Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ 1 năm 2022-2023
Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ 1 năm 2022-2023 trắc nghiệm và tự luận được soạn dưới dạng file PDF gồm 14 trang giúp các bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Preview text:
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. 1: Tập xác định của hàm số = x y cot là 2 ìp ü ìp ü
A. R Ç í + k2p ,k ÎZý B. R í + kp ,k ÎZ R Ç {kp,k ÎZ} R Ç {k2p,k ÎZ} Ç ý. C. . D. î 2 þ { î 2 þ . æ p ö
Câu 2. 2 : Tập xác định của hàm số y = cot - x là ç ÷ è 2 ø ìp ü ìp ü A. R í + kp , k ÎZ R Ç {kp,k ÎZ} R R Ç {k2p,k ÎZ} Ç í + k2p ,k ÎZ Ç ý. B. . C. ý. D. { î 2 þ î 2 þ . æ p ö
Câu 3. 3: Tập xác định của hàm số y = tan - x là ç ÷ è 2 ø ìp ü ìp ü
A. R í + k2p ,k ÎZ R Ç {kp,k ÎZ}
R Ç í + kp ,k ÎZ R Ç {k2p,k ÎZ} Ç ý B. . C. ý. D. î 2 þ î 2 þ .
Câu 4. 4: Tập xác định của hàm số y = tan2x là ìp ü ìp ü ìp p ü
A. R í + k2p ,k ÎZ
R Ç í + kp ,k ÎZ R R Ç {kp,k ÎZ} Ç í + k ,k ÎZ Ç ý B. ý. C. ý. D. . î 2 þ î 2 þ î 4 2 þ
Câu 5. 1: Hàm số y = sin c x os2x là:
A. Hàm chẵn.
B. Hàm không có tính tuần hoàn.
C. Hàm không có tính chẵn-lẻ. D. Hàm lẻ. tan3
Câu 6. 2: . Hàm số = x y
thỏa mãn tính chất nào sau đây? 3 sin x
A. Hàm chẵn.
B. Hàm không có tính chẵn-lẻ.
C. Xác định trên R .. D. Hàm lẻ.
Câu 7. 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? tan cot A. 2
y = sin x. B. 2
y = sin x ×cosx . C. = x y . D. = x y . cosx sinx
Câu 8. 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? tan2x A. y = B. y = sin c x os2x C. 3
y = sin x ×cosx. D. 2 3
y = sin x ×cos x. 2 tan x +1 1
Câu 9. 1: . Tập xác định của hàm số y = là 1- cosx ì p ü
A. R Ç í- + 2kp ,k Î Z ý
B. R Ç {2kp,k ÎZ . } î 2 þ ìp ü
C. R Ç {p + 2kp,k ÎZ}
D. R Ç í + 2kp ,k Î Z ý. î 2 þ 1
Câu 10. 2: Tập xác định của hàm số y = la! 1+ sinx
A. R Ç {2kp,k ÎZ . }
B. R Ç {p + 2kp,k ÎZ}. ì p ü ìp ü
C. R Ç í- + 2kp ,k Î Z ý
D. R Ç í + 2kp ,k Î Z ý. î 2 þ î 2 þ 1
Câu 11. 3: Tập xác định của hàm số y = là 1+ cosx
A. R Ç {2kp,k ÎZ . }
B. R Ç {p + 2kp,k ÎZ}. Trang 1 ì p ü ìp ü
C. R Ç í- + 2kp ,k Î Z ý
D. R Ç í + 2kp ,k Î Z ý. î 2 þ î 2 þ 1
Câu 12. 4: Tập xác định của hàm số y = là 1- sinx
A. R Ç {2kp,k ÎZ . }
B. R Ç {p + 2kp,k ÎZ}. ì p ü ìp ü
C. R Ç í- + 2kp ,k Î Z ý
D. R Ç í + 2kp ,k Î Z ý. î 2 þ î 2 þ
Câu 13. 1: Hàm số y = s
- inx nghịch biến trên từng khoảng: æ p p ö
A. - + k2p ; + k2p , k Î Z
B. (-p + k2p;p + k2p ),k ÎZ ç ÷ è 2 2 ø æ p p ö
C. (-p + kp;p + kp ),k ÎZ
D. - + kp ; + kp , k Î Z ç ÷ è 2 2 ø
Câu 14. 2: Khẳng định nào sau đây đúng? æ p ö æ p ö
A. y = cosx đồng biến trong 0;
B. y = sinx đồng biến trong 0; . ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø æ p ö æ p ö
C. y = tanx nghịch biến trong 0; .
D. y = cotx đồng biến trong 0; . ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø
Câu 15. 3: Khẳng định nào sau đây đúng? æ p ö æ p ö æ p ö A. y = cos
- x đồng biến trong 0; .
