Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi đánh giá giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Đô Lương 3, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề gốc giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

39 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

6 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 3
ĐỀ GỐC 1
KỲ THI ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1. Cho hàm số
2
()fx x=
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3
x
f (x)dx C.
3
= +
∫
B.
3
f (x)dx 2x C.= +
∫
C.
3
f (x)dx x C.
= +
∫
D.
f (x)dx 2x C.
= +
∫
Câu 2.
cosxdx
∫
bằng
A.
sin xC+
B.
cos
xC+
. C.
sin xC−+
. D.
.
Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
() 3
x
fx=
là
A.
3
()
ln 3
x
f x dx C= +
∫
B.
( ) 3 .ln 3
x
f x dx C= +
∫
.
C.
1
() 3
x
f x dx C
+
= +
∫
. D.
() 3
x
f x dx C= +
∫
.
Câu 4. Giả sử hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
(
)
fx
trên K. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A.
(
) ( )
d
f x x Fx C= +
∫
. B.
( ) ( )
d 'fx x F x C
= +
∫
.
C.
( ) ( )
dFx x f x C= +
∫
. D.
() ()
Fx f x
=
.
Câu 5. Cho hàm số
2
() 3 4fx x= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3
() 4f x dx x x C=++
∫
B.
() 3f x dx x C= +
∫
C.
3
() 4
3
x
f x dx x C=++
∫
D.
3
() 3 4f x dx x x C= ++
∫
Câu 6. Cho các hàm số
( ) ( )
,f x gx
liên tục trên khoảng
.K
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
(
) ( )
( )
( )
d dd
f x gx x f x x gx x+= +


∫ ∫∫
. B.
( ) ( ) ( ) ( )
d ddf x gx x f x x gx x+= −


∫ ∫∫
C.
( ) ( ) (
) ( )
dddf x gx x gx x f x x
−=+


∫ ∫∫
D.
( ) ( ) ( ) ( )
d d. df x gx x f x x gx x−=


∫ ∫∫
Câu 7.
sin(4 3)x dx−
∫
bằng
A.
1
cos(4 3)
4
xC− −+
. B.
1
cos(4 3)
4
xC−+
.
C.
4 cos(4 3)xC−+
. D.
4 cos(4 3)xC− −+
.
Câu 8. Giả sử hàm số
( )
y fx=
là hàm số liên tục và không âm trên đoạn
[ ]
;ab
. Gọi S là diện tích
của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của
( )
fx
, trục Ox và hai đường thẳng
,,
x ax b= =
. Khi đó
khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
b
a
S f x dx=
∫
B.
( )
a
b
S f x dx=
∫
C.
( )
2
b
a
S f x dx=
∫
D.
( )
b
a
S f x dx= −
∫
Câu 9. Cho hàm số
)
(xf
liên tục trên đoạn
[ ]
1; 5
. Giả sử
)(xF
là một nguyên hàm của hàm số
)
(x
f
trên đoạn
[ ]
1; 5
, khi đó tích phân xác định trên đoạn
[ ]
1; 5
của hàm số
)
(x
f
bằng
A.
(5) (1).FF−
B.
(5) (1).FF
C.
(5) (1).FF+
D.
(1) (5).FF−
Câu 10. Cho hàm số
)(xf
liên tục trên đoạn
[ ]
ba;
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
)
()
(
)
(
)
(
∫
∫
∫
+=
b
a
b
a
b
a
dxxgdxxfdxxgxf
B.
[ ]
b bb
a aa
f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx.−=−
∫ ∫∫
C.
.)()
()
(
∫∫
∫
+
=
b
c
c
a
b
a
dxxfdxx
fdx
x
f
với
.
bc
a
<<
D.
.)()(
∫∫
=
b
a
b
a
dxxfkdxxkf
với k là hằng số
Câu 11. Cho
2
1
() 5f x dx = −
∫
. Giá trị của
2
1
2 ()f x dx
∫
bằng
A.
10−
B.
2
5
C.
10
D.
5−
Câu 12. Biết
2
0
() 1f x dx =
∫
và
6)(
2
0
−=
∫
dxxg
Khi đó
[ ]
∫
+
2
0
)()( dxxgxf
bằng
A.
5
−
B.
7
C.
6−
D.
5
Câu 13. Cho hàm số f(x) là hàm liên tục trên
[
)
0;+∞
và diện tích phần hình phẳng được kẻ là 10.
Tính tích phân
( )
2
0
f x dx
∫
A. 10 B. 2 C. 0 D. 4
Câu 14. Cho
( )
34
23
f x dx 5, f (x)dx 2
= =
∫∫
. Tính
( )
4
2
f x dx
∫
?
A. 7 B. 3 C. 5 D. 10
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
23a i jk=+−

