Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 .Mời bạn đọc đón xem.

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

25 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề thi có 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn Toán - Lớp 12
Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 121
Câu 1.
Z
sin
π
3
− x
dx bằng
A. −cos
π
3
− x
+ C. B. cos
π
3
− x
+ C.
C. sin
x −
π
3
+ C. D. −
√
3
2
sin x −
1
2
cos x + C.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; −1; 0) và nhận vectơ
−→
v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x − y −3 = 0. B. 2x + y −z + 3 = 0.
C. 2x −y + 3 = 0. D. 2x + y − z − 3 = 0.
Câu 3.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3.
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh
trục hoành là
A. V = π
3
Z
0
ln
2
x dx. B. V = π
3
Z
1
ln x dx.
C. V =
3
Z
1
ln x dx. D. V = π
3
Z
1
ln
2
x dx.
x
y
O
1 3
y = ln x
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3; 0; 0), N(0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (MNP ) có phương trình là
A.
x
3
+
y
1
+
z
−2
= 0. B.
x
3
+
y
1
+
z
−2
+ 1 = 0.
C.
x
3
+
y
1
+
z
−2
− 1 = 0. D.
x
3
+
y
1
+
z
2
− 1 = 0.
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng
A. 2. B.
15
2
. C. 15. D. 8.
Câu 6. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7
x
?
A. y =
7
x+1
x + 1
. B. y =
7
x
ln 7
. C. y = 7
x
. D. y = 7
x
ln 7.
Câu 7. y = x
5
là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. y = 5x
4
. B. y = x
4
. C. y =
x
5
ln 5
. D. y =
x
6
6
.
Câu 8. Cho
9
Z
0
f(x) dx = 5,
9
Z
0
g(x) dx = 6. Khi đó I =
9
Z
0
f(x) −
g(x)
2
dx bằng
A. 18. B. 2. C. −
1
2
. D. 8.
Trang 1/6 − Mã đề 121
Câu 9. Tích phân I =
2
Z
−1
(3x − 1)
4
dx bằng
A.
4149
5
. B. 1383. C.
1383
5
. D.
1031
5
.
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB
bằng
A.
√
29. B. 9. C.
√
5. D. 3.
Câu 11. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x
3
+
√
x−
2
x
trên khoảng (0; +∞)?
A. y =
x
4
4
+
2
3
x
√
x +
2
x
2
. B. y = 3x
2
+
1
2
√
x
+
2
x
2
.
C. y =
x
4
4
+
2
3
x
2
3
− 2 ln x. D. y =
x
4
4
+
2
3
x
√
x − 2 ln x.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của
(P ) là
A.
−→
n
1
= (1; 0; 2). B.
−→
n
4
= (1; 2; 0). C.
−→
n
2
= (1; 4; 2). D.
−→
n
3
= (1; 2; 4).
Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5
là
A. (x − 3)
2
+ (y + 6)
2
+ (z − 4)
2
= 5. B. (x − 3)
2
+ (y + 6)
2
+ (z − 4)
2
= 25.
C. (x + 3)
2
+ (y − 6)
2
+ (z + 4)
2
= 5. D. (x + 3)
2
+ (y − 6)
2
+ (z + 4)
2
= 25.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
−→
a = (2; 1; −3),
−→
b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
−→
a ·
−→
b = 12. B.
−→
a ·
−→
b = 4. C.
−→
a ·
−→
b = 9. D.
−→
a ·
−→
b = 6.
Câu 15. Cho
7
Z
0
f(x) dx = 25 và
4
Z
0
3f(x) dx = 12. Khi đó
7
Z
4
(f(x) − 4) dx bằng
A. 21. B. 13. C. 17. D. 9.
Câu 16. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó
Z
f
′
(x) dx bằng
A. f(x). B. f
′′
(x) + C. C. f
′
(x). D. f(x) + C.
Câu 17. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
b
Z
a
[f(x)]
2
dx =
b
Z
a
f(x) dx
2
. B.
c
Z
a
f(x) dx =
b
Z
a
f(x) dx −
b
Z
c
f(x) dx.
C.
b
Z
a
|f(x)| dx =
b
Z
a
f(x) dx
. D.
b
Z
a
kf(x) dx = k
c
Z
b
f(x) dx.
Câu 18.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng
công thức nào sau đây?
A. S =
b
Z
a
f
2
(x) dx. B. S =
b
Z
a
−f(x) dx.
C. S =
b
Z
a
f(x) dx. D. S = π
b
Z
a
f(x) dx.
x
y
O
a
b
y = f(x)
Trang 2/6 − Mã đề 121
Câu 19. Cho
e
Z
1
x
8
ln x dx =
ae
9
+ 1
b
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng
A. 90. B. 91. C. 82. D. 89.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt
phẳng (Oxy) là điểm
A. N(3; −1; 0). B. P (0; −1; 0). C. Q(0; 0; 1). D. M(3; 0; 0).
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox
bằng
A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.
Câu 22.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ
điểm G là
A. (8; 5; 7). B. (5; 8; 7). C. (5; 7; 8). D. (7; 8; 5).
5
8
7
O
A
B
E
H
C
G
F
x
z
y
Câu 23. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0
bằng
A. 30
◦
. B. 90
◦
. C. 60
◦
. D. 45
◦
.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z −5 = 0,
(Q): bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là
A. (a; b) = (4; −3). B. (a; b) = (2; −6). C. (a; b) = (−4; 3). D. (a; b) = (3; −4).
Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =
x
2
3
và y =
√
3x
bằng
A. S = 6. B. S =
9
2
. C. S =
3
2
. D. S = 3.
Câu 26. Cho
π
2
Z
0
sin
3
x cos x dx =
m
n
với m, n là các số nguyên dương và phân số
m
n
tối giản. Khi
đó T = 4m − n bằng
A. 1. B. 0. C. −15. D.
1
4
.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x −6)
2
+ (y −3)
2
+ z
2
= 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm
A. I(−6; −3; 0). B. I(6; 3; 4). C. I(−6; −3; 4). D. I(6; 3; 0).
Câu 28. Cho
5
Z
3
f(x) dx = 16. Khi đó I =
1
Z
0
f(2x + 3) dx bằng
A. 16. B. 32. C. 4. D. 8.
Trang 3/6 − Mã đề 121
Câu 29. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f(0) = 2 và
3
Z
0
f
′
(x) dx =
5. Khi đó f(3) bằng
A. −3. B. 5. C. 0. D. 7.
Câu 30. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x
2
và trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng
A.
32π
3
. B.
32
3
. C.
512π
15
. D.
512
15
.
Câu 31. Cho parabol (P ): y = x
2
−5x và đường thẳng d: y = 2x −6. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi (P ) và d là
A. S =
6
Z
1
x
2
− 3x − 6
dx. B. S =
6
Z
1
x
2
− 7x + 6
dx.
C. S =
6
Z
1
−x
2
+ 3x + 6
dx. D. S =
6
Z
1
−x
2
+ 7x − 6
dx.
Câu 32. Cho hàm số f(x) =
√
2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx =
2x + 9 −
√
2x + 9
3
+ C. B.
Z
f(x) dx =
(2x + 9)
√
2x + 9
2
+ C.
C.
Z
f(x) dx = (2x + 9)
3
2
+ C. D.
Z
f(x) dx =
(2x + 9)
√
2x + 9
3
+ C.
Câu 33. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
x + 2
và F (−3) = 1. Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A. F (−4) = ln 2. B. F (−4) = ln 2 − 1. C. F (−4) = ln 2 + 1. D. F (−4) = ln 2 − 3.
Câu 34. Cho
1
Z
0
2x − 1
x + 1
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b
bằng
A. 7. B. 4. C. 5. D. 3.
Câu 35. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
cos
2
x
và F
3π
4
= 2. Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. F (x) = tan x + 3. B. F (x) = cot x + 3. C. F (x) = tan x + 1. D. F (x) = cot x + 2.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng
AB là
A. m = 2. B. m = −2. C. m = −3. D. m = ±2.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là
A. x + y + 1 = 0. B. x − 2y + 3z + 10 = 0.
C. x − 2y − 5 = 0. D. −5x + 4y + 13 = 0.
Câu 38.
Z
(x − 1)e
x
dx bằng
A. (x − 2)e
x
+ C. B.
x
2
2
− x
e
x
+ C. C. xe
x
+ C. D. xe
x
− e
x
+ C.
Trang 4/6 − Mã đề 121
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC?
A. 2x − y + 5z − 5 = 0. B. x − 2y − 5z − 5 = 0.
C. x − 2y − 5z + 5 = 0. D. x − 2y − 5z = 0.
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 1), N(2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
−−→
MN =
−→
j +
−→
k −
−→
i . B.
−−→
MN =
−→
i +
−→
k −
−→
j .
C.
−−→
MN = −
−→
i −
−→
j +
−→
k . D.
−−→
MN =
−→
i +
−→
j −
−→
k .
Câu 41. Cho hàm số f(x) =
2x +
1
x
2
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx =
1
3
2x +
1
x
3
+ C. B.
Z
f(x) dx =
4x
3
3
+ 4x −
1
x
+ C.
C.
Z
f(x) dx =
x
2
+ ln |x|
2
+ C. D.
Z
f(x) dx =
4x
3
3
+ 4x + ln x
2
+ C.
Câu 42. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t
2
+ 3t
(m/s
2
) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là
A. 1500m. B. 1200m. C.
3200
3
m. D.
4300
3
m.
Câu 43. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
ln x
x
3
, trục hoành và đường thẳng
x = 2 bằng
A.
3
16
. B.
3 + ln 4
16
. C.
2 ln 2
16
. D.
3 − 2 ln 2
16
.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn MA
2
= MB
2
+ MC
2
là mặt cầu có bán kính là
A. R = 3. B. R =
√
3. C. R =
√
2. D. R = 2.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
−2x −2y −2z −22 = 0 và mặt
phẳng (P ): 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
A. 9π. B. 16π. C. 8π. D. 6π.
Câu 46.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy
hai điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vuông góc với AB. Diện tích phần
hình tròn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như
hình vẽ) bằng
A.
16π
3
+ 8
√
3. B. 8π + 5.
C. 6π + 8
√
3. D. 12π − 7.
A B
EP
F
Q
NM
O
Câu 47.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y =
1
4
x
2
+ 1 (x ≥ 0),
nửa đường tròn y =
√
8 − x
2
, trục hoành và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A.
3π + 14
6
. B.
3π + 2
3
. C.
3π + 4
6
. D.
2π + 2
3
.
O
x
y
Trang 5/6 − Mã đề 121
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ): y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O
đến (ABC) bằng
1
3
, đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S =
3
2
. B. S =
√
2. C. S = 1. D. S = 0.
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 7. B. (x + 5)
2
+ y
2
+ (z + 4)
2
= 9.
C. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 3. D. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 9.
Câu 50. Cho tích phân
3
Z
2
2x
2
+ 7x − 1
x
2
+ 2x − 3
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ.
Khi đó b − c bằng
A. −4. B. 0. C. 2. D. 4.
HẾT
Trang 6/6 − Mã đề 121
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề thi có 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn Toán - Lớp 12
Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 122
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
−→
a = (2; 1; −3),
−→
b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
−→
a ·
−→
b = 12. B.
−→
a ·
−→
b = 4. C.
−→
a ·
−→
b = 6. D.
−→
a ·
−→
b = 9.
Câu 2. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x
3
+
√
x −
2
x
trên khoảng (0; +∞)?
A. y = 3x
2
+
1
2
√
x
+
2
x
2
. B. y =
x
4
4
+
2
3
x
2
3
− 2 ln x.
C. y =
x
4
4
+
2
3
x
√
x − 2 ln x. D. y =
x
4
4
+
2
3
x
√
x +
2
x
2
.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5
là
A. (x + 3)
2
+ (y − 6)
2
+ (z + 4)
2
= 25. B. (x + 3)
2
+ (y − 6)
2
+ (z + 4)
2
= 5.
C. (x − 3)
2
+ (y + 6)
2
+ (z − 4)
2
= 5. D. (x − 3)
2
+ (y + 6)
2
+ (z − 4)
2
= 25.
Câu 4. Tích phân I =
2
Z
−1
(3x − 1)
4
dx bằng
A. 1383. B.
1383
5
. C.
1031
5
. D.
4149
5
.
Câu 5. Cho
9
Z
0
f(x) dx = 5,
9
Z
0
g(x) dx = 6. Khi đó I =
9
Z
0
f(x) −
g(x)
2
dx bằng
A. 2. B. 18. C. −
1
2
. D. 8.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3; 0; 0), N(0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (MNP ) có phương trình là
A.
x
3
+
y
1
+
z
−2
− 1 = 0. B.
x
3
+
y
1
+
z
−2
+ 1 = 0.
C.
x
3
+
y
1
+
z
−2
= 0. D.
x
3
+
y
1
+
z
2
− 1 = 0.
Câu 7.
Z
sin
π
3
− x
dx bằng
A. sin
x −
π
3
+ C. B. −cos
π
3
− x
+ C.
C. −
√
3
2
sin x −
1
2
cos x + C. D. cos
π
3
− x
+ C.
Câu 8. Cho
7
Z
0
f(x) dx = 25 và
4
Z
0
3f(x) dx = 12. Khi đó
7
Z
4
(f(x) − 4) dx bằng
A. 9. B. 17. C. 13. D. 21.
Câu 9. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7
x
?
A. y = 7
x
ln 7. B. y =
7
x+1
x + 1
. C. y =
7
x
ln 7
. D. y = 7
x
.
Trang 1/6 − Mã đề 122
Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó
Z
f
′
(x) dx bằng
A. f
′
(x). B. f(x) + C. C. f(x). D. f
′′
(x) + C.
Câu 11. y = x
5
là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. y = x
4
. B. y = 5x
4
. C. y =
x
6
6
. D. y =
x
5
ln 5
.
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
c
Z
a
f(x) dx =
b
Z
a
f(x) dx −
b
Z
c
f(x) dx. B.
b
Z
a
[f(x)]
2
dx =
b
Z
a
f(x) dx
2
.
C.
b
Z
a
|f(x)| dx =
b
Z
a
f(x) dx
. D.
b
Z
a
kf(x) dx = k
c
Z
b
f(x) dx.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB
bằng
A. 9. B.
√
5. C. 3. D.
√
29.
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng
A.
15
2
. B. 8. C. 15. D. 2.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của
(P ) là
A.
−→
n
3
= (1; 2; 4). B.
−→
n
4
= (1; 2; 0). C.
−→
n
1
= (1; 0; 2). D.
−→
n
2
= (1; 4; 2).
Câu 16.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3.
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh
trục hoành là
A. V = π
3
Z
0
ln
2
x dx. B. V = π
3
Z
1
ln x dx.
C. V =
3
Z
1
ln x dx. D. V = π
3
Z
1
ln
2
x dx.
x
y
O
1 3
y = ln x
Câu 17. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; −1; 0) và nhận
vectơ
−→
v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x + y − z − 3 = 0. B. 2x − y + 3 = 0.
C. 2x − y − 3 = 0. D. 2x + y − z + 3 = 0.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z −5 = 0,
(Q): bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là
A. (a; b) = (2; −6). B. (a; b) = (4; −3). C. (a; b) = (3; −4). D. (a; b) = (−4; 3).
Câu 19. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0
bằng
A. 45
◦
. B. 30
◦
. C. 90
◦
. D. 60
◦
.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC?
A. x − 2y − 5z + 5 = 0. B. x − 2y − 5z − 5 = 0.
C. x − 2y − 5z = 0. D. 2x − y + 5z − 5 = 0 .
Trang 2/6 − Mã đề 122
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt
phẳng (Oxy) là điểm
A. P (0; −1; 0). B. Q(0; 0; 1). C. M(3; 0; 0). D. N(3; −1; 0).
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x −6)
2
+ (y −3)
2
+ z
2
= 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm
A. I(6; 3; 0). B. I(−6; −3; 4). C. I(−6; −3; 0). D. I(6; 3; 4).
Câu 23. Cho
5
Z
3
f(x) dx = 16. Khi đó I =
1
Z
0
f(2x + 3) dx bằng
A. 8. B. 4. C. 32. D. 16.
Câu 24. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
cos
2
x
và F
3π
4
= 2. Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. F (x) = cot x + 2. B. F (x) = cot x + 3. C. F (x) = tan x + 3. D. F (x) = tan x + 1.
Câu 25. Cho
π
2
Z
0
sin
3
x cos x dx =
m
n
với m, n là các số nguyên dương và phân số
m
n
tối giản. Khi
đó T = 4m − n bằng
A.
1
4
. B. −15. C. 1. D. 0.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 1), N(2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
−−→
MN = −
−→
i −
−→
j +
−→
k . B.
−−→
MN =
−→
i +
−→
j −
−→
k .
C.
−−→
MN =
−→
i +
−→
k −
−→
j . D.
−−→
MN =
−→
j +
−→
k −
−→
i .
Câu 27. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x
2
và trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng
A.
512
15
. B.
32π
3
. C.
512π
15
. D.
32
3
.
Câu 28. Cho
e
Z
1
x
8
ln x dx =
ae
9
+ 1
b
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng
A. 82. B. 91. C. 90. D. 89.
Câu 29. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t
2
+ 3t
(m/s
2
) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là
A. 1500m. B.
3200
3
m. C. 1200m. D.
4300
3
m.
Câu 30. Cho parabol (P ): y = x
2
−5x và đường thẳng d: y = 2x −6. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi (P ) và d là
A. S =
6
Z
1
−x
2
+ 7x − 6
dx. B. S =
6
Z
1
x
2
− 3x − 6
dx.
C. S =
6
Z
1
−x
2
+ 3x + 6
dx. D. S =
6
Z
1
x
2
− 7x + 6
dx.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng
AB là
A. m = −3. B. m = 2. C. m = ±2. D. m = −2.
Trang 3/6 − Mã đề 122
Câu 32.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng
công thức nào sau đây?
A. S =
b
Z
a
f(x) dx. B. S =
b
Z
a
−f(x) dx.
C. S =
b
Z
a
f
2
(x) dx. D. S = π
b
Z
a
f(x) dx.
x
y
O
a
b
y = f(x)
Câu 33. Cho hàm số f(x) =
√
2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx =
(2x + 9)
√
2x + 9
3
+ C. B.
Z
f(x) dx = (2x + 9)
3
2
+ C.
C.
Z
f(x) dx =
(2x + 9)
√
2x + 9
2
+ C. D.
Z
f(x) dx =
2x + 9 −
√
2x + 9
3
+ C.
Câu 34.
Z
(x − 1)e
x
dx bằng
A. xe
x
+ C. B. xe
x
− e
x
+ C. C.
x
2
2
− x
e
x
+ C. D. (x − 2)e
x
+ C.
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox
bằng
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 36. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
x + 2
và F (−3) = 1. Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A. F (−4) = ln 2. B. F (−4) = ln 2 − 3. C. F (−4) = ln 2 + 1 . D. F (−4) = ln 2 − 1.
Câu 37. Cho hàm số f(x) =
2x +
1
x
2
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx =
x
2
+ ln |x|
2
+ C. B.
Z
f(x) dx =
1
3
2x +
1
x
3
+ C.
C.
Z
f(x) dx =
4x
3
3
+ 4x −
1
x
+ C. D.
Z
f(x) dx =
4x
3
3
+ 4x + ln x
2
+ C.
Câu 38. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f(0) = 2 và
3
Z
0
f
′
(x) dx =
5. Khi đó f(3) bằng
A. 5. B. 7. C. 0. D. −3.
Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
ln x
x
3
, trục hoành và đường thẳng
x = 2 bằng
A.
3
16
. B.
3 + ln 4
16
. C.
2 ln 2
16
. D.
3 − 2 ln 2
16
.
Câu 40. Cho
1
Z
0
2x − 1
x + 1
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b
bằng
A. 3. B. 5. C. 7. D. 4.
Trang 4/6 − Mã đề 122
Câu 41.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ
điểm G là
A. (7; 8; 5). B. (8; 5; 7). C. (5; 8; 7). D. (5; 7; 8).
5
8
7
O
A
B
E
H
C
G
F
x
z
y
Câu 42. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =
x
2
3
và y =
√
3x
bằng
A. S =
3
2
. B. S =
9
2
. C. S = 6. D. S = 3.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là
A. x − 2y + 3z + 10 = 0. B. x − 2y − 5 = 0.
C. −5x + 4y + 13 = 0. D. x + y + 1 = 0.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
−2x −2y −2z −22 = 0 và mặt
phẳng (P ): 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
A. 8π. B. 9π. C. 16π. D. 6π.
Câu 45.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y =
1
4
x
2
+ 1 (x ≥ 0),
nửa đường tròn y =
√
8 − x
2
, trục hoành và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A.
2π + 2
3
. B.
3π + 4
6
. C.
3π + 14
6
. D.
3π + 2
3
.
O
x
y
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ): y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O
đến (ABC) bằng
1
3
, đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S =
√
2. B. S = 1. C. S =
3
2
. D. S = 0.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn MA
2
= MB
2
+ MC
2
là mặt cầu có bán kính là
A. R = 3. B. R =
√
2. C. R = 2. D. R =
√
3.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 9. B. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 3.
C. (x + 5)
2
+ y
2
+ (z + 4)
2
= 9. D. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 7.
