Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 – 102 – 103 – 104. Mời bạn đọc đón xem!

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

17 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
TỔ TOÁN –TIN
(Đề thi gồm có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:……………
Mã đề 101
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 1A −−
,
( )
1;4;3B
. Độ dài đoạn thẳng
là
A.
3
B.
23
C.
6
D.
2 13
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z− + + + − =
.
Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đó.
A.
( )
1; 2;3I −
;
4R =
. B.
( )
1;2; 3I −−
;
4R =
.
C.
( )
1;2; 3I −−
;
2R =
. D.
( )
1; 2;3I −
;
2R =
Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
sin3f x x
A.
3cos3xC
. B.
1
cos3
3
xC
. C.
1
cos3
3
xC
. D.
3cos3xC
.
Câu 4. Hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
1
y
x
=
trên
( )
;0−
thỏa mãn
( )
20F −=
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
( ) ( )
ln ;0
2
x
F x x
−

= −


B.
( ) ( ) ( )
ln ;0F x x C x= − + −
với
C
là một số thực bất kì.
C.
( ) ( )
ln ln2 ;0F x x x= + −
.
D.
( ) ( )
ln ;0F x x C x= + −
với
C
là một số thực bất kì.
Câu 5. Tích phân
( )( )
3
0
2 2 1 dx x x−+
bằng
A.
3−
. B.
3
. C.
2−
. D.
2
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B
( )
2;2; 3−−
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
( ) ( )
22
2
3 1 36.x y z+ − + + =
B.
( ) ( )
22
2
3 1 36.x y z+ − + − =
C.
( ) ( )
22
2
3 1 9.x y z+ − + + =
D.
( ) ( )
22
2
3 1 9.x y z+ + + − =
Câu 7. Cho
( )
5
0
d2f x x =−
. Tích phân
( )
5
2
0
4 3 df x x x

−

bằng
A.
120−
. B.
133−
. C.
130−
. D.
140−
.
Câu 8. Biết
( )
2
2
x
F x e x=−
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên . Khi đó
( )
2f x dx
bằng
A.
22
1
4.
2
x
e x C−+
B.
2
2 4 .
x
e x C−+
C.
22
8.
x
e x C−+
D.
22
1
2.
2
x
e x C−+
Câu 9. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
0;0; 3I −
bán kính
5R =
là:
A.
( )
2
22
3 25x y z+ + + =
. B.
( )
2
22
35x y z+ + − =
.
C.
( )
2
22
3 25x y z+ + − =
. D.
( )
2
22
35x y z+ + + =
.
Câu 10. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
( ) 3
x
fx
−
=
là
A.
3
ln3
x
C
−
+
B.
3
ln3
x
C
−
−+
C.
3
x
C
−
−+
D.
3 ln3
x
C
−
+
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
3;4;0a =−
,
( )
5;0;12b =
. Côsin của góc giữa
a
và
b
bằng
A.
5
6
−
. B.
3
13
. C.
5
6
. D.
3
13
−
.
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2023
2
1f x x x=+
là
A.
( )
2024
2
1
2024
x
C
+
+
. B.
( )
2024
2
1
1012
x
C
+
+
. C.
( )
2024
2
1
1
2 2024
x
C
+
+
. D.
( )
2022
2
1
1
2 2022
x
C
+
+
.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
2;1; 3x =−
và
( )
1;0; 1y =−
. Tìm tọa độ của vectơ
2a x y=+
.
A.
( )
3;1; 4a =−
. B.
( )
4;1; 1a =−
. C.
( )
0;1; 1a =−
. D.
( )
4;1; 5a =−
.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho bốn điểm
( )
0;1;1A
,
( )
1;0;2B −
,
( )
1;1;0C −
và điểm
( )
2;1; 2D −
. Khi đó thể tích tứ diện
ABCD
là
A.
5
6
V =
. B.
3
2
V =
. C.
5
3
V =
. D.
6
5
V =
.
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số
21
e
x
y
−
=
là
A.
21
2e
x
C
−
+
. B.
21
1
e
2
x
C
−
+
. C.
21
e
x
C
−
+
. D.
1
e
2
x
C+
.
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số
( )
32
f x x x=+
là
A.
43
11
43
x x C++
B.
43
x x C++
C.
32
x x C++
D.
2
32x x C++
Câu 17. Cho
( )
2
2
d1f x x
−
=
,
( )
4
2
d4f t t
−
=−
. Tính
( )
4
2
df y y
.
A.
5I =
. B.
5I =−
. C.
3I =−
. D.
3I =
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3; 1;1A −
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên mặt phẳng
( )
Oyz
là điểm
A.
( )
0; 1;0P −
B.
( )
3;0;0M
C.
( )
0; 1;1N −
D.
( )
0;0;1Q
Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
1
23
fx
x
=
+
A.
( )
1
lg 2 3
2
xC++
. B.
1
ln 2 3
2
xC++
. C.
1
ln 2 3
ln2
xC++
. D.
ln 2 3xC++
.
Câu 20. Cho hình bình hành
ABCD
với
( ) ( ) ( )
2,3,1 , 3,0, 1 , 6,5,0A B C−−
. Tọa độ đỉnh
D
là
A.
( )
11,2, 2D −
B.
( )
1,8, 2D −
C.
( )
11,2,2D
. D.
( )
1,8,2D
.
Câu 21. Biết
( )
2
2
1
21
d ln2 ln3
2
x
x a b c
x
+
= + +
+
. Tính
S a b c= + +
.
A.
25
4
. B.
15
4
. C.
1
4
−
. D.
7
4
.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho vectơ
( )
3;0;1u =
và
( )
2;1;0v =
. Tính tích vô hướng
.uv
.
A.
.6uv=−
. B.
.8uv=
. C.
.6uv=
. D.
.0uv=
.
Câu 23. Họ các nguyên hàm của hàm số
( )
sinf x x x=
là
A.
( )
cos sin .F x x x x C= + +
B.
( )
cos sin .F x x x x C= − + +
C.
( )
cos sin .F x x x x C= − +
D.
( )
cos sin .F x x x x C= − − +
Câu 24.
1
31
0
d
x
ex
+
bằng
A.
( )
4
1
3
ee+
B.
( )
4
1
3
ee−
C.
3
ee−
D.
4
ee−
Câu 25. Cho
( )
1
0
d2f x x =
và
( )
0
1
d5g x x =−
, khi
( ) ( )
1
0
2df x g x x

