Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên, mời bạn đọc đón xem

1
S GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG THPT LƢƠNG NGỌC QUYN
MA TRẬN ĐỀ KIM TRA GIA HC K I
MÔN: TOÁN, LP 10, NĂM HỌC 2023-2024 THI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT
Ni dung kiến
thc
Đơn vị kiến thc
Mức độ nhn thc
Tng
%
tng
đim
Nhn biết
Thông hiu
Vn dng
cao
S CH
Thi
gian
(phút)
S
CH
Thi
gian
(phút)
S
CH
Thi
gian
(phút)
S
CH
Thi
gian
(phút)
S
CH
Thi
gian
(phút)
TN
TL
1
1. Mệnh đề. Tp
hp
1.1. Mệnh đề
4
4
3
6
7
29
63%
(6,3đ)
1.2. Tp hp các phép toán
trên tp hp
5
5
3
6
1
8
8
1
2
2. Bất phƣơng trình
h bất phƣơng
trình bc nht hai
n.
2.1. Bất phương trình bậc nht hai
n
3
3
1
2
4
24
2.2. H bất phương trình bậc nht
hai n và ng dng thc tế
3
3
2
4
1
12
5
1
3
Chƣơng IV. Hệ
thc lƣợng trong
tam giác.
3.1. Giá tr ng giác ca mt
góc t 0
0
đến 180
0
2
2
2
4
4
37
37%
(3,7đ)
3.2. H thức lượng trong tam giác
3
3
4
8
1
8
1
12
7
2
Tng
20
20
15
30
2
16
2
24
4
T l (%), tổng điểm
40% (4đ)
30% (3đ)
10% (1đ)
100
T l chung (%)
70
30
100
Lưu ý:
- Các câu hi cấp độ nhn biết và thông hiu là các câu hi trc nghim khách quan 4 la chọn, trong đó có duy nhất 1 la chn đúng.
- Các câu hi cấp độ vn dng và vn dng cao là các câu hi t lun.
- S điểm tính cho 1 câu trc nghiệm là 0,20 điểm/câu; s đim ca câu t luận được quy định trong hướng dn chm tương ứng vi t l điểm được quy
2
định trong ma trn.
-
BẢNG ĐẶC T KĨ THUẬT Đ KIM TRA GIA HC K I
MÔN: TOÁN 10, NĂM HỌC 2023-2024, THI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
TT
Ni dung
kiến thc
Đơn vị
kiến thc
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
S câu hi theo mc độ nhn thc
Nhn
biết
Thông
hiu
Vn
dng
Vn
dng
cao
1
1. Mnh
đề. Tp
hp
1.1.
Mệnh đề
Nhn biết: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4
- Biết thế nào là mt mệnh đề, mệnh đề cha biến, mệnh đề ph định, mệnh đề đúng; sai
- Biết ý nghĩa kí hiệu ph biến (
) và kí hiu tn ti (
).
- Xác định đưc mệnh đề kéo theo, mnh đề tương đương.
- Lập được mệnh đề ph định ca mệnh đề cha ký hiu
Thông hiu: Câu 5, Câu 6, Câu 7
- Lập được mệnh đề đảo ca mt mệnh đề cho trước và biết tính đúng, sai
- Phân biệt được điều kin cần và điều kiện đủ, gi thiết và kết lun.
- Xác định đưc mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương và xét tính đúng, sai.
- Xác định tính đúng, sai của mệnh đề cha ký hiu
.
4
3
0
0
1.2.
Tp hp
và các
phép
toán trên
tp hp
Nhn biết: Câu 8, Câu 9, Câu 10, Câu 11, Câu 12
- Biết s dng các ký hiu thuc, tp con
- Biết cho tp hp bng cách lit kê các phn t ca tp hp hoc ch ra tính cht đặc trưng của
các phn t ca tp hp
- S dụng đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (; a); (; a]; (a;+); [a; +); (;
+).
- Nhn biết được định nghĩa, kí hiệu các phép toán giao, hp, hiu.
- Biết dùng biểu đồ Ven để biu din giao ca hai tp hp, hp ca hai tp hp, hiu ca hai tp
hp.
Thông hiu: Câu 13, Câu 14, Câu 15
- Xác định được tp hp con, hai tp hp bng nhau, tp rng.
- S dụng đúng các kí hiệu , , , , , A\B, C
E
A.
- Hiểu được các kí hiu N*, N, Z, Q, R và mi quan h gia các tp hp đó.
- Biết s dng các ký hiu hiu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (; a); (; a]; (a;+); [a; +); (;
+) để viết li tp hp.
- Biu diễn được các khoảng, đoạn trên trc s.
- Thc hiện được các phép toán ly giao ca hai tp hp, hp ca hai tp hp, hiu ca hai tp
hp, phn bù ca mt tp con đối vi các tp hp lit kê phn t.
Vn dng: Câu 1 TL
- Thc hiện được các phép toán ly giao ca hai tp hp, hp ca hai tp hp, hiu ca hai tp
hp, phn bù ca mt tp hợp đối vi khoảng, đoạn và biu din trên trc s.
5
3
1
0
3
2
2. Bt
phƣơng
trình và h
bt
phƣơng
trình bc
nht hai
n.
2.1. Bt
pt bc
nht hai
n
Nhn biết: Câu 16, 17, Câu 18
- Nhn biết được bất phương trình bậc nht hai n.
- Nhn biết nghim ca BPT bc nht 2 n.
- Nhn biết min nghim ca BPT bc nht hai n.
Thông hiu: Câu 19
- Biu diễn được min nghim ca bt pt bc nht hai n trên mp tọa độ
3
1
0
2.2. H
bt pt
bc nht
hai n
Nhn biết: Câu 20, Câu 21, Câu 22
- Nhn biết được h bt phương trình bậc nht hai n.
- Nhn biết nghim ca h BPT bc nht 2 n.
- Nhn biết min nghim ca h BPT bc nht hai n.
Thông hiu: Câu 23, Câu 24
- Biu diễn được min nghim ca bt pt bc nht hai n trên mp tọa độ
- Biết s dng min nghiệm để gii bài toán thc tế, tìm GTLN, GTNN
Vn dng:
- Vn dng bt pt vào bài toán thc tế (Câu 3 TL)
3
2
1
3
Chƣơng
IV. H
thức lƣợng
trong tam
giác.
3.1. Giá
tr ng
giác ca
mt góc
t 0
0
đến
180
0
Nhn biết: Câu 25, Câu 26
- Biết được giá tr ng giác ca 1 góc.
-Tìm được các giá tr ng giác ca 1 góc.
- Biết được mi quan h gia các giá tr ng giác ca 2 góc bù nhau
Thông hiu: u 27, Câu 28
- Biết s dng kiến thức đã học để chứng minh 1 đẳng thức lượng giác.
-Tính được giá tr ca các biu thc liên quan.
2
2
0
0
3.2. H
thc
ng
trong
tam giác
Nhn biết: Câu 29, Câu 30, Câu 31
- Định lý cosin
- Định lý sin trong tam giác.
- Các công thc tính din tích tam giác.
Thông hiu: Câu 32, Câu 33, Câu 34, Câu 35
-Tính góc và độ dài cnh t công thc của định lý cosin và định lý sin trong tam giác.
- Tính bán kính đường tròn ni và ngoi tiếp ca tam giác t công thc tính din tích.
Vn dng: giải được bài toán gii tam giác (Câu 2 TL)
Vn dng cao: Gii các bài toán thc tế, chứng minh các đẳng thức liên quan đến góc, cnh,
trung tuyến ca 1 tam giác; nhn dng tam giác khi biết 1 đẳng thc có liên quan ((Câu 4 TL)
3
4
2
0
Tng
20
15
4
0
Mã đ 101 Trang 1/4
S GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯNG THPT LƯƠNG NGC QUYN
--------------------
thi có _4__ trang)
KIM TRA GIA KÌ I
NĂM HC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN
Thi gian làm bài: 90 phút
(không k thời gian phát đề)
H
và tên: ............................................................................
S báo danh:
.............
Mã đề 101
I. PHN TRC NGHIỆM (7 điểm). Hãy chọn một phương án trả lời đúng
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
2
,1nn∀∈ +
không chia hết cho
3
. B.
2
,1nn∃∈ +
chia hết cho
4
.
C.
,3xx
∀∈ <
3x⇔<
. D.
x∀∈
,
( )
2
11xx ≠−
.
Câu 2: Cho bất phương trình
2xy−−
. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã
cho?
A.
(0; 5)
. B.
(0;1)
. C.
(5;0)
. D.
(0;3)
.
Câu 3: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
(2 )( 3 ) 1
xy x y
−+
. B.
2
21xy−<
. C.
21xy−>
. D.
22
1xy
+≤
.
Câu 4: Cho tp
{ }
2, 3, 4X =
. Tp
X
s tp hợp con là
A. 8. B. 6. C. 7. D. 5.
Câu 5: Phần tô đậm trong hình vẽ sau biu din tp hợp nào?
A.
AB
. B.
AB
. C.
\BA
. D.
\AB
.
Câu 6: Điểm nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình
21
?
40
xy
xy
−<
++>
A.
(0 ; 0).
B.
(0 ; 5).
C.
(0 ; 4).
D.
(0 ; 2).
Câu 7: Tam giác
ABC
5
,
25
,55 =
==
cb
a
. Số đo của góc A
A.
120°
. B.
30
°
. C.
45°
. D.
135°
.
Câu 8: Min nghim ca h bất phương trình
0
33
5
xy
xy
xy
−>
≤−
+>
không chứa điểm nào sau đây?
A.
(
)
6;4 .C
B.
( )
3;2 .A
C.
( )
5;4 .D
D.
( )
6;3 .B
Câu 9: Giá tr của biu thc
cos10 cos20 ... cos170 cos180A = °+ °+ + °+ °
A.
A1=
B.
3
A
2
=
. C.
A1=
D.
A0=
Câu 10: Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 22
2 cos .a b c bc C=+−
B.
2 22
2 cos .a b c bc A=+−
C.
2 22
2 cos .a b c bc A=++
D.
2 22
2 cos .a b c bc B=+−
Mã đ 101 Trang 2/4
Câu 11: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y?
A.
1
0
22
x
y
xy
+>
+≤
. B.
10
22
x
xy
+>
+≤
. C.
0
2
xz
xy
+>
+≤
. D.
10
22xy
>
+≤
.
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B. Bạn có đi học không?
C. Hà Ni là th đô của Vit Nam. D. Đề thi môn Toán khó quá!
Câu 13: Cho hai tp hp
{
}
1;2;4;7;9X =
{ }
1;0;7;10= Y
. S phn t của tp hp
XY
là:
A.
8
. B.
7
. C.
9
. D.
10
.
Câu 14: Dùng kí hiu khoảng, đoạn để viết li tp hp
1
3
2
Bx x