. Tọa độ của
a
là:
A. (2;3;-1) B. (2;3;1) C. (2;3;0) D. (-3;2;-1)
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ
(5, 6,5)
a = −
và
( 2, 2, 1)
b =−−
. Tọa độ
của
ab
+

là:
A. (3;-4;4) B. (-7;4;6) C. (7;-4;4) D. (-3;-8;4)
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
2 22
x 1 y 2 z 3 16+ +− +− =
có
bán kính R bằng
A. 4 B.
16
C. 2 D. 3
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ):3 4 1 0P x yz− +−=
. Véc tơ nào dưới đây là một
véc tơ pháp tuyến của
()P
A.
3
=(3; 4;1)n −

B.
4
n =(3; 4;1) .
C.
2
=(3;4; 1).n −

D.
1
=(3;4;1).n −−−

Câu 19. Phương trình mặt phẳng
( )
Oxy
là
A.
0z =
B.
0x =
C.
0y =
D.
0xy+=
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
α ++−=: 30xyz
. Điểm nào dưới
đây thuộc
( )
α
?
A.
( )
−2; 2; 3N
B.
( )
−3; 3; 0Q
C.
( )
1;2;3
P
D.
( )
−1; 1; 1M
Câu 21.
3x
e dx
∫
bằng
A.
3
1
3
x
eC
+
. B.
3x
eC+
.
C.
2
3
x
eC+
. D.
2
1
2
x
eC+
.
Câu 22. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
5
( ) ,( 0)fx x
x
= ≠
là
A.
5ln
xC+
. B.
5ln5xC+
. C.
ln
xC+
. D.
ln 5 C+
.
Câu 23.
(1 cos 2 )x dx+
∫
bằng
A.
1
sin 2
2
x xC++
. B.
1
sin 2
2
x xC++
.
C.
1
2 sin 2
2
x xC++
. D.
1
cos 2
2
x xC++
.
Câu 24. Cho hàm số
()fx
thỏa mãn
( ) 2 sinfx x
′
= −
và
(0) 3f =
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
( ) 2 cos 2fx x x=++
B.
( ) 2 cos 1
fx x x=++
C.
( ) 2 cosfx x x= −
D.
( ) 2 cosfx x x= +
Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
() 2
x
fx e=
là
A.
2
x
eC+
B.
x
eC+
.
C.
2
x
e
C+
. D.
2
xC
+
.
Câu 26.
∫
2
0
5
dx
x
bằng
A.
32
.
3
B.
.32
C.
32
.
5
D.
.80
Câu 27.
2
0
( cos )
x x dx
π
+
∫
bằng
A.
2
1
8
π
+
B.
.1−
C.
2
8
π
D.
.
8
2
π
Câu 28. Biết rằng
2
2
1
1a
dx
xb
=
∫
trong đó a,b
∈
và phân số
a
b
tối giản.
Tính a + b ?
A. 3 B. 1 C. 2 D. 23
Câu 29. Tích phân
(
)
1
3
0
1dIx x= +
∫
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
15
4
I =
B.
4I =
C.
15
6
I =
D.
3
4
I =
Câu 30.
2
2
0
sin xcosxdx
π
∫
có giá trị bằng
A.
1
3
B.
1
C. 2 D. 4
Câu 31. Cho tích phân
1
ln
e
I xdx=
∫
. Chọn khẳng định đúng
A.
1I =
. B.
0I =
. C.
Ie=
. D.
2Ie=
.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ
(3, 2, 0)u =
và
( 4, 6,2).v = −
Góc giữa hai
vectơ đã cho bằng:
A.
0
90
B.
0
60
C.
0
120
D.
0
30
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
222
x y z 6x 4y 8z 4 0++++−+=
.Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:
A. I (-3;-2;4) B. I (3;-2;4)
C. I ( 3;-2;-4) D. I (-3;2;4)
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
(1; 0; 0), (3; 1; 2)AB−
. Mặt phẳng đi qua A
và vuông góc với AB có phương trình là
A.
2 2 20xy z−+ −=
B.
2 20xy z−+ =
C.
20xyz−+−=
D.
22 0x yz− +=
Câu 35. Khoảng cách từ điểm
(2;1; 7)M −
đến mặt phẳng
( ):2 2 3 0x yz
α
+ −−=
là
A.
10
3
B.
7
3
C.
13
3
D.
3
Câu 36. Cho là một nguyên hàm của hàm số biết Giá trị của
bằng
A. B. C. D.
Câu 37. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là
A. B.
C. D.
Câu 38. Cho hàm số liên tục trên đoạn
[ ]
0; 2
thỏa mãn
( )
2
0
d6fx x=
∫
. Tính
A.
3P =
B.
6P = −
C.
6P =
D.
12P =
Câu 39. Biết
( )

+

∫
1
0
f x 2x dx=2
. Khi đó
( )
∫
1
0
f x dx
bằng :
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
0
.
Câu 40. Cho . Giá trị của K bằng
A.
18
ln
23
K =
B.
1
ln
2
K =
C.
2ln 2K =
D.
8
ln
3
K =
Câu 41. Xét , nếu đặt thì bằng
A.
4
0
1
2
u
e du
∫
B.
2
0
2
u
e du
∫
C.
2
0
1
2
u
e du
∫
D.
4
0
2
u
e du
∫
Câu 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
A.
4
3
B.
36
C.
4
3
π
D.
36
π
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , . Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC
là
A. . B. . C. . D. .
( )
Fx
( )
1
,
2
fx
x
=
−
( )
1 2.F =
( )
0F
2 ln 2.+
ln 2.
( )
2 ln 2 .+−
( )
ln 2 .−
2
()
1
x
fx
x
+
=
−
( )
1; +∞
( )
3ln 1 .x xC+ −+
( )
3ln 1 .x xC− −+
( )
2
3
.
1
xC
x
−+
−
( )
2
3
.
1
xC
x
++
−
( )
fx
( )
1
0
2dP f xx=
∫
3
2
2
d
1
x
Kx
x
=
−
∫
2
2
0
ed
x
xx
∫
2
ux=
2
2
0
ed
x
xx
∫
2
4yx= −
24yx= −
Oxyz
( )
1;0;0A −
( )
0;0; 2B
( )
0; 3; 0C −
14
2
14
4
14
3
14
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 45. Trong không gian hệ tọa độ , cho ; và mặt phẳng
. Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với là
A. B.
C. D.
Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và
, . Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 47. Cho hàm số thỏa mãn và với mọi . Giá trị của
bằng
A. B. . C. . D. .
Câu 48. Cho hàm số liên tục trên và
( )
4
0
d 2022fx x=
∫
, tính
2
2
0
()I xf x dx=
∫
A.
1011I =
. B. . C.
2024I =
. D.
4048I =
Câu 49. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
2 22
(S) : 2 2 2 13 0xyz xyz++−− + −=
và điểm
(2;3;1)A
.
Mặt phẳng
(P)
đi qua điểm
(2;3;1)A
và cắt mặt cầu
(S)
theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích
nhỏ nhất. Giả sử phương trình mặt phẳng
(P) : a 20 0.x by cz++− =
Khi đó giá trị của
abc++
là:
A.
10.
B.
5.
C.
10.−
D.
5.−
Câu 50. Trong không gian cho mặt cầu . Gọi là mặt
phẳng đi qua 2 điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho
khối nón có đỉnh là tâm của và đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng có
phương trình dạng , khi đó bằng:
A. -4. B. 0. C. 2. D. 8.
------------------------- HẾT -------------------------
( )
4;0;1A
( )
2; 2;3 .−B
3 0.−−=xyz
3 6 0.++−=xyz
2 6 0.++ −=xy z
6 2 2 1 0.− − −=xyz
Oxyz
( )
1;2; 1A −
( )
1;0;1B −
( )
: 2 10Px y z+ −+=
( )
Q
,AB
( )
P
( )
:0
Qx z
+=
( )
:2 3 0Q xy
−+=
( )
:0
Q xyz
−++=
( )
:3 0Q xyz
−+=
()fx
R
(0) 3f =
2
( ) (2 ) 2 2fx f x x x+ −=−+
xR∀∈
2
0
. '( )xf xdx
∫
10
3
−
5
3
−
11
3
−
7
3
−
()fx
(1) 4f =
32
() () 2 3f x xf x x x
′
= −−
0x >
(2)f
20
10
5
15
( )
fx
2019I =
Oxyz
( ) ( ) ( )
2 22
( ) : 1 2 3 27Sx y z− ++ +− =
( )
α
( )
0;0; 4A −
( )
2;0;0B
( )
S
( )
C
( )
S
( )
C
( )
α
0ax by z c+ −+=
abc−+
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
KỲ THI ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 3 NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ GỐC 1
ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề) Câu 1. Cho hàm số 2
