Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn – Quảng Nam

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam; đề thi gồm 4 trang với 70% trắc nghiệm và 30% tự luận có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

71 36 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

22 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Anh Đào
Mã đề 101/1
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
TỔ:TOÁN -TIN
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu x 0,2 = 7,0 điểm):
Câu 1: Cho
,mn
là các số nguyên và n > 0 , với a là số thực dương. Kết quả nào sau đây đúng?
A.
m
nm
n
aa
. B.
m
mn
n
aa
. C.
. D.
1
.
m
m
nn
a a a
.
Câu 2: Cho
,,abc
là các số thực dương và
1, 1ab
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
log log 1
ab
ba
. B.
log log
ac
ca
. C.
log
log
log
b
a
b
c
c
a
. D.
log log log
a a b
c b c
.
Câu 3: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?
A.
x
ye
. B.
2024
x
y
. C.
2023
2024
x
y



. D.
100
yx
.
Câu 4: Tập nghiệm S của phương trình
2
4
1
3
81
xx
là
A. S =
0;4
. B. S =
. C. S =
2;1
. D. S =
0;1
.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình
3
log ( 1) 2x 
là
A.
;8 .
B.
5; .
C.
1;8 .
D.
8; .
Câu 6: Cho hình lập phương
ABCD ABCD
. Góc giữa hai đường thẳng
AC
và CC’ bằng:
A.
60 .
B.
45 .
C.
75 .
D.
90 .
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
(như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng.
C
A
D
B
S
A.
()CD SAD
. B.
()CD SAC
. C.
()CD SBD
. D.
()CD SBC
.
Câu 8: Cho tứ diện
OABC
có ba cạnh
,,OA OB OC
đôi một vuông góc. Tìm mệnh đề đúng .
A.
()OAB OBC
. B.
()OAC ABC
. C.
()OAB ABC
. D.
()OBC ABC
.
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Khoảng cách giữa đường thẳng
B’C’ và mặt phẳng (ABC) bằng:
A.
2a
. B.
3.a
C.
3
.
2
a
D.
2
5
a
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
()SA ABCD
. Khi đó góc giữa đường
thắng
SB
và
()ABCD
là:
A.
SBC
. B.
SBA
. C.
SAB
. D.
SCB
.
Mã đề 101/2
Câu 11: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi
A
là biến cố "Lần
đầu xuất hiện mặt 6 chấm" và
B
là biến cố "Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm". Khẳng định nào sau đây
sai?
A.
A
và
B
là hai biến cố độc lập.
B.
AB
là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12 "
C.
AB
là biến cố "Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm"
D.
A
và
B
là hai biến cố xung khắc.
Câu 12: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi
A
là biến cố "Có ít nhất hai mặt sấp
xuất hiện liên tiếp" và
B
là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Biến cố
AB
được mô tả là:
A.
, , , ,A B SSS SSN NSS SNS NNN
. B.
,A B SSS NNN
.
C.
, , ,A B SSS SSN NSS NNN
. D.
ΩAB
.
Câu 13: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi
A
là biến cố "Có ít nhất hai mặt sấp
xuất hiện liên tiếp" và
B
là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Biến cố
AB
được mô tả là:
A.
, , , ,A B SSS SSN NSS SNS NNN
. B.
,A B SSS NNN
.
C.
A B SSS
. D.
ΩAB
.
Câu 14: Cho
,AB
là hai biến cố xung khắc. Biết
11
,
34
P A P B
. Tính
P A B
.
A.
7
12
. B.
1
12
. C.
1
7
. D.
1
2
.
Câu 15: Cho
,AB
là hai biến cố độc lập có
0,5, 0,2P A P AB
. Khi đó
P A B
bằng:
A. 0,3. B. 0,5. C. 0,6. D. 0,7
Câu 16: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị
()C
và
00
( ; ( ))M x f x
thuộc đồ thị (C). Tiếp tiếp tuyến của (C) tại
M có hệ số góc k bằng:
A.
0
()k f x
. B.
0
'( )k f x
. C.
0
kx
. D. qqq.
Câu 17: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị
()C
và
00
( ; ( ))M x f x
thuộc đồ thị (C). Phương trình tiếp tiếp
tuyến của (C) tại M là :
A.
0 0 0
( ) '( )( )y f x f x x x
. B.
0 0 0
( ) '( )( )y f x f x x x
.
C.
0 0 0
( ) '( )( )y f x f x x x
. D.
0 0 0
( ) '( )( )y f x f x x x
.
Câu 18: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t
3
+ 4t
2
– 6t + 2. Trong đó t > 0, t tính
bằng giây (s) và s tính bằng mét (m). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 1 là:
A.
5( / )ms
. B.
1( / )ms
. C.
7( / )ms
. D.
3( / )ms
.
Câu 19: Cho hàm số
y f x
xác định trên thỏa mãn
3
3
lim 2
3
x
f x f
x
. Kết luận nào sau đây
đúng?
A.
23f
. B.
2fx
. C.
3fx
. D.
32f
.
Câu 20: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị
()C
và đạo hàm
(2) 6.f
Hệ số góc k của tiếp tuyến của
()C
tại
điểm
2; 2Mf
bằng
A.
6k
. B.
3k
. C.
2k
. D.
.
Câu 21: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị
()C
:
8yx
. Tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ
x
0
= 1 có hệ số góc k bằng:
A.
22k
. B.
2k
. C.
2k
. D.
4k
.
Mã đề 101/3
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
:C
3
yx
tại điểm
0
( 1; 1)M 
là:
A.
32yx
. B.
32yx
. C.
33yx
. D.
33yx
.
Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
1
( ):
1
x
Hy
x
tại một điểm thuộc (H) có hoành độ x
0
= 0 là
A.
1yx
. B.
1yx
C.
21yx
. D.
21yx
Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của parabol
2
( ): 3 5 2P y x x
tại một điểm thuộc (P) có hoành độ
x
0
= 2 là:
A.
7 10yx
. B.
72yx
C.
26yx
. D.
28yx
Câu 25: Hàm số
tanyx
có đạo hàm là:
A.
2
1 tan
yx
. B.
2
1
cos
y
x
C.
cot
yx
. D.
2
1
sin
y
x
Câu 26: Đạo hàm của hàm số
43
3 2024f x x x x
là
A.
32
12 1f x x x
. B.
32
3 3 1f x x x
.
C.
32
12 3f x x x x
. D.
32
12 3 1f x x x
.
Câu 27: Tìm đạo hàm của hàm số
3
1
22f x x x
x
trên khoảng
0;
.
A.
2
2
11
6f x x
x
x
. B.
2
2
11
3f x x
x
x
.
C.
2
2
11
6f x x
x
x
. D.
2
2
21
6f x x
x
x
.
Câu 28: Đạo hàm của hàm số
.sinf x x x
là
A.
sin .cosf x x x x

. B.
.cosf x x x
.
C.
sin .cosf x x x x

. D.
cosf x x
.
Câu 29: Đạo hàm của hàm số
2
2
x
f x x
là
A.
2
2 .ln2 2
'
2
x
x
x
fx
x
. B.
2
22
'
22
x
x
x
fx
x
.
C.
1
2
2 .ln 2
'
2
x
x
x
fx
x
. D.
2
2
'
2
x
x
x
fx
x
.
Câu 30: Đạo hàm của hàm số
2
( ) lnf x x
trên khoảng
0;
là:
A.
2
1
'( ) .fx
x
B.
2
'( ) .
ln
fx
xx
C.
2ln
'( ) .
x
fx
x
D.
1
'( ) .fx
x
Câu 31: Đạo hàm của hàm số
( ) 2024
x
fx
là:
A.
1
'( ) .2024 .
x
f x x
B.
'( ) 2024 .
x
fx
C.
'( ) 2024 .ln2024
x
fx
. D.
'( ) 2024 .ln .
x
f x x
Câu 32: Cho hàm số
23
()
35
x
fx
x
. Tính
'( )fx
.
A.
2
19
'( )
(3 5)
fx
x
. B.
2
4
'( )
(3 5)
fx
x
. C.
2
16
'( )
(3 5)
fx
x
. D.
2
1
'( )
(3 5)
fx
x
.
Câu 33: Cho hàm số
3
2f x x x
, giá trị của
1f

bằng:
A. 6 . B. 8 . C. 3 . D. 2 .
Mã đề 101/4
Câu 34: Cho hàm số
cos2f x x
. Tính
fx

