Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Trần Văn Lan – Nam Định

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Trần Văn Lan, tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 – 102 – 103 – 104. Mời bạn đọc đón xem

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

14 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
MA TRẬN ĐỀ THI 8 TUẦN-HỌC KÌ II-TOÁN 12-NĂM HỌC 2023-2024
Cấp độ
Chủ đề
NB
TH
Vận dụng
Tổng
VDT VDC
1.Tính đơn điệu của hàm số.
Câu 1
Câu 2 Câu 3 3
2.Cực trị Câu 4 Câu 5
2
3.GTLN, GTNN Câu 6
1
4.Tiệm cận Câu 7
1
5.Tương giao, đồ thị Câu 8 Câu 9
2
TỔNG 5 2 1 1 9
6.Hàm số mũ, logarit Câu 10, Câu 11
2
7.PT, BPT mũ, lôgarit
Câu 12,
Câu 13,
Câu 14
Câu 15
4
TỔNG
2
3
1
6
8. Nguyên hàm Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
4
9. Tích phân Câu 20
Câu 21,
Câu 22
Câu 23, Câu 24,
Câu 25, Câu 26
Câu 27
Câu 28 9
TỔNG
2
5
5
1
13
10.Khối đa diện
Câu 29, Câu 30,
Câu 31, Câu 32
Câu 33
5
11.Khối nón, trụ, cầu
Câu 34, Câu 35,
Câu 36
Câu 37 Câu 38
5
TỔNG
7
2
1
10
12. Tọa độ, vecto Câu 39 1
13.Phương trình mặt cầu Câu 40 Câu 41
2
14. Phương trình mặt phẳng Câu 42, Câu 43
Câu 44,
Câu 45,
Câu 46,
Câu 47
Câu 48
7
15. Mặt phẳng-Mặt Cầu
Câu 49 Câu 50 2
TỔNG
4
6
1
1
12
TỔNG 20 15 10 5 50
TỈ LỆ 40% 30% 20% 10% 100%
Trang 1/6 – Mã đề thi 101
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh :......................................................
Số báo danh : ...............................................................
Câu 1: Cho hàm số
21
.
2
x
y
x
−
=
−
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A.
2.x =
B.
2.
y
=
C.
1.x
=
D.
1.y =
Câu 2: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
(
)
;0 .−∞
B.
( )
0; 2 .
C.
( )
0; .+∞
D.
(
)
1; 3 .
Câu 3: Cho hàm số
y fx
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
1.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
2.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
1.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
3
log 2 1 2x 
là:
A.
17
;
22


. B.
;5 .
C.
1
;5
2


. D.
7
;
2



.
Câu 5: Đạo hàm của hàm số
( )
3
2
x
fx=
trên khoảng
( )
;−∞ + ∞
là
A.
3
3.2 ln 2
x
. B.
3
2 .ln 2
x
. C.
3
3.2 .
x
D.
3
2
3.ln 2
x
.
Câu 6: Cho
( )
6
0
d 18fx x=
∫
. Khi đó
( )
2
0
3df xx
∫
bằng
A.
54
. B.
6
. C.
3
. D.
9
.
Câu 7: Biết
2
1
3f x dx
và
2
1
4g x dx 
. Giá trị của
2
1
f x g x dx



bằng
A.
1
. B.
1
. C.
7
. D.
7
.
Câu 8 : Nguyên hàm của hàm số
() 2
x
fx e x= −
là
A.
2
x
e xC−+
. B.
2
x
e xC++
. C.
2
2
x
e xC−+
. D.
2x
exC−+
.
Câu 9 : Tìm nguyên hàm
Fx
của hàm số
sin 2 ,fx x
biết
0 1.F
Mã đề 101
ĐỀ CHÍNH THỨC
y'
y
x
Trang 2/6 – Mã đề thi 101
A.
cos2 1.
Fx x

B.
3
cos 2 .
2
Fx x
C.
13
cos 2 .
22
Fx x
D.
13
cos 2 .
22
Fx x
Câu 10 : Hàm số
5
()
x
Fx e
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
5
() 5 .
x
f x xe
B.
5
() 5 .
x
fx e
C.
5
1
() .
5
x
fx e
D.
5
() .
x
fx e
Câu 11 : Cho hàm số
()
fx
liên tục trên
và
()Fx
là một nguyên hàm của
()fx
, biết
( )
5
2
d9fx x=
∫
và
( )
22F =
. Tính
( )
5F
.
A.
11
. B.
5
. C.
5−
. D.
11−
.
Câu 12: Cho hàm số
(
)
fx
liên tục trên đoạn
[ ]
;ab
(
ab<
). Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị các hàm số
(
)
y fx=
,
0y =
và hai đường thẳng
xa
=
,
xb=
được tính theo công thức
A.
(
)
2
d
b
a
S f xx
π
=
∫
. B.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. C.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. D.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
.
Câu 13: Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau sai (C là hằng số)?
A.
2024
2024 d
ln 2024
x
x
xC= +
∫
. B.
cos d sinxx x C
= +
∫
.
C.
ed e
xx
xC
= +
∫
. D.
sin d cosxx x C= +
∫
.
Câu14 : Trong không gian
Oxyz
cho mặt phẳng
( )
P
đi qua
( )
2; 1; 1M −
và có một vectơ pháp
tuyến
( )
1; 2; 2n = −
. Phương trình của mặt phẳng
( )
P
là
A.
2 2 1 0.
xyz− − −=
B.
2 2 12 0.xyz
−+−=
C.
2 2 3 0.xyz+ − +=
D.
2 2 6 0.xyz− + −=
Câu15 : Cho khối nón có chiều cao bằng
6
và bán kính đáy bằng
3.
Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A.
54 .π
B.
18 .π
C.
18.
D.
36 .π
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
1;3;0I −
và tiếp xúc với mặt
phẳng
( )
: 2 2 11 0P xy z−+ + =
là
A.
( ) (
)
22
2
13 2
x yz+ +− +=
. B.
( ) ( )
22
2
13 4x yz−++ +=
.
C.
( ) ( )
22
2
13 4x yz+ +− +=
. D.
( ) ( )
22
2
13 2x yz−++ +=
.
Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
1; 2; 3A
,
3; 2; 9B
. Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng
AB
có phương trình là:
A.
3 10 0xz
. B.
4 12 10 0xz
.
C.
3 10 0xz
. D.
3 10 0xz
.
Câu 18 : Trong không gian
Oxyz
cho mặt cầu
222
: 1 1 1 9.Sx y z
Phương
trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
S
tại điểm
0; 1; 3
M
là
A.
2 2 80
xyz 
. B.
2240xyz 
.
C.
3 80yz
. D.
3 80yz
.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng đi qua ba điểm
( ) ( ) ( )
1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;3AB C−
có phương trình là
A.
63260xyz
B.
6320xyz
.
Trang 3/6 – Mã đề thi 101
C.