= <≤


, kết qu là:
A.
1
;3
2
B

=

. B.
1
;3
2
B

=

. C.
1
;3
2
B

=


. D.
1
;3
2
B

=


.
Câu 15: Cho tam giác ABC có B = 45
0
, C = 60
0
, AB = 2. Độ dài cạnh
AC
bng
A.
26
. B.
6
2
. C.
2
2
. D.
26
3
.
Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A.
2
, , 0.x y xy∃∈ + 
B.
2
, , 0.x y xy∀∈ ∀∈ + 
C.
2
, , 0.x y xy∀∈ + 
D.
2
, , 0.x y xy∃∈ + 
Câu 17: Kết quả rút gọn của biểu thức
αα
α
+

+


2
sin tan
1
cos +1
bằng:
A.
2
1
sin
α
B. 1 + tanα C.
2
1
cos
α
D. 2
Câu 18: Phần không gạch chéo hình sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong
bốn đáp án dưới đây?
A.
0
32 6
y
xy
>
+<
. B.
0
32 6
y
xy
>
+ <−
. C.
0
32 6
x
xy
>
+<
. D.
0
32 6
x
xy
>
+ >−
.
Câu 19: Cho hình vẽ sau
Phần không bị gạch chéo trong hình là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Mã đ 101 Trang 3/4
A.
3
2 <
yx
. B.
32 yx
C.
3
2
yx
. D.
3
2 >
yx
.
Câu 20: Tp hp
2
21 5 60Ax x x x 
viết bằng cách liệt kê phn t là:
A.
{ }
1; 2; 3A =
. B.
{ }
2;3A =
. C.
1
; 2;3
2
A

