Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 123 234 345 456. Mời bạn đọc đón xem!

Mã đ 123 Trang 1/5
S GD&ĐT Cà Mau
Trưng THPT PHAN NGC HIN
có 5 trang; 50 câu)
KIM TRA GHKII -NĂM HC 2023 - 2024
MÔN: Toán khi 12
Thi gian làm bài: 90 phút
H và tên: ............................................................................
Lp: .......
đề 123
Câu 1. Tích phân
1
3
1
(4 3)dI xx
=
bng
A.
6
. B.
4
. C.
6
. D.
4
.
Câu 2. Cho hàm s
liên tc trên
. Biết hàm s
(
)
Fx
mt nguyên m ca
trên
( ) (
)
2 6, 4 12.FF= =
Tích phân
( )
4
2
f x dx
bng
A.
18
. B.
6
. C.
6
. D.
2
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( )
2; 0; 0 , 0;3; 0AB
( )
0; 0;5C
. Một vecpháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm
,,ABC
A.
( )
3; 5; 2n =
. B.
( )
2;3;5n =
. C.
( )
15;10;6n =
D.
( )
6;15;10n =
.
Câu 4. Cho s phc
12zi= +
. Tìm tng phn thc và phn o ca s phc
2w zz
= +
.
A.
1
B.
3
C.
2
D.
5
Câu 5. Môđun ca s phc
34zi
= +
bng
A.
3
. B.
5
. C.
7
. D.
7
.
Câu 6. Nếu
(
)
3
1
d6
fx x=
thì
( )
3
1
4dfx x
bng
A.
24
. B.
8
. C.
12
. D.
3
.
Câu 7. Cho
12
,zz
là hai nghim ca phương trình
2
3z 10 0z −+=
. Khi đó
( )
2
1 2 12
S z z zz=+−
bng
A.
0
. B.
1
. C.
1
. D.
7
.
Câu 8. Trong không gian vi h trc ta đ
Oxyz
phương trình mt phng đi qua đim
(1; 2; 3)A
có véc tơ pháp tuyến
(2; 1;3)n =
A.
2 3 4 0.xy z−+ −=
B.
2 3 4 0.xy z−+ +=
C.
2 4 0.xy −=
D.
2 3 9 0.xy z
+ +=
Câu 9. Cho hàm s
(
)
Fx
là mt nguyên hàm ca hàm
( )
2 3cosfx x x=
trên
và tha
3
2
F
π

=


. Khng đnh nào dưi đây đúng?
A.
2
2
( ) 3sin 6
4
Fx x x
π
= ++
B.
2
2
( ) 3sin
4
Fx x x
π
=−−
C.
2
2
( ) 3sin 6
4
Fx x x
π
= +−
D.
2
2
( ) 3sin
4
Fx x x
π
=−+
Câu 10. Th tích khi tròn xoay đưc sinh ra khi quay hình phng gii hn bi đ th hàm s
2
2y=x x,
trc hoành, hai đưng thng
=0x
=1x
quanh trc hoành bng
A.
8
.
15
B.
2π
3
.
C.
8π
.
15
D.
4π
.
3
Câu 11. Biết
3
()Fx x=
mt nguyên hàm ca hàm s
()fx
trên
. Giá tr ca
3
1
(1 ( ) d)x xf
+
bng
Mã đ 123 Trang 2/5
A. 28. B. 22. C. 26. D. 20.
Câu 12. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho
23a i jk=−+

. Ta đ ca vectơ
a
A.
( )
2;1;3−−
. B.
( )
3; 2; 1−−
. C.
( )
1; 2; 3−−
. D.
( )
2;3;1−−
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho mt cu
2 22
( ): 4 2 1 0Sx y z y z+ + + −=
. Đưng kính
ca mt cu
()S
bng
A.
12
. B.
3.
C.
6
D.
Câu 14. Cho hàm s liên tc trên đon . Gi hình phng gii hn bi đ
th hàm s , trc hoành và các đưng thng ,
x=b
. Din tích
S
ca đưc tính
theo công thc nào sau đây?
A. . B. . C.
(
)
d
a
b
S= f x x
. D. .
Câu 15. Din tích ca hình phng gii hn bi đ th hàm s
2
1yx
= +
, trc hoành và hai đưng
thng
1, 2xx
=−=
bng
A.
78
5
. B.
6
. C.
16
. D.
8
3
.
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
,
một véc tơ ch phương ca đưng thng
x1t
d: y 4
z 3 2t
= +
=
=
A.
u (1; 0; 2).=
B.
u (1; 0; 2).=
C.
u (1; 4; 2).=
D.
u (1; 4;3).=
Câu 17. Cho hàm s
(
)
= 2 sin .fx x
Khng đnh nào dưi đây đúng?
A.
= +
2sin 2cosxdx x C
B.
=−+
2sin 2cosxdx x C
C.
= +
2
2 sin sin
xdx x C
D.
= +
2 sin sin 2xdx x C
Câu 18. Các s thc
,
xy
tha mãn
+=+2 34x i yi
A.
=−=
1
3, .
2
xy
B.
= =3, 2.xy
C.
= =
1
3, .
2
xy
D.
= =
1
3, .
2
xy
Câu 19. Cho s phc
( )
,z a bi a b=+∈
tha mãn
( )
1 2 32iz z i+ +=+
. Tính
P ab= +
A.
1P =
B.
1P =
C.
1
2
P =
D.
1
2
P =
Câu 20. Trong không gian vi h ta đ
Oxyz
, cho mt cu phương trình
2 22
(1)( 2)(3)4xy z ++ +− =
. Ta đ tâm
I
và bán kính
R
ca mt cu đó là
A.
( 1; 2; 3); 2.
IR−− =
B.
(1; 2;3); 4.IR−=
C.
( 1; 2; 3); 4.
IR−− =
D.
(1; 2;3); 2.IR−=
Câu 21. Trong không gian
, cho đưng thng
2 31
:
1 23
xyz
d
+−
= =
. Phương trình đưng
thng
d
hình chiếu vuông góc ca
d
lên mt phng
( )
Oyz
A.
0
: 53
72
x
dy t
zt
=
=−+
=−+
. B.
0
: 32
13
x
dy t
zt
=
=−+
= +
. C.
0
: 34
16
x
dy t
zt
=
=−−
= +
. D.
72
:0
53
xt
dy
zt
=−+
=
=−+
.
( )
y fx=
[ ]
;ab
(
)
H
(
)
y fx
=
xa=
(
)
H
2
( )d
b
a
S f xx
π
=
( )d
b
a
S fx x=
( )d
b
a
S fx x=
Mã đ 123 Trang 3/5
Câu 22. Cho hàm s
( )
fx
đo hàm liên tc trên
. Biết
( )
24f =
( )
1
0
21xf x dx =
. Khi đó
( )
2
2
0
'x f x dx
bng
A.
4
. B.
6
. C.
2
. D.
8
.
Câu 23. Cho hai s phc
1
2zai= +
2
1z bi= +
, vi
,ab
. Phn o ca s phc
12
zz
+
bng
A.
2b
. B.
2 b
. C.
( )
2bi
. D.
1a +
.
Câu 24. Din tích hình phng gii hn bi đ th hàm s
3
33yx x
=−+ +
đưng thng
5y =
bng
A.
5
4
. B.
45
4
. C.
27
4
. D.
21
4
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho mt phng
( ):3 2 0P xz−+=
. Mt vectơ pháp tuyến ca
()P
A.
3
(3; 1; 2).n

