Đề giữa kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THCS&THPT Vàm Đình – Cà Mau

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THCS&THPT Vàm Đình, tỉnh Cà Mau,mời bạn đọc đón xem

41 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

11 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
1
Sở GD&ĐT Cà Mau
Kiểm tra giữa kì 1 năm học 2023-2024
Trường THCS và THPT Vàm Đình
Môn: Toán 10; Thời gian 90 phút
Mã đề: 001
I. Phần trắc nghiệm: 7 điểm
Câu 1: Công thức nào sau đây là đúng.
A.
sin
cot .
cos
α
α
α
=
B.
1
cot .
tan 1
α
α
=
+
C.
1
tan .
cot
α
α
=
D.
cos
tan .
sin
α
α
α
=
Câu 2: Cho góc
α
thỏa mãn
5
sin cos .
4
αα
+=
Tính
sin .cos .P
αα
=
A.
B.
25
32
P
= ⋅
C.
9
16
P
= ⋅
D.
25
16
P = ⋅
Câu 3: Đâu là công thức Sai?
A.
2 22
2 cos .
b a c ac B=+−
B.
( )
.
2
abcr
S
++
=
C.
2.
sin
b
R
B
=
D.
1
Sin .
2
S ab B=
Câu 4: Cho biết
2
cos .
3
α
= −
Giá trị của
cot 3tan
2cot tan
P
αα
αα
+
=
+
bằng bao nhiêu ?
A.
25
.
13
P =
B.
19
.
13
P =
C.
19
.
13
P
= −
D.
25
.
13
P = −
Câu 5: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0
.
2 10
x
xy
>
+ +≤
B.
2
0
.
2 10
x
xy
>
+ +≤
C.
2
3 20
.
2 10
xy
xy
+ −≥
+ +≤
D.
30
2 10
xy
x xy
+≥
+ +≤
Câu 6: Cho hai tập hợp
( ) (
)
; 2 7 , 13 1;
A mBm= −∞ − = + +∞
số nguyên
m
nhỏ nhất để thỏa
mãn
AB∩=∅
A.
0.
B.
2.
C.
1.
D.
1.−
Câu 7: Cho tam giác
ABC
có
3 3, 6 3
AB BC= =
và
9CA =
. Gọi
D
là trung điểm
BC
. Tính bán kính
R
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
.ABD
A.
3
.
9
R =
B.
9
.
6
R =
C.
3.R =
D.
3 3.R =
Câu 8: Lớp 10A có 42 học sinh trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 7 học sinh giỏi lý, 4
học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không giỏi
Toán, cũng không giỏi Lý.
A.
39.
B.
25.
C.
21.
D.
29.
Câu 9: Đâu không phải là định lý Sin?
A.
2.
sin
c
R
C
=
B.
.
sin
c
R
C
=
C.
2.
sin
b
R
B
=
D.
2.
sin
a
R
A
=
2
Câu 10: Cho các hệ phương trình sau:
2
2
2 5 10
2 50
10
xy
xy
xy
− −>
++>
+ +=
,
2 10
2 3 50
10
xy
xy
xy
− −>
+ +≥
+ +<
,
2
2
3 20
2 10
xy
xy
+ −≥
+ +≤
Có bao nhiêu hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 11: Để đo khoảng cách từ một điểm
A
trên bờ sông đến gốc cây
C
trên cù lao giữa
sông, người ta chọn một điểm
B
cùng ở trên bờ với
A
sao cho từ
A
và
B
có thể nhìn thấy
điểm
C
. Ta đo được khoảng cách
40mAB =
,
0
45
CAB =
và
0
70CBA =
. Vậy sau khi đo
đạc và tính toán được khoảng cách
AC
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
41 m
.
B.
42 m
.
C.
41, 5 m
.
D.
32,3m
.
Câu 12: Một người thợ mộc tốn 6 giờ để làm một cái bàn và 4 giờ để làm một cái ghế.
Gọi
,xy
lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộc sản xuất trong một tuần. Viết
bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa
x
và
y
biết trong một tuần người thợ mộc có
thể làm tối đa 50 giờ.
A.
3 2 25.xy+≤
B.
3 2 25.xy+≥
C.
3 2 25.
xy
+>
D.
3 2 25.xy+<
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
1
, 0.
x
x
∀∈ >
B.
, 0.nn∃∈ <
C.
2
, 2.xx∃∈ =
D.
2
, 1 0.
x xx∀∈ − + >
Câu 14: Cho bất phương trình
2 10
mx y+ −<
với
m
là tham số thực. Điểm nào dưới
đây luôn luôn không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?
A.
( )
2
0; 1 .Gm+
B.
( )
2
0; 1 .Hm−−
C.
( )
2
2;.F mm
D.
( )
2
;.E mm
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Câu 16: Cho
,
xy
thoả mãn hệ
2 100 0
2 80 0
.
0
0
xy
xy
x
y
+− ≤
+− ≤
≥
≥
Tìm giá trị lớn nhất
max
P
của biểu
thức
( )
; 40000 30000 .P xy x y= = +
A.
max
2400000.P =
B.
max
1600000.P =
C.
max
1800000.P =
D.
max
2000000.P =
Câu 17: Công ty viễn thông Viettel có gói cước Hi School tính phí là 1190 đồng mỗi
phút gọi nội mạng và 1390 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Một bạn học sinh đăng kí
gói cước trên và sử dụng
x
phút gọi nội mạng,
y
phút gọi ngoại mạng trong một tháng.
3
Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn
,
xy
để mô tả số tiền bạn đó phải trả trong một
tháng ít hơn 100 nghìn đồng.
A.
119 139 10000.xy+≤
B.
119 139 10000.xy+>
C.
119 139 10000.xy+≥
D.
119 139 10000.xy+<
Câu 18: Cho
{ }
1; 2; 3A = −
. Viết tập A theo tính chất đặt trưng
A.
{ }
,1 3A xZ x= ∈ ≤≤
B.
{ }
,1 4A xR x= ∈ −≤ ≤
.
C.
(
)( )( )
{ }
, 1 2 30
A x Rx x x=∈ + − −=
D.
{ }
,2 4A xQ x= ∈ −≤ <
.
Câu 19: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A.
9
chia hết cho 3.
B.
3 1 0.−−>
C.
5 2 0.−<
D.
3
là số hữu tỉ.
Câu 20: Cho
{
}
2; 4; 6;8;10
A
=
. Viết tập A theo tính chất đặt trưng
A.
{ }
,2A x Zx= ∈
.
B.
{ }
*
2 , 5A x R x n n N và n
=∈= ∈ ≤
.
C.
{ }
, 2 10A xN x= ∈ ≤≤
.
D.
{ }
,2A x Qx n=∈=
.
