Đề cuối kỳ 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo năm 2023 – 2024 theo định hướng Bộ GD&ĐT 2025

Tài liệu gồm 23 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tuyển tập đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST) năm học 2023 – 2024 cấu trúc trắc nghiệm mới theo định hướng của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2025. Mời bạn đọc đón xem!

443 222 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Sách: Chân trời sáng tạo

Thông tin:

23 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 01
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho biểu thức
với
, , 2m n n
và
0x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
m
n
Px=
. B.
n
m
Px=
. C.
mn
Px=
. D.
mn
Px
+
=
.
Câu 2: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
2
logyx=
. B.
( )
0,8
x
y =
. C.
0,4
logyx=
. D.
( )
2
x
y =
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình
( )
2
log 2 6 3x −=
là
A.
6x =
B.
9x =
C.
8x =
D.
7x =
Câu 4: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
.
A.
( )
;3S = − −
. B.
( )
;3S = −
. C.
( )
3;S = − +
. D.
( )
3;S = +
.
Câu 5: Chọn mệnh đề đúng?
A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
B. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
C. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
D. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, cạnh
2SA a=
và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Diện tích tam giác
SBC
bằng
A.
2
3a
. B.
2
5
4
a
. C.
2
5
2
a
. D.
2
3
2
a
.
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy.
(tham khảo hình vẽ dưới)
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
2
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng
( )
SAB
và
( )
SAC
là
A.
0
60
. B.
0
45
. C.
0
90
. D.
0
30
.
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy
và
3SA a=
. Khoảng cánh từ
D
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
A.
25
5
a
. B.
3a
. C.
3
2
a
. D.
2
a
.
Câu 9: Một bình đựng
5
viên bi xanh và
4
viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên
2
viên bi. Tính xác suất để
chọn được
2
viên bi cùng màu.
A.
2
3
. B.
5
9
. C.
4
9
. D.
3
4
.
Câu 10: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 20 tấm thẻ đó. Xác suất để tổng
hai số ghi trên 2 tấm thẻ đó là một số lẻ bằng
A.
10
19
. B.
2
19
. C.
9
19
. D.
17
19
.
Câu 11: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên khoảng
( )
;ab
và điểm
( )
0
;x a b
. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A.
( )
( )
0
0
0
0
()
lim .
xx
f x f x
fx
xx
→
−
=
−
B.
( )
( ) ( )
0
0
0
0
lim .
xx
f x f x
xx
fx
→
=
−


C.
( )
( )
0
0
0
0
lim .
()
xx
xx
fx
f x f x
→
−
=
−
D.
( )
( )
0
0
0
()
.
f x f x
fx
xx
−
=
−
Câu 12: Cho hàm số
( )
2
2yx
−
=+
. Tìm hệ thức liên hệ giữa
y
và
y

không phụ thuộc vào
x
.
A.
40yy

−=
. B.
20yy

+=
. C.
2
60yy

−=
. D.
2 3 0yy

−=
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Anh An gửi
200
triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với hai quyển sổ tiết kiệm
như sau:
- Quyển 1 anh gửi
100
triệu đồng theo kì hạn
12
tháng với lãi suất không đổi
6,8%
/ năm.
- Quyển 2 anh gửi
100
triệu đồng theo kì hạn
6
tháng với lãi suất không đổi
6%
/ năm
a) Sau
2
năm, số tiền tiết kiệm ở quyển
1
(cả vốn và lãi) làm tròn đến hàng triệu là
114
triệu
đồng.
b) Sau
2
năm, anh An rút hết tiền ở cả hai quyển sổ tiết kiệm thì được nhiều hơn
225
triệu đồng
nhưng ít hơn
230
triệu đồng.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
c) Nếu anh An muốn rút về
300
triệu đồng để sửa nhà thì anh cần gửi ít nhất 8 năm.
d) Nếu sau
1
năm, anh An rút một nửa số tiền ở quyển
1
(cả vốn và lãi) rồi chuyển sang quyển
2
và tiếp tục gửi thì sau
2
năm (tính từ thời điểm bắt đầu gửi) anh An rút hết tiền về sẽ có lợi
hơn là giữ nguyên hai quyển sổ như gửi ban đầu.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABC
có
ABC
là tam giác đều cạnh
a
và cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, với
2
a
SA =
.
a) Diện tích đáy của hình chóp
.S ABC
là
2
3
4
a
.
b) Thể tích của khối chóp
.S ABC
bằng
3
3
8
a
c) Góc tạo bởi mặt phẳng
( )
SBC
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
0
60
.
d) Gọi
,PQ
lần lượt là trung điểm
,SB SC
. Thể tích khối chóp
bằng
3
3
12
a
Câu 3: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”;
B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác tính chẵn lẻ”;
C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”;
D: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số lớn hơn 9”.
Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Xác suất của biến cố A là
1
4
.
b) Biến cố C là hợp của hai biến cố A và B.
c) Xác suất của biến cố C là
2
3
.
d) Xác suất của biến cố D là
3
4
.
Câu 4: Cho hàm số
2sin2 cos
3
y x x

= − −


. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a)
2
3
y

=


.
b)
8.sin 2 cos
3
y x x


− + −


.
c)
( )
01y

=
.
d)
( )
2 0 2
3
yy

− = −


.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
4
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho
,ab
là hai số thực dương thỏa mãn
3
33
log log 1.
b
a
a
+=
Tính giá trị biểu thức
2
.T a b=
Câu 2: Cho hàm số
1yx=−
. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
0
2x =
bằng bao nhiêu?
Câu 3: Một vật chuyển động trong
1
giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận
tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
phần của đường parabol có đỉnh
1
;8
2
I



và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc
của vật lúc
( )
0,25th=
Câu 4: Một tấm kẽm hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
30 .cm
Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh
EF
và
GH
cho đến khi
AD
và
BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết
hai đáy. Khi thể tích khối lăng trụ lớn nhất thì khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
EFGH
bằng
ab
(cm) với
,ab
là các số nguyên dương. Tính
2024T a b=+
.
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có thể tích
3
432dm
. Lấy các điểm
,,M N P
lần lượt thuộc
các cạnh
,,AA BB CC
sao cho
1
,
2
AM
AA
=
2
.
3
BN CP
BB CC
==

Thể tích khối đa diện lồi
ABCMNP
bằng bao nhiêu (đơn vị:
3
dm
)
Câu 6: Ba xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn
trúng bia của ba xạ thủ lần lượt là
1
2
,
1
4
và
1
3
. Tính xác suất của biến cố có ít nhất hai xạ thủ
không bắn trúng bia (kết quả làm tròn tới hàng phần nghìn).
---------------------HẾT---------------------
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 02
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho số thực
0a
. Biểu thức
3
.P a a=
được viết lại dưới dạng lũy thừa hữu tỉ là
A.
2
3
a
. B.
3
a
. C.
4
3
a
. D.
1
3
a
.
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số
( )
3
log 3yx=+
A.
( )
0;D = +
. B.
)
3;D = − +
. C.
( )
3;D = − +
. D.
\3D =−
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình
là
A.
2x =−
. B.
1x =−
. C.
2x =
. D.
1x =
.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
2
22
log 5log 6 0xx− −
là
A.
)
64;S = +
. B.
1
;64
2
S

