9 trang 41 lượt tải

Đề Cương Ôn Thi Giữa Kỳ 2 Toán 12 Năm 2021-2022 Có Đáp Án

81

Đề cương ôn thi giữa kỳ 2 môn Toán 12 năm 2021 - 2022 được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 9 trang. Tài liệu là kiến thức từ cơ bản đến nâng cao khác nhau và kèm sẵn đáp án để các em học sinh dễ dàng so sánh kết quả sao cho chuẩn xác nhất. Mời các em tham khảo thêm nhé!

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12 196 tài liệu

Môn: Toán 12 3.9 K tài liệu

Tác giả:

Profile

ha phan

1 năm trước
Danh sách Quiz
/9
Trang1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12
GIỮA HỌC KÌ II CÓ ĐÁP ÁN
I. PHẦN GIẢI TÍCH
Câu 1.
A.
( ). ( ) ( ) . ( ) .
f x g x dx f x dx g x dx
B.
'( ) ( ) .
f x dx f x C
C.
( ) ( ) .

kf x dx k f x dx
D.
[ ( ) ( )] ( ) ( ) .
f x g x dx f x dx g x dx
Câu 2. 
A.
( ) cos .
f x dx x C
B.
( ) cos .
f x dx x C
C.
( ) sin .
f x dx x C
D.
( ) sin .
f x dx x C
Câu 3. 
2
13
0
2

x
e dx ke me

A. 2. B. 1. C. 0. D. -3.
Câu 4. 
A.
12
ln
42

x
yC
x
. B.
12
ln
42

x
yC
x
.
C.
2
1
ln 4
4
y x C
D.
2
ln
2

x
yC
x
.
Câu 5. 
0;4

3
0
5
,
3
f x dx
4
3
2
5
f t dt
.

4
0
f u du

A.
19
15
. B.
19
15
. C.
2
3
D.
31
15
.
Câu 6. 
A.
( ) ( ) ( ) ( ).
|
b
b
a
a
f x dx F x F b F a
B.
( ) ( ) ( ) ( ).
|
b
b
a
a
f x dx f x f b f a
C.
( ) ( ) ( ) ( ).
|
b
b
a
a
f x dx F x F a F b
D.
( ) ( ) ( ) ( ).
|
b
b
a
a
f x d x F x F b F b
Câu 7. Cho
2
2
1
21
I x x dx
và u = x2 -
A.
2
27.
3
I
B.
3
1
I udu
. C.
3
3
2
0
2
.
3
Iu
D.
3
0
I udu
Câu 8. 
4
3
3
2
.
f(x)= x x
A.
7
1
3
2
71
32
xx
. B.
7
1
3
2
3
2
7
x x C
.
Trang2
C.
7
1
3
2
3
2
7
xx
. D.
7
1
3
2
71
32
x x C
.
Câu 9. 

1
ln
e
I xdx
.
A. 2e + 1 B. 2e - 1 C. -1 D. 1
Câu 10. Cho
2
3
1
1
dx
I
xx

ln2 ln 2 1 I a b c

A.
1
3
a
. B.
1
3
a
. C.
2
3
a
. D.
2
3
a
.
Câu 11. 
fx

1;3

12f
và
39f
. Tính
3
1
d
I f x x
.
A.
11I
. B.
7I
. C.
2I
. D.
18I
.
Câu 12. t
2
1
2 1 d
I mx x
(
m
là tham s thc). Tìm
m

4I
.
A.
1m
. B.
2m
. C.
1m
. D.
2m
.
Câu 13. Cho
2
0
1
1 sin2 d 1



x x x
ab
, vi
, ab
là các s 
2.ab
A.
10
. B.
14
. C.
12
. D.
8
.
Câu 14. Bit tích phân
1
0
23
d ln2
2

x
x a b
x
(
a
,
b Z
). Giá tr ca
a
bng
A.
7
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 15. Cho hàm s
fx
nh trên
1
\
2



R
tha mãn
2
21
fx
x
và
0 1; 1 2 ff
. Giá tr
ca biu thc
13ff
bng
A.
2 ln15
. B.
3 ln15
. C.
ln15 1
. D.
ln15
.
Câu 16. Cho
2
1
d3
f x x
và
2
1
3 d 10



f x g x x

2
1
d
g x x

A. 17. B. 1. C.
1
. D.
4
.
Câu 17. Cho hàm s
fx
n
1;3
,
35f
và
3
1
d6
f x x

1f
bng
A.
1
. B. 11. C. 1. D. 10.
Câu 18. Cho
1
2
2
0
23
d ln2 ln3
32

xx
x a b c
xx

,,abc

abc

A.
3
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
Câu 19. 
2
0
4sin 7cos
d 2ln
2sin 3cos

x x b
I x a
x x c

0a
;
*
, bc
;
b
c


P a b c
.
A.
1
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
.
Trang3
Câu 20. 