Câu 21: Cho
{
}
*, 5A x Nx=∈≤
. Tập A là tập nào sau đây
A.
{ }
0;1;2;3; 4 .
B.
{ }
1;2;3;4 .
C.
{ }
0;1;2;3; 4;5 .
D.
{ }
1; 2;3;4;5 .
Câu 22: Đơn giản biểu thức
22
2
cot cos sin cos
.
cot
cot
x x xx
P
x
x
−
= +
A.
1
.
2
P = −
B.
1
.
2
P =
C.
1.P = −
D.
1.P =
Câu 23: Gọi
(
)
00
;
Mx y
là điểm trên nữa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
α
=
, khi đó
sin
α
=
A.
0
0
.
y
x
B.
0
.
x
C.
0
0
.
x
y
D.
0
.
y
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A.
2
,1nn∃∈ +
chia hết cho 4.
B. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5.
C.
2
,2 8 0nx∃∈ − =
.
D.
2
, 11 2nnn∃∈ + +
chia hết cho 11.
Câu 25: Điểm
( )
1; 3A −
là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:
A.
3 2 4 0.xy− + −>
B.
2 4 0.xy−+>
C.
3 0.xy−>
D.
3 0.xy+<
Câu 26:Cho mệnh đề
2
" : 5 3 0"x xx∀∈ − + >
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là
phủ định của mệnh đề trên?
A.
2
" : 5 3 0"x xx∃∉ − + ≤
.
B.
2
" : 5 3 0"x xx∃∈ − + ≤
.
C.
2
" : 5 3 0"x xx
∀∈ − + ≤
.
D.
2
" : 5 3 0"
x xx∃∈ − + <
.
Câu 27: Miền nghiệm của bất phương trình
39xy+≥
chứa điểm nào sau đây.
A.
( )
2;1 .N
B.
( )
0;0 .O
C.
( )
8; 4 .P
D.
( )
1; 2 .M
Câu 28: Bất phương trình
( )
4 1 5 52 9xyx− + +> −
tương đương với bất phương trình
nào sau đây
A.
2 5 10 0.xy++>
B.
6 5 10 0.xy+−>
C.
2 5 8 0.
xy− −>
D.
2 5 10 0.xy+−>
Câu 29: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “Tam giác đều có ba góc bằng nhau ”.
A. Tổng ba góc trong tam giác bằng 360
o
.
B. Tam giác đều không có ba góc bằng nhau.
C. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
D. Tam giác đều có ba góc bằng 60
o
.
4
Câu 30: Biểu diễn tập hợp
{ }
3 5.A xR x=∀∈ −≤ ≤
dưới dạng khoảng, đoạn, nữa khoảng.
A.
(
]
;3 .A = −∞
B.
(
)
3; 5 .
A = −
C.
[
)
5; .A = +∞
D.
[ ]
3; 5 .A = −
Câu 31: Một xưởng cở khí có hai công nhân là chiến và bình. Xưởng sẳn xuất loại
sản phẩm I và II mỗi sản phẩn I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi
400 nghìn đồng. để sản xuất đượ một sản phẩm I thì chiến phải làm việc trong 3
giờ, bình phải làm việc trọng 1 giờ. Để sản xuất một sản phẩm II thì chiến phải
làm việc trong 2 giờ, bình làm việc trong 6 giờ, một người không thể làm đồng
thời hai sản phẩm. biết rằng trong một tháng chiến không làm quá 180 giờ và bình
không làm quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 30 triệu đồng.
B. 32 triệu đồng.
C. 34 triệu đồng.
D. 35 triệu đồng.
Câu 32: Tam giác
ABC
có
21cm, 17cm, 10cmBC CA AB= = =
. Tính bán kính
R
của
đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.
A.
17
cm
16
R =
.
B.
170
cm
4
R =
.
C.
85
cm
8
R =
. D.
85
cm
2
R =
.
Câu 33: Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình
32 6
xy− >−
là
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Tam giác
ABC
vuông ở
A
có góc
0
30 .B
=
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
3
sin .
2
C =
B.
1
cos .
3
B =
C.
1
sin .
2
B =
D.
1
cos .
2
C =
Câu 35: Mệnh đề phủ định của mệnh đề
:P
“
2
: 25
xx x∃ ++
là số nguyên tố” là :
A.
2
: 25xx x∃ ++
là số thực.
B.
2
: 25xx x∃ ++
là hợp số.
C.
2
: 25xx x∀ ++
là hợp số.
D.
2
: 25xx x∀ ++
không là số nguyên tố.
II. Phần tự luận: 3 điểm
Câu 36 (1đ): Cho hai tập hợp
{ }
3;A mm= −
và
(
]
6;0 .B = −
Tìm
m
để
AB⊂
chỉ
Câu 37(1.5đ) : Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
3 3.xy−+>
Câu 38(0,5đ): Từ hai vị trí
A
và
B
của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh
C
của ngọn
núi. Biết rằng độ cao
60AB m=
, phương nhìn
AC
tạo với phương nằm ngang góc
0
35
,
phương nhìn
BC
tạo với phương nằm ngang góc
0
15
. Tính chiều cao của ngọn núi so
với mặt đất.
Hết
5
Đáp án 001
I.Phần trắc nghiệm 7 điểm:
1C
2A
3D
4B
5A
6A
7C
8D
9B
10C
11C
12A
13D
14B
15A
16D
17D
18C
19A
20B
21D
22D
23D
24A
25A
26B
27C
28A
29B
30D
31B
32C
33A
34B
35D
II. Phần tự luận: 3 điểm
Câu 36 (1đ): Cho hai tập hợp
{ }
3;A mm= −
và
(
]
6;0 .B
= −
Tìm m để
AB⊂
chỉ
<SM>0,5
<LG>
Để
(
6
0, 25)
(0, 5
6 3 0
0
)
2
m
AB
m
− <− ≤
⊂⇔
−< ≤
(0, 25)
02
60
m
m
≤<
⇔
−< ≤
)
0
02
(, 5m
⇔=
Câu 37(1.5đ) : Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
3 3.xy−+>
<SM>1,5
<LG>
Bước 1. Vẽ đường thẳng
:3 3
d xy− +=
trên mặt phẳng tọa độ
.Oxy
(0,5 điểm)
Bước 2. Ta chọn
( )
0; 0 ,Od∉
thay vào biểu thức
3,xy−+
ta có:
0 3.0 3.−+ <
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ
d
không chứa
gốc tọa độ (miền không bị gạch), không kể đường thẳng
.d
(0,5 điểm)
Hình vẽ: (0,5 điểm)
Câu 38(0,5đ): Từ hai vị trí
A
và
B
của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh
C
của ngọn
núi. Biết rằng độ cao
60AB m
=
, phương nhìn
AC
tạo với phương nằm ngang góc
0
35
,
phương nhìn
BC
tạo với phương nằm ngang góc
0
15
. Tính chiều cao của ngọn núi so
với mặt đất.