=


.
C.
1
0;
2
S

=

. D.
)
1
0; 64;
2
S

= +

.
Câu 5: Trong không gian, cho hai đường thẳng
,ab
và hai mặt phẳng
( ) ( )
,PQ
. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào là sai?
A.
( )
( )
//
.
ab
bP
aP
⊥
⊥
B.
( )
( )
( )/ / ( )
.
PQ
aQ
aP
⊥
⊥
C.
( )
( )
/ / .
aP
ab
bQ
⊥
⊥
D.
( )
( )
.
aP
ab
bP
⊥
⊥
Câu 6: Cho hình lập phương
ABCDA B C D
, góc giữa hai đường thẳng
AC
và
BC

bằng:
A.
0
30
. B.
0
90
. C.
0
45
. D.
0
60
.
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi,
SA SC=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
SBD ABCD⊥
. B.
( ) ( )
SBC ABCD⊥
. C.
( ) ( )
SAD ABCD⊥
. D.
( ) ( )
SAB ABCD⊥
.
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABCD
, có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
( )
SA ABCD⊥
và
3
3
a
SA =
.
Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
SCD
là
A.
a
. B.
2
a
. C.
2
2
a
. D.
3
2
a
.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
2
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 9: Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số
ghi trên 2 thẻ rút được là một số lẻ.
A.
7
9
. B.
1
2
. C.
2
9
. D.
5
18
.
Câu 10: Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là
0,8
và
0,9
. Tìm xác suất của biến cố
A
: “ Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu ”.
A.
( )
0,26PA=
. B.
( )
0,74PA=
. C.
( )
0,72PA=
. D.
( )
0,3PA=
.
Câu 11: Cho hàm số
( )
2 cosf x x x=+
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
2,f x x
. B.
( )
0,f x x
.
C.
( )
2,f x x
. D.
( )
0,f x x
.
Câu 12: Trên đồ thị
1
1
y
x
=
−
, xét điểm
( )
;M a b
thỏa mãn tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tính giá trị
4ab−
được kết quả bằng
A.
6
. B.
7
. C.
8
. D.
5
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình
11
9 13.6 4 0
x x x++
− + =
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Nếu đặt
3
2
x
t

=


thì phương trình đã cho trở thành
2
9 13 4 0tt− + =
.
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm.
c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng
0
.
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
B
,
AB BC a==
. Cạnh bên
SA
vuông
góc với mặt phẳng đáy
( )
ABC
và
SA a=
. Gọi
I
là trung điểm của
AC
và kẻ
IH SC⊥
. Xét
tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Đường thẳng
SC
vuông góc với mặt phẳng
( )
BHI
b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng
IH
và
BH
bằng
3
2
.
c) Độ dài đoạn thẳng
BH
bằng
2
2
a
d) Góc giữa hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
SBC
bằng
0
60
.
Câu 3: Hai bạn An và Hà của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nữ do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó
nằm ở hai bảng đấu loại khác nhau, mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết.
Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của An và Hà lần lượt là 0,6 và 0,7.
a) Biến cố “Bạn An lọt vào vòng chung kết” và biến cố “Bạn Hà lọt vào vòng chung kết” là hai
biến cố độc lập.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
b) Xác suất cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,42.
c) Xác suất có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết là 0,8.
d) Xác suất chỉ có bạn Hà lọt vào vòng chung kết là 0,7.
Câu 4: Cho hàm số
3
21
x
y
x
−
=
+
. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a)
( )
07y
=
b) Đồ thị của hàm số
y
đi qua điểm
7
1;
3
A



c)
( ) ( )
12yy

d) Điểm
M
thuộc đồ thị
( )
C
của hàm số
3
21
x
y
x
−
=
+
có hoành độ
0
0x =
. Khi đó, phương trình
tiếp tuyến của
( )
C
tại
M
song song với đường thẳng
7 2024yx=+
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
6%
/ năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu bao gồm cả
gốc lẫn lãi? (Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra).
Câu 2: Cho hàm số
( )
fx
xác định bởi
( )
2
41
khi 0
0k
1
hi 0
x
x
fx
x
x
−
=
+
=
. Tính đạo hàm của hàm số
đã cho tại
0x =
Câu 3: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường đi được của đoàn tàu
là một hàm số của thời gian
t
được cho bởi phương trình
( )
23
10 9s t t t t= + + −
trong đó
s
tính
bằng mét,
t
tính bằng giây. Trong 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, đoàn tàu đạt vận tốc lớn
nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị: m/s)
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
A
,
2AB a=
;
SA SB SC==
. Góc giữa
đường thẳng
SA
và mặt phẳng
( )
ABC
bằng
0
60
. Khi
6a =
thì khoảng cách từ điểm
S
đến
đường thẳng
BC
bằng bao nhiêu?
Câu 5: Cho lăng trụ
.ABC A B C
có thể tích bằng
324.
Mặt phẳng
( )
P
đi qua trọng tâm
G
của tam
giác
ABB
, song song với
AB
và
BC
chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính thể tích
khối đa diện chứa đỉnh
A
.
Câu 6: Một nhóm
10
học sinh gồm
6
nam trong đó có Quang và
4
nữ trong đó có Huyền được xếp
ngẫu nhiên vào
10
ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa
2
bạn nữ gần nhau có đúng
2
bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là
a
b
với
a
b
là phân số tối giản và
,ab
là các số nguyên dương. Tính
2024T a b=+
---------------------HẾT---------------------
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 03
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Với
a
là số thực dương tùy ý, khi đó
( )
5
log 5a
bằng
A.
. B.
1 a+
. C.
. D.
a
.
Câu 2: Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
3
logyx=
. B.
3
x
y =
. C.
1
3
logyx=
. D.
3
x
y =
.
Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình
2
25
3 27
xx−−
=
là
A.
0
. B.
8−
. C.
2−
. D.
2
.
Câu 4: Bất phương trình
( )
2
22
log 2 4log 4 4 0xx− +
có số nghiệm nguyên tương ứng là
A.
10
. B.
1
. C.
7
. D.
3
.
Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
B. Hình chóp có đáy là đa giác đều là hình chóp đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 6: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
AC
và
AD

bằng
A.
30
. B.
60
. C.
45
. D.
90
.
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có
( )
ABD
và
( )
ACD
cùng vuông góc với
( )
BCD
. Gọi
DH
là đường cao
của
BCD
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( ) ( )
ADH ABC⊥
. B.
( ) ( )
ADH BCD⊥
. C.
( ) ( )
ABC BCD⊥
. D.
( ) ( )
ACD BCD⊥
.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
2
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
2BD a=
; tam giác
SAC
vuông tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
3SC a=
. Tính khoảng cách từ điểm
B
đến mặt
phẳng
( )
SAD
.
A.
3 21
.
7
a
B.
2 21
.
7
a
C.
4 21
.
7
a
D.
21
.
7
a
Câu 9: Trong một nhóm học sinh có
4
nam và
6
nữ, chọn ngẫu nhiên
2
học sinh. Xác suất chọn
2
học
sinh gồm
1
nam và
1
nữ bằng
A.
7
15
. B.
8
15
. C.
3
5
. D.
2
5
.
Câu 10: Một lớp học có 55 học sinh, trong đó có 30 học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn là Hóa, 25
học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn là Vật Lý, 10 học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn
gồm cả 2 môn Hóa và Vật Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh được
chọn sẽ thi tốt nghiệp Hóa hoặc Vật Lý?
A.
9
11
. B.
2
11
. C.
6
11
. D.
5
11
.
Câu 11: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên và có
( )
25f
=
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số
( )
y f x=
tại
( )
2;1M
là
A.
5 11yx=+
. B.
59yx=−
. C.
5 11yx=−
. D.
53yx=+
.
Câu 12: Hàm số
2
3 sin 2
x
y x x e= + −
có đạo hàm là
A.
3
6 cos 2
x
y x x e
= + −
. B.
6 cos 2y x x
= + −
.
C.
6 cos 2
x
y x x e
= − −
. D.
6 cos 2
x
y x x e
= + −
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho các hàm số
2024
2023
logyx=
và
2023
2024
x
y

=


. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
a) Hàm số
2024
2023
logyx=
có tập giá trị là .
b) Hàm số
2023
2024
x
y

