Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Hiền – Quảng Nam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 .Mời bạn đọc đón xem.

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/3 - Mã đề 001
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN
KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Câu 1: Cho
( ) 10
b
a
f x dx
=
∫
; F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = 3. Tính F(b).
A. F(b) = 13. B. F(b) = 7. C. F(b) = - 7. D. F(b) = - 13.
Câu 2: Trong hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;2) và nhận
(2;1; 3)n = −
làm vectơ pháp tuyến.
A.
2 30xy z++ +=
. B.
. C.
. D.
2 30xy z++ −=
.
Câu 3: Tính
4
2
1
.
1
dx
x
−
∫
A.
4
2
1
ln 2
1
dx
x
=
−
∫
. B.
4
3
11
ln
12
dx
x
=
−
∫
. C.
4
3
1
ln 2
1
dx
x
= −
−
∫
. D.
4
2
1
ln 3
1
dx
x
=
−
∫
.
Câu 4: Trong hệ tọa độ
Oxyz
, tính góc tạo bởi hai véc tơ
(
)
1; 2; 1a =
và
( )
1; 1;1b = −
.
A.
135
°
. B.
30
°
. C.
45°
. D.
90°
.
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho miền D giới hạn bởi: y = x
2
-2x , trục Ox, đường thẳng
x = -1, và đường thẳng x = 2. Tính diện tích miền D.
A.
7
3
. B.
8
3
. C.
11
3
. D.
22
3
.
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 3 2 12 0xy z
α
−− − =
. Tìm một vectơ pháp tuyến
của
(
)
α
?
A.
( )
1;3; 2n = −
. B.
( )
3;1;2n
= −
. C.
( )
3; 1;2n
=−−
. D.
( )
3; 1;2n = −
.
Câu 7: Cho
2
1
() 3f x dx =
∫
và
2
3
() 2
f x dx =
∫
. Tính
3
1
()f x dx
∫
.
A.
3
1
() 5f x dx =
∫
. B.
3
1
() 6f x dx
=
∫
. C.
3
1
() 1f x dx
= −
∫
. D.
3
1
() 1f x dx =
∫
.
Câu 8: Cho
( 4) .
x
M e x dx= −
∫
Tìm M.
A.
22
2
x
Me x C=−+
. B.
2
2
x
Me x C=−+
. C.
2
4
x
Me C= −+
. D.
4
x
Me C= −+
.
Câu 9: Cho
cos 2 .N x dx=
∫
. Tìm N.
A.
1
sin 2
2
N xC=−+
. B.
2sin 2N xC=−+
. C.
2sin 2N xC= +
. D.
1
sin 2
2
N xC= +
.
Câu 10: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm mệnh đề đúng.
A.
() ()F x dx f x=
∫
. B.
'() ()F x fx=
. C.
() ()F x dx f x C= +
∫
. D.
'() ()f x Fx=
.
Câu 11: Trong hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính R = 2.
A.
( ) ( ) ( )
2 22
2
x1 y2 z3 2− ++ +− =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
2
x1 y2 z3 2+ +− ++ =
.
C.
2 22
x y z 2x 4y 6z 10 0+++−−+=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
x1 y2 z3 2+ +− ++ =
.
Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;22) và B(20;2;3). Tìm tọa độ vectơ
AB

