Đề giữa học kì 2 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Sơn Động – Bắc Giang

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Sơn Động, tỉnh Bắc Giang; đề thi hình thức 50% trắc nghiệm + 50% tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

72 36 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 8

Môn: Toán 8

Thông tin:

4 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
PHÒNG GD& ĐT SƠN ĐỘNG
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Cho
ABC∆
đồng dạng với
MNP∆
theo tỉ số đồng dạng
2k =
. Tỉ số chu vi của
ABC∆
và
MNP∆
là
A.
2.
B.
0,5.
C.
4.
D.
1
.
3
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
A.
B.
2 – 5 0.x =
C.
2 – 3 0.
xy=
D.
3
5 0.
x
−=
Câu 3: Phương trình
63 0x−=
có nghiệm là
A.
2.x =
B.
2.
x
= −
C.
1
.
2
x =
D.
1
.
2
x
= −
Câu 4: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng
6cm
và
8cm
là
A.
2
24 .cm
B.
2
48 .
cm
C.
2
40 .cm
D.
2
96 .cm
Câu 5: Phương trình nào trong các phương trình sau có điều kiện xác định là
3x ≠
A.
3
1 0.
3
x
x
−
−=
+
B.
3
1 0.
3
x −
−=
C.
2
1
1 0.
9x
−=
−
D.
1
1 0.
3
x
−=
−
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình
( )( )
3 10xx
− +=
là
A.
{ }
3; 1 .S =−−
B.
{ }
1; 3 .S = −
C.
{ }
3;1 .S =
D.
{ }
3; 1 .S = −
Câu 7: Cho
ABC∆
đồng dạng với
.MNP∆
Biết
1
3
AB
MN
=
và diện tích tam giác
MNP
là
2
27 .cm
Khi đó
diện tích tam giác
ABC
bằng
A.
2
3.cm
B.
2
81 .
cm
C.
2
1.cm
D.
2
9.cm
Câu 8: Phương trình không là phương trình chứa ẩn ở mẫu là
A.
23
1
( 2) 2
x
xx x
−=
−−
. B.
3
1
2x
=
−
.
C.
2 13
1
23
xx−
−=
. D.
2
20
( 2)
x
xx
−=
−
.
Câu 9: Để phương trình
( )
1 20mx− +=
là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì :
A.
0.
m
≠
B.
m∈
C.
1.m ≠
D.
1.
m =
Câu 10: Phương trình nào sau đây có nghiệm
3x =
?
A.
2 1 4.xx+= +
B.
1 2 1.xx+= −
C.
2 1 3.xx−= +
D.
2 4 1.xx
−=+
Câu 11: Nghiệm của phương trình
32
1
22
xx
+
−=
là
A.
2.x = −
B.
2.x =
C.
4.x = −
D.
4.x =
Câu 12: Cho hình bình hành
,ABCD
đường cao
6 ; 12AH cm CD cm= =
. Diện tích hình bình hành
ABCD
là
A.
2
50cm
. B.
2
72cm
. C.
2
36
cm
. D.
2
24cm
.
Câu 13: Nếu
ABC∆
đồng dạng với
MNP∆
thì khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
.BAC NPM=
B.
.BCA NMP=
C.
.BCA NPM=
D.
.BAC MNP=
Câu 14: Cho tam giác
ABC
cân tại
A
, đường phân giác trong của góc
B
cắt
AC
tại
D
và cho biết
15 , 10AB cm BC cm= =
. Khi đó độ dài
AD
bằng
A.
6cm
. B.
3cm
. C.
12cm
. D.
9cm
.
Câu 15: Số nghiệm của phương trình
2
41
0
42xx
−
+=
−−
là
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 16: Gọi
0
x
là nghiệm của phương trình
2
3
0
xx
x
+
=
. Giá trị
00
1
2
2
xx−
bằng
A.
3.−
B.
3.
C.
9
.
2
D.
4,5.−
Câu 17: Một hình thang có đáy lớn là
18
cm
, chiều cao là
4cm
, diện tích là
2
60
cm
. Độ dài đáy nhỏ của
hình thang đó là
A.
15 .cm
B.
6.cm
C.
9.cm
D.
12 .cm
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình
( ) ( )
32 2x x xx−= −
là
A.
{ }
0.S =
B.
{ }
0; 2 .S =
C.
{ }
0;1 .S =
D.
{
}
2.S =
Câu 19: Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng
A. 2 lần. B. 3 lần. C. 5 lần. D. 6 lần.
Câu 20: Số nghiệm của phương trình
( )( )
( )
2
22 3 220− − −+=x x xx
là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
5 6 2 3.xx−= +
b)
( )
2
2 2 4 0.
xx− − +=
c)
32
=.
+
–3
11
xx
xx+
Câu 2. (1,5 điểm) Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng
hộ thư viện nhà trường nhân ngày “Hội đọc sách”, mỗi bạn học sinh lớp 8A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn học
sinh lớp 8B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển
sách.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
có
AH
là đường cao. Gọi
M
và
N
lần lượt là hình
chiếu của
H
trên
,.AB AC
Chứng minh rằng:
1) Tam giác
AHB
đồng dạng với tam giác
CAB
.
2)
. ..AM AB AN AC=
Câu 4. (0,5 điểm) Giải phương trình
( )
22 2
2
22
22
1 1 11
84 4 4x x xx x
xx
xx
 