B. y = cosx đồng biến trong 0; . ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø è 2 ø æ p ö æ p ö
C. y = tanx nghịch biến trong 0; .
D. y = cotx đồng biến trong 0; . ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø
Câu 16. 4: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây æ p ö æ 3p ö æ p ö æ p ö A. 0; . B. p ; . C. ;p 3 . D. ;2p . ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø è 2 ø è 2 ø
Câu 17. 1: Hàm số y = sinx có chu kì là: p A. p B. C. 2p D. 2 - p 2
Câu 18. 2: Hàm số y = cosx có chu kì là: p A. p B. C. 2p D. 2 - p 2
Câu 19. 3: Hàm số y = tanx có chu kì là: p A. -p B. C. p D. 2p 2
Câu 20. 4: Hàm số y = cotx có chu kì là: p A. -p B. C. p D. 2p 2 tan
Câu 21. 1: Tập xác định của hàm số = x y là 2sinx ì p ü
A. R ík ,k ÎZ R Ç {kp,k ÎZ} Ç ý B. . î 2 þ ìp ü ìp p ü
C. R Ç í + kp ,k ÎZý.
D. R Ç í + k ,k ÎZý. î 2 þ î 4 2 þ 1- cos2
Câu 22. 2: Tập xác định của hàm số = x y là x tan 2 Trang 2 ì p ü
A. R ík ,k ÎZ R Ç {kp,k ÎZ} Ç ý B. . î 2 þ ìp ü ìp p ü
C. R í + kp ,k ÎZ
R Ç í + k ,k ÎZ Ç ý. D. ý. î 2 þ î 4 2 þ cotx
Câu 23. 3: Tập xác định của hàm số y = là 1+ cos2x ì p ü
A. R Ç {kp,k ÎZ}.
B. R Ç ík ,k ÎZý. î 2 þ ìp ü ìp p ü
C. R Ç í + kp ,k ÎZý.
D. R Ç í + k ,k ÎZý. î 2 þ î 4 2 þ 1- sin2
Câu 24. 4: Tập xác định của hàm số = x y là x cot 2 ì p ü
A. R Ç {kp,k ÎZ}.
B. R Ç ík ,k ÎZý. î 2 þ ìp ü ìp p ü
C. R í + kp ,k ÎZ
R Ç í + k ,k ÎZ Ç ý. D. ý. î 2 þ î 4 2 þ
Câu 25. 1: Xét 4 khẳng định (với k ÎZ) sau: p i) sinx = 1
- Û x = - + k2p . 2 p
ii) sinx = 0 Û x = + kp . 2
iii) sinx = 0 Û x = kp . p
iv) sinx =1 Û x = - k2p . 2
Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là: A. 1. B. 2 . C. 3 . C. 4 .
Câu 26. 2: Xét 4 khẳng định (với k Î Z ) sau: i) cosx = 1
- Û x = -p + kp . p
ii) cosx = 0 Û x = + k2p . 2
iii) cosx = 0 Û x = k2p .
iv) cosx = 1 Û x = -k2p .
Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là: A. 1. B. 2 . C. 3 . C. 4 .
Câu 27. 3: Xét 4 khẳng định (với k Î Z ) sau: p i) tanx = 1
- Û x = - - kp . 4 p p
ii) tanx =1 Û x = + k . 4 2
iii) tanx = 0 Û x = kp .
Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là:
iv) tanx = 0 Û x = k2p . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 .
Câu 28. 4: Xét 4 khẳng định (với k Î Z ) sau: p i) cotx = 1
- Û x = - + kp . 4 p
ii) cotx =1 Û x = - kp . 4 Trang 3 p
iii) cotx = 0 Û x = + kp . 2 p
iv) cotx = 0 Û x = - kp 2
Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 29. 1: Xét 4 phương trình sau: p i) sinx - = 0. 3p ii) sinx = . 4 1
iii) 2sinx + 5 = 0. iv) sin2x +1 = 0. 2
Số phương trình vô nghiệm (trong các phương trình trên) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 .
Câu 30. 2: Xét 4 phương trình sau: p i) cosx - = 0. 6 2 ii) cosx = 0 3 - iii) 3cosx - 7 = 0 5 iv) cos2x -1 = 0 2
Số phương trình có nghiệm (trong các phương trình trên) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 .
Câu 31. 3: Xét 4 phương trình sau: p i) cosx - = 0. 3 1 ii) cosx = - . 2 iii) 3cosx + 7 = 0 1 iv) cos2x -1 = 0. 2
Số phương trình vô nghiệm (trong các phương trình trên) là: A. 1. B. 2 . C. 3 . C. 4 .
Câu 32. 4: Xét 4 phương trình sau: p i) sinx - = 0. 2p ii) sinx = . 5 1
iii) sinx - 3 = 0. iv) sin3x -1 = 0. 3
Số phương trình có nghiệm (trong các phương trình trên) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 . æ -3p 3p ù
Câu 33. 1: Trên nửa khoảng ;
, phương trình cot x = 0 có bao nhiêu nghiệm? ç 2 2 ú è û A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . æ p ö
Câu 34. 2: Số nghiệm của phương trình tanx = 1 - trên khoảng - ;2p là: ç ÷ è 4 ø A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Trang 4 é p ù -
Câu 35. 3: Hỏi trên đoạn - ;p 10
, phương trình sin x =
có tất cả bao nhiêu nghiệm? ê 2 ú ë û 11 A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . é p 5p ù 1
Câu 36. 4: Hỏi trên đoạn - ;
, phương trình cosx = có tất cả bao nhiêu nghiệm? ê 2 2 ú ë û 3 A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . x x
Câu 37. 1: Tập nghiệm của phương trình: 2 2sin + 2sin - 2 = 0 là: 2 2 ì p 3p ü ìp p ü A. í- + k4p , + k4p 3