Hướng dẫn giải
Điểm
Ta có
105 ; 55CBA BAC=°=°
0.125
( )
0 0 00
180 180 160 20BCA A B
= −+= − =
0.125
Ta có
00
60
sin105 sin 20
AC
=
0
0
60.sin105
169,5 m.
sin 20
AC⇒= ≈
0.125
Vậy
0
.sin 35 97,2 m.CD AC= ≈
0.125
6
Hết
1
Sở GD&ĐT Cà Mau
Kiểm tra giữa kì 1 năm học 2023-2024
Trường THCS và THPT Vàm Đình
Môn: Toán 10; Thời gian 90 phút
Mã đề: 002
I. Phần trắc nghiệm: 7 điểm
Câu 1: Cho
x
là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
, 5 5.xx x
∀ > ⇒ >±
B.
2
, 5 5 5.xx x x∀ > ⇒ > ∨ <−
C.
2
, 5 5 5.
xx x
∀ > ⇒− < <
D.
2
, 5 5 5.xx x x∀ > ⇒ ≥ ∨ ≤−
Câu 2: Đâu không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
A.
3 20
.
2 10
xy
xy
+ −≥
+ +≤
B.
0 0 20
.
2 10
xy
xy
+ −≥
+ +≤
C.
3 20
.
10
xy
xy
+ −≥
+ +<
D.
20
.
2 3 10
xy
xy
+−<
+ +≤
Câu 3: Dùng ký hiệu viết lại mệnh đề sau: “ Mọi số thực bình phương đều lớn hơn hoặc bằng
0”
A.
2
, 0.
xx∀∈ ≥
B.
2
,0xx∀∈ ≥
.
C.
2
,0xx∀∈ ≥
.
D.
2
,0xx∃∈ ≥
.
Câu 4: Đâu là công thức tính diện tích tam giác?
A.
1
Sin
2
S bc B=
. B.
1
Sin
2
S ab B=
. C.
1
Sin
2
S ac A=
.
D.
( )
.
2
abcr
S
++
=
Câu 5: Cho hai tập hợp
{ }
2; 5; 7;8;9;12X
=
và
{
}
1; 2; 5; 11Y =
. Tìm tập hợp
XY∩
A.
{ }
1; 2;3;4;8;9; 7;12 .
B.
{ }
2;8;9;12 .
C.
{ }
2;5 .
D.
{ }
1; 3 .
Câu 6: Cho hai tập hợp
[ ] [
]
1; 3 , ; 1A B mm= = +
Tìm tất cả các điều kiện m để
BA⊂
A.
1m =
.
B.
12m
≤≤
.
C.
2m =
.
D.
12
m<<
.
Câu 7: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Văn, 5 học sinh giỏi cả
hai môn Toán và Văn và có 3 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học
sinh?
A.
18.
B.
25.
C.
23.
D.
24.
Câu 8: Cho
{ }
/3 1
A xZ x= ∈ −≤ <
. Tập A là tập nào sau đây
A.
{ }
3;2;1;0.−−−
B.
(
]
3;1 .−
C.
[
)
3;1 .−
D.
{ }
3; 2; 1; 0;1 .−−−
Câu 9: Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng.
A.
2
,3 9xx x∀ ∈ >− ⇒ >
B.
2
,9 3xx x∀∈ > ⇒ >
.
C.
2
,3 9xx x
∀∈ > ⇒ >
.
D.
2
,9 3xx x∀ ∈ > ⇒ >−
.
Câu 10: Bạn Nam đang sưu tầm đồng tiền vàng và đồng tiền bạc để cho vào túi, biết trọng
lượng tối đa mà túi chứa đựng được là 20 gam. Mỗi đồng tiền vàng nặng khoảng 14 gam, mỗi
đồng tiền bạc nặng khoảng 7 gam. Bất phương trình nào sau đây mô tả số đồng tiền vàng
( )
x
và số đồng tiền bạc
( )
y
có thể được chứa trong túi?
A.
14 7 20.xy+≤
B.
7 14 20.xy+≤
C.
7 14 20.xy+>
D.
14 7 20.xy+>
.
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề chứa biến?
A. Với
3n =
khi đó
1
2
2
n +
=
.
B.
2x
=
thỏa
30x −=
.
C. Giá trị
1x =
thỏa mãn
10x −=
.
D.
10x −=
.
Câu 12: Gọi
( )
00
;Mx y
là điểm trên nữa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
α
=
, khi đó
cos
α
=
A.
0
.
x
B.
0
0
.
y
x
C.
0
0
.
x
y
D.
0
.y
2
Câu 13: Biểu thức lượng giác
( ) ( )
22
3
sin sin 10 cos cos 8
22
x x xx
ππ
ππ


−+ + + −+ −




có giá trị bằng ?
A.
3
.
4
B.
2.
C.
1.
D.
1
.
2
Câu 14: Bất phương trình
( )
3 22 5 2xy+ +<
tương đương với bất phương trình nào sau đây
A.
3 4 8 0.xy− +<
B.
4 8 0.xy−+ + <
C.
3 2 4 0.xy+ +<
D.
3 4 8 0.xy+ +<
Câu 15: Tam giác
ABC
có
,,AB c BC a CA b
= = =
. Các cạnh
,,abc
liên hệ với nhau bởi
đẳng thức
( )
( )
2 2 22
bba cac−= −
. Khi đó góc
BAC
bằng bao nhiêu độ?
A.
26 .°
B.
60 .°
C.
30 .
°
D.
90 .
°
Câu 16: Trong 100 gam thịt bò chứa khoảng 26 gam protein và 100 gam thịt cá rô phi chứa
khoảng 20gam protein. Trung bình trong một ngày, một người cần tối thiểu 52gam protein.
Gọi
,xy
lần lượt là số gam thịt bò và số gam thịt cá rô phi mà một người nên ăn trong một
ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây biểu diễn lượng protein cần thiết của một
người trong một ngày.
A.
26 20 52.xy+≥
B.
26 20 52.xy+>
C.
26 20 52.xy+≤
D.
26 20 52.xy+<
Câu 17: Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong
các bất phương trình sau?
A.
2 3.
xy−>
B.
2 3.xy−<
C.
2 3.xy
−>
D.
2 3.xy−<
Câu 18: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
30
2 10
xy
x xy
+≥
−+ +≤
. B.
3 20
.
2 10
xy
xy
+ −≥
+ +≤
C.
2
3 20
2 10
xy
xy
+ −≥
+ +≤
.
D.
3 20
2 10
xy
xy
+ −=
+ +≤
.
Câu 19: Cặp số
( )
2;3
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
– 3 7 0.xy+<
B.
