Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hồng Lĩnh, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi gồm 04 trang, cấu trúc 70% trắc nghiệm (35 câu) + 30% tự luận (04 câu), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 001 – 002 – 003 – 004.

36 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

12 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Trang
Trang 1/4 - Mã đề 001
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
9
10
6
Nhóm chứa trung vị là
A.
)
0;20
. B.
)
20;40
. C.
)
60;80
. D.
)
40;60
.
Câu 2: Số nghiệm của phương trình
sin 1
4
x

+=


với
5x


là
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 3: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
1u =
và công sai
2d =
. Tổng của 11 số hạng đầu tiên bằng
A. 19. B. 21. C. 121. D. 100.
Câu 4: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số
sinyx=
là hàm số chẵn. B. Hàm số
tanyx=
là hàm số lẻ.
C. Hàm số
cotyx=
là hàm số chẵn. D. Hàm số
cosyx=
là hàm số lẻ.
Câu 5: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
3u =
và công bội
3q =
. Giá trị của
2
u
bằng
A.
6
. B.
9
. C.
8
. D.
2
3
.
Câu 6: Cho cấp số nhân (u
n
) biết
42
53
52
104
uu
uu
−=
−=
. Số hạng đầu
1
u
và công bội
q
của cấp số nhân (u
n
) là
A.
1
9u =−
;
2q =−
. B.
1
9u =
;
2q =−
. C.
1
26
3
u =
;
2q =
. D.
1
9u =
;
2q =
.
Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b+ = −
. B.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b+ = +
.
C.
( )
cos cos .cos sin .sina b a b a b− = +
. D.
( )
sin sin .cos cos .sina b a b a b− = +
.
Câu 8: Tập xác định của hàm số
1 sin
cos
x
y
x
+
=
là
A.
\,D k k
=
. B.
\ 2 ,D k k
=
.
C.
\ 2 ,
2
D k k

= +


. D.
\,
2
D k k

= +


.
Câu 9: Một đường tròn có bán kính
10
R
=
, độ dài cung tròn có số đo bằng
2
là
A.
5
. B. 5. C.
5
. D.
5
.
Mã đề 001
Trang 2/4 - Mã đề 001
Câu 10: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng thứ 2 bằng 3 và số hạng thứ 4 bằng 7. Số hạng thứ 15 bằng
A.
29
. B.
35
. C.
31
. D.
27
.
Câu 11: Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
2u =
và
2
8u =
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
6
. B.
10
. C.
6−
. D.
4
.
Câu 12: Cho góc
thoả mãn
5
2
2


. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cot 0
. B.
tan 0
. C.
sin 0
. D.
cos 0
.
Câu 13: Phương trình
3
tan
3
x =
có tập nghiệm là
A.
. B.
,
3
kk

+

. C.
,
6
kk

+

. D.
2,
6
kk

+

.
Câu 14: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
1; 3;9; 27;81.−−
B.
0;3;9;27;81.
C.
1; 2; 4; 8; 16.− − − −
D.
1; 3; 6; 9; 12.− − − −
Câu 15: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
9
10
6
Giá trị đại diện của nhóm
)
20;40
là
A.
20
. B.
10
. C.
30
. D.
40
.
Câu 16: Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
9u =
và công sai
2d =
. Giá trị của
2
u
bằng.
A.
18
. B.
9
2
. C.
7
. D.
11
.
Câu 17: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Mốt (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
6,21
. B.
7,21
. C. 24. D.
8,21
.
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số
s
1 2cos
=
−
y
x
inx
.
A.
\2
3

+


kk
. B.
\2
3

+


kk
.
C.
1
\
2



. D. .
Câu 19: Tất cả các họ nghiệm của phương trình
sin sin80x =
là
A.
80 360 , 80 360 ,= + − + S k k k
. B.
80 180 ,100 180 ,= + + S k k k
.
C.
40 360 ,140 360 ,= + + S k k k
. D.
80 360 ,100 360 ,= + + S k k k
.
Câu 20: Cho cấp số nhân
4;12;...
. Số hạng thứ 11 của cấp số nhân là
A.
708588
. B.
78732
. C.
236196
. D.
77832
.
Câu 21: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Trang 3/4 - Mã đề 001
Trung vị (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
9,15
. B.
8,15
. C.
10,15
. D.
7,15
.
Câu 22: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
sin2 2cosxx=
. B.
sin2 sin cosx x x=
. C.
sin2 2sinxx=
. D.
sin2 2sin cosx x x=
.
Câu 23: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
( )
9;10
. B.
( )
6;7
. C.
( )
7;8
. D.
( )
8;9
.
Câu 24: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
)
9;11
. B.
)
7;9
. C.
)
11;13
. D.
)
13;15
.
Câu 25: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng?
A.
4;8;16;32
. B.
3;5;7;10
. C.
1;1; 1;1−−
. D.
4;6;8;10
.
Câu 26: Cho các dãy số sau. Dãy số nào không là dãy số giảm?
A.
7;5;3;1
. B.
8;6;4;2
. C.
2;2;2;2
. D.
2;1;0; 1; 2−−
.
Câu 27: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
3u =
và
2
9u =
. Công bội q của cấp số nhân đã cho là
A.
1
3
. B.
3
. C.
6−
. D.
6
.
Câu 28: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A.
21
1
n
n
u
n
+
=
+
. B.
3
1
n
un=−
. C.
( )
2 sin
n
u n n=+
. D.
2
n
un=
.
Câu 29: Số đo theo đơn vị rađian của góc
120
là
A.
12
. B.
2
3
. C.
4
. D.
3
2
.
Câu 30: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
( )
10;11
. B.
( )
8;9
. C.
( )
7;8
. D.
( )
9;10
.
Câu 31: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
9
10
6
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A.
)
0;20
. B.
)
20;40
. C.
)
40;60
. D.
)
60;80
.
Câu 32: Cho dãy số
( )
n
u
có công thức số hạng tổng quát
83
n
un=−
. Số hạng thứ 4 của dãy số bằng
A.
2
. B.
5−
. C.
4−
. D.
7−
.
Câu 33: Tập xác định của hàm số
osy c x=
là
Trang 4/4 - Mã đề 001
A.
( )
1;1−
. B. . C.
1;1−
. D.
( )
;0−
.
Câu 34: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
9
10
6
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
A.
3
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 35: Cho hai góc
và
bù nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin sin