, k Î Z ý. B. í + k4p ,
+ k4p ,k Î Z ý. î 3 2 þ î 2 2 þ ì p p ü ì p p ü
C. í- + k4p ,- + k4p ,k Î Z ý.
D. í- + k4p , + k4p ,k Î Z ý. î 3 2 þ î 6 3 þ
Câu 38. 2: Tập nghiệm của phương trình: 2
6sin x - 5sinx - 4 = 0 là: ìp p ü ìp p ü
A. í + k2p , + k2p ,k Î Z ý.
B. í + kp , + kp ,k Î Z ý. î 6 3 þ î 6 3 þ ì p 7p ü ì p p ü C. í- + k2p , + k2p 7
, k Î Z ý. D. í- + kp ,
+ kp ,k Î Z ý. î 6 6 þ î 6 6 þ
Câu 39. 3: Tập nghiệm của phương trình: 2
3tan x + (2 3 -3)tanx -6 = 0 là: ìp ü ìp ü
A. í + kp ,arctan ( 2
- ) + kp,k Î Z ý.
B. í + k2p ,arctan2 + k2p ,k Î Z ý. î 3 þ î 3 þ ìp ü ìp p ü
C. í + kp ,arctan2 + kp ,k Î Z ý.
D. í + kp , + kp ,k Î Z ý. î 4 þ î 3 4 þ
Câu 40. 4: Tập nghiệm của phương trình: 2
4cot x - 5cotx +1 = 0 là: ìp ü ì p ü
A. í + kp ,k Î Z ý.
B. í- + kp ,arccot4 + kp ,k Î Z ý. î 3 þ î 4 þ ìp p ü ìp ü
C. í + kp , + kp 1
, k Î Z ý.
D. í + kp ,arccot + kp ,k Î Z ý. î 3 4 þ î 4 4 þ
Câu 41. 1: Tập nghiệm của phương trình: sinx + 3cosx = 1 là: ì p p ü ì p ü
A. í- + k2p , + k2p ,k Î Z ý.
B. í± + k2p ,k Î Z ý. î 6 2 þ î 3 þ ì p p ü ìp p ü
C. í- + kp , + kp ,k Î Z ý.
D. í + k2p , + k2p ,k Î Z ý. î 6 2 þ î 6 3 þ
Câu 42. 2: Tập nghiệm của phương trình: cosx - 3sinx = 2 là: ì p 7p ü ì p - p ü A. í + k2p , + k2p 7
, k Î Z ý. B. í- + k2p ,
+ k2p ,k Î Z ý. 12 î 12 þ î 12 12 þ ì p 7 - p ü ì p p ü C. í- + k2p , + k2p 7
, k Î Z ý. D. í + k2p ,
+ k2p , k Î Z ý. î 24 24 þ î24 24 þ
Câu 43. 3: Tập nghiệm của phương trình: sin2x + cos2x = 1 - là: ì p p ü ìp p ü
A. í- + kp , + kp ,k Î Z ý.
B. í + k2p ,- + k2p ,k Î Z ý. î 4 2 þ î 4 2 þ ì p p ü ì p p ü
C. í- + k2p , + k2p ,k Î Z ý.
D. í- + kp , + kp ,k Î Z ý. î 4 4 þ î 6 3 þ
Câu 44. 4: Tập nghiệm của phương trình: 2sinx + 2cosx - 2 = 0 là: ì p 7p ü ì p p ü A. í- + k2p ,
+ k2p ,k Î Z ý. B. í + k2p ,-
+ k2p ,k Î Z ý. î 6 6 þ 12 î 12 þ Trang 5 ì p 7p ü ì p p ü C. í + kp ,- + kp 7
, k Î Z ý. D. í- + k2p ,
+ k2p ,k Î Z ý. 12 î 12 þ î 12 12 þ
Câu 45. 1: Phương trình cos c x os5x = cos2 c
x os4x tương đương với phương trình nào sau đây? A. sin4x = cos2x .
A. sin4x = sin2x .
B. cos4x = cos2x .
C. cos4x = sin2x . 1
Câu 46. 2: Phương trình
+ tanx -1 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 2 cos x A. 2
-tan x + tanx = 0 . B. 2
tan x + tanx -1 = 0. C. 2
tan x + tanx - 2 = 0. D. 2
tan x + tanx = 0.
Câu 47. 3: Phương trình cosx - sin2x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. cosx(1-sinx) = 0.
B. cosx(1- 2sinx) = 0.
C. cosx(1+ 2sinx) = 0.
D. cosx(1+sinx) = 0 .
Câu 48. 4: Phương trình 2
cosx = 3- sin x tương đương với phương trình nào sau đây? A. 2
cos x - cosx + 2 = 0. B. 2
cos x - cosx - 2 = 0. C. 2
cos x + cosx + 2 = 0. D. 2
cos x - 3cosx + 2 = 0.
Câu 49. 1: Một lớp học có 23 nữ, 17 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi
tìm hiểu môi trường? A. 23 A. 391 B. 17 C. 40
Câu 50.2: Có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Lí khác nhau và 5 quyển sách Hóa khác nhau.