6 3 2 60
xyz
D.
6 3 2 60xyz
Câu 20 : Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
bằng
A.
2
4
3
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
2
4 rh
. D.
2
rh
.
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
(
)
2 22
: 4 2 8 10
Sx y z x y z+ + + − + −=
có tọa độ tâm là
A.
( )
4; 2;8
−
. B.
(
)
2; 1; 4
−
. C.
( )
2; 1; 4−−
. D.
( )
2;1;4−−
.
Câu 22: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
.
Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
1x = −
,
5x =
(như hình vẽ bên dưới).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
15
11
( )d ( )d
S fx x fx x
−
=−+
∫∫
. B.
15
11
( )d ( )dS fx x fx x
−
= −
∫∫
.
C.
15
11
( )d ( )dS fx x fx x
−
= +
∫∫
. D.
15
11
( )d ( )dS fx x fx x
−
=−−
∫∫
.
Câu 23: Cho
V
là thể tích của vật thể
( )
T
giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại các điểm
0x
=
và
2x =
, biết thiết diện của vật thể
( )
T
bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
trục
Ox
tại điểm có hoành độ bằng
( )
02xx≤≤
là một tam giác đều có cạnh bằng x. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
2
4
0
9.V x dx
π
=
∫
B.
2
2
0
3.V x dx
π
=
∫
C.
2
3
0
.V x dx
=
∫
D.
2
2
0
3
.
4
V x dx=
∫
Câu 24: Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
, 0, 0
x
ye y x= = =
và
1x =
. Thể tích khối
tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành
Ox
bằng
A.
1
2
0
d
x
ex
π
∫
. B.
1
4
0
d
x
ex
∫
. C.
1
4
0
d
x
ex
π
∫
. D.
1
2
0
d
x
ex
∫
.
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
=
−
1
52
fx
x
.
A.
=− −+
−
∫
d1
ln 5 2
52 2
x
xC
x
B.
= −+
−
∫
d
ln 5 2
52
x
xC
x
C.
= −+
−
∫
d1
ln 5 2
5 25
x
xC
x
D.
= −+
−
∫
d
5 ln 5 2
52
x
xC
x
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
1 2 (cos 1)dI x xx
=++
∫
là
A.
( )
2
1 2 sin 2cosxx x x x+ ++ +
. B.
( )
2
1 2 sin 2cosxx x x xC+ ++ + +
.
C.
( )
2
1 2 sin 2cos
xx x x xC+ ++ − +
. D.
(
)
1 2 sin 2cosx x xC+ ++
.
Câu 27: Trong hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính R = 2.
A.
( ) ( ) ( )
2 22
x1 y2 z3 4− ++ +− =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
2
x1 y2 z3 2+ +− ++ =
.
C.
2 22
x y z 2x 4y 6z 10 0+++−−+=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
x1 y2 z3 2+ +− ++ =
.
Câu 28: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)
A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3 B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0
C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6 D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0
Trang 4/6 – Mã đề thi 101
Câu 29: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1),
C(1; 0; 2), D(1; 1; 1)
A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0 B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0
C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0 D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0
Câu 30:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt
phẳng (α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
A. –2x + y – 3z + 4 = 0 B. –2x + y – 3z – 4 = 0
C. –2x + y + 3z – 4 = 0 D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 31:Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0.
A. m = –2 ; m = 2 B. m = –2 ; m = 4 C. m = 2 ; m = 4 D. m = –4 ; m = 2
Câu 32:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua G cắt
Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác
ABC
. Phương trình mặt phẳng
(P) là:
A.
2 3 6 18 0xyz++−=
B.
3 2 6 18 0xyz+ +−=
C.
6 3 2 18 0xyz++−=
D.
6 3 3 18 0xyz++−=
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
(
)
2 2 20
P :x y z− + −=
và điểm
(
)
12 1I ;;−−
. Phương trình mặt cầu
( )
S
có tâm
I
và cắt mặt phẳng
(
)
P
theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính bằng
5
là
A.
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
1 2 1 16S:x y z .+ +− ++ =
B.
( ) ( )
( ) ( )
2 22
1 2 1 25S:x y z .+ +− ++ =
C.
( ) ( ) ( )
( )
2 22
1 2 1 34S:x y z .
+ +− ++ =
D.
( ) (
) ( ) ( )
2 22
1 2 1 34S:x y z .− ++ +− =
Câu 34:Cho hàm số
( )
42
, , , 0y ax bx c a b c a=++ ∈ ≠
có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu số dương trong các số
, , ?abc
A.
3.
B.
1.
C.
0.
D.
2.
Câu 35: Cho mặt cầu có bán kính
2r =
. Thể tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
16
3
π
. B.
256
π
. C.
32
3
π
. D.
64
5
π
.
Câu 36: Trên khoảng
0; ,
đạo hàm của hàm số
2023
logyx
là
A.
1
.y
x
B.
1
.ln 2023
y
x
. C.
2023
.
y
x
D.
1
2023
y
x
.
Câu 37: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
(
) ( )
' 3,f x xx x= − ∀∈
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
( ) ( )
01ff
>
. B.
( ) ( )
32ff>
. C.
( ) ( )
56ff>
. D.
( ) ( )
30ff>
.
Câu 38: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Trang 5/6 – Mã đề thi 101
Số nghiệm thực của phương trình
( )
4 50fx−=
là
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 2 = 0 và điểm M(1;-2;1).
Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Tính MH.
A.
2MH =
. B.
23
3
MH =
. C.
2
3
MH =
. D.
3MH =
.
Câu 40: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và
( )
2
3
2
2
1
d 2.
1
xf x
x
x
+
=
+
∫
Tính
( )
10
5
d.
fx
Ix
x
=
∫
A.
1
. B.
1
2
. C.
2
. D.
4
.
Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và parabol bằng:
A. B. C. D.
Câu 42: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
4
3
24
1
x
yx
x
= −+
−
là
A.
5
24
3ln 1
5 ln 4
x
x
xC− + −+
. B.
3
2
3
8 4 .ln 4
(1 )
x
xC
x
−+ +
−
.
C.
5
24
3ln 1
5 ln 4
x
x
xC− − −+
. D.
5
2
4 .ln 4 3ln 1
5
x
x
xC− − −+
.
Câu 43: Cho hàm số
( )
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số
( )
3
2
21 85
3
yfx x x= ++ − +
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;2−∞ −
. B.
( )
1;+∞
. C.
( )
1;7−
. D.
1
1;
2

−


.
Câu 44: Cho
,xy
là các số thực dương thỏa mãn
( )
23 23
27 2
2 23 3 3
38
xy
xy xy
xy
x yx
+ −−
+ + += + + −
. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
2Tx y= +
A.
min
8 62T = +
. B.
min
7 62T = +
. C.
min
4 26T =−+
. D.
min
4 26T = +
.
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
33
log log 1 2 1 0x xm+ +− −=
có
ít nhất một nghiệm thực trong đoạn
[ ]
1; 27
.
y4x= −
2
x
y
2
=
28
3
25
3
22
3
26
3
Trang 6/6 – Mã đề thi 101
A.
( )
0; 2m
∈
. B.
[ ]
0; 2m∈
. C.
[ ]
2; 4m∈
. D.
( )
0; 4m∈
.
Câu 46: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
[ ]
0;1
thỏa mãn
(
)
(
)
23
6
16
31
f x xf x
x
−= −
+
. Khi đó
( )
1
0
d
fx x
∫
bằng
A.
4
. B.
1−
. C.
2
. D.
6
.
Câu 47: Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
và
B
với
.
2
AD
AB BC a
= = =
Quay hình thang và miền
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh
BC
. Tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành.
A.
3
4
3
a
V
π
=
. B.
3
Va
π
=
. C.
3
5
3
a
V
π
=
. D.
3
7
3
a
V
π
=
.
Câu 48: Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu
hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn
AOB
rồi dán hai bán kính
OA
và
OB
lại với nhau.
Gọi
x
là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm
x
để thể tích phễu là lớn nhất?
A.
26
3
π
. B.
3
π
. C.
2
π
. D.
4
π
.
Câu 49: Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.
Phần tô đậm được đính đá với giá thành
2
500.000đ/m
. Phần còn lại được tô màu với giá thành
2
250.000 /
đm
.Cho
4; 8.AB dm BC dm= =
Hỏi để trang trí
1000
họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất
với số nào sau đây.
A.
105660667đ
. B.
107665667
đ
. C.
106666667
đ
. D.
108665667đ
.
Câu 50: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( ) (
) ( )
2;1; 4 , 5; 0; 0 , 1; 3;1MNP−
. Gọi
( )
;;I abc
là
tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
( )
Oyz
đồng thời đi qua các điểm
,,MNP
. Tìm
c
biết rằng
5abc++<
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 – mã đề thi 102
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh :......................................................
Số báo danh : ...............................................................
Câu1 : Cho khối nón có chiều cao bằng
6
và bán kính đáy bằng
3.
Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A.
54 .π
B.
18 .π
C.
18.
D.
36
.π
Câu 2: Biết
2
1
3
f x dx
và
2
1
4g x dx 
. Giá trị của
2
1
f x g x dx