=


đồng biến trên .
c) Đồ thị hàm số
2024
2023
logyx=
nằm bên phải trục tung.
d) Đồ thị hàm số
2023
2024
x
y

=


cắt trục tung.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
,O
AB a=
và
2AD a=
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBD
và
bằng
0
60
.
a) Chiều cao của khối chóp đã cho là cạnh bên
.SB
b) Diện tích mặt đáy của hình chóp đã cho là
2
2
ABCD
Sa=
c) Thể tích của khối chóp
..D SAC B SAD
VV=
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
d) Thể tích khối chóp
3
.
15
15
S ABCD
a
V =
Câu 3: Có
2
hộp: Hộp
I
đựng 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh, hộp
II
đựng 2 viên bi màu đỏ
và 8 viên bi màu xanh. Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy 1 viên bi từ hộp
I
,
nếu được mặt khác thì lấy 1 viên từ hộp
II
. Gọi
A
là biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt 6”,
i
B
là biến cố “Lấy được gói quà màu đỏ từ hộp
i
”,
( )
1,2i =
.
a) Xác suất để gieo con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm là
( )
1
6
PA=
b) Xác suất lấy được bi màu đỏ từ hộp
I
là
( )
1
2
5
PB =
.
c) Xác suất lấy đc bi từ hộp
II
là
( )
2
1
5
PB =
.
d) Xác suất lấy được bi màu đỏ là
3
5
.
Câu 4: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức
( )
32
3 7 2s t t t t= − + −
, trong
đó
0t
và tính bằng giây và
s
là quãng đường chuyển động được của vật trong
t
giây tính bằng
mét. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Tốc độ của vật tại thời điểm
2t =
là
7
(m/s)
b) Gia tốc của vật tại thời điểm
2t =
là
6
(m/s
2
)
c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng
16
(m/s
2
) là
10
(m/s
2
)
d) Thời điểm
1t =
(giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
( )
0;2024
để hàm số
( )
22
2
31
log 2 4 5
x
y
x x m m
+
=
− + − +
xác định với mọi
x
.
Câu 2: Đạo hàm của hàm số
2
2024
1
x
y
x
+
=
+
có dạng
( )
22
11
ax b
y
xx
+
=
++
. Giá trị của
ba−
bằng?
Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật
( )
23
4 2 5s t t t= − +
, với
t
(giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và
s
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết tại
thời điểm
m
(giây) thì vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
( )
/n m s
. Giá trị
n
T
m
=
bằng bao nhiêu?
Câu 4: Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương
thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,2 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường
mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng
18
so với phương nằm
ngang. Tính khoảng cách giữa hai thanh ngang của khung và mặt đường dốc (theo đơn vị mét và
kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
4
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 5: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
cạnh bằng 2. Thể tích
V
của khối bát diện đều có các
đỉnh nằm trên các cạnh
, , , , ,BC A D A B AA CD CC
(như hình vẽ) bằng bao nhiêu?
Câu 6: Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số được lấy từ các chữ số
1;2;3;4;5
, trong đó chữ
số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập
S
. Xác suất để số lấy được chia hết cho 3 là
a
b
với
a
b
là phân số tối giản và
,ab
. Tính giá
trị biểu thức
20 24T a b=+
---------------------HẾT---------------------
A
B
D
C
C'
D'
B'
A'
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 04
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho số thực dương
x
. Rút gọn biểu thức
23
P x x
−
=
ta được
A.
1
2
Px
−
=
. B.
1
Px
−
=
. C.
1
2
Px=
. D.
Px=
.
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
A.
2
3
log x
. B.
3
1
2
log ( )x
. C.
4
x
e



. D.
2
x



.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình
( )
2
2
log 1 2x +=
là
A.
3S =
B.
3; 3S = −
C.
1;1S = −
D.
1S =
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
1
5 2 9 4 5
x+
− −
A.
( )
1; +
. B.
( )
1;1−
. C.
(
;1−
. D.
( )
;1−
.
Câu 5: Cho tứ diện đều
ABCD
. Số đo góc giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
bằng:
A.
0
60 .
B.
0
30 .
C.
0
90 .
D.
0
45 .
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông ti
B
và
( )
SA ABC⊥
. Góc giữa cnh
SC
và mt phẳng
( )
ABC
là góc nào?
A.
SAC
. B.
SCA
. C.
SCB
. D.
SBC
.
Câu 7: Cho tứ diện đều
ABCD
. Cosin của góc to bởi hai mt phẳng
( )
ABC
và
( )
BCD
bằng
A.
22
3
. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
22
.
Câu 8: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
hình chữ nhật,
,3AB a BC a==
,
SA
vuông góc với
đáy và
2SA a=
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
3
3
a
V =
B.
3
3
6
a
V =
C.
3
23
3
a
V =
D.
3
23Va=
Câu 9: Cho
,AB
là hai biến cố xung khắc,
( ) ( )
0,2; 0,6P A P A B= =
. Tính xác suất của biến cố
B
.
A.
( )
0,8PB=
. B.
( )
0,12PB=
. C.
( )
1,2PB=
. D.
( )
0,4PB=
.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
2
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 10: Lớp 12A có
32%
học sinh giỏi môn Toán,
28%
học sinh giỏi môn Văn và
20%
học sinh học
giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A. Xác suất để chọn được
một học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Văn là?
A.
0,35
. B.
0,42
. C.
0,5
. D.
0,6
.
Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật
( )
32
1
12
2
s t t t= − +
, trong đó
t
( )
s
là khoảng thời gian tính
từ lúc vật bắt đầu chuyển động,
s
( )
m
là quãng đường vật chuyển động trong
t
giây. Tính vận
tốc tức thời của vật ti thời điểm
10t =
( )
s
.
A.
( )
80 m/s
. B.
( )
70 m/s
. C.
( )
90 m/s
. D.
( )
100 m/s
.
Câu 12: Tính đo hàm cấp hai của hàm số
3
sin 2
x
y x x e= + −
A.
'' 6 4sin 2
x
y x x e= + −
. B.
'' 6 4sin 2
x
y x x e= − −
.
C.
'' 6 4sin 2
x
y x x e= − +
. D.
'' 6 4sin 2
x
y x e= − −
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoc sai.
Câu 1: Cho phương trình
22
33
log log 2 0x x m− + − =
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khi
2m =
phương trình có 1 nghiệm
3x =
.
b) Điều kiện xác định của phương trình
0x
.
c) Với điều kiện xác định của phương trình, đt
( )
2
log 0t x t=
, phương trình đã cho có dng
2
2 2 0t t m− + − =
d) Có 2 giá trị nguyên để phương trình có nghiệm
1;9x
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là vuông tâm
O
và
AB a=
. Biết
SA
vuông góc với mt phẳng
đáy và
SB
to với đáy góc
60
. Vẽ các đường cao
AH
của tam giác
SAB
,
AK
của tam giác
SAD
và
AE
của tam giác
SAO
.
a) Đường thẳng
AB
song song với mt phẳng
( )
SCD
.
b) Đường thẳng
AE
vuông góc với mt phẳng
( )
SBD
c) Thể tích khối chóp
.S ABO
bằng
3
3
6
a
.
d) Khoảng cách từ
C
đến mt phẳng
( )
AHK
bằng:
25
5
a
Câu 3: Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ 2 có
6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu.
a) Xác suất để quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất có màu đỏ là
7
12
b) Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là
1
2
.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
c) Xác suất để 2 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả màu đỏ là
3
8
.
d) Xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu là
31
60
.
Câu 4: Cho hàm số
( )
32
2 3 1y x mx m x= − + − −
. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Với
1m =
thì
2
3 2 1y x x
= − +
.
b) Với
1m =
phương trình
0y
=
có hai nghiệm là
1
1;
3
xx
−
==
.
c) Không có giá trị nào của
m
để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
32
2 3 1y x mx m x= − + − −
có hệ số góc dương.
d) Có
5
giá trị nguyên của
m
để phương trình
0yy