Trang 5/6 − Mã đề 122
Câu 49.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy
hai điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vuông góc với AB. Diện tích phần
hình tròn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như
hình vẽ) bằng
A. 12π − 7. B.
16π
3
+ 8
√
3.
C. 8π + 5. D. 6π + 8
√
3.
A B
EP
F
Q
NM
O
Câu 50. Cho tích phân
3
Z
2
2x
2
+ 7x − 1
x
2
+ 2x − 3
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ.
Khi đó b − c bằng
A. 0. B. 4. C. −4. D. 2.
HẾT
Trang 6/6 − Mã đề 122
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề thi có 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn Toán - Lớp 12
Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 123
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng
A. 8. B.
15
2
. C. 2. D. 15.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5
là
A. (x + 3)
2
+ (y − 6)
2
+ (z + 4)
2
= 25. B. (x + 3)
2
+ (y − 6)
2
+ (z + 4)
2
= 5.
C. (x − 3)
2
+ (y + 6)
2
+ (z − 4)
2
= 5. D. (x − 3)
2
+ (y + 6)
2
+ (z − 4)
2
= 25.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
b
Z
a
kf(x) dx = k
c
Z
b
f(x) dx. B.
b
Z
a
[f(x)]
2
dx =
b
Z
a
f(x) dx
2
.
C.
b
Z
a
|f(x)| dx =
b
Z
a
f(x) dx
. D.
c
Z
a
f(x) dx =
b
Z
a
f(x) dx −
b
Z
c
f(x) dx.
Câu 4.
Z
sin
π
3
− x
dx bằng
A. sin
x −
π
3
+ C. B. −
√
3
2
sin x −
1
2
cos x + C.
C. cos
π
3
− x
+ C. D. −cos
π
3
− x
+ C.
Câu 5. Cho
7
Z
0
f(x) dx = 25 và
4
Z
0
3f(x) dx = 12. Khi đó
7
Z
4
(f(x) − 4) dx bằng
A. 13. B. 9. C. 17. D. 21.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3; 0; 0), N(0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (MNP ) có phương trình là
A.
x
3
+
y
1
+
z
−2
− 1 = 0. B.
x
3
+
y
1
+
z
−2
= 0.
C.
x
3
+
y
1
+
z
−2
+ 1 = 0. D.
x
3
+
y
1
+
z
2
− 1 = 0.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của
(P ) là
A.
−→
n
2
= (1; 4; 2). B.
−→
n
1
= (1; 0; 2). C.
−→
n
4
= (1; 2; 0). D.
−→
n
3
= (1; 2; 4).
Câu 8. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7
x
?
A. y = 7
x
. B. y =
7
x+1
x + 1
. C. y =
7
x
ln 7
. D. y = 7
x
ln 7.
Câu 9. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x
3
+
√
x −
2
x
trên khoảng (0; +∞)?
A. y =
x
4
4
+
2
3
x
√
x +
2
x
2
. B. y =
x
4
4
+
2
3
x
√
x − 2 ln x.
C. y = 3x
2
+
1
2
√
x
+
2
x
2
. D. y =
x
4
4
+
2
3
x
2
3
− 2 ln x.
Trang 1/6 − Mã đề 123
Câu 10. Tích phân I =
2
Z
−1
(3x − 1)
4
dx bằng
A.
1031
5
. B.
4149
5
. C.
1383
5
. D. 1383.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
−→
a = (2; 1; −3),
−→
b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
−→
a ·
−→
b = 9. B.
−→
a ·
−→
b = 6. C.
−→
a ·
−→
b = 4. D.
−→
a ·
−→
b = 12.
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó
Z
f
′
(x) dx bằng
A. f(x). B. f
′
(x). C. f
′′
(x) + C. D. f (x) + C.
Câu 13. y = x
5
là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. y =
x
6
6
. B. y = 5x
4
. C. y = x
4
. D. y =
x
5
ln 5
.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; −1; 0) và nhận
vectơ
−→
v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x − y − 3 = 0. B. 2x + y − z + 3 = 0.
C. 2x + y − z − 3 = 0. D. 2x − y + 3 = 0.
Câu 15.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3.
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh
trục hoành là
A. V = π
3
Z
0
ln
2
x dx. B. V = π
3
Z
1
ln
2
x dx.
C. V =
3
Z
1
ln x dx. D. V = π
3
Z
1
ln x dx.
x
y
O
1 3
y = ln x
Câu 16. Cho
9
Z
0
f(x) dx = 5,
9
Z
0
g(x) dx = 6. Khi đó I =
9
Z
0
f(x) −
g(x)
2
dx bằng
A. 18. B. 2. C. 8. D. −
1
2
.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB
bằng
A. 3. B.
√
5. C. 9. D.
√
29.
Câu 18. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =
x
2
3
và y =
√
3x
bằng
A. S =
9
2
. B. S = 3. C. S =
3
2
. D. S = 6.
Câu 19. Cho
e
Z
1
x
8
ln x dx =
ae
9
+ 1
b
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng
A. 91. B. 82. C. 90. D. 89.
Trang 2/6 − Mã đề 123
Câu 20.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ
điểm G là
A. (5; 8; 7). B. (5; 7; 8). C. (8; 5; 7). D. (7; 8; 5).
5
8
7
O
A
B
E
H
C
G
F
x
z
y
Câu 21. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t
2
+ 3t
(m/s
2
) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là
A. 1200m. B. 1500m. C.
4300
3
m. D.
3200
3
m.
Câu 22. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f(0) = 2 và
3
Z
0
f
′
(x) dx =
5. Khi đó f(3) bằng
A. 7. B. −3. C. 5. D. 0.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là
A. x + y + 1 = 0. B. x − 2y + 3z + 10 = 0.
C. x − 2y − 5 = 0. D. −5x + 4y + 13 = 0.
Câu 24. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x
2
và trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng
A.
512π
15
. B.
32
3
. C.
512
15
. D.
32π
3
.
Câu 25. Cho hàm số f(x) =
2x +
1
x
2
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx =
4x
3
3
+ 4x + ln x
2
+ C. B.
Z
f(x) dx =
4x
3
3
+ 4x −
1
x
+ C.
C.
Z
f(x) dx =
x
2
+ ln |x|
2
+ C. D.
Z
f(x) dx =
1
3
2x +
1
x
3
+ C.
Câu 26. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
cos
2
x
và F
3π
4
= 2. Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. F (x) = cot x + 2. B. F (x) = tan x + 3. C. F (x) = tan x + 1. D. F (x) = cot x + 3.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt
phẳng (Oxy) là điểm
A. P (0; −1; 0). B. Q(0; 0; 1). C. N(3; −1; 0). D. M(3; 0; 0).
Câu 28. Cho
π
2
Z
0
sin
3
x cos x dx =
m
n
với m, n là các số nguyên dương và phân số
m
n
tối giản. Khi
đó T = 4m − n bằng
A.
1
4
. B. 1. C. −15. D. 0.
Trang 3/6 − Mã đề 123
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
ln x
x
3
, trục hoành và đường thẳng
x = 2 bằng
A.
3
16
. B.
2 ln 2
16
. C.
3 − 2 ln 2
16
. D.
3 + ln 4
16
.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC?
A. x − 2y − 5z + 5 = 0. B. 2x − y + 5z − 5 = 0.
C. x − 2y − 5z − 5 = 0. D. x − 2y − 5z = 0.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0
bằng
A. 30
◦
. B. 45
◦
. C. 60
◦
. D. 90
◦
.
Câu 32. Cho parabol (P ): y = x
2
−5x và đường thẳng d: y = 2x −6. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi (P ) và d là
A. S =
6
Z
1
−x
2
+ 7x − 6
dx. B. S =
6
Z
1
x
2
− 7x + 6
dx.
C. S =
6
Z
1
x
2
− 3x − 6
dx. D. S =
6
Z
1
−x
2
+ 3x + 6
dx.
Câu 33.
Z
(x − 1)e
x
dx bằng
A. xe
x
+ C. B.
x
2
2
− x
e
x
+ C. C. (x − 2)e
x
+ C. D. xe
x
− e
x
+ C.
Câu 34.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng
công thức nào sau đây?
A. S =
b
Z
a
f(x) dx. B. S =
b
Z
a
−f(x) dx.
C. S = π
b
Z
a
f(x) dx. D. S =
b
Z
a
f
2
(x) dx.
x
y
O
a
b
y = f(x)
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox
bằng
A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x −6)
2
+ (y −3)
2
+ z
2
= 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm
A. I(−6; −3; 4). B. I(−6; −3; 0). C. I(6; 3; 4). D. I(6; 3; 0).
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z −5 = 0,
(Q): bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là
A. (a; b) = (2; −6). B. (a; b) = (4; −3). C. (a; b) = (−4; 3). D. (a; b) = (3; −4).
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng
AB là
A. m = 2. B. m = −2. C. m = ±2. D. m = −3.
Trang 4/6 − Mã đề 123
Câu 39. Cho
1
Z
0
2x − 1
x + 1
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b
bằng
A. 4. B. 5. C. 3. D. 7.
Câu 40. Cho
5
Z
3
f(x) dx = 16. Khi đó I =
1
Z
0
f(2x + 3) dx bằng
A. 16. B. 32. C. 4. D. 8.
Câu 41. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
x + 2
và F (−3) = 1. Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A. F (−4) = ln 2. B. F (−4) = ln 2 − 1. C. F (−4) = ln 2 + 1. D. F (−4) = ln 2 − 3.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 1), N(2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
−−→
MN =
−→
j +
−→
k −
−→
i . B.
−−→
MN = −
−→
i −
−→
j +
−→
k .
C.
−−→
MN =
−→
i +
−→
k −
−→
j . D.
−−→
MN =
−→
i +
−→
j −
−→
k .
Câu 43. Cho hàm số f(x) =
√
2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx = (2x + 9)
3
2
+ C. B.
Z
f(x) dx =
(2x + 9)
√
2x + 9
2
+ C.
C.
Z
f(x) dx =
(2x + 9)
√
2x + 9
3
+ C. D.
Z
f(x) dx =
2x + 9 −
√
2x + 9
3
+ C.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
−2x −2y −2z −22 = 0 và mặt
phẳng (P ): 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
A. 8π. B. 16π. C. 9π. D. 6π.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 7. B. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 9.
C. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 3. D. (x + 5)
2
+ y
2
+ (z + 4)
2
= 9.
Câu 46.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy
hai điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vuông góc với AB. Diện tích phần
hình tròn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như
hình vẽ) bằng
A. 12π − 7. B. 6π + 8
√
3.
C.
