Thông tin
Quiz

Đề giữa HK2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang có đáp án

Đề giữa HK2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang có đáp án. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 15 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

Chủ đề:

Đề giữa HK2 Toán 11 233 tài liệu

Môn:

Toán 11 3.3 K tài liệu

Thông tin:

15 trang 1 tuần trước

Tác giả:

Kim Ngân Lê

docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề giữa HK2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang có đáp án

7 4 lượt tải Tải xuống

1/2 - Mã đề 009

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(

ề thi có 0

trang

)

KIỂM TRA GIỮA HK2

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN – Khối 11

Thời gian làm bài : 60 phút

hông k

ể thời gian phát đề

)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu – 4.0 điểm). Thí sinh chỉ chọn 01 phương

án đúng và tô vào phiếu trả lời.

Câu 1. Đạo hàm của hàm số

( 0, 1)

y a a a

  

là :

y a



. B.

y a x



. C.

y a a



. D.



Câu 2. Cho

, 0

x y



và ,

 





. Đẳng thức nào dưới đây là SAI:

 

x y x y



 

  

. B.

 

xy x y



 



. C.





x x



 



. D. .

x x x

   



 .

Câu 3. Với các số thực dương

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?





log log log

ab a b

 

. B.

log log log

b a

  .





log log .log

ab a b



. D.

log

a a

b b



Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 5

y x x

  

tại điểm có hoành độ



2 6.

y x

  

2 4

y x

 

. C.

2 4

y x

  

. D.

2 4

y x

  

Câu 5. Tập xác định của hàm số





log 4

y x

 

là:







. B.





;

 

. C.







. D.







Câu 6. Cho biểu thức

P x x







. Khẳng định nào sau đây là đúng?

P x



 . B.

P x





. C.

P x



. D.

P x



Câu 7. Nghiệm của phương trình

3 9

x



là:



. B.

 

. C.



. D.

 

Câu 8. Cho hàm số





y f x



xác định trên



thỏa mãn









lim 4

f x f









. Kết quả đúng là:





f x





. B.





f x





. C.





2 4





. D.





f x





PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (03 câu – 3.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu thí

sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phiếu trả lời.

Câu 1. Cho hàm số





sin 3

f x x



và hàm số

 

2 4

g x







. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

 

cos3

2 sin3

f x



 

2 4 4

x x

g x

 





Mã đề 009

2/2 - Mã đề 009

 

' ' 2 4

f g



 

  

 

 

D. Đặt

















2 sin3 . ' 1 .

h x x f x x g x

   . Khi đó





'' 0 32

 

Câu 2. Cho

log 5



log 9



(

, 0;0 1

b c a

  

). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

log 4.

 

log



log 23.

 



 

 

log .

 

Câu 3. Cho hai hàm số





log

f x x

 và





g x



. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A. Đồ thị của hàm số





log

f x x

 là:

B. Tập xác định của hàm số





g x



là







C. Đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau .

D. Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

y x



PHẦN III. Tự Luận (03 câu – 03 điểm).

Câu 1. Giải phương trình









1 1

2 2

log 3 log 4 16 1

x x

   

Câu 2. Dân số của một quốc gia năm 2020 có 50 triệu người. Kể từ năm 2020, sau thời gian

(năm), dân số

của quốc gia đó được tính bởi công thức

50.2

N 

(triệu người).

a. Hỏi năm 2035 dân số của quốc gia đó khoảng bao nhiêu người? (Làm tròn số đến hàng phần mười).

b. Kể từ năm 2020, hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì dân số đạt 100 triệu người.

Câu 3. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức





3 2

2 4 10 12

s t t t t

   

, trong

đó



là thời gian tính bằng giây và

là quãng đường chuyển động được của vật trong

giây tính bằng

mét.

a. Tính vận tốc của vật khi



b. Trong khoảng thời gian nào thì gia tốc của vật không vượt quá





64 /

m s

1/4 - Mã đề 111

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(

ề thi có 02 trang

)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN – Khối 11

Thời gian làm bài : 60 phút

(không k

ể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu – 4,0 điểm) – Học sinh trả lời từ câu 1 đến

câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn 01 phương án và tô vào PTLTN.

Câu 1. Cho các hàm số









u u x v v x

  có đạo hàm trên khoảng

và





v x



với

x J

 

. Mệnh đề

nào sau đây sai?

       

u x v x u x v x



 

   

 

. B.

 

v x



 





 

 

           

. . .

u x v x u x v x v x u x



 

  

 

. D.

 

       

 

. .

u x u x v x v x u x

v x



 

 





 

 

Câu 2. Cho hàm số





y f x

 xác định trên



thỏa mãn









lim 3

f x f









. Kết quả đúng là





1 3





. B.





f x





. C.





f x





. D.









f x f



 .

Câu 3. Với các số thực dương

a b

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?





log log .log

ab a b



. B.

log

a a

b b



. C.





log log log

ab a b

 

. D.

log logb loga

 

Câu 4. Phương trình

1 2

2 2





có nghiệm là:



. B.



. C.



. D.



Câu 5. Tập xác định của hàm số

log

y x



là

( ;0)



. B.







. C.







. D.





;

 

Câu 6. Cho

0, ,a m n

 



. Khẳng định nào sau đây đúng?

m n m n

a a a



  B.

. .

m n m n

a a a



 C.

( )

m n m n

a a

 D.

n m





Câu 7. Rút gọn biểu thức

P x x



với



P x



P x



P x



P x



Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị





: 1

C y x x

  

tại điểm





0;1

M là



. B.

y x

 

. C.

2 1

y x

 

. D.

y x

 

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (3 câu – 3,0 điểm) – Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý

a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào PTLTN.

Câu 1. Cho

a b

là hai số thực dương và

log

A a b

 . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Nếu

3, 9

a b

 

thì



3 3 3

log 2log log

a b a b

  .

c) Nếu

b a



thì

5log

A a



d) Nếu



thì

125

a b

 .

Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số



có tập xác định là

b) Hàm số

log

đồng biến trên khoảng







Mã đề 111

2/4 - Mã đề 111

c) Hai hàm số





y f x a

 

và





y g x b

 

có đồ thị như hình bên dưới thì

a b



d) Có hai giá trị

1 2

m m

thỏa mãn hàm số





2 2

log 8

y x mx m

   đi qua điểm





1; 3



. Khi đó

1 2

m m

 

Câu 3. Vị trí của một vật chuyển động thẳng cho bởi phương trình





3 2

9 15

s t t t t

  

trong đó

tính

bằng giây và

tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Vận tốc tức thời tại thời điểm

là:









' 3 18 15

v t s t t t

   

b) Gia tốc của chuyển động:









' 6 15

a t v t t

  

c) Tại thời điểm



thì vật đứng yên.

d) Gia tốc của vật tại thời điểm



là





24 /

m s

Phần 3. Tự luận (3 câu – 3,0 điểm, từ câu 1 đến câu 3) – Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra.

Câu 1. Giải phương trình









1 1

2 2

log 2 1 log 3

x x

  

Câu 2. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là

500

con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong

mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là

40%

mỗi giờ. Khi đó số

lượng vi khuẩn





N t

giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:





0,4

500.

N t e

 .

a) Tính số lượng vi khuẩn sau

giờ (làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con (làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 3. Dân số

(tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức

 

400

P t





trong đó

là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm



(làm tròn đến hàng

phần chục).

------ HẾT ------

3/4 - Mã đề 111

SỞ GD&ĐT

(

Không k

ể thời gian phát đề

)

ĐÁP ÁN

MÔN Toan – Khối lớp 11

Thời gian làm bài : 60 phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

Tổng câu trắc nghiệm: 8.

111 112 113 114

Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

1 B B D A

2 A D B D

3 C C A B

4 B B A A

5 C B D B

6 C A C C

7 C D B D

8 D C D C

Trắc nghiệm đúng sai

1 S Đ Đ S S Đ Đ S Đ S Đ Đ Đ S Đ S

2 Đ Đ S Đ Đ S Đ Đ S Đ Đ S Đ S Đ Đ

3 Đ S Đ Đ Đ Đ S Đ Đ Đ S Đ Đ Đ S Đ

Tự luận

Câu 1. Giải phương trình









1 1

2 2

log 2 1 log 3

x x

  

Giải

Đk:

 

   

1 1

2 2

log 2 1 log 3 2 1 3 3 4

x x x x x x

          

(nhận so với điều kiện).

Vậy

 



 

 

Câu 2. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là

500

con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong

mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là

40%

mỗi giờ. Khi đó số

lượng vi khuẩn





N t

giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:

4/4 - Mã đề 111





0,4

500.

N t e

 .

a) Tính số lượng vi khuẩn sau

giờ (làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con (làm tròn đến hàng phần chục)?

Giải

0,4.5

500. 3695



(con).

b) Số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con khi





70000

N t



0,4 0,4

700 1 700

500. 70000 ln 12,4

5 0,4 5

t t

e e t     

(giờ).

Câu 3. Dân số

(tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức

 

400

P t





trong đó

là thời gian được tính bằng năm.

Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm



(làm tròn đến hàng phần chục).

Giải

+ Tốc độ tăng dân số tại thời điểm

 









 

400 8 400 2

400

' '

t t t

P t

 

 

 

 



 



 

400 3200

 





+ Tốc độ tăng dân số tại thời điểm



 

400.10 3200

' 10 3,2

10 8

 

  



1/2 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN – lớp 11VL

Thời gian làm bài : 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Biết hàm số

()y f x

có

( ) (2)

lim 3

f x f









. Giá trị

(2)f



bằng

. B. 3. C. 12. D.

Câu 2. Tìm tập xác định

của hàm số

logyx

 

5;D  

. B.

 

0;D  

. C.

 

\5D 

. D.

D 

Câu 3. Nghiệm của phương trình

log 1x 

x 

. B.

1x 

. C.

3x 

. D.

4x 

Câu 4. Cho hàm số

2y x x

, giá trị của

(1)f



bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 5. Tập giá trị của hàm số

y 

là

 

. B.





0;

. C. . D.

 

0;

Câu 6. Cho

,0xy

và

,mn

. Tìm đẳng thức sai dưới đây.

 

xy x y

. B.

 

x y x y



  

. C.

m n m n

x x x





. D.

 

m m n

xx

Câu 7. Đạo hàm của hàm số

yx

trên tập xác định

 

0;D  

bằng

()





. B.

()fx





. C.

()fx





. D.

( ) 2f x x





Câu 8. Cho biểu thức

Px

, với

0x 

. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Px

. B.

Px

. C.

Px

. D.

Px

Phần 2. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong các câu từ 9 đến 11, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 9. Cho biểu thức

log logA x x

a) Biểu thức

xác định khi

0x 

b) Khi

1x 

thì

0.A

c) Khi

2x 

thì

4.A 

d) Rút gọn biểu thức

được kết quả

logAx

Câu 10. Cho hàm số

logyx

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số có tập xác định là .

b) Tập giá trị của hàm số là khoảng

 

0;

Mã đề 001

2/2 - Mã đề 001

c) Đồ thị hàm số cắt trục

d) Hàm số đồng biến trong khoảng

 

0;

Câu 11. Cho hàm số







có đồ thị

( ).C

Khi đó:

a) Đồ thị

()C

của hàm số đi qua điểm

 

0;3M

 

' 0 7y 

(2 1)





d) Điểm

thuộc đồ thị

()C

của hàm số







có hoành độ

0x 

. Khi đó, phương trình

tiếp tuyến của

()C

tại

song song với đường thẳng

7 2024yx

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 12. Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là

 

15500 5 logap

trong đó

là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và

là áp suất không khí

(tính bằng pascal). Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao

8850 m

so với mực nước biển.

