho x = 0 ta có  f  ( ) 1  +  f   ( ) 1  = 0   f ( ) 1 = 0 0,25 ⇔   f  ( ) 1 = 1 −
Đạo hàm hai vế của (*) ta được
f ( x + ) f ′( x + ) −  f  ( − x) 4 2.8. 8 1 . 8 1 5 1  . f ′  (1− x) =1.
Cho x = 0 ta được f ( ) f ′( ) −  f  ( ) 4 16 1 . 1 5. 1  . f ′  ( ) 1 =1
⇔ f ( ) f ′( )  − ( f ( ))3 1 . 1 . 16 5 1  =1(**)   Nếu f ( )
1 = 0 thì (**) vô lý, do đó f ( ) 1 = 1
− , khi đó (**) trở thành − f ′( ) 1 .[16 + 5] =1 ⇔ f ′( ) 1 1 = − 0,25 21 Vậy ' 1 f (1) = − 21
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết 38
AD = DC = a, AB = 4a , SA ⊥ ( ABCD) và SA = 6a . 1,0
a) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng ( ABCD) .
b) Gọi I là trung điểm của SB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DI và SC theo a .
a) Hình chiếu của SC trên mặt phẳng ( ABCD) là AC nên ( 0,25
SC ( ABCD)) = (SC AC) =  , , SCA 2 2 2 2
AC = AB + BC = a + a = a 2 ;  SA a 6 SCA = = = ⇒  0 tan 3 SCA = 60 AC 0,25 a 2
b) Gọi N là trung điểm của CB ⇒ IN / /SC ⇒ SC / / (DIN ) .
⇒ d (SC, DI ) = d (SC,(DIN )) = d (C,(DIN )) = d (B,(DIN )).
Gọi J là giao điểm của DN và AB ⇒ / / ⇒ DC = CN DC BJ
= 1⇒ DC = BJ = a . BJ BN
Gọi H là trung điểm của AB ⇒ IH / /SA ⇔ IH ⊥ ( ABCD) .
⇒ d (B (DIN )) 1 ,
= d (H,(DIN )) . 3 Kẻ HE ⊥ DN, HK ⊥ IE ( ) 1 . DN ⊥ HE
 ⇒ DN ⊥ (HIE) ⇒ DN ⊥ HK (2) . DN ⊥ IH  0,25
Từ (1) và (2) suy ra HK ⊥ (DIN ) ⇒ d (H,(DIN )) = HK . Ta có HE JH 3 ∆ a
JEH  ∆JAD ⇒ = ⇒ HE = . AD JD 26 1 6 0,25 ⇒ IH = SA = a IH.HE 3 2 ⇒ = = a ⇒ ( ) 2 , = a HK d SC DI . 2 2 2 2 IH + HE 8 8
Document Outline

  • Ma_de_101
  • Ma_de_102
  • Dap_an 1_excel_app_QM
    • Sheet1
  • Dap_an_2 excel_app_QM
    • Sheet1
  • ĐÁP ÁN TỰ LUẬN - KT CUỐI HỌC KỲ II TOÁN 11