16π
3
+ 8
√
3. D. 8π + 5.
A B
EP
F
Q
NM
O
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ): y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O
đến (ABC) bằng
1
3
, đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S = 0. B. S = 1. C. S =
3
2
. D. S =
√
2.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn MA
2
= MB
2
+ MC
2
là mặt cầu có bán kính là
A. R = 3. B. R = 2. C. R =
√
2. D. R =
√
3.
Trang 5/6 − Mã đề 123
Câu 49. Cho tích phân
3
Z
2
2x
2
+ 7x − 1
x
2
+ 2x − 3
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ.
Khi đó b − c bằng
A. 0. B. 2. C. 4. D. −4.
Câu 50.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y =
1
4
x
2
+ 1 (x ≥ 0),
nửa đường tròn y =
√
8 − x
2
, trục hoành và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A.
3π + 4
6
. B.
3π + 14
6
. C.
2π + 2
3
. D.
3π + 2
3
.
O
x
y
HẾT
Trang 6/6 − Mã đề 123
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề thi có 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn Toán - Lớp 12
Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 124
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng
A. 2. B.
15
2
. C. 15. D. 8.
Câu 2.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3.
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh
trục hoành là
A. V = π
3
Z
1
ln x dx. B. V = π
3
Z
0
ln
2
x dx.
C. V =
3
Z
1
ln x dx. D. V = π
3
Z
1
ln
2
x dx.
x
y
O
1 3
y = ln x
Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; −1; 0) và nhận vectơ
−→
v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x − y − 3 = 0. B. 2x + y − z − 3 = 0.
C. 2x − y + 3 = 0. D. 2x + y − z + 3 = 0.
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó
Z
f
′
(x) dx bằng
A. f
′
(x). B. f(x). C. f
′′
(x) + C. D. f (x) + C.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB
bằng
A. 9. B.
√
5. C.
√
29. D. 3.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3; 0; 0), N(0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (MNP ) có phương trình là
A.
x
3
+
y
1
+
z
−2
= 0. B.
x
3
+
y
1
+
z
−2
+ 1 = 0.
C.
x
3
+
y
1
+
z
2
− 1 = 0. D.
x
3
+
y
1
+
z
−2
− 1 = 0.
Câu 7.
Z
sin
π
3
− x
dx bằng
A. sin
x −
π
3
+ C. B. −
√
3
2
sin x −
1
2
cos x + C.
C. −cos
π
3
− x
+ C. D. cos
π
3
− x
+ C.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5
là
A. (x − 3)
2
+ (y + 6)
2
+ (z − 4)
2
= 5. B. (x − 3)
2
+ (y + 6)
2
+ (z − 4)
2
= 25.
C. (x + 3)
2
+ (y − 6)
2
+ (z + 4)
2
= 5. D. (x + 3)
2
+ (y − 6)
2
+ (z + 4)
2
= 25.
Câu 9. y = x
5
là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. y =
x
5
ln 5
. B. y = 5x
4
. C. y =
x
6
6
. D. y = x
4
.
Trang 1/6 − Mã đề 124
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
−→
a = (2; 1; −3),
−→
b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
−→
a ·
−→
b = 6. B.
−→
a ·
−→
b = 9. C.
−→
a ·
−→
b = 4. D.
−→
a ·
−→
b = 12.
Câu 11. Cho
9
Z
0
f(x) dx = 5,
9
Z
0
g(x) dx = 6. Khi đó I =
9
Z
0
f(x) −
g(x)
2
dx bằng
A. 2. B. −
1
2
. C. 18. D. 8.
Câu 12. Cho
7
Z
0
f(x) dx = 25 và
4
Z
0
3f(x) dx = 12. Khi đó
7
Z
4
(f(x) − 4) dx bằng
A. 17. B. 13. C. 21. D. 9.
Câu 13. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
c
Z
a
f(x) dx =
b
Z
a
f(x) dx −
b
Z
c
f(x) dx. B.
b
Z
a
kf(x) dx = k
c
Z
b
f(x) dx.
C.
b
Z
a
|f(x)| dx =
b
Z
a
f(x) dx
. D.
b
Z
a
[f(x)]
2
dx =
b
Z
a
f(x) dx
2
.
Câu 14. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7
x
?
A. y =
7
x
ln 7
. B. y = 7
x
. C. y = 7
x
ln 7. D. y =
7
x+1
x + 1
.
Câu 15. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x
3
+
√
x−
2
x
trên khoảng (0; +∞)?
A. y =
x
4
4
+
2
3
x
√
x − 2 ln x. B. y = 3x
2
+
1
2
√
x
+
2
x
2
.
C. y =
x
4
4
+
2
3
x
2
3
− 2 ln x. D. y =
x
4
4
+
2
3
x
√
x +
2
x
2
.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của
(P ) là
A.
−→
n
1
= (1; 0; 2). B.
−→
n
3
= (1; 2; 4). C.
−→
n
4
= (1; 2; 0). D.
−→
n
2
= (1; 4; 2).
Câu 17. Tích phân I =
2
Z
−1
(3x − 1)
4
dx bằng
A.
1383
5
. B. 1383. C.
4149
5
. D.
1031
5
.
Câu 18. Cho parabol (P ): y = x
2
−5x và đường thẳng d: y = 2x −6. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi (P ) và d là
A. S =
6
Z
1
x
2
− 3x − 6
dx. B. S =
6
Z
1
−x
2
+ 3x + 6
dx.
C. S =
6
Z
1
x
2
− 7x + 6
dx. D. S =
6
Z
1
−x
2
+ 7x − 6
dx.
Câu 19.
Z
(x − 1)e
x
dx bằng
A. xe
x
− e
x
+ C. B.
x
2
2
− x
e
x
+ C. C. xe
x
+ C. D. (x − 2)e
x
+ C.
Trang 2/6 − Mã đề 124
Câu 20. Cho
5
Z
3
f(x) dx = 16. Khi đó I =
1
Z
0
f(2x + 3) dx bằng
A. 8. B. 16. C. 32. D. 4.
Câu 21. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
cos
2
x
và F
3π
4
= 2. Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. F (x) = cot x + 2. B. F (x) = tan x + 1. C. F (x) = cot x + 3. D. F (x) = tan x + 3.
Câu 22. Cho
e
Z
1
x
8
ln x dx =
ae
9
+ 1
b
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng
A. 82. B. 90. C. 91. D. 89.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 1), N(2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
−−→
MN =
−→
j +
−→
k −
−→
i . B.
−−→
MN = −
−→
i −
−→
j +
−→
k .
C.
−−→
MN =
−→
i +
−→
k −
−→
j . D.
−−→
MN =
−→
i +
−→
j −
−→
k .
Câu 24.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ
điểm G là
A. (5; 8; 7). B. (5; 7; 8). C. (7; 8; 5). D. (8; 5; 7).
5
8
7
O
A
B
E
H
C
G
F
x
z
y
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là
A. x + y + 1 = 0. B. −5x + 4y + 13 = 0.
C. x − 2y − 5 = 0. D. x − 2y + 3z + 10 = 0.
Câu 26. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
x + 2
và F (−3) = 1. Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A. F (−4) = ln 2 − 1. B. F (−4) = ln 2 + 1. C. F (−4) = ln 2 − 3. D. F (−4) = ln 2.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x −6)
2
+ (y −3)
2
+ z
2
= 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm
A. I(−6; −3; 0). B. I(−6; −3; 4). C. I(6; 3; 0). D. I(6; 3; 4).
Câu 28.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng
công thức nào sau đây?
A. S =
b
Z
a
f(x) dx. B. S =
b
Z
a
f
2
(x) dx.
C. S = π
b
Z
a
f(x) dx. D. S =
b
Z
a
−f(x) dx.
x
y
O
a
b
y = f(x)
Trang 3/6 − Mã đề 124
Câu 29. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x
2
và trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng
A.
512
15
. B.
512π
15
. C.
32π
3
. D.
32
3
.
Câu 30. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =
x
2
3
và y =
√
3x
bằng
A. S = 3. B. S =
3
2
. C. S =
9
2
. D. S = 6.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC?
A. 2x − y + 5z − 5 = 0. B. x − 2y − 5z − 5 = 0.
C. x − 2y − 5z = 0. D. x − 2y − 5z + 5 = 0.
Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
ln x
x
3
, trục hoành và đường thẳng
x = 2 bằng
A.
3 + ln 4
16
. B.
3 − 2 ln 2
16
. C.
2 ln 2
16
. D.
3
16
.
Câu 33. Cho
1
Z
0
2x − 1
x + 1
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b
bằng
A. 4. B. 5. C. 7. D. 3.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0
bằng
A. 45
◦
. B. 30
◦
. C. 90
◦
. D. 60
◦
.
Câu 35. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f(0) = 2 và
3
Z
0
f
′
(x) dx =
5. Khi đó f(3) bằng
A. 5. B. 7. C. −3. D. 0.
Câu 36. Cho
π
2
Z
0
sin
3
x cos x dx =
m
n
với m, n là các số nguyên dương và phân số
m
n
tối giản. Khi
đó T = 4m − n bằng
A.
1
4
. B. 0. C. −15. D. 1.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox
bằng
A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.
Câu 38. Cho hàm số f(x) =
√
2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx = (2x + 9)
3
2
+ C. B.
Z
f(x) dx =
(2x + 9)
√
2x + 9
3
+ C.
C.
Z
f(x) dx =
2x + 9 −
√
2x + 9
3
+ C. D.
Z
f(x) dx =
(2x + 9)
√
2x + 9
2
+ C.
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z −5 = 0,
(Q): bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là
A. (a; b) = (4; −3). B. (a; b) = (−4; 3). C. (a; b) = (2; −6). D. (a; b) = (3; −4).
Trang 4/6 − Mã đề 124
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt
phẳng (Oxy) là điểm
A. Q(0; 0; 1). B. M(3; 0; 0). C. P (0; −1; 0). D. N(3; −1; 0).
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng
AB là
A. m = ±2. B. m = −3. C. m = 2. D. m = −2.
Câu 42. Cho hàm số f(x) =
2x +
1
x
2
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx =
4x
3
3
+ 4x −
1
x
+ C. B.
Z
f(x) dx =
x
2
+ ln |x|
2
+ C.
C.
Z
f(x) dx =
4x
3
3
+ 4x + ln x
2
+ C. D.
Z
f(x) dx =
1
3
2x +
1
x
3
+ C.
Câu 43. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t
2
+ 3t
(m/s
2
) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là
A. 1200m. B. 1500m. C.
4300
3
m. D.
3200
3
m.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x + 5)
2
+ y
2
+ (z + 4)
2
= 9. B. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 9.
C. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 3. D. (x − 5)
2
+ y
2
+ (z − 4)
2
= 7.
Câu 45. Cho tích phân
3
Z
2
2x
2
+ 7x − 1
x
2
+ 2x − 3
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ.