4
2
52
()
x
fx
x
. 
:
A.
3
5
( ) 2
f x dx x C
x
. B.
3
25
()
3
x
f x dx C
x
.
C.
3
25
()
3
x
f x dx C
x
. D.
3
2
2
( ) 5ln
3
x
f x dx x C
.
Câu 21. Cho
Fx

e2
x
f x x

3
0
2
F
.
Tìm
Fx
.
A.
2
5
e
2
x
F x x
. B.
2
1
2e
2
x
F x x
.
C.
2
3
e
2
x
F x x
. D.
2
1
e
2
x
F x x
.
Câu 22. 
()Fx

cosf x x x
là:
A.
sin cos F x x x x C
. B.
sin cos F x x x x C
.
C.
sin cos F x x x x C
. D.
sin cos F x x x x C
.
Câu 23. 
()Fx

x
f x xe
là
A.
xx
I xe e C
. B.
xx
I xe e C
.
C.
2
2

x
x
I e C
. D.
2
2
xx
x
I e e C
.
Câu 24. 
()Fx

2
ln
x
fx
x
là
A.
2
ln 1
x
F x C
xx
. B.
2
ln 1
x
F x C
xx
.
C.
2
ln 1
x
F x C
xx
. D.
2
ln 1
x
F x C
xx
.
Câu 25. Tìm nguyên hàm
2
3
d
32

x
x
xx
.
A.
2
3
d 2ln 2 ln 1
32

x
x x x C
xx
. B.
2
3
d 2ln 1 ln 2
32

x
x x x C
xx
.
C.
2
3
d 2ln 1 ln 2
32

x
x x x C
xx
. D.
2
3
d ln 1 2ln 2
32

x
x x x C
xx
.
Câu 26. 
2
( ) 1f x x x
là
A.
3
2
1
( ) 1
3
F x x
. B.
2
2
1
( ) 1
3
F x x
.
C.
2
2
2
( ) 1
2

x
F x x
. D.
2
2
1
( ) 1
2
F x x
.
Câu 27. 
3
21
e
x
f x x
.
A.
3
1
de

x
f x x C
. B.
3
1
d 3e

x
f x x C
.
C.
3
1
1
de
3

x
f x x C
. D.
3
3
1
de
3

x
x
f x x C
.
Trang4
Câu 28. 
2
2
1 2sin
2sin
4



x
fx
x
.
A.
d ln sin cos
f x x x x C
. B.
1
d ln sin cos
2
f x x x x C
.
C.
d ln 1 sin2
f x x x C
. D.
1
d ln 1 sin 2
2
f x x x C
.
Câu 29. 
()Fx
ca hàm s
sinf x x x
tho mãn
2022
2



F
.
A.
( ) sin cos 2022. F x x x x
B.
( ) sin cos 2021. F x x x x
C.
( ) sin cos 2022. F x x x x
D.
( ) sin cos 2020. F x x x x
Câu 30. 
Fx
ca hàm s
lnf x x x
là
A.
2
2
1
ln
24
x
f x x x C
. B.
22
1
ln
2
f x x x x C
.
C.
2
2
1
ln
24
x
f x x x C
. D.
22
1
ln
4
f x x x x C
.
Câu 31. Tìm hàm s
fx
, bit rng
2
1 cos2
x
fx
x
và
2022
2



f
.
A.
tan ln sinx 2020 f x x x
. B.
cot ln sinx 2022 f x x x
.
C.
cot ln sinx 2021 f x x x
. D.
cot ln sinx 2022 f x x x
.
Câu 32. Cho
Fx
là mt nguyên hàm ca hàm s
51
x
f x x e
và
03F
. Tính
(1)F
A.
1 11 3Fe
B.
13Fe
C.
17Fe
. D.
12Fe
Câu 33. 
cos 6f x x x
là
A.
2
sin 3x x C
. B.
2
sin 3 x x C
. C.
2
sin 6x x C
. D.
sinxC
.
Câu 34. 
3
f x x x
là
A.
42
11
42
x x C
. B.
2
31xC
. C.
3
x x C
. D.
42
x x C
.
Câu 35. 
2
2
2
f x x
x
.
A.
3
1
d
3
x
f x x C
x
. B.
3
2
d
3
x
f x x C
x
.
C.
3
1
d
3
x
f x x C
x
. D.
3
2
d
3
x
f x x C
x
.
Câu 36. 
1
52
fx
x
.
A.
d1
ln 5 2
5 2 5
x
xC
x
. B.
d
ln 5 2
52
x
xC
x
.
C.
d1
ln 5 2
5 2 2
x
xC
x
. D.
d
5ln 5 2
52
x
xC
x
.
Câu 37. 
7
x
fx
.
A.
7
7d
ln7

x
x
xC
. B.
1
7 d 7

xx
xC
.
Trang5
C.
1
7
7d
1

x
x
xC
x
. D.
7 d 7 ln7
xx
xC
.
Câu 38. 
2
2
cos




x
x
e
ye
x
là
A.
2 tan
x
e x C
. B.
2 tan
x
e x C
. C.
1
2
cos

x
eC
x
. D.
1
2
cos

x
eC
x
.
Câu 39. Khi tính nguyên hàm
3
d
1
x
x
x

1ux

A.
2
2 4 d
uu
. B.
2
4d
uu
. C.
2
3d
uu
. D.
2
2 4 d
u u u
Câu 40. 
Fx

3
sin cosf x x x
và
0
F
. Tính
2



F
A.
2




F
. B.
2



F
. C.
1
24



F
. D.
1
24




F
.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
A
D
A
B
C
D
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
C
C
A
C
C
A
B
B
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
C
A
D
B
A
C
A
B
C
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
C
A
A
B
A
A
A
A
D
II. PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1. 
; ; ;
O i j k
cho
3
OA i k

A.
1;0;3
. B.
0; 1;3
. C.
1;3;0
. D.
1;3
.
Câu 2. 
1;2;3M

A.
1;2;0
. B.
1;0;0
. C.
0;0;3
. D.
0;2;0
.
Câu 3. 
34
OM i j k
 M trên

A.
1; 3;4
. B.
1;4; 3
. C.
0;0;4
. D.
1; 3;0
.
Câu 4. 
1,0,0 ; 0,0,1 ; 2,1,1A B C


A.
3,1,0
. B.
3; 1;0
. C.
3;1;0
. D.
1;3;0
.
Câu 5. 
2, 1,1 ; 3, 2, 1 AB
 B.
A.
4;0;0
. B.
4;0;0
. C.
1;4;0
. D.
2;0;4
.
Câu 6. -

2MC MB

A.
27
. B.
30
. C.
33
. D.
29
.
Trang6
Câu 7. 
Oxyz

1;1; 2
a
,
3;0; 1
b

0;2;1A
.