.
A.
4cos2f x x

. B.
4cos2f x x

. C.
2cos2f x x

. D.
2cos2f x x

.
Câu 35: Cho hàm số
4
(2 5)f x x
. Tính
fx

.
A.
2
12(2 5)f x x
. B.
2
48(2 5)f x x
.
C.
2
24(2 5)f x x
. D.
2
'' 4(2 5)f x x
.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm):
Câu 1(0,5 điểm). Cho
, , a b c
là ba số thực dương và
1a
. Biết
3log log2,
aa
bc
. Hãy tính
62
( . . ).log
a
a b c
Câu 2(0,5 điểm). Cho hình chóp đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2,a
cạnh bên bằng
3a
. Tính thể tích
của hình chóp đã cho theo a.
Câu 3(1,0 điểm). Hai chiến sĩ An và Bình cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất để chiến sĩ An
và chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu lần lượt là
2
3
và
3
4
. Tính xác suất để:
a) Có đúng một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
b) Có ít nhất một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
Câu 4(1,0 điểm). Một vật chuyển động theo phương trình:
32
( ) 6 15 2s t t t t
trong đó s là quãng
đường vật đi được (m) và t thời gian chuyển động (s).
a) Tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất, vật đã di chuyển được 1 quãng đường bao nhiêu mét?
b) Vật đi được quãng đường bao nhiêu mét thì dừng lại?
-----Hết-----
Mã đề 102/1
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
TỔ:TOÁN -TIN
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu x 0,2 = 7,0 điểm):
Câu 1: Cho
,mn
là các số nguyên và n > 0 , với a là số thực dương. Kết quả nào sau đây đúng?
A.
m
nm
n
aa
. B.
m
mn
n
aa
. C.
m n m n
aa
. D.
m
mn
n
a
a
a
.
Câu 2: Cho
,,abc
là các số thực dương và
1, 1ab
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
log log log
a a a
x
xy
y

B.
log log
aa
x
xy
y

C.
log log log
a a a
x
xy
y

D.
log
log
log
a
a
a
x
x
yy
Câu 3: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?
A.
5
x
y
. B.
100
x
y
. C.
2023
2024
x
y



. D.
2024
yx
.
Câu 4: Tập nghiệm S của phương trình
2
44
1
3
81
xx
là
A. S =
0;4
. B. S =
. C. S =
2;1
. D. S =
0;1
.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3x 
là
A.
;7 .
B.
8; .
C.
1;7 .
D.
7; .
Câu 6: Cho hình lập phương
ABCD AB C D
. Góc giữa hai đường thẳng
BD
và A’C’ bằng:
A.
60 .
B.
45 .
C.
75 .
D.
90 .
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
(như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng.
C
A
D
B
S
A.
()BC SAB
. B.
()BC SAC
. C.
()BC SBD
. D.
()BC SCD
.
Câu 8: Cho tứ diện
OABC
có ba cạnh
,,OA OB OC
đôi một vuông góc. Tìm mệnh đề đúng .
A.
()OAB OBC
. B.
()OAC ABC
. C.
()OAB ABC
. D.
()OBC ABC
.
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 3a . Khoảng cách giữa đường thẳng
AB và mặt phẳng (A’B’C’) bằng:
A.
2 3 .a
B.
3.a
C.
3
.
2
a
D. 3a.
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
()SA ABCD
. Khi đó góc giữa đường
thắng
SD
và
()ABCD
là:
A.
SCD
. B.
SDA
. C.
SAD
. D.
SCB
.
Mã đề 102/2
Câu 11: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi
A
là biến cố "Lần
đầu xuất hiện mặt 6 chấm" và
B
là biến cố "Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm". Khẳng định nào sau đây
sai?
A.
A
và
B
là hai biến cố độc lập.
B.
AB
là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12 "
C.
AB
là biến cố "Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm"
D.
A
và
B
là hai biến cố xung khắc.
Câu 12: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi
A
là biến cố "Có ít nhất hai mặt ngửa
xuất hiện liên tiếp" và
B
là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố
AB
.
A.
, , , ,A B SSS SNN NNS NSN NNN
. B.
,A B SSS NNN
.
C.
, , ,A B SSS NNS SNN NNN
. D.
ΩAB
.
Câu 13: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi
A
là biến cố "Có ít nhất hai mặt ngửa
xuất hiện liên tiếp" và
B
là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố
AB
.
A.
, , , ,A B SSS SSN NSS SNS NNN
. B.
,A B SSS NNN
.
C.
A NB NN
. D.
ΩAB
.
Câu 14: Cho
,AB
là hai biến cố xung khắc. Biết
11
,
23
P A P B
. Tính
P A B
.
A.
1
6
. B.
5
6
. C.
1
5
. D.
2
5
.
Câu 15: Cho
,AB
là hai biến cố độc lập.
0,5, 0,3P A P AB
. Khi đó
P A B
bằng:
A. 0,3. B. 0,8. C. 0,6. D. 0,7
Câu 16: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị
()C
và
00
( ; ( ))M x f x
thuộc đồ thị (C). Tiếp tiếp tuyến của (C) tại
M có hệ số góc k bằng:
A.
0
()k f x
. B.
0
'( )k f x
. C.
0
kx
. D.
'( )k f x
.
Câu 17: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị
()C
và
00
( ; ( ))M x f x
thuộc đồ thị (C). Phương trình tiếp tiếp
tuyến của (C) tại M là :
A.
0 0 0
( ) '( ) ( )y f x f x x x
. B.
0 0 0
( ) '( )( )y f x f x x x
.
C.
0 0 0
( ) '( ) ( )y f x f x x x
. D.
0 0 0
( ) '( )( )y f x f x x x
.
Câu 18: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t
3
+ 4t
2
– 7t + 2. Trong đó t > 0, t tính bằng
giây (s) và s tính bằng mét (m). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 1 là:
A.
5( / )ms
. B.
4( / )ms
. C.
7( / )ms
. D.
3( / )ms
.
Câu 19: Cho hàm số
y f x
xác định trên thỏa mãn
2
2
lim 3
2
x
f x f
x
. Kết luận nào sau đây
đúng?
A.
23f
. B.
2fx
. C.
3fx
. D.
32f
.
Câu 20: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị
()C
và đạo hàm
(3) 5.f
Hệ số góc k của tiếp tuyến của
()C
tại
điểm
3; 3Mf
bằng
A.
5k
. B.
3k
. C.
2k
. D.
(3)kf
.
Câu 21: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị
()C
:
8yx
. Tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ
x
0
= 2 có hệ số góc k bằng:
A.
22k
. B.
2k
. C.
2k
. D.
1k
.
Mã đề 102/3
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
:C
3
yx
tại điểm
0
( 1;1)M
là:
A.
32yx
. B.
32yx
. C.
32yx
. D.
32yx
.
Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
2
( ):
1
x
Hy
x
tại một điểm thuộc (H) có hoành độ x
0
= 0 là
A.
32yx
. B.
32yx
C.
32yx
. D.
32yx
Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của parabol
2
( ): 3 4 2P y x x
tại một điểm thuộc (P) có hoành độ
x
0
= 1 là:
A.
23yx
. B.
23yx
C.
21yx
. D.
28yx
Câu 25: Hàm số
có đạo hàm là:
A.
2
1 tanyx

. B.
2
1
cos
y
x
C.
tanyx
. D.
2
1
sin
y
x
Câu 26: Đạo hàm của hàm số
43
3 2024f x x x x
là
A.
32
12 1f x x x
. B.
32
3 3 1f x x x
.
C.
32
12 3f x x x x
. D.
32
12 3 1f x x x
.
Câu 27: Tìm đạo hàm của hàm số
3
1
32f x x x
x
trên khoảng
0;
.
A.
2
2
11
9f x x
x
x
. B.
2
2
11
9
2
f x x
x
x
.
C.
2
2
11
9f x x
x
x
. D.
2
2
21
9f x x
x
x
.
Câu 28: Đạo hàm của hàm số
.cosf x x x
là
A.
cos sin .f x x x x