+=
vô nghiệm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Năm
2024
, một hãng công nghệ có
30
triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đt kế hoch,
tron
3
năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng
8%
so với năm trước và từ
năm thứ
4
trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng
5%
so với năm trước đó. Theo kế
hoch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá
50
triệu
người?
Câu 2: Cho hàm số
( )
fx
thoả mãn
( )
f x x
=
và
( )
20f x x+
. Đt
( )
( )
( )
1
2
fx
gx
fx
+
=
+
. Phương trình
( )
0gx
=
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 3: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
32
3 9 1s t t t= − − +
(
t
tính bằng giây, s tính
bằng mét). Gia tốc của chất điểm ti thời điểm chất điểm dừng li là bao nhiêu? (đơn vị:
2
m/s
)
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông ti
B
,
3AB a=
,
2BC a=
,
2AA a
=
. Gọi
M
là trung điểm của
BC
. Khi
30a =
thì khoảng cách giữa hai đường thẳng
AM
và
BC
bằng bao nhiêu?
Câu 5: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Gọi
M
,
N
là hai điểm nằm trên hai cnh
SC
,
SD
sao cho
1
2
SM
SC
=
,
2
SN
ND
=
, biết
G
là trọng tâm tam giác
SAB
. Tỉ số thể tích
.
.
G MND
S ABCD
V
a
Vb
=
với
a
b
là phân số tối giản và
,ab
. Tính
ab+
.
Câu 6: Hội chợ Xuân ti một thành phố nọ có một dãy gồm
15
gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một
doanh nghiệp
X
bốc thăm chọn ngẫu nhiên
4
gian hàng trong
15
gian hàng trên để trưng bày
sản phẩm. Xác suất để trong
4
gian hàng chọn được của doanh nghiệp
X
có đúng
3
gian hàng
kề nhau bằng
a
b
với
a
b
là phân số tối giản và
,ab
. Tính
24T a b=+
.
---------------------HẾT---------------------
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 05
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho
,0xy
v
,

. Tm đng thc sai dưi đây.
A.
.x x x
+
=
B.
( )
x y x y

+ = +
C.
( )
xy x y

=
D.
( )
xx

=
Câu 2: Tập xác định của hm số
2
log
1
x
y
x
=
−
l
A.
( ) ( )
;0 1;− +
. B.
( )
0;+
. C.
( )
0;1
. D.
\1
.
Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trnh
( )
2
2023
log 2022 1xx+=
bằng
A.
2022−
. B.
2023−
. C.
2023
. D.
2022
.
Câu 4: Biết tập nghiệm của bất phương trnh
1
3 4 3
xx−
−
l
( )
;ab
. Giá trị
ab+
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 5: Cho hnh chóp
.S ABCD
có tất cả các cạnh đều bằng a. Số đo của góc
( )
,SB BC
bằng:
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
Câu 6: Cho hnh chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
. Góc giữa đường thng
SB
v mặt phng
( )
ABC
l góc
no?
A.
SCA
. B.
SBA
. C.
SAC
. D.
BCA
.
Câu 7: Cho hnh chóp đều
.S ABCD
. Khng định no sau đây l sai?
A. Các mặt bên tạo vi đáy các góc bằng nhau.
B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
C. Hnh chiếu vuông góc của S lên mặt phng ABCD l tâm của đáy.
D. Các mặt bên l tam giác cân.
Câu 8: Cho hnh chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
l hnh vuông cạnh bằng
a
,
( )
SA ABCD⊥
v
2SA a=
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
l
A.
3
4
3
a
V =
. B.
3
2
3
a
V =
. C.
3
2Va=
. D.
3
4Va=
.
Câu 9: Cho hai biến cố độc lập
,AB
biết
( ) ( )
12
,
75
P A P B==
. Tính
( )
.P A B
?
A.
19
35
. B.
3
35
. C.
1
35
. D.
2
35
.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
2
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 10: Một hộp có 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Tính xác suất lấy được
một viên bi mu đỏ hoặc mu vng
A.
7
15
. B.
1
3
. C.
1
15
. D.
3
5
.
Câu 11: Tiếp tuyến của đồ thị hm số
32
23y x x=+
tại điểm
M
có tung độ bằng
5
có phương trnh l:
A.
12 7yx= − −
. B.
12 7yx=−
. C.
12 17yx= − +
. D.
12 17yx=+
.
Câu 12: Cho hm số
( )
22
2 2 3f x x x a= + + +
. Gọi
S
l tập các giá trị của
a
để
( )
11f
=
. Tích các
phần tử của
S
bằng:
A.
4
. B.
22
. C.
2
. D.
2−
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho đồ thị hm số
( )
3
log 5 3yx=−
.
a) Hm số xác định trên
3
;
5

+

.
b) Đường thng
3y =
cắt đồ thị tại điểm
M
th
35OM =
.
c) Tập nghiệm bất phương trnh
3y
cha 5 số nguyên.
d) Trên đồ thị lấy hai điểm
,AB
sao cho
A
l trung điểm của
OB
th độ di
OB
bằng
2 61
5
.
Câu 2: Cho hnh lăng trụ đng
.ABC A B C
có đáy
ABC
l tam giác đều cạnh bằng
a
v góc nhị diện
,,A BC A
bằng
30
.
a) Góc nhị diện bằng góc
A MA
, vi
M
l trung điểm của
BC
.
b) Diện tích đáy của hnh lăng trụ l
2
3
4
=
ABC
a
S
.
c) Chiều cao của hnh lăng trụ bằng
a
.
d) Thể tích khối lăng trụ bằng
3
3
4
a
.
Câu 3: Lp 11A1 có 50 học sinh, trong đó có 32 bạn thích học môn Toán, 17 bạn thích học môn Lịch
Sử v 8 bạn thích cả hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lp. Các khng định sau đây,
khng định no đúng, khng định no sai?
a) Xác suất để bạn đó thích học môn Toán l
16
25
.
b)
Xác suất để bạn đó thích cả môn Toán v môn Lịch Sử l
4
25
.
c) Xác suất để bạn đó thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử l
41
50
.
d) Xác suất để bạn đó không thích cả môn Toán v môn Lịch Sử l
1
50
.
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 4: Cho hm số
( )
2
32f x x x= − +
v hm số
( )
32
2 3 5g x x x= − +
. Khi đó:
a)
( )
23f x x
=−
b) Đặt
( )
( )
( )
fx
hx
gx
=
th khi đó
( )
1
1
4
h
=−
c) Hm số
( )
gx
có đồ thị
( )
C
. Khi đó từ điểm
19
;4
12



