Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Hà Huy Tập – Nghệ An

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hà Huy Tập, tỉnh Nghệ An; đề thi mã đề 101, hình thức 70% trắc nghiệm + 30% tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

22 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1/4 - Mã đề 101
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
TỔ TOÁN TIN
KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán, Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đ
ề thi có 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
101 Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………......
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng
không nằm trong mặt phẳng
P
, đường thẳng
được gọi là
vuông góc với mp
P
nếu:
A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp
.P
B. vuông góc với đường thẳng
a
mà
a
song song với mp
.P
C. vuông góc với đường thẳng
a
nằm trong mp
.P
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp
.P
Câu 2. Tính đạo hàm của của hàm số
6 5 4
4 4 2022y x x x
.
A.
5 4 3
6 20 16 .f x x x x
B.
5 3
6 16 .f x x x
C.
5 4 3
f x x x x
D.
5 4 3
6 20 16 .
f x x x x
Câu 3.
3
lim
7
n
bằng
A. . B.
2
.
3
C.
1.
D.
0.
Câu 4. Đạo hàm của hàm số
3 1
2
x
f x
x
là
A.
2
3
2
f x
x
. B.
2
7
2
f x
x
. C.
2
3
2
f x
x
. D.
2
5
2
f x
x
.
Câu 5. Cho hình lập phương
. .ABCD A B C D
Gọi
O
là tâm của hình lập phương.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
1
.
2
AO AB AD AA
B.
1
.
4
AO AB AD AA
C.
2
.
3
AO AB AD AA
D.
1
.
3
AO AB AD AA
Câu 6.
0
sin 2
lim
x
x
x
bằng
A. . B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 7. Cho hình hộp
. .ABCD A B C D
Khi đó
BA BC BB
bằng
A.
.BD
B.
.BD
C.
.AB
D.
.AD
Câu 8. Cho các hàm số
,u u x v v x
có đạo hàm trên
và
0v x x
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
Trang 2/4 - Mã đề 101
A.
u u
v v
. B.
2
u u v uv
v v
. C.
2
u uv u v
v v
. D.
2
u u v uv
v v
.
Câu 9. Cho hai dãy
n
u
và
n
v
thỏa mãn
lim 3
n
u
và
lim 5.
n
v
Giá trị của
lim 2
n n
u v
bằng
A.
10.
B.
11.
C.
6.
D.
5.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số
sin 3
y x
là
A.
3cos3
y x
. B.
3cos3
y x
. C.
3cos
y x
. D.
cos3
y x
.
Câu 11.
2
lim(5 2)
x
x
bằng
A.
2
. B.
1
. C.

. D.
8
.
Câu 12.
4 1
lim
6
n
n
bằng
A.

. B.
4
. C.
1
. D.
1
.
Câu 13.
6
lim (3 2 )
x
x x

bằng
A.
.

B.
.

C.
0.
D.
1.
Câu 14. Cho hình tứ diện
OABC
có
, ,
OA OB OC
đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
OB OAC
. B.
OB ABC
. C.
OA OBC
. D.
OC OAB
.
Câu 15. Đạo hàm của hàm số
2
4 8
y x
tại điểm
2
x
bằng
A.
3.
B.
18.
C.
6.
D.
16.
Câu 16. Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
có cạnh bằng
.
a
Khoảng cách từ
B C
đến mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
3 .
a
B.
.
2
a
C.
.
a
D.
2 .
a
Câu 17. Cho hai hàm số
f x
và
g x
có
2 3
f
và
2 4
g
. Đạo hàm của hàm số
f x g x
tại
điểm
2
x
bằng
A.
1.
B.
1.
C.
7.
D.
6.
Câu 18. Tính số gia của hàm số
2
2
y x
tại điểm
0
2
x
ứng với số gia
1
x
.
A.
13.
y
B.
9.
y
C.
5.
y
D.
2.
y
Câu 19. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
và đạo hàm
3 6
f
. Hệ số góc của tiếp tuyến của
( )
C
tại
điểm
3; 3
M f
bằng
A.
2.
B.
6.
C.
10.
D.
10.
Câu 20. Đạo hàm của hàm số
5 cos
y x x
là
A.
5 sin .
x
B.
1 sin .
x
C.
sin .
x
D.
5 sin .
x
Câu 21. Cho
n
u
là cấp số nhân với
1
5
u
và công bội
2
.
3
q
Gọi
n
S
là tổng của
n
số hạng đầu tiên của
cấp số nhân đã cho. Ta có
lim
n
S
bằng
A.
6.
B.
3
.
2
C.
3.
D.
2.
Câu 22. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy
và
3
SA a
. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
ABCD
.
A.
o
30 .
B.
o
45
. C.
o
90
. D.
o
60
.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
2
sin 3
f x x
là
A.
( ) 3sin 6
f x x
. B.
( ) 2sin 3
f x x
. C.
( ) 3sin 6
f x x
. D.
( ) 2cos3
f x x
.
Câu 24. Đạo hàm cấp hai của hàm số
4
2 2023
y x x
là
A.
2
12 .
x
B.
3
4 .
x
C.
2
4 .
x
D.
12
x
Câu 25. Đạo hàm của hàm số
3
10
y x x
là
A.
1
.
2
x
x
B.
1
.
x
x
C.
2
1
3 .
2
x
x
D.
1
3 .
2
x
x
Trang 3/4 - Mã đề 101
Câu 26. Với hai vectơ
,
u v
có
4, 5
u v
và góc giữa chúng bằng
60
. Tích vô hướng
.
u v
bằng
A.
12.
B.
12.
C.
10.
D.
6.
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số
2
1
sin
2 3
y x
.
A.
2
cos .
3
y x x
B.
2
1
cos .
2 3
y x x
C.
1
sin .
2 3
y x x
D.
2
1
cos .
2 3
y x x
Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
3
y x
tại điểm
1; 1
.
A.
3 4.
y x
B.
1.
y
C.
3 2.
y x
D.
3 2.
y x
Câu 29. Cho hình chóp
.
S ABCD
trong đó
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
. Trong các tam giác sau
tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A.
SBD
. B.
SCD
. C.
SAB
. D.
SBC
.
Câu 30. Cho hình chóp
.
S ABCD
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy,
ABCD
là hình chữ nhật. Mặt phẳng
ABCD
vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A.
( ).
SCD
B.
( ).
SBC
C.
( ).
SAB
D.
( ).
SBD
Câu 31. Đạo hàm cấp hai của hàm số
3 2
4
f x x x
tại điểm
1
x
là
A.
1
. B.
10
. C.
4
. D.
16
.
Câu 32. Hàm số
2
cos
y x x
có đạo hàm là
A.
2
2 sin cos .
y x x x x
B.
2
2 sin cos .
y x x x x
C.
2
2 cos sin .
y x x x x
D.
2
2 cos sin .
y x x x x
Câu 33. Tìm đạo hàm của hàm số
5sin 3cos
y x x
.
A.
5cos 3sin .
y x x
B.
cos 3sin .
y x x
C.
cos sin .
y x x
D.
5cos 3sin .
y x x
Câu 34. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
. Cạnh bên
3
SA a
và vuông góc với
mặt đáy
ABC
. Tính khoảng cách
d
từ
A
đến mặt phẳng
SBC
.
A.
15
.
5
a
d
B.
.
d a
C.
5
.
5
a
d
D.
3
.
2
a
d
Câu 35. Cho hàm số
4 1 khi 2
khi 2
x x
y f x
m x
. Giá trị của tham số
m
để hàm số
f x
liên tục tại
2
x
bằng là
A.
4.
B.
9.
C.
0.
D.
3.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 36. (1,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2.
y x x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng
1
2023
45
y x
.
Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh bằng
4
a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
4 3
SA a
.
a) Tính góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
ABCD
.
b) Tính khoảng cách từ điểm
D
đến mặt phẳng
SBC
.
c) Gọi
M
là trung điểm cạnh
AB
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
DM
.
Trang 4/4 - Mã đề 101
Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số
2 2 2
khi 2
2
2 1 khi 2
x mx m
x
f x
x
m n x x
(với
,
m n
là các tham số). Tìm giá
trị của các tham số
,
m n
để hàm số
y f x
có đạo hàm tại
2
x
.
-------- HẾT--------
Trang 1/4 - Mã đề 102
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
TỔ TOÁN TIN
KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán, Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
(
Đ
ề thi có 04
trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
102 Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………......
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho các hàm số
,
u u x v v x
có đạo hàm trên
và
0v x x
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
2
u uv u v
v v
. B.
2
u u v uv
v v
. C.
u u
v v
. D.
2
u u v uv
v v
.
Câu 2. Trong không gian cho điểm
A
và đường thẳng
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Có vô số mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
.
B. Không tồn tại mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
.
C. Có đúng một mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
.
D. Có đúng hai mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
.
Câu 3.
0
sin
lim
2
x
x
x
bằng
A.
0.
B.
2.
C.
1
.
2
D.

