-
Thông tin
-
Quiz
Đề giữa HK1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Du – BR VT
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Du, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm mã đề 126 153 118 212 275 227 390 346 314 402 480 413. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.
Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11 291 tài liệu
Môn: Toán 11 3.3 K tài liệu
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Năm học: 2024 – 2025 ----------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
-----------------------------
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................ Lớp: ..................... SBD: ..................................... Mã đề: 118
Học sinh làm PHẦN I và PHẦN II trong phiếu trả lời trắc nghiệm
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu 1. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2 sin x = . B. cot x = 4 − .
C. cos x = 2. D. tan x = 5. 3
Câu 2. Đổi số đo của góc 108° sang rađian ta được kết quả bằng A. 7π . B. 3π . C. 25π . D. 3π . 4 10 12 5
Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2BE và AF = FC.
Giao tuyến của mặt phẳng (DEF ) và mặt phẳng ( ACD) là đường thẳng nào dưới đây? A. EF . B. DE . C. DF . D. AC .
Câu 5. Cho góc α thoả mãn 90° < α <180° . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. cotα > 0 .
B. tanα < 0.
C. sinα < 0 .
D. cosα > 0 .
Câu 6. Trên đường tròn lượng giác, cho góc π
AOM = . Góc lượng giác ( ,
OA OM ) được mô tả trong hình 3 vẽ có số đo bằng 1/4 - Mã đề 118 A. 7π . B. 11π . C. 11 − π . D. 7 − π . 3 3 3 3
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin x +1 là A. 1 − . B. 1. C. 3. D. 1 − . 2
Câu 8. Cho α, β là hai góc tùy ý, biểu thức sinα cos β − cosα sin β bằng A. sin(α − β ) . B. cos(α − β ).
C. cos(α + β ) . D. sin(α + β ) .
Câu 9. Cho hàm số y = cos x có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới.
Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng A. (0;π ) . B. (π;2π ) . C. π π π π ; − . D. 3 ; . 2 2 2 2
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình tan x = 3 là A. π π π π k2π | k +
∈ . B. + k2π | k ∈ .
C. + kπ | k ∈ . D. + kπ | k ∈ . 6 3 3 6
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = tan 4x .
B. y = cot x .
C. y = cos3x .
D. y = sin 2x .
Câu 12. Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 25 m . Để đảm bảo
an ninh, trên nóc chung cư thứ nhất người ta lắp camera ở vị trí A . Gọi C, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao
nhất trên chung cư thứ hai mà camera có thể quan sát được (hình bên dưới). Biết rằng chiều cao của chung
cư thứ nhất là AH = 40m , chiều cao của chung cư thứ hai là BK = 32m và CK = 4m . Giá trị tan BAC bằng A. 713 . B. 700 . C. 721. D. 714 . 900 913 931 911 2/4 - Mã đề 118
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm)
Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (mỗi ý
đúng được 0,25 điểm) Câu 1: Cho biết 1 π sin x =
và < x < π , khi đó: 3 2
a) cos x < 0 và 2 cos x − = . 3
b) sin(π − x) = −sin x . c) 2 2 sin 2x = . 3 d) π
Giá trị của biểu thức 5 A sin x = −
+ cos(13π + x) − 3tan (x − 5π ) bằng 3 . 2 2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O ; H là trung điểm của SB và E là
điểm nằm trên cạnh BC sao cho 1
BE = BC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 3
a) Đường thẳng SA cắt đường thẳng CD .
b) (SAB) ∩(SCD) = SO .
c) Đường thẳng OH song song với mặt phẳng (SCD) .
d) Gọi Q là giao điểm của SA với mặt phẳng (OHE) . Tỉ số SQ bằng 1 . SA 3 3/4 - Mã đề 118
Học sinh làm PHẦN III trong giấy làm bài tự luận
PHẦN III. TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1. (2,75 điểm) 1. Cho 3 π π
cos a = và 3 < a < 2π . Tính sin a , cosa − . 5 2 4
2. Tìm tập xác định của hàm số: y = tan3x . 3. π Giải phương trình: 3 sin x − = . 6 2 Bài 2. (1,75 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AD là đáy lớn), O là giao điểm của AC và
BD . Gọi M là trung điểm của SC , G là trọng tâm SC
∆ D , F là trọng tâm S ∆ BC .