−

bằng
A.
8−
B.
1
C.
3−
D.
12
Câu 26. Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( ) ( )
1
0
1 d 10x f x x
+=
và
( ) ( )
2 1 0 2ff−=
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
8I =
B.
1I =
C.
8I =−
D.
12I =−
Câu 27. Họ nguyên hàm của
( )
lnf x x x=
là kết quả nào sau đây?
A.
( )
22
11
ln
24
F x x x x C= − +
. B.
( )
22
11
ln
24
F x x x x C= + +
.
C.
( )
2
11
ln
24
F x x x x C= + +
. D.
( )
22
11
ln
22
F x x x x C= + +
.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1;2; 1A −
,
( )
0; 2;3B −
. Tính diện tích tam giác
OAB
.
A.
78
2
. B.
29
6
. C.
29
2
. D.
7
2
.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho phương trình:
( ) ( )
2
2 2 2
9 25
2 2 2 2 1 4 2 6 0
2
mm
x y z m x m y z
−+
+ + + + − − − + =
Tìm
m
để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
A.
13
22
m
B.
3
2
m
hoặc
1
2
m
C.
1
1
4
m
. D.
1
4
m
hoặc
1m
.
Câu 30. Xét
2
2
0
ed
x
xx
, nếu đặt
2
ux=
thì
2
2
0
ed
x
xx
bằng
A.
2
0
2 e d
u
u
. B.
4
0
1
ed
2
u
u
. C.
2
0
1
ed
2
u
u
. D.
4
0
2 e d
u
u
.
------ HẾT ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
TỔ TOÁN –TIN
(Đề thi gồm có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:……………
Mã đề 102
Câu 1. Biết
( )
2
2
1
21
d ln2 ln3
2
x
x a b c
x
+
= + +
+
. Tính
S a b c= + +
.
A.
25
4
. B.
1
4
−
. C.
15
4
. D.
7
4
.
Câu 2. Cho
( )
2
2
d1f x x
−
=
,
( )
4
2
d4f t t
−
=−
. Tính
( )
4
2
df y y
.
A.
3I =−
. B.
5I =−
. C.
3I =
. D.
5I =
.
Câu 3. Xét
2
2
0
ed
x
xx
, nếu đặt
2
ux=
thì
2
2
0
ed
x
xx
bằng
A.
2
0
1
ed
2
u
u
. B.
4
0
1
ed
2
u
u
. C.
2
0
2 e d
u
u
. D.
4
0
2 e d
u
u
.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B
( )
2;2; 3−−
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
( ) ( )
22
2
3 1 36.x y z+ − + − =
B.
( ) ( )
22
2
3 1 36.x y z+ − + + =
C.
( ) ( )
22
2
3 1 9.x y z+ − + + =
D.
( ) ( )
22
2
3 1 9.x y z+ + + − =
Câu 5. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
0;0; 3I −
bán kính
5R =
là:
A.
( )
2
22
3 25x y z+ + + =
. B.
( )
2
22
35x y z+ + − =
.
C.
( )
2
22
35x y z+ + + =
. D.
( )
2
22
3 25x y z+ + − =
.
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2023
2
1f x x x=+
là
A.
( )
2024
2
1
1012
x
C
+
+
. B.
( )
2022
2
1
1
2 2022
x
C
+
+
. C.
( )
2024
2
1
2024
x
C
+
+
. D.
( )
2024
2
1
1
2 2024
x
C
+
+
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
3;4;0a =−
,
( )
5;0;12b =
. Côsin của góc giữa
a
và
b
bằng
A.
3
13
−
. B.
5
6
. C.
3
13
. D.
5
6
−
.
Câu 8. Biết
( )
2
2
x
F x e x=−
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên . Khi đó
( )
2f x dx
bằng
A.
22
8.
x
e x C−+
B.
2
2 4 .
x
e x C−+
C.
22
1
4.
2
x
e x C−+
D.
22
1
2.
2
x
e x C−+
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho phương trình:
( ) ( )
2
2 2 2
9 25
2 2 2 2 1 4 2 6 0
2
mm
x y z m x m y z
−+
+ + + + − − − + =
Tìm
m
để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
A.
1
1
4
m
. B.
3
2
m
hoặc
1
2
m
C.
13
22
m
D.
1
4
m
hoặc
1m
.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
2;1; 3x =−
và
( )
1;0; 1y =−
. Tìm tọa độ của vectơ
2a x y=+
.
A.
( )
0;1; 1a =−
. B.
( )
3;1; 4a =−
. C.
( )
4;1; 5a =−
. D.
( )
4;1; 1a =−
.
Câu 11. Cho
( )
1
0
d2f x x =
và
( )
0
1
d5g x x =−
, khi
( ) ( )
1
0
2df x g x x

−

bằng
A.
8−
B.
12
C.
1
D.
3−
Câu 12. Tích phân
( )( )
3
0
2 2 1 dx x x−+
bằng
A.
2
B.
3
. C.
2−
. D.
3−
.
Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
1
23
fx
x
=
+
A.
1
ln 2 3
ln2
xC++
. B.
1
ln 2 3
2
xC++
. C.
( )
1
lg 2 3
2
xC++
. D.
ln 2 3xC++
.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z− + + + − =
.
Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đó.
A.
( )
1;2; 3I −−
;
4R =
. B.
( )
1; 2;3I −
;
4R =
.
C.
( )
1; 2;3I −
;
2R =
. D.
( )
1;2; 3I −−
;
2R =
.
Câu 15.
1
31
0
d
x
ex
+
bằng
A.
4
ee−
B.
( )
4
1
3
ee+
C.
( )
4
1
3
ee−
D.
3
ee−
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3; 1;1A −
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên mặt phẳng
( )
Oyz
là điểm
A.
( )
0;0;1Q
B.
( )
0; 1;1N −
C.
( )
3;0;0M
D.
( )
0; 1;0P −
Câu 17. Hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
1
y
x
=
trên
( )
;0−
thỏa mãn
( )
20F −=
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
( ) ( )
ln ;0F x x C x= + −
với
C
là một số thực bất kì.
B.
( ) ( )
ln ;0
2
x
F x x
−

= −


C.
( ) ( )
ln ln2 ;0F x x x= + −
.
D.
( ) ( ) ( )
ln ;0F x x C x= − + −
với
C
là một số thực bất kì.
Câu 18. Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( ) ( )
1
0
1 d 10x f x x
+=
và
( ) ( )
2 1 0 2ff−=
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
8I =
B.
8I =−
C.
12I =−
D.
1I =
Câu 19. Nguyên hàm của hàm số
( )
32
f x x x=+
là
A.
2
32x x C++
B.
43
x x C++
C.
43
11
43
x x C++
D.
32
x x C++
Câu 20. Họ các nguyên hàm của hàm số
( )
sinf x x x=
là
A.
( )
cos sin .F x x x x C= + +
B.
( )
cos sin .F x x x x C= − + +
C.
( )
cos sin .F x x x x C= − +
D.
( )
cos sin .F x x x x C= − − +
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1;2; 1A −
,
( )
0; 2;3B −
. Tính diện tích tam giác
OAB
.
A.
7
2
. B.
29
2
. C.
29
6
. D.
78
2
.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho bốn điểm
( )
0;1;1A
,
( )
1;0;2B −
,
( )
1;1;0C −
và điểm
( )
2;1; 2D −
. Khi đó thể tích tứ diện
ABCD
là
A.
5
6
V =
. B.
5
3
V =
. C.
3
2
V =
. D.
6
5
V =
.
Câu 23. Cho
( )
5
0
d2f x x =−
. Tích phân
( )
5
2
0
4 3 df x x x

