ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ I - KHỐI 11 – NH 2023- 2024 NỘI DUNG ĐIỂM NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1. (1.0 điểm)
Câu 7. (1.0 điểm) Cho cấp số cộng u có số hạng n 
a) Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác
tổng quát u  3n  1 .  n
OA,OM  có số đo 410 . Hỏi điểm M nằm ở góc phần
a) Xác định ba số hạng đầu tiên của cấp số cộng tư thứ mấy?
0,25 đó . Suy ra công sai d của cấp số cộng u . n  410  360  50 Điểm 0,25 0,25
M nằm ở góc phần tư thứ nhất.
u  4; u  7; u  10  d  u  u  3 1 2 3 2 1 0,25 1  3
b) Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
b) Không dùng máy tính hãy tính giá trị sin . 6 đó. 0,25 0,25 1  3    1 50 sin  sin  S  2.4 49.3 3875 50       . 0,25 0,25 6  6  2 2
Câu 8. (1.0 điểm) Vào năm 2023, nhiệt độ trung 3
Câu 2. (1.0 điểm) Cho góc  thỏa mãn cos  ,
bình của thành phố A là 29, 
5 C . Giả sử do biến 5 
đổi khí hậu nên nhiệt độ trung bình của thành phố 0    .
A mỗi năm đều tăng lên khoảng 0,1C . Hãy ước 2
a) Tính giá trị sin .
tính kể từ năm nào thì nhiệt độ trung bình của 
thành phố A đạt từ 3  5 C trở lên. Vì 0    nên sin  0 . 2
u  29, 5 C ,d  0,1C 1  0,25  4 sin  (N) 0,25
u  35  u  29, 5  n 0,25 n n   1.0,1  35  16 2    2     5 sin 1 cos 0,25  n  56 0,25 25  4 sin   (L)
u là nhiệt độ năm 2023. u là nhiệt độ năm 2078.  5 1 56 0,25
Câu 9. (3.0 điểm) Cho hình chóp .
S ABCD , M , N    b) Tính giá trị cos    2  .
lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AB . P là điểm  2  1    24 0,25
nằm trên cạnh SD , sao cho SP  SD . cos   2  sin 
2  2 sin cos    0,25 4  2  25
Câu 3. (0.5 điểm) Chứng minh đẳng thức lượng giác sau
trong điều kiện biểu thức có nghĩa 1  cos 1   0 . 2 sin  1  cos 0,25 2 2 1  2 2 1  cos  sin
cos   sin     0,25 VT    0 2
sin  1  cos  2
sin  1  cos 
Câu 4. (0.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 2003 y 
 cos x  2004 .
a) Đường thẳng MP có nằm trên mặt phẳng sin x
SAD không? Giải thích vì sao? Điều kiện: sin x 0,25
 0  x   k , k   . 0,25  0,25  D    \  k |k    . M  SA   SAD 
 MP  SAD 0,25
Câu 5. (1.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác P  SD   SAD  0,5 3   0,25
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MNP và a) cos x   cos x  cos  x    k  2 , k   2 6 6 0,25 ABCD .
M   MNP   ABCD      0,25 b) sin x  cos  0  cos  cos   x  7 7  2 
0,25 Trong SAD , gọi E  MP  AD 0,25   5  x    k  E  MP   MNP  2 0,25  
 E   MNP   ABCD 0,25   14 (k  ) E  AD   ABCD    9 x    k  2   14
 ME  MNP   ABCD 0,25 2n  1
Câu 6. (1.0 điểm) Cho dãy số u , biết u  .
c) Tìm giao điểm của đường thẳng NP và mặt n  n n  2 phẳng SAC . 167 Số
là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Trong  ABCD , gọi O  AC  ND . 84 167 2n  1 167
 SAC  SND  SO u    0,5 0,25 n 84 n  2 84
Trong SND , K  NP  SO 0,25  n  250 K   NP 0,25 0.5  
 K  NP  SAC . K  0,25  SAC 
Document Outline

• Doc1
• dap-an-kttt-k11-2023-2024-de-1_2510202382640