Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Núi Thành – Quảng Nam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 .Mời bạn đọc đón xem.

Trang 1/4 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN Lớp: 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang, 32 câu)
Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ...................
Câu 1: Cho tích phân
( )
2
0
sin co ds
I xxx
f
π
=
. Nếu đổi biến s đặt
sin
tx=
thì
A.
( )
2
0
dI ft t
π
=
. B.
( )
2
0
dI ft t
π
=
. C.
( )
1
0
d
tI ft=
. D.
.
Câu 2: Th tích vt th tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đ th
( )
y fx=
, trc
Ox
và các đường thng
( )
,,x ax b a b= = <
quay quanh trục
Ox
được tính theo công thức
A.
( )
2
d
b
a
V f xx=
. B.
( )
2
d
b
a
V f xx
π
=
. C.
( )
d
b
a
V fx x
π
=
. D.
( )
d
b
a
V fx x=
.
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
x
fx=
A.
2
ln 2
x
C+
. B.
2 .ln 2
x
C+
. C.
1
.2
x
xC
+
. D.
2
x
C+
.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(
)
1;1; 1
A
( )
2;2;1B
. Vectơ
AB

có tọa độ
A.
( )
1;1; 2
. B.
(
)
1; 1; 2
−−
. C.
( )
1;1; 2
. D.
( )
3;3;0
.
Câu 5: Cho hai hàm số
( )
fx
,
( )
gx
liên tục trên
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
( )
( )
( )
(
)
. d d. d
f xgx x f x x gx x=


∫∫
. B.
(
)
( )
( )
( )
dddf x gx x f x x gx x−=−


∫∫
.
C.
( ) ( )
3 d3 d
fx x fx x=
∫∫
. D.
( ) ( ) ( ) ( )
dddf x gx x f x x gx x+=+


∫∫
.
Câu 6: Cho hàm số
( )
fx
liên tc trên đoạn
[
]
2;3
và có một nguyên hàm là
( )
Fx
. Khi đó:
( )
3
2
dfx x
bằng
A.
( ) ( )
32FF−−
. B.
( )
( )
32ff
−−
. C.
( ) ( )
23FF−−
. D.
( ) ( )
23ff−−
.
Câu 7: Cho biết
(
)
2
0
4d
fxx =
(
)
2
0
3
dgx x =
. Tính
( ) ( )
2
0
3 dxI f x gx=


.
A.
5I =
. B.
1I =
. C.
5I =
. D.
1I =
.
Câu 8: Cho hàm số
()y fx=
liên tục trên
[ ]
;ab
có đồ th
( )
C
như hình dưới đây. Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi
( )
C
, trục hoành và hai đường thng
,x ax b= =
Mã đề 101
Trang 2/4 - Mã đề 101
A.
( )d ( )d
cb
ac
S fx x fx x
= +
∫∫
. B.
( )d
b
a
S fx x=
.
C.
( )d ( )d
cb
ac
S fx x fx x=
∫∫
. D.
( )d
b
a
S fx x=
.
Câu 9: Cho hai hàm số
(
)
u ux=
( )
v vx=
đạo hàm liên tục trên
K
. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
A.
udv uv vdu
=−+
∫∫
. B.
udv uv vdu
=−−
∫∫
. C.
udv uv vdu= +
∫∫
. D.
udv uv vdu=
∫∫
.
Câu 10: Trong không gian với h ta đ
Oxyz
, cho hai véctơ
( )
1; 3; 2u =−−
. Tích
hướng
.ab

bằng
A.
13
. B.
19
. C.
15
. D.
17
.
Câu 11: Biết
( )
2
cos
0
sin . d , ,
x
ae be c
xe x abc
e
π
++
=
. Tính
S abc=++
.
A.
1S =
. B.
0S =
. C.
2S =
. D.
1S =
.
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách từ điểm
( )
1; 3; 2A
đến mt phng
()P
:
3 2 30xyz+ −=
bằng
A.
3 14
14
. B.
14
7
. C.
14
14
. D.
2 14
7
.
Câu 13: Tính nguyên hàm
( )
2d
x
xe x
.
A.
3
xx
e xe C−+
. B.
2
xx
e xe C−+
. C.
2
xx
e xe C
++
. D.
2
2
2
xx
x
xe e C−+
.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có phương trình:
2 22
2 4 2 80xyz x yz+ + + + −=
.
Tọa độ tâm
I
của mặt cầu
( )
S
A.
( )
2; 4; 2I
. B.
( )
1; 2; 1
I
. C.
( )
2; 4; 2I −−
. D.
( )
1; 2; 1I −−
.
Câu 15: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
[ ]
2;5
và có một nguyên hàm là
( )
Fx
. Biết
( )
5
2
4f x dx =
( )
57F =
. Tính
( )
2F
.
Trang 3/4 - Mã đề 101
A.
(
)
2 11
F =
. B.
( )
2 11F
=
. C.
( )
23F
=
. D.
( )
23
F
=
.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, mt phng
( )
:2 1 0P xy +=
có một vectơ pháp tuyến là
A.
( )
2
2; 0; 1n =

