Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành – Đắk Nông

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 11 Mã đề thi: 132
Thời gian làm bài: 90 phút;
(35 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho cấp số nhân u , biết u  2,u  6 . Công bội của cấp số nhân là n  1 2 A. q  3. B. q  6. C. q  3. D. q  2.
Câu 2: Trên đường tròn lượng giác cho 1 3
sina  , c osa 
khi đó sin2a bằng: 2 2 A. 3  1 B. 1 C. 3 D. 3 2 2 2 4
Câu 3: Thông qua đợt thi khảo sát chất lượng đầu năm của khối 10, điểm môn toán của học sinh như sau:
Dựa vào bảng mẫu số liệu trên, em hãy tính điểm trung bình môn toán gần với kết quả nào dưới đây? A. 4,11 B. 6,25 C. 3,75 D. 5,15
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh một lớp như sau:
Có bao nhiêu học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường từ 20 phút đến dưới 25 phút? A. 6. B. 9. C. 21. D. 3.
Câu 5: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo
sát được ghi lại ở bảng sau:
Ở mức giá nào thì số khách hàng lựa chọn là nhiều nhất? A. 10  ;14  .     B. 18;22  .  C. 14;18  .  D. 22;26  . 
Câu 6: Điều tra về chiều cao của 300 học sinh khối
lớp 11 trường THPT Nguyễn Tất Thành, ta có kết
quả sau. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là: A. 170  ;175     B. 165;170    C. 160  ;165     D. 175;180   
Câu 7: Nghiệm của phương trình cos x =1là: π π
A. x = kπ .
B. x = + k2π .
C. x = k2π .
D. x = + kπ . 2 2
Câu 8: Phương trình nào sau đây có nghiệm? A. 1 sin x  
B. cosx  2 C. cosx  2
D. sinx  2 2
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. cos(  )  cos .
 B. cot(  )  cot .
 C. sin(  )  sin . 
D. tan(  )  tan . 
Câu 10: Khẳng định nào dưới đây là sai?
Trang 1/4 - Mã đề thi 132
A. Hàm số y  cosx là hàm số lẻ.
B. Hàm số y  sinx là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  tanx là hàm số lẻ.
D. Hàm số y  cotx là hàm số lẻ.
Câu 11: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? A. 4;2;0;2;4 . B. 1;2;3;4;5 . C. 8;6;4;2;0 .
D. 3;1;1;2;4 .
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng (  0)? x
    k2 A. tanx tan    
,k   B. tan x  tan   x    k ,  k   x
      k2  x
    k C. tanx tan    
,k   D. tan x  tan   x      k ,  k   x
      k 
Câu 13: Trong các dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát như sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. u  2n  1 B. 1 u 
C. u  2n  5 D. 2 u  1  n n n 2n  3 n n
Câu 14: Cho dãy số u có số hạng tổng quát 2
u  2n  1 Tìm số hạng thứ 5 của dãy số đó. n  n A. u  51 B. u  21 C. u  33 D. u  11 5 5 5 5
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? A.  2 1 1 1  cot   (  k ,  k  )  .. B. 2 1  tan    (   k ,  k  ).  . 2 sin  2 cos  2 C. 2 2 k
sin   cos   1 . D. tan .
 cot  1(  ,k  )  . 2
Câu 16: Chu kỳ của hàm số y  sin2x là : A.  k2 . B. 2 . C.  . D. . 2
Câu 17: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?  u  3  u  1
A. u  : 1;4;7;12;15 ` B. u  . C. u
1;3;5;9;10; D. u  . n  1 : n  : n  1 : n u 
 2u , n  1  u 
 u  3, n  1 n 1  n   n 1 n 
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây đúng?     A.           cos a
    cosa cos  sina sin  B. cos a
    sina cos  cosa sin  6  6 6  6  6 6     C.           cos a
    sina cos  cosa sin  D. cos a
    cosa cos  sina sin  6  6 6  6  6 6
Câu 19: Cho cấp số nhân u có công bội q. Mệnh đề nào sau đây đúng? n  A. n 1 u u .q   (n  2). B. n 1 u u .q  
(n  2). C. u  u . n q (n  2). D. n
u  q (n  2). n 1 n 1 n 1 n
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 1 sina sinb cos   
a b cosa b     cosa cosb 
cos a b  cos a  b 2   B.      2   C. 1 1 sina sinb cos   
a b cosa b     sina cosb 
sin a b  sin a  b 2   D.      2  
Câu 21: Tất cả các nghiệm của phương trình  cos x  cos là 3    
A. x   k2  2   x   k2 3
. B. x   k ,
 k  . C. x   k ,
 k  . D.  .  ,k   3  ,k    2 3 3   x   k2   x    k2    3  3
Câu 22: Cho một cấp số cộng u có u  5 và công sai d  4 , Tìm công thức của số hạng tổng quát u . n  1 n
Trang 2/4 - Mã đề thi 132
A. u  1  4n .
B. u  5n 1.
C. u  5  4n .
D. u  4  5n . n n n n
Câu 23: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác ( ,
OA OM ) có số đo bằng 530o , điểm M
nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. II. B. IV. C. III. D. I.