A
kẻ được 2 tiếp tuyến ti
( )
C
d) Phương trnh
( ) ( ) ( )
2
4 2 5 1 2 25f x x f x x x
− − − + = −
vô nghiệm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho phương trnh:
2
2
1
25 .125
5
xx
=
. Tổng tất cả các nghiệm của phương trnh bằng bao nhiêu (kết
quả lm tròn đến 1 chữ số thập phân)?
Câu 2: Cho hm số
2
1
x
y
x
+
=
−
. Tính
( )
3y
Câu 3: Một chiếc ô tô đang chạy th người lái xe đã phanh gấp lại v gặp phải vật cản phía trưc nhưng
vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt di
15,5m
(được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh cho
đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trnh đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trnh
( )
2
3
15
2
s t t t= − +
, trong đó
s
(đơn vị:
m
) l độ di quãng đường đi được sau khi phanh v
t
(đơn vị: giây) thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh
( )
05t
. Vận tốc tc thời của ô tô ngay
khi xảy ra va chạm l bao nhiêu? (đơn vị: m/s)
Câu 4: Cho hnh chóp
.S ABC
có
ABC
v
SAB
l các tam giác đều cạnh
a
có mặt bên
( )
SAB
vuông
góc vi đáy. Gọi
l góc phng nhị diện
,,S BC A
. Khi đó
2
cos
bằng bao nhiêu ?
Câu 5: Cho hnh chóp
S ABC
có đáy
ABC
l tam giác đều cạnh
a
,
9SA a=
v
()SA ABC⊥
. Gọi
O
l trọng tâm của tam giác
ABC
;
P
,
Q
lần lượt l hai điểm thuộc cạnh
SB
v
SC
thỏa
1
3
SP SQ
SB SC
==
. Khi
3a =
th thể tích khối t diện
AOPQ
bằng bao nhiêu?
Câu 6: Bnh, An v 7 bạn cùng lp xếp thnh một hng ngang theo th tự ngẫu nhiên. Xác xuất của biến
cố “ Có ít nhất một trong hai bạn Bnh v An đng ở đầu hng” l
a
b
vi
a
b
l phân số tối giản
v
,ab
. Tính giá trị biểu thc
20 24T a b=+
.
---------------------HẾT---------------------
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 01
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
A
B
D
A
D
C
A
C
C
A
A
C
PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) Đ
a) Đ
a) Đ
a) S
b) Đ
b) S
b) Đ
b) Đ
c) S
c) S
c) S
c) S
d) S
d) S
d) S
d) S
PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
3
0,5
16
6077
264
0,708
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 02
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
A
C
D
B
C
C
A
B
C
A
B
B
PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) Đ
a) Đ
a) Đ
a) Đ
b) Đ
b) S
b) Đ
b) Đ
c) S
c) S
c) S
c) S
d) S
d) Đ
d) S
d) Đ
PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
300
2
28
6
122
2304
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 03
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
A
D
C
A
C
C
B
B
A
B
D
PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) Đ
a) S
a) Đ
a) Đ
b) S
b) Đ
b) Đ
b) Đ
c) Đ
c) Đ
c) Đ
c) S
d) S
d) S
d) S
d) Đ
PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
2020
2025
4
2,09
4,5
112
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 04
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
C
B
D
C
B
C
C
D
D
C
B
PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) S
a) Đ
a) Đ
a) S
b) Đ
b) Đ
b) S
b) Đ
c) S
c) S
c) S
c) Đ
d) Đ
d) Đ
d) Đ
d) S
PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
2023
1
12
3
19
1511
GV. Phan Nhật Linh -
SĐT: 0817 098 716
1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2025
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ: 05
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
B
C
A
B
C
B
B
B
D
D
B
D
PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a) S
a) Đ
a) Đ
a) Đ
b) Đ
b) Đ
b) Đ
b) Đ
c) S
c) S
c) Đ
c) S
d) Đ
d) S
d) S
d) S
PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Chọn
-1,3
-0,75
11,4
0,2
1
1164
| 1/23
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 01
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho biểu thức n m P =
x với m  , n  , n  2 và x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? m n A. n P = x . B. m P = x . C. mn P = x . D. m n P x + = .
Câu 2: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? x A. x
y = log x .
B. y = (0,8) .
C. y = log x . D. y = ( 2) . 2 0,4
Câu 3: Nghiệm của phương trình log 2x − 6 = 3 là 2 ( )
A. x = 6
B. x = 9
C. x = 8
D. x = 7 x  
Câu 4: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  8   .  2  A. S = ( ; − 3 − ) . B. S = (− ;3  ) . C. S = ( 3; − +) .
D. S = (3;+) .
Câu 5: Chọn mệnh đề đúng?
A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
B. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
C. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
D. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA = 2a và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Diện tích tam giác SBC bằng 2 2 2 A. a 5 a 5 a 3 2 a 3 . B. . C. . D. . 4 2 2
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy.
(tham khảo hình vẽ dưới) GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) là A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 30 .
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA = a 3 . Khoảng cánh từ D đến mặt phẳng (SBC ) bằng A. 2a 5 . a a B. a 3 . C. 3 . D. . 5 2 2
Câu 9: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để
chọn được 2 viên bi cùng màu. A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . 3 9 9 4
Câu 10: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 20 tấm thẻ đó. Xác suất để tổng
hai số ghi trên 2 tấm thẻ đó là một số lẻ bằng A. 10 . B. 2 . C. 9 . D. 17 . 19 19 19 19
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên khoảng (a;b) và điểm x  ;
a b . Khẳng định nào sau đây 0 ( ) là đúng?
f (x) − f xf x f x
A. f ( x = lim .
B. f ( x = lim  − . 0 ) ( ) ( 0) 0 ) ( 0) x→x − x→x 0 x x 0 x x 0  0  −
f (x) − f x
C. f ( x ) x x0 = lim .
D. f ( x = . 0 ) ( 0) 0 x→x − − 0 f (x) f ( x x x 0 ) 0 Câu 12: −
Cho hàm số y = ( x + ) 2 2
. Tìm hệ thức liên hệ giữa y và y không phụ thuộc vào x .
A. y − 4y = 0 .
B. y + 2y = 0 . C. 2
y − 6 y = 0 .
D. 2y − 3y = 0 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Anh An gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với hai quyển sổ tiết kiệm như sau:
- Quyển 1 anh gửi 100 triệu đồng theo kì hạn 12 tháng với lãi suất không đổi 6,8% / năm.
- Quyển 2 anh gửi 100 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi 6% / năm
a) Sau 2 năm, số tiền tiết kiệm ở quyển 1 (cả vốn và lãi) làm tròn đến hàng triệu là 114 triệu đồng.
b) Sau 2 năm, anh An rút hết tiền ở cả hai quyển sổ tiết kiệm thì được nhiều hơn 225 triệu đồng
nhưng ít hơn 230 triệu đồng. 2 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
c) Nếu anh An muốn rút về 300 triệu đồng để sửa nhà thì anh cần gửi ít nhất 8 năm.
d) Nếu sau 1 năm, anh An rút một nửa số tiền ở quyển 1 (cả vốn và lãi) rồi chuyển sang quyển
2 và tiếp tục gửi thì sau 2 năm (tính từ thời điểm bắt đầu gửi) anh An rút hết tiền về sẽ có lợi
hơn là giữ nguyên hai quyển sổ như gửi ban đầu.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy, với a SA = . 2 2
a) Diện tích đáy của hình chóp a 3 S.ABC là . 4 3
b) Thể tích của khối chóp a 3 S.ABC bằng 8
c) Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC ) và mặt phẳng ( ABC ) bằng 0 60 . 3 d) Gọi a 3
P, Q lần lượt là trung điểm SB, SC . Thể tích khối chóp . A BCQP bằng 12
Câu 3: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”;
B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác tính chẵn lẻ”;
C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”;
D: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số lớn hơn 9”.
Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Xác suất của biến cố A là 1 . 4
b) Biến cố C là hợp của hai biến cố A và B.
c) Xác suất của biến cố C là 2 . 3
d) Xác suất của biến cố D là 3 . 4   
Câu 4: Cho hàm số y = 2sin 2x − cos x − 
 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau  3     a)  = . y 2    3    
b) y − 8.sin 2x + cos x −   .  3  c) y(0) =1.    d) y − 2y (0) = 2 −   .  3  GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: b
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn 3 log a + log
=1. Tính giá trị biểu thức 2
T = a .b 3 3 a
Câu 2: Cho hàm số y = x −1 . Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 0 bằng bao nhiêu?
Câu 3: Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận
tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một  
phần của đường parabol có đỉnh 1 I ;8 
 và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc  2 
của vật lúc t = 0, 25(h)