. B.
(
)
3
2; 1; 1
n
=−−

. C.
( )
1
2; 1;1n =

. D.
( )
4
2; 1; 0n =

.
Câu 17: Biết
(
)
3
0
2
f x dx =
(
)
4
3
5f x dx
=
. Tính
( )
4
0
f x dx
.
A.
7
. B.
3
. C.
7
. D.
3
.
Câu 18: Trong không gian với h ta đ
Oxyz
, cho haictơ
( )
1; 3; 2u =
( )
2; 1;1v =
. Tìm ta đ của
véc tơ
23
a uv=

.
A.
( )
4;9; 7a =−−
. B.
(
)
4;3; 7
a =
. C.
(
)
8;3; 1
a =
. D.
( )
4;3; 1a =−−
.
Câu 19: Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi đường cong
2
2y xx=
và trục hoành. Tính thể tích
V
của khi
tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành.
A.
12
15
V
π
=
. B.
4
15
V
π
=
. C.
11
15
V
π
=
. D.
16
15
V
π
=
.
Câu 20: Biết
( )
2
43
d ln ,
xb
x a x C ab
xx
= ++
. Tính
ab
+
.
A.
1ab+=
. B.
1ab+=
. C.
7ab+=
. D.
7ab+=
.
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm
( )
2; 1; 3
M
nhn
( )
1; 2; 2=
n
m vectơ pháp tuyến
A.
2 2 20
+ +=xyz
. B.
2 3 14 0+− =xy z
. C.
2 3 10 0+− =
xy z
. D.
2 2 10 0+ −=xyz
.
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai mt phng
( ) ( )
: 1 3 50P m x my z + +=
( ) ( )
:2 4 4 5 0Q x ym z+ + −=
song song với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
5; 1m ∈−
. B.
m ∈∅
. C.
( )
1; 5m
. D.
( )
1;1m ∈−
.
Câu 23: Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
1
2fx x
x
=
. Biết
( )
12F
=
, tính
( )
4F
.
A.
(
)
4 12
F =
. B.
( )
4 19F =
. C.
( )
4 15F =
. D.
( )
4 17F =
.
Câu 24: Biết
( ) ( )
2
1
ln 1 ln 3 ln 2 , ,x dx m n p m n p+= + +
. Tính
Amn p= ++
.
A.
0A =
. B.
2A
=
. C.
6
A =
. D.
4A =
.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mp
( )
: 2 2 50Px y z + −=
. Mt phng
( )
Q
song song
và cách mặt phng
( )
P
một khoảng bằng
3
có phương trình là
(
)
2 0, ; 0x y mz n m n n + += >
. Tính
S mn= +
.
A.
7S =
. B.
5S =
. C.
6S =
. D.
4S =
.
Câu 26: Biết
( ) ( )
( )
3
22
ln 1
d,
2 ln 3 . 2 ln 3
n
x
x C mn
xx m x
= +∈
++
. Tính
mn+
.
A.
9mn+=
. B.
6mn+=
. C.
2mn+=
. D.
6mn+=
.
Trang 4/4 - Mã đề 101
Câu 27: Gọi
S
là din tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ th hàm số
2
33yx=−+
và đồ
th hàm số
42
21yx x=−+
. Khi đó, diện tích
S
bằng
A.
11
2
. B.
5
2
. C.
22
15
. D.
44
15
.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, tìm bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
có tâm
(
)
1; 2; 3
I
cắt
trc
Ox
tại hai điểm
,AB
sao cho
4AB =
.
A.
5R
=
. B.
17R =
. C.
29
R
=
. D.
32R =
.
Câu 29: Cho hàm s
2
2 4 khi 1
()
3 3 khi 1
xx
fx
xx
+≥
=
+<
. Tích phân
(
) (
)
2
0
2 4. dI x fxx
=
bằng
A.
10
I
=
. B.
10
I
=
. C.
8I =
. D.
8I =
.
Câu 30: Cho mặt cầu
( )
( ) ( )
22
2
: 1 2 10Sx y z + ++ =
. Mt phng
( )
P
cha trc
Oy
và cắt mặt cầu
( )
S
theo giao tuyến là đường tròn
( )
C
có bán kính
3r =
. Khi đó mp
( )
P
đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
4; 0; 3P
. B.
( )
3;2;4Q
. C.
(
)
4; 2; 3N
. D.
( )
3; 0; 4M
.
Câu 31: Cho hàm s
( )
y fx=
đạo hàm liên tục trên
[
]
0; 4
tha mãn
( )
00f =
( ) ( )
( )
21 21x f x x fx