Một học sinh được chọn một quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. A. 280 B. 20 . C. 6840 . D. 1140 .
Câu 51. 3: Bạn An có 5 chiếc áo trắng, 4 quần xanh để mặc đi học. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một
bộ quần áo để đi học? A. 5 . B. 9. C. 20. D. 4 .
Câu 52. 4: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 6 . B. 60. C. 120. D. 81 .
Câu 53. 1: Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy hai viên bi khác màu là: A. 131 . B. 40. C. 78400. D. 2340 .
Câu 54. 2: Một túi có 10 viên bi khác nhau trong đó có 2 bi đỏ, 3 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy hai viên bi khác màu là: A. 30 . B. 31. C. 1400. D. 90 .
Câu 55. 3: Một túi có 15 viên bi khác nhau trong đó có 4 bi đỏ, 5 bi xanh và 6 bi vàng. Số cách lấy hai viên bi khác màu là: A. 105 . B. 210. C. 120. D. 74 .
Câu 56. 4: Một túi có 15 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 5 bi xanh và 3 bi vàng. Số cách lấy hai viên bi khác màu là: A. 105 . B. 210. C. 120. D. 74 .
Câu 57. 1: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (không nhất
thiết khác nhau) và là số chẵn? A. 60 . B. 450 . C. 100 . D. 90.
Câu 58. 2: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (không nhất
thiết khác nhau) và chia hết cho 5 ? A. 60 . B. 450 . C. 100 . D. 90.
Câu 59. 3: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (không nhất
thiết khác nhau) và là số chẵn? A. 210 . B. 168 . C. 35 . D. 294 .
Câu 60. 4: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (không nhất
thiết khác nhau) và chia hết cho 5 ? A. 210 . B. 84 . C. 35 . D. 98.
Câu 61. 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn vào ghế dài có 4 chỗ ngồi? A. 12 . B. 18 . C. 24 . D. 32 . Trang 6
Câu 62. 2: Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa khác nhau vào 5 lọ hoa khác nhau, biết rằng mỗi lọ chỉ cắm đúng 1 bông? A. 120 . B. 110. C. 130 . D. 140 .
Câu 63. 3: Có bao nhiêu cách dán 6 con tem khác nhau vào 6 bì thư khác nhau? A. 360. B. 540. C. 680 . D. 720.
Câu 64. 4: Có bao nhiêu cách phát 3 quyển sách Toán, Lý, Hóa cho 3 bạn, biết rằng mỗi bạn chỉ nhận đúng một quyển sách? A. 3. B. 9. C. 6. D. 1.
Câu 65. 1: Một nhóm học sinh gồm có 7 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 2 nam và 3 nữ? A. 2520. B. 2540. C. 2560 . D. 2580. Câu 66. 2: Từ A. 10392. B. 10437. C. 10584 . D. 10624.
Câu 67. 3: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao
cho có đúng 3 học sinh nữ. A. 118200 . B. 119700 . C. 125200 . D. 127400 .
Câu 68. 4: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi
trong đó có 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng? A. 350 . B. 360. C. 370. D. 380 .
Câu 69. 1: Tìm hệ số của 3
x trong khai triển của biểu thức 9 (x + 2) ? A. 5376. B. 5472. C. 5528 . D. 5624 .
Câu 70. 2: Tìm số hạng của 4
x trong khai triển của biểu thức 8 (x - 3) ? A. 4 5690x . B. 4 5670x . C. 4 5470x . D. 4 5870x .
Câu 71. 3: Tìm số hạng của 5
x trong khai triển của biểu thức 10 (x +1) ? A. 5 264x . B. 5 270x . C. 5 252x . D. 5 284x .
Câu 72. 4: Tìm hệ số của 7
x trong khai triển của biểu thức 12 (x -1) ? A. -792. B. 792. C. 638 - . D. 638.
Câu 73. 1: Tìm số hạng thứ ba theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của 10 (1+ 2x) ? A. 2 120x . B. 2 4x . C. 2 180x . D. 2 150x .
Câu 74. 2: Tìm số hạng thứ sáu theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của 12 (1-3x) ? A. 5 192456 - x . B. 5 192456x . C. 5 182655x . D. 5 182655 - x .
Câu 75. 3: Tìm số hạng thứ năm theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của x + 11 (2 3) ? A. 4 12547460x . B. 4 11547360x . C. 4 13247560x . D. 4 14532360x .
Câu 76. 4: Tìm số hạng thứ tư theo lũy thừa giảm dần của x trong khai triển của 9 (2x - 3) ? A. 6 145152 - x . B. 6 175352 - x . C. 6 245372 - x . D. 6 345282 - x .
Câu 77. 1: Gieo một con súc sắc hai lần và xét biến cố A = (
{ 1; )1,(1;2),(1; )3,(1;4),(1;5),(1;6)}. Biến cố
nào trong các biến cố được cho dưới đây là biến cố đối của biến cố A ?