M

2
AM a b
là
A.
5;1;2M
. B.
3; 2;1M
. C.
1;4; 2M
. D.
5;4; 2M
.
Câu 8. 
Oxyz

3;4;2A
,
5;6;2B
,
4;7; 1C


D

23
AD AB AC
là
A.
10;17; 7D
. B.
10;17; 7D
. C.
10; 17;7D
. D.
10; 17;7D
Câu 9. 
(4;2;3)A
,
(1; 2; 9)B
và
( 1;2; )Cz
.

z
A.
A.
15
9

z
z
. B.
15
9

z
z
. C.
15
9
z
z
. D.
15
9


z
z
.
Câu 10. 
(O )yx

2, 3,1 , 0;4;3 , 3;2;2A B C

A.
17 49
; ;0
25 50



. B.
3; 6;7
. C.
1; 13;14
. D.
4 13
; ;0
7 14



Câu 11. 
Oxyz

1;1;
am
,
1;0;1
b

a
vuông

b
khi
A.
2m
. B.
0m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 12.
Oxyz

3;2;1A
,
1;3;2B
;
2;4; 3C
. Tích vô

.
AB AC
là
A.
AD
. B.
6
. C.
2
. D.
2
.
Câu 13.Trong không gian
,Oxyz

2; 2; 4 , 1; 1;1 .
ab

A.
3; 3; 3
ab
. B.
a
và
b
C.
3
b
. D.
ab
.
Câu 14.Trong không gian Oxyz, cho
,

ab

3

ab

2

,

ab
là
A.
4
3
. B.
3
. C.
0
. D.
3
Câu 15.Trong không gian
Oxyz

5;1;5 ; 4;3;2 ; 3; 2;1A B C

;;I a b c
là tâm

ABC
. Tính
2a b c
.
A.
1
. B.
3
. C.
6
. D.
9.
Câu 16. 
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
1;0;0A
,
0;0;1B
,
2;1;1C


ABC

A.
11
2
. B.
7
2
. C.
6
2
. D.
5
2
,
Câu 17.Trong không gian
Oxyz

()S
:
2 2 2
2 2 6 2 0 x y z x y z

A. 
1;1; 2Q
. B. 
2;3;7M
. C. 
1;3; 2N
. D. 
1;3;0P
Câu 18. Trong không gian
Oxyz

1; 2;3I
bán kính
2r

A.
2 2 2
1 2 3 4 x y z
. B.
2 2 2
1 2 3 4 x y z
.
C.
2 2 2
1 2 3 2 x y z
. D.
2 2 2
1 2 3 2 x y z
.
Trang7
Câu 19. Trong không gian
Oxyz

1; 2;3I
và
1;0;3A

()S
tâm
I

A

A.
2 2 2
1 2 3 2 x y z
. B.
2 2 2
1 2 3 4 x y z
.
C.
2 2 2
1 2 3 4 x y z
. D.
2 2 2
1 2 3 2 x y z
.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz

2; 1;0A
và
0;3; 4B

AB
có

A.
2 2 2
1 1 2 3 x y z
. B.
2 2 2
1 1 2 3 x y z
.
C.
2 2 2
1 1 2 9 x y z
. D.
2 2 2
1 1 2 9 x y z
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz

A.
2 2 2
2 2 2 4 8 0 x y z x y
. B.
2 2 2
2 2 4 2 1 0 x y z x y z
.
C.
2 2 2
2 2 2 0 x y z x y
. D.
2 2 2
50 x y z x y
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz

S

2 2 2
2 4 6 5 0 x y z x y z


()S
là
A.
12
. B.
9
. C.
36
. D.
24
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz

1;3; 1 , 2;1;1 ; 4;1;7A B C
. Bán kính
r


,,,O A B C
là
A.
83
2
r
. B.
77
2
r
. C.
115
2
r
. D.
9
2
r
.
Câu 24. 
m

2 2 2
2 1 2 2 3 2 2 1 11 0 x y z m x m y m z m

A.
0m

1m
. B.
01m
. C.
1m

2m
. D.
12 m
.
Câu 25.Trong KG
Oxyz

S
có pt:
2 2 2
2 2 3 6 2 7 0 x y z m x my m z

r

S

r

A.
7
. B.
377
7
. C.
377
. D.
377
4
.
Câu 26.Trong không gian
Oxyz
, cho
1;3; 2
u
và
2;5; 1
v
. Tìm t c
23
a u v
.
A.
8;9; 1 .
a
B.
8; 9;1 .
a
C.
8; 9; 1 .
a
D.
8; 9; 1 .
a
Câu 27. Trong KG
Oxyz
, cho
1;2; 3
a
,
2; 4;6
b

A.
2
ab
. B.
2
ba
. C.
2
ab
. D.
2
ba
.
Câu 28. Trong không gian
Oxy z
, cho tam giác
ABC
có
1;2; 1 ; 2;3; 2 ; 1;0;1 .A B C

D
sao cho
ABCD
là hình bình hành?
A.
0;1;2D
. B.
0;1; 2D
. C.
0; 1;2D
. D.
0; 1; 2D
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz

.
ABCD A B C D

3;2;1A
,
4;2;0C
,
2;1;1
B
,
3;5;4
D

A

A.
' 3;3;1A
. B.
' 3;3;3A
. C.
' 3; 3; 3A
. D.
' 3;3; 3A
.
Câu 30. Trong KG
Oxyz
, cho
1;3;2
u
,
3; 1;2
v

.

uv

A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
2
.
Câu 31.Trong KG
Oxyz
, cho
2; 1;2
a
,
0;1; 1
b

;
ab

Trang8
A.
0
60
. B.
0
120
. C.
0
45
. D.
0
135
.
Câu 32.Trong không gian
Oxyz

2;3; 1 , 1;1;1 , 1; 1;2 M N P m
. Tìm
m

MNP

?N
A.
2 .m
B.
4 .m
C.
6 .m
D.
0 .m
Câu 33. Trong không gian
Oxyz

1;2;3
a
,
2;2; 1
b
,
4;0; 4
c

2


d a b c
là
A.
7;0; 4
d
. B.
7;0;4
d
. C.
7;0; 4
d
. D.
7;0;4
d
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz

2;3; 1A
và
4;1;9B

I

AB

A.
1;2;4
. B.
2;4;8
. C.
6; 2;10
. D.
1; 2; 4
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz

3;2;1 , 1; 1;2 , 1;2; 1A B C

mãn
2
OM AB AC
.
A.
2; 6; 4M
. B.
2; 6; 4M
. C.
2; 6; 4M
. D.
5; 5; 0M
.
Câu 36. Trong không gian
Oxyz
, cho
1;2;4A
,
1;1;4B
,
0;0;4C

ABC
.
A.
60
O
. B.
135
. C.
120
O
. D.
45
O
.
Câu 37.Trong không gian
Oxyz
m
1;2;0 ; 2; 2;3 ; 1;0; 2 A B C
. M nào 

A.
0
30 BAC
. B.
0
60 BAC
. C.
0
90BAC
. D.
0
120 BAC
.
Câu 38.Trong không gian
Oxyz
, 

1;0;0 , A
0;1;0 ,B
0;0;1C
,
2;1; 1D
. 



AB

CD
.
A.
0
135
. B.
0
60
. C.
0
90
. D.
0
45
.
Câu 39. 
1; 3;1A
,
2;6;1B
và
4; 9; 2C

M

Ox


u MA MB MC

A.
1;0;0M
. B.
4;0;0M
. C.
3;0;0M
. D.
2;0;0M
.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz

0;0; 1A
,
1;1;0B
,
1;0;1C

M
sao
cho
2 2 2
32MA MB MC

A.
31
; ; 1
42



M
. B.
31
; ;2
42



M
. C.
33
; ; 1
42




M
. D.
31
; ; 1
42




M
.
Câu 41. Trong không gian
Oxyz

2 2 2
2 6 6 0 x y z x y

I
và bán khính

A.
1; 3;0 ; 4IR
. B.
1;3;0 ; 4IR
. C.
1;3;0 ; 16IR
. D.
1; 3;0 ; 16IR
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz

2 2 2
: 2 4 2 0 S x y z x y z m
. Tìm
m


4
.
A.
10m
. B.
4m
. C.
23m
. D.
10m
.
Câu 43.Trong KG
Oxyz
, tìm tt c các giá tr ca
m
 Pt:
2 2 2
4 2 2 0 x y z x y z m

ca mt mt cu.
A.
6m
. B.
6m
. C.
m6
. D.
m6
.
Câu 44. Trong không gian
Oxyz
, cho mt cu
2 2 2
( ):( 1) ( 2) ( 3) 9. S x y z
m
ngoài mt cu
(S)
?
A.
M( 1;2;5)
. B.
(0;3;2)N
. C.
( 1;6; 1)P
. D.
(2;4;5).Q
Trang9
Câu 45. Trong không gian
Oxyz

2 2 2
( ): 6 4 2 0 S x y z x y z


A.
0;1; 1M
. B.
0;3;2N
. C.
1;6; 1P
. D.
1;2;0Q
.
Câu 46. Trong KG
Oxyz
, mt cu có c t?
A.
2 2 2
2 4 2 0 x y z x y
. B.
2 2 2
4 6 2 0 x y z y z
.
C.
2 2 2
2 6 0 x y z x z
. D.
2 2 2
2 4 6 2 0 x y z x y z
.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz

I 2;1;1

A 0; 1; 0
là
A.
2
22
19 x y z
. B.
2 2 2
2 1 1 9 x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 9 x y z
. D.
2
22
19 x y z
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz

M 6;2; 5 , 4;0;7N

kính
.MN
A.
2 2 2
1 1 1 62 x y z
. B.
2 2 2
5 1 6 62 x y z
.
C.
2 2 2
1 1 1 62 x y z
. D.
2 2 2
5 1 6 62 x y z
.
Câu 49.Trong không gian
,Oxyz
mt cu
S
có tâm
2;1; 1 ,I
tip xúc vi mt phng t
.Oyz
a mt cu
S
là
A.
2 2 2
2 1 1 4 x y z
. B.
2 2 2
2 1 1 1 x y z
.
C.
2 2 2
2 1 1 4 x y z
. D.
2 2 2
2 1 1 2 x y z
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho
1;0;0 , 0;0;2 , 0; 3;0A B C


OABC
là
A.
14
3
. B.
14
4
. C.
14
2
. D.
14
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
A
A
D
D
A
B
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
C
B
C
B
C
C
A
C
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
C
A
A
B
D
B
C
B
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
D
C
A
C
B
C
D
A
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
D
B
C
A
C
C
A
C
C