+ +=

. Tính
( )
4f
.
A.
( )
4 12f =
. B.
( )
4 10f =
. C.
( )
4 15f =
. D.
( )
45f =
.
Câu 32: Din tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2, 3
x
y yx= =−+
1y =
là
( )
,
ln 2
a
S b ab
=+∈
.
Tính
32ab+
.
A.
32 3ab+=
. B.
32 2ab+=
. C.
322ab+=
. D.
323ab+=
.
------ HẾT ------
Trang 1/4 - Mã đề 102
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN Lớp: 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang, 32 câu)
Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ...................
Câu 1: Cho m s
(
)
fx
tu ý, liên tục trên khoảng
.K
Với mọi số thc
0,k
mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
( ) ( )
ddkfxx k fxx= +
∫∫
. B.
( ) ( )
ddkfxx kfxx=
∫∫
.
C.
( )
(
)
1
ddkfxx fxx
k
=
∫∫
. D.
( ) ( )
dkf x x kf x=
.
Câu 2: Th tích vt th tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đ th
( )
y fx=
, trc
Ox
và các đưng thng
( )
,,x ax b a b= = <
quay quanh trục
Ox
được tính theo công thức
A.
( )
2
d
b
a
V f xx=
. B.
( )
2
d
b
a
V f xx
π
=
. C.
( )
d
b
a
V fx x=
. D.
( )
d
b
a
V fx x
π
=
.
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm s
( )
3
x
fx=
A.
1
.3
x
xC
+
. B.
3
ln 3
x
C+
. C.
3 .ln 3
x
C+
. D.
3
x
C+
.
Câu 4: Cho biết
( )
3
1
2dfxx =
( )
3
1
3dgx x =
. Tính
( ) ( )
3
1
2 dxI f x gx= +


.
A.
4I =
. B.
8I
=
. C.
1I =
. D.
4I =
.
Câu 5: Cho hàm số
()y fx=
liên tục trên
[ ]
;ab
có đồ th
( )
C
như hình dưới đây. Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi
( )
C
, trục hoành và hai đường thng
,x ax b= =
A.
( )d ( )d
cb
ac
S fx x fx x= +
∫∫
. B.
( )d
b
a
S fx x=
.
C.
( )d
b
a
S fx x=
. D.
( )d
b
a
S fx x=
.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 1;1A −−
( )
2;2;1B
. Vectơ
AB

có tọa độ
Mã đề 102
Trang 2/4 - Mã đề 102
A.
( )
3; 3;0−−
. B.
( )
3;3;0
. C.
( )
1;1; 2
. D.
( )
1;1; 2
.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai véctơ
( )
1; 3; 2u =
và
. Tích vô hướng
.ab

bằng
A.
13
. B.
19
. C.
15
. D.
17
.
Câu 8: Cho tích phân
(
)
2
1
1
ln d
I x
x
x
f=
. Nếu đổi biến s đặt
ln
tx
=
thì
A.
(
)
ln 2
0
dt
I
ft=
. B.
( )
0
ln 2
dtI ft=
. C.
( )
2
1
dtI ft=
. D.
.
Câu 9: Cho hai hàm số
( )
u ux=
( )
v vx=
có đạo hàm liên tục trên
K
. Khi đó:
udv
bằng
A.
uv vdu
−+
. B.
uv vdu
−−
. C.
uv vdu
. D.
uv vdu
+
.
Câu 10: Cho m s
( )
fx
liên tục trên đoạn
[
]
2; 7
và có một nguyên hàm là
( )
Fx
. Khi đó:
( )
7
2
dfx x
bằng
A.
( ) ( )
27FF
. B.
( ) ( )
72ff
. C.
( ) ( )
27ff
. D.
( ) ( )
72FF
.
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách từ điểm
(
)
1; 3; 2A
−−
đến mt phng
()P
:
3 2 10
xyz
+ + −=
bằng
A.
2 14
7
. B.
14
7
. C.
14
14
. D.
3 14
14
.
Câu 12: Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi đường cong
2
3yx x=
và trục hoành. Tính thể tích
V
ca khi
tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành.
A.
9
2
V
π
=
. B.
4
15
V
π
=
. C.
12
15
V
π
=
. D.
81
10
V
π
=
.
Câu 13: Trong không gian với h ta đ
Oxyz
, cho haictơ
( )
1; 3; 2u =
( )
2; 1;1
v =
. Tìm ta đ ca
véc tơ
23a uv= +

