Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mời bạn đọc đón xem!

1/3-Mãđề001
SỞGD&ĐTHẢIPHÒNG
ĐỀCHÍNHTHỨC
(Đềthicó03trang)
ĐỀKIỂMTRAHỌCKỲIINĂMHỌC2023-2024
Môn:TOÁN;Khối:11
Ngàythi:/5/2024
Thờigianlàmbài:90phút,khôngkểthờigianphátđề
Mãđềthi001
Họ,tênthísinh:.......................................................................................
Sốbáodanh:............................................................................................
PHẦNI(3,0điểm).Câutrắcnghiệmnhiềuphươngánlựachọn.
Thísinhtrảlờitừcâu1đếncâu12.Mỗiuhỏithísinhchỉchọn1phươngán.
Câu1.Trongkhônggian,chocácmệnhđềsau,mệnhđềnàolàmệnhđềđúng?
A.Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvớiđường
thẳngcònlại.
B.Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócthìvuônggócvớiđường
thẳngcònlại.
C.Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
D.Haiđườngthẳngcùngsongsongvớiđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
Câu 2. Cho khối chóp tam giác
.
S ABC
có
SA ABC
, tam giác
ABC
có độ dài
3
cạnh là
5
AB a
;
BC a
;
7AC a
,gócgiữa
SB
và ABC là
45
o
.Tínhthểtíchkhốichóp
.
S ABC
.
A.
3
50 7
a . B.
3
50 3a
. C.
3
50
a
. D.
3
50 3
3
a
.
Câu3.Cho
A
,
B
làhaibiếncốđộclập.Biết
1
P A
,
1
9
P AB
.Tính
P B
.
A.
5
36
. B.
4
9
. C.
7
36
. D.
1
5
.
Câu4.Chohàmsố
3 5
2 1
x
y
x
.Đạohàm
y
củahàmsốlà
A.
2
7
2 1x
. B.
2
1
2 1x
. C.
2
13
2 1
x
. D.
2
13
2 1
x
.
Câu5.Rútgọnbiểuthức
1
6
3
.
P x x
với
x
.
A.
2
P x
. B.
2
9
P x
. C.
1
8
P x
. D.
P x
.
Câu6.
Cho
,A B
làhaibiếncốxungkhắc.Biết
0,4; 0, 9P B P A B .Giátrị P A
bằng
A.
0, 7
. B.
0, 5
. C.
0,3
. D.
0,6
.
Câu7.Cho
0, ,
a m n
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
n
m mn
a a
. B.
.
m n m n
a a a
. C.
m
n m
n
a
a
a
. D.
m n m n
a a a
.
2/3-Mãđề001
Câu 8. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy
3
SA a
.Gócgiữađườngthẳng
SD
vàmặtphẳng
ABCD
bằng
A.
60
o
. B.
30
o
. C.
90
o
. D.
45
o
.
Câu9.Hàmsố
2
1
y x x
cóđạohàmtrên
là
A.
2
y x x
. B. 2 1y x
. C. 3y x
. D. 2
y x
.
Câu10.Nếu
1
log log 9 log 5 log 2
2
a a a a
x
0, 1a a
thì
x
bằng
A.
2
5
. B.
. C.
3
5
. D.
6
5
.
Câu11.Đạohàmcủahàmsố
2
. 2y x x x
là(giảthiếtcácbiểuthứccónghĩa)
A.
2
2 2
2
x
y
x x
. B.
2
2
3 4
2
x x
y
x x
. C.
2
2
2 2 1
2
x x
y
x x
. D.
2
2
2 3
2
x x
y
x x
.
Câu12.Chohìnhchóp
.
S ABC
có
,
SA ABC
tamgiác
ABC
vuôngtại
B
,kếtluậnnàosauđây
sai?
A. SAB ABC . B. SAC ABC
. C. SAC SBC . D.
SAB SBC
.
PHẦNII(4,0điểm).Câutrắcnghiệmđúngsai.
Thísinhtrảlờitừcâu13đếncâu16.Trongmỗiýa),b),c),d)ởmỗicâu,thísinhchọnđúnghoặcsai.
Câu13.Xéttínhđúngsaicủacáckhẳngđịnhsau:
A.Chohàmsố
x
f x e
,khiđó
"f x f x
.
B.Chomsố sin 2
f x x
,khiđó " 1
4
f
.