. B.
.sinf x x x

.
C.
cos sin .f x x x x

. D.
sinf x x

.
Câu 29: Đạo hàm của hàm số
2
2
x
f x x
là
A.
2
2 .ln2 2
'
2
x
x
x
fx
x
. B.
2
22
'
22
x
x
x
fx
x
.
C.
1
2
2 .ln 2
'
2
x
x
x
fx
x
. D.
2
2
'
2
x
x
x
fx
x
.
Câu 30: Đạo hàm của hàm số
2
( ) lnf x x
trên khoảng
0;
là:
A.
2
1
'( ) .fx
x
B.
2
'( ) .
ln
fx
xx
C.
2ln
'( ) .
x
fx
x
D.
1
'( ) .fx
x
Câu 31: Đạo hàm của hàm số
( ) 100
x
fx
là:
A.
1
'( ) .100 .
x
f x x
B.
'( ) 100 .
x
fx
C.
'( ) 100 .ln100
x
fx
. D.
'( ) 100 .ln .
x
f x x
Câu 32: Cho hàm số
23
()
31
x
fx
x
. Tính
'( )fx
.
A.
2
11
'( )
(3 1)
fx
x
. B.
2
7
'( )
(3 1)
fx
x
. C.
2
9
'( )
(3 1)
fx
x
. D.
2
1
'( )
(3 5)
fx
x
.
Câu 33: Cho hàm số
4
3f x x x
, giá trị của
1f

bằng:
A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 9 .
Mã đề 102/4
Câu 34: Cho hàm số
sin2f x x
. Tính
fx

.
A.
4sin2f x x

. B.
4sin2f x x

. C.
2sin2f x x

. D.
2sin2f x x

.
Câu 35: Cho hàm số
5
(2 3)f x x
. Tính
fx

.
A.
3
20(2 3)f x x
. B.
3
40(2 3)f x x
.
C.
3
80(2 3)f x x
. D.
3
'' 4(2 3)f x x
.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm):
Câu 1(0,5 điểm). Cho
, , a b c
là ba số thực dương và
1a
. Biết
3, 4log log
aa
bc
. Hãy tính
53
( . . ).log
a
a b c
Câu 2(0,5 điểm). Cho hình chóp đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
4,a
cạnh bên bằng
5a
. Tính thể tích
của hình chóp đã cho theo a.
Câu 3(1,0 điểm). Hai chiến sĩ An và Bình cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất để chiến sĩ An
và chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu lần lượt là
2
3
và
3
5
. Tính xác suất để:
a) Có đúng một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
b) Có ít nhất một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
Câu 4(1,0 điểm). Một vật chuyển động theo phương trình:
32
( ) 2 12 30 5s t t t t
trong đó s là quãng
đường vật đi được (m) và t thời gian chuyển động (s).
a) Tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất, vật đã di chuyển được 1 quãng đường bao nhiêu mét?
b) Vật đi được quãng đường bao nhiêu mét thì dừng lại?
-----Hết-----
Đề\câu 1
2 3 4 5 6
7 8
9 10
11
12 13
14 15
101
A
B D
D C
D
A A
A B
D
C C
A
D
102
A A
D
A C
D A
A
D B
D
C C B B
103
B D C
C
A C
A B
D
C A B D D B
104
A B D
C C
A
A D A C B B D A A
16 17
18
19 20 21 22 23 24
25 26
27
28 29
30 31
32
B
D A
D A
B
B D
A B
D
C A
C
C C
A
B D B A
A
D C
A C
D
D C
C
C C C B
A B B D A
D
C A
C C
C
C A B B B A
D C A C C
D C
D
C B C C C B C A A
33 34
35
A
B B
C B C
D A B
D D B
Đáp án Tự luận Toán 11_HK2_23-24
Trường THPT Quế Sơn
Tổ Toán-Tin
Hướng dẫn chấm Toán 11
HK2-2023-2024
Đề 101-103
Điểm
Câu 1 (0,5 điểm). Cho
, , a b c
là ba số thực dương và
1a
. Biết
3log log2,
aa
bc
. Hãy tính
62
( . . ).log
a
a b c
+ Ta có
11
6 2 6 2 6 2
22
( . . ) ( . .log log log go) g lo
a a a aa
a b c a b c a l b c
=
)6
11
2log 6 .2 2 (o .g 3
22
a a
l b c
= 1
0,25
0,25
Câu 2 (0,5 điểm). Cho hình chóp đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2,a
cạnh bên bằng
3a
. Tính thể tích
của hình chóp đã cho theo a.
+ Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Ta có
()SO ABCD
.
1
.
3
S ABCD ABCD
V SO S
,
2
.
4
S ABCD
Va
+
2 2 2 2
(3 ) ( 2) 7SO SA OA a a a
Vậy
3
2
.
1 4 7
7.4
33
S ABCD
a
V a a
(Hình vẽ không có điểm, hình vẽ sai hoặc không có hình vẽ thì không
chấm bài giải)
0,25
0,25
Câu 3 (1,0 điểm). Hai chiến sĩ An và Bình cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất để chiến sĩ An
và chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu lần lượt là
2
3
và
3
4
. Tính xác suất để:
a) Có đúng một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
b) Có ít nhất một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
+ Gọi A là biến cố “Chiến sĩ An bắn trúng mục tiêu”, ta có P(A)=
21
()
33
PA
B là biến cố “Chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu”, ta có P(B)=
3
4
1
()
4
PB
a) + Gọi C là biến cố “ Có đúng 1 chiến sĩ bắn trúng mục tiêu”
Ta có C =
..A B A B
, trong đó
. , .A B A B
là 2 biến cố xung khắc, các cặp biến cố
, và ,A B A B
là các cặp biến cố độc lập
+ P(C) = P(
..A B A B
)=
( ). ( ) ( ). ( )P A P B P A P B
=
2 1 1 3 5
..
3 4 3 4 12

b) + Gọi K là biến cố “ Không có chiến sĩ nào bắn trúng mục tiêu”
K =
.AB
, và
, AB
là 2 biến cố độc lập, P(K) =
( ). ( )P A P B
)=
1 1 1
.
3 4 12
+ Gọi D là biến cố “ Có ít nhất chiến sĩ bắn trúng mục tiêu”
Ta có D =
K
nên P(D) = P(
K
)= 1 – P(K) = 1 –
1
12
=
11
12
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
Câu 4 (1,0 điểm ). Một vật chuyển động theo phương trình:
32
( ) 6 15 2s t t t t
trong đó s là quãng
đường vật đi được (m) và t thời gian chuyển động (s).
a) Tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất, vật đã di chuyển được 1 quãng đường bao nhiêu mét?
b) Vật đi được quãng đường bao nhiêu mét thì dừng lại?
a) + Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là
2
( ) '( ) 3 12 15v t s t t t
+
()vt
đạt giá trị lớn nhất tại t = 2.
Khi đó quãng đường đi được của vật là:
32
(2) 2 6.2 15.2 2 48( ).sm
b) + Vật dừng lại khi
2
( ) 0 3 12 15 0 5v t t t t
+ Khi đó quãng đường đi được của vật là:
32
(5) 5 6.5 15.5 2 102( ).sm
0,25
0,25
0,25
0,25
O
B
A
D
C
S
Đáp án Tự luận Toán 11_HK2_23-24
Đề 102-104
Điểm
Câu 1 (0,5 điểm). Cho
, , a b c
là ba số thực dương và
1a
. Biết
3, 4log log
aa
bc
. Hãy tính
53
( . . ).log
a
a b c
+ Ta có
11
22
5 3 5 3 5 3
lg(. o.)l ( . . ) logog og l g o
a a a aa
a b c a b c a l b c
=
25
11
3 log 5o 3(
2
g 3) .4
2
a a
l b c
0,25
0,25
Câu 2 (0,5 điểm). Cho hình chóp đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
4a
, cạnh bên bằng
5a
. Tính thể tích
của hình chóp đã cho theo a.
+ Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Ta có
()SO ABCD
.
1
.
3
S ABCD ABCD
V SO S
,
2
.
16
S ABCD
Va
+
2 2 2 2
(5 ) (2 2) 17SO SA OA a a a
Vậy
3
2
.
1 16 17
17.16
33
S ABCD
a
V a a
(Hình vẽ không có điểm, hình vẽ sai hoặc không có hình vẽ thì không
chấm bài giải)
0,25
0,25
Câu 3 (1,0 điểm). Hai chiến sĩ An và Bình cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất để chiến sĩ An
và chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu lần lượt là
2
3
và
3
5
. Tính xác suất để:
a) Có đúng một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
b) Có ít nhất một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
+ Gọi A là biến cố “Chiến sĩ An bắn trúng mục tiêu”, ta có P(A)=
21
()
33
PA
B là biến cố “Chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu”, ta có P(B)=
3
5
2
()
5
PB
a) + Gọi C là biến cố “ Có đúng 1 chiến sĩ bắn trúng mục tiêu”
Ta có C =
..A B A B
, trong đó
. , .A B A B
là 2 biến cố xung khắc, các cặp biến cố
, và ,A B A B
là các cặp biến cố độc lập
+ P(C) = P(
..A B A B
)=
( ). ( ) ( ). ( )P A P B P A P B
=
2 2 1 3 7
..
3 5 3 5 15

