lOMoAR cPSD| 49831834
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
TOÁN CAO CẤP (TOA105)
1. MÔ TẢ HỌC PHẦN
Học phần cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản thuộc nền tảng của toán
học cao cấp và các ứng dụng trong kinh tế, bao gồm: -
Những nội dung cơ bản của Đại số tuyến tính: ma trận và định thức,
khônggian véc tơ, hệ phương trình tuyến tính. -
Những kiến thức cơ bản của Giải tích toán học: phép tính giới hạn,
tính liêntục, phép tính vi phân tích phân, cực trị và các ứng dụng của phép tính
vi tích phân hàm một biến và nhiều biến số, phương pháp giải một số loại phương
trình cấp một, phương trình tuyến tính cấp hai. -
Giới thiệu một số mô hình tuyến tính trong kinh tế, ứng dụng của
giải tích toánhọc trong kinh tế.
2. TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Nguyễn Thị Toàn (chủ biên), Lý thuyết Toán cao cấp 1, NXB Thông tin và truyềnthông, năm 2012.
- Phùng Duy Quang (chủ biên), Bài tập Toán cao cấp 1, NXB Thông tin và truyềnthông, năm 2012.
- Lê Sĩ Đồng (chủ biên), Toán cao cấp (phần giải tích), NXB Giáo dục, 2007. - Lê
Thanh Cường (chủ biên), Bài tập Toán cao cấp – học phần II, NXBGD, năm 1998.
- Lê Đình Thúy (Chủ biên), Toán cao cấp cho các nhà kinh tế (Phần I, II), NXB ĐHKTQD, 2013.
- Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Toán cao cấp (Tập 1, Tập 2, Tập 3), NXB Giáo dục,2008
- Phùng Duy Quang (chủ biên), Hướng dẫn giải bài tập Toán cơ sở ứng dụng trongphân
tích kinh tế, NXB Thông tin và truyền thông, năm 2012.
- Lê Sĩ Đồng, Toán cao cấp Đại số tuyến tính, NXB Giáo dục Việt Nam, 2009
- Võ Khắc Thường (Chủ biên), Toán cao cấp Giải tích toán học, NXB ĐH Quốc GiaTP HCM, 2013
- I. V. Rroskuryakov: Problem in Linear Algebra, Mir Publishers, Moscow, 1978.
- Gilbert Strang: Linear Algebra and its applications, Book/Cole, 3rd edition, 1988.
3. NỘI DUNG HỌC PHẦN VÀ KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY
3.1. Nội dung học phần
Phần 1. Toán cao cấp 1(30 tiết) Mở đầu 0. 1.Tập hợp 0.2. Ánh xạ 0.3. Trường số thực 0.4. Trường số phức
Chương 1. Ma trận và Định thức
1.1. Khái niệm cơ bản về ma trận
1.2. Phép toán cơ bản của ma trận 1 lOMoAR cPSD| 49831834 1.3 Định thức 1.4. Hạng của ma trận
1.5. Ma trận nghịch đảo
Chương 2. Hệ phương trình tuyến tính 2.1. Khái niệm cơ bản
2.2. Phương pháp giải hệ Cramer
2.3. Phương pháp giải hệ tổng quát
2.4. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
Chương 3. Không gian véc tơ 3.1. Khái niệm
3.2. Tính chất của không gian véc tơ
3.3. Mối quan hệ tuyến tính giữa các véc tơ
3.4. Hạng của hệ véc tơ và số chiều của không gian véc tơ 3.5. Không gian véc tơ con
Chương 4. Một số mô hình tuyến tính dùng trong phân tích kinh tế 4.
1.Mô hình cân đối liên ngành
4.2. Mô hình cân bằng thị trường n hàng hóa có liên quan
4.3.Mô hình cân bằng thu nhập quốc dân 4.
4.Mô hình cân bằng thị trường hàng hóa và tiền tệ
Chương 5. Ánh xạ tuyến tính và dạng toàn phương 5. 1.Ánh xạ tuyến tính
5.2. Giá trị riêng và véc tơ riêng
5.3. Dạng toàn phương
Phần 2. Toán cao cấp 2 (45 tiết)
Chương 1: Ứng dụng của hàm một biến số trong kinh tế
1.1. Bổ trợ về phép tính vi phân hàm một biến số
1.2. Giới thiệu hàm kinh tế một biến số
1.3. Ứng dụng của dãy số 1.