++ + − + +=+
 
 
.
-------------------------------Hết--------------------------------
Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
B
A
A
D
D
A
C
C
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
B
B
C
D
B
C
D
A
D
C
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Lưu ý khi chấm bài:
- Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp
logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
- Đối với câu 3, học sinh không vẽ hình thì không chấm.
Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm
Câu 1
( 1.5 điểm)
a
(0.5đ)
a)
5623523639x x xx x−= +⇔ − =+⇔ =
0.25
3x⇔=
Vậy phương trình có tập nghiệm là
{ }
3S =
.
0.25
b
(0.5đ)
b)
( ) ( )
( )( )
( )( ) (
) ( )
2
22 4022 2 20
22 2 0 2. 0
x x x xx
xx xx
−−+=⇔ −−− +=
⇔ − −− =⇔ − −=
0.25
20 2
00
xx
xx
−= =

⇔⇔

−= =

Vậy phương trình có tập nghiệm là
{ }
2; 0S =
0.25
c
(0.5đ)
Với
1x ≠−
ta có:
( )
31
32
111
32
=
+1 1
–3
x
xx
xxx
xx
xx
+
−=
+++
+
⇔
0.25
( )
3
33 12 3332 2 3
2
x x x xx x x x
−
⇒ − + = ⇔ − − = ⇔ =−⇔ =
(thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm là
3
2
S
−

=


0.25
Câu 2
1.5 điểm
(1.5đ)
Gọi số học sinh của lớp 8A là
x
(học sinh) (
*
x∈
)
Số học sinh của lớp 8B là
90 x−
(học sinh)
0.25
- Số sách lớp 8A ủng hộ được là
3x
(quyển)
- Số sách lớp 8B ủng hộ được là
(
)
2 90 x
−
(quyển)
0.25
Theo bài ta có phương trình:
(
)
3 2 90 222xx+ −=
0.25
3 180 2 222 42xx x⇔ + − = ⇔=
(thỏa mãn)
0.5
Vậy: Số học sinh lớp 8A là 42 học sinh.
Số học sinh lớp 8B là 90 – 42 = 48 (học sinh)
0.25
Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm
Câu 3
1.5 điểm
1
(1,0đ)
N
M
H
B
A
C
Vì
AH
là đường cao của
ABC
nên
AH BC
90⇒=
O
AHB
0.25
Xét
∆AHB
và
∆CAB
có:
B
chung và
90= =
O
AHB BAC
⇒∆AHB
∽
∆CAB
(g.g)
0.75
2
(0,5đ)
Chứng minh
∆AMH
∽
∆AHB
(g.g)
( )
2
.1⇒=⇒=
AM AH
AH AM AB
AH AB
0.25
Chứng minh
∆ANH
∽
∆AHC
(g.g)
( )
2
.2⇒=⇒ =
AN AH
AH AN AC
AH AC
Từ (1) và (2) suy ra:
..=AM AB AN AC
0.25
Câu 4
0.5 điểm
Với
≠ 0x
Phương trình đã cho
(
)

 

⇔++ + +−+ =+
 

 