=


. D.
{
}
1; 2
A
=
.
Câu 21: Cho
x
là s t nhiên. Ph định của mệnh đề
x
chn,
2
xx+
là s chn” là mệnh đề:
A.
x
chn,
2
xx+
là s l. B.
x
l,
2
xx+
là s l.
C.
x
l,
2
xx+
là s chn. D.
x
l,
2
xx+
là s l.
Câu 22: Chn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
x∀∈
sao cho
1xx+>
. B.
x
∀∈
sao cho
xx=
.
C.
x∃∈
sao cho
2
0x <
. D.
x∃∈
sao cho
2
-3xx=
.
Câu 23: Giá tr nh nht ca biết thc
F yx=
trên miền xác định bi h
22
24
5
yx
yx
xy
−≤
−≥
+≤
A.
min 1
F =
khi
2, 3xy= =
. B.
min 0F =
khi
0, 0xy= =
.
C.
min 2F =
khi
0, 2xy= =
. D.
min 3F =
khi
1, 4xy= =
.
Câu 24: Cho
ABC
có diện tích bằng
10 2
và chu vi bằng 20. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác
ABC
là:
A.
2
B.
2
.
2
C.
2.
D.
2 2.
Câu 25: Miền nghiệm của bất phương trình
1xy−+ <
A. nửa mặt phẳng bờ
:1d xy−+ =
chứa điểm
(0;0)O
.
B. nửa mặt phẳng không kể bờ
:1d xy−+ =
không chứa điểm
(0;0)
O
.
C. nửa mặt phẳng không kể bờ
:1d xy−+ =
chứa điểm
(0;0)O
.
D. nửa mặt phẳng bờ
:1d xy−+ =
không chứa điểm
(0;0)O
.
Câu 26: Cho tam giác
ABC
. Công thc sai :
A.
2.
sin
a
R
A
=
B.
sin .
2
a
A
R
=
C.
sin 2 .bBR=
D.
sin
sin .
cA
C
a
=
Câu 27: S dng thut ng “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Vi mi s t nhiên chia hết cho
5
t
2
1n
2
1n +
đều không chia hết cho
5
”, kết qu là:
A. Vi mi s t nhiên
n
,
n
chia hết cho
5
là điều kin cần để
2
1n
2
1n +
đều không chia hết cho
5
.
B. Vi mi s t nhiên
n
, điều kin cần để
2
1n
2
1n +
đều không chia hết cho
5
n
chia hết cho
5
.
C. Vi mi s t nhiên
n
,
n
chia hết cho
5
là điều kin cần và đủ để
2
1n
2
1n +
đều không chia hết
cho
5
.
D. Vi mi s t nhiên
n
, điều kin cần để
n
chia hết cho
5
2
1n
2
1n +
đều không chia hết cho
5
.
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mnh đ đảo đúng?
A. Nếu s nguyên
n
có chữ s tận cùng là
5
thì số nguyên
n
chia hết cho
5.
B. Nếu t giác
ABCD
có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác
ABCD
hình bình hành.
C. Nếu t giác
ABCD
hình ch nht thì t giác
ABCD
có hai đưng chéo bng nhau.
D. Nếu t giác
ABCD
là hình thoi thì tứ giác
ABCD
có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Mã đ 101 Trang 4/4
Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phi là định lí?
A.
2
,
xx
∀∈
chia hết cho
9
x
chia hết cho
9
.
B.
2
, xx∃∈
chia hết cho
6
x
chia hết cho
3
.
C.
, xx∃∈
chia hết cho
4
6
x
chia hết cho
12
.
D.
2
, xx∃∈
chia hết cho
3
x
chia hết cho
3
.
Câu 30: Tam giác
ABC
có a = 8, c = 3, B = 60
0
. Độ dài cạnh
b
A.
61.
B.
49.
C.
97
D.
7.
Câu 31: Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A.
{ }
;xy
. B.
{
}
x
. C.
{ }
;; xy
. D.
{ }
;
x
.
Câu 32: Biểu thức
0
sin 30A =
có giá trị bằng
A.
1
2
. B.
3
2
. C.
3
2
. D.
1
2
.
Câu 33: Cho tam giác
ABC
. Khẳng định sai :
A.
1
.
2
a
S ah
. B.
1
. .sin
2
S ac B
. C.
.
S pr=
. D.
abc
S
R
=
.
Câu 34: Cho góc
α
thỏa mãn
1
sin
3
α
=
. Giá trị của
( )
0
sin 180
α
bằng
A.
22
3
. B.
22
3
. C.
1
3
. D.
1
3
.
Câu 35: Hình vẽ sau đây là biểu din ca tp hợp nào?
A.
( ) ( )
; 2 5;−∞ +∞
. B.
(
] [
)
; 2 5;−∞ +∞
.
C.
(
)
[
)
; 2 5;−∞ +∞
. D.
(
]
( )
; 2 5;−∞ +∞
.
II. PHN T LUN (3 đim)
Bài 1: (1 đim) Cho hai tp hp
[
]
2;3A =
( )
1;B = +∞
. Xác định các tập hp
; ; \ ; ∩∪
ABABBACB
.
Bài 2: (1 đim) Cho tam giác
ABC
7 ; 8 ; 5= = =abc
. Tính
, , , .
a
ASh R
Bài 3: (0.5 điểm) Một công ty TNHH trong một đt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (
1
sn phm
mi của công ty) cần thuê xe để ch ít nht
140
người và ít nht
9
tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loi xe
A
B
. Trong đó xe loại
A
10
chiếc, xe loi
B
9
chiếc. Mt chiếc xe loi
A
cho thuê với g
4
triu
đồng, một chiếc xe loi
B
cho thuê với giá
3
triệu đồng. Hỏi phi thuê bao nhiêu xe mỗi loi đ chi phí
vận chuyển là thp nht. Biết rằng xe
A
ch ch tối đa
20
người và
0,6
tấn hàng. Xe
B
ch tối đa
10
người và
1, 5
tn hàng.
Bài 4: (0.5 điểm) Nhn dạng tam giác
ABC
biết:
abc
a Ab B c C h h hsin sin sin 
.
------ HT ------
Mã đ 102 Trang 1/4
S GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯNG THPT LƯƠNG NGC QUYN
--------------------
thi có __4_ trang)
KIM TRA GIA KÌ I
NĂM HC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN
Thi gian làm bài: 90 phút
(không k thời gian phát đề)
H
và tên: ............................................................................
S báo danh:
.............
Mã đề 102
I. PHN TRC NGHIỆM (7 điểm). Hãy chọn một phương án trả lời đúng
Câu 1: S các tập con 3 phần t có chứa
,
απ
của
{ }
,,, ,,,,, ,
απξψ ρηγ σ ωτ
=
C
là:
A.
14
. B.
10
. C.
12
. D.
8
.
Câu 2: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 13; AC = 14; BC = 15. Bán kính đưng tròn ni tiếp
tam giác ABC là
A. r = 4 B. r = 5 C. r = 2 D. r = 3
Câu 3: Cho
tan 3
α
=
. Khi đó
2sin 3cos
4sin 5cos
αα
αα
+
có giá trị bằng:
A.
7
9
. B.
7
9
. C.
9
7
. D.
9
7
.
Câu 4: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
2
21
0
xy
xy
y
−+
+≥
>
chứa mấy điểm trong bốn điểm
( ) ( ) ( ) ( )
1;2 , 0;2 , 1;3 , 1; 1 ?MNP Q−−
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 5: Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
(
)
\.A BA B∪=
B.
( )
\.
A BA
∩=
C.
( )
\.A BA∪=
D.
( )
\.B BA
∩=
Câu 6: Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
2 3 10
5 40
xy
xy
+ −>
−+<
?
A.
( )
3; 4
. B.
( )
2; 4
. C.
(
)
1; 4
. D.
( )
0;0
.
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
n∃∈
,
2
2 80x −=
.
B.
n∃∈
,
2
11 2nn++
chia hết cho
11
.
C. Tn ti s nguyên tố chia hết cho
5
.
D.
n∃∈
,
2
1n +
chia hết cho
4
.
Câu 8: Cho
{ }
;;A abc=
{ }
;; ;B acde=
. Khẳng định đúng
A.
{ }
;A B ac∩=
. B.
{ }
;A B de∩=
. C.
{ }
;;; ;A B abcde∩=
. D.
{ }
AB b∩=
.
Câu 9: Cho
x
là s thc, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
,5 5xx x >⇒>
hoặc
5.x <−
B.
2
,5 5xx x >⇒
hoặc
5.x ≤−
C.
2
, 5 5.xx x >
D.
2
, 5 5 5.
xx x > ⇒− < <
Câu 10: Cho bất phương trình
2 3 6 0 (1)xy+ −≤
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình
( )
1
có tập nghiệm là
.
B. Bất phương trình
( )
1
vô nghiệm.
C. Bất phương trình
( )
1
luôn có vô số nghiệm.
D. Bất phương trình
( )
1
chỉ có một nghiệm duy nhất.
Mã đ 102 Trang 2/4
Câu 11: Cho tam giác
ABC
bất kỳ có
=
BC a
,
=AC b
,
=AB c
. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
222
cos
2
bca
A
bc
++
=
. B.
222
cos
bca
A
bc
+−
=
.
C.
222
cos
2
bca
A
bc
+−
=
. D.
22 2
cos
2
bca
A
bc
−+
=
.
Câu 12: Cho tam giác
ABC
góc A = 60
0
cạnh
3BC =
. Bán kính của đường tròn ngoi tiếp tam
giác
ABC
A.
2R =
. B.
3R =
. C.
1R =
. D.
4
R
=
.
Câu 13: Giá tr nh nht ca biết thc
F yx=
trên miền xác định bi h
22
2
54
xy
xy
xy
+≤
−≤
+ ≥−
A.
min 0
F
=
khi
0, 0
xy
= =
. B.
min 3F =
khi
1, 2xy= =
.
C.
min 2F =
khi
42
,
33
xy
= =
. D.
min 8F =
khi
2, 6
xy
=−=
.
Câu 14: Biết tam giác
ABC
bất kỳ có
=BC a
,
=AC b
,
=
AB c
. Tỉ số
b
c
bằng
A.
sin
sin
C
B
. B.
sin
sin
B
A
. C.
sin
sin
C
A
. D.
sin
sin
B
C
.
Câu 15: Hệ bất phương trình nào dưới dây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 n?
A.
2
6
xy
xy
>
−≤
B.
39
31
xy
xy
+≥
−≤
C.
22
4
34 8
xy
xy
+≥
+ ≤−
D.
321
4
xy
x y xy
+<
−+
Câu 16: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
(
)
sin 180 sin .
αα
°− =
B.
(
)
sin 180 sin .
αα
°− =
C.
( )
sin 180 cos .
αα
°− =
D.
( )
sin 180 cos .
αα
°− =
Câu 17: Trong các tập hợp dưới đây, tập hp nào là tp hp rỗng?
A.
{ }
|3 9 6Pn n= +=
. B.
{ }
| 2 15Nm m= ≤≤
.
C.
{
}
2
| 45
Mx x= +=
. D.
{ }
|1Qx x=∈≤
.
Câu 18: Ph định của mệnh đề
2
" :"x xx∀∈ >
A.
2
:x xx∃∈ >
. B.
2
:
x xx∃∈
. C.
2
:
x xx∀∈
. D.
2
:x xx∃∈ <
.
Câu 19: Cho tp hp
[ ]
3; 5A =
. Tp hp
A
viết li bằng cách ch ra tính chất đặc trưng
A.
{ }
35Ax x= −≤
. B.
{ }
35Ax x= −< <
.
C.
{ }
35Ax x= −≤
. D.
{ }
35Ax x= −≤
.
Câu 20: Cho tam giác
ABC
r
bán kính đường tròn nội tiếp và
p
nửa chu vi. Diện tích của tam
giác
ABC
A.
2
ABC
S pr
=
. B.
ABC
S pr
=
. C.
4
ABC
S pr
=
. D.
4
ABC
pr
S
=
.
Câu 21: Cho tp hp
{ } { }
( )
{ }
2
1; 3 , 0;1; 3 , 4 3 0A B Cx x x= = = +=
. Mệnh đề đúng
A.
.BC=
B.
.ABC= =
C.
.AC=
D.
.AB=
Mã đ 102 Trang 3/4
Câu 22: Cho
A
,
B
là hai tp hp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tp hợp nào sau đây?
A.
AB
. B.
\BA
. C.
\AB
. D.
AB
.
Câu 23: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình
4 5 0xy +>
A.
( )
0;0 .
B.
(
)
.5;0
C.
( )
2; 1−−
D.
(
)
1; .
3
Câu 24: Phần không gạch chéo ở hình sau đây
là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?
A.
32 6xy−≥
. B.
32 6xy + ≥−
. C.
32 6xy ≥−
. D.
32 6xy+ ≥−
.
Câu 25: Cho ΔABC có c = 35, b = 40, góc A = 120°. Giá tr ca a
A. a = 50 B. a = 75 C. a = 60 D. a = 65
Câu 26: Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A.
31<
.
B. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bng nhau.
C. Bạn học giỏi quá!
D.
451−=
.
Câu 27: Cho
4
2
tan,
3
1
sin =
=
α
α
. Khi đó
α
cos
A.
3
22
cos =
α
B.
4
23
cos =
α
. C.
3
22
cos =
α
D.
12
2
cos =
α
Câu 28: Đơn giản biu thc
22 2
(1 sin )cot 1 cot
= +−G xx x
ta được
A.
1
sin x
B.
1
cos x
C.
2
sin x
D. cosx
Câu 29: Mệnh đề: “Mi đng vật đều di chuyển” có mệnh đề ph định là
A. Có ít nhất một động vật di chuyển.
B. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
C. Mọi động vật đều không di chuyển.
D. Mọi động vật đều đứng yên.
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu
xy
>
thì
33
.xy>
B. Nếu
xy
>
thì
22
.xy>
C. Nếu s nguyên
n
có tổng các chữ s bng
9
thì số t nhiên
n
chia hết cho
3.
D. Nếu
xy=
thì
. ..
tx ty=
Câu 31: Mt lp hc 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh hc gii mônn; 8 hc sinh va học
giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học gii c hai môn Toán và Văn. S hc sinh ca lp hc đó là
A. 47. B. 39. C. 54. D. 31.
Mã đ 102 Trang 4/4
Câu 32: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai n?
A.
3
20y −≤
. B.
32xy+≤
C.
( )( )
3 25xyx y
+≥
. D.
2
3xy+>
.
Câu 33: Cho định “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bng nhau.
B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 34: Cho tam giác ABC có AC = 3; BC = 3
7
và AB = 6. S đo của góc A là
A. 135° B. 60° C. 120° D. 30°
Câu 35: Cho hình vẽ
Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A.
>
+
12
3
yx
yx
B.
<+
12
3
yx
yx
. C.
<
+
12
3
yx
yx
D.
<
+
12
3
yx
yx
II. PHN T LUẬN (3 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Cho hai tp hp
[
)
2;5= A
[
)
0;B = +∞
. Xác định các tập hp
; ; \ ;
∩∪
ABABBACB
.
Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác
ABC
15 , 130 , 6.=°=°=
AB c
Tính
, , ,
CabS
.
Bài 3: (0.5 đim) Mt h nông dân định trng da c đậu trên diện tích
8
ha
. Trên diện tích mỗi
ha
,
nếu trng da thì cần 20 công và thu 3 triệu đng, nếu trồng củ đậu thì cn 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi
cần trng mi loi cây trên vi diện tích bao nhiêu
ha
để thu được nhiều tin nht, biết rng tng s
công không quá 180.
Bài 4: (0.5 điểm) Nhn dạng tam giác ABC biết:
a bC
abc
a
abc
333
2
2 cos


