Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Hùng Thắng – Hải Phòng

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hùng Thắng, thành phố Hải Phòng; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

46 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

21 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Mã đề 001 Trang 1
TRƯỜNG THPT HÙNG THẮNG
TỔ TN1
...................
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 12
NĂM HỌC: 2023-2024
Ngày thi …../03/2024 (Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN I- Trắc nghiệm(7 điểm- 60 phút)
Câu 1: Khẳng định nào đây sai?
A.
cos d sinxx x C=−+
∫
. B.
1
d lnx xC
x
= +
∫
.
C.
2
2d
xx x C
= +
∫
. D.
ed e
xx
xC= +
∫
.
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
31fx x= +
là
A.
3
xC+
. B.
. C.
6xC+
. D.
3
x xC++
.
Câu 3: Tìm nguyên hàm
( )
2
d
Fx x
π
=
∫
.
A.
( )
2
Fx x C
π
= +
. B.
(
)
2Fx x C
π
= +
. C.
( )
3
3
Fx C
π
= +
. D.
(
)
22
2
x
Fx C
π
= +
Câu 4: Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
K
và
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
. Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A.
( ) ( )
f x Fx
′
=
,
xK∀∈
. B.
( ) ( )
Fx fx
′
=
,
xK∀∈
.
C.
( ) ( )
Fx f x
=
,
xK
∀∈
. D.
( ) ( )
Fx f x
′′
=
,
xK∀∈
.
Câu 5: Xét hàm số
(
)
fx
tuỳ ý, liên tục trên khoảng
.K
Với mọi số thực
0,k
≠
mệnh đề nào sau
đây đúng ?
A.
( ) ( )
d d.kfxx kfxx
=
∫∫
B.
( )
( )
1
d d.kfxx fxx
k
=
∫∫
C.
( ) ( )
d.kf x x kf x=
∫
D.
( ) ( )
d d.kfxx k fxx= +
∫∫
Câu 6: Xét các hàm số
( ) ( )
,f x gx
tuỳ ý, liên tục trên khoảng
.
K
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d d d.f x gx x f x x gx x−= −


∫ ∫∫
B.
( )
( ) (
) ( )
d d d.f x gx x f x x gx x−= +


∫ ∫∫
C.
( ) ( ) ( ) ( )
d d d.f x gx x gx x f x x
−=−


∫ ∫∫
D.
( ) ( ) ( ) ( )
d d. d.fx gx x fxxgxx−=


∫ ∫∫
Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
2
3
3d
ln 3
x
x
xC= +
∫
. B.
2
9
3d
ln 3
x
x
xC= +
∫
.
C.
2
2
3
3d
ln 9
x
x
xC= +
∫
. D.
21
2
3
3d
21
x
x
xC
x
+
= +
+
∫
.
Câu 8: Hàm số
( )
cos3Fx x=
là nguyên hàm của hàm số:
A.
( )
sin 3
3
x
fx=
. B.
( )
3sin 3fx x= −
. C.
( )
3sin 3fx x=
. D.
( )
sin 3fx x= −
.
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
sin 5 2fx x= +
là
A.
5cos5xC+
. B.
1
cos5 2
5
x xC− ++
. C.
1
cos5 2
5
x xC
++
. D.
cos5 2x xC++
.
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
( )
1
xx
fx e e
−
= +
.
A.
( )
d1
x
fx x e C= ++
∫
. B.
( )
d
x
fx x e xC= ++
∫
.
C.
( )
d
x
fx x e xC=− ++
∫
. D.
( )
d
x
fx x e C= +
∫
.
MÃ ĐỀ THI: 001
Mã đề 001 Trang 2
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số
( )
2
3sin cosfx x x=
là
A.
3
sin xC+
. B.
3
sin xC
−+
. C.
3
cos xC+
. D.
3
cos
xC
−+
.
Câu 12: Công thức nào sau đây sai?
A.
cos d sinxx x C
= +
∫
. B.
tan d cotxx x C=−+
∫
.
C.
ed e
xx
xC= +
∫
. D.
sin d cosxx x C=−+
∫
.
Câu 13: Cho hàm số
( )
f t
liên tục trên
K
và
,ab K∈
,
( )
Ft
là một nguyên hàm của
(
)
ft
trên
K
.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A.
( ) ( ) ( )
d
b
a
Fa Fb f t t−=
∫
. B.
( ) ( )
d
b
b
a
a
f t t Ft=
∫
.
C.
( ) ( )
dd
b
b
a
a
ft t ft t

=


∫∫
. D.
( ) ( )
dd
bb
aa
fx x ft t=
∫∫
.
Câu 14: Xét hàm số
( )
fx
tuỳ ý, liên tục trên đoạn
[ ]
1; 3 ,
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
.fx
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
( )
( ) ( )
3
1
d 3 1.
fx x F F= −
∫
B.
( ) ( ) ( )
3
1
d 1 3.fx x F F= −
∫
C.
( ) (
)
( )
3
1
d 3 1.
fx x F F= +
∫
D.
(
)
( )
31
13
d d.
fx x fx x=
∫∫
Câu 15: Tính tích phân
2
0
sin d
4
I xx
π
π

= −


∫
.
A.
4
I
π
=
. B.
1I = −
. C.
0I =
. D.
1I =
.
Câu 16: Cho
( )
2
1
d2fx x
−
=
∫
và
( )
2
1
d1gx x
−
= −
∫
. Tính
( ) ( )
2
1
2 3dI x f x gx x
−
=++


∫
bằng
A.
11
2
I =
. B.
7
2
I =
. C.
17
2
I =
. D.
5
2
I =
.
Câu 17: Biết
(
)
4
1
d3fx x
=
∫
và
( )
4
2
d5fx x=
∫
. Giá trị của
( )
2
1
dfx x
∫
bằng
A.
2.−
B.
8
. C.
2
. D.
3
.
Câu 18: Tính tích phân
2
0
4 1 d
I xx= +
∫
.
A.
13
. B.
13
3
. C.
4
. D.
4
3
.
Câu 19 : Biết tích phân
1
0
23
d ln 2
2
x
xa b
x
+
= +
−
∫
(
a
, b∈ R), giá trị của
a
bằng
A.
7
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 20: Tìm
2
1
dx
x
∫
.
A.
2
11
dxC
xx
= +
∫
. B.
2
11
dxC
xx
=−+
∫
. C.
2
11
d
2
xC
xx
= +
∫
. D.
2
2
1
d lnx xC
x
= +
∫
.
Mã đề 001 Trang 3
Câu 21. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
R
và
( )
3
1
d4
fx x
=
∫
. Giá trị của
( )
0
1
12 df xx
−
−
∫
bằng
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
4.
Câu 22: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
[
]
0;10
thỏa mãn
( )
10
0
d7fx x=
∫
,
( )
6
2
d3fx x=
∫
. Tính
(
) ( )
2 10
06
ddP fx x fx x= +
∫∫
.
A.
4P =
. B.
4P = −
. C.
5P =
. D.
7
P
=
.
Câu 23: Tích phân
e
1
1
d
3
Ix
x
=
+
∫
bằng:
A.
( )
ln 4 e 3

+

. B.
( )
ln e 2−
. C.
( )
ln e 7−
. D.
3e
ln
4
+



.
Câu 24: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên khoảng
K
và
,,abc K∈
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( ) ( ) ( )
ddd
bb c
ac a
fx x fx x fx x+=
∫∫∫
. B.
( ) ( )
d dt
bb
aa
fx x ft=
∫∫
.
C.
(
) ( )
dd
ba
ab
fx x fx x= −
∫∫
. D.
( )
d0
a
a
fx x=
∫
.
Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
:
2 22
64840xyz x yz
+ + − + − +=
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
.
A.
25R =
. B. R=15.
C.
5R =
. D. R=16.
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
A
,
B
với
(
)
2; 1; 3OA = −