a. Tìm giao tuyến của (SAD)và (SBC).
b. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD).
c. Chứng minh GF ( ∥ ABCD) . Bài 3. (0,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD biết rằng hai điểm ,
A B nằm trên trục Ox
và x < x , còn hai điểm C, =
+ trên đoạn [0;2π ] (hình bên dưới). Biết A B
D nằm trên đồ thị hàm số y cos x 1 rằng 4π AB =
, tính độ dài đoạn AD . 3
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 118
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Năm học: 2024 – 2025 ----------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
-----------------------------
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................ Lớp: ..................... SBD: ..................................... Mã đề: 212
Học sinh làm PHẦN I và PHẦN II trong phiếu trả lời trắc nghiệm
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu 1. Đổi số đo của góc 54° sang rađian ta được kết quả bằng A. 7π . B. 25π . C. 3π . D. 3π . 4 12 10 5
Câu 2. Trên đường tròn lượng giác, cho góc π
AOM = . Góc lượng giác ( ,
OA OM ) được mô tả trong hình 3 vẽ có số đo bằng A. 11π . B. 7π . C. 11 − π . D. 7 − π . 3 3 3 3
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình tan x = − 3 là A. π π k2π | k − + ∈ .
B. − + kπ | k ∈ . 3 3 C. π π k2π | k − + ∈ .
D. − + kπ | k ∈ . 6 6
Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và CD lấy hai điểm M và N sao cho AM = 2MD và CN = . ND
Giao tuyến của mặt phẳng (BMN ) và mặt phẳng ( ABD) là đường thẳng nào dưới đây? A. BM . B. BN . C. MN . D. AN . 1/4 - Mã đề 212
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cos x −1 là A. 1 − . B. 3. C. 1. D. 1 − . 2
Câu 6. Cho hàm số y = sin x có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới.
Hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng
A. (π;2π ) . B. (0;π ) . C. π 3π π π ; . D. − ; . 2 2 2 2
Câu 7. Cho α, β là hai góc tùy ý, biểu thức sinα cos β + cosα sin β bằng A. sin (α + β ) . B. cos(α − β ). C. sin (α − β ) . D. cos(α + β ) .
Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = tan x .
B. y = sin 4x .
C. y = cot 3x .
D. y = cos5x .
Câu 9. Cho góc α thoả mãn 180° < α < 270°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. cotα < 0 .
B. sinα < 0 .
C. tanα < 0.
D. cosα > 0 .
Câu 10. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Biết a và b đồng phẳng, có bao nhiêu vị
trí tương đối giữa a và b ? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 .
Câu 11. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. tan x = 2 − .
B. sin x = 3 .
C. cot x = 4 . D. 2 cos x = . 5
Câu 12. Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 25 m . Để đảm bảo
an ninh, trên nóc chung cư thứ nhất người ta lắp camera ở vị trí A . Gọi C, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao
nhất trên chung cư thứ hai mà camera có thể quan sát được (hình bên dưới). Biết rằng chiều cao của chung
cư thứ nhất là AH = 45m, chiều cao của chung cư thứ hai là BK = 35m và CK = 8m . Giá trị tan BAC bằng A. 137 . B. 135 . C. 137 . D. 147 . 200 199 197 214 2/4 - Mã đề 212
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm)
Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (mỗi ý
đúng được 0,25 điểm) Câu 1: Cho biết 1 π cos x =
và 3 < x < 2π , khi đó: 5 2
a) sin x < 0 và 2 sin x − = . 5
b) cos(π − x) = −cos x . c) 3 cos 2x = . 5 π
d) Giá trị của biểu thức A ( π x) 13 sin 5 cos x = − + + − 2 tan (x − 14π ) bằng 4 . 2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O ; E là trung điểm của SC và F là
điểm nằm trên cạnh CD sao cho 1
CF = CD . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 4
a) Đường thẳng SB cắt đường thẳng AD .