Câu 13. Cho

,xy

là các số thực dương thỏa mãn

9 6 4

log log log





. Tính tỉ số

Câu 14. Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình

 

100 4,9h t t

, ở đó độ cao

so với mặt đất

tính bằng mét và thời gian

tính bằng giây. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

------ HẾT ------

1/2 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN – lớp 11SH

Thời gian làm bài : 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Tìm tập xác định

của hàm số

logyx

 

0;D  

. B.

 

5;D  

. C.

 

\5D 

. D.

D 

Câu 2. Tập giá trị của hàm số

y 

là

A. . B.

 

. C.

 

0;

. D.





0;

Câu 3. Cho hàm số

3y x x

, giá trị của

(1)f



bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 4. Biết hàm số

()y f x

có

( ) (1)

lim 3

f x f









. Giá trị

(1)f



bằng

A. 12. B.

. C.

. D. 3.

Câu 5. Nghiệm của phương trình

log 1x 

x 

. B.

1x 

. C.

4x 

. D.

3x 

Câu 6. Cho

,0xy

và

,mn

. Tìm đẳng thức đúng dưới đây.

m n m n

x x x





. B.

 

xy x y

. C.

 

m m n

x x x

. D.

 

x y x y



  

Câu 7. Đạo hàm của hàm số

yx

trên tập xác định

 

0;D  

bằng

( ) 2f x x





. B.

()fx





. C.

()fx





. D.

()





Câu 8. Cho biểu thức

Px

, với

0x 

. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Px

. B.

Px

. C.

Px

. D.

Px

Phần 2. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong các câu từ 9 đến 11, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 9. Cho biểu thức

log logA x x

a) Biểu thức

xác định khi

0x 

b) Khi

1x 

thì

0.A

c) Khi

2x 

thì

4.A

d) Rút gọn biểu thức

được kết quả

logAx

Câu 10. Cho hàm số

logyx

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số có tập xác định là .

b) Tập giá trị của hàm số là khoảng

 

0;

Mã đề 001

2/2 - Mã đề 001

c) Đồ thị hàm số cắt trục

d) Hàm số đồng biến trong khoảng

 

0;

Câu 11. Cho hàm số







có đồ thị

( ).C

Khi đó:

a) Đồ thị

()C

của hàm số đi qua điểm

 

0;3M

 

' 0 7y 

(2 1)





d) Điểm

thuộc đồ thị

()C

của hàm số







có hoành độ

0x 

. Khi đó, phương trình

tiếp tuyến của

()C

tại

song song với đường thẳng

7 2024yx

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 12. Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ

của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển

của thuỷ sản. Độ

thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng

từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ







trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được

H 8 10









(Nguồn:

https://nongnghiep.farmvina.com). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Câu 13. Giải bất phương trình

 

log 2 log 1xx  

Câu 14. Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức

 

0,81s t t

, trong đó

là thời gian được tính bằng giây và

tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao

200 m

phía trên Mặt

Trăng. Tại thời điềm

2t

sau khi thả vật đó, tính gia tốc của vật.

------ HẾT ------

1/3 - Mã đề 111

SỞ GD&ĐT TỈNH HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 02 trang)

KIEM TRA GIUA HOC KY 2

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOAN – Khối lớp 11

Thời gian làm bài : 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (08 câu – 4.0 điểm) – Học sinh chọn 01

Phương án đúng và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1. Phương trình

ab=

( )

0, 1, 0a a b  

luôn có nghiệm duy nhất là? .

log

x b=

xb=

. C.

log

x a=

. D.

xa=

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

−

tại điểm có hoành độ bằng

( )

1, 3M −

là?

41yx= − −

. B.

47yx= − +

. C.

47yx=+

. D.

41yx= − +

Câu 3. Cho

0a 

và

1a 

khi đó

log

bằng

. B.

. C.

−

. D.

Câu 4. Cho hàm số

()y f x=

xác định trên khoảng

( ; )ab

và

( ; )x a b

,ký hiệu

( )



là đạo hàm của hàm

số tại

.Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

( )

()

lim

f x f x



→

−

. B.

( )

()

lim

f x f x



→

−

( )

()

lim

f x f x



→

−

. D.

( )

()

lim

f x f x



→

−

Câu 5. Cho hàm số

()u g x=

có đạo hàm tại

là

và hàm số

()y f u=

có đạo hàm tại

.Đạo hàm của

hàm số

cosyu=

theo biến

là:

'.sinuu−

. B.

'.cosuu−

. C.

sinu−

. D.

.sinuu−

Câu 6. Với

là số thực dương khác

. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương

( )

log log

=−

. B.

log

log log log

a a a

=−

. D.

log log log

a a a

=−

Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số

log

yx=

A. . B. .

Mã đề 111

2/3 - Mã đề 111

C. . D. .

Câu 8. Cho số thực dương

và số hữu tỉ

, trong đó

, , 0m n n

.Luỹ thừa của

với số mũ

, kí

hiệu

, được xác định bởi công thức nào sau đây?

a a a==

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (03 câu – 3.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu

thí sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phương án trả lời tương ứng trên phiếu trả lời trắc nghiệm

Câu 9. Cho hàm số

( ) 3 9 1f x x x x= − + + −

.Xét tính đúng,sai của các mệnh đề sau?

a) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

''( ) 12f x x

là 2 nghiệm.