4 3.xy>
C.
– 0.xy<
D.
2 – 3 – 1 0.
xy>
Câu 20: Cho hai góc bù nhau
α
và
180
α
−
đâu là khẳng định đúng.
A.
( )
cos 180 cos .
o
αα
−=
B.
( )
0
tan 180 tan .
αα
−=−
C.
( )
cot 180 cot .
o
αα
−=
D.
( )
sin 180 sin .
o
αα
−=
Câu 21: Tam giác
ABC
có
62
, 3, 2
2
AB BC CA
−
= = =
. Gọi
D
là chân đường phân
giác trong góc
A
. Khi đó góc
ADB
bằng bao nhiêu độ?
A.
75 .°
B.
90 .°
C.
60 .°
D.
45 .°
Câu 22: Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin
A
và
B
đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin
cả
A
lẫn
B
và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin
A
và không quá 500 đơn vị
vitamin
B
. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số
đơn vị vitamin
B
không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin
A
và không nhiều hơn ba lần số đơn
vị vitamin
A
. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi
phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin
A
có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin
B
có giá 7,5
đồng.
A.
500
đơn vị Vitamin
A
,
500
đơn vị Vitamin
.B
3
2
-3
O
y
x
3
B.
100
đơn vị Vitamin
A
,
300
đơn vị Vitamin
.B
C.
600
đơn vị Vitamin
A
,
300
đơn vị Vitamin
.B
D.
600
đơn vị Vitamin
A
,
400
đơn vị Vitamin
.B
Câu 23: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam.
B. Trời hôm nay đẹp quá!
C. Tôi rất thích học môn Toán.
D. Mấy giờ rồi.
Câu 24: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm
của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
A.
20
.
32
xy
xy
−≤
+ ≤−
B.
20
.
32
xy
xy
−<
+ >−
C.
20
.
32
xy
xy
−>
+ <−
D.
20
.
32
xy
xy
−≤
+ ≥−
Câu 25: Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng.
A.
2
, .x xx∀∈ >
B.
2
, 7.xx∃∈ =
C.
,4
nn∀∈ +
chia hết cho 4.
D.
2
, 1 0.xx∀∈ + >
Câu 26: Cho tam giác
ABC
nhọn, có
4
sin
5
B =
,
5, 7ca= =
. Cạnh
b
bằng
A.
3 2.
B.
116.
C.
4 2.
D.
32.
Câu 27: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
21
xy
+<
?
A.
( )
3; 7 .−
B.
( )
0;1 .
C.
( )
2;1 .−
D.
( )
0; 0 .
Câu 28: Đâu là định lý Sin?
A.
2.
sin
a
R
A
=
B.
2.
cos
a
r
A
=
C.
2.
cos
a
R
A
=
D.
2.
sin
a
r
A
=
Câu 29: Cho
n
là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )( )
, 12nnn n∀ ++
là số chia hết cho
6
.
B.
( )( )
, 12nnn n∃ ++
là số lẻ.
C.
(
)
,1nnn∀+
là số lẻ.
D.
( )
,1nnn∀+
là số chính phương.
Câu 30: Cho
,xy
thoả mãn hệ
2 100 0
2 80 0
.
0
0
xy
xy
x
y
+− ≤
+− ≤
≥
≥
Tìm giá trị lớn nhất
max
P
của biểu thức
( )
; 4 3.P xy x y= = +
A.
max
240.P = −
B.
max
0.P =
C.
max
200.P =
D.
max
160.P =
Câu 31: Cho biết
tan 3.
α
= −
Giá trị của
6sin 7cos
6cos 7sin
P
αα
αα
−
=
+
bằng bao nhiêu ?
A.
4
.
3
P = −
B.
5
.
3
P =
C.
4
.
3
P =
D.
5
.
3
P = −
Câu 32: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí
A
, đi thẳng theo hai hướng tạo với
nhau góc
0
60
. Tàu
B
chạy với tốc độ
20
hải lí một giờ. Tàu
C
chạy với tốc độ
15
hải lí một
giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
x
y
-2
2
1
4
A.
37
hải lí.
B.
36
hải lí.
C.
1300
hải lí.
D.
21
hải lí.
Câu 33: Viết lại tập B bằng cách liệt kê phần tử:
{ }
/2 3B xZ x= ∈ −≤ <
.
A.
{ }
1; 0;1; 2B = −
.
B.
{
}
2; 1; 1; 2B
=−−
.
C.
{ }
0; 1; 2B =
.
D.
{ }
.2; 1; 0; 1; 2B =−−
Câu 34: Cho bất phương trình
2 4 0.xym−+ >
Gọi
,AB
lần lượt là giao của đường thẳng
24 0xym−+ =
với trục hoành và trục tung. Tìm tất cả giá trị của tham số
m
để bất phương
trình đã cho chứa điểm
( )
2;1
C
sao cho diện tích tam giác
ABC
bằng 4.
A.
1.m =
B.
1m = ±
.
C.
0.m =
D.
2.m <−
Câu 35:
,
A
,
B
C
là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai:
A.
( )
sin sin 2 .A ABC=− ++
B.
( )
sin sin 2 .C AB C= ++
C.
3
sin cos .
2
ABC
A
++
= −
D.
3
cos sin .
2
AB C
C
++
=
II. Phần tự luận: 3 điểm
Câu 36 (1đ): Giả sử
CD h=
là chiều cao của tháp trong đó
C
là chân tháp. Chọn hai điểm
, AB
trên mặt đất sao cho ba điểm
, AB
và
C
thẳng hàng. Ta đo được
24 mAB
=
,
00
63 , 48CAD CBD= =
. Tính chiều cao của tháp.
Câu 37(0.5đ) : Cho hai tập hợp
{ }
;3 1A mm= −
và
2
;1 .
3
B

= −


Tìm
m
để
AB⊂
chỉ
Câu 38(1,5đ): Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
2 3 6.xy+ <−
Hết
5
Đáp án 002
I. Phần trắc nghiệm 7 điểm:
1B
2B
3A
4D
5C
6B
7C
8A
9C
10C
11D
12A
13B
14D
15B
16A
17A
18B
19C
20D
21A
22B
23A
24B
25D
26C
27B
28A
29A
30C
31B
32B
33D
34A
35B
II. Phần tự luận: 3 điểm
Câu 36 (1đ): Giả sử
CD h
=
là chiều cao của tháp trong đó
C
là chân tháp. Chọn hai điểm
, AB
trên mặt đất sao cho ba điểm
, AB
và
C
thẳng hàng. Ta đo được
24 m
AB
=
,
00
63 , 48CAD CBD= =
. Tính chiều cao của tháp.