Câu 4.
4 2
lim
2 3
n
n
bằng
A.
1
. B.

. C.
2
. D.
1
.
Câu 5. Cho hình hộp
. .ABCD A B C D
Ta có
AB AD DD

bằng
A.
.AC
B.
.AC
C.
.AB
D.
.AD
Câu 6.
5 3
lim 2 3 2023
x
x x x

bằng
A. . B.
.
C.
0.
D.
2
.
Câu 7. Cho hai dãy
n
u
và
n
v
thỏa mãn lim 2
n
u và lim 3.
n
v Giá trị của
lim 2 3
n n
u v
bằng
A.
12.
B.
13.
C.
14.
D.
15.
Câu 8.
2
lim 5 3
x
x
bằng
A.
5
. B.
3
. C.

. D.
7
.
Câu 9. Đạo hàm của hàm số
2
6 3y x x tại điểm
3x
bằng
A.
3.
B.
18.
C.
6.
D.
12.
Câu 10. Cho hai hàm số
f x
và
g x
có
1 3f
và
1 4g
. Đạo hàm của hàm số
2 f x g x
tại
điểm
1x
bằng
A.
2
B.
7.
C.
6.
D.
1.
Trang 2/4 - Mã đề 102
Câu 11. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
, .
AB CD
Gọi
I
là trung
điểm của đoạn
MN
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
0
IA IB IC ID
. B.
1
2
MN AB CD
.
C.
1
2
AN AC AD
. D.
0
MA MB
.
Câu 12.
3
lim
5
n
bằng
A.
.

B.
2
.
3
C.
3
.
5
D.
0.
Câu 13. Đạo hàm của hàm số
3 2cos
y x x
là
A.
3 2sin .
x
B.
3 2sin .
x x
C.
3 2sin .
x x
D.
3 2sin .
x
Câu 14. Cho hàm số
y f x
có đồ thị
C
và đạo hàm
1 5.
f
Hệ số góc của tiếp tuyến của
C
tại
tiếp điểm có hoành độ bằng
1
là
A.
5.
B.
10.
C.
10.
D.
2.
Câu 15. Cho hình tứ diện
OABC
có
, ,
OA OB OC
đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
OC ABC
. B.
OC OAB
. C.
OB OAC
. D.
OA OBC
.
Câu 16. Đạo hàm của hàm số
sin 5
y x
là
A.
5cos
y x
. B.
cos5
y x
. C.
5cos5
y x
. D.
5cos5
y x
.
Câu 17. Đạo hàm của hàm số
4 3
3 2 3 2023
y x x x
là
A.
3 2
12 6 3
f x x x
. B.
3 2
12 6 1
f x x x
.
C.
3 2
4 3 3
f x x x
. D.
3 2
12 6 2023
f x x x
.
Câu 18. Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
có cạnh bằng
3 .
a
Khoảng cách từ
A B
đến mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
.
a
B.
2 .
a
C.
3 .
a
D.
.
2
a
Câu 19. Số gia của hàm số
2
f x x
ứng với
0
3
x
và
0,1
x
bằng
A.
61
100
. B.
6
. C.
61
10
. D.
59
100
.
Câu 20. Đạo hàm của hàm số
3 1
2
x
f x
x
là
A.
2
5
2
f x
x
. B.
2
5
2
f x
x
. C.
2
7
2
f x
x
. D.
2
3
2
f x
x
.
Câu 21. Cho hàm số
2 3 khi 2
khi 2
x x
y
m x
. Giá trị của tham số
m
để hàm số
f x
liên tục tại
2
x
là
A.
3.
B.
4.
C.
7.
D.
0.
Câu 22. Cho hình chóp
.
S ABCD
trong đó
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
. Trong các tam giác sau
tam giác nào là tam giác nhọn?
A.
SBD
. B.
SCD
. C.
SAB
. D.
SBC
.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
2
2 3 2023
y x x
là
A.
1
4 .
2
x
x
B.
3
4 .
2
x
x
C.
3
4 .
x
x
D.
3
4 .
2
x
x
Câu 24. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy
và
6
SA a
. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
ABCD
.
A.
o
45
. B.
o
90
. C.
o
60
. D.
o
30 .
Trang 3/4 - Mã đề 102
Câu 25. Cho hình chóp
.
S ABCD
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng
ABCD
vuông góc với
mặt phẳng nào dưới đây?
A.
( ).
SAC
B.
( ).
SBD
C.
( ).
SCD
D.
( ).
SBC
Câu 26. Cho hàm số
3
2 3
f x x
. Giá trị của
1
f