.
A.
( )
4;9; 7a =−−
. B.
( )
4;3; 7
a
=
. C.
( )
4;3; 1a =−−
. D.
(
)
8;3; 1
a =
.
Câu 14: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
[ ]
1; 4
và có một nguyên hàm là
(
)
Fx
. Biết
( )
4
1
3f x dx =
( )
15F =
. Tính
( )
4F
.
A.
( )
42F =
. B.
( )
42F =
. C.
( )
48F =
. D.
( )
48F =
.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai mt phng
( ) ( )
: 1 3 50P m x my z + +=
( ) ( )
:2 5 4 5 0Q x ym z+ + −=
vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
3;1m ∈−
. B.
( )
1; 5m
. C.
m ∈∅
. D.
( )
7; 3m ∈−
.
Câu 16: nh nguyên hàm
( )
3d
x
xe x
.
Trang 3/4 - Mã đề 102
A.
4
xx
e xe C−+
. B.
2
xx
e xe C
++
. C.
2
2
2
xx
x
xe e C−+
. D.
2
xx
e xe C−+
.
Câu 17: Biết
( )
2
34
d ln ,
xb
x a x C ab
xx
+
= ++
. Tính
ab+
.
A.
1ab+=
. B.
7ab
+=
. C.
1ab+=
. D.
7ab+=
.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm
( )
1; 2; 2M
và nhn
( )
2; 1; 3n =
m vectơ pháp tuyến là
A.
2 2 20+ +=xyz
. B.
2 3 10 0+− =xy z
. C.
2 3 14 0+− =xy z
. D.
2 2 10 0
+ −=xyz
.
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cu
( )
S
có phương trình:
2 22
2 4 2 60xyz xyz+ + + −=
.
Tọa độ tâm
I
ca mt cu
( )
S
A.
( )
1; 2; 1I −−
. B.
( )
1; 2; 1I
. C.
(
)
2; 4; 2I −−
. D.
( )
2; 4; 2
I
.
Câu 20: Biết
( )
4
1
2f x dx =
( )
7
4
5f x dx =
. Tính
( )
7
1
f x dx
.
A.
3
. B.
7
. C.
3
. D.
7
.
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, mt phng
( )
:2 1 0P xz+=
có một vectơ pháp tuyến là
A.
( )
1
2; 1;1n =

. B.
( )
2
2; 1; 0n =

. C.
( )
4
2; 0;1n =

. D.
( )
3
2; 1; 1n =−−

.
Câu 22: Cho
(
)
Fx
là một nguyên hàm của hàm s
( )
1
2
fx x
x
= +
. Biết
( )
1
1
2
F =
, tính
( )
4
F
.
A.
( )
4 15F =
. B.
( )
4 17F =
. C.
( )
4 11F
=
. D.
( )
49
F =
.
Câu 23: Biết
( )
2
2
sin
2
cos . d , ,
x
ae be c
xe x abc
e
π
π
++
=
. Tính
2S abc
= ++
.
A.
1
S =
. B.
0
S
=
. C.
1S =
. D.
2
S =
.
Câu 24: Gọi
S
là din tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ th hàm s
2
24yx= +
và đồ
th hàm s
42
yx x=
. Khi đó, diện tích
S
bằng
A.
744
5
. B.
96
5
. C.
74
5
. D.
48
5
.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, tìm bán kính
R
ca mt cu
( )
S
có tâm
( )
4; 3; 2I
và ct
trc
Oz
tại hai điểm
,MN
sao cho
6MN
=
.
A.
29R =
. B.
34
R =
. C.
17
R =
. D.
4R =
.
Câu 26: Cho hàm số
2
2 4 khi 1
()
3 khi 1
xx
fx
xx
−≥
=
−<
. Tích phân
( ) ( )
3
0
2 1. dI x fxx
= +
bằng
A.
59
3
I =
. B.
59
3
I =
. C.
67
3
I =
. D.
67
3
I =
.
Câu 27: Biết
( ) ( )
2
1
ln 4 ln 6 ln 5 , ,x dx m n p m n p+= ++
. Tính
2Amn p= ++
.
Trang 4/4 - Mã đề 102
A.
1A =
. B.
1
A =
. C.
0A =
. D.
2A =
.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mp
( )
:2 2 3 0P x yz+ −−=
. Mt phng
( )
Q
song song
và cách mặt phng
( )
P
một khoảng bằng
2
có phương trình là
( )
2 2 0, ; 0x y mz n m n n+ + += <
. Tính
S mn= +
.
A.
10S =
. B.
6S =
. C.
9S =
. D.
7S
=
.
Câu 29: Biết
( )
( )
( )
3
22
ln 1
d,
3ln 2 . 3ln 2
n
x
x C mn
xx m x
= +∈
−−
. Tính
mn+
.
A.
10mn+=
. B.
14mn
+=
. C.
14mn+=
. D.
10
mn+=
.
Câu 30: Cho hàm s
( )
y fx
=
đạo hàm liên tục trên
[ ]
0; 4
tha mãn
( )
11f =
( ) ( ) ( )
21 21x f x x fx