B.
4
( 1; 0; 1).n −−

C.
1
(3; 0; 1).n

D.
2
(3; 1; 0).n

Câu 26. Cho hai s phc
1
23zi=
,
2
37zi=−+
. Khi đó s phc
12
zz
bng
A.
54
i
−+
. B.
5 10
i
−+
. C.
. D.
5 10i
.
Câu 27. Cho s phc
z
tha điu kin
10z =
và
( ) (
)
2
68 12w iz i= + ++
. Tp hp đim biu din
cho s phc
w
là đưng tròn có tâm là
A.
(6;8)I
. B.
(1; 2)I
. C.
( 3; 4)
I −−
. D.
( 3; 4)
I
.
Câu 28. Trong không gian vi h trc ta đ
cho
( )
4; 5; 6
M
. Hình chiếu ca
M
trên mt
phng
( )
Oyz
M
. Ta đ
M
A.
( )
0; 5; 6M
. B.
( )
4;0;6M
. C.
( )
4; 5; 0M
. D.
( )
4;0;0M
.
Câu 29. S phc liên hp ca s phc
2
zi=
A.
2zi=−−
. B.
2
zi= +
. C.
12zi= +
. D.
2
zi=−+
.
Câu 30. Gi
0
z
nghim phc phn o dương ca phương trình
2
2 10 0zz−+=
. Môđun ca
số phc
0
wz i=
bng
A.
3
. B. 1. C. 3. D.
5
.
Câu 31. S phc nào dưi đây là s thun o?
A.
3zi=
. B.
1z =
. C.
2zi=
. D.
2zi=−+
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham s ca đưng thng đi qua đim
(2; 0; 1)M
và có véctơ ch phương
a (2; 3;1)=
A.
x 2 2t
y 3t .
z1t
=−+
=
= +
B.
x 4 2t
y 6.
z2t
= +
=
=
C.
x 2 4t
y 6t .
z 1 2t
=−+
=
= +
D.
x 2 2t
y 3t .
z 1t
= +
=
=−+
Câu 33. Cho
( )
Fx
là h nguyên hàm ca hàm s
( )
e
x
fx x= +
trên
. Khng đnh nào dưi đây
đúng?
A.
( )
2
1
F=e
2
x
x xC++
. B.
( )
2
11
e
12
x
Fx x C
x
= ++
+
.
C.
( )
F =e1
x
xC++
. D.
( )
2
F=e
x
x xC++
.
Mã đ 123 Trang 4/5
Câu 34. Biết
2
3
cos 3
π
π
= +
xdx a b
, vi
a
,
b
là các s hu t. Khi đó
26= +T ab
bng
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 35. Cho
( )
Fx
là h nguyên hàm ca hàm số
( )
3
fx x x= +
trên
. Khng đnh nào dưi đây
đúng?
A.
( )
2
31Fx x C= ++
B.
( )
3
Fx x x C= ++
C.
( )
42
11
42
Fx x x C=++
D.
( )
42
Fx x x C=++
Câu 36. Cho s phc
37i
−+
. Phn o ca s phc liên hp bng
A.
7i
B.
7
C.
3
D.
7
Câu 37. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, đưng thng đi qua đim
( 2; 4;3)A
và vuông
góc vi mt phng
( ) : 2 3 6 19 0xyz
α
++=
có phương trình là
A.
2 43
.
2 36
xyz
++
= =
B.
2 36
.
243
xyz+−
= =
C.
236
.
24 3
xyz+ −+
= =
D.
2 43
.
2 36
xyz+−−
= =
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho hai đim
(1;1;1)A
(1; 1; 3)B
. Phương trình mt cu
đưng kính
AB
A.
22 2
( 1) ( 2) 8.
x yz + +− =
B.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz+ + ++ =
C.
22 2
( 1) ( 2) 8.x yz+ + ++ =
D.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz + +− =
Câu 39. Nếu
( )
1
0
d6fx x=
( )
4
1
d7fx x=
thì
( )
4
0
dfx x
bng
A.
1
. B.
13
. C.
13
. D.
42
.
Câu 40. Cho s phc
z
tha mãn
( )
12 12iz i
+=
. Phn o ca s phc
( )
2 12w iz i z= ++
bng
A.
8
5
. B.
8
5
i
. C.
3
5
. D.
3
5
.
Câu 41. Mnh đ nào trong các mệnh đ sau sai?
A.
1
ln= +
dx x C
x
, (
C
là hng s). B.
0
=
dx C
, (
C
là hng s).
C.
= +
dx x C
, (
C
là hng s). D.
1
1
1
+
= +
+
x dx x C
αα
α
, (
C
là hng s).
Câu 42. Khng đnh nào dưi đây đúng?
A.
2024
2024
d
2024
x
x
e
ex C= +
. B.
2024
d
2024
x
x
e
ex C= +
.
C.
2024 2024
d
xx
e xe C= +
. D.
2024 2024
d 2024.
xx
ex e C= +
.
Câu 43. Cho hai s phc
1
1zi=
2
12zi= +
. Trên mt phng ta đ
Oxy
, đim biu din s
phc
12
3zz+
có ta đ
A.
( )
1; 4
. B.
( )
4; 1
. C.
( )
1; 4
. D.
( )
4;1
.
Câu 44. Cho hàm s bc ba
( )
y fx=
. Gi
S
din tích hình phng gii hn bi các đưng
Mã đ 123 Trang 5/5
(
)
y fx=
,
0y
=
,
1
x =
3x =
. Mnh đ nào dưi đây là đúng?
A.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
=−−
∫∫
. B.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
=
∫∫
.
C.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
= +
∫∫
. D.
( )
(
)
23
12
S f x dx f x dx
=−+
∫∫
.
Câu 45. Khng đnh nào dưi đây đúng?
A.
14
33
= +
x dx x C
. B.
14
33
3
d
4
= +
xx x C
. C.
12
33
3
2
= +
x dx x C
. D.
12
33
d
= +
xxx C
.
Câu 46. Gi
12
,zz
hai nghim phc ca phương trình
2
6 14 0−+=zz
,
MN
ln t đim
biu din ca
12
,zz
trên mt phng to độ.Trung đim ca đon
MN
có to độ
A.
. B.
( )
3; 0
. C.
. D.
( )
3; 7
.
Câu 47. Cho
1
0
( )d 2fx x=
1
0
( )d 7gx x=
, khi đó
[ ]
1
0
2 () 3()df x gx x
bng
A.
17
. B.
25
. C.
25
. D.
12
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho mt phng
( ): 2 2 1 0Qx y z+ +=
đim
(1; 2;1)M
.
Khong cách t đim
M
đến mt phng
()Q
bng
A.
2
.
3
B.
4
.
3
C.
26
.
3
D.
1
.
3
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho đim
( )
2;1; 0M
đưng thng
3 11
:
14 2
x yz −+
∆==
. Mt
phng
( )
α
đi qua
M
và cha đưng thng
có phương trình là
A.
4 4 70xy z−− −=
. B.
4 4 90
xy z++ −=
.
C.
4 4 90xy z++ +=
. D.
4 4 70xy z−+ −=
.
Câu 50. Trong không gian
, cho hai đim
( )
0;1; 1A
,
(
)
2; 3; 2B
. Vectơ
AB

có tọa đ là
A.
( )
3; 4;1
. B.
( )
2; 2; 3
. C.
( )
1; 2; 3
. D.
(
)
3; 5;1
.
------ HT ------
Mã đ 234 Trang 1/5
S GD&ĐT Cà Mau
Trưng THPT PHAN NGC HIN
có 5 trang; 50 câu)
KIM TRA GHKII-NĂM HC 2023 - 2024
MÔN: Toán – khi 12
Thi gian làm bài: 90phút
H và tên: ............................................................................
Lp: .......
đề 234
Câu 1. Cho
12
,
zz
là hai nghim ca phương trình
2
3z 10 0z
−+=
. Khi đó
( )
2
1 2 12
S z z zz=+−
bng
A.
1
. B.
0
. C.
7
. D.
1
.
Câu 2. Nếu
( )
3
1
d6
fx x=
thì
( )
3
1
4dfx x
bng
A.
24
. B.
8
. C.
12
. D.
3
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho hai đim
(1;1;1)A
(1; 1; 3)B
. Phương trình mt cu
đưng kính
AB
A.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz + +− =
B.
22 2
( 1) ( 2) 8.x yz + +− =
C.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz+ + ++ =
D.
22 2
( 1) ( 2) 8.x yz+ + ++ =
Câu 4. Cho hàm s
( )
fx
đo hàm liên tc trên
. Biết
( )
24
f
=
( )
1
0
21xf x dx =
. Khi đó
( )
2
2
0
'x f x dx
bng
A.
2
. B.
6
. C.
4
. D.
8
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham s ca đưng thng đi qua đim
(2; 0; 1)M
và có véctơ ch phương
a (2; 3;1)=
A.
x 2 2t
y 3t .
z1t
=−+
=
= +
B.
x 2 4t
y 6t .
z 1 2t
=−+
=
= +
C.
x 2 2t
y 3t .
z 1t
= +
=
=−+
D.
x 4 2t
y 6.
z2t
= +
=
=
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho mt cu
2 22
( ): 4 2 1 0Sx y z y z+ + + −=
. Đưng kính ca
mt cu
()S
bng
A.
B.
3.
C.
6
D.
12
.
Câu 7. S phc nào dưi đây là s thun o?
A.
3
zi=
. B.
2zi=
. C.
2zi=−+
. D.
1z =
.
Câu 8. Môđun ca s phc
34zi= +
bng
A.
7
. B.
5
. C.
7
. D.
3
.
Câu 9. Din tích hình phng gii hn bi đ th hàm s
3
33yx x=−+ +
đưng thng
5y =
bng
A.
21
4
. B.
27
4
. C.
5
4
. D.
45
4
.
Câu 10. Các s thc
,xy
tha mãn
+=+2 34x i yi
A.
= =
1
3, .
2
xy
B.
=−=
1
3, .
2
xy
C.
= =
1
3, .
2
xy
D.
= =3, 2.xy
Câu 11. S phc liên hp ca s phc
2zi=
A.
2zi=−+
. B.
2zi=−−
. C.
12zi= +
. D.
2zi= +
.
Mã đ 234 Trang 2/5
Câu 12. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, đưng thng đi qua đim
( 2; 4;3)A
và vuông
góc vi mt phng
( ) : 2 3 6 19 0
xyz
α
++=
có phương trình là
A.
2 36
.
243
xyz+−
= =
B.
236
.
24 3
xyz+ −+
= =
C.
2 43
.
2 36
xyz+−−
= =
D.
2 43
.
2 36
xyz++
= =
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho đim
( )
2;1; 0M
đưng thng
3 11
:
14 2
x yz −+
∆==
. Mt
phng
( )
α
đi qua
M
và cha đưng thng
có phương trình là
A.
4 4 70
xy z−+ −=
. B.
4 4 90xy z++ +=
.
C.
4 4 90xy z++ −=
. D.
4 4 70xy z−− −=
.
Câu 14. Cho s phc
37
i
−+
. Phn o ca s phc liên hp bng
A.
3
B.
7i
C.
7
D.
7
Câu 15. Cho hai s phc
1
1zi=
2
12zi= +
. Trên mt phng ta đ
Oxy
, đim biu din s
phc
12
3zz+
có ta đ là:
A.
( )
1; 4
. B.
( )
1; 4
. C.
( )
4; 1
. D.
( )
4;1
.
Câu 16. Th tích khi tròn xoay đưc sinh ra khi quay hình phng gii hn bi đ th hàm s
2
2y= x x,
trc hoành, hai đưng thng
=0x
=1x
quanh trc hoành bng
A.
8
.
15
B.
2π
3
.
C.
4π
.
3
D.
8π
.
15
Câu 17. Cho
1
0
( )d 2fx x=
1
0
( )d 7gx x=
, khi đó
[ ]
1
0
2 () 3()df x gx x
bng
A.
12
. B.
25
. C.
17
. D.
25
.
Câu 18. Khng đnh nào dưi đây đúng?
A.
2024
2024
d
2024
x
x
e
ex C= +
. B.
2024 2024
d
xx
e xe C= +
.
C.
2024 2024
d 2024.
xx
ex e C= +
. D.
2024
d
2024
x
x
e
ex C= +
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( )
2; 0; 0 , 0; 3; 0AB
(
)
0; 0;5C
. Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm
,,ABC
A.
( )
3; 5; 2n =
. B.
( )
15;10;6
n =
C.
( )
2;3;5n
=
. D.
( )
6;15;10
n =
.
Câu 20. Cho s phc
z
tha mãn
( )
12 12iz i+=
. Phn o ca s phc
( )
2 12w iz i z= ++
bng
A.
3
5
. B.
3
5
. C.
8
5
i
. D.
8
5
.
Câu 21. Trong không gian
, cho hai đim
( )
0;1; 1A
,
(
)
2; 3; 2B
. Vectơ
AB

có tọa đ là
A.
( )
1; 2; 3
. B.
( )
3; 5;1
. C.
(
)
3; 4;1
. D.
( )
2; 2; 3
.
Câu 22. Biết
2
3
cos 3
π
π
= +
xdx a b
, vi
a
,
b
là các s hữu t. Khi đó
26= +T ab
bng
A.
1
B.
2
C.
4
D.
3
Mã đ 234 Trang 3/5
Câu 23. Khng đnh nào dưi đây đúng?
A.
12
33
d = +
xxx C
. B.
12
33
3
2
= +
x dx x C
. C.
14
33
3
d
4
= +
xx x C
. D.
14
33
= +
x dx x C
.
Câu 24. Cho s phc
z
tha điu kin
10z =
và
( ) ( )
2
68 12w iz i= + ++
. Tp hp đim biu din
cho s phc
w
là đưng tròn có tâm là
A.
( 3; 4)I −−
. B.
( 3; 4)I
. C.
(6;8)I
. D.
(1; 2)I
.
Câu 25. Cho hàm s
( )
= 2 sin .fx x
Khng đnh nào dưi đây đúng?
A.
=−+
2sin 2cos
xdx x C
B.
= +
2
2 sin sinxdx x C
C.
= +
2 sin sin 2xdx x C
D.
= +
2sin 2cosxdx x C
Câu 26. Cho
( )
Fx
là h nguyên hàm ca hàm s
( )
e
x
fx x= +
trên
. Khng đnh nào dưi đây
đúng?
A.
( )
F =e1
x
xC++
. B.
( )
2
1
F=e
2
x
x xC++
.
C.
(
)
2
F=e
x
x xC++
. D.
( )
2
11
e
12
x
Fx x C
x
= ++
+
.
Câu 27. Cho hai s phc
1
2zai= +
2
1z bi
= +
, vi
,
ab
. Phn o ca s phc
12
zz+
bng
A.
2b
. B.
1a
+
. C.
2
b
. D.
( )
2bi
.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho mt phng
( ):3 2 0P xz−+=
. Mt vectơ pháp tuyến ca
()P
A.
2
(3; 1; 0).n

B.
1
(3; 0; 1).
n

C.
4
( 1; 0; 1).
n −−

D.
3
(3; 1; 2).n

Câu 29. Cho hàm s
liên tc trên
. Biết hàm s
(
)
Fx
mt nguyên hàm ca
trên
( ) ( )
2 6, 4 12.FF= =
Tích phân
( )
4
2
f x dx
bng
A.
2
. B.
6
. C.
18
. D.
6
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho mt phng
( ): 2 2 1 0
Qx y z+ +=
đim
(1; 2;1)M
.
Khong cách t đim
M
đến mt phng
()Q
bng
A.
1
.
3
B.
4
.
3
C.
2
.
3
D.
26
.
3
Câu 31. Trong không gian
, cho đưng thng
2 31
:
1 23
xyz
d
+−
= =
. Phương trình đưng
thng
d
hình chiếu vuông góc ca
d
lên mt phng
( )
Oyz
A.
0
: 34
16
x
dy t
zt
=
=−−
= +
. B.
72
:0
53
xt
dy
zt
=−+
=
=−+
. C.
0
: 53
72
x
dy t
zt
=
=−+
=−+
. D.
0
: 32
13
x
dy t
zt
=
=−+
= +
.
Câu 32. Gi
0
z
nghim phc phn o dương ca phương trình
2
2 10 0zz+=
. Môđun ca
số phc
0
wz i=
bng
A. 1. B. 3. C.
3
. D.
5
.
Câu 33. Mnh đ nào trong các mnh đ sau sai?
A.
1
ln= +
dx x C
x
, (
C
là hng s). B.
= +
dx x C
, (
C
là hng s).
Mã đ 234 Trang 4/5
C.
0 =
dx C
, (
C
là hng s). D.
1
1
1
+
= +
+
x dx x C
αα
α
, (
C
là hng s).
Câu 34. Cho hàm s liên tc trên đon . Gi hình phng gii hn bi đ
th
hàm s , trc hoành và các đưng thng ,
x=b
. Din tích
S
ca đưc tính
theo công thc nào sau đây?
A. . B. . C.
( )
d
a
b
S= f x x
. D. .
Câu 35. Diện tích ca hình phng gii hn bi đ th hàm s
2
1yx= +
, trc hoành và hai đưng
thng
1, 2xx=−=
bng
A.
16
. B.
78
5
. C.
6
. D.
8
3
.
Câu 36. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho mt cu phương trình
2 22
(1)( 2)(3) 4xy z ++ +− =
. Ta đ tâm
I
và bán kính
R
ca mt cu đó là
A.
(1; 2;3); 4.IR−=
B.
( 1; 2; 3); 4.IR−− =
C.
(1; 2;3); 2.IR−=
D.
( 1; 2; 3); 2.IR−− =
Câu 37. Cho hàm s
( )
Fx
là mt nguyên hàm ca hàm
( )
2 3cosfx x x=
trên
và tha
3
2
F
π

=


. Khng đnh nào dưi đây đúng?
A.
2
2
( ) 3sin 6
4
Fx x x
π
= ++
B.
2
2
( ) 3sin
4
Fx x x
π
=−+
C.
2
2
( ) 3sin 6
4
Fx x x
π
= +−
D.
2
2
( ) 3sin
4
Fx x x
π
=−−
Câu 38. Cho hàm s bc ba
( )
y fx=
. Gi
S
din tích hình phng gii hn bi các đưng
( )
y fx=
,
0y =
,
1x =
3x =
. Mnh đ nào dưi đây là đúng?
A.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
=−+
∫∫
. B.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
=
∫∫
.
C.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
=−−
∫∫
. D.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
= +
∫∫
.
Câu 39. Gi
12
,zz
hai nghim phc ca phương trình
2
6 14 0−+=zz
,MN
ln t đim
biu din ca
12
,zz
trên mt phng to độ.Trung đim ca đon
MN
có to độ
A.
( )
3; 0
. B.
. C.
. D.
( )
3; 7
.
( )
y fx=
[ ]
;ab
( )
H
( )
y fx=
xa=
( )
H
2
( )d
b
a
S f xx
π
=
( )d
b
a
S fx x=
( )d
b
a
S fx x=
Mã đ 234 Trang 5/5
Câu 40. Nếu
( )
1
0
d6fx x=
( )
4
1
d7fx x=
thì
(
)
4
0
dfx x
bng
A.
13
. B.
13
. C.
1
. D.
42
.
Câu 41. Tích phân
1
3
1
(4 3)dI xx
=
bng
A.
6
. B.
4
. C.
6
. D.
4
.
Câu 42. Cho s phc
( )
,
z a bi a b
=+∈
tha mãn
( )
1 2 32iz z i+ +=+
. Tính
P ab= +
A.
1
2
P =
B.
1P =
C.
1
P =
D.
1
2
P =
Câu 43. Trong không gian vi h trc ta đ
Oxyz
phương trình mt phng đi qua đim
(1; 2; 3)A
có véc tơ pháp tuyến
(2; 1;3)n =
A.
2 3 9 0.xy z
+ +=
B.
2 3 4 0.
xy z−+ +=
C.
2 3 4 0.
xy z−+ −=
D.
2 4 0.xy −=
Câu 44. Cho
( )
Fx
là h nguyên hàm ca hàm số
( )
3
fx x x= +
trên
. Khng đnh nào dưi đây
đúng?
A.
( )
3
Fx x x C= ++
B.
( )
2
31Fx x C= ++
C.
( )
42
11
42
Fx x x C
=++
D.
( )
42
Fx x x C=++
Câu 45. Cho s phc
12zi= +
. Tìm tng phn thc và phn o ca s phc
2w zz= +
.
A.
2
B.
5
C.
1
D.
3
Câu 46. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho
23a i jk
=−+

. Ta đ ca vectơ
a
A.
(
)
1; 2; 3−−
. B.
( )
3; 2; 1
−−
. C.
(
)
2;1;3
−−
. D.
( )
2;3;1−−
.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz
,
mt véc tơ ch phương ca đưng thng
x1t
d: y 4
z 3 2t
= +
=
=
A.
u (1; 4; 2).=
B.
u (1; 0; 2).=
C.
u (1; 4;3).=
D.
u (1; 0; 2).=
Câu 48. Trong không gian vi h trc ta đ
cho
( )
4; 5; 6M
. Hình chiếu ca
M
trên mt
phng
( )
Oyz
M
. Ta đ
M
A.
( )
4;0;6M
. B.
( )
4; 5; 0M
. C.
( )
0; 5; 6M
. D.
( )
4;0;0M
.
Câu 49. Biết
3
()Fx x=
mt nguyên hàm ca hàm s
()fx
trên
. Giá tr ca
3
1
(1 ( ) d
)x xf+
bng
A. 20. B. 26. C. 28. D. 22.
Câu 50. Cho hai s phc
1
23zi=
,
2
37zi=−+
. Khi đó s phc
12
zz
bng
A.
5 10i−+
. B.
54i−+
. C.
. D.
5 10i
.
------ HT ------
S GD&ĐT Cà Mau
Trưng THPT PHAN NGC HIN
KIM TRA GHKII -NĂM HC 2023 - 2024
MÔN: Toán khi 12
câu
123
234
345
456
1
A
A
A
A
2
C
A
B
A
3
C
A
C
C
4
D
D
C
A
5
B
C
B
B
6
A
A
A
B
7
C
B
A
B
8
D
B
B
C
9
C
B
C
D
10
C
A
C
C
11
A
D
D
D
12
C
C
A
B
13
D
C
D
B
14
D
D
C
A
15
B
C
A
C
16
B
D
A
A
17
B
D
C
B
18
D
A
B
D
19
A
B
A
D
20
D
D
B
D
21
B
D
D
D
22
D
A
A
D
23
A
C
A
D
24
C
B
B
A
25
C
A
C
C
26
D
B
A
C
27
D
A
A
D
28
A
B
D
B
29
B
B
B
A
30
D
B
D
C
31
C
D
D
A
32
D
D
C
C
33
A
D
C
A
34
D
B
D
B
35
C
C
C
D
36
B
C
D
C
37
D
C
C
A
38
D
A
C
A
39
A
B
D
C
40
A
C
C
C
41
D
A
A
D
42
A
C
C
C
43
B
A
A
B
44
D
C
C
D
45
B
B
C
A
câu
123
234
345
456
46
A
A
B
C
47
C
B
B
A
48
B
C
A
D
49
B
C
C
D
50
B
D
B
B
Xem thêm: ĐỀ THI GIA HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-12
| 1/12

Preview text:

SỞ GD&ĐT Cà Mau
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán –khối 12
(Đề có 5 trang; 50 câu)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 123 1 Câu 1. Tích phân 3
I = (4x − 3)dx ∫ bằng 1 − A. 6 − . B. 4 − . C. 6 . D. 4 .
Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Biết hàm số F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên 4
 và F (2) = 6, F (4) =12. Tích phân ∫ f (x)dx bằng 2 A. 18. B. 6 − . C. 6 . D. 2 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;5). Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm , A B,C   là  
A. n = (3;5;2).
B. n = (2;3;5).
C. n = (15;10;6)
D. n = (6;15;10).
Câu 4. Cho số phức z =1+ 2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z . A. 1 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 5. Môđun của số phức z = 3+ 4i bằng A. 3. B. 5. C. 7 . D. 7 . 3 3 Câu 6. Nếu f
∫ (x)dx = 6 thì 4 f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 24 . B. 8 . C. 12 . D. 3 .
Câu 7. Cho z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z − 3z +10 = 0. Khi đó S = (z + z z z bằng 1 2 )2 1 2 1 2 A. 0 . B. 1. C. 1 − . D. 7 .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( A 1;2; 3) − 
có véc tơ pháp tuyến n = (2; 1 − ;3) là
A. 2x y + 3z − 4 = 0. B. 2x y + 3z + 4 = 0. C. x − 2y − 4 = 0. D. 2x y + 3z + 9 = 0.
Câu 9.
Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) = 2x −3cos x trên  và thỏa  π F  =
  3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?  2  2 2 A. 2 π π
F(x) = x − 3sin x + 6 + B. 2
F(x) = x − 3sin x − 4 4 2 2 C. 2 π π
F(x) = x − 3sin x + 6 − D. 2
F(x) = x − 3sin x + 4 4
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x  2x, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng A. 8 . B. 2π . C. 8π . D. 4π . 15 3 15 3 3 Câu 11. Biết 3
F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Giá trị của (1+ f (x))dx ∫1 bằng Mã đề 123 Trang 1/5 A. 28. B. 22. C. 26. D. 20.    
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = i
− + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là A. (2; 1 − ; 3 − ) . B. ( 3 − ;2;− ) 1 . C. ( 1; − 2; 3 − ) . D. (2; 3 − ;− ) 1 .
Câu 13. Trong không gianOxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 4y + 2z −1 = 0. Đường kính
của mặt cầu (S) bằng A. 12. B. 3. C. 6 D. 2 6.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] . Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f (x) , trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b . Diện tích S của (H ) được tính
theo công thức nào sau đây? b b a b A. 2
S = π f (x)dx ∫ .
B. S = f (x)dx ∫ .
C. S = f (x)d ∫ x .
D. S = f (x) dx ∫ . a a b a
Câu 15. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x +1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, − 2 x = bằng 78 8 A. . B. 6. C. 16. D. . 5 3 x =1+ t
Câu 16. Trong không gian Oxyz
, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d : y = 4 là z = 3−  2t    
A. u = (1;0;2). B. u = (1;0; 2 − ). C. u = (1;4; 2 − ). D. u = (1;4;3).
Câu 17. Cho hàm số f (x) = 2sin .x Khẳng định nào dưới đây đúng? A. xdx = x + ∫2sin 2cos C B. xdx = − x + ∫2sin 2cos C C. xdx = x + ∫ 2 2sin sin C D. xdx = x + ∫2sin sin 2 C
Câu 18. Các số thực x,y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi A. 1 x 1 1 = −3,y = .
B. x = 3,y = 2. C. x = 3,y = .
D. x = 3,y = . 2 2 2
Câu 19. Cho số phức z = a + bi (a,b∈) thỏa mãn (1+ i) z + 2z = 3+ 2i . Tính P = a + b A. P = 1 − B. P =1 C. 1 P = − D. 1 P = 2 2
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
(x −1) + (y + 2) + (z − 3) = 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là A. I( 1 − ;2; 3)
− ;R = 2. B. I(1; 2; − 3);R = 4. C. I( 1 − ;2; 3)
− ;R = 4. D. I(1; 2; − 3);R = 2.
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x − 2 y + 3 z −1 d : = = . Phương trình đường 1 2 3
thẳng d′ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz) là x = 0 x = 0 x = 0 x = 7 − + 2t A. d :  ′    y = 5 − + 3t .
B. d′: y = 3 − + 2t .
C. d′: y = 3 − − 4t .
D. d′: y = 0 . z = 7 − +     2t z =1+  3t z =1+  6t z = 5 − +  3t Mã đề 123 Trang 2/5 1
Câu 22. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  . Biết f (2) = 4 và xf
∫ (2x)dx =1. Khi đó 0
2 2xf '(x)dx ∫ bằng 0 A. 4. B. 6. C. 2. D. 8.
Câu 23. Cho hai số phức z = a + 2i = + + 1
z 1 bi , với a,bz z 2
 . Phần ảo của số phức 1 2 bằng
A. b − 2 .
B. 2 −b .
C. (b − 2)i . D. a +1.
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y = −x + 3x + 3 và đường thẳng y = 5 bằng A. 5 . B. 45 . C. 27 . D. 21 . 4 4 4 4
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng(P) :3x z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là     A. − − − − − 3 n (3; 1;2). B. 4 n ( 1;0; 1).
C. 1n(3;0; 1). D. 2 n (3; 1;0).
Câu 26. Cho hai số phức z = 2 −3i , z = 3
− + 7i . Khi đó số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 5 − + 4i . B. 5 − +10i .
C. 5+ 4i . D. 5−10i .
Câu 27. Cho số phức z thỏa điều kiện z =10 và w = ( + i) z + ( + i)2 6 8
1 2 . Tập hợp điểm biểu diễn
cho số phức w là đường tròn có tâm là
A. I(6;8). B. I(1; 2 − ) . C. I( 3 − ; 4 − ) . D. I( 3 − ;4).
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (4;5;6) . Hình chiếu của M trên mặt
phẳng (Oyz) là M′. Tọa độ M′là
A. M′(0;5;6) .
B. M′(4;0;6) .
C. M′(4;5;0) .
D. M′(4;0;0) .
Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = 2 −i A. z = 2 − − i .
B. z = 2 + i .
C. z =1+ 2i . D. z = 2 − + i .
Câu 30. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2z − 2z +10 = 0. Môđun của 0
số phức w = z i bằng 0 A. 3 . B. 1. C. 3. D. 5 .
Câu 31. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. z = 3−i . B. z =1. C. z = 2 − i . D. z = 2 − + i .
Câu 32. Trong không gianOxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0; 1 − ) 
và có véctơ chỉ phương a = (2; 3 − ;1) là x = 2 − + 2t x = 4 + 2t x = 2 − + 4t x = 2 + 2t A.     y = 3t − . B. y = 6 − . C. y = 6t − . D. y = 3t − . z =1+     t z = 2 −  t z =1+  2t z = 1 − +  t
Câu 33. Cho F (x) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) = ex f x
+ x trên  . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
F(x) x 1 2
=e + x + C . B. F (x) 1 x 1 2 = e + x + C . 2 x +1 2 C. F( )=ex x +1+ C . D. ( ) 2 F =ex x + x + C . Mã đề 123 Trang 3/5 π 2 Câu 34. Biết cos = + 3
xdx a b , với a , b là các số hữu tỉ. Khi đó T = 2a +6b bằng π 3 A. 4 − B. 2 C. 3 D. 1 −
Câu 35. Cho F (x) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3
f x = x + x trên  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F (x) 2
= 3x +1+ C B. ( ) 3
F x = x + x + C
C. F (x) 1 4 1 2
= x + x + C D. ( ) 4 2
F x = x + x + C 4 2
Câu 36. Cho số phức 3
− + 7i . Phần ảo của số phức liên hợp bằng A. 7i B. 7 − C. 3 − D. 7
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua điểm ( A 2; − 4;3) và vuông
góc với mặt phẳng (α) : 2x − 3y + 6z +19 = 0 có phương trình là
A. x − 2 y + 4 z + 3 − + − = = .
B. x 2 y 3 z 6 = = . 2 3 − 6 2 4 3
C. x + 2 y − 3 z + 6 + − − = = .
D. x 2 y 4 z 3 = = . 2 − 4 3 2 3 − 6
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (
A 1;1;1) và B(1; 1;
− 3) . Phương trình mặt cầu có
đường kính AB A. 2 2 2
(x −1) + y + (z − 2) = 8. B. 2 2 2
(x +1) + y + (z + 2) = 2. C. 2 2 2
(x +1) + y + (z + 2) = 8. D. 2 2 2
(x −1) + y + (z − 2) = 2. 1 4 4
Câu 39. Nếu f (x)dx = 6 − ∫ và f
∫ (x)dx = 7 thì f (x)dx ∫ bằng 0 1 0 A. 1. B. 13. C. 13 − . D. 42 − .
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i) z = 1− 2i . Phần ảo của số phức w = 2iz + (1+ 2i) z bằng A. 8 − . B. 8 − i . C. 3 . D. 3 − . 5 5 5 5
Câu 41. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai? A. 1 = ln + ∫ dx
x C , (C là hằng số). B. 0 =
dx C , (C là hằng số). x C. = +
dx x C , (C là hằng số). D. α 1 α 1 + = + ∫ x dx x
C , (C là hằng số). α +1
Câu 42. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2024x x A. 2024xd e e x = + C ∫ . B. 2024xd e e x = + C 2024 ∫ . 2024 C. 2024x 2024 d x e x = e + C ∫ . D. 2024x 2024 d = 2024. x e x e + C ∫ .
Câu 43. Cho hai số phức z =1−i z =1+ 2i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số 1 2
phức 3z + z có tọa độ là 1 2 A. ( 1; − 4) . B. (4; ) 1 − . C. (1;4) . D. (4; ) 1 .
Câu 44. Cho hàm số bậc ba y = f (x) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Mã đề 123 Trang 4/5
y = f (x) , y = 0 , x = 1
− và x = 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 3 2 3
A. S = − f
∫ (x)dx f
∫ (x)dx . B. S = f
∫ (x)dx f ∫ (x)dx. 1 − 2 1 − 2 2 3 2 3 C. S = f
∫ (x)dx + f
∫ (x)dx .
D. S = − f
∫ (x)dx + f ∫ (x)dx. 1 − 2 1 − 2
Câu 45. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 4 1 4 1 2 1 2 A. 3 3 3 3 = + ∫ x dx x C . B. 3 3 d = +
x x x C . C. 3 3 = + 3 3 d = + 4 ∫ x dx x C . D. 2 ∫ x x x C .
Câu 46. Gọi z , z z z + = 1
2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 6
14 0 và M, N lần lượt là điểm
biểu diễn của z , z trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn 1 2
MN có toạ độ là A. (3;0). B. ( 3 − ;0) . C. (3;7). D. ( 3 − ;7). 1 1 1
Câu 47. Cho f (x)dx = 2 − ∫
g(x)dx = 7 ∫
, khi đó ∫[2 f (x)−3g(x)]dx bằng 0 0 0 A. 17 . B. 25 . C. 25 − . D. 12 − .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) : x + 2y − 2z +1 = 0 và điểm M (1; 2 − ;1) .
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) bằng A. 2. B. 4. C. 2 6 . D. 1. 3 3 3 3
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng
x − 3 y −1 z +1 ∆ : = = . Mặt 1 4 2 −
phẳng (α ) đi qua M và chứa đường thẳng ∆ có phương trình là
A. 4x y − 4z − 7 = 0. B. 4x + y + 4z −9 = 0.
C. 4x + y + 4z + 9 = 0 . D. 4x y + 4z − 7 = 0 . 
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;−1 ), B(2;3;2). Vectơ AB có tọa độ là A. (3;4; ) 1 . B. (2;2;3) . C. (1;2;3) . D. (3;5; ) 1 .
------ HẾT ------ Mã đề 123 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT Cà Mau
KIỂM TRA GHKII-NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán – khối 12
(Đề có 5 trang; 50 câu)
Thời gian làm bài: 90phút
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 234
Câu 1. Cho z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z −3z +10 = 0. Khi đó S = (z + z z z bằng 1 2 )2 1 2 1 2 A. 1 − . B. 0 . C. 7 . D. 1. 3 3 Câu 2. Nếu f
∫ (x)dx = 6 thì 4 f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 24 . B. 8 . C. 12 . D. 3 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (
A 1;1;1) và B(1; 1;
− 3) . Phương trình mặt cầu có
đường kính AB A. 2 2 2
(x −1) + y + (z − 2) = 2. B. 2 2 2
(x −1) + y + (z − 2) = 8. C. 2 2 2
(x +1) + y + (z + 2) = 2. D. 2 2 2
(x +1) + y + (z + 2) = 8. 1
Câu 4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  . Biết f (2) = 4 và xf
∫ (2x)dx =1. Khi đó 0
2 2xf '(x)dx ∫ bằng 0 A. 2. B. 6. C. 4. D. 8.
Câu 5. Trong không gianOxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0; 1 − ) 
và có véctơ chỉ phương a = (2; 3 − ;1) là x = 2 − + 2t x = 2 − + 4t x = 2 + 2t x = 4 + 2t A.     y = 3t − . B. y = 6t − . C. y = 3t − . D. y = 6 − . z =1+     t z =1+  2t z = 1 − +  t z = 2 −  t
Câu 6. Trong không gianOxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 4y + 2z −1 = 0. Đường kính của mặt cầu (S) bằng A. 2 6. B. 3. C. 6 D. 12.
Câu 7. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. z = 3−i . B. z = 2 − i . C. z = 2 − + i . D. z =1.
Câu 8. Môđun của số phức z = 3+ 4i bằng A. 7 . B. 5. C. 7 . D. 3.
Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y = −x + 3x + 3 và đường thẳng y = 5 bằng A. 21 . B. 27 . C. 5 . D. 45 . 4 4 4 4
Câu 10. Các số thực x,y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi A. 1 x 1 1 = 3,y = .
B. x = −3,y = . C. x = 3,y = .
D. x = 3,y = 2. 2 2 2
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức z = 2 −i A. z = 2 − + i . B. z = 2 − − i .
C. z =1+ 2i .
D. z = 2 + i . Mã đề 234 Trang 1/5
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua điểm ( A 2; − 4;3) và vuông
góc với mặt phẳng (α) : 2x − 3y + 6z +19 = 0 có phương trình là
A. x − 2 y + 3 z − 6 + − + = = .
B. x 2 y 3 z 6 = = . 2 4 3 2 − 4 3
C. x + 2 y − 4 z − 3 − + + = = .
D. x 2 y 4 z 3 = = . 2 3 − 6 2 3 − 6
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng
x − 3 y −1 z +1 ∆ : = = . Mặt 1 4 2 −
phẳng (α ) đi qua M và chứa đường thẳng ∆ có phương trình là
A. 4x y + 4z − 7 = 0 .
B. 4x + y + 4z + 9 = 0 .
C. 4x + y + 4z −9 = 0.
D. 4x y − 4z − 7 = 0.
Câu 14. Cho số phức 3
− + 7i . Phần ảo của số phức liên hợp bằng A. 3 − B. 7i C. 7 D. 7 −
Câu 15. Cho hai số phức z =1−i z =1+ 2i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số 1 2
phức 3z + z có tọa độ là: 1 2 A. ( 1; − 4) . B. (1;4) . C. (4; ) 1 − . D. (4; ) 1 .
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x  2x, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng A. 8 . B. 2π . C. 4π . D. 8π . 15 3 3 15 1 1 1
Câu 17. Cho f (x)dx = 2 − ∫
g(x)dx = 7 ∫
, khi đó ∫[2 f (x)−3g(x)]dx bằng 0 0 0 A. 12 − . B. 25 . C. 17 . D. 25 − .
Câu 18. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2024x A. 2024xd e e x = + C ∫ . B. 2024x 2024 d x e x = e + C 2024 ∫ . x C. 2024x 2024 d = 2024. x e x e + C ∫ . D. 2024xd e e x = + C ∫ . 2024
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;5). Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm , A B,C   là  
A. n = (3;5;2).
B. n = (15;10;6)
C. n = (2;3;5).
D. n = (6;15;10).
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i) z =1− 2i . Phần ảo của số phức w = 2iz + (1+ 2i) z bằng A. 3 − . B. 3 . C. 8 − i . D. 8 − . 5 5 5 5 
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;−1 ), B(2;3;2). Vectơ AB có tọa độ là A. (1;2;3) . B. (3;5; ) 1 . C. (3;4; ) 1 . D. (2;2;3) . π 2 Câu 22. Biết cos = + 3
xdx a b , với a , b là các số hữu tỉ. Khi đó T = 2a +6b bằng π 3 A. 1 − B. 2 C. 4 − D. 3 Mã đề 234 Trang 2/5
Câu 23. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 1 4 1 4 A. 3 3 3 3 d = + ∫ x x x C . B. 3 3 = + ∫ x dx x C . C. 3 3 d = + 3 3 = + 2
x x x C . D. 4 ∫ x dx x C .
Câu 24. Cho số phức z thỏa điều kiện z =10 và w = ( + i) z + ( + i)2 6 8
1 2 . Tập hợp điểm biểu diễn
cho số phức w là đường tròn có tâm là A. I( 3 − ; 4 − ) . B. I( 3 − ;4).
C. I(6;8). D. I(1; 2 − ) .
Câu 25. Cho hàm số f (x) = 2sin .x Khẳng định nào dưới đây đúng? A. xdx = − x + ∫2sin 2cos C B. xdx = x + ∫ 2 2sin sin C C. xdx = x + ∫2sin sin 2 C D. xdx = x + ∫2sin 2cos C
Câu 26. Cho F (x) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) = ex f x
+ x trên  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F( )=ex x 1 x +1+ C . B. F(x) 2 =e + x + C . 2 C. ( ) 2 F =ex 1 x 1 x
+ x + C . D. F (x) 2 = e + x + C . x +1 2
Câu 27. Cho hai số phức z = a + 2i = + + 1
z 1 bi , với a,bz z 2
 . Phần ảo của số phức 1 2 bằng
A. b − 2 . B. a +1.
C. 2 −b .
D. (b − 2)i .
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng(P) :3x z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là     A. − − − − − 2 n (3; 1;0).
B. 1n(3;0; 1). C. 4 n ( 1;0; 1). D. 3 n (3; 1;2).
Câu 29. Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Biết hàm số F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên 4
 và F (2) = 6, F (4) =12. Tích phân ∫ f (x)dx bằng 2 A. 2 . B. 6 . C. 18. D. 6 − .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) : x + 2y − 2z +1 = 0 và điểm M (1; 2 − ;1) .
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) bằng A. 1. B. 4. C. 2. D. 2 6 . 3 3 3 3
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x − 2 y + 3 z −1 d : = = . Phương trình đường 1 2 3
thẳng d′ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz) là x = 0 x = 7 − + 2tx = 0 x = 0 A. d :  ′     y = 3 − − 4t .
B. d′: y = 0 .
C. d′: y = 5 − + 3t .
D. d′: y = 3 − + 2t . z =1+     6t z = 5 − +  3t z = 7 − +  2t z =1+  3t
Câu 32. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2z − 2z +10 = 0. Môđun của 0
số phức w = z i bằng 0 A. 1. B. 3. C. 3 . D. 5 .
Câu 33. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai? A. 1 = ln + ∫ dx
x C , (C là hằng số). B. = +
dx x C , (C là hằng số). x Mã đề 234 Trang 3/5 C. 0 =
dx C , (C là hằng số). D. α 1 α 1 + = + ∫ x dx x
C , (C là hằng số). α +1
Câu 34. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] . Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f (x) , trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b . Diện tích S của (H ) được tính
theo công thức nào sau đây? b b a b A. 2
S = π f (x)dx ∫ .
B. S = f (x) dx ∫ .
C. S = f (x)d ∫ x .
D. S = f (x)dx ∫ . a a b a
Câu 35. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x +1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, − 2 x = bằng 78 8 A. 16. B. . C. 6 . D. . 5 3
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
(x −1) + (y + 2) + (z − 3) = 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là A. I(1; 2; − 3);R = 4. B. I( 1 − ;2; 3) − ;R = 4. C. I(1; 2; − 3);R = 2. D. I( 1 − ;2; 3) − ;R = 2.
Câu 37. Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) = 2x −3cos x trên  và thỏa  π F  =
  3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?  2  2 2 A. 2 π π
F(x) = x − 3sin x + 6 + B. 2
F(x) = x − 3sin x + 4 4 2 2 C. 2 π π
F(x) = x − 3sin x + 6 − D. 2
F(x) = x − 3sin x − 4 4
Câu 38. Cho hàm số bậc ba y = f (x) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x) , y = 0 , x = 1
− và x = 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 3 2 3
A. S = − f
∫ (x)dx + f
∫ (x)dx. B. S = f
∫ (x)dx f ∫ (x)dx. 1 − 2 1 − 2 2 3 2 3
C. S = − f
∫ (x)dx f
∫ (x)dx . D. S = f
∫ (x)dx + f ∫ (x)dx . 1 − 2 1 − 2
Câu 39. Gọi z , z z z + = M N 1
2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 6
14 0 và , lần lượt là điểm
biểu diễn của z , z trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn 1 2
MN có toạ độ là A. ( 3 − ;0) . B. (3;0). C. (3;7). D. ( 3 − ;7). Mã đề 234 Trang 4/5 1 4 4
Câu 40. Nếu f (x)dx = 6 − ∫ và f
∫ (x)dx = 7 thì f (x)dx ∫ bằng 0 1 0 A. 13 − . B. 13. C. 1. D. 42 − . 1 Câu 41. Tích phân 3
I = (4x − 3)dx ∫ bằng 1 − A. 6 − . B. 4 − . C. 6 . D. 4 .
Câu 42. Cho số phức z = a + bi (a,b∈) thỏa mãn (1+ i) z + 2z = 3+ 2i . Tính P = a + b A. 1 P = − B. P =1 C. P = 1 − D. 1 P = 2 2
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm  ( A 1;2; 3)
− có véc tơ pháp tuyến n = (2; 1 − ;3) là
A. 2x y + 3z + 9 = 0. B. 2x y + 3z + 4 = 0. C. 2x y + 3z − 4 = 0. D. x − 2y − 4 = 0.
Câu 44. Cho F (x) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3
f x = x + x trên  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ( ) 3
F x = x + x + C B. F (x) 2
= 3x +1+ C
C. F (x) 1 4 1 2
= x + x + C D. ( ) 4 2
F x = x + x + C 4 2
Câu 45. Cho số phức z =1+ 2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z . A. 2 B. 5 C. 1 D. 3    
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = i
− + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là A. ( 1; − 2; 3 − ) . B. ( 3 − ;2;− ) 1 . C. (2; 1 − ; 3 − ) . D. (2; 3 − ;− ) 1 . x =1+ t
Câu 47. Trong không gian Oxyz
, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d : y = 4 là z = 3−  2t     A. u = (1;4; 2 − ). B. u = (1;0; 2 − ). C. u = (1;4;3). D. u = (1;0;2).
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (4;5;6) . Hình chiếu của M trên mặt
phẳng (Oyz) là M′. Tọa độ M′là
A. M′(4;0;6) .
B. M′(4;5;0) .
C. M′(0;5;6) .
D. M′(4;0;0) . 3 Câu 49. Biết 3
F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Giá trị của (1+ f (x))dx ∫1 bằng A. 20. B. 26. C. 28. D. 22.
Câu 50. Cho hai số phức z = 2 −3i , z = 3
− + 7i . Khi đó số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 5 − +10i . B. 5 − + 4i .
C. 5+ 4i . D. 5−10i .
------ HẾT ------ Mã đề 234 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT Cà Mau
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán –khối 12 câu 123 234 345 456 1 A A A A 2 C A B A 3 C A C C 4 D D C A 5 B C B B 6 A A A B 7 C B A B 8 D B B C 9 C B C D 10 C A C C 11 A D D D 12 C C A B 13 D C D B 14 D D C A 15 B C A C 16 B D A A 17 B D C B 18 D A B D 19 A B A D 20 D D B D 21 B D D D 22 D A A D 23 A C A D 24 C B B A 25 C A C C 26 D B A C 27 D A A D 28 A B D B 29 B B B A 30 D B D C 31 C D D A 32 D D C C 33 A D C A 34 D B D B 35 C C C D 36 B C D C 37 D C C A 38 D A C A 39 A B D C 40 A C C C 41 D A A D 42 A C C C 43 B A A B 44 D C C D 45 B B C A câu 123 234 345 456 46 A A B C 47 C B B A 48 B C A D 49 B C C D 50 B D B B
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-12
Document Outline

  • Ma_de_123
  • Ma_de_234
  • Đáp án Toán 12