bằng
A.
24.
B.
4.
C.
12.
D.
6.
Câu 27. Đạo hàm cấp hai của hàm số
3
12 2023
y x x
là
A.
6.
B.
2
3 12.
x
C.
6 .
x
D.
6 12.
x
Câu 28. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
2
y x x
tại điểm
2;0
M
có hệ số góc bằng
A.
4.
B.
5.
C.
1.
D.
1.
Câu 29. Đạo hàm của hàm số
cot 3
3
y x
là
A.
2
3
.
cos 3
3
x
B.
2
1
.
3sin 3
3
x
C.
2
3
.
sin 3
3
x
D.
2
3
.
sin 3
3
x
Câu 30. Đạo hàm của hàm số
4sin 3cos 2023
y x x
là
A.
4cos 3sin
y x x
. B.
4cos 3sin
y x x
.
C.
4cos 3sin 1
y x x
. D.
4cos 3sin
y x x
.
Câu 31. Cho
n
u
là cấp số nhân với
1
3
u
và công bội
2
3
q
Gọi
n
S
là tổng của
n
số hạng đầu tiên của cấp
số nhân đã cho. Ta có
lim
n
S
bằng
A.
9.
B.
3
.
2
C.
3.
D.
6.
Câu 32. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
.
Gọi
H
và
K
lần lượt là hình chiếu của
A
lên
SB
và
SC
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
;
d S ABC SA
. B.
;
d A SBC AH
.
C.
;
d B SAC AK
. D.
;
d C SAB BC
.
Câu 33. Đạo hàm của hàm số
2
sin
f x x
là
A.
( ) sin 2
f x x
. B.
( ) 2sin
f x x
. C.
( ) sin 2 .
f x x
. D.
( ) 2cos
f x x
.
Câu 34. Đạo hàm của hàm số
2
sin
y x x
là
A.
2
cos 2 sin .
x x x x
B.
2
sin cos .
x x x x
C.
2
2 sin cos .
x x x x
D.
2
cos 2 sin .
x x x x
Câu 35. Với hai vectơ
,
u v
có
3, 4
u v
và góc giữa chúng bằng
120
. Tích vô hướng
.
u v
bằng
A.
12.
B.
12.
C.
6.
D.
6.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 36. (0,5 điểm) Cho hàm số
2 1
1
y
x
x
có đồ thị là
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
C
song song
với đường thẳng
1
: 10
4
y x
.
Câu 37. (0,5 điểm) Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
2 6
SA a
.
a) Tính góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
b) Tính khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
( )
SCD
.
c) Gọi
M
là trung điểm
AD
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BM
.
Trang 4/4 - Mã đề 102
Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số
3 2
khi 1
1
2 1 khi 1
x mx m
x
f x
x
m n x x
(với
,
m n
là các tham số). Tìm giá
trị của các tham số
,
m n
để hàm số
y f x
có đạo hàm tại
1
x
.
-------- HẾT--------
made
cautron dapan
102 1 B
102 2 C
102 3 C
102 4 C
102 5 A
102 6 A
102
7
B
102 8 D
102 9 D
102 10 A
102 11 A
102 12
D
102
13 A
102 14 A
102 15 A
102 16 D
102 17 A
102 18 C
102 19 A
102 20 C
102 21 C
102 22 A
102 23 D
102 24 C
102 25 A
102 26 A
102 27 C
102 28 A
102 29 C
102 30 A
102 31 A
102 32 C
102 33 C
102 34 A
102 35 D
104 1 A
104 2 C
104 3 A
104 4 A
104 5 B
104 6 D
104 7 B
104 8 C
104
9 C
104 10 A
104 11 D
104 12 A
104 13 B
104 14 C
104 15 B
104
16
D
104 17 B
104 18 D
104 19 A
104 20 A
104 21
A
104
22 A
104 23 B
104 24 D
104 25 A
104 26 C
104 27 D
104 28 D
104 29 B
104 30 A
104 31 C
104 32 B
104 33 D
104 34 D
104 35 A
106 1 B
106 2 D
106 3 D
106 4 A
106 5 A
106 6 A
106 7 A
106 8 C
106 9 B
106 10 D
106 11 B
106 12 B
106 13 A
106 14 D
106 15 C
106 16 A
106 17 C
106
18 B
106 19 D
106 20 D
106 21 C
106 22 A
106 23 D
106 24 B
106
25
D
106 26 D
106 27 B
106 28 A
106 29 A
106 30
D
106
31 D
106 32 B
106 33 A
106 34 A
106 35 A
108 1 B
108 2 B
108 3 D
108 4 D
108 5 A
108 6 D
108 7 A
108 8 C
108 9 C
108 10 B
108 11 D
108 12 C
108 13 B
108 14 B
108 15 A
108 16 D
108 17 B
108 18 B
108 19 B
108 20 B
108 21 C
108 22 B
108 23 C
108 24 D
108 25 D
108 26 B
108
27 D
108 28 D
108 29 D
108 30 C
108 31 A
108 32 A
108 33 C
108
34
A
108 35 A
110 1 D
110 2 A
110 3 A
110 4
A
110
5 A
110 6 A
110 7 A
110 8 D
110 9 B
110 10 C
110 11 B
110 12 C
110 13 D
110 14 D
110 15 A
110 16 B
110 17 B
110 18 C
110 19 D
110 20 D
110 21 C
110 22 A
110 23 D
110 24 A
110 25 B
110 26 D
110 27 B
110 28 A
110 29 A
110 30 D
110 31 B
110 32 C
110 33 A
110 34 C
110 35 B
112
1 D
112 2 B
112 3 A
112 4 C
112 5 A
112 6 D
112 7 D
112
8
B
112 9 A
112 10 C
112 11 C
112 12 B
112 13
D
112
14 C
112 15 B
112 16 C
112 17 A
112 18 A
112 19 A
112 20 D
112 21 A
112 22 C
112 23 C
112 24 C
112 25 B
112 26 C
112 27 C
112 28 A
112 29 A
112 30 A
112 31 D
112 32 D
112 33 D
112 34 A
112 35 A
made cautron dapan
101 1 D
101 2 D
101 3 D
101 4 B
101 5 A
101 6 B
101 7 A
101 8 D
101 9 B
101 10 B
101 11 D
101 12 B
101 13 A
101 14 B
101 15 D
101 16 C
101 17 B
101 18 C
101 19 B
101 20 A
101 21 C
101 22 D
101 23 C
101 24 A
101 25 C
101 26 C
101 27 A
101 28 D
101 29 A
101 30 C
101 31 C
101 32 C
101 33 A
101 34 A
101 35 B
103 1 D
103 2 B
103 3 B
103 4 C
103 5 D
103 6 B
103 7 B
103 8 D
103 9 A
103 10
C
103 11 D
103 12 A
103 13 B
103 14 A
103 15 B
103 16 C
103 17 D
103 18 A
103 19 A
103 20 B
103 21 B
103 22 D
103 23 D
103 24 A
103 25 B
103 26 C
103 27 D
103 28 C
103 29 C
103 30 A
103 31 C
103 32 A
103 33 A
103 34 C
103 35 C
105 1 A
105 2 C
105 3 B
105 4 A
105 5 C
105 6 B
105 7 D
105 8 B
105 9 B
105 10 B
105 11 C
105 12 D
105 13 B
105 14 A
105 15 B
105 16 A
105 17 D
105 18 A
105 19 C
105 20 A
105 21 D
105 22 A
105 23 D
105 24 B
105 25 D
105 26 C
105 27
C
105 28 B
105 29 C
105 30 A
105 31 A
105 32 C
105 33 D
105 34 D
105 35 C
107 1 C
107 2 C
107 3 A
107 4 B
107 5 B
107 6 B
107 7 D
107 8 D
107 9 A
107 10 B
107 11 D
107 12 C
107 13 B
107 14 C
107 15 D
107 16 C
107 17 C
107 18 A
107 19 C
107 20 C
107 21 A
107 22 A
107 23 A
107 24 D
107 25 A
107 26 C
107 27 B
107 28 B
107 29 A
107 30 B
107 31 B
107 32 D
107 33 A
107 34 D
107 35 D
109 1 C
109 2 D
109 3 C
109 4 A
109 5 C
109 6 C
109 7 B
109 8 D
109 9
B
109 10 A
109 11 B
109 12 C
109 13 A
109 14 A
109 15 C
109 16 B
109 17 D
109 18 D
109 19 D
109 20 C
109 21 B
109 22 C
109 23 D
109 24 B
109 25 B
109 26 A
109 27 A
109 28 D
109 29 A
109 30 B
109 31 A
109 32 C
109 33 D
109 34 B
109 35 A
111 1 D
111 2 D
111 3 D
111 4 B
111 5 D
111 6 C
111 7 A
111 8 D
111 9 A
111 10 B
111 11 C
111 12 B
111 13 B
111 14 C
111 15 A
111 16 B
111 17 B
111 18 A
111 19 C
111 20 C
111 21 D
111 22 C
111 23 A
111 24 A
111 25 D
111 26
B
111 27 D
111 28 A
111 29 A
111 30 B
111 31 C
111 32 C
111 33 A
111 34 B
111 35 C
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 – TOÁN 11
NĂM HỌC 2022 - 2023
ĐỀ SỐ 1.
Câu 36. (1,0 điểm) Cho hàm số
32
3 2.yx x
=−+
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng
1
2023
45
yx
=−+
.
Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh bằng
4a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy và
43SA a=
.
a) Tính góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
b) Tính khoảng cách từ điểm
D
đến mặt phẳng
(
)
SBC
.
c) Gọi
M
là trung điểm cạnh
AB
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
DM
.
Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số
( )
( )
2 22
khi 2
2
2 1 khi 2
x mx m
x
fx
x
m nx x
++ − −
>
=
−
++ ≤
(với
,
mn
là các tham số). Tìm giá trị
của các tham số
,mn
để hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm tại
2x
=
.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu hỏi Nội dung Điểm
Câu 36. Cho hàm số
32
3 2.yx x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng
1
2023
45
yx
Câu 36
(1,0 điểm)
Gọi
00
;Mx y
là tọa độ tiếp điểm. Ta tính được
2
0 00
' 3 6.k yx x x 
0,25
Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
2023
45
yx
nên có
0
2
00
0
5
1
. 1 45 3 6 45 .
3
45
x
k k xx
x