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số

( ) 3 9 1f x x x x= − + + −

tại điểm

(1;10)M

là

12 2yx=+

'( ) 3 6 9f x x x= − + +

d) Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

( ) 3 9 1f x x x x= − + + −

song song với đường thẳng

2 3 0yx− − =

có hệ số

góc bằng

2−

Câu 10. Cho

( )

logP a b=

Với hai số thực bất kì

0, 0ab

.Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khi

2, 4ab==

.Ta có:

6K =

log logP a b=+

( )

log 2loga b ab=

d) Với

0, 0ab

.Ta có:

( )

4logK ab=−

Câu 11. Cho hàm số

( )

ln 2 1y x x m= − − +

.Xét tính đúng,sai của các mệnh đề sau?

a) Điều kiện để hàm số xác định với mọi

thuộc là

2 1 0x x m− − + 

b) Khi

0; 5xm==

Thì giá trị của hàm số là

0y =

c) Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định .

d) Để hàm số xác định với mọi

thuộc thì

0m 

PHẦN III. Tự luận (03 câu – 3.0 điểm). Thí sinh làm bài phía sau phiếu tô(Giấy làm bài)

Câu 1.Giải phương trình

( ) ( )

log 11 2 log 1xx− = −

Câu 2. Một vận chuyển động theo quy luật

s t t= − +

với

(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt

đầu chuyển động và

(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong

khoảng thời gian

giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 3. Anh Hà gửi vào ngân hàng

triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là

trên năm.

năm anh Hà tiếp tục gửi thêm

triệu đồng nữa. Hỏi sau

năm kể từ lần gửi đầu tiên

3/3 - Mã đề 111

anh Hà đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được bao nhiêu? ( Biết lãi suất không thay đổi qua các

năm anh hà gửi tiền).

------ HẾT ------

1/2 - Mã đề 201

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 01 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN 11 – Khối lớp 11

Thời gian làm bài : 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

I.TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM _8 câu mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số

( )

log 4yx=−

là.

( )

5;+

. B.

( )

;− +

. C.

( )

;4−

. D.

( )

4;+

Câu 2. Cho hàm số

21y x x= − +

có đồ thị

( )

. Hệ số góc

của tiếp tuyến với

( )

tại điểm có hoành độ

bằng

5k =−

. B.

10k =

. C.

25k =

. D.

1k =

Câu 3. Nghiệm của phương trình

là

5x =

. B.

log 2x =

. C.

log 5x =

. D.

1x =

Câu 4. Cho

là số thực dương khác

. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương

, xy

log log log

a a a

=−

( )

log log

=−

log

log log log

a a a

Câu 5. Cho hàm số

()y f x=

có đạo hàm tại

là

()fx



. Khẳng định nào sau đây là đúng?

( ) ( )

( ) lim

f x x f x

→

+−



−

. B.

( ) ( )

( ) lim

f x f x

→



−

( x) ( )

( ) lim

f f x

→

−





. D.

( ) ( )

( ) lim

f x f x

→

−



−

Câu 6. Cho các số thực

( )

, , , , 0a b m n a b 

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

( )

m m n

aa=

. B.

. C.

m n m n

a a a=

. D.

( )

a b a b+ = +

Câu 7. Cho các hàm số

( ) ( )

,u u x v v x==

có đạo hàm tại mọi điểm

thuộc tập xác định và

( )

0vx

Mệnh đề nào sau đây sai?

1 v





=−





. B.

 

..u v u v





. C.

 

u v u v





+ = +

. D.

..u u v v u





−







Câu 8. Cho biểu thức

( )

5 1 2 5

.aa

+−

−

. Rút gọn

được kết quả:

. B.

. C.

. D.

II.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM _3 câu mỗi câu 1,0 điểm)

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề

Đúng

Sai

ln3 ln3 lnaa=+

với

0a 

ln ln

aa=

với

0a 

Mã đề 201

2/2 - Mã đề 201

log

có

1A 

với

0, 1aa

log

24 logB =−

có

7B =

Câu 2. Cho hai hàm số

( )

logf x x=

( )







. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề

Đúng

Sai

Hàm số

( ) logf x x=

đồng biến trên .

Hàm số

( )







nghịch biến trên .

Hàm số

( )

logf x x=

có dạng

Đồ thị các hàm số

()







và

( ) logf x x=

cắt nhau tại một điểm có

hoành độ lớn hơn

Câu 3. Cho hàm số

( )

( 2 3) 3 1y x x x= − − + −

. Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề

Đúng

Sai

' 6 18 7y x x= − − +

( )

' 1 31y =−

Tổng các nghiệm của phương trình

 

−=

nhỏ hơn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

( )

( 2 3) 3 1y x x x= − − + −

song song với

đường thẳng

7 2025yx= − +

có phương trình là

73yx= − +

và

7 24yx= − −

III.TỰ LUẬN (3 ĐIỂM _3 câu mỗi câu 1,0 điểm)

Câu 1. Giải bất phương trình sau

( ) ( )

log 2 1 log 3xx−  −

Câu 2. Dân số thế giới được tính theo công thức

S Ae=

, trong đó

là dân số của năm lấy làm mốc tính,

là dân số sau

năm,

là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm

2021

Việt Nam có khoảng

98564407

người và tỉ lệ tăng dân số là

0,93%

một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối

thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng

107169341

người?

Câu 3. Một chất điểm chuyển động có phương trình

4s t t t= − + + +

(

là thời gian tính bằng giây). Tìm

vận tốc của vật tại thời điểm

5t =

giây và hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn

nhất là bao nhiêu?

------ HẾT ------

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/15

| | Tải xuống

Preview text:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH KIỂM TRA GIỮA HK2 NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN – Khối 11
Thời gian làm bài : 60 phút (Đề thi có 02 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 009
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu – 4.0 điểm). Thí sinh chỉ chọn 01 phương
án đúng và tô vào phiếu trả lời.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số x
y  a (a  0, a  1) là : x A. x a y  a . B. x y  a ln x . C. x y  a ln a . D. y  . ln a
Câu 2. Cho x, y  0 và ,    . Đẳng thức nào dưới đây là SAI:  A. x y x y      . B.  xy x .y  . C. x  x  .
D. x .x  x .
Câu 3. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? a
A. logab log a  logb. B. log  log b  log a . b a log a C. logab  log . a logb. D. log  . b log b
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y  x  4x  5 tại điểm có hoành độ x  1. A. y  2  x 6. B. y  2x  4 . C. y  2  x  4. D. y  2  x  4
Câu 5. Tập xác định của hàm số y  log x  4 là: 3   A. 4; . B. ; . C.  ;  4 . D. 5; . 3  Câu 6. Cho biểu thức 5 4 P  x .
x , x  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1  1 A. 2 P  x . B. 2 P x  . C. 2 P  x . D. 2 P  x .
Câu 7. Nghiệm của phương trình x2 3  9 là: A. x  4 . B. x  3 . C. x  3 . D. x  4 . f  x  f 2
Câu 8. Cho hàm số y  f  x xác định trên  thỏa mãn lim
 4 . Kết quả đúng là: x2 x  2 A. f  x  2 . B. f  x  4 . C. f 2  4. D. f  x  2 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (03 câu – 3.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu thí
sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phiếu trả lời. 2 2x  4
Câu 1. Cho hàm số f  x  sin 3x và hàm số g  x 
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? x 1 x A. f  x cos3 '  . 2 sin 3x 2 2x  4x  4 B. g ' x  . x  2 1 1/2 - Mã đề 009    C. f '  g '2  4    .  6 
D. Đặt h  x  2 sin 3x. f ' x   x  
1 .g  x . Khi đó h ' 0  3  2 .
Câu 2. Cho log b  5 , log c  9 ( ,
b c  0;0  a  1). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a a A. log bc  4. a 5 B. log c  . b 9  b  C. log  23. a  2   c  b 31 D. log   . 3 a 2 c 6
Câu 3. Cho hai hàm số f  x  log x và   4x g x 
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 4
A. Đồ thị của hàm số f  x  log x là: 4
B. Tập xác định của hàm số   4x g x  là 0;.
C. Đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau .
D. Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .
PHẦN III. Tự Luận (03 câu – 03 điểm).
Câu 1. Giải phương trình log x  3  log 4x 16 1 1   1   2 2
Câu 2. Dân số của một quốc gia năm 2020 có 50 triệu người. Kể từ năm 2020, sau thời gian t (năm), dân số t
N của quốc gia đó được tính bởi công thức 20
N  50.2 (triệu người).
a. Hỏi năm 2035 dân số của quốc gia đó khoảng bao nhiêu người? (Làm tròn số đến hàng phần mười).
b. Kể từ năm 2020, hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì dân số đạt 100 triệu người.
Câu 3. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s t  3 2
 2t  4t 10t 12 , trong
đó t  0 là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét.
a. Tính vận tốc của vật khi t  4 .
b. Trong khoảng thời gian nào thì gia tốc của vật không vượt quá  2 64 m / s . 2/2 - Mã đề 009 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN TOÁN – Khối 11
Thời gian làm bài : 60 phút (Đề thi có 02 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 111
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu – 4,0 điểm) – Học sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn 01 phương án và tô vào PTLTN.
Câu 1. Cho các hàm số u  u  x,v  v x có đạo hàm trên khoảng J và v x  0 với x  J . Mệnh đề nào sau đây sai?   1  v x A. u
  x  v  x    u  x  vx. B.    . v   x 2  v  x u  x   
u x.v x  v x.u x C. u   x.v x    u 
x.vx  vx.ux. D.    . v   x 2  v  x f  x  f   1
Câu 2. Cho hàm số y  f  x xác định trên  thỏa mãn lim
 3 . Kết quả đúng là x 1  x 1 A. f   1  3. B. f  x 1. C. f  x  3 . D. f  x  f   1 .
Câu 3. Với các số thực dương a ,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a log a a A. log ab  log . a log b . B. log  .
C. log ab  log a  logb . D. log  logb loga . b log b b Câu 4. Phương trình x 1  2 2  2 có nghiệm là: A. x  2 . B. x  3 . C. x 1. D. x  4 .
Câu 5. Tập xác định của hàm số y  log x là 4 A. (;0) . B. 0; . C. 0; . D.  ;   .
Câu 6. Cho a  0, m, n   . Khẳng định nào sau đây đúng? m a A. m n m n a a a    . B. m. n m n a a a   . C. m n m. ( ) n a  a D. nm  a . n a
Câu 7. Rút gọn biểu thức 6 P  x x với x  0 . 6 7 A. 7 P  x B. 7 P  x C. 6 P  x D. 6 2 P  x
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C 2
: y  x  x 1 tại điểm M 0;  1 là A. y  1. B. y  x 1. C. y  2x 1. D. y  x 1.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (3 câu – 3,0 điểm) – Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào PTLTN.
Câu 1. Cho a,b là hai số thực dương và 2
A  log a b . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: 3
a) Nếu a  3,b  9 thì A  3. b) 2
log a b  2log a  log b . 3 3 3 c) Nếu 3 b  a thì A  5log a . 3 d) Nếu A  5 thì 2 a b  125 .
Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số 2x y 
có tập xác định là R .
b) Hàm số log x đồng biến trên khoảng 0; . 3 1/4 - Mã đề 111 c) Hai hàm số    x y f x  a và    x