Câu 24: Bảng size áo đồng phục của học sinh khối 11 được thống kê dựa vào chiều cao cho kết quả như sau:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với kết quả nào sau đây? A. 160,3 B. 155,7 C. 161,5 D. 157,5
Câu 25: Tập nghiệm của phương trình sin2x  1 là         A.       S  k ,  k       . B. S  k2 ,  k   
  . C. S  k2 ,  k    
  . D. S  k ,  k       .     4    2     2     4     
Câu 26: Phương trình  sin 2x  sin x      
có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;?  4  A. 4 B. 2 C. 3 D. 7
Câu 27: Tập giá trị của hàm số y  cos 3x là: A.  3;3           . B. 1;0   . C. 0;1   . D. 1;1   .
Câu 28: Cho cấp số nhân  1
u có u  ; q  2 . Số hạng thứ 11 của cấp số nhân là n  1 3 A. 1024 1024 2048 200 u   . B. u  . C. u   . D. u   . 11 3 11 3 11 3 11 3 Câu 29: Cho 2 
cos   và 3    2 . Tính sin .  3 2 A. 5 sin    . B. 5 sin    . C. 5 sin    . D. 5 sin   . 9 9 3 3
Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số 1  2 sin x y  là: cos x A.      x 
 k2 , k   . B. x   k , k   .
C. x   k , k  . D. 2 x 
 k , k  . 3 2 6 2 3 u   2
Câu 31: Cho dãy số u với  1 
với mọi số nguyên dương n. Khi đó, số hạng thứ 5 của dãy n  u   3  2u  n 1  n  số đó bằng: A. 7 B. 17 C. 1 D. 5
Câu 32: Cho cấp số cộng u biết u  7,u  9 . Số 11139 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp n  3 7 số cộng đó. A. 97 . B. 119 . C. 39 D. 79.
Câu 33: Cho cấp số cộng u có u  5, u  50 . Tổng của 17 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: n  5 20 A. 679 935 S  289 . B. S  . C. S  72 D. S  . 17 17 2 17 17 2
Câu 34: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Trang 3/4 - Mã đề thi 132
A. y  1  sin2x .
B. y  cosx .
C. y  sinx .
D. y  cosx . Câu 35: Cho 2  sina 
(  a  ). Khi đó tan 2a bằng: 3 2 A. 4 5 . B. 4 5 . C. 4  . D. 4 . 3 3
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): a) Giải phương trình: (x − °) 1 cos 15 = . 2 b) Cho 1 π
sinα = và 0 < α < . Tính giá trị cosα, tanα. 4 2  π
c) Trên đường tròn lượng giác cho 1  π  sinα α π  = − < < . Tính sin α −   ? 5  2     4 
Câu 2 (0,5 điểm): Trong trò chơi mạo hiểm
nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được
dây an toàn có tính đàn hồi nảy ngược lên 60%
chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungge
thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược
lên là 8m. Tính tổng các độ cao nảy ngược lên
của người đó trong 4 lần đầu. u  =1
Câu 3 (1,0 điểm): Cho dãy số (u với  1
với mọi số nguyên dương .n Tìm số hạng tổng n )  2 u  = −  + u n 5 n 2 1
quát u từ đó tìm số hạng thứ 2023 của dãy số đó. n ----------- HẾT ----------
Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 01 - 03 a) Giải phương trình: (x − °) 1 cos 15 = . 2 b) Cho 1 π
sinα = và 0 < α < . Tính giá trị cosα, tanα. 4 2  π
c) Trên đường tròn lượng giác cho 1  π sinα α π   = − < <   . Tính sin α −   ? 5  2   4  Câu Đáp án Thang điểm ( − °) 1 cos
15 = ⇔ cos( −15o ) = cos60o x x 2
x −15o = 60o + k360o 0,25 1a ⇔ 
x −15o = 60o − + k360o
x = 75o + k360o ⇔  ,k ∈ 0,25 x = 45o − + k360o Ta có: 0.25 2 2 cos α =1− sin α 1 2 15 ⇒ cosα = ± 1− ( ) = ± 4 4 1b Vì π 0 < α < nên 15 cosα = 2 4 0,25 15 tanα = 15 1 −  π 0,25 sin a  a π  = < < 5 2    2 2 sin a + os c a =1 2  1 −  2 ⇔ + os c a =   1  5  2 24 ⇒ os c a = 25 1c  2 6  os c a = (l) 5 ⇒   2 6  os c a = − (nhan)  5  π  π π 1 − 2  2 6  2 sin a − =
 sin a cos − cos asin = . − − . 0,25 4 4 4 5 2  5    2   4 3 − 2 = 10
Gọi u là độ nảy ngược lần thứ n , dãy (u là cấp số 0,25 n ) n
nhân với u = 8, công bội q = 60% = 0,6 . 1
Do vậy tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 2 6 lần đầu là 8( 4 1− 0,6 ) S = m 4 ( ) 1 0,25 − 0,6 Ta có 2 2 2 2 1 2 1 u = − ⇔ = − ⇔ − = − + u u + u u + u n 5 n 2 n 5 n 2 n 5( n ) 1 1 1 0,25 2 2 Đặt 2 1
v = u − ⇒ v = + v n n n 5 1 2 n
Suy ra (v là cấp số nhân có 1 v = ,q = 5 n ) 1 2 0,25 3 1 n 1 v − ⇒ = n .5 2 1 n 1− 2 1 1 .5 u u − ⇒ = − ⇒ = + 0,25 n n ( n 1 5 )1 2 2 2 2022 5 1 u + = 0,25 2023 2
Document Outline

• 2023-2024_GHK1-K11_132
• ĐÁP ÁN TL-K11