.
A.
25
(11; 1; )
2
AB =

. B.
(18; 2; 19)AB
= −

. C.
(0; 0;1)AB =

. D.
(22; 2; 25)
AB =

.
Câu 13: Tìm công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới
Mã đề 001
Trang 2/3 - Mã đề 001
hạn bởi đồ thị hàm số
( ),y fx=
trục Ox và hai đường thẳng
( )
,x ax ba b= = <
xung quanh trục Ox.
A.
( )
2
.
b
a
V f x dx
π
=
∫
. B.
() .
b
a
V f x dx
π
=
∫
. C.
( )
2
.
a
b
V f x dx
π
=
∫
. D.
( )
.
b
a
V f x dx
π
=
∫
.
Câu 14: Tính tích phân:
2022
0
x
e dx
.
A.
2023
1
e
2023
. B.
2023
e
. C.
2023
1
(e 1)
2023
−
. D.
2022
e1−
.
Câu 15: Cho
() 5, () 4.
bb
aa
f x dx g x dx= = −
∫∫
Tính
[() 2()] .
b
a
f x g x dx−
∫
A.
9
. B.
13
. C.
3−
. D.
1−
.
Câu 16:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1;-2;-3), B(4; 0;1) và C(-2;5;-1). Xác định tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G(1;1;1). B. G(1;–1;1). C. G(–1;1;1). D. G(1;1; –1).
Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 2 = 0 và điểm M(1;-2;1). Gọi H là
hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Tính MH.
A.
2MH
=
. B.
23
3
MH
=
. C.
2
3
MH =
. D.
3MH =
.
Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số:
( ) lnfx x=
.
A.
( ) lnf x dx x x x C= −+
∫
. B.
( ) lnf x dx x x x C= ++
∫
.
C.
( ) lnf x dx x x C
= −+
∫
. D.
1
()f x dx C
x
= +
∫
.
Câu 19:
Trong hệ trục Oxy cho miền D giới hạn bởi các đường:
cos x; 0;
y xx
π
= = =
và trục hoành.
Tính thể tích khối tròn xoay khi cho D quay quanh trục Ox.
A.
2
π
. B.
2
2
π
. C.
2
4
π
. D.
2
π
.
Câu 20:
Trong hệ tọa độ Oxyz, Cho hai mặt phẳng (P): x+ y + z –1 = 0 và (Q): 2x+ 2y + 2z – 1= 0
Tìm kết luận đúng.
A. (P) trùng (Q). B. (P) cắt và không vuông góc (Q).
C. (P) vuông góc (Q). D. (P) song song (Q).
Câu 21: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của hàm số đó. Tìm mệnh đề
sai .
A.
( ) (
)
kf x dx k f x dx=
∫∫
.(k là hằng số). B.
( )
/
() ()fx fx=
∫
.
C.
() ()f x dx F x C= +
∫
. D.
() ()
bb
aa
kf x dx k f x dx=
∫∫
(k là hằng số).
Câu 22: Cho F(x)là một nguyên hàm của hàm số:
() 2
x
fx e x= +
thỏa mãn F(0) = 0. Tìm
()Fx
.
A.
2
() 1
x
Fx e x
=++
. B.
() 2
x
Fx e C= ++
. C.
() 1
x
Fx e x
= +−
. D.
2
() 1
x
Fx e x=+−
.
Câu 23: Tính tích phân :
1
0
( 1)
x
x e dx
.
A.
2e −
. B.
32e −
. C.
23
e −
. D.
e
.
Câu 24: Cho hàm số
()fx
xác định trên
1
\
2
R