------ HT ------
Câu\Mã đề
101 102
103 104
105 106 107 108
1 A D C D C B B A
2 A A B A D B A B
3 C C C B C D C A
4 A C D B A B C D
5 C B D B D C A B
6 A D B B D A A C
7 D D C A D C C B
8 B A C B D D A C
9 A A C A D B B A
10 B C A A A B C C
11 B C C C B D D D
12 C C D D C B A D
13 A C B A D B D B
14 B D C A D C A D
15 D B C A A B D
B
16 B B D A C C D D
17 C A A B A A D B
18 A B D C C A B C
19 C D C B B C B C
20 B B D C A D D C
21 A C D A A B B C
22 A A D D A A D D
23 A B C B A D D D
24 C D D D A C B D
25 C D A A D C B A
26 C C C D B A C D
27 D A A B C A B A
28 B C C B B B A C
29 C B D A A B D B
30 D A A B C B
A A
31 B B A D B A D B
32 A B B A A D D D
33 D C B D D D C C
34 C C A A C B A C
35 C C C C A B A B
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10
ĐỀ KIM TRA GIA HC K I
Môn: TOÁN 10
ĐỀ 1-ĐỀ L
---------------------------------------------
PHN II: T LUN (3 đim).
Bài 1 (1đim): Cho hai tp hp
[ ]
2;3A =
( )
1;B = +∞
. Xác định các tp hp
; ;\;
ABABBACB∩∪
.
Bài 2 (1đim):Cho tam giác
ABC
7; 8; 5abc= = =
. Tính
,, ,.
a
ASh R
Bài 3 (0.5 điểm): Mt công ty TNHH trong mt đt qung cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (
1
sn phm mi ca
công ty) cần thuê xe để ch trên
140
người và trên
9
tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loi xe
A
B
. Trong đó xe
loi
A
10
chiếc, xe loi
B
9
chiếc. Mt chiếc xe loi
A
cho thuê vi giá
4
triu đồng, mt chiếc xe loi
B
cho thuê vi giá
3
triu đồng. Hi phi thuê bao nhiêu xe mi loại để chi phí vn chuyn là thp nht. Biết rng
xe
A
ch ch tối đa
20
người và
0,6
tn hàng. Xe
B
ch ti đa
10
người và
1, 5
tn hàng.
Câu 4 (0.5 điểm):Nhn dng tam giác
ABC
biết:
.sin sin sin
abc
a Ab B c C h h h 
------------ HT ------------
ĐÁP ÁN BIU ĐIM PHN T LUN ĐỀ 1
BÀI
NI DUNG
ĐIM
1 (1đim)
(
]
1; 3AB∩=
0.3
[
)
2;AB
= +∞
0.3
( )
\ 3;BA= +∞
0.2
(
]
;1CB= −∞
0.2
2 (1 điểm)
222 222
857 1
cos
2 2.8.5 2
bca
A
bc
+− +−
= = =
60A⇒=°
.
0.3
11
. .sin .8.5.sin 60 10 3
22
S bc A= = °=
0.3
Ta có:
1 2 2.10 3 20 3
.
2 77
aa
S
S ah h
a
= ⇒= = =
0.2
Ta có:
. . . . 7.8.5 7 3
44 3
4.10 3
abc abc
SR
RS
= ⇒= = =
0.2
3 (0.5điểm)
Gi
x
là s xe loi
A
( )
0 10;xx≤≤
,
y
là s xe loi
B
( )
0 9; yy≤≤
. Khi đó tổng chi phí thuê xe là
43T xy= +
(triệu đồng).
Xe
A
ch ti đa
20
người, xe
B
ch tối đa
10
người nên tng s người
2
xe ch tối đa được là
20 10xy+
(người).
Xe
A
ch được
0,6
tn hàng, xe
B
ch được
1, 5
tn hàng nên tổng lượng
hàng
2
xe ch được là
0, 6 1, 5xy+
(tn).
Theo gi thiết, ta có
0 10
09
20 10 140
0, 6 1, 5 9
x
y
xy
xy
≤≤
≤≤
+≥
+≥
( )
*
0.2
Biu din min nghim ca h bất phương trình
( )
*
là t giác
ABCD
k c
min trong ca t giác (như hình vẽ ).
0.3
Biu thc
43T xy= +
đạt giá tr nh nht ti một trong các đỉnh ca t giác
ABCD
.
Ti các đnh
( )
(
)
(
)
5
10; 2 ; 10;9 ; ;9 ; 5;4
2
ABC D