Khi đó b − c bằng
A. 0. B. −4. C. 4. D. 2.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ): y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O
đến (ABC) bằng
1
3
, đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S = 0. B. S =
√
2. C. S = 1. D. S =
3
2
.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn MA
2
= MB
2
+ MC
2
là mặt cầu có bán kính là
A. R = 3. B. R = 2. C. R =
√
2. D. R =
√
3.
Câu 48.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy
hai điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vuông góc với AB. Diện tích phần
hình tròn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như
hình vẽ) bằng
A.
16π
3
+ 8
√
3. B. 8π + 5.
C. 6π + 8
√
3. D. 12π − 7.
A B
EP
F
Q
NM
O
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
−2x −2y −2z −22 = 0 và mặt
phẳng (P ): 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
A. 9π. B. 16π. C. 6π. D. 8π.
Trang 5/6 − Mã đề 124
Câu 50.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y =
1
4
x
2
+ 1 (x ≥ 0),
nửa đường tròn y =
√
8 − x
2
, trục hoành và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A.
3π + 4
6
. B.
3π + 2
3
. C.
3π + 14
6
. D.
2π + 2
3
.
O
x
y
HẾT
Trang 6/6 − Mã đề 124
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121
1 B
2 D
3 D
4 C
5 C
6 B
7 A
8 B
9 C
10 D
11 D
12 B
13 B
14 D
15 D
16 D
17 B
18 C
19 D
20 A
21 B
22 B
23 B
24 D
25 D
26 B
27 D
28 D
29 D
30 C
31 D
32 D
33 C
34 B
35 A
36 A
37 A
38 A
39 B
40 D
41 B
42 D
43 D
44 C
45 C
46 A
47 B
48 C
49 D
50 C
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 122
1 C
2 C
3 D
4 B
5 A
6 A
7 D
8 A
9 C
10 B
11 B
12 A
13 C
14 C
15 B
16 D
17 A
18 C
19 C
20 B
21 D
22 A
23 A
24 C
25 D
26 B
27 C
28 D
29 D
30 A
31 B
32 A
33 A
34 D
35 D
36 C
37 C
38 B
39 D
40 D
41 C
42 D
43 D
44 A
45 D
46 B
47 B
48 A
49 B
50 D
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 123
1 D
2 D
3 D
4 C
5 B
6 A
7 C
8 C
9 B
10 C
11 B
12 D
13 B
14 C
15 B
16 B
17 A
18 B
19 D
20 A
21 C
22 A
23 A
24 A
25 B
26 B
27 C
28 D
29 C
30 C
31 D
32 A
33 C
34 A
35 C
36 D
37 D
38 A
39 A
40 D
41 C
42 D
43 C
44 A
45 B
46 C
47 B
48 C
49 B
50 D
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 124
1 C
2 D
3 B
4 D
5 D
6 D
7 D
8 B
9 B
10 A
11 A
12 D
13 A
14 A
15 A
16 C
17 A
18 D
19 D
20 A
21 D
22 D
23 D
24 A
25 A
26 B
27 C
28 A
29 B
30 A
31 B
32 B
33 A
34 C
35 B
36 B
37 D
38 B
39 D
40 D
41 C
42 A
43 C
44 B
45 D
46 C
47 C
48 A
49 D
50 B
Trang 1/6 − Mã đề 124
| 1/25
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh NĂM HỌC 2022 - 2023 (Đề thi có 6 trang) Môn Toán - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 121 Z π Câu 1. sin − x dx bằng 3 π π A. − cos − x + C. B. cos − x + C. 3 √ 3 π 3 1 C. sin x − + C. D. − sin x − cos x + C. 3 2 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −1; 0) và nhận vectơ − →
v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là A. 2x − y − 3 = 0. B. 2x + y − z + 3 = 0. C. 2x − y + 3 = 0. D. 2x + y − z − 3 = 0. Câu 3.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3. y
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh y = ln x trục hoành là 3 3 Z Z A. V = π ln2 x dx. B. V = π ln x dx. O x 1 3 0 1 3 3 Z Z C. V = ln x dx. D. V = π ln2 x dx. 1 1
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (M N P ) có phương trình là x y z x y z A. + + = 0. B. + + + 1 = 0. 3 1 −2 3 1 −2 x y z x y z C. + + − 1 = 0. D. + + − 1 = 0. 3 1 −2 3 1 2
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng 15 A. 2. B. . C. 15. D. 8. 2
Câu 6. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7x? 7x+1 7x A. y = . B. y = . C. y = 7x. D. y = 7x ln 7. x + 1 ln 7
Câu 7. y = x5 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x5 x6 A. y = 5x4. B. y = x4. C. y = . D. y = . ln 5 6 9 9 9 Z Z Z g(x) Câu 8. Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = 6. Khi đó I = f (x) − dx bằng 2 0 0 0 1 A. 18. B. 2. C. − . D. 8. 2 Trang 1/6 − Mã đề 121 2 Z Câu 9. Tích phân I = (3x − 1)4 dx bằng −1 4149 1383 1031 A. . B. 1383. C. . D. . 5 5 5
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng √ √ A. 29. B. 9. C. 5. D. 3. √ 2
Câu 11. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x3 + x− trên khoảng (0; +∞)? x x4 2 √ 2 1 2 A. y = + x x + . B. y = 3x2 + √ + . 4 3 x2 2 x x2 2 x4 2 x4 2 √ C. y = + x 3 − 2 ln x. D. y = + x x − 2 ln x. 4 3 4 3
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P ) là −→ − → − → − → A. n1 = (1; 0; 2). B. n4 = (1; 2; 0). C. n2 = (1; 4; 2). D. n3 = (1; 2; 4).
Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5 là
A. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 5.
B. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25.
C. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 5.
D. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25. − → − →
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? − → − → − → − → − → − → − → − → A. a · b = 12. B. a · b = 4. C. a · b = 9. D. a · b = 6. 7 4 7 Z Z Z Câu 15. Cho f (x) dx = 25 và 3f (x) dx = 12. Khi đó (f (x) − 4) dx bằng 0 0 4 A. 21. B. 13. C. 17. D. 9. Z
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó f ′(x) dx bằng A. f (x). B. f ′′(x) + C. C. f ′(x). D. f (x) + C.
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 b  b  c b b Z Z Z Z Z A. [f (x)]2 dx =  f (x) dx . B. f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx. a a a a c b b b c Z Z Z Z C. |f (x)| dx = f (x) dx. D. kf (x) dx = k f (x) dx. a a a b Câu 18.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng y công thức nào sau đây? b b Z Z A. S = f 2(x) dx. B. S = −f (x) dx. y = f (x) a a b b Z Z C. S = f (x) dx. D. S = π f (x) dx. a a O a x b Trang 2/6 − Mã đề 121 e Z ae9 + 1 Câu 19. Cho x8 ln x dx =
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng b 1 A. 90. B. 91. C. 82. D. 89.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. N (3; −1; 0). B. P (0; −1; 0). C. Q(0; 0; 1). D. M (3; 0; 0).
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox bằng A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Câu 22.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH z H
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm G là E G A. (8; 5; 7). B. (5; 8; 7). C. (5; 7; 8). D. (7; 8; 5). 7 F C y 8 O B 5 A x
Câu 23. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0 bằng A. 30◦. B. 90◦. C. 60◦. D. 45◦.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z − 5 = 0,
(Q) : bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là A. (a; b) = (4; −3). B. (a; b) = (2; −6). C. (a; b) = (−4; 3). D. (a; b) = (3; −4). x2 √
Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = và y = 3x 3 bằng 9 3 A. S = 6. B. S = . C. S = . D. S = 3. 2 2 π 2 Z m m Câu 26. Cho sin3 x cos x dx =
với m, n là các số nguyên dương và phân số tối giản. Khi n n 0 đó T = 4m − n bằng 1 A. 1. B. 0. C. −15. D. . 4
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 6)2 + (y − 3)2 + z2 = 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm A. I(−6; −3; 0). B. I(6; 3; 4). C. I(−6; −3; 4). D. I(6; 3; 0). 5 1 Z Z Câu 28. Cho f (x) dx = 16. Khi đó I = f (2x + 3) dx bằng 3 0 A. 16. B. 32. C. 4. D. 8. Trang 3/6 − Mã đề 121 3 Z
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f (0) = 2 và f ′(x) dx = 0 5. Khi đó f (3) bằng A. −3. B. 5. C. 0. D. 7.
Câu 30. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x2 và trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 32π 32 512π 512 A. . B. . C. . D. . 3 3 15 15
Câu 31. Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x và đường thẳng d : y = 2x − 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P ) và d là 6 6 Z Z A. S = x2 − 3x − 6 dx. B. S = x2 − 7x + 6 dx. 1 1 6 6 Z Z C. S = −x2 + 3x + 6 dx. D. S = −x2 + 7x − 6 dx. 1 1 √ Câu 32. Cho hàm số f (x) =
2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng? √ √ Z 2x + 9 − 2x + 9 Z (2x + 9) 2x + 9 A. f (x) dx = + C. B. f (x) dx = + C. 3 2√ Z Z 3 (2x + 9) 2x + 9 C. f (x) dx = (2x + 9) 2 + C. D. f (x) dx = + C. 3 1
Câu 33. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F (−3) = 1. Khẳng định nào x + 2 dưới đây đúng? A. F (−4) = ln 2. B. F (−4) = ln 2 − 1. C. F (−4) = ln 2 + 1. D. F (−4) = ln 2 − 3. 1 Z 2x − 1 Câu 34. Cho
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b x + 1 0 bằng A. 7. B. 4. C. 5. D. 3. 1 3π
Câu 35. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = và F = 2. Khẳng định cos2 x 4 nào dưới đây đúng? A. F (x) = tan x + 3. B. F (x) = cot x + 3. C. F (x) = tan x + 1. D. F (x) = cot x + 2.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB là A. m = 2. B. m = −2. C. m = −3. D. m = ±2.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là A. x + y + 1 = 0. B. x − 2y + 3z + 10 = 0. C. x − 2y − 5 = 0. D. −5x + 4y + 13 = 0. Z Câu 38. (x − 1)ex dx bằng x2 A. (x − 2)ex + C. B. − x ex + C. C. xex + C. D. xex − ex + C. 2 Trang 4/6 − Mã đề 121
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? A. 2x − y + 5z − 5 = 0. B. x − 2y − 5z − 5 = 0. C. x − 2y − 5z + 5 = 0. D. x − 2y − 5z = 0.