Câu 4: Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 .
cm Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF
và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết
hai đáy. Khi thể tích khối lăng trụ lớn nhất thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (EFGH ) bằng
a b (cm) với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + 2024b .
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C   có thể tích 3
432dm . Lấy các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AM BN CP AA ,
BB , CC sao cho 1 = , 2 =
= . Thể tích khối đa diện lồi ABCMNP AA 2 BBCC 3
bằng bao nhiêu (đơn vị: 3 dm )
Câu 6: Ba xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn
trúng bia của ba xạ thủ lần lượt là 1 , 1 và 1 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất hai xạ thủ 2 4 3
không bắn trúng bia (kết quả làm tròn tới hàng phần nghìn).
---------------------HẾT--------------------- 4 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 02
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho số thực a  0 . Biểu thức 3 P = .
a a được viết lại dưới dạng lũy thừa hữu tỉ là 2 4 1 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a .
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y = log x + 3 3 ( )
A. D = (0;+) . B. D =  3; − +). C. D = ( 3; − +) . D. D = \ −  3 .
Câu 3: Nghiệm của phương trình x+2 3 = 27 là A. x = −2 . B. x = −1 . C. x = 2 . D. x = 1 . Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình 2
log x − 5log x − 6  0 là 2 2  
A. S = 64;+) . B. 1 S = ; 64   . 2      C. 1 1 S = 0;   . D. S = 0; 64;+  ).   2   2
Câu 5: Trong không gian, cho hai đường thẳng a,b và hai mặt phẳng (P),(Q). Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào là sai? a / / b  (P) / / (Q)  A.   ⊥ B.
  a ⊥ Q . a ⊥ ( P) b (P).  a ⊥ ( P) ( )  a ⊥ ( P) a ⊥ ( P) C. D.
  a ⊥ b ⊥ ( )  a / / . b b Q  b  ( P) . 
Câu 6: Cho hình lập phương ABCDA BCD
  , góc giữa hai đường thẳng AC và B C   bằng: A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (SBD) ⊥ ( ABCD) . B. (SBC) ⊥ ( ABCD) . C. (SAD) ⊥ ( ABCD) . D. (SAB) ⊥ ( ABCD) . Câu 8: a
Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) và 3 SA = . 3
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là A. a a a a . B. . C. 2 . D. 3 . 2 2 2 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 9: Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số
ghi trên 2 thẻ rút được là một số lẻ. A. 7 . B. 1 . C. 2 . D. 5 . 9 2 9 18
Câu 10: Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là 0,8
và 0,9 . Tìm xác suất của biến cố A : “ Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu ”.
A. P ( A) = 0, 26 .
B. P ( A) = 0,74.
C. P ( A) = 0,72.
D. P ( A) = 0,3 .
Câu 11: Cho hàm số f ( x) = 2x + cos x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f ( x)  2, x   .
B. f ( x)  0, x   .
C. f ( x)  2, x   .
D. f ( x)  0, x   .
Câu 12: Trên đồ thị 1 y =
, xét điểm M (a;b) thỏa mãn tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo x −1
thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tính giá trị 4a − b được kết quả bằng A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 5 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình x 1 + x x 1 9 13.6 4 + − +
= 0 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau x   a) Nếu đặt 3 = t  
thì phương trình đã cho trở thành 2
9t −13t + 4 = 0 .  2 
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm.
c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0 .
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB = BC = a . Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) và SA = a . Gọi I là trung điểm của AC và kẻ IH ⊥ SC . Xét
tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (BHI )
b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng IH và BH bằng 3 . 2 c) Độ dài đoạn thẳng a BH bằng 2 2
d) Góc giữa hai mặt phẳng (SAC ) và (SBC ) bằng 0 60 .
Câu 3: Hai bạn An và Hà của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nữ do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó
nằm ở hai bảng đấu loại khác nhau, mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết.
Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của An và Hà lần lượt là 0,6 và 0,7.
a) Biến cố “Bạn An lọt vào vòng chung kết” và biến cố “Bạn Hà lọt vào vòng chung kết” là hai biến cố độc lập. 2 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
b) Xác suất cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,42.
c) Xác suất có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết là 0,8.
d) Xác suất chỉ có bạn Hà lọt vào vòng chung kết là 0,7. − Câu 4: x Cho hàm số 3 y =
. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau: 2x +1 a) y(0) = 7  
b) Đồ thị của hàm số y đi qua điểm 7 A 1;    3  c) y( ) 1  y(2) − d) Điểm x
M thuộc đồ thị (C ) của hàm số 3 y =
có hoành độ x = 0 . Khi đó, phương trình 2x +1 0
tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng y = 7x + 2024 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu bao gồm cả
gốc lẫn lãi? (Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra). 2  4x +1 −1   Câu 2: khi x 0
Cho hàm số f ( x) xác định bởi f ( x) =  x
. Tính đạo hàm của hàm số  0 khi x = 0 đã cho tại x = 0
Câu 3: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường đi được của đoàn tàu
là một hàm số của thời gian t được cho bởi phương trình s (t) 2 3
= 10 + t + 9t − t trong đó s tính
bằng mét, t tính bằng giây. Trong 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, đoàn tàu đạt vận tốc lớn
nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị: m/s)
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB = 2a ; SA = SB = SC . Góc giữa
đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) bằng 0
60 . Khi a = 6 thì khoảng cách từ điểm S đến
đường thẳng BC bằng bao nhiêu?
Câu 5: Cho lăng trụ ABC.AB C
  có thể tích bằng 324. Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm G của tam
giác ABB , song song với AB và BC chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính thể tích
khối đa diện chứa đỉnh A .
Câu 6: Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp
ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa
2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là a với a b b
là phân số tối giản và a,b là các số nguyên dương. Tính T = 2024a + b
---------------------HẾT--------------------- GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 03
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, khi đó log 5a bằng 5 ( )
A. 1− log a .
B. 1+ a .
C. 1+ log a . D. a . 5 5
Câu 2: Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau? A. x y = log x . B. y = 3 .
C. y = log x . D. 3x y = . 3 1 3
Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình 2x−2x−5 3 = 27 là A. 0 . B. 8 − . C. −2 . D. 2 .
Câu 4: Bất phương trình 2 log
2x − 4 log 4x + 4  0 có số nghiệm nguyên tương ứng là 2 ( ) 2 A. 10 . B. 1. C. 7 . D. 3 .
Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
B. Hình chóp có đáy là đa giác đều là hình chóp đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 6: Cho hình lập phương ABC . D AB CD
  . Góc giữa hai đường thẳng AC và AD bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 .
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có ( ABD) và ( ACD) cùng vuông góc với (BCD) . Gọi DH là đường cao
của BCD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. ( ADH ) ⊥ ( ABC) . B. ( ADH ) ⊥ (BCD) . C. ( ABC) ⊥ (BCD) . D. ( ACD) ⊥ (BCD) . GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a ; tam giác SAC vuông tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a 3 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD). A. 3a 21 a a a . B. 2 21 . C. 4 21 . D. 21 . 7 7 7 7
Câu 9: Trong một nhóm học sinh có 4 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Xác suất chọn 2 học
sinh gồm 1 nam và 1 nữ bằng A. 7 . B. 8 . C. 3 . D. 2 . 15 15 5 5
Câu 10: Một lớp học có 55 học sinh, trong đó có 30 học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn là Hóa, 25
học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn là Vật Lý, 10 học sinh sẽ thi tốt nghiệp có môn tự chọn
gồm cả 2 môn Hóa và Vật Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh được