f (x) = x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 x A. f (x)dx = + C. ∫ B. 3 f (x)dx = 2x + C. 3 ∫ C. 3 f (x)dx = x + C. ∫ D. f (x)dx = 2x + C. ∫ Câu 2. cosxdx ∫ bằng
A. sin x + C B. cos x + C .
C. −sin x + C . D. −cos x + C .
Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3x f x = là 3x
A. f (x)dx = + C ∫ B. ( ) = 3 .x f x dx ln3+ C ln3 ∫ . C. 1 ( ) 3x f x dx + = + C ∫ . D. ( ) = 3x f x dx + C ∫ .
Câu 4. Giả sử hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên K. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f
∫ (x)dx = F (x)+C . B. f
∫ (x)dx = F '(x)+C . C. F
∫ (x)dx = f (x)+C . D. F(x) = f (x). Câu 5. Cho hàm số 2
f (x) = 3x + 4. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 3
f (x)dx = x + 4x + C ∫
B. f (x)dx = 3x + C ∫ 3 C. ( ) x f x dx = + 4x + C ∫ D. 3
f (x)dx = 3x + 4x + C 3 ∫
Câu 6. Cho các hàm số f (x), g (x) liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx+ g
∫ (x)dx. B. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx− g
∫ (x)dx C. f
∫ (x)− g(x)dx = g
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx D. f
∫ (x)− g(x)dx = f  ∫ (x)d .x g ∫ (x)dx
Câu 7. sin(4x − 3)dx ∫ bằng A. 1
− cos(4x − 3) + C .
B. 1 cos(4x − 3) + C . 4 4
C. 4cos(4x − 3)+ C . D. 4
− cos(4x − 3) + C .
Câu 8. Giả sử hàm số y = f (x) là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [ ;
a b]. Gọi S là diện tích
của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của f (x) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = , b . Khi đó
khẳng định nào dưới đây đúng? b a b b A. S = f ∫ (x)dx B. S = f
∫ (x)dx C. 2 S = f
∫ (x)dx D. S = − f
∫ (x)dx a b a a
Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [1;5]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)
trên đoạn [1;5], khi đó tích phân xác định trên đoạn [1;5]của hàm số f (x) bằng
A. F(5) − F(1).
B. F(5)F(1).
C. F(5) + F(1).
D. F(1) − F(5).
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn[a;b]. Khẳng định nào sau đây sai? b b b b b b
A. f (x)g(x)dx = f (x)dx + g(x) . ∫ ∫ ∫
dx B. ∫[f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx. ∫ ∫ a a a a a a b c b b b
C. f (x)dx = f (x)dx + f (x) . ∫ ∫ ∫
dx với a < c < .
b D. kf (x)dx k f (x) . ∫ = ∫
dx với k là hằng số a a c a a 2 2
Câu 11. Cho f (x)dx = 5 − ∫
. Giá trị của 2 f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 10 − B. 2 C. 10 D. 5 − 5 2 2 2
Câu 12. Biết f (x)dx =1 ∫ và g(x) = 6 − ∫ dx
Khi đó [f (x) g(x)] ∫ + dx bằng 0 0 0 A. 5 − B. 7 C. 6 − D. 5
Câu 13. Cho hàm số f(x) là hàm liên tục trên [0;+∞) và diện tích phần hình phẳng được kẻ là 10. 2 Tính tích phân f (x)dx ∫ 0 A. 10 B. 2 C. 0 D. 4 3 4 4 Câu 14. Cho f ∫ (x)dx = 5, f(x)dx = 2 ∫ . Tính f (x)dx ∫ ? 2 3 2 A. 7 B. 3 C. 5 D. 10     
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = 2i + 3 j − k . Tọa độ của a là: A. (2;3;-1) B. (2;3;1) C. (2;3;0) D. (-3;2;-1)  
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (5, 6, − 5)và b = ( 2, − 2, 1 − ) . Tọa độ  
của a + b là: A. (3;-4;4) B. (-7;4;6) C. (7;-4;4) D. (-3;-8;4)
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):( + )2 + ( − )2 + ( − )2 x 1 y 2 z 3 =16 có bán kính R bằng A. 4 B. 16 C. 2 D. 3
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :3x − 4y + z −1 = 0 . Véc tơ nào dưới đây là một
véc tơ pháp tuyến của (P)   
A. n =(3; − 4;1) n =(3;4;1) . n =(3;4; 1 − ). n =( 3 − ; 4 − ; 1 − ). 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 19. Phương trình mặt phẳng (Oxy)là A. z = 0
B. x = 0 C. y = 0
D. x + y = 0
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α) :x + y + z − 3 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (α) ?
A. N (2; −2; 3) Q − B. ( 3; 3;0)
C. P(1;2;3) D. M(1;−1;1) Câu 21. 3x e dx ∫ bằng 1 A. 3x e + C . B. 3x e + C . 3 1 C. 2 3 x
e + C . D. 2x e + C . 2
Câu 22. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 5
f (x) = ,(x ≠ 0) là x
A. 5ln x + C . B. 5ln 5x + C . C. ln x + C . D. ln5 + C .
Câu 23. (1+ cos 2x)dx ∫ bằng A. 1
x + sin 2x + C .
B. 1 x + sin 2x + C . 2 2 C. 1
2x + sin 2x + C . D. 1
x + cos 2x + C . 2 2
Câu 24. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (′x) = 2 − sin x và f (0) = 3 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. f (x) = 2x + cos x + 2
B. f (x) = 2x + cos x +1
C. f (x) = 2x − cos x
D. f (x) = 2x + cos x
Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) = 2 x f x e là A. 2 x
e + C B. x e + C . x
C. e + C . D. 2x + C . 2 2
Câu 26. ∫ 5xdx bằng 0 A. 32 . B. . 32 C. 32 . D. . 80 3 5 π 2
Câu 27. (x + cos x)dx ∫ bằng 0 2 π 2 π 2 π A. +1 B. − . 1 C. D. . 8 8 8 2 1 a a Câu 28. Biết rằng dx = ∫
trong đó a,b ∈  và phân số tối giản. 2 x b b 1 Tính a + b ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 23 1
Câu 29. Tích phân I = (x + ∫ )3
1 dx . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 A. 15 I =
B. I = 4 C. 15 I = D. 3 I = 4 6 4 π 2 Câu 30. 2 sin xcosxdx ∫ có giá trị bằng 0 A. 1 B. 1 C. 2 D. 4 3
Câu 31. Cho tích phân e I = ln xdx ∫
. Chọn khẳng định đúng 1
A. I =1.
B. I = 0.
C. I = e .
D. I = 2e .  
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = (3,2,0) và v = ( 4, − 6,2). Góc giữa hai vectơ đã cho bằng: A. 0 90 B. 0 60 C. 0 120 D. 0 30
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2
x + y + z + 6x + 4y − 8z + 4 = 0.Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là: A. I (-3;-2;4) B. I (3;-2;4)
C. I ( 3;-2;-4) D. I (-3;2;4)
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (
A 1;0;0), B(3; 1;
− 2) . Mặt phẳng đi qua A
và vuông góc với AB có phương trình là
A. 2x − y + 2z − 2 = 0 B. 2x − y + 2z = 0 C. x − y + z − 2 = 0 D. 2x − 2y + z = 0
Câu 35. Khoảng cách từ điểm M (2;1; 7
− ) đến mặt phẳng (α) :2x + 2y − z − 3 = 0 là 10 7 13 A. B. C. D. 3 3 3 3
Câu 36. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = , biết F ( )
