Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 123 234 345 456. Mời bạn đọc đón xem!

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

12 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Mã đề 123 Trang 1/5
SỞ GD&ĐT Cà Mau
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
(Đề có 5 trang; 50 câu)
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán –khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................
Lớp: .......
Mã đề 123
Câu 1. Tích phân
1
3
1
(4 3)dI xx
−
= −
∫
bằng
A.
6−
. B.
4
−
. C.
6
. D.
4
.
Câu 2. Cho hàm số
liên tục trên
. Biết hàm số
(
)
Fx
là một nguyên hàm của
trên
và
( ) (
)
2 6, 4 12.FF= =
Tích phân
( )
4
2
∫
f x dx
bằng
A.
18
. B.
6−
. C.
6
. D.
2
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( )
2; 0; 0 , 0;3; 0AB
và
( )
0; 0;5C
. Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm
,,ABC
là
A.
( )
3; 5; 2n =
. B.
( )
2;3;5n =
. C.
( )
15;10;6n =
D.
( )
6;15;10n =
.
Câu 4. Cho số phức
12zi= +
. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức
2w zz
= +
.
A.
1
B.
3
C.
2
D.
5
Câu 5. Môđun của số phức
34zi
= +
bằng
A.
3
. B.
5
. C.
7
. D.
7
.
Câu 6. Nếu
(
)
3
1
d6
fx x=
∫
thì
( )
3
1
4dfx x
∫
bằng
A.
24
. B.
8
. C.
12
. D.
3
.
Câu 7. Cho
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
2
3z 10 0z −+=
. Khi đó
( )
2
1 2 12
S z z zz=+−
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
1−
. D.
7
.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
phương trình mặt phẳng đi qua điểm
(1; 2; 3)A −
có véc tơ pháp tuyến
(2; 1;3)n = −
là
A.
2 3 4 0.xy z−+ −=
B.
2 3 4 0.xy z−+ +=
C.
2 4 0.xy− −=
D.
2 3 9 0.xy z
−+ +=
Câu 9. Cho hàm số
(
)
Fx
là một nguyên hàm của hàm
( )
2 3cosfx x x= −
trên
và thỏa
3
2
F
π

=


. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
2
( ) 3sin 6
4
Fx x x
π
= − ++
B.
2
2
( ) 3sin
4
Fx x x
π
=−−
C.
2
2
( ) 3sin 6
4
Fx x x
π
= − +−
D.
2
2
( ) 3sin
4
Fx x x
π
=−+
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2y=x x,
trục hoành, hai đường thẳng
=0x
và
=1x
quanh trục hoành bằng
A.
8
.
15
B.
2π
3
.
C.
8π
.
15
D.
4π
.
3
Câu 11. Biết
3
()Fx x=
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên
. Giá trị của
3
1
(1 ( ) d)x xf
+
∫
bằng
Mã đề 123 Trang 2/5
A. 28. B. 22. C. 26. D. 20.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
23a i jk=−+ −

. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
( )
2;1;3−−
. B.
( )
3; 2; 1−−
. C.
( )
1; 2; 3−−
. D.
( )
2;3;1−−
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 22
( ): 4 2 1 0Sx y z y z+ + − + −=
. Đường kính
của mặt cầu
()S
bằng
A.
12
. B.
3.
C.
6
D.
Câu 14. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng ,
x=b
. Diện tích
S
của được tính
theo công thức nào sau đây?
A. . B. . C.
(
)
d
∫
a
b
S= f x x
. D. .
Câu 15. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
1yx
= +
, trục hoành và hai đường
thẳng
1, 2xx
=−=
bằng
A.
78
5
. B.
6
. C.
16
. D.
8
3
.
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
,
một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
x1t
d: y 4
z 3 2t
= +
=
= −
là
A.
u (1; 0; 2).=
B.
u (1; 0; 2).= −
C.
u (1; 4; 2).= −
D.
u (1; 4;3).=
Câu 17. Cho hàm số
(
)
= 2 sin .fx x
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
= +
∫
2sin 2cosxdx x C
B.
=−+
∫
2sin 2cosxdx x C
C.
= +
∫
2
2 sin sin
xdx x C
D.
= +
∫
2 sin sin 2xdx x C
Câu 18. Các số thực
,
xy
thỏa mãn
+=+2 34x i yi
là
A.
=−=
1
3, .
2
xy
B.
= =3, 2.xy
C.
−
= =
1
3, .
2
xy
D.
= =
1
3, .
2
xy
Câu 19. Cho số phức
( )
,z a bi a b=+∈
thỏa mãn
( )
1 2 32iz z i+ +=+
. Tính
P ab= +
A.
1P = −
B.
1P =
C.
1
2
P = −
D.
1
2
P =
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
2 22
(1)( 2)(3)4xy z− ++ +− =
. Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đó là
A.
( 1; 2; 3); 2.
IR−− =
B.
(1; 2;3); 4.IR−=
C.
( 1; 2; 3); 4.
IR−− =
D.
(1; 2;3); 2.IR−=
Câu 21. Trong không gian
, cho đường thẳng
2 31
:
1 23
xyz
d
−+−
= =
. Phương trình đường
thẳng
d
′
là hình chiếu vuông góc của
d
lên mặt phẳng
( )
Oyz
là
A.
0
: 53
72
x
dy t
zt
=
′
=−+
=−+
. B.
0
: 32
13
x
dy t
zt
=
′
=−+
= +
. C.
0
: 34
16
x
dy t
zt
=
′
=−−
= +
. D.
72
:0
53
xt
dy
zt
=−+
′
=
=−+
.
( )
y fx=
[ ]
;ab
(
)
H
(
)
y fx
=
xa=
(
)
H
2
( )d
b
a
S f xx
π
=
∫
( )d
b
a
S fx x=
∫
( )d
b
a
S fx x=
∫
Mã đề 123 Trang 3/5
Câu 22. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên
. Biết
( )
24f =
và
( )
1
0
21xf x dx =
∫
. Khi đó
( )
2
2
0
'x f x dx
∫
bằng
A.
4
. B.
6
. C.
2
. D.
8
.
Câu 23. Cho hai số phức
1
2zai= +
và
2
1z bi= +
, với
,ab∈
. Phần ảo của số phức
12
zz
+
bằng
A.
2b −
. B.
2 b−
. C.
( )
2bi−
. D.
1a +
.
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
33yx x
=−+ +
và đường thẳng
5y =
bằng
A.
5
4
. B.
45
4
. C.
27
4
. D.
21
4
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ):3 2 0P xz−+=
. Một vectơ pháp tuyến của
()P
là
A.
3
(3; 1; 2).n −

