Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Ninh Bình, tỉnh Ninh Bình; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 20% trắc nghiệm kết hợp 80% tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề). Mời bạn đọc đón xem.

70 35 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
______________________
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1
NĂM HỌC 2022-2023. MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 08 câu, 01 trang)
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1
. Điều kiện để
3x 2
có nghĩa là:
A.
2
x.
3
B.
2
x.
3
C.
2
x.
3
D.
2
x.
3
Câu 2. Với a > 0, b > 0 thì
aab
+
bba
bằng:
A. 2. B.
2ab
b
. C.
a
b
. D.
2a
b
.
Câu 3. So sánh
32
với
23
ta được kết quả là:
A.
32
=
23
. B.
32
<
23
. C.
32
>
23
. D. Không so sánh được.
Câu 4. Cho
ABC
vuông tại A, biết
BC 10cm
,
0
B30
thì độ dài cạnh AC là:
A.
5cm
.
B.
53cm
. C.
10 3cm
. D.
10 3
3
cm.
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm).
1) Rút gọn biểu thức:
a)5 12 4 3 48
35 7 6
b)
51 71

2) Tìm x biết:
x1 4x4 9
Câu 6 (1,5 điểm). Cho biểu thức
2
11
xx
P:
x1 x x




 , với
x0;x1
.
1) Rút gọn P.
2) Tìm x để: P=2.
Câu 7 (3,5 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 3,6cm, CH = 6,4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB,
ACB
(góc làm tròn đến độ).
b) Trên cạnh AC lấy điểm M

MA;MC
, kẻ AK vuông góc với BM tại K.
Chứng minh rằng:
BK.BM BH.BC
, từ đó suy ra BHK
BMC
.
2) Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một
khoảng cách bằng bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65° (tức
là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 8 (1,0 điểm).
1) Cho

22
x x 2022 y y 2022 2022 
. Tính
Exy
.
2) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:
111
1
xy yz xz

. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
222
xyz
Q
yz(1 x ) zx(1 y ) xy(1 z )


.
Hết./.
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh.........................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
Năm học: 2022 - 2023. MÔN TOÁN 9
(Hướn
g
dẫn chấm
g
ồm 03 tran
g
)
I. Hướng dẫn chung:
- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải.
- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối
đa.
- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó.
- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống
nhất cho đi
ểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.
II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm:
Câu Đáp án Điểm
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Câu
1 2 3 4
Đáp án A B C A
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
5
(2,0
điểm)
1.
a)5 12 4 3 48=
5 4.3 4 3 16.3 10 3 4 3 4 3 10 3
0,5
35 7 6
b)
51 71


751671
71
51



7717711
0,25
0,5
2.
x1 4x4 9
(ĐKXĐ:
x1
)
x12x1 9 3x 1 9 x 1 3
x19 x10 (tmđk)
Vậy x = 10
0,5
0,25
6
(1,5
điểm)
1) Ta có:
2
11
xx
P:
x1 x x




 (ĐKXĐ:
x0,x1
)


11
x1
.
2
11
xx xx
xx



xx x1
.
2
x1 x1
xx

2
2( x 1)
x
1x
x
0,25
0,25
0,5
2)
2
1
x
P2x22x
x

24
(tm)
39
xx
0,25
0,25
7
(3,5
điểm)
- Vẽ hình, ghi GT, KL
0,25
1.a) ABC vuông tại A, đường cao AH
-
BC BH CH 3,6 6,4 10(cm)
– Tính được
2
AB BH.BC 3,6.10 36 AB 6(cm)
- Tính được
0
AB 6
sinACB 0,6 ACB 37
BC 10

0,25
0,5
0,5
1.b) +
ABM
vuông tại A có đường cao AK
2
AB BK.BM
(1)
+ Mà
2
AB BH.BC
(chứng minh câu a ) (2)
Từ (1) và (2)
BK.BM BH.BC
BK BH
BC BM

Mặt khác góc MBC chung
BHK BMC
(c.g.c)
0,25
0,25
0,25
0,25
2.
- Vẽ hình minh họa
0,25
+ AH là khoảng cách từ chân thang đến chân tường
ABH vuông tại H: Có
0
AB 4m;C 65
AH BC.c o sC
(Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
0
AH 4.cos65 1,69(m)
Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng 1,69 mét để đảm bảo an
toàn.
0,25
0,25
0,25
8
(1,0
điểm)
1) Nhân lần lượt 2 vế của đẳng thức

22
x x 2022 y y 2022 2022 
với
2
(x - x 2022) ;
2
(y - y 2022)
ta được:
22
22
2022(y y 2022) 2022(x x 2022) (1)
2022(x x 2022) 2022(y y 2022) (2)


Cộng các vế tương ứng của (1) và (2) ta được:
2022(x y) 2022(x y)
xy0
0,25
0,25
2) Từ
111
1xyzxyz
xy yz xz

Ta có:


22
yz 1 x yz x yz yz x x y z x y x z
Tương tự:


2
xy 1 z z y z x
;


2
zx 1 y y z y x
Nên

xyz
Q
xyxz yzyx zxzy


=
xx yy zz
...
xyxz xyyz xzyz


0,25
Áp dụng BĐT:
AB
A.B
2
(với A, B >0), Dấu "=" xảy ra khi A = B.
Ta được
1x x y y z z
Q
2x y x z y x y z z x z y