,
( )
5; 2; 1OB = −

. Tìm tọa độ của vectơ
AB

.
A.
(
)
3; 3; 4AB
= −

. B.
( )
2; 1; 3
AB = −

. C.
( )
7; 1; 2
AB =

. D.
( )
3; 3; 4
AB =−−

.
Câu 27: Trong không gian
Oxyz
, cho
345OA i j k=+−


. Tọa độ điểm
A
là
A.
( )
3; 4; 5A −
. B.
( )
3; 4; 5A
−
. C.
( )
3; 4; 5A
. D.
( )
3; 4; 5A −−
.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
,
( )
0; 0; 4N
. Tính độ dài
đoạn thẳng
MN
.
A.
1MN =
. B.
7MN =
. C.
5MN =
. D.
10MN =
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
222
:1 3 29Sx y z+ +− +− =
.
Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu
( )
P
là
A.
( )
1; 3; 2I −
,
9R =
B.
( )
1;3;2I −−
,
9R =
C.
( )
1; 3; 2I −
,
3R =
D.
( )
1; 3; 2I
,
3R =
Câu 30: Giá trị của
3
0
dx
∫
bằng
A.2. B.
0
. C. 3. D.
1
.
Mã đề 001 Trang 4
Câu 31: Trong không gian hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
( )
: 2 3 2018 0xyz
α
−++ =
có một véctơ pháp
tuyến là
A.
( )
1; 2; 3n =−−
. B.
( )
1; 2; 3n = −
. C.
( )
1; 2; 3n =
. D.
( )
1; 2; 3n = −
.
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
mặt phẳng
( )
Oxy
có phương trình
A.
0z =
. B.
0xyz++=
. C.
0y =
. D.
0x =
.
Câu 33: Trong không gian , mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng
có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua điểm
( )
1; 2; 5M −−
và vuông góc với hai mặt
phẳng
2 3 10xyz+ − +=
và
2 3 10x yz− ++=
có phương trình là
A.
20xyz++−=
. B.
2 10xyz+ +−=
. C.
20xyz+++=
. D.
60xyz−+−=
.
Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 0;1M
và mặt phẳng
( )
:2 2 5 0P xy z++ +=
. Khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
( )
P
là
A.
92
2
. B.
32
. C.
3
. D.
3
.
II. PHẦN II- Tự luận(3 điểm- 30 phút)
Câu 36: Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
A
,
2AB a=
. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành
khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AB
Câu 37: Tính tích phân
π
3
3
0
sin
d
cos
x
Ix
x
=
∫
.
Câu 38: Giả sử
( )
( )( )( )
( )
2 3d
1
1 2 31
xx
C
xx x x gx
+
=−+
+ + ++
∫
(
C
là hằng số).
Tính tổng các nghiệm của phương trình
( )
0gx=
.
Câu 39: Cho
3
2
0
1 ln 2 ln 5
ln 1 d
14
abc b c
I xx x
x




, với
,,abc
.
Tính
T abc
.
----------------------Hết----------------------
Oxyz
( )
1; 2; 3M
2 3 10xyz− + −=
2 3 60xyz− + +=
2 3 60xyz− + −=
2 3 60x yz+ − −=
2 3 60x yz+ − +=
Mã đề 002 Trang 1
TRƯỜNG THPT HÙNG THẮNG
TỔ TN1
...................
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 12
NĂM HỌC: 2023-2024
Ngày thi …../03/2024 (Thời gian làm bài:90 phút)
I. PHẦN I- Trắc nghiệm(7 điểm- 60 phút)
Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
5
x
fx
=
.
A.
2
5d
x
x
∫
2
5
2.
ln 5
x
C= +
. B.
2
5d
x
x
∫
25
2 ln 5
x
C= +
.
C.
2
5d
x
x
∫
2
2.5 ln 5
x
C= +
. D.
2
5d
x
x
∫
1
25
1
x
C
x
+
= +
+
.
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số
(
)
sin 3fx x=
là:
A.
1
cos 3
3
xC+
. B.
. C.
1
cos 3
3
xC−+
. D.
cos 3xC
−+
.
Câu 3: Tính
3d
x
Ix=
∫
.
A.
3
ln 3
x
IC= +
. B.
3 ln 3
x
IC= +
. C.
3
x
IC= +
. D.
3 ln 3
x
IC
=++
.
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số
( )
3
29
fx x= −
là:
A.
4
1
9
2
x xC−+
. B.
4
49x xC−+
. C.
4
1
4
xC+
. D.
3
49x xC−+
.
Câu 5: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
5
12yx=
.
A.
6
12 5yx= +
. B.
6
23yx= +
. C.
4
12yx=
. D.
4
60yx
=
.
Câu 6: Khẳng định nào đây đúng?
A.
sin d cosxx x C=−+
∫
.
B.
2
1
sin d sin
2
xx x C= +
∫
.
C.
sin d cosxx x C= +
∫
. D.
sin d sinxx x C=−+
∫
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai?
A.
ed e
xx
xC= +
∫
. B.
0dxC=
∫
. C.
1
d lnx xC
x
= +
∫
. D.
d
x xC= +
∫
.
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số
( )
cosfx x=
là
A.
sin xC−+
. B.
sin xC
+
. C.
cos xC+
. D.
cos xC−+
.
Câu 9: Xét hàm số
( )
fx
tuỳ ý, liên tục trên khoảng
.K
Với mọi số thực
0,k ≠
mệnh đề nào sau
đây đúng ?
A.
( )
( )
d d.kfxx kfxx=
∫∫
B.
( )
( )
1
d d.kfxx fxx
k
=
∫∫
C.
( ) ( )
d.kf x x kf x=
∫
D.
( ) ( )
d d.kfxx k fxx= +
∫∫
Câu 10: Xét các hàm số
( ) (
)
,f x gx
tuỳ ý, liên tục trên khoảng
.K
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d d d.f x gx x f x x gx x−= −


∫ ∫∫
B.
( ) ( ) ( ) ( )
d d d.f x gx x f x x gx x−= +


∫ ∫∫
C.
( )
( ) ( ) ( )
d d d.f x gx x gx x f x x−= −


∫ ∫∫
D.
( ) ( ) ( ) ( )
d d. d.fx gx x fxxgxx−=


∫ ∫∫
Câu 11: Nguyên hàm
(
)
Fx
của hàm số
( )
2
1
3
sin
fx
x
= −
là
A.
( )
3 tanFx x x C=−+
. B.
( )
3 tanFx x x C=++
.
C.
( )
3 cotFx x x C=++
. D.
( )
3 cotFx x x C=−+
.
MÃ ĐỀ THI: 002
Mã đề 002 Trang 2
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
cos 2fx x=
.
A.
cos 2 d 2sin 2xx x C= +
∫
. B.
1
cos 2 d sin 2
2
xx x C=−+
∫
.
C.
cos 2 d sin 2xx x C
= +
∫
. D.
1
cos 2 d sin 2
2
xx x C= +
∫
.
Câu 13: Tính
1
3
0
.de
x
Ix=
∫
.
A.
3
e1I
= −
. B.
e1I = −
. C.
3
e1
3
−
. D.
3
1
e
2
I = +
.
Câu 14: Tích phân
1
0
ed
x
x
−
∫
bằng
A.
e1−
. B.
1
1
e
−
. C.
e1
e
−
. D.
1
e
.
Câu 15: Tính tích phân
0
sin 3 dxx
π
∫
.
A.
1
3
−
. B.
1
3
. C.
2
3
−
. D.
2
3
.
Câu 16: Tích phân
2
1
1
3d
x
x
−
∫
bằng
A.
2
ln 3
. B.
2 ln 3
. C.
3
2
. D.
2
.
Câu 17: Tính tích phân
3
0
d
2
x
I
x
=
+
∫
.
A.
4581
5000
I =
. B.
5
log
2
I =
. C.
5
ln
2
I =
. D.
21
100
I = −
.
Câu 18: Tích phân
2
2
0
d
3
x
x
x
+
∫
bằng
A.
17
log
23
. B.
7
ln
3
. C.
17
ln
23
. D.
13
ln
27
.
Câu 19: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
[ ]
;ab
và
(
)
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
. Tìm khẳng
định sai.
A.
(
) ( ) ( )
d
b
a
f x x Fa Fb= −
∫
. B.
( )
d0
a
a
fx x=
∫
.
C.
( )
(
)
dd
ba
ab
fx x fx x= −
∫∫
. D.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f x x Fb Fa= −
∫
.
Câu 20: Giả sử
f
là hàm số liên tục trên khoảng
K
và
, , abc
là ba số bất kỳ trên khoảng
K
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
1
a
a
f x dx =
∫
. B.
( ) ( )
ba
ab
f x dx f x dx= −
∫∫
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
, ;
cb b
ac a
f x dx f x dx f x dx c a b+= ∈
∫∫∫
. D.
( )
( )
bb
aa
f x dx f t dt=
∫∫
.
Câu 21: Tích phân
( )
3
0
cos df x xx
π
=
∫
bằng
Mã đề 002 Trang 3
A.
1
2
. B.
3
2
. C.
3
2
−
. D.
1
2
−
.
Câu 22: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
R
và có
( )
1
0
d2
fx x=
∫
;
( )
3
1
d6fx x=
∫
. Tính
( )
3
0
dI fx x=
∫
.
A.
8I =
. B.
12I =
. C.
36I =
. D.
4I =
.
Câu 23: Tích phân có giá trị là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho
3
0
( )dfx x a=
∫
,
3
2
( )d
fx x b
=
∫
. Khi đó
2
0
( )dfx x
∫
bằng:
A.
ab−−
. B.
ba−
. C.
ab+
. D.
ab−
.
Câu 25: Tích phân
e
1
1
d
3
Ix
x
=
+
∫
bằng:
A.
( )
ln 4 e 3