b) + Gọi K là biến cố “ Không có chiến sĩ nào bắn trúng mục tiêu”
K =
.AB
, và
, AB
là 2 biến cố độc lập, P(K) =
( ). ( )P A P B
)=
1 2 2
.
3 5 15
+ Gọi D là biến cố “ Có ít nhất chiến sĩ bắn trúng mục tiêu”
Ta có D =
K
nên P(D) = P(
K
)= 1 – P(K) = 1 –
2
15
=
13
15
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
Câu 4 (1,0 điểm ). Một vật chuyển động theo phương trình:
32
( ) 2 12 30 5s t t t t
trong đó s là quãng
đường vật đi được (m) và t thời gian chuyển động (s).
a)Tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất, vật đã di chuyển được 1 quãng đường bao nhiêu mét?
b)Vật đi được quãng đường bao nhiêu mét thì dừng lại?
a) + Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là
2
( ) '( ) 6 24 30v t s t t t
+
()vt
đạt giá trị lớn nhất tại t = 2.
Khi đó quãng đường đi được của vật là:
32
(2) 2.2 12.2 30.2 5 87( ).sm
b) + Vật dừng lại khi
2
( ) 0 6 24 30 0 5v t t t t
+ Khi đó quãng đường đi được của vật là:
32
(5) 2.5 12.5 30.5 5 195( ).sm
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì Thầy, Cô cho điểm tối đa theo thang điểm đã qui
định.
O
B
A
D
C
S
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2-MÔN TOÁN LỚP 11 – 2023-2024
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2-MÔN TOÁN LỚP 11
Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (7,0 điểm-70%)
Bài tập tự luận: 4 câu (3,0 điểm-30%)
TT
(1)
Chương/
Chủ đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá
(4)
Tổng số
câu
(5)
Tổng
%
điểm
(6)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Hàm số mũ
và hàm số
logarit
Lũy thừa với số mũ thực
C1
5 TN+
1TL
15%
Logarit
C2
Câu 1
(0.5đ )
Hàm số mũ và hàm số logarit
C3
Phương trình, bất phương
trình mũ và logarit
C4
C5
2
Quan hệ
vuông góc
trong
không gian
Góc giữa hai đường thẳng.
Hai đường thẳng vuông góc
C6
5TN+1
TL
15%
Đường thẳng vuông góc mặt
phẳng. Định lý ba đường
vuông góc. Phép chiếu vuông
góc
C7
Câu 2
(0.5đ )
Hai mặt phẳng vuông góc.
Hình lăng trụ đứng, lăng trụ
đều, hình hộp đứng, hình hộp
chữ nhật, hình lập phương,
hình chóp đều.
C8
Khoảng cách trong không
gian
C9
Góc giữa đường thẳng và mặt
phẳng. Góc nhị diện và góc
phẳng nhị diện
C10
Hình chóp cụt đều và thể tích
3
Các quy tắc
tính xác suất
Biến cố hợp,giao,độc lập
(5)
C11,…,
C15
5TN +
1TL
20%
Các quy tắc tính xác suất
Câu 3
(1 đ)
4
Đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa hình
học của đạo hàm
(5)
C16,…,
C20
(4)
C21,…,
C24
20TN
+1TL
50%
Các quy tắc tính đạo hàm
(8)
C25,…,
C32
Câu 4
(1đ)
Đạo hàm cấp hai
(3)
C33,…,
C35
Tổng
20
0
15
0
0
3
0
1
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
35TN+4TL
100
Tỉ lệ chung
70%
30%
100
II – ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 11
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/Đơn
vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
1
Hàm số
mũ và
hàm số
lôgarit
Phép tính luỹ
thừa với số mũ
nguyên, số mũ
hữu tỉ, số mũ
thực. Các tính
chất
Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm luỹ
thừa với số mũ nguyên của một số
thực khác 0; luỹ thừa với số mũ
hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực
của một số thực dương.
1 TN
(Câu 1)
Phép tính
lôgarit
(logarithm).
Các tính chất
Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm
lôgarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của
một số thực dương.
1 TN
(Câu 2)
Vận dụng:
– Sử dụng được tính chất của phép
tính lôgarit trong tính toán các
biểu thức số và rút gọn các biểu
thức chứa biến (tính viết và tính
nhẩm, tính nhanh một cách hợp
lí).
TL1
(0,5)
Hàm số
mũ. Hàm
số lôgarit
Nhận biết:
– Nhận biết được hàm số mũ và
hàm số lôgarit.
– Nhận dạng được đồ thị của các
hàm số mũ, hàm số lôgarit.
1 TN
(Câu 3)
Phương trình,
bất phương
trình mũ và
lôgarit
Thông hiểu:
– Giải được phương trình,
bất
phương trình mũ, lôgarit ở
dạng
đơn giản
(ví dụ
2
x+1
=
1
;
2
x+1
= 2
3x+5
;
log
(x
+1)
=
3
;
log (x + 1) = log (x
2
−1)
).
4
2
3
3
2 TN
(Câu 4,5)
2
Quan hệ
vuông góc
trong
không
gian.
Phép
chiếu
vuông góc
Góc giữa hai
đường thẳng.
Hai đường
thẳng vuông
góc
Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm góc
giữa hai đường thẳng trong
không gian.
– Nhận biết được hai đường thẳng
vuông góc trong không gian.
1 TN
(Câu 6)
Đường thẳng
vuông góc với
mặt phẳng.
Định lí ba
đường vuông
góc. Phép
chiếu vuông
góc
Nhận biết:
– Nhận biết được đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng.
– Nhận biết được khái niệm phép
chiếu vuông góc.
– Nhận biết được công thức tính
thể tích của hình chóp, hình lăng
trụ, hình hộp.
Vận dụng:
–
Tính được thể tích của hình chóp,
hình lăng trụ, hình hộp trong
những trường hợp đơn giản (ví dụ:
nhận biết được đường cao và diện
tích mặt đáy của hình chóp).
1 TN
(Câu 7)
TL2
(0,5)
Hai mặt
phẳng vuông
góc. Hình
lăng trụ đứng,
lăng trụ đều,
hình hộp
đứng, hình
hộp chữ nhật,
hình lập
phương, hình
chóp đều .
Nhận biết:
– Nhận biết được hai mặt phẳng
vuông góc trong không gian.
1 TN
(Câu 8)
Khoảng cách
trong không
gian
Thông hiểu:
Xác định được khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng;
khoảng cách từ một điểm đến
một mặt phẳng; khoảng cách
giữa hai đường thẳng song song;
khoảng cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song; khoảng
cách giữa hai mặt phẳng song
song trong những trường hợp đơn
giản.
1 TN
(Câu 9)
Góc giữa
đường thẳng
và mặt phẳng.
Góc nhị diện
và góc phẳng
Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm góc
giữa đường thẳng và mặt phẳng.
– Nhận biết được khái niệm góc
nhị diện, góc phẳng nhị diện.
1 TN
(Câu 10)
nhị diện
Hình chóp
cụt đều và thể
tích
3
Các quy
tắc tính
xác suất
Biến cố hợp,
giao, độc lập
Nhận biết:
– Nhận biết được một số khái
niệm về xác suất cổ điển: hợp và
giao các biến cố; biến cố độc lập.
5 TN
(Câu
11,…,15)
Các quy tắc
tính xác suất
Vận dụng:
– Tính được xác suất của biến
cố hợp bằng cách sử dụng công
thức cộng.
– Tính được xác suất của biến
cố giao bằng cách sử dụng công
thức nhân (cho trường hợp biến
cố độc lập).
– Tính được xác suất của biến cố
trong một số bài toán đơn giản
bằng phương pháp tổ hợp.
TL3
(1,0)
4 Đạo hàm
Khái niệm đạo
hàm. Ý nghĩa
hình học của
đạo hàm
Nhận biết:
– Nhận biết được một số bài toán
dẫn đến khái niệm đạo hàm như:
xác định vận tốc tức thời của một
vật chuyển động không đều, xác
định tốc độ thay đổi của nhiệt độ.
5 TN
(Câu
16…,20)
– Nhận biết được định nghĩa đạo
hàm.
– Nhận biết được ý nghĩa hình
học của đạo hàm.
– Nhận biết được số e thông qua
bài toán mô hình hoá lãi suất
ngân hàng.
Thông hiểu:
– Hiểu được công thức tính đạo
hàm của một số hàm đơn giản
bằng định nghĩa.
– Thiết lập được phương trình
tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
một điểm thuộc đồ thị.
4 TN
(Câu
21…,24)
Các quy tắc
tính đạo hàm
Thông hiểu:
– Tính được đạo hàm của một số
hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm
đa
thức, hàm căn thức đơn giản,