b) (SAC) ∩(SBD) = SO .
c) Đường thẳng OE song song với mặt phẳng (SAD).
d) Gọi H là giao điểm của SB với mặt phẳng (OEF ) . Tỉ số SH bằng 1 . SB 3 3/4 - Mã đề 212
Học sinh làm PHẦN III trong giấy làm bài tự luận
PHẦN III. TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1. (2,75 điểm) 1. Cho 3 π π
sin a = và < a < π . Tính cos a , sin a + . 5 2 4
2. Tìm tập xác định của hàm số: y = cot 2x . 3. π Giải phương trình: 3 cos x − = . 4 2 Bài 2. (1,75 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB là đáy lớn), O là giao điểm của AC và
BD . Gọi M là trung điểm của SB , G là trọng tâm S
∆ BC , K là trọng tâm S ∆ AB .
a. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) .
b. Tìm giao điểm của đường thẳng DM và mặt phẳng (SAC) .
c. Chứng minh GK ( ∥ ABCD) . Bài 3. (0,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD biết rằng hai điểm ,
A B nằm trên trục Ox
và x < x , còn hai điểm C, D nằm trên đồ thị hàm số y = cos x +1 trên đoạn [0;2π ] (hình bên dưới). Biết A B
rằng AB = π , tính độ dài đoạn AD .
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 212
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Năm học: 2024 – 2025 ----------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
-----------------------------
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................ Lớp: ..................... SBD: ..................................... Mã đề: 314
Học sinh làm PHẦN I và PHẦN II trong phiếu trả lời trắc nghiệm
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (mỗi câu đúng được 0,25 điểm) π
Câu 1. Trên đường tròn lượng giác, cho góc
AOM = . Góc lượng giác ( ,
OA OM ) được mô tả trong hình 6 vẽ có số đo bằng − π − π π π A. 23 . B. 13 . C. 23 . D. 13 . 6 6 6 6
Câu 2. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. cot x = 5 − . B. 3 sin x = .
C. cos x = 4 . D. tan x = 2 . 4
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin x − 3 là A. 1 − . B. 3. C. 1 − . D. 1. 2
Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = cos 2x .
B. y = tan 6x .
C. y = sin x .
D. y = cot 4x .
Câu 5. Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BD lấy hai điểm H và K sao cho AH = HD và DK = 2BK.
Giao tuyến của mặt phẳng (CHK ) và mặt phẳng (BCD) là đường thẳng nào dưới đây? A. AK . B. CH . C. CK . D. HK . 1/4 - Mã đề 314
Câu 6. Đổi số đo của góc 375° sang rađian ta được kết quả bằng π π π π A. 3 . B. 3 . C. 25 . D. 7 . 5 10 12 4
Câu 7. Cho góc α thoả mãn 90° < α <180° . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. cosα < 0 .
B. sinα < 0 .
C. tanα > 0. D. cotα > 0 .
Câu 8. Cho α, β là hai góc tùy ý, biểu thức cosα cos β − sinα sin β bằng A. sin (α + β ) .
B. cos(α + β ) . C. cos(α − β ). D. sin (α − β ) .
Câu 9. Cho hàm số y = cos x có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới.
Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng π π π π A. (0;π ) . B. ; − . C. 3 ; . D. (π;2π ) . 2 2 2 2
Câu 10. Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình 3 tan x = là 3 π π π π A. kπ | k +
∈ . B. + kπ | k ∈ .