, ta thy
T
đạt giá tr nh
nht ti
5
4
x
y
=
=
.
Khi đó
min
32
T
=
(triệu đồng).
4(0.5 điểm)
Áp dng công thc din tích ta có
11
sin
22
a
S bc A ah
suy ra
.sin sin sin
abc
a Ab B c C h h h 
2 2 2222
...
S S S SSS
abc
bc ca ab a b c

0.3
222
22 2
0
a b c a b bc ca
ab bc ca


abc

Vy tam giác
ABC
đều.
0.2
ĐỀ KIM TRA GIA HC K I
Môn: TOÁN 10
ĐỀ 2-ĐỀ CHN
---------------------------------------------
PHN II: T LUẬN (3 điểm).
Bài 1 (1 điểm): Cho hai tp hp
[
)
2:5
A =
[
)
0;B = +∞
. Xác đnh các tp hp
; ;\,
ABABBACB∩∪
.
Bài 2 (1 đim): Cho tam giác
ABC
15 , 130 , 6.AB c=° = °=
Tính
,,,CabS
Bài 3 (0.5 điểm): Mt h nông dân định trng da và c đậu trên din tích
8ha
. Trên din tích mi
ha
, nếu trng
da thì cn 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trng c đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hi cn trng mi
loi cây trên vi din tích là bao nhiêu
ha
để thu được nhiu tin nht, biết rng tng s công không quá 180.
Bài 4 (0.5 điểm): Nhn dng tam giác ABC biết:
333
2
2 cos (1)
(2)
a bC
abc
a
abc


------------ HT ------------
ĐÁP ÁN BIU ĐIM PHN T LUN ĐỀ 2
BÀI
NI DUNG
ĐIM
1 (1 đim)
[
)
0;5AB
∩=
0.3
[
)
2;AB = +∞
0.3
[
)
\ 5;BA= +∞
0.2
( )
;0CB= −∞
0.2
2 (1 điểm)
Ta có
180 180 35ABC C AB
+ + = ° = °− = °
0.3
Áp dụng định lý sin ta có:
sin 6sin15
2,71
sin sin 35
sin 6sin130
sin sin sin
8, 01
sin sin 35
cA
a
C
abc
cB
ABC
b
C
°
= =
°
= =
°
= =
°
0.4
Din tích ca tam giác là:
11
. .sin .2,71.6.sin130 6,228
22
S ac B= = °≈
0.3
3 (0.5điểm)
Gi
,xy
lần lượt là s
ha
trng da và c đậu.
Có:
0 8; 0 8xy≤≤
;
8xy+≤
;
20 30 180 2 3 18x y xy+ ⇒+≤
.
Ta có h
08
08
8
2 3 18
x
y
xy
xy
≤≤
≤≤
+≤
+≤
0.2
Min nghim ca h là min t giác
OABC
vi
( ) ( ) (
)
0;6 , 6; 2 , 8; 0ABC
.
S tiền thu được là
( )
, 34T xy x y= +
.
( )
,T xy
đạt cực đại ti một trong các đỉnh ca t giác
OABC
.
( ) (
) ( ) (
)
0, 0 0; 0;6 24; 6; 2 26; 8;0 24TT T T
= = = =
.
Vy cn trng 6
ha
da và 2
ha
c đậu.
0.3
4(0.5 điểm)
Áp dụng định lí cosin (1) và thế vào (2)
222
(1)
abc
a bc
a


0.3
2 22
0
(2)
1
cos 60
2
a b c bc
AA


KL: Tam giác ABC đều.
0.2
| 1/16

Preview text:

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG THPT LƢƠNG NGỌC QUYẾN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN, LỚP 10, NĂM HỌC 2023-2024 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Mức độ nhận thức Tổng % tổng Vận dụng Thời điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Số CH gian Nội dung kiến TT
Đơn vị kiến thức (phút) thức Thời Thời Thời Thời Số Số Số Số gian gian gian gian TN TL CH CH CH CH (phút) (phút) (phút) (phút) 1.1. Mệnh đề 4 4 3 6 7 1. Mệnh đề. Tập 1
1.2. Tập hợp và các phép toán 29 hợp 5 5 3 6 1 8 8 1 trên tập hợp
2. Bất phƣơng trình 2.1. Bất phương trình bậc nhất hai 4 63% 3 3 1 2
và hệ bất phƣơng ẩn (6,3đ) 2
trình bậc nhất hai 2.2. Hệ bất phương trình bậc nhất 24 3 3 2 4 1 12 5 1 ẩn.
hai ẩn và ứng dụng thực tế
3.1. Giá trị lượng giác của một Chƣơng IV. Hệ 2 2 2 4 4 góc từ 00 đến 1800 3 thức lƣợng trong 37% tam giác.
3.2. Hệ thức lượng trong tam giác 3 3 4 8 1 8 1 12 7 2 37 (3,7đ) Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 4
Tỉ lệ (%), tổng điểm 40% (4đ) 30% (3đ) 20% (2đ) 10% (1đ) 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100 Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm và tương ứng với tỉ lệ điểm được quy
1 định trong ma trận. -
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10, NĂM HỌC 2023-2024, THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Vận TT
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận kiến thức kiến thức dụng biết hiểu dụng cao
Nhận biết: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, mệnh đề đúng; sai
- Biết ý nghĩa kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ().
- Xác định được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. 1.1.
- Lập được mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu 4 3 0 0 Mệnh đề
Thông hiểu: Câu 5, Câu 6, Câu 7
- Lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước và biết tính đúng, sai
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
- Xác định được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương và xét tính đúng, sai.
- Xác định tính đúng, sai của mệnh đề chứa ký hiệu .
Nhận biết: Câu 8, Câu 9, Câu 10, Câu 11, Câu 12
- Biết sử dụng các ký hiệu thuộc, tập con
- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của 1. Mệnh
các phần tử của tập hợp 1 đề. Tập
- Sử dụng đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (–; a); (–; a]; (a;+); [a; +); (–; hợp +).
- Nhận biết được định nghĩa, kí hiệu các phép toán giao, hợp, hiệu.
- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập 1.2. hợp. Tập hợp
Thông hiểu: Câu 13, Câu 14, Câu 15 và các
- Xác định được tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng. 5 3 1 0 phép
- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , A\B, C toán trên EA.
- Hiểu được các kí hiệu N*, N, Z, Q, R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó. tập hợp
- Biết sử dụng các ký hiệu hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (–; a); (–; a]; (a;+); [a; +); (–;
+) để viết lại tập hợp.
- Biểu diễn được các khoảng, đoạn trên trục số.
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập
hợp, phần bù của một tập con đối với các tập hợp liệt kê phần tử.
Vận dụng: Câu 1 TL
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập
hợp, phần bù của một tập hợp đối với khoảng, đoạn và biểu diễn trên trục số. 2 2.1. Bất
Nhận biết: Câu 16, 17, Câu 18 pt bậc
- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nhận biết nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn. nhất hai 3 1 0
- Nhận biết miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn. 2. Bất ẩn
Thông hiểu: Câu 19 phƣơng
- Biểu diễn được miền nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn trên mp tọa độ trình và hệ bất
Nhận biết: Câu 20, Câu 21, Câu 22 2 phƣơng
- Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. trình bậc 2.2. Hệ
- Nhận biết nghiệm của hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. nhất hai bất pt
- Nhận biết miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn. ẩn. bậc nhất
Thông hiểu: Câu 23, Câu 24 3 2 1 hai ẩn
- Biểu diễn được miền nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn trên mp tọa độ
- Biết sử dụng miền nghiệm để giải bài toán thực tế, tìm GTLN, GTNN Vận dụng:
- Vận dụng bất pt vào bài toán thực tế (Câu 3 TL)
Nhận biết
: Câu 25, Câu 26 3.1. Giá
- Biết được giá trị lượng giác của 1 góc. trị lƣợng
-Tìm được các giá trị lượng giác của 1 góc. giác của
- Biết được mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau 2 2 0 0 một góc
Thông hiểu: Câu 27, Câu 28 Chƣơng từ 00 đến 1800
- Biết sử dụng kiến thức đã học để chứng minh 1 đẳng thức lượng giác. IV. Hệ
-Tính được giá trị của các biểu thức liên quan.
Nhận biết: Câu 29, Câu 30, Câu 31 thức lƣợng 3 - Định lý cosin trong tam
- Định lý sin trong tam giác. giác. 3.2. Hệ
- Các công thức tính diện tích tam giác. thức
Thông hiểu: Câu 32, Câu 33, Câu 34, Câu 35 lƣợng - 3 4 2 0
Tính góc và độ dài cạnh từ công thức của định lý cosin và định lý sin trong tam giác. trong
- Tính bán kính đường tròn nội và ngoại tiếp của tam giác từ công thức tính diện tích. tam giác
Vận dụng: giải được bài toán giải tam giác (Câu 2 TL)
Vận dụng cao:
Giải các bài toán thực tế, chứng minh các đẳng thức liên quan đến góc, cạnh,
trung tuyến của 1 tam giác; nhận dạng tam giác khi biết 1 đẳng thức có liên quan ((Câu 4 TL) Tổng 20 15 4 0 3 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
KIỂM TRA GIỮA KÌ I
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có _4__ trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm).
Hãy chọn một phương án trả lời đúng
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 2 n
∀ ∈ , n +1 không chia hết cho 3. B. 2 n
∃ ∈ ,n +1 chia hết cho 4 . C. x
∀ ∈ , x < 3 ⇔ x < 3 . D. x
∀ ∈  (x − )2 ≠ − , 1 x 1.
Câu 2: Cho bất phương trình −x y ≥ 2 . Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho? A. (0; 5 − ). B. (0;1) . C. (5;0) . D. (0;3) .
Câu 3: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. (2x y)(−x + 3y) ≥1. B. 2
2x y <1.
C. 2x y >1. D. 2 2 x + y ≤1.
Câu 4: Cho tập X = {2,3, }
4 . Tập X có số tập hợp con là A. 8. B. 6. C. 7. D. 5.
Câu 5: Phần tô đậm trong hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nào?
A. AB .
B. AB .
C. B \ A .
D. A \ B .
2x y <1
Câu 6: Điểm nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình  ?
x + y + 4 > 0 A. (0 ; 0). B. (0 ; − 5).
C. (0 ; − 4). D. (0 ; − 2).
Câu 7: Tam giác ABC a = 5 5,b = 5 2,c = 5 . Số đo của góc A là A. 120°. B. 30° . C. 45°. D. 135°.
x y > 0
Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x −3y ≤ 3
không chứa điểm nào sau đây? x + y >  5
A. C (6 ; 4).
B. A(3 ; 2).
C. D(5 ; 4). D. B(6 ; 3).
Câu 9: Giá trị của biểu thức A = cos10° + cos 20° +...+ cos170° + cos180° là A. A = 1 − B. 3 A = . C. A =1 D. A = 0 2
Câu 10: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cosC. B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos . A C. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos . A D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos . B Mã đề 101 Trang 1/4
Câu 11: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y?  1 x + > 0 x +1 > 0 x + z > 0 1  > 0 A. y . B.  . C.  . D.  .  2x + y ≤ 2 x + y ≤ 2 2x + y ≤ 2 2x + y ≤ 2
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
B. Bạn có đi học không?
C. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
D. Đề thi môn Toán khó quá!
Câu 13: Cho hai tập hợp X = {1;2;4;7; } 9 và Y = { 1; − 0;7; }
10 . Số phần tử của tập hợp X Y là: A. 8 . B. 7 . C. 9 . D. 10.
Câu 14: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp  1 B x x 3 = ∈ − < ≤ , kết quả là: 2    A. 1 B  ;3 = −     . B. 1 B  = −  ;3 . C. 1 B  = − ;3 . D. 1 B  = −  ;3 .  2  2     2     2 
Câu 15: Cho tam giác ABC có B = 450, C = 600, AB = 2. Độ dài cạnh AC bằng A. 2 6 . B. 6 . C. 2 . D. 2 6 . 2 2 3
Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. 2 x ∃ ∈ , y
∀ ∈ , x + y ≤ 0. B. 2 x ∀ ∈ , y
∀ ∈ , x + y ≥ 0. C. 2 x ∀ ∈ , y
∃ ∈ , x + y ≥ 0. D. 2 x ∃ ∈ , y
∀ ∈ , x + y ≥ 0. 2