=
. B.
cot tan

=
. C.
cos sin

=
. D.
cos sin

=
.
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3 điểm)
Câu 1. Cho
3
sin
5
=
với
2


. Tính giá trị của
sin2
Câu 2. Giải phương trình sau
sin3 sin 0xx+=
Câu 3. Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc tiếp
theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?
Câu 4. Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao
xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100m. Giả
sử sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài
bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính
tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên, tính từ lúc bắt đầu nhảy
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
(Hình ảnh minh hoạ nhảy bungee)
------ HẾT ------
Trang 1/4 - Mã đề 002
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
( )
7;8
. B.
( )
8;9
. C.
( )
6;7
. D.
( )
9;10
.
Câu 2: Số đo theo đơn vị rađian của góc
60
là
A.
.
3
B.
.
6
C.
2
.
3
D.
.
4
Câu 3: Số nghiệm của phương trình
sin 1
4
x

+=


với
5x


là
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
sin – sin .cos cos .sin .a b a b a b=−
B.
( )
cos cos .cos sin .sin .a b a b a b+ = +
C.
( )
cos – cos .cos sin .sin .a b a b a b=−
D.
( )
sin sin .cos cos .sin .a b a b a b+ = −
Câu 5: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
1;2;3;4
. B.
2;4;8;16
. C.
1;3;5;7
. D.
2;4;6;8
.
Câu 6: Cho dãy số
21
2
+
=
+
n
n
u
n
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Chỉ bị chặn trên. B. Không bị chặn.
C. Chỉ bị chặn dưới. D. Bị chặn.
Câu 7: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
9
10
6
Nhóm chứa trung vị là
A.
)
60;80
. B.
)
20;40
. C.
)
40;60
. D.
)
0;20
.
Câu 8: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
3u =
và công bội
2q =
. Giá trị của
2
u
bằng
A.
8
. B.
3
2
. C.
9
. D.
6
.
Câu 9: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
9
10
6
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
Mã đề 002
Trang 2/4 - Mã đề 002
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 10: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
9
10
6
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A.
)
20;40
. B.
)
60;80
. C.
)
0;20
. D.
)
40;60
.
Câu 11: Tập xác định của hàm số
sinyx=
là
A.
1;1−
. B. . C.
( )
1;1−
. D.
( )
0;+
.
Câu 12: Cho cấp số nhân
4;12;...
. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
A.
708588
. B.
77832
. C.
78732
. D.
26244
.
Câu 13: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
)
7;9
. B.
)
9;11
. C.
)
13;15
. D.
)
11;13
.
Câu 14: Cho góc
thoả mãn
90 180
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
tan 0
. B.
cos 0
. C.
sin 0
. D.
cot 0
.
Câu 15: Cho hai góc nhọn
và
phụ nhau. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
cos sin

=
. B.
sin cos

=−
. C.
cos sin

=
. D.
cot tan

=
.
Câu 16: Tập xác định của hàm số
1
2sin 1
y
x
=
−
là
A.
\ 2 ,
6
D k k

= +


. B.
\ 2 ,
3
D k k

= +


.
C.
5
\ 2 ; 2 ,
66
D k k k



= + +


. D.
2
\ 2 ; 2 ,
33
D k k k



= + +


.
Câu 17: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng?
A.
1; 3; 6; 9; 12− − − −
. B.
1; 2; 4; 6; 8−−−−
. C.
1; 3; 5; 7; 9− − − −
. D.
1; 3; 7; 11; 15− − − −
.
Câu 18: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Trung vị (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
10,15
. B.
7,15
. C.
9,15
. D.
8,15
.
Câu 19: Cho cấp số cộng
()
n
u
với
1
11u =
và công sai
3d =
. Giá trị của
2
u
bằng
A.
8
. B.
11
3
. C.
14
. D.
33
.
Câu 20: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
( )
10;11
. B.
( )
7;8
. C.
( )
8;9
. D.
( )
9;10
.
Trang 3/4 - Mã đề 002
Câu 21: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
1u =
và công sai
2d =
. Tổng của 10 số hạng đầu tiên bằng
A. 110. B. 19. C. 21. D. 100.
Câu 22: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số
cotyx=
là hàm số chẵn. B. Hàm số
cosyx=
là hàm số chẵn.
C. Hàm số
sinyx=
là hàm số chẵn. D. Hàm số
tanyx=
là hàm số chẵn.
Câu 23: Phương trình
tan 3x =
có tập nghiệm là
A.
. B.
,
3
kk