22
2
22
22
1 1 11
84 4
x xx x x
xx
xx
( )
( )

⇔ + − + =+⇔+=


2
22
2
2
11
8 8 4 4 16x x xx
x
x
0.25
4 4 0
44 8
xx
xx
+= =

⇔⇔

+=− =−

Đối chiếu điều kiện xác định
0x
=
(không thỏa mãn) ;
8x = −
(thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm là
{ }
8S = −
.
0.25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GD& ĐT SƠN ĐỘNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 8
(Đề gồm có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho A
∆ BC đồng dạng với MN ∆
P theo tỉ số đồng dạng k = 2 . Tỉ số chu vi của A ∆ BC và MN ∆ P là A. 2. B. 0,5. C. 4. D. 1. 3
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
A. ax + b = 0.
B. 2x – 5 = 0.
C. 2x – 3y = 0. D. 3 5 − = 0. x
Câu 3: Phương trình 6 − 3x = 0 có nghiệm là A. x = 2. B. x = 2. − C. 1 x = . D. 1 x = − . 2 2
Câu 4: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm là A. 2 24cm . B. 2 48cm . C. 2 40cm . D. 2 96cm .
Câu 5: Phương trình nào trong các phương trình sau có điều kiện xác định là x ≠ 3 x − 3 1 A.
−1 = 0. B. x −3 −1= 0.
C. 1 −1 = 0. D. −1 = 0. x + 3 3 2 x − 9 x − 3
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình (x − 3)(x + ) 1 = 0 là A. S = { 3 − ;− }
1 . B. S = {1;− } 3 . C. S = {3; }
1 . D. S = {3;− } 1 . Câu 7: Cho A ∆ BC AB
đồng dạng với MN ∆ . P Biết 1
= và diện tích tam giác MNP là 2 27cm . Khi đó MN 3
diện tích tam giác ABC bằng A. 2 3cm . B. 2 81cm . C. 2 1cm . D. 2 9cm .
Câu 8: Phương trình không là phương trình chứa ẩn ở mẫu là 3 A. 2x 3 − = 1. B. = 1.
x(x − 2) x − 2 x − 2 2x 1− 3x C. − = 1.
D. 2x − 2 = 0. 2 3 x(x − 2)
Câu 9: Để phương trình (m − )
1 x + 2 = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì :
A. m ≠ 0. B. m ∈ 
C. m ≠ 1. D. m = 1.
Câu 10: Phương trình nào sau đây có nghiệm x = 3?
A. 2x +1 = x + 4. B. x +1 = 2x −1.
C. 2x −1 = x + 3. D. 2x − 4 = x +1.
Câu 11: Nghiệm của phương trình 3x x + 2 −1 = là 2 2 A. x = 2. − B. x = 2. C. x = 4. − D. x = 4.
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, đường cao AH = 6c ;
m CD =12cm . Diện tích hình bình hành ABCD là A. 2 50cm . B. 2 72cm . C. 2 36cm . D. 2 24cm . Câu 13: Nếu A
∆ BC đồng dạng với MN ∆
P thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A.  = 
BAC NPM. B.  =  BCA NM . P C.  = 
BCA NPM. D.  =  BAC MN . P
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB =15c ,
m BC =10cm . Khi đó độ dài AD bằng
A. 6cm . B. 3cm . C. 12cm. D. 9cm.
Câu 15: Số nghiệm của phương trình 4 − 1 + = 0 là 2 x − 4 x − 2 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. 2
Câu 16: Gọi x là nghiệm của phương trình x + 3x 1
= 0 . Giá trị x − 2x bằng 0 x 0 0 2 A. 3. − B. 3. C. 9 . D. 4, − 5. 2
Câu 17: Một hình thang có đáy lớn là 18cm , chiều cao là 4cm , diện tích là 2
60cm . Độ dài đáy nhỏ của hình thang đó là A. 15c . m B. 6c . m C. 9c . m D. 12c . m
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình x(3x − 2) = x(x − 2) là A. S = { } 0 . B. S = {0; } 2 . C. S = {0; } 1 . D. S = { } 2 .
Câu 19: Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng
A. 2 lần. B. 3 lần. C. 5 lần. D. 6 lần.
Câu 20: Số nghiệm của phương trình ( x − )(x − )( 2 2 2