+

. B.
( )
ln e 2−
. C.
( )
ln e 7−
. D.
3e
ln
4
+



.
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các vectơ
( )
2; 1; 3a = −
,
( )
1; 3; 2b = −
. Tìm tọa độ
của vectơ
2ca b= −

.
A.
( )
0; 7;7c = −
. B.
( )
0;7;7c =
. C.
( )
0;7;7c = −−
. D.
( )
4; 7;7c = −
.
Câu 27: Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1;1; 3A −
,
. Gọi
M
là trung điểm của
AB
, đoạn
OM
có độ dài bằng
A.
5
. B.
6
. C.
25
. D.
26
.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 3A −
và
( )
3;2;1B −−
. Tọa độ trung điểm đoạn
thẳng
AB
là điểm
A.
( )
4; 0; 4I −
. B.
( )
1; 2;1I −
. C.
( )
2; 0; 2I −
. D.
( )
1; 0; 2I −
.
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
: 2 3 30Px y z+ − +=
có một vectơ pháp tuyến là
A.
( )
1; 2; 3−
. B.
( )
1; 2; 3−
. C.
( )
1; 2; 3−−
. D.
( )
1; 2; 3
.
Câu 30: Trong không gian , cho mặt cầu . Mặt cầu có
tâm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
:
2 22
64840xyz x yz+ + − + − +=
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
.
A.
25R =
. B. R=15.
C.
5R =
. D. R=16.
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
cho mặt phẳng
( )
:2 2 5 0P x yz− ++=
. Khoảng cách từ
( )
1; 2; 3M −−
đến mặt phẳng
( )
P
bằng
A.
4
3
. B.
4
3
−
. C.
2
3
. D.
4
9
.
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( )
2; 0; 0M
,
( )
0; 1; 0N
và
( )
0; 0; 2P
. Mặt phẳng
( )
MNP
có phương trình là
2
1
2dxx
∫
2
3
1
4
Oxyz
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
: 1 2 31Sx y z+ +− ++ =
( )
S
I
( )
1; 2;3I −
( )
1;2; 3I −
( )
1;2; 3I −−
( )
1;2;3I −
Mã đề 002 Trang 4
A.
0
2 12
xyz
+ +=
−
. B.
1
2 12
xyz
+ +=
−
. C.
1
212
xyz
++=
. D.
1
2 12
xyz
+ +=−
−
.
Câu 34: Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục
Ox
?
A.
2 10yz− +=
. B.
20yz+=
. C.
2 10xy+ +=
. D.
3 10x +=
.
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
mặt phẳng
( )
Oxy
có phương trình
A.
0
z
=
. B.
0xyz++=
. C. y=1. D.
0
x
=
.
II. PHẦN II- Tự luận(3 điểm – 30 phút)
Câu 36: Đường sinh của một hình nón bằng
2
a
. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có
góc ở đỉnh bằng
120°
. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Câu 37: Tính tích phân
e
1
1 3ln
d
x
Ix
x
+
=
∫
Câu 38: Giả sử
( )
( )( )
(
) (
)
2 3d
1
1 2 31
xx
C
xx x x gx
+
=−+
+ + ++
∫
(
C
là hằng số).
Tính tổng các nghiệm của phương trình
( )
0gx=
.
Câu 39: Cho
1
2
0
1 ln 2 ln 3
ln 2 d
24
a bc c
xx x
x






, với
,,a bc
.
Tính
T abc
.
----------------------Hết----------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2- MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2023-2024
1. Đáp án chấm trắc nghiệm
Đề 001
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Đ.
án A D A B A A C B B B A B A A C D A B
Câu
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đ.
án A B A A D A C A A C C C B A B A D
Đề 002
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Đ.
án B C A A B A C B A A C D C C D A C C
Câu
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đ.
án A A B A B D D A A C B C C A C A A
Đề 003
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Đ.
án D A C A A C C C B A B A D A D A B A
Câu
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đ.
án A C B B B A B A A C D A B A B A A
Đề 004
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Đ.
án C C A A B A B D D A A C B C C A C A
Câu
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đ.
án A B C A A B A C B A A C D C C D A
Đề 005
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Đ.
án A B A A C D A B A B A D A B A A C B
Câu
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đ.
án B B B A D A A D A C A A C C C B A
Đề 006
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Đ.
án C D C C D A C C A A B C A A B A C B
Câu
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đ.
án A A D C A C A A A A C B C B A B D
Đề 007
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Đ.
án C B A B A D A D A B A A C A B A A D
Câu
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đ.
án A C A A C C B B B A B A A C D A B
Đề 008
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Đ.
án B C C A C A A B C A A B A C B A A C
Câu
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đ.
án D A A C D C C D A C C A A B A B D
2. Hướng dẫn chấm tự luận đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023-2024
Đề 001, 003, 005, 007
Câu
Hướng dẫn
Điểm
36
(1 đ)
Khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AB
ta được một hình nón
có bán kính đáy
2ra=
và chiều cao là
2ha=
.
Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có
( )
3
2
2
11 8
22
33 3
a
V rh a a
π
ππ
= = =
.( đvtt)
0,25
0,25
0,25
0,25
37
(1 đ)
Đặt
costx
=
d sin dt xx⇒=−
.
Đổi cận:
0x =
1t⇒=
;
π1
32
xt= ⇒=
.
Khi đó:
1
2
3
1
1
dIt
t
−
=
∫
1
3
1
2
1
dt
t
=
∫
1
2
1
2
1
2t
−
=
I
13
2
22
=−+=
0,25
0,25
0,25
0,25
38
(0,5đ)
Ta có
( )(
)( )
1 2 31xx x x+ + + +=
( )( )
22
3 3 21xxxx+ +++
( )
2
2
31xx

= ++

.
Đặt
2
3tx x= +
, khi đó
(
)
d 2 3dtx x= +
.
Tích phân ban đầu trở thành
( )
2
d1
1
1
t
C
t
t
=−+
+
+
∫
.
Trở lại biến
x
, ta có
( )
( )( )( )
2
2 3d
1
1 2 31 3 1
xx
C
xx x x x x
+
=−+
+ + ++ + +
∫
.
Vậy
( )
2
31gx x x=++
.
( )
2
35
0 3 10
2
gx x x x
−+
= ⇔ + += ⇔ =
hoặc
35
2
x
−−
=
.
0,25
A
C
B
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
3−
.
0,25
39
(0,5đ)
Ta có
3
2
0
1
ln 1 d
1
I xx x
x



33
2
00
ln 1 d d
1
x
xx x x
x


3
2
0
1
ln 1 d
2
x
x



2
3
2
0
d1
1
21
x
x
3
3
3
2
2
0
0
0
1 11
ln 1 d ln 1
2 22
xx
x xx


31
4 ln 4 ln10
42

5.2.3 ln 2 2 ln 5 3
4

.
Vậy
10T abc

.
0,25
0,25
ĐỀ 002, 004, 006, 008
Câu
Hướng dẫn
Điểm
36
(1 đ)
Gọi
S
là đỉnh,
O
là tâm của đáy, thiết diện qua trục là
SAB
.
Theo giả thiết, ta có
2SA a=
và góc ASO
= 60
0
.
Trong tam giác
SAO
vuông tại
O
, ta có
.sin 60 3OA SA a= °=
.
Vậy diện tích toàn phần:
( )
( )
2
22
. . 3 23
tp
S R R OA SA OA a
πππ π π
=+= + = +
(đvdt).
0,25
0,25
0,25
0,25
37
(1 đ)
đặt
1 3lntx= +
2
1 3lntx⇒=+
3
2 dt d
⇒=tx
x
2d
dt
3
⇒=
tx
x
.
Đổi cận:
1=x
1⇒=t
;
ex =
2⇒=t
.
2
2
1
2
dt
3
=
∫
t
I
2
3
1
2
9
= t
.I
14
9
=
0,25
0,25
0,25
0,25
38
(0,5đ)
Ta có
( )( )( )
1 2 31xx x x+ + + +=
( )(
)
22
3 3 21xxxx+ +++
( )
2
2
31xx