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12
GIỮA HỌC KÌ II CÓ ĐÁP ÁN I. PHẦN GIẢI TÍCH
Câu 1.Mệnh đề nào dưới đây không đúng? A.
f (x).g(x)dx f (x)d . x g(x)d .    x B. '( )  ( )  .  f x dx f x C
C. kf (x)dx k f (x)d .   x
D. [ f (x)  g(x)]dx
f (x)dx g(x)d .    x
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx. A. ( )  cos  .  f x dx x C B. ( )  cos  .  f x dx x C C. ( )  sin  .  f x dx x C D. ( )  sin  .  f x dx x C 2 Câu 3. Biết 1 3 2   
xe dx ke me , với k, m là những số nguyên. Tính k + m 0 A. 2. B. 1. C. 0. D. -3. 1
Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số . y = 2 x  4 1 x  2 1 x  2 A. y  ln  C . B. y  ln  C . 4 x  2 4 x  2 1 x  2 C. 2 y
ln x  4  C D. y  ln  C . 4 x  2 3 5 4 2
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn 0; 4. Biết  f xdx  ,     f t dt . 3 5 0 3 4
Khi đó  f udu có kết quả là: 0 19 19 2 31 A. . B.  . C. D. . 15 15 3 15
Câu 6. Tìm mệnh đề đúng. b b b b A.
f (x)dx F (x)  F (b)  F (a).  | B.
f (x)dx f (x)  f (b)  f (a).  | a a a a b b b b C.
f (x)dx F (x)  F (a)  F (b).  | D.
f (x)dx F (x)  F (b)  F (b).  | a a a a 2 Câu 7. Cho 2 I  2x x 1 
dx và u = x2 -1. Chọn khẳng định sai. 1 3 2 3 3 2 3 A. I  27.
B. I   udu . C. 2 I u .
D. I   udu 3 3 1 0 0 4 3 
Câu 8. Tìm một nguyên hàm của hàm số 3 2 f(x)= x x . 7 1 7 1  7 1 3  A. 3 2 x x . B. 3 2 x  2xC . 3 2 7 Trang1 7 1 3  7 1 7 1  C. 3 2 x  2x . D. 3 2 x xC . 7 3 2 e
Câu 9. Tính tích phân I  ln  xdx. 1 A. 2e + 1 B. 2e - 1 C. -1 D. 1 2 Câu 10. Cho   dx I
. Biết I a ln 2  bln  2  
1  c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính giá trị của a. 3 x  1 1 x 1 1 2 2 A. a  . B. a   . C. a   . D. a  . 3 3 3 3
Câu 11. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 
3 và thoả mãn f  
1  2 và f 3  9 . Tính 3 I f   xdx. 1 A. I  11. B. I  7 . C. I  2 . D. I  18 . 2
Câu 12. Đặt I  2mx  
1dx (m là tham số thực). Tìm m để I  4 . 1 A. m  1  . B. m  2  . C. m 1. D. m  2 .  2  1
Câu 13. Cho x 1 sin 2xdx        1  
, với a, b là các số nguyên dương. Tính a  2 . b a b  0 A.10 . B.14 . C.12 . D. 8 . 1 2  3
Câu 14. Biết tích phân d  ln 2   x x a
b ( a , b Z ). Giá trị của a bằng 2  x 0 A. 7 . B. 2 . C. 3 . D.1. 1
Câu 15. Cho hàm số f x xác định trên R \   thỏa mãn f  x 2 
và f 0  1; f   1  2  . Giá trị 2 2x 1
của biểu thức f   1  f 3 bằng A. 2  ln15 . B. 3 ln15 . C. ln15 1 . D. ln15 . 2 2 2
Câu 16. Cho  f xdx  3 và 3 
 f x gxdx 10  . Khi đó  d  g x x bằng 1 1 1 A. 17. B. 1. C. 1. D. 4  . 3
Câu 17. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1; 
3 , f 3  5 và 
f xdx  6. Khi đó f  1 bằng 1 A. 1. B. 11. C. 1. D. 10. 1 2 2  3 Câu 18. Cho d   ln 2  ln 3  x x x a b c
, với a, b, c là các số nguyên. Tổng a b c bằng 2 x  3x  2 0 A. 3 . B.1. C. 1. D. 2 .  2 4  sin  7cos b
Câu 19. Biết rằng  d   2ln  x x b I x a với a  0 ; * , b c   ;
tối giản. Hãy tính giá trị
2sin x  3cos x c c 0
biểu thức P a b c .   A.  1. B. 1. C. 1 . D.1. 2 2 Trang2 4 5  2
Câu 20. Cho hàm số ( )  x f x . Khi đó: 2 x 5 3 2 5 A. 3 ( )  2    f x dx x C . B. ( )     x f x dx C . x 3 x 3 2 5 3 2 C. ( )     x f x dx C . D. 2 ( )   5ln   x f x dx x C . 3 x 3
Câu 21. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số    ex f x
 2x thỏa mãn F   3 0  . 2
Tìm F x . x 1 x 5
A. F x 2  e  x  .
B. F x 2  2e  x  . 2 2 x 1 x 3
C. F x 2  e  x  .
D. F x 2  e  x  . 2 2
Câu 22. Họ nguyên hàm F (x) của hàm số f x  x cos x là:
A. F x  x sin x  cos x C .
B. F x  xsin x  cos x C .
C. F x  x sin x  cos x C .
D. F x  x sin x  cos x C .
Câu 23. Họ nguyên hàm F (x) của hàm số    x f x x e là A. x x I xe e C . B. x x I xe e C . 2 x 2 x C. I x e C . D. I x e x e C . 2 2 ln
Câu 24. Họ nguyên hàm F (x) của hàm số    x f x là 2 x ln x 1 ln x 1
A. F x    C .
B. F x     C . 2 x x 2 x x ln x 1 ln x 1
C. F x    C .
D. F x     C . 2 x x 2 x x  3
Câu 25. Tìm nguyên hàm d  x x . 2 x  3x  2  3  3 A. d  2 ln  2  ln 1   x x x x C . B. d  2 ln 1  ln  2   x x x x C . 2 x  3x  2 2 x  3x  2  3  3 C. d  2 ln 1  ln  2   x x x x C . D. d  ln 1  2ln  2   x x x x C . 2 x  3x  2 2 x  3x  2
Câu 26. Một nguyên hàm của hàm số 2
f (x)  x 1 x là 1 1
A. F (x)   1x 32.
B. F (x)   1x 22. 3 3 2 2 x 1 C. F x   2 ( ) 1 x  .
D. F (x)   1x 22. 2 2
Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số   3 2 1 e   x f x x . A.   3 1 d e     x f x x C . B.   3 1 d 3e     x f x x C . 1 3 xC.   3 1 d e     x f x x C . D. f x 3 1 dx  e   x C . 3 3 Trang3 2 1 2sin x
Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  .    2 2sin  x    4  A.  d  ln sin cos   f x x x x C . B.   1 d  ln sin  cos   f x x x x C . 2 C.  d  ln 1sin2   f x x x C . D.   1 d  ln 1  sin 2   f x x x C . 2   
Câu 29. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f x  x sin x thoả mãn F  2022   .  2 
A. F (x)  x sin x  cos x  2022.