C. + k2π | k ∈ . D. + k2π | k ∈ . 6 3 6 3
Câu 12. Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 25 m . Để đảm bảo an
ninh, trên nóc chung cư thứ nhất người ta lắp camera ở vị trí A . Gọi C, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao
nhất trên chung cư thứ hai mà camera có thể quan sát được (hình bên dưới). Biết rằng chiều cao của chung
cư thứ nhất là AH = 40m , chiều cao của chung cư thứ hai là BK = 32m và CK = 4m . Giá trị tan BAC bằng A. 713 . B. 700 . C. 721. D. 714 . 900 913 931 911 2/4 - Mã đề 314
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm)
Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (mỗi ý
đúng được 0,25 điểm) Câu 1: Cho biết π sin 1 x = − và 3 π < x < , khi đó: 5 2
a) cos x < 0 và 2 cos x − = . 5
b) tan (π − x) = − tan x . c) 4 sin 2x = . 5 π
d) Giá trị của biểu thức A ( π x) 13 sin 5 cos x = − + + − 3tan (x − 15π ) bằng 3 . 2 5
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O ; M là trung điểm của SC và N
là điểm nằm trên cạnh CD sao cho 2
CN = CD . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 3
a) Đường thẳng SD cắt đường thẳng BC .
b) (SAB) ∩(SCD) = d với d đi qua S và d ∥ AB .
c) Đường thẳng OM song song với mặt phẳng (SAB) .
d) Gọi K là giao điểm của SB với mặt phẳng (OMN ). Tỉ số SK bằng 2 . SB 3 3/4 - Mã đề 314
Học sinh làm PHẦN III trong giấy làm bài tự luận
PHẦN III. TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1. (2,75 điểm) 1. π π Cho 4 cos a = − và 3 π < a <
. Tính sin a , cosa − . 5 2 4
2. Tìm tập xác định của hàm số: y = tan 4x . 3. π Giải phương trình: 1 sin x + = . 3 2 Bài 2. (1,75 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AD là đáy lớn), O là giao điểm của AC và BD .
Gọi I là trung điểm của SA , H là trọng tâm S
∆ AB , K là trọng tâm S ∆ AD .
a. Tìm giao tuyến của (SAD)và (SBC).
b. Tìm giao điểm của đường thẳng CI và mặt phẳng (SBD).
c. Chứng minh HK ( ∥ ABCD) . Bài 3. (0,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD biết rằng hai điểm ,
A B nằm trên trục Ox
và x < x , còn hai điểm C, D nằm trên đồ thị hàm số y = cos x +1 trên đoạn [0;2π ] (hình bên dưới). Biết A B π rằng 2 AB =
, tính độ dài đoạn AD . 3
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 314
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Năm học: 2024 – 2025 ----------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
-----------------------------
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................ Lớp: ..................... SBD: ..................................... Mã đề: 402
Học sinh làm PHẦN I và PHẦN II trong phiếu trả lời trắc nghiệm
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu 1. Cho α, β là hai góc tùy ý, biểu thức cosα cos β + sinα sin β bằng A. cos(α − β ). B. sin (α + β ) . C. sin (α − β ) . D. cos(α + β ) .
Câu 2. Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AC và CD lấy hai điểm E và F sao cho AC = 3AE và CF = F . D
Giao tuyến của mặt phẳng (BEF ) và mặt phẳng ( ACD) là đường thẳng nào dưới đây? A. EF . B. BE . C. BF . D. ED .
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cos x + 3 là A. 1 − . B. 3 − . C. 5. D. 1. 2 π
Câu 4. Trên đường tròn lượng giác, cho góc
AOM = . Góc lượng giác ( ,
OA OM ) được mô tả trong hình 6 vẽ có số đo bằng − π π π − π A. 23 . B. 23 . C. 13 . D. 13 . 6 6 6 6
Câu 5. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. cot x = 4 .
B. sin x = 2. C. tan x = 3 − . D. 4 cos x = . 5 1/4 - Mã đề 402
Câu 6. Cho hàm số y = sin x có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới.
Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng π π π π A. (0;π ) . B. 3 ; . C. − ; . D. (π;2π ) . 2 2 2 2
Câu 7. Tập nghiệm của phương trình 3 tan x = − là 3 π π A. kπ | k − + ∈ .