B.
4
( 1; 0; 1).n −−

C.
1
(3; 0; 1).n −

D.
2
(3; 1; 0).n −

Câu 26. Cho hai số phức
1
23zi= −
,
2
37zi=−+
. Khi đó số phức
12
zz−
bằng
A.
54
i
−+
. B.
5 10
i
−+
. C.
. D.
5 10i−
.
Câu 27. Cho số phức
z
thỏa điều kiện
10z =
và
( ) (
)
2
68 12w iz i= + ++
. Tập hợp điểm biểu diễn
cho số phức
w
là đường tròn có tâm là
A.
(6;8)I
. B.
(1; 2)I −
. C.
( 3; 4)
I −−
. D.
( 3; 4)
I −
.
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho
( )
4; 5; 6
M
. Hình chiếu của
M
trên mặt
phẳng
( )
Oyz
là
M
′
. Tọa độ
M
′
là
A.
( )
0; 5; 6M
′
. B.
( )
4;0;6M
′
. C.
( )
4; 5; 0M
′
. D.
( )
4;0;0M
′
.
Câu 29. Số phức liên hợp của số phức
2
zi= −
là
A.
2zi=−−
. B.
2
zi= +
. C.
12zi= +
. D.
2
zi=−+
.
Câu 30. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
2 10 0zz−+=
. Môđun của
số phức
0
wz i= −
bằng
A.
3
. B. 1. C. 3. D.
5
.
Câu 31. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A.
3zi= −
. B.
1z =
. C.
2zi= −
. D.
2zi=−+
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
(2; 0; 1)M
−
và có véctơ chỉ phương
a (2; 3;1)= −
là
A.
x 2 2t
y 3t .
z1t
=−+
= −
= +
B.
x 4 2t
y 6.
z2t
= +
= −
= −
C.
x 2 4t
y 6t .
z 1 2t
=−+
= −
= +
D.
x 2 2t
y 3t .
z 1t
= +
= −
=−+
Câu 33. Cho
( )
Fx
là họ nguyên hàm của hàm số
( )
e
x
fx x= +
trên
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
( )
2
1
F=e
2
x
x xC++
. B.
( )
2
11
e
12
x
Fx x C
x
= ++
+
.
C.
( )
F =e1
x
xC++
. D.
( )
2
F=e
x
x xC++
.
Mã đề 123 Trang 4/5
Câu 34. Biết
2
3
cos 3
π
π
= +
∫
xdx a b
, với
a
,
b
là các số hữu tỉ. Khi đó
26= +T ab
bằng
A.
4−
B.
2
C.
3
D.
1−
Câu 35. Cho
( )
Fx
là họ nguyên hàm của hàm số
( )
3
fx x x= +
trên
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
( )
2
31Fx x C= ++
B.
( )
3
Fx x x C= ++
C.
( )
42
11
42
Fx x x C=++
D.
( )
42
Fx x x C=++
Câu 36. Cho số phức
37i
−+
. Phần ảo của số phức liên hợp bằng
A.
7i
B.
7−
C.
3−
D.
7
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
( 2; 4;3)A −
và vuông
góc với mặt phẳng
( ) : 2 3 6 19 0xyz
α
−++=
có phương trình là
A.
2 43
.
2 36
xyz
−++
= =
−
B.
2 36
.
243
xyz−+−
= =
C.
236
.
24 3
xyz+ −+
= =
−
D.
2 43
.
2 36
xyz+−−
= =
−
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(1;1;1)A
và
(1; 1; 3)B −
. Phương trình mặt cầu có
đường kính
AB
là
A.
22 2
( 1) ( 2) 8.
x yz− + +− =
B.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz+ + ++ =
C.
22 2
( 1) ( 2) 8.x yz+ + ++ =
D.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz− + +− =
Câu 39. Nếu
( )
1
0
d6fx x= −
∫
và
( )
4
1
d7fx x=
∫
thì
( )
4
0
dfx x
∫
bằng
A.
1
. B.
13
. C.
13−
. D.
42−
.
Câu 40. Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
12 12iz i
+=−
. Phần ảo của số phức
( )
2 12w iz i z= ++
bằng
A.
8
5
−
. B.
8
5
i−
. C.
3
5
. D.
3
5
−
.
Câu 41. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai?
A.
1
ln= +
∫
dx x C
x
, (
C
là hằng số). B.
0
=
∫
dx C
, (
C
là hằng số).
C.
= +
∫
dx x C
, (
C
là hằng số). D.
1
1
1
+
= +
+
∫
x dx x C
αα
α
, (
C
là hằng số).
Câu 42. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2024
2024
d
2024
x
x
e
ex C= +
∫
. B.
2024
d
2024
x
x
e
ex C= +
∫
.
C.
2024 2024
d
xx
e xe C= +
∫
. D.
2024 2024
d 2024.
xx
ex e C= +
∫
.
Câu 43. Cho hai số phức
1
1zi= −
và
2
12zi= +
. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số
phức
12
3zz+
có tọa độ là
A.
( )
1; 4−
. B.
( )
4; 1−
. C.
( )
1; 4
. D.
( )
4;1
.
Câu 44. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
∆
Mã đề 123 Trang 5/5
(
)
y fx=
,
0y
=
,
1
x = −
và
3x =
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
=−−
∫∫
. B.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
.
C.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
= +
∫∫
. D.
( )
(
)
23
12
S f x dx f x dx
−
=−+
∫∫
.
Câu 45. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
14
33
= +
∫
x dx x C
. B.
14
33
3
d
4
= +
∫
xx x C
. C.
12
33
3
2
= +
∫
x dx x C
. D.
12
33
d
= +
∫
xxx C
.
Câu 46. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 14 0−+=zz
và
,
MN
lần lượt là điểm
biểu diễn của
12
,zz
trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn
MN
có toạ độ là
A.
. B.
( )
3; 0−
. C.
. D.
( )
3; 7−
.
Câu 47. Cho
1
0
( )d 2fx x= −
∫
và
1
0
( )d 7gx x=
∫
, khi đó
[ ]
1
0
2 () 3()df x gx x
−
∫
bằng
A.
17
. B.
25
. C.
25
−
. D.
12−
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ): 2 2 1 0Qx y z+ − +=
và điểm
(1; 2;1)M −
.
Khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
()Q
bằng
A.
2
.
3
B.
4
.
3
C.
26
.
3
D.
1
.
3
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;1; 0M
và đường thẳng
3 11
:
14 2
x yz− −+
∆==
−
. Mặt
phẳng
( )
α
đi qua
M
và chứa đường thẳng
∆
có phương trình là
A.
4 4 70xy z−− −=
. B.
4 4 90
xy z++ −=
.
C.
4 4 90xy z++ +=
. D.
4 4 70xy z−+ −=
.
Câu 50. Trong không gian
, cho hai điểm
( )
0;1; 1A −
,
(
)
2; 3; 2B
. Vectơ
AB