+

. C.
,
6
kk

+

. D.
2,
3
kk

+

.
Câu 24: Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
1u =
và
2
4u =
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
3
. B.
4
. C.
3−
. D.
5
.
Câu 25: Tập xác định của hàm số
1
sin
y
x
=
là
A.
D \ , .kk
=
B.
D \ 2 , .kk
=
C.
D \ 0; .
=
D.
D \ 0 .=
Câu 26: Cho cấp số nhân
( )
n
u
biết
42
53
54
108
uu
uu
−=
−=
. Số hạng đầu
1
u
và công bội
q
của cấp số nhân
( )
n
u
là
A.
1
9u =−
;
2q =−
. B.
1
9u =−
;
2q =
. C.
1
9u =
;
2q =
. D.
1
9u =
;
2q =−
.
Câu 27: Cho cấp số nhân
()
n
u
với
1
1u =
và
2
2u =
. Công bội q của cấp số nhân đã cho là
A.
1
2
. B.
2−
. C.
2
. D.
1
2
−
.
Câu 28: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp
11
được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
)
6,5;7
)
7;7,5
)
7,5;8
)
8;8,5
)
8,5;9
)
9;9,5
)
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Mốt (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A.
9,21
. B.
6,21
. C. 24. D.
8,21
.
Câu 29: Cho dãy số
( )
n
u
có công thức số hạng tổng quát
23
n
un=−
. Số hạng thứ 10 của dãy số bằng
A.
10
. B.
7
. C.
17
. D.
20
.
Câu 30: Cho các dãy số sau. Dãy số nào không là dãy số tăng?
A.
1;3;5;7
. B.
1;1;1;1
. C.
2;4;6;8
. D.
13
;1; ;2
22
.
Câu 31: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
9
10
6
Giá trị đại diện của nhóm
)
20;40
là
A.
40
. B.
20
. C.
30
. D.
10
.
Câu 32: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và −2. Số hạng thứ 5
bằng
A.
5
2.u =−
B.
5
0.u =
C.
5
4.u =
D.
5
2.u =
Trang 4/4 - Mã đề 002
Câu 33: Trên đường tròn bán kính 4cm, độ dài cung tròn có số đo bằng
1,5rad
là
A. 4cm. B. 15cm. C. 12cm. D. 6cm.
Câu 34: Tất cả các họ nghiệm của phương trình
( )
sin sin 2x =−
là
A.
22
22
xk
xk

= − +
= + +
,
k
. B.
2
2
xk
xk

= − +
= − +
,
k
.
C.
22
22
xk
xk

= − +
= − +
,
k
. D.
22
22
xk
xk
= − +
=+
,
k
.
Câu 35: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
2
cos2 2sin 1aa=−
. B.
2
cos 2 2cos 1aa=+
.
C.
22
cos 2 cos sina a a=+
. D.
22
cos 2 cos sina a a=−
.
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. Cho
4
cos
5
=
với
0
2

. Tính giá trị của
sin2
Câu 2. Giải phương trình sau
sin4 sin2 0xx+=
Câu 3. Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 40 bậc. Bậc dưới cùng cần 130 viên gạch. Mỗi bậc tiếp
theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?
Câu 4. Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao
xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100m. Giả
sử sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ
dài bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên.
Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên, tính từ lúc bắt đầu
nhảy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
(Hình ảnh minh hoạ nhảy bungee)
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 – GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 - MÃ ĐỀ: 001
Mã đề
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
001
D
A
C
B
B
C
C
D
B
A
A
B
C
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
A
C
D
D
B
D
C
B
D
C
B
D
C
27
28
29
30
31
32
33
34
35
B
A
B
B
B
C
B
B
A
Hướng dẫn giải tự luận
Điểm
Câu 1
1.0đ
Cho
3
sin
5
=
với
2


. Tính giá trị của
sin2
1.0đ
Ta có
3
sin
5
=
với
2


suy ra
2
34
cos <0 os =- 1 ( )
55
c

− = −
0.5
Vậy
24
sin2 2sin . os =
25
c
=−
0.5
Câu 2
1.0đ
Giải phương trình sau
sin3 sin 0xx+=
1.0đ
sin3 sin 0xx+=
sin3 sinxx = −
( )
sin3 sinxx = −
0.5
( )
32
32
x x k
k
x x k

= − +

= + +
( )
2
2
xk
k
xk
=

=+
( )
2
x k k
=
Vậy nghiệm của phương trình là
( )
2
x k k
=
0.5
Câu 3
0.5đ
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc
tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để
xây cầu thang?
0.5
Số viên gạch ở mỗi bậc cầu thang liên tiếp nhau lập thành 1 cấp số cộng có
u
1
= 120, d = -2
0.25
Công thức của cấp số cộng biểu thị tổng số viên gạch cho 35 bậc cầu thang như sau:
S
35
= u
1
+ …+ u
35
=
35
(2.120 (35 1)( 2)) 3010
2
+ − − =
Vậy cần 3010 viên gạch để xây cầu thang
0.25
Câu 4
0.5đ
* Gọi u
1
(m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có u
1
= 100;
v
1
(m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: v
1
= 100.0.75 = 75
u
2
(m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có: u
2
= v
1
= 0.75u
1
v
2
(m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: v
2
= 0.75u
2
= 0.75v
1
* Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội 0.75 là: u
1,
u
2,
…,u
10
và v
1,
v
2,
…, v
10
với u
1
=
100 và v
1
= 75
0.25
*Ta có u
1
+
u
2
+…+ u
10
=
10
(1 0.75 )
100.
1 0.75
−
−
; v
1
+ v
2
+…+ v
10
=
10
(1 0.75 )
75.
1 0.75
−
−
*Vậy quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên( tính từ lúc bắt
đầu nhảy) là:
(u
1
+
u
2
+…+ u
10
)+( v
1
+ v
2
+…+ v
10
)=
10
(1 0.75 )
175.
1 0.75
−
−
661( )m
0.25
Chú ý: Mọi cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 – GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 - MÃ ĐỀ: 002
Mã đề
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
002
A
A
B
A
B
D
C
D
B
A
B
C
A
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
A
B
C
D
D
C
C
D
B
B
A
A
C
27
28
29
30
31
32
33
34
35
C
D
C
B
C
D
D
A
D
Hướng dẫn giải tự luận
Điểm
Câu 1
1.0đ
Cho
4
cos
5
=
với
0
2

. Tính giá trị của
sin2
1.0đ
Ta có
4
cos
5
=
với
0
2

suy ra
2
43
sin 0 sin = 1 ( )
55

− =
0.5
Vậy
24
sin2 2sin . os =
25
c
=
0.5
Câu 2
1.0đ
Giải phương trình sau
sin4 sin2 0xx+=
1.0đ
sin4 sin2xx = −
( )
sin4 sin 2xx = −
0.5
( )
4 2 2
4 2 2
x x k
k
x x k

