Đề giữa học kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT C Hải Hậu – Nam Định

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT C Hải Hậu, tỉnh Nam Định, mời bạn đọc đón xem

Trang 1 - Mã đề 135
S GD-ĐT NAM ĐNH
TRƯNG THPT C HI HU
BÀI THI KHO SÁT CHT LƯNG
GIA HC KÌ I
NĂM HC 2023-2024
Môn Toán 10
Thi gian: 90 phút (Không k thời gian phát đề)
MÃ Đ 135
Chú ý: Thí sinh ghi mã đề vào cnh ch BÀI LÀM
I. TRẮC NGHIM (Gồm 15 câu; mỗi câu 0,2 điểm).
Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
" , 3 2023 0"x xx
A.
2
, 3 2023 0x xx
. B.
2
, 3 2023 0x xx
.
C.
2
, 3 2023 0x xx
. D.
2
, 3 2023 0x xx

.
Câu 2. Cho tập hợp
[
) ( )
2;5 ; 4; 6AB
= =
. Khi đó
AB
A.
. B.
( )
2; 6
. C.
( )
4;5
. D.
[ ]
4;5
.
Câu 3. Cho
{ }
1;2;3;5;7A =
,
{ }
2; 4;5; 6;8
B
=
. Tập hợp
AB
A.
{ }
2;5
. B.
{ }
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
. C.
{ }
2
. D.
{ }
5
.
Câu 4. Trong hình vẽ dưới đây, phần mặt phẳng không b gạch sọc (không k bờ) biểu diễn miền nghiệm
của bất phương trình nào?
A.
2 10xy +>
. B.
2 20xy
+ −≥
. C.
2 10xy+ +<
. D.
2 20xy+ −>
.
Câu 5. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
21
30
−>
xy
x
. Cặp số
( )
xy
00
;
nào sau đây là một nghiệm ca
hệ bất phương trình đã cho?
A.
( ) ( )
00
; 1;1=xy
. B.
( ) ( )
00
; 0;1=xy
.
Trang 2 - Mã đề 135
C.
(
)
( )
00
; 1; 4=−−
xy
. D.
(
)
( )
00
; 2; 2
=xy
.
Câu 6. Cho
α
là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
sin 0.
α
>
B.
cos 0.
α
>
C.
tan 0.
α
>
D.
cot 0.
α
>
Câu 7. Với
0 180
o
≤α≤
, chọn khẳng định đúng.
A.
( )
sin 180 sin
o
−α = α
. B.
( )
tan 180 tan
o
−α = α
.
C.
(
)
cos 180 cos
o
−α = α
. D.
( )
cot 180 cot
o
−α = α
.
Câu 8. Cho
ABC
,
,,BC a AC b AB c
= = =
và góc
0
60
BAC =
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
2 22
a b c bc=+−
. B.
2 22
a b c bc=++
. C.
2 22
1
2
a b c bc=+−
. D.
2 22
1
2
a b c bc=++
.
Câu 9. Cho
ABC
với các cạnh
,,AB c AC b BC a= = =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
sin
2
S bc A=
. B.
1
sin
2
S bc C=
. C.
1
sin
2
S bc B=
. D.
1
sin
2
S ac A
=
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
4 ; 5 , 150a cm c cm B= = = °
. Diện tích của tam giác bằng
A.
2
53cm
. B.
2
5cm
. C.
2
10cm
. D.
2
10 3 cm
.
Câu 11. Cho
ABC
6, 8, 10abc= = =
. Diện tích của tam giác
ABC
bằng
A.
48
. B.
24.
C.
12
. D.
30
.
Câu 12. Cho hình bình hành
ABCD
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
AB AD AC+=
  
. B.
AB BC CA
+=
  
.
C.
BD AC=
 
. D.
AD AB=
 
.
Câu 13. Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng được gọi là
A. Hai vectơ bằng nhau. B. Hai vectơ cùng hướng.
C. Hai vectơ cùng phương. D. Hai vectơ đối nhau.
Câu 14. Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
A
AB a=
. Tính
AB AC+
 
.
A.
AB AC a+=
 
. B.
2AB AC a+=
 
. C.
2AB AC a+=
 
. D.
2
2
a
AB AC+=
 
.
Câu 15. Cho hình bình hành
ABCD
tâm
O
, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
AB AC CB−=
  
. B.
AD AC CD−=
  
. C.
OB OC CB−=
  
. D.
OD OC DC−=
  
.
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 16 (2,25 đim). Cho tam giác
ABC
6a =
,
7b =
,
5.c =
Đim
M
thuộc cạnh
BC
sao cho
2.MB MC=
a. Tính cosB
Trang 3 - Mã đề 135
b. Tính đoạn
AM
c. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 17 (0,75 đim). Cho
3
sin
5
α
=
00
90 180
α
<<
. Tính
tan x
.
Câu 18 (2,0 điểm). Cho các tập hợp
[ ]
(
]
2;1 , 0;3AB=−=
.
a. Hãy xác định các tập hợp
,ABAB∩∪
,
B
.
b. Tìm tất cả các giá tr của tham số
m
để
BC∩=
với
( )
;2C mm+
Câu 19 (0,5 đim). Cho đường thẳng (d) có phương trình
30
x my+ −=
. Tìm tất cả các giá trị của tham s
m
để điểm
( )
4;3A
và điểm
( )
2;0B
thuộc hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng (d).
Câu 20 (1,0 đim). Mt trang tri cần thuê xe vận chuyển
450
con lợn 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe ch
có 12 xe lớn và 10 xe nh. Một chiếc xe lớn có thể ch 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ
thể ch 30 con lợn và 1 tn cám. Tiền thuê một xe ln là 4 triệu đồng, một xe nhỏ 2 triu
đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Câu 21 (0,5 điểm).
Hòn Mun Nha Trang rất nhiều điểm lặn, mỗi đim lặn phù hợp với từng trình độ lặn khác
nhau. Đến Hòn Mun lặn rất thích đ sâu thoải mái, khung cảnh bên dưới nước rt đẹp. Để đến
được các đim lặn Hòn Mun, quý khách cần đi thuyền ra biển, sau khi ra được mt đoạn rồi mi
nhảy xuống lặn.
Một người tham gia du lịch trải nghiệm lặn xuống biển Hòn Mun Nha Trang để ngm “rạn san
hô” ở vị trí D. Khi người này lặn xuống tới v trí A cách mặt nước 8 mét thì góc quan sát “ rạn san
hô”
0
70
so với phương ngang. Sau khi xuống tiếp ti một điểm B cao hơn 14 mét so với đáy
biển, thì góc quan sát “rạn san hô”
0
57
so với phương ngang (minh họa bằng hình vẽ). Tính
chiều sâu của “rạn san hô” so với mặt nước biển ( làm tròn đến ch s hàng đơn vị).
---------------------HẾT-------------------
| 1/3

Preview text:

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
BÀI THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023-2024 Môn Toán 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 135
Chú ý: Thí sinh ghi mã đề vào cạnh chữ BÀI LÀM
I. TRẮC NGHIỆM (Gồm 15 câu; mỗi câu 0,2 điểm).
Câu 1.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2
"x  , x 3x  2023 0" là A. 2
x  , x 3x  2023 0 . B. 2
x  , x 3x  2023 0. C. 2
x  , x 3x  2023 0 . D. 2
x  , x 3x  2023 0.
Câu 2. Cho tập hợp A = [2;5); B = (4;6) . Khi đó AB A. [2;4). B. (2;6) . C. (4;5) . D. [4;5].
Câu 3. Cho A = {1;2;3;5; } 7 , B = {2;4;5;6; }
8 . Tập hợp AB A. {2; } 5 . B. {1;2;3;4;5;6;7; } 8 . C. { } 2 . D. { } 5 .
Câu 4. Trong hình vẽ dưới đây, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm
của bất phương trình nào?
A. 2x y +1 > 0 .
B. x + 2y − 2 ≥ 0 .
C. x + 2y +1< 0 .
D. x + 2y − 2 > 0 .
2x y > 1
Câu 5. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
. Cặp số (x ;y nào sau đây là một nghiệm của 0 0 ) 3   x ≥ 0
hệ bất phương trình đã cho?
A. (x ; y = 1;1 .
B. (x ; y = 0;1 . 0 0 ) ( ) 0 0 ) ( )
Trang 1 - Mã đề 135
C. (x ; y = 1; − 4 − .
D. (x ; y = 2;2 . 0 0 ) ( ) 0 0 ) ( )
Câu 6. Cho α là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. sinα > 0.
B. cosα > 0.
C. tanα > 0. D. cotα > 0. Câu 7. Với 0 180o ≤ α ≤
, chọn khẳng định đúng.
A. sin (180o − α) = −sin α .
B. tan (180o − α) = − tan α .
C. cos(180o − α) = cosα.
D. cot (180o − α) = cot α . Câu 8. Cho A
BC , BC = a, AC = b, AB = c và góc  0
BAC = 60 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 2 2 2
a = b + c bc . B. 2 2 2
a = b + c + bc . C. 2 2 2 1
a = b + c bc . D. 2 2 2 1
a = b + c + bc . 2 2 Câu 9. Cho A
BC với các cạnh AB = c, AC = b, BC = a . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1
S = bcsin A . B. 1
S = bcsin C . C. 1
S = bcsin B . D. 1
S = acsin A. 2 2 2 2
Câu 10. Cho tam giác ABC có = =  a 4c ; m c 5c ,
m B =150°. Diện tích của tam giác bằng A. 2 5 3cm . B. 2 5cm . C. 2 10cm . D. 2 10 3 cm . Câu 11. Cho A
BC a = 6,b = 8,c =10 . Diện tích của tam giác ABC bằng A. 48 . B. 24. C. 12. D. 30.
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  
  
A. AB + AD = AC .
B. AB + BC = CA .    
C. BD = AC .
D. AD = AB .
Câu 13. Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng được gọi là
A. Hai vectơ bằng nhau.
B. Hai vectơ cùng hướng.
C. Hai vectơ cùng phương.
D. Hai vectơ đối nhau.  
Câu 14. Cho tam giác ABC vuông cân tại A AB = a . Tính AB + AC .        
A. AB + AC = a .
B. AB + AC = a 2 . C. AB + AC = 2a . D. a 2 AB + AC = . 2
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD tâm O , mệnh đề nào sau đây sai?
  
  
  
  
A. AB AC = CB .
B. AD AC = CD . C. OB OC = CB .
D. OD OC = DC . II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 16 (2,25 điểm).
Cho tam giác ABC a = 6 , b = 7 , c = 5. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. a. Tính cosB
Trang 2 - Mã đề 135
b. Tính đoạn AM
c. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 17 (0,75 điểm). Cho 3 sinα = và 0 0
90 < α <180 . Tính tan x . 5
Câu 18 (2,0 điểm). Cho các tập hợp A = [ 2; − ] 1 , B = (0; ] 3 .
a. Hãy xác định các tập hợp A B, A B , B ∩  .
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B C = ∅ với C ( ; m m + 2)
Câu 19 (0,5 điểm). Cho đường thẳng (d) có phương trình x + my − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để điểm A(4;3) và điểm B(2;0) thuộc hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng (d).
Câu 20 (1,0 điểm). Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ
có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ
có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu
đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất? Câu 21 (0,5 điểm).
Ở Hòn Mun – Nha Trang có rất nhiều điểm lặn, mỗi điểm lặn phù hợp với từng trình độ lặn khác
nhau. Đến Hòn Mun lặn rất thích vì độ sâu thoải mái, khung cảnh bên dưới nước rất đẹp. Để đến
được các điểm lặn ở Hòn Mun, quý khách cần đi thuyền ra biển, sau khi ra được một đoạn rồi mới nhảy xuống lặn.
Một người tham gia du lịch trải nghiệm lặn xuống biển ở Hòn Mun – Nha Trang để ngắm “rạn san
hô” ở vị trí D. Khi người này lặn xuống tới vị trí A cách mặt nước 8 mét thì góc quan sát “ rạn san hô” là 0
70 so với phương ngang. Sau khi xuống tiếp tới một điểm B cao hơn 14 mét so với đáy
biển, thì góc quan sát “rạn san hô” là 0
57 so với phương ngang (minh họa bằng hình vẽ). Tính
chiều sâu của “rạn san hô” so với mặt nước biển ( làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
---------------------HẾT-------------------
Trang 3 - Mã đề 135