C.Chohàmsố .ln 0f x x x x
,khiđó
1
"f x
x
.
D.Chomsố
3 2
3 2 1f x x x x
đồthị
C
,
o
x
lànghiệmcủaphươngtrình
" 0
f x
.
Phươngtrìnhtiếptuyếnđồthịhàmsố C tạiđiểmcóhoànhđộ
o
x
cóhệsốgócbằng
5
.
Câu14.Chophươngtrình
4 2.2 0
x x
m
(
m
làthamsố).Xéttínhđúng,saicủacácmệnhđềsau:
A.Khi
0
m
thìphươngtrìnhcónghiệm
1
x
.
B.Khi
3
m
thìphươngtrìnhcó
nghiệmtráidấu.
C.Khi
1
2
m
thìphươngtrìnhcó
nghiệmdương.
D.Nếuphươngtrìnhcónghiệm
x
thì
8
m
.
3/3-Mãđề001
Câu15.Mộtlớpcóhaitổ,mỗitổcó
16
họcsinh.Tổ
1
có
10
bạnnam,
6
bạnnữ.Tổ
có
bạnnam,
7
bạnnữ.Chọnngẫunhiênởmỗitổmộtbạn.Xéttínhđúng,saicủacácmệnhđềsau:
A.Xácsuấtchọnđượcbạnnữtrongtổ
1
là
3
8
.
B.Xácsuấtchọnđượchaibạnnữlà
21
248
.
C.Xácsuấtchọnđượcmộtbạnnamvàmộtbạnnữthuộckhoảng
0, 4; 0, 5
.
D.Xácsuấtchọnđượcítnhấtmộtbạnnữthuộckhoảng
0, 8; 0,9
.
Câu16.Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật,cho
AB a
,
3
BC a
,
SA a
và
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
.Xéttínhđúng,saicủacácmệnhđềsau:
A.
SA
vuônggócvới
AB
.
B.
BC
vuônggócvớimặtphẳng
SAB
.
C.Mặtphẳng
SAB
vuônggócvớimặtphẳng
SAC
.
D.Đặt
làgócgiữađườngthẳng
SC
và
ABCD
.Giátrịcủa
tan
bằng
1
2
.
PHẦNIII(3,0điểm).Câutrảlờitrắcnghiệmngắn.Thísinhtrảlờitừcâu17đếncâu22.
Câu17. Tập tất cảcácgiá trị thựccủatham số
m
saocho khoảng
2;3
thuộctậpnghiệmcủa bất
phươngtrình
2 2
5 5
log 1 log 4 1x x x m
làđoạn ;a b
.Tính
a b
.
Câu18.Chohàmsố
2
1
1
x x
f x
x
.Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình " 0f x cóbaonhiêu
giátrịnguyêndương
2024
x
?
Câu19.Chohàmsố
2
2
2
3
x x
y
x x
.Biết
2
2
2
2
'
3
x ax b
y
x x
.Tính
.
P a b
.
Câu20.Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnhbằng
2
,
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáy
và
5
SA .Gọi
,
M N
làtrungđiểmcủa
SA
và
CD
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
MN
và
SC
,(làmtrònđếnhàngphầntrăm).
Câu21.Chotập 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8A .Gọi
S
làtậphợpcácsốtựnhiêncó
3
chữsốkhácnhauđược
lậptừtập
A
.Chọnngẫunhiênmộtsốtừtập
S
.Tínhxácsuấtđểsốđượcchọncótổngcácchữsốlà
chẵn.
Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông n tại
A
,
2,
BC a
'
A B
tạovớiđáymộtgócbằng
60
o
.Gọi
V
làthểtíchcủakhốilăngtrụ
. ' ' '
ABC A B C
.
Tínhtỷsố
3
V
a
,(làmtrònđếnhàngphầntrăm).