−

bằng
A.
130−
. B.
120−
. C.
140−
. D.
133−
.
Câu 24. Cho hình bình hành
ABCD
với
( ) ( ) ( )
2,3,1 , 3,0, 1 , 6,5,0A B C−−
. Tọa độ đỉnh
D
là
A.
( )
11,2,2D
. B.
( )
1,8,2D
. C.
( )
1,8, 2D −
D.
( )
11,2, 2D −
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 1A −−
,
( )
1;4;3B
. Độ dài đoạn thẳng
là
A.
3
B.
6
C.
2 13
D.
23
Câu 26. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
sin3f x x
A.
3cos3xC
. B.
1
cos3
3
xC
. C.
3cos3xC
. D.
1
cos3
3
xC
.
Câu 27. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
( ) 3
x
fx
−
=
là
A.
3
ln3
x
C
−
−+
B.
3
x
C
−
−+
C.
3
ln3
x
C
−
+
D.
3 ln3
x
C
−
+
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho vectơ
( )
3;0;1u =
và
( )
2;1;0v =
. Tính tích vô hướng
.uv
.
A.
.6uv=−
. B.
.8uv=
. C.
.6uv=
. D.
.0uv=
.
Câu 29. Họ nguyên hàm của
( )
lnf x x x=
là kết quả nào sau đây?
A.
( )
22
11
ln
22
F x x x x C= + +
. B.
( )
22
11
ln
24
F x x x x C= − +
.
C.
( )
22
11
ln
24
F x x x x C= + +
. D.
( )
2
11
ln
24
F x x x x C= + +
.
Câu 30. Nguyên hàm của hàm số
21
e
x
y
−
=
là
A.
21
2e
x
C
−
+
. B.
21
e
x
C
−
+
. C.
21
1
e
2
x
C
−
+
. D.
1
e
2
x
C+
.
------ HẾT ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
TỔ TOÁN –TIN
(Đề thi gồm có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:……………
Mã đề 103
Câu 1. Biết
( )
2
2
1
21
d ln2 ln3
2
x
x a b c
x
+
= + +
+
. Tính
S a b c= + +
.
A.
15
4
. B.
7
4
. C.
25
4
. D.
1
4
−
.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z− + + + − =
.
Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đó.
A.
( )
1; 2;3I −
;
4R =
. B.
( )
1; 2;3I −
;
2R =
.
C.
( )
1;2; 3I −−
;
4R =
. D.
( )
1;2; 3I −−
;
2R =
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1;2; 1A −
,
( )
0; 2;3B −
. Tính diện tích tam giác
OAB
.
A.
29
2
. B.
7
2
. C.
29
6
. D.
78
2
.
Câu 4. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
( ) 3
x
fx
−
=
là
A.
3
x
C
−
−+
B.
3 ln3
x
C
−
+
C.
3
ln3
x
C
−
−+
D.
3
ln3
x
C
−
+
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
21
e
x
y
−
=
là
A.
21
2e
x
C
−
+
. B.
1
e
2
x
C+
. C.
21
e
x
C
−
+
. D.
21
1
e
2
x
C
−
+
.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho phương trình:
( ) ( )
2
2 2 2
9 25
2 2 2 2 1 4 2 6 0
2
mm
x y z m x m y z
−+
+ + + + − − − + =
Tìm
m
để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
A.
3
2
m
hoặc
1
2
m
B.
1
1
4
m
. C.
13
22
m
D.
1
4
m
hoặc
1m
.
Câu 7. Hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
1
y
x
=
trên
( )
;0−
thỏa mãn
( )
20F −=
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
( ) ( )
ln ;0F x x C x= + −
với
C
là một số thực bất kì.
B.
( ) ( )
ln ln2 ;0F x x x= + −
.
C.
( ) ( )
ln ;0
2
x
F x x
−

= −


D.
( ) ( ) ( )
ln ;0F x x C x= − + −
với
C
là một số thực bất kì.
Câu 8. Cho
( )
5
0
d2f x x =−
. Tích phân
( )
5
2
0
4 3 df x x x

−

bằng
A.
133−
. B.
140−
. C.
130−
. D.
120−
.
Câu 9. Biết
( )
2
2
x
F x e x=−
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên . Khi đó
( )
2f x dx
bằng
A.
2
2 4 .
x
e x C−+
B.
22
8.
x
e x C−+
C.
22
1
4.
2
x
e x C−+
D.
22
1
2.
2
x
e x C−+
Câu 10. Họ nguyên hàm của
( )
lnf x x x=
là kết quả nào sau đây?
A.
( )
22
11
ln
24
F x x x x C= + +
. B.
( )
22
11
ln
24
F x x x x C= − +
.
C.
( )
22
11
ln
22
F x x x x C= + +
. D.
( )
2
11
ln
24
F x x x x C= + +
.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
2;1; 3x =−
và
( )
1;0; 1y =−
. Tìm tọa độ của vectơ
2a x y=+
.
A.
( )
3;1; 4a =−
. B.
( )
4;1; 1a =−
. C.
( )
4;1; 5a =−
. D.
( )
0;1; 1a =−
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3; 1;1A −
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên mặt phẳng
( )
Oyz
là điểm
A.
( )
3;0;0M
B.
( )
0;0;1Q
C.
( )
0; 1;1N −
D.
( )
0; 1;0P −
Câu 13.
1
31
0
d
x
ex
+
bằng
A.
( )
4
1
3
ee+
B.
3
ee−
C.
( )
4
1
3
ee−
D.
4
ee−
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho bốn điểm
( )
0;1;1A
,
( )
1;0;2B −
,
( )
1;1;0C −
và điểm
( )
2;1; 2D −
. Khi đó thể tích tứ diện
ABCD
là
A.
5
3
V =
. B.
6
5
V =
. C.
5
6
V =
. D.
3
2
V =
.
Câu 15. Cho hình bình hành
ABCD
với
( ) ( ) ( )
2,3,1 , 3,0, 1 , 6,5,0A B C−−
. Tọa độ đỉnh
D
là
A.
( )
1,8,2D
. B.
( )
11,2,2D
. C.
( )
1,8, 2D −
D.
( )
11,2, 2D −
Câu 16. Họ các nguyên hàm của hàm số
( )
sinf x x x=
là
A.
( )
cos sin .F x x x x C= − − +
B.
( )
cos sin .F x x x x C= − + +
C.
( )
cos sin .F x x x x C= + +
D.
( )
cos sin .F x x x x C= − +
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
3;4;0a =−
,
( )
5;0;12b =
. Côsin của góc giữa
a
và
b
bằng
A.
3
13
. B.
5
6
. C.
5
6
−
. D.
3
13
−
.
Câu 18. Tích phân
( )( )
3
0
2 2 1 dx x x−+
bằng
A.
2−
. B.
2
C.
3−
. D.
3
.
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2023
2
1f x x x=+
là
A.
( )
2024
2
1
2024
x
C
+
+
. B.
( )
2024
2
1
1
2 2024
x
C
+
+
. C.
( )
2022
2
1
1
2 2022
x
C
+
+
. D.
( )
2024
2
1
1012
x
C
+
+
.
Câu 20. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
0;0; 3I −
bán kính
5R =
là:
A.
( )
2
22
35x y z+ + − =
. B.
( )
2
22
3 25x y z+ + − =
.
C.
( )
2
22
3 25x y z+ + + =
. D.
( )
2
22
35x y z+ + + =
.
Câu 21. Nguyên hàm của hàm số
( )
32
f x x x=+
là
A.
43
11
43
x x C++
B.
32
x x C++
C.
43
x x C++
D.
2
32x x C++
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
1
23
fx
x
=
+
A.
ln 2 3xC++
. B.
( )
1
lg 2 3
2
xC++
. C.
1
ln 2 3
2
xC++
. D.
1
ln 2 3
ln2
xC++
.
Câu 23. Xét
2
2
0
ed
x
xx
, nếu đặt
2
ux=
thì
2
2
0
ed
x
xx
bằng
A.
4
0
1
ed
2
u
u
. B.
4
0
2 e d
u
u
. C.
2
0
1
ed
2
u
u
. D.
2
0
2 e d
u
u
.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B
( )
2;2; 3−−
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
( ) ( )
22
2
3 1 36.x y z+ − + + =
B.
( ) ( )
22
2
3 1 9.x y z+ − + + =
C.
( ) ( )
22
2
3 1 9.x y z+ + + − =
D.
( ) ( )
22
2
3 1 36.x y z+ − + − =
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 1A −−
,
( )
1;4;3B
. Độ dài đoạn thẳng
là
A.
3
B.
23
C.
6
D.
2 13
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho vectơ
( )
3;0;1u =
và
( )
2;1;0v =
. Tính tích vô hướng
.uv
.
A.
.6uv=−
. B.
.8uv=
. C.
.6uv=
. D.
.0uv=
.
Câu 27. Cho
( )
1
0
d2f x x =
và
( )
0
1
d5g x x =−
, khi
( ) ( )
1
0
2df x g x x