có tọa độ là
A.
( )
3; 4;1
. B.
( )
2; 2; 3
. C.
( )
1; 2; 3
. D.
(
)
3; 5;1
.
------ HẾT ------
Mã đề 234 Trang 1/5
SỞ GD&ĐT Cà Mau
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
(Đề có 5 trang; 50 câu)
KIỂM TRA GHKII-NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán – khối 12
Thời gian làm bài: 90phút
Họ và tên: ............................................................................
Lớp: .......
Mã đề 234
Câu 1. Cho
12
,
zz
là hai nghiệm của phương trình
2
3z 10 0z
−+=
. Khi đó
( )
2
1 2 12
S z z zz=+−
bằng
A.
1−
. B.
0
. C.
7
. D.
1
.
Câu 2. Nếu
( )
3
1
d6
fx x=
∫
thì
( )
3
1
4dfx x
∫
bằng
A.
24
. B.
8
. C.
12
. D.
3
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(1;1;1)A
và
(1; 1; 3)B −
. Phương trình mặt cầu có
đường kính
AB
là
A.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz− + +− =
B.
22 2
( 1) ( 2) 8.x yz− + +− =
C.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz+ + ++ =
D.
22 2
( 1) ( 2) 8.x yz+ + ++ =
Câu 4. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên
. Biết
( )
24
f
=
và
( )
1
0
21xf x dx =
∫
. Khi đó
( )
2
2
0
'x f x dx
∫
bằng
A.
2
. B.
6
. C.
4
. D.
8
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
(2; 0; 1)M
−
và có véctơ chỉ phương
a (2; 3;1)= −
là
A.
x 2 2t
y 3t .
z1t
=−+
= −
= +
B.
x 2 4t
y 6t .
z 1 2t
=−+
= −
= +
C.
x 2 2t
y 3t .
z 1t
= +
= −
=−+
D.
x 4 2t
y 6.
z2t
= +
= −
= −
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 22
( ): 4 2 1 0Sx y z y z+ + − + −=
. Đường kính của
mặt cầu
()S
bằng
A.
B.
3.
C.
6
D.
12
.
Câu 7. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A.
3
zi= −
. B.
2zi= −
. C.
2zi=−+
. D.
1z =
.
Câu 8. Môđun của số phức
34zi= +
bằng
A.
7
. B.
5
. C.
7
. D.
3
.
Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
33yx x=−+ +
và đường thẳng
5y =
bằng
A.
21
4
. B.
27
4
. C.
5
4
. D.
45
4
.
Câu 10. Các số thực
,xy
thỏa mãn
+=+2 34x i yi
là
A.
= =
1
3, .
2
xy
B.
=−=
1
3, .
2
xy
C.
−
= =
1
3, .
2
xy
D.
= =3, 2.xy
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức
2zi= −
là
A.
2zi=−+
. B.
2zi=−−
. C.
12zi= +
. D.
2zi= +
.
Mã đề 234 Trang 2/5
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
( 2; 4;3)A −
và vuông
góc với mặt phẳng
( ) : 2 3 6 19 0
xyz
α
−++=
có phương trình là
A.
2 36
.
243
xyz−+−
= =
B.
236
.
24 3
xyz+ −+
= =
−
C.
2 43
.
2 36
xyz+−−
= =
−
D.
2 43
.
2 36
xyz−++
= =
−
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;1; 0M
và đường thẳng
3 11
:
14 2
x yz− −+
∆==
−
. Mặt
phẳng
( )
α
đi qua
M
và chứa đường thẳng
∆
có phương trình là
A.
4 4 70
xy z−+ −=
. B.
4 4 90xy z++ +=
.
C.
4 4 90xy z++ −=
. D.
4 4 70xy z−− −=
.
Câu 14. Cho số phức
37
i
−+
. Phần ảo của số phức liên hợp bằng
A.
3−
B.
7i
C.
7
D.
7−
Câu 15. Cho hai số phức
1
1zi= −
và
2
12zi= +
. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số
phức
12
3zz+
có tọa độ là:
A.
( )
1; 4−
. B.
( )
1; 4
. C.
( )
4; 1−
. D.
( )
4;1
.
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2y= x x,
trục hoành, hai đường thẳng
=0x
và
=1x
quanh trục hoành bằng
A.
8
.
15
B.
2π
3
.
C.
4π
.
3
D.
8π
.
15
Câu 17. Cho
1
0
( )d 2fx x= −
∫
và
1
0
( )d 7gx x=
∫
, khi đó
[ ]
1
0
2 () 3()df x gx x
−
∫
bằng
A.
12−
. B.
25
. C.
17
. D.
25
−
.
Câu 18. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2024
2024
d
2024
x
x
e
ex C= +
∫
. B.
2024 2024
d
xx
e xe C= +
∫
.
C.
2024 2024
d 2024.
xx
ex e C= +
∫
. D.
2024
d
2024
x
x
e
ex C= +
∫
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( )
2; 0; 0 , 0; 3; 0AB
và
(
)
0; 0;5C
. Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm
,,ABC
là
A.
( )
3; 5; 2n =
. B.
( )
15;10;6
n =
C.
( )
2;3;5n
=
. D.
( )
6;15;10
n =
.
Câu 20. Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
12 12iz i+=−
. Phần ảo của số phức
( )
2 12w iz i z= ++
bằng
A.
3
5
−
. B.
3
5
. C.
8
5
i−
. D.
8
5
−
.
Câu 21. Trong không gian
, cho hai điểm
( )
0;1; 1A −
,
(
)
2; 3; 2B
. Vectơ
AB

có tọa độ là
A.
( )
1; 2; 3
. B.
( )
3; 5;1
. C.
(
)
3; 4;1
. D.
( )
2; 2; 3
.
Câu 22. Biết
2
3
cos 3
π
π
= +
∫
xdx a b
, với
a
,
b
là các số hữu tỉ. Khi đó
26= +T ab
bằng
A.
1−
B.
2
C.
4−
D.
3
∆
Mã đề 234 Trang 3/5
Câu 23. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
12
33
d = +
∫
xxx C
. B.
12
33
3
2
= +
∫
x dx x C
. C.
14
33
3
d
4
= +
∫
xx x C
. D.
14
33
= +
∫
x dx x C
.
Câu 24. Cho số phức
z
thỏa điều kiện
10z =
và
( ) ( )
2
68 12w iz i= + ++
. Tập hợp điểm biểu diễn
cho số phức
w
là đường tròn có tâm là
A.
( 3; 4)I −−
. B.
( 3; 4)I −
. C.
(6;8)I
. D.
(1; 2)I −
.
Câu 25. Cho hàm số
( )
= 2 sin .fx x
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
=−+
∫
2sin 2cos
xdx x C
B.
= +
∫
2
2 sin sinxdx x C
C.
= +
∫
2 sin sin 2xdx x C
D.
= +
∫
2sin 2cosxdx x C
Câu 26. Cho
( )
Fx
là họ nguyên hàm của hàm số
( )
e
x
fx x= +
trên
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
( )
F =e1
x
xC++
. B.
( )
2
1
F=e
2
x
x xC++
.
C.
(
)
2
F=e
x
x xC++
. D.
( )
2
11
e
12
x
Fx x C
x
= ++
+
.
Câu 27. Cho hai số phức
1
2zai= +
và
2
1z bi
= +
, với
,
ab∈
. Phần ảo của số phức
12
zz+
bằng
A.
2b −
. B.
1a
+
. C.
2
b−
. D.
( )
2bi
−
.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ):3 2 0P xz−+=
. Một vectơ pháp tuyến của
()P
là
A.
2
(3; 1; 0).n
−