bằng
A.
1
. B.
1
. C.
7
. D.
7
.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
3
log 2 1 2x 
là:
A.
17
;
22


. B.
;5 .

C.
1
;5
2


. D.
7
;
2



.
Câu 4: Đạo hàm của hàm số
( )
3
2
x
fx=
trên khoảng
( )
;−∞ + ∞
là
A.
3
3.2 ln 2
x
. B.
3
2 .ln 2
x
. C.
3
3.2 .
x
D.
3
2
3.ln 2
x
.
Câu 5: Cho hàm số
y fx
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
1.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
2.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
1.
Câu 6: Cho
( )
6
0
d 18fx x=
∫
. Khi đó
( )
2
0
3df xx
∫
bằng
A.
54
. B.
6
. C.
3
. D.
9
.
Câu7 : Trong không gian
Oxyz
cho mặt phẳng
( )
P
đi qua
( )
2; 1; 1M −
và có một vectơ pháp
tuyến
( )
1; 2; 2n = −
. Phương trình của mặt phẳng
( )
P
là
A.
2 2 1 0.xyz− − −=
B.
2 2 12 0.xyz− +−=
C.
2 2 3 0.xyz+ − +=
D.
2 2 6 0.xyz− + −=
Câu 8 : Trong không gian
Oxyz
cho mặt cầu
222
: 1 1 1 9.Sx y z
Phương
trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
S
tại điểm
0; 1; 3M
là
A.
2 2 80xyz 
. B.
2240xyz 
.
C.
3 80yz
. D.
3 80yz
.
Câu 9 : Nguyên hàm của hàm số
() 2
x
fx e x= −
là
A.
2
x
e xC−+
. B.
2
x
e xC++
. C.
2
2
x
e xC−+
. D.
2x
exC−+
.
Câu 10 : Tìm nguyên hàm
Fx
của hàm số
sin 2 ,fx x
biết
0 1.F
Mã đề 102
ĐỀ CHÍNH THỨC
1
2
1