−

bằng
A.
12
B.
3−
C.
8−
D.
1
Câu 28. Cho
( )
2
2
d1f x x
−
=
,
( )
4
2
d4f t t
−
=−
. Tính
( )
4
2
df y y
.
A.
3I =
. B.
5I =−
. C.
3I =−
. D.
5I =
.
Câu 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
sin3f x x
A.
3cos3xC
. B.
1
cos3
3
xC
. C.
3cos3xC
. D.
1
cos3
3
xC
.
Câu 30. Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( ) ( )
1
0
1 d 10x f x x
+=
và
( ) ( )
2 1 0 2ff−=
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
8I =
B.
1I =
C.
12I =−
D.
8I =−
------ HẾT ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
TỔ TOÁN –TIN
(Đề thi gồm có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:……………
Mã đề 104
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
sin3f x x
A.
3cos3xC
. B.
1
cos3
3
xC
. C.
1
cos3
3
xC
. D.
3cos3xC
.
Câu 2. Cho
( )
1
0
d2f x x =
và
( )
0
1
d5g x x =−
, khi
( ) ( )
1
0
2df x g x x

−

bằng
A.
1
B.
3−
C.
8−
D.
12
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho phương trình:
( ) ( )
2
2 2 2
9 25
2 2 2 2 1 4 2 6 0
2
mm
x y z m x m y z
−+
+ + + + − − − + =
Tìm
m
để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
A.
1
4
m
hoặc
1m
. B.
1
1
4
m
. C.
3
2
m
hoặc
1
2
m
D.
13
22
m
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1;2; 1A −
,
( )
0; 2;3B −
. Tính diện tích tam giác
OAB
.
A.
7
2
. B.
78
2
. C.
29
2
. D.
29
6
.
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2023
2
1f x x x=+
là
A.
( )
2024
2
1
2024
x
C
+
+
. B.
( )
2024
2
1
1012
x
C
+
+
. C.
( )
2024
2
1
1
2 2024
x
C
+
+
. D.
( )
2022
2
1
1
2 2022
x
C
+
+
.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
2;1; 3x =−
và
( )
1;0; 1y =−
. Tìm tọa độ của vectơ
2a x y=+
.
A.
( )
3;1; 4a =−
. B.
( )
4;1; 1a =−
. C.
( )
0;1; 1a =−
. D.
( )
4;1; 5a =−
.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z− + + + − =
.
Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đó.
A.
( )
1; 2;3I −
;
4R =
. B.
( )
1;2; 3I −−
;
2R =
.
C.
( )
1;2; 3I −−
;
4R =
. D.
( )
1; 2;3I −
;
2R =
.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B
( )
2;2; 3−−
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A.
( ) ( )
22
2
3 1 36.x y z+ − + − =
B.
( ) ( )
22
2
3 1 9.x y z+ + + − =
C.
( ) ( )
22
2
3 1 9.x y z+ − + + =
D.
( ) ( )
22
2
3 1 36.x y z+ − + + =
Câu 9.
1
31
0
d
x
ex
+
bằng
A.
4
ee−
B.
3
ee−
C.
( )
4
1
3
ee−
D.
( )
4
1
3
ee+
Câu 10. Họ các nguyên hàm của hàm số
( )
sinf x x x=
là
A.
( )
cos sin .F x x x x C= − +
B.
( )
cos sin .F x x x x C= − + +
C.
( )
cos sin .F x x x x C= − − +
D.
( )
cos sin .F x x x x C= + +
Câu 11. Cho
( )
2
2
d1f x x
−
=
,
( )
4
2
d4f t t
−
=−
. Tính
( )
4
2
df y y
.
A.
5I =
. B.
3I =
. C.
3I =−
. D.
5I =−
.
Câu 12. Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( ) ( )
1
0
1 d 10x f x x
+=
và
( ) ( )
2 1 0 2ff−=
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
12I =−
B.
8I =−
C.
8I =
D.
1I =
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho bốn điểm
( )
0;1;1A
,
( )
1;0;2B −
,
( )
1;1;0C −
và điểm
( )
2;1; 2D −
. Khi đó thể tích tứ diện
ABCD
là
A.
5
3
V =
. B.
3
2
V =
. C.
5
6
V =
. D.
6
5
V =
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 1A −−
,
( )
1;4;3B
. Độ dài đoạn thẳng
là
A.
6
B.
3
C.
2 13
D.
23
Câu 15. Cho
( )
5
0
d2f x x =−
. Tích phân
( )
5
2
0
4 3 df x x x

−

bằng
A.
130−
. B.
133−
. C.
120−
. D.
140−
.
Câu 16. Biết
( )
2
2
x
F x e x=−
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên . Khi đó
( )
2f x dx
bằng
A.
22
1
2.
2
x
e x C−+
B.
22
1
4.
2
x
e x C−+
C.
2
2 4 .
x
e x C−+
D.
22
8.
x
e x C−+
Câu 17. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
0;0; 3I −
bán kính
5R =
là:
A.
( )
2
22
35x y z+ + − =
. B.
( )
2
22
35x y z+ + + =
.
C.
( )
2
22
3 25x y z+ + + =
. D.
( )
2
22
3 25x y z+ + − =
.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho vectơ
( )
3;0;1u =
và
( )
2;1;0v =
. Tính tích vô hướng
.uv
.
A.
.6uv=
. B.
.8uv=
. C.
.6uv=−
. D.
.0uv=
.
Câu 19. Cho hình bình hành
ABCD
với
( ) ( ) ( )
2,3,1 , 3,0, 1 , 6,5,0A B C−−
. Tọa độ đỉnh
D
là
A.
( )
11,2,2D
. B.
( )
1,8,2D
. C.
( )
1,8, 2D −
D.
( )
11,2, 2D −
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3; 1;1A −
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên mặt phẳng
( )
Oyz
là điểm
A.
( )
0;0;1Q
B.
( )
3;0;0M
C.
( )
0; 1;0P −
D.
( )
0; 1;1N −
Câu 21. Hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
1
y
x
=
trên
( )
;0−
thỏa mãn
( )
20F −=
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
( ) ( )
ln ;0
2
x
F x x
−