B. − + k2π | k ∈ . 6 6 π π C. kπ | k − + ∈ .
D. − + k2π | k ∈ . 3 3
Câu 8. Cho góc α thoả mãn 180° < α < 270°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. cotα > 0 .
B. tanα < 0.
C. cosα > 0 .
D. sinα > 0.
Câu 9. Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Biết a và b không có điểm chung, có bao nhiêu vị
trí tương đối giữa a và b ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3.
Câu 10. Đổi số đo của góc 315° sang rađian ta được kết quả bằng π π π π A. 25 . B. 3 . C. 7 . D. 3 . 12 10 4 5
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = cot 3x .
B. y = cos 4x .
C. y = sin 4x .
D. y = tan x .
Câu 12. Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 25 m . Để đảm bảo an
ninh, trên nóc chung cư thứ nhất người ta lắp camera ở vị trí A . Gọi C, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao
nhất trên chung cư thứ hai mà camera có thể quan sát được (hình bên dưới). Biết rằng chiều cao của chung
cư thứ nhất là AH = 45m, chiều cao của chung cư thứ hai là BK = 35m và CK = 8m . Giá trị tan BAC bằng A. 137 . B. 135 . C. 137 . D. 147 . 200 199 197 214 2/4 - Mã đề 402
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 điểm)
Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (mỗi ý
đúng được 0,25 điểm) Câu 1: Cho biết π cos 1 x = −
và < x < π , khi đó: 3 2
a) sin x > 0 và 2 sin x = . 3
b) cot (π + x) = −cot x . c) 1 cos 2x = . 3 π
d) Giá trị của biểu thức 5 A sin x = −
+ cos(13π + x) + 4 tan (x − 5π ) bằng 4 − 2 . 2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O ; P là trung điểm của SB và Q là
điểm nằm trên cạnh BC sao cho 3
BQ = BC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 4
a) Đường thẳng SC cắt đường thẳng AD .
b) (SAC) ∩(SBD) = SO .
c) Đường thẳng OP song song với mặt phẳng (SCD) .
d) Gọi F là giao điểm của SA với mặt phẳng (OPQ). Tỉ số SF bằng 1 . SA 3 3/4 - Mã đề 402
Học sinh làm PHẦN III trong giấy làm bài tự luận
PHẦN III. TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1. (2,75 điểm) 1. Cho 4 π π sin a = − và 3 π < a <
. Tính cos a , sin a + . 5 2 4
2. Tìm tập xác định của hàm số: y = cot3x .
3. Giải phương trình: π 1 cos x + = . 4 2 Bài 2. (1,75 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB là đáy lớn), O là giao điểm của AC và
BD . Gọi M là trung điểm của SD , G là trọng tâm S
∆ AD , K là trọng tâm SC ∆ D .
a. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) .
b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC) .
c. Chứng minh GK ( ∥ ABCD) . Bài 3. (0,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD biết rằng hai điểm ,
A B nằm trên trục Ox
và x < x , còn hai điểm C, D nằm trên đồ thị hàm số y = cos x +1 trên đoạn [0;2π ] (hình bên dưới). Biết A B
rằng AB = π , tính độ dài đoạn AD .
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 402
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 11 GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025 Phần I II III Số câu 12 2 0 Câu\Mã đề 126 153 118 212 275 227 390 346 314 402 480 413 1 C A C C A A C A D A D B 2 D A D B D B C C C A D D 3 D D A B D A B B A C B C 4 B C C A A B D C A D B C 5 C D B C A D A B C B A B 6 B C D C B C C B C C A A 7 C D C A C B C D A A C B 8 A C A D B A D C B A A A 9 D C A B D D B D D B D A 10 D B C C A A B D A C B D 11 A B C B D C D B A B A D 12 B A B B C D D A B B D B 1
DSSD DSSD DSSD DDSD DDSD DDSD DDDS DDDS DDDS DSSD DSSD DSSD 2
SSDD SSDD SSDD SDDS SDDS SDDS SDDD SDDD SDDD SDDS SDDS SDDS 1 | P a g e ĐỀ 118, 126, 153 ĐÁP ÁN Thang điểm Bài 1. 1. (1,0 điểm) Cho 3 π π
cos a = và 3 < a < 2π . Tính sin a , cosa − . 5 2 4 Ta có 2 2 sin a + cos a =1 2 2 16
⇒ sin a =1− cos a = 4 ⇒ sin a = ± 0,25+0,25 25 5
Mà 3π < a < 2π nên 4
sin a < 0 ⇒ sin a = − . 0,25 2 5 π π π 2 cos a − =
cos a cos + sin a sin = − 0,25 4 4 4 10
2. (0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = tan3x .