hàm số lượng giác, hàm số mũ,
8 TN
(Câu
25…,32)
hàm số lôgarit).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề
có liên quan đến môn học khác
hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn
với đạo hàm (ví dụ: xác định vận
tốc tức thời của một vật chuyển
động không đều,...).
TL4
(1,0)
Đạo hàm cấp
hai
Nhận biết: 3 TN
(Câu
33…,35)
– Nhận biết được khái niệm đạo
hàm cấp hai của một hàm số.
Tổng
20
15
3
1
Tỉ lệ %
40%
30% 20% 10%
Tỉ lệ chung
70%
30%
| 1/22
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024 TỔ:TOÁN -TIN
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ 101
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu x 0,2 = 7,0 điểm): Câu 1: Cho ,
m n là các số nguyên và n > 0 , với a là số thực dương. Kết quả nào sau đây đúng? m m m m a m 1 A. n m n
a a . B. m n n
a a . C. n a  . D. m n  . n a a a . n a
Câu 2: Cho a, b, c là các số thực dương và a  1, b  1. Khẳng định nào sau đây là sai? log c
A. log b  log a  1.
B. log c  log a . C. log b c  .
D. log c  log b  log c . a b a c a log a a a b b
Câu 3: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ? x  2023  A. x y e  . B. 2024x y  . C. y    . D. 100 y x .  2024  x x 1
Câu 4: Tập nghiệm S của phương trình 2 4 3  là 81
A. S =0;  4 .
B. S =  .
C. S =2;  1 .
D. S =0;  1 .
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log  3(x 1) 2 là A.  ;  8. B. 5;. C.  1  ;8. D. 8;.
Câu 6: Cho hình lập phương ABCDA BCD
 . Góc giữa hai đường thẳng AC và CC’ bằng: A. 60 . B. 45 . C. 75 . D. 90 .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD
(như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng. S A D B C
A. CD  (SAD) .
B. CD  (SAC) .
C. CD  (SBD) .
D. CD  (SBC) .
Câu 8: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB ,OC đôi một vuông góc. Tìm mệnh đề đúng .
A. (OAB)  OBC . B. (OAC)   ABC .
C. (OAB)   ABC .
D. (OBC)   ABC .
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Khoảng cách giữa đường thẳng
B’C’ và mặt phẳng (ABC) bằng: a 3 2a A. 2a . B. a 3. C. . D. 2 5
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  ( ABCD) . Khi đó góc giữa đường
thắng SB và (ABCD) là:
A. SBC . B. SBA . C. SAB . D. SCB . Mã đề 101/1
Câu 11: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố "Lần
đầu xuất hiện mặt 6 chấm" và B là biến cố "Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm". Khẳng định nào sau đây sai?
A. A và B là hai biến cố độc lập.
B. AB là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12 "
C. A B là biến cố "Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm"
D. A và B là hai biến cố xung khắc.
Câu 12: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố "Có ít nhất hai mặt sấp
xuất hiện liên tiếp" và B là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Biến cố A B được mô tả là:
A. A B  SSS, SSN, NSS, SNS, NNN.
B. A B  SSS, NNN .
C. A B  SSS, SSN, NSS, NNN.
D. A B  Ω .
Câu 13: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố "Có ít nhất hai mặt sấp
xuất hiện liên tiếp" và B là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Biến cố A B được mô tả là:
A. A B  SSS, SSN, NSS, SNS, NNN.
B. A B  SSS, NNN .
C. A B  SSS.
D. A B  Ω . 1 1 Câu 14: Cho ,
A B là hai biến cố xung khắc. Biết P A  , P B 
. Tính P AB . 3 4 7 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 12 7 2 Câu 15: Cho ,
A B là hai biến cố độc lập có P A  0,5, P AB  0, 2 . Khi đó P A B bằng: A. 0,3. B. 0,5. C. 0,6. D. 0,7
Câu 16: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) và M (x ; f (x )) thuộc đồ thị (C). Tiếp tiếp tuyến của (C) tại 0 0
M có hệ số góc k bằng:
A. k f (x ) .
B. k f '(x ) .
C. k x . D. qqq. 0 0 0
Câu 17: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) và M (x ; f (x )) thuộc đồ thị (C). Phương trình tiếp tiếp 0 0
tuyến của (C) tại M là :
A. y f (x )  f '(x )(x x ) .
B. y f (x )  f '(x )(x x ) . 0 0 0 0 0 0
C. y f (x )  f '(x )(x x ) .
D. y f (x )  f '(x )(x x ) . 0 0 0 0 0 0
Câu 18: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t3 + 4t2 – 6t + 2. Trong đó t > 0, t tính
bằng giây (s) và s tính bằng mét (m). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 1 là:
A. 5(m / s) .
B. 1(m / s) .
C. 7(m / s) .
D. 3(m / s) .
f x  f 3
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên thỏa mãn lim
 2 . Kết luận nào sau đây x 3  x  3 đúng?
A. f 2  3 .
B. f  x  2 .
C. f  x  3 .
D. f 3  2 .
Câu 20: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) và đạo hàm f (
 2)  6. Hệ số góc k của tiếp tuyến của (C) tại
điểm M 2; f 2 bằng
A. k  6 .
B. k  3.
C. k  2 .
D. k f (2) .
Câu 21: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) : y  8x . Tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ
x0 = 1 có hệ số góc k bằng: A. k  2 2 . B. k  2 . C. k  2 . D. k  4 . Mã đề 101/2
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : 3
y x tại điểm M ( 1  ;1) là: 0
A. y  3x  2 .
B. y  3x  2 .
C. y  3x  3 .
D. y  3x  3 . x 1
Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H ) : y
tại một điểm thuộc (H) có hoành độ x0 = 0 là x 1
A. y x 1.
B. y x 1 C. y  2  x 1. D. y  2  x 1
Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của parabol 2
(P) : y  3x  5x  2 tại một điểm thuộc (P) có hoành độ x0 = 2 là:
A. y  7x 10 .
B. y  7x  2
C. y  2x  6 . D. y  2  x  8
Câu 25: Hàm số y  tan x có đạo hàm là: 1 1 A. 2
y  1 tan x . B. y  
C. y  cot x . D. y   2 cos x 2 sin x
Câu 26: Đạo hàm của hàm số f x 4 3
 3x x x  2024 là
A. f  x 3 2
12x x 1.
B. f  x 3 2
 3x  3x 1.
C. f  x 3 2
12x 3x x .
D. f  x 3 2
12x 3x 1. 1
Câu 27: Tìm đạo hàm của hàm số f x 3
 2x  2 x  trên khoảng 0;. x 1 1 1 1
A. f  x 2  6x   .
B. f  x 2  3x   . 2 x x 2 x x 1 1 2 1
C. f  x 2  6x
 . D. f x 2  6x   . 2 x x 2 x x
Câu 28: Đạo hàm của hàm số f x  . x sin x là
A. f  x  sin x  .
x cos x . B. f  x  . x cos x .
C. f  x  sin x  . x cos x .
D. f  x  cos x .
Câu 29: Đạo hàm của hàm số   2  2x f xx là 2x.ln 2  2x 2x  2x
A. f ' x  .
B. f ' x  . x 2 2  x x 2 2 2  x
2x .ln 2  x 2x x
C. f ' x 1  .
D. f ' x  . x 2 2  x x 2 2  x
Câu 30: Đạo hàm của hàm số 2
f (x)  ln x trên khoảng 0;  là: 1 2 2 ln x 1
A. f '(x)  .
B. f '(x)  .
C. f '(x)  .
D. f '(x)  . 2 x x ln x x x
Câu 31: Đạo hàm của hàm số ( ) 2024x f x  là:  A. x 1 f '(x)  . x 2024 . B. '( ) 2024 . x f x C. '( ) 2024 . x f x  ln 2024 . D. '( )  2024 . x f x ln . x 2x  3
Câu 32: Cho hàm số f (x)  f x . 3x  . Tính '( ) 5 19 4 16 1
A. f '(x)  f '(x)  f '(x)  f '(x)  2 (3x  . B. 5) 2 (3x  . C. 5) 2 (3x  . D. 5) 2 (3x  . 5)
Câu 33: Cho hàm số f x 3
x  2x , giá trị của f    1 bằng: A. 6 . B. 8 . C. 3 . D. 2 . Mã đề 101/3
Câu 34: Cho hàm số f x  cos 2x . Tính f   x .
A. f   x  4cos 2x . B. f   x  4
 cos 2x . C. f  x  2  cos 2x .
D. f   x  2cos 2x .
Câu 35: Cho hàm số f x 4
 (2x  5) . Tính f  x .
A. f   x 2
12(2x 5) .
B. f   x 2  48(2x 5) .
C. f   x 2
 24(2x 5) .
D. f x 2 '  4(2x 5) .