thỏa mãn
4
'( )
2x 1
fx=
−
và
(0) 1
f =
. Tính giá trị
biểu thức
( 1) (2).Pf f
= −+
A.
3 4 ln 3.P
= +
B.
2 2 ln 3.P
= +
C.
2 4 ln 3.P
= +
D.
3 2 ln 3.
P = +
Câu 25: Cho mặt cầu
222
8 12 6 36 0
( ):
x y z x yz
S
+ + −− −+=
. Mặt phẳng(P) chứa trục Oz và cắt mặt
cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng 5. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng : mx – 2022y = 0.
Trang 3/3 - Mã đề 001
Tìm m.
A. m = 3033. B. m = 1011. C. m = 2023. D. m = 2022.
Câu 26: Cho tích phân
2
2
ln
. ln 2
1
x
x
I dx a b= = −
∫
trong đó
,ab Q∈
. Tính: 4(a-b).
A. 0. B. 4. C. 1. D. -1.
Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) y = x
2
+ 1 và (d) là tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2 ;5).
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi : (P), (d) và trục Oy.
A.
8
3
S =
. B.
14
3
S =
. C.
5
3
S =
. D.
2
3
S =
.
Câu 28: Cho
11
( )ln .
2
1
e
ac
xdx
x be
x
+=+
∫
Với
a
b
là phân số tối giản. Tính a+b+c.
A.
3abc++=
. B.
1
abc++=
. C.
7abc++=
. D.
0abc++=
.
Câu 29: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại điểm C(8;6;0) và
chắn tia Oz một đoạn bằng 10. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A.
52R
=
. B.
25
R =
. C.
55
R
=
. D.
25R
=
.
Câu 30: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường:
2
3 ; log ; 3 3y xy xy x=−= =−
.
A.
1
ln 2
2
+
. B.
11
2 ln 2
+
. C. . D.
2 ln 2−
.
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm A(4;0;0), B(0;5;0), C(0;0;6) và mặt cầu
(S) có phương trình: x
2
+ y
2
+ z
2
- 2x - 2y - 4z + 4 = 0. Hỏi có bao nhiêu mặt của tứ diện OABC cắt
mặt cầu (S) ?
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 32: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
sao cho:
( ) ( )
3 2 76
1 1;xf x f x x x x+ − =− + + ∀∈
.
Tính tích phân
( )
0
1−
∫
f x dx
.
A.
41
12
. B.
41
12
−
. C.
53
12
. D.
53
12
−
.
------ HẾT ------
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ................... Mã đề 001 b
Câu 1: Cho f (x)dx =10 ∫
; F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = 3. Tính F(b). a A. F(b) = 13. B. F(b) = 7. C. F(b) = - 7. D. F(b) = - 13.
Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;2) và nhận n = (2;1; 3)
− làm vectơ pháp tuyến.
A. x + y + 2z + 3 = 0 . B. 2x + y −3z + 3 = 0. C. 2x + y −3z −3 = 0 . D. x + y + 2z −3 = 0 . 4 Câu 3: Tính 1 . dx ∫ x −1 2 4 4 4 4 A. 1 dx = ln 2 ∫ . B. 1 1 dx 1 = ln 1 dx = −ln2 dx = ln 3 x ∫ . −1 ∫ . C. x ∫ . D. −1 2 x −1 x −1 2 3 3 2  
Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxyz , tính góc tạo bởi hai véc tơ a = (1;2; ) 1 và b = (1; 1; − ) 1 . A. 135°. B. 30° . C. 45°. D. 90° .
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho miền D giới hạn bởi: y = x2-2x , trục Ox, đường thẳng
x = -1, và đường thẳng x = 2. Tính diện tích miền D. A. 7 . B. 8 . C. 11. D. 22 . 3 3 3 3
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ): 3x − y − 2z −12 = 0 . Tìm một vectơ pháp tuyến của (α ) ?    
A. n = (1;3;− 2) . B. n = ( 3 − ;1;2) . C. n = ( 3 − ;−1;2) .
D. n = (3;−1;2) . 2 2 3
Câu 7: Cho f (x)dx = 3 ∫
và f (x)dx = 2 ∫
. Tính f (x)dx ∫ . 1 3 1 3 3 3 3
A. f (x)dx = 5 ∫ .
B. f (x)dx = 6 ∫ .
C. f (x)dx = 1 − ∫ .
D. f (x)dx =1 ∫ . 1 1 1 1
Câu 8: Cho = ( x M e − 4x) . dx ∫ Tìm M. A. 2x 2
M = e − 2x + C . B. x 2
M = e − 2x + C . C. 2x
M = e − 4 + C . D. x
M = e − 4 + C .
Câu 9: Cho N = cos2x . dx ∫ . Tìm N. A. 1
N = − sin 2x + C . B. N = 2
− sin 2x + C .
C. N = 2sin 2x + C . D. 1
N = sin 2x + C . 2 2
Câu 10: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm mệnh đề đúng.
A. F(x)dx = f (x) ∫
. B. F '(x) = f (x).
C. F(x)dx = f (x) + C ∫
. D. f '(x) = F(x).
Câu 11: Trong hệ tọa độOxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính R = 2.
A. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 2 x 1 y 2 z 3 = 2 .
B. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 2 x 1 y 2 z 3 = 2 . C. 2 2 2
x + y + z + 2x − 4y − 6z +10 = 0 .
D. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 x 1 y 2 z 3 = 2 . 
Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;22) và B(20;2;3). Tìm tọa độ vectơ AB .     A. 25 AB = (11;1; ) .
B. AB = (18;2; 19) − .