−=

. Tính
( )
5f
.
A.
( )
5 12f =
. B.
( )
59f =
. C.
( )
5 18f =
. D.
( )
5 15f =
.
Câu 31: Din tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
3, 4
x
yyx= =
1y =
( )
,
ln 3
a
S b ab=+∈
.
Tính
32ab
+
.
A.
320ab
+=
. B.
326ab+=
. C.
324ab+=
. D.
328ab+=
.
Câu 32: Cho mt cu
(
) (
) ( )
22
2
: 1 3 13
Sx y z+ ++ =
. Mt phng
( )
P
cha trc
Ox
và ct mt cu
( )
S
theo giao tuyến là đường tròn
( )
C
có bán kính
2r =
. Khi đó mp
( )
P
đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
0; 4; 5M
. B.
( )
4; 3; 2P
. C.
( )
2; 4; 3Q
. D.
( )
4;3;5N
.
------ HẾT ------
STT Mã đề
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
1 101
D B A A A A
2 103 D A A A B A
3 105 C D
A C C A
4 107
C D C D A D
Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15
C C
D C B C A D C
D C A A C A D B B
A A D C
D C D D C
D C
A C D A C B B
Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24
D D
A D C D C C A
B D D D B B C A A
C C B C
C D A D A
A C
A D C D C B A
Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32
C B
D B A C A C
C A A B C A C A
A B B D
D A D D
B A
B C D B C D
STT Mã đề u 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12
1 102 B
B B A C B B A C D
D D
2 104 D
B B B D A C D C A C
A
3 106 B
D C A B C D B B B A
B
4 108 C C
A C D A D A B A D A
Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24
D A
A A A B B A C D
A B
B B
C D C B B D C C D
B
A D B
D A D D B C C D B
D B D
A D B C A B A D A
Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32
B C
B A A D D C
D D C
D C D D B
A A C
C A C A A
D D B
A B C D B
| 1/15