Hướng dẫn giải
Điểm
Ta có
00 0
180 63 117 .DAB
= −=
0.125
( )
0 00 0
180 117 48 15 .ADB⇒ =− +=
0.125
Áp dụng định lí sin vào tam giác
,ABD
ta có
0
00 0
sin 48
68,91
sin 48 sin15 sin15
AD AB AB
AD= ⇒= ≈
0.125
Trong tam giác vuông
,ACD
có
0
.sin 63 61, 4 m.h CD AD
= = ≈
0.125
Câu 37(0.5đ) : Cho hai tập hợp
{ }
;3 1A mm= −
và
2
;1 .
3
B

= −


Tìm m để
AB⊂
chỉ
Để
2
1
3
2
3 11
(0, 25)
(
3
0, 25)
m
AB
m
−< <
⊂⇔
− < −<
2
1
3
12
)
9
, 25
3
(0
m
m
−< <
⇔
<<
)
12
2 (0, 5
93
m⇔<<
Câu 38(1,5đ): Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
2 3 6.
xy+ <−
Bước 1. Vẽ đường thẳng
: 2 3 6.dx y+=−
trên mặt phẳng tọa độ
.Oxy
(0,5 điểm)
Bước 2. Ta chọn
( )
0; 0 ,Od∉
thay vào biểu thức
2 3,xy+
ta có:
0 2.0 6.+ >−
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ
d
không chứa gốc tọa
độ (miền không bị gạch), không kể đường thẳng
.d
(0,5 điểm)
Hình vẽ: (0,5 điểm)
Hết
| 1/11
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Sở GD&ĐT Cà Mau
Kiểm tra giữa kì 1 năm học 2023-2024
Trường THCS và THPT Vàm Đình
Môn: Toán 10; Thời gian 90 phút Mã đề: 001
I. Phần trắc nghiệm: 7 điểm
Câu 1: Công thức nào sau đây là đúng. A. sinα cotα = . B. 1 cotα = . cosα tanα +1 C. 1 α tanα = . D. cos tanα = . cotα sinα
Câu 2: Cho góc α thỏa mãn 5
sinα + cosα = . Tính P = sinα.cosα. 4 A. 9 P = ⋅ B. 25 P = ⋅ C. 9 P = ⋅ D. 25 P = ⋅ 32 32 16 16
Câu 3: Đâu là công thức Sai? A. 2 2 2
b = a + c − 2ac cos . B
(a + b + c)r B. S = . 2 C. b = 2 . R D. 1 S = abSin . B sin B 2 Câu 4: Cho biết 2 α + α
cosα = − . Giá trị của cot 3tan P = bằng bao nhiêu ? 3 2cotα + tanα A. 25 P = . B. 19 P = . C. 19 P = − . D. 25 P = − . 13 13 13 13
Câu 5: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 A. x > 0 x > 0  . B.  .
2x + y +1 ≤ 0
2x + y +1 ≤ 0 2 x + y ≥
C. x + 3y − 2 ≥ 0  . D. 3 0 
2x + y +1 ≤ 0
x + 2xy +1 ≤ 0
Câu 6: Cho hai tập hợp A = ( ;
−∞ 2m − 7), B = (13m +1;+∞) số nguyên m nhỏ nhất để thỏa
mãn A ∩ B = ∅ A. 0. B. 2. C. 1. D. 1. −
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 3 3, 6 BC =
3 và CA = 9 . Gọi D là trung điểm BC
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác AB . D R = A. 3 D. R = 3 3. R = . B. 9 R = . C. 3. 9 6
Câu 8: Lớp 10A có 42 học sinh trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 7 học sinh giỏi lý, 4
học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không giỏi
Toán, cũng không giỏi Lý. A.39. B. 25. C. 21. D. 29.
Câu 9: Đâu không phải là định lý Sin? A. c = 2 . R B. c = . R C. b = 2 . R D. a = 2 . R sin C sin C sin B sin A 1 2
2x − 5y −1 > 0
 2x − y −1 > 0
Câu 10: Cho các hệ phương trình sau:  
 2x + y + 5 > 0 , 2x + 3y + 5 ≥ 0 ,  2 x + y +1 = 0   x + y +1 <  0 2
x + 3y − 2 ≥ 0  2
2x + y +1 ≤ 0
Có bao nhiêu hệ phương trình bậc nhất hai ẩn A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 11: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa
sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy
điểm C . Ta đo được khoảng cách AB = 40m ,  0 CAB = 45 và  0
CBA = 70 . Vậy sau khi đo
đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 41 m . B. 42m . C. 41,5 m . D. 32,3m .
Câu 12: Một người thợ mộc tốn 6 giờ để làm một cái bàn và 4 giờ để làm một cái ghế.
Gọi x, y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộc sản xuất trong một tuần. Viết
bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y biết trong một tuần người thợ mộc có
thể làm tối đa 50 giờ.
A. 3x + 2y ≤ 25.
B. 3x + 2y ≥ 25.
C. 3x + 2y > 25.
D. 3x + 2y < 25.
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 1 x ∀ ∈ , > 0. B. n ∃ ∈ ,n < 0. C. 2 x ∃ ∈ ,  x = 2. D. 2 x
∀ ∈ , x − x +1 > 0. x
Câu 14: Cho bất phương trình mx + 2y −1 < 0 với m là tham số thực. Điểm nào dưới
đây luôn luôn không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho? A. G ( 2 0;m + ) 1 . B. H ( 2 0; 1 − − m ). C. F ( 2 2m ;m). D. E ( 2 ; m m ).
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
x + 2y −100 ≤ 0 
2x + y − 80 ≤ 0
Câu 16: Cho x, y thoả mãn hệ 
. Tìm giá trị lớn nhất P của biểu x ≥ 0 max  y ≥ 0
thức P = ( ;x y) = 40000x + 30000 .y A. P = 2400000. B. P = 1600000. C. P = 1800000. D. P = 2000000. max max max max
Câu 17: Công ty viễn thông Viettel có gói cước Hi School tính phí là 1190 đồng mỗi
phút gọi nội mạng và 1390 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Một bạn học sinh đăng kí
gói cước trên và sử dụng x phút gọi nội mạng, y phút gọi ngoại mạng trong một tháng. 2
Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để mô tả số tiền bạn đó phải trả trong một
tháng ít hơn 100 nghìn đồng.
A. 119x +139y ≤10000.
B. 119x +139y >10000.
C. 119x +139y ≥10000. D. 119x +139y <10000.
Câu 18: Cho A = { 1; − 2; }
3 . Viết tập A theo tính chất đặt trưng
A. A = {x ∈ Z,1 ≤ x ≤ } 3
B. A = {x ∈ R, 1 − ≤ x ≤ } 4 .
C. A = {x ∈ R,(x + )
1 (x − 2)(x − 3) = } 0
D. A = {x ∈Q, 2 − ≤ x < } 4 .
Câu 19: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. 9chia hết cho 3. B. 3 − −1 > 0. C. 5 − 2 < 0. D. 3 là số hữu tỉ.