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm):
Câu 1(0,5 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương và a 1. Biết log b  2, log c  3  . Hãy tính a a 6 2
log (a . b.c ). a
Câu 2(0,5 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích
của hình chóp đã cho theo a.
Câu 3(1,0 điểm). Hai chiến sĩ An và Bình cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất để chiến sĩ An
và chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu lần lượt là 2 3 và . Tính xác suất để: 3 4
a) Có đúng một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
b) Có ít nhất một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
Câu 4(1,0 điểm). Một vật chuyển động theo phương trình: 3 2
s(t)  t
  6t 15t  2 trong đó s là quãng
đường vật đi được (m) và t thời gian chuyển động (s).
a) Tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất, vật đã di chuyển được 1 quãng đường bao nhiêu mét?
b) Vật đi được quãng đường bao nhiêu mét thì dừng lại? -----Hết----- Mã đề 101/4 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024 TỔ:TOÁN -TIN
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ 102
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu x 0,2 = 7,0 điểm): Câu 1: Cho ,
m n là các số nguyên và n > 0 , với a là số thực dương. Kết quả nào sau đây đúng? m m m a A. n m n
a a . B. m n n
a a . C. m n m n a a   . D. m n a  . n a
Câu 2: Cho a, b, c là các số thực dương và a  1, b  1. Khẳng định nào sau đây là đúng? x x A. log
 log x  log y B. log
 log x y a a   a a a y y x x log x C. log
 log x  log y D. log aa a a y a y log y a
Câu 3: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ? x  2023  A. 5 x y   . B. 100x y  . C. y    . D. 2024 y x .  2024  x x 1
Câu 4: Tập nghiệm S của phương trình 2 4 4 3  là 81
A. S =0;  4 .
B. S =  .
C. S =2;  1 .
D. S =0;  1 .
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log  2 (x 1) 3 là A.  ;  7. B. 8;. C.  1  ;7. D. 7; .
Câu 6: Cho hình lập phương ABCDA BCD
 . Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng: A. 60 . B. 45 . C. 75 . D. 90 .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD
(như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng. S A D B C
A. BC  (SAB) .
B. BC  (SAC) .
C. BC  (SBD) .
D. BC  (SCD) .
Câu 8: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB ,OC đôi một vuông góc. Tìm mệnh đề đúng .
A. (OAB)  OBC . B. (OAC)   ABC .
C. (OAB)   ABC .
D. (OBC)   ABC .
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 3a . Khoảng cách giữa đường thẳng
AB và mặt phẳng (A’B’C’) bằng: a 3 A. 2 3 . a B. a 3. C. . D. 3a. 2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  ( ABCD) . Khi đó góc giữa đường
thắng SD và (ABCD) là: A. SCD . B. SDA . C. SAD . D. SCB . Mã đề 102/1
Câu 11: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố "Lần
đầu xuất hiện mặt 6 chấm" và B là biến cố "Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm". Khẳng định nào sau đây sai?
A. A và B là hai biến cố độc lập.
B. AB là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12 "
C. A B là biến cố "Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm"
D. A và B là hai biến cố xung khắc.
Câu 12: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố "Có ít nhất hai mặt ngửa
xuất hiện liên tiếp" và B là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố A B .
A. A B  SSS, SNN, NNS, NSN, NNN .
B. A B  SSS, NNN .
C. A B  SSS, NNS, SNN, NNN .
D. A B  Ω .
Câu 13: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố "Có ít nhất hai mặt ngửa
xuất hiện liên tiếp" và B là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố A B .
A. A B  SSS, SSN, NSS, SNS, NNN.
B. A B  SSS, NNN .
C. A B   N N N.
D. A B  Ω . 1 1 Câu 14: Cho ,
A B là hai biến cố xung khắc. Biết P A  , P B  . Tính P A B . 2 3 1 5 1 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 5 Câu 15: Cho ,
A B là hai biến cố độc lập. P A  0,5, P AB  0,3. Khi đó PA B bằng: A. 0,3. B. 0,8. C. 0,6. D. 0,7
Câu 16: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) và M (x ; f (x )) thuộc đồ thị (C). Tiếp tiếp tuyến của (C) tại 0 0
M có hệ số góc k bằng:
A. k f (x ) .
B. k f '(x ) .
C. k x .
D. k f '(x) . 0 0 0
Câu 17: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) và M (x ; f (x )) thuộc đồ thị (C). Phương trình tiếp tiếp 0 0
tuyến của (C) tại M là :
A. y f (x )  f '(x )  (x x ) .
B. y f (x )  f '(x )(x x ) . 0 0 0 0 0 0
C. y f (x )  f '(x )  (x x ) .
D. y f (x )  f '(x )(x x ) . 0 0 0 0 0 0
Câu 18: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t3 + 4t2 – 7t + 2. Trong đó t > 0, t tính bằng
giây (s) và s tính bằng mét (m). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 1 là:
A. 5(m / s) .
B. 4(m / s) .
C. 7(m / s) .
D. 3(m / s) .
f x  f 2
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên thỏa mãn lim
 3 . Kết luận nào sau đây x2 x  2 đúng?
A. f 2  3 .
B. f  x  2 .
C. f  x  3 .
D. f 3  2 .
Câu 20: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) và đạo hàm f (3
 )  5. Hệ số góc k của tiếp tuyến của (C) tại
điểm M 3; f 3 bằng
A. k  5 .
B. k  3.
C. k  2 .
D. k f (3) .
Câu 21: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) : y  8x . Tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ
x0 = 2 có hệ số góc k bằng: A. k  2 2 . B. k  2 . C. k  2 . D. k 1. Mã đề 102/2
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : 3
y  x tại điểm M ( 1  ;1) là: 0
A. y  3x  2 .
B. y  3x  2 . C. y  3  x  2 . D. y  3  x  2 . x
Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 2 (H ) : y
tại một điểm thuộc (H) có hoành độ x0 = 0 là x 1 A. y  3  x  2 . B. y  3  x  2
C. y  3x  2 .
D. y  3x  2
Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của parabol 2
(P) : y  3x  4x  2 tại một điểm thuộc (P) có hoành độ x0 = 1 là:
A. y  2x  3 . B. y  2  x  3
C. y  2x 1. D. y  2  x  8
Câu 25: Hàm số y  cot x có đạo hàm là: 1 1 A. 2
y  1 tan x . B. y  
C. y  tan x . D. y    2 cos x 2 sin x
Câu 26: Đạo hàm của hàm số f x 4 3
 3x x x  2024 là
A. f  x 3 2
12x x 1.
B. f  x 3 2
 3x 3x 1.
C. f  x 3 2
12x 3x x .
D. f  x 3 2
12x 3x 1. 1
Câu 27: Tìm đạo hàm của hàm số f x 3
 3x  2 x  trên khoảng 0;. x 1 1 1 1
A. f  x 2  9x   .
B. f  x 2  9x   . 2 x x 2 2 x x 1 1 2 1
C. f  x 2  9x  
. D. f  x 2  9x   . 2 x x 2 x x
Câu 28: Đạo hàm của hàm số f x  . x cos x là
A. f  x  cos x x sin .
x . B. f  x   . x sin x .
C. f  x  cos x x sin .
x . D. f  x  sin x .
Câu 29: Đạo hàm của hàm số   2  2x f xx là 2x.ln 2  2x 2x  2x
A. f ' x  .
B. f ' x  . x 2 2  x x 2 2 2  x
2x .ln 2  x 2x x
C. f ' x 1  .
D. f ' x  . x 2 2  x x 2 2  x
Câu 30: Đạo hàm của hàm số 2
f (x)  ln x trên khoảng 0;  là: 1 2 2 ln x 1
A. f '(x)  .
B. f '(x)  .
C. f '(x)  .
D. f '(x)  . 2 x x ln x x x
Câu 31: Đạo hàm của hàm số ( ) 100x f x  là:  A. x 1 f '(x)  . x 100 . B. '( ) 100 . x f x C. '( ) 100 . x f x  ln100 . D. '( )  100 . x f x ln . x 2x  3