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH
Môn: TOÁN – Lớp: 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang, 32 câu)
Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 101 π 2
Câu 1: Cho tích phân I = f
∫ (sin x)cos xdx . Nếu đổi biến số đặt t = sin x thì 0 π π 2 2 1 1
A. I = − f ∫ (t)dt . B. I = f ∫ (t)dt .
C. I = − f ∫ (t)dt . D. I = f ∫ (t)dt . 0 0 0 0
Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x) , trục Ox và các đường thẳng
x = a, x = ,
b (a < b) quay quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b A. 2 V = f ∫ (x)dx . B. 2 V = π f ∫ (x)dx.
C. V = π f ∫ (x) dx . D. V = f ∫ (x) dx . a a a a
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2x f x = là x A. 2 + C .
B. 2x.ln 2 + C . C. 1 .2x x − + C .
D. 2x + C . ln 2 
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;− ) 1 và B(2;2; )
1 . Vectơ AB có tọa độ là A. (1;1;2) . B. ( 1; − −1;− 2) . C. (1;1;− 2). D. (3;3;0).
Câu 5: Cho hai hàm số f (x) , g (x) liên tục trên  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. f
∫ (x).g(x)dx = f  ∫ (x)d .x g ∫ (x)dx. B. f
∫ (x)− g(x)dx = f
∫ (x)dx g ∫ (x)dx. C. 3 f
∫ (x)dx = 3 f ∫ (x)dx. D. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx + g ∫ (x)dx . 3
Câu 6: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [ 2; − ]
3 và có một nguyên hàm là F (x) . Khi đó: f ∫ (x)dx 2 − bằng
A. F (3) − F ( 2 − ).
B. f (3) − f ( 2 − ) . C. F ( 2 − ) − F (3). D. f ( 2 − ) − f (3). 2 2 2
Câu 7: Cho biết f
∫ (x)dx = 4 và g
∫ (x)dx = 3. Tính I =  f
∫ (x)−3g(x) dx  . 0 0 0 A. I = 5 . B. I = 1 − . C. I = 5 − . D. I =1.
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b] có đồ thị (C) như hình dưới đây. Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là Trang 1/4 - Mã đề 101 c b b
A. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ .
B. S = f (x)dx ∫ . a c a c b b
C. S = f (x)dx f (x)dx ∫ ∫ .
D. S = f (x)dx ∫ . a c a
Câu 9: Cho hai hàm số u = u (x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K . Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
A. udv = uv − + vdu
∫ . B. udv = uv − − vdu
∫ . C. udv = uv + vdu
∫ . D. udv = uv vdu ∫ ∫ .  
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ u = ( 1; − 3; 2
− ) và v = (2;5;− ) 1 . Tích vô   hướng . a b bằng A. 13. B. 19. C. 15. D. 17 . π 2 Câu 11: + + Biết cos sin . xd ae be c x e x = (a,b,c∈ ∫
). Tính S = a + b + c . e 0 A. S =1. B. S = 0 . C. S = 2 . D. S = 1 − .
Câu 12: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A( 1;
− 3;2) đến mặt phẳng (P) : x + 3y − 2z − 3 = 0 bằng A. 3 14 . B. 14 . C. 14 . D. 2 14 . 14 7 14 7
Câu 13: Tính nguyên hàm (2 − ∫ ) x x e dx . 2 A. 3 x x e xxe + C . B. 2 x x
e xe + C . C. 2 x x
e + xe + C . D. 2 x x xe e + C . 2
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình: 2 2 2
x + y + z − 2x + 4y + 2z − 8 = 0.
Tọa độ tâm I của mặt cầu (S ) là A. I ( 2; − 4; 2) . B. I ( 1; − 2; ) 1 .
C. I (2; − 4; − 2) .
D. I (1; − 2; − ) 1 . 5
Câu 15: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [2;5] và có một nguyên hàm là F (x). Biết f ∫ (x)dx = 4 2
F (5) = 7 . Tính F (2). Trang 2/4 - Mã đề 101 A. F (2) = 11 − . B. F (2) =11. C. F (2) = 3 . D. F (2) = 3 − .
Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P): 2x y +1= 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n = 2;0; 1 − . B. n = 2 − ;1; 1 − . C. n = 2; 1; − 1 . D. n = 2 − ;1;0 . 4 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 3 4 4
Câu 17: Biết f
∫ (x)dx = 2 và f (x)dx = 5 − ∫
. Tính f (x)dx ∫ . 0 3 0 A. 7 − . B. 3. C. 7 . D. 3 − .  
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ u = (1;3; 2 − ) và v = (2; 1; − ) 1 . Tìm tọa độ của   
véc tơ a = 2u − 3v .     A. a = ( 4; − 9;− 7).
B. a = (4;3;− 7).
C. a = (8;3;− ) 1 . D. a = ( 4 − ;3;− ) 1 .
Câu 19: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 2
y = 2x x và trục hoành. Tính thể tích V của khối
tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. 12π π π π V = . B. 4 V = . C. 11 V = . D. 16 V = . 15 15 15 15
Câu 20: Biết 4x − 3 d = ln b
x a x + + C a,b∈ ∫
 . Tính a + b . 2 ( ) x x
A. a + b =1.
B. a + b = 1 − .
C. a + b = 7 .
D. a + b = 7 − . 
Câu 21: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2;1;− 3) và nhận n = (1;2;− 2) làm vectơ pháp tuyến là
A. x + 2y − 2z + 2 = 0 . B. 2x + y − 3z −14 = 0. C. 2x + y − 3z −10 = 0. D. x + 2y − 2z −10 = 0 .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :(m − )
1 x + my − 3z + 5 = 0 và
(Q):2x + 4y −(m + 4) z −5 = 0 song song với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m∈( 5; − − ) 1 . B. m∈∅ . C. m∈(1;5) . D. m∈( 1; − ) 1 .
Câu 23: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = 2x − . Biết F ( ) 1 = 2 , tính F (4). x A. F (4) =12 . B. F (4) =19 . C. F (4) =15 . D. F (4) =17 . 2