C. AB = (0;0;1) .
D. AB = (22;2;25). 2
Câu 13: Tìm công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới Trang 1/3 - Mã đề 001
hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b(a < b) xung quanh trục Ox. b b a b A. 2 V = π f ∫ (x) .
dx . B. V = π f (x) . dx ∫ . C. 2 V = π f ∫ (x) . dx .
D. V = π f ∫ (x) . dx . a a b a
Câu 14: Tính tích phân: 2022 xe dx . 0 A. 1 2023 e . B. 2023 e . C. 1 2023 (e −1) . D. 2022 e −1. 2023 2023 b b b
Câu 15: Cho f (x)dx = 5, g(x)dx = 4 − . ∫ ∫
Tính [f (x) − 2g(x)] . dx ∫ a a a A. 9. B. 13. C. 3 − . D. 1 − .
Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1;-2;-3), B(4; 0;1) và C(-2;5;-1). Xác định tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC. A. G(1;1;1). B. G(1;–1;1). C. G(–1;1;1). D. G(1;1; –1).
Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 2 = 0 và điểm M(1;-2;1). Gọi H là
hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Tính MH.
A. MH = 2. B. 2 3 MH = . C. 2 MH = . D. MH = 3. 3 3
Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f (x) = ln x .
A. f (x)dx = xln x − x + C ∫ .
B. f (x)dx = xln x + x + C ∫ .
C. f (x)dx = ln x − x + C ∫ . D. 1
f (x)dx = + C ∫ . x
Câu 19: Trong hệ trục Oxy cho miền D giới hạn bởi các đường: y = cos x; x = 0; x = π và trục hoành.
Tính thể tích khối tròn xoay khi cho D quay quanh trục Ox. 2 2 A. π . B. π . C. π . D. 2 π . 2 2 4
Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxyz, Cho hai mặt phẳng (P): x+ y + z –1 = 0 và (Q): 2x+ 2y + 2z – 1= 0
Tìm kết luận đúng. A. (P) trùng (Q).
B. (P) cắt và không vuông góc (Q).
C. (P) vuông góc (Q). D. (P) song song (Q).
Câu 21: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của hàm số đó. Tìm mệnh đề sai . A. kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx.(k là hằng số). B. ( f x ∫ )/ ( ) = f (x) . b b
C. f (x)dx = F(x) + C ∫ .
D. kf (x)dx = k f (x)dx ∫ ∫ (k là hằng số). a a
Câu 22: Cho F(x)là một nguyên hàm của hàm số: ( ) x
f x = e + 2x thỏa mãn F(0) = 0. Tìm F(x). A. x 2
F(x) = e + x +1. B. ( ) x
F x = e + 2 + C . C. ( ) x
F x = e + x −1. D. x 2
F(x) = e + x −1.
Câu 23: Tính tích phân : 1 ( 1) x x e dx . 0 A. e − 2. B. 3e − 2. C. 2e −3. D. e .
Câu 24: Cho hàm số f (x) xác định trên 1 R \   thỏa mãn 4 f '(x) =
và f (0) =1. Tính giá trị 2   2x −1
biểu thức P = f ( 1) − + f (2).
A. P = 3+ 4ln3.
B. P = 2 + 2ln3.
C. P = 2 + 4ln3.
D. P = 3+ 2ln3.
Câu 25: Cho mặt cầu 2 2 2
(S): x + y + z −8x −12y − 6z + 36 = 0 . Mặt phẳng(P) chứa trục Oz và cắt mặt
cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng 5. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng : mx – 2022y = 0. Trang 2/3 - Mã đề 001 Tìm m. A. m = 3033. B. m = 1011. C. m = 2023. D. m = 2022. 2
Câu 26: Cho tích phân ln x I = ∫
.dx = a −bln 2 trong đó a,b∈Q . Tính: 4(a-b). 2 1 x A. 0. B. 4. C. 1. D. -1.
Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) y = x2 + 1 và (d) là tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2 ;5).
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi : (P), (d) và trục Oy. A. 8 S = . B. 14 S = . C. 5 S = . D. 2 S = . 3 3 3 3 e Câu 28: Cho 1 1 ∫ ( + )ln a c xdx = + . x 2 Với a 1 b e x
b là phân số tối giản. Tính a+b+c.
A. a +b + c = 3.
B. a +b + c =1.
C. a +b + c = 7.
D. a +b + c = 0.
Câu 29: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại điểm C(8;6;0) và
chắn tia Oz một đoạn bằng 10. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R = 5 2 . B. R = 25 . C. R = 5 5 . D. R = 2 5 .
Câu 30: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường: y = 3− ; x y = log ; x y = 3−3x . 2 A. 1 + ln 2. B. 1 1 + . C. . D. 2 − ln 2. 2 2 ln 2
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(4;0;0), B(0;5;0), C(0;0;6) và mặt cầu
(S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 4 = 0. Hỏi có bao nhiêu mặt của tứ diện OABC cắt mặt cầu (S) ? A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 32: Cho hàm số f (x) liên tục trên  sao cho: xf ( 3x)+ f ( 2 − x ) 7 6 1
= −x + x +1; x ∀ ∈  . 0
Tính tích phân ∫ f (x)dx. 1 − A. 41 . B. 41 − . C. 53 . D. 53 − . 12 12 12 12
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 001