A. N : "Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 7".
B. Q : "Số chấm lần đầu lớn hơn lần 2 ".
C. M: "Lần đầu có số chấm lớn hơn 1 ".
D. P: "Tích số chấm hai lần gieo ít nhất là 2 ".
Câu 78. 2: Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1;2;3;4;5; }
6 . Cặp biến cố không đối nhau là: A. A = { } 1 và B = {2;3;4;5; } 6 . B. C = {1;4;5 } và D ={2;3; } 6 . C. E = {1;4; } 6 và F = {2; } 3 . D. Ω và Æ .
Câu 79. 3: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu Ω .Phát biểu nào dưới đây là sai ?
A. Nếu A = B thì B = A.
B. Nếu A Ç B = Æ thì , A B đối nhau. C. Nếu ,
A B đối nhau thì A È B = Ω .
D. Nếu A là biến cố không thì A là biến cố chắc chắn. Trang 7
Câu 80. 4: Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Xét các biến cố :
A :" Hai bi cùng màu trắng",
C : : Hai bi cùng màu ",
B : : Hai bi cùng màu đỏ ",
D : '" Hai bi khác màu',
Trong các biến cố trên, các biến cố đối nhau là: A. A và B. B. A và D. C. B và D. D. C và D .
Câu 81. 1: Tổng tất cả các hệ số trong khai triển 11
(2x + 3) theo công thức nhị thức Newton là: A. 11 5 . B. 177147. C. 2048 . D. 55 . Câu 82. 2: Tổng 1 2 3 2007 S = C + C + C +…+ C có kết quả bằng: 2007 2007 2007 2007 A. 2007 2 . B. 2007 2 + . 1 C. 2007 2 - . 1 D. 2007 4 Câu 83. 3: Tổng 0 1 2016 S = C + C +…+ C có kết quả bằng: 2016 2016 2016 A. 2015 2 B. 2017 2 C. 2014 2 D. 2016 2 Câu 84. 4: Tổng 1 2 3 2016 C + C + C +…+ C bằng : 2016 2016 2016 2016 A. 2016 2 - . 1 B. 2016 2 . C. 2016 2 + . 1 D. 2016 4 .
Câu 85. 1: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: "Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp"
A. P( A) 3 =
B. P( A) 1 = .
C. P( A) 1 = .
D. P( A) 7 = . 8 2 4 8
Câu 86. 2: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : “ Kết quả ba lần gieo giống nhau "
A. P( A) 3 = .
B. P( A) 1 = .
C. P( A) 1 = .
D. P( A) 7 = . 8 2 4 8
Câu 87. 3: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : " Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần"
A. P( A) 3 =
B. P( A) 1 = .
C. P( A) 1 = .
D. P( A) 7 = . 8 2 4 8
Câu 88. 4: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : " Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần"
A. P( A) 3 = .
B. P( A) 1 = .
C. P( A) 1 =
D. P( A) 7 = . 8 2 4 8
Câu 89. 1: Một hộp chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để chọn được 2 bi cùng màu. 5 2 9 3 A. B. C. . D. . 18 9 36 12
Câu 90. 2: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn đều là nữ. 1 7 8 1 A. B. . C. . D. . 15 15 15 5
Câu 91. 3: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa khác nhau. Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42
Câu 92. 4: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa khác nhau. Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có 2 quyến sách toán và 1 quyển sách lý. 1 3 1 5 A. . B. . C. . D. . 7 14 12 42 1 !!!" "
Câu 93. 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Phép tịnh tiến theo vectơ v = AB biến điểm O thành: 2
A. Trung điểm của CD .
B. Trung điểm của DA .
C. Trung điểm của BC .
D. Trọng tâm của !ABC . Trang 8
Câu 94. 2: Cho hình bình hành ABCD , phép tịnh tiến theo vectơ AD biến điểm B thành điểm nào sau đây?
A. Điểm B .
B. Điểm A . C. Điêm C. D. Điêm D .
Câu 95. 3: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA. 1 !!!" "
Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ v = AC biến: 2
A. M thành B .
B. M thành N .
C. M thành P .
D. M thành A .
Câu 96. 4: Cho !ABC có trọng tâm G . Gọi M = T G M AG ( ). Khi đó điểm là :
A. M là trung điểm cạnh BC .
B. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành BGCM .
C. M trùng với điểm A .
D. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành BCGM .
Câu 97. 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = ( 4;
- 2) và đường thẳng Δ : 2x - y -5 = 0. Hỏi ảnh của
đường thẳng Δ qua T là đường thẳng Δ ' có phương trình: v
A. 2x + y -15 = 0 .
B. 2x - y + 5 = 0.
C. x - 2y - 9 = 0.
D. 2x - y -15 = 0.
Câu 98. 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;3) biến đường thẳng
d : 3x + 5y -8 = 0 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A. 3x + 2y = 0.