= −


B.
( ) ( )
ln ln2 ;0F x x x= + −
.
C.
( ) ( ) ( )
ln ;0F x x C x= − + −
với
C
là một số thực bất kì.
D.
( ) ( )
ln ;0F x x C x= + −
với
C
là một số thực bất kì.
Câu 22. Họ nguyên hàm của
( )
lnf x x x=
là kết quả nào sau đây?
A.
( )
22
11
ln
24
F x x x x C= + +
. B.
( )
22
11
ln
24
F x x x x C= − +
.
C.
( )
22
11
ln
22
F x x x x C= + +
. D.
( )
2
11
ln
24
F x x x x C= + +
.
Câu 23. Biết
( )
2
2
1
21
d ln2 ln3
2
x
x a b c
x
+
= + +
+
. Tính
S a b c= + +
.
A.
1
4
−
. B.
7
4
. C.
25
4
. D.
15
4
.
Câu 24. Xét
2
2
0
ed
x
xx
, nếu đặt
2
ux=
thì
2
2
0
ed
x
xx
bằng
A.
4
0
1
ed
2
u
u
. B.
2
0
1
ed
2
u
u
. C.
2
0
2 e d
u
u
. D.
4
0
2 e d
u
u
.
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số
21
e
x
y
−
=
là
A.
21
1
e
2
x
C
−
+
. B.
21
e
x
C
−
+
. C.
1
e
2
x
C+
. D.
21
2e
x
C
−
+
.
Câu 26. Nguyên hàm của hàm số
( )
32
f x x x=+
là
A.
43
11
43
x x C++
B.
2
32x x C++
C.
32
x x C++
D.
43
x x C++
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
3;4;0a =−
,
( )
5;0;12b =
. Côsin của góc giữa
a
và
b
bằng
A.
3
13
. B.
3
13
−
. C.
5
6
−
. D.
5
6
.
Câu 28. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
1
23
fx
x
=
+
A.
1
ln 2 3
ln2
xC++
. B.
1
ln 2 3
2
xC++
. C.
ln 2 3xC++
. D.
( )
1
lg 2 3
2
xC++
.
Câu 29. Tích phân
( )( )
3
0
2 2 1 dx x x−+
bằng
A.
2−
. B.
3−
. C.
3
. D.
2
Câu 30. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
( ) 3
x
fx
−
=
là
A.
3 ln3
x
C
−
+
B.
3
ln3
x
C
−
−+
C.
3
ln3
x
C
−
+
D.
3
x
C
−
−+
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Đề\
câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
101
D
D
B
A
A
C
B
A
A
B
D
C
D
A
B
A
B
C
B
D
D
C
B
B
A
C
A
C
D
B
102
D
B
B
C
A
D
A
C
D
C
A
D
B
C
C
B
B
B
C
B
B
A
D
B
C
B
A
C
B
C
103
B
B
A
C
D
D
C
A
C
B
C
C
C
C
A
B
D
C
B
C
A
C
A
B
D
C
C
B
B
D
104
B
C
A
C
C
D
D
C
C
B
D
B
C
C
B
B
C
A
B
D
A
B
B
A
A
A
B
B
B
B
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN –TIN Môn: TOÁN - Lớp 12
(Đề thi gồm có 3 trang)
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 101
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:……………
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2 − ;− )
1 , B (1; 4;3) . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 3 B. 2 3 C. 6 D. 2 13 2 2 2
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − )
1 + ( y + 2) + ( z − ) 3 = 4 .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I (1; 2 − ; ) 3 ; R = 4 . B. I ( 1 − ;2;− ) 3 ; R = 4 . C. I ( 1 − ;2;− ) 3 ; R = 2 . D. I (1; 2 − ; ) 3 ; R = 2
Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x 1 1 A. 3cos3x C . B. cos3x C . C. cos3x C . D. 3cos3x C . 3 3 1
Câu 4. Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số y = trên (−;0) thỏa mãn F ( 2
− ) = 0 . Khẳng định nào x sau đây đúng?  −x
A. F ( x) = ln x     (− ;  0)  2 
B. F ( x) = ln (−x) + C x  (− ;
 0) với C là một số thực bất kì.
C. F ( x) = ln x + ln 2 x  (− ;  0) .
D. F ( x) = ln x + C x  (− ;
 0) với C là một số thực bất kì. 3
Câu 5. Tích phân 2 ( x − 2)( x +  ) 1 dx bằng 0 A. 3 − . B. 3 . C. 2 − . D. 2
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B ( 2 − ;2; 3
− ) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 A. 2
x + ( y − 3) + ( z + ) 1 = 36. B. 2
x + ( y − 3) + ( z − ) 1 = 36. 2 2 2 2 C. 2
x + ( y − 3) + ( z + ) 1 = 9. D. 2
x + ( y + 3) + ( z − ) 1 = 9. 5 5 Câu 7. Cho f
 (x)dx = −2 . Tích phân 4 f  (x) 2 − 3x  dx   bằng 0 0 A. 120 − . B. 133 − . C. 130 − . D. 140 − .
Câu 8. Biết F ( x) x 2
= e − 2x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Khi đó f (2x)dx  bằng 1 1 A. 2 x 2 x x e
− 4x + C. B. 2
2e − 4x + C. C. 2 2
e − 8x + C. D. 2 x 2 e − 2x + C. 2 2
Câu 9. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (0;0; − 3) bán kính R = 5 là:
A. x + y + ( z + )2 2 2 3 = 25.
B. x + y + ( z − )2 2 2 3 = 5 .
C. x + y + ( z − )2 2 2 3 = 25 .
D. x + y + ( z + )2 2 2 3 = 5 .
Câu 10. Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 x f x − = là 3−x 3−x A. + C B. − + C
C. −3−x + C
D. 3−x ln 3 + C ln 3 ln 3
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho a = ( 3
− ;4;0) , b = (5;0;12) . Côsin của góc giữa a và b bằng 5 3 5 3 A. − . B. . C. . D. − . 6 13 6 13
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x ( x + )2023 2 1 là (x + )2024 2 1 (x + )2024 2 1 (x + )2024 2 1 (x + )2022 2 1 1 1 A. + C . B. + C . C. + C . D. + C . 2024 1012 2 2024 2 2022
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x = (2;1; 3
− ) và y = (1;0;− )
1 . Tìm tọa độ của vectơ
a = x + 2 y . A. a = (3;1; 4 − ).
B. a = (4;1; − ) 1 .
C. a = (0;1; − ) 1 . D. a = (4;1; 5 − ) .
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1 ) ;1 , B ( 1 − ;0;2) , C ( 1 − ;1;0) và điểm D (2;1; 2
− ) . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là 5 3 5 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 2 3 5
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số 2 1 e x y − = là 1 − 1 A. 2 1
2e x− + C . B. 2 x 1 e + C . C. 2 1
e x− + C .
D. ex + C . 2 2
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2
f x = x + x là 1 1 A. 4 3 x + x + C B. 4 3
x + x + C C. 3 2
x + x + C D. 2
3x + 2x + C 4 3 2 4 4 Câu 17. Cho f
 (x)dx =1, f (t)dt = 4 − 
. Tính f ( y)dy  . 2 − 2 − 2
A. I = 5 . B. I = 5 − . C. I = 3 − . D. I = 3 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; 1 − )
;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng
(Oyz) là điểm A. P (0; 1 − ;0)
B. M (3;0;0) C. N (0; 1 − ) ;1 D. Q (0;0; ) 1
Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 = 2x+ 3 1 1 1
A. lg (2x + 3) + C .
B. ln 2x + 3 + C . C.
ln 2x + 3 + C .
D. ln 2x + 3 + C . 2 2 ln 2
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD với A( 2 − ,3, ) 1 , B (3,0, − )
1 , C (6,5,0) . Tọa độ đỉnh D là A. D (11, 2, 2 − ) B. D (1,8, 2 − )
C. D (11, 2, 2) . D. D (1,8, 2) . 2 2x +1 Câu 21. Biết = + +  = + + ( x a b c . Tính S a b c . x + 2) d ln 2 ln 3 2 1 25 15 1 7 A. . B. . C. − . D. . 4 4 4 4
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (3;0 )
;1 và v = (2;1;0) . Tính tích vô hướng u.v .
A. u.v = 6 − .
B. u.v = 8 .
C. u.v = 6 .
D. u.v = 0 .
Câu 23. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) = x sin x là
A. F ( x) = x cos x + sin x + C.