y g x  b có đồ thị như hình bên dưới thì a  b .
d) Có hai giá trị m , m thỏa mãn hàm số y  log  2 2
x  8mx  m đi qua điểm A1; 3   . Khi đó 1  1 2 2 m  m  8 . 1 2
Câu 3. Vị trí của một vật chuyển động thẳng cho bởi phương trình s t 3 2
 t  9t 15t trong đó t tính
bằng giây và s tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Vận tốc tức thời tại thời điểm t là: vt  s t 2 '  3t 18t 15 .
b) Gia tốc của chuyển động: a t  v't  6t 15.
c) Tại thời điểm t  5 thì vật đứng yên.
d) Gia tốc của vật tại thời điểm t  7 là  2 24 m / s  .
Phần 3. Tự luận (3 câu – 3,0 điểm, từ câu 1 đến câu 3) – Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra.
Câu 1. Giải phương trình log 2x 1  log 3  x 1   1   2 2
Câu 2. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong
mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số
lượng vi khuẩn N t  sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:   0,4  500. t N t e .
a) Tính số lượng vi khuẩn sau 5 giờ (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con (làm tròn đến hàng phần chục)? 400t
Câu 3. Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức P t   2 t  8
trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t  10 (làm tròn đến hàng phần chục). ------ HẾT ------ 2/4 - Mã đề 111 SỞ GD&ĐT ĐÁP ÁN MÔN Toan – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 60 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 8. 111 112 113 114
Trắc nghiệm nhiều lựa chọn 1 B B D A 2 A D B D 3 C C A B 4 B B A A 5 C B D B 6 C A C C 7 C D B D 8 D C D C Trắc nghiệm đúng sai 1 S Đ Đ S S Đ Đ S Đ S Đ Đ Đ S Đ S 2 Đ Đ S Đ Đ S Đ Đ S Đ Đ S Đ S Đ Đ 3 Đ S Đ Đ Đ Đ S Đ Đ Đ S Đ Đ Đ S Đ Tự luận
Câu 1. Giải phương trình log 2x 1  log 3  x 1   1   2 2 Giải 1 Đk:  x  3 2 4
log 2x 1  log 3  x  2x 1  3  x  3x  4  x  (nhận so với điều kiện). 1   1   3 2 2 4 Vậy S    3
Câu 2. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong
mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số
lượng vi khuẩn N t  sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau: 3/4 - Mã đề 111   0,4  500. t N t e .
a) Tính số lượng vi khuẩn sau 5 giờ (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con (làm tròn đến hàng phần chục)? Giải a) 0,4.5 500.e  3695 (con).
b) Số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con khi N t  70000 0,4t 0,4t 700 1 700 500.e  70000  e   t  ln  12,4 (giờ). 5 0,4 5 400t
Câu 3. Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức P t   2 t  8
trong đó t là thời gian được tính bằng năm.
Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t  10 (làm tròn đến hàng phần chục). Giải 400t 400 2t  8    400t2t
+ Tốc độ tăng dân số tại thời điểm P 't  '   2   t  8   2t 82 2 4  00t  3200   t  82 2
+ Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t  10: 2   P   400.10 3200 ' 10     . 10  8 3,2 2 2 4/4 - Mã đề 111 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN – lớp 11VL
Thời gian làm bài : 60 phút
(Đề thi có 02 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
f (x)  f (2)
Câu 1. Biết hàm số y  f (x) có lim
 3. Giá trị f (2) bằng x2 x  2 1 1 A. . B. 3. C. 12. D. . 2 3
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y  log x . 5
A. D  5;  .
B. D  0;  . C. D  \   5 . D. D  .
Câu 3. Nghiệm của phương trình log x  1 3 1 A. x  .
B. x  1.
C. x  3. D. x  4 . 3 Câu 4. Cho hàm số 3
y  x  2x , giá trị của f (  1) bằng A. 3 . B. 2 . C. 8 . D. 5 .
Câu 5. Tập giá trị của hàm số 5x y  là A. \   0 .
B. 0;  . C. .
D. 0;  .
Câu 6. Cho x, y  0 và , m n 
. Tìm đẳng thức sai dưới đây. n  n A.   n  . n xy x y . B.     m n m n x y x y . C. m. n m n x x x   . D.  m  m.n x  x .
Câu 7. Đạo hàm của hàm số y 
x trên tập xác định D  0;  bằng 1 2 1 A. f (  x)  . B. f (  x)  . C. f (  x)  . D. f (
 x)  2 x . 2 x x x
Câu 8. Cho biểu thức 4 5 P 
x , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 5 4 A. 20
P  x . B. 9
P  x . C. 4
P  x . D. 5 P  x .
Phần 2. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong các câu từ 9 đến 11, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 9. Cho biểu thức 2
A  log x  log x . 2 1 2
a) Biểu thức A xác định khi x  0 .
b) Khi x 1 thì A  0.
c) Khi x  2 thì A  4.
d) Rút gọn biểu thức A được kết quả A  log x . 2
Câu 10. Cho hàm số y  log x . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 2
a) Hàm số có tập xác định là .
b) Tập giá trị của hàm số là khoảng 0;  . 1/2 - Mã đề 001
c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy .
d) Hàm số đồng biến trong khoảng 0;  x  3
Câu 11. Cho hàm số y  C Khi đó:
2x  có đồ thị ( ). 1
a) Đồ thị (C) của hàm số đi qua điểm M 0;3 .
b) y '0  7 7 c) y '  2 (2x  1) x  3
d) Điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y 
x  0 . Khi đó, phương trình
2x  có hoành độ 1 0
tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng y  7x  2024
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 12. Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là
a  155005  logp trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí
(tính bằng pascal). Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8850 m so với mực nước biển. x  y x
Câu 13. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x  log y  log . Tính tỉ số . 9 6 4 6 y
Câu 14. Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h t  2
100  4,9t , ở đó độ cao h so với mặt đất
tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
------ HẾT ------ 2/2 - Mã đề 001 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN – lớp 11SH
Thời gian làm bài : 60 phút
(Đề thi có 02 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  log x . 3
A. D  0;  .
B. D  5;  . C. D  \   5 . D. D  .
Câu 2. Tập giá trị của hàm số 7x y  là A. . B. \   0 .
C. 0;  .
D. 0;  . Câu 3. Cho hàm số 2
y  x  3x , giá trị của f (  1) bằng A. 8 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
f (x)  f (1)
Câu 4. Biết hàm số y  f (x) có lim
 3. Giá trị f (1) bằng x2 x 1 1 1 A. 12. B. . C. . D. 3. 3 2
Câu 5. Nghiệm của phương trình log x  1 3 1 A. x  .
B. x  1.
C. x  4 . D. x  3. 3
Câu 6. Cho x, y  0 và , m n 
. Tìm đẳng thức đúng dưới đây. n  A. m. n m n x x x   . B.  n n n xy
 x  y . C.  m  m  . n x x x . D.     m n m n x y x y .
Câu 7. Đạo hàm của hàm số y 
x trên tập xác định D  0;  bằng 2 1 1 A. f (
 x)  2 x . B. f (  x)  . C. f (  x)  . D. f (  x)  . x x 2 x
Câu 8. Cho biểu thức 5 P 
x , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 5 4 A. 2
P  x . B. 10
P  x . C. 5
P  x . D. 5 P  x .
Phần 2. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong các câu từ 9 đến 11, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 9. Cho biểu thức 2
A  log x  log x . 2 1 2
a) Biểu thức A xác định khi x  0 .
b) Khi x 1 thì A  0.
c) Khi x  2 thì A  4.
d) Rút gọn biểu thức A được kết quả A  log x . 2
Câu 10. Cho hàm số y  log x . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 2
a) Hàm số có tập xác định là .
b) Tập giá trị của hàm số là khoảng 0;  . 1/2 - Mã đề 001
c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy .
d) Hàm số đồng biến trong khoảng 0;  x  3
Câu 11. Cho hàm số y  C Khi đó:
2x  có đồ thị ( ). 1
a) Đồ thị (C) của hàm số đi qua điểm M 0;3 .
b) y '0  7 7 c) y '  2 (2x  1) x  3
d) Điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y 
x  0 . Khi đó, phương trình
2x  có hoành độ 1 0
tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng y  7x  2024
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 12. Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển
của thuỷ sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng  
từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ H   
 trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được 8 H   810   (Nguồn:
https://nongnghiep.farmvina.com). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?
Câu 13. Giải bất phương trình log
x  2  log x  1. 3   1 3
Câu 14. Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức s t  2  0,81t , trong đó
t là thời gian được tính bằng giây và s tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200 m phía trên Mặt
Trăng. Tại thời điềm t  2 sau khi thả vật đó, tính gia tốc của vật.
------ HẾT ------ 2/2 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT TỈNH HẬU GIANG KIEM TRA GIUA HOC KY 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOAN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 60 phút
(Đề thi có 02 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 111
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (08 câu – 4.0 điểm) – Học sinh chọn 01
Phương án đúng và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1. Phương trình x
a = b (a  0, a  1,b  0) luôn có nghiệm duy nhất là? .
A. x = log b B. a x = b .
C. x = log a . D. b x = a a b x +
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y =
tại điểm có hoành độ bằng M (1, −3) là? x − 2
A. y = −4x −1 .
B. y = −4x + 7 .
C. y = 4x + 7 .
D. y = −4x +1 .
Câu 3. Cho a  0 và a  1 khi đó 3 log a bằng a 2 1 1 A. . B. 3 . C. − . D. . 3 3 3 
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định trên khoảng (a; b) và x  (a;b) ,ký hiệu f ( x là đạo hàm của hàm 0 ) 0
số tại x .Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 0
f (x) − f x
f (x) − f x
A. f  ( x = lim .
B. f  ( x = lim . 0 ) ( 0) 0 ) ( 0) x→x − x→x − 0 x x 0 x x 0 0
f (x) + f x
f (x ) − f x
C. f  ( x = lim .
D. f  ( x = lim . 0 ) 0 ( ) 0 ) ( 0) x→x − x→x − 0 x x 0 x x 0 0
Câu 5. Cho hàm số u = g (x) có đạo hàm tại x là '
u và hàm số y = f (u) có đạo hàm tại u .Đạo hàm của x
hàm số y = cosu theo biến x là: A. u − '.sin u . B. u − '.cosu .
C. −sin u . D. − . u sin u .
Câu 6. Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ? x x log x A. log
= log x − y . B. log a = . a a ( ) y a y log y a x x C. log
= log x − log y . D. log
= log y − log x . a a a y a a a y
Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y = log x ? a A. . B. . 1/3 - Mã đề 111 C. . D. .
Câu 8. Cho số thực dương a và số hữu tỉ m r =
, trong đó m, n  , n  0 .Luỹ thừa của a với số mũ r , kí n hiệu r
a , được xác định bởi công thức nào sau đây? m m m m m A. r n n
a = a = a . B. r n.m n a = a = a . C. r n m n a = a = a . D. r n m n a = a = a .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (03 câu – 3.0 điểm). Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu
thí sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào phương án trả lời tương ứng trên phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 9. Cho hàm số 3 2
f (x) = −x + 3x + 9x −1.Xét tính đúng,sai của các mệnh đề sau?
a) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
f ' (x)  12x là 2 nghiệm.
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số 3 2
f (x) = −x + 3x + 9x −1tại điểm M (1;10) là y = 12x + 2 . c) 2 f '(x) = 3
− x + 6x + 9 .
d) Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 3 2
f (x) = −x + 3x + 9x −1song song với đường thẳng y − 2x − 3 = 0 có hệ số góc bằng 2 − .
Câu 10. Cho P = log ( 2 2 a b
Với hai số thực bất kì a  0,b  0 .Các mệnh đề sau đúng hay sai? 2 )
a) Khi a = 2, b = 4 .Ta có: K = 6 . b) 2 2
P = log a + log b 2 2 c) log ( 2 2 a b = 2log ab . 2 ) 2 ( )
d) Với a  0, b  0 .Ta có: K = 4 − log(ab) .
Câu 11. Cho hàm số y = ( 2
ln x − 2x − m + )
1 .Xét tính đúng,sai của các mệnh đề sau?
a) Điều kiện để hàm số xác định với mọi x thuộc là 2
x − 2x − m + 1  0 .
b) Khi x = 0; m = 5 Thì giá trị của hàm số là y = 0 .
c) Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định .
d) Để hàm số xác định với mọi x thuộc thì m  0 .
PHẦN III. Tự luận (03 câu – 3.0 điểm). Thí sinh làm bài phía sau phiếu tô(Giấy làm bài)
Câu 1.Giải phương trình log 11− 2x = log x −1 . 3 ( ) 3 ( ) 1
Câu 2. Một vận chuyển động theo quy luật 3 2
s = − t + 6t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt 3
đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 3. Anh Hà gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm.
Sau 5 năm anh Hà tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên 2/3 - Mã đề 111
anh Hà đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được bao nhiêu? ( Biết lãi suất không thay đổi qua các
năm anh hà gửi tiền).
------ HẾT ------ 3/3 - Mã đề 111 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN 11 – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 60 phút
(Đề thi có 01 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 201
I.TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM _8 câu mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log x − 4 là. 3 ( ) A. (5; +) . B. ( ; − +) . C. ( ; − 4) . D. (4; +) . Câu 2. Cho hàm số 3
y = x − 2x +1 có đồ thị (C ) . Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng A. k = 5 − .
B. k = 10 .
C. k = 25 . D. k = 1.
Câu 3. Nghiệm của phương trình 5x = 2 là
A. x = 5 .
B. x = log 2 .
C. x = log 5 . D. x = 1 . 5 2
Câu 4. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ? x x A. log
= log x − log y B. log = log x − y a a ( ) a a a y y x log x x C. log a = D. log
= log x + log y a y log y a a a y a
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x là f (
 x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 0
f (x + x ) − f (x )
f (x) + f (x ) A. 0 0 f (  x ) = lim . B. 0 f (  x ) = lim 0 0 x→ x − x→ x − . 0 x x 0 x x 0 0
f ( x) − f (x )
f (x) − f (x ) C. 0 f (  x ) = lim . D. 0 f (  x ) = lim . 0  0 x→0 x x→ x − 0 x x0
Câu 6. Cho các số thực a, , b ,
m n (a,b  0) . Khẳng định nào sau đây là đúng? m n a A. ( m ) m.n a = a . B. n m = a . C. m n m. . n a a = a . D. ( + )m m m a b = a + b . n a
Câu 7. Cho các hàm số u = u ( x), v = v ( x) có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc tập xác định và v ( x)  0 .
Mệnh đề nào sau đây sai?    1  v u 
u .v − v .u A. = −     . B.  .
u v = u .v .
C. u + v = u + v . D. = . 2    v  v 2  v  v 5 1 + 2− 5 a .a
Câu 8. Cho biểu thức P = (
. Rút gọn P được kết quả: + a − ) 2 2 2 2 A. a . B. 5 a . C. 3 a . D. 4 a .
II.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM _3 câu mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai
a) ln 3a = ln 3 + ln a với a  0 b) 1 3 ln a =
ln a với a  0 3 1/2 - Mã đề 201 c) 3 a A = log
có A  1 với a  0, a  1 a 4 a d) log 3 2 B = 4
− log 2 có B = 7 2 x  
Câu 2. Cho hai hàm số f ( x) = log x , g ( x) 1 =
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? 3    3  Mệnh đề Đúng Sai
a) Hàm số f (x) = log x đồng biến trên . 3 b) x   Hàm số g ( x) 1
=   nghịch biến trên .  3 
c) Hàm số f ( x) = log x có dạng 3 d) x   Đồ thị các hàm số 1
g(x) =   và f (x) = log x cắt nhau tại một điểm có  3  3
hoành độ lớn hơn 1.
Câu 3. Cho hàm số y = − x − ( 2 ( 2 3) x + 3x − ) 1 . Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 2 y ' = 6
− x −18x + 7 b) y '( ) 1 = 3 − 1 c) 1
Tổng các nghiệm của phương trình y − y = 0 nhỏ hơn 0 2
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x − ( 2 ( 2 3) x + 3x − ) 1 song song với đường thẳng y = 7
− x + 2025 có phương trình là y = 7
− x + 3 và y = 7 − x − 24
III.TỰ LUẬN (3 ĐIỂM _3 câu mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1. Giải bất phương trình sau log 2x −1  log 3 − x 1 ( ) 1 ( ) 5 5
Câu 2. Dân số thế giới được tính theo công thức = . nr S
A e , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính,
S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2021 Việt Nam có khoảng 98564407
người và tỉ lệ tăng dân số là 0,93% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối
thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 107169341 người?
Câu 3. Một chất điểm chuyển động có phương trình 3 2 s = t
− + t + t + 4 (t là thời gian tính bằng giây). Tìm
vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây và hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
------ HẾT ------ 2/2 - Mã đề 201
Document Outline

K11_DE_01_3fd6b
K11_DE_02_685ec
K11_DE_03_2c25b
K11_DE_04_9ac22
K11_DE_05_15c8f
K11_DE_06_1dc42