Câu 24: Biết ln(x + )
1 dx = mln3 + nln 2 + p ( , m n, p ∈ ∫
). Tính A = m + n + p . 1 A. A = 0 . B. A = 2 . C. A = 6 . D. A = 4 .
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mp(P) : x − 2y + 2z −5 = 0 . Mặt phẳng (Q) song song
và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 có phương trình là x − 2y + mz + n = 0( , m n∈ ;  n > 0) . Tính
S = m + n . A. S = 7 . B. S = 5. C. S = 6 . D. S = 4 . Câu 26: Biết ln x 1 dx = + C , m n∈ ∫
 . Tính m + n . 3 n ( ) x( 2 2ln x + 3) . m ( 2 2ln x + 3)
A. m + n = 9 .
B. m + n = 6 − .
C. m + n = 2 − .
D. m + n = 6 . Trang 3/4 - Mã đề 101
Câu 27: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y = 3 − x + 3 và đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x +1. Khi đó, diện tích S bằng 11 5 22 44 A. . B. . C. . D. . 2 2 15 15
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu (S ) có tâm I (1; 2 − ;3) và cắt
trục Ox tại hai điểm ,
A B sao cho AB = 4 . A. R = 5 . B. R = 17 . C. R = 29 . D. R = 3 2 .
2x + 4 khi x ≥1 2
Câu 29: Cho hàm số f (x) = 
. Tích phân I = ∫(2x −4).f ′(x)dx bằng 2 3
x + 3 khi x <1 0 A. I = 10 − . B. I = 10 . C. I = 8 . D. I = 8 − .
Câu 30: Cho mặt cầu (S ) (x − )2 2 :
1 + y + (z + 2)2 =10 . Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S )
theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính r = 3. Khi đó mp(P) đi qua điểm nào sau đây? A. P(4;0;3) . B. Q(3;2;4) . C. N ( 4; − 2;3) . D. M ( 3 − ;0;4) .
Câu 31: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;4] thỏa mãn f (0) = 0 và (2x + )
1  f ′(x) − 2x +1 = f (x)   . Tính f (4) . A. f (4) =12 . B. f (4) =10 . C. f (4) =15. D. f (4) = 5.
Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: = 2x y
, y = −x + 3 và y =1 là a S =
+ b(a,b∈). ln 2 Tính 3a + 2b .
A. 3a + 2b = 3 − .
B. 3a + 2b = 2 − .
C. 3a + 2b = 2 .
D. 3a + 2b = 3.
------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH
Môn: TOÁN – Lớp: 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang, 32 câu)
Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 102
Câu 1: Cho hàm số f (x) tuỳ ý, liên tục trên khoảng K. Với mọi số thực k ≠ 0, mệnh đề nào sau đây đúng? A. kf
∫ (x)dx = k + f ∫ (x)dx . B. kf
∫ (x)dx = k f ∫ (x)dx. 1 C. kf
∫ (x)dx = f ∫ (x)dx . D. kf
∫ (x)dx = kf (x). k
Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x) , trục Ox và các đường thẳng
x = a, x = ,
b (a < b) quay quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b A. 2 V = f ∫ (x)dx . B. 2 V = π f ∫ (x)dx. C. V = f ∫ (x) dx .
D. V = π f ∫ (x) dx . a a a a
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3x f x = là x A. 1 .3x x − + C . B. 3 + C .
C. 3x.ln 3+ C .
D. 3x + C . ln 3 3 3 3
Câu 4: Cho biết f
∫ (x)dx = 2 và g(x)dx = 3 − ∫
. Tính I =  f
∫ (x)+ 2g(x) dx  . 1 1 1 A. I = 4 − . B. I = 8 . C. I =1. D. I = 4 .
Câu 5: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b] có đồ thị (C) như hình dưới đây. Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b c b b
A. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ .
B. S = f (x)dx ∫ . a c a b b
C. S = f (x) dx ∫ .
D. S = f (x)dx ∫ . a a 
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 1; − −1; ) 1 và B(2;2; )
1 . Vectơ AB có tọa độ là Trang 1/4 - Mã đề 102 A. ( 3; − − 3;0) . B. (3;3;0). C. (1;1;2) . D. (1;1;− 2).  
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ u = (1;3; 2
− ) và v = (2;5;− ) 1 . Tích vô hướng  . a b bằng A. 13. B. 19. C. 15. D. 17 . 2
Câu 8: Cho tích phân I = f ∫ ( x) 1 ln
dx . Nếu đổi biến số đặt t = ln x thì x 1 ln 2 0 2 2 A. I = f ∫ (t)dt . B. I = f ∫ (t)dt .
C. I = − f ∫ (t)dt . D. I = f ∫ (t)dt . 0 ln 2 1 1
Câu 9: Cho hai hàm số u = u (x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K . Khi đó: udv ∫ bằng A. uv − + vdu ∫ . B. uv − − vdu ∫ .
C. uv vdu ∫ .
D. uv + vdu ∫ . 7
Câu 10: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [2;7] và có một nguyên hàm là F (x) . Khi đó: f (x)dx ∫ 2 bằng
A. F (2) − F (7) .
B. f (7) − f (2).
C. f (2) − f (7).
D. F (7) − F (2) .
Câu 11: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A( 1; − 3; 2
− ) đến mặt phẳng (P) : x + 3y + 2z −1 = 0 bằng A. 2 14 . B. 14 . C. 14 . D. 3 14 . 7 7 14 14
Câu 12: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 2
y = x − 3x và trục hoành. Tính thể tích V của khối
tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. 9π π π π V = . B. 4 V = . C. 12 V = . D. 81 V = . 2 15 15 10  
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ u = (1;3; 2 − ) và v = (2; 1; − ) 1 . Tìm tọa độ của   
véc tơ a = 2u + 3v .     A. a = ( 4; − 9;− 7).
B. a = (4;3;− 7). C. a = ( 4 − ;3;− ) 1 .
D. a = (8;3;− ) 1 . 4