= − +

= + +
( )
3
2
xk
k
xk
=

=+
Vậy nghiệm của phương trình là
3
xk
=
;
( )
2
x k k
= +
0.5
Câu 3
0.5đ
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 40 bậc. Bậc dưới cùng cần 130 viên gạch. Mỗi bậc
tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để
xây cầu thang?
0. 5
Số viên gạch ở mỗi bậc cầu thang liên tiếp nhau lập thành 1 cấp số cộng có
u
1
= 130, d = -2
0.25
Công thức của cấp số cộng biểu thị tổng số viên gạch cho 40 bậc cầu thang như sau:
S
40
= u
1
+ …+ u
40
=
40
(2.130 (40 1)( 2)) 3640
2
+ − − =
Vậy cần 3640 viên gạch để xây cầu thang
0.25
Câu 4
0.5đ
* Gọi u
1
(m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có u
1
= 100;
v
1
(m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: v
1
= 100.0.75 = 75
u
2
(m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có: u
2
= v
1
= 0.75u
1
v
2
(m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: v
2
= 0.75u
2
= 0.75v
1
* Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội 0.75 là: u
1,
u
2,
…,u
10
và v
1,
v
2,
…, v
10
với u
1
=
100 và v
1
= 75
0.25
*Ta có u
1
+
u
2
+…+ u
10
=
10
(1 0.75 )
100.
1 0.75
−
−
; v
1
+ v
2
+…+ v
10
=
10
(1 0.75 )
75.
1 0.75
−
−
*Vậy quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên( tính từ lúc bắt
đầu nhảy) là:
(u
1
+
u
2
+…+ u
10
)+( v
1
+ v
2
+…+ v
10
)=
10
(1 0.75 )
175.
1 0.75
−
−
661( )m
0.25
Chú ý: Mọi cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 – GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 - MÃ ĐỀ: 003
Mã đề
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
003
D
C
C
A
D
A
C
B
C
B
A
D
B
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
B
B
D
A
D
C
C
C
B
D
C
A
C
27
28
29
30
31
32
33
34
35
D
A
D
C
C
A
C
A
A
Hướng dẫn giải tự luận
Điểm
Câu 1
1.0đ
Cho
3
sin
5
=
với
2


. Tính giá trị của
sin2
1.0đ
Ta có
3
sin
5
=
với
2


suy ra
2
34
cos <0 os =- 1 ( )
55
c

− = −
0.5
Vậy
24
sin2 2sin . os =
25
c
=−
0.5
Câu 2
1.0đ
Giải phương trình sau
sin3 sin 0xx+=
1.0đ
sin3 sin 0xx+=
sin3 sinxx = −
( )
sin3 sinxx = −
0.5
( )
32
32
x x k
k
x x k

= − +

= + +
( )
2
2
xk
k
xk
=

=+
( )
2
x k k
=
Vậy nghiệm của phương trình là
( )
2
x k k
=
0.5
Câu 3
0.5đ
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc
tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để
xây cầu thang?
0.5
Số viên gạch ở mỗi bậc cầu thang liên tiếp nhau lập thành 1 cấp số cộng có
u
1
= 120, d = -2
0.25
Công thức của cấp số cộng biểu thị tổng số viên gạch cho 35 bậc cầu thang như sau:
S
35
= u
1
+ …+ u
35
=
35
(2.120 (35 1)( 2)) 3010
2
+ − − =
Vậy cần 3010 viên gạch để xây cầu thang
0.25
Câu 4
0.5đ
* Gọi u
1
(m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có u
1
= 100;
v
1
(m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: v
1
= 100.0.75 = 75
u
2
(m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có: u
2
= v
1
= 0.75u
1
v
2
(m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: v
2
= 0.75u
2
= 0.75v
1
* Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội 0.75 là: u
1,
u
2,
…,u
10
và v
1,
v
2,
…, v
10
với u
1
=
100 và v
1
= 75
0.25
*Ta có u
1
+
u
2
+…+ u
10
=
10
(1 0.75 )
100.
1 0.75
−
−
; v
1
+ v
2
+…+ v
10
=
10
(1 0.75 )
75.
1 0.75
−
−
*Vậy quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên( tính từ lúc bắt
đầu nhảy) là:
(u
1
+
u
2
+…+ u
10
)+( v
1
+ v
2
+…+ v
10
)=
10
(1 0.75 )
175.
1 0.75
−
−
661( )m
0.25
Chú ý: Mọi cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 – GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 - MÃ ĐỀ: 004
Mã đề
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
004
D
D
B
A
C
A
D
A
D
C
C
B
D
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
B
B
C
D
C
C
C
C
A
A
C
C
D
27
28
29
30
31
32
33
34
35
C
A
D
A
B
C
B
C
D
Hướng dẫn giải tự luận
Điểm
Câu 1
1.0đ
Cho
4
cos
5
=
với
0
2

. Tính giá trị của
sin2
1.0đ
Ta có
4
cos
5
=
với
0
2

suy ra
2
43
sin 0 sin = 1 ( )
55

− =
0.5
Vậy
24
sin2 2sin . os =
25
c
=
0.5
Câu 2
1.0đ
Giải phương trình sau
sin4 sin2 0xx+=
1.0đ
sin4 sin2xx = −
( )
sin4 sin 2xx = −
0.5
( )
4 2 2
4 2 2
x x k
k
x x k