Câu 20: Cho A = {2;4;6;8;1 }
0 . Viết tập A theo tính chất đặt trưng
A. A = {x ∈ Z, x } 2 . B. A = { * x ∈ R x = 2 ,
n n ∈ N và n ≤ } 5 .
C. A = {x ∈ N,2 ≤ x ≤ } 10 .
D. A = {x ∈Q, x = 2 } n .
Câu 21: Cho A = {x ∈ N*, x ≤ }
5 . Tập A là tập nào sau đây A. {0;1;2;3; } 4 . B. {1;2;3 } ;4 . C. {0;1;2;3;4; } 5 . D. {1;2;3;4; } 5 . 2 2
Câu 22: Đơn giản biểu thức
cot x − cos x sin c x osx P = + . 2 cot x cot x A. 1 P = − . B. 1 P = . C. P = 1. − D. P = 1. 2 2
Câu 23: Gọi M (x ; y là điểm trên nữa đường tròn đơn vị sao cho  xOM = α , khi đó 0 0 ) sinα = y B. x . x D. y . A. 0 . 0 C. 0 . 0 x y 0 0
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? A. 2 n
∃ ∈ ,n +1 chia hết cho 4.
B. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5. C. 2 n
∃ ∈ ,2x − 8 = 0 . D. 2 n
∃ ∈ ,n +11n + 2 chia hết cho 11.
Câu 25: Điểm A( 1;
− 3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình: A. 3
− x + 2y − 4 > 0.
B. 2x − y + 4 > 0.
C. 3x − y > 0.
D. x + 3y < 0.
Câu 26:Cho mệnh đề 2 " x
∀ ∈  : x − 5x + 3 > 0". Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là
phủ định của mệnh đề trên? A. 2 " x
∃ ∉  : x − 5x + 3 ≤ 0" . B. 2 " x
∃ ∈  : x − 5x + 3 ≤ 0" . C. 2 " x
∀ ∈  : x − 5x + 3 ≤ 0". D. 2 " x
∃ ∈  : x − 5x + 3 < 0" .
Câu 27: Miền nghiệm của bất phương trình 3x + y ≥ 9 chứa điểm nào sau đây. A. N (2; ) 1 . B. O(0;0). C. P(8;4). D. M (1;2).
Câu 28: Bất phương trình 4(x − )
1 + 5y + 5 > 2x − 9 tương đương với bất phương trình nào sau đây
A. 2x + 5y +10 > 0.
B. 6x + 5y −10 > 0. C. 2x − 5y − 8 > 0.
D. 2x + 5y −10 > 0.
Câu 29: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “Tam giác đều có ba góc bằng nhau ”.
A. Tổng ba góc trong tam giác bằng 360o.
B. Tam giác đều không có ba góc bằng nhau.
C. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
D. Tam giác đều có ba góc bằng 60o. 3
Câu 30: Biểu diễn tập hợp A = { x ∀ ∈ R 3 − ≤ x ≤ }
5 . dưới dạng khoảng, đoạn, nữa khoảng. A. A = ( ; −∞ ] 3 . B. A = ( 3 − ;5). C. A = [5;+∞). D. A = [ 3 − ;5].
Câu 31: Một xưởng cở khí có hai công nhân là chiến và bình. Xưởng sẳn xuất loại
sản phẩm I và II mỗi sản phẩn I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi
400 nghìn đồng. để sản xuất đượ một sản phẩm I thì chiến phải làm việc trong 3
giờ, bình phải làm việc trọng 1 giờ. Để sản xuất một sản phẩm II thì chiến phải
làm việc trong 2 giờ, bình làm việc trong 6 giờ, một người không thể làm đồng
thời hai sản phẩm. biết rằng trong một tháng chiến không làm quá 180 giờ và bình
không làm quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là. A. 30 triệu đồng. B. 32 triệu đồng. C. 34 triệu đồng. D. 35 triệu đồng.
Câu 32: Tam giác ABC có BC = 21cm, CA = 17cm, 10c AB =
m . Tính bán kính R của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. 17 R = cm . R = . D. 85 R = cm . 16 B. 170 R = cm . C. 85 cm 4 8 2
Câu 33: Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình 3x − 2y > 6 − là A. B. C. D.
Câu 34: Tam giác ABC vuông ở A có góc  0
B = 30 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 3 sin C = . B. 1 cos B = . C. 1 sin B = . D. 1 cosC = . 2 3 2 2
Câu 35: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ 2 x
∃ : x + 2x + 5 là số nguyên tố” là : A. 2 x
∃ : x + 2x + 5 là số thực. B. 2 x
∃ : x + 2x + 5 là hợp số. C. 2 x
∀ : x + 2x + 5là hợp số. D. 2 x
∀ : x + 2x + 5 không là số nguyên tố.
II. Phần tự luận: 3 điểm
Câu 36 (1đ): Cho hai tập hợp A = { 3 − ; m } m và B = ( 6;
− 0]. Tìm m để A ⊂ B chỉ
Câu 37(1.5đ) : Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: 3
− x + y > 3.
Câu 38(0,5đ): Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn
núi. Biết rằng độ cao AB = 60m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 0 35 ,
phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 0
15 . Tính chiều cao của ngọn núi so với mặt đất. Hết 4 Đáp án 001
I.Phần trắc nghiệm 7 điểm: 1C 2A 3D 4B 5A 6A 7C 8D 9B 10C 11C 12A 13D 14B 15A 16D 17D 18C 19A 20B 21D 22D 23D 24A 25A 26B 27C 28A 29B 30D 31B 32C 33A 34B 35D
II. Phần tự luận: 3 điểm
Câu 36 (1đ): Cho hai tập hợp A = { 3 − ; m } m và B = ( 6;
− 0]. Tìm m để A ⊂ B chỉ 0,5 − < − ≤  ≤ < Để 6 3m 0 (0,25) 0 m 2 A ⊂ B ⇔  ⇔ 
(0,25) ⇔ m = 0 (0,2 ) 5  6 − < m ≤ 0 (0, 5 2 )  6 − < m ≤ 0
Câu 37(1.5đ) : Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: 3
− x + y > 3. 1,5
Bước 1. Vẽ đường thẳng d : 3
− x + y = 3 trên mặt phẳng tọa độ Ox . y (0,5 điểm)
Bước 2. Ta chọn O(0;0)∉ d, thay vào biểu thức −x + 3y,ta có: 0 − + 3.0 < 3.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d không chứa
gốc tọa độ (miền không bị gạch), không kể đường thẳng d.(0,5 điểm) Hình vẽ: (0,5 điểm)
Câu 38(0,5đ): Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn
núi. Biết rằng độ cao AB = 60m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 0 35 ,
phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 0
15 . Tính chiều cao của ngọn núi so với mặt đất. Hướng dẫn giải Điểm Ta có  = ° 
CBA 105 ; BAC = 55° 0.125  0 = −  +  BCA (A B) 0 0 0 180 = 180 −160 = 20 0.125 0 0.125 Ta có AC 60 60.sin105 = ⇒ AC = ≈ 169,5 m. 0 0 sin105 sin 20 0 sin 20 Vậy 0
CD = AC.sin 35 ≈ 97,2 m. 0.125 5 Hết 6 Sở GD&ĐT Cà Mau
Kiểm tra giữa kì 1 năm học 2023-2024
Trường THCS và THPT Vàm Đình
Môn: Toán 10; Thời gian 90 phút Mã đề: 002
I. Phần trắc nghiệm: 7 điểm
Câu 1: Cho x là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 x
∀ , x > 5 ⇒ x > ± 5. B. 2 x
∀ , x > 5 ⇒ x > 5 ∨ x < − 5. C. 2 x
∀ , x > 5 ⇒ − 5 < x < 5. D. 2 x
∀ , x > 5 ⇒ x ≥ 5 ∨ x ≤ − 5.
