Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2024 – 2025 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 trường THCS Ngô Gia Tự, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 11 năm 2024. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

4 2 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

6 trang 1 ngày trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – MÔN TOÁN 9
Năm học: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 05/11/2024
Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)
( )
(
)
x2.2x6 0
− +=
b)
( )
(
)
2xx5 8x5 0
+− +=
c)
x x1
5x 1 5x 5
−
=
−+
d)
=+
=+
63
2
yx
yx
Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình:
a) 2x + 1 > 0 b)
2x 1
x0
5
+
−<
Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Bác Nam chia số tiền 700 triệu đồng của mình cho 2 khoản đầu tư. Sau một năm,
tổng số tiền lãi thu được là 51 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm
và khoản đầu tư thứ hai là 9%/năm. Tính số tiền bác Nam đầu tư cho mỗi khoản.
Bài 4 (1 điểm)
Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn
cây thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời với
mặt đất là 52
0
và bóng cây trên mặt đất
dài 7m. Tính chiều cao của cây
(làm tròn
đến hàng đơn vị).
Bài 5 (2 điểm)
Cho tam giác nhọn
ABC
, đường cao AH. Biết
2,1AB cm=
,
3,8AC cm=
và
70B = °
.
a) Tính AH,
C
( độ dài làm tròn đến hàng phầm trăm, số đo góc làm tròn đến phút)
b) Chứng minh
. .sin
2
ABC
AC BC C
S
∆
=
Bài 5 (0,5 điểm) : Giải phương trình
22 2
1 1 11
9 20 11 30 13 42 18
xx x x x x
++=
++ + + + +
-HẾT-
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
(3 điểm)
a)
(
)
( )
x2.2x6 0− +=
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*)
x20−=
x2=
*)
2x 6 0+=
x3= −
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là
x2=
và
x3= −
.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b)
( ) ( )
2xx5 8x5 0
+− +=
( )
(
)
2x 8 . x 5 0− +=
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:
*)
2x 8 0−=
x4
=
*)
x50+=
x5= −
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là
x4=
và
x5= −
.
0,25 đ
0,25 đ
c) Điều kiện xác định:
1
x ;x 1
5
≠ ≠−
x x1
5x 1 5x 5
−
=
−+
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) (
)
x 5x 5 x 1 . 5x 1
5x 1 . 5x 5 5x 5 . 5x 1
+ −−
=
−+ + −
22
5x 5x 5x x 5x 1
11x 1
1
x (TM)
11
+ = −− +
=
=
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
1
x
11
=
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
d)
x y 2 (1)
x 3y 6 (2)
+=
+=
Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:
2y 4−=−
tức là
y2=
Thay
y2=
vào phương trình (1), ta có: x +1 = 2
x1=
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
( ) ( )
x; y 1; 2=
.
Bài 2
(1,5 điểm)
a) 2x + 1 > 0
2x > – 1
1
x
2
>−
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
1
x
2
>−
.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b)
2x 1
x0
5
+
−<
1 3x
0
5
−
<
1 – 3x < 0
1
x
3
>
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
1
x
2
>−
.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3
(2 điểm)
Gọi số tiền bác Nam đầu tư cho khoản thứ nhât, thứ hai lần lượt là
x, y (triệu đồng)
(0 x,y 700)<<
.
Theo giả thiết, ta có phương trình: x + y = 700
Mặt khác, ta có phương trình: 0,06.x + 0,09.y = 51
Ta có hệ phương trình:
x y 700
0,06.x 0,09.y 51
+=
+=
Giải đúng: x = 400, y = 300.
Đối chiếu và kết luận:
Số tiền bác Nam đầu tư cho khoản thứ nhât, thứ
hai lần lượt là 400 triệu đồng, 300 triệu đồng.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
1 đ
0,25 đ
Bài 4
(1 điểm)
Xét
ABC∆
vuông tại A, có:
AC AB.tan B 7.tan 52 9 (m)= = °≈
Vậy chiều cao của cây khoảng 9 m.
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
?
52
o
7m
A
B
C
Bài 5
(2 điểm)
a) +) Xét
ABH∆
vuông tại
H
, ta có
sin 2,1 sin 70 1,97AH AB B cm
≈°=⋅=⋅
.
+) Xét
AHC∆
vuông tại
H
, ta có
1, 97
sin
3,8
AH
C
AC
= ≈
do đó
31 14C ≈ °
′
.
b) +) Xét
ABC
∆
ta có :
.
2
ABC
AH BC
S
∆
=
(1)
+) Xét
AHC∆
vuông tại
H
ta có :
.sinAH AC C=
( định lý) (2)
Từ (1) và (2) ta có :
. .sin
2
ABC
AC BC C
S
∆
=
0,25 đ
0,75 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 6
(0,5 điểm)
22 2
1 1 11
9 20 11 30 13 42 18xx x x x x
++=
++ + + + +
Điều kiện xác định:
4,5,6,7xxxx   
22 2
1 1 11
9 20 11 30 13 42 18xx x x x x


1 1 11
( 4)( 5) ( 5)( 6) ( 6)( 7) 18xx xx xx


1 1 1 1 1 11
45566718xxxxxx

 
1 11
4 7 18xx


( 7).18 ( 4).18 ( 4)( 7)x x xx 
2
2
18 126 18 72 11 28
11 26 0
x x xx
xx


2
13 2 26 0
( 13) 2( 13) 0
x xx
xx x


( 2)( 13) 0xx 
Để giải phương trình
( 2)( 13) 0xx 
ta giải hai phương trình sau:
0,25 đ
70
°
3,8
2,1
H
B
C
A
*)
20
x

2x
*)
13 0x 
13x 
Ta thấy
2x
và
13x 
thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
2x
và
13x 
0,25 đ
Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương.
GV RA ĐỀ
TỔ TRƯỞNG CM
KT. HIỆU TRƯỞNG
PHÓ HIỆU TRƯỞNG
Nguyễn Thị Thoa
Phạm Anh Tú
Nguyễn Thị Song Đăng
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 9
https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-9
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

UBND QUẬN LONG BIÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – MÔN TOÁN 9
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
Năm học: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 2
Ngày kiểm tra: 05/11/2024
Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) (x − 2).(2x + 6) = 0
b) 2x(x + 5) − 8(x + 5) = 0 x + y = 2 c) x x −1 = d)  5x −1 5x + 5 x + 3y = 6
Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình: +
a) 2x + 1 > 0 b) 2x 1 − x < 0 5
Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Bác Nam chia số tiền 700 triệu đồng của mình cho 2 khoản đầu tư. Sau một năm,
tổng số tiền lãi thu được là 51 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm
và khoản đầu tư thứ hai là 9%/năm. Tính số tiền bác Nam đầu tư cho mỗi khoản. Bài 4 (1 điểm)
Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn
cây thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời với
mặt đất là 520 và bóng cây trên mặt đất
dài 7m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 5 (2 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC , đường cao AH. Biết AB = 2,1cm , AC = 3,8cm và B = 70°.
a) Tính AH, C ( độ dài làm tròn đến hàng phầm trăm, số đo góc làm tròn đến phút) b) Chứng minh
AC.BC.sinC S = ABC ∆ 2
Bài 5 (0,5 điểm) : Giải phương trình 1 1 1 1 + + = 2 2 2
x + 9x + 20 x +11x + 30 x +13x + 42 18 -HẾT- HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm
a) (x − 2).(2x + 6) = 0
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau: *) x − 2 = 0 0,25 đ x = 2 *) 2x + 6 = 0 0,25 đ x = 3 −
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 và x = 3 − . 0,25 đ
b) 2x(x + 5) − 8(x + 5) = 0 (2x − 8).(x + 5) = 0
Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau: *) 2x − 8 = 0 x = 4 0,25 đ *) x + 5 = 0 x = 5 − = = −
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x 4 và x 5 . 0,25 đ 1
c) Điều kiện xác định: x ≠ ; x ≠ 1 − 5 0,25 đ x x −1 = 5x −1 5x + 5 x(5x + 5) (x − ) 1 .(5x − ) 1 = Bài 1
(5x − )1.(5x + 5) (5x + 5).(5x − )1 0,25 đ (3 điểm) 2 2 5x + 5x = 5x − x − 5x +1 11x =1 1 x = (TM) 11 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 11 0,25 đ x + y = 2 (1) d)  x + 3y = 6 (2)
Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình: 0,5 đ 2y − = 4 − tức là y = 2
Thay y = 2 vào phương trình (1), ta có: x +1 = 2 0,25 đ x =1 0,25 đ
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;2) .
a) 2x + 1 > 0 2x > – 1 0,25 đ 1 x > − 2 0,25 đ 1
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > − . 2 0,25 đ 2x +1 b) − x < 0 5 1− 3x Bài 2 < 0 5 0,25 đ
(1,5 điểm) 1 – 3x < 0 1 0,25 đ x > 3 0,25 đ 1
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > − . 2
Gọi số tiền bác Nam đầu tư cho khoản thứ nhât, thứ hai lần lượt là
x, y (triệu đồng) (0 < x, y < 700) . 0,25 đ
Theo giả thiết, ta có phương trình: x + y = 700
Mặt khác, ta có phương trình: 0,06.x + 0,09.y = 51 0,25 đ Bài 3 x + y = 700 0,25 đ
(2 điểm) Ta có hệ phương trình:  0,06.x + 0,09.y = 51
Giải đúng: x = 400, y = 300. 1 đ
Đối chiếu và kết luận: Số tiền bác Nam đầu tư cho khoản thứ nhât, thứ
hai lần lượt là 400 triệu đồng, 300 triệu đồng. 0,25 đ C 0,25 đ ? Bài 4 (1 điểm) 52o 0,5 đ A 7m B Xét AB ∆ C vuông tại A, có: 0,25 đ
AC = AB.tan B = 7.tan52° ≈ 9 (m)
Vậy chiều cao của cây khoảng 9 m. 0,25 đ A 2,1 3,8 70° B H C a) +) Xét A
∆ BH vuông tại H , ta có
AH = AB ⋅sin B = 2,1⋅sin 70° ≈1,97cm . 0,75 đ Bài 5
(2 điểm) +) Xét A
∆ HC vuông tại H , ta có AH 1,97 sin C = ≈ 0,5 đ AC 3,8 do đó C ≈ 31 14 ° ′ . 0,25 đ b) +) Xét A AH BC ∆ BC ta có : . S = (1) ABC ∆ 2 +) Xét A
∆ HC vuông tại H ta có : 0,25 đ
AH = AC.sin C ( định lý) (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) ta có :
AC.BC.sin C S = ABC ∆ 2 1 1 1 1 + + = 2 2 2
x + 9x + 20 x +11x + 30 x +13x + 42 18
Điều kiện xác định: x 4, x 5, x 6, x 7 1 1 1 1    2 2 2
x 9x  20 x 11x 30 x 13x  42 18 1 1 1 1    (x
 4)(x 5) (x 5)(x 6) (x 6)(x 7) 18 1 1 1 1 1 1 1       Bài 6
x  4 x 5 x 5 x 6 x 6 x 7 18 (0,5 điểm) 0,25 đ 1 1 1  
x  4 x 7 18
(x 7).18(x  4).18  (x  4)(x 7) 2
18x 12618x72  x 11x  28 2
x 11x26  0 2
x 13x2x26  0
x(x 13)2(x 13)  0
(x2)(x 13)  0
Để giải phương trình(x2)(x 13)  0 ta giải hai phương trình sau: *) x2  0 *) x 13 0 x  2 x 13
Ta thấy x  2 và x 13 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  2 và x 13 0,25 đ
Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương. GV RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG CM KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Thị Thoa Phạm Anh Tú
Nguyễn Thị Song Đăng
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 9
https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-9
Document Outline

  • ĐỀ KTGKI TOÁN 9 (24 -25) Đề 2
  • XEM THEM - GIUA KY 1 - TOAN 9