B. F ( x) = −x cos x + sin x + C.
C. F ( x) = x cos x − sin x + C.
D. F ( x) = −x cos x − sin x + C. 1 + Câu 24. 3 x 1 e dx  bằng 0 1 1 A. ( 4 e + e) B. ( 4
e − e) C. 3 e − e D. 4 e − e 3 3 1 0 1 Câu 25. Cho f
 (x)dx = 2 và g
 (x)dx = −5 , khi  f
 (x)−2g(x)dx  bằng 0 1 0 A. −8 B. 1 C. −3 D. 12 1 1
Câu 26. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn (x + )
1 f ( x) dx = 10 và 2 f ( )
1 − f (0) = 2 . Tính f ( x) dx  . 0 0
A. I = 8 B. I = 1 C. I = 8 − D. I = 12 −
Câu 27. Họ nguyên hàm của f ( x) = x ln x là kết quả nào sau đây? 1 1 1 1 A. F ( x) 2 2
= x ln x − x + C . B. F ( x) 2 2
= x ln x + x + C . 2 4 2 4 1 1 1 1 C. F ( x) 2
= x ln x + x + C . D. F ( x) 2 2
= x ln x + x + C . 2 4 2 2
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho A(1; 2; − ) 1 , B (0; 2
− ;3) . Tính diện tích tam giác OAB . 78 29 29 7 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 2
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình: m − m +
2x + 2 y + 2z + 2(m + )
1 x − 4(m − 2) 2 9 25 2 2 2 y − 6z + = 0 2
Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. 1 3 3 1 1 1 A. m B. m  hoặc m C. m 1. D. m  hoặc m 1. 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 Câu 30. Xét ex x dx  , nếu đặt 2 u = x thì ex x dx  bằng 0 0 2 4 1 2 1 4 A. 2 eudu  . B. eudu  . C. eudu  . D. 2 eudu  . 2 2 0 0 0 0
------ HẾT ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN –TIN Môn: TOÁN - Lớp 12
(Đề thi gồm có 3 trang)
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 102
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:…………… 2 2x +1 Câu 1. Biết = + +  = + + ( x a b c . Tính S a b c . x + 2) d ln 2 ln 3 2 1 25 1 15 7 A. . B. − . C. . D. . 4 4 4 4 2 4 4 Câu 2. Cho f
 (x)dx =1, f (t)dt = 4 − 
. Tính f ( y)dy  . 2 − 2 − 2 A. I = 3 − . B. I = 5 − .
C. I = 3 . D. I = 5 . 2 2 2 2 Câu 3. Xét ex x dx  , nếu đặt 2 u = x thì ex x dx  bằng 0 0 2 1 4 1 2 4 A. eudu  . B. eudu  . C. 2 eudu  . D. 2 eudu  . 2 2 0 0 0 0
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B ( 2 − ;2; 3
− ) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 A. 2
x + ( y − 3) + ( z − ) 1 = 36. B. 2
x + ( y − 3) + ( z + ) 1 = 36. 2 2 2 2 C. 2
x + ( y − 3) + ( z + ) 1 = 9. D. 2
x + ( y + 3) + ( z − ) 1 = 9.
Câu 5. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (0;0; − 3) bán kính R = 5 là:
A. x + y + ( z + )2 2 2 3 = 25.
B. x + y + ( z − )2 2 2 3 = 5 .
C. x + y + ( z + )2 2 2 3 = 5 .
D. x + y + ( z − )2 2 2 3 = 25 .
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x ( x + )2023 2 1 là (x + )2024 2 1 (x + )2022 2 1 (x + )2024 2 (x + )2024 2 1 1 1 1 A. + C . B. + C . C. + C . D. + C . 1012 2 2022 2024 2 2024
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho a = ( 3
− ;4;0) , b = (5;0;12) . Côsin của góc giữa a và b bằng 3 5 3 5 A. − . B. . C. . D. − . 13 6 13 6
Câu 8. Biết F ( x) x 2
= e − 2x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Khi đó f (2x)dx  bằng 1 1 A. 2x 2
e − 8x + C. B. x 2
2e − 4x + C. C. 2 x 2 e
− 4x + C. D. 2 x 2 e − 2x + C. 2 2
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình: m − m +
2x + 2 y + 2z + 2(m + )
1 x − 4(m − 2) 2 9 25 2 2 2 y − 6z + = 0 2
Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. 1 3 1 1 3 1 A. m 1. B. m  hoặc m C. m D. m  hoặc m 1. 4 2 2 2 2 4
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x = (2;1; 3
− ) và y = (1;0;− )
1 . Tìm tọa độ của vectơ
a = x + 2 y .
A. a = (0;1; − ) 1 . B. a = (3;1; 4 − ). C. a = (4;1; 5 − ) .
D. a = (4;1; − ) 1 . 1 0 1 Câu 11. Cho f
 (x)dx = 2 và g
 (x)dx = −5 , khi  f
 (x)−2g(x)dx  bằng 0 1 0 A. −8 B. 12 C. 1 D. −3 3
Câu 12. Tích phân 2 ( x − 2)( x +  ) 1 dx bằng 0 A. 2 B. 3 . C. 2 − . D. 3 − .
Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 = 2x+ 3 1 1 1 A.
ln 2x + 3 + C .
B. ln 2x + 3 + C .
C. lg (2x + 3) + C .
D. ln 2x + 3 + C . ln 2 2 2 2 2 2
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − )
1 + ( y + 2) + ( z − ) 3 = 4 .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I ( 1 − ;2;− ) 3 ; R = 4 . B. I (1; 2 − ; ) 3 ; R = 4 . C. I (1; 2 − ; ) 3 ; R = 2 . D. I ( 1 − ;2;− ) 3 ; R = 2 . 1 + Câu 15. 3 x 1 e dx  bằng 0 1 1 A. 4 e − e B. ( 4 e + e) C. ( 4
e − e) D. 3 e − e 3 3
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; 1 − )
;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng
(Oyz) là điểm A. Q (0;0; ) 1 B. N (0; 1 − ) ;1
C. M (3;0;0) D. P (0; 1 − ;0) 1
Câu 17. Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số y = trên (−;0) thỏa mãn F ( 2
− ) = 0 . Khẳng định nào x sau đây đúng?
A. F ( x) = ln x + C x  (− ;
 0) với C là một số thực bất kì.  −x
B. F ( x) = ln x     (− ;  0)  2 
C. F ( x) = ln x + ln 2 x  (− ;  0) .
D. F ( x) = ln (−x) + C x  (− ;
 0) với C là một số thực bất kì. 1 1
Câu 18. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn (x + )
1 f ( x) dx = 10 và 2 f ( )
1 − f (0) = 2 . Tính f ( x) dx  . 0 0
A. I = 8 B. I = 8 − C. I = 12 − D. I = 1
Câu 19. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2
f x = x + x là 1 1 A. 2
3x + 2x + C B. 4 3
x + x + C C. 4 3 x + x + C D. 3 2
x + x + C 4 3
Câu 20. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) = x sin x là
A. F ( x) = x cos x + sin x + C.
B. F ( x) = −x cos x + sin x + C.
C. F ( x) = x cos x − sin x + C.
D. F ( x) = −x cos x − sin x + C.
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho A(1; 2; − ) 1 , B (0; 2
− ;3) . Tính diện tích tam giác OAB . 7 29 29 78 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 2
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1 ) ;1 , B ( 1 − ;0;2) , C ( 1 − ;1;0) và điểm D (2;1; 2
− ) . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là 5 5 3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 2 5 5 5 Câu 23. Cho f
 (x)dx = −2 . Tích phân 4 f  (x) 2 − 3x  dx   bằng 0 0 A. 130 − . B. 120 − . C. 140 − . D. 133 − .
Câu 24. Cho hình bình hành ABCD với A( 2 − ,3, ) 1 , B (3,0, − )
1 , C (6,5,0) . Tọa độ đỉnh D là
A. D (11, 2, 2) .
B. D (1,8, 2) . C. D (1,8, 2 − ) D. D (11, 2, 2 − )
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2 − ;− )
1 , B (1; 4;3) . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 3 B. 6 C. 2 13 D. 2 3