B.
1
(3; 0; 1).
n
−

C.
4
( 1; 0; 1).
n −−

D.
3
(3; 1; 2).n −

Câu 29. Cho hàm số
liên tục trên
. Biết hàm số
(
)
Fx
là một nguyên hàm của
trên
và
( ) ( )
2 6, 4 12.FF= =
Tích phân
( )
4
2
∫
f x dx
bằng
A.
2
. B.
6
. C.
18
. D.
6−
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ): 2 2 1 0
Qx y z+ − +=
và điểm
(1; 2;1)M −
.
Khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
()Q
bằng
A.
1
.
3
B.
4
.
3
C.
2
.
3
D.
26
.
3
Câu 31. Trong không gian
, cho đường thẳng
2 31
:
1 23
xyz
d
−+−
= =
. Phương trình đường
thẳng
d
′
là hình chiếu vuông góc của
d
lên mặt phẳng
( )
Oyz
là
A.
0
: 34
16
x
dy t
zt
=
′
=−−
= +
. B.
72
:0
53
xt
dy
zt
=−+
′
=
=−+
. C.
0
: 53
72
x
dy t
zt
=
′
=−+
=−+
. D.
0
: 32
13
x
dy t
zt
=
′
=−+
= +
.
Câu 32. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
2 10 0zz−+=
. Môđun của
số phức
0
wz i= −
bằng
A. 1. B. 3. C.
3
. D.
5
.
Câu 33. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai?
A.
1
ln= +
∫
dx x C
x
, (
C
là hằng số). B.
= +
∫
dx x C
, (
C
là hằng số).
Mã đề 234 Trang 4/5
C.
0 =
∫
dx C
, (
C
là hằng số). D.
1
1
1
+
= +
+
∫
x dx x C
αα
α
, (
C
là hằng số).
Câu 34. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị
hàm số , trục hoành và các đường thẳng ,
x=b
. Diện tích
S
của được tính
theo công thức nào sau đây?
A. . B. . C.
( )
d
∫
a
b
S= f x x
. D. .
Câu 35. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
1yx= +
, trục hoành và hai đường
thẳng
1, 2xx=−=
bằng
A.
16
. B.
78
5
. C.
6
. D.
8
3
.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
2 22
(1)( 2)(3) 4xy z− ++ +− =
. Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đó là
A.
(1; 2;3); 4.IR−=
B.
( 1; 2; 3); 4.IR−− =
C.
(1; 2;3); 2.IR−=
D.
( 1; 2; 3); 2.IR−− =
Câu 37. Cho hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm
( )
2 3cosfx x x= −
trên
và thỏa
3
2
F
π

=


. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
2
( ) 3sin 6
4
Fx x x
π
= − ++
B.
2
2
( ) 3sin
4
Fx x x
π
=−+
C.
2
2
( ) 3sin 6
4
Fx x x
π
= − +−
D.
2
2
( ) 3sin
4
Fx x x
π
=−−
Câu 38. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
y fx=
,
0y =
,
1x = −
và
3x =
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
=−+
∫∫
. B.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
.
C.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
=−−
∫∫
. D.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
= +
∫∫
.
Câu 39. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 14 0−+=zz
và
,MN
lần lượt là điểm
biểu diễn của
12
,zz
trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn
MN
có toạ độ là
A.
( )
3; 0−
. B.
. C.
. D.
( )
3; 7−
.
( )
y fx=
[ ]
;ab
( )
H
( )
y fx=
xa=
( )
H
2
( )d
b
a
S f xx
π
=
∫
( )d
b
a
S fx x=
∫
( )d
b
a
S fx x=
∫
Mã đề 234 Trang 5/5
Câu 40. Nếu
( )
1
0
d6fx x= −
∫
và
( )
4
1
d7fx x=
∫
thì
(
)
4
0
dfx x
∫
bằng
A.
13−
. B.
13
. C.
1
. D.
42−
.
Câu 41. Tích phân
1
3
1
(4 3)dI xx
−
= −
∫
bằng
A.
6−
. B.
4
−
. C.
6
. D.
4
.
Câu 42. Cho số phức
( )
,
z a bi a b
=+∈
thỏa mãn
( )
1 2 32iz z i+ +=+
. Tính
P ab= +
A.
1
2
P = −
B.
1P =
C.
1
P = −
D.
1
2
P =
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
phương trình mặt phẳng đi qua điểm
(1; 2; 3)A −
có véc tơ pháp tuyến
(2; 1;3)n = −
là
A.
2 3 9 0.xy z
−+ +=
B.
2 3 4 0.
xy z−+ +=
C.
2 3 4 0.
xy z−+ −=
D.
2 4 0.xy− −=
Câu 44. Cho
( )
Fx
là họ nguyên hàm của hàm số
( )
3
fx x x= +
trên
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
( )
3
Fx x x C= ++
B.
( )
2
31Fx x C= ++
C.
( )
42
11
42
Fx x x C
=++
D.
( )
42
Fx x x C=++
Câu 45. Cho số phức
12zi= +
. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức
2w zz= +
.
A.
2
B.
5
C.
1
D.
3
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
23a i jk
=−+ −

. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
(
)
1; 2; 3−−
. B.
( )
3; 2; 1
−−
. C.
(
)
2;1;3
−−
. D.
( )
2;3;1−−
.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz
,
một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
x1t
d: y 4
z 3 2t
= +
=
= −
là
A.
u (1; 4; 2).= −
B.
u (1; 0; 2).= −
C.
u (1; 4;3).=
D.
u (1; 0; 2).=
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho
( )
4; 5; 6M
. Hình chiếu của
M
trên mặt
phẳng
( )
Oyz
là
M
′
. Tọa độ
M
′
là
A.
( )
4;0;6M
′
. B.
( )
4; 5; 0M
′
. C.
( )
0; 5; 6M
′
. D.
( )
4;0;0M
′
.
Câu 49. Biết
3
()Fx x=
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên
. Giá trị của
3
1
(1 ( ) d
)x xf+
∫
bằng
A. 20. B. 26. C. 28. D. 22.
Câu 50. Cho hai số phức
1
23zi= −
,
2
37zi=−+
. Khi đó số phức
12
zz−
bằng
A.
5 10i−+
. B.
54i−+
. C.
. D.
5 10i−
.
------ HẾT ------
SỞ GD&ĐT Cà Mau
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán –khối 12
câu
123
234
345
456
1
A
A
A
A
2
C
A
B
A
3
C
A
C
C
4
D
D
C
A
5
B
C
B
B
6
A
A
A
B
7
C
B
A
B
8
D
B
B
C
9
C
B
C
D
10
C
A
C
C
11
A
D
D
D
12
C
C
A
B
13
D
C
D
B
14
D
D
C
A
15
B
C
A
C
16
B
D
A
A
17
B
D
C
B
18
D
A
B
D
19
A
B
A
D
20
D
D
B
D
21
B
D
D
D
22
D
A
A
D
23
A
C
A
D
24
C
B
B
A
25
C
A
C
C
26
D
B
A
C
27
D
A
A
D
28
A
B
D
B
29
B
B
B
A
30
D
B
D
C
31
C
D
D
A
32
D
D
C
C
33
A
D
C
A
34
D
B
D
B
35
C
C
C
D
36
B
C
D
C
37
D
C
C
A
38
D
A
C
A
39
A
B
D
C
40
A
C
C
C
41
D
A
A
D
42
A
C
C
C
43
B
A
A
B
44
D
C
C
D
45
B
B
C
A
câu
123
234
345
456
46
A
A
B
C
47
C
B
B
A
48
B
C
A
D
49
B
C
C
D
50
B
D
B
B
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-12
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT Cà Mau
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán –khối 12
(Đề có 5 trang; 50 câu)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 123 1 Câu 1. Tích phân 3
I = (4x − 3)dx ∫ bằng 1 − A. 6 − . B. 4 − . C. 6 . D. 4 .
Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Biết hàm số F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên 4
 và F (2) = 6, F (4) =12. Tích phân ∫ f (x)dx bằng 2 A. 18. B. 6 − . C. 6 . D. 2 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;5). Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm , A B,C   là  
A. n = (3;5;2).
B. n = (2;3;5).
C. n = (15;10;6)
D. n = (6;15;10).
Câu 4. Cho số phức z =1+ 2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z . A. 1 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 5. Môđun của số phức z = 3+ 4i bằng A. 3. B. 5. C. 7 . D. 7 . 3 3 Câu 6. Nếu f
∫ (x)dx = 6 thì 4 f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 24 . B. 8 . C. 12 . D. 3 .
Câu 7. Cho z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z − 3z +10 = 0. Khi đó S = (z + z − z z bằng 1 2 )2 1 2 1 2 A. 0 . B. 1. C. 1 − . D. 7 .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( A 1;2; 3) − 
có véc tơ pháp tuyến n = (2; 1 − ;3) là
A. 2x − y + 3z − 4 = 0. B. 2x − y + 3z + 4 = 0. C. x − 2y − 4 = 0. D. 2x − y + 3z + 9 = 0.
Câu 9. Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) = 2x −3cos x trên  và thỏa  π F  =
  3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?  2  2 2 A. 2 π π
F(x) = x − 3sin x + 6 + B. 2
F(x) = x − 3sin x − 4 4 2 2 C. 2 π π
F(x) = x − 3sin x + 6 − D. 2
F(x) = x − 3sin x + 4 4
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x  2x, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng A. 8 . B. 2π . C. 8π . D. 4π . 15 3 15 3 3 Câu 11. Biết 3
F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Giá trị của (1+ f (x))dx ∫1 bằng Mã đề 123 Trang 1/5 A. 28. B. 22. C. 26. D. 20.    
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = i
− + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là A. (2; 1 − ; 3 − ) . B. ( 3 − ;2;− ) 1 . C. ( 1; − 2; 3 − ) . D. (2; 3 − ;− ) 1 .
Câu 13. Trong không gianOxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 4y + 2z −1 = 0. Đường kính
của mặt cầu (S) bằng A. 12. B. 3. C. 6 D. 2 6.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] . Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f (x) , trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b . Diện tích S của (H ) được tính
theo công thức nào sau đây? b b a b A. 2
S = π f (x)dx ∫ .
B. S = f (x)dx ∫ .
C. S = f (x)d ∫ x .
D. S = f (x) dx ∫ . a a b a
Câu 15. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x +1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, − 2 x = bằng 78 8 A. . B. 6. C. 16. D. . 5 3 x =1+ t
Câu 16. Trong không gian Oxyz
, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d : y = 4 là z = 3−  2t    
A. u = (1;0;2). B. u = (1;0; 2 − ). C. u = (1;4; 2 − ). D. u = (1;4;3).
Câu 17. Cho hàm số f (x) = 2sin .x Khẳng định nào dưới đây đúng? A. xdx = x + ∫2sin 2cos C B. xdx = − x + ∫2sin 2cos C C. xdx = x + ∫ 2 2sin sin C D. xdx = x + ∫2sin sin 2 C
Câu 18. Các số thực x,y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi là A. 1 x 1 1 = −3,y = .
B. x = 3,y = 2. C. − x = 3,y = .
D. x = 3,y = . 2 2 2
Câu 19. Cho số phức z = a + bi (a,b∈) thỏa mãn (1+ i) z + 2z = 3+ 2i . Tính P = a + b A. P = 1 − B. P =1 C. 1 P = − D. 1 P = 2 2
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
(x −1) + (y + 2) + (z − 3) = 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là A. I( 1 − ;2; 3)
− ;R = 2. B. I(1; 2; − 3);R = 4. C. I( 1 − ;2; 3)
− ;R = 4. D. I(1; 2; − 3);R = 2.
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x − 2 y + 3 z −1 d : = = . Phương trình đường 1 2 3