B. F (x)  sin x x cos x  2021.
C. F (x)  x sin x  cos x  2022.
D. F (x)  x sin x  cos x  2020.
Câu 30. Họ nguyên hàm F x của hàm số f x  x ln x là x 1 1
A. f x 2 2  ln x x C .
B. f x 2 2
x ln x x C . 2 4 2 x 1 1
C. f x 2 2  ln x x C .
D. f x 2 2
x ln x x C . 2 4 4 x   
Câu 31. Tìm hàm số f x , biết rằng f  x 2  và f  2022   . 1 cos 2x  2 
A. f x  x tan x  ln sinx  2020 .
B. f x  x cot x  ln sinx  2022 .
C. f x  x cot x  ln sinx  2021 .
D. f x  x cot x  ln sinx  2022 .
Câu 32. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số    5   1 x f x x
e và F 0  3. Tính F (1) A. F   1  11e  3 B. F   1  e  3 C. F   1  e  7 . D. F   1  e  2
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x  cos x  6x là A. 2
sin x  3x C . B. 2
sin x  3x C . C. 2
sin x  6x C .
D. sin x C .
Câu 34. Nguyên hàm của hàm số f x 3
x x là 1 1 A. 4 2 x x C . B. 2 3x  1 C . C. 3
x x C . D. 4 2
x x C . 4 2 2
Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2  x  . 2 x A.   3 1 d     x f x x C . B.   3 2 d     x f x x C . 3 x 3 x C.   3 1 d     x f x x C . D.   3 2 d     x f x x C . 3 x 3 x
Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 1  . 5x  2 d 1 d A.  ln 5  2   x x C . B.  ln 5  2   x x C . 5x  2 5 5x  2 d 1 d C.   ln 5  2   x x C . D.  5ln 5  2   x x C . 5x  2 2 5x  2
Câu 37. Tìm họ nguyên hàm của hàm số    7x f x . x 7x A. 7 dx    C . B. 1 7 d 7     x x x C . ln 7 Trang4 x 1 x 7  C. 7 dx    C . D. 7 d  7 ln 7   x x x C . x 1   x e
Câu 38. Họ nguyên hàm của hàm số y x e  2   là 2  cos x x 1 x 1 A. 2 x
e  tan x C . B. 2 x
e  tan x C . C. 2e   C . D. 2e   C . cos x cos x  3
Câu 39. Khi tính nguyên hàm d  x
x , bằng cách đặt u
x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A.   2
2 u  4du . B.  2 u  4du . C.  2 u  3du . D. u 2 2 u  4du   
Câu 40. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3
 sin x cos x và F 0   . Tính F    2           1    1 A. F      . B. F     . C. F      . D. F     .  2   2   2  4  2  4 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C A D A B C D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C A C C A B B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C A D B A C A B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C A A B A A A A D II. PHẦN HÌNH HỌC      
Câu 1. Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ  ; O ;
i j; k  cho OA  i  3k . Tọa độ điểm A là A.  1  ;0;3. B. 0; 1  ;3. C.  1  ;3;0. D. 1;3 .
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M  1
 ;2;3 . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là A.  1  ;2;0 . B.  1  ;0;0 . C. 0;0;3 . D. 0; 2;0 .    
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM i  3 j  4k . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên
mp(Oxy). Khi đó tọa độ của điểm M’ là A. 1; 3;4 . B. 1;4; 3 . C. 0;0; 4 . D. 1; 3;0.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A1, 0, 0; B 0, 0,  1 ; C 2,1,  1 . Tọa độ điểm D là A. 3,1,0 . B. 3; 1;0 . C.  3  ;1;0 . D. 1;3;0 .
Câu 5. Cho ba điểm A2, 1  ,  1 ; B 3, 2  , 
1 . Tìm điểm N trên trục x’Ox cách đều A và B. A. 4;0;0 . B.  4  ;0;0 . C. 1; 4;0 . D. 2;0; 4 .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn BC sao cho MC  2MB . Độ dài đoạn AM là A. 2 7 . B. 30 . C. 3 3 . D. 29 . Trang5  
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  1;1; 2 , b  3;0;  
1 và điểm A0; 2  ;1 .   
Tọa độ điểm M thỏa mãn AM  2a b là A. M  5  ;1;2. B. M 3; 2   ;1 . C. M 1; 4; 2  . D. M 5; 4; 2  .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3  ;4;2, B 5  ;6;2, C  4  ;7;  1 . Tọa độ   
điểm D thỏa mãn AD  2AB  3AC là A. D  1  0;17; 7   .
B. D 10;17;7 . C. D 10; 1  7;7 . D. D  1  0; 1  7;7
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh (
A 4; 2;3) , B(1; 2; 9) và C( 1  ;2; z) .
Xác định giá trị z để tam giác ABC cân tại A.z  15  z  15 z 15 z  15  A.  . B.  . C.  . D.  . z  9 z  9 z  9 z  9 
Câu 10. Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng (Ox y) , cách đều ba điểm A2, 3  , 
1 , B 0;4;3,C  3
 ;2;2 có tọa độ là  17 49   4 13  A. ; ;0  . B.  3  ; 6  ;7. C.  1  ; 1  3;14 . D. ; ;0    25 50   7 14    
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a  1;1; m , b  1;0;  1 . Vectơ a vuông  góc với b khi A. m  2  . B. m  0 . C. m 1. D. m  1  .
Câu 12.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A3;2;  1 , B  1
 ;3;2 ; C 2;4;3. Tích vô   hướng A . B AC là A. AD . B. 6  . C. 2 . D. 2  .  
Câu 13.Trong không gian Oxyz, cho vectơ a  2; 2  ; 4  , b  1; 1  
;1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?       
A. a b  3; 3; 3 .
B. a và b cùng phương. C. b  3 .
D. a b .    
Câu 14.Trong không gian Oxyz, cho a, b có độ dài lần lượt là 1 và 2. Biết a b  3 khi đó góc giữa 2   vectơ , a b là 4   A. . B. . C. 0 . D.  3 3 3