Hàm số xác định khi cos3x ≠ 0 0,25 π π π
⇔ 3x ≠ + kπ ⇔ x ≠ + k (k ∈ ) 0,25 2 6 3 Tập xác định: π π D \ k | k = + ∈ 0,25 6 3 3. (1,0 điểm) π Giải phương trình: 3 sin x − = . 6 2 π 3 π π sin x − = ⇔ sin x − = sin 0,25 6 2 6 3 π π x − = + k2π 6 3 ⇔ π π 0,25+0,25
x − = π − + k2π 6 3 π x = + k2π 2 ⇔ (k ∈) 0,25 5π x = + k2π 6 Bài 2. (1,75 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AD là đáy lớn), O là giao điểm của AC và B . D
Gọi M là trung điểm của SC , G là trọng tâm SC ∆
D , F là trọng tâm S ∆ BC .
a. Tìm giao tuyến của (SAD)và (SBC).
b. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD).
c. Chứng minh GF ( ∥ ABCD) . 2 | P a g e 0,25
Vẽ hình với các dữ kiện ban đầu mà đề cho. AD∥BC
a) Ta có: AD ⊂ (SAD), BC ⊂ (SBC) 0,25 S ∈(SAD)∩ (SBC)
⇒ d = (SAD) ∩(SBC) với d đi qua S và d ∥ AD∥ BC . 0,25
b) Trong mp(SAC) , gọi I = SO ∩ AM . I ∈ AM 0,25+0,25 Ta có: ⇒ = ∩ I ∈ SO ⊂
(SBD) I AM (SBD)
c) Ta có: G là trọng tâm SC MG ∆ D 1 ⇒ = MD 3
F là trọng tâm S MF ∆ BC 1 ⇒ = 0,25 MB 3 Xét MB ∆ D có MG MF 1 =
= ⇒ GF ∥ DB MD MB 3 GF ∥ BD Ta có: ⇒ ∥ G 0,25 F ⊄
( ABCD) BD ⊂ ( ABCD) GF (ABCD) , Bài 3. (0,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD biết rằng hai điểm ,
A B nằm trên trục Ox và
x < x , còn hai điểm C, =
+ trên đoạn [0;2π ] (hình bên dưới). Biết rằng A B
D nằm trên đồ thị hàm số y cos x 1 4π AB =
, tính độ dài đoạn AD . 3 3 | P a g e Gọi π π π A(α;0) thì 4 B α ;0 + , 4 4 C α + ;cos α + + 1 , D(α;cosα + ) 1 3 3 3 0 ≤ α ≤ 2π Điều kiện: 2π 4π ⇒ 0 ≤ α ≤ 0,25 0 ≤ +α ≤ 2π 3 3 π
ABCD là hình chữ nhật 4 y y α ⇔ = ⇔ + + = α + C D cos 1 cos 1 3 4π α +
= α + k2π (vô lí) 4π 3 π ⇔ cos α + = 2 cosα ⇔ ⇔ α = −
+ kπ (k ∈) 3 4π α + = α − + k2π 3 3 0,25 Vì 2π π 0 ≤ α ≤ nên α = 3 3 Vậy π 3 AD = y = + = . D cos 1 3 2 4 | P a g e