= − +

= + +
( )
3
2
xk
k
xk
=

=+
Vậy nghiệm của phương trình là
3
xk
=
;
( )
2
x k k
= +
0.5
Câu 3
0.5đ
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 40 bậc. Bậc dưới cùng cần 130 viên gạch. Mỗi bậc
tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để
xây cầu thang?
0. 5
Số viên gạch ở mỗi bậc cầu thang liên tiếp nhau lập thành 1 cấp số cộng có
u
1
= 130, d = -2
0.25
Công thức của cấp số cộng biểu thị tổng số viên gạch cho 40 bậc cầu thang như sau:
S
40
= u
1
+ …+ u
40
=
40
(2.130 (40 1)( 2)) 3640
2
+ − − =
Vậy cần 3640 viên gạch để xây cầu thang
0.25
Câu 4
0.5đ
* Gọi u
1
(m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có u
1
= 100;
v
1
(m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: v
1
= 100.0.75 = 75
u
2
(m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có: u
2
= v
1
= 0.75u
1
v
2
(m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: v
2
= 0.75u
2
= 0.75v
1
* Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội 0.75 là: u
1,
u
2,
…,u
10
và v
1,
v
2,
…, v
10
với u
1
=
100 và v
1
= 75
0.25
*Ta có u
1
+
u
2
+…+ u
10
=
10
(1 0.75 )
100.
1 0.75
−
−
; v
1
+ v
2
+…+ v
10
=
10
(1 0.75 )
75.
1 0.75
−
−
*Vậy quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên( tính từ lúc bắt
đầu nhảy) là:
(u
1
+
u
2
+…+ u
10
)+( v
1
+ v
2
+…+ v
10
)=
10
(1 0.75 )
175.
1 0.75
−
−
661( )m
0.25
Chú ý: Mọi cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) (Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6 Nhóm chứa trung vị là A. 0;20) . B. 20;40) . C. 60;80) . D. 40;60) .   
Câu 2: Số nghiệm của phương trình sin x + =1  
với   x  5 là  4  A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 3: Cho cấp số cộng (u có u = 1 và công sai d = 2 . Tổng của 11 số hạng đầu tiên bằng n ) 1 A. 19. B. 21. C. 121. D. 100.
Câu 4: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
Câu 5: Cho cấp số nhân (u với u = 3 và công bội q = 3 . Giá trị của u bằng n ) 1 2 2 A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. . 3 u  − u = 52
Câu 6: Cho cấp số nhân (un) biết 4 2 
. Số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân (un) là u − u = 104  1 5 3 26
A. u = −9 ; q = −2 .
B. u = 9 ; q = −2 . C. u = ; q = 2 .
D. u = 9 ; q = 2 . 1 1 1 3 1
Câu 7: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin (a + b) = sin .
a cos b − cos . a sin b .
B. cos (a + b) = cos a.cos b + sin . a sin b .
C. cos (a − b) = cos a.cos b + sin . a sin b .
D. sin (a − b) = sin . a cos b + cos . a sin b . 1+ sin x
Câu 8: Tập xác định của hàm số y = là cos x A. D =
\ k , k  . B. D =
\ k2 , k   .     C. D =
\  + k2 , k   . D. D =
\  + k , k   .  2   2  10 
Câu 9: Một đường tròn có bán kính R = , độ 
dài cung tròn có số đo bằng là 2  5 A. 5 . B. 5. C. . D. 5  . Trang 1/4 - Mã đề 001
Câu 10: Cho cấp số cộng (u có số hạng thứ 2 bằng 3 và số hạng thứ 4 bằng 7. Số hạng thứ 15 bằng n ) A. 29 . B. 35 . C. 31. D. 27 .
Câu 11: Cho cấp số cộng (u với u = 2 và u = 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n ) 1 2 A. 6 . B. 10 . C. 6 − . D. 4 . 5
Câu 12: Cho góc  thoả mãn 2   
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. cot  0. B. tan  0 . C. sin  0 . D. cos  0 .
Câu 13: Phương trình 3 tan x =
có tập nghiệm là 3       A.  .
B.  + k , k   .
C.  + k , k   .
D.  + k2 , k   .  3   6   6 
Câu 14: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. 1; −3;9; −27;81. B. 0;3;9; 27;81.
C. 1; −2; −4; −8; −16.
D. 1; −3; −6; −9; −12.
Câu 15: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Giá trị đại diện của nhóm 20;40) là A. 20 . B. 10 . C. 30 . D. 40 .
Câu 16: Cho cấp số cộng (u với u = 9 và công sai d = 2 . Giá trị của u bằng. n ) 1 2 9 A. 18 . B. . C. 7 . D. 11. 2
Câu 17: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Mốt (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 6, 21 . B. 7, 21. C. 24. D. 8, 21. s inx
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y = . 1− 2 cos x      A.
\  + k2 k   . B. \ 
+ k2 k  .  3   3  1  C. \   . D. . 2
Câu 19: Tất cả các họ nghiệm của phương trình sin x = sin 80 là
A. S = 80 + k360 ,  8 − 0 + k360 ,  k   .
B. S = 80 + 1 k 80 ,  100 + 1 k 80 ,  k   .
C. S = 40 + k360 ,  140 + k360 ,  k  .
D. S = 80 + k360 ,  100 + k360 ,  k   .
Câu 20: Cho cấp số nhân 4;12;... . Số hạng thứ 11 của cấp số nhân là A. 708588 . B. 78732 . C. 236196 . D. 77832 .
Câu 21: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4 Trang 2/4 - Mã đề 001
Trung vị (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 9,15 . B. 8,15 . C. 10,15 . D. 7,15 .
Câu 22: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin 2x = 2cos x .
B. sin 2x = sin x cos x .
C. sin 2x = 2sin x .
D. sin 2x = 2sin x cos x .
Câu 23: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (9;10) . B. (6;7) . C. (7;8) . D. (8;9) .
Câu 24: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 9;1 ) 1 . B. 7;9) . C. 11;13) . D. 13;15) .
Câu 25: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng? A. 4;8;16;32 . B. 3;5; 7;10 . C. −1;1; −1;1. D. 4; 6;8;10 .
Câu 26: Cho các dãy số sau. Dãy số nào không là dãy số giảm? A. 7;5;3;1. B. 8; 6; 4; 2 . C. 2; 2; 2; 2 .
D. 2;1; 0; −1; −2 .
Câu 27: Cho cấp số nhân (u
với u = 3 và u = 9 . Công bội q của cấp số nhân đã cho là n ) 1 2 1 A. . B. 3 . C. 6 − . D. 6 . 3