y'
y
x
0

Trang 2/6 – mã đề thi 102
A.
cos2 1.Fx x

B.
3
cos 2 .
2
Fx x
C.
13
cos 2 .
22
Fx x
D.
13
cos 2 .
22
Fx x
Câu 11 : Hàm số
5
()
x
Fx e
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
5
() 5 .
x
f x xe
B.
5
() 5 .
x
fx e
C.
5
1
() .
5
x
fx e
D.
5
() .
x
fx e
Câu 12: Cho hàm số
21
.
2
x
y
x
−
=
−
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A.
2.x
=
B.
2.y
=
C.
1.x =
D.
1.
y =
Câu 13: Cho hàm số bậc ba
(
)
y fx=
có
đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
(
)
;0 .−∞
B.
( )
0; 2 .
C.
( )
0; .+∞
D.
( )
1; 3 .
Câu 14 : Cho hàm số
()fx
liên tục trên
và
()Fx
là một nguyên hàm của
()fx
, biết
( )
5
2
d9fx x=
∫
và
( )
22F =
. Tính
( )
5F
.
A.
11
. B.
5
. C.
5−
. D.
11−
.
Câu 15: Cho hàm số
(
)
fx
liên tục trên đoạn
[ ]
;ab
(
ab<
). Diện tích
S
của hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị các hàm số
( )
y fx=
,
0y =
và hai đường thẳng
xa=
,
xb=
được tính theo công
thức
A.
( )
2
d
b
a
S f xx
π
=
∫
. B.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. C.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. D.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
.
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng đi qua ba điểm
( ) (
) ( )
1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;3AB C−
có phương trình là
A.
63260xyz
B.
632 0xyz
.
C.
6 3 2 60xyz
D.
6 3 2 60xyz
Câu 17 : Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
bằng
A.
2
4
3
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
2
4 rh
. D.
2
rh
.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
2 22
: 4 2 8 10
Sx y z x y z+ + + − + −=
có tọa độ tâm là
A.
( )
4; 2;8−
. B.
( )
2; 1; 4−
. C.
( )
2; 1; 4−−
. D.
( )
2;1;4−−
.
Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
1; 2; 3A
,
3; 2; 9B
. Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng
AB
có phương trình là:
A.
3 10 0xz
. B.
4 12 10 0xz
.
C.
3 10 0xz
. D.
3 10 0xz
.
Câu 20: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
.
Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
1x = −
,
5x =
(như hình vẽ bên dưới).
Trang 3/6 – mã đề thi 102
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
15
11
( )d ( )dS fx x fx x
−
=−+
∫∫
. B.
15
11
( )d ( )dS fx x fx x
−
= −
∫∫
.
C.
15
11
( )d ( )dS fx x fx x
−
= +
∫∫
. D.
15
11
( )d ( )dS fx x fx x
−
=−−
∫∫
.
Câu 21: Cho
V
là thể tích của vật thể
( )
T
giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại các điểm
0x
=
và
2x =
, biết thiết diện của vật thể
( )
T
bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
trục
Ox
tại điểm có hoành độ bằng
( )
02xx≤≤
là một tam giác đều có cạnh bằng x. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
2
4
0
9.V x dx
π
=
∫
B.
2
2
0
3.
V x dx
π
=
∫
C.
2
3
0
.V x dx=
∫
D.
2
2
0
3
.
4
V x dx=
∫
Câu 22: Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
, 0, 0
x
ye y x= = =
và
1
x =
. Thể tích
khối tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành
Ox
bằng
A.
1
2
0
d
x
ex
π
∫
. B.
1
4
0
d
x
ex
∫
. C.
1
4
0
d
x
ex
π
∫
. D.
1
2
0
d
x
ex
∫
.
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
=
−
1
52
fx
x
.
A.
=− −+
−
∫
d1
ln 5 2
52 2
x
xC
x
B.
= −+
−
∫
d
ln 5 2
52
x
xC
x
C.
= −+
−
∫
d1
ln 5 2
5 25
x
xC
x
D.
= −+
−
∫
d
5 ln 5 2
52
x
xC
x
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
1 2 (cos 1)dI x xx=++
∫
là
A.
( )
2
1 2 sin 2cosxx x x x+ ++ +
. B.
( )
2
1 2 sin 2cos
xx x x xC+ ++ + +
.
C.
( )
2
1 2 sin 2cosxx x x xC+ ++ − +
. D.
( )
1 2 sin 2cosx x xC
+ ++
.
Câu 25: Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau sai (C là hằng số)?
A.
2024
2024 d
ln 2024
x
x
xC= +
∫
. B.
cos d sinxx x C
= +
∫
.
C.
ed e
xx
xC= +
∫
. D.
sin d cosxx x C= +
∫
.
Câu 26: Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
1;3;0I −
và tiếp xúc với mặt
phẳng
( )
: 2 2 11 0P xy z−+ + =
là
A.
( ) (
)
22
2
13 2x yz+ +− +=
. B.
( ) (
)
22
2
13 4x yz
−++ +=
.
C.
( ) ( )
22
2
13 4x yz
+ +− +=
. D.
( ) ( )
22
2
13 2x yz−++ +=
.
Câu 27: Trong hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính R = 2.
A.
( )
( ) ( )
2 22
x1 y2 z3 4− ++ +− =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
2
x1 y2 z3 2+ +− ++ =
.
C.
2 22
x y z 2x 4y 6z 10 0+++−−+=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
x1 y2 z3 2+ +− ++ =
.
Câu 28: Cho mặt cầu có bán kính
2r =
. Thể tích của mặt cầu đã cho bằng
Trang 4/6 – mã đề thi 102
A.
16
3
π
. B.
256
π
. C.
32
3
π
. D.
64
5
π
.
Câu 29: Trên khoảng
0; ,
đạo hàm của hàm số
2023
log
yx
là
A.
1
.y
x
B.
1
.ln 2023
y
x
. C.
2023
.y
x
D.
1
2023
y
x
.
Câu 30: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)
A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3 B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0
C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6 D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
2 2 20P :x y z− + −=
và điểm
( )
12 1I ;;−−
. Phương trình mặt cầu
( )
S
có tâm
I
và cắt mặt phẳng
( )
P
theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính bằng
5
là
A.
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
1 2 1 16S:x y z .+ +− ++ =
B.
(
) (
)
( )
( )
2 22
1 2 1 25S:x y z .
+ +− ++ =
C.
( ) ( )
( )
(
)
2 22
1 2 1 34S:x y z .+ +− ++ =
D.
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
1 2 1 34S:x y z .− ++ +− =
Câu 32:Cho hàm số
( )
42
, , , 0y ax bx c a b c a=++ ∈ ≠
có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu số dương trong các số
, , ?
abc
A.
3.
B.
1.
C.
0.
D.
2.
Câu 33: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( ) (
)
' 3,f x xx x
= − ∀∈
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
(
)
( )
01ff
>
. B.
( )
( )
32ff
>
. C.
( ) ( )
56ff>
. D.
( ) ( )
30ff>
.
Câu 34: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
( )
4 50fx−=
là
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 2 = 0 và điểm M(1;-2;1).
Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Tính MH.
A.
2MH =
. B.
23
3
MH =
. C.
2
3
MH =
. D.
3MH =
.
Câu 36: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1),
C(1; 0; 2), D(1; 1; 1)
A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0 B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0
C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0 D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0
Câu 37:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt
phẳng (α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
Trang 5/6 – mã đề thi 102
A. –2x + y – 3z + 4 = 0 B. –2x + y – 3z – 4 = 0
C. –2x + y + 3z – 4 = 0 D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 38:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua G cắt
Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác
ABC
. Phương trình mặt
phẳng (P) là:
A.
2 3 6 18 0
xyz++−=
B.
3 2 6 18 0xyz+ +−=
C.
6 3 2 18 0xyz++−=
D.
6 3 3 18 0xyz++−=
Câu 39:Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0.
A. m = –2 ; m = 2 B. m = –2 ; m = 4 C. m = 2 ; m = 4 D. m = –4 ; m = 2
Câu 40: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và
(
)
2
3
2
2
1
d 2.
1
xf x
x
x
+
=
+
∫
Tính
(
)
10
5
d.
fx
Ix
x
=
∫
A.
1
. B.
1
2
. C.
2
. D.
4
.
Câu 41: Cho
,xy
là các số thực dương thỏa mãn
(
)
23 23
27 2
2 23 3 3
38
xy
xy xy
xy
x yx
+ −−
+ + += + + −
. Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2Tx y
= +
A.
min
8 62T = +
. B.
min
7 62T = +
. C.
min
4 26T =−+
. D.
min
4 26T = +
.
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
33
log log 1 2 1 0x xm+ +− −=
có
ít nhất một nghiệm thực trong đoạn
[ ]
1; 27
.
A.
( )
0; 2
m∈
. B.
[ ]
0; 2m∈
. C.
[ ]
2; 4m∈
. D.
( )
0; 4m∈
.
Câu 43: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
[ ]
0;1
thỏa mãn
( )
( )
23
6
16
31
f x xf x
x
−= −
+
. Khi đó
( )
1
0
dfx x
∫
bằng
A.
4
. B.
1−
. C.
2
. D.
6
.
Câu 44: Cho hình thang
ABCD
vuông tại
A
và
B
với
.
2
AD
AB BC a= = =
Quay hình thang và miền
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh
BC
. Tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành.
A.
3
4
3
a
V
π
=
. B.
3
Va
π
=
. C.
3
5
3
a
V
π
=
. D.
3
7
3
a
V
π
=
.
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( ) ( ) ( )
2;1; 4 , 5; 0; 0 , 1; 3;1MNP−
. Gọi
( )
;;I abc
là
tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
( )
Oyz
đồng thời đi qua các điểm
,,MNP
. Tìm
c
biết rằng
5abc++<
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 46: Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một cái
phễu hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn
AOB
rồi dán hai bán kính
OA
và
OB
lại với
nhau. Gọi
x
là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm
x
để thể tích phễu là lớn nhất?
Trang 6/6 – mã đề thi 102
A.
26
3
π
. B.
3
π
. C.
2
π
. D.
4
π
.
Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng
y4x= −
và parabol
2
x
y
2
=
bằng:
A.
28
3
B.
25
3
C.
22
3
D.
26
3
Câu 48: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
4
3
24
1
x
yx
x
= −+
−
là
A.
5
24
3ln 1
5 ln 4
x
x
xC− + −+
. B.
3
2
3
8 4 .ln 4
(1 )
x
xC
x
−+ +
−
.
C.
5
24
3ln 1
5 ln 4
x
x
xC− − −+
. D.
5
2
4 .ln 4 3ln 1
5
x
x
xC− − −+
.
Câu 49: Cho hàm số
( )
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số
( )
3
2
21 85
3
yfx x x= ++ − +
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;2−∞ −
. B.
( )
1;+∞
. C.
( )
1;7−
. D.
1
1;
2