Câu 32: Cho hàm số f (x)  f x . 3x  . Tính '( ) 1 11  7 9 1
A. f '(x)  f '(x)  f '(x)  f '(x)  2 (3x  . B. 1) 2 (3x  . C. 1) 2 (3x  . D. 1) 2 (3x  . 5)
Câu 33: Cho hàm số f x 4
x  3x, giá trị của f    1 bằng: A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 9 . Mã đề 102/3
Câu 34: Cho hàm số f x  sin 2x . Tính f   x .
A. f   x  4sin 2x . B. f   x  4
 sin 2x . C. f  x  2  sin 2x .
D. f   x  2sin 2x .
Câu 35: Cho hàm số f x 5
 (2x  3) . Tính f  x .
A. f   x 3
 20(2x  3) .
B. f   x 3  40(2x  3) .
C. f   x 3
 80(2x  3) .
D. f x 3 '  4(2x  3) .
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm):
Câu 1(0,5 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương và a 1. Biết log b  3
 ,log c  4 . Hãy tính a a 5 3
log (a .b . c ). a
Câu 2(0,5 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên bằng 5a . Tính thể tích
của hình chóp đã cho theo a.
Câu 3(1,0 điểm). Hai chiến sĩ An và Bình cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất để chiến sĩ An
và chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu lần lượt là 2 3 và . Tính xác suất để: 3 5
a) Có đúng một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
b) Có ít nhất một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
Câu 4(1,0 điểm). Một vật chuyển động theo phương trình: 3 2 s(t)  2
t 12t  30t  5 trong đó s là quãng
đường vật đi được (m) và t thời gian chuyển động (s).
a) Tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất, vật đã di chuyển được 1 quãng đường bao nhiêu mét?
b) Vật đi được quãng đường bao nhiêu mét thì dừng lại? -----Hết----- Mã đề 102/4 Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 101 A B D D C D A A A B D C C A D 102 A A D A C D A A D B D C C B B 103 B D C C A C A B D C A B D D B 104 A B D C C A A D A C B B D A A
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 B D A D A B B D A B D C A C C C A B D B A A D C A C D D C C C C C B A B B D A D C A C C C C A B B B A D C A C C D C D C B C C C B C A A 33 34 35 A B B C B C D A B D D B Trường THPT Quế Sơn
Hướng dẫn chấm Toán 11 Tổ Toán-Tin HK2-2023-2024 Đề 101-103 Điểm
Câu 1 (0,5 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương và a 1. Biết log b  2,log c  3  . Hãy tính a a 6 2
log (a . b.c ). a 1 1 + Ta có 6 2 6 2 6 2 2 2
log (a . b.c )  log (a .b .c )  log a  o l g b  g lo c 0,25 a a a a a 1 1 = 6 
log b  2 log c  6  .2  2 ( .  ) 3 = 1 0,25 2 a a 2
Câu 2 (0,5 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích
của hình chóp đã cho theo a. S
+ Gọi O là tâm hình vuông
ABCD. Ta có SO  ( ABCD) 1 VS . O S , 2 V  4a S . ABCD S . ABCD 3 ABCD 0,25 + 2 2 2 2 SO SA OA
(3a)  (a 2)  a 7 A B 3 1 4 7a Vậy 2 Va 7.4a S . ABCD 0,25 O 3 3 D C
(Hình vẽ không có điểm, hình vẽ sai hoặc không có hình vẽ thì không chấm bài giải)
Câu 3 (1,0 điểm). Hai chiến sĩ An và Bình cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất để chiến sĩ An
và chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu lần lượt là 2 3 và
. Tính xác suất để: 3 4
a) Có đúng một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
b) Có ít nhất một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
+ Gọi A là biến cố “Chiến sĩ An bắn trúng mục tiêu”, ta có P(A)= 2 1  P( ) A 3 3 1 0,2
B là biến cố “Chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu”, ta có P(B)= 3  P(B)  4 4
a) + Gọi C là biến cố “ Có đúng 1 chiến sĩ bắn trúng mục tiêu” Ta có C = . A B  . A B , trong đó . A B, .
A B là 2 biến cố xung khắc, các cặp biến cố , A B và ,
A B là các cặp biến cố độc lập 0,2 2 1 1 3 5 + P(C) = P( . A B  . A B )= P( )
A .P(B)  P( )
A .P(B) = .  .  3 4 3 4 12 0,2
b) + Gọi K là biến cố “ Không có chiến sĩ nào bắn trúng mục tiêu” 1 1 1 K = . A B , và ,
A B là 2 biến cố độc lập, P(K) = ( P ) A . ( P ) B )= .  0,2 3 4 12
+ Gọi D là biến cố “ Có ít nhất chiến sĩ bắn trúng mục tiêu” 11
Ta có D = K nên P(D) = P( K )= 1 – P(K) = 1 – 1 = 0,2 12 12
Câu 4 (1,0 điểm ). Một vật chuyển động theo phương trình: 3 2
s(t)  t
  6t 15t  2 trong đó s là quãng
đường vật đi được (m) và t thời gian chuyển động (s).
a) Tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất, vật đã di chuyển được 1 quãng đường bao nhiêu mét?
b) Vật đi được quãng đường bao nhiêu mét thì dừng lại?
a) + Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là 2
v(t)  s '(t)  3
t 12t 15 0,25
+ v(t) đạt giá trị lớn nhất tại t = 2.
Khi đó quãng đường đi được của vật là: 3 2 s(2)  2
  6.2 15.2  2  48( ) m . 0,25 b) + Vật dừng lại khi 2 v(t)  0  3
t 12t 15  0  t  5 0,25
+ Khi đó quãng đường đi được của vật là: 3 2 s(5)  5
  6.5 15.5  2 102( ) m . 0,25
Đáp án Tự luận Toán 11_HK2_23-24 Đề 102-104 Điểm
Câu 1 (0,5 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương và a 1. Biết log b  3
 ,log c  4 . Hãy tính a a 5 3
log (a .b . c ). a 1 1 + Ta có 2 2 5 3 5 3 5 3
log (a .b . c )  log (a .b .c )  o l g a l g o b  log c 0,25 a a a a a 1 1
= 5  3log b
log c  5  3(3)  .4  2 0,25 a 2 a 2
Câu 2 (0,5 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 5a . Tính thể tích
của hình chóp đã cho theo a. S
+ Gọi O là tâm hình vuông
ABCD. Ta có SO  ( ABCD) 1 VS . O S , 2 V 16a 0,25 S . ABCD 3 ABCD S.ABCD + 2 2 2 2 SO SA OA
(5a)  (2a 2)  a 17 A B 3 1 16 17a Vậy 2 Va 17.16a S . ABCD 0,25 O 3 3 D C
(Hình vẽ không có điểm, hình vẽ sai hoặc không có hình vẽ thì không chấm bài giải)
Câu 3 (1,0 điểm). Hai chiến sĩ An và Bình cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất để chiến sĩ An
và chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu lần lượt là 2 3 và
. Tính xác suất để: 3 5
a) Có đúng một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
b) Có ít nhất một chiến sĩ bắn trúng mục tiêu.
+ Gọi A là biến cố “Chiến sĩ An bắn trúng mục tiêu”, ta có P(A)= 2 1  P( ) A 3 3 0,2 2
B là biến cố “Chiến sĩ Bình bắn trúng mục tiêu”, ta có P(B)= 3  P(B)  5 5
a) + Gọi C là biến cố “ Có đúng 1 chiến sĩ bắn trúng mục tiêu” Ta có C = . A B  . A B , trong đó . A B, .
A B là 2 biến cố xung khắc, các cặp biến cố 0,2 , A B và ,
A B là các cặp biến cố độc lập 2 2 1 3 7 + P(C) = P( . A B  . A B )= P( )
A .P(B)  P( )
A .P(B) = .  .  0,2 3 5 3 5 15
b) + Gọi K là biến cố “ Không có chiến sĩ nào bắn trúng mục tiêu” 1 2 2 0,2 K = . A B , và ,
A B là 2 biến cố độc lập, P(K) = ( P ) A . ( P ) B )= .  3 5 15
+ Gọi D là biến cố “ Có ít nhất chiến sĩ bắn trúng mục tiêu” 0,2 13
Ta có D = K nên P(D) = P( K )= 1 – P(K) = 1 – 2 = 15 15
Câu 4 (1,0 điểm ). Một vật chuyển động theo phương trình: 3 2 s(t)  2
t 12t  30t  5 trong đó s là quãng
đường vật đi được (m) và t thời gian chuyển động (s).
a)Tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất, vật đã di chuyển được 1 quãng đường bao nhiêu mét?
b)Vật đi được quãng đường bao nhiêu mét thì dừng lại?
a) + Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là 2
v(t)  s '(t)  6
t  24t  30
+ v(t) đạt giá trị lớn nhất tại t = 2. 0,25