Câu 17: Kết quả rút gọn của biểu thức  sinα + tanα  +  1 bằng: cosα   +1  A. 1 B. 1 + tanα C. 1 D. 2 2 sin α 2 cos α
Câu 18: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong
bốn đáp án dưới đây? y > 0 y > 0 x > 0 x > 0 A. . B. . C. . D. . 3    
x + 2y < 6 3
x + 2y < 6 − 3
x + 2y < 6 3
x + 2y > 6 −
Câu 19: Cho hình vẽ sau
Phần không bị gạch chéo trong hình là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? Mã đề 101 Trang 2/4
A. 2x y < 3.
B. 2x y ≥ 3
C. 2x y ≤ 3.
D. 2x y > 3.
Câu 20: Tập hợp A  x  x  2 2
1 x 5 x  6 0 viết bằng cách liệt kê phần tử là: A. A = { 1; − 2; } 3 . B. A = {2; } 3 . C.  1 A − ;2;3 =  . D. A = { 1; − } 2 . 2   
Câu 21: Cho x là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “ x ∀ chẵn, 2
x + x là số chẵn” là mệnh đề: A. x ∃ chẵn, 2
x + x là số lẻ. B. x ∃ lẻ, 2
x + x là số lẻ. C. x ∃ lẻ, 2
x + x là số chẵn. D. x ∀ lẻ, 2
x + x là số lẻ.
Câu 22: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. x ∈  sao cho x +1 > x .
B. x ∈  sao cho x = x . C. x ∈  sao cho 2 x < 0 . D. x ∈  sao cho 2 x - 3 = x .
y − 2x ≤ 2
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y x trên miền xác định bởi hệ 2y x ≥ 4 là  x + y ≤  5 A. min 1
F = khi x = 2, y = 3. B. min 0 F = khi x = 0, 0 y = . C. min 2 F = khi x = 0, 2 y = . D. min 3
F = khi x =1, y = 4 .
Câu 24: Cho ∆ABC có diện tích bằng 10 2 và chu vi bằng 20. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác ∆ABC là: A. 2 B. 2 . C. 2. D. 2 2. 2
Câu 25: Miền nghiệm của bất phương trình −x + y <1 là
A. nửa mặt phẳng bờ d : −x + y =1 chứa điểm O(0;0) .
B. nửa mặt phẳng không kể bờ d : −x + y =1 không chứa điểm O(0;0) .
C. nửa mặt phẳng không kể bờ d : −x + y =1 chứa điểm O(0;0) .
D. nửa mặt phẳng bờ d : −x + y =1 không chứa điểm O(0;0) .
Câu 26: Cho tam giác ABC . Công thức sai là:
A. a = 2R. B. sin a A = .
C. bsin B = 2R. D. csin sin A C = . sin A 2R a
Câu 27: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho 5 thì 2 n −1 và 2
n +1 đều không chia hết cho 5”, kết quả là:
A. Với mọi số tự nhiên n , n chia hết cho 5là điều kiện cần để 2 n −1và 2
n +1đều không chia hết cho 5.
B. Với mọi số tự nhiên n , điều kiện cần để 2 n −1và 2
n +1đều không chia hết cho 5là n chia hết cho 5.
C. Với mọi số tự nhiên n , n chia hết cho 5là điều kiện cần và đủ để 2 n −1và 2
n +1đều không chia hết cho 5.
D. Với mọi số tự nhiên n , điều kiện cần để n chia hết cho 5là 2 n −1và 2
n +1đều không chia hết cho 5.
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 thì số nguyên nchia hết cho 5.
B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Mã đề 101 Trang 3/4
Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí? A. 2 x
∀ ∈ , x chia hết cho 9⇒ x chia hết cho 9. B. 2 x
∃ ∈ , x chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 3. C. x
∃ ∈ , x chia hết cho 4 và 6 ⇒ x chia hết cho 12. D. 2 x
∃ ∈ , x chia hết cho 3⇒ x chia hết cho3.
Câu 30: Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B = 600. Độ dài cạnh b A. 61. B. 49. C. 97 D. 7.
Câu 31: Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con? A. { ; x } y . B. { } x . C. { ; ∅ ; x } y . D. { ; ∅ } x . Câu 32: Biểu thức 0
A = sin 30 có giá trị bằng A. 1 . B. 3 − . C. 3 . D. 1 − . 2 2 2 2
Câu 33: Cho tam giác ABC . Khẳng định sai là: 1 1 A. S  . a h . B. S  .
a .csin B . C. S = . p r . D. abc S = . 2 a 2 R 1
Câu 34: Cho góc α thỏa mãn sinα = . Giá trị của ( 0 sin 180 −α ) bằng 3 1 1 A. 2 2 . B. 2 2 − . C. . D. − . 3 3 3 3
Câu 35: Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào? A. ( ; −∞ 2 − ) ∪(5;+∞). B. ( ; −∞ 2 − ]∪[5;+∞) . C. ( ; −∞ 2 − ) ∪[5;+∞). D. ( ; −∞ 2 − ]∪(5;+∞).
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1: (1 điểm)
Cho hai tập hợp A = [ 2; −
]3 và B = (1;+∞). Xác định các tập hợp
AB ; AB ; B \ A ; C B .
Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC a = 7 ; b = 8 ; c = 5. Tính A , S , h R a , .
Bài 3: (0.5 điểm) Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm
mới của công ty) cần thuê xe để chở ít nhất 140 người và ít nhất 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A
B . Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu
đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí
vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.
Bài 4: (0.5 điểm) Nhận dạng tam giác ABC biết: a sinA b sinB c sinC h h h . a b c
------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 4/4 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
KIỂM TRA GIỮA KÌ I
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có __4_ trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm).
Hãy chọn một phương án trả lời đúng
Câu 1:
Số các tập con 3 phần tử có chứa α,π của C = {α, π, ξ,ψ , ρ,η, γ ,σ , ω,τ}là: A. 14. B. 10. C. 12. D. 8.
Câu 2: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 13; AC = 14; BC = 15. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là A. r = 4 B. r = 5 C. r = 2 D. r = 3 Câu 3: Cho α + α tanα = 3 . Khi đó 2sin 3cos có giá trị bằng: 4sinα − 5cosα A. 7 − . B. 7 . C. 9 . D. 9 − . 9 9 7 7
−x + y ≤ 2
Câu 4: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + 2y ≥1 chứa mấy điểm trong bốn điểm y >  0
M (1 ; 2), N (0 ; 2), P( 1 − ; 3),Q(1 ; − ) 1 ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 5: Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. A∪(B \ A) = . B
B. A∩(B \ A) = . ∅
C. A∪(B \ A) = . ∅
D. B ∩(B \ A) = . ∅
2x + 3y −1 > 0
Câu 6: Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình  ?
 5x y + 4 < 0 A. ( 3 − ;4). B. ( 2; − 4) . C. ( 1; − 4) . D. (0;0) .
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. n ∃ ∈ , 2 2x −8 = 0 . B. n ∃ ∈  , 2
n +11n + 2 chia hết cho 11.
C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5. D. n ∃ ∈  , 2
n +1 chia hết cho 4 .
Câu 8: Cho A = { ; a ; b } c B = { ; a ; c d; }
e . Khẳng định đúng là
A. AB = {a; } c .
B. AB = {d; } e .
C. AB = { ; a ; b ; c d; }
e . D. AB = { } b .
Câu 9: Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2
x, x > 5 ⇒ x > 5 hoặc x < − 5. B. 2
x, x > 5 ⇒ x ≥ 5 hoặc x ≤ − 5. C. 2
x, x > 5 ⇒ x > ± 5. D. 2
x, x > 5 ⇒ − 5 < x < 5.
Câu 10: Cho bất phương trình 2x + 3y − 6 ≤ 0 (1) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình ( ) 1 có tập nghiệm là ℝ.
B. Bất phương trình ( ) 1 vô nghiệm.
C. Bất phương trình ( )
1 luôn có vô số nghiệm.
D. Bất phương trình ( )
1 chỉ có một nghiệm duy nhất. Mã đề 102 Trang 1/4
Câu 11: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c . Đẳng thức nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. cos b + c + a A + − = . B. cos b c a A = . 2bc bc 2 2 2 2 2 2 C. cos
b + c a A − + = . D. cos b c a A = . 2bc 2bc
Câu 12: Cho tam giác ABC có góc A = 600 và cạnh BC = 3 . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A. R = 2 .
B. R = 3. C. R =1. D. R = 4 .  2x + y ≤ 2
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y x trên miền xác định bởi hệ  x y ≤ 2 là 5  x + y ≥ 4 − 
A. min F = 0 khi x = 0, y = 0 . B. min F = 3
− khi x =1, y = 2 − . C. min 2 F = − khi 4 2
x = , y = − . D. min 8 F = khi x = 2, − y = 6 . 3 3 b
Câu 14: Biết tam giác ABC bất kỳ có BC = a , AC = b , AB = c . Tỉ số bằng c sin C sin B sin C sin B A. . B. . C. . D. . sin B sin A sin A sin C
Câu 15: Hệ bất phương trình nào dưới dây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn? xy > 2 3  x + y ≥ 9 2 2 x + y ≥ 4 3  x + 2y <1 A. B. C. D.  x y ≤ 6 x − 3y ≤1  3 − x + 4y ≤ 8 −
x y + xy ≤ 4
Câu 16: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin (180° −α ) = −sinα.
B. sin (180° −α ) = sinα.
C. sin (180° −α ) = cosα.
D. sin (180° −α ) = −cosα.
Câu 17: Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. P = {n∈ | 3n + 9 = } 6 .
B. N = {m∈ | 2 ≤ m ≤ } 15 . C. M = { 2
x ∈ | x + 4 = } 5 .
D. Q = {x∈ | x ≤ } 1 .
Câu 18: Phủ định của mệnh đề 2 " x
∀ ∈  : x > x"là A. 2 x
∃ ∈  : x > x . B. 2 x
∃ ∈  : x x . C. 2 x
∀ ∈  : x x . D. 2 x
∃ ∈  : x < x .
Câu 19: Cho tập hợp A = [ 3
− ;5]. Tập hợp A viết lại bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là
A. A = {x∈ 3 − ≤ x ≤ } 5 .
B. A = {x∈ 3 − < x < } 5 .
C. A = {x∈ 3 − ≤ x ≤ } 5 .