1 = 2. Giá trị của F (0) x − 2 bằng A. 2 + ln 2. B. ln 2. C. 2 + ln ( 2 − ). D. ln ( 2 − ). +
Câu 37. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số x 2 f (x) = trên khoảng (1;+∞) là x −1
A. x + 3ln (x − )
1 + C. B. x −3ln(x − ) 1 + C. 3 3 C. x − + C. D. x + + C. (x − )2 1 (x − )2 1 2 1
Câu 38. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn f
∫ (x)dx = 6. Tính P = f ∫ (2x)dx 0 0 A. P = 3 B. P = 6 − C. P = 6 D. P =12 1 1 Câu 39. Biết 
∫f(x)+ 2xdx=2. Khi đó ∫f(x)dx bằng : 0 0
A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 0 . 3 Câu 40. Cho x K =
dx . Giá trị của K bằng ∫ 2x −1 2 A. 1 8 K = ln B. 1 K = ln C. K = 2ln 2 D. 8 K = ln 2 3 2 3 2 2 Câu 41. Xét 2 ex x dx ∫ , nếu đặt 2 u = x thì 2 ex x dx ∫ bằng 0 0 4 1 2 2 1 4 A. u e du 2 u e du u e du 2 u e du 2 ∫ B. ∫ C. 2 ∫ D. ∫ 0 0 0 0
Câu 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2
y = x − 4 và y = 2x − 4 bằng 4 4π A. B. 36 C. D. 36π 3 3
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A( 1
− ;0;0), B(0;0;2) , C (0; 3 − ;0) . Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 14 A. . B. . C. . D. 14 . 2 4 3
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0; ) 1 và B( 2;
− 2;3).Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 3x − y − z = 0. B. 3x + y + z − 6 = 0. C. x + y + 2z − 6 = 0. D. 6x − 2y − 2z −1 = 0.
Câu 45. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;− ) 1 ; B( 1; − 0; ) 1 và mặt phẳng
(P):x + 2y − z +1= 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ,
A B và vuông góc với (P) là
A. (Q):x + z = 0
B. (Q):2x − y + 3 = 0
C. (Q):− x + y + z = 0 D. (Q):3x − y + z = 0
Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (0) = 3 và 2 2
f (x) + f (2 − x) = x − 2x + 2 , x
∀ ∈ R . Tích phân .x f '(x)dx bằng ∫0 − − − − A. 10 . B. 5 . C. 11. D. 7 . 3 3 3 3
Câu 47. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 4 và 3 2
f (x) = xf (′x) − 2x − 3x với mọi x > 0 . Giá trị của f (2) bằng A. 20 B. 10. C. 5. D. 15. 4 2
Câu 48. Cho hàm số f (x) liên tục trên  và f
∫ (x)dx = 2022, tính 2
I = xf (x )dx ∫ 0 0 A. I =1011. B. I = 2019 . C. I = 2024 . D. I = 4048
Câu 49. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 2x − 2y + 2z −13 = 0 và điểm ( A 2;3;1) .
Mặt phẳng (P) đi qua điểm (
A 2;3;1) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích
nhỏ nhất. Giả sử phương trình mặt phẳng (P):a x + by + cz − 20 = 0. Khi đó giá trị của a + b + c là: A.10. B. 5. C. 10. − D. 5. −
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 ( ) : 1 2
3 = 27 . Gọi (α ) là mặt
phẳng đi qua 2 điểm A(0;0; 4
− ) , B(2;0;0) và cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho
khối nón có đỉnh là tâm của (S ) và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng (α ) có
phương trình dạng ax + by − z + c = 0 , khi đó a − b + c bằng: A. -4. B. 0. C. 2. D. 8.
------------------------- HẾT -------------------------