------HẾT------
| 1/3

Preview text:

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN; Khối: 11 Ngày thi: /5/2024
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 03 trang) Mã đề thi 001
Họ, tên thí sinh: . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 2. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là
AB  5a ; BC  8a ; AC  7a , góc giữa SB và ABC là 45o . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 50 7 3 50 50 3 a . B. 3 50 3a . C. 3 a . D. 3 a . 3 3 3
Câu 3. Cho A , B là hai biến cố độc lập. Biết 1 P A  , 1 P AB  . Tính P B . 4 9 A. 5 . B. 4 . C. 7 . D. 1 . 36 9 36 5 Câu 4. Cho hàm số 3x  5 y 
. Đạo hàm y của hàm số là 2x  1 A. 7 . B. 1 . C. 13 13  . D. . 2 2 2 2 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 1
Câu 5. Rút gọn biểu thức 6 3 P  x . x với x  0. 2 1 A. 2 P  x . B. 9 P  x . C. 8 P  x . D. P  x . Câu 6. Cho ,
A B là hai biến cố xung khắc. Biết P B  0, 4; P A B  0,9 . Giá trị P A bằng A. 0,7 . B. 0,5 . C. 0,3. D. 0,6. Câu 7. Cho a  0, , m n
. Khẳng định nào sau đây đúng? m A. n m mn a a  a . B. m. n m n a a a   . C. n m a   . D. m n m n a a a    . n a 1/3 - Mã đề 001
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , SA vuông góc với đáy và
SA  a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng A. 60o . B. 30o . C. 90o . D. 45o . Câu 9. Hàm số 2
y  x  x  1 có đạo hàm trên là A. 2 y  x  x . B. y  2x  1 . C. y  3x . D. y  2  x . Câu 10. Nếu 1
log x  log 9  log 5  log 2 a  0,a 1 thì x bằng a 2 a a a A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 6 . 5 5 5
Câu 11. Đạo hàm của hàm số 2
y  x. x  2x là (giả thiết các biểu thức có nghĩa) 2 2 2 A. 2x  2 3x  4x 2x  2x  1 2x  3x y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 x  2x 2 x  2x 2 x  2x 2 x  2x
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai?
A. SAB  ABC . B. SAC  ABC . C. SAC  SBC . D. SAB  SBC .
PHẦN II (4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: A. Cho hàm số x
f x  e , khi đó f " x  f x . B. Cho hàm số  f x  sin 2x , khi đó f "  1. 4
C. Cho hàm số f x  x.lnx x  0 , khi đó 1 f " x  . x D. Cho hàm số 3 2
f x  x  3x  2x  1 có đồ thị C , x là nghiệm của phương trình f " x  0 . o
Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C tại điểm có hoành độ x có hệ số góc bằng 5. o
Câu 14. Cho phương trình 4x  2.2x  m  0 (m là tham số ). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
A. Khi m  0 thì phương trình có nghiệm x  1.
B. Khi m  3 thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu. C. Khi 1 m 
thì phương trình có 2 nghiệm dương. 2
D. Nếu phương trình có nghiệm x  2 thì m  8  . 2/3 - Mã đề 001
Câu 15. Một lớp có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Tổ 1 có 10 bạn nam, 6 bạn nữ. Tổ 2 có 9 bạn nam,
7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
A. Xác suất chọn được bạn nữ trong tổ 1 là 3 . 8
B. Xác suất chọn được hai bạn nữ là 21 . 248
C. Xác suất chọn được một bạn nam và một bạn nữ thuộc khoảng 0,4; 0,5 .
D. Xác suất chọn được ít nhất một bạn nữ thuộc khoảng 0,8; 0,9 .
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cho AB  a , BC  a 3 , SA  a
và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: A. SA vuông góc với AB .
B. BC vuông góc với mặt phẳng SAB .
C. Mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng SAC .
D. Đặt  là góc giữa đường thẳng SC và ABCD . Giá trị của tan bằng 1 . 2
PHẦN III (3,0 điểm). Câu trả lời trắc nghiệm ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng 2;3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình 2 2
log x  1  log x  4x  m  1 là đoạn a;b . Tính a  b . 5 5 2 Câu 18. Cho hàm số x  x  1 f x 
. Tập nghiệm của bất phương trình f " x  0 có bao nhiêu x  1 giá trị nguyên dương x 2024 ? 2 2 Câu 19. Cho hàm số x  x  2 2x  ax  b y  . Biết y '  . Tính P  a.b . 2 x  x  3 2 2 x  x  3
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA  5 . Gọi M,N là trung điểm của SA và CD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN
và SC , (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 21. Cho tập A  1,2,3,4,5,6,7,8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được
lập từ tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn.
Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,
BC  a 2, A' B tạo với đáy một góc bằng 60o . Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' .
Tính tỷ số V , (làm tròn đến hàng phần trăm). 3 a ------ HẾT ------ 3/3 - Mã đề 001