Câu 26. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x 1 1 A. 3cos3x C . B. cos3x C . C. 3cos3x C . D. cos3x C . 3 3
Câu 27. Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 x f x − = là 3−x 3−x A. − + C
B. −3−x + C C. + C
D. 3−x ln 3 + C ln 3 ln 3
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (3;0 )
;1 và v = (2;1;0) . Tính tích vô hướng u.v .
A. u.v = 6 − .
B. u.v = 8 .
C. u.v = 6 .
D. u.v = 0 .
Câu 29. Họ nguyên hàm của f ( x) = x ln x là kết quả nào sau đây? 1 1 1 1 A. F ( x) 2 2
= x ln x + x + C . B. F ( x) 2 2
= x ln x − x + C . 2 2 2 4 1 1 1 1 C. F ( x) 2 2
= x ln x + x + C . D. F ( x) 2
= x ln x + x + C . 2 4 2 4
Câu 30. Nguyên hàm của hàm số 2 1 e x y − = là 1 − 1 A. 2 1
2e x− + C . B. 2 1
e x− + C . C. 2 x 1 e + C .
D. ex + C . 2 2
------ HẾT ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN –TIN Môn: TOÁN - Lớp 12
(Đề thi gồm có 3 trang)
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 103
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:…………… 2 2x +1 Câu 1. Biết = + +  = + + ( x a b c . Tính S a b c . x + 2) d ln 2 ln 3 2 1 15 7 25 1 A. . B. . C. . D. − . 4 4 4 4 2 2 2
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − )
1 + ( y + 2) + ( z − ) 3 = 4 .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I (1; 2 − ; ) 3 ; R = 4 . B. I (1; 2 − ; ) 3 ; R = 2 . C. I ( 1 − ;2;− ) 3 ; R = 4 . D. I ( 1 − ;2;− ) 3 ; R = 2 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho A(1; 2; − ) 1 , B (0; 2
− ;3) . Tính diện tích tam giác OAB . 29 7 29 78 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 2
Câu 4. Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 x f x − = là 3−x 3−x
A. −3−x + C
B. 3−x ln 3 + C C. − + C D. + C ln 3 ln 3
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số 2 1 e x y − = là − 1 − 1 − A. 2 1
2e x + C .
B. ex + C . C. 2 1
e x + C . D. 2 x 1 e + C . 2 2
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình: m − m +
2x + 2 y + 2z + 2(m + )
1 x − 4(m − 2) 2 9 25 2 2 2 y − 6z + = 0 2
Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. 3 1 1 1 3 1 A. m  hoặc m B. m 1. C. m D. m  hoặc m 1. 2 2 4 2 2 4 1
Câu 7. Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số y = trên (−;0) thỏa mãn F ( 2
− ) = 0 . Khẳng định nào x sau đây đúng?
A. F ( x) = ln x + C x  (− ;
 0) với C là một số thực bất kì.
B. F ( x) = ln x + ln 2 x  (− ;  0) .  −x
C. F ( x) = ln x     (− ;  0)  2 
D. F ( x) = ln (−x) + C x  (− ;
 0) với C là một số thực bất kì. 5 5 Câu 8. Cho f
 (x)dx = −2 . Tích phân 4 f  (x) 2 − 3x  dx   bằng 0 0 A. 133 − . B. 140 − . C. 130 − . D. 120 − .
Câu 9. Biết F ( x) x 2
= e − 2x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Khi đó f (2x)dx  bằng 1 1 A. x 2
2e − 4x + C. B. 2x 2
e − 8x + C. C. 2 x 2 e
− 4x + C. D. 2 x 2 e − 2x + C. 2 2
Câu 10. Họ nguyên hàm của f ( x) = x ln x là kết quả nào sau đây? 1 1 1 1 A. F ( x) 2 2
= x ln x + x + C . B. F ( x) 2 2
= x ln x − x + C . 2 4 2 4 1 1 1 1 C. F ( x) 2 2
= x ln x + x + C . D. F ( x) 2
= x ln x + x + C . 2 2 2 4
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x = (2;1; 3
− ) và y = (1;0;− )
1 . Tìm tọa độ của vectơ
a = x + 2 y . A. a = (3;1; 4 − ).
B. a = (4;1; − ) 1 . C. a = (4;1; 5 − ) .
D. a = (0;1; − ) 1 .
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; 1 − )
;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng
(Oyz) là điểm
A. M (3;0;0) B. Q (0;0; ) 1 C. N (0; 1 − ) ;1 D. P (0; 1 − ;0) 1 + Câu 13. 3 x 1 e dx  bằng 0 1 1 A. ( 4 e + e) B. 3 e − e C. ( 4
e − e) D. 4 e − e 3 3
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1 ) ;1 , B ( 1 − ;0;2) , C ( 1 − ;1;0) và điểm D (2;1; 2
− ) . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là 5 6 5 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 5 6 2
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD với A( 2 − ,3, ) 1 , B (3,0, − )
1 , C (6,5,0) . Tọa độ đỉnh D là
A. D (1,8, 2) .
B. D (11, 2, 2) . C. D (1,8, 2 − ) D. D (11, 2, 2 − )
Câu 16. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) = x sin x là
A. F ( x) = −x cos x − sin x + C.
B. F ( x) = −x cos x + sin x + C.
C. F ( x) = x cos x + sin x + C.
D. F ( x) = x cos x − sin x + C.
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho a = ( 3
− ;4;0) , b = (5;0;12) . Côsin của góc giữa a và b bằng 3 5 5 3 A. . B. . C. − . D. − . 13 6 6 13 3
Câu 18. Tích phân 2 ( x − 2)( x +  ) 1 dx bằng 0 A. 2 − . B. 2 C. 3 − . D. 3 .
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x ( x + )2023 2 1 là (x + )2024 2 1 (x + )2024 2 1 (x + )2022 2 (x + )2024 2 1 1 1 1 A. + C . B. + C . C. + C . D. + C . 2024 2 2024 2 2022 1012
Câu 20. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (0;0; − 3) bán kính R = 5 là:
A. x + y + ( z − )2 2 2 3 = 5 .
B. x + y + ( z − )2 2 2 3 = 25 .
C. x + y + ( z + )2 2 2 3 = 25.
D. x + y + ( z + )2 2 2 3 = 5 .
Câu 21. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2
f x = x + x là 1 1 A. 4 3 x + x + C B. 3 2
x + x + C C. 4 3
x + x + C D. 2
3x + 2x + C 4 3
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 = 2x+ 3 1 1 1
A. ln 2x + 3 + C .
B. lg (2x + 3) + C .
C. ln 2x + 3 + C . D. ln 2x + 3 + C . 2 2 ln 2 2 2 2 2 Câu 23. Xét ex x dx  , nếu đặt 2 u = x thì ex x dx  bằng 0 0 4 1 4 2 1 2 A. eudu  . B. 2 eudu  . C. eudu  . D. 2 eudu  . 2 2 0 0 0 0
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B ( 2 − ;2; 3
− ) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 A. 2
x + ( y − 3) + ( z + ) 1 = 36. B. 2
x + ( y − 3) + ( z + ) 1 = 9. 2 2 2 2 C. 2
x + ( y + 3) + ( z − ) 1 = 9. D. 2
x + ( y − 3) + ( z − ) 1 = 36.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2 − ;− )
1 , B (1; 4;3) . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 3 B. 2 3 C. 6 D. 2 13
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (3;0 )
;1 và v = (2;1;0) . Tính tích vô hướng u.v .
A. u.v = 6 − .
B. u.v = 8 .
C. u.v = 6 .
D. u.v = 0 . 1 0 1 Câu 27. Cho f
 (x)dx = 2 và g
 (x)dx = −5 , khi  f
 (x)−2g(x)dx  bằng 0 1 0 A. 12 B. −3 C. −8 D. 1 2 4 4 Câu 28. Cho f
 (x)dx =1, f (t)dt = 4 − 
. Tính f ( y)dy  . 2 − 2 − 2
A. I = 3 . B. I = 5 − . C. I = 3 − . D. I = 5 .
Câu 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x 1 1 A. 3cos3x C . B. cos3x C . C. 3cos3x C . D. cos3x C . 3 3 1 1