B. 3x + 5y - 26 = 0.
C. 3x + 5y - 9 = 0 .
D. 5x + 3y -10 = 0 .
Câu 99. 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường thẳng Δ : 2x - y + 3 = 0 qua phép tịnh tiến ! theo u - 3; 2 -
A. Δ ': 2x - y + 7 = 0.
B. Δ ¢ : 2x - y - 7 = 0.
C. Δ ¢ : 2x - y - 3 = 0.
D. Δ ¢ : 2x - y + 3 = 0 .
Câu 100. 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường thẳng Δ : 2x - y - 5 = 0 qua phép tịnh tiến ! theo u3;2
A. Δ ': 2x - y - 9 = 0.
B. Δ ': 2x - y - 7 = 0.
C. Δ ¢ : 2x - y - 3 = 0.
D. Δ ¢ : 2x - y + 3 = 0 .
Câu 101. 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 1
- ;3). Phép đối xứng trục Ox biến điểm M thành
điểm M ' có tọa độ là: A. M¢( 1 - ; ) 3 . B. M¢(1; ) 3 . C. M¢( 1 - ; 3 - ). D. M ' (1; 3 - ).
Câu 102. 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 1
- ;3). Phép đối xứng trục Oy biến điểm M thành
điểm M ' có tọa độ là: A. M ' ( 1 - ;3). B. M¢(1; ) 3 . C. M ' ( 1 - ; 3 - ). D. M ' (1; 3 - ).
Câu 103. 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;3). Phép đối xứng trục Ox biến điểm M thành điểm
M ' có tọa độ là: A. M ' ( 1 - ;3). B. M¢(1; ) 3 . C. M¢( 1 - ; 3 - ). D. M ¢(1; 3 - ).
Câu 104. 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;3). Phép đối xứng trục Oy biến điểm M thành điểm
M ' có tọa độ là: A. M ' ( 1 - ;3).
B. M ' (1;3). C. M ' ( 1 - ; 3 - ). D. M ' (1; 3 - ).
Câu 105. 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2x - 3y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến
đường thẳng d thành đường thẳng d ' có phương trình là:
A. 2x + 3y - 4 = 0.
B. 2x - 3y - 4 = 0.
C. 2x + 3y + 4 = 0.
D. 2x - 3y + 4 = 0.
Câu 106. 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2x - 3y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến
đường thẳng d thành đường thẳng d ' có phương trình là:
A. 2x + 3y - 4 = 0.
B. 2x - 3y - 4 = 0.
C. 2x + 3y + 4 = 0.
D. 2x - 3y + 4 = 0.
Câu 107. 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2x + 3y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến
đường thẳng d thành đường thẳng d ' có phương trình là:
A. 2x + 3y - 4 = 0.
B. 2x - 3y - 4 = 0.
C. 2x + 3y + 4 = 0.
D. 2x - 3y + 4 = 0. Trang 9
Câu 108. 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2x + 3y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến
đường thẳng d thành đường thẳng d ' có phương trình là:
A. 2x + 3y - 4 = 0.
B. 2x - 3y - 4 = 0.
C. 2x + 3y + 4 = 0.
D. 2x - 3y + 4 = 0.
Câu 109. 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2; 6
- ). Phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm M
thành điểm M ' thì tọa độ M ' là:
A. M ' (2;6). B. M ' ( 2; - 6). C. M ' (2; 6 - ). D. M ¢( 2; - 6 - ).
Câu 110. 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;6). Phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm M thành
điểm M ' thì tọa độ M ' là:
A. M ' (2;6). B. M¢( 2; - 6). C. M¢(2; 6 - ). D. M ' ( 2; - 6 - ).
Câu 111. 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2; - 6
- ). Phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm M
thành điểm M ' thì tọa độ M ' là:
A. M¢(2;6). B. M ' ( 2; - 6). C. M¢(2; 6 - ). D. M ¢( 2; - 6 - ).
Câu 112. 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2;
- 6). Phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm M
thành điểm M ' thì tọa độ M ' là:
A. M¢(2;6). B. M¢( 2; - 6). C. M¢(2; 6 - ). D. M ¢( 2; - 6 - ).
Câu 113. 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2; 6
- ) và điểm I (1;4). Phép đối xứng tâm I biến
điểm M thành điểm M ' thì tọa độ M ' là: æ 3 ö æ 1 ö
A. M ' (14;0).
B. M ' (0;14). C. M × - ; 2 - . D. M ' - ;5 . ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø
Câu 114. 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I (2; 5
- ). Phép đối xứng tâm I biến điểm M ( ; x y) thành
điểm M '(3;7) thì tọa độ M là: æ 5 ö A. M ;1 . B. M ( 1 - ; 1 - 2). C. M (7; 3 - ). D. M (1; 1 - 7). ç ÷ è 2 ø
Câu 115. 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 12 - ; 6 - ) và điểm I (1; 3 - . P
) hép đối xứng tâm I biến
điểm M thành điểm M ' thì tọa độ M ' là: æ 3 ö æ 1 ö
A. M¢(14;0).
B. M¢(0;14). C. M ' - ; 2 - . D. M ' - ;5 . ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø
Câu 116. 4: Trong mặt phẳng Oxy , phép đối xứng tâm I biến điểm M (6; 9
- ) thành điểm M '( 3;7) thì
tọa độ tâm đối xứng I là æ 3 ö æ 9 ö A. M ¢( 3; - 16).
B. M ' (0;14). C. M ¢ - ; 1 - . D. M × ; -1 . ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø
Câu 117. 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O(0;0) góc quay -90! biến đường tròn (C) : 2 2
x + y - 4x +1 = 0 thành đường tròn có phương trình : A. 2 2
x + (y + 2) = 5. B. 2 2
x + (y + 2) = 3. C. 2 2
x + (y - 2) = 3. D. 2 2
x + (y + 2) = 9.