3 x − 2x + 2) = 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 3x 2x
a) 5x − 6 = 2x + 3. b) (x − ) 2 2 2 − x + 4 = 0. c) – 3 = . x +1 x +1
Câu 2. (1,5 điểm) Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng
hộ thư viện nhà trường nhân ngày “Hội đọc sách”, mỗi bạn học sinh lớp 8A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn học
sinh lớp 8B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A , có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình
chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:
1) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB .
2) AM.AB = AN.AC. 2 2 2  1   1   1  1 
Câu 4. (0,5 điểm) Giải phương trình 8 x + + 4 x + − 4 x + x + =        (x + 4)2 2 2 . 2 2  x   x   x  x
-------------------------------Hết--------------------------------
Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A B A A D D A C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B B C D B C D A D C
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Lưu ý khi chấm bài:
- Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp
logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
- Đối với câu 3, học sinh không vẽ hình thì không chấm. Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 ( 1.5 điểm)
a) 5x − 6 = 2x + 3 ⇔ 5x − 2x = 3+ 6 ⇔ 3x = 9 0.25 a ⇔ x = 3 (0.5đ)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { } 3 . 0.25 (x − ) 2 2
2 − x + 4 = 0 ⇔ 2(x − 2) − (x − 2)(x + 2) = 0 b) 0.25
⇔ (x − 2)(2 − x − 2) = 0 ⇔ ( x − 2).(−x) = 0 b (0.5đ) x − 2 = 0 x = 2 ⇔ ⇔   x 0  − = x = 0 0.25
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2; } 0 3x 2x 3x 3(x + ) 1 2x Với x ≠ 1 − ta có: – 3 = ⇔ − = 0.25 x +1 x +1 x + 1 x + 1 x + 1 c 3x 3(x ) 3 (0.5đ) 1 2x
3x 3x 3 2x 2x 3 x − ⇒ − + = ⇔ − − = ⇔ = − ⇔ = (thỏa mãn) 2 0.25
Vậy phương trình có tập nghiệm là  3 S −  =  2    Câu 2 1.5 điểm
Gọi số học sinh của lớp 8A là x (học sinh) ( * x ∈ )
Số học sinh của lớp 8B là 90 − x (học sinh) 0.25
- Số sách lớp 8A ủng hộ được là 3x (quyển)
- Số sách lớp 8B ủng hộ được là 2(90 − x) (quyển) 0.25
(1.5đ) Theo bài ta có phương trình: 3x + 2(90 − x) = 222 0.25
⇔ 3x +180 − 2x = 222 ⇔ x = 42 (thỏa mãn) 0.5
Vậy: Số học sinh lớp 8A là 42 học sinh.
Số học sinh lớp 8B là 90 – 42 = 48 (học sinh) 0.25 Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 3 1.5 điểm B M H 1 (1,0đ) A N C Vì AH ⇒  O
là đường cao của A
BC nên AH BC AHB = 90 0.25
Xét ∆AHB và ∆CAB có: B chung và  =  = 90O AHB BAC 0.75
⇒ ∆AHB ∽ ∆CAB (g.g)
Chứng minh ∆AMH ∽ ∆AHB (g.g) AM AH 2 ⇒ =
⇒ AH = AM.AB ( ) 1 0.25 AH AB 2 Chứng minh ∆ANH (0,5đ) ∽ ∆AHC (g.g) AN AH 2 ⇒ =
⇒ AH = AN.AC (2) AH AC 0.25
Từ (1) và (2) suy ra: AM.AB = AN.AC Câu 4 0.5 điểm Với x ≠ 0 Phương trình đã cho 2  2   1   2 1   2 1   1  ⇔ 8 x + + 4 x +  x + − x +  = x 4 2 2 ( + 2         )  x   x   x   x     0.25  1 2  1  2 2 2 ⇔ 8 x + − 8 x + = x 4 x 4 16 2 ( + ) ⇔ ( + ) =      x   x  x + 4 = 4 x = 0 ⇔ ⇔  x 4 4  + = − x = 8 −
Đối chiếu điều kiện xác định x = 0 (không thỏa mãn) ; x = 8 − (thỏa mãn) 0.25
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {− } 8 .