Khi đó quãng đường đi được của vật là: 3 2 s(2)  2
 .2 12.2  30.2  5  87( ) m . 0,25 b) + Vật dừng lại khi 2 v(t)  0  6
t  24t  30  0  t  5 0,25
+ Khi đó quãng đường đi được của vật là: 3 2 s(5)  2
 .5 12.5  30.5  5 195( ) m . 0,25
Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì Thầy, Cô cho điểm tối đa theo thang điểm đã qui định.
Đáp án Tự luận Toán 11_HK2_23-24
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2-MÔN TOÁN LỚP 11 – 2023-2024
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2-MÔN TOÁN LỚP 11
Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (7,0 điểm-70%)
Bài tập tự luận: 4 câu (3,0 điểm-30%)
Mức độ đánh giá Tổng số Tổng TT Chương/
Nội dung/đơn vị kiến thức (4) câu % (1) Chủ đề (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (5) điểm (2) (6) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Lũy thừa với số mũ thực C1 Logarit C2 Câu 1 (0.5đ ) 1 Hàm số mũ 5 TN+ và hàm số
Hàm số mũ và hàm số logarit C3 1TL 15% logarit
Phương trình, bất phương trình mũ và logarit C4 C5
Góc giữa hai đường thẳng. C6
Hai đường thẳng vuông góc
Đường thẳng vuông góc mặt Câu 2
phẳng. Định lý ba đường (0.5đ ) 5TN+1 C7
vuông góc. Phép chiếu vuông TL góc
Hai mặt phẳng vuông góc. C8 Quan hệ
Hình lăng trụ đứng, lăng trụ
đều, hình hộp đứng, hình hộp 2 vuông góc 15% trong
chữ nhật, hình lập phương,
không gian hình chóp đều.
Khoảng cách trong không C9 gian
Góc giữa đường thẳng và mặt C10
phẳng. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện
Hình chóp cụt đều và thể tích
Biến cố hợp,giao,độc lập (5) C11,…, 3 Các quy tắc C15 5TN + tính xác suất 1TL 20%
Các quy tắc tính xác suất Câu 3 (1 đ) 4 Đạo hàm
Định nghĩa và ý nghĩa hình (5) (4)
học của đạo hàm C16,…, C21,…, C20 C24
Các quy tắc tính đạo hàm (8) Câu 4 20TN C25,…, (1đ) +1TL 50% C32 Đạo hàm cấp hai (3) C33,…, C35 Tổng 20 0 15 0 0 3 0 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 35TN+4TL 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
II – ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 11
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT Chương/ Nội dung/Đơn
Mức độ đánh giá
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Chủ đề
vị kiến thức cao 1 Hàm số
Phép tính luỹ Nhận biết: 1 TN mũ và
thừa với số mũ – Nhận biết được khái niệm luỹ (Câu 1) hàm số
nguyên, số mũ thừa với số mũ nguyên của một số lôgarit
hữu tỉ, số mũ thực khác 0; luỹ thừa với số mũ
thực. Các tính hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực chất
của một số thực dương. Phép tính Nhận biết: 1 TN lôgarit
– Nhận biết được khái niệm (Câu 2) (logarithm).
lôgarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của
Các tính chất một số thực dương. Vận dụng:
– Sử dụng được tính chất của phép TL1
tính lôgarit trong tính toán các (0,5)
biểu thức số và rút gọn các biểu
thức chứa biến (tính viết và tính
nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). Hàm số Nhận biết: 1 TN mũ. Hàm
– Nhận biết được hàm số mũ và (Câu 3) số lôgarit hàm số lôgarit.
– Nhận dạng được đồ thị của các
hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Phương trình, Thông hiểu: 2 TN
bất phương – Giải được phương trình, bất (Câu 4,5)
trình mũ và phương trình mũ, lôgarit ở dạng lôgarit đơn giản
(ví dụ 2x+1 = 1 ; 2x+1 = 23x+5 ; log
(x +1) = 3 ; log (x + 1) = log (x2 −1) ). 4 2 3 3
2 Quan hệ Góc giữa hai Nhận biết: 1 TN
vuông góc đường thẳng. – Nhận biết được khái niệm góc (Câu 6) trong Hai
đường giữa hai đường thẳng trong không
thẳng vuông không gian. gian. góc
– Nhận biết được hai đường thẳng Phép
vuông góc trong không gian. chiếu vuông góc
Đường thẳng Nhận biết: 1 TN
vuông góc với – Nhận biết được đường thẳng (Câu 7)
mặt phẳng. vuông góc với mặt phẳng.
Định lí ba – Nhận biết được khái niệm phép
đường vuông chiếu vuông góc. góc.
Phép – Nhận biết được công thức tính
chiếu vuông thể tích của hình chóp, hình lăng góc trụ, hình hộp. Vận dụng: TL2
– Tính được thể tích của hình chóp, (0,5)
hình lăng trụ, hình hộp trong
những trường hợp đơn giản (ví dụ:
nhận biết được đường cao và diện
tích mặt đáy của hình chóp). Hai mặt Nhận biết: 1 TN
phẳng vuông – Nhận biết được hai mặt phẳng (Câu 8) góc. Hình
vuông góc trong không gian. lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều .
Khoảng cách Thông hiểu: 1 TN trong không
Xác định được khoảng cách từ (Câu 9) gian
một điểm đến một đường thẳng;
khoảng cách từ một điểm đến
một mặt phẳng; khoảng cách
giữa hai đường thẳng song song;
khoảng cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song; khoảng
cách giữa hai mặt phẳng song
song trong những trường hợp đơn giản. Góc giữa Nhận biết: 1 TN
đường thẳng – Nhận biết được khái niệm góc (Câu 10) và mặt phẳng.
giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Góc nhị diện – Nhận biết được khái niệm góc và góc phẳng
nhị diện, góc phẳng nhị diện. nhị diện Hình chóp cụt đều và thể tích
3 Các quy Biến cố hợp, Nhận biết: 5 TN tắc tính
giao, độc lập – Nhận biết được một số khái (Câu xác suất
niệm về xác suất cổ điển: hợp và 11,…,15)
giao các biến cố; biến cố độc lập. Các quy tắc Vận dụng: TL3
tính xác suất – Tính được xác suất của biến (1,0)
cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng.
– Tính được xác suất của biến
cố giao bằng cách sử dụng công
thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập).
– Tính được xác suất của biến cố
trong một số bài toán đơn giản
bằng phương pháp tổ hợp.
4 Đạo hàm Khái niệm đạo Nhận biết: 5 TN
hàm. Ý nghĩa – Nhận biết được một số bài toán (Câu
hình học của dẫn đến khái niệm đạo hàm như: 16…,20) đạo hàm
xác định vận tốc tức thời của một
vật chuyển động không đều, xác
định tốc độ thay đổi của nhiệt độ.
– Nhận biết được định nghĩa đạo hàm.
– Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm.
– Nhận biết được số e thông qua
bài toán mô hình hoá lãi suất ngân hàng. Thông hiểu:
– Hiểu được công thức tính đạo 4 TN
hàm của một số hàm đơn giản (Câu bằng định nghĩa. 21…,24)
– Thiết lập được phương trình
tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
một điểm thuộc đồ thị.
Các quy tắc Thông hiểu: 8 TN
tính đạo hàm – Tính được đạo hàm của một số (Câu
hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm 25…,32) đa
thức, hàm căn thức đơn giản,
hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề TL4
có liên quan đến môn học khác (1,0)
hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn
với đạo hàm (ví dụ: xác định vận
tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,...).
Đạo hàm cấp Nhận biết: 3 TN hai
– Nhận biết được khái niệm đạo (Câu
hàm cấp hai của một hàm số. 33…,35) Tổng 20 15 3 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
Document Outline

  • Đề 101
  • Đề 102
  • 3.Đáp án Trắc nghiệm Toán 11-HK2_23-24
    • Sheet1
  • 4.Đáp án TL Toán 11 _HK2_23-24
  • 1.MA TRẬN-Toán 11-HK2_23-24
  • 2.ĐẶC TẢ-Toán 11_HK2_23-24