Câu 118. 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) 2 2
: (x + 2) + (y -3) = 9. Tìm ảnh của
đường tròn (C) qua phép quay Q . (0;90!) A. (C¢) 2 2
: (x + 2) + (y + 3) = 9 B. (C'): 2 2
(x + 3) + (y + 2) = 9 C. ( C 2 2
) : (x - 3) + (y + 2) = 9 D. (C¢) 2 2
: (x + 2) + (y -3) = 9
Câu 119. 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 5x - 3y +15 = 0. Tìm phương trình của
đường thẳng d¢ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90!.
A. 3x + 5y +15 = 0 .
B. 3x + 5y -15 = 0.
C. 5x + 3y +15 = 0 .
D. 5x + 3y -15 = 0.
Câu 120. 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + y - 2 = 0. Tìm phương trình của
đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc -90!. Trang 10
A. x - y - 2 = 0.
B. x + y + 2 = 0.
C. x - y + 2 = 0.
D. x + y - 2 = 0. 1
Câu 121. 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = - , điểm M (12; 3 - ) biến 3
thành điểm M' có tọa độ: A. M ¢(12;- ) 1 . B. M¢( 4; - ) 1 .
C. M '(-36;9). D. M ¢( 3; - 12).
Câu 122. 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0. Qua
phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d ' có phương trình. A. 3
- x + y - 6 = 0 B. 3
- x + y +12 = 0
C. 3x - y +12 = 0
D. 3x + y +12 = 0
Câu 123. 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 , biến đường thẳng d có ìx = 2 - 3t phương trình là: í
thành đường thẳng d' có phương trình là: îy = 5 + 2t A. 3
- x + 2y +12 = 0 B. 3
- x + 2y -12 = 0
C. 2x + 3y - 57 = 0
D. 2x - 3y + 33 = 0
Câu 124. 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, biến đường thẳng d có
phương trình: 2x + 3y - 5 = 0 thành đường thẳng d ' có phương trình: ìx = 2 - 3t ìx = 2 + 3t ìx = 2 - 3t ìx = 5 + 3t A. í B. í C. í D. í îy = 2 + 2t îy = 2 + 2t îy = 5 - 2t îy = 2 + 2t 1
Câu 125. 1: Cho A( 2; - 3 - ) và B(4; )
1 .Phép đồng dạng tỉ số k = biến A thành ¢
A và B thành B¢ khi 2 đó đoạn thẳng ¢
A B¢ có độ dài bằng? 52 50 A. B. C. 52 D. 52 2 2 1
Câu 126. 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A( 2; - 3 - ) và B(4; )
1 . Phép đồng dạng tỉ số k = biến 3 A thành ¢
A và B thành B¢ khi đó đoạn thẳng ¢
A B¢ có độ dài bằng : 52 50 2 13 A. . B. . C. . D. 2 13. 2 2 3 1
Câu 127. 3: Trong mặt phẳng Oxy , phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2
và phép đối xứng trục Ox biến điểm M (4;2) thành điểm có tọa độ: A. M ' (2; ) 1 - . B. M ' (4; 2 - ). C. M ' ( 2 - ) ;1 . D. M ' (8;4).
Câu 128. 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;4). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực 1
hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = và phép đối xứng trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm 2 nào sau đây ? A. M¢( 2; - 4). B. M ' ( 1 - ;2).
C. M ¢(1;2). D. M ' (1; 2 - ).
Câu 129. 1: Cho 4 điểm ,
A B,C, D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC
. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD . Gọi Q là giao điểm của CD và NP . Khi đó giao điểm
của đường thẳng CD và (MNP) là ? A. P . B. D .
C. M . C. Q .
Câu 130. 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . . Gọi M , N lần lượt là các điểm
nằm trên cạnh SC và SD . Đường thẳng SO . cắt các đường thẳng AM và BN lần lượt tại P và Q .
Giao điểm của đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC) là điểm nào sau đây?
A. Điểm P .
B. Điểm Q .
C. Điểm O . D. Điểm M .
Câu 131. 3: Cho tứ diện ABCD . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD và G là trọng tâm
tam giác BCD . Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ( ACD) là : Trang 11 A. Điểm F .
B. Giao điểm của hai đường thẳng EG và AF .
C. Giao điểm của đường thẳng EG và AC .
D. Giao điểm của hai đường thẳng EG và CD .
Câu 132. 4: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang đáy lớn AB , gọi O là giao điểm của AC với
BD . M là trung điểm của SC . Giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD )là:
A. Điểm I với I = AM Ç SO .
B. Điểm I với I = AM Ç BC .
C. Điểm I với I = AM Ç SB .
D. Điểm I với I = AM Ç SC .
Câu 133. 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD , với AB / /DC, AB > DC . Giao tuyến
của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là:
A. Đường thẳng SK với K = AD Ç BC .
B. Đường thẳng SK với K = AC Ç BD
C. Đường thẳng SK với K = AB Ç CD
D. Đường thẳng Sx với Sx / / AB
Câu 134. 2: Cho 4 điểm ,
A B,C, D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai đoạn
thẳng AD và BC . Đường thẳng KI là giao tuyến của hai mặt phẳng nào sau đây?