Câu 14: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [1;4] và có một nguyên hàm là F (x). Biết f (x)dx = 3 − ∫ 1 và F ( )
1 = 5 . Tính F (4). A. F (4) = 2. B. F (4) = 2 − . C. F (4) = 8 . D. F (4) = 8 − .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :(m − )
1 x + my − 3z + 5 = 0 và
(Q):2x +5y −(m + 4) z −5 = 0 vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m∈( 3 − ; ) 1 . B. m∈(1;5) . C. m∈∅ . D. m∈( 7; − 3 − ).
Câu 16: Tính nguyên hàm (3− ∫ ) x x e dx . Trang 2/4 - Mã đề 102 2 A. 4 x x e xxe + C . B. 2 x x
e + xe + C . C. 2 x x xe e + C . D. 2 x x
e xe + C . 2
Câu 17: Biết 3x + 4 d = ln b
x a x + + C a,b∈ ∫
 . Tính a + b . 2 ( ) x x
A. a + b = 1 − .
B. a + b = 7 − .
C. a + b =1.
D. a + b = 7 . 
Câu 18: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2;− 2) và nhận n = (2;1;− 3) làm vectơ pháp tuyến là
A. x + 2y − 2z + 2 = 0 . B. 2x + y − 3z −10 = 0. C. 2x + y − 3z −14 = 0. D. x + 2y − 2z −10 = 0 .
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình: 2 2 2
x + y + z + 2x − 4y − 2z − 6 = 0 .
Tọa độ tâm I của mặt cầu (S ) là
A. I (1; − 2; − ) 1 . B. I ( 1; − 2; ) 1 .
C. I (2; − 4; − 2) . D. I ( 2; − 4; 2) . 4 7 7
Câu 20: Biết f (x)dx = 2 − ∫ và f
∫ (x)dx = 5. Tính f (x)dx ∫ . 1 4 1 A. 3. B. 7 . C. 3 − . D. 7 − .
Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P): 2x z +1= 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n = 2; 1; − 1 . B. n = 2; 1; − 0 . C. n = 2; − 0;1 . D. n = 2 − ;1; 1 − . 3 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 22: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = x + . Biết F ( ) 1 1 = , tính F (4). 2 x 2 A. F (4) =15 . B. F (4) =17 . C. F (4) =11. D. F (4) = 9 . π 2 2 Câu 23: Biết sin cos . xd
ae + be + c x e x = (a,b,c∈ ∫
) . Tính S = 2a + b + c . π e − 2 A. S =1. B. S = 0 . C. S = 1 − . D. S = 2 .
Câu 24: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = 2x + 4 và đồ thị hàm số 4 2
y = x x . Khi đó, diện tích S bằng 744 96 74 48 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu (S ) có tâm I (4; 3 − ;2) và cắt
trục Oz tại hai điểm M , N sao cho MN = 6 . A. R = 29 . B. R = 34 . C. R = 17 . D. R = 4 .
2x − 4 khi x ≥1 3
Câu 26: Cho hàm số f (x) = 
. Tích phân I = (2x + ∫
)1.f ′(x)dx bằng 2
x − 3 khi x <1 0 A. 59 I = − . B. 59 I = . C. 67 I = . D. 67 I = − . 3 3 3 3 2
Câu 27: Biết ln(x + 4)dx = mln 6 + nln5 + p ( , m n, p ∈ ∫
) . Tính A = m + n + 2 p . 1 Trang 3/4 - Mã đề 102 A. A = 1. B. A = 1 − . C. A = 0 . D. A = 2 .
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mp(P) : 2x + 2y z −3 = 0 . Mặt phẳng (Q) song song
và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2 có phương trình là 2x + 2y + mz + n = 0( , m n∈ ;  n < 0) . Tính
S = m + n . A. S = 10 − . B. S = 6 − . C. S = 9 − . D. S = 7 − . Câu 29: Biết ln x 1 dx = + C , m n∈ ∫
 . Tính m + n . 3 n ( ) x( 2 3ln x − 2) . m ( 2 3ln x − 2)
A. m + n = 10 − .
B. m + n = 14 − .
C. m + n =14 .
D. m + n =10 .
Câu 30: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;4] thỏa mãn f ( ) 1 =1 và (2x − )
1  f ′(x) − 2x −1 = f (x)   . Tính f (5). A. f (5) =12 . B. f (5) = 9 . C. f (5) =18 . D. f (5) =15 .
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: = 3x y
, y = 4 − x y =1 là a S =
+ b(a,b∈) . ln 3 Tính 3a + 2b .
A. 3a + 2b = 0 .
B. 3a + 2b = 6 .
C. 3a + 2b = 4 .
D. 3a + 2b = 8.
Câu 32: Cho mặt cầu (S ) 2 : x + ( y − )2
1 + (z + 3)2 =13 . Mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S )
theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính r = 2 . Khi đó mp(P) đi qua điểm nào sau đây? A. M (0;4;5). B. P(4;3;2). C. Q(2;4;3) . D. N ( 4 − ;3;5) .
------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 102 STT Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 1 101 D B A A A A 2 103 D A A A B A 3 105 C D A C C A 4 107 C D C D A D Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C C D C B C A D C D C A A C A D B B A A D C D C D D C D C A C D A C B B Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 D D A D C D C C A B D D D B B C A A C C B C C D A D A A C A D C D C B A Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 C B D B A C A C C A A B C A C A A B B D D A D D B A B C D B C D
STT Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 1 102 B B B A C B B A C D D D 2 104 D B B B D A C D C A C A 3 106 B D C A B C D B B B A B 4 108 C C A C D A D A B A D A
Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 D A A A A B B A C D A B B B C D C B B D C C D B A D B D A D D B C C D B D B D A D B C A B A D A
Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 B C B A A D D C D D C D C D D B A A C C A C A A D D B A B C D B
Document Outline

  • DE 01-de 163
  • DE 02-de 126
  • MaDeDapAn-DE LE
    • DANH SACH DAP AN
  • MaDeDapAn-DE CHAN
    • DANH SACH DAP AN