chọn sẽ thi tốt nghiệp Hóa hoặc Vật Lý? A. 9 . B. 2 . C. 6 . D. 5 . 11 11 11 11
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên và có f (2) = 5 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số y = f ( x) tại M (2; ) 1 là
A. y = 5x +11.
B. y = 5x − 9 .
C. y = 5x −11 .
D. y = 5x + 3. Câu 12: Hàm số 2 = 3 + sin − 2 x y x x e có đạo hàm là A. 3  = 6 + cos − 2 x y x x e .
B. y = 6x + cos x − 2 .
C.  = 6 − cos − 2 x y x x e .
D.  = 6 + cos − 2 x y x x e .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. x  
Câu 1: Cho các hàm số y = log x và 2023 y =
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? 2024    2024  2023 a) Hàm số y = log
x có tập giá trị là . 2024 2023 x   b) Hàm số 2023 y =   đồng biến trên .  2024 
c) Đồ thị hàm số y = log
x nằm bên phải trục tung. 2024 2023 x   d) Đồ thị hàm số 2023 y =  
 2024  cắt trục tung.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a và AD = 2a , cạnh bên
SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ( SBD) và ( ABCD) bằng 0 60 .
a) Chiều cao của khối chóp đã cho là cạnh bên . SB
b) Diện tích mặt đáy của hình chóp đã cho là 2 S = 2a ABCD
c) Thể tích của khối chóp V = V D.SAC B.SAD 2 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 3 d) Thể tích khối chóp a 15 V = S .ABCD 15
Câu 3: Có 2 hộp: Hộp I đựng 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh, hộp II đựng 2 viên bi màu đỏ
và 8 viên bi màu xanh. Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy 1 viên bi từ hộp I ,
nếu được mặt khác thì lấy 1 viên từ hộp II . Gọi A là biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt 6”, Bi
là biến cố “Lấy được gói quà màu đỏ từ hộp i ”, (i = 1, 2) .
a) Xác suất để gieo con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm là P ( A) 1 = 6
b) Xác suất lấy được bi màu đỏ từ hộp 2
I là P ( B = . 1 ) 5
c) Xác suất lấy đc bi từ hộp 1
II là P ( B = . 2 ) 5
d) Xác suất lấy được bi màu đỏ là 3 . 5
Câu 4: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s (t) 3 2
= t − 3t + 7t − 2 , trong
đó t  0 và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng
mét. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 (m/s)
b) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 (m/s2)
c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 (m/s2) là 10 (m/s2)
d) Thời điểm t = 1 (giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (0;2024) để hàm số 3x +1 y =
xác định với mọi x  . log ( 2 2
x − 2x + m − 4m + 5 2 ) + + Câu 2: x 2024 ax b
Đạo hàm của hàm số y = có dạng y =
. Giá trị của b − a bằng? 2 x +1 ( 2x + ) 2 1 x +1
Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật s (t) 2 3
= 4t − 2t + 5 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết tại
thời điểm m (giây) thì vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là n (m / s) . Giá trị n T = m bằng bao nhiêu?
Câu 4: Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương
thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,2 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường
mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 18 so với phương nằm
ngang. Tính khoảng cách giữa hai thanh ngang của khung và mặt đường dốc (theo đơn vị mét và
kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 5: Cho hình lập phương ABC . D AB CD
  cạnh bằng 2. Thể tích V của khối bát diện đều có các
đỉnh nằm trên các cạnh BC, A D  , A B
 , AA ,CD,CC (như hình vẽ) bằng bao nhiêu? A' D' C' B' D A B C
Câu 6: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số được lấy từ các chữ số 1; 2;3; 4;5 , trong đó chữ
số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập
S . Xác suất để số lấy được chia hết cho 3 là a với a là phân số tối giản và a, b  . Tính giá b b
trị biểu thức T = 20a + 24b
---------------------HẾT--------------------- 4 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 04
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho số thực dương x . Rút gọn biểu thức 2 3 P x x− = ta được 1 − 1 A. 2 P = x . B. 1 P x− = . C. 2 P = x .
D. P = x .
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên x   x    A. e 2 log x . B. 3 log (x ) . C. . D. . 3 1      4   2  2
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình log ( 2 x +1 = 2 là 2 )
A. S =  3
B. S = − 3; 3 C. S =  1 −  ;1  D. S =   1  x+
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình ( − ) 1 5 2  9 − 4 5 A. (1;+). B. (−1; ) 1 . C. (  ;1 − . D. ( ) ;1 − .
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ ( ABC) . Góc giữa cạnh
SC và mặt phẳng ( ABC ) là góc nào? A. SAC . B. SCA . C. SCB . D. SBC .
Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD . Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ABC ) và (BCD) bằng A. 2 2 . B. 2 . C. 1 . D. 2 2 . 3 3 3
Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3 , SA vuông góc với
đáy và SA = 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 3 3 A. 3a 3a 2a 3 V =  B. V =  C. V =  D. 3 V = 2a 3  3 6 3 Câu 9: Cho ,
A B là hai biến cố xung khắc, P ( A) = 0, 2; P ( A B) = 0, 6 . Tính xác suất của biến cố B .
A. P (B) = 0,8 .
B. P (B) = 0,12 .
C. P (B) =1,2 .
D. P (B) = 0,4 . GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 10: Lớp 12A có 32% học sinh giỏi môn Toán, 28% học sinh giỏi môn Văn và 20% học sinh học
giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A. Xác suất để chọn được
một học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Văn là? A. 0,35 . B. 0, 42 . C. 0,5 . D. 0,6 . Câu 11: 1
Một vật chuyển động theo quy luật s (t ) 3 2
= − t +12t , trong đó t (s) là khoảng thời gian tính 2
từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (m) là quãng đường vật chuyển động trong t giây. Tính vận
tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 10 (s) . A. 80(m/s). B. 70(m/s) . C. 90(m/s). D. 100(m/s) .
Câu 12: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số 3 = + sin 2 x y x x − e A. ' = 6 + 4sin 2 x y x x − e . B. ' = 6 − 4sin 2 x y x x − e . C. ' = 6 − 4sin 2 x y x x + e . D. ' = 6 − 4sin 2 x y x − e .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình 2 2 log
x − log x + 2 − m = 0 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 3 3
a) Khi m = 2 phương trình có 1 nghiệm x = 3 .
b) Điều kiện xác định của phương trình x  0 .
c) Với điều kiện xác định của phương trình, đặt t = log x t  0 , phương trình đã cho có dạng 2 ( ) 2
t − 2t + 2 − m = 0
d) Có 2 giá trị nguyên để phương trình có nghiệm x 1;9
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông tâm O và AB = a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SB tạo với đáy góc 60 . Vẽ các đường cao AH của tam giác SAB , AK của tam giác
SAD và AE của tam giác SAO .
a) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD) .
b) Đường thẳng AE vuông góc với mặt phẳng (SBD) 3 c) Thể tích khối chóp a 3 S.ABO bằng . 6 d) Khoảng cách từ a
C đến mặt phẳng ( AHK ) bằng: 2 5 5
Câu 3: Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ 2 có
6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu.
a) Xác suất để quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất có màu đỏ là 7 12
b) Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là 1 . 2 2 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
c) Xác suất để 2 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả màu đỏ là 3 . 8
d) Xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu là 31 . 60 Câu 4: Cho hàm số 3 2
y = x − mx + (2m − 3) x −1. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau: a) Với m = 1 thì 2
y = 3x − 2x +1. −
b) Với m = 1 phương trình y = 0 có hai nghiệm là 1 x = 1; x = . 3
c) Không có giá trị nào của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y = x − mx + (2m − 3) x −1 có hệ số góc dương.
d) Có 5 giá trị nguyên của m để phương trình y + y = 0 vô nghiệm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Năm 2024 , một hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch,
tron 3 năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước và từ
năm thứ 4 trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng 5% so với năm trước đó. Theo kế
hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá 50 triệu người? f x +1
Câu 2: Cho hàm số f ( x) thoả mãn f ( x) = x và f ( x) + 2  0 x