 


0,25
Với
0
0
52
5
45
y
x
k

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
45 173.yx

0,25
Với
0
0
52
3
45
y
x
k


Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
45 83.yx
0,25
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
4a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
43SA a=
.
Câu 37a
(0.5 điểm)
a) Tính góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
()ABCD
.
Ta có
( )
SA ABCD⊥
( )
(
)
,SD ABCD SDA⇒=
⇒
43
tan 3
4
SA a
SDA
AD a
= = =
0
60 .SDA⇒=
0,25
0,25
b) Tính khoảng cách từ điểm
D
đến mặt phẳng
()SBC
.
Kẻ
AH SB⊥
. Ta có:
BC AB
BC SA
⊥
⊥
⇒
( )
BC SAB⊥
BC AH⇒⊥
Vậy
()
()
AH SB gt
AH SBC
AH BC
⊥
⇒⊥
⊥
⇒
( )
( )
;d A SBC AH=
. Vì AD//(SBC) nên d(D;(SBC)) = d(A;(SBC)) = AH
22 2
1 11
AH SA AB
= +
22
11
48 16aa
= +
2
1
12a
=
.
⇒
( )
( )
; 23d D SBC AH a= =
.
0,25
0,25
c) Gọi
M
là trung điểm cạnh
AB
.
Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng
SC
và
DM
.Gọi E là giao điểm
của DM và AC; Qua E kẻ đường thẳng
song song với SC cắt SA tại F. Khi đó
SC // (DMF) nên
d(SC;DM) = d(C;(DMF).
11
//=
22
AE AM
AM CD
CE CD
⇒= =
và
4
3
AE a
AF S A
AC
= =
. Suy ra
d(SC;DM) = 2d(A;(DMF)=2h
2 22 2 2
13 1 1 1
16 4 16 2
h aa a a
= ++ =
( )
; 22d DM SC a⇒=
0,25
0,25
Câu 38. Cho hàm số
( )
( )
2 22
khi 2
2
2 1 khi 2
x mx m
x
fx
x
m nx x
++ − −
>
=
−
++ ≤
(với
,mn
là các tham số). Tìm giá trị của
các tham số
,mn
để hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm tại
2
x =
.
+) Điều kiện cần để hs có đạo hàm là nó phải liên tục. Do đó ta có điều kiện:
( ) ( ) (
)
( )
22
3
lim lim 2 3 2 0 1
4
xx
fx fx f m n
−+
→→
= = ⇔ + +=
+) Với điều kiện (1), HS có đạo hàm tại
2x =
khi và chỉ khi
( ) ( ) ( ) ( )
( )
22
22
1
lim lim 2 2
2 2 64
xx
fx f fx f
mn
xx
−+
→→
−−
−
= ⇔ +=
−−
Từ (1), (2) ta có
23 93
,
32 64
mn
−
= =
.
HẾT
ĐỀ SỐ 2.
Câu 36. (0,5 điểm) Cho hàm số
21
1
y
x
x
=
+
+
có đồ thị là
( )
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
song song
với đường thẳng
1
: 10
4
yx∆= +
.
Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
26SA a=
.
d) Tính góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
()ABCD
.
e) Tính khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
()SCD
.
f) Gọi
M
là trung điểm
AD
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BM
.
Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số
( )
(
)
3 22
khi 1
2
2 1 khi 1
x mx m
x
fx
x
m nx x
++ − −
>
=
−
++ ≤
(với
,mn
là các tham số). Tìm giá trị
của các tham số
,mn
để hàm số
( )
y fx
=
có đạo hàm tại
1x =
.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu hỏi Nội dung Điểm
Câu 36. Cho hàm số
21
1
y
x
x
=
+
+
có đồ thị là
( )
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
song song với
đường thẳng
1
: 10
4
yx∆= +
.
Câu 36
(1,0 điểm)
Ta có:
( )
2
1
,1
1
x
x
y
′
= ∀ ≠−
+
0,25
Gọi
( )
( )
00
;Mx fx
là tiếp điểm. Vì tiếp tuyến tại
M
song với với
∆
nên ta có
( ) (
)
2
0 0 00
1
14 1 3
4
f x x x or x
′
=⇔ + =⇔= =−
0,25
Với
01
3
1 1;
2
xM

= ⇒


, PT tiếp tuyến tại
1
M
là
(
)
1 31 5
1
4 24 4
yx x
= −+= +
.
0,25
Với
02
5
3 3;
2
xM

=−⇒ −


, PT tiếp tuyến tại
1
M
là
( )
1 5 1 13
3
4 24 4
yx x= ++= +
.
0,25
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
26SA a=
. a) Tính góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
()ABCD
.
b) Tính khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
()SCD
.
c) Gọi
M
là trung điểm
AD
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BM
.
a) Tính góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
()ABCD
.
Ta có
( )
SA ABCD⊥
( )
(
)
,SC ABCD SCA⇒=
0,25
Câu 37
(1.5 điểm)
⇒
26
tan 3
22
SA a
SCA
AC
a
= = =
0
60 .SBA⇒=
0,25
b) Gọi H là hình chiếu của A lên SD.
Ta có:
CD AD
CD SA
⊥
⊥
⇒
( )
CD SAD⊥
CD AH
⇒⊥
Suy ra
()
()
AH SD gt
AH SCD
AH CD
⊥
⇒⊥
⊥
⇒
( )
( )
;d A SCD AH=
.
Vì
//AB CD
nên
( ) (
)
( )
(
)
( )
// ; ;AB SCD d B SCD d A SCD AH⇒==
22 2
1 11
AH SA AD
= +
22 2
117
24 4 24
aa a
= +=
⇒
(
)
(
)
2 42
;
7
a
d B SCD AH= =
.
0,25
0,25
c) Gọi E là giao điểm của AC và
BM. Ta có
11
//=
22
AE AM
AM BC
CE BC
⇒= =
.
Qua E kẻ đưởng thẳng song song
với SC cắt SA tại F. Khi đó ta có
26
.
3
AE a
AF AS
AC
= =
và
( )
SC// BMF
( ) ( )
( )
( )
( )
; ;2;2d SC BM d C BMF d A BMF h⇒= = =
.
2 2 2 2 22 2 2
1 1 1 1 1 1 9 13
4 24 8h AB AM AF a a a a
= + + = ++ =
( )
4 26
;2
13
a
d SC BM h⇒==
0,25
0,25
Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số
( )
( )
32
khi 1
1
2 1 khi 1
x mx m
x
fx
x
m nx x
++ − −
>
=
−
++ ≤
(với
,mn
là các tham số). Tìm
giá trị của các tham số
,mn
để hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm tại
1x =
.
Câu 38
(0,5 điểm)
+) Điều kiện cần để hs có đạo hàm là nó phải liên tục. Do đó ta có điều kiện:
( ) ( )
( ) ( )
11
3
lim lim 1 0 1
4
xx
fx fx f m n
−+
→→
= = ⇔ ++ =
+) Với điều kiện (1), HS có đạo hàm tại
2x =
khi và chỉ khi
( ) ( ) ( ) ( )
( )
11
11
1
lim lim 2 2
1 1 64
xx
fx f fx f
mn
xx
−+
→→
−−
−
= ⇔ +=
−−
Từ (1), (2) ta có
47 95
,
64 64
mn
−
= =
.
0,25
0,25
HẾT.
| 1/22
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TỔ TOÁN TIN Môn: Toán, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 04 trang) Mã đề thi
Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 101
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mặt phẳng P , đường thẳng  được gọi là
vuông góc với mp P nếu:
A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp P.
B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp P.
C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp P.
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp P.
Câu 2. Tính đạo hàm của của hàm số 6 5 4
y x  4x  4x  2022 .
A. f  x 5 4 3
 6x  20x 16x .
B. f  x 5 3
 6x 16x .
C. f  x 5 4 3
 6x  20x  4x .
D. f  x 5 4 3
 6x  20x 16x . 3 n  
Câu 3. lim  bằng  7  2 A.  .  B. . C. 1. D. 0. 3 x
Câu 4. Đạo hàm của hàm số f x 3 1  là x  2 3 7 3 5 
A. f  x  .
B. f  x  .
C. f  x  .
D. f  x  . x  22 x  22 x  22 x  22
Câu 5. Cho hình lập phương . ABCD AB CD
 . Gọi O là tâm của hình lập phương.
Khẳng định nào dưới đây là đúng? 
1    
1   
A. AO   AB AD AA.
B. AO   AB AD AA. 2 4 
2   
 1   
C. AO   AB AD AA.
D. AO   AB AD AA. 3 3 sin 2x Câu 6. lim bằng x0 x A.  .  B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 7. Cho hình hộp ABC . D A BCD  .
  
Khi đó BA BC BB bằng    
A. BD . B. . BD
C. AB .
D. AD .
Câu 8. Cho các hàm số u u x,v vx có đạo hàm trên  và vx  0 x
   . Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 1/4 - Mã đề 101
u  u  u  u v   uv
u  uv  u v   u  u v   uv A.    . B.    . C.    . D.    . v v 2  v v 2  v v 2  v v
Câu 9. Cho hai dãy u và v thỏa mãn limu  3 và lim v  5. Giá trị của lim2u v bằng n n n n n n A. 10. B. 11. C. 6. D. 5.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  sin 3x là
A. y  3cos3x .
B. y  3cos 3x .
C. y  3cos x .
D. y  cos 3x .
Câu 11. lim(5x  2) bằng x2 A. 2 . B. 1. C.  . D. 8 . 4n 1 Câu 12. lim bằng n  6 A.  . B. 4 . C. 1. D. 1  . Câu 13. 6
lim (3x  2x) bằng x A.  .  B. .  C. 0. D. 1.
Câu 14. Cho hình tứ diện OABC có ,
OA OB,OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. OB  OAC .
B. OB   ABC .
C. OA  OBC .
D. OC  OAB .
Câu 15. Đạo hàm của hàm số 2
y  4x  8 tại điểm x  2 bằng A. 3. B. 18. C. 6. D. 16.
Câu 16. Cho hình lập phương . ABCD AB CD   có cạnh bằng .
a Khoảng cách từ B C   đến mặt phẳng (ABCD) bằng a A. 3 . a B. . C. . a D. 2 . a 2
Câu 17. Cho hai hàm số f x và g x có f 2  3 và g2  4 . Đạo hàm của hàm số f x  g x tại
điểm x  2 bằng A. 1. B. 1. C. 7. D. 6.
Câu 18. Tính số gia của hàm số 2
y x  2 tại điểm x  2 ứng với số gia x   1. 0
A. y  13.
B. y  9.
C. y  5.
D. y  2.
Câu 19. Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) và đạo hàm f 3  6
 . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại
điểm M 3; f 3 bằng A. 2. B. 6. C. 10.  D. 10.
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  5x  cos x là A. 5  sin . x B. 1 sin . x C. sin . x D. 5  sin . x 2
Câu 21. Cho u là cấp số nhân với u  5 và công bội q   . Gọi S là tổng của n số hạng đầu tiên của n  1 3 n
cấp số nhân đã cho. Ta có lim S bằng n 3 A. 6. B. . C. 3. D. 2. 2
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy
và SA a 3 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABCD . A. o 30 . B. o 45 . C. o 90 . D. o 60 .
Câu 23. Đạo hàm của hàm số f x 2  sin 3x là A. f (  x)  3  sin 6x . B. f (
x)  2sin 3x . C. f (
x)  3sin 6x . D. f (
x)  2cos3x .
Câu 24. Đạo hàm cấp hai của hàm số 4
y x  2x  2023 là A. 2 12x . B. 3 4x . C. 2 4x . D. 12x
Câu 25. Đạo hàm của hàm số 3
y x x 10 là 1 1 1 1 A. x  . B. x  . C. 2 3x  . D. 3x  . 2 x x 2 x 2 x Trang 2/4 - Mã đề 101      
Câu 26. Với hai vectơ u, v có u  4, v  5 và góc giữa chúng bằng 60 . Tích vô hướng . u v bằng A. 12. B. 12. C. 10. D. 6.  1   
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số 2 y   sin  x   . 2  3     1    A. 2 y  x cos  x .   B. 2 y  x cos  x .    3  2  3  1    1   
C. y  x sin  x .   D. 2 y  x cos  x .   2  3  2  3 
Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3
y x tại điểm 1;  1 . A. y  3  x  4.
B. y  1.
C. y  3x  2.
D. y  3x  2.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD . Trong các tam giác sau
tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. SBD  . B. SCD . C. SAB  . D. SBC  .
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng
ABCD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SCD).
B. (SBC).
C. (SAB).
D. (SBD).
Câu 31. Đạo hàm cấp hai của hàm số f x 3 2
x x  4 tại điểm x  1 là A. 1. B. 10 . C. 4 . D. 16. Câu 32. Hàm số 2
y x cos x có đạo hàm là A. 2
y  2x sin x x cos . x B. 2
y  2x sin x x cos . x C. 2
y  2x cos x x sin . x D. 2
y  2x cos x x sin . x
Câu 33. Tìm đạo hàm của hàm số y  5sin x  3cos x .
A. y  5cos x  3sin . x
B. y  cos x  3sin . x
C. y  cos x  sin . x
D. y  5cos x  3sin . x
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA a 3 và vuông góc với
mặt đáy  ABC  . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC . a 15 a 5 a 3 A. d  . B. d  . a C. d  . D. d  . 5 5 2  x x
Câu 35. Cho hàm số y f x 4 1 khi 2  
. Giá trị của tham số m để hàm số f x liên tục tại x  2
m khi x  2 bằng là A. 4. B. 9. C. 0. D. 3. PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 36. (1,0 điểm) Cho hàm số 3 2
y x  3x  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến 1
vuông góc với đường thẳng y   x  2023 . 45
Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  4a 3 . a)
Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD . b)
Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC . c)
Gọi M là trung điểm cạnh AB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DM . Trang 3/4 - Mã đề 101
x  2  mx  2m  2  khi x  2
Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số f x   x  2 (với ,
m n là các tham số). Tìm giá   2m n   x 1 khi x  2 trị của các tham số ,
m n để hàm số y f x có đạo hàm tại x  2 . -------- HẾT-------- Trang 4/4 - Mã đề 101 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TỔ TOÁN TIN Môn: Toán, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 04 trang) Mã đề thi
Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 102
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho các hàm số u u x,v vx có đạo hàm trên  và vx  0 x
   . Mệnh đề nào sau đây đúng?
u  uv  u v   u  u v   uv
u  u  u  u v   uv A.    . B.  . C.  . D.  . 2        v v 2  v vv v 2  v v
Câu 2. Trong không gian cho điểm A và đường thẳng  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Có vô số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . 
B. Không tồn tại mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . 
C. Có đúng một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . 
D. Có đúng hai mặt phẳng đi qua A và vuông góc với .  sin x Câu 3. lim bằng x0 2x 1 A. 0. B. 2. C. . D.  2 4n  2 Câu 4. lim bằng 2n  3 A. 1  . B.  . C. 2 . D. 1.
Câu 5. Cho hình hộp ABC . D AB CD  .
  