Câu 2: Đâu không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x + 3y − 2 ≥ 0
0x + 0y − 2 ≥ 0 A.  . B.  .
2x + y +1 ≤ 0
2x + y +1 ≤ 0
x + 3y − 2 ≥ 0
x + y − 2 < 0 C.  . D.  .
x + y +1 < 0
2x + 3y +1 ≤ 0
Câu 3: Dùng ký hiệu viết lại mệnh đề sau: “ Mọi số thực bình phương đều lớn hơn hoặc bằng 0” A. 2 x ∀ ∈ , x ≥ 0. B. 2 x ∀ ∈ ,  x ≥ 0 . C. 2 x ∀ ∈ , x ≥ 0 . D. 2 x ∃ ∈ , x ≥ 0.
Câu 4: Đâu là công thức tính diện tích tam giác? A. 1
S = bcSin B . B. 1
S = abSin B . C. 1
S = acSin A .
(a + b + c)r 2 2 2 D. S = . 2
Câu 5: Cho hai tập hợp X = {2;5;7;8;9;1 } 2 và Y = {1;2;5;1 }
1 . Tìm tập hợp X ∩Y A.{1;2;3;4;8;9;7;1 } 2 . B. {2;8;9;1 } 2 . C. {2; } 5 . D.{1; } 3 .
Câu 6: Cho hai tập hợp A = [1; ] 3 , B = [ ; m m + ]
1 Tìm tất cả các điều kiện m để B ⊂ A A. m = 1. B. 1 ≤ m ≤ 2. C. m = 2. D.1 < m < 2.
Câu 7: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Văn, 5 học sinh giỏi cả
hai môn Toán và Văn và có 3 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh? A.18. B. 25. C. 23. D. 24.
Câu 8: Cho A = {x ∈ Z / 3 − ≤ x < }
1 . Tập A là tập nào sau đây A.{ 3 − ; 2 − ; 1 − ; } 0 . B. ( 3 − ; ] 1 . C. [ 3 − ; ) 1 . D. { 3 − ; 2; − 1 − ;0; } 1 .
Câu 9: Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng. A. 2 x ∀ ∈ , x > 3 − ⇒ x > 9 B. 2 x
∀ ∈ , x > 9 ⇒ x > 3 . C. 2 x
∀ ∈ , x > 3 ⇒ x > 9 . D. 2 x
∀ ∈ , x > 9 ⇒ x > 3 − .
Câu 10: Bạn Nam đang sưu tầm đồng tiền vàng và đồng tiền bạc để cho vào túi, biết trọng
lượng tối đa mà túi chứa đựng được là 20 gam. Mỗi đồng tiền vàng nặng khoảng 14 gam, mỗi
đồng tiền bạc nặng khoảng 7 gam. Bất phương trình nào sau đây mô tả số đồng tiền vàng (x)
và số đồng tiền bạc ( y) có thể được chứa trong túi?
A. 14x + 7y ≤ 20.
B. 7x +14y ≤ 20.
C. 7x +14y > 20. D. 14x + 7y > 20. .
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề chứa biến?
A. Với n = 3 khi đó n +1
x = thỏa x − 3 = 0 . = 2 . B. 2 2
C. Giá trị x = 1 thỏa mãn x −1 = 0. D. x −1 = 0.
Câu 12: Gọi M (x ; y là điểm trên nữa đường tròn đơn vị sao cho 
xOM = α , khi đó cosα = 0 0 ) A. x . y x D. y . 0 B. 0 . C. 0 . 0 x y 0 0 1 2 2   π     π
Câu 13: Biểu thức lượng giác  x ( π x) 3 sin sin 10  cos x − + + + − + cos(8π −     x)  2   2       có giá trị bằng ? A. 3 . B. 2. C. 1. D. 1 . 4 2
Câu 14: Bất phương trình 3x + 2(2y + 5) < 2 tương đương với bất phương trình nào sau đây
A. 3x − 4y + 8 < 0.
B. −x + 4y + 8 < 0.
C. 3x + 2y + 4 < 0.
D. 3x + 4y + 8 < 0.
Câu 15: Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức ( 2 2 − ) = ( 2 2 b b a
c a − c ). Khi đó góc 
BAC bằng bao nhiêu độ? A. 26 .° B. 60 .° C. 30 .° D. 90 .°
Câu 16: Trong 100 gam thịt bò chứa khoảng 26 gam protein và 100 gam thịt cá rô phi chứa
khoảng 20gam protein. Trung bình trong một ngày, một người cần tối thiểu 52gam protein.
Gọi x, y lần lượt là số gam thịt bò và số gam thịt cá rô phi mà một người nên ăn trong một
ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây biểu diễn lượng protein cần thiết của một người trong một ngày.
A. 26x + 20y ≥ 52.
B. 26x + 20y > 52.
C. 26x + 20y ≤ 52.
D. 26x + 20y < 52.
Câu 17: Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong
các bất phương trình sau? y 3 2 x O -3
A. 2x − y > 3.
B. x − 2y < 3.
C. x − 2y > 3.
D. 2x − y < 3.
Câu 18: Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x + 3y ≥ 0
x + 3y − 2 ≥ 0 2
x + 3y − 2 = 0 A.
x + 3y − 2 ≥ 0  . B.  . C.  . D.  .
−x + 2xy +1 ≤ 0
2x + y +1 ≤ 0
2x + y +1 ≤ 0
2x + y +1 ≤ 0
Câu 19: Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x – 3y + 7 < 0. B. 4x > 3 . y
C. x – y < 0.
D. 2x – 3y –1 > 0.
Câu 20: Cho hai góc bù nhau α và 180 −α đâu là khẳng định đúng.