Câu 15.Trong không gian Oxyz cho các điểm A5;1;5; B 4;3;2; C  3  ; 2  ;  1 . Điểm I  ; a ; b c là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính a  2b c . A.1. B. 3 . C. 6 . D. 9. 
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;0;0 , B 0;0;  1 , C 2;1  ;1 . Diện
tích của tam giác ABC bằng 11 7 6 5 A. . B. . C. . D. , 2 2 2 2
Câu 17.Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : 2 2 2
x y z  2x  2 y  6z  2  0 đi qua điểm nào sau đây?
A. Điểm Q 1;1; 2
  . B. Điểm M  2
 ;3;7. C. Điểm N 1;3; 2  .
D. Điểm P 1;3;0
Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2
 ;3 bán kính r  2 có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x  
1   y  2   z  3  4 . B. x  
1   y  2   z  3  4 . 2 2 2 2 2 2 C. x  
1   y  2   z  3  2 . D. x  
1   y  2   z  3  2 . Trang6
Câu 19. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1; 2
 ;3 và A1;0;3 . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm
A có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x  
1   y  2   z  3  2 . B. x  
1   y  2   z  3  4 . 2 2 2 2 2 2 C. x  
1   y  2   z  3  4 . D. x  
1   y  2   z  3  2 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2; 1
 ;0 và B0;3; 4
  . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x   1   y  
1   z  2  3 . B. x   1   y  
1   z  2  3. 2 2 2 2 2 2 C. x   1   y  
1   z  2  9 . D. x   1   y  
1   z  2  9 .
Câu 21. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. 2 2 2
2x  2 y  2z  4x  8y  0 . B. 2 2 2
x  2 y z  2x  4 y  2z 1  0 . C. 2 2 2
x y z  2x  2 y  2  0 . D. 2 2 2
x y z x y  5  0 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S  có phương trình 2 2 2
x y z  2x  4 y  6z  5  0 Diện
tích của mặt cầu (S ) là A.12 . B. 9 . C. 36 . D. 24 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;3;   1 , B  2  ;1; 
1 ;C 4;1;7 . Bán kính r của mặt cầu đi qua bốn điểm O, , A B, C là 83 77 115 9 A. r  . B. r  . C. r  . D. r  . 2 2 2 2
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: 2 2 2
x y z  2m  
1 x  22m  3 y  22m  
1 z 11 m  0 là phương trình của một mặt cầu.
A. m  0 hoặc m 1.
B. 0  m 1. C. m  1  hoặc m  2 . D. 1   m  2.
Câu 25.Trong KG Oxyz cho mặt cầu S  có pt: 2 2 2
x y z  2m  2 x  3my  6m  2 z  7  0
Gọi r là bán kính của mặt cầu S  thì giá trị nhỏ nhất của r bằng 377 377 A. 7 . B. . C. 377 . D. . 7 4     
Câu 26.Trong không gian Oxyz , cho u   1  ;3; 2
  và v  2;5; 
1 . Tìm tọa độ của véc tơ a  2u  3v .     A. a   8  ;9;  1 . B. a   8  ; 9   ;1 . C. a  8; 9  ;  1 . D. a   8  ; 9  ;  1 .  
Câu 27. Trong KG Oxyz , cho a  1; 2; 3  , b   2  ; 4
 ;6 . Khẳng định nào sau đây là đúng?        
A. a  2b . B. b  2  a . C. a  2  b .
D. b  2a .
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A1; 2;   1 ; B 2;3; 2  ; C 1;0;  1 . Tìm tọa độ đỉnh
D sao cho ABCD là hình bình hành?
A. D 0;1;2 .
B. D 0;1;2. C. D 0; 1  ;2 . D. D 0; 1  ; 2  .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABC . D A B C 
D . Biết tọa độ các đỉnh A 3  ;2;  1 ,
C 4; 2;0 , B 2  ;1 
;1 , D3;5; 4 . Tìm tọa độ đỉnh  A của hình hộp. A. A' 3  ;3  ;1 . B. A' 3
 ;3;3 . C. A' 3  ; 3  ; 3   . D. A' 3  ;3; 3   .    
Câu 30. Trong KG Oxyz , cho u   1
 ;3;2, v   3  ; 1  ;2 . Khi đó . u v bằng A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 2  .    
Câu 31.Trong KG Oxyz , cho a   2  ; 1
 ;2, b  0;1;  1 . Góc giữa hai vectơ ; a b bằng Trang7 A. 0 60 . B. 0 120 . C. 0 45 . D. 0 135 .
Câu 32.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;3;  1 , N  1  ;1; 
1 , P 1;m 1;2 . Tìm m để tam giác
MNP vuông tại N ? A. m  2 . B. m  4  . C. m  6  . D. m  0 .   
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a  1; 2;3 , b  2; 2;   1 , c  4;0; 4  . Tọa độ vectơ        d a b 2c là    
A. d  7;0; 4  . B. d   7  ;0;4 .
C. d  7;0; 4  .
D. d  7;0; 4 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3; 1  và B 4
 ;1;9 . Trung điểm I của đoạn thẳng
AB có tọa độ là A.  1  ;2;4 . B.  2  ;4;8. C.  6  ; 2  ;10. D. 1; 2  ; 4  .
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A3;2;  1 , B 1; 1
 ;2,C 1;2; 
1 . Tìm tọa độ điểm M thỏa   
mãn OM  2AB AC . A. M  2  ; 6; 4  . B. M 2; 6  ; 4. C. M  2  ; 6  ; 4 .
D. M 5; 5; 0 .
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho A 1  ;2;4 , B 1
 ;1;4, C 0;0;4. Tính số đo của góc ABC . A. 60O . B.135 . C.120O . D. 45O .
Câu 37.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1  ;2;0;B 2  ; 2  ; 
3 ;C 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.  0 BAC  30 . B.  0 BAC  60 . C.  0 BAC  90 . D.  0 BAC  120 .
Câu 38.Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1;0;0, B 0;1;0, C 0;0  ;1 , D  2  ;1;  1 . Tính góc giữa
hai đường thẳng AB và CD. A. 0 135 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 39. Cho ba điểm A1; 3   ;1 , B  2  ;6;  1 và C 4; 9  ; 2
  . Tìm điểm M trên trục Ox sao cho vectơ
   