−


.
Câu 50: Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.
Phần tô đậm được đính đá với giá thành
2
500.000đ/m
. Phần còn lại được tô màu với giá thành
2
250.000 /đm
.Cho
4; 8.AB dm BC dm= =
Hỏi để trang trí
1000
họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất
với số nào sau đây.
A.
105660667đ
. B.
107665667đ
. C.
106666667đ
. D.
108665667đ
.
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2023-2024
MÃ
101
MÃ
102
MÃ
103
MÃ
104
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
B
1
B
1
C
1
B
2
B
2
D
2
A
2
B
3
C
3
C
3
B
3
A
4
C
4
A
4
C
4
B
5
A
5
C
5
B
5
D
6
B
6
B
6
B
6
D
7
D
7
D
7
A
7
D
8
D
8
A
8
B
8
C
9
D
9
D
9
D
9
C
10
B
10
D
10
D
10
C
11
A
11
B
11
D
11
A
12
D
12
B
12
D
12
A
13
D
13
B
13
C
13
B
14
D
14
A
14
B
14
D
15
B
15
D
15
D
15
C
16
C
16
A
16
D
16
C
17
D
17
D
17
A
17
A
18
A
18
C
18
D
18
D
19
A
19
D
19
B
19
C
20
D
20
B
20
C
20
C
21
C
21
D
21
A
21
B
22
B
22
C
22
B
22
D
23
D
23
C
23
B
23
A
24
C
24
B
24
B
24
C
25
C
25
D
25
D
25
B
26
B
26
C
26
D
26
D
27
A
27
A
27
C
27
A
28
B
28
C
28
C
28
B
29
B
29
B
29
B
29
D
30
B
30
B
30
A
30
D
31
B
31
C
31
B
31
B
32
C
32
B
32
C
32
B
33
C
33
A
33
C
33
A
34
B
34
A
34
B
34
B
35
C
35
D
35
C
35
B
36
B
36
B
36
A
36
B
37
A
37
B
37
D
37
C
38
A
38
C
38
D
38
D
39
D
39
B
39
C
39
B
40
D
40
D
40
B
40
D
41
A
41
B
41
A
41
A
42
C
42
B
42
A
42
C
43
D
43
A
43
D
43
B
44
B
44
C
44
B
44
B
45
B
45
B
45
B
45
A
46
A
46
A
46
B
46
D
47
C
47
A
47
C
47
C
48
A
48
C
48
C
48
B
49
C
49
D
49
A
49
A
50
B
50
C
50
A
50
C
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


MA TRẬN ĐỀ THI 8 TUẦN-HỌC KÌ II-TOÁN 12-NĂM HỌC 2023-2024 Vận dụng Tổng Cấp độ NB TH Chủ đề VDT VDC
1.Tính đơn điệu của hàm số. Câu 1 Câu 2 Câu 3 3 2.Cực trị Câu 4 Câu 5 2 3.GTLN, GTNN Câu 6 1 4.Tiệm cận Câu 7 1
5.Tương giao, đồ thị Câu 8 Câu 9 2 TỔNG 5 2 1 1 9
6.Hàm số mũ, logarit Câu 10, Câu 11 2 Câu 12,
7.PT, BPT mũ, lôgarit Câu 13, Câu 15 4 Câu 14 TỔNG 2 3 1 6 Câu 17 8. Nguyên hàm Câu 16 Câu 18 4 Câu 19 Câu 23, Câu 24, 9. Tích phân Câu 20 Câu 21, Câu 22 Câu 25, Câu 26 Câu 28 9 Câu 27 TỔNG 2 5 5 1 13 10.Khối đa diện Câu 29, Câu 30, Câu 31, Câu 32 Câu 33 5
11.Khối nón, trụ, cầu Câu 34, Câu 35, Câu 36 Câu 37 Câu 38 5 TỔNG 7 2 1 10 12. Tọa độ, vecto Câu 39 1
13.Phương trình mặt cầu Câu 40 Câu 41 2 Câu 44, Câu 45,
14. Phương trình mặt phẳng Câu 42, Câu 43 Câu 46, 7 Câu 47 Câu 48
15. Mặt phẳng-Mặt Cầu Câu 49 Câu 50 2 TỔNG 4 6 1 1 12 TỔNG 20 15 10 5 50 TỈ LỆ 40% 30% 20% 10% 100% SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN
MÔN: TOÁN – Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
Họ và tên học sinh :...................................................... Mã đề 101
Số báo danh : ............................................................... Câu 1: Cho hàm số 2x −1 y =
. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là x − 2
A. x = 2.
B. y = 2. C. x =1. D. y =1.
Câu 2: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ( ;0 −∞ ). B. (0;2). C. (0;+∞). D. (1;3).
Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. x y'
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất. y
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 1  2 là: 3         A. 1 7  ;       . B.  ;5  . C. 1  ;5. D. 7 ;   . 2 2 2   2
Câu 5: Đạo hàm của hàm số ( ) 3 2 x f x = trên khoảng ( ; −∞ + ∞) là 3x A. 3 3.2 x ln 2 . B. 3 2 x.ln 2 . C. 3 3.2 x. D. 2 . 3.ln 2 6 2 Câu 6: Cho f
∫ (x)dx =18 . Khi đó f (3x)dx ∫ bằng 0 0 A. 54. B. 6 . C. 3. D. 9. 2 2 2 Câu 7: Biết f
 xdx  3 và g
 xdx  4. Giá trị của f
 xgxdx    bằng   1 1 1 A. 1. B. 1. C. 7 . D. 7 .
Câu 8 : Nguyên hàm của hàm số ( ) x
f x = e − 2x là A. x
e − 2x + C .
B. xe + 2x + C . C. x 2
e − 2x + C . D. x 2
e − x + C .
Câu 9 : Tìm nguyên hàm F xcủa hàm số f x  sin2x, biết F 0  1.
Trang 1/6 – Mã đề thi 101
A. F x  cos2x 1. B. Fx 3
 cos 2x  . 2
C. F x 1 3  cos 2x  . F x   x  2 2 D.   1 3 cos 2 . 2 2 Câu 10 : Hàm số 5 ( ) x
F x e là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. 1 5 ( )  5 x f x xe . B. 5 ( )  5 x f x e . C. 5 ( ) x
f x e . D. 5 ( ) x f x e . 5
Câu 11 : Cho hàm số f (x) liên tục trên  và F(x) là một nguyên hàm của f (x) , biết 5 f
∫ (x)dx = 9 và F (2) = 2. Tính F (5). 2 A. 11. B. 5. C. 5 − . D. 11 − .
Câu 12: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b] ( a < b ). Diện tích S của hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị các hàm số y = f (x) , y = 0 và hai đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức b b b b A. 2 S = π f
∫ (x)dx. B. S = f ∫ (x)dx. C. S = f ∫ (x)dx . D. S = f ∫ (x) dx. a a a a
Câu 13: Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau sai (C là hằng số)? x A. x 2024 2024 dx = + C ∫ .
B. cosxdx = sin x + C ln 2024 ∫ .
C. exd = ex x + C ∫ .
D. sin xdx = cos x + C ∫ .
Câu14 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua M (2; 1; − ) 1 và có một vectơ pháp  tuyến n = (1; 2
− ;2) . Phương trình của mặt phẳng (P) là
A. x − 2y − 2z −1= 0. B. x − 2y + 2z −12 = 0.
C. x + 2y − 2z + 3 = 0. D. x − 2y + 2z − 6 = 0.
Câu15 : Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 54 . π B. 18 . π C. 18. D. 36 . π
Câu 16: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 1;
− 3;0) và tiếp xúc với mặt
phẳng (P) : 2x − y + 2z +11 = 0 là
A. (x + )2 + ( y − )2 2 1 3 + z = 2.
B. (x − )2 + ( y + )2 2 1 3 + z = 4.
C. (x + )2 + ( y − )2 2 1 3 + z = 4.
D. (x − )2 + ( y + )2 2 1 3 + z = 2.
Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;2;3, B3;2;9. Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x  3z 10  0. B. 4x 12z 10  0 .
C. x  3z 10  0 . D. x  3z 10  0.
Câu 18 : Trong không gian 2 2 2
Oxyz cho mặt cầu S : x   1  y   1  z   1  9. Phương
trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M 0;1;3 là
A. x  2y 2z  8  0.
B. x  2y 2z  4  0. C. y
  3z  8  0 . D. y
  3z  8  0 .
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm
A(1;0;0),B(0;− 2;0),C (0;0;3) có phương trình là
A. 6x  3y  2z  6  0
B. 6x  3y  2z  0 .
Trang 2/6 – Mã đề thi 101
C. 6x  3y 2z  6  0
D. 6x  3y  2z  6  0
Câu 20 : Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h bằng A. 4 2 1 r  h . B. 2 r  h . C. 2 4 r  h . D. 2 r  h . 3 3
Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) 2 2 2
:x + y + z + 4x − 2y + 8z −1 = 0 có tọa độ tâm là A. (4; 2; − 8). B. (2; 1; − 4) . C. ( 2 − ;1; 4 − ). D. (2; 1 − ; 4 − ) .
Câu 22: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên .
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = 1
− , x = 5 (như hình vẽ bên dưới).
Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 5 1 5
A. S = − f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ .
B. S = f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ . 1 − 1 1 − 1 1 5 1 5
C. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ .
D. S = − f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ . 1 − 1 1 − 1
Câu 23: Cho V là thể tích của vật thể (T ) giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox
tại các điểm x = 0 và x = 2 , biết thiết diện của vật thể (T ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x
(0 ≤ x ≤ 2) là một tam giác đều có cạnh bằng x. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 2 2 A. 4 3 V = π 9x . dx ∫ B. 2 V = π 3x . dx ∫ C. 3 V = x . dx ∫ D. 2 V = x . dx ∫ 4 0 0 0 0
Câu 24: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x
y = e , y = 0, x = 0 và x =1. Thể tích khối
tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành Ox bằng A. 1 2x π e dx ∫ . B. 1 4x e dx ∫ . C. 1 4x π e dx ∫ . D. 1 2x e dx ∫ . 0 0 0 0
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = . 5x − 2 A. x x = − x − + ∫ d 1 ln 5 2 C B. = x − + C 5x ∫ d ln 5 2 − 2 2 5x − 2 C. x x = x − + ∫ d 1 ln 5 2 C D. = x − + C 5x ∫ d 5ln 5 2 − 2 5 5x − 2
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số I = ∫(1+ 2x)(cos x+1)dx là A. 2
x + x + (1+ 2x)sin x + 2cos x . B. 2
x + x + (1+ 2x)sin x + 2cos x + C . C. 2
x + x + (1+ 2x)sin x − 2cos x + C .
D. (1+ 2x)sin x + 2cos x + C .
Câu 27: Trong hệ tọa độOxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính R = 2.
A. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 x 1 y 2 z 3 = 4 .
B. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 2 x 1 y 2 z 3 = 2 . C. 2 2 2
x + y + z + 2x − 4y − 6z +10 = 0 .
D. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 x 1 y 2 z 3 = 2 .
Câu 28: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)
A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3
B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0
C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6
D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0
Trang 3/6 – Mã đề thi 101
Câu 29: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1)
A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0 B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0
C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0 D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0
Câu 30:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt
phẳng (α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
A. –2x + y – 3z + 4 = 0
B. –2x + y – 3z – 4 = 0
C. –2x + y + 3z – 4 = 0
D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 31:Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0. A. m = –2 ; m = 2
B. m = –2 ; m = 4 C. m = 2 ; m = 4 D. m = –4 ; m = 2
Câu 32:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua G cắt
Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. 2x + 3y + 6z −18 = 0
B. 3x + 2y + 6z −18 = 0
C. 6x + 3y + 2z −18 = 0
D. 6x + 3y + 3z −18 = 0
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − 2 = 0 và điểm I ( 1 − ;2;− )