Câu 28: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? 2n +1 A. u = . B. 3 u = n −1 .
C. u = 2n + sin n . D. 2 u = n . n ( ) n n +1 n n
Câu 29: Số đo theo đơn vị rađian của góc 120 là  2  3 A. . B. . C. . D. . 12 3 4 2
Câu 30: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (10; ) 11 . B. (8;9) . C. (7;8) . D. (9;10) .
Câu 31: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. 0; 20) . B. 20;40) . C. 40;60) . D. 60;80) .
Câu 32: Cho dãy số (u u = − n
n ) có công thức số hạng tổng quát 8 3 n
. Số hạng thứ 4 của dãy số bằng A. 2 . B. 5 − . C. 4 − . D. 7 − .
Câu 33: Tập xác định của hàm số y = os c x là Trang 3/4 - Mã đề 001 A. ( 1 − ) ;1 . B. . C.  1 −  ;1 . D. ( ; − 0).
Câu 34: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 35: Cho hai góc  và  bù nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin  = sin  . B. cot  = tan  . C. cos = sin  . D. cos  = sin  .
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3 điểm) 3  Câu 1. Cho sin = với
    . Tính giá trị của sin 2 5 2
Câu 2. Giải phương trình sau sin 3x + sin x = 0
Câu 3. Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc tiếp
theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?
Câu 4. Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao
xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100m. Giả
sử sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài
bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính
tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên, tính từ lúc bắt đầu nhảy
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
(Hình ảnh minh hoạ nhảy bungee) ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) (Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 002
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (7;8) . B. (8;9) . C. (6;7) . D. (9;10) .
Câu 2: Số đo theo đơn vị rađian của góc 60 là   2  A. . B. . C. . D. . 3 6 3 4   
Câu 3: Số nghiệm của phương trình sin x + =1  
với   x  5 là  4  A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin (a – b) = sin .
a cos b − cos . a sin . b
B. cos (a + b) = cos . a cos b + sin . a sin . b
C. cos (a – b) = cos .
a cos b − sin . a sin . b
D. sin (a + b) = sin .
a cos b − cos . a sin . b
Câu 5: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 1; 2;3; 4 . B. 2; 4;8;16 . C. 1;3;5; 7 . D. 2; 4; 6;8 . 2n +1
Câu 6: Cho dãy số u =
. Khẳng định nào dưới đây đúng? n n + 2
A. Chỉ bị chặn trên. B. Không bị chặn.
C. Chỉ bị chặn dưới. D. Bị chặn.
Câu 7: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6 Nhóm chứa trung vị là A. 60;80) . B. 20;40) . C. 40;60) . D. 0;20) .
Câu 8: Cho cấp số nhân (u với u = 3 và công bội q = 2 . Giá trị của u bằng n ) 1 2 3 A. 8 . B. . C. 9 . D. 6 . 2
Câu 9: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là Trang 1/4 - Mã đề 002 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 10: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. 20;40) . B. 60;80) . C. 0;20) . D. 40;60) .
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = sin x là A.  1 −  ;1 . B. . C. ( 1 − ) ;1 . D. (0; +) .
Câu 12: Cho cấp số nhân 4;12;... . Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là A. 708588 . B. 77832 . C. 78732 . D. 26244 .
Câu 13: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 7;9) . B. 9;1 ) 1 . C. 13;15) . D. 11;13) .
Câu 14: Cho góc  thoả mãn 90    180 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan  0 . B. cos  0 . C. sin  0 . D. cot  0 .
Câu 15: Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau. Khẳng định nào sau đây sai? A. cos = sin  .
B. sin  = − cos  . C. cos  = sin  . D. cot  = tan  . 1
Câu 16: Tập xác định của hàm số y = là 2 sin x −1       A. D = \ 
+ k2 , k   . B. D = \ 
+ k2 , k   .  6   3   5   2  C. D = \  + k2 ;
+ k2 , k   . D. D = \  + k2 ;
+ k2 , k  .  6 6   3 3 
Câu 17: Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng?
A. 1; −3; −6; −9; −12 . B. 1; −2; −4; −6; −8 .
C. 1; −3; −5; −7; −9 .
D. 1; −3; −7; −11; −15 .
Câu 18: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Trung vị (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 10,15 . B. 7,15 . C. 9,15 . D. 8,15 .
Câu 19: Cho cấp số cộng (u ) với u = 11 và công sai d = 3. Giá trị của u bằng n 1 2 11 A. 8 . B. . C. 14 . D. 33 . 3
Câu 20: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (10; ) 11 . B. (7;8) . C. (8;9) . D. (9;10) . Trang 2/4 - Mã đề 002
Câu 21: Cho cấp số cộng (u có u = 1 và công sai d = 2 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên bằng n ) 1 A. 110. B. 19. C. 21. D. 100.
Câu 22: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
C. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn.
Câu 23: Phương trình tan x = 3 có tập nghiệm là       A.  .
B.  + k , k   .
C.  + k , k   .
D.  + k2 , k   .  3   6   3 
Câu 24: Cho cấp số cộng (u với u = 1 và u = 4 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n ) 1 2 A. 3 . B. 4 . C. 3 − . D. 5 . 1
Câu 25: Tập xác định của hàm số y = là sin x A. D =
\ k , k  . B. D =
\ k2 , k  . C. D = \ 0;. D. D = \   0 . u  − u = 54
Câu 26: Cho cấp số nhân (u biết 4 2 
. Số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân n ) u − u = 108  1 5 3 (u là n )
A. u = −9 ; q = −2 .
B. u = −9 ; q = 2 .
C. u = 9 ; q = 2 .
D. u = 9 ; q = −2 . 1 1 1 1