=
3
2
Vậy giá trị lớn nhất của
3
Q
2
khi
xyz 3
.
0,25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
NĂM HỌC 2022-2023. MÔN TOÁN 9 ______________________
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 08 câu, 01 trang)
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để 3x  2 có nghĩa là: 2 2 2 2 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 3 3 3 3 a a b
Câu 2. Với a > 0, b > 0 thì + bằng: b b a 2 ab a 2a A. 2. B. . C. . D. . b b b
Câu 3. So sánh 3 2 với 2 3 ta được kết quả là:
A. 3 2 =2 3 . B. 3 2 <2 3 . C. 3 2 >2 3 . D. Không so sánh được.
Câu 4. Cho ABC vuông tại A, biết BC  10cm ,  0
B  30 thì độ dài cạnh AC là: 10 3 A. 5cm . B. 5 3cm . C. 10 3cm . D. cm. 3
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm). 35  7 6
1) Rút gọn biểu thức: a)5 12  4 3  48 b)  5 1 7 1
2) Tìm x biết: x 1  4x  4  9  x x  2
Câu 6 (1,5 điểm). Cho biểu thức P     : , với x  0; x  1. x 1 x 1 x 1   1) Rút gọn P. 2) Tìm x để: P=2.
Câu 7 (3,5 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 3,6cm, CH = 6,4cm. a) Tính
độ dài các đoạn thẳng AB, 
ACB (góc làm tròn đến độ). b) Trên
cạnh AC lấy điểm MM  A;M  C , kẻ AK vuông góc với BM tại K.
Chứng minh rằng: BK.BM  BH.BC , từ đó suy ra BHK BMC .
2) Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một
khoảng cách bằng bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65° (tức
là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 8 (1,0 điểm). 1) Cho  2    2 x x
2022 y  y  2022   2022 . Tính E  x  y . 1 1 1
2) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:  
 1. Tìm giá trị lớn nhất xy yz xz x y z của biểu thức Q    . 2 2 2 yz(1 x ) zx(1 y ) xy(1 z ) Hết./.
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh.........................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
Năm học: 2022 - 2023. MÔN TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
I. Hướng dẫn chung:
- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải.
- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa.
- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó.
- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống
nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.
II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án A B C A
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
1. a)5 12  4 3  48 =5 4.3  4 3  16.3  10 3  4 3  4 3  10 3 0,5 35  7 6 7  5   1 6 7   1 b)    0,25 5 5 1 7 1 5 1 7 1 (2,0 0,5  7   7        điểm) 1 7 7 1 1
2. x 1  4x  4  9 (ĐKXĐ: x  1) 0,5
 x 1  2 x 1  9  3 x 1  9  x 1  3  x 1 9  x 10(tmđk) 0,25 Vậy x = 10  x x  2 1) Ta có: P     : (ĐKXĐ: x  0, x  1) x 1 x 1 x 1   x  x   1  x  x   1 x 1   x   1  x   . 1 2 0,25 6 x  x  x  x x 1  . (1,5  x  1 x  1 2 0,25 điểm)  x x 2   0,5 2( x 1) 1 x x 2) P  2   2  x  2  2 x 1 x 0,25 2 4  x   x  0,25 (tm) 3 9 0,25 - Vẽ hình, ghi GT, KL 1.a) ABC 
vuông tại A, đường cao AH
- BC  BH  CH  3,6  6,4  10(cm) 0,25 – Tính được 2
AB  BH.BC  3,6.10  36  AB  6(cm) 0,5 AB 6 - Tính được   0 sinACB    0,6  ACB  37 0,5 BC 10
1.b) + ABM vuông tại A có đường cao AK 2  AB  BK.BM (1) 0,25 + Mà 2
AB  BH.BC (chứng minh câu a ) (2) 7 0,25
(3,5 Từ (1) và (2)  BK BH BK.BM  BH.BC   0,25 điểm) BC BM
Mặt khác góc MBC chung  BHK BMC (c.g.c) 0,25 0,25 2. - Vẽ hình minh họa
+ AH là khoảng cách từ chân thang đến chân tường ABH vuông tại H: Có  0 AB  4m;C  65
AH  BC.cosC (Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) 0,25 0  AH  4.cos65 1,69(m) 0,25
Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng 1,69 mét để đảm bảo an 0,25 toàn.
1) Nhân lần lượt 2 vế của đẳng thức  2    2 x x
2022 y  y  2022 2022 với 2 (x - x  2022) ; 2 (y - y  2022) ta được: 8 (1,0 2 2 2022( 
y  y  2022)  2022(x  x  2022) (1) 0,25 điểm) 2 2 2022( 
x  x  2022)  2022(y  y  2022) (2)
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2) ta được: 0,25 2022( 
x  y)  2022(x  y)  x  y  0 1 1 1 2) Từ  
 1  x  y  z  xyz xy yz xz Ta có:  2   2 yz 1 x
 yz  x yz  yz  x x  y  z  x  yx  z Tương tự:  2
xy 1 z   z  yz  x ;  2
zx 1 y   y  zy  x 0,25 x y z Nên Q    x  yx  z y  zy  x z  xz  y x x y y z z = .  .  . x  y x  z x  y y  z x  z y  z A  B Áp dụng BĐT: A.B 
(với A, B >0), Dấu "=" xảy ra khi A = B. 2 1  x x y y z z  Ta được Q         = 3
2  x  y x  z y  x y  z z  x z  y  2 0,25 3
Vậy giá trị lớn nhất của Q  khi x  y  z  3 . 2