thẳng d′ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz) là x = 0 x = 0 x = 0 x = 7 − + 2t A. d :  ′    y = 5 − + 3t .
B. d′: y = 3 − + 2t .
C. d′: y = 3 − − 4t .
D. d′: y = 0 . z = 7 − +     2t z =1+  3t z =1+  6t z = 5 − +  3t Mã đề 123 Trang 2/5 1
Câu 22. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  . Biết f (2) = 4 và xf
∫ (2x)dx =1. Khi đó 0
2 2xf '(x)dx ∫ bằng 0 A. 4. B. 6. C. 2. D. 8.
Câu 23. Cho hai số phức z = a + 2i = + + 1
và z 1 bi , với a,b∈ z z 2
 . Phần ảo của số phức 1 2 bằng
A. b − 2 .
B. 2 −b .
C. (b − 2)i . D. a +1.
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y = −x + 3x + 3 và đường thẳng y = 5 bằng A. 5 . B. 45 . C. 27 . D. 21 . 4 4 4 4
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng(P) :3x − z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là     A. − − − − − 3 n (3; 1;2). B. 4 n ( 1;0; 1).
C. 1n(3;0; 1). D. 2 n (3; 1;0).
Câu 26. Cho hai số phức z = 2 −3i , z = 3
− + 7i . Khi đó số phức z − z bằng 1 2 1 2 A. 5 − + 4i . B. 5 − +10i .
C. 5+ 4i . D. 5−10i .
Câu 27. Cho số phức z thỏa điều kiện z =10 và w = ( + i) z + ( + i)2 6 8
1 2 . Tập hợp điểm biểu diễn
cho số phức w là đường tròn có tâm là
A. I(6;8). B. I(1; 2 − ) . C. I( 3 − ; 4 − ) . D. I( 3 − ;4).
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (4;5;6) . Hình chiếu của M trên mặt
phẳng (Oyz) là M′. Tọa độ M′là
A. M′(0;5;6) .
B. M′(4;0;6) .
C. M′(4;5;0) .
D. M′(4;0;0) .
Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = 2 −i là A. z = 2 − − i .
B. z = 2 + i .
C. z =1+ 2i . D. z = 2 − + i .
Câu 30. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2z − 2z +10 = 0. Môđun của 0
số phức w = z −i bằng 0 A. 3 . B. 1. C. 3. D. 5 .
Câu 31. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. z = 3−i . B. z =1. C. z = 2 − i . D. z = 2 − + i .
Câu 32. Trong không gianOxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0; 1 − ) 
và có véctơ chỉ phương a = (2; 3 − ;1) là x = 2 − + 2t x = 4 + 2t x = 2 − + 4t x = 2 + 2t A.     y = 3t − . B. y = 6 − . C. y = 6t − . D. y = 3t − . z =1+     t z = 2 −  t z =1+  2t z = 1 − +  t
Câu 33. Cho F (x) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) = ex f x
+ x trên  . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F(x) x 1 2
=e + x + C . B. F (x) 1 x 1 2 = e + x + C . 2 x +1 2 C. F( )=ex x +1+ C . D. ( ) 2 F =ex x + x + C . Mã đề 123 Trang 3/5 π 2 Câu 34. Biết cos = + 3
∫ xdx a b , với a , b là các số hữu tỉ. Khi đó T = 2a +6b bằng π 3 A. 4 − B. 2 C. 3 D. 1 −
Câu 35. Cho F (x) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3
f x = x + x trên  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F (x) 2
= 3x +1+ C B. ( ) 3
F x = x + x + C
C. F (x) 1 4 1 2
= x + x + C D. ( ) 4 2
F x = x + x + C 4 2
Câu 36. Cho số phức 3
− + 7i . Phần ảo của số phức liên hợp bằng A. 7i B. 7 − C. 3 − D. 7
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua điểm ( A 2; − 4;3) và vuông
góc với mặt phẳng (α) : 2x − 3y + 6z +19 = 0 có phương trình là
A. x − 2 y + 4 z + 3 − + − = = .
B. x 2 y 3 z 6 = = . 2 3 − 6 2 4 3
C. x + 2 y − 3 z + 6 + − − = = .
D. x 2 y 4 z 3 = = . 2 − 4 3 2 3 − 6
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (
A 1;1;1) và B(1; 1;
− 3) . Phương trình mặt cầu có
đường kính AB là A. 2 2 2
(x −1) + y + (z − 2) = 8. B. 2 2 2
(x +1) + y + (z + 2) = 2. C. 2 2 2
(x +1) + y + (z + 2) = 8. D. 2 2 2
(x −1) + y + (z − 2) = 2. 1 4 4
Câu 39. Nếu f (x)dx = 6 − ∫ và f
∫ (x)dx = 7 thì f (x)dx ∫ bằng 0 1 0 A. 1. B. 13. C. 13 − . D. 42 − .
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i) z = 1− 2i . Phần ảo của số phức w = 2iz + (1+ 2i) z bằng A. 8 − . B. 8 − i . C. 3 . D. 3 − . 5 5 5 5
Câu 41. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai? A. 1 = ln + ∫ dx
x C , (C là hằng số). B. 0 =
∫ dx C , (C là hằng số). x C. = +
∫dx x C , (C là hằng số). D. α 1 α 1 + = + ∫ x dx x
C , (C là hằng số). α +1
Câu 42. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2024x x A. 2024xd e e x = + C ∫ . B. 2024xd e e x = + C 2024 ∫ . 2024 C. 2024x 2024 d x e x = e + C ∫ . D. 2024x 2024 d = 2024. x e x e + C ∫ .
Câu 43. Cho hai số phức z =1−i và z =1+ 2i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số 1 2
phức 3z + z có tọa độ là 1 2 A. ( 1; − 4) . B. (4; ) 1 − . C. (1;4) . D. (4; ) 1 .
Câu 44. Cho hàm số bậc ba y = f (x) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Mã đề 123 Trang 4/5
y = f (x) , y = 0 , x = 1
− và x = 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 3 2 3
A. S = − f
∫ (x)dx − f
∫ (x)dx . B. S = f
∫ (x)dx − f ∫ (x)dx. 1 − 2 1 − 2 2 3 2 3 C. S = f
∫ (x)dx + f
∫ (x)dx .
D. S = − f
∫ (x)dx + f ∫ (x)dx. 1 − 2 1 − 2
Câu 45. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 4 1 4 1 2 1 2 A. 3 3 3 3 = + ∫ x dx x C . B. 3 3 d = +
∫ x x x C . C. 3 3 = + 3 3 d = + 4 ∫ x dx x C . D. 2 ∫ x x x C .
Câu 46. Gọi z , z z − z + = 1
2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 6
14 0 và M, N lần lượt là điểm
biểu diễn của z , z trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn 1 2
MN có toạ độ là A. (3;0). B. ( 3 − ;0) . C. (3;7). D. ( 3 − ;7). 1 1 1
Câu 47. Cho f (x)dx = 2 − ∫
và g(x)dx = 7 ∫
, khi đó ∫[2 f (x)−3g(x)]dx bằng 0 0 0 A. 17 . B. 25 . C. 25 − . D. 12 − .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) : x + 2y − 2z +1 = 0 và điểm M (1; 2 − ;1) .
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) bằng A. 2. B. 4. C. 2 6 . D. 1. 3 3 3 3
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng
x − 3 y −1 z +1 ∆ : = = . Mặt 1 4 2 −
phẳng (α ) đi qua M và chứa đường thẳng ∆ có phương trình là
A. 4x − y − 4z − 7 = 0. B. 4x + y + 4z −9 = 0.
C. 4x + y + 4z + 9 = 0 . D. 4x − y + 4z − 7 = 0 . 
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;−1 ), B(2;3;2). Vectơ AB có tọa độ là A. (3;4; ) 1 . B. (2;2;3) . C. (1;2;3) . D. (3;5; ) 1 .
------ HẾT ------ Mã đề 123 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT Cà Mau
KIỂM TRA GHKII-NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán – khối 12
(Đề có 5 trang; 50 câu)
Thời gian làm bài: 90phút
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 234
Câu 1. Cho z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z −3z +10 = 0. Khi đó S = (z + z − z z bằng 1 2 )2 1 2 1 2 A. 1 − . B. 0 . C. 7 . D. 1. 3 3 Câu 2. Nếu f
∫ (x)dx = 6 thì 4 f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 24 . B. 8 . C. 12 . D. 3 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (
A 1;1;1) và B(1; 1;
− 3) . Phương trình mặt cầu có
đường kính AB là A. 2 2 2
(x −1) + y + (z − 2) = 2. B. 2 2 2
(x −1) + y + (z − 2) = 8. C. 2 2 2
(x +1) + y + (z + 2) = 2. D. 2 2 2
(x +1) + y + (z + 2) = 8. 1
Câu 4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  . Biết f (2) = 4 và xf
∫ (2x)dx =1. Khi đó 0
2 2xf '(x)dx ∫ bằng 0 A. 2. B. 6. C. 4. D. 8.
Câu 5. Trong không gianOxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0; 1 − ) 
và có véctơ chỉ phương a = (2; 3 − ;1) là x = 2 − + 2t x = 2 − + 4t x = 2 + 2t x = 4 + 2t A.     y = 3t − . B. y = 6t − . C. y = 3t − . D. y = 6 − . z =1+     t z =1+  2t z = 1 − +  t z = 2 −  t
Câu 6. Trong không gianOxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 4y + 2z −1 = 0. Đường kính của mặt cầu (S) bằng A. 2 6. B. 3. C. 6 D. 12.
Câu 7. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. z = 3−i . B. z = 2 − i . C. z = 2 − + i . D. z =1.
Câu 8. Môđun của số phức z = 3+ 4i bằng A. 7 . B. 5. C. 7 . D. 3.
Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y = −x + 3x + 3 và đường thẳng y = 5 bằng A. 21 . B. 27 . C. 5 . D. 45 . 4 4 4 4
Câu 10. Các số thực x,y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi là A. 1 x 1 1 = 3,y = .
B. x = −3,y = . C. − x = 3,y = .
D. x = 3,y = 2. 2 2 2
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức z = 2 −i là A. z = 2 − + i . B. z = 2 − − i .
C. z =1+ 2i .
D. z = 2 + i . Mã đề 234 Trang 1/5
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua điểm ( A 2; − 4;3) và vuông
góc với mặt phẳng (α) : 2x − 3y + 6z +19 = 0 có phương trình là
A. x − 2 y + 3 z − 6 + − + = = .
B. x 2 y 3 z 6 = = . 2 4 3 2 − 4 3
C. x + 2 y − 4 z − 3 − + + = = .
D. x 2 y 4 z 3 = = . 2 3 − 6 2 3 − 6
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng
x − 3 y −1 z +1 ∆ : = = . Mặt 1 4 2 −
phẳng (α ) đi qua M và chứa đường thẳng ∆ có phương trình là
A. 4x − y + 4z − 7 = 0 .
B. 4x + y + 4z + 9 = 0 .
C. 4x + y + 4z −9 = 0.
D. 4x − y − 4z − 7 = 0.
Câu 14. Cho số phức 3
− + 7i . Phần ảo của số phức liên hợp bằng A. 3 − B. 7i C. 7 D. 7 −
Câu 15. Cho hai số phức z =1−i và z =1+ 2i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số 1 2
phức 3z + z có tọa độ là: 1 2 A. ( 1; − 4) . B. (1;4) . C. (4; ) 1 − . D. (4; ) 1 .
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x  2x, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng A. 8 . B. 2π . C. 4π . D. 8π . 15 3 3 15 1 1 1
Câu 17. Cho f (x)dx = 2 − ∫
và g(x)dx = 7 ∫
, khi đó ∫[2 f (x)−3g(x)]dx bằng 0 0 0 A. 12 − . B. 25 . C. 17 . D. 25 − .
Câu 18. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2024x A. 2024xd e e x = + C ∫ . B. 2024x 2024 d x e x = e + C 2024 ∫ . x C. 2024x 2024 d = 2024. x e x e + C ∫ . D. 2024xd e e x = + C ∫ . 2024
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;5). Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm , A B,C   là  
A. n = (3;5;2).
B. n = (15;10;6)
C. n = (2;3;5).
D. n = (6;15;10).
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i) z =1− 2i . Phần ảo của số phức w = 2iz + (1+ 2i) z bằng A. 3 − . B. 3 . C. 8 − i . D. 8 − . 5 5 5 5 
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;−1 ), B(2;3;2). Vectơ AB có tọa độ là A. (1;2;3) . B. (3;5; ) 1 . C. (3;4; ) 1 . D. (2;2;3) . π 2 Câu 22. Biết cos = + 3
∫ xdx a b , với a , b là các số hữu tỉ. Khi đó T = 2a +6b bằng π 3 A. 1 − B. 2 C. 4 − D. 3 Mã đề 234 Trang 2/5
Câu 23. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 1 4 1 4 A. 3 3 3 3 d = + ∫ x x x C . B. 3 3 = + ∫ x dx x C . C. 3 3 d = + 3 3 = + 2
∫ x x x C . D. 4 ∫ x dx x C .
Câu 24. Cho số phức z thỏa điều kiện z =10 và w = ( + i) z + ( + i)2 6 8
1 2 . Tập hợp điểm biểu diễn
cho số phức w là đường tròn có tâm là A. I( 3 − ; 4 − ) . B. I( 3 − ;4).
C. I(6;8). D. I(1; 2 − ) .
Câu 25. Cho hàm số f (x) = 2sin .x Khẳng định nào dưới đây đúng? A. xdx = − x + ∫2sin 2cos C B. xdx = x + ∫ 2 2sin sin C C. xdx = x + ∫2sin sin 2 C D. xdx = x + ∫2sin 2cos C
Câu 26. Cho F (x) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) = ex f x
+ x trên  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F( )=ex x 1 x +1+ C . B. F(x) 2 =e + x + C . 2 C. ( ) 2 F =ex 1 x 1 x
+ x + C . D. F (x) 2 = e + x + C . x +1 2
Câu 27. Cho hai số phức z = a + 2i = + + 1
và z 1 bi , với a,b∈ z z 2
 . Phần ảo của số phức 1 2 bằng
A. b − 2 . B. a +1.
C. 2 −b .
D. (b − 2)i .
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng(P) :3x − z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là     A. − − − − − 2 n (3; 1;0).
B. 1n(3;0; 1). C. 4 n ( 1;0; 1). D. 3 n (3; 1;2).
Câu 29. Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Biết hàm số F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên 4
 và F (2) = 6, F (4) =12. Tích phân ∫ f (x)dx bằng 2 A. 2 . B. 6 . C. 18. D. 6 − .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) : x + 2y − 2z +1 = 0 và điểm M (1; 2 − ;1) .
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) bằng A. 1. B. 4. C. 2. D. 2 6 . 3 3 3 3
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
x − 2 y + 3 z −1 d : = = . Phương trình đường 1 2 3
thẳng d′ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz) là x = 0 x = 7 − + 2tx = 0 x = 0 A. d :  ′     y = 3 − − 4t .
B. d′: y = 0 .
C. d′: y = 5 − + 3t .
D. d′: y = 3 − + 2t . z =1+     6t z = 5 − +  3t z = 7 − +  2t z =1+  3t
Câu 32. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2z − 2z +10 = 0. Môđun của 0
số phức w = z −i bằng 0 A. 1. B. 3. C. 3 . D. 5 .
Câu 33. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai? A. 1 = ln + ∫ dx
x C , (C là hằng số). B. = +
∫dx x C , (C là hằng số). x Mã đề 234 Trang 3/5 C. 0 =
∫ dx C , (C là hằng số). D. α 1 α 1 + = + ∫ x dx x
C , (C là hằng số). α +1
Câu 34. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] . Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f (x) , trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b . Diện tích S của (H ) được tính
theo công thức nào sau đây? b b a b A. 2
S = π f (x)dx ∫ .
B. S = f (x) dx ∫ .
C. S = f (x)d ∫ x .
D. S = f (x)dx ∫ . a a b a
Câu 35. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x +1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, − 2 x = bằng 78 8 A. 16. B. . C. 6 . D. . 5 3
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
(x −1) + (y + 2) + (z − 3) = 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là A. I(1; 2; − 3);R = 4. B. I( 1 − ;2; 3) − ;R = 4. C. I(1; 2; − 3);R = 2. D. I( 1 − ;2; 3) − ;R = 2.
Câu 37. Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) = 2x −3cos x trên  và thỏa  π F  =
  3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?  2  2 2 A. 2 π π
F(x) = x − 3sin x + 6 + B. 2
F(x) = x − 3sin x + 4 4 2 2 C. 2 π π
F(x) = x − 3sin x + 6 − D. 2
F(x) = x − 3sin x − 4 4
Câu 38. Cho hàm số bậc ba y = f (x) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x) , y = 0 , x = 1
− và x = 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 3 2 3
A. S = − f
∫ (x)dx + f
∫ (x)dx. B. S = f
∫ (x)dx − f ∫ (x)dx. 1 − 2 1 − 2 2 3 2 3
C. S = − f
∫ (x)dx − f
∫ (x)dx . D. S = f
∫ (x)dx + f ∫ (x)dx . 1 − 2 1 − 2
Câu 39. Gọi z , z z − z + = M N 1
2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 6
14 0 và , lần lượt là điểm
biểu diễn của z , z trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn 1 2
MN có toạ độ là A. ( 3 − ;0) . B. (3;0). C. (3;7). D. ( 3 − ;7). Mã đề 234 Trang 4/5 1 4 4
Câu 40. Nếu f (x)dx = 6 − ∫ và f
∫ (x)dx = 7 thì f (x)dx ∫ bằng 0 1 0 A. 13 − . B. 13. C. 1. D. 42 − . 1 Câu 41. Tích phân 3
I = (4x − 3)dx ∫ bằng 1 − A. 6 − . B. 4 − . C. 6 . D. 4 .
Câu 42. Cho số phức z = a + bi (a,b∈) thỏa mãn (1+ i) z + 2z = 3+ 2i . Tính P = a + b A. 1 P = − B. P =1 C. P = 1 − D. 1 P = 2 2
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm  ( A 1;2; 3)
− có véc tơ pháp tuyến n = (2; 1 − ;3) là
A. 2x − y + 3z + 9 = 0. B. 2x − y + 3z + 4 = 0. C. 2x − y + 3z − 4 = 0. D. x − 2y − 4 = 0.
Câu 44. Cho F (x) là họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3
f x = x + x trên  . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ( ) 3
F x = x + x + C B. F (x) 2
= 3x +1+ C
C. F (x) 1 4 1 2
= x + x + C D. ( ) 4 2
F x = x + x + C 4 2
Câu 45. Cho số phức z =1+ 2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z . A. 2 B. 5 C. 1 D. 3    
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = i
− + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là A. ( 1; − 2; 3 − ) . B. ( 3 − ;2;− ) 1 . C. (2; 1 − ; 3 − ) . D. (2; 3 − ;− ) 1 . x =1+ t
Câu 47. Trong không gian Oxyz
, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d : y = 4 là z = 3−  2t     A. u = (1;4; 2 − ). B. u = (1;0; 2 − ). C. u = (1;4;3). D. u = (1;0;2).
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (4;5;6) . Hình chiếu của M trên mặt
phẳng (Oyz) là M′. Tọa độ M′là
A. M′(4;0;6) .
B. M′(4;5;0) .
C. M′(0;5;6) .
D. M′(4;0;0) . 3 Câu 49. Biết 3
F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Giá trị của (1+ f (x))dx ∫1 bằng A. 20. B. 26. C. 28. D. 22.
Câu 50. Cho hai số phức z = 2 −3i , z = 3
− + 7i . Khi đó số phức z − z bằng 1 2 1 2 A. 5 − +10i . B. 5 − + 4i .
C. 5+ 4i . D. 5−10i .
------ HẾT ------ Mã đề 234 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT Cà Mau
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán –khối 12 câu 123 234 345 456 1 A A A A 2 C A B A 3 C A C C 4 D D C A 5 B C B B 6 A A A B 7 C B A B 8 D B B C 9 C B C D 10 C A C C 11 A D D D 12 C C A B 13 D C D B 14 D D C A 15 B C A C 16 B D A A 17 B D C B 18 D A B D 19 A B A D 20 D D B D 21 B D D D 22 D A A D 23 A C A D 24 C B B A 25 C A C C 26 D B A C 27 D A A D 28 A B D B 29 B B B A 30 D B D C 31 C D D A 32 D D C C 33 A D C A 34 D B D B 35 C C C D 36 B C D C 37 D C C A 38 D A C A 39 A B D C 40 A C C C 41 D A A D 42 A C C C 43 B A A B 44 D C C D 45 B B C A câu 123 234 345 456 46 A A B C 47 C B B A 48 B C A D 49 B C C D 50 B D B B
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-12
Document Outline

  • Ma_de_123
  • Ma_de_234
  • Đáp án Toán 12