= ++

.
Đặt
2
3tx x= +
, khi đó
( )
d 2 3dtx x= +
.
Tích phân ban đầu trở thành
( )
2
d1
1
1
t
C
t
t
=−+
+
+
∫
.
Trở lại biến
x
, ta có
( )
( )
( )( )
2
2 3d
1
1 2 31 3 1
xx
C
xx x x x x
+
=−+
+ + ++ + +
∫
.
Vậy
( )
2
31gx x x=++
.
( )
2
35
0 3 10
2
gx x x x
−+
= ⇔ + += ⇔ =
hoặc
35
2
x
−−
=
.
0,25
A
O
S
B
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
3−
.
0,25
39
(0,5đ)
Ta có
1
0
1
ln 2 d
2
I xx x
x





11
00
ln 2 d d
2
x
xx x x
x


11
2
00
12
ln 2 d 2 1 d
22
xx x
x










1
1
22
1
0
0
0
4 41
ln 2 . d 2 ln 2
2 22
xx
x xx x
x


1
2
0
3
ln 3 2 ln 2 1 2 ln 3 2 ln 2
24
x
x



77
ln 3 4 ln 2
24

2
4 ln 2 2.7 ln 3 7
4

.
Ta có
4a
,
2b
,
7c
. Vậy
4 2 7 13T abc
.
0,25
0,25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
%
tổng
điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Số CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
Số
CH
Thời
gian
(phút)
TN TL
1
Nguyên hàm 1.1. Định nghĩa
4
C1
C3
C4
C12
4
2
C7
C10
4
1
C37
8
1
C38
12
25 3 68 70
1.2. Tính chất
2
C5
C6
2
2
C2
C8
4
1.3. Các phương pháp tính
nguyên hàm
1
C9
1
1
C11
2
2
Tích phân
2.1. Định nghĩa
3
C13
C 14
C 30
3 C20 2
1
C39
12
2.2. Tính chất
4
C16
C17
C22
C24
4
2
C15
C18
4
2.3. Các phương pháp tính tích
phân
3
C19
C21
C23
6
3
Mặt tròn xoay
Mặt tròn xoay
1
C36
8 1 8 10
4
Hệ tọa độ trong
không gian
4.1. Tọa độ của vectơ và của
điểm
2
C26
C27
2
1
C28
2 3 4 6
4.2. Phương trình mặt cầu
1
C29
1
1
C25
2 2 3 4
5
Phương trình
mặt phẳng
Phương trình
mặt phẳng
3
C31
C32
C33
3
2
C34
C35
4 5 7 10
Tổng
20 20 15 30 2 16 2 24 90
Tỉ lệ (%)
40 30 20 10 100
Tỉ lệ chung (%)
70 30
Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu
- Số điểm tính cho câu vận dụng là 1,0 điểm; Số điểm tính cho câu vận dụng cao là 0,5 điểm.
BẢNG ĐẶC TẢ KỸ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến
thức
Chuẩn kiến thức, kĩ năng
cần kiểm tra
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận dụng
cao
1
Nguyên
hàm
1.1 Định nghĩa
Nhận biết
:
+ Nhận biết được định nghĩa nguyên hàm
(Câu 4)
+ Nhận biết được bảng các nguyên hàm cơ bản
(Câu 1)(Câu 12)(Câu 3)
Thông hiểu
:
+ Tìm được nguyên hàm của hàm số đơn giản.
(Câu 7 )(Câu 10)
Vận dụng
:
+ Vận dụng định nghĩa tìm được nguyên hàm của một hàm
số không quen thuộc.
Vận dụng cao
:
+ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo định nghĩa để tìm được
nguyên hàm của một hàm số và liên hệ với các kiến thức
khác .
4
2
1.2.Tính chất
Nhận biết:
+
Nhận biết được một số tính chất cơ bản của nguyên
hàm.
(Câu 5)(Câu 6)
Thông hiểu:
+ Tìm được nguyên hàm của hàm số đơn giản dựa vào tính
chất của nguyên hàm.
(Câu 2)(Câu 8)
Vận dụng :
+
Vận dụng tính chất của nguyên hàm tìm được nguyên hàm
của một hàm số.
Vận dụng cao:
+
Vận dụng linh hoạt, sáng tạo, phối hợp các tính chất của
nguyên hàm tìm được nguyên hàm của một hàm số
2
2
1.3. Các
phương pháp
tính nguyên
hàm
Nhận biết:
+
Nhận ra được công thức tính nguyên hàm bằng phương
pháp đổi biến số hoặc phương pháp tính nguyên hàm từng
phần.
(Câu 9)
Thông hiểu:
+
Tìm được nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số hoặc
phương pháp tính nguyên hàm từng phần của hàm số đơn
giản, quen thuộc.
(Câu 11)
Vận dụng:
+
Vận dụng phương pháp đổi biến số hoặc phương pháp tính
nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm của hàm số
không quen thuộc.
Vận dụng cao:
+
Vận dụng linh hoạt, sáng tạo, phối hợp các phương pháp
đổi biến số và phương pháp tính nguyên hàm từng phần để
tìm nguyên hàm của hàm số.
(Câu 38-TL)
1
1
1
1
1
28
2
Tích phân
2.1. Định nghĩa
Nhận biết:
+
Nhận biết được công thức tính diện tích hình thang cong.
+ Nhận biết được định nghĩa tích phân của hàm số liên tục
bằng công thức Newton Lai- bơ - nít.
(Câu 13)(Câu 14) (Câu 30)
Thông hiểu:
+
Tính được tích phân của các hàm số đơn giản bằng định
nghĩa.
(Câu 20)
Vận dụng:
+ Vận dụng định nghĩa để tính tích phân của hàm số không
quen thuộc.
Vận dụng cao:
+ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo định nghĩa để tính được tích
phân của một hàm số
3
1
2.2.Tính chất
Nhận biết:
+
Nhận biết được một số tính chất cơ bản của tích
phân.
(Câu 16)(Câu 17)(Câu 22)(Câu 24)
Thông hiểu:
+ Tính được tích phân của hàm số đơn giản dựa vào tính
chất của tích phân.
(Câu 15) (Câu 18)
Vận dụng :
+
Vận dụng tính chất của tích phân tính được tích phân của
một hàm số không quen thuộc.
Vận dụng cao:
+
Vận dụng linh hoạt, sáng tạo, phối hợp các tính chất của
tích phân tính được tích phân của một hàm số.
4
2
2.3.Các phương
pháp tính tích
phân
Thông hiểu:
+
Tính được tích phân của hàm số đơn giản bằng phương
pháp đổi biến
(Câu 21)(Câu 19) (Câu 23)
+ Tính được tích phân của hàm số đơn giản bằng phương
pháp tính tích phân từng phần.
Vận dụng:
+
Vận dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân của
hàm số
(Câu37-TL)
+ Vận dụng phương pháp tính tích phân từng phần để tính
tích phân của hàm số
Vận dụng cao:
+ P
hối hợp các phương pháp đổi biến số và phương pháp
tính tích phân từng phần để tính tích phân của hàm số.
(Câu 39-TL)
3
3
Mặt tròn
xoay
Mặt tròn xoay
Vận dụng:
Vận dụng các kiến thức
về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu giải
được các bài toán :
Tính diện tích thiết diện hình nón khi cắt bởi mp qua đỉnh,
(Câu 36-TL)
-
Tính diện tích thiết diện hình trụ khi cắt bởi mp song
song với trục.
-
Tính V, Sxq khối cầu ngoại tiếp khối chóp
.
1
1
4
Hệ tọa độ
trong
không gian
4.1. Tọa độ của
vectơ và của
điểm
Nhận biết :
+
Chỉ ra được tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm thông qua
định nghĩa.
(Câu 27)
+ Nhận ra được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ:
Tổng, hiệu, tích vectơ với một số và tích vô hướng của hai
vectơ.
(Câu 26)
Thông hiểu :
+
Tính được tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của vectơ
với một số, tính được tích vô hướng của hai vectơ, độ dài
của một vectơ, góc giữa hai vec tơ.
+
Tính được khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho
trước.
(Câu 28)
2
1
3
4.2. Phương
trình mặt cầu
Nhận biết :
+
Chỉ ra được tâm, bán kính của mặt cầu khi biết phương
trình dạng:
2 2 22
( ) (y b) (z c)xa R
− +− +− =
(Câu 29)
+Nhận ra được phương trình mặt cầu cho dưới dạng:
2 2 22
( ) (y b) (z c)xa R− +− +− =
khi biết tâm và bán kính.
Thông hiểu :
+ Xác định được tọa độ tâm và tìm được bán kính mặt cầu
có phương trình dạng khai triển cho trước.
(Câu 25)
+ Xác định được phương trình mặt cầu trong một số trường
hợp đơn giản:
-Biết đường kính AB
-Biết tâm và 1 điểm thuộc mặt cầu.
1
1
2
5
Phương
trình mặt
phẳng
Phương trình
mặt phẳng
-Nhận biết:
+
Biết khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác định
được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết phương trình
của mặt phẳng đó ; biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận
biết được điểm thuộc mặt phẳng
(Câu 31),
(Câu 32)
+Biết điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông
góc.
(Câu 33)
+Biết công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt
phẳng.
-Thông hiểu:
+Xác định được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết
hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc trùng
với mặt phẳng đó.
(Câu 34)
+ Tìm được phương trình mặt phẳng trong một số trường
hợp đơn giản.
+Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
(Câu 35)
3
2
5
Lưu ý:
- Với câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra,
đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).
| 1/21
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT HÙNG THẮNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ 2 TỔ TN1
MÔN: TOÁN 12 ................... NĂM HỌC: 2023-2024
Ngày thi …../03/2024 (Thời gian làm bài:90 phút) MÃ ĐỀ THI: 001
I. PHẦN I- Trắc nghiệm(7 điểm- 60 phút)
Câu 1: Khẳng định nào đây sai?
A. cos xdx = −sin x + C ∫ .
B. 1 dx = ln x + C ∫ . x C. 2
2xdx = x + C ∫ .
D. ex d = ex x + C ∫ .
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2 = 3x +1 là 3 A. 3 x x + C .
B. + x + C .
C. 6x + C . D. 3
x + x + C . 3
Câu 3: Tìm nguyên hàm F (x) 2 = π dx ∫ . 3 2 2 A. ( ) 2 F x π π
= π x + C . B. F (x) = 2π x + C . C. F (x) = + C . D. ( ) x F x = + C 3 2
Câu 4: Cho hàm số f (x) xác định trên K và F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên K . Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. f ′(x) = F (x), x ∀ ∈ K .
B. F′(x) = f (x), x ∀ ∈ K .
C. F (x) = f (x) , x ∀ ∈ K .
D. F′(x) = f ′(x) , x ∀ ∈ K .
Câu 5: Xét hàm số f (x) tuỳ ý, liên tục trên khoảng K. Với mọi số thực k ≠ 0, mệnh đề nào sau đây đúng ? A. kf
∫ (x)dx = k f ∫ (x)d .x B. kf ∫ (x) 1 dx = f ∫ (x)d .x k C. kf
∫ (x)dx = kf (x). D. kf
∫ (x)dx = k + f
∫ (x)d .x
Câu 6: Xét các hàm số f (x), g (x) tuỳ ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.f
∫ (x)− g(x) dx = f
∫ (x)dx− g
∫ (x)d .x B.f
∫ (x)− g(x) dx = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x)d .x C.f
∫ (x)− g(x) dx = g
∫ (x)dx− f
∫ (x)d .x D.f
∫ (x)− g(x) dx = f  ∫ (x)d .x g
∫ (x)d .x
Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2x x A. 2x 3 3 dx = + C ∫ . B. 2x 9 3 dx = + C ln 3 ∫ . ln 3 2x 2x 1 + C. 2x 3 3 dx = + C ∫ . D. 2x 3 3 dx = + C ln 9 ∫ . 2x +1
Câu 8: Hàm số F (x) = cos3x là nguyên hàm của hàm số: A. ( ) sin3x f x = .
B. f (x) = 3
− sin 3x . C. f (x) = 3sin 3x . D. f (x) = −sin 3x . 3
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin5x + 2 là
A. 5cos5x + C . B. 1
− cos5x + 2x + C . C. 1 cos5x + 2x + C . D. cos5x + 2x + C . 5 5
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) x (1 x f x e e− = + ). x A. f
∫ (x)dx = e +1+C . B. ∫ ( )d x
f x x = e + x + C . C. ∫ ( )d x
f x x = −e + x + C . D. ∫ ( )d x
f x x = e + C . Mã đề 001 Trang 1
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f (x) 2
= 3sin x cos x là A. 3
sin x + C . B. 3
−sin x + C . C. 3
cos x + C . D. 3
−cos x + C .
Câu 12: Công thức nào sau đây sai? A. cos d x x = sin x + ∫ C . B. tan d x x = −cot x + ∫ C .
C. exd = ex x + ∫ C . D. sin d x x = −cos x + ∫ C .
Câu 13: Cho hàm số f (t) liên tục trên K và a,b∈ K , F (t) là một nguyên hàm của f (t) trên K .
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. b b
A. F (a) − F (b) = f ∫ (t)dt . B. f
∫ (t)dt = F (t)b . a a a b b b b C.   f
∫ (t)dt =  f ∫ (t)dt . D. f
∫ (x)dx = f ∫ (t)dt . a   a a a
Câu 14: Xét hàm số f (x) tuỳ ý, liên tục trên đoạn [1; ]
3 , F (x) là một nguyên hàm của f (x).
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 3 A. f
∫ (x)dx = F (3)− F ( )1. B. f
∫ (x)dx = F ( )1− F (3). 1 1 3 3 1 C. f
∫ (x)dx = F (3)+ F ( )1. D. f
∫ (x)dx = f
∫ (x)d .x 1 1 3 π 2
Câu 15: Tính tích phân  π I sin x = − ∫  dx .  4 0  A. π I = . B. I = 1 − . C. I = 0. D. I =1. 4 2 2 2
Câu 16: Cho f
∫ (x)dx = 2 và g(x)dx = 1 − ∫
. Tính I = x + 2 f ∫ 
(x)+3g (x)dx  bằng 1 − 1 − 1 − A. 11 I = . B. 7 I = . C. 17 I = . D. 5 I = . 2 2 2 2 4 4 2
Câu 17: Biết f
∫ (x)dx = 3 và f
∫ (x)dx = 5. Giá trị của f (x)dx ∫ bằng 1 2 1 A. 2.
− B. 8 . C. 2 . D. 3. 2
Câu 18: Tính tích phân I = 4x +1 dx ∫ . 0 A. 13. B. 13 . C. 4 . D. 4 . 3 3 1
Câu 19 : Biết tích phân 2x + 3 dx = aln 2 + b ∫
( a , b∈ R), giá trị của a bằng 2 − x 0 A. 7 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 20: Tìm 1 dx ∫ . 2 x A. 1 1 dx = + C ∫ . B. 1 1 dx = − + C 1 1 dx = + C
1 dx = ln x +C 2 x x ∫ . C. 2 x x ∫ . D. 2 2 x 2x ∫ . 2 x Mã đề 001 Trang 2 3 0
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và f
∫ (x)dx = 4. Giá trị của f
∫ (1−2x)dxbằng 1 1 −
A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4. 10 6
Câu 22: Cho hàm số f (x) liên tục trên [0;10] thỏa mãn f
∫ (x)dx = 7, f
∫ (x)dx = 3. Tính 0 2 2 10 P = f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. 0 6 A. P = 4 . B. P = 4 − . C. P = 5. D. P = 7 . e Câu 23: Tích phân 1 I = dx ∫ bằng: x + 3 1 A. ln 4  +   (e + 3) . B. ln(e − 2) . C. ln(e − 7) . D. 3 e ln  . 4   
Câu 24: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng K và a,b,c∈ K . Mệnh đề nào sau đây sai? b b c b b A. f
∫ (x)dx + f
∫ (x)dx = f ∫ (x)dx. B. f
∫ (x)dx = f ∫ (t)dt . a c a a a b a a C. f
∫ (x)dx = − f ∫ (x)dx. D. f ∫ (x)dx = 0. a b a
Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): 2 2 2
x + y + z − 6x + 4y −8z + 4 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S ) . A. R = 25 . B. R=15. C. R =5. D. R=16. 
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA = (2;−1;3) ,   OB = (5;2;− )
1 . Tìm tọa độ của vectơ AB .     A. AB = (3;3; 4 − ) . B. AB = (2; 1; − 3).
C. AB = (7;1;2). D. AB = ( 3 − ; 3 − ;4) .    
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho OA = 3i + 4 j −5k . Tọa độ điểm A là A. A(3;4; 5 − ) . B. A( 3 − ;4;5) . C. A(3;4;5) . D. A( 3 − ; 4 − ;5).
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3;0;0), N (0;0;4) . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN =1. B. MN = 7 . C. MN = 5 . D. MN =10
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 : 1 3 2 = 9 .
Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (P) là A. I ( 1; − 3;2) , R = 9 B. I (1; 3 − ; 2 − ), R = 9 C. I ( 1; − 3;2) , R = 3
D. I (1;3;2) , R = 3 3
Câu 30: Giá trị của dx ∫ bằng 0 A.2. B. 0 . C. 3. D. 1. Mã đề 001 Trang 3
Câu 31: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (α ): x − 2y + 3z + 2018 = 0 có một véctơ pháp tuyến là     A. n = ( 1; − 2 − ;3) . B. n = (1; 2 − ;3) .
C. n = (1;2;3) . D. n = ( 1; − 2;3) .
Câu 32: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (Oxy) có phương trình A. z = 0.
B. x + y + z = 0 . C. y = 0. D. x = 0 .
Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M (1;2;3) và song song với mặt phẳng
x − 2y + 3z −1 = 0 có phương trình là:
A. x − 2y + 3z + 6 = 0 . B. x − 2y + 3z − 6 = 0 . C. x + 2y −3z − 6 = 0 . D. x + 2y −3z + 6 = 0 .
Câu 34: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M ( 1; − 2
− ;5) và vuông góc với hai mặt
phẳng x + 2y −3z +1= 0 và 2x −3y + z +1= 0 có phương trình là
A. x + y + z − 2 = 0.
B. 2x + y + z −1= 0. C. x + y + z + 2 = 0 . D. x − y + z − 6 = 0 .
Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;0; ) 1 và mặt phẳng
(P):2x + y + 2z +5 = 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là A. 9 2 . B. 3 2 . C. 3 . D. 3. 2
II. PHẦN II- Tự luận(3 điểm- 30 phút)
Câu 36: Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB = 2a . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành
khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB π 3
Câu 37: Tính tích phân sin x I = dx ∫ . 3 cos x 0
Câu 38: Giả sử (2x +3)dx 1 ∫ ( (C là hằng số). + ) = − + C
x x 1 (x + 2)(x + 3) +1 g (x)
Tính tổng các nghiệm của phương trình g (x) = 0 . 3 Câu 39: Cho          x   1
abc ln 2 b ln 5 c I x ln 1   dx  , với ,
a b, c   . 2  x 1 4 0
Tính T a b c .
----------------------Hết---------------------- Mã đề 001 Trang 4
TRƯỜNG THPT HÙNG THẮNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ 2 TỔ TN1
MÔN: TOÁN 12 ................... NĂM HỌC: 2023-2024
Ngày thi …../03/2024 (Thời gian làm bài:90 phút) MÃ ĐỀ THI: 002
I. PHẦN I- Trắc nghiệm(7 điểm- 60 phút)
Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 5 x f x = . 2x x A. 2 5 xdx ∫ 5 = 2. + C . B. 2 5 xdx = + C . ln 5 ∫ 25 2ln 5 x 1 + C. 2 5 xdx ∫ 2 25
= 2.5 x ln 5 + C . D. 2 5 xdx ∫ = + C . x +1
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f (x) = sin3x là:
A. 1 cos3x + C .
B. cos3x + C . C. 1 − cos3x + C .
D. −cos3x + C . 3 3
Câu 3: Tính = 3x I dx ∫ . x A. 3 I = + C . B. = 3x I ln 3+ C . C. = 3x I + C . D. = 3x I + ln 3+ C . ln 3
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f (x) 3 = 2x − 9 là: A. 1 4
x − 9x + C . B. 4 1
4x − 9x + C . C. 4 x + C . D. 3
4x − 9x + C . 2 4
Câu 5: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 5 y =12x . A. 6 y =12x + 5 . B. 6 y = 2x + 3. C. 4 y =12x . D. 4 y = 60x .
Câu 6: Khẳng định nào đây đúng? A. sin 1
x dx = −cos x + C ∫ . B. 2
sin xdx = sin x + C ∫ 2 .
C. sin xdx = cos x + C ∫ .
D. sin xdx = −sin x + C ∫
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai?
A. exd = ex x + C ∫ .
B. 0dx = C ∫ .
C. 1 dx = ln x + C ∫
. D. dx = x + C x ∫ .
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x là
A. −sin x + C .
B. sin x + C .
C. cos x + C .
D. −cos x + C .
Câu 9: Xét hàm số f (x) tuỳ ý, liên tục trên khoảng K. Với mọi số thực k ≠ 0, mệnh đề nào sau đây đúng ? A. kf
∫ (x)dx = k f ∫ (x)d .x B. kf ∫ (x) 1 dx = f ∫ (x)d .x k C. kf
∫ (x)dx = kf (x). D. kf
∫ (x)dx = k + f
∫ (x)d .x
Câu 10: Xét các hàm số f (x), g (x) tuỳ ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.f
∫ (x)− g(x) dx = f
∫ (x)dx− g
∫ (x)d .x B.f
∫ (x)− g(x) dx = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x)d .x C.f
∫ (x)− g(x) dx = g
∫ (x)dx− f
∫ (x)d .x D.f
∫ (x)− g(x) dx = f  ∫ (x)d .x g ∫ (x)d .x
Câu 11: Nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) 1 = 3− là 2 sin x
A. F (x) = 3x − tan x + C .
B. F (x) = 3x + tan x + C .
C. F (x) = 3x + cot x + C . D. F (x) = 3x − cot x + C . Mã đề 002 Trang 1
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x . A. cos2 d
x x = 2sin 2x + C ∫ . B. 1 cos 2 d
x x = − sin 2x + C ∫ . 2 C. cos2 d
x x = sin 2x + C ∫ . D. 1 cos 2 d
x x = sin 2x + C ∫ . 2 1 Câu 13: Tính 3 = e x I .dx ∫ . 0 3 A. − 3 e 1 I = e −1. B. I = e −1. C. . D. 3 1 I = e + . 3 2 1
Câu 14: Tích phân e−xdx ∫ bằng 0 A. e −1. B. 1 − −1. C. e 1. D. 1 . e e e π
Câu 15: Tính tích phân sin3 d x x ∫ . 0 A. 1 − . B. 1 . C. 2 − . D. 2 . 3 3 3 3 2
Câu 16: Tích phân x 1 3 − dx ∫ bằng 1 A. 2 . B. 2ln3 . C. 3 . D. 2 . ln 3 2 3
Câu 17: Tính tích phân dx I = ∫ . x + 2 0 A. 4581 I = . B. 5 I = log . C. 5 I = ln . D. 21 I = − . 5000 2 2 100 2
Câu 18: Tích phân x dx ∫ bằng 2 x + 3 0 A. 1 7 log . B. 7 ln . C. 1 7 ln . D. 1 3 ln . 2 3 3 2 3 2 7
Câu 19: Cho hàm số f (x) liên tục trên [a;b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x) . Tìm khẳng định sai. b a A. f
∫ (x)dx = F (a)− F (b). B. f
∫ (x)dx = 0. a a b a b C. f
∫ (x)dx = − f
∫ (x)dx. D. f
∫ (x)dx = F (b)− F (a). a b a
Câu 20: Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K .
Khẳng định nào sau đây sai? a b a A. f ∫ (x)dx =1. B. f
∫ (x)dx = − f ∫ (x)dx . a a b c b b b b
C. f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx, c∈ ∫ ∫ ∫ (
a;b) . D. f
∫ (x)dx = f ∫ (t)dt . a c a a a π 3
Câu 21: Tích phân f (x) = cos d x x ∫ bằng 0 Mã đề 002 Trang 2 A. 1 . B. 3 . C. 3 − . D. 1 − . 2 2 2 2 1 3 3
Câu 22: Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có f
∫ (x)dx = 2; f
∫ (x)dx = 6. Tính I = f ∫ (x)dx . 0 1 0 A. I = 8 . B. I =12. C. I = 36. D. I = 4 . 2
Câu 23: Tích phân 2 d x x ∫ có giá trị là: 1 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . 3 3 2
Câu 24: Cho f (x)dx = a ∫
, f (x)dx = b ∫
. Khi đó f (x)dx ∫ bằng: 0 2 0
A. −a −b.
B. b − a .
C. a + b .
D. a −b. e Câu 25: Tích phân 1 I = dx ∫ bằng: x + 3 1 A. ln 4  +   (e + 3) . B. ln(e − 2) . C. ln(e − 7) . D. 3 e ln  . 4    
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a = (2; 1; − 3) , b = (1;3; 2 − ) . Tìm tọa độ   
của vectơ c = a − 2b .
A. c = (0;− 7;7).
B. c = (0;7;7).
C. c = (0;− 7;− 7) . D. c = (4;− 7;7).
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho A(1;1; 3 − ) , B(3; 1; − )
1 . Gọi M là trung điểm của AB , đoạn
OM có độ dài bằng A. 5 . B. 6 . C. 2 5 . D. 2 6 .
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ) và B(3; 2 − ;− )
1 . Tọa độ trung điểm đoạn
thẳng AB là điểm A. I (4;0; 4 − ) . B. I (1; 2 − ; ) 1 . C. I (2;0; 2 − ) . D. I (1;0; 2 − ) .
Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P): x + 2y −3z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. (1; 2 − ;3) . B. (1;2; 3 − ). C. ( 1; − 2; 3 − ). D. (1;2;3) .
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 : 1 2
3 =1 . Mặt cầu (S ) có tâm I là
A. I (1;− 2;3) .
B. I (1;2;−3) . C. I ( 1; − 2;− 3) . D. I ( 1; − 2;3).
Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): 2 2 2
x + y + z − 6x + 4y −8z + 4 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S ) . A. R = 25 . B. R=15. C. R =5. D. R=16.
Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x − 2y + z + 5 = 0. Khoảng cách từ M ( 1
− ; 2; − 3) đến mặt phẳng (P) bằng A. 4 . B. 4 − . C. 2 . D. 4 . 3 3 3 9
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (2;0;0) , N (0;1;0) và P(0;0;2) . Mặt phẳng
(MNP) có phương trình là Mã đề 002 Trang 3 A. x y z + + = 0. B. x y z + + =1. C. x y z + + =1. D. x y z + + = 1 − . 2 1 − 2 2 1 − 2 2 1 2 2 1 − 2
Câu 34: Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ?
A. y − 2z +1= 0.
B. 2y + z = 0.
C. 2x + y +1= 0 .
D.3x +1= 0 .
Câu 35: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (Oxy) có phương trình A. z = 0.
B. x + y + z = 0 . C. y=1. D. x = 0 .
II. PHẦN II- Tự luận(3 điểm – 30 phút)
Câu 36: Đường sinh của một hình nón bằng 2a . Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có
góc ở đỉnh bằng 120°. Tính diện tích toàn phần của hình nón. e
Câu 37: Tính tích phân 1+ 3ln x I = dx ∫ x 1
Câu 38: Giả sử (2x +3)dx 1 ∫ ( (C là hằng số). + ) = − + C
x x 1 (x + 2)(x + 3) +1 g (x)
Tính tổng các nghiệm của phương trình g (x) = 0 . 1 2  1 
a ln 2bc ln 3 Câu c
39: Cho x lnx 2  dx   , với  ,
a b, c   .  x  2 4 0
Tính T a b c .
----------------------Hết---------------------- Mã đề 002 Trang 4
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2- MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2023-2024
1. Đáp án chấm trắc nghiệm Đề 001
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đ.
án A D A B A A C B B B A B A A C D A B
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.
án A B A A D A C A A C C C B A B A D Đề 002
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đ.
án B C A A B A C B A A C D C C D A C C
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.
án A A B A B D D A A C B C C A C A A Đề 003
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đ.
án D A C A A C C C B A B A D A D A B A
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.
án A C B B B A B A A C D A B A B A A Đề 004
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đ.
án C C A A B A B D D A A C B C C A C A
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.
án A B C A A B A C B A A C D C C D A Đề 005
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đ.
án A B A A C D A B A B A D A B A A C B
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.
án B B B A D A A D A C A A C C C B A Đề 006
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đ.
án C D C C D A C C A A B C A A B A C B
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.
án A A D C A C A A A A C B C B A B D Đề 007
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đ.
án C B A B A D A D A B A A C A B A A D
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.
án A C A A C C B B B A B A A C D A B Đề 008
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đ.
án B C C A C A A B C A A B A C B A A C
Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đ.
án D A A C D C C D A C C A A B A B D
2. Hướng dẫn chấm tự luận đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023-2024 Đề 001, 003, 005, 007 Câu Hướng dẫn Điểm 36 B (1 đ) 0,25 A C
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón
có bán kính đáy r = 2a và chiều cao là h = 2a .
Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có 0,25 3 1 0,25 2 1 = = ( )2 8π π π 2 2 a V r h a a = .( đvtt) 3 3 3 0,25 37
Đặt t = cos x ⇒ dt = −sin d x x . 0,25 (1 đ) π 1 0,25
Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1; x = ⇒ t = . 3 2 1 2 1 − 1 1 1 1 − 0,25 Khi đó: I = dt ∫ = dt = 3 t ∫ 3t 2 2t 1 1 1 2 2 1 3 I = − + 2 = 2 2 0,25 38 Ta có x ( x + )
1 (x + 2)(x + 3) +1= ( 2 x + x)( 2 3
x + 3x + 2) +1 =  ( x + x) 2 2 3 +1 . (0,5đ) Đặt 2
t = x + 3x , khi đó dt = (2x + 3)dx .
Tích phân ban đầu trở thành dt 1 = − + C ∫ . (t + )2 1 t +1 (2x +3)dx
Trở lại biến x , ta có 1 ∫ ( . + ) = − + C
x x 1 (x + 2)(x + 3) 2 +1 x + 3x +1 0,25 Vậy g (x) 2 = x + 3x +1. g (x) 2 3 5 0 x 3x 1 0 x − + = ⇔ + + = ⇔ = hoặc 3 5 x − − = . 2 2
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 3 − . 0,25 39 (0,5đ) 3  1  3 3 x
Ta có I x ln   x  1   dx x lnx   1 dx  dx 2    x 1 2 x 1 0 0 0 3 2    3 1 d 2 x   1  x   x 1 ln 1 d          2  2 2 x 1 0 0 3 3 3 2 x 1    x   x 1 1 ln 1  dx  ln 2 x   1 2 2 2 0,25 0 0 0 3 1 5.2.3 ln 2 2 ln 53  4 ln 4   ln10  . 4 2 4
Vậy T a b c 10 . 0,25
ĐỀ 002, 004, 006, 008 Câu Hướng dẫn Điểm 36 S (1 đ) 0,25 A B O 0,25
Gọi S là đỉnh, O là tâm của đáy, thiết diện qua trục là SAB .
Theo giả thiết, ta có SA = 2a và góc ASO = 600. 0,25
Trong tam giác SAO vuông tại O , ta có OA = S .
A sin 60° = a 3 .
Vậy diện tích toàn phần: 0,25 2
S = π R +π R = π OA SA+π OA = πa + tp ( )2 2 . . (3 2 3) (đvdt). 37
đặt t = 1+ 3ln x 2 ⇒ t =1+ 3ln x 3 ⇒ 2tdt = dx 2t d ⇒ dt = x . 0,25 (1 đ) x 3 x
Đổi cận: x =1 ⇒ t =1; x = e ⇒ t = 2 . 0,25 2 2 2 = dt ∫ t I 2 2 3 = t 3 9 0,25 1 1 .I 14 = 0,25 9 38 Ta có x ( x + )
1 (x + 2)(x + 3) +1= ( 2 x + x)( 2 3
x + 3x + 2) +1 =  ( x + x) 2 2 3 +1 . (0,5đ) Đặt 2
t = x + 3x , khi đó dt = (2x + 3)dx .
Tích phân ban đầu trở thành dt 1 = − + C ∫ . (t + )2 1 t +1 (2x +3)dx
Trở lại biến x , ta có 1 ∫ ( . + ) = − + C
x x 1 (x + 2)(x + 3) 2 +1 x + 3x +1 0,25 Vậy g (x) 2 = x + 3x +1. g (x) 2 3 5 0 x 3x 1 0 x − + = ⇔ + + = ⇔ = hoặc 3 5 x − − = . 2 2
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 3 − . 0,25 39 1 1 1 (0,5đ)  1  x
Ta có I x lnx 2  dx  
x lnx  2dx  dx     x  2 x  2 0 0 0 1 1      lnx  2 1 2 2 d   x 2 1        dx 2   x  2 0 0 1 1 2 2 x 4    x   x 4 1 ln 2  . dx  
x 2lnx 21 0 2 2 x  2 0 0 1 2 3  x  7 7   ln 3 2 ln 2 
  x 12 ln 32 ln 2   ln 3 4 ln 2  0,25 2  4  2 4 0 2 4 ln 2 2.7 ln 37  . 4 0,25
Ta có a  4 , b  2 , c  7 . Vậy T a b c  4 2 7 13 .
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Mức độ nhận thức Tổng % TT Nội dung kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao thức
Đơn vị kiến thức Số CH tổng Thời điểm Thời Thời Thời Thời gian Số gian Số gian Số gian Số gian TN TL (phút)
CH (phút) CH (phút) CH (phút) CH (phút) 4 C1 2 Nguyên hàm 1.1. Định nghĩa C3 4 C7 4 C4 C10 1 1 C12 C38 12 2 2 1.2. Tính chất C5 2 C2 4 C6 C8
1.3. Các phương pháp tính 1 nguyên hàm C9 1 1 C11 2 2.1. Định nghĩa 3 1 Tích phân C13 C37 C 14 3 C20 2 8 25 3 68 70 C 30 4 C16 2 1 2 C17 C15 C39 12 2.2. Tính chất C22 4 C18 4 C24
2.3. Các phương pháp tính tích 3 phân C19 C21 6 C23 3 Mặt tròn xoay Mặt tròn xoay 1 C36 8 1 8 10 4 Hệ tọa độ trong
4.1. Tọa độ của vectơ và của 2 không gian điểm C26 2 1 C27 C28 2 3 4 6
4.2. Phương trình mặt cầu 1 C29 1 1 C25 2 2 3 4 5 Phương trình Phương trình 3 2 mặt phẳng mặt phẳng C31 C34 C32 3 C35 4 5 7 10 C33 Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu
- Số điểm tính cho câu vận dụng là 1,0 điểm; Số điểm tính cho câu vận dụng cao là 0,5 điểm.
BẢNG ĐẶC TẢ KỸ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Chuẩn kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức TT Nội dung Đơn vị kiến kiến thức thức cần kiểm tra Vận Vận dụng Tổng
Nhận biết Thông hiểu dụng cao Nhận biết:
+ Nhận biết được định nghĩa nguyên hàm (Câu 4)
+ Nhận biết được bảng các nguyên hàm cơ bản
(Câu 1)(Câu 12)(Câu 3)
1.1 Định nghĩa Thông hiểu:
+ Tìm được nguyên hàm của hàm số đơn giản. 4 2 (Câu 7 )(Câu 10) Vận dụng: 1 Nguyên
+ Vận dụng định nghĩa tìm được nguyên hàm của một hàm hàm số không quen thuộc. Vận dụng cao:
+ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo định nghĩa để tìm được
nguyên hàm của một hàm số và liên hệ với các kiến thức khác . Nhận biết:
+ Nhận biết được một số tính chất cơ bản của nguyên hàm.(Câu 5)(Câu 6) Thông hiểu:
+ Tìm được nguyên hàm của hàm số đơn giản dựa vào tính
chất của nguyên hàm.(Câu 2)(Câu 8) 2 2 Vận dụng : 1.2.Tính chất
+ Vận dụng tính chất của nguyên hàm tìm được nguyên hàm của một hàm số. Vận dụng cao:
+ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo, phối hợp các tính chất của
nguyên hàm tìm được nguyên hàm của một hàm số Nhận biết:
+ Nhận ra được công thức tính nguyên hàm bằng phương
pháp đổi biến số hoặc phương pháp tính nguyên hàm từng phần. (Câu 9) Thông hiểu: 1 1 1.3. Các
+ Tìm được nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số hoặc 1 phương pháp
phương pháp tính nguyên hàm từng phần của hàm số đơn tính nguyên
giản, quen thuộc.(Câu 11) hàm Vận dụng:
+ Vận dụng phương pháp đổi biến số hoặc phương pháp tính
nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm của hàm số không quen thuộc. Vận dụng cao: 1
+ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo, phối hợp các phương pháp
đổi biến số và phương pháp tính nguyên hàm từng phần để 28
tìm nguyên hàm của hàm số.(Câu 38-TL) Nhận biết:
2.1. Định nghĩa + Nhận biết được công thức tính diện tích hình thang cong. 3 1
+ Nhận biết được định nghĩa tích phân của hàm số liên tục
bằng công thức Newton Lai- bơ - nít.
(Câu 13)(Câu 14) (Câu 30) 2 Tích phân Thông hiểu:
+ Tính được tích phân của các hàm số đơn giản bằng định nghĩa. (Câu 20) Vận dụng:
+ Vận dụng định nghĩa để tính tích phân của hàm số không quen thuộc. Vận dụng cao: 1
+ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo định nghĩa để tính được tích phân của một hàm số Nhận biết:
+ Nhận biết được một số tính chất cơ bản của tích 4 2
phân.(Câu 16)(Câu 17)(Câu 22)(Câu 24) Thông hiểu:
+ Tính được tích phân của hàm số đơn giản dựa vào tính 2.2.Tính chất
chất của tích phân. (Câu 15) (Câu 18) Vận dụng :
+ Vận dụng tính chất của tích phân tính được tích phân của
một hàm số không quen thuộc. Vận dụng cao:
+ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo, phối hợp các tính chất của
tích phân tính được tích phân của một hàm số. Thông hiểu:
+ Tính được tích phân của hàm số đơn giản bằng phương 3
pháp đổi biến (Câu 21)(Câu 19) (Câu 23)
+ Tính được tích phân của hàm số đơn giản bằng phương
pháp tính tích phân từng phần.
2.3.Các phương Vận dụng: pháp tính tích
+ Vận dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân của phân hàm số(Câu37-TL)
+ Vận dụng phương pháp tính tích phân từng phần để tính tích phân của hàm số Vận dụng cao:
+ Phối hợp các phương pháp đổi biến số và phương pháp
tính tích phân từng phần để tính tích phân của hàm số. (Câu 39-TL) Vận dụng:
Vận dụng các kiến thức về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu giải 3 Mặt tròn được các bài toán : xoay
Tính diện tích thiết diện hình nón khi cắt bởi mp qua đỉnh,
Mặt tròn xoay (Câu 36-TL) -
Tính diện tích thiết diện hình trụ khi cắt bởi mp song song với trục. -
Tính V, Sxq khối cầu ngoại tiếp khối chóp. 1 1 Nhận biết :
+ Chỉ ra được tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm thông qua 2 1 3
định nghĩa. (Câu 27)
+ Nhận ra được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ:
Tổng, hiệu, tích vectơ với một số và tích vô hướng của hai vectơ. (Câu 26) Thông hiểu : 4 Hệ tọa độ
4.1. Tọa độ của + Tính được tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của vectơ trong vectơ và của
với một số, tính được tích vô hướng của hai vectơ, độ dài
không gian điểm
của một vectơ, góc giữa hai vec tơ.
+ Tính được khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước. (Câu 28) Nhận biết :
+ Chỉ ra được tâm, bán kính của mặt cầu khi biết phương 4.2. Phương trình dạng: 1 1 2 trình mặt cầu 2 2 2 2
(x − a) + (y− b) + (z− c) = R (Câu 29)
+Nhận ra được phương trình mặt cầu cho dưới dạng: 2 2 2 2
(x − a) + (y− b) + (z− c) = R khi biết tâm và bán kính. Thông hiểu :
+ Xác định được tọa độ tâm và tìm được bán kính mặt cầu
có phương trình dạng khai triển cho trước. (Câu 25)
+ Xác định được phương trình mặt cầu trong một số trường hợp đơn giản: -Biết đường kính AB
-Biết tâm và 1 điểm thuộc mặt cầu. -Nhận biết:
+ Biết khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác định 3 2 5
được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết phương trình
của mặt phẳng đó ; biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận
biết được điểm thuộc mặt phẳng (Câu 31), (Câu 32)
+Biết điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông Phương góc. (Câu 33) trình mặt Phương trình
+Biết công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt 5 phẳng mặt phẳng phẳng. -Thông hiểu:
+Xác định được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết
hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc trùng
với mặt phẳng đó. (Câu 34)
+ Tìm được phương trình mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
+Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. (Câu 35) Lưu ý:
- Với câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra,
đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).
Document Outline

  • Đế 001
  • Đế 002
  • Hướng dẫn chấm
  • 15.10. Matran GK2_toan 12
  • 12.12Dac ta GK2_Toan 12( chuân)
    • BẢNG ĐẶC TẢ KỸ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
    • MÔN: TOÁN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
    • Lưu ý:
    • - Với câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).