4.Ứng dụng tính liên tục trong toán học và trong kinh tế
1.5. Ứng dụng của đạo hàm trong phân tích kinh tế
1.6. Ứng dụng của tích phân trong phân tích kinh tế
Chương 2: Một số vấn đề mở rộng giải tích hàm một biến số
2.1. Định lý hàm khả vi
2.2. Khử dạng vô định bằng quy tắc Lôpitan 2.3. Khai triển Taylor 2.4. Tích phân suy rộng
Chương 3: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến số
3.1. Khái niệm cơ bản
3.2. Giới hạn của hàm n biến số
3.3. Tính liên tục của hàm n biến số
3.4. Đạo hàm và vi phân hàm n biến
3.5. Một số ứng dụng của phép tính vi phân của hàm n biến số
Chương 4: Ứng dụng của hàm nhiều biến số trong kinh tế
4.1. Đạo hàm riêng và giá trị cận biên
4.2. Hệ số co giãn riêng 2 lOMoAR cPSD| 49831834
4.3. Quy luật lợi ích cận biên giảm dần
4.4. Hàm thuần nhất và vấn đề hiệu quả theo quy mô sản xuất
4.5. Phương trình đường bàng quan và đường đồng lượng
4.6. Ứng dụng đạo hàm của hàm ẩn
4.7. Hệ số tăng trưởng
4.8. Cực trị không điều kiện và có điều kiện của hàm kinh tế nhiều biến số
Chương 5: Chuỗi, phương trình vi phân và phương trình sai phân 5.1. Chuỗi số 5.2. Chuỗi lũy thừa
5.3. Phương trình vi phân và ứng dụng trong kinh tế
5.4. Phương trình sai phân và ứng dụng trong kinh tế Kiểm tra giữa kỳ Ôn tập 3 lOMoAR cPSD| 49831834 . Kế 3.2 hoạch giảng dạy Buổi Nội dung Toán cao cấp 1 1 Giới thiệu môn học. Mở đầu
Chương 1. Mục 1.1 đến 1.3 Bài tập 2
Chương 1. Mục 1.4 đến 1.5 Bài tập 3 Bài tập chương 1
Chương 2 . Mục 2.1-2.2 4 Chương 2. Mục 2.3-2.4 Bài tập 5 Bài tập chương 2 Chương 3. mục 3.1 6 Chương 3 mục 3.2-3.5. Bài tập 7 Chương 4 mục 4.1. Bài tập 8 Chương 4 mục 4.2- 4.3 Bài tập 9 Chương 4 mục 4.4. Chương 5 mục 5.1. Bài tập 10
Lý thuyết: Chương 5 mục 5.2-5.3 Bài tập 4 lOMoAR cPSD| 49831834 11 Kiểm tra giữa kỳ Toán cao cấp 2 12 Chương 1 mục 1.1-1.3 Bài tập 13 Chương 1 mục 1.4-1.5 Bài tập 14 Chương 1 mục 1.6 Chương 2 mục 2.1-2.2 Bài tập 15 Chương 2 mục 2.3 Bài tập 16 Chương 2 mục 2.4 Bài tập 17 Chương 3 mục 3.1-3.2 Bài tập 18 Chương 3 mục 3.3-3.4 Bài tập 19 Chương 3 mục 3.5 Bài tập 20 Chương 3 mục 3.5 (tt) Chương 4 mục 4.1 Bài tập 21 Chương 4 mục 4.2-4.3 Bài tập 22 Chương 4 mục 4.4-4.7 Bài tập 23 Chương 4 mục 4.8 Bài tập 24 Chương 5 mục 5.1-5.2 Bài tập 5 lOMoAR cPSD| 49831834 25 Chương 5 mục 5.4-5.5 Bài tập
4. ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN
Chuyên cần: Trọng số 10%
Kiểm tra giữa kỳ: Trọng số 20%
Thi kết thúc học phần: Trọng số 70% 6