A. cos(180o −α ) = cosα. B. ( 0 tan 180 −α ) = − tanα.
C. cot (180o −α ) = cotα.
D. sin (180o −α ) = sinα.
Câu 21: Tam giác ABC có 6 − 2 AB =
, BC = 3, CA = 2 . Gọi D là chân đường phân 2
giác trong góc A . Khi đó góc 
ADB bằng bao nhiêu độ? A. 75 .° B. 90 .° C. 60 .° D. 45 .°
Câu 22: Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B
đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin
cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị
vitamin B . Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số
đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn
vị vitamin A . Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi
phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng.
A. 500 đơn vị Vitamin A , 500 đơn vị Vitamin . B 2
B. 100 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin . B
C. 600 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin . B
D. 600 đơn vị Vitamin A , 400 đơn vị Vitamin . B
Câu 23: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam.
B. Trời hôm nay đẹp quá!
C. Tôi rất thích học môn Toán. D. Mấy giờ rồi.
Câu 24: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm
của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? y 1 -2 x 2
x − 2y ≤ 0
x − 2y < 0
x − 2y > 0
x − 2y ≤ 0 A.  . B.  . C.  . D.  . x + 3y ≤ 2 − x + 3y > 2 − x + 3y < 2 − x + 3y ≥ 2 −
Câu 25: Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng. A. 2 x ∀ ∈ , x > . x B. 2 x ∃ ∈ ,  x = 7. C. n
∀ ∈ ,n + 4 chia hết cho 4. D. 2 x
∀ ∈ , x +1 > 0.
Câu 26: Cho tam giác ABC nhọn, có 4
sin B = , c = 5,a = 7 . Cạnh b bằng 5 A. 3 2. B. 116. C. 4 2. D. 32.
Câu 27: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1? A. (3; 7 − ). B. (0; ) 1 . C. ( 2; − ) 1 . D. (0;0).
Câu 28: Đâu là định lý Sin? A. a = 2 . R B. a = 2r. C. a = 2 . R D. a = 2r. sin A cos A cos A sin A
Câu 29: Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. ∀ , n n(n + )
1 (n + 2) là số chia hết cho 6 . B. n ∃ , n(n + )
1 (n + 2) là số lẻ. C. ∀ , n n(n + ) 1 là số lẻ. D. ∀ , n n(n + ) 1 là số chính phương.
x + 2y −100 ≤ 0 
2x + y − 80 ≤ 0
Câu 30: Cho x, y thoả mãn hệ 
. Tìm giá trị lớn nhất P của biểu thức x ≥ 0 max  y ≥ 0 P = ( ;
x y) = 4x + 3 .y A. P = 240. − B. P = 0. C. P = 200. D. P = 160. max max max max
Câu 31: Cho biết tanα α − α = 3 − . Giá trị của 6sin 7cos P = bằng bao nhiêu ? 6cosα + 7sinα A. 4 P = − . B. 5 P = . C. 4 P = . D. 5 P = − . 3 3 3 3
Câu 32: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 0
60 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một
giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Kết quả gần nhất với số nào sau đây? 3 A. 37 hải lí. B. 36 hải lí. C. 1300 hải lí. D. 21 hải lí.
Câu 33: Viết lại tập B bằng cách liệt kê phần tử: B = {x ∈ Z / 2 − ≤ x < } 3 . A. B = { 1; − 0;1; } 2 . B. B = { 2 − ; 1; − 1; } 2 . C. B = {0;1; } 2 . D. B = { 2 − ; 1; − 0;1; } 2 .
Câu 34: Cho bất phương trình x − 2y + 4m > 0. Gọi ,
A B lần lượt là giao của đường thẳng
x − 2y + 4m = 0 với trục hoành và trục tung. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương
trình đã cho chứa điểm C (2; )
1 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4. A. m = 1. B. m = 1 ± . C. m = 0. D. m < 2. − Câu 35: ,
A B, C là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai:
A. sin A = −sin (2A + B + C).
B. sin C = sin ( A + B + 2C). C. 3 sin cos A B C A + + = − . D. A B 3 cos sin C C + + = . 2 2
II. Phần tự luận: 3 điểm
Câu 36 (1đ): Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm ,
A B trên mặt đất sao cho ba điểm ,
A B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m ,  0 =  0 CAD 63 , 48 CBD =
. Tính chiều cao của tháp.
Câu 37(0.5đ) : Cho hai tập hợp A = { ; m 3m − } 1 và 2 B  ;1 = − 
. Tìm m để A ⊂ B chỉ  3 
Câu 38(1,5đ): Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: 2x + 3y < 6. − Hết 4 Đáp án 002
I. Phần trắc nghiệm 7 điểm: 1B 2B 3A 4D 5C 6B 7C 8A 9C 10C 11D 12A 13B 14D 15B 16A 17A 18B 19C 20D 21A 22B 23A 24B 25D 26C 27B 28A 29A 30C 31B 32B 33D 34A 35B
II. Phần tự luận: 3 điểm
Câu 36 (1đ): Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm ,
A B trên mặt đất sao cho ba điểm ,
A B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m ,  0 =  0 CAD 63 , 48 CBD =
. Tính chiều cao của tháp. Hướng dẫn giải Điểm Ta có  0 0 0
DAB = 180 − 63 = 117 . 0.125 ⇒  0 ADB = − ( 0 0 + ) 0 180 117 48 = 15 . 0.125
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABD, ta có 0.125 0 AD AB ABsin 48 = ⇒ AD = ≈ 68,91 0 0 0 sin 48 sin15 sin15
Trong tam giác vuông ACD, có 0
h = CD = A . D sin 63 ≈ 61,4 m. 0.125
Câu 37(0.5đ) : Cho hai tập hợp A = { ; m 3m − } 1 và 2 B  ;1 = − 
. Tìm m để A ⊂ B chỉ  3   2
− < m < 1 (0,25)  2  − < m < 1  Để  3 A ⊂ B ⇔  3 1 2  ⇔  , (0 )
25 ⇔ < m < (0,2 ) 5 2
− < 3m −1<1 (0,25) 1 2  < m < 9 3  3 9 3
Câu 38(1,5đ): Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: 2x + 3y < 6. −
Bước 1. Vẽ đường thẳng d : 2x + 3y = 6.
− trên mặt phẳng tọa độ Ox . y (0,5 điểm)
Bước 2. Ta chọn O(0;0) ∉ d, thay vào biểu thức 2x + 3y, ta có: 0 + 2.0 > 6. −
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa
độ (miền không bị gạch), không kể đường thẳng d. (0,5 điểm) Hình vẽ: (0,5 điểm) Hết 5
Document Outline

  • Đề 1
  • Đề 2