 . Đặt g (x) ( ) = . Phương trình f ( x) + 2
g( x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 3: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình 3 2
s = t − 3t − 9t +1 ( t tính bằng giây, s tính
bằng mét). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là bao nhiêu? (đơn vị: 2 m/s )
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a 3 , BC = 2a
, AA = a 2 . Gọi M là trung điểm của BC . Khi a = 30 thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C  bằng bao nhiêu?
Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N là hai điểm nằm trên hai cạnh SM SN
SC , SD sao cho 1 = ,
= 2 , biết G là trọng tâm tam giác SAB . Tỉ số thể tích SC 2 ND V a G.MND =
với a là phân số tối giản và a,b  . Tính a + b . V b b S . ABCD
Câu 6: Hội chợ Xuân tại một thành phố nọ có một dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một
doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên 4 gian hàng trong 15 gian hàng trên để trưng bày
sản phẩm. Xác suất để trong 4 gian hàng chọn được của doanh nghiệp X có đúng 3 gian hàng
kề nhau bằng a với a là phân số tối giản và a,b  . Tính T = 24a + b . b b
---------------------HẾT--------------------- GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 05
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho x, y  0 và  ,   . Tìm đẳng thức sai dưới đây. A.    +    x .x = x
B. x + y = ( x + y)  C. (    xy ) = x y D. (   x ) = x Câu 2: x
Tập xác định của hàm số y = log là 2 1− x A. (− ;
 0) (1;+) . B. (0;+). C. (0; ) 1 . D. \   1 .
Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log
( 2x +2022x =1 bằng 2023 ) A. −2022 . B. −2023 . C. 2023. D. 2022 .
Câu 4: Biết tập nghiệm của bất phương trình x 1
3  4 − 3 −x là (a;b) . Giá trị a + b bằng A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Số đo của góc (SB, BC) bằng: A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) là góc nào? A. SCA . B. SBA . C. SAC . D. BCA .
Câu 7: Cho hình chóp đều S.ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy.
D. Các mặt bên là tam giác cân.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA ⊥ ( ABCD) và SA = 2a
. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 3 A. 4a 2a V = . B. V = . C. 3 V = 2a . D. 3 V = 4a . 3 3 Câu 9: 1 2
Cho hai biến cố độc lập ,
A B biết P ( A) = , P ( B) = . Tính P ( . A B ) ? 7 5 A. 19 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . 35 35 35 35 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 10: Một hộp có 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Tính xác suất lấy được
một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng A. 7 . B. 1 . C. 1 . D. 3 . 15 3 15 5
Câu 11: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y = 2x + 3x tại điểm M có tung độ bằng 5 có phương trình là:
A. y = −12x − 7 .
B. y = 12x − 7 .
C. y = −12x +17 .
D. y = 12x +17 .
Câu 12: Cho hàm số f ( x) 2 2
= 2x + 2x + a + 3 . Gọi S là tập các giá trị của a để f ( ) 1 = 1. Tích các
phần tử của S bằng: A. 4 . B. 2 2 . C. 2 . D. − 2 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho đồ thị hàm số y = log 5x − 3 . 3 ( )  
a) Hàm số xác định trên 3 ; +   . 5 
b) Đường thẳng y = 3 cắt đồ thị tại điểm M thì OM = 3 5 .
c) Tập nghiệm bất phương trình y  3 chứa 5 số nguyên.
d) Trên đồ thị lấy hai điểm ,
A B sao cho A là trung điểm của OB thì độ dài OB bằng 2 61 . 5
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và góc nhị diện
A ,BC, A bằng 30.
a) Góc nhị diện bằng góc AMA, với M là trung điểm của BC . 2 a 3
b) Diện tích đáy của hình lăng trụ là S = . ABC 4
c) Chiều cao của hình lăng trụ bằng a . 3 a 3
d) Thể tích khối lăng trụ bằng . 4 Câu 3:
Lớp 11A1 có 50 học sinh, trong đó có 32 bạn thích học môn Toán, 17 bạn thích học môn Lịch
Sử và 8 bạn thích cả hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Các khẳng định sau đây,
khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Xác suất để bạn đó thích học môn Toán là 16 . 25
b) Xác suất để bạn đó thích cả môn Toán và môn Lịch Sử là 4 . 25
c) Xác suất để bạn đó thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử là 41 . 50
d) Xác suất để bạn đó không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử là 1 . 50 2 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Câu 4: Cho hàm số f ( x) 2
= x − 3x + 2 và hàm số g (x) 3 2
= 2x − 3x + 5. Khi đó:
a) f ( x) = 2x − 3 f x b) Đặt h( x) ( ) = thì khi đó h( ) 1 1 = − g ( x) 4  
c) Hàm số g ( x) có đồ thị(C) . Khi đó từ điểm 19 A ; 4 
 kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C) 12 
d) Phương trình f ( x) − ( x − ) f  ( x) 2 4 2 5
− x +1 = 2 25 − x vô nghiệm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho phương trình: 2 2 x x 1 25 .125
= . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu (kết 5
quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)? + Câu 2: x Cho hàm số 2 y =
. Tính y(3) x −1
Câu 3: Một chiếc ô tô đang chạy thì người lái xe đã phanh gấp lại vì gặp phải vật cản phía trước nhưng
vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 15,5m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh cho
đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình s (t ) 3 2
= − t +15t , trong đó s (đơn vị: m ) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh và t 2
(đơn vị: giây) thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh (0  t  5) . Vận tốc tức thời của ô tô ngay
khi xảy ra va chạm là bao nhiêu? (đơn vị: m/s)
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có ABC và SAB là các tam giác đều cạnh a có mặt bên (SAB) vuông
góc với đáy. Gọi  là góc phẳng nhị diện S, BC, A . Khi đó 2 cos  bằng bao nhiêu ?
Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = 9a và SA ⊥ (ABC) . Gọi O
là trọng tâm của tam giác ABC ; P , Q lần lượt là hai điểm thuộc cạnh SB và SC thỏa SP SQ 1 =
= . Khi a = 3 thì thể tích khối tứ diện AOPQ bằng bao nhiêu? SB SC 3
Câu 6: Bình, An và 7 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Xác xuất của biến
cố “ Có ít nhất một trong hai bạn Bình và An đứng ở đầu hàng” là a với a là phân số tối giản b b
và a,b  . Tính giá trị biểu thức T = 20a + 24b .
---------------------HẾT--------------------- GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 01
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn A B D A D C A C C A A C PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) Đ a) Đ a) Đ a) S b) Đ b) S b) Đ b) Đ c) S c) S c) S c) S d) S d) S d) S d) S PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 3 0,5 16 6077 264 0,708 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 02
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn A C D B C C A B C A B B PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) Đ a) Đ a) Đ a) Đ b) Đ b) S b) Đ b) Đ c) S c) S c) S c) S d) S d) Đ d) S d) Đ PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 300 2 28 6 122 2304 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 03
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C A D C A C C B B A B D PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) Đ a) S a) Đ a) Đ b) S b) Đ b) Đ b) Đ c) Đ c) Đ c) Đ c) S d) S d) S d) S d) Đ PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 2020 2025 4 2,09 4,5 112 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 04
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C C B D C B C C D D C B PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) S a) Đ a) Đ a) S b) Đ b) Đ b) S b) Đ c) S c) S c) S c) Đ d) Đ d) Đ d) Đ d) S PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 2023 1 12 3 19 1511 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1
ĐỀ THI HỌC KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ ĐỀ BGD 2025
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ SỐ: 05
Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
(Đề thi gồm: 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHẦN I.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B C A B C B B B D D B D PHẦN II.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) S a) Đ a) Đ a) Đ b) Đ b) Đ b) Đ b) Đ c) S c) S c) Đ c) S d) Đ d) S d) S d) S PHẦN III.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn -1,3 -0,75 11,4 0,2 1 1164 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1