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 1), N (2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây
đúng? −−→ −→ −→ −→ −−→ − → − → − → A. M N = j + k − i . B. M N = i + k − j . −−→ − → − → − → −−→ − → − → − → C. M N = − i − j + k . D. M N = i + j − k . 1 2 Câu 41. Cho hàm số f (x) = 2x +
. Khẳng định nào dưới đây đúng? x Z 1 1 3 Z 4x3 1 A. f (x) dx = 2x + + C. B. f (x) dx = + 4x − + C. 3 x 3 x Z Z 4x3 C. f (x) dx = x2 + ln |x|2 + C. D. f (x) dx = + 4x + ln x2 + C. 3
Câu 42. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t2 + 3t
(m/s2) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là 3200 4300 A. 1500m. B. 1200m. C. m. D. m. 3 3 ln x
Câu 43. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành và đường thẳng x3 x = 2 bằng 3 3 + ln 4 2 ln 2 3 − 2 ln 2 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn M A2 = M B2 + M C2 là mặt cầu có bán kính là √ √ A. R = 3. B. R = 3. C. R = 2. D. R = 2.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z − 22 = 0 và mặt
phẳng (P ) : 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng A. 9π. B. 16π. C. 8π. D. 6π. Câu 46.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy Q F
hai điểm M , N đối xứng nhau qua O sao cho M N = 4. Qua M ,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vuông góc với AB. Diện tích phần
hình tròn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như hình vẽ) bằng M N O A B 16π √ A. + 8 3. B. 8π + 5. 3 √ C. 6π + 8 3. D. 12π − 7. P E y Câu 47. 1
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 + 1 (x ≥ 0), √ 4 nửa đường tròn y =
8 − x2, trục hoành và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng x 3π + 14 3π + 2 3π + 4 2π + 2 O A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Trang 5/6 − Mã đề 121
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ) : y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O 1 đến (ABC) bằng
, đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 3 √ A. S = . B. S = 2. C. S = 1. D. S = 0. 2
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 7.
B. (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 9.
C. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 3.
D. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 9. 3 Z 2x2 + 7x − 1 Câu 50. Cho tích phân
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. x2 + 2x − 3 2 Khi đó b − c bằng A. −4. B. 0. C. 2. D. 4. HẾT Trang 6/6 − Mã đề 121
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh NĂM HỌC 2022 - 2023 (Đề thi có 6 trang) Môn Toán - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 122 − → − →
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? − → − → − → − → − → − → − → − → A. a · b = 12. B. a · b = 4. C. a · b = 6. D. a · b = 9. √ 2
Câu 2. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x3 + x − trên khoảng (0; +∞)? x 2 1 2 x4 2 A. y = 3x2 + √ + . B. y = + x 3 − 2 ln x. 2 x x2 4 3 x4 2 √ x4 2 √ 2 C. y = + x x − 2 ln x. D. y = + x x + . 4 3 4 3 x2
Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5 là
A. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25.
B. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 5.
C. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 5.
D. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25. 2 Z Câu 4. Tích phân I = (3x − 1)4 dx bằng −1 1383 1031 4149 A. 1383. B. . C. . D. . 5 5 5 9 9 9 Z Z Z g(x) Câu 5. Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = 6. Khi đó I = f (x) − dx bằng 2 0 0 0 1 A. 2. B. 18. C. − . D. 8. 2
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (M N P ) có phương trình là x y z x y z A. + + − 1 = 0. B. + + + 1 = 0. 3 1 −2 3 1 −2 x y z x y z C. + + = 0. D. + + − 1 = 0. 3 1 −2 3 1 2 Z π Câu 7. sin − x dx bằng 3 π π A. sin x − + C. B. − cos − x + C. √ 3 3 3 1 π C. − sin x − cos x + C. D. cos − x + C. 2 2 3 7 4 7 Z Z Z Câu 8. Cho f (x) dx = 25 và 3f (x) dx = 12. Khi đó (f (x) − 4) dx bằng 0 0 4 A. 9. B. 17. C. 13. D. 21.
Câu 9. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7x? 7x+1 7x A. y = 7x ln 7. B. y = . C. y = . D. y = 7x. x + 1 ln 7 Trang 1/6 − Mã đề 122 Z
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó f ′(x) dx bằng A. f ′(x). B. f (x) + C. C. f (x). D. f ′′(x) + C.
Câu 11. y = x5 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x6 x5 A. y = x4. B. y = 5x4. C. y = . D. y = . 6 ln 5
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 c b b b  b  Z Z Z Z Z A. f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx. B. [f (x)]2 dx =  f (x) dx . a a c a a b b b c Z Z Z Z C. |f (x)| dx = f (x) dx. D. kf (x) dx = k f (x) dx. a a a b
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng √ √ A. 9. B. 5. C. 3. D. 29.
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng 15 A. . B. 8. C. 15. D. 2. 2
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P ) là −→ − → − → − → A. n3 = (1; 2; 4). B. n4 = (1; 2; 0). C. n1 = (1; 0; 2). D. n2 = (1; 4; 2). Câu 16.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3. y
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh y = ln x trục hoành là 3 3 Z Z A. V = π ln2 x dx. B. V = π ln x dx. O x 1 3 0 1 3 3 Z Z C. V = ln x dx. D. V = π ln2 x dx. 1 1
Câu 17. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −1; 0) và nhận − →
vectơ v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là A. 2x + y − z − 3 = 0. B. 2x − y + 3 = 0. C. 2x − y − 3 = 0. D. 2x + y − z + 3 = 0.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z − 5 = 0,
(Q) : bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là A. (a; b) = (2; −6). B. (a; b) = (4; −3). C. (a; b) = (3; −4). D. (a; b) = (−4; 3).
Câu 19. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0 bằng A. 45◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 60◦.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? A. x − 2y − 5z + 5 = 0. B. x − 2y − 5z − 5 = 0. C. x − 2y − 5z = 0. D. 2x − y + 5z − 5 = 0. Trang 2/6 − Mã đề 122
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. P (0; −1; 0). B. Q(0; 0; 1). C. M (3; 0; 0). D. N (3; −1; 0).
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 6)2 + (y − 3)2 + z2 = 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm A. I(6; 3; 0). B. I(−6; −3; 4). C. I(−6; −3; 0). D. I(6; 3; 4). 5 1 Z Z Câu 23. Cho f (x) dx = 16. Khi đó I = f (2x + 3) dx bằng 3 0 A. 8. B. 4. C. 32. D. 16. 1 3π
Câu 24. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = và F = 2. Khẳng định cos2 x 4 nào dưới đây đúng? A. F (x) = cot x + 2. B. F (x) = cot x + 3. C. F (x) = tan x + 3. D. F (x) = tan x + 1. π 2 Z m m Câu 25. Cho sin3 x cos x dx =
với m, n là các số nguyên dương và phân số tối giản. Khi n n 0 đó T = 4m − n bằng 1 A. . B. −15. C. 1. D. 0. 4
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 1), N (2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây đúng? −−→ − → − → − → −−→ − → − → − → A. M N = − i − j + k . B. M N = i + j − k . −−→ − → − → − → −−→ − → − → − → C. M N = i + k − j . D. M N = j + k − i .
Câu 27. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x2 và trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 512 32π 512π 32 A. . B. . C. . D. . 15 3 15 3 e Z ae9 + 1 Câu 28. Cho x8 ln x dx =
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng b 1 A. 82. B. 91. C. 90. D. 89.
Câu 29. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t2 + 3t
(m/s2) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là 3200 4300 A. 1500m. B. m. C. 1200m. D. m. 3 3
Câu 30. Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x và đường thẳng d : y = 2x − 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P ) và d là 6 6 Z Z A. S = −x2 + 7x − 6 dx. B. S = x2 − 3x − 6 dx. 1 1 6 6 Z Z C. S = −x2 + 3x + 6 dx. D. S = x2 − 7x + 6 dx. 1 1
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB là A. m = −3. B. m = 2. C. m = ±2. D. m = −2. Trang 3/6 − Mã đề 122 Câu 32.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng y công thức nào sau đây? b b Z Z A. S = f (x) dx. B. S = −f (x) dx. y = f (x) a a b b Z Z C. S = f 2(x) dx. D. S = π f (x) dx. a a O a x b √ Câu 33. Cho hàm số f (x) =
2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng? √ Z (2x + 9) 2x + 9 Z 3 A. f (x) dx = + C. B. f (x) dx = (2x + 9) 2 + C. 3√ √ Z (2x + 9) 2x + 9 Z 2x + 9 − 2x + 9 C. f (x) dx = + C. D. f (x) dx = + C. 2 3 Z Câu 34. (x − 1)ex dx bằng x2 A. xex + C. B. xex − ex + C. C. − x ex + C. D. (x − 2)ex + C. 2
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox bằng A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 1
Câu 36. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F (−3) = 1. Khẳng định nào x + 2 dưới đây đúng? A. F (−4) = ln 2. B. F (−4) = ln 2 − 3. C. F (−4) = ln 2 + 1. D. F (−4) = ln 2 − 1. 1 2 Câu 37. Cho hàm số f (x) = 2x +
. Khẳng định nào dưới đây đúng? x Z Z 1 1 3 A. f (x) dx = x2 + ln |x|2 + C. B. f (x) dx = 2x + + C. 3 x Z 4x3 1 Z 4x3 C. f (x) dx = + 4x − + C. D. f (x) dx = + 4x + ln x2 + C. 3 x 3 3 Z
Câu 38. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f (0) = 2 và f ′(x) dx = 0 5. Khi đó f (3) bằng A. 5. B. 7. C. 0. D. −3. ln x
Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành và đường thẳng x3 x = 2 bằng 3 3 + ln 4 2 ln 2 3 − 2 ln 2 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 1 Z 2x − 1 Câu 40. Cho
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b x + 1 0 bằng A. 3. B. 5. C. 7. D. 4. Trang 4/6 − Mã đề 122 Câu 41.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH z H
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm G là E G A. (7; 8; 5). B. (8; 5; 7). C. (5; 8; 7). D. (5; 7; 8). 7 F C y 8 O B 5 A x x2 √
Câu 42. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = và y = 3x 3 bằng 3 9 A. S = . B. S = . C. S = 6. D. S = 3. 2 2
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là A. x − 2y + 3z + 10 = 0. B. x − 2y − 5 = 0. C. −5x + 4y + 13 = 0. D. x + y + 1 = 0.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z − 22 = 0 và mặt
phẳng (P ) : 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng A. 8π. B. 9π. C. 16π. D. 6π. y Câu 45. 1
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 + 1 (x ≥ 0), √ 4 nửa đường tròn y =
8 − x2, trục hoành và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng x 2π + 2 3π + 4 3π + 14 3π + 2 O A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ) : y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O 1 đến (ABC) bằng
, đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 √ 3 A. S = 2. B. S = 1. C. S = . D. S = 0. 2
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn M A2 = M B2 + M C2 là mặt cầu có bán kính là √ √ A. R = 3. B. R = 2. C. R = 2. D. R = 3.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 9.
B. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 3.
C. (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 9.
D. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 7. Trang 5/6 − Mã đề 122 Câu 49.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy Q F
hai điểm M , N đối xứng nhau qua O sao cho M N = 4. Qua M ,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vuông góc với AB. Diện tích phần
hình tròn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như hình vẽ) bằng M N O A B 16π √ A. 12π − 7. B. + 8 3. 3 √ C. 8π + 5. D. 6π + 8 3. P E 3 Z 2x2 + 7x − 1 Câu 50. Cho tích phân
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. x2 + 2x − 3 2 Khi đó b − c bằng A. 0. B. 4. C. −4. D. 2. HẾT Trang 6/6 − Mã đề 122
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh NĂM HỌC 2022 - 2023 (Đề thi có 6 trang) Môn Toán - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 123
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng 15 A. 8. B. . C. 2. D. 15. 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5 là
A. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25.
B. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 5.
C. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 5.
D. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 b c b  b  Z Z Z Z A. kf (x) dx = k f (x) dx. B. [f (x)]2 dx =  f (x) dx . a b a a b b c b b Z Z Z Z Z C. |f (x)| dx = f (x) dx. D. f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx. a a a a c Z π Câu 4. sin − x dx bằng 3 √ π 3 1 A. sin x − + C. B. − sin x − cos x + C. 3 2 2 π π C. cos − x + C. D. − cos − x + C. 3 3 7 4 7 Z Z Z Câu 5. Cho f (x) dx = 25 và 3f (x) dx = 12. Khi đó (f (x) − 4) dx bằng 0 0 4 A. 13. B. 9. C. 17. D. 21.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (M N P ) có phương trình là x y z x y z A. + + − 1 = 0. B. + + = 0. 3 1 −2 3 1 −2 x y z x y z C. + + + 1 = 0. D. + + − 1 = 0. 3 1 −2 3 1 2
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P ) là −→ − → − → − → A. n2 = (1; 4; 2). B. n1 = (1; 0; 2). C. n4 = (1; 2; 0). D. n3 = (1; 2; 4).
Câu 8. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7x? 7x+1 7x A. y = 7x. B. y = . C. y = . D. y = 7x ln 7. x + 1 ln 7 √ 2
Câu 9. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x3 + x − trên khoảng (0; +∞)? x x4 2 √ 2 x4 2 √ A. y = + x x + . B. y = + x x − 2 ln x. 4 3 x2 4 3 2 1 2 x4 2 C. y = 3x2 + √ + . D. y = + x 3 − 2 ln x. 2 x x2 4 3 Trang 1/6 − Mã đề 123 2 Z Câu 10. Tích phân I = (3x − 1)4 dx bằng −1 1031 4149 1383 A. . B. . C. . D. 1383. 5 5 5 − → − →
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? − → − → − → − → − → − → − → − → A. a · b = 9. B. a · b = 6. C. a · b = 4. D. a · b = 12. Z
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó f ′(x) dx bằng A. f (x). B. f ′(x). C. f ′′(x) + C. D. f (x) + C.
Câu 13. y = x5 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x6 x5 A. y = . B. y = 5x4. C. y = x4. D. y = . 6 ln 5
Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −1; 0) và nhận − →
vectơ v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là A. 2x − y − 3 = 0. B. 2x + y − z + 3 = 0. C. 2x + y − z − 3 = 0. D. 2x − y + 3 = 0. Câu 15.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3. y
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh y = ln x trục hoành là 3 3 Z Z A. V = π ln2 x dx. B. V = π ln2 x dx. O x 1 3 0 1 3 3 Z Z C. V = ln x dx. D. V = π ln x dx. 1 1 9 9 9 Z Z Z g(x) Câu 16. Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = 6. Khi đó I = f (x) − dx bằng 2 0 0 0 1 A. 18. B. 2. C. 8. D. − . 2
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng √ √ A. 3. B. 5. C. 9. D. 29. x2 √
Câu 18. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = và y = 3x 3 bằng 9 3 A. S = . B. S = 3. C. S = . D. S = 6. 2 2 e Z ae9 + 1 Câu 19. Cho x8 ln x dx =
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng b 1 A. 91. B. 82. C. 90. D. 89. Trang 2/6 − Mã đề 123 Câu 20.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH z H
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm G là E G A. (5; 8; 7). B. (5; 7; 8). C. (8; 5; 7). D. (7; 8; 5). 7 F C y 8 O B 5 A x
Câu 21. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t2 + 3t
(m/s2) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là 4300 3200 A. 1200m. B. 1500m. C. m. D. m. 3 3 3 Z
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f (0) = 2 và f ′(x) dx = 0 5. Khi đó f (3) bằng A. 7. B. −3. C. 5. D. 0.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là A. x + y + 1 = 0. B. x − 2y + 3z + 10 = 0. C. x − 2y − 5 = 0. D. −5x + 4y + 13 = 0.
Câu 24. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x2 và trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 512π 32 512 32π A. . B. . C. . D. . 15 3 15 3 1 2 Câu 25. Cho hàm số f (x) = 2x +
. Khẳng định nào dưới đây đúng? x Z 4x3 Z 4x3 1 A. f (x) dx = + 4x + ln x2 + C. B. f (x) dx = + 4x − + C. 3 3 x Z Z 1 1 3 C. f (x) dx = x2 + ln |x|2 + C. D. f (x) dx = 2x + + C. 3 x 1 3π
Câu 26. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = và F = 2. Khẳng định cos2 x 4 nào dưới đây đúng? A. F (x) = cot x + 2. B. F (x) = tan x + 3. C. F (x) = tan x + 1. D. F (x) = cot x + 3.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. P (0; −1; 0). B. Q(0; 0; 1). C. N (3; −1; 0). D. M (3; 0; 0). π 2 Z m m Câu 28. Cho sin3 x cos x dx =
với m, n là các số nguyên dương và phân số tối giản. Khi n n 0 đó T = 4m − n bằng 1 A. . B. 1. C. −15. D. 0. 4 Trang 3/6 − Mã đề 123 ln x
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành và đường thẳng x3 x = 2 bằng 3 2 ln 2 3 − 2 ln 2 3 + ln 4 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? A. x − 2y − 5z + 5 = 0. B. 2x − y + 5z − 5 = 0. C. x − 2y − 5z − 5 = 0. D. x − 2y − 5z = 0.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0 bằng A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦.
Câu 32. Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x và đường thẳng d : y = 2x − 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P ) và d là 6 6 Z Z A. S = −x2 + 7x − 6 dx. B. S = x2 − 7x + 6 dx. 1 1 6 6 Z Z C. S = x2 − 3x − 6 dx. D. S = −x2 + 3x + 6 dx. 1 1 Z Câu 33. (x − 1)ex dx bằng x2 A. xex + C. B. − x ex + C. C. (x − 2)ex + C. D. xex − ex + C. 2 Câu 34.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng y công thức nào sau đây? b b Z Z A. S = f (x) dx. B. S = −f (x) dx. y = f (x) a a b b Z Z C. S = π f (x) dx. D. S = f 2(x) dx. a a O a x b
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox bằng A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 6)2 + (y − 3)2 + z2 = 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm A. I(−6; −3; 4). B. I(−6; −3; 0). C. I(6; 3; 4). D. I(6; 3; 0).
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z − 5 = 0,
(Q) : bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là A. (a; b) = (2; −6). B. (a; b) = (4; −3). C. (a; b) = (−4; 3). D. (a; b) = (3; −4).
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB là A. m = 2. B. m = −2. C. m = ±2. D. m = −3. Trang 4/6 − Mã đề 123 1 Z 2x − 1 Câu 39. Cho
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b x + 1 0 bằng A. 4. B. 5. C. 3. D. 7. 5 1 Z Z Câu 40. Cho f (x) dx = 16. Khi đó I = f (2x + 3) dx bằng 3 0 A. 16. B. 32. C. 4. D. 8. 1
Câu 41. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F (−3) = 1. Khẳng định nào x + 2 dưới đây đúng? A. F (−4) = ln 2. B. F (−4) = ln 2 − 1. C. F (−4) = ln 2 + 1. D. F (−4) = ln 2 − 3.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 1), N (2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây
đúng? −−→ −→ −→ −→ −−→ − → − → − → A. M N = j + k − i . B. M N = − i − j + k . −−→ − → − → − → −−→ − → − → − → C. M N = i + k − j . D. M N = i + j − k . √ Câu 43. Cho hàm số f (x) =
2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng? √ Z Z 3 (2x + 9) 2x + 9 A. f (x) dx = (2x + 9) 2 + C. B. f (x) dx = + C. 2 √ √ Z (2x + 9) 2x + 9 Z 2x + 9 − 2x + 9 C. f (x) dx = + C. D. f (x) dx = + C. 3 3
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z − 22 = 0 và mặt
phẳng (P ) : 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng A. 8π. B. 16π. C. 9π. D. 6π.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 7.
B. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 9.
C. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 3.
D. (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 9. Câu 46.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy Q F
hai điểm M , N đối xứng nhau qua O sao cho M N = 4. Qua M ,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vuông góc với AB. Diện tích phần
hình tròn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như hình vẽ) bằng M N √ O A B A. 12π − 7. B. 6π + 8 3. 16π √ C. + 8 3. D. 8π + 5. 3 P E
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ) : y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O 1 đến (ABC) bằng
, đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 3 √ A. S = 0. B. S = 1. C. S = . D. S = 2. 2
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn M A2 = M B2 + M C2 là mặt cầu có bán kính là √ √ A. R = 3. B. R = 2. C. R = 2. D. R = 3. Trang 5/6 − Mã đề 123 3 Z 2x2 + 7x − 1 Câu 49. Cho tích phân
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. x2 + 2x − 3 2 Khi đó b − c bằng A. 0. B. 2. C. 4. D. −4. y Câu 50. 1
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 + 1 (x ≥ 0), √ 4 nửa đường tròn y =
8 − x2, trục hoành và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng x 3π + 4 3π + 14 2π + 2 3π + 2 O A. . B. . C. . D. . 6 6 3 3 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 123
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh NĂM HỌC 2022 - 2023 (Đề thi có 6 trang) Môn Toán - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 124
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng 15 A. 2. B. . C. 15. D. 8. 2 Câu 2.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3. y
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh y = ln x trục hoành là 3 3 Z Z A. V = π ln x dx. B. V = π ln2 x dx. O x 1 3 1 0 3 3 Z Z C. V = ln x dx. D. V = π ln2 x dx. 1 1
Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −1; 0) và nhận vectơ − →
v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là A. 2x − y − 3 = 0. B. 2x + y − z − 3 = 0. C. 2x − y + 3 = 0. D. 2x + y − z + 3 = 0. Z
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó f ′(x) dx bằng A. f ′(x). B. f (x). C. f ′′(x) + C. D. f (x) + C.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng √ √ A. 9. B. 5. C. 29. D. 3.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (M N P ) có phương trình là x y z x y z A. + + = 0. B. + + + 1 = 0. 3 1 −2 3 1 −2 x y z x y z C. + + − 1 = 0. D. + + − 1 = 0. 3 1 2 3 1 −2 Z π Câu 7. sin − x dx bằng 3 √ π 3 1 A. sin x − + C. B. − sin x − cos x + C. 3 2 2 π π C. − cos − x + C. D. cos − x + C. 3 3
Câu 8. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5 là
A. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 5.
B. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25.
C. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 5.
D. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25.
Câu 9. y = x5 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x5 x6 A. y = . B. y = 5x4. C. y = . D. y = x4. ln 5 6 Trang 1/6 − Mã đề 124 − → − →
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? − → − → − → − → − → − → − → − → A. a · b = 6. B. a · b = 9. C. a · b = 4. D. a · b = 12. 9 9 9 Z Z Z g(x) Câu 11. Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = 6. Khi đó I = f (x) − dx bằng 2 0 0 0 1 A. 2. B. − . C. 18. D. 8. 2 7 4 7 Z Z Z Câu 12. Cho f (x) dx = 25 và 3f (x) dx = 12. Khi đó (f (x) − 4) dx bằng 0 0 4 A. 17. B. 13. C. 21. D. 9.
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng? c b b b c Z Z Z Z Z A. f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx. B. kf (x) dx = k f (x) dx. a a c a b 2 b b b  b  Z Z Z Z C. |f (x)| dx = f (x) dx. D. [f (x)]2 dx =  f (x) dx . a a a a
Câu 14. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7x? 7x 7x+1 A. y = . B. y = 7x. C. y = 7x ln 7. D. y = . ln 7 x + 1 √ 2
Câu 15. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x3 + x− trên khoảng (0; +∞)? x x4 2 √ 1 2 A. y = + x x − 2 ln x. B. y = 3x2 + √ + . 4 3 2 x x2 2 x4 2 x4 2 √ 2 C. y = + x 3 − 2 ln x. D. y = + x x + . 4 3 4 3 x2
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P ) là −→ − → − → − → A. n1 = (1; 0; 2). B. n3 = (1; 2; 4). C. n4 = (1; 2; 0). D. n2 = (1; 4; 2). 2 Z Câu 17. Tích phân I = (3x − 1)4 dx bằng −1 1383 4149 1031 A. . B. 1383. C. . D. . 5 5 5
Câu 18. Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x và đường thẳng d : y = 2x − 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P ) và d là 6 6 Z Z A. S = x2 − 3x − 6 dx. B. S = −x2 + 3x + 6 dx. 1 1 6 6 Z Z C. S = x2 − 7x + 6 dx. D. S = −x2 + 7x − 6 dx. 1 1 Z Câu 19. (x − 1)ex dx bằng x2 A. xex − ex + C. B. − x ex + C. C. xex + C. D. (x − 2)ex + C. 2 Trang 2/6 − Mã đề 124 5 1 Z Z Câu 20. Cho f (x) dx = 16. Khi đó I = f (2x + 3) dx bằng 3 0 A. 8. B. 16. C. 32. D. 4. 1 3π
Câu 21. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = và F = 2. Khẳng định cos2 x 4 nào dưới đây đúng? A. F (x) = cot x + 2. B. F (x) = tan x + 1. C. F (x) = cot x + 3. D. F (x) = tan x + 3. e Z ae9 + 1 Câu 22. Cho x8 ln x dx =
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng b 1 A. 82. B. 90. C. 91. D. 89.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 1), N (2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây
đúng? −−→ −→ −→ −→ −−→ − → − → − → A. M N = j + k − i . B. M N = − i − j + k . −−→ − → − → − → −−→ − → − → − → C. M N = i + k − j . D. M N = i + j − k . Câu 24.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH z H
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm G là E G A. (5; 8; 7). B. (5; 7; 8). C. (7; 8; 5). D. (8; 5; 7). 7 F C y 8 O B 5 A x
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là A. x + y + 1 = 0. B. −5x + 4y + 13 = 0. C. x − 2y − 5 = 0. D. x − 2y + 3z + 10 = 0. 1
Câu 26. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F (−3) = 1. Khẳng định nào x + 2 dưới đây đúng? A. F (−4) = ln 2 − 1. B. F (−4) = ln 2 + 1. C. F (−4) = ln 2 − 3. D. F (−4) = ln 2.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 6)2 + (y − 3)2 + z2 = 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm A. I(−6; −3; 0). B. I(−6; −3; 4). C. I(6; 3; 0). D. I(6; 3; 4). Câu 28.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng y công thức nào sau đây? b b Z Z A. S = f (x) dx. B. S = f 2(x) dx. y = f (x) a a b b Z Z C. S = π f (x) dx. D. S = −f (x) dx. a a O a x b Trang 3/6 − Mã đề 124
Câu 29. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x2 và trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 512 512π 32π 32 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 3 x2 √
Câu 30. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = và y = 3x 3 bằng 3 9 A. S = 3. B. S = . C. S = . D. S = 6. 2 2
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC? A. 2x − y + 5z − 5 = 0. B. x − 2y − 5z − 5 = 0. C. x − 2y − 5z = 0. D. x − 2y − 5z + 5 = 0. ln x
Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành và đường thẳng x3 x = 2 bằng 3 + ln 4 3 − 2 ln 2 2 ln 2 3 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 1 Z 2x − 1 Câu 33. Cho
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b x + 1 0 bằng A. 4. B. 5. C. 7. D. 3.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0 bằng A. 45◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 60◦. 3 Z
Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f (0) = 2 và f ′(x) dx = 0 5. Khi đó f (3) bằng A. 5. B. 7. C. −3. D. 0. π 2 Z m m Câu 36. Cho sin3 x cos x dx =
với m, n là các số nguyên dương và phân số tối giản. Khi n n 0 đó T = 4m − n bằng 1 A. . B. 0. C. −15. D. 1. 4
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. √ Câu 38. Cho hàm số f (x) =
2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng? √ Z Z 3 (2x + 9) 2x + 9 A. f (x) dx = (2x + 9) 2 + C. B. f (x) dx = + C. 3 √ √ Z 2x + 9 − 2x + 9 Z (2x + 9) 2x + 9 C. f (x) dx = + C. D. f (x) dx = + C. 3 2
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z − 5 = 0,
(Q) : bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là A. (a; b) = (4; −3). B. (a; b) = (−4; 3). C. (a; b) = (2; −6). D. (a; b) = (3; −4). Trang 4/6 − Mã đề 124
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. Q(0; 0; 1). B. M (3; 0; 0). C. P (0; −1; 0). D. N (3; −1; 0).
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB là A. m = ±2. B. m = −3. C. m = 2. D. m = −2. 1 2 Câu 42. Cho hàm số f (x) = 2x +
. Khẳng định nào dưới đây đúng? x Z 4x3 1 Z A. f (x) dx = + 4x − + C. B. f (x) dx = x2 + ln |x|2 + C. 3 x Z 4x3 Z 1 1 3 C. f (x) dx = + 4x + ln x2 + C. D. f (x) dx = 2x + + C. 3 3 x
Câu 43. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t2 + 3t
(m/s2) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là 4300 3200 A. 1200m. B. 1500m. C. m. D. m. 3 3
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 9.
B. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 9.
C. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 3.
D. (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 = 7. 3 Z 2x2 + 7x − 1 Câu 45. Cho tích phân
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. x2 + 2x − 3 2 Khi đó b − c bằng A. 0. B. −4. C. 4. D. 2.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ) : y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O 1 đến (ABC) bằng
, đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 √ 3 A. S = 0. B. S = 2. C. S = 1. D. S = . 2
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn M A2 = M B2 + M C2 là mặt cầu có bán kính là √ √ A. R = 3. B. R = 2. C. R = 2. D. R = 3. Câu 48.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy Q F
hai điểm M , N đối xứng nhau qua O sao cho M N = 4. Qua M ,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vuông góc với AB. Diện tích phần
hình tròn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như hình vẽ) bằng M N O A B 16π √ A. + 8 3. B. 8π + 5. 3 √ C. 6π + 8 3. D. 12π − 7. P E
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 2z − 22 = 0 và mặt
phẳng (P ) : 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng A. 9π. B. 16π. C. 6π. D. 8π. Trang 5/6 − Mã đề 124 y Câu 50. 1
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 + 1 (x ≥ 0), √ 4 nửa đường tròn y =
8 − x2, trục hoành và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng x 3π + 4 3π + 2 3π + 14 2π + 2 O A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 124 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 1 B 6 B 11 D 16 D 21 B 26 B 31 D 36 A 41 B 46 A 2 D 7 A 12 B 17 B 22 B 27 D 32 D 37 A 42 D 47 B 3 D 8 B 13 B 18 C 23 B 28 D 33 C 38 A 43 D 48 C 4 C 9 C 14 D 19 D 24 D 29 D 34 B 39 B 44 C 49 D 5 C 10 D 15 D 20 A 25 D 30 C 35 A 40 D 45 C 50 C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 122 1 C 6 A 11 B 16 D 21 D 26 B 31 B 36 C 41 C 46 B 2 C 7 D 12 A 17 A 22 A 27 C 32 A 37 C 42 D 47 B 3 D 8 A 13 C 18 C 23 A 28 D 33 A 38 B 43 D 48 A 4 B 9 C 14 C 19 C 24 C 29 D 34 D 39 D 44 A 49 B 5 A 10 B 15 B 20 B 25 D 30 A 35 D 40 D 45 D 50 D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 123 1 D 6 A 11 B 16 B 21 C 26 B 31 D 36 D 41 C 46 C 2 D 7 C 12 D 17 A 22 A 27 C 32 A 37 D 42 D 47 B 3 D 8 C 13 B 18 B 23 A 28 D 33 C 38 A 43 C 48 C 4 C 9 B 14 C 19 D 24 A 29 C 34 A 39 A 44 A 49 B 5 B 10 C 15 B 20 A 25 B 30 C 35 C 40 D 45 B 50 D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 124 1 C 6 D 11 A 16 C 21 D 26 B 31 B 36 B 41 C 46 C 2 D 7 D 12 D 17 A 22 D 27 C 32 B 37 D 42 A 47 C 3 B 8 B 13 A 18 D 23 D 28 A 33 A 38 B 43 C 48 A 4 D 9 B 14 A 19 D 24 A 29 B 34 C 39 D 44 B 49 D 5 D 10 A 15 A 20 A 25 A 30 A 35 B 40 D 45 D 50 B Trang 1/6 − Mã đề 124