A. (IBC) và (KAD).
B. (IBC) và (KBD).
C. ( ABI ) và (KAD). D. (IBC) và (KCD).
Câu 135. 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAD) và (SBC) là
A. Đường thẳng đi qua hai điểm S và O .
B. Đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC .
C. Đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB .
D. Đsường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD .
Câu 136. 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song với AC .
B. Đường thẳng đi qua B và song song với SD .
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AB .
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD .
Câu 137. 1: Trong không gian, hai đường thẳng song song là:
A. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng.
Câu 138. 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác ( AB không song song với CD). Gọi
M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB,O là giao điểm của AC . và
BD . Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
A. SO và AD .
B. MN và SO .
C. MN và SC .
D. SA và BC .
Câu 139. 3: Cho hình chóp S.ABCD , với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N, , P Q lần lượt là
trung điểm của các cạnh ,
SA SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN ? A. CD . B. AB . C. PQ. D. CS .
Câu 140. 4: Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác lồi ABCD . S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (P),O là giao điểm của AC và ,
BD M là trung điểm của SC . Hai đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
A. SO và AM .
B. AM và SB .
C. BM và SD .
D. DM và SB . II. PHẦN TỰ LUẬN
A. Vận dụng thấp (2 điểm)
Đại số & Giải tích: Câu 1: (1,00 điểm): Trang 12
Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Giải được phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. - Xác định được không gian mẫu,
biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên và tính được xác suất của biến cố. Hình học: Câu 2: (1,00 điểm):
i) Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian.
ii) Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song
Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.
Biết áp dụng định lý trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng.
iii) Đường thẳng và mặt phẳng song song
Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
Xác định được thiết diện của mặt phẳng và hình chóp. Dạng bài tập:
Bài 1. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.
Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Bài 2. Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nũ̃ và 3 nhà hóa học nữ. Chọn
ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn.
Bài 3. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật
. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Bài 4. Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 5
tấm thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4.
Bài 5. Trong không gian cho n điểm phân biệt (nÎ ,
N n ³ 4), trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng.
Tìm n , biết rằng số tứ diện có đỉnh là 4 trong n điểm đã cho nhiều gấp 4 lần số tam giác có đỉnh là 3
trong n điểm đã cho.
Bài 6. Một cái hộp có 4 bi trắng, 5 bi vàng, 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để lấy được 3 bi cùng màu.
Bài 7. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ giống nhau và 6 viên bi xanh cũng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp
đó ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ hai màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh.
Bài 8. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của
Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng ,
A B,C mỗi bảng 4 đội. Tính xác
suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.
BT(MH_Bộ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD , đáy lớn AD và AD = 2BC . Gọi O
là giao điểm của AC và BD,G là trọng tâm của tam giác SCD . Chứng minh rằng đường thẳng OG
song song với mặt phẳng (SBC).
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD , AC cắt BD tại O . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của
CD,CB, SB. a/ Xác định giao điểm I của AC và (MNP).
b/ Xác định giao điểm R của SD và (MNP) c/ Xác định giao điểm Q của SA và (MNP). Suy ra thiết diện
của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). d/ Chứng minh ,
IQ PR và SO đồng quy.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn. AC cắt BD tại O . Gọi M là trung điểm của SD. Trang 13
a/ Xác định giao điểm I của AD và (SBC), giao điểm N của SC và ( ABM .)
b/ P là trung điểm BC . Chứng minh MP / / (SAB).
c/ Chứng minh AN, BM và SO đồng quy .
d/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MOP).
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SD .
a/ Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (CMN).
b/ Chứng minh đường thẳng BD song song với mặt phẳng (CMN).
c/ Xác định giao điểm I của SA với (CMN).
d / Xác định giao điểm E của AB và (CMN).
e/ Xác định giao điểm F của AD và (CMN)
f / Chứng minh E,C, F thẳng hàng.
B. Vận dụng cao (1 điểm)
Câu 3: (0,5đ) Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử, kết hợp linh hoạt qui tắc cộng, qui tắc nhân.
BT(MH_Bộ): Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 3 nữ
vào hai dãy ghế trên sao cho nam và nữ ngồi đối diện nhau.
• Các bài tập ở đề cương giữa kì 1.
Câu 4: (0,5đ) Tìm được hệ số của k
x trong khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức. Dạng bài tập:
BT(MH_Bộ): Tìm hệ số của 7
x trong khai triển + x ( + x )5 6 2 (1 ) 1 . 15 æ 2 ö
Ví dụ 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 3 x - . ç 2 ÷ è x ø 10 æ 2 ö
Ví dụ 2. Tìm số hạng chứa 26
x trong khai triển của 7 - x . ç 4 ÷ è x ø 10 æ 1 ö
Ví dụ 3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 2 3x - . ç 3 ÷ è x ø 12 æ 3 ö
Ví dụ 4. Tìm hệ số của số hạng chứa 16
x trong khai triển của 3 - x . ç 2 ÷ è x ø
------ HẾT ------ Trang 14