Câu 27: Cho cấp số nhân (u ) với u = 1 và u = 2 . Công bội q của cấp số nhân đã cho là n 1 2 1 1 A. . B. 2 − . C. 2 . D. − . 2 2
Câu 28: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm 6,5;7) 7;7,5) 7,5;8) 8;8,5) 8,5;9) 9;9,5) 9,5;10) Tần số 8 10 16 24 13 7 4
Mốt (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 9, 21 . B. 6, 21 . C. 24. D. 8, 21.
Câu 29: Cho dãy số (u có công thức số hạng tổng quát u = 2n − 3 . Số hạng thứ 10 của dãy số bằng n ) n A. 10 . B. 7 . C. 17 . D. 20 .
Câu 30: Cho các dãy số sau. Dãy số nào không là dãy số tăng? 1 3 A. 1;3;5; 7 . B. 1;1;1;1 . C. 2; 4; 6;8 . D. ;1; ; 2 . 2 2
Câu 31: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20) 20;40) 40;60) 60;80) 80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Giá trị đại diện của nhóm 20;40) là A. 40 . B. 20 . C. 30 . D. 10 .
Câu 32: Cho cấp số cộng (u có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và −2. Số hạng thứ 5 n ) bằng A. u = 2. − u = 0. u = 4. u = 2. 5 B. 5 C. 5 D. 5 Trang 3/4 - Mã đề 002
Câu 33: Trên đường tròn bán kính 4cm, độ dài cung tròn có số đo bằng 1, 5 rad là A. 4cm. B. 15cm. C. 12cm. D. 6cm.
Câu 34: Tất cả các họ nghiệm của phương trình sin x = sin ( 2 − ) là x = 2 − + k2 x = 2 − + kA.  , k  . B.  , k  .
x =  + 2 + k2
x =  − 2 + k x = 2 − + k2 x = 2 − + k2 C.  , k  . D.  , k  .
x =  − 2 + k2 x = 2 + k2
Câu 35: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. 2
cos 2a = 2 sin a − 1 . B. 2
cos 2a = 2 cos a + 1 . C. 2 2
cos 2a = cos a + sin a . D. 2 2
cos 2a = cos a − sin a .
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm) 4  Câu 1. Cho cos = với 0   
. Tính giá trị của sin 2 5 2
Câu 2. Giải phương trình sau sin 4x + sin 2x = 0
Câu 3. Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 40 bậc. Bậc dưới cùng cần 130 viên gạch. Mỗi bậc tiếp
theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?
Câu 4. Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao
xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100m. Giả
sử sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ
dài bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên.
Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên, tính từ lúc bắt đầu
nhảy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
(Hình ảnh minh hoạ nhảy bungee) ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 002
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 – GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 - MÃ ĐỀ: 001 Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 001 D A C B B C C D B A A B C 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A C D D B D C B D C B D C 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A B B B C B B A
Hướng dẫn giải tự luận Điểm Câu 1 3  1.0đ  =     Cho sin với
. Tính giá trị của sin 2 5 2 1.0đ 3  3 4 Ta có sin  = với     suy ra 2 cos <0  o
c s =- 1− ( ) = − 5 2 5 5 0.5 24 Vậy sin 2 = 2sin . o c s = − 25 0.5 Câu 2
Giải phương trình sau sin 3x + sin x = 0 1.0đ 1.0đ
sin 3x + sin x = 0  sin 3x = −sin x  sin 3x = sin (−x) 0.5    x = k
3x = −x + k 2   (  k   ) 2  
(k  )  x = k (k  ) 0.5
3x =  + x + k2   2 x = + k  2 
Vậy nghiệm của phương trình là x = k (k  ) 2 Câu 3
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc 0.5đ
tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để 0.5 xây cầu thang?
Số viên gạch ở mỗi bậc cầu thang liên tiếp nhau lập thành 1 cấp số cộng có u 0.25 1 = 120, d = -2
Công thức của cấp số cộng biểu thị tổng số viên gạch cho 35 bậc cầu thang như sau: 35 S35 = u1 + …+ u35 = (2.120 + (35 −1)( 2 − )) = 3010 2 0.25
Vậy cần 3010 viên gạch để xây cầu thang Câu 4
* Gọi u1 (m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có u1 = 100; 0.5đ
v1 (m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: v1 = 100.0.75 = 75
u2 (m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có: u2 = v1 = 0.75u1 0.25
v2 (m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: v2 = 0.75u2 = 0.75v1
* Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội 0.75 là: u1, u2,…,u10 và v1, v2,…, v10 với u1 = 100 và v1 = 75 10 (1− 0.75 ) 10 (1− 0.75 )
*Ta có u1 + u2 +…+ u10 = 100. 75. 1− ; v1 + v2 +…+ v10 = 0.75 1− 0.75
*Vậy quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên( tính từ lúc bắt đầu nhảy) là: 0.25 10 (1− 0.75 ) (u 
1 + u2 +…+ u10)+( v1 + v2 +…+ v10 )= 175. 661( ) m 1− 0.75
Chú ý: Mọi cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 – GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 - MÃ ĐỀ: 002 Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 002 A A B A B D C D B A B C A 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A B C D D C C D B B A A C 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D C B C D D A D
Hướng dẫn giải tự luận Điểm Câu 1 4  1.0đ Cho
 = với    . Tính giá trị của cos 0 sin 2 5 2 1.0đ 4  Ta có 4 3 cos = với 0    suy ra 2
sin  0  sin = 1− ( ) = 5 2 5 5 0.5 24 Vậy sin 2 = 2sin. o c s = 25 0.5 Câu 2
Giải phương trình sau sin 4x + sin 2x = 0 1.0đ 1.0đ
 sin 4x = −sin 2x  sin 4x = sin( 2 − x) 0.5    = 4x = 2 − x + k2 x k   (k   ) 3   (k  )
4x =  + 2x + k2  x = + k  0.5  2  
Vậy nghiệm của phương trình là x = k ; x = + k (k  ) 3 2 Câu 3
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 40 bậc. Bậc dưới cùng cần 130 viên gạch. Mỗi bậc 0.5đ
tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để 0. 5 xây cầu thang?
Số viên gạch ở mỗi bậc cầu thang liên tiếp nhau lập thành 1 cấp số cộng có u 0.25 1 = 130, d = -2
Công thức của cấp số cộng biểu thị tổng số viên gạch cho 40 bậc cầu thang như sau: 40 S40 = u1 + …+ u40 = (2.130 + (40 −1)( 2 − )) = 3640 2 0.25
Vậy cần 3640 viên gạch để xây cầu thang Câu 4
* Gọi u1 (m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có u1 = 100; 0.5đ
v1 (m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: v1 = 100.0.75 = 75
u2 (m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có: u2 = v1 = 0.75u1 0.25
v2 (m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: v2 = 0.75u2 = 0.75v1
* Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội 0.75 là: u1, u2,…,u10 và v1, v2,…, v10 với u1 = 100 và v1 = 75 10 (1− 0.75 ) 10 (1− 0.75 )
*Ta có u1 + u2 +…+ u10 = 100. 75. 1− ; v1 + v2 +…+ v10 = 0.75 1− 0.75
*Vậy quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên( tính từ lúc bắt đầu nhảy) là: 0.25 10 (1− 0.75 ) (u 
1 + u2 +…+ u10)+( v1 + v2 +…+ v10 )= 175. 1− 661( ) m 0.75
Chú ý: Mọi cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 – GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 - MÃ ĐỀ: 003 Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 003 D C C A D A C B C B A D B 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B B D A D C C C B D C A C 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A D C C A C A A
Hướng dẫn giải tự luận Điểm Câu 1 3  1.0đ  =     Cho sin với
. Tính giá trị của sin 2 5 2 1.0đ 3  3 4 Ta có sin  = với     suy ra 2 cos <0  o
c s =- 1− ( ) = − 5 2 5 5 0.5 24 Vậy sin 2 = 2 sin . o c s = − 25 0.5 Câu 2
Giải phương trình sau sin 3x + sin x = 0 1.0đ 1.0đ
sin 3x + sin x = 0  sin 3x = −sin x  sin 3x = sin (−x) 0.5    =
3x = −x + k 2 x k   (  k   ) 2  
(k  )  x = k (k  )
3x =  + x + k2   2 0.5 x = + k  2 
Vậy nghiệm của phương trình là x = k (k  ) 2 Câu 3
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc 0.5đ
tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để 0.5 xây cầu thang?
Số viên gạch ở mỗi bậc cầu thang liên tiếp nhau lập thành 1 cấp số cộng có u 0.25 1 = 120, d = -2
Công thức của cấp số cộng biểu thị tổng số viên gạch cho 35 bậc cầu thang như sau: 35 S35 = u1 + …+ u35 = (2.120 + (35 −1)( 2 − )) = 3010 2 0.25
Vậy cần 3010 viên gạch để xây cầu thang Câu 4
* Gọi u1 (m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có u1 = 100; 0.5đ
v1 (m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: v1 = 100.0.75 = 75
u2 (m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có: u2 = v1 = 0.75u1 0.25
v2 (m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: v2 = 0.75u2 = 0.75v1
* Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội 0.75 là: u1, u2,…,u10 và v1, v2,…, v10 với u1 = 100 và v1 = 75 10 (1− 0.75 ) 10 (1− 0.75 )
*Ta có u1 + u2 +…+ u10 = 100. 75. 1− ; v1 + v2 +…+ v10 = 0.75 1− 0.75
*Vậy quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên( tính từ lúc bắt đầu nhảy) là: 0.25 10 (1− 0.75 ) (u 
1 + u2 +…+ u10)+( v1 + v2 +…+ v10 )= 175. 1− 661( ) m 0.75
Chú ý: Mọi cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 – GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024 - MÃ ĐỀ: 004 Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 004 D D B A C A D A D C C B D 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B B C D C C C C A A C C D 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A D A B C B C D
Hướng dẫn giải tự luận Điểm Câu 1 4  1.0đ Cho
 = với    . Tính giá trị của cos 0 sin 2 5 2 1.0đ 4  Ta có 4 3 cos = với 0    suy ra 2
sin  0  sin = 1− ( ) = 5 2 5 5 0.5 24 Vậy sin 2 = 2sin. o c s = 25 0.5 Câu 2
Giải phương trình sau sin 4x + sin 2x = 0 1.0đ 1.0đ
 sin 4x = −sin 2x  sin 4x = sin( 2 − x) 0.5    = 4x = 2 − x + k2 x k   (k   ) 3   (k  )
4x =  + 2x + k2  x = + k  2 0.5  
Vậy nghiệm của phương trình là x = k ; x = + k (k  ) 3 2 Câu 3
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 40 bậc. Bậc dưới cùng cần 130 viên gạch. Mỗi bậc 0.5đ
tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để 0. 5 xây cầu thang?
Số viên gạch ở mỗi bậc cầu thang liên tiếp nhau lập thành 1 cấp số cộng có u 0.25 1 = 130, d = -2
Công thức của cấp số cộng biểu thị tổng số viên gạch cho 40 bậc cầu thang như sau: 40 S40 = u1 + …+ u40 = (2.130 + (40 −1)( 2 − )) = 3640 2 0.25
Vậy cần 3640 viên gạch để xây cầu thang Câu 4
* Gọi u1 (m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có u1 = 100; 0.5đ
v1 (m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: v1 = 100.0.75 = 75
u2 (m) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có: u2 = v1 = 0.75u1 0.25
v2 (m) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: v2 = 0.75u2 = 0.75v1
* Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội 0.75 là: u1, u2,…,u10 và v1, v2,…, v10 với u1 = 100 và v1 = 75 10 (1− 0.75 ) 10 (1− 0.75 )
*Ta có u1 + u2 +…+ u10 = 100. 75. 1− ; v1 + v2 +…+ v10 = 0.75 1− 0.75
*Vậy quãng đường người đó đi được sau 10 lần rơi xuống và lại được kéo lên( tính từ lúc bắt đầu nhảy) là: 0.25 10 (1− 0.75 ) (u 
1 + u2 +…+ u10)+( v1 + v2 +…+ v10 )= 175. 1− 661( ) m 0.75
Chú ý: Mọi cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa
Document Outline

  • TOAN 11 de 001
  • TOAN 11 de 002
  • ĐÁP ÁN GK1 TOÁN 11