Câu 30. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn (x + )
1 f ( x) dx = 10 và 2 f ( )
1 − f (0) = 2 . Tính f ( x) dx  . 0 0
A. I = 8 B. I = 1 C. I = 12 − D. I = 8 −
------ HẾT ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN –TIN Môn: TOÁN - Lớp 12
(Đề thi gồm có 3 trang)
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 104
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:……………
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x 1 1 A. 3cos3x C . B. cos3x C . C. cos3x C . D. 3cos3x C . 3 3 1 0 1 Câu 2. Cho f
 (x)dx = 2 và g
 (x)dx = −5 , khi  f
 (x)−2g(x)dx  bằng 0 1 0 A. 1 B. −3 C. −8 D. 12
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình: m − m +
2x + 2 y + 2z + 2(m + )
1 x − 4(m − 2) 2 9 25 2 2 2 y − 6z + = 0 2
Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. 1 1 3 1 1 3 A. m      hoặc m 1. B. m 1. C. m  hoặc m D. m 4 4 2 2 2 2
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho A(1; 2; − ) 1 , B (0; 2
− ;3) . Tính diện tích tam giác OAB . 7 78 29 29 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x ( x + )2023 2 1 là (x + )2024 2 1 (x + )2024 2 1 (x + )2024 2 1 (x + )2022 2 1 1 1 A. + C . B. + C . C. + C . D. + C . 2024 1012 2 2024 2 2022
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x = (2;1; 3
− ) và y = (1;0;− )
1 . Tìm tọa độ của vectơ
a = x + 2 y . A. a = (3;1; 4 − ).
B. a = (4;1; − ) 1 .
C. a = (0;1; − ) 1 . D. a = (4;1; 5 − ) . 2 2 2
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − )
1 + ( y + 2) + ( z − ) 3 = 4 .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I (1; 2 − ; ) 3 ; R = 4 . B. I ( 1 − ;2;− ) 3 ; R = 2 . C. I ( 1 − ;2;− ) 3 ; R = 4 . D. I (1; 2 − ; ) 3 ; R = 2 .
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B ( 2 − ;2; 3
− ) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 A. 2
x + ( y − 3) + ( z − ) 1 = 36. B. 2
x + ( y + 3) + ( z − ) 1 = 9. 2 2 2 2 C. 2
x + ( y − 3) + ( z + ) 1 = 9. D. 2
x + ( y − 3) + ( z + ) 1 = 36. 1 + Câu 9. 3 x 1 e dx  bằng 0 1 1 A. 4 e − e B. 3 e − e C. ( 4
e − e) D. ( 4 e + e) 3 3
Câu 10. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) = x sin x là
A. F ( x) = x cos x − sin x + C.
B. F ( x) = −x cos x + sin x + C.
C. F ( x) = −x cos x − sin x + C.
D. F ( x) = x cos x + sin x + C. 2 4 4 Câu 11. Cho f
 (x)dx =1, f (t)dt = 4 − 
. Tính f ( y)dy  . 2 − 2 − 2
A. I = 5 .
B. I = 3 . C. I = 3 − . D. I = 5 − . 1 1
Câu 12. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn (x + )
1 f ( x) dx = 10 và 2 f ( )
1 − f (0) = 2 . Tính f ( x) dx  . 0 0 A. I = 12 − B. I = 8 −
C. I = 8 D. I = 1
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1 ) ;1 , B ( 1 − ;0;2) , C ( 1 − ;1;0) và điểm D (2;1; 2
− ) . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là 5 3 5 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 2 6 5
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2 − ;− )
1 , B (1; 4;3) . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 6 B. 3 C. 2 13 D. 2 3 5 5 Câu 15. Cho f
 (x)dx = −2 . Tích phân 4 f  (x) 2 − 3x  dx   bằng 0 0 A. 130 − . B. 133 − . C. 120 − . D. 140 − .
Câu 16. Biết F ( x) x 2
= e − 2x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên . Khi đó f (2x)dx  bằng 1 1 A. 2 x 2 x x e
− 2x + C. B. 2 x 2 e
− 4x + C. C. 2
2e − 4x + C. D. 2 2
e − 8x + C. 2 2
Câu 17. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (0;0; − 3) bán kính R = 5 là:
A. x + y + ( z − )2 2 2 3 = 5 .
B. x + y + ( z + )2 2 2 3 = 5 .
C. x + y + ( z + )2 2 2 3 = 25.
D. x + y + ( z − )2 2 2 3 = 25 .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (3;0 )
;1 và v = (2;1;0) . Tính tích vô hướng u.v .
A. u.v = 6 .
B. u.v = 8 .
C. u.v = 6 − .
D. u.v = 0 .
Câu 19. Cho hình bình hành ABCD với A( 2 − ,3, ) 1 , B (3,0, − )
1 , C (6,5,0) . Tọa độ đỉnh D là
A. D (11, 2, 2) .
B. D (1,8, 2) . C. D (1,8, 2 − ) D. D (11, 2, 2 − )
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; 1 − )
;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng
(Oyz) là điểm A. Q (0;0; ) 1
B. M (3;0;0) C. P (0; 1 − ;0) D. N (0; 1 − ) ;1 1
Câu 21. Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số y = trên (−;0) thỏa mãn F ( 2
− ) = 0 . Khẳng định nào x sau đây đúng?  −x
A. F ( x) = ln x     (− ;  0)  2 
B. F ( x) = ln x + ln 2 x  (− ;  0) .
C. F ( x) = ln (−x) + C x  (− ;
 0) với C là một số thực bất kì.
D. F ( x) = ln x + C x  (− ;
 0) với C là một số thực bất kì.
Câu 22. Họ nguyên hàm của f ( x) = x ln x là kết quả nào sau đây? 1 1 1 1 A. F ( x) 2 2
= x ln x + x + C . B. F ( x) 2 2
= x ln x − x + C . 2 4 2 4 1 1 1 1 C. F ( x) 2 2
= x ln x + x + C . D. F ( x) 2
= x ln x + x + C . 2 2 2 4 2 2x +1 Câu 23. Biết = + +  = + + ( x a b c . Tính S a b c . x + 2) d ln 2 ln 3 2 1 1 7 25 15 A. − . B. . C. . D. . 4 4 4 4 2 2 2 2 Câu 24. Xét ex x dx  , nếu đặt 2 u = x thì ex x dx  bằng 0 0 4 1 2 1 2 4 A. eudu  . B. eudu  . C. 2 eudu  . D. 2 eudu  . 2 2 0 0 0 0
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số 2 1 e x y − = là 1 − 1 A. 2 x 1 e + C . B. 2 1
e x− + C .
C. ex + C . D. 2 1 2e x− + C . 2 2
Câu 26. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2
f x = x + x là 1 1 A. 4 3 x + x + C B. 2
3x + 2x + C C. 3 2
x + x + C D. 4 3
x + x + C 4 3
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho a = ( 3
− ;4;0) , b = (5;0;12) . Côsin của góc giữa a và b bằng 3 3 5 5 A. . B. − . C. − . D. . 13 13 6 6
Câu 28. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 = 2x+ 3 1 1 1 A.
ln 2x + 3 + C .
B. ln 2x + 3 + C .
C. ln 2x + 3 + C .
D. lg (2x + 3) + C . ln 2 2 2 3
Câu 29. Tích phân 2 ( x − 2)( x +  ) 1 dx bằng 0 A. 2 − . B. 3 − . C. 3 . D. 2
Câu 30. Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 x f x − = là 3−x 3−x
A. 3−x ln 3 + C B. − + C C. + C
D. −3−x + C ln 3 ln 3
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN Đề\ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 101
D D B A A C B A A B D C D A B A B C B D D C B B A C A C D B 102
D B B C A D A C D C A D B C C B B B C B B A D B C B A C B C 103
B B A C D D C A C B C C C C A B D C B C A C A B D C C B B D 104
B C A C C D D C C B D B C C B B C A B D A B B A A A B B B B