Ta có AB AD DD bằng    
A. AC . B. AC.
C. AB .
D. AD . Câu 6.  5 3
lim 2x  3x x  2023 bằng x A.  .  B.  .  C. 0. D. 2 .
Câu 7. Cho hai dãy u và v thỏa mãn limu  2 và lim v  3. Giá trị của lim2u  3v bằng n n n n n n A. 12. B. 13. C. 14. D. 15.
Câu 8. lim5x  3 bằng x2 A. 5 . B. 3  . C.  . D. 7 .
Câu 9. Đạo hàm của hàm số 2
y x  6x  3 tại điểm x  3 bằng A. 3. B. 18. C. 6. D. 12.
Câu 10. Cho hai hàm số f x và g x có f   1  3 và g 
1  4 . Đạo hàm của hàm số 2 f x  g x tại
điểm x  1 bằng A. 2 B. 7. C. 6. D. 1. Trang 1/4 - Mã đề 102
Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, .
CD Gọi I là trung
điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?
      1  
A. IA IB IC ID  0 .
B. MN   AB CD . 2  1     
C. AN   AC AD .
D. MA MB  0 . 2 3 n  
Câu 12. lim   bằng  5  2 3 A.  .  B. . C. . D. 0. 3 5
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y  3x  2cos x là A. 3 2sin . x
B. 3x  2sin . x
C. 3x  2sin . x D. 3  2sin . x
Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị C  và đạo hàm f  
1  5. Hệ số góc của tiếp tuyến của C  tại
tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là A. 5  . B. 10  . C. 10. D. 2.
Câu 15. Cho hình tứ diện OABC có O ,
A OB,OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. OC   ABC  .
B. OC  OAB .
C. OB  OAC .
D. OA  OBC .
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y  sin 5x là
A. y  5cos x .
B. y  cos5x .
C. y  5cos5x .
D. y  5cos5x .
Câu 17. Đạo hàm của hàm số 4 3
y  3x  2x  3x  2023 là
A. f  x 3 2
 12x  6x  3.
B. f  x 3 2
 12x  6x 1.
C. f  x 3 2
 4x  3x  3 .
D. f  x 3 2
 12x  6x  2023.
Câu 18. Cho hình lập phương ABC . D AB CD   có cạnh bằng 3 .
a Khoảng cách từ AB đến mặt phẳng (ABCD) bằng a A. . a B. 2 . a C. 3 . a D. . 2
Câu 19. Số gia của hàm số   2
f x x ứng với x  3 và x  0,1 bằng 0 61 61 59 A. . B. 6 . C. . D. . 100 10 100 x
Câu 20. Đạo hàm của hàm số f x 3 1  là x  2 5  5 7 3 
A. f  x  .
B. f  x  .
C. f  x  .
D. f  x  . x  22 x  22 x  22 x  22
2x  3 khi x  2
Câu 21. Cho hàm số y  
. Giá trị của tham số m để hàm số f x liên tục tại x  2 là
m khi x  2 A. 3. B. 4. C. 7. D. 0.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD . Trong các tam giác sau
tam giác nào là tam giác nhọn? A. SBD . B. SCD . C. SAB . D. SBC .
Câu 23. Đạo hàm của hàm số 2
y  2x  3 x  2023 là 1 3 3 3 A. 4x  . B. 4x  . C. 4x  . D. 4x  . 2 x 2 x x 2 x
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy
và SA a 6 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD . A. o 45 . B. o 90 . C. o 60 . D. o 30 . Trang 2/4 - Mã đề 102
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng  ABCD vuông góc với
mặt phẳng nào dưới đây? A. (SAC).
B. (SBD).
C. (SCD).
D. (SBC).
Câu 26. Cho hàm số f x   x  3 2
3 . Giá trị của f    1 bằng A. 24. B. 4. C. 12. D. 6.
Câu 27. Đạo hàm cấp hai của hàm số 3
y x 12x  2023 là A. 6. B. 2 3x 12. C. 6 . x
D. 6x 12.
Câu 28. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y x  2x tại điểm M 2;0 có hệ số góc bằng A. 4. B. 5. C. 1  . D. 1.   
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y  cot 3x    là  3  3 1 3 3 A. . B. . C.  . D. .         2     cos 3x    2 3sin 3x    2 sin 3x    2 sin 3x     3   3   3   3 
Câu 30. Đạo hàm của hàm số y  4sin x  3cos x  2023 là
A. y  4cos x  3sin x .
B. y  4cos x  3sin x .
C. y  4 cos x  3sin x 1.
D. y  4cos x  3sin x . 2
Câu 31. Cho u là cấp số nhân với u  3 và công bội q  Gọi S là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp n  1 3 n
số nhân đã cho. Ta có lim S bằng n 3 A. 9. B. . C. 3. D. 6. 2
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC .
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. d S; ABC  SA. B. d  ;
A SBC  AH .
C. d B;SAC  AK .
D. d C;SAB  BC .
Câu 33. Đạo hàm của hàm số f x 2  sin x là A. f (
x)  sin 2x . B. f (
x)  2sin x . C. f (  x)  sin 2 . x . D. f (
x)  2cos x .
Câu 34. Đạo hàm của hàm số 2
y x sin x là A. 2
x cos x  2x sin . x B. 2
xsin x x cos . x C. 2
2x sin x x cos . x D. 2
x cos x  2x sin . x      
Câu 35. Với hai vectơ u,v có u  3, v  4 và góc giữa chúng bằng 120 . Tích vô hướng u.v bằng A. 12. B. 12  . C. 6. D. 6  . PHẦN II: TỰ LUẬN 2x 1
Câu 36. (0,5 điểm) Cho hàm số y
có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C  song song x 1 1
với đường thẳng  : y x 10 . 4
Câu 37. (0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA  2a 6 . a)
Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) . b)
Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . c)
Gọi M là trung điểm AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM . Trang 3/4 - Mã đề 102
x  3  mx m  2  khi x  1
Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số f x   x 1
(với m, n là các tham số). Tìm giá   2m n   x 1 khi x  1
trị của các tham số m, n để hàm số y f x có đạo hàm tại x 1. -------- HẾT-------- Trang 4/4 - Mã đề 102 made cautron dapan 102 1 B 102 2 C 102 3 C 102 4 C 102 5 A 102 6 A 102 7 B 102 8 D 102 9 D 102 10 A 102 11 A 102 12 D 102 13 A 102 14 A 102 15 A 102 16 D 102 17 A 102 18 C 102 19 A 102 20 C 102 21 C 102 22 A 102 23 D 102 24 C 102 25 A 102 26 A 102 27 C 102 28 A 102 29 C 102 30 A 102 31 A 102 32 C 102 33 C 102 34 A 102 35 D 104 1 A 104 2 C 104 3 A 104 4 A 104 5 B 104 6 D 104 7 B 104 8 C 104 9 C 104 10 A 104 11 D 104 12 A 104 13 B 104 14 C 104 15 B 104 16 D 104 17 B 104 18 D 104 19 A 104 20 A 104 21 A 104 22 A 104 23 B 104 24 D 104 25 A 104 26 C 104 27 D 104 28 D 104 29 B 104 30 A 104 31 C 104 32 B 104 33 D 104 34 D 104 35 A 106 1 B 106 2 D 106 3 D 106 4 A 106 5 A 106 6 A 106 7 A 106 8 C 106 9 B 106 10 D 106 11 B 106 12 B 106 13 A 106 14 D 106 15 C 106 16 A 106 17 C 106 18 B 106 19 D 106 20 D 106 21 C 106 22 A 106 23 D 106 24 B 106 25 D 106 26 D 106 27 B 106 28 A 106 29 A 106 30 D 106 31 D 106 32 B 106 33 A 106 34 A 106 35 A 108 1 B 108 2 B 108 3 D 108 4 D 108 5 A 108 6 D 108 7 A 108 8 C 108 9 C 108 10 B 108 11 D 108 12 C 108 13 B 108 14 B 108 15 A 108 16 D 108 17 B 108 18 B 108 19 B 108 20 B 108 21 C 108 22 B 108 23 C 108 24 D 108 25 D 108 26 B 108 27 D 108 28 D 108 29 D 108 30 C 108 31 A 108 32 A 108 33 C 108 34 A 108 35 A 110 1 D 110 2 A 110 3 A 110 4 A 110 5 A 110 6 A 110 7 A 110 8 D 110 9 B 110 10 C 110 11 B 110 12 C 110 13 D 110 14 D 110 15 A 110 16 B 110 17 B 110 18 C 110 19 D 110 20 D 110 21 C 110 22 A 110 23 D 110 24 A 110 25 B 110 26 D 110 27 B 110 28 A 110 29 A 110 30 D 110 31 B 110 32 C 110 33 A 110 34 C 110 35 B 112 1 D 112 2 B 112 3 A 112 4 C 112 5 A 112 6 D 112 7 D 112 8 B 112 9 A 112 10 C 112 11 C 112 12 B 112 13 D 112 14 C 112 15 B 112 16 C 112 17 A 112 18 A 112 19 A 112 20 D 112 21 A 112 22 C 112 23 C 112 24 C 112 25 B 112 26 C 112 27 C 112 28 A 112 29 A 112 30 A 112 31 D 112 32 D 112 33 D 112 34 A 112 35 A made cautron dapan 101 1 D 101 2 D 101 3 D 101 4 B 101 5 A 101 6 B 101 7 A 101 8 D 101 9 B 101 10 B 101 11 D 101 12 B 101 13 A 101 14 B 101 15 D 101 16 C 101 17 B 101 18 C 101 19 B 101 20 A 101 21 C 101 22 D 101 23 C 101 24 A 101 25 C 101 26 C 101 27 A 101 28 D 101 29 A 101 30 C 101 31 C 101 32 C 101 33 A 101 34 A 101 35 B 103 1 D 103 2 B 103 3 B 103 4 C 103 5 D 103 6 B 103 7 B 103 8 D 103 9 A 103 10 C 103 11 D 103 12 A 103 13 B 103 14 A 103 15 B 103 16 C 103 17 D 103 18 A 103 19 A 103 20 B 103 21 B 103 22 D 103 23 D 103 24 A 103 25 B 103 26 C 103 27 D 103 28 C 103 29 C 103 30 A 103 31 C 103 32 A 103 33 A 103 34 C 103 35 C 105 1 A 105 2 C 105 3 B 105 4 A 105 5 C 105 6 B 105 7 D 105 8 B 105 9 B 105 10 B 105 11 C 105 12 D 105 13 B 105 14 A 105 15 B 105 16 A 105 17 D 105 18 A 105 19 C 105 20 A 105 21 D 105 22 A 105 23 D 105 24 B 105 25 D 105 26 C 105 27 C 105 28 B 105 29 C 105 30 A 105 31 A 105 32 C 105 33 D 105 34 D 105 35 C 107 1 C 107 2 C 107 3 A 107 4 B 107 5 B 107 6 B 107 7 D 107 8 D 107 9 A 107 10 B 107 11 D 107 12 C 107 13 B 107 14 C 107 15 D 107 16 C 107 17 C 107 18 A 107 19 C 107 20 C 107 21 A 107 22 A 107 23 A 107 24 D 107 25 A 107 26 C 107 27 B 107 28 B 107 29 A 107 30 B 107 31 B 107 32 D 107 33 A 107 34 D 107 35 D 109 1 C 109 2 D 109 3 C 109 4 A 109 5 C 109 6 C 109 7 B 109 8 D 109 9 B 109 10 A 109 11 B 109 12 C 109 13 A 109 14 A 109 15 C 109 16 B 109 17 D 109 18 D 109 19 D 109 20 C 109 21 B 109 22 C 109 23 D 109 24 B 109 25 B 109 26 A 109 27 A 109 28 D 109 29 A 109 30 B 109 31 A 109 32 C 109 33 D 109 34 B 109 35 A 111 1 D 111 2 D 111 3 D 111 4 B 111 5 D 111 6 C 111 7 A 111 8 D 111 9 A 111 10 B 111 11 C 111 12 B 111 13 B 111 14 C 111 15 A 111 16 B 111 17 B 111 18 A 111 19 C 111 20 C 111 21 D 111 22 C 111 23 A 111 24 A 111 25 D 111 26 B 111 27 D 111 28 A 111 29 A 111 30 B 111 31 C 111 32 C 111 33 A 111 34 B 111 35 C
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 – TOÁN 11 NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1.
Câu 36. (1,0 điểm) Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng 1 y = − x + 2023 . 45
Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA = 4a 3 .
a) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( ABCD) .
b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).
c) Gọi M là trung điểm cạnh AB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DM .
x + 2 + mx − 2m − 2  > Câu 38. ( khi x 2
0,5 điểm) Cho hàm số f (x) =  x − 2 (với ,
m n là các tham số). Tìm giá trị (  2m + n  ) x +1 khi x ≤ 2 của các tham số ,
m n để hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x = 2 .
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Nội dung Điểm
Câu 36. Cho hàm số 3 2
y x 3x  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng 1 y   x  2023 45
Gọi M x ; y là tọa độ tiếp điểm. Ta tính được k y'x  3x 6x . 0  2 0 0  0 0 0,25
Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y   x  2023 nên có 45 0,25 Câu 36  1  x  5 2 0 k.   
  1  k  45  3x 6x  45   . 0 0      (1,0 điểm) 45 x  3  0 Với y  52 0 x 5     
 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  45x 173. 0  0,25 k  45  Với y  52 0 x 3      
 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  45x 83. 0  0,25 k  45 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = 4a 3 .
a) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) .
Câu 37a Ta có SA ⊥ (ABCD) ⇒ SD (ABCD)  ( )=  , SDA 0,25 (0.5 điểm) ⇒  SA 4a 3 tan SDA = = = 3 ⇒  0 SDA = 60 . AD 4a 0,25
b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) . BC ⊥ AB
Kẻ AH ⊥ SB . Ta có: 
⇒ BC ⊥ (SAB)  BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ AH
AH ⊥ SB(gt) 0,25 Vậy 
⇒ AH ⊥ (SBC)  AH ⊥ BC
⇒ d ( ;A(SBC)) = AH . Vì AD//(SBC) nên d(D;(SBC)) = d(A;(SBC)) = AH 1 1 1 1 = + 1 1 = + = . 2 2 2 AH SA AB 2 2 48a 16a 2 12a 0,25 ⇒ d ( ;
D (SBC)) = AH = 2 3a .
c) Gọi M là trung điểm cạnh AB .
Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng SC và DM .Gọi E là giao điểm
của DM và AC; Qua E kẻ đường thẳng
song song với SC cắt SA tại F. Khi đó SC // (DMF) nên d(SC;DM) = d(C;(DMF). 1 AE AM 1 AM //= CD ⇒ = = 2 CE CD 2 0,25 và AE 4a AF = SA = . Suy ra AC 3 d(SC;DM) = 2d(A;(DMF)=2h 1 3 1 1 1 = + + =
⇒ d (DM;SC) = 2a 2 0,25 2 2 2 2 2 h 16a 4a 16a 2a
x + 2 + mx − 2m − 2  >
Câu 38. Cho hàm số f (x) khi x 2 =  x − 2 (với ,
m n là các tham số). Tìm giá trị của (  2m + n  ) x +1 khi x ≤ 2 các tham số ,
m n để hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x = 2 .
+) Điều kiện cần để hs có đạo hàm là nó phải liên tục. Do đó ta có điều kiện: f (x) =
f (x) = f ( ) 3 lim lim
2 ⇔ 3m + 2n + = 0 ( ) 1 x 2− x 2+ → → 4
+) Với điều kiện (1), HS có đạo hàm tại x = 2 khi và chỉ khi
f (x) − f (2)
f (x) − f (2) 1 lim lim 2m n − = ⇔ + = (2) x 2− − x 2 x 2 + → → x − 2 64 Từ (1), (2) ta có 23 93 m ,n − = = . 32 64 HẾT ĐỀ SỐ 2.
Câu 36. (0,5 điểm) Cho hàm số 2 +1 y x =
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song x +1 với đường thẳng 1
∆ : y = x +10 . 4
Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a 6 .
d) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) .
e) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) .
f) Gọi M là trung điểm AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM .
x + 3 + mx − 2m − 2  > Câu 38. ( khi x 1
0,5 điểm) Cho hàm số f (x) =  x − 2 (với ,
m n là các tham số). Tìm giá trị (  2m + n  ) x +1 khi x ≤1 của các tham số ,
m n để hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x =1.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Nội dung Điểm 2 +1
Câu 36. Cho hàm số y x =
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với x +1 1
đường thẳng ∆ : y = x +10 . 4 Ta có: 1 y′ = , x ∀ ≠ 1 − ( 0,25 x + )2 1
Gọi M (x ; f x là tiếp điểm. Vì tiếp tuyến tại M song với với ∆ nên ta có 0 ( 0 )) 1 0,25 Câu 36
f ′(x ) = ⇔ (x + )2
1 = 4 ⇔ x =1 or x = − 3 0 0 0 0 4 (1,0 điểm) Với 3 x 1 M  1 3 1 5 1;  = ⇒
, PT tiếp tuyến tại M là y = (x − ) 1 + = x + . 0,25 0 1 2    1 4 2 4 4 Với 5 x 3 M  1 5 1 13  3;  = − ⇒ −
, PT tiếp tuyến tại M là y = (x + 3) + = x + 0 2 2    1 4 2 4 4 0,25 .
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA = 2a 6 . a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) .
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) .
c) Gọi M là trung điểm AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM .
a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) . 0,25
Ta có SA ⊥ ( ABCD) ⇒ SC ( ABCD)  ( )=  , SCA Câu 37 0,25 ⇒  SA 2a 6 tan SCA = = = 3 ⇒  0 SBA = 60 . (1.5 điểm) AC 2a 2
b) Gọi H là hình chiếu của A lên SD. CD ⊥ AD 0,25 Ta có: 
⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ AH CD ⊥ SA
AH ⊥ SD(gt) Suy ra 
⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d ( ;
A (SCD)) = AH .  AH ⊥ CD
Vì AB//CD nên AB// (SCD) ⇒ d ( ;
B (SCD)) = d ( ;
A (SCD)) = AH 1 1 1 = + 1 1 7 = + =
⇒ d (B (SCD)) 2a 42 ; = AH = . 0,25 2 2 2 AH SA AD 2 2 2 24a 4a 24a 7
c) Gọi E là giao điểm của AC và BM. Ta có 1 AE AM 1 AM //= BC ⇒ = = . 2 CE BC 2
Qua E kẻ đưởng thẳng song song
với SC cắt SA tại F. Khi đó ta có AE 2a 6 AF = AS. = và AC 3 0,25 SC// (BMF )
⇒ d (SC; BM ) = d (C;(BMF )) = 2d ( ;
A (BMF )) = 2h. 1 1 1 1 1 1 9 13 = + + = + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 h AB AM AF 4a a 24a 8a 0,25 ⇒ ( ) 4 26 ; = 2 a d SC BM h = 13
x + 3 + mx − m − 2  > Câu 38. ( khi x 1
0,5 điểm) Cho hàm số f (x) =  x −1 (với ,
m n là các tham số). Tìm (  2m + n  ) x +1 khi x ≤1
giá trị của các tham số ,
m n để hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x =1.
+) Điều kiện cần để hs có đạo hàm là nó phải liên tục. Do đó ta có điều kiện: f (x) =
f (x) = f ( ) 3 lim lim
1 ⇔ m + n + = 0 ( ) 1 0,25 x 1− x 1+ → → 4 Câu 38
+) Với điều kiện (1), HS có đạo hàm tại x = 2 khi và chỉ khi (0,5 điểm)
f (x) − f ( ) 1
f (x) − f ( ) 1 1 lim lim 2m n − = ⇔ + = (2) x 1− − x 1 x 1 + → → x −1 64 0,25 Từ (1), (2) ta có 47 95 m ,n − = = . 64 64 HẾT.
Document Outline

  • Made_AllTest_51a1c
  • Dapan_toan_11_ck2_49709
    • ma chan
    • ma le
  • DAP_AN_TU_LUAN_DE_KIEM_TRA_CUOI_KY_2_e0b27