D. A = {x∈ 3 − ≤ x ≤ } 5 .
Câu 20: Cho tam giác ABC r là bán kính đường tròn nội tiếp và p là nửa chu vi. Diện tích của tam giác ABC A. S pr = . B. S = . C. S = . D. S = .pr ABC 4 ∆ prpr ABC 2 ABC ABC ∆ 4
Câu 21: Cho tập hợp A = { } B = {
} C ={x∈ ( 2 1;3 , 0;1;3 ,
x − 4x + 3) = }
0 . Mệnh đề đúng là
A. B = C.
B. A = B = C.
C. A = C. D. A = . B Mã đề 102 Trang 2/4
Câu 22: Cho A , B là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
A. AB .
B. B \ A .
C. A \ B .
D. AB .
Câu 23: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình x − 4y + 5 > 0 A. (0;0). B. ( 5; − 0). C. ( 2; − − ) 1 D. (1; 3 − ).
Câu 24: Phần không gạch chéo ở hình sau đây
là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?
A. 3x − 2y ≥ 6 . B. 3 − x + 2y ≥ 6 − .
C. 3x − 2y ≥ 6 − .
D. 3x + 2y ≥ 6 − .
Câu 25: Cho ΔABC có c = 35, b = 40, góc A = 120°. Giá trị của a là A. a = 50 B. a = 75 C. a = 60 D. a = 65
Câu 26: Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. 3 <1.
B. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
C. Bạn học giỏi quá! D. 4 − 5 =1. Câu 27: Cho 1 2 sinα = , tanα = . Khi đó cosα là 3 4 A. 2 2 cosα = B. 3 2 cosα = . C. 2 2 cosα = − D. 2 cosα = 3 4 3 12 2 2 2
Câu 28: Đơn giản biểu thức G = (1− sin x)cot x +1− cot x ta được 1 A. 1 B. C. 2 sin x D. cosx sin x cos x
Câu 29: Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là
A. Có ít nhất một động vật di chuyển.
B. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
C. Mọi động vật đều không di chuyển.
D. Mọi động vật đều đứng yên.
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu x > y thì 3 3 x > y .
B. Nếu x > y thì 2 2 x > y .
C. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.
D. Nếu x = y thì t.x = t. . y
Câu 31: Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học
giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Số học sinh của lớp học đó là A. 47. B. 39. C. 54. D. 31. Mã đề 102 Trang 3/4
Câu 32: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3 y − 2 ≤ 0.
B. x + 3y ≤ 2
C. (3x y)(x + 2y) ≥ 5 . D. 2 x + y > 3 .
Câu 33: Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 34: Cho tam giác ABC có AC = 3; BC = 3 7 và AB = 6. Số đo của góc A là A. 135° B. 60° C. 120° D. 30°
Câu 35: Cho hình vẽ
Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x + y ≤ 3 x + y < 3 x + y ≤ 3 x + y ≥ 3 A.    B.  . C. D.
2x y > 1
2x y ≤ 1
2x y < 1
2x y < 1
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1: (1 điểm)
Cho hai tập hợp A = [ 2;
− 5) và B = [0;+∞) . Xác định các tập hợp
AB ; AB ; B \ A ; C B .
Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A = ° 
15 , B =130° , c = 6. Tính C , a , b , S .
Bài 3: (0.5 điểm) Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8ha . Trên diện tích mỗi ha ,
nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi
cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. a   b 2 cosC
Bài 4: (0.5 điểm) Nhận dạng tam giác ABC biết:    2 a3 b3 c3 a   
a b c
------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 4/4 Câu\Mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108 1 A D C D C B B A 2 A A B A D B A B 3 C C C B C D C A 4 A C D B A B C D 5 C B D B D C A B 6 A D B B D A A C 7 D D C A D C C B 8 B A C B D D A C 9 A A C A D B B A 10 B C A A A B C C 11 B C C C B D D D 12 C C D D C B A D 13 A C B A D B D B 14 B D C A D C A D 15 D B C A A B D B 16 B B D A C C D D 17 C A A B A A D B 18 A B D C C A B C 19 C D C B B C B C 20 B B D C A D D C 21 A C D A A B B C 22 A A D D A A D D 23 A B C B A D D D 24 C D D D A C B D 25 C D A A D C B A 26 C C C D B A C D 27 D A A B C A B A 28 B C C B B B A C 29 C B D A A B D B 30 D A A B C B A A 31 B B A D B A D B 32 A B B A A D D D 33 D C B D D D C C 34 C C A A C B A C 35 C C C C A B A B
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 10 ĐỀ 1-ĐỀ LẺ
---------------------------------------------
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm).
Bài 1 (1điểm): Cho hai tập hợp A = [ 2; −
]3 và B = (1;+∞). Xác định các tập hợp A∩ ; B A∪ ; B B \ ; A C B .
Bài 2 (1điểm):Cho tam giác ABC a = 7;b = 8;c = 5 . Tính , A S,h R a , .
Bài 3 (0.5 điểm): Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của
công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A B . Trong đó xe
loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại
B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng
xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.
Câu 4 (0.5 điểm):Nhận dạng tam giác ABC biết: a.sinA b sinB c sinC h h h a b c
------------ HẾT ------------
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 1 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 (1điểm) AB = (1; ] 3 0.3 AB = [ 2; − +∞) 0.3
B \ A = (3;+∞) 0.2 C B = (−∞ 0.2  ] ;1 2 (1 điểm) 2 2 2 2 2 2
b + c a 8 + 5 − 7 1 0.3 cos A = = = ⇒ A = 60° . 2bc 2.8.5 2 1 1 S 0.3 = .
b .csin A = .8.5.sin 60° =10 3 2 2 0.2 Ta có: 1 2S 2.10 3 20 3 S = . a h h = = = 2 a a a 7 7 0.2 Ta có: . a . b c . a . b c 7.8.5 7 3 S = ⇒ R = = = 4R 4S 4.10 3 3
3 (0.5điểm) Gọi x là số xe loại A (0 ≤ x ≤10; x∈), y là số xe loại B 0.2
(0 ≤ y ≤ 9;y∈). Khi đó tổng chi phí thuê xe là T = 4x +3y (triệu đồng).
Xe A chở tối đa 20 người, xe B chở tối đa 10 người nên tổng số người 2
xe chở tối đa được là 20x +10y (người).
Xe A chở được 0,6 tấn hàng, xe B chở được 1,5 tấn hàng nên tổng lượng
hàng 2 xe chở được là 0,6x +1,5y (tấn). 0 ≤ x ≤ 10  0 ≤ y ≤ 9 Theo giả thiết, ta có  (*) 20x +10y ≥140 
0,6x +1,5y ≥ 9
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác ABCD kể cả 0.3
miền trong của tứ giác (như hình vẽ ).
Biểu thức T = 4x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD . Tại các đỉnh A( ) B( )  5 10;2 ; 10;9 ;C ;9 
; D (5;4) , ta thấy T đạt giá trị nhỏ  2  x = 5 nhất tại  .  y = 4 Khi đó T = 32 min (triệu đồng). 4(0.5 điểm) 0.3
Áp dụng công thức diện tích ta có 1 1
S bc sin A ah suy ra 2 2 a
a.sin A b sin B c sinC h h h a b c 2S 2S 2S 2S 2S 2S a.  . b  . c    bc ca ab a b c 0.2 2 2 2
a b c ab bc ca 2 2 2
a b b c c a  0      
a b c
Vậy tam giác ABC đều.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 10 ĐỀ 2-ĐỀ CHẴN
---------------------------------------------
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm).
Bài 1 (1 điểm): Cho hai tập hợp A = [ 2
− :5) và B = [0;+∞) . Xác định các tập hợp A∩ ; B A∪ ; B B \ , A C B .
Bài 2 (1 điểm): Cho tam giác ABC có  = ° 
A 15 , B =130 ,°c = 6. Tính C,a,b, S
Bài 3 (0.5 điểm): Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8ha . Trên diện tích mỗi ha , nếu trồng
dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi
loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. a
  2b cosC (1) 
Bài 4 (0.5 điểm): Nhận dạng tam giác ABC biết:  3 3 3    2 a b c a   (2) 
a b c
------------ HẾT ------------
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 2 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1 (1 điểm) AB = [0;5) 0.3 AB = [ 2; − +∞) 0.3
B \ A = [5;+∞) 0.2 C B = ( ;0 −∞ 0.2  )
2 (1 điểm) Ta có  +  +  = ° ⇒  = °−  −  A B C 180 C 180 A B = 35° 0.3
Áp dụng định lý sin ta có: 0.4 csin A 6sin15 a ° = = ≈ 2,71 a b c  sin C sin 35° = = ⇒
sin A sin B sin Ccsin B 6sin130 b °  = = ≈ 8,01  sin C sin 35°
Diện tích của tam giác là: 0.3 1 1 S = .
a .csin B = .2,71.6.sin130° ≈ 6,228 2 2
3 (0.5điểm) Gọi x, y lần lượt là số ha trồng dứa và củ đậu. 0.2
Có: 0 ≤ x ≤ 8;0 ≤ y ≤ 8 ; x + y ≤ 8 ; 20x + 30y ≤180 ⇒ 2x + 3y ≤18 . 0 ≤ x ≤ 8  0 ≤ y ≤ 8 Ta có hệ  x + y ≤ 8 
2x +3y ≤18 0.3
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2),C (8;0) .
Số tiền thu được là T (x, y) = 3x + 4y .
T (x, y) đạt cực đại tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC .
T (0,0) = 0;T (0;6) = 24;T (6;2) = 26;T (8;0) = 24 .
Vậy cần trồng 6 ha dứa và 2 ha củ đậu. 4(0.5 điểm)
Áp dụng định lí cosin ở (1) và thế vào (2) 0.3 2 2 2
a b c (1)  a   b c a 2 2 2
(2)  a b c bc 0.2 1  0  cos A   A  60 2 KL: Tam giác ABC đều.
Document Outline

  • 1 Ma trận và bảng đặc tả KT GHK1 TOÁN 10, 2023-2024
  • Ma_de_101
  • Ma_de_102
  • 2 DAP AN-PHẦN TRẮC NGHIỆM
    • Sheet1
  • 3 ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN