Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Gia Định – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 1 (NĂM HỌC: 2023 – 2024)
Môn: TOÁN – Khối: 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang,04 câu hỏi)
Câu 1 (2đ) Cho
3
cosa
5
(với
0 0
90 a 180
) và
5
cosb .
13
Tính giá trị các biểu thức :
A sin2a ;
B cos2b ;
C cos a b .cos a b .
Câu 2 (2đ) Tính tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng
2;3
của phương trình sau
2
1
cos .
2
x
Câu 3 (2đ) Cho cấp số cộng
biết
8 6 3
2 10
41
42
u u u
u u
.
a) Hãy tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.
b) Tính
23 24 25 26 60
........ . A u u u u u
Câu 4 (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (với
/ /AB CD
và
AB CD
) . Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho
1
3
SM SA
và N là điểm trên
cạnh SB sao cho
2
3
SN SB
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) Tìm giao điểm H của MN với mp(ABCD).
d) Gọi
K BC DH
và
. E BD AK
Chứng minh: ba đường thẳng MK,DN,SE
đồng qui.
-------------------- HẾT --------------------
Học sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 1 (NĂM HỌC: 2023 – 2024)
Môn: TOÁN – Khối: 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang,04 câu hỏi)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2đ)
Cho
3
cos a
5
(với

00
90 a 180
) và
5
cos b .
13
Tính giá trị các biểu thức :
A s in2a ;
B cos 2b ;
C cos a b .cos a b .
2,0
22
16
sin a 1 cos a
25

4
sin a
5
(do

00
90 a 180
)
0,25
+0,25
24
A s in2a 2 sin a.cos a
25
0,25+0,25
2
119
B cos 2b 2 cos b 1
169
0,25+0,25
2
7
cos 2a 2 cos a 1
25
1 2079
C cos a b .cos a b cos 2a cos 2b
2 4225
0,25
+0,25
Câu 2
(2đ)
Tính tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng
2;3
của phương
trình sau
2
1
cos x .
2
2,0
1 cos 2x 1
cos 2x 0
22
0,5

k
x k Z
42
0,5
Các nghiệm thuộc
2;3
là:
3
;;
4 4 4
0,5
Tổng các nghiệm trên là:
3
4
0,5
Câu 3
(2đ)
Cho cấp số cộng
n
u
biết
8 6 3
2 10
u u u 41
u u 42

.
2,0
a) Hãy tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.
1,0
1 1 1
11
u 7d u 5d u 2d 41
u d u 9d 42
1
1
u 10d 41
2u 10d 42


0,25
+0,25
1
u1
d4
0,5
b) Tính
23 24 25 26 60
A u u u u ........ u .
1,0
23 24 25 26 60 60 22
A u u u u ........ u S S
0,25
60
22
S 30 2.1 59.4 7140
S 11 2.1 21.4 946
0,25
+0,25
60 22
A S S 6194.
0,25
Câu 4
(4đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (với
AB / /CD
và
AB CD
) . Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho
1
SM SA
3
và N là điểm trên cạnh SB sao cho
2
SN SB
3
.
4,0
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
1,0
Trong
ABCD
, gọi
AD BC I
0,25
S SAD SBC 1
I AD SAD I SAD
I SAD SBC 2
I BC SBC I SBC
0,5
Từ (1) và (2)
SAD SBC SI.
0,25
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
1,0
S SAB SCD
AB / /CD gt
AB SAB
CD SCD

0,5
Sx SAB SCD
Với
Sx / /AB / /CD.
0,5
c) Tìm giao điểm H của MN với mp(ABCD).
1,0
Trong
SAB
, gọi
H MN AB
H MN
H AB (ABCD) H (ABCD)
0,5
H MN (ABCD).
0,5
d) Gọi
K BC DH
và
E BD AK.
Chứng minh: ba đường
thẳng MK,DN,SE đồng qui.
1,0
Trong
MDH
, gọi
O MK DN.
O MK (SAK) O (SAK)
O SAK SBD
O DN (SBD) O (SBD)
(1)
0,25
E AK BD
E AK (SAK) E (SAK)
E SAK SBD
E BD (SBD) E (SBD)
(2)
S SAK SBD
(3)
0,25
Từ (1) (2) (3) suy ra
S,E , O
thẳng hàng
0,25
Suy ra
O SE
Do đó,
MK,DN,SE
đồng quy tại
O
.
0,25
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì
cho đủ số điểm từng phần như trong đáp án.Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó
cộng điểm toàn bài và không làm tròn ( Ví dụ:7,25__ghi bảy hai lăm).Giám
khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ ký và ghi tên
vào từng tờ bài làm của học sinh
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 1 (NĂM HỌC: 2023 – 2024) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: TOÁN – Khối: 11
TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang,04 câu hỏi) 3  5
Câu 1 (2đ) Cho cos a  (với 0 0
90  a  180 ) và cos b  . 5 13
Tính giá trị các biểu thức :
A  sin2a ; B  cos 2b ; C  cosa  b.cosa  b.
Câu 2 (2đ) Tính tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng  2  ;  3 của phương trình sau 1 2 cos x  . 2
u u u  41
Câu 3 (2đ) Cho cấp số cộng u biết 8 6 3 . n
u u  42  2 10
a) Hãy tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.
b) Tính A u u u u  ........  u . 23 24 25 26 60
Câu 4 (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (với AB / /CD và 1
AB CD ) . Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho SM
SA và N là điểm trên 3 2
cạnh SB sao cho SN SB . 3
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) Tìm giao điểm H của MN với mp(ABCD).
d) Gọi K BC DH và E BD AK. Chứng minh: ba đường thẳng MK,DN,SE đồng qui.
-------------------- HẾT --------------------
Học sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 1 (NĂM HỌC: 2023 – 2024) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: TOÁN – Khối: 11
TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang,04 câu hỏi) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm Câu 1 Cho 3 5 cos a  (với 0   0 90 a 180 ) và cos b  . (2đ) 5 13
Tính giá trị các biểu thức : 2,0
A  s in2a ; B  cos2b ; C  cosa  b.cosa b. 2   2 16 sin a 1 cos a  25 0,25 4  sin a  (do 0   0 90 a 180 ) +0,25 5 24
A  s in2a  2 sin a.cos a   25 0,25+0,25   2 119 B cos 2b 2 cos b 1   169 0,25+0,25  2 7 cos 2a 2 cos a 1   25 0,25 1 2079
C  cos a  b.cos a  b  cos 2a  cos 2b   +0,25 2 4225
Câu 2 Tính tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng 2;  3 của phương (2đ) 2,0 trình sau 2 1 cos x  . 2 1  cos 2x 1    cos 2x  0 0,5 2 2   k  x   k  Z 0,5 4 2 Các nghiệm thuộc  3 2;  3 là:     ; ; 0,5 4 4 4
Tổng các nghiệm trên là:  3 4 0,5 Câu 3 u   u  u  41
(2đ) Cho cấp số cộng u biết 8 6 3 . n  u 2,0   u  42  2 10
a) Hãy tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. 1,0 u
  7d  u  5d  u  2d  41 1 1 1   0,25 u   d  u  9d  42  1 1 u  10d  41 1   2  u  10d  42 +0,25  1 u   1 1   0,5 d  4
b) Tính A  u  u  u  u  ........  u . 23 24 25 26 60 1,0
A  u  u  u  u  ........  u  S  S 23 24 25 26 60 60 22 0,25 S  30 2.1  59.4  7140 60   0,25 S  11 2.1  21.4  946 +0,25 22   A  S  S  6194. 60 22 0,25
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (với (4đ)
AB / /CD và AB  CD) . Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho 1 2 4,0
SM  SA và N là điểm trên cạnh SB sao cho SN  SB . 3 3
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). 1,0
Trong ABCD , gọi ADBC  I 0,25
S SAD SBC  1
I  AD  SAD  I   SAD 
 I  SAD  SBC2 0,5 I BC   SBC  ISBC
Từ (1) và (2)  SAD SBC  SI. 0,25
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). 1,0 S
  SAB  SCD  AB / /CD gt  0,5 AB   SAB CD   SCD
 Sx  SAB SCD Với Sx / /AB / /CD. 0,5
c) Tìm giao điểm H của MN với mp(ABCD). 1,0
Trong SAB , gọi H  MN  AB H MN  0,5
H  AB  (ABCD)  H  (ABCD)  H  MN(ABCD). 0,5
d) Gọi K  BC DH và E  BD  AK. Chứng minh: ba đường thẳng MK,DN,SE đồng qui. 1,0 Trong MD  H , gọi O  MK DN.
O  MK  (SAK)  O  (SAK) 
 O  SAK  SBD (1) 0,25
O  DN  (SBD)  O  (SBD) E  AK BD
E  AK  (SAK)  E  (SAK) 
 E  SAK  SBD (2)
E BD  (SBD)  E  (SBD) 0,25
S SAK SBD (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra S,E,O thẳng hàng 0,25 Suy ra OSE
Do đó, MK,DN,SE đồng quy tại O. 0,25
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì
cho đủ số điểm từng phần như trong đáp án.Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó
cộng điểm toàn bài và không làm tròn ( Ví dụ:7,25__ghi bảy hai lăm).Giám
khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ ký và ghi tên
vào từng tờ bài làm của học sinh
Document Outline

  • 11-toan-de_511202394044
  • 11-toan-dapan_511202394044