Đề giữa học kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Thăng Long – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Thăng Long, thành phố Hà Nội,mời bạn đọc đón xem

94 47 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Mã đề 101, Trang 1/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
Mã đề: 101
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN LỚP: 10
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề có 04 trang, gồm 16 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 ĐIỂM)
Câu 1. Miền nghiệm của bất phương trình
32 5xy+≥
là miền không tô đậm trong hình nào dưới đây?
Hình 1 Hình 2
Hình 3 Hình 4
A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1.
Câu 2. Một lớp 10 có 45 học sinh, trong đó số học sinh thích học cả hai môn Toán và Văn bằng
1
5
số học
sinh thích học môn Toán, số học sinh thích học môn Văn bằng một nửa số học sinh chỉ thích học môn
Toán. Biết rằng lớp có 15 học sinh không thích học môn nào trong hai môn Toán, Văn. Hỏi số học
sinh thích học cả hai môn Toán, Văn của lớp là bao nhiêu?
A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.
Câu 3. Cho mệnh đề “
PQ⇒
” . Phát biểu nào dưới đây đúng?:
A.
P
là điều kiện cần để có
Q
. B.
Q
là điều kiện đủ để có
P
.
C.
P
là điều kiện đủ để có
Q
. D.
Q
là điều kiện cần và đủ để có
P
.
Mã đề 101, Trang 2/4
Câu 4. Trong một cuộc thi chạy, bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng cán đích ở bốn vị trí khác nhau 1, 2, 3, 4. Khi
được hỏi các bạn đã trả lời như sau:
An: “Mình về vị trí thứ 2 hoặc 3”.
Bình: “Mình về vị trí thứ nhất”.
Chi: “Mình về vị trí thứ 2”.
Dũng: “Mình về vị trí thứ 4”.
Biết rằng trong bốn bạn, có ba bạn nói đúng, một bạn nói sai. Hỏi bạn An về đích ở vị trí thứ mấy?
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 5. Cho
a
là một phần tử của tập hợp
A
. Cách viết nào sau đây đúng?
A.
. B.
Aa∈
. C.
{ }
aA∈
. D.
aA∈
.
Câu 6. Cho tập
{ }
2; 3; 4A =
và tập
{
}
1; 2;3; 4;5;6B
=
. Số tập
X
thỏa mãn
AX B⊂⊂
là:
A. 64. B. 7. C. 6. D. 8.
Câu 7. Cho
α
là góc thỏa mãn
90 180
oo
α
<<
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
sin 0
α
<
. B.
cot 0
α
>
. C.
tan 0
α
>
. D.
cos 0
α
<
.
Câu 8. Cho mệnh đề chứa biến
(
)
( )
2
:" 1 3"Pn n n++
. Hãy tìm mệnh đề đúng?
A.
( )
7P
. B.
( )
9P
. C.
( )
3P
. D.
( )
5P
.
Câu 9. Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu dưới đây?
i, U là trời!
ii, Bạn thấy đề Toán thế nào?
iii,
24x +>
.
iv, Phương trình
2
3 10xx− +=
có nghiệm.
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 10. Cho hệ bất phương trình
30
4
xy
xy
−≥
−+ ≤
. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất
phương trình đã cho?
A.
( )
2; 1M −−
. B.
( )
5; 0N −
. C.
( )
1; 2P −
. D.
( )
0;0O
.
Câu 11. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
21xy x y+−<
. B.
2
3xy+>
. C.
30xy+=
. D.
0 30xy+ +<
.
Mã đề 101, Trang 3/4
Câu 12. Cho tam giác ABC có
,,AB c BC a CA b= = =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2 22
cos
a b c bc A
=+−
. B.
2 22
2 cosa b c bc A
=+−
.
C.
2 22
2 cosa b c bc A=++
. D.
2 22
cosa b c bc A=++
.
Câu 13. Biết rằng
1
cos
3
α
=
, hãy tính giá trị biểu thức
3tan 4cotE
αα
= −
.
A.
47
2
. B.
4
. C.
2−
. D.
52
.
Câu 14. Cho tam giác
ABC
có
22 2
sin sin sin
ABC
+=
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tam giác
ABC
đều. B. Tam giác
ABC
cân tại
A
.
C. Tam giác
ABC
có một góc tù. D. Tam giác
ABC
vuông tại
C
.
Câu 15. Cho tập
(
)
1; 5
A =
và tập
[
)
2;3B = −
. Xác định tập
\AB
.
A.
[
]
\ 2;1AB= −
. B.
[
)
\ 2;5AB
= −
. C.
[
)
\ 3;5AB=
. D.
( )
\ 1; 3AB=
.
Câu 16. Miền không tô đậm trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A.
2
321
xy
xy
−≤
+≥
. B.
2
321
xy
xy
−≥
+≥
. C.
2
321
xy
xy
−≤
+≤
. D.
2
321
xy
xy
−≥
+≤
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Cho mệnh đề
A
: “
n∀∈
:
2
1nn
++
là số nguyên tố”.
a) Phát biểu mệnh đề phủ định
A
của mệnh đề
A
.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề
A
.
Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập
( )
( )
{ }
2
| 12 5 2 0Ax x x x=∈ − −+=
và tập
{ }
|2 2Bx x= ∈ −< <
.
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập
A
. Sử dụng kí hiệu khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng để viết lại tập
B
.
b) Xác định các tập sau:
AB∩
,
CB
.
Mã đề 101, Trang 4/4
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hệ bất phương trình sau
22
24
5
yx
yx
xy
−≤
−≥
+≤
.
a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
(
)
; 34F xy x y= +
, với
( )
,
xy
là nghiệm của hệ bất phương trình
đã cho.
Câu 4 (2,5 điểm).
a) Cho tam giác
ABC
có
3
AB =
,
5AC =
,
120
o
BAC =
. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc
10
o
so với phương nằm ngang. Từ
một điểm
A
dưới chân dốc, cách gốc cây 35m, người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc
37
o
so với
phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Hãy tính chiều cao
CD
của cây.
c) Cho tam giác
ABC
có
AB c
=
,
BC a=
,
CA b=
, đường cao
a
AH h=
. Biết rằng
( )
a
h pp a= −
.
Chứng minh rằng tam giác
ABC
cân.
------------HẾT---------
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN LỚP: 10 Mã đề: 101
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề có 04 trang, gồm 16 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 ĐIỂM) Câu 1.
Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y ≥ 5 là miền không tô đậm trong hình nào dưới đây? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1. Câu 2.
Một lớp 10 có 45 học sinh, trong đó số học sinh thích học cả hai môn Toán và Văn bằng 1 số học 5
sinh thích học môn Toán, số học sinh thích học môn Văn bằng một nửa số học sinh chỉ thích học môn
Toán. Biết rằng lớp có 15 học sinh không thích học môn nào trong hai môn Toán, Văn. Hỏi số học
sinh thích học cả hai môn Toán, Văn của lớp là bao nhiêu? A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 3.
Cho mệnh đề “ P ⇒ Q ” . Phát biểu nào dưới đây đúng?:
A. P là điều kiện cần để có Q .
B. Q là điều kiện đủ để có P .
C. P là điều kiện đủ để có Q .
D. Q là điều kiện cần và đủ để có P . Mã đề 101, Trang 1/4 Câu 4.
Trong một cuộc thi chạy, bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng cán đích ở bốn vị trí khác nhau 1, 2, 3, 4. Khi
được hỏi các bạn đã trả lời như sau:
An: “Mình về vị trí thứ 2 hoặc 3”.
Bình: “Mình về vị trí thứ nhất”.
Chi: “Mình về vị trí thứ 2”.
Dũng: “Mình về vị trí thứ 4”.
Biết rằng trong bốn bạn, có ba bạn nói đúng, một bạn nói sai. Hỏi bạn An về đích ở vị trí thứ mấy? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 5.
Cho a là một phần tử của tập hợp A . Cách viết nào sau đây đúng? A. a ⊂ A. B. A∈a . C. { } a ∈ A. D. a ∈ A . Câu 6. Cho tập A = {2;3; }
4 và tập B = {1;2;3;4;5; }
6 . Số tập X thỏa mãn A ⊂ X ⊂ B là: A. 64. B. 7. C. 6. D. 8. Câu 7.
Cho α là góc thỏa mãn 90o < <180o α
. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. sinα < 0 . B. cotα > 0 . C. tanα > 0. D. cosα < 0 . Câu 8.
Cho mệnh đề chứa biến P(n) ( 2 :" n + n + )
1 3". Hãy tìm mệnh đề đúng? A. P(7). B. P(9) . C. P(3) . D. P(5) . Câu 9.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu dưới đây? i, U là trời!
ii, Bạn thấy đề Toán thế nào? iii, x + 2 > 4 . iv, Phương trình 2
x − 3x +1 = 0 có nghiệm. A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
x − 3y ≥ 0
Câu 10. Cho hệ bất phương trình 
. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất
−x + y ≤ 4 phương trình đã cho? A. M ( 2; − − ) 1 . B. N ( 5; − 0) . C. P(1; 2 − ) . D. O(0;0) .
Câu 11. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2xy + x − y <1. B. 2 x + y > 3.
C. x + 3y = 0 .
D. x + 0y + 3 < 0 . Mã đề 101, Trang 2/4
Câu 12. Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a,CA = b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − bc cos A. B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A. C. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A. D. 2 2 2
a = b + c + bc cos A. Câu 13. Biết rằng 1
cosα = , hãy tính giá trị biểu thức E = 3tanα − 4cotα . 3 A. 47 . B. 4 . C. − 2 . D. 5 2 . 2
Câu 14. Cho tam giác ABC có 2 2 2
sin A + sin B = sin C . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC cân tại A .
C. Tam giác ABC có một góc tù.
D. Tam giác ABC vuông tại C .
Câu 15. Cho tập A = (1;5) và tập B = [ 2;
− 3). Xác định tập A \ B .
A. A \ B = [ 2; − ] 1 .
B. A \ B = [ 2;
− 5). C. A \ B = [3;5) .
D. A \ B = (1;3) .
Câu 16. Miền không tô đậm trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? x − y ≤ 2 x − y ≥ 2 x − y ≤ 2 x − y ≥ 2 A. . B. . C. . D. . 3      x + 2y ≥ 1 3  x + 2y ≥ 1 3  x + 2y ≤ 1 3  x + 2y ≤ 1
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Cho mệnh đề A : “ n ∀ ∈  : 2
n + n +1 là số nguyên tố”.
a) Phát biểu mệnh đề phủ định A của mệnh đề A .
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề A .
Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập A = {x∈ (x − )( 2 |
1 2x − 5x + 2) = }
0 và tập B = {x∈ | 2 − < x < } 2 .
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập A . Sử dụng kí hiệu khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng để viết lại tập B .
b) Xác định các tập sau: A∩ B , C B .  Mã đề 101, Trang 3/4
y − 2x ≤ 2
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hệ bất phương trình sau 2y − x ≥ 4 .  x + y ≤  5
a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( ;
x y) = 3x + 4y , với (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Câu 4 (2,5 điểm).
a) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5,  120o BAC =
. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10o so với phương nằm ngang. Từ
một điểm A dưới chân dốc, cách gốc cây 35m, người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 37o so với
phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Hãy tính chiều cao CD của cây.
c) Cho tam giác ABC có AB = c , BC = a , CA = b , đường cao AH = h . Biết rằng h = p p − a . a ( ) a
Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
------------HẾT--------- Mã đề 101, Trang 4/4