1 . Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5là
A. (S) : (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 =16.
B. (S) : (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 25.
C. (S) : (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 34.
D. (S) : (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 1 = 34. Câu 34:Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c (a, b, c∈, a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 35: Cho mặt cầu có bán kính r = 2. Thể tích của mặt cầu đã cho bằng A. 16π . B. π 256π .
C. 32π . D. 64 . 3 3 5
Câu 36: Trên khoảng0;, đạo hàm của hàm số y  log x là 2023 A. 1 y  . B. 1 y  . C. 2023 y  . D. 1 y  . x x.ln 2023 x 2023x
Câu 37: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) = x(x −3), x
∀ ∈  . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f (0) > f ( ) 1 .
B. f (3) > f (2).
C. f (5) > f (6).
D. f (3) > f (0) .
Câu 38: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Trang 4/6 – Mã đề thi 101
Số nghiệm thực của phương trình 4 f (x) −5 = 0 là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 2 = 0 và điểm M(1;-2;1).
Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Tính MH. A. MH = 2. B. 2 3 MH = . C. 2 MH = . D. MH = 3. 3 3 3 xf ( 2 x + ) 1 10 f (x)
Câu 40: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và dx = 2. ∫ Tính I = d . x 2 ∫ x +1 x 2 5 A. 1. B. 1 . C. 2 . D. 4 . 2 2
Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 4 − x và parabol x y = bằng: 2 A. 28 B. 25 C. 22 D. 26 3 3 3 3
Câu 42: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 4 x 3 y = 2x − 4 + là 1− x 5 x A. 2x 4 −
+ 3ln 1− x + C . B. 3 x 3 8x − 4 .ln 4 + + C . 5 ln 4 2 (1− x) 5 x 5 C. 2x 4 −
− 3ln 1− x + C .
D. 2x − 4x.ln 4 −3ln 1− x + C . 5 ln 4 5
Câu 43: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y = f (2x + ) 2 3
1 + x −8x + 5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. (−∞; 2 − ). B. (1;+∞) . C. ( 1; − 7) . D.  1 1;  −  . 2    xy
Câu 44: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2x+3y 27 2 2 − x−3 2 + + 2x + 3 = + 3
y + y x − . Tìm giá xy ( 3) 3 8
trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + 2y
A. T = 8 + 6 2 . B. T = 7 + 6 2 . C. T = 4
− + 2 6 . D. T = 4 + 2 6 . min min min min
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log x + log x +1 − 2m −1 = 0 có 3 3
ít nhất một nghiệm thực trong đoạn [1;27] .
Trang 5/6 – Mã đề thi 101
A. m∈(0;2).
B. m∈[0;2] .
C. m∈[2;4]. D. m∈(0;4).
Câu 46: Cho hàm số f (x) liên tục trên [0; ]
1 thỏa mãn f ( − x) 2 = x f ( 3 x ) 6 1 6 − . Khi đó 3x +1 1 f (x)dx ∫ bằng 0 A. 4 . B. 1 − . C. 2 . D. 6 .
Câu 47: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AD AB = BC = = .
a Quay hình thang và miền 2
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 3 3 3 A. 4π a π π V = . B. 3 V 5 a 7 a
= π a . C. V = . D. V = . 3 3 3
Câu 48: Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu
hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau.
Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu là lớn nhất? A. 2 6 π . B. π . C. π . D. π . 3 3 2 4
Câu 49: Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.
Phần tô đậm được đính đá với giá thành 2
500.000đ/m . Phần còn lại được tô màu với giá thành 2
250.000đ / m .Cho AB = 4d ; m BC = 8d .
m Hỏi để trang trí 1000 họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây.
A. 105660667đ .
B. 107665667đ . C. 106666667đ .
D. 108665667đ .
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho các điểm M (2;1;4), N (5;0;0), P(1; 3 − ; ) 1 . Gọi I ( ; a ; b c) là
tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M , N, P . Tìm c biết rằng
a + b + c < 5 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 – Mã đề thi 101 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN
MÔN: TOÁN – Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CH ÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
Họ và tên học sinh :...................................................... Mã đề 102
Số báo danh : ...............................................................
Câu1 : Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 54 . π B. 18 . π C. 18. D. 36 . π 2 2 2 Câu 2: Biết f
 xdx  3 và g
 xdx  4. Giá trị của f
 xgxdx    bằng   1 1 1 A. 1. B. 1. C. 7 . D. 7 .
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 1  2 là: 3         A. 1 7  ;       . B.  ;5  . C. 1  ;5. D. 7 ;   . 2 2 2   2
Câu 4: Đạo hàm của hàm số ( ) 3 2 x f x = trên khoảng ( ; −∞ + ∞) là 3x A. 3 3.2 x ln 2 . B. 3 2 x.ln 2 . C. 3 3.2 x. D. 2 . 3.ln 2
Câu 5: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. x  0  y'  
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất. 2 y
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. D. 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. 1 6 2 Câu 6: Cho f
∫ (x)dx =18 . Khi đó f (3x)dx ∫ bằng 0 0 A. 54. B. 6 . C. 3. D. 9.
Câu7 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua M (2; 1; − ) 1 và có một vectơ pháp  tuyến n = (1; 2
− ;2) . Phương trình của mặt phẳng (P) là
A. x − 2y − 2z −1= 0. B. x − 2y + 2z −12 = 0.
C. x + 2y − 2z + 3 = 0. D. x − 2y + 2z − 6 = 0.
Câu 8 : Trong không gian 2 2 2
Oxyz cho mặt cầu S : x   1  y   1  z   1  9. Phương
trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M 0;1;3 là
A. x  2y 2z  8  0.
B. x  2y 2z  4  0. C. y
  3z  8  0 . D. y
  3z  8  0 .
Câu 9 : Nguyên hàm của hàm số ( ) x
f x = e − 2x là A. x
e − 2x + C .
B. xe + 2x + C . C. x 2
e − 2x + C . D. x 2
e − x + C .
Câu 10 : Tìm nguyên hàm F xcủa hàm số f x  sin2x, biết F 0  1.
Trang 1/6 – mã đề thi 102
A. F x  cos2x 1. B. Fx 3
 cos 2x  . 2
C. F x 1 3  cos 2x  . F x   x  2 2 D.   1 3 cos 2 . 2 2 Câu 11 : Hàm số 5 ( ) x
F x e là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. 5 1 ( )  5 x f x xe . B. 5 ( )  5 x f x e . C. 5 ( ) x
f x e . D. 5 ( ) x f x e . 5 Câu 12: Cho hàm số 2x −1 y =
. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là x − 2
A. x = 2.
B. y = 2. C. x =1. D. y =1.
Câu 13: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có
đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ( ;0 −∞ ). B. (0;2). C. (0;+∞). D. (1;3).
Câu 14 : Cho hàm số f (x) liên tục trên  5
và F(x) là một nguyên hàm của f (x) , biết f
∫ (x)dx = 9 và F (2) = 2. Tính F (5). 2 A. 11. B. 5. C. 5 − . D. 11 − .
Câu 15: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b] ( a < b ). Diện tích S của hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị các hàm số y = f (x) , y = 0 và hai đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức b b b b A. 2 S = π f
∫ (x)dx. B. S = f ∫ (x)dx. C. S = f ∫ (x)dx . D. S = f ∫ (x) dx. a a a a
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm
A(1;0;0),B(0;− 2;0),C (0;0;3) có phương trình là
A. 6x  3y  2z  6  0
B. 6x  3y  2z  0 .
C. 6x  3y 2z  6  0
D. 6x  3y  2z  6  0
Câu 17 : Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h bằng A. 4 2 1 r  h . B. 2 r  h . C. 2 4 r  h . D. 2 r  h . 3 3
Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) 2 2 2
:x + y + z + 4x − 2y + 8z −1 = 0 có tọa độ tâm là A. (4; 2; − 8). B. (2; 1; − 4) . C. ( 2 − ;1; 4 − ). D. (2; 1 − ; 4 − ) .
Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;2;3, B3;2;9. Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x  3z 10  0. B. 4x 12z 10  0 .
C. x  3z 10  0 . D. x  3z 10  0.
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên .
 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = 1
− , x = 5 (như hình vẽ bên dưới).
Trang 2/6 – mã đề thi 102
Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 5 1 5
A. S = − f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ .
B. S = f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ . 1 − 1 1 − 1 1 5 1 5
C. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ .
D. S = − f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ . 1 − 1 1 − 1
Câu 21: Cho V là thể tích của vật thể (T ) giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox
tại các điểm x = 0 và x = 2 , biết thiết diện của vật thể (T ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x
(0 ≤ x ≤ 2) là một tam giác đều có cạnh bằng x. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 2 2 A. 4 V 3 = π 9x . dx ∫ B. 2 V = π 3x . dx ∫ C. 3 V = x . dx ∫ D. 2 V = x . dx ∫ 4 0 0 0 0
Câu 22: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x
y = e , y = 0, x = 0 và x =1. Thể tích
khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành Ox bằng A. 1 2x π e dx ∫ . B. 1 4x e dx ∫ . C. 1 4x π e dx ∫ . D. 1 2x e dx ∫ . 0 0 0 0
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = . 5x − 2 A. x x = − x − + ∫ d 1 ln 5 2 C B. = x − + C 5x ∫ d ln 5 2 − 2 2 5x − 2 C. x x = x − + ∫ d 1 ln 5 2 C D. = x − + C 5x ∫ d 5ln 5 2 − 2 5 5x − 2
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số I = ∫(1+ 2x)(cos x+1)dx là A. 2
x + x + (1+ 2x)sin x + 2cos x . B. 2
x + x + (1+ 2x)sin x + 2cos x + C . C. 2
x + x + (1+ 2x)sin x − 2cos x + C .
D. (1+ 2x)sin x + 2cos x + C .
Câu 25: Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau sai (C là hằng số)? x A. x 2024 2024 dx = + C ∫ .
B. cosxdx = sin x + C ln 2024 ∫ .
C. exd = ex x + C ∫ .
D. sin xdx = cos x + C ∫ .
Câu 26: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 1;
− 3;0) và tiếp xúc với mặt
phẳng (P) : 2x − y + 2z +11 = 0 là
A. (x + )2 + ( y − )2 2 1 3 + z = 2.
B. (x − )2 + ( y + )2 2 1 3 + z = 4.
C. (x + )2 + ( y − )2 2 1 3 + z = 4.
D. (x − )2 + ( y + )2 2 1 3 + z = 2.
Câu 27: Trong hệ tọa độOxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính R = 2.
A. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 x 1 y 2 z 3 = 4 .
B. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 2 x 1 y 2 z 3 = 2 . C. 2 2 2
x + y + z + 2x − 4y − 6z +10 = 0 .
D. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 x 1 y 2 z 3 = 2 .
Câu 28: Cho mặt cầu có bán kính r = 2. Thể tích của mặt cầu đã cho bằng
Trang 3/6 – mã đề thi 102 A. 16π . B. π 256π .
C. 32π . D. 64 . 3 3 5
Câu 29: Trên khoảng0;, đạo hàm của hàm số y  log x là 2023 A. 1 y  . B. 1 y  . C. 2023 y  . D. 1 y  . x x.ln 2023 x 2023x
Câu 30: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)
A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3
B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0
C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6
D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − 2 = 0 và điểm I ( 1 − ;2;− )
1 . Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5là
A. (S) : (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 =16.
B. (S) : (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 25.
C. (S) : (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 2 1 = 34.
D. (S) : (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 2 1 = 34. Câu 32:Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c (a, b, c∈, a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 33: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) = x(x −3), x
∀ ∈  . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f (0) > f ( ) 1 .
B. f (3) > f (2).
C. f (5) > f (6).
D. f (3) > f (0) .
Câu 34: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 4 f (x) −5 = 0 là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 2 = 0 và điểm M(1;-2;1).
Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Tính MH. A. MH = 2. B. 2 3 MH = . C. 2 MH = . D. MH = 3. 3 3
Câu 36: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1)
A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0 B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0
C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0 D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0
Câu 37:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt
phẳng (α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
Trang 4/6 – mã đề thi 102
A. –2x + y – 3z + 4 = 0
B. –2x + y – 3z – 4 = 0
C. –2x + y + 3z – 4 = 0
D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 38:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua G cắt
Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. 2x + 3y + 6z −18 = 0
B. 3x + 2y + 6z −18 = 0
C. 6x + 3y + 2z −18 = 0
D. 6x + 3y + 3z −18 = 0
Câu 39:Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0. A. m = –2 ; m = 2
B. m = –2 ; m = 4 C. m = 2 ; m = 4 D. m = –4 ; m = 2 3 xf ( 2 x + ) 1 10 f (x)
Câu 40: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và dx = 2. ∫ Tính I = d . x 2 ∫ x +1 x 2 5 A. 1. B. 1 . C. 2 . D. 4 . 2 xy
Câu 41: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2x+3y 27 2 2 − x−3 2 + + 2x + 3 = + 3
y + y x − . Tìm xy ( 3) 3 8
giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + 2y
A. T = 8 + 6 2 . B. T = 7 + 6 2 . C. T = 4
− + 2 6 . D. T = 4 + 2 6 . min min min min
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log x + log x +1 − 2m −1 = 0 có 3 3
ít nhất một nghiệm thực trong đoạn [1;27] .
A. m∈(0;2).
B. m∈[0;2] .
C. m∈[2;4]. D. m∈(0;4).
Câu 43: Cho hàm số f (x) liên tục trên [0; ]
1 thỏa mãn f ( − x) 2 = x f ( 3 x ) 6 1 6 − . Khi đó 3x +1 1 f (x)dx ∫ bằng 0 A. 4 . B. 1 − . C. 2 . D. 6 .
Câu 44: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AD AB = BC = = .
a Quay hình thang và miền 2
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 3 π 3 π 3 π A. 4 a V = . B. 3 V 5 a 7 a
= π a . C. V = . D. V = . 3 3 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho các điểm M (2;1;4), N (5;0;0), P(1; 3 − ; ) 1 . Gọi I ( ; a ; b c) là
tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M , N, P . Tìm c biết rằng
a + b + c < 5 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 46: Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một cái
phễu hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với
nhau. Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu là lớn nhất?
Trang 5/6 – mã đề thi 102 A. 2 6 π . B. π . C. π . D. π . 3 3 2 4 2
Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 4 − x và parabol x y = bằng: 2 A. 28 B. 25 C. 22 D. 26 3 3 3 3
Câu 48: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 4 x 3 y = 2x − 4 + là 1− x 5 x A. 2x 4 −
+ 3ln 1− x + C . B. 3 x 3 8x − 4 .ln 4 + + C . 5 ln 4 2 (1− x) 5 x 5 C. 2x 4 −
− 3ln 1− x + C .
D. 2x − 4x.ln 4 −3ln 1− x + C . 5 ln 4 5
Câu 49: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y = f (2x + ) 2 3
1 + x −8x + 5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. (−∞; 2 − ). B. (1;+∞) . C. ( 1; − 7) . D.  1 1;  −  . 2   
Câu 50: Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.
Phần tô đậm được đính đá với giá thành 2
500.000đ/m . Phần còn lại được tô màu với giá thành 2
250.000đ / m .Cho AB = 4d ; m BC = 8d .
m Hỏi để trang trí 1000 họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây.
A. 105660667đ .
B. 107665667đ . C. 106666667đ .
D. 108665667đ .
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 – mã đề thi 102
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2023-2024 MÃ 101 MÃ 102 MÃ 103 MÃ 104 Câu Đáp án
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 1 B 1 C 1 B 2 B 2 D 2 A 2 B 3 C 3 C 3 B 3 A 4 C 4 A 4 C 4 B 5 A 5 C 5 B 5 D 6 B 6 B 6 B 6 D 7 D 7 D 7 A 7 D 8 D 8 A 8 B 8 C 9 D 9 D 9 D 9 C 10 B 10 D 10 D 10 C 11 A 11 B 11 D 11 A 12 D 12 B 12 D 12 A 13 D 13 B 13 C 13 B 14 D 14 A 14 B 14 D 15 B 15 D 15 D 15 C 16 C 16 A 16 D 16 C 17 D 17 D 17 A 17 A 18 A 18 C 18 D 18 D 19 A 19 D 19 B 19 C 20 D 20 B 20 C 20 C 21 C 21 D 21 A 21 B 22 B 22 C 22 B 22 D 23 D 23 C 23 B 23 A 24 C 24 B 24 B 24 C 25 C 25 D 25 D 25 B 26 B 26 C 26 D 26 D 27 A 27 A 27 C 27 A 28 B 28 C 28 C 28 B 29 B 29 B 29 B 29 D 30 B 30 B 30 A 30 D 31 B 31 C 31 B 31 B 32 C 32 B 32 C 32 B 33 C 33 A 33 C 33 A 34 B 34 A 34 B 34 B 35 C 35 D 35 C 35 B 36 B 36 B 36 A 36 B 37 A 37 B 37 D 37 C 38 A 38 C 38 D 38 D 39 D 39 B 39 C 39 B 40 D 40 D 40 B 40 D 41 A 41 B 41 A 41 A 42 C 42 B 42 A 42 C 43 D 43 A 43 D 43 B 44 B 44 C 44 B 44 B 45 B 45 B 45 B 45 A 46 A 46 A 46 B 46 D 47 C 47 A 47 C 47 C 48 A 48 C 48 C 48 B 49 C 49 D 49 A 49 A 50 B 50 C 50 A 50 C
Document Outline

  • MA TRẬN-TOÁN 12
  • mã 101
  • mã 102
  • ĐÁP ÁN-TOÁN 12