u MA MB MC có độ dài nhỏ nhất.
A. M 1;0;0 .
B. M 4;0;0 .
C. M 3;0;0 .
D. M 2;0;0 .
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0;0; 1  , B 1
 ;1;0, C 1;0 
;1 . Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 2 2
3MA  2MB MC đạt giá trị nhỏ nhất.  3 1   3 1   3 3   3 1  A. M ; ; 1    . B. M  ; ; 2   . C. M  ; ; 1    . D. M  ; ; 1    .  4 2   4 2   4 2   4 2 
Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình: 2 2 2
x y z  2x  6 y  6  0 . Tọa độ tâm I
và bán khính  của mặt cầu đó. A. I 1; 3  ;0; R  4. B. I  1
 ;3;0;R  4. C. I  1  ;3;0; R 16 . D. I 1; 3  ;0; R 16 .
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  4 y  2z m  0 . Tìm m để bán kính cầu mặt cầu bằng 4 . A. m  10 . B. m  4 . C. m  2 3 . D. m 10 .
Câu 43.Trong KG Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để Pt: 2 2 2
x y z  4x  2 y  2z m  0 là phương trình của một mặt cầu. A. m  6 . B. m  6 . C. m  6 . D. m  6 .
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z  3)  9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S) ? A. M( 1  ;2;5) . B. N (0;3; 2) . C. P( 1  ;6; 1  ) . D. Q(2; 4;5). Trang8
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  6x  4 y  2z  0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)? A. M 0;1;  1  .
B. N 0;3; 2 . C. P  1  ;6;  1 .
D. Q 1; 2;0 .
Câu 46. Trong KG Oxyz , mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. 2 2 2
x y z  2x  4 y  2  0 . B. 2 2 2
x y z  4 y  6z  2  0 . C. 2 2 2
x y z  2x  6z  0 . D. 2 2 2
x y z  2x  4 y  6z  2  0 .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I  2  ;1 
;1 qua điểm A 0;1; 0 là 2 2 2
A. x   y  2 2 2 1  z  9 .
B. x  2   y   1   z   1  9 . 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  9 .
D. x   y  2 2 2 1  z  9 .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 6; 2;  5, N  4
 ;0;7. Viết phương trình mặt cầu đường kính MN. 2 2 2 2 2 2 A. x   1   y   1   z   1  62 .
B. x  5   y  
1   z  6  62 . 2 2 2 2 2 2 C. x   1   y   1   z   1  62 .
D. x  5   y  
1   z  6  62 .
Câu 49.Trong không gian Oxyz, mặt cầu S  có tâm I 2;1;  
1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz.
Phương trình của mặt cầu S  là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y   1   z   1  4 .
B. x  2   y   1   z   1 1. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y   1   z   1  4 .
D. x  2   y   1   z   1  2 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho A 1
 ;0;0, B0;0;2,C 0; 3
 ;0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 14 A. . B. . C. . D. 14 3 4 2 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D A A D D A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C B C B C C A C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C A A B D B C B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D C A C B C D A